Ders: Matematik Sınıf: 9.sınıf Kazanım: Rasyonel

(1)

Ders: Matematik Sınıf: 9.sınıf

Kazanım: Rasyonel sayı kavramını açıklar.

Amaç: Rasyonel sayılarla diğer sayılar arasında nasıl bir ilişki olduğunu açıklamaya çalışır.

Sınıf Mevcudu: 24

Sınıfın Durumu: Heterojen Öğrenme alanı: Cebir Gruplar: 3’er kişilik

Kullanılan Araç Gereçler: Kalem, kâğıt, silgi, cetvel

Hazır bulunuşluk düzeyi: Kesirler, doğal sayılar, tamsayılar, köklü sayılar ve bağıntı konularını bilir ve problemlere uygular.

Beceriler: Akıl yürütme, ilişkilendirme, matematiksel düşünme Etkinlik süresi: 30 dk

Kullanılan öğretim stratejileri: Buluş yoluyla öğretim, beyin fırtınası

Bu etkinliğin sonunda öğrencinin rasyonel sayı kavramını anlaması ve rasyonel sayılar ile diğer sayılar arasında nasıl bir ilişki olduğunu görmeleri beklenir.

ETKİNLİĞİN UYGULANMASI

ADIM 1: Elinizde 2 tane ağzına kadar dolu ve bir tane yarısına kadar dolu şeker çuvalınız vardır.

Toplamda sahip olduğunuz çuvalları sayı ile nasıl ifade edersiniz?

(2)

ADIM 2 : *Aşağıdaki dikdörtgenleri cetvel kullanarak eşit sekiz parçaya ayırınız.Daha sonra dikdörtgenin yarısını bu ayrılan sekiz parçayı kullanarak ifade edin.(Sekiz birim parçanın yarısı 4 birim parça yani 4

8

^gibi)

*Bütün ayrılan parçalar aynı alana sahip olmalıdır.

*Eğer gerekirse karalama kâğıtları üzerinde denemeler yapılabilir.

ADIM 3: Dikdörtgenleri daha fazla sayıya böldüğünüzde dikdörtgenin yarısını ifade ettiğiniz sayıların kümesi genişliyor mu? Tartışınız.

ADIM 4: Bu adım neyi görmenizi sağladı? Gruplar halinde sınıf ile tartışınız.(İpucu: Dikdörtgeni böldüğünüz sayı arttıkça yarısını ya da daha farklı bir oranını ifade etme oranınızın arttığını

gözlemleyiniz. Örneğin 8 parçaya böldüğünüzde yarısı 1

2

,

²

4

,

⁴

8 şeklide ifade edilebilir.)

Tanım: Tamsayılar üzerinde tanımlanacak bir bağıntı ~ olmak üzere,bu bağıntının her bir denklik sınıfı rasyonel sayı olarak adlandırılır ve (a,b) ~ (c,d) ad=bc b,d≠0 olarak tanımlanır. ~ bağıntısı denklik bağıntısıdır.(Yansıma, simetri, geçişme)

(3)

* Önceki adımlarda görüldüğü üzere elde etmeye çalıştığımız sayılar rasyonel sayılardır ve bu sayıları genel olarak a

b şeklinde gösterebiliriz.(a,b Z,b≠0,a ve b aralarında asal yani (a,b)=1 )

ADIM 5: Aşağıda verilen sayıların rasyonel olup olmadıklarını belirtiniz.

a)7329 b)

√

⁴ c) 0.958 d) 0.528… e) −3

4 f) -120 g )

√

¹⁰

5 h) 0.575 ADIM 6: Aşağıdaki tabloyu doldurunuz. Sayı hangi satır ya da satırlara aitse X ile belirtiniz.

Sayı Doğal Sayı Tam Sayı Rasyonel Sayı Diğer 3

4

√

⁶⁴

8-

√

⁵

(5-

√

⁵ ^).(5+

√

5 ⁾

(8+

√

⁵ ^).(5-

√

⁵ ⁾

5 -12

ADIM 7: Adım 6’da yapılan tablodaki ayrımı neye göre yaptığınızı açıklayınız.

ADIM 8: Aşağıdaki şartları sağlayacak sayıları karşılarına birer örnek vererek yazınız.

Doğal Sayı Tam Sayı

Hem doğal sayı hem tam sayı Rasyonel Sayı

Hem rasyonel sayı hem doğal sayı Hem rasyonel sayı hem tam sayı

Hem rasyonel sayı hem tam sayı hem doğal sayı

ADIM 9: Adım 8 ‘de oluşturduğunuz tabloda ne gözlemlediniz

.ADIM 10: Kafanızda oluşan rasyonel sayılar kümesi hakkında fikirlerinizi sınıfla paylaşınız.