file:///c:/users/asus/desktop/projeler/arf/b19.pdf

(1)

1 MATEMATİĞİ ANLIYORUM: BİR DEHA CAHİT ARF

Cahit Arf, 1910 yılında Selanik’te doğdu. Selanik o dönemde, Osmanlının kaybetmek üzere olduğu bir kenttir. Cahit Arf ve ailesi Balkan Savaşı’ndan sonra İstanbul’a geldi. Cahit Arf 4 yaşında okula başladı. Milli mücadele başlayınca ailesi Ankara’ya taşındı. Daha sonra İstanbul’a oradan da İzmir’e taşındılar. Cahit Arf’ ın matematiğe karşı üstün yeteneğini keşfeden ailesi ve öğretmenleri zaten yaşıtlarından 2 sınıf üstünde eğitim alan Cahit Arf’ı Maarif Vekâleti’ nin açtığı sınava soktu. Sınavı kazanan Cahit Arf, 1926 yılında Fransa’da Paris St. Louis Lisesi’nde gönderildi. Üç yıllık eğitimini iki yılda başarıyla tamamladı ve Türkiye’ye döndü. Türkiye’ye döner dönmez Milli Eğitim Bakanlığı’nın açtığı Avrupa sınavlarına katıldı ve kazandı. Hem Ecole Normale’e hem de Politeknik’e girebilecekti.

Politeknik’e girerse mühendis olacaktı. Ecole Normale ’e giderse öğretmen olacaktı. O Ecole Normale’i seçti ve burayı 1932’de başarı ile bitirdi. Milli Eğitim Bakanlığı bir yıl daha doktorasını yapması istendi fakat o bunu kabul etmedi ve İstanbul’a dönerek Galatasaray Lisesinde öğretmenlik yapmaya başladı. Daha sonra Cahit Arf’ a İstanbul Üniversitesinde doçentlik teklif edildi. Cahit Arf bunu kabul etti ve doçent olarak İstanbul Üniversitesi Matematik Kürsüsü’ne geçti.¹

1937 yılında doktorasını yapmak üzere Göttingen Üniversitesi Matematik Bölümü’nde Helmut Hasse’nin doktora öğrencisi oldu ve bu üniversitede yaptığı doktora çalışması, onun dünya çapında tanınmasını sağladı. Bu dönemde dünya literatürüne “Arf Invaryantı” adıyla geçen ve matematikte büyük önem taşıyan bir çalışmaya imza attı.²

1938 yılında Göttingen Üniversitesi’ nden doktorasını aldıktan sonra da İstanbul Üniversitesi’ndeki görevini sürdürdü.

1943’ te profesör,1955’ de ordinaryüs profesör oldu. Bu arada Maryland Üniversitesi’

nde misafir profesör olarak çalıştı ve Mainz Akademisi muhabir üyeliğine seçildi.1962 yılında İstanbul Üniversitesi’nden ayrılarak bir yıl süreyle Robert Kolejinde öğretim üyeliği yaptı.

1964-1966 yıllarında Princeton’da Institute for Avanced Study’ de araştırmalarını sürdürdü.

California Üniversitesi’ nde misafir öğretim üyelisi olarak bulundu. 1967 yılında yurda dönerek Orta Doğu Teknik Üniversitesi Matematik Bölümü’ nde çalışmaya başladı. ³

1 Gülşah Akçıl, Cahit Arf’ ın Hayatı,s:19

http://www.uiodergisi.com/wp-content/uploads/2013/05/CAH%C4%B0T-ARF-

B%C4%B0YOGRAF%C4%B0S%C4%B0-G%C3%9CL%C5%9EAH-A%C3%87IL-Kopya-11.pdf

2B+, BEŞİKTAŞ KENTLİSİNİN DERGİSİ,Beşiktaş Belediyesi, Sayı:Kış 12/19 Aralık,2012,Beşiktaş, s:20, file:///C:/Users/asus/Desktop/projeler/arf/B19.pdf

3 Doğan Çoker,Ustaya Saygı:Cahit Arf(1910- ),Akdeniz Üniversitesi,Matematik Bölümü,Antalya,s:2

(2)

2 Arf 1955 yılında Ordinaryüs Profesör oldu, yurt dışındaki önemli teknik üniversitelerde konuk öğretim üyesi olarak görev aldı. Türkiye Bilimsel Araştırma Kurumu (TÜBİTAK)’nun kuruluşunda yer aldı ve bir dönem başkanlığını yaptı. Cahit Arf, Orta Doğu Teknik Üniversitesine 1967 yılında geçti ve 1980 yılında emekli olana kadar bu üniversitede çalıştı. Üniversitenin uluslararası alanda saygın bir bilim yuvası olmasında çok büyük emeği olan Cahit Arf burada yüzlerce matematikçi yetiştirdi.

1939 yılında yayımlanan ilk araştırması ile başlayarak Ord. Prof. Dr. Cahit ARF, cebir ,sayılar kuramı, elastisite kuramı ve analiz gibi matematiğin değişik dallarında yaptığı çalışmalarında özgün ve kalıcı sonuçlar elde etti.⁴ Matematik yazınında “Arf değişmezleri”,

“Arf halkaları” gibi sözcüklerle bugün de karşılaşılır.⁵ Kendisine, 1948’ de İnönü Armağanını, 1974’ te TÜBİTAK Ödülünü kazanmış,1980’de İstanbul Teknik Üniversitesi ve Karadeniz Teknik Üniversitesi, 1981 yılında da ODTÜ Onur Doktorası verilmiştir.Arf,1988’

de Mustafa Parlar Bilim ve Onur Ödülünü, 1989’da da Ege Üniversitesi Şükran Plaketini almış, 1993’te Türkiye Bilimler Akademisi’nde Şeref Üyesi olmuş,1994’ de Fransa’dan

“Commander des Palmes Académiques” nişanını almıştır.⁶

Cahit Arf , 26 Aralık 1997’de Bebek’teki evinde kalp krizi sonucu hayata gözlerini yumdu. Geride öğrencilerinin yanı sıra matematik sevdalısı, bilim tutkunu binlerce sevenini bıraktı, ama asıl önemlisi sayıların ve denklemlerin de bir miras olduğunu kabul ettirerek bu dünyadan ayrıldı. Cenaze törenine katılan Prof. Erdal İnönü şöyle diyecektir: “O, bilim adamlarının simgesiydi.”

CAHİT ARF’ IN ANLATIMI İLE; CAHİT ARF

Cahit Arf bir şöyleşisinde şunları diyordu; Lisenin birinci sınıfında yeni aritmetik problemlerle karşılaştım. Örneğin bir kümeste şu kadar baş, şu kadar ayak varmış, kaç tavuk varmış gibi. Bu problemleri çözmeyi becerebiliyordum, ama kullanılan işlemler ve akıl yürütmeler uzun sürüyordu ve hoşuma gitmiyordu. Bir amcam vardı, eski harflerle yazılmış.

Onun kitapları arasında Salih Zeki Bey’ in bir cebir kitabını buldum. Baktım, tavukların sayısına x, tavşanların sayısına y diyor ve böylece daha rahat akıl yürütüyor. Böylece kendi kendime cebiri keşfettim.⁷

4 Elastisite Kuramı:

6 Gülşah Akçıl, Cahit Arf’ ın Hayatı,s:19

http://www.uiodergisi.com/wp-content/uploads/2013/05/CAH%C4%B0T-ARF-

B%C4%B0YOGRAF%C4%B0S%C4%B0-G%C3%9CL%C5%9EAH-A%C3%87IL-Kopya-11.pdf

(3)

3 Almanya Göttingen’ e gittim, burada hocam “Hasse” idi. Onunla başladığımız çalışmamızda doktora tezimiz ortaya çıktı. Tezimde elde ettiğim sonuçlar, benim amacım bakımından yeterli değildi. Birtakım boşluklar vardı bir yerlerde ve o boşluklar bir ölçüde benim amacıma uyuyordu. Örneğin bir grup vardı. Grubun mertebesi, örneğin “n” ise o bir yerde oluşan boşlukların paylarının toplamı da yine “n” idi ve birbirine tekabül ediyordu, fakat tam bir izomorfizm⁸ yoktu. Hala da o problem açık. Burada elde ettiğim sonuçlardan bir kısmı şimdi kitaplarda “Hasse-Arf Teoremi” diye geçiyor. Tezim 1938’ de bitmişti. Hocam Hasse,1 yıl daha kalmamı rica etti ve ben de izin alarak kaldım. Hocam, bana Witt’ in yaptığı bir çalışma olduğunu ve onunla uğraşmamı istedi.

Witt’ in yaptığı işte karakteristiği iki olan cisimler yok. Bu cisimler üzerindeki kuadratik formlar⁹ bilinmiyor. Onun üzerine, “peki” dedim ve kuadratik formları bir hayli iyi bir şekilde sınıflandırdım. Bunların değişmezlerini inşa ettim. İşte “Arf Değişmezi” denilen şeyler ikinci çalışmamda elde edildi ve beni dünyaya tanıttı bir bakıma. O yılın sonunda İstanbul’ a, Türkiye’ ye döndüm.¹⁰

“İstanbul’ a geldiğimde bir yerde yeni yapılacak bir binanın şerefine bir kitap için makale istediler. Acele determinatlar hakkında bir şeyler yazdım. O, önemli bir şey değildi. Savaş yıllarında İstanbul’ a “Duval” diye bir adam geldi İngiltere’ den. Bir cebrik eğrinin bir noktası civarındaki singularitelerinin ¹¹ özelliklerini belirten uzayda da n-boyutlu ve analize gerek yok. Duval’ e konuyu bir seminerde anlattım.” Sırf cebrik kavramlarla bu işin içinden çıkılabilir”, diye iddia ettim. “Eh, yap bakalım öyleyse” dedi. Bir hafta üniversiteye gitmedim, eve kapandım. Hafta sonunda bir şeyler çıktı ortaya ve bu da dünyaya yayıldı. Bu işte birtakım halkalar vardı, o halkalara “Arf Halkaları”, kapanışlarına da “Arf Kapanışı” deniyor.

Yani başkasının yüzünden şöhret sahibi oldum. Fakat asıl yapmak istediğim işler beni hiçbir zaman pek fazla tanımadı…”

“Bundan sonra kötü bir iş yaptım; çevreden alkış aradım. Bunun için de çevreden mühendislerle konuşup onların işlerini anlamaya çalıştım. Onların bir problemini çözersem, beni alkışlar diye düşündü. Konu ise; Belçika’da beton bir köprü yıkılmış, nedenlerini araştıracaktık. Ben de bu problemi oluşturan kısımla ilgili köprü olsun, yıldız olsun ne cins plak olursa olsun, bütün çeşit profilleri inşa eden formüller verdim. Bölgede delik

8 İzomorfizm:Eşyapı ya da izomorfizma ( ya da izomorfi), aynı kategoride(grupta) olan benzer iki matematiksel obje arasında bir gönderim olup matematiksel vücut tersi yapıda da muhafaza edilir. Aralarında bu şekilde eşyapı bulunan objelere eşyapısal ya da izomorf(ik) objeler denir.

9 Kuadratik formlar : İki dereceli yapılar

10Doğan Çoker,Ustaya Saygı:Cahit Arf(1910- ),Akdeniz Üniversitesi,Matematik Bölümü,Antalya,s:4

11 Singularite:Teklik

(4)

4 yoksa,bunlar rasyonel fonksiyonlar yardımıyla yapılıyordu; delik varsa, o zaman eliptik fonksiyonlar falan kullanılıyordu. Bu problemle ilgili olarak birbirini tamamlayacak beş-altı tane yazı yazdım. Alkış da kazandım, hatta İnönü Mükafatı bunun için verildi bana. Hayatta iki yanlış yaptım: Birincisi okuyabilme alışkanlığımın kaybolması, ikincisi de alkış aramak…”¹²

Cahit Arf’ın hayatta çözülmesini istediği bir-iki problem var. Bunlardan bir tanesi, Galois grubu komüntatif¹³ olmayan sınıf cisimleri denilen cisimlerin inşası. Bu açık hala uğraşıyorum. İkincisi de zeta fonksiyonu ile ilgili. Bununla ilgili bir hipotez var: Reimann Hipotezi. O zamandan beri ispat edilemiyor. İspattan ziyade buradaki münasebetin açık bir şekilde ortaya çıkarılması dilediğim ikinci şeydir…”

Cahit Bey’ in Türkiye’ de görmek istediği bilim ise;

“Yayılmasını istediğim bir şey var: Çocuklarımızın bellemekten kurtarılması, anlamaya çalışmalarını sağlamak. Şimdi önemli olan çabuk ve kolay kazanmak. Bizim memleketimizde insanlar bilgiyi satmak için kullanıyorlar; neşretme amacı da bu. Bilim de değil! Bilim algılarımızı sınıflayıp kavramlar haline getirip bu kavramları sebep-sonuç ilişkileriyle düzenlemektir…”

“Bilimle uğraşan kişilerin belli bir refah seviyesine erişmediği için, düşünmekten ziyade ihtiyaçlarını acilen karşılamak durumundayız. İnsanlarımızın düşünmeye başlayabilmesi refah seviyelerinin yükselmesiyle mümkün olabilecektir. Bilim adamları kendilerini özgür hissettikleri bir ortam da olmalıdır yani zengin olmayacak, muhtaç da olmayacak…”

“Bilim adamı da tıpkı bir kompozitör¹⁴ gibidir. Ama bilim kulaklarla duyulmayan ve gözle görülmeyendir, beyinle görüp duyduğumuzdur…”¹⁵

CAHİT ARF’I TANIYANLARIN AĞZINDAN; CAHİT HOCA

Mithad İDEMAN; “O, ister istemez bir semboldür. Türk biliminin ve bilim adamlığının tek sembolü…. O, başkaları gibi yapmış, çok iyi uyum sağladığı halde Fransa ve Almanya’ da kalmış olsaydı, bugün olduğundan çok daha fazla tanınmış bir bilim adamı olurdu. Ama o, öyle yapmadı. Atatürk’ ün oluşturmaya çalıştığı “Cumhuriyete Kanat Gerenlerden” biri olmayı yaşamının en anlamlı ve onurlu hedefi olarak seçti, Türkiye’ ye döndü.

Erdal İNÖNÜ: Cahit Arf’ ın en önemli özelliği, her şeyin aslını anlamaya çalışmak olmuştur.

Birisi bir konuşma yaparken anlamadığı yer varsa hemen sorardı. Hiçbir şeyden çekinmezdi,

13 Komüntatif:Değişme özelliği

14 Kompozitör: Besteci

(5)

5 onun için önemli olan anlamaktı; bilime değer veren bir insan anlamak, araştırıcı zekasını kullanarak olayların nedenini anlamak…

M.Gündüz İKEDA: İki tip matematikçi vardır. Bunlardan bir tanesi çözülmemiş problemlerin onlar için dayanılmaz cazibesi vardır. Diğer tip matematikçilerde de bir genel sistem ele alarak çalışanlar, bu sistemi nasıl karakterize edeceğim, benzer sistemler olduğunda bunları nasıl ayrıdedebilirim? Diye düşünenler var. Cahit Bey bu ikinci sınıfa giriyor….

Turgut ÖNDER: Yurtdışındayken, Türkiye’ den geldiğimi duyar duymaz “Arf ne yapıyor?”

diye soruyorlardı; özellikle topolojiyle¹⁶ uğraşanlar. Cahit Bey bu buluşu cebirde yaptı; ama o kadar temel bir buluş ki (zaten bir şeyin büyüklüğü oradan belli oluyor) doğal olarak diğer alanlarda da uygulama buluyor. Kavramlara kolayca bağlanabiliyor. Bir gün Cahit Bey’ le Princeton’ da bulunmuş bir topolojistle tanıştım. Hemen anısını anlattı bana. İlk karşılaşmalarında, Cahit Bey kendini “Arf” diye tanıtmış, onlarda heyecanlanarak yani siz şu

“Arf Değişmezi Arf mısınız?” diye sormuşlar. Kendisine topolojiyle ilgili soruların gelmek üzere olduğunu anlayan Cahit Bey de “Evet, ama Arf Değişmezi hakkında bir şey bilmem”

diye cevap vermiş onlara! Artık Arf Değişmezi o hale geldi ki, buna Arf Değişmezi demiyorlar; yalnızca “Arf” demekle yetiniyorlar…

Hilmi DEMİRAY: Cahit Arf’ ın bir sözü vardır; “Bilim adamlığı bir meslek değil, bir yaşam biçimidir.” derdi. Bunu en iyi uygulayan yine kendisidir. Kendisini gençleri yetiştirmeye adadı. Gösterişli hayattan sürekli kaçan biriydi.

Halil İbrahim KARAKAŞ: Hocalığı konusunda çok tevazu gösterirdi, “Ben iyi hoca değilim”

derdi. Fakat derslerde ele aldığı konuları sanki yeniden keşfediyormuş gibi gözleri ışıl ışıl anlatırdır ve gözleri çakmak çakmak olurdu.¹⁷

Turgut ÖNDER: Cahit Arf’ tan aldığımız en büyük derslerden birinin unvanlara, dış statü sembollerine değil, düşüncelere, fikirlere saygı göstermeyi öğrenmek şeklindeki temel terbiye olduğunu görüyorum. Bugün bile odalarımızın üstünde sadece isimlerimiz vardır, unvanlarımız değil. Bizler bu ekolden gelen öğrencilerdik. Katı kurallara değil, gönüllü katılıma dayalı, ünvanların değil fikirlerin çarpıştığı bir ortamda büyüdük….

Yılmaz AKYILDIZ: Birçok insan tanıdım yurt içinde ve dışında fakat Cahit Bey kadar hızlı düşünebilen, en hızlı muhakeme yapabilen ve kendine has mantığı içinde eriştiği neticeleri hiç çekinmeden ve sakınmadan anında dobra dobra söyleyen ender kişilerden birisiydi…Bilimsel düşünceyi her zaman her şeyin üstünde tutardı.¹⁸

16 Topoloji: Özellikle yer, yüzey ve uzay anlamına gelir, fakat uzunluk ve açılarla ilgilenmeyen geometri dalıdır.

(6)

6 Sinan SERTÖZ: Geriye dönüp baktığımda “Cahit Hocadan öğrendiğim en önemli şey neydi?”

diye şunları hatırlıyorum: Gebze Araştırma Merkezine Cahit Hoca, o sıralar 75 yaşında idi, her sabah servisle gelir, odasına çıkar, önüne kağıtlarını alır ve çalışmaya başlardı. Bir öğle yemeği ve kahve molası hariç akşam servisine kadar çalışırdı. Her gün! Beklentilerim aldıklarımın önüne çıkmaya başladığı zaman “Cahit Hoca kadar çalıştın mı?” diye sorarım kendime….

Mithat İDEMAN: Cahit Arf, temelde bir cebir ve sayılar teorisi uzmanı idi. Bunun yanı sıra Analiz, Elastisite¹⁹ ve Geometri’ de de çok özgün ve önemli eserler vermişti.

“Onda, bilim adamlığının yanı sıra medeni cesaretin, alçakgönüllü olmanın, her şeyi kişisel çıkarına göre düzenlememenin, ahlaklı olmanın ve yalan söylememenin de eşine az rastlanır bir örneğini gördük.

…O bir başkaydı.” ²⁰

Cahit Arf’ın Sözleri:

 “Matematik de resim, müzik ve heykel gibi bir sanattır.”

 “Ben matematiğe hayatımı adadım, karşılığında bana hayatımı geri verdi.”

 “İşlerinizi başkalarına yaptırmayın. Çünkü kendi istedikleri gibi yaparlar.”

 “Matematik esas olarak sabır olayıdır. Belleyerek değil keşfederek anlamak gerekir.”²¹

Son söz yine usta’ dan geliyor….

“Matematik tümevarımsal bir bilimdir ve bu tümevarımsal bilim sonsuz kümeler için geçerli.

Bu sonsuzlukları tümevarımsal bir şekilde kavrıyoruz ve kavradığımız zaman da o sonsuzluğu hissediyoruz, sınırsızlığı.

Ve bu bize mutluluk veriyor, çünkü ölümü unutuyoruz…

Herkes ölümsüz olduğunu hissettiği alanda çalışmak ister.

Ben de matematikte kendimi ölümsüz hissettim…”

Cahit ARF(İstanbul,26.12.1997) ²²

19 Elastisite: Cisme bir kuvvet uygulandığında meydana gelen gerilmenin boyunun uzama miktarına denir.

21 https://www.bilgikilavuzu.com/cahit-arf-kimdir/

(7)

7 Ek1: Cahit Arf’ ın hayatından kesitler

(8)

8 Cahit Arf Anısına,Bilim ve Teknik Dergisi, 363. Sayısının ekidir,s:2

file:///C:/Users/asus/Desktop/projeler/arf/cahit_arf_anisina.pdf

Ek2: Cahit Arf, Almanya Göttingen’ de

B+, BEŞİKTAŞ KENTLİSİNİN DERGİSİ,Beşiktaş Belediyesi, Sayı:Kış 12/19 Aralık,2012,Beşiktaş, s:21,

file:///C:/Users/asus/Desktop/projeler/arf/B19.pdf

(9)

9 Ek3: Cahit Arf ailesine ve kendisine ait fotoğraflar

(10)

10 http://www.yazhocam.com/kampus/odtuden-gecenler-cahit-arf/

(11)

11 Ek4:1994’ de Fransa’dan “Commander des Palmes Académiques” nişanını aldığı bir fotoğraf

http://www.yazhocam.com/kampus/odtuden-gecenler-cahit-arf/

Ek5: Emekliliğinde Cahit ARF

file:///C:/Users/asus/Desktop/projeler/arf/cahit_arf_anisina.pdf

(12)

12 Ek6: Cahit Arf’ ın aldığı ödüller

(13)

13 Cahit Arf Anısına,Bilim ve Teknik Dergisi, 363. Sayısının ekidir,s:32

Ek7: 10 Türk Lirası üzerinde Cahit ARF

http://blog.milliyet.com.tr/10-turk-lirasi-uzerinde-portresi-bulunan-ord--prof--dr--cahit-arf-kimdir- /Blog/?BlogNo=323774