DENEY 4: PARALEL REZONANS DEVRELERİ
Deneyin Amacı
Seri ve paralel RLC devrelerinde rezonans durumunun gözlenmesi, rezonans eğrisinin elde edilmesi ve devrenin karakteristik parametrelerinin ölçülmesi
A.ÖNBİLGİ
Bir kondansatör ve bobinden oluşan devrelere rezonans devresi denir. Bu devrelerde bobinin manyetik enerjisi periyodik olarak kondansatörün elektrik enerjisine dönüşür.
Süreklilik arz eden bu durumun dönüşüm periyodu bobin ve kondansatör değerleri tarafından belirlenir.
Daha cebirsel bir ifade ile bobin ve kondansatörden oluşan devrede bobinin yarattığı endüktans, kondansatörün yarattığı kapasitansa matematiksel olarak eşit olması durumunda rezonans durumu oluşur. Bu durumdaki frekansa ise rezonans frekansı denir ve aşağıdaki gibi ifade edilir;
Formül 4.1: Rezonans Frekansı
Rezonans devreleri seri ve paralel olmak üzere iki grupta incelenmektedir.
a) Seri Rezonans Devreleri
Seri rezonans devreleri, kondansatör ve bobinin birbirine seri olarak bağlanmasıyla oluşan devredir. Şekil 4.1’de seri kondansatör ve bobin elemanlarına ek olarak direnç bağlanmış ve rezonans durumda devrenin zarar görmemesi amaçlanmıştır.
Şekil 4.1: Seri Rezonans Devresi
Seri rezonans devrelerinde frekans rezonans frekansına yaklaştıkça devrenin eş değer empedansı azalır ve buna bağlı olarak akımda artış görülür. Yine aynı düşünceden rezonans durumu empedansın minimum, akımın ise maksimum olduğu noktadır.
Şekil 4.2: Seri Devre Rezonans Eğrileri
Yukarıda Şekil 4.2’de seri RLC devresinden elde edilmiş rezonans eğrileri görülmektedir. Bu eğriler f0 rezonans frekansı, f1 ve f2 kesim frekansları ve Q kalite faktörü gibi parametrelerin etkisi ile oluşturulmaktadır.
f1, f2 : Direnç gerilimi genlik eğrisinin maksimum değerinin 1/√2 ‘si kadar olduğu noktalardaki frekans değerleridir. Bu değerler rezonans frekansına göre simetrik olmayabilir.
Bant Genişliği(BG) : f1 ve f2 yani alt ve üst kesim frekansları arasında kalan frekans bölgesidir.
Üst kesim frekansının alt kesim frekansından çıkarılmasıyla elde edilir.
BG= f2 - f1 veya rezonans frekansının kalite faktörüne bölünmesiyle bulunabilir; BG= f0 / Q Kalite faktörü(Q) : Bant genişliğiyle ters orantılı bir değer olarak Q = f0/BG=f0/(f2-f1) formülü ile hesaplanır.
Kalite faktörü bir diğer yöntem olarak Q=XL/RT’den bulunabilir. RT =Rdevre + Rbobin ve XL=2πfL formülleri ile bulunabilir.
b) Paralel Rezonans Devreleri
Paralel rezonans devreleri, kondansatör ve bobinin birbirine paralel olarak bağlanmasıyla oluşan devredir. Şekil 4.3’te paralel kondansatör ve bobin elemanlarına ek olarak devrenin zarar görmemesi için seri olarak bir direnç bağlanmıştır.
Şekil 4.3: Paralel Rezonans Devresi
Paralel rezonans devrelerinde frekans rezonans frekansına yaklaştıkça devrenin eş değer empedansı artar ve buna bağlı olarak akımda azalış görülür. Yine aynı düşünceden rezonans durumu empedansın maksimum, akımın ise minimum olduğu noktadır. Paralel rezonans devresi için rezonans eğrileri Şekil 4.4’te görülmektedir.
Şekil 4.4: Paralel Devre Rezonans Eğrileri
Paralel rezonans devre eğrisi seri rezonans devresi ile aynı olarak alt ve üst kesim frekansı, kalite faktörü gibi parametrelerden etkilenir.
Kesim frekansları ise yine direnç üzerine düşen maksimum genlik değerinin 1/√2 katı kadar olduğu noktalardaki frekans değerleridir. Ama bu sefer maksimum gerilim genliği, rezonanstan uzak frekansta gerilim değerinin hemen hemen sabit seyrettiği genlik olarak alınmaktadır.
Paralel rezonans devreleri için band genişliği formülü aynı yani BG= f2 - f1‘dir. Ama diğer yandan kalite faktörü ise Q= RT/XL‘dir.
B1. PARALEL REZONANS DEVRESİ DENEY ÖNCESİ YAPILACAKLAR 1. Şekil 4.3’deki devre için Vtepe=3V olarak verilmiştir.
a) Şekildeki direnç (R=1kOhm), bobin (L=24.4 mHenry) ve kondansatör (C=100nF) değerleri için rezonans frekansını (f0), bant genişliğini (BG), kalite faktörünü (Q, bobin iç direncini 0 alınız), ve kesim frekanslarını (f1, f2) bulunuz.
b) Tablo 4.1’i benzetim programı kullanarak doldurunuz. Benzetim programı olarak Proteus ISIS veya Multisim programlarından herhangi birini kullanabilirsiniz. (VR, direnç üzerine düşen gerilimi temsil etmektedir)
Ianakol VR
f0= f1= f2=
Tablo 4.1: Paralel Rezonans Devresi Ölçüm Değerleri Hesaplamalar:
C1. PARALEL REZONANS DEVRESİ DENEYİNİN YAPILIŞI
1. Şekil 4.3’te verilen paralel rezonans devresini kurunuz. Giriş gerilimini 3V tepe genlikli sinüs olarak ayarlayınız. (R=1kOhm, L=24.4 mHenry, C=100nF)
a) Rezonans (f0) ve kesim frekanslarını (f1, f2) bulunuz.
f0= f1= f2=
b) Verilen değerler için Tablo 4.2’yi doldurunuz. Faz farkı olarak giriş gerilimi Vgiriş, direnç üzerindeki gerilim VR’den öndeyse eğer +, gerideyse eğer – olarak yazılmalıdır.
f=2kHz f=6kHz f=10kHz f=14kHz f=18kHz
VR
Faz farkı (+, -)
Tablo 4.2: Paralel Rezonans Devresi Ölçüm Değerleri
c) Yukarıdan bulduğunuz değerler yardımıyla bant genişliği ve kalite faktörünü hesaplayınız.
Sonuçlarınızın doğruluğunu yorumlayınız.
BG: Q:
d) Paralel rezonans deney aşaması için rezonans eğrisini ölçekli olarak aşağıda ayrılan bölgeye çiziniz.
