TEMEL İŞLEMLER-1. Yrd. Doç. Dr. Ayhan BAŞTÜRK

TEMEL İŞLEMLER-1

Yrd. Doç. Dr. Ayhan BAŞTÜRK

TEMEL BİLGİLER

Ölçülebilen veya gözlemlenebilen fiziksel bir nitelik, kalitatif olarak bir boyutla tanımlanır. Uzunluk, alan, hacim, kuvvet, sıcaklık ve enerji gibi kavramların her biri bir boyuttur. Bir boyutun, kantitatif büyüklüğü bir birimle belirtilir (metre, saniye gibi).

Boyutlar, "temel boyutlar" ve "türetilmiş boyutlar" olarak iki grup oluştururlar. Uzunluk, zaman, sıcaklık ve kütle gibi boyutlar temel boyutlardır. Türetilmiş boyutlar ise, temel boyutların kombinasyonu ile ortaya çıkan, alan, hacim, hız, yoğunluk vb.

gibi boyutlardır.

Boyutların isimlendirilmesinde çeşitli yaklaşımlar olmakla

birlikte, en çok Milletlerarası Birimler Sistemi (Systeme

International d’Unites) (SI-birimleri) kullanılmaktadır. SI

sisteminde 7 temel boyut bulunmaktadır;

Kuvvet: SI sisteminde kuvvet birimi Newton (N)'dur. 1 kg’lık kütleye 1 m/ s² ivme kazandıran kuvvete 1 Newton (N) denir. Buna göre:

1 (N) = 1 (kg) x 1 (m/ s²)

Enerji : (Kuvvet x uzunluk)'dur. SI sisteminde kuvvet birimi (N) uzunluk birimi (m) olduğundan enerji birimi:

Enerji = N x m = (kg m/ s²) x m = kg m²/s²

Bu enerji birimine jul (J) denir. Şu halde, 1 Newton'luk bir kuvvetin kendi doğrultusunda 1 metre yol almasıyla yapılan işe 1 jul (J) denir. Isı, iş ve enerji aynı cinsten boyutlardır.

GÜÇ: Birim zamanda yapılan işe güç denir. İş (N x m) birimiyle, zaman ise saniye (s) olarak alınınca SI sisteminde güç birimi:

𝑮üç = 𝑵 𝒎

𝒔 = 𝒌𝒈. 𝒎/𝒔^𝟐 𝒎

𝒔 = 𝒌𝒈 𝒎^𝟐/𝒔^𝟐

𝒔 = 𝑱

𝒔 Bu güç birimine Watt (W) denir, şu halde :

𝑾 = _𝒔^𝑱

Elektrik güç birimi olan 1 (W) = 1 (A) x 1 (V) aynı zamanda ısı ve iş birimi olan 1 (W) = J/s değerine eşittir.

Basınç: Kuvvetin, etki ettiği alana oranıdır. SI sisteminde tanımı ve birimi:

𝑩𝒂𝒔ı𝒏ç = ^{𝑲𝒖𝒗𝒗𝒆𝒕}

𝑨𝒍𝒂𝒏 = ^𝑵

𝒎^𝟐

Bu basınç birimine Paskal (Pa) denir. 1 Pa; 1 Newton’luk kuvvetin 1 m²’lik alan üzerine yaptığı basınçtır. Buna göre :

𝑃𝑎𝑠𝑘𝑎𝑙 = 𝑁

𝑚² = 𝑘𝑔 𝑚/𝑠²

𝑚² = 𝑘𝑔

𝑚 𝑠²

Bu basınç birimi çok küçük olduğundan bunun 1000 katı olan (kPa) veya 10⁵ katı olan bar birimleri kullanılır. Buna göre :

1 bar = 10⁵ Pa = 10⁵ (N/m²) 1000 pa = 1 kpa

10⁶ pa = 1 mpa 10³ pa = 1 kpa 10⁵ pa = 1 Bar

Sıcaklık: Bir maddeyi oluşturan tüm moleküllerin hareketinden kaynaklanan ortalama kinetik enerji, o maddenin sıcaklığını oluşturur. Sıcaklık ne kadar yüksekse, moleküllerin hareketi o kadar fazla demektir. Ortalama moleküler kinetik enerji yükselince, sıcaklık da yükselir. Bir cismin sıcaklığını

yükseltmek için ona "ısı" gibi bir ek enerji verilmesi gerekmektedir.

Termal Denge: İki farklı sıcaklıktaki A ve B gibi iki nesne birbirlerine

dokundurulduğunda belli bir süre sonra ikisi de aynı sıcaklığa ulaşmış olur. Bu iki nesne termal dengeye ulaşmıştır denir. Termal denge oluşurken, sıcak

cisimden soğuk cisme ısı enerjisi akışı gerçekleşmiştir. Şu halde sıcaklık, ısı akış yönünü belirler. Buna göre ısı daima, sıcaklığı yüksek olan cisimden, sıcaklığı daha düşük olana doğru akar.

Farklı sıcaklıkta iki madde aynı ortamda karıştırıldıklarında iki cisim sıcaklıkları aynı oluncaya kadar ısı nakli devam eder.

Sıcak cismin verdiği ısı = Soğuk cismin aldığı ısı Q₁=Q₂ m.c₁.T = m.c₂ .T

Sıcaklık ölçme: Bir cismin sıcaklığını saptayabilmek amacıyla sıcaklığa bağlı olarak değişen ve aynı zamanda ölçülebilen bazı fiziksel özelliklerden

yararlanılır. Bu özellikler arasında, sıcaklık değiştikçe; bir sıvının hacminin, bir metal çubuğun uzunluğunun değişmesi veya sabit hacimde tutulan bir gazın basıncının değişmesi gibi özellikler sayılabilir. Sıcaklığa bağlı olarak fiziksel özelliği değişen bu materyallere "termometrik obje" denir.

Termometrik obje kılcal bir cam borudaki sıvı ise, sıcaklığa bağlı olarak sıvı hacminin artışı, borudaki sıvı yüksekliğinin değişmesine neden olur. Buna göre böyle bir gereçte skala düzenleme, sıvı kolonun uzunluğuna göre yapılır.

Ancak, sıcaklığa bağlı olarak bu değişme linear (dogrusal) olmalıdır.

Termometre skalasını oluşturmada öncelikle sabit bir nokta seçilmesi

zorunludur. Hangi termometre olursa olsun, bütün termometreler bu noktada aynı değeri göstermelidir. Termometre skalası düzenlemede "sabit nokta"

Celcius skalasında 0.01°C işaretine, Kelvin skalasında ise 273.16 K işaretine denk gelmektedir.

Termometre skalaları

Fahrenheit ve Celcius olmak üzere başlıca 2 termometre skalası vardır. Fahrenheit skalasında termometrik obje olarak kılcal bir cam boruya doldurulmuş civa

kullanılmış, suyun donma noktasındaki civa seviyesi 32, kaynama noktasında ise 212 rakamları ile işaretlenmiş ve birimi °F simgesiyle gösterilmiştir. Böylece suyun donma ve kaynama noktaları arasında 180 derecelik bir skala oluşturulmuştur.

Celcius skalada suyun donma noktası 0, kaynama noktası 100 olarak

işaretlenmiştir. Bu skalaya aynı zamanda

"Centigrade" (Santigrat) skalası da denmekte ve °C ile simgelenmektedir.

.

Sıcaklık ölçmede 2 ayrı skala daha vardır.

Bunlardan birisi Kelvin diğeri Rankine

skalasıdır. Kelvin derecesinin simgesi K'dir ve derece işareti (°) kullanılmaz. Rankine derecesinin simgesi ise °R’dir. Kelvin skalası, Celcius skalasıyla aynı

derecelendirmeyi kullanmaktadır. Yani 1 °C

= 1 K'dir. Ancak Kelvin skalasında sabit nokta olarak alınan 0 K, Celcius

skalasındaki -273 °C'ye karşı gelmektedir.

Benzer ilişki Rankine skalasıyla Fahrenheit skalası arasında geçerlidir. Bu defa Rankine skalasındaki 0 R, Fahrenheit skalasında -460

oF'a karşı gelmektedir. Aynı şekilde 1 °R = 1 °F'dir.

Görüldüğü gibi, Kelvin ve Rankine skalalarında sıfır işareti, mutlak sıfırı gösterecek şekilde düzenlenmiştir. Bu nedenle bu skalalara "mutlak skala"

denir. Özellikle Kelvin skalası, bilimde kullanılan temel skaladır ve

"Termodinamik mutlak sıcaklık skalası" olarak da adlandırılmaktadır

Mutlak sıfır ve gaz yasaları

Teorik olarak mutlak sıfır, erişilmesi mümkün olan en düşük sıcaklık olarak

tanımlanabilir. Buna karşılık bilimsel tanımı ise moleküllerin, atomların ve elektronların sahip olabileceği en düşük enerji düzeyindeyken ulaştıkları sıcaklıktır.

Farklı sıcaklık birimlerinin birbirine çevrilmesi:

Fahrenheit ve santigrat skala değerlerinin birbirine çevrilmesi 1 ^oF = 5/9 ^oC (yani 100/180=5/9)

1 ^oC = 9/5 ^oF (yani 180/100=9/5)

oC = 5/9 (^oF-32)

oF = (9/5 x ^oC) +32

Santigrat ve kelvin skala

değerlerinin birbirine çevrilmesi K= ^oC+273

oC = K-273

SU KAYNAR

SU DONAR

0 32 492

273

373 100 212 672

Örnek: 40 °C'deki su 95 °C'ye ısıtılınca:

a) Suyun başlangıç ve son sıcaklığını K birimiyle belirtiniz.

b) Suyun başlangıç ve son sıcaklığını °F birimiyle belirtiniz.

c) Suyun Santigrat (°C), Fahrenheit (°F) ve Kelvin (K) birimleriyle kaç derece ısınmış olduğunu hesaplayınız.

Çözüm:

a) Suyun K birimiyle başlangıç sıcaklığı,

40 + 273 = 313 K, son sıcaklığı ise, 95 + 273 = 368 K'dir.

b) Suyun °F birimiyle başlangıç sıcaklığı; (9/5) (40) + 32 = 104 °F, son sıcaklığı ise ; (9/5) (95) + 32 = 203 °F'dir.

c) Su 40 °C'den 95 °C'ye ısıtılmakla:

95 -40 = 55 °C ısınmıştır, 55 (9/5) = 99 °F ısınmıştır.

95 - 40 = 55 °C = 55 K (veya 368 K — 313 K = 55 K) ısınmıştır.

Örnek : Dondurulmuş bir (A) gıdasının sıcaklığı -20 °C olarak, bir (B)

gıdasının sıcaklığı ise -20 °F olarak ölçülmüştür. (A) gıdasının sıcaklığını °F, (B) gıdasının sıcaklığını °C birimiyle hesaplayınız.

Çözüm: (A) gıdasının sıcaklığı : -20 °C (9/5) (-20) + 32 = -4 °F

(B) gıdasının sıcaklığı : -20 °F (5/9) (-20 - 32) = -28.89 °C

Luis Gay-Lussac yasası: Sabit basınçtaki bir gazın hacmi, sıcaklığı ile orantılıdır.

𝑽_𝟏

𝑻_𝟏 = 𝑽_𝟐

𝑻_𝟐 = 𝒔𝒂𝒃𝒊𝒕

Robert Boyle yasası: Eğer sıcaklık sabit kalırsa, belli miktardaki bir gazın basıncı ile hacminin çarpımı daima aynı değeri verir.

𝑷_𝟏𝑽_𝟏 = 𝑷_𝟐𝑽_𝟐 = 𝒔𝒂𝒃𝒊𝒕

Boyle yasası ile Gay-Lussac yasası birleşince genel gaz yasasına ulaşılır:

𝑷_𝟏𝑽_𝟏

𝑻_𝟏 = 𝑷_𝟐𝑽_𝟐

𝑻_𝟐 = 𝒔𝒂𝒃𝒊𝒕

ISI

Bir sistem ile sistemin çevresi arasında yalnız sıcaklık farkından dolayı akan enerji türüdür. Isı, sıcaklığı yüksek olan sistemden, düşük olan sisteme doğru akar.

Isının birimi, bir işlem sırasında bir cisimde ortaya çıkan belli bir değişim cinsinden tanımlanabilmektedir. Örneğin, 1 kg suyun

sıcaklığının 14.5°C'den 15.5°C'ye (1°C) yükselmesini sağlayan ısı enerjisine, 1 kcal denir.

Isı herhangi bir enerji çeşidine de dönüştürülebilir. Isı birimlerinin birbirleriyle eşdeğer ilişkileri:

1 kJ = 0.238 kcal 1 kcal = 3.968 Btu 1 kJ = 0.948 Btu 1 Btu = 0.252 kcal 1 kcal = 4.186 kJ 1 Btu = 1.055 kJ

Isı Kapasitesi ve özgül Isı

Isı kapasitesi : Bir cisme verilen ΔQ ısısının, o cisimde neden

olduğu ΔT sıcaklık değişimine oranı, o cismin ısı kapasitesidir. Bu tanıma göre;

𝑰𝒔ı 𝒌𝒂𝒑𝒂𝒔𝒊𝒕𝒆𝒔𝒊, 𝑪 = ∆𝑸

∆𝑻

Molar ısı kapasitesi : Bir maddenin 1 mol’ünün 1 °C ısınması için gerekli olan ısıya, o maddenin molar ısı kapasitesi denir. Molar ısı kapasitesinin birimi, J / mol °C'dir.

Özgül ısı: Bir maddenin ısı kapasitesinin, o maddenin birim kütlesine oranı, onun özgül ısısıdır. Bu tanıma göre;

Ö𝒛𝒈ü𝒍 ı𝒔ı, 𝑪

=

𝒌ü𝒕𝒍𝒆

Özgül ısının birimi, kJ/ kg °C'dir.

Isı Enerjisi ve Türleri

Bir maddenin sıcaklığı yükselmişse; o madde ısı kazanmış, aksine sıcaklığı düşmüşse ısı kaybetmiştir. Bir maddenin sıcaklığında değişmeye neden olan ısıya hissedilir ısı denirken, sıcaklığında

değişmeye neden olmaksızın o maddenin faz değiştirmesini sağlayan ısıya gizli ısı denir.

Hissedilir ısının miktarı (Q), sıcaklıktaki değişme (ΔT) ve özgül ısı (c_p) yardımıyla şu eşitlikle hesaplanabilir.

𝑸 = 𝒎 . 𝒄_𝒑 . ∆𝑻 Burada:

Q : Suyun kazandığı hissedilir ısı, kJ m : Suyun kütlesi, kg

c_p : Suyun özgül ısısı, 4.18 kJ/kg °C ΔT: Suyun sıcaklığındaki değişim, °C

Bir kapta bulunan ve sıcaklığı 20^oC olan su ısıtılmaya başlanınca suyun sıcaklığı artar, bu sırada suyun kazandığı ısı hissedilir ısıdır. Su

kaynamaya başladıktan sonra ısıtmaya devam edilirse sıcaklık

değişmez fakat su buharlaşmaya başlar. Bu sırada verilen ısı sıcaklığı değiştirmez ancak suyun faz değiştirmesine yol açar bu ısıya gizli ısı denir.

Faz değişimi buharlaşma şeklindeyse buna buharlaşma (evaporasyon) gizli ısısı denir. Suyun tamamı buhar fazına dönüştükten sonra bu

buhar kızgın bir metal yüzeyden geçirilirse tekrar sıcaklığı yükselir ve kızgın buhara dönüşür. Bu aşamada buhara verilen ısı da hissedilir ısıdır.

Kızgın buhardan ısı alınırsa (soğutulursa) hissedilir ısı uzaklaştırılır.

Daha fazla uzaklaştırılırsa, buhar sıvı faza dönüşür (yoğunlaşma) fakat sıcaklığı değişmez. Uzaklaştırılan ısıya yoğunlaşma gizli ısısı denir.

Bir sıvının buharlaşma gizli ısısı ile yoğunlaşma gizli ısısı birbirine eşittir.

BASINÇ BİRİMLERİ

Birim alana etki eden kuvvete basınç denir. Kullanılan kuvvet birimine bağlı olarak basınç birimi de değişir. SI sisteminde kuvvet birimi olarak Newton alınmış olup, basınç birimi Paskal (Pa)’dır.

Bazı basınç birimleri ise; kg / cm², kg f /cm², kp / cm², atm, at, ata ve atü’dür.

kg /cm² ve kg_f /cm² aslında aynı birimlerdir.

Kilopond (kp) standart kütlenin, standart yer çekimi ivmesi etkisindeyken ağırlığıdır.

1 kp=1kg_f’dur. kuvvet (force)(f)

1 kp/cm^{2 ‘}ye aynı zamanda teknik atmosfer denir. Teknik atmosfer (at) simgesiyle gösterilir. Böylece 1 kp/cm² = 1 kg f /cm² = 1 at olduğu ortaya çıkmaktadır.

SI sisteminde basınç birimi Paskal (Pa)'dır. 1 Newton'luk kuvvetin 1 m² 'ye yaptığı basınca 1 Pa denir.

𝑷𝒂 = 𝑵

𝒎^𝟐 = 𝒌𝒈 𝒎/𝒔^𝟐

𝒎^𝟐 = 𝒌𝒈/𝒎 𝒔^𝟐

Paskal çok küçük bir birim olduğundan çoğu kez 10³ kat olan (kPa) veya 10⁶ kat olan (MPa) birimleri kullanılmaktadır. Paskalın 10⁵ katı olan değer, bar olarak anılır. 1 bar yaklaşık 1 atm olduğu için (tam olarak 1 atm =

1.01325 bar) bar birimi sıkça kullanılmaktadır.

Basınç ölçmede iki farklı temel esas alınabilir. Bunlardan birisi, normal atmosfer basıncını “sıfır” olarak almak ve bunun üzerindeki basınçtan ölçmektir. Bu temele göre ölçülen basınca "efektif basınç" denir.

Basınç ölçmede temel alınan ikinci durumda, "mutlak sıfır basınç"

kavramından hareket edilmektedir. Buna göre normal atmosfer basıcı, mutlak (absolu) sıfırın üzerindeki basınçtır ve bunu belirtmek için 1 atm (abs) seklinde bir ifade kullanılır.

Eğer bir sistemin basıncı 1 atm (abs)'den daha düşükse, orada vakumdan bahsedilir. Buna göre;

𝑽𝒂𝒌𝒖𝒎=𝑨𝒕𝒎𝒐𝒔𝒇𝒆𝒓 𝒃𝒂𝒔ı𝒄ı−𝑴𝒖𝒕𝒍𝒂𝒌 𝒃𝒂𝒔ı𝒏ç

Örneğin, hermetik olarak kapanmış bir metal kutuda 0.605 atm (abs) basınç ölçülmüşse, kutuda 0.395 atm vakum (1.0 - 0.605 = 0.395) bulunuyor demektir.

Vakum miktarı çoğunlukla "mm Hg" birimiyle belirtilir. Eğer basınçlar başka birimle ölçülmüşse bunların önce "mm Hg" birimine çevrilmesi gerekir.

Yukarıdaki örnekte;

kutu iç basıncının 459.8 mm Hg olduğu (760 x 0.605 = 459.8), atmosferik basıncın 760 mm Hg olduğu göz önüne alınınca,

vakum miktarının 300.2 mm Hg düzeyinde bulunduğu (760 - 459.8 = 300.2) anlaşılmaktadır.

Basınç ölçmede kullanılan gereçlere manometre denir. Manometrelerde normal atmosfer basıncı sıfır olarak işaretlenmiştir. Manometreler

atmosfer basıncını yok sayarak bunun üzerindeki basıncı ölçerler. Bu basınca efektif basınç (manometre basıncı) adı verilir.

Manometre basıncı + atmosferik basınç = Mutlak basınç (absolu basınç)

1 at= 1 kp/cm²

1 at mutlak basıncı ifade ediyorsa; 1 ata,

1 at efektif basıncı (manometre basıncını) ifade ediyorsa 1 atü simgesi kullanılır.

Yoğunluk, Özgül Ağırlık ve Özgül Hacim

Yoğunluk : Bir maddenin yoğunluğu, onun ağırlık açısından niteliğini gösteren bir ölçüdür ve şu eşitlikle tanımlanır.

𝝆 = 𝒎 𝑽

Özgül ağırlık (bağıl yoğunluk) : Bir maddenin bağıl yoğunluğu; 4 °C'de aynı hacimdeki saf suyun ağırlığına oranıdır. Su 4 °C'deyken en yüksek yoğunluğa sahiptir.

𝑩𝒂ğı𝒍 𝒚𝒐ğ𝒖𝒏𝒍𝒖𝒌 = 𝑴𝒂𝒅𝒅𝒆𝒏𝒊𝒏 𝒚𝒐ğ𝒖𝒏𝒍𝒖ğ𝒖, 𝒌𝒈/𝒎^𝟑 𝑺𝒖𝒚𝒖𝒏 𝒚𝒐ğ𝒖𝒏𝒍𝒖ğ𝒖, 𝒌𝒈/𝒎^𝟑

Gazların bağıl yoğunluğu; standart olarak suyu değil, havayı temel alır. Daha farklı bir ifadeyle bir gazın bağıl yoğunluğu, havanın yoğunluğunun kaç katı olduğunu gösterir. Gazların hacmi basınç ve sıcaklığa göre çok fazla

değiştiğinden, hem yoğunlukları ve hem de bağıl yoğunlukları standart koşullara göre belirtilir. Burada standart koşullar ise sıcaklık: 0 °C ve basınç: 760 mm

Hg'dir.

Standart koşullarda kuru havanın özgül yoğunluğu 1.293 kg/m³ , bağıl

yoğunluğu ise 1.0 dir. Buna karşın Örneğin, amonyağın özgül yoğunluğu 0.769 kg/m³, bağıl yoğunluğu ise 0.595'tir (0.769 / 1.293 = 0.595).

Burada;

ρ (rho) : yoğunluk, kg/m³ m: Ağırlık, kg

V: Hacim, m³

Özgül hacim : Soğutma tekniğinde, gazların özgül hacmi çok önemli bir kavramdır. Gazların özgül hacmi, yoğunluğun resiprokalidir

(tersidir).

SI sisteminde özgül hacim, her kg gazın m³ olarak hacmidir.

Standart koşullarda, yani 0 °C sıcaklık ve 1 atm (101.3 kPa) basınçta kuru havanın özgül hacmi (V):

𝑽 = 𝟏

𝝆 = 𝟏

𝟏. 𝟐𝟗𝟑 𝒌𝒈/𝒎^𝟑 = 𝟎. 𝟕𝟕𝟑 𝒎^𝟑/𝒌𝒈

Entalpi

Bir sistemin entalpisi, hissedilir ısı ile gizli ısı toplamından oluşur.

Buna göre entalpi, "toplam ısı" demektir. Entalpi değeri, herhangi bir referans konuma göre ifade edilir. Bir sistemin referans konumdaki entalpi değeri, hesaplamalarda kolaylık sağlaması nedeniyle genellikle sıfır olarak seçilir.

-20 °C'deki 1 kg buzun entalpisi sıfır alınarak, atmosferik basınçta 110 °C'de 1 kg buhara dönüşmesi sırasındaki entalpi değişimi gösterilmiştir.

Buzun erime ısısı L_E=335 kJ/kg Suyun buharlaşma ısısı L_B=2256 kJ /kg

Buzun özgül ısısı C=2,09 kJ /kg Buharın özgül ısısı C=2,01 kJ /kg Suyun özgül ısısı C=4,186 kJ /kg

NOT: 1kJ = 0.238 kcal 1 Kcal = 4,187 kJ

AB: 1 kg buzun, -20 ^oC’den 0 ^oC’ye ısınması: 𝑸 = 𝒎 . 𝒄_𝒑 . ∆𝑻 = 1 x 2.09 x (0-(-20))=41.8 kJ/kg BC: 0 ^oC’de 1 kg buzun, 0 ^oC’de 1kg suya faz değiştirmesi: 𝑸 = 𝒎 . 𝑳𝑬 = 1 x 335 =335 ^kJ/kg Burada hal değişimi olduğundan ısı değişimi olmaz. Buzun gizli erime ısısı 335 kj/kg dır.

CD: 0 ^oC’de 1 kg suyun, 100 ^oC’ye ısınması: 1 x 4.186 (100-0) = 418.6 kJ/kg DE: 100 ^oC’de 1 kg suyun, buhar fazına dönüşmesi: 1 x 2256= 2256 kJ/kg

EF: 100 ^oC’deki 1 kg buharın, 110 ^oC’ye ısınması: 1 x 2.01 x (110-100) = 20.1 kJ/kg

Buzun buhara dönüşmesinde entalpi değişimi (1 atm basınçta)

Şekil de açıkça görüldüğü gibi, -20 °C'de 1 kg buzun entalpisi sıfır olarak alınınca, 0 °C'de suya dönüşünce entalpisi 376.8 kJ/kg'a, 110 °C'de buhara dönüşünce entalpisi 3071.5 kJ/kg ulaşmaktadır.

Başka bir şekilde irdelemeyle, 0 °C'deki buz 100 °C'de suya dönüşünce entalpisi 753.6 kJ/kg yükselmiştir. Bu değer; -20 °C'deki buza göre, 100 °C'deki suyun entalpisinden, 0 °C'deki buzun entalpisinin çıkarılmasıyla da (795.4 - 41.8 = 753.6) bulunduğu gibi,

0 °C'deki buzun entalpisi sıfır alınarak, erime gizli ısısı (BC = 335 kJ/kg) ile hissedilir ısının (CD = 418.6 kJ/kg) toplanmasıyla da bulunabilir (335 + 418.6 = 753.6 kJ/kg). Bu hesaplamada su buharının özgül ısısı 2.01 kJ/kg °C olarak

alınmıştır.

Örnek Problem: -40C sıcaklıktaki 150 gr buzun 150C sıcaklıkta buhar haline gelmesi için gereken ısı miktarını bulunuz?

Buzun erime ısısı L_E=335 kJ/kg Suyun buharlaşma ısısı L_B=2256 kJ /kg Buzun özgül ısısı C=2,09 kJ /kg Buharın özgül ısısı C=2,01 kJ /kg Suyun özgül ısısı C=4,186 kJ /kg

Çözüm

-40C sıcaklıkta 150 gr buzun 150C sıcaklıkta buhar haline gelmesi için suyun hal değişimi dikkate alınarak 5 kademede hesaplanabilir:

1- -40C buzu 0C ‘ye çıkarmak için gereken ısı Q = m.c_buz(t₂–t₁)

Q₁ = 0,15 x 2,09(0-(-40)) = 12,54 kJ m(kg), C(kJ/kg˚C), ∆t(˚C) Q(kJ)

2-Buzun tamamen ergimesi için gereken ısı;

Q₂ = m.L_E = 0,15.335 = 50,25 kJ

3-Suyun sıcaklığını 0C ‘den 100C çıkarmak için gereken

Q₃ = m.c(t₂–t₁) = 0,15.4,18.(100-0) = 62,85 kJ 4-Suyun 100C ‘de tamamen buhar haline gelmesi için gereken ısı;

Q₄ = m.L_B = 0,15.2256=338,55 kJ 5-Buharın 100C ‘den 150 C çıkması için

gereken ısı; Q₅=m.c(t₂–t₁)

=0,15.2,01.(150-100) =15,075 kJ Toplam ısı;

Q_T=Q₁+Q₂+Q₃+Q₄+Q₅=479,3 kJ 1 Kcal = 4,187 kJ = 479,3/4,187 = 114,473 kcal 1kJ= 0.238 kcal

Örnek Problem:

Sıcaklığı bilinmeyen çelik kütlesi 15kg, ısınma ısı c=0,635 kj/kg K olup, bu parça 15C sıcaklıkta,50 kg kütlesinde ve ısınma ısısı 2,01 kj/kgK olan yağ banyosuna atılmaktadır. Banyonun son sıcaklığı 60C olduğuna göre, çelik parçanın ilk sıcaklığını bulunuz?

Çözüm:

Yağ banyosu Q₁=m_yağ C_yağ(t₁-t₂) ısısını alır.

Çelik malzeme Q₂=m_çelik C_çelik (t₁-t₂) ısısını verir.

Alınan ısı=Verilen ısı Q₁=Q₂ m_yağ .c_yağ (t₁-t₂) = m_çelik c_çelik (t₁-t₂)

50.2,01(60-15)=15.0,6(t₂-60) t₂=535C Örnek Problem

20C deki sıcaklıkta 2 kg ve 5kg suyu 100C sıcaklığa ulaştırmak için gereken ısı miktarını bulunuz?

Çözüm

Q=m.c(t₂-t₁) = m_1.c(t₂-t₁) = 2.4,2 (100-20)=672 kj Q₂=m₂.c(t₂-t₁) = 5.4,2 (100-20) = 1680 kj

Örnek Problem

5000gr kütlesindeki alüminyum bloğun sıcaklığı 120C’ den 15C’ye düşürülmektedir. Alüminyumdan çekilen ısı miktarını bulunuz.

Çözüm

C_al=0,950kj /kg C m=5000gr

Q = m.c_al(t₂-t₁) = 5.0,950(15-120) = -498,750 kj

Sonucun eksi çıkması sistemden ısı çekildiğini gösterir.

Örnek Problem

Kütleleri 5’er kg olan etil alkol ve suyun sıcaklığı 30C ‘dir. Bu iki sıvı

maddenin sıcaklığını 60C ‘ye çıkarmak için gereken ısı miktarını bulunuz?

Çözüm

Q_su = m_su. c_su (t₂-t₁) = 5 x 4,2 (60-30) = 630 kj

Qetil alko l= metil alkol.C_{etil alkol}(t_2-t₁) =5x2,4 (60-30) = 360 kj

Bu problemin sonucundan şu sonuca varabiliriz:

aynı sıcaklıkta aynı kütledeki akışkanların istenilen sıcaklığa getirmek için verilen ısı miktarı özgül ısı kapasitelerine göre değişmekte yani ısınma ısısı fazla olan su, etil alkole göre aynı sıcaklığa getirmek için daha fazla enerjiye ihtiyaç duyar.

TERMODİNAMİĞİN TEMEL YASALARI

Termodinamik; enerji, enerjinin dönüşümü ve enerjinin maddenin hali ile ilgisini inceleyen bilim dalıdır.

Termodinamik iki önemli temel kavrama ve iki önemli ilkeye

dayanmaktadır. Kavramların birisi enerji, diğeri entropidir. Entropi bir sistemin mekanik işe çevrilemeyecek termal enerjisini temsil eden

termodinamik terimidir. Yani faydasız enerjidir.

Termodinamiğin iki ilkesi ise, "termodinamiğin birinci yasası" ve

"termodinamiğin ikinci yasası" olarak anılmaktadır.

Birinci yasa: Enerjinin sakınımını ortaya koyan bu yasanın tanımı;

"izole edilmiş bir sistemde enerji sabit kalır. Ya da "Enerji yok edilemez veya oluşturulamaz, ancak bir şekilden başka bir şekle dönüşebilir"

şeklindedir.

İkinci yasa: Bu yasa, enerjinin transfer veya dönüşüm yönünü tanımlar.

Bu yasa da, çeşitli şekillerde ifade edilmektedir. Fakat esas anlamı:

"Enerji, spontan-olarak sadece, yüksek olandan düşük olana doğru transfer olur" şeklindedir.

ISI TRANSFERİ

Isının bir ortamdan başka bir ortama taşınması, yani; ısının hareket etme olgusuna Isı transferi denir.

Soğuk tekniğinde ısı, sıcak ortamdan, bir metal spiral boru içindeki

refrijeranta veya soğuk sıvıya (sekonder refrijerant) doğru taşınır. Aynı şekilde sıkıştırılmış ve böylece ısınmış refrijerant buharının ısısı; bir kondensatörde, havaya veya soğutma suyuna aktarılır.

Soğutulmuş veya dondurulmuş ürünlerin depolandığı soğuk depoya, yan duvarlar, tavan ve tabandan ısı transferi gerçekleşir.

Özetle, gıdaların soğukta muhafazası işleminde daima ısı transferi söz konusudur.

Isı bir maddeden veya ortamdan başka bir maddeye veya ortama, 1. Kondüksiyon,

2. Konveksiyon

3. Radyasyon (ışıma)

yolu ile olmak üzere üç şekilde taşınır.

1. Kondüksiyonla ısı transferi: Doğrudan doğruya fiziki temas halinde bulunan farklı ortamlar arasında atom ve moleküllerin belirgin bir hareketi olmaksızın, sadece bunların teması sonucu gerçeklesen ısı transferine,

kondüksiyonla ısı transferi denir. Burada ısı transferi moleküler düzeyde gerçekleşir. Isı kazanan moleküller titreşimle ısıyı diğer moleküllere

aktarırlar. Kondüksiyonla ısı transferi katı materyallerde gerçekleşir.

Fourier kondüksiyonla ısı transfer eşitliği

𝑸 = 𝝀 𝑨𝑻_𝟏 − 𝑻_𝟐 𝑳

Q: kodüksiyonla iletilen ısı, W

λ: Isıl iletkenlik katsayısı, W/m ^oC

A: Isı transferine dik ısı transfer alanı, m² T₁: Sıcaklığı yüksek tarafın sıcaklığı, ^oC T₂: Soğuk yüzeyin sıcaklığı, ^oC

Isı iletkenlik katsayıları

Kuru tuğlanın ısıl iletkenlik katsayısı λ= 0.35 W/ m °C, Suyun ısıl iletkenlik katsayısı λ= 0.58 W/ m °C,

Kuru tuğlanın ısıl iletkenlik katsayısı λ= 1.05 W/ m °C,

Örnek: Kalınlığı 20 cm olan bir tuğla duvarın bir yüzeyi 35 °C, diğer yüzeyi ise 10 °C olarak sabit tutulmaktadır. Tuğlanın ısıl iletkenlik

katsayısı, λ = 0.7 W/ m °C olduğuna göre 1 m² duvar alanından transfer olan ısı miktarını hesaplayınız.

Çözüm:

𝐐 = 𝛌 𝐀^{𝐓𝟏−𝐓}_𝐋 ^𝟐 = 0.7 ^W_m °C x 1m² x ^{35−10 °C}_0,2m Q= 87.5 W

Not: 1 m² alandan transfer olan ısı miktarına (W), ısı akısı (q) denir.

𝑸

𝑨 = 𝒒 = 𝛌(𝑻_𝟏 − 𝑻_𝟐)

𝑳 → ı𝒔ı 𝒂𝒌ı𝒔ı

Örnek: Karşılıklı yüzey sıcaklıkları 35 °C ve 10 °C olarak sabit tutulan 20 cm kalınlıkta bir tuğla duvarın (λ= 0.7 W/ m °C) sıcak yüzeyden 15 cm derinlikteki sıcaklığını hesaplayınız.(Q=87.5W)

𝑇₂ = 𝑇₁ − 𝑄

𝜆 𝐴 𝐿 = 35 − 87.5

0.7 𝑥 1𝑥0.15

= 35 − 18.75 = 16.25 ℃

Düzlem duvarın yüzeyinden belli uzaklıktaki katmanların sıcaklığının hesaplanmasında şu formül kullanılır;

𝑻_𝟐 = 𝑻_𝟏 − 𝑸

𝝀 𝑨 (𝑳)

T₁: Yüzey sıcaklığı, ^oC

T₂: Yüzeyden (L)m uzaklıktaki katmanın sıcaklığı, ^oC

λ: Duvarın ısıl iletkenlik katsayısı, W/m ^oC A: Isı transferinin gerçekleştiği alanı, m² L: Yüzeyden uzaklık (ısı transferinin gerçekleştiği kalınlık), m

Q: kodüksiyonla iletilen ısı, W

Çok katmanlı maddeler için kullanılabilecek ısı transfer formülü

Birleşik düzlem duvardan ısı transferi:

Q = K A (T₁-T₂)

Isı akısı q= K (T₁-T₂)

Q : Transfer olan ısı, W

K : Toplam ısı transfer katsayısı, W/m^{2 o}C A : Isı transfer alanı, m²

T₁-T₂ : İki yüzey arasındaki sıcaklık farkı, ^oC q : Isı akısı, W/m²

Toplam ısı transfer katsayısı;

𝟏

𝑲 = ^𝑳_𝝀^𝟏

𝟏 + ^𝑳_𝝀^𝟐

𝟐 … … . +^𝑳_𝝀^𝒏

𝒏 veya 𝐾 = _𝑳𝟏 ¹

𝝀𝟏 +^𝑳𝟐

𝝀𝟐……….+^𝑳𝒏

𝝀𝒏

Örnek: Bir soğuk deponun 20 cm kalınlıktaki beton duvarı (λ= 1.4 W/ m

°C), iç yüzeyi 4.8 cm kalınlıkta polistiren köpükle (λ = 0.036 W/ m °C) yalıtılmıştır. Eğer depo duvarının dış yüzey sıcaklığı 35 ^oC'de, yalıtım katmanının depoya bakan yüzey sıcaklığı 4 ^oC'de sabit tutulmak istenirse ısı akısını hesaplayınız.

1

𝐾 = _𝜆^𝐿1

1 + _𝜆^𝐿2

2 = ^0.2_1.4 + ^0.048_0.036 K=0.6774 W/m^{2 o}C q = 0.6774 (35-4) q = 21W/m²

Örnek: Bir soğuk deponun iç yüzey sıcaklığı 5 °C, depo atmosferinin sıcaklığı 1 °C'dir. Yüzey film ısı transfer katsayısı K= 15 W/ m² °C

olduğuna göre, 1 m² duvar yüzeyinden depo atmosferine transfer olan ısı miktarını (yani ısı akısını; q =Q / A) hesaplayınız.

q= K (T₁-T₂) q =15 (5-1) = 60W/m²

2. Konveksiyonla ısı transferi

Bu tarz ısı transferinde ısı, bir noktadan diğer bir noktaya bir akışkanın (sıvı veya gaz) hareketiyle taşınmaktadır. Bir akışkan katı bir yüzey üzerinden akarken,

akışkanla katı yüzey arasında bir sıcaklık farkı olduğu sürece, daima bir ısı değiş- tokuşu gerçekleşir. Akışkanın hareketi doğal veya zorlamalı olarak gelişebilir.

Örneğin; bir soğuk depodaki soğutma sisteminin evaporatörü, depo atmosferini havanın doğal sirkülasyonu ile soğutabildiği gibi, hava; bir fan ile sirkülasyona zorlanarak depo atmosferi daha hızlı bir şekilde soğutulabilmektedir. Akışkanın hızı, katı yüzeyle akışkanın temas ettiği sınırda sıfıra düşer. Bu sınır katmanında (boundary layer) ısı transferi kondüksiyonla, sınır katmanı dışında kalan akışkanda ise konveksiyonla gerçekleşir. Bu koşullarda ısı transferi "Newton soğutma yasası"

eşitliği ile tanımlanır;

Q = h A (T₁ - T_∞) Burada :

Q : Transfer olan ısı, W

h : Yüzey ısı transfer katsayısı veya konvektif ısı transfer katsayısı, W / m^{2 o}C A : Isı transfer alanı, m²

T₁: Katı yüzeyin sıcaklığı, °C T_∞: Akışkanın sıcaklığı, °C

T₁ - T_∞: Genel sıcaklık gradiyeni olarak da anılır.

Kondüksiyon ve konveksiyonun aynı anda gerçekleşmesi

Bir çok işlemde ısı transferi, aynı anda hem konveksiyon ve hem de

kondüksiyonla gerçekleşir. Örneğin ambalajlanmış bir gıdanın soğuk hava akımında dondurulması sırasında ısı iletimi, hava ile ambalaj yüzeyi arasında konveksiyonla, ambalaj materyali ve içeriğinde kondüksiyonla gerçekleşir.

Bir soğutma sisteminin hava soğutan evaporatör spiralleri ile hava arasında ısı transferi incelenirse ısının, spiral içindeki refrijerant’a konveksiyonla, spiralin metal duvarında kondüksiyonla, spiral yüzeyi ile hava arasında konveksiyonla gerçekleştiği görülür.

Benzer şekilde ısı transferi; bir soğuk deponun duvarının dış yüzeyi ile dış

atmosfer arasında konveksiyonla, duvar katmanlarında kondüksiyonla, duvarın iç yüzeyi ile depo atmosferi arasında konveksiyonla gerçekleşir. Isı transfer katsayısı değeri aşağıdaki eşitlikle hesaplanır;

Burada :

h₁ ve h₂ : Duvarın her iki yüzeyindeki yüzey ısı transfer katsayıları λ: İlgili maddenin ısıl iletkenlik katsayısı, W/m ^oC

𝐾 = 𝟏

𝒉𝟏_𝟏 + 𝑳_𝟏

𝝀_𝟏 + 𝑳_𝟐

𝝀_𝟐 … … . +𝑳_𝒏

𝝀_𝒏 + 𝟏 𝒉_𝟐

Örnek : Bir soğuk deponun 20 cm kalınlıktaki beton duvarı (λ = 1.4 W/ m °C), içeriden 4.8 cm kalınlıkta polistren köpükle (λ= 0.036 W/ m °C) yalıtılmıştır.

Depo dış ve iç atmosfer sıcaklıkları sıra ile 35 ^oC ve 4 ^oC'dir. Yüzey ısı transfer katsayıları ise sıra ile, 10 W/ m² °C ve 25 W/ m² °C'dir. Duvardan transfer olan ısı miktarını (ısı akısını) hesaplayınız

Çözüm:

𝐾 = 𝟏

𝒉𝟏_𝟏 + 𝑳_𝟏

𝝀_𝟏 + 𝑳_𝟐

𝝀_𝟐 … … . + 𝑳_𝒏

𝝀_𝒏 + 𝟏 𝒉_𝟐

𝐾 = 1 10 +1 0.2

1.4 + 0.048

0.036 + 1 25

K=0.619 W/m^{2 o}C

q= K (T₁-T₂)

q =0.619 (35-4) = 19.19 W/m²