-1/10-
ÜÇ (3) SERBESTLİK DERECELİ HAREKET DENKLEMLERİ İÇİN BENZETİM VE MODELLEME KISTASLARI & KRİTİK TASARIM RAPOR İÇERİĞİ
1. Roketin uçuş yörüngesinin benzetim ve modellenmesinde takımların kullanacağı zorunlu varsayımlar:
1.1 Düz Dünya varsayımı yapılacaktır (Uçuş irtifası ve menzili kısa olduğu için bu varsayım yapılmıştır).
1.2 Dünyanın dönüşü hesaplamalara dâhil edilmeyecektir (Uçuş alçak irtifalarda gerçekleştiğinden bu varsayım yapılmıştır).
1.3 Roket için noktasal kütle varsayımı yapılacaktır. Bütün kuvvetlerin kütle merkezine uygulandığı varsayılacaktır.
1.4 Rüzgâr etkisi dikkate alınmayacaktır.
1.5 Motorun özgül itki 𝐼𝑠𝑝 değeri sabit kabul edilecektir.
1.6 Taşıma katsayısı 𝐶𝐿 hesaplara dahil edilmeyecek, ihmal edilecektir.
1.7 Yerçekimi ivmesi sabit olarak 9.804 𝑚
𝑠2 kabul edilecektir.
1.8 İtki profilleri ve standart girdi değerleri ÖTR’yi geçen takımlarla 3 Mayıs 2021 Pazartesi günü saat 17.00’ye kadar paylaşılacaktır.
1.9 3 serbestlik dereceli benzetim ve modelleme üç (3) Öteleme (Translation) hareketi olacak şekilde kurgulanacaktır.
1.10 Y ekseninde kuvvet olmadığı için bu eksendeki ivme değeri 0 olacak, hareket kendiliğinden 2 eksende oluşacaktır.
2. Yarışmacılar tarafından kullanılacak Koordinat Sistemleri
2.1 Ateşleme Noktası Eksen Takımı (İngilizcesi Launch Point Frame):
Ateşleme Noktası Eksen Takımı (bakınız Şekil 1) roketin fırlatıldığı noktaya çakılı olan eksen takımıdır. Bu eksen takımında “X” ekseni coğrafi kuzeye ve “Z” ekseni yukarı doğru tanımlıdır *.
Şekil 1. Ateşleme Noktası Eksen Takımı
* Kartezyen Koordinat Sisteminde eksen takımlarının doğrultusu sağ el kuralına göre tespit edilmektedir. Yarışma Komitesi tarafından takımlarla paylaşılmış varsayımlara “X” ve “Z”
eksenleri yönünde doğrusal hareket “Y” ekseni”etrafında dönüsel hareket geçerli olacaktır.
2.2 Gövde Eksen Takımı (İngilizcesi Body Frame):
Gövde eksen takımı roketin kütle merkezinde tanımlı olan bir eksen takımıdır. Bu eksen takımına göre arkadan bakıldığında X ekseni roketin burnuna doğru, Y ekseni sağa doğru ve Z ekseni sağ el kuralına göre tanımlanmıştır. (Belirtilmiş olan varsayımlara göre Y ekseni kullanılmayacaktır.)
-2/10-
Şekil 2. Gövde Eksen Takımı 3. Üç (3) serbestlik dereceli benzetim Girdi Tablosu
Yarışmacılar üç (3) serbestlik dereceli benzetimi oluştururken aşağıda tablo halinde sunulan “GİRDİ” (İngilizcesi INPUT) setini sağlayacak şekilde çalışma yapmaları gerekmektedir. Benzetim atıştan itibaren uçuşun tepe noktasına (apogee) kadar yapılacaktır:
BENZETİM GİRDİLERİ
Roketin Başlangıçta Toplam Kütlesi (Initial Total Mass of Rocket) Toplam Roket Motoru Kütlesi (Total Mass of Rocket Motor) İtki Profili (Thrust Profile)
Başlangıç Yakıt Kütlesi (Initial Fuel Mass) 𝐶𝐷 (Roket aerodiamik sürükleme katsayısı) 𝐶𝐷 (Rocket aerodynamic drag coefficient)
(Bakınız 4. Bölüm 3. Adım Aerodinamik Modeller)
ABD Standart Atmosfer Modeli (irtifaya bağlı hava yoğunluğu)
(US Standard Atmosphere Model (air density with respect to the altitude))
(Bakınız 4. Bölüm 2. Adım Atmosfer Modeli)
Motorun Özgül İtkisi (𝐼𝑠𝑝) (𝐼𝑠𝑝 Specific Impulse of Motor Engine ) Yerçekimi İvmesi (Gravitational Acceleration)
Roketin Atış Yönü Rocket (Launch Direction)
Yükseliş açısı (Atış Noktası Eksen Takımındaki X ile Z ekseni arasındaki açı - Theta)
(Elevation Angle (angle between X and Z axes with respect to Launch Point Frame ))
-3/10-
4. Takımlardan KTR Aşamasında Gerçekleştirilecek Olan Çalışma
Tüm takımlar aşağıda belirtilen adımları izleyecek şekilde 3 serbestlik dereceli benzetim ve modelleme kodlarını oluşturacaklardır. Kodların oluşturulması için ilgili gereksinimler tanımlanmıştır.
Not 1: Uçuş Benzetim Kodlarını simülink ile oluşturan takımlar, simülink blokları içerisindeki denklem setlerini raporlarına açık bir şekilde yazmak ve açıklamakla yükümlüdürler.
Benzetimlerini Simülink ile gerçekleştiren ekipler de adımlarda istenen her detayı/bilgiyi sağlayacaktır. Aksi takdirde eksik puanlandırılacaklardır.
Not 2: Her bir adımda, başlık yanlarında belirtilen yüzdelik dilimler puanlandırma yapılırken ağırlıkların ne düzeyde olacağını göstermektedir.
Genel Gereksinimler:
Her adımda listelenmiş ve açıklanmış denklemlerin kodu veya simulink modelinin blok görseli konulacaktır. Denklem setlerini listelemeyen ve açıklamayan ekipler puanlandırılmayacaktır.
Adımlar:
1. Adım: Atmosfer Modeli (İrtifaya Bağlı)- %7.5
• Fırlatma noktası için kalkış noktasından tepe noktasına (apogee) noktasına kadar olan aralıkta yer atmosferin modellenmesi (irtifaya bağlı olarak sıcaklık, basınç ve yoğunluk parametrelerinin modellenmesi) gerçekleştirilecektir.
• Modelde kullanılan denklem setleri açık bir şekilde yazılmalı, denklemdeki her bir eleman detaylı bir şekilde açıklanmalıdır. (Yön, bağlı olduğu değişkenler vs.) .
• Denklem setini sadeleştirmek için yapılan varsayımlar belirtilmelidir.
• Denklem setlerinin çözüm yöntemleri (analitik ve/veya sayısal) açıklanmalıdır.
• Atmosfer modeli oluşturulurken irtifaya bağlı olarak sıcaklık, basınç ve yoğunluk parametrelerinin grafikleri yerçekimi modeliyle aynı kurallar çerçevesinde çizdirilmelidir.
• Referanslar paylaşılmalıdır. Referans gösterilmeyen bilgiler alıntı ise intihal olarak değerlendirilecek ve puan alamayacaktır.
2. Adım: Aerodinamik Modeller. %12.5
• Tüm ekipler sürükleme katsayısı modellerini tanımlayacaklardır (Simulink ile yapanlar dâhil).
o Eğer hazır tablo halinde bir veri seti alındıysa bu tablonun kendi roketleri ile uyumu hakkındaki yorumlar ve varsayımlar anlatılacaktır.
o Teorik/analitik bir model kurgulandıysa;
▪ Modelde kullanılan denklem setleri açık bir şekilde yazılmalı, denklemdeki her bir eleman detaylı bir şekilde açıklanmalıdır.
(Yön, bağlı olduğu değişkenler vb). Sürükleme katsayısının hangi bileşenlerden meydana geldiği açıklanmalıdır ve bu bileşenler detaylı bir şekilde tanımlanmalıdır.
▪ Denklem setini sadeleştirmek için yapılan varsayımlar belirtilmelidir.
▪ Denklem setlerinin çözüm yöntemleri (analitik ve/veya sayısal) açıklanmalıdır.
o CFD yapılarak bir tablo elde edildiyse;
▪ Sınır koşulları belirtilmelidir.
▪ Çıktıların hangi formatta alındığı detayları ile açıklanacaktır.
▪ Bu çıktılar nasıl işlendi detayları ile açıklanacaktır.
-4/10-
Not: Değerlendirme yapılırken teorik/analitik model ve/veya CFD kullanan ekiplerin lehine puanlama yapılacaktır.
• Sürükleme katsayısının ( 𝐶𝑑 ) Mach sayısına bağlı değişimi grafik/tablo olarak verilecektir.
o Orta İrtifa ve Zorlu Görev kategorisindeki ekipler literatürden referansını paylaşmak şartıyla hazır tablo verebilirler.
o Yüksek İrtifa kategorisindeki ekipler HAD (Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği, İngilizcesi: CFD) analizlerini gerçekleştirerek kendi tablolarını oluşturmak zorundadırlar. Bu tablo ile uçuş benzetimlerini gerçekleştireceklerdir.
• Referanslar paylaşılmalıdır. Referans gösterilmeyen bilgiler alıntı ise intihal olarak değerlendirilecek ve puan alamayacaktır.
3. Adım: Kütle Modeli- %5
• Motor yanması boyunca roketin anlık kütle değişim modeli tanımlanacaktır.
(Motor yanması boyunca roketin kütle değişimi sadece motora bağlıdır).
Aşağıdaki iki farklı yöntem izlenebilir:
o Motorun yanma boyunca kütle debisi sabit alınabilir.
▪ Sabit alınan değerin ne olduğu, bu değerin nasıl elde edildiği denklemler ile açıklanmalıdır.
▪ Denklem setini sadeleştirmek için yapılan varsayımlar belirtilmelidir.
▪ Denklem setlerinin çözüm yöntemleri (analitik ve/veya sayısal) açıklanmalıdır.
o Motorun yanması boyunca kütle debisinin değişimi için bir model kullanılabilir:
▪ Motorun yakıt kütlesi, anlık itki ve 𝐼𝑠𝑝 bilgilerinden gerekli görülenler kullanılarak yaklaşık bir model oluşturulabilir.
▪ Oluşturulan modelde kullanılan denklem setleri açık bir şekilde yazılmalıdır.
▪ Denklem setini sadeleştirmek için yapılan varsayımlar belirtilmelidir.
▪ Denklem setlerinin çözüm yöntemleri (analitik ve/veya sayısal) açıklanmalıdır.
Not: Değerlendirme yapılırken kütle debisi değişim modeli geliştiren ekiplerin lehine puanlama yapılacaktır.
4. Adım: Dinamik ve Kinematik Model %35
• Dinamik ve kinematik model kapsamında kullanılan tüm denklemler tepe noktasına (apogee) kadar çalıştırılacaktır.
• Fırlatma koşulları tanımlanacaktır.
• Eksenlerdeki kuvvet modellemeleri açıklanmalıdır.
o Kuvvet modeli açıklanırken ilk 4 adımda verilen modellerin birbiri ile nasıl entegre edildiği anlatılmalıdır. Bu entegrasyonun kodu veya simulink blok gösterimleri “ekran görüntüsü” alınarak gösterilmelidir.
o Kuvvet modeli çözdürülürken kullanılan analitik ve/veya sayısal yöntemler açıklanmalıdır.
o Kuvvet modelleri çözdürüldükten sonra aşağıdaki denklemlerin elde edilmesi beklenmektedir.
▪ Hız denklemleri
▪ Konum denklemleri
-5/10-
o Hız ve Konum denklemlerinin nasıl elde edildiğinin adımları ve elde edilen bu denklemlerin çözdürülürken kullanılan analitik ve/veya sayısal yöntemleri açıklanmalıdır.
5. Çıktılar- %40
• Doğrulama-1 (Yarışma Komitesi Değerlendirmesi)
o Yarışma Komitesi tarafından 3 Mayıs 2021 tarihinde paylaşılacak olan veri seti kullanılarak aşağıdaki grafikler elde edilecektir (Bu grafikler Yarışma Komitesinin geliştirdiği bir uçuş benzetim ve modelleme yazılımı sonuçları ile karşılaştırılacaktır).
▪ Tablo: Takımlar aşağıda verilmiş olan tabloyu uygun şekilde dolduracaklardır.
Benzetim Sonuçları Azami İvme
(Maximum Acceleration) Azami Hız
(Maximum Velocity) Azami Mach Sayısı (Maximum Mach Number) Azami İrtifa
(Apogee/ Maximum Altitude) Menzil
(Lateral Distance)
Tepe Noktasına Ulaşma Süresi
(Time to Apogee/Time to Maximum Altitude) Uçuş Boyunca Toplam Kütle Değişimi (Total Mass Change in Flight)
• Doğrulama -2 (OpenRocket Karşılaştırması)
o Yarışmacılar kendi tasarladıkları roketlerinin open rocket ve kendi uçuş benzetimleri ile simülasyonlarını gerçekleştirileceklerdir.
▪ Tablo: Takımlar aşağıda verilmiş olan tabloyu uygun şekilde dolduracaklardır.
Open Rocket Sonuçları
Benzetim Sonuçları
İki Benzetim Arasındaki Fark (%) ve
Nedenleri Azami İvme
(Maximum Acceleration) Azami Hız
(Maximum Velocity) Azami Mach Sayısı (Maximum Mach Number) Azami İrtifa
(Apogee/ Maximum Altitude)
Menzil
(Lateral Distance)
Tepe Noktasına Ulaşma Süresi
-6/10- (Time to Apogee/Time to
Maximum Altitude)
Uçuş Boyunca Toplam Kütle Değişimi
(Total Mass Change in Flight)
▪ Grafik: Takımlar aşağıda listelenmiş olan grafikleri hem kendi kodlarından hem de Open Rocket’dan alarak aynı grafik üzerinde farklı renklerde çizdirecek ve lejantta veri setlerini belirtecektir.
Aradaki farklılıkların sebeplerini yorumlayarak yazacaklardır.
I. Zamana bağlı pozisyon grafiği – Pozisyon (2 eksende) vs.
Zaman (her eksen ayrı çizilmelidir.)
II. Zamana bağlı ivme – İvme (2 eksende) vs. Zaman (her eksen ayrı çizilmelidir)
III. Zamana bağlı hız – Hız (2 eksende) vs. Zaman (her eksen ayrı çizilmelidir)
IV. Zamana bağlı Skaler Hız grafiği – Skaler Hız vs. Zaman V. Zamana bağlı uçuş yolu açısı (flight path angle) - Uçuş Yolu
Açısı (Derece) vs. Zaman
• Örnek Grafikler
Şekil 3. Örnek İrtifa-Zaman Grafiği
-7/10-
Şekil 4. Örnek Menzil-Zaman Grafiği
Şekil 5. Örnek Dikey İvme-Zaman Grafiği
-8/10-
Şekil 6. Örnek Yatay İvme-Zaman Grafiği
Şekil 7. Örnek Dikey Hız-Zaman Grafiği
-9/10-
Şekil 8. Örnek Yatay Hız-Zaman Grafiği
Şekil 9. Örnek Skaler Hız-Zaman Grafiği
-10/10-
Şekil 10. Örnek Uçuş Yolu Açısı-Zaman Grafiği Genel Uyarı 1:
Tüm Takımlar yukarıda belirtilen sıralamada raporlarını hazırlamak zorundadırlar. Her bölümde istenen bilgiler, o bölümde aynı sıralamada başlıklar halinde verilmelidir. Buna uymayan takımlara puan verilmeyecektir.
Genel Uyarı 2:
- Üç serbestlik dereceli Uçuş Modelleme ve Benzetimi gerçekleştirecek olan ekiplerden kendi kodunu geliştiren ekipler arasından yapılan değerlendirme yüzde 90 ve üzerinde puan alan ekipler ekstra bir motivasyon ödülü (faydalı yükü bilimsel amaçlı bir görevi başaran takımlara verilecek ödülle aynı olacaktır) ile ödüllendirilecektir.
- Yarışma Komitesi tarafından ÖTR aşamasını geçen takımlara standart girdi değerleri sağlanacaktır. Takımlar oluşturacakları benzetim çalışmasında, hem standart değerler hem de roket tasarımları özelinde değerleri dikkate alarak ayrı ayrı hazırlayacaklardır. Bu çalışma sonrasında takımlar standart değerler ve roket özelindeki değerler için aşağıda istenenleri ayrı ayrı grafikler halinde gösterecek ve KTR sunumuna ekleyecektir:
NOT 1: Üç () serbestlik dereceli modelleme ve benzetim 2021 yılı TEKNOFEST Roket Yarışması için ana diskalifiye kıstası değildir.
NOT 2: Takımlar uçuş mekaniği alanında yazılmış kaynaklardan referans verme şartı ile faydalanabilirler. Yarışma Komitesi “Missile Guidance and Control System - George M.
Siouris” kaynağını önermektedir. Akademik danışmanların yönlendirmesi ile varsayımlara göre denklem setlerinin sadeleştirilmesi unutulmamalıdır.
RAPOR YAZIMI İLE İLGİLİ NOT:
• Raporların içerikleri ile ilgili bilgiler yukarıda belirtilmiştir.
• Tüm raporlar aşağıda belirtilen akademik rapor standartlarına uygun olarak yazılmalıdır.
• Tüm raporlar “İçindekiler” ve “Referanslar” içermelidir.
• Rapor bir kapak sayfası içermelidir.
• Yazı tipi: Times New Roman, Punto: 12, Satır Aralıkları: 1.5
• Tüm metinler iki tarafa yaslı şekilde olması gerekmektedir.
• Sayfa düzeni A4 olmak zorundadır.
• Rapor 20 sayfayı geçmemelidir.
