Kolon kesiti örnekleri. Kolon kuvvetleri

KOLONLAR

Etriye Çiroz

Boyuna donatı Kolon kesit tipleri:

Dikdörtgen kolon

Fretli kolon (dairesel veya halka kesitli) Çokgen kolon (L, I, T,C, kutu, … kesitli)

Uygulamada en çok karşılaşılan kesit tipi dikdörtgendir. Diğer tipler nadiren kullanılır.

Etkiyen kuvvetler:

Normal kuvvet (kolon ekseni yönünde) Eğilme momenti (x ekseni etrafında) Eğilme momenti (y ekseni etrafında) Kesme kuvveti (x yönünde)

Kesme kuvveti (y yönünde)

Burulma momenti (kolon ekseni etrafında)

Bu kuvvetlerin hepsi kesite beraber etkirler. Ancak en etkin olanları normal kuvvet, eğilme momentleri ve kesme kuvvetleridir. Burulma momenti nadiren etkin olur.

Normal kuvvet genelde basınçtır, çekme olması istenmeyen bir durumdur. Çekme olması halinde taşıyıcı sistem değiştirilerek, örneğin kolon ekleyerek-kaldırarak, sorun giderilmeğe çalışılır.

Donatı türleri:

Boyuna donatı: Normal kuvvet ve eğilme momentlerini karşılar.

Fret veya etriye: Kesme kuvvetini ve burulma momentini karşılar.

Çiroz : Etriye bombelenme boyunu azaltır ve boyuna donatının yanal yer değiştirmesini önler.

Kolon kesiti örnekleri

Kolon kuvvetleri

Fret Boyuna donatı

x z y

Tüm kesit üniform basınç altında

N_d

x y

z

Normal kuvvet

Normal kuvvet Basınç pozitif !

Normal kuvvetin çekme olması istenmeyen bir durumdur ! Normal kuvvetin çekme olması halinde taşıyıcı sistemde değişiklik yapılarak (örneğin: kolon eklenerek veya çıkarılarak) kolon eksenel kuvvetinin basınç olması sağlanmaya çalışılır.

Gerilme Deformasyon

Deforme olmamış ve deforme olmuş düzlemler birbirine paraleldir. Tarafsız eksen sonsuzdadır. Tüm kesit basınç altındadır.

x z y

M_xd

z y

x z y

x

En çok uzayan lifler

En çok kısalan lifler Tarafsız eksen

Basınç bloğu

Đndirgenmiş

tarafsız eksen Tarafsız eksen

x etrafında moment

Tek eksenli eğilme Deformasyon Gerilme

Tarafsız eksen x eksenine paraleldir ve kesit içinde konumlanır.

Basınç alanı dikdörtgen olur. Kolon bir kiriş gibi davranır.

y etrafında moment

Tek eksenli eğilme Deformasyon Gerilme

Tarafsız eksen y eksenine paraleldir ve kesit içinde konumlanır.

Basınç alanı dikdörtgen olur. Kolon bir kiriş gibi davranır.

Normal kuvvet ve x etrafında moment

Tarafsız eksen x eksenine paraleldir, kesit dışında veya içinde konumlanabilir. Basınç alanı dikdörtgen olur.

y z

x

Tarafsız eksen

En çok kısalan lifler

Tüm liflerde

kısalma z y

x

Tarafsız eksen

En çok kısalan lifler En çok uzayan lifler

Bileşik eğilme Deformasyon

Tarafsız eksen kesit dışında

Deformasyon

Tarafsız eksen kesit içinde

Normal kuvvet ve y etrafında moment

x z y

Tarafsız eksen

En çok kısalan lifler En çok

uzayanlifler

Tarafsız eksen y eksenine paraleldir, kesit dışında veya içinde konumlanabilir. Basınç alanı dikdörtgen olur.

Bileşik eğilme Deformasyon

Tarafsız eksen kesit dışında

Deformasyon

Tarafsız eksen kesit içinde

Nd

x z y

M_yd

Mxd

z y

x x

z y

En çok kısalan lif En çok uzayan lif

Tarafsız eksen

Basınç bloğu

Đndirgenmiş Tarafsız eksen

Tarafsız eksen

Normal kuvvet ve iki eksenli eğilme (eğik eğilme)

Tarafsız eksen kesit içinde veya dışında olabilir, genelde x veya y eksenlerine paralel değildir. Buna bağlı olarak; basınç alanının geometrisi de üçgen, dörtgen, yamuk, çokgen olabilir.

Kuvvetler Deformasyon Gerilme

TE

Normal kuvvetin yüksek olması halinde kesitteki tüm lifler kısalır, tüm kesitte basınç oluşur. Uzama oluşmadığından donatının akarak uzaması mümkün olmaz. Dolayısıyla kırılma gevrektir (Basınç kırılması). Bazı liflerde uzuma oluşsa bile donatılarda akma olmayabilir. Kirişlerde olduğu gibi, dengeli donatı sınırlaması ile sünek kırılmayı sağlamak mümkün değildir. Sünekliği sağlamak için, normal kuvveti sınırlamak, kesit boyutlarında elden geldiğince cömert davranmak, sık sargı kullanmak gerekir.

Normal kuvvet-moment karşılıklı etkileşim eğrileri

Kolonun kırılmasına neden olan normal kuvvet-moment değerlerine ait eğriler yukarıda verilmiştir. Bu eğrilere karşılıklı etki eğrileri adı verilir.

Eğriler incelenerek aşağıdaki yorumlar yapılabilir:

•Normal kuvvetin sıfır olması durumunda kolon tamamen bir kiriş gibi davranır ve kırılma kesin olarak sünek olacaktır.

•Normal kuvvet sıfırdan belli bir düzeye kadar artarken moment taşıma gücü de artar. Bu durumda kırılmaya daha çok moment hakim olur. Kırılmanın sünek olması beklenir.

•Normal kuvvet belli bir düzeyden sonra arttıkça moment taşıma gücü giderek düşer. Bu durumda kırılmaya daha çok normal kuvvet hakim olur.

Kırılmanın gevrek olması muhtemeldir.

•Normal kuvvetin en büyük değerinde moment taşıma gücü sıfırdır ve kırılma kesin olarak gevrek olacaktır.

Bu veriler ışığında, kırılma türünü normal kuvvetin belirlediğini söyleyebiliriz. Bu nedenle, gevrek kırılmayı önlemek için, normal kuvvet sınırlandırılmalıdır. Yönetmelikler bu sınırlamayı aşağıdaki gibi vermektedirler.

Max N_d≤0.9f_cdA_c (TS 500-2000) Max N_d≤0.5f_ckA_c (Dep. Yön. - 1997) z

Myd

x

Nd Nd

x z y

Myd

Mxd

Normal kuvvetin bu değeri için moment taşıma gücü en büyük

c

z=t / k¹ t t-s

s

Deformasyon, basınç diyagramları ve denge denklemleri-genel durum

A_cc: beton basınç alanı

G(x_g,y_g) : kesit ağırlık merkezi

C(x_c,y_c) : beton basınç alanı ağırlık merkezi Đ(x_i,y_i) : i. çelik çubuğun bulunduğu nokta

T(x_t,y_t) : en çok kısalan beton lifinin bulunduğu nokta Kesitte n_stane eşit çaplı donatı ve bunların toplam

alanı A_stolsun.

Bir donatının alanı: A_st /n_s i. donatıdaki gerilme: σsi

i.donatıdaki kuvvet: (A_st / n_s) σ_si i.donatıdaki deformasyon: εsi

∑

=

=

+ ^s

n

1 i

d s si

st cc

cd n σ N

A A 0.85f

∑

=

=

− +

− ^s

n

1 i

xd i g s si

st c g cc

cd n σ (y y) M

) A y (y A 0.85f

∑

=

− +

− ^s

n

1 i

yd i

g si s st c g cc

cd σ (x x ) M

n ) Α x (x 0.85f Α





−

−

= )

t 1 s ( k 1 ε

ε_{si cu 1}

yd si s

si E ε f

σ = ≤

(Eksenel denge)

(x etrafında moment dengesi)

(y etrafında moment dengesi)

(i. Çelikte birim deformasyon ve gerilme)

Bu bağıntılarda üç bilinmeyen vardır. Đndirgenmiş tarafsız eksenin konumunu belirleyen a, c parametreleri ve toplam donatı alanı A_st. Doğrusal olmayan bu denklemelerin çözümü (A_stnin hesabı) sayısal iterasyon (Newton- Raphson) metodu ile yapılır. Günümüzde çözüm için bilgisayar kullanılır. Analitik çözüm genelde pratik değildir.

El hesaplarında abak veya tablolardan yararlanılır.

Süreklilik ve denge denklemleri:

Kolon kesit tipleri, donatı planları

Kolon boyutlandırma hesabında, çözümü basitleştirmek için, önce donatı çubuklarının kesite nasıl yerleştirileceğine (donatı planına) karar verilir. Bunun için; kullanılan bilgisayar programı, abak veya tabloda ön görülmüş olan

DONATI PLANLANLARINDAN en uygun görülen biri seçilir. Donatı alanı, seçilen donatı planına göre hesaplanır, çizimlerde ve kolonun inşasında da bu plana aynen uyulur. Deprem etkileri nedeniyle simetrik geometrili kesitlerin tümünde donatı çubukları da simetrik yerleştirilir.

Benzerlikler olmasına rağmen, her yazarın abak-tablo ve programında öngördüğü donatı planları farklıdır. Burada, örnek olması açısından, BETONARME2000 programında kullanılan donatı planları verilmiştir.

Kolon kesit tipleri, donatı planları

Kolon kesit tipleri, donatı planları

Bilgisayar ile hesaplanmış kesit örnekleri

700 mm 6040

200 mm

Malzeme: C20/S420a (fcd=13.33 N/mm², fyd=365.22 N/mm² Hesaplanan Ast=3316.5 mm²

Seçilen donatı: 10 mm²) Hesap süresi: 110 ms

200 30

1000 mm

Malzeme: C20/S420a (fcd=13.33 N/mm², fyd=365.22 N/mm² Hesaplanan Ast=4863.7 mm²

Seçilen donatı: 28 mm²) Hesap süresi: 360 ms

120

40

150

Malzeme: C20/S420a (fcd=13.33 N/mm², fyd=365.22 N/mm² Hesaplanan Ast=2478.7 mm²

Seçilen donatı: 18 mm²) Minimum donatı Hesap süresi: 110 ms

450 mm 150

150 200 50

30

NOT: Bu örnek U. ERSOY abaklarıile de çözülebilir.

30 30

Et kalınlığı: 150 mm, beton örtüsü: 30 mm

Malzeme: C30/S420a (fcd=20 N/mm², fyd=365.22 N/mm² Hesaplanan Ast=22757.6 mm²

Seçilen donatı: 148 mm²) Hesap süresi: 440 ms

4650 mm

1950 mm

mm kN 202300 143048

143048^{2 2}

2 2

⋅

= +

=

+

=

d

yd xd d

M

M M M

NOT:

Bu iki kesitte

ve çap 500 mm alınarak, çözüm U. ERSOY tarafından verilen tek eksenli

eğilme abakları ile de bulunabilir.

Kolonlarda sınır değerler

L_a : boyuna donatı ek yerinde bindirme (filiz) boyu L_n : kolon net yüksekliği

L_c : sarılma bölgesi

s₀ : orta bölgede sargı aralığı s_c : sarılma bölgesinde sargı aralığı s_i : kirişyüksekliğince sargı aralığı

(kuşatılmışbirleşim bölgelerinde) s_j : kirişyüksekliğince sargı aralığı

(kuşatılmamışbirleşim bölgelerinde) φ : boyuna donatı çapı

ρ : boyuna donatı oranı φ_w:: sargı donatısı çapı ρ_w: sargı donatısı oranı a₀ : boyuna donatı aralığı

a_t : yanal hareketi tutulmuşdonatı aralığı D : fretli kolon çekirdek çapı

Ayrıca bakınız:

Dep. Yön. 1997, S. 37

ERSOY/ÖZCEBE, S. 199, 393 D

b

at a0

Ln LcLc

sj si scs0

w, w

Sarılma bölgesiSarılma bölgesi

sc Orta bölge

La

Kuşatılmış kolon-kiriş birleşim noktası Kuşatılmamış kolon-kiriş birleşim noktası

Kolonlarda sınır değerler

TS 500-2000 DepremYön.1997 Ek öneri Açıklama

Min kenar(b veya h) 25 cm 25 cm ^- 1

Min Ac Nd /(0.9fcd ) Nd /(0.5fck ) , 750 cm² 1000 cm² 1

Max Ln / kısa kenar - - 20

Min Lc - Uzun kenar , Ln /6 , 50 cm - 4

Min La - lb - 2

Min ρ 0.01 0.01 -

Max ρ 0.04 0.04 0.03

Max at 30 cm 25φw -

Max a0 - - 15 cm

Min a0 4 cm, 1.5φmax - -

Max s0 12φmin , 20 cm Kısa kenar/2 , 20 cm 17 cm (etriye), 8 cm (fret)

Min s0 - - 8 cm (etriye),

5 cm (fret)

Max sc - 10 cm , kısa kenar/3(etriye)

D/ 5 , 8 cm (fret)

8 cm (etriye), 5 cm (fret) 4

Max si - 15 cm 10 cm 4

Max sj - 10 cm - 4

Min s0 , sc , si , sj - 5 cm -

Min φ 14 mm 14 mm -

Max φ - - 22 mm

Min φw φmax/3 8 mm -

Max φw - - 12 mm

Min ρw - Bak.:S. 35 , madde 7.3.4 -

Max uzunkenar/ kısa kenar < 7 - -

Min Mxd (15 mm+0.03 h)Nd - - 3

Min Myd (15 mm+0.03 b)Nd - - 3

Max Nd 0.9 fcd Ac 0.5 fck Ac -

Max Vxd , Max Vyd - 0.22 fcd Ac -

Min etriye kancası - ^{6φw ,8 cm} (nervürlü etriye)

10φw ,10 cm (düz etriye) ^10φw ,10 cm Minboyuna donatı sayısı 6φ14 , 4φ16 (dikdörtgen)

6φ14 (daire) 6φ14 , 4φ16 (dikdörtgen) 6φ14 (daire)

6φ14(dikdörtgen) 8φ14 (daire)

Min pas payı 2 cm(içte), 2.5 cm(dışta) - 3 cm

Min beton sınıfı C16 C16 C20 5

Min çelik sınıfı S220 S220 S420a 5

Max çelik sınıfı - S420a , S420b S420a 5

A_c : Beton kesit alanı

l_b : Kenetlenme(aderans boyu) φ_min : Boyuna donatının en küçük çapı φ_max : Boyuna donatının en büyük çapı N_d : Tasarım normal kuvveti

M_xd, M_yd: Tasarım momentleri V_xd, V_yd: Tasarım kesme kuvvetleri

Betonarme duvar (perde):

Daire ve sekizgen kesit:

d ≥ 30 cm A_c≥750 cm² b≥25 cm, h≥25 cm, h/b<7 En küçük kolon kesit alanı A_c= bxh=25x30=750 cm²

h≥20 cm,

h≥kat yüksekliği / 20 b/h≥7

Kolonlarda sınır değerler - AÇIKLAMALAR

Dikdörtgen Kesit:

Kutu ve halka kesit:

b₁≥12 cm b₃≥12 cm d₁≥12 cm d₃≥12 cm d≥30 cm A_c≥750 cm²

L, I, T, C, Z, ..., Kesit:

a≥20 cm, b≥20 cm, c≥20 cm, d≥20 cm, A_c≥750 cm²

1. Farklı kesitlerde en küçük kenar:

min A_c≥N_d/(0.5f_ck ) (Deprem Yön.-1997, S. 34)

≥N_d/(0.9f_cd ) (TS500-2000, S. 23)

N_d: en büyük tasarım normal kuvveti.

Bu sınırlamanın amacı, büyük kolon kesiti kullanımına zorlamak ve böylece sünek davranış etkisini artırmaktır.

Çokgen kesit:

1

d₁≥12 cm A_c≥750 cm²

Her tür kesitte:

Kolonlarda sınır değerler - AÇIKLAMALAR

2. Dep. Yön.-1997, madde 7.3.3 ve TS 500-2000 madde 9.1.2 ye bakınız.

3. Minimum dışmerkezlik (=eksantrisite) ve minimum momentler:

≡

e_x≥15+0.03b e_y≥15+0.03h

(b, h, e_xve e_ymm cinsinden) M_xd ≥N_de_y

M_yd ≥N_de_x

Bakınız: TS 500-2000, S. 20

4. Bakınız: Dep. Yön.-1997, madde 7.3.4 ve şekil 7.3 5. Bakınız: Dep. Yön.-1997, madde 7.2.5

Tablo veya abak ile kolon kesit hesabı

Yönetmelikler kolonların tek eksenli eğilme problemi olarak boyutlandırılmasına izin vermez. Minimum dışmerkezlik (eksantrisite) mutlaka dikkate alınmalıdır.

Normal kuvvet ve iki eksenli eğilme etkisindeki dikdörtgen kesitli kolonların el çözümü için M.R. AYDIN/Ö.R. AKGÜN/A. TOPÇU

E. BAKIR/ A.R. BAKIR

Normal kuvvet ve iki eksenli eğilme etkisindeki dairesel ve halka kesitli kolonların el çözümü için U. ERSOY

tablo ve abakları veya benzerleri öğrenim amacıyla yada şantiyede kullanılabilir.

Günümüzde çözüm bilgisayar yazılımı ile yapılmaktadır.

El hesabı için Örnek

600 kN^.m 15 kN^.m

Nd=200 kN

35 cm 3 cm

35 cm 3 cm

Aşağıdaki kolonun boyuna donatılarını belirleyiniz, sargı donatısı öneriniz. Malzeme C20/S420a (boyuna) S220a (sargı), pas payı 3 cm, iyi denetimli şantiye.

AYDIN/AKGÜN/TOPÇU tabloları ile çözüm:

N_d=200<0.9 ^. 13.33 ^. 350 ^. 700 =2939 kN
N_d=200<0.5 ^. 20 ^. 350 ^. 700 =2450 kN

M_xd=600^.10⁶>(15+0.03 ^.700) ^.200 ^.10³=7.2 ^.10⁶ Nmm
M_yd=15^.10⁶>(15+0.03 ^.350) ^.200 ^.10³= 5.1^.10⁶ Nmm

}

2 89

84 2

6 2

6 3

mm 7780 350

22700 . 365

33 . 13 100

87 87

2 . 33 26 . 13 350 700

10 600 100

3 . 33 1 . 13 350 700

10 15 100

06 . 33 0 . 13 350 700

10 200

=

⋅

=

=

=

⋅ =

⋅

⋅

= ⋅

⋅ =

⋅

⋅

= ⋅

⋅ =

⋅

= ⋅

s y x

A w m m n

7780/2 = 3890 mm² Seç.: 8φ26(4247 mm²)

0.01 < ρ= 2^.4247/350/700 = 0.035 < 0.04

Donatı planı ve kuvvetler

Salt etriyeli Etriye ve çirozlu

Aşağıdaki kolonun boyuna donatılarını belirleyiniz, sargı donatısı öneriniz. Malzeme C20/S420a(boyuna), S220a (sargı), pas payı 3 cm, iyi denetimli şantiye.

}

2 s

63 54

2

6 y

2 6 x

3

mm 5276 700

22 350 . 365

33 . 13 100 A 59

59 w

3 . 33 1 . 13 700 350

10 15 m 100

2 . 33 26 . 13 700 350

10 600 m 100

06 . 33 0 . 13 700 350

10 n 200

=

⋅

=

=

=

⋅ =

⋅

⋅

= ⋅

⋅ =

⋅

⋅

= ⋅

⋅ =

⋅

= ⋅

5276/2 = 2638 mm² Seç.: 5φ26(2655 mm²)

0.01 < ρ= 2^.2655/350/700 = 0.022 < 0.04
AYDIN/AKGÜN/TOPÇU tabloları ile çözüm:

N_d=200<0.9 ^. 13.33 ^. 350 ^. 700 =2939 kN
N_d=200<0.5 ^. 20 ^. 350 ^. 700 =2450 kN

M_xd=600^.10⁶>(15+0.03 ^.700) ^.200 ^.10³=7.2 ^.10⁶ N^. mm
M_yd=15^.10⁶>(15+0.03 ^.350) ^.200 ^.10³= 5.1^.10⁶ N^. mm

El hesabı için Örnek

Donatı planı ve kuvvetler

70 cm 3 70 cm 3 Etriyebombelenme boyu çok fazla !

6349^.1/8=794 mm² Seç.: 2φ22(760 mm²) 6349^.3/8=2381 mm² Seç.: 7φ22(2661 mm²)

0.01<ρ=2^.(760+2661)/350/700=0.028<0.04

}

2 73

68 2

6 2

6 3

mm 6349 350

22 700 . 365

33 . 13 100

71 71

2 . 33 26 . 13 350 700

10 600 100

3 . 33 1 . 13 350 700

10 15 100

06 . 33 0 . 13 350 700

10 200

=

⋅

=

=

=

⋅ =

⋅

⋅

= ⋅

⋅ =

⋅

⋅

= ⋅

⋅ =

⋅

= ⋅

s y x

A w m m n

Aşağıdaki kolonun boyuna donatılarını belirleyiniz, sargı donatısı öneriniz. Malzeme C20/S420a(boyuna), S220a (sargı), pas payı 3 cm, iyi denetimli şantiye.

AYDIN/AKGÜN/TOPÇU tabloları ile çözüm:

N_d=200<0.9 ^. 13.33 ^. 350 ^. 700 =2939 kN
N_d=200<0.5 ^. 20 ^. 350 ^. 700 =2450 kN

M_xd=600^.10⁶>(15+0.03 ^.700) ^.200 ^.10³=7.2 ^.10⁶ N^. mm
M_yd=15^.10⁶>(15+0.03 ^.350) ^.200 ^.10³= 5.1^.10⁶ N^. mm

El hesabı için Örnek

Donatı planı ve kuvvetler

Salt etriyeli Etriye ve çirozlu

}

2 s

67 61

2

6 y

2 6 x

3

mm 5723 700

22350 . 365

33 . 13 100 A 64

64 w

3 . 33 1 . 13 700 350

10 15 m 100

2 . 33 26 . 13 700 350

10 600 m 100

06 . 33 0 . 13 700 350

10 n 200

=

⋅

=

=

=

⋅ =

⋅

⋅

= ⋅

⋅ =

⋅

⋅

= ⋅

⋅ =

⋅

= ⋅

1φ24 (452 mm²) her bir köşeye 5723 - 4^.452 =3915 mm² 3915/4=979 mm²

Seç.: 4φ18 (1018 mm²) her kenara

0.01 < ρ= 4^.(452+1018)/350/700=0.024 < 0.04
AYDIN/AKGÜN/TOPÇU tabloları ile çözüm:

N_d=200<0.9 ^. 13.33 ^. 350 ^. 700 =2939 kN
N_d=200<0.5^.20 ^. 350 ^. 700 =2450 kN

M_xd=600^.10⁶>(15+0.03 ^.700) ^.200 ^.10³=7.2 ^.10⁶ N^. mm
M_yd=15^.10⁶>(15+0.03 ^.350) ^. 200 ^.10³= 5.1^.10⁶ N^. mm

Aşağıdaki kolonun boyuna donatılarını belirleyiniz, sargı donatısı öneriniz. Malzeme C20/S420a(boyuna), S220a (sargı), pas payı 3 cm, iyi denetimli şantiye.

El hesabı için Örnek

Donatı planı ve kuvvetler 600 kN^.m 15 kN^.m

Nd=200 kN

35 cm 3 cm

Salt etriyeli Etriye ve çirozlu

Dairesel ve halka kesitli kolonların boyutlandırılması U. ERSOY abakları

2 2

yd xd

d

M M

M = + Eşdeğeri

Đki eksenli moment etkisindeki dairesel veya halka kolonlar M_deşdeğer momenti dikkate alınarak U. ERSOY abakları ile tek eksenli olarak çözülebilir.

1 ERSOY, U., Taşıma gücü El Kitabı, ODTÜ, Ankara, 1980

1 ERSOY, U., v.d., Taşıma gücü El Kitabı, ODTÜ, Ankara, 1980 U. ERSOY Abakları¹

U. ERSOY Abakları¹

1 ERSOY, U., v.d., Taşıma gücü El Kitabı, ODTÜ, Ankara, 1980

U. ERSOY Abakları¹

1 ERSOY, U., v.d., Taşıma gücü El Kitabı, ODTÜ, Ankara, 1980

U. ERSOY Abakları¹

1 ERSOY, U., v.d., Taşıma gücü El Kitabı, ODTÜ, Ankara, 1980

ÖRNEK

Aşağıdaki kolonun boyuna donatı hesabını yapınız. Malzeme C20/S420a, Pas payı 4 cm, iyi denetimli şantiye.

ERSOY abakları ile çözüm:

N_d=1700<0.9 ^. 13.33 ^. 196350 = 2356 kN
N_d=1700<0.5 ^.20 ^. 196350 = 1963.5 kN

M_xd=150^.10⁶>(15+0.03 ^.500) ^.1700 ^.10³=51^.10⁶ N^. mm
M_yd=215^.10⁶>(15+0.03 ^.500) ^.1700 ^.10³=51^.10⁶ N^. mm

2 s

t t

t

6 3 ''

2 2

d

mm 3927 196350

02 . 0 A

02 . 0 55

. 33 0 . 13

22 . 365

55 . 0 m

2 . 33 0 . 13 500 196350

10 262

65 . 33 0 . 13 196350

10 1700

84 . 0 50 / 42 h / d

m kN 262 215

150 M

=

⋅

=

=

→

=

=

⋅ =

⋅

⋅

⋅ =

⋅

=

=

⋅

= +

=

ρ ρ

ρ

Seç.: 9φ24 (4072 mm²)

0.01< ρ=^. 4072/196350 = 0.02 < 0.04

9φ24

2 2

c 500 /4 196350mm

A =π =

Kesit ve kuvvetler