PARÇACIK DETEKTÖRLERİ

PARÇACIK DETEKTÖRLERİ

İlhan TAPAN Uludağ Üniversitesi

III. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu, 20-24 Eylül 2007, Bodrum-Türkiye

Giriş

2500 foton /cm² civarında deteksiyon eşiğine sahip,

2x2 mm² boyutunda, yaklaşık 160 milyon adet fotosensör,

dalga boyları 400 ile 700 nm arasında gelen fotonları enerjilerine göre ayırabildiği için iyi bir spektral çözünürlüğe sahip,

iki farklı görüntüyü ayırma zamanları yaklaşık 0,1 s.

Giriş

Yüklü, yüksüz parçacıklar ile elektromanyetik dalgalar tarafından oluşturulan radyasyon, detektör ortamı içerisine girdiğinde, kaybettiği enerjisi elektrik sinyaline dönüştürülür.

Sinyal oluşumu doğrudan veya dolaylı olarak gerçekleşir

Yüklü parçacıklar ile yüksek enerjili fotonlar, detektör ortamında doğrudan elektromanyetik etkileşmeler vasıtasıyla yük çiftleri oluşturlar

.

Nötron ve nötrino gibi yüksüz parçacıklar ise, güçlü ve zayıf etkileşmeleri sonucu ortaya çıkardıkları yüklü parçacıkların ve fotonların deteksiyonu vasıtasıyla dolaylı olarak detekte edilirler.

Her iki durumda da sinyaldeki yük, gelen radyasyonun enerji kaybı ile orantılıdır.

Radyasyonun Madde ile Etkileşmesi

Radyoaktif parçalanmalarda, nükleer reaksiyonlarda, yüksek enerji ve nükleer fizik deneylerinde radyasyon yayınlanabilir.

Bu radyasyon;

Hızlı elektronlar ile yüklü ağır parçacıklar tarafından oluşturulan yüklü parçacık radyasyonu

elektromanyetik radyasyon

nötronların oluşturduğu yüksüz radyasyon şekilde olabilir

Deteksiyonda esas olan, detekte edilecek radyasyonun detektör ortamında yapacağı etkileşmeler sonucu içeride bırakacağı enerjinin ölçülmesidir.

Yüklü Parçacıkların Madde ile Etkileşmeleri

Madde içerisine giren bir yüklü parçacık enerjisini iyonizasyon, uyarma veya bremsstrahlung vasıtasıyla kaybeder.

Kritik enerji (E_C); Bremsstrahlung ile enerji kaybının, iyonizasyon ile enerji kaybına eşit olduğu enerji değeri olarak tanımlanır. Bu değer, kullanılan maddenin atom numarasına bağlı olarak, E =800/(Z+1.2)MeV ile ifade edilir.

Düşük enerjilerde iyonizasyon ve uyarma baskın iken yüksek enerjilerde bremsstrahlung baskın hale geçer.

Yüklü Parçacıkların Madde ile Etkileşmeleri

Yüklü parçacıkların madde içerisinde aldığı dx yolu boyunca, iyonizasyon ve uyarma yaparak kaybettiği ortalama dE enerjisi Bethe ve Bloch formülü ile verilir

⎥⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ − −

= Ι

− 2

ln 2

4 1 ²

2 2 2 2

2 2

2 γ β β δ

π β ^{m c}

A z Z c m r dx N

dE _e

e e A

İfade ortamın durdurma gücü veya diferansiyel enerji kaybı olarak da adlandırılır.

z gelen parçacığın yükü,

Z ve A ortamın atom numarası ve atom ağırlığı, m_e ve r_e elektronun durgun kütlesi ve yarıçapı, N_A Avagadro sayısı,

I ortamın iyonizasyon ve uyarma potansiyeli,

γ Lorentz faktörü (E/m_ec²), β parçacığın rölativistik hızı (V/c) ve

Yüklü Parçacıkların Madde ile Etkileşmeleri

Ortamın durdurma gücü ne kadar büyükse, yüklü parçacığın aldığı birim yol başına iyonizasyon ve uyarma yaparak kaybettiği enerji de o kadar büyük olur.

Fakat gelen parçacığın enerjisi arttıkça, birim uzunluk başına kaybedilen enerji artmaz. Bu durum, Argon içerisine giren yüklü bir parçacığın enerjisine bağlı olarak enerji kaybı değişimi grafiğinden görülebilir

βγ= 4 olduğu değerde enerji kaybı minimum değerini alır.

Bu enerji kaybını verecek olan enerjiye sahip parçacıklara

minimum iyonize edici parçacıklar (MIP) adı verilir.

Elektronun MIP değeri yaklaşık

Yüklü Parçacıkların Madde ile Etkileşmeleri

Yüklü parçacıkların çarpışma başına ortama aktardığı enerjinin kendi enerjisine oranı oldukça düşük olduğundan, enerjisini tamamen ortama aktarabilmesi için birçok çarpışma yapması gerekmektedir. Ortama aktarılan enerji, bir ortalama etrafında büyük dalgalanmalara sahiptir.

Enerji kaybı dağılımı, Landau dağılımı ile temsil edilir ve yaklaşık ifadesi,

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡− +

= ( ⁻ )

2 exp 1

2 ) 1

( λ ^λ

λ π e

L

λ, en muhtemel enerji kaybından olan sapmadır,

λ = ^{ΔE −}ξ^ΔEW

ξ

Δ ΔE gerçek enerji kaybıdır.

Elektromanyetik Radyasyonun Madde ile Etkileşmeleri

Deteksiyonda rol oynayan üç önemli E.M. etkileşme fotoelektrik soğurum, compton saçılması ve çift oluşumudur

Elektromanyetik Radyasyonun Madde ile Etkileşmeleri

Fotonun yapacağı etkileşme türü enerjisine bağlı olarak değişir Fotoelektrik soğurum keV

mertebesindeki enerjilerde gerçekleşir

MeV mertebesindeki enerjilere doğru gidildikçe compton saçılması baskın duruma gelir

Yüksek enerjilerde ise çift oluşumu baskın duruma geçer.

Gazlı Detektörler

Parçacık deteksiyonu ve takibi için kullanılan detektörler ailesinin önemli üyelerinden birisidir.

1923 yılında geliştirilerek Geiger- Müller adı verilen ve tüm modern gazlı detektörlerinin atası olarak bilinen orantılı detektörlerden,

1997 yılında F. Sauli tarafından, sinyalin gaz hacmi içerisinde bir ön çoğalma vasıtasıyla daha güçlü alınmasını sağlayan Gaz Elektron Çoğaltıcısı (GEM) na..

Gazlı Detektörler-Elektron-İyon Çifti Oluşumu

Detektör ortamı olarak gaz kullanıldığında, diğer etkileşmeler sonucu enerji kayıpları ihmal edilerek deteksiyonda sadece iyonizasyon enerji kaybı dikkate alınır.

İyonizasyon ile enerji kaybı sonucu yüklü parçacığın izi boyunca oluşan elektron-iyon çiftlerinin sayısı, gelen parçacığın yüküne ve enerjisine bağlı olup Toplam iyonizasyon adedi

W

Δ E

n

=

ΔE toplam enerji kaybı

Wi Bir elektron-iyon çifti üretmek için gerekli ortalama enerji (Bu değer gazlar için ortalama 30 eV civarındadır)

Gazlı Detektörler-Elektrik Alan Etkisindeki Yükler

İyi bir detektör performansı için, detektörün aktif hacmi içerisinde oluşan yüklerin en kısa sürede kontağa ulaşması gerekir.

Anoda gitmesi gereken elektronlar ortam içerisindeki gaz molekülleri tarafından yakalanabilirler.

Elektronların yakalanması sonucu, başlangıçtaki yoğunluğu I_oe olan elektronların, x mesafesi sonunda sahip olacakları I_e yoğunluğu,

I

= I

exp (-ηx)

olacaktı. Burada η, bağlanma (attachment) katsayısı olarak adlandırılır. Bu katsayı, gaza ve kontağa doğru hareket eden serbest elektronların enerjilerine bağlıdır.

Gazlı Detektörler-Elektrik Alan Etkisindeki Yükler

Gaz hacmi içerisine bir elektrik alan uygulandığında, içerideki elektron-iyon çiftleri elektrik alan boyunca harekete zorlanırlar. Bu hareket esnasında elektronlar gaz molekülleri ile çarpışarak bir ortalama hıza- sürüklenme hızına (v_drift )- ulaşırlar.

v

=

τ

τ, yüklerin gaz molekülleri ile yaptığı iki çarpışma arasında geçen ortalama süredir.

Gazlı Detektörler-Elektrik Alan Etkisindeki Yükler

Elektrik alan şiddeti yeterince yüksek ise elektronların kazanacağı kinetik enerji değeri, çarpışma yaptığında gaz atomlarını iyonize edebilecek seviyelere ulaşabilir.

Birim uzunluk başına iyonizasyon için yapılan çarpışma sayısı iyonizasyon katsayısı “α” veya Birinci Townsend katsayısı olarak ifade edilir. Bu katsayı detektör yük kazancını tayin etmek için kullanılan temel parametre olup gazın cinsine, basıncına ve uygulanan elektrik alan şiddetine bağlı olarak

α / P = A exp(-BP/E)

ile verilir. Burada, P basınç, E uygulanan elektrik alan, A ve B katsayıları ise gazın cinsine bağlı sabitlerdir.

Gazlı Detektörler-Elektrik Alan Etkisindeki Yükler

Düzgün bir elektrik alan şiddetine sahip bir gaz detektör içerisinde, iyonize edici radyasyon tarafından oluşturulan toplam elektronların sayısı n_T olmak üzere, bu elektronların detektör hacmi içerisinde kontağa kadar bir x mesafesini aldıktan sonraki sayısı,

n = n

e

Bu durumda, gaz detektör için çoğalma faktörü ya da yük kazancı,

G = n / n

= e

olarak tanımlanır. Eğer detektör içerisindeki elektrik alan değişken ise, G = exp

( )

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡^x

∫

x 2

1

α

Burada x₁ elektronun kontağa doğru harekete başlama konumu, x₂

Gazlı Detektörler-Gaz Seçimi

Kullanılan temel gazlar Ar, Ne, He gibi kolay iyonize olabilen ve elektron alma eğilimi az olan (bu nedenle anoda giden elektronlara fazla bir etkisi olmaz) asal gazlar dır.

Ek gazlar ise Etan, Metan, Karbondioksit gibi dindirici (quenching) gazlardır.

Bu gazlar da düşük elektron alma eğilimine sahip olmakla birlikte, pozitif iyonlara elektron aktararak onları nötr hale getirir. Dindirici gazlar aynı zamanda yük çoğalması esnasında gerçekleşen çarpışmalarda uyarılmış gaz atomlardan yayınlanan fotonları da soğururlar.

Detektörlerde yaygın olarak kullanılan P10 gazı, % 90 argon ile dindirici gaz olan % 10 metan karışımından oluşur

Gazlı Detektörler-Uzay Yük Etkisi (Space Charge Effect)

Sinyal oluşumu esnasında üreyen yükler içeride var olan elektrik alan şiddetini azaltır. İyonizasyon katsayısı elektrik alanın da bir fonksiyonu olduğu için bu durum, kazancın ve çıkış sinyalinin değerinin düşmesine neden olur.

SCE doğrusal olmadığı için, detektörün enerji çözünürlüğüne etkisi büyüktür.

Detektör hacmi içerisinde oluşan E elektrik alan değeri, uzay yük etkisi nedeni ile E_sce kadar değişecektir. Bu durumda iyonizasyon katsayısı,

α / P = A exp(-BP/E-E

)

olmaktadır.

Gazlı Detektörler-Yaşlanma (Aging)

Yaşlanmadaki kasıt, detektörün kontak elektrotlarının yüzeyinde oluşan birikmeler sonucu, kazançta kayıp ve dalgalanmalar, enerji çözünürlüğünde bozulma, kendiliğinden yük boşalması, kıvılcım atlaması, yüksek voltaj kararsızlığı, tellerde ise aşınma, şişme ve kopma gibi etkilerin oluşarak detektörün çalışma performansının düşmesidir.

Çarpışma iyonizasyonunun gerçekleşmesi için elektron enerjisinin 10 eV’ dan büyük olması gerekirken, moleküllerin kovalent bağlarının kırılması ve serbest radikallerin oluşması için elektronun 3-4 eV enerjiye sahip olması yeterlidir.

Serbest radikaller diğer moleküllere kovalent bağlarla bağlanarak daha ağır moleküller oluşturur (Serbest radikal polimerizasyonu).

Yeterince yoğunlaşma olduğunda, bunlar elektrot yüzeyine difüzyon ile giderek yapışırlar.

Gazlı Detektörler-Yaşlanma (Aging)

Gazlı Detektörler-Bir örnek-Geiger Müller tüpü

) / ln( ab r

E = V

V anot teline uygulanan voltaj, r anot telinden olan uzaklık, a anot telinin yarıçapı ve b tüpün yarıçapıdır.

Yarıiletken Detektörler

Yarıiletken detektörler nükleer ve yüksek enerji fiziği deneylerinde önemli bir geçmişe sahiptirler.

İlk sinyal, 1951 yılında ters besleme voltajı uygulanmış germanyum diyod üzerine α parçacıklarının düşürülmesi ile gözlenmiştir

Yüksek enerji fiziği deneylerinde kullanılan ilk silikon detektör dE/dx ölçümleri için tasarlanmıştır

Bir yarıiletken detektör yapmak için, katkılanmış p ve n tipi yarıiletkenlerden p-n eklemi oluşturmak gerekir.

Yarıiletken Detektörler-Yük Taşıyıcılarının Oluşumu

Eklem içerisine giren ve enerjisi yarıiletkenin bant aralığı enerjisinden daha yüksek olan foton, değerlik bandındaki elektronu geride bir hol bırakacak şekilde iletkenlik bandına uyarabilir

o e x

N x

N( ) = ^−σ

p-n eklemi içerisine giren fotonların soğurulmalarının konuma bağlı değişimi,

x eklem içerisinde alınan yol,

σ

Yarıiletken Detektörler- E alan altında yükler

Yarıiletken içerisinde bulunan yük taşıyıcıları, gelişi-güzel termik hareket yaparlar fakat net olarak yerdeğiştirme yapamazlar.

Elektrik alan ( ^≥ 2x10² V/cm) yarıiletkene uygulandığında, her bir yük taşıyıcı elektrik alan doğrultusunda bir hız bileşeni kazanır. Bu ilave hız sürüklenme hızı olarak adlandırılır.

γ γ

ε ε

1

1 0

,

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ +⎛

=

s s h

e

V V V

Eğer E alan değeri yeterince yüksek ise (>1x10⁵ V/cm), yük taşıyıcıların kinetik enerjileri çarpışma iyonizasyonu eşik enerjisinden (impact ionization threshold) daha büyük değerlere ulaşabilir

Yarıiletken Detektörler- E alan altında yükler

elektron ve hol için çarpışma iyonizasyonu tesir kesitleri (impact ionization cross section), bir tek elektron yada holün elektrik alan doğrultusunda yol alırken birim uzunluk başına ürettiği e-h çifti sayısı olarak tanımlanır.

İyonizasyon tesir kesitleri elektrik alan şiddetine ve sıcaklığa bağlı olup şu şekilde verilirler

T Kelvin derecesinde sıcaklık, E V/cm biriminde elektrik alandır

Yarıiletken Detektörler-Çığ Kazancı ve Kırınımı

İç kazanç (M), kontağa ulaşan yük taşıyıcılarının, fotonlar veya yüklü parçacıklar tarafından üretilen birincil yük taşıyıcılarına oranı olarak tanımlanabilir.

Çığ bozunumu olduğunda oluşan sonsuz sayıdaki e-h çifti, kazancın sonsuz olmasına sebep olacaktır

Elektron ve hol için iyonizasyon tesir kesitlerinin eşit olduğu durumda çığ kırınımı ifadesi;

1

0

∫

w_a

α

Yarıiletken Detektörler-Tekrar Birleşme

Tekrar birleşme, detektör hacmi içerisinde yol alan elektronların tamamlanmamış bağ yapısına sahip atomlar tarafından yakalanması ile gerçekleşir.

Tekrar birleşme yapan yük taşıyıcıları artık serbest değildirler, elektrik alan tarafından kontaklara sürüklenemez ve sinyale katkıda bulunamazlar.

Detektör içerisinde oluşturulan yük taşıyıcılarının tekrar birleşme yapma olasılığı zamanla şu şekilde değişir

τ

Yarıiletken Detektörler-Radyasyon Hasarı

Özellikle yüksek enerji ve nükleer fizik deneylerinde kullanılan yarıiletken detektörler, içerisinde bulunduğu ortamdaki yüksek radyasyondan etkilenirler.

Radyasyon yarıiletken malzemenin yapısında bozulmaya neden olarak detektörün çalışma performansını etkiler.

Radyasyon hasarı ile yarıiletken malzemede oluşan mikrosobik etkiler, detektörde makroskobik etkiler oluşturur

Yarıiletken Detektörler-Mikroskobik Etkiler

Hadronlar ve yüksek enerjili leptonlar yarıiletken içerisine girdiğinde örgüdeki bir atomu yerinden ederek onun örgü içerisinde başka bir yere gitmesini sağlar. Böylece örgü atomları arasına girmiş bir atom ve geride ondan kalmış bir boşluk olşur. Bu çifte Frenkel çifti ve radyasyon tarafından oluşturulan bu tür kusura nokta kusuru denir.

Gelen radyasyonun enerjisi arttığında, örgüdeki daha çok atom daha fazla enerjiye sahip olarak yerinden ayrılacak ve bu enerjik atomlar da yeni Frenkel çiftleri oluşturabileceklerdir. Bu şekilde oluşan kusura da demet kusuru denir ^{Radyasyon Radyasyon}

Yarıiletken Detektörler-Mikroskobik Etkiler

Farklı tip ve enerjilerdeki radyasyonun, yarıiletken malzemede yaptığı değişim iyonize etmeyici enerji kaybı (Non-Ionizing Energy Loss NIEL) kavramı olarak adlandırılır.

Parçacık tipi Nokta kusuru Demet kusuru

Nötron x xxxxx

Hadron (p, π^-, π⁺, vb.) xxxx xx

γ xxxxx

Yarıiletken Detektörler-Makroskobik Etkiler

Radyasyon hasarı detektörün yapıldığı yarıiletken malzemenin etkin katkı konsantrasyonunu (N_eff) değiştirir. Böylece başlangıçta n-tipi olan bir malzeme artan akı ile tip değiştirerek p-tipi olur.

Nötron akısında bağlı olarak katkı konsantrasyonundaki değişim

(

φ )

βφ

−

= _{D D}

eff N c

N exp

c_D verici yok olma sabiti (donor removal coefficient) ve β alıcı giriş oranıdır (acceptor introduction rate).

Yarıiletken Detektörler-Makroskobik Etkiler

Radyasyon yarıiletken malzemenin enerji band aralığı içerisinde yeni elektriksel aktif seviyeler oluşturur, bu seviyelerde e-h oluşumu detektörde bir kaçak akıma neden olur.

Detektörde, birim hacimde kaçak akımdaki değişim ΔI_R /V =α (T,t)×φ

α(T,t) sıcaklığa ve zamana bağlı hasar parametresidir Yüklerin ortalama ömürlerindeki değişim 1/

τ

β

φ

β_e,h yük taşıyıcıların yakalanma olasılığıdır

Sabit bir çalışma voltajı altında detektörün yük toplama verimi (charge collection efficiency, CCE) yük taşıyıcıların ortalama ömründeki azalmaya bağlı olarak azalacaktır.

⎟⎟

⎞

⎜⎜

⎛−

⎟⎞

⎜⎛

∝ ^drift

h e

CCE w

2

, exp

τ τ

Yarıiletken Detektörler-Bir Örnek-Çığ Fotodiyot

Bir çığ fotodiyot (APD), orantılı gaz detektörün benzeri olan ve temel olarak, p ve n tipi yarıiletkenlerin birleştirilmesiyle oluşmuş ters besleme voltajı ile çalışan yarıiletken bir detektördür.

CMS ECAL da kullanılacak olan Hamamatsu reach-through APD yapısı da böyle bir yapıya sahiptir.

Kuantum verimi

Yarıiletken Detektörler-Bir Örnek-Çığ Fotodiyot

Yarıiletken Detektörler-Bir Örnek-Çığ Fotodiyot

CMS ECAL’ da yaklaşık 120000 adet çığ fotodiyot (APD), PbWO₄ kristali içerisinde oluşan fotonları doğrudan detekte edebilmek için kristalin uç kısmına yerleştirilmektedir

Yarıiletken Detektörler-Bir Örnek-Çığ Fotodiyot

Orantılı bölgede çalışan çığ fotodiyotlarda, alınan sinyalin büyüklüğü ile üzerine düşen foton adedi orantılıdır. Bu orantılılık, detektörün kuantum verimi ile iç kazancına bağlıdır. Orantılı bölgede çalışan bir çığ fotodiyot için, kontağa ulaşan yük taşıyıcıları tarafından oluşturulan sinyaldeki dalgalanma şu şekilde ifade edilebilir

2 2

2 1

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎟⎟⎛

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ + ⎛

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

= ⎛

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

M N

N S

M i

i

S σNi σ

σ

Yarıiletken detektörlerde kazançtaki dalgalanmalar ilave gürültü (excess noise)

,

Yarıiletken Detektörler-Bir Örnek-Çığ Fotodiyot

Oluşan birincil yük taşıyıcı adedindeki dalgalanma oranı,

i i Ni

N N

= 1 σ

olmak üzere, sinyal dalgalanması ifadesinde yerine konulduğunda

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ +

⎟ =

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

2 2 2

1 1

M N

S

M i

S σ

σ

parantez içerisindeki terim ilave gürültü faktörüne karşılık geldiğinden, kalorimetrede kullanılan bir APD’ nin sinyal dalgalanması,

Ni

F S =

σ