ÖĞRETİM PROGRAMI

(1)

İlkokul

Matematik Dersi

ÖĞRETİM PROGRAMI

(1, 2, 3 ve 4. SINIFLAR)

MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI

Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı

ANKARA 2014 – 2015

(2)

İÇİNDEKİLER

MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMININ GENEL AMAÇLARI...I PROGRAMDA KAZANDIRILMASI ÖNGÖRÜLEN TEMEL BECERİLER...III PROGRAMIN ÖĞRENME-ÖĞRETME YAKLAŞIMI...V PROGRAMIN ÖLÇME DEĞERLENDİRME YAKLAŞIMI...VI ÖĞRENME ALANLARININ ELE ALINIŞI...VIII PROGRAMIN UYGULANMASINA İLİŞKİN AÇIKLAMALAR...X ÜNİTELER VE ZAMAN DAĞILIMLARI...XI

1. SINIF KAZANIMLARI ... ..1

2. SINIF KAZANIMLARI ... 15

(3)

MATEMATİK DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMININ GENEL AMAÇLARI

Çocuklar içgüdüsel olarak daha ilkokula başlamadan birçok matematiksel düşünceyi geliştirmeye başlarlar. Evde, anaokulunda, toplulukta yaptıkları gözlem ve iletişim yoluyla çevresini anlamlandı- rırlar. Matematik öğrenimi günlük hayatta oyun oynarken, hikaye anlatırken, ev işlerinde yardımcı olurken hayatın içine yerleşmiştir. Çocuklar bireysel ilgileri, yetenekleri ve ihtiyaçları olan aktif öğ- rencilerdir. Matematik öğreniminde en önemli nokta öğrencilerin farklı geçmişleri ve deneyimleri ile matematik arasında ilişki kurmaktır. İlkokul matematik dersi öğretim programı, öğrencilerin mate- matiği gereksinim duyduklarında rahat bir şekilde kullanmalarını, matematiğe özgü bilgi, beceri ve tutum geliştirmelerini desteklemektedir. Öğretim programı kavramsal öğrenmeye, işlemlerde akıcı olmaya, matematiksel kavramlar arasında ilişki kurmaya, matematik bilgileriyle iletişim kurabilme- ye, uygun stratejileri seçebilmeye ve problem çözme becerilerine sahip olmaya vurgu yapmaktadır.

Program öğrencilerin geçmiş deneyimlerini ve farklı düşüncelerini ortaya çıkarmalarına ve somut deneyimler ile matematiksel anlamlar oluşturmalarına yardımcı olmalıdır. Matematik öğretimi öğ- rencilerin matematiğin gerçek yaşamda önemli olduğunu anlamaları için değişik fırsatlar yaratmayı ve matematiği uğraşmaya değer olduğu hissettirmeyi desteklemelidir.

Çocuklar ancak kendi yaptıkları şeyleri anlamlandırabildikleri için kendi matematik bilgilerini yapı- landırmalıdırlar. Bu da özellikle ilkokul seviyesinde matematiksel deneyimin basitten zora ve somut- tan soyuta yapılandırılmasını gerekli kılmaktadır. Somut araç ve gereçlerin kullanılması, oyun bazlı ders anlatılması gibi pedagojik yöntemlerle ders anlatımına yaklaşılması, farklı öğrenme yetenekleri olan ve farklı seviyelerde bulunan öğrencilerin ihtiyaçlarının karşılanması açısından önemlidir. Ay- rıca bu materyallerin ve farklı pedagojik yöntemlerin etkili olabilmesi için öğretmen matematiksel sorularla öğrencilerin çoklu gösterimler (somut, resimsel ve sembolik) arasında ilişki kurmalarına yardımcı olmalıdır.

Öğrenme ortamı tüm öğrencilerin kendi stratejilerini geliştirebilecekleri, rahatlıkla sorular sorabile- cekleri ve matematiksel varsayımlarda bulunabilecekleri şekilde olmalıdır. Bu amaçla öğrencilerin kendi çözüm stratejilerini geliştirebilecekleri açık uçlu sorulara yer verilmeli ve bu soruları tartışabi- lecekleri, sorgulama yapabilecekleri, farklı fikirleri rahatça paylaşabilecekleri bir sınıf ortamı oluştu- rulmalıdır.

Bu öğretim programı bilgi ve iletişim teknolojilerinin matematik öğrenimi ve öğretiminde kullanı- mını desteklemektedir. Öğrencilerin kavramları anlamlandırırken (örneğin doğru, açı gibi ilk defa karşılaştıkları kavramları) bu kavramlar arasındaki ilişkileri keşfetmelerine yardımcı olacak şekilde bilgi ve iletişim teknolojilerinden faydalanılmalıdır. Bu teknolojiler öğrencilerin problem çözerken farklı yaklaşımlar getirmelerine, akıl yürütmelerine ve matematiksel genelleme yapmalarına ortam hazırlamalıdır (örneğin, üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğunu dinamik geometri ya- zılım programında farklı üçgenlerin açılarının toplamının her zaman 180 derece olduğunu öğrenci fark ederek keşfedebilir).

Bu ilkeler doğrultusunda ilkokul matematik öğretim programının ulaşmaya çalıştığı genel amaçlar şu şekilde sıralanabilir:

(4)

Öğrenci,

•Matematiksel kavramları anlayabilecek, bu kavramları günlük hayatta ve diğer alanlarda kullanabilecektir.

•Problem çözme sürecinde kendi düşünce ve akıl yürütmelerini rahatlıkla ifade edebilecektir.

•Matematiksel düşüncelerini mantıklı bir şekilde açıklamak ve paylaşmak için matematiksel ter- minoloji ve dili doğru kullanabilecektir.

•Tahmin etme ve zihinden işlem yapma becerilerini etkin kullanabilecektir.

•Problem çözme stratejileri geliştirebilecek ve bunları günlük hayattaki problemlerin çözümün- de kullanabilecektir.

•Kavramları farklı temsil biçimleri ile ifade edebilecektir.

•Matematiğe yönelik olumlu tutum geliştirebilecek, özgüven duyabilecektir.

•Sistemli, dikkatli, sabırlı ve sorumlu olma özelliklerini geliştirebilecektir.

•Araştırma yapma, bilgi üretme ve kullanma becerilerini geliştirebilecektir.

PROGRAMDA KAZANDIRILMASI ÖNGÖRÜLEN TEMEL BECERİLER

İlkokul matematik programında matematik konularının öğretilmesinin yanı sıra öğrenme-öğretme sürecinde önemli role sahip temel becerilerin de geliştirilmesi ele alınmalıdır.

•Problem çözme

•Akıl yürütme

•İlişkilendirme

•Temsil

•İletişim

•Duyuşsal Beceriler

•Psikomotor beceriler

•Bilgi ve iletişim teknolojileri

İlkokul matematik programında hedeflenen temel beceriler birbirleri ile bağlantılı, her öğrenme ala- nında ele alınması gereken becerilerdir. Problem çözme becerisini kullanan bir öğrencinin akıl yü- rütme, iletişim ve üst biliş duyuşsal becerilerini de mutlaka kullanması gerekmektedir. İlkokulda bu becerilerin gelişimi ileri sınıflardaki matematik öğrenimi içinde önemli bir role sahiptir. Bahsi geçen becerilerin her sınıf seviyesinde matematiğin her konusunda pekiştirilmesi gerekmektedir.

Problem çözme

Problem çözme esasen tüm öğrenme alanlarında pekiştirilen ve diğer beceriler ile ilişki halinde olan matematik öğrenme becerilerindendir. Problem çözme matematiksel bir bilginin pekiştirilmesi kadar, matematiksel bilgiyi genişleten ve derinleştiren anlamlı öğrenme sürecidir. Problem çözme sü-

(5)

Matematik öğretiminde problem çözme becerilerinin ele alınması sadece konunun derinlemesine anlaşılmasını değil aynı zamanda matematiğin gerçek hayat ile ilişkisini anlamasını, cevabın doğrulu- ğuna değil de sürece odaklanıldığı için kendilerine güven duymalarını, diğer becerilerin pekiştirme- lerini sağlarken, öğretmene de öğrencilerin düşünceleri hakkında bilgi vermektedir.

Problem çözme sürecinde George Polya’nın geliştirmiş olduğu dört adımdan oluşan problem çözme modeli şöyledir: problemi anlama, plan yapma, planı uygulama ve değerlendirme. Bahsedilen dört adım doğrudan öğrenilecek bir durum olmaktan ziyade modellerle desteklenen öğrenci soruları ile yönlendirilen bir süreçtir. Problem çözme durumlarında öğretmen tarafından modellenmeli ve öğ- renciler sorular yardımı ile yönlendirilmelidir. Örnek vermek gerekirse, sınıfta kesirler konusuna giriş yapmak isteyen öğretmen bir paylaştırma problemi ile konuya giriş yapıp öğrencilerden problemi çözerken bir bütünü eş parçalara ayırmaları gerektiğini vurgulayacaktır. “ Ayşe, annesinin yaptığı pastayı kardeşi Kerem ile paylaşacaktır. Annesi Ayşe’ye ‘ pastayı paylaşırken herkesin aynı miktarda pasta aldığından emin olun’ diyor. Ayşe pastayı nasıl paylaştırmalıdır”. Problemi sınıfa getiren öğ- retmen önce öğrencilerden problemi anlamalarını ister, bu bağlamda farklı temsil yöntemleri kullanarak (resim ve yazılı) problemi göstermelerini isteyebilir. Ardından öğrencileri problemin çözümü için plan yapmaya, bu planlarını da yine temsil yöntemleri kullanarak göstermeye yönlendirebilir.

Öğrenciler yapmış oldukları plan doğrultusunda pastayı 2 eş parçaya bölme aşamasında öğrenciler düşüncelerini paylaşmaya başlamaktadır. Bu noktada sınıf içi iletişim önem kazanmakta ve öğrenci- lerin düşüncelerini paylaşmaları gerekmektedir. Öğrencililer yapmış oldukları çözümü kontrol eder- ken beklenen sonucu/çözümü bulamayan öğrenciler sınıf içi iletişim ve akıl yürütme becerilerini kullanarak çözüme doğru yol alacaklardır. Bu geri dönüş adımında öğretmen problem için genişletme soruları da yöneltmelidir. Bu örnekte bir problemin çözümünden sonra öğretmen “pastayı 4 kardeş paylaşsaydı ne olurdu?” ve “bir bütün pastanın bu eş parçalarını nasıl ifade edebiliriz?” gibi sorular yöneltmelidir. Ayrıca bu problemin çözümünden sonra öğretmen pastanın parçalarının matematikte

“kesir” ile ifade edildiğini, gösteriminin de 1/2 şeklinde olduğunu, kesirde pay ve paydayı tanıtıp, pasta probleminde payın ve paydanın ne anlam ifade ettiğini sınıfla tartışacaktır. Matematik prob- lemlerinin çözümüne bu şekilde yaklaşan bir öğretmen, öğrenicilerin problem çözme becerilerinin gelişimine katkı sağlayacak, bu beceri matematik dersinde ve günlük hayatta öğrencilere fayda sağ- layacaktır.

Akıl yürütme

Nedensel düşünebilme yani muhakeme becerilerinin gelişimi öğrenilen matematik kavramlarının derinlemesine anlamlandırmaları sağlayacaktır. Akıl yürütme becerisi öğrencilerin bir matematiksel kavramı veya düşünceyi araştırmaları, matematiksel öngörülerde bulunmaları ve elde ettikleri sonuçları açıklayabilmeleridir. İlkokul öğrencileri başlangıçta fikirlerini matematiksel olmayan kay- naklara (başkalarının düşünceleri, vb.) dayandırabilmektedirler. Öğretmenler matematik derslerinde öğrencilerin yaptığı her çalışmada nedenlerini sorarak, araştırarak öğrencileri matematiksel akıl yürütmeye yöneltmesi gerekmektedir. Örneğin bir öğrenci 2’ şer saydığı zaman sayıların hep çift sayı olduğunu fark ettiğinde 3’ er saydığı zaman da hep tek sayılar bulacağını düşünebilir. Bu noktada öğretmenin öğrenciyi düşüncesini test etmeye yönlendirmesi gerekmektedir. Öğrenci 3’ er saydığı zaman bazen çift bazen tek sayı olduğunu görecektir. ‘ 3’ er saydığın zaman sayılarda herhangi bir örüntü görüyor musun?” gibi sorularla öğrencinin akıl yürütme becerilerini, cebirsel düşüncelerini, sayılar ile ilgili kavramsal anlamalarını geliştirmiş olacaklardır. Bu bağlamda akıl yürütme becerisi tüm öğrenme alanlarında sınıf içi uygulamalarda sürekli ele alınması gereken bir beceridir.İlişkilen- dirme

(6)

Öğrenme sürecinde yeni bilgilerle (örneğin matematiksel kavramlar, işlemler) önceki bilgiler ara- sında bağlantılar kurulduğu zaman etkin öğrenme sağlanabilmektedir. Örneğin toplama işlemini bir öğrenci sayılar ve sayma bilgisi ile ilişkili olarak öğrenmesi durumunda daha anlamlı bir öğrenme gerçekleşecektir. Öğrencilerin cisimleri ve şekilleri öğrenirken cisimlerin yüzeylerinin şekiller oldu- ğunu, ondalık gösterim ile kesir arasındaki ilişki matematiği anlamaya destek olacaktır. Öğrenciler ne kadar çok bağlantı kurarlarsa öğrendikleri de o kadar derinleşecektir. Matematik öğretiminde dikkat edilmesi gereken diğer ilişkilendirme ise matematiğin günlük hayat ve diğer alanlarla ilişkisidir.

İlkokul konuları öğretilirken günlük hayat örneklerinden veya modellerinden sık sık faydalanılması gerekmektedir. Öğrencilerin sınıfın dışındaki hayatlarında da matematik olduğunu bilmeleri hem anlamlı öğrenmelerini sağlayacaktır hem de matematiğe karşı olan tutumlarını geliştirecektir.

Temsil

İlkokul öğrencilerinin matematik kavramlarını, ilişkileri, düşüncelerini somut nesneler, tablolar, semboller, resimler ve grafikler yardımı ile temsil etmeleri gereklidir. Öğrencilerin farklı temsil yöntem- lerini öğrenmeleri matematikte kavramsal anlamayı derinleştirecek, ilişkilendirmeyi güçlendirecek, kendi fikirlerini matematiksel olarak gösterebilmelerini sağlayacaktır. Birçok temsil seçeneği olan bir öğrenci problem durumlarında en uygun temsili seçebilecektir ki bu da onlara matematiksel düşün- celerinde esneklik sağlayacaktır. Örneğin toplama işleminin öğretiminde nesne modelleri, resimler ve cebirsel ifadeler birlikte kullanılmalıdır.

İletişim

Matematikteki iletişim sözel ifadelerle sınırlı değildir. Matematiksel fikirler birçok farklı şekilde ifade edilmeli ve matematik öğretiminde iletişimin bütün bu farklı ifade yöntemleri kullanılmalıdır. Ma- tematiksel bir düşünce sözlü, yazılı, görsel olarak ifade edilirken resimler, sözcükler, grafikler, semboller kullanılmalıdır. Öğretimde sadece öğretmenin anlatan, öğrencinin dinleyen olmadığı, öğren- cilerin düşünlerini gerek öğretmenlerine gerekse diğer öğrencilere (bir kişiye, küçük bir gruba veya tüm sınıfa) etkin bir şekilde aktarmaları gerekmektedir. Matematik öğrenimindeki iletişim fikirlerin paylaşımından öteye öğrenciye düşüncelerini netleştirme ve matematiksel argümanlar geliştirme- lerini sağlarken üst biliş becerilerinin de gelişimine destek olacaktır. Burada dikkat edilmesi gereken nokta matematik öğretiminde sınıf içinde verimli bir iletişime elverişli bir sınıf ortamı oluşturmaktır.

Öğrencilerin sadece doğru cevapları değil yanlış cevapları da rahatlıkla paylaşabilmeleri ama her zaman fikirlerini matematiksel nedenleri ile açıklayabilmeleri, sınıf içinde konuşurken rahat hissetmeleri ve sınıftaki her öğrencinin düşüncelerine saygı duyulması teşvik edilmelidir.

Duyuşsal Beceriler

Temel eğitimden başlayarak okulda öğrencilerin duyuşsal olarak da gelişmeleri eğitimin önemli hedeflerindendir. Öğrencilerin öğretim sonucunda sadece bilgi kazanması değil aynı zamanda konulara ve öğrenme sürecine yönelik tutumlar geliştirmeleri gerekmektedir. Matematik öğretiminde ön plana çıkan duyuşsal beceriler öğrencilerin matematiğe yönelik olumlu tutuma, matematik yaparken özgüvene, matematiksel değerlere, öz düzenleme ve üst biliş becerilerine sahip olmalarıdır. Öğren- cilerin matematiğe karşı ilgileri çekilmeli, matematik öğrenmenin önemini ve anlamını hissetmeleri sağlanmalıdır. Matematik derslerinde etkin problem çözme uygulamaları sırasında öğrencilerin ma- tematiğe ilgileri artacağı gibi, sonuçtan ziyade sürece önem verilmesi de gerek özgüvenin artmasın-

(7)

Problem çözmede önemli bir beceride öğrencilerin bilinçli bir şekilde kendi düşünce süreçlerini ve öğrenmelerini izlemesi ve bu süreçleri kontrol edebilmeleridir. Üstbiliş en kısa tanımıyla bilmeyi bil- mek olarak tanımlanmaktadır. Üstbiliş, öğrenme sürecinde, öğrencinin örneğin çözmekte olduğu soruda düşüncelerin farkında olması uyguladığı yöntemin işe yarayıp yaramadığını kendisinin fark etmesini, eğer işe yaramayan bir yöntem uyguluyorsa alternatif yöntemleri kendisinin bulmasını, probleme tekrar düşünmesini ve farklı yöntemler arasında geçiş yapabilmesini sağlayacaktır. Üstbiliş becerilerinin erken yaşlardan itibaren ele alınması gerekmektedir. Sınıf içinde üstbilişin gelişmesin- de uygulanabilecek en yaygın etkinlik problem çözme durumlarında öğrencilerin hemen fikirlerini matematiksel olarak paylaşmaları fikirlerini açıklamaları hatta savunmaları, öğretmenin sorularla yönlendirmeleri sonucunda kendi hatalarını bulabilmeleridir. Kendi zihinsel süreçlerinin daha fazla farkında olan, dolayısıyla daha bilinçli öğrenen bireylerin yetiştirilmesinde, üst biliş önemli bir faktör olarak öne çıkmaktadır. Çünkü öğrenmenin etkili olması, bilinçli olarak yapılması ile ilgilidir. Bilinçli bireyler, ancak kendini bilme yeteneği ile donatıldıklarında eğitim sürecinin ürünleri olarak toplum- da yer alabileceklerdir.

Psikomotor beceriler

Temel eğitimde psikomotor becerilerin kazandırılması önemli bir yere sahip olduğu için matematik derslerinde de yine psikomotor becerilerinin gelişimi dikkatle ele alınmalıdır. Matematik derslerinde öğrencilere şu psikomotor becerilerin kazandırılması hedeflenmiştir:

•Sayıların yazılması

•Cetvel, kesir daireleri, onluk taban blokları, birim küpler gibi matematik araç ve gereçlerinin kullanılması

•Makas ve maket bıçağı kullanılması

•Milimetrik, noktalı ve izometrik kâğıtların kullanılması

•Kâğıt katlayarak veya keserek geometrik şekiller, matematiksel ilişkiler, desenler vb. oluşturulması

•Bilişim teknolojileri (hesap makinesi, bilgisayar yazılımları vb.) kullanılması

Bilgi ve iletişim teknolojileri

Günümüzde bilgi ve iletişim teknolojileri büyük bir hızla gelişmekte, anlamlı matematik öğretimi için de yeni fırsatlar sunmaktadır. Matematik öğretimi için kullanılan araçlar ve yazılımlar yenilenirken yeni araçlar yazılımlar da geliştirilmektedir. Bu nedenledir ki, öğrencilerin bilgi iletişim teknolojilerini hem etkili kullanma hem de kullanırken bilinçli olmaları önemlidir. Sınıf içinde öğretmenin geometrik şekilleri gösterebileceği dinamik geometri programları artık üç boyutlu cisimlerle de çalışılabile- cek hale gelmiş, hesap makinelerinin günden güne özellikleri artmıştır. Bunların yanı sıra internet üzerinde hem öğretmenlerin hem de öğrencilerin faydalanabileceği kaynaklar geliştirilmiştir. İlkokul matematik programında teknoloji kullanımı üzerine özel kazanımlar yazılmamış olsa da tüm konu alanlarında imkanlar doğrultusunda teknoloji araç gereç ve yazılımları öğrenime dahil edilmelidir.

Özellikle geometri ve veri konularında teknolojinin kullanımı anlamlı öğrenmeyi destekleyecektir.

Örneğin veri konuları ele alınırken bilgisayar programları ve yazılımlar kullanılabilir. Kaynakların art- ması ile birlikte öğrencilerin teknolojik olanakları etkin kullanması kadar bilinçli kullanması da ön plana çıkmaktadır. Öğrencilere internet güvenliğinden bahsedilmeli, internet güvenliği için yapıla- caklar öğretmenler tarafından modellenmelidir.

(8)

PROGRAMIN ÖĞRENME-ÖĞRETME YAKLAŞIMI

Matematik ve Matematik Öğrenimi

Matematik bilgisi pasif bir şekilde sadece duyularımız tarafından veya iletişim yoluyla değil öğren- ci tarafından aktif bir şekilde oluşturulur. Matematik duyusal veriden elde edilerek değil sayma, katlama, sıralama, karşılaştırma gibi zihinsel etkinliklerle ortaya çıkar. Matematik bilgisi öğrencilerin zihnine yerleştirilemez öğrenci matematiği, kendi zihinsel aktiviteleri (sayma, bir araya getirme-ço- ğaltma, eksiltme, azaltma, eş parçalama, gruplama v.b.) yoluyla öğrenir. Var olan bilginin onu da içeren daha büyük bir bilgi ağının parçası oluşu bilgiyi zihinsel aktiviteler yoluyla dönüştürmektir.

Öğrencilerden 2/3 kesrine aynı değerde kesirler elde etmesi istendiğinde, bunu için üç farklı yakla- şım kullanılabilir. Yalnız burda önemli olan, kazanımlarda da ifade edildiği gibi, ‘denk kesir’ i kullan- madan, sadece ‘aynı değerde’ ifadesini kullanmaktır. Örneğin, birinci yol olarak, 2/3 kesrinin pay ve paydasının, 2,3,4 ve benzeri sayılar ile çarpılmış hali verilerek (tablo ya da şekil olabilir), işlemdeki örüntünün bulunması istenebilir.

32

64 96

128

/ / /

Bu kesirler üzerine çizilen şekiller verilerek, öğrencilerden kesirlerin isimleri değiştiği halde değer- lerinin değişmediğini görmeleri beklenebilir. Benzer şekilde, buradaki ‘pay ve payda aynı sayı ile çarpılır’ sayısal örüntüsünü bulmaları da istenebilir.

İkinci yol olarak ise, pay ve paydayı aynı sayılar ile çarparak genişletirsek (en azından bu örnekte), aynı değerde kesirler elde edebileceğimizi ifade edebiliriz. Aslında bu çarpma işleminin, öğrenciler tarafından yapılması aynı değere sahip kesirleri elde edebilmeleri için yeterli bir bilgidir. Yalnız, bu sadece işlemsel bir bilgidir ve öğrencinin aynı değere sahip kesirlerin anlamını bu şekilde fark etmesini sağlamayabilir.

Birinci ve ikinci açıklamalarda anlatılmak istenen şudur: Öğrenciler kesirlerin aynı değerde oldukla- rını görmelerine ve ‘ pay ve payda aynı sayı ile çarpmak’ sayısal örüntüsünü örtük olarak keşfetmiş olmalarına karşın, bu örüntünün gerekçesini açıklayamayacaklardır. Çünkü miktar üzerinden düşün- meleri sağlanmadığından, anlamlı öğrenmenin gerçekleştirememe ihtimali söz konusudur.

Oysaki, yukarıda bahsi geçen ‘matematik öğrenimi öğrencinin var olan bilgisini zihinsel aktiviteleri yoluyla dönüştürmesidir’ ifadesinden kastımız şöyledir:

Yukarıdaki şekildeki gibi bir kağıt parçası öğrenciye verilir ve bunu üç eş parçaya bölmesi istenir. Öğ- retmen bunu öğrenciye kendisi modelleyerek de gösterebilir. Daha sonra, bunun 2/3 kesrine tekabül eden kısmı öğrenciye boyattırılabilir. Böylelikle öğrenci aşağıdaki şekli elde eder.

2/3 kesri.

(9)

Daha sonra, yine öğrenciden elindeki ilk kesirdeki, her bir eş parçayı 2 eş parçaya bölerek yeni bir şekil elde etmesi, bu şekildeki kesri isimlendirmesi ve 2/3 kesri ile ilişkilendirmesi istenmelidir.

Daha sonra yine, bu şekil üzerinden, her bir eş parçayı 2 eş parçaya bölerek yeni bir şekil elde etmesi, bu şekildeki kesri isimlendirmesi ve 2/3 kesri ile ilişkilendirmesi istenmelidir.

Elde edilen yeni şekiller ile 2/3 kesri arasındaki ilişki nedir? Şekiller arası değişen nedir, değişmeyen nedir? Neden? soruları ile de öğrenciler yönlendirilebilir.

Bu üçüncü açıklamanın neden diğer iki açıklamadan farklı olduğuna gelince: Elimizdeki nesne, kağıt üzerine çizilmiş iki boyutlu bir diyagramdır. Bu şeklin, bir alanı, (taranmış ve taranmamış dikdört- gensel bölgeler) vardır ve bir miktar belirtmektedir. Bu miktara karşılık gelen kesir, 3 eş parçanın iki eş parçasına (alana) tekabül etmektedir. Eş parçalara ayırma ile öğrencinin zihninde belirmesi beklenen genelleme şöyle izah edilebilir: Aynı miktarı yani 2/3 lik miktarı, ne kadar çok eş parçaya ayırırsak ayıralım yine de miktar olarak aynı kalmaktadır. Sadece bölme (parça) sayısı değişmektedir.

Taranmış bölge kaç katına çıkarsa, aynı kat kadar büyür. Pay ve paydayı sayısal olarak aynı sayı ile çarpmak demek, tekrar tekrar eş parçalara ayırmak demektir. Bu bağlamda, 2/3≡2k/3k ifadesinde pay ve paydayı çarptığımız k sayısının anlamı, parça ve bütünü ‘k’ kadar tekrar eş parçalama yapmak demektir. Bu genelleme ile, öğrenciler, bir kesirden, yine aynı değere sahip başka kesirler elde edi- lebileceği fikrine ulaşmış olacaktır.

Öte yandan, matematik sosyo-kültürel bir soyutlamadır. Öğrenci her ne kadar bilgiyi kendi inşa etse de, içinde bulunduğu sosyal grubun matematik bilgisinden bağımsız değildir. Diğer bir deyişle, matematik öğrenciye bağlı olarak, dinamik ve sürekli büyüyen bir alan ve kültürel bir üründür. Üçüncü açıklamadaki sorularla öğrenciyi yönlendirme ve öğrencilerin birbirleriyle iletişim kurmalarını sağ- lama yoluyla da matematiğin kültürel bir paylaşım sonucu oluşan bir olgu olduğu fikri öğrencilerde geliştirilebilir.

Matematik Öğretimi

Matematiğin ve matematik öğreniminin doğası matematik öğretimi şu şekilde ifade edilebilir: Öğ- retmen, matematik ve matematik öğrenimi/öğretimi üzerine olan bilgisini, öğrencilerinin var olan bilgileri hakkındaki bilgisi ile birleştirerek, öğrencileri için öğrenme kazanımlarını belirler planlama yapar. Öğretmenin öğrencileri için belirlediği öğrenme kazanımları, bu kazanımlara öğrenciyi götüre- ceğine karar verilen etkinlikler ve bu etkinlikler üzerinden öğrencinin ne öğrenebileceğinin öncelikle bir izahını düşünsel olarak kurgular, öğretmen, bu planı ders sırasında uygular, Ders içi ve ders dışın- da, öğrencilerden aldığı değerlendirmeler sonucunda öğrenme kazanımlarını ve/ veya etkinliklerini düzenler. Bu öğretimde iki önemli özellik dikkati çekmektedir: Birincisi, öğretmen, öğrencilerinin matematiğinin (öğrendikleri matematiği yorumlamalarının) kendi matematiklerinden farklı olduğu- nun farkında olarak hareket eder. İkincisi ise, öğrencilerinin bilgisini ders içi ve dışında değerlendir- diğinde, onların bilmediğine değil, bildiğine odaklanır.

(10)

PROGRAMIN ÖLÇME-DEĞERLENDİRME YAKLAŞIMI

Öğrenme değerlendirmenin en temel ilkesi öğretimin geliştirilmesi için öğrenme süreci üzerine bil- gilere dayalı karar vermektir. Öğretmenlerin öğrenme sürecinde verecekleri bir karar için bile öğ- rencilerden ölçme değerlendirme sonucunda topladığı bilgileri kullanması gerekmektedir. Örneğin öğrencilerinin görselleştirmede sorunlar yaşadığı konusunda daha önce ölçme-değerlendirme kap- samında bilgi toplayan öğretmen öğrenim için kullanacağı matematik problemini bu doğrultuda se- çip eğitim teknolojileri sürece dâhil edebilecektir.

Ölçme değerlendirme etkinlikleri öğretim sürecinin tümünde ele alınması gereken bir elemanıdır.

Sadece öğretim sonucuna odaklı ölçme-değerlendirme yöntemleri değil de öğretimin tamamına yö- nelik süreç değerlendirme yönelik yöntemlerinin de kullanılması gerekmektedir. Matematik öğren- me sürecinde ölçme değerlendirmenin üç temel amacı vardır; öğrencinin matematik düşünceleri ve anlaması hakkında bilgi verme, öğretim yöntemlerinin uygunluğu, öğretim materyallerinin uy- gunluğu. Ölçme-değerlendirme sonuçlanın incelenmesi durumunda bahsedilen bu üç konuda eği- timcilere değerli bilgiler verecektir. Burada ölçme değerlendirme etkinliklerinin sadece konu bilgisi için tasarlanmaması önem arz etmektedir. Matematik programında sadece öğrenme alanları değil aynı zamanda temel beceriler yer almaktadır. Örnek vermek gerekirse, bir öğretmen veri alanın- dan sütun grafiği konusunu ele aldığı zaman sadece öğrencilerin sütün grafiği bilgilerini değil aynı zamanda akıl yürütme, iletişim, temsil, ilişkilendirme, psikomotor ve başka becerileri de ele alacak ölçme değerlendirme yöntemleri uygulamalıdır. Elbette tek bir ölçme değerlendirme yöntemi veya etkinliği tüm bilgi ve beceriler ele alınamayacaktır. O nedenle öğretmenlerin farklı ölçme-değerlen- dirme yöntemleri kullanmaları gerekmekle birlikte tüm süreci içeren bir ölçme-değerlendirme planı yapmaları gerekmektedir.

Öğretmenler ölçme değerlendirme yapmak zorunda olsa da aslında tek sorumluluk onlara ait olma- malıdır. Öğrencilerin de değerlendirme sürecine katılabilmeleri kendilerini veya akranları değerlen- dirmeleri gerekmektedir. Öğrencilerin değerlendirme sürecine katılması üst biliş becerilerini ve di- ğer duyuşsal becerileri geliştireceği gibi matematik konularında daha derinlemesine anlama ihtiyacı duyacakları için onların konu öğrenmelerine de katkıda bulunacaktır.

ÖĞRENME ALANLARININ ELE ALINIŞI

İlkokul matematik dersi öğretim programı Sayılar ve İşlemler, Geometri, Ölçme, Veri olmak üzere dört öğrenme alanı olarak tasarlanmıştır. Tüm öğrenme alanları her sınıf seviyesinde ele alınmakla beraber bazı alt öğrenme alanları belirli sınıf seviyelerinden sonra başlamaktadır. Programda bulunan öğrenme alanları ve alt öğrenme alanları hakkında bilgi aşağıda verilmektedir.

Sayılar ve İşlemler

Doğal Sayılar öğrenme alanında kazanımlar rakamların öğretimi ile başlamakta sınıf seviyesi arttıkça daha büyük sayılar ve basamak değerlerini hedeflemektedir. 1. sınıfta rakamların öğretilmesinden sonra 20’ye kadar olan sayıların parçalara ayırarak basamak kavramına hazırlık yapılmakta ve onluk-birlik fikrini kazandırılmaktadır. Toplama ve çıkarma işlemlerini destekleyici şekilde parça-par- ça-bütün ilişkisi de sunulmaktadır. Sayılar ile ilgili kazanımlarda 20’den küçük sayılar ile çalışılma- sı istenmekle birlikte, 100’e kadar ritmik saymalar da yaptırılmaktadır. 2. sınıfta sayılar öğrenme

(11)

tanımları bu sınıfta ele alınmaktadır. 3. sınıfta, önceki sınıfların devamı niteliğinde, üç basamaklı sayıları modellenerek okunması, incelenerek basamak değeri bilgisinin genişletilmesi ve pekiştiril- mesi amaçlanmıştır. Tek ve çift doğal sayıların toplamlarının tek mi çift mi olduğunun incelenmesine yer verilmiştir. 4. sınıftaki kazanımlar 4, 5, ve 6 basamaklı sayıların okunması, yazılması, bölüklerine ayrılıp basamak değerlerinin belirtilmesini içermektedir. Bu sınıf seviyesinde farklı medeniyetlerin kullanmış olduğu sayı sistemlerinin tanıtılmasına da yer verilmektedir.

Toplama ve çıkarma işlemleri, 1. sınıftan itibaren başlamaktadır. Her iki işlemin farklı anlamlarının modellerle ele alınmasın, aralarındaki ilişkinin belirtilmesi, toplama ve çıkarmanın temel özellikle- ri, stratejiler kullanılarak zihinden işlemler yapılması programın ana hedeflerindendir. Ayrıca, her sınıfta öğrencilerin öğrenmesi hedeflenen konu ve beceriler problem çözme ve kurma kazanımları ile desteklenmiştir. Çarpma ve bölme işlemleri, 2. sınıftan itibaren başlamaktadır, modellerle farklı anlamların verilmesi önem taşımaktadır. Sınıf sevileri ilerledikçe, çarpma ve bölme arasındaki ilişki kademeli olarak ele alınmaktadır. 2. sınıfta çarpmada zihinden işlem ele alınırken, bölme işleminin pekiştirilmesi 3. sınıfa ve uzun bölme işlemi 4. sınıfa bırakılmaktadır. Kesirler alt öğrenme alanında 1. sınıfta bütün, yarım ve çeyrek kesirler ile ilgili farkındalık oluşturulmaktadır. Bölme (gruplandırma, parçalama) işlemine girişin yapıldığı 2. sınıfta ise parça-bütün ilişkisi vurgulanarak kesir sembolleri tanıtılmaktadır. 3. sınıfta birim kesir kavramı ele alınarak, pay ve payda arasındaki ilişki pekiştirilmek- tedir. 4. sınıfta basit ve bileşik kesir tanımlamaları yapılır ve kullanılır. Ayrıca, kesirlerde toplama ve çıkarma işlemlerine giriş yapılır. Paydaları eşit kesirler ile toplama ve çıkarma işlemlerinin yapılması, ve uygun problemlerin çözülmesi hedeflenmektedir. Ondalık gösterim konusu 3. sınıfta sadece pay- dası 10 ve 100 olan kesirler ile ele alınırken 4. sınıfta ondalık gösterimler de kullanılmaya başlan- maktadır.

Cebire geçiş kazanımları örüntüler, matematiksel ifadeler, genellemeler, değişken ve birlikte değiş- me kavramları üzerine yoğunlaşmıştır. Bu öğrenme alanındaki kazanımlar bulundukları sınıf seviye- sindeki diğer kazanımlarla ilişkilendirilmelidir. Örneğin, dört işlem arasındaki ilişkilerin fark edilmesi aynı zamanda erken cebir düşünce yapısının gelişmesini de destekleyecektir.

Geometri

Geometri kazanımları programın tüm sınıf seviyelerinde yer almaktadır. Cisimler ve şekiller üzerine olan kazanımlarda 1. sınıfta öğrencilerden geometrik şekilleri kenar sayılarına göre sınıflandırarak üçgen, kare, dikdörtgen ve daireyi adlandırmaları, tanımlamaları ve model oluşturmaları beklenmektedir. Ayrıca geometrik cisimleri günlük hayattan verilen örneklerle (matematiksel adlandırılma yapılmadan) sınıflandırmalarına yönelik kazanımlar yer almaktadır. 2. sınıfta öğrencilerin artık şekil- leri kenar ve köşe sayıları ile sınıflandırabilmelerine yönelik kazanımlar bulunmaktadır. Bilinen tek bir geometrik şekil kullanarak daha sonra da farklı geometrik şekilleri kullanarak şekil modelleri inşa edebilmeleri ve bunları noktalı kağıt üzerine çizebilmeleri hedeflenmiştir. Ayrıca öğrencilerin geometrik cisimleri tanımaları ve modellemeleri beklenmektedir. 3. sınıfta öğrencilerin cisimlerin yüz- lerini, köşelerini ve ayrıtlarını belirlemeleri; küp, kare ve dikdörtgen prizma arasındaki farklılıkların belirlemeleri hedeflenmektedir. Öğrencilerden cetvel kullanarak üçgen, kare ve dikdörtgen çizmele- ri; kare ve dikdörtgenin köşegenlerini belirlemeleri beklemektedir. 4. sınıfta kazanımları arasında üç- gen, kare ve dikdörtgenin kenarlarını ve köşelerini isimlendirmeleri, kenar özelliklerini belirlemeleri ve üçgenleri kenar uzunluklarına göre isimlendirmeleri bulunmaktadır. İzometrik veya kareli kâğıtta eş küplerle oluşturulan çizimlere uygun yapılar oluşturması da bu sınıf seviyesinde ele alınmaktadır.

(12)

Uzamsal ilişkiler de ise 1. sınıfta öğrencilerin yer ve yön bildiren ifadeleri günlük hayat durumla- rı ile ilişkilendirerek kullanmaları beklenmektedir. 2. sınıfta bir şeklin ikiye ayrılıp ayrılamayacağını belirlemeleri ve öğrendikleri kare, üçgen gibi geometrik şekilleri katlayarak ikiye ayırmaları hedef- lenmiştir. 3. sınıfta kare, dikdörtgen gibi geometrik şekillerin birden fazla simetri ekseni olduğunu fark etmelerine ve bir parçası verilen şekli yatay veya dikey simetri eksenine göre tamamlamaları beklenmektedir. 4. sınıfta simetriyi geometrik yapı ve modeller üzerinde açıklayabilmesi ve simetri eksenini çizmelerine yönelik kazanımlara yer verilmiştir. Ayrıca verilen şeklin doğruya göre simetri- ğini çizmeleri hedeflenmiştir.

Geometrik örüntüler öğrenme alanında, 1. sınıfta öğrencilerin belirli bir geometrik örüntüyü dene- yimlerle bulmaları hedeflenmektedir. Öğeleri geometrik şekiller veya cisimler olan bir örüntüdeki ilişkinin belirlenmesi ve eksik bırakılan öğenin bulunmasına yönelik kazanımlara yer verilmektedir.

Bir örüntüdeki kuralı başka bir örüntüye aktarabilmek ve en çok üç öğeli, bir kurallı geometrik örüntü oluşturmakta kullanmak hedeflenmektedir. 2. sınıfta tekrarlayan bir örüntüde eksik bırakılan öğeleri belirleyerek tamamlama ve bir örüntüdeki ilişkileri görerek farklı malzemeler ile aynı ilişkiye sahip örüntüler oluşturma kazanımları bulunmaktadır. 3. sınıfta kaplama yapmaya imkân veren kazanım- lar yer almaktadır.

Temel Geometrik Kavramlar öğrenme alanında öğrencilerin hazır bulunuşlukları düşünülerek 3. sı- nıftan sonra yer verilmiştir. Öğrencilerin nokta, doğru, doğru parçası gibi daha soyut kavramları ifade etmeleri hedeflenmektedir. Açı kavramının tanıtılması ve dik açı temel alınarak açının dik açıdan dar mı geniş mi olduğunu fark etmelerine yönelik kazanımlar bulunmaktadır. 4. sınıfta öğrencilerin düzlemi tanıması, örneklendirmesi ve açının kollarını, köşesini belirlemesi ve isimlendirmesi beklenmektedir. Verilen bir açının çiziminde, standart açı ölçme araçlarından özellikle pergel kullanılarak, açının bir ışının başlangıç noktası etrafında bir miktar döndürülmesi ile oluştuğu fark ettirilir.

Ölçme

Ölçülecek özelliğin belirlenmesi, karşılaştırma ve sıralama yapma, önce standart olmayan daha sonra standart birimler kullanılarak ölçme yapılması ve son olarak da bu bilgilerin uygulanması ve yorum- lanması ölçme öğrenme alanının sürecini yansıtmaktadır. Öğretim programında 3. sınıfa kadar uzunluk ölçme, paralarımız, zaman ölçme, tartma ve sıvı ölçme alt başlıklarına ait kazananımlar bulunur- ken 3. sınıfta bu alt başlıklara alan ve çevre kazanımları eklenmektedir. Uzunluk ölçme kazanımları 1.

sınıfta önce nesneleri uzunluklarına göre sıralayıp sonra uzunluk ölçebilmek için uygun bir standart olmayan araç seçip birimleri tekrarlı kullanarak ölçme işlemini gerçekleştirmeye yönelik kazanım- lara yer verilmektedir. 2. Sınıfta öğrenciler standart olmayan birimleri kullanarak ölçme yaparken aynı birimin daha küçük parçalarına ihtiyaç duymaları gerektiğini fark etmeleri ve neden standart bir birime gerek duyulduğunu açıklamaları beklenmektedir. Standart ölçme birimlerini tanımaları ve uzunlukları standart araçlar kullanarak cm ve m cinsiden ölçmeleri hedeflenmektedir. Modeller kullanarak ya da model kullanmayarak toplama ve çıkarma işlemlerini içeren uzunluk problemleri çözmeleri amaçlanmıştır. 3. sınıfta amaç öğrencilerin standart ölçme birimleri ile standart olmayan birimler arasında ilişki kurmalarını sağlamaktır. Bu amaçla öğrenciler 1 metre, yarım m, 10 cm ve 5 cm’yi kullanarak standart olmayan ölçme birimlerini tanımlamaları beklenmektedir. 4. sınıfta mm ta- nıtılır ve mm nin diğer ölçme birimleri ile ilişkisini bilmeleri beklenmektedir. Atatürk’ün önderliğinde ölçü birimlerine getirilen yenilikleri nedenleri ile açıklayabilmeleri amaçlanmıştır.

(13)

Paralarımız konusu 1. sınıf kazanımları paralarımızı ve sembollerini tanıyarak lira ve kuruş sembollerini kullanabilmelerine yöneliktir. 2. sınıfta Lira ve Kuruş arasındaki ilişkinin fark ederek karşılaş- tırılması 3. sınıfta bu ilişkinin modelleyerek göstermesi ve bu ilişkilerle ilgili problem çözebilmeleri hedeflenmektedir. 4. sınıfta belirli miktardaki parayı yazmak için ondalık gösterim kullanabilmeleri ve para problemleri çözmeleri amaçlanmaktadır.

Soyut bir kavram olan zaman ölçme konusunda öğrencilerin öncelikli olarak belirli olayları ve du- rumları referans alarak günün bölümlerini söylemeleri beklenmektedir. 1. sınıfta takvim kullanımı ve takvimin üzerindeki günü ve ayı belirterek kullanılması, bir haftada 7 gün olduğunu fark edilmesi hedeflenmektedir. Tam ve yarım saatleri okunması 1. sınıfta başlamakta, 2. sınıfta tam, yarım ve çeyrek saatlerin okuması kazanımı ile devam etmektedir. Saat-dakika, gün-saat, ay-gün, mevsim-ay, ay-yıl arasındaki ilişkileri açıklanması kazanımı da bu sınıfta yer almaktadır. 3. sınıfta öğrencilerin saati okuyabilmeleri hedeflenmiştir. Buna ek olarak dönüşüm işlemleri yapılmadan yıl-hafta, yıl-gün, dakika-saniye arasındaki ilişkiyi açıklayabilmeleri beklenmektedir. 4. sınıfta Saat-dakika, dakika- sa- niye, yıl-hafta, yıl-ay-hafta-gün dönüşümleri ele alınmaktadır.

1. sınıfta sıvı ölçme konusuna karşılaştırma ile başlanılmasına ve sıvılarda miktar korunumu ilkesinin açıklanması ile sınırlı kalınmaktadır. 2. sınıfta standart ölçme biriminin önemini fark ettirilmesi ve ağırlıkların kilo cinsinden ölçmesi verilen nesneleri ağırlıklarına göre sıralamaları hedeflenmektedir.

Standart olmayan birimlerle sıvıların miktarını ölçülmesi ve daha sonra da standart olmayan küçük birimler kullanarak iki farklı kabın kapasitesini karşılaştırmaları kazanımlarına yer verilmektedir. 3.

sınıfta kg ve gr’nin nerelerde kullanıldıklarını fark ettirilmesi ve bu birimler arasındaki ilişkinin açık- lanması bulunmaktadır. Tahmine yer vermek açısından öğrencilerden nesnelerin ağırlıklarını tahmin ettikten sonra doğruluğunu araştırmalarına yönelik kazanımlara yer verilmiştir. Standart sıvı ölçme biriminin ne olduğu ve gerekliliğinin açıklanması, litre ve yarım litre ile ölçüm yaptırılması gerekmektedir. 4. sınıfta yarım ve çeyrek kilogramı gram cinsinden ölçülmesi, kg ve gr’nin ağırlık ölçerken birlikte kullanabilmeleri yer almaktadır. Tonun ve miligramın kullanıldığı yerlerin tahmin edilmesi ve problem çözmede kullanılması, mililitre kavramını açıklanması ve litre ile ilişkisine yönelik kaza- nımlara yer verilmiştir. Litre ve mililitreyi birlikte kullanarak ölçüm yapabilmeleri ve bir kaptaki sıvıyı öğrendiği ölçüm birimleri ile tahmin etmeleri amaçlanmıştır.

Çevre ve alan ile ilgili kazanımlara 3. ve 4. sınıfta yer verilmiştir. 3. sınıfta nesnelerin çevrelerini belirlenmesi, geometrik şekillerin çevre uzunluğunun ölçmesi, hesaplanması ve bunlarla ilgili problem çözebilmesi bulunmaktadır. Ayrıca farklı büyüklükteki aynı cins iki geometrik şekil modelini uygun malzeme ile kaplayarak alanın ne olduğunu fark etmesi hedeflenmektedir. 4. sınıfta ise kare ve dikdörtgenin çevre uzunlukları ile kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi açıklamaları beklenmektedir.

Bir alanı standart olmayan ölçme birimler ile tahmin etme ve doğrulunu kontrol etmeye yönelik kazanımlara yer verilmiştir. Şekillerin alanlarının bu alanları kaplayan birim karelerden oluştuğunu fark edilmesi beklenmektedir. Kare ve dikdörtgenin alanının çarpma ve toplama işlemi ile ilişkilen- dirmeleri kazanımları bulunmaktadır.

Veri

Veri konusu sayılar ve cebire geçiş konularını da destekleyecek şekilde 1. sınıftan itibaren ele alın- maktadır. Veri konusu ele alınırken, ilkokul düzeyindeki uluslararası sınavlarda vurgulanan noktalar da göz önünde bulundurulmuştur. Burada veri kazanımları iki boyut çerçevesinde hazırlanmıştır. İlk

(14)

olarak, kazanımlar ve sınıf seviyeleri veri öğretiminde öne çıkan model göz önünde bulundurularak oluşturulmuştur. Veri öğretimi dört adımdan oluşmaktadır: araştırılabilir soru oluşturma, veri toplama, veriyi işleme ve analiz etme, sonuçları yorumlama. Sınıf seviyeleri içerisinde ele alınan araştır- ma problemleri ve sayılar sınıf sınırlıkları içerisinde düşünülmelidir. İkinci boyut ise veri konularıdır ki bunlar çeşitli tablo ve grafiklerin kullanılması ve yorumlanmasıdır. Ayrıca, sınıf seviyeleri artıkça öğrencilerin daha fazla değişken içeren veri ile çalışmaları sağlanmıştır. Bu noktada değişkenler ele alınırken aslında cebire geçiş becerilerinin gelişimi de desteklenmektedir.

1. sınıfta verilen bir araştırma sorusu için veri toplama, veriyi tablo ve nesne grafiği ile temsil edip yorumlama, 2. sınıfta sıklık tablosu hazırlama ve şekil grafiğini okuyabilme hedeflenmiştir. 3. sınıfta araştırma sorusu oluşturamamakla birlikte öğrencilerin verilen bir metinde veri olarak kullanılabi- lecek bilgiyi ayırt etmeleri beklenmektedir. Ayrıca, 3 değişkenli bir tablonun okunabilmesi, verinin düzenlenmesi, şekil grafiğinin oluşturulması yorumlanması beklenmektedir. 4. sınıf seviyesinde, öğrencilerin önceki sınıflarda öğrenmiş oldukları bilgi ve becerilerin üzerine sadece sütun grafiğini ekleyerek farklı gösterimler arasında seçim, verilen tablo ve grafiklerden yorum yapabilmeleri isten- mektedir.

PROGRAMIN UYGULANMASINA İLİŞKİN AÇIKLAMALAR

•Öğrenme-öğretme sürecinde birçok etken programın uygulanması süreciyle yakından ilgilidir. Öğretim yaklaşımının belirlenmesi, öğrenme ortamlarının düzenlenmesinde programın önerileri ve ışığında programın kazanımları çerçevesinde kalarak uygulamalarda öğretmenlere esneklik tanınmaktadır. Programın uygulanmasında dikkat edilecek esaslar aşağıda sıralanmış- tır:

• Öğrencilerin öğrenme yolları farklılıklar gösterir. Bu nedenle matematik öğretim çalışmaların- da öğrencilerin öğrenme şekillerini öne çıkaran uygulamalara öncelik verilmelidir.

•Yapılacak çalışmalarda öğrencilerin önceki bilgileri yoklanmalı ve etkili etkinliklerle öğrencile- rin yeni matematiksel kavramları önceki kavramların üzerine inşa etmelerine fırsat verilmeli, öğrenciler cesaretlendirilmelidir.

•Yeni kavramların öğretiminde ve yapılacak olan değerlendirmelerde somut materyaller kullanmaya özen gösterilmelidir. Örneğin, sayı kartları, onluk bloklar, kesir takımları, basit günlük materyallerden elde edilecek farklı materyaller vb. kullanılması gerekmektedir.

•Matematik öğretimi ve öğrenme aşamasında öğrencilerin düşüncelerini sözlü olarak ifade etmeleri, matematiksel kavramların anlaşılması ve yapılandırılmasında önemli bir yere sahiptir. Bu nedenle öğrencilerin bireysel ve bireylerarası kuracakları iletişim, öğretim sürecinde kavramları nasıl yapılandırdıklarını bize göstereceğinden dolayı büyük anlam taşımaktadır.

(15)

kurmaya yönlendirecek söylemleri, soruları gibi onların düşünme becerilerini geliştirmeleri- ni sağlayacaktır. Örneğin, “Bu problemi nasıl çözdün?” Sorusu öğrencinin düşünme sürecini ortaya koymasına ve güçlendirmesine fırsat verecektir.

•Matematik başarısında matematiği sevme büyük önem taşımaktadır. Ünitelerin işlenişinin bitiminde ünite içeriklerine uygun olarak matematik oyunlarına yer verilebilir. Örneğin ritmik sayma, çarpma, kesirlerle vb. olabilir. Öğrencilerin derslerde rahat olmaları onları motive ede- cektir. Öğrenme sürecinde öğrencilerin kavramları derinlemesine anlamalarını sağlamak için onlara zaman verilmeli, alternatif çözüm yollarının uygulanmasına çalışılmalıdır.

•Matematiğin hayatın bir parçası olduğu unutulmamalı, her fırsat matematiksel düşünmenin gelişimi için değerlendirilmelidir. Bu amaçla diğer derslerle matematik dersi arasında yeri geldikçe ilişkilendirmeler yapılmalıdır.

•Program geliştirilirken matematik öğretimi araştırmaları kadar ülke genelinde uygulanabilmesi de önemsenmiştir. Programın uygulanmasında öğrenciler arasındaki bireysel ve kültürel fark- lılıklar dikkate alınmalıdır. Öğretim sürecinde uygun öğretim yöntemi ve yaklaşımları kullanıl- malıdır.

•Özel eğitim ihtiyacı olan öğrencilerin özellikleri, eğitim performansları ve ihtiyaçları doğrultu- sunda Rehberlik Araştırma Merkezi’ndeki uzmanlarla iletişime geçilmelidir.

•Programda yer alan cebire geçiş alt öğrenme alanı, matematiksel düşüncenin önemli bir alt boyutu olan cebirsel düşünme açısından matematik öğretimi alanında yapılan çalışmalar dikkate alınarak ve uluslararası ilkokul matematik programları incelenerek hazırlanmıştır. Cebire geçiş alt öğrenme alanına ait kazanımlar işlenirken sırası ile işlenmesine dikkat edilmeli ve yeri geldiğinde diğer öğrenme alanlarında bulunan kazanımlarla cebire geçiş kazanımları ilişkilen- dirilmelidir.

•Programda yer alan öğrenme alanları, alt öğrenme alanları ve kazanımların sıralanışı işleniş sırası değildir. Her sınıf için önerilen ünite sıralaması programda “Üniteler ve Zaman Dağılım- ları” başlığı altında ayrıca belirtilmiştir. İşleniş sıralamasında bu öneri dikkate alınmalıdır.

•Ders kitaplarında, ünitelerin genel sıralamasında bir değişiklik yapmamak kaydıyla ünite içindeki kazanımların veriliş sırasında değişikliğe gidilebilir. Sınıf seviyesine göre kazanımlar birleştirilerek işlenebilir. Kazanımlar için verilen süreler yaklaşıktır. Uygulamada kazanımlara verilen süreler sınıf seviyesine göre değiştirilebilir. Gerekli hallerde bir kazanım başka bir ünite altında da ele alınabilir.

(16)

Öğrenme Alanlarının Sınıflara Göre Dağılımı

SINIFLAR

ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI 1 2 3 4

1 SAYILAR VE İŞLEMLER Doğal Sayılar x x x x

Doğal Sayılarla Toplama İşlemi x x x x

Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi x x x x

Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi x x x

Doğal Sayılarla Bölme İşlemi x x x

Kesirler x x x x

Kesirlerle İşlemler x

Ondalık Gösterim x

Cebire Geçiş x x x x

2 GEOMETRİ Geometrik Cisimler ve Şekiller x x x x

Uzamsal İlişkiler x x x x

Geometrik Örüntüler x x x

Temel Geometrik Kavramlar x x

Çevre x x

3 ÖLÇME Uzunluk Ölçme x x x x

Çevre Ölçme x x

Alan Ölçme x x

Paralarımız x x x x

Zaman Ölçme x x x x

Tartma x x x x

Sıvı Ölçme x x x x

4 VERİ Veri x x x x

(17)

1. SINIF

Ünite

No Konular Kazanımlar Kazanım

Sayısı

Süre Ders saati Yüzde

(%)

1 Doğal Sayılar (1.1.1.1-1.1.1.5) 5 20 11

Zaman Ölçme (1.3.3.1) 1 3 2

2

Doğal Sayılar (1.1.1.6-1.1.1.10) 5 20 11

Uzamsal İlişkiler (1.2.2.1-1.2.2.3 ) 3 5 3

Doğal Sayılar (1.1.1.11-1.1.1.14) 4 7 4

3

Doğal Sayılar Toplama İşlemi (1.1.2.1-1.1.2.1.4 ) 4 15 8

Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi (1.1.3.1-1.1.3.3) 3 9 5

Paralarımız (1.3.2.1-1.3.2.2) 2 2 1

4

Doğal Sayılar Toplama İşlemi (1.1.2.5-1.1.2.8) 3 10 6

Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi (1.1.3.4-1.1.3.5 ) 2 9 5

Zaman Ölçme (1.3.3.2-1.3.3.4) 3 6 3

5

Geometrik Cisimler ve Şekiller (1.2.1.1-1.2.1.5) 5 10 6

Geometrik Örüntüler (1.2.3.1-1.2.3.4) 4 5 3

Uzunluk Ölçme (1.3.1.1-1.3.1.7) 7 9 5

6

Cebire Geçiş (1.1.5.1-1.1.5.4) 4 10 6

Kesirler (1.1.4.1-1.1.4.5) 5 10 6

Tartma (1.3.4.1-1.3.4.4) 4 6 3

Sıvı Ölçme (1.3.5.1-1.3.5.2) 2 3 2

Veri 1.4.1.1-1.4.1.3) 3 5 3

TOPLAM 73 180 100

Not: Süreler yaklaşık olarak verilmiştir.

(18)

2. SINIF

Ünite

Sayısı

(%)

1

Doğal Sayılar (2.1.1.1-2.1.1.5) 5 10 6

Uzamsal İlişkiler (2.2.2.1-2.2.2.2 ) 2 2 1

Doğal Sayılarla Toplama İşlemi (2.1.2.1-2.1.2.4) 4 12 7

Paralarımız (2.3.2.1-2.3.2.3) 3 6 3

2

Doğal Sayılar (2.1.1.5-2.1.1.10) 5 12 7

Zaman Ölçme (2.3.3.1-2.3.3.7 ) 7 10 6

Sıvı Ölçme (2.3.5.1-2.3.5.2) 2 2 1

3

Doğal Sayılarla Toplama İşlemi (2.1.2.5-2.1.2.8) 4 10 6

Veri İşleme (2.4.1.1-2.4.1.2 ) 2 4 2

4

Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi (2.1.4.1-2.1.4.5) 5 15 8

Uzunluk Ölçme (2.3.1.1-2.3.1.8) 8 12 7

5

Tartma (2.3.4.1-2.3.4.3) 3 3 2

Doğal Sayılarla Bölme İşlemi (2.1.5.1-2.1.5.4) 4 15 8

6 Kesirler (2.1.6.1-2.1.6.3 ) 3 10 6

Cebire Geçiş (2.1.7.1-2.1.7.4) 4 11 6

TOPLAM 81 180 100

(19)

3. SINIF

Ünite

Sayısı

(%) 1

Doğal Sayılar (3.1.1.1-3.1.1.9) 9 20 11

Uzamsal İlişkiler (3.2.4.1-3.2.4.2) 2 3 2

Uzunluk Ölçme (3.3.1.1-3.3.1.4) 4 7 4

2

Paralarımız (3.3.4.1-3.3.4.2) 2 4 2

3

Uzunluk Ölçme (3.3.1.5-3.3.1.8) 4 7 4

4

Temel Geometrik Kavramlar (3.2.3.1-3.2.3.6) 6 6 3

Cebire Geçiş (3.1.7.1-3.1.7.5) 5 10 6

5

Çevre (3.3.2.1-3.3.2.5) 5 6 3

Alan (3.3.3.1-3.3.3.2) 2 5 3

Zaman Ölçme (3.3.5.1-3.3.5.7) 7 7 4

6

Kesirler (3.1.6.1-3.1.6.5) 5 10 6

Tartma (3.3.6.1-3.3.6.6) 6 6 3

Sıvı Ölçme (3.3.7.1-3.3.7.5) 5 5 3

Veri İşleme (3.4.1.1-3.4.1.4) 4 8 4

TOPLAM 99 180 100

(20)

4. SINIF

Ünite

Sayısı

(%) 1

Doğal Sayılar (4.1.1.1-4.1.1.7) 7 10 6

Uzamsal İlişkiler (4.2.3.1-4.2.3.2) 2 2 1

2

Uzunluk Ölçme (4.3.1.1-4.3.1.6) 6 10 6

3

Geometrik Cisimler ve Şekiller (4.2.1.1-4.2.1.5 ) 5 7 4

Temel Geometrik Kavramlar (4.2.2.1-4.2.2.7) 7 10 6

4

Cebire Geçiş (4..1.9.1-4.1.9.3) 3 8 4

Tartma (4.3.6.1-4.3.6.9) 9 15 8

Çevre (4.3.2.1-4.3.2.4) 4 5 3

5

Alan (4.3.3.1-4.3.3.3) 3 5 3

Zaman Ölçme (4.3.4.1-4.3.4.4) 4 8 4

Sıvı Ölçme (4.3.7.1-4.3.7.6) 6 8 4

Veri İşleme (4.4.1.1-4.4.1.5) 5 11 6

6

Kesirler (4.1.6.1-4.1.6.6) 6 12 7

Kesirlerle işlemler (4.1.7.1-4.1.7.2) 2 5 3

Ondalık Gösterim (4.1.8.1-4.1.8.7) 7 13 7

Paralarımız (4.3.5.1-4.3.5.2) 2 3 2

TOPLAM 104 180 100

(21)

(22)

1. SINIF KAZANIMLARI

1.1. Sayılar ve İşlemler

1.1.1. Doğal Sayılar

Terimler : Rakam, sayı, onluk, birlik, ritmik sayma Semboller : > , <

1.1.1.1. Rakamları okur ve yazar.

Rakam ve sayı terimlerinin birbirine karıştırılmadan doğru kullanımına dikkat edilmeli- dir. Öğrenciler, okuryazar duruma geldiklerinde rakamların adları yazı ile yazdırılır.Ra- kamların yazılış yönüne dikkat ettirilir.

1.1.1.2. Nesne sayısı 20’den az olan bir topluluktaki nesnelerin sayısını belirler ve bu sayıyı ra- kamla yazar.

Sayma çalışmaları yapılırken son söylenen sayının nesne miktarını ifade ettiği fark etti- rilir.

1.1.1.3. 20’ye kadar olan bir sayıya karşılık gelen çokluğu belirler.

1.1.1.4. 10’a kadar olan sayılar arasındaki ardışıklık ilişkilerini ifade eder.

‘Önce’, ‘sonra’ ve ‘arasında’ kelimeleri kullanılır.

1.1.1.5. 1’den 10’a kadar olan sayıları diğer sayıların birleşimi olarak modellerle gösterir.

Aşağıda 7 sayısının diğer sayıların birleşimi olarak 3 ve 4, 5 ve 2, 6 ve 1 şeklinde farklı modellemelerine örnek verilmiştir.

1.1.1.6. 100 içinde ileriye doğru birer ve onar ritmik sayar.

Sayılar öğrenildikçe aşamalı olarak 100’e kadar sayma çalışmaları yapılır. Verilen her- hangi bir sayıdan başlatılarak da sayma yaptırılabilir. Onar ritmik saymalar 10 ya da 10’un katlarından başlatılır.

(23)

1.1.1.7. 20 içinde ikişer ve beşer ileriye doğru sayar.

1.1.1.8. 20 içinde geriye birer sayar.

1.1.1.9. 20’ye kadar olan sayılarda verilen bir sayıyı, azlık-çokluk bakımından 10 sayısı ile karşı- laştırır.

1.1.1.10. 20’den küçük iki doğal sayıyı karşılaştırmak amacıyla büyük/küçük sembolünü kullanır.

1.1.1.11. Miktarı 10 ile 20 arasında olan bir grup nesneyi, onluk ve birliklerine ayırarak gösterir, bu nesnelere karşılık gelen sayıyı rakamlarla yazar ve okur.

1.1.1.12. Bir çokluktan belirtilen sayı kadarını ayırır.

1.1.1.13. Nesne sayıları 20’den az olan iki gruptaki nesneleri birebir eşler; grupların nesne sayıla- rını karşılaştırır.

1.1.1.14. 20’ye kadar olan sayıları sıra bildirmek amacıyla kullanır.

1.1.2. Doğal Sayılarla Toplama İşlemi

Terimler : Toplama, toplam, toplanan, eşit, artı Semboller : +, =

1.1.2.1. Toplama işleminin anlamlarını fark eder.

Toplama işleminin bir araya getirme, ekleme ve çoğaltma anlamları modelleme çalış- malarıyla fark ettirilir. İçinde toplama anlamı bulunan günlük yaşam durumları yoluyla öğrencilerin yeterince deneyim kazanmalarına özen gösterilir.

1.1.2.2. Doğal sayılarla toplama işlemini yapar.

Toplamları 20’ye kadar olan doğal sayılarla çalışılır. Toplama işleminin sembolü (+) ve eşit işareti (=) tanıtılır. Eşit işaretinin denge anlamı vurgulanır. Öğrenci işleme ait ma- tematik cümlesini yazar ve modelle gösterir. Toplanan, toplam, toplama terimlerinin anlamları vurgulanır. Yan yana ve alt alta toplama işlemi yaptırılır. Alt alta toplama işle- mi verilirken işlem çizgisinin eşit işareti ile benzer anlam taşıdığı açıklanır. Öğrencilerin işlemi seslendirmeleri (sesli olarak işlemi açıklamaları) istenir. Örneğin 5+2=7 işleminde

‘Beş artı iki eşittir yedi.’ ya da ‘Beş iki daha yedi eder.’ ya da ‘beş ile ikiyi toplarsak yedi eder.’ gibi açıklama yapmaları istenir.

(24)

1.1.2.3. Toplama işleminde sıfırın etkisini açıklar.

1.1.2.4. Bir toplama işleminde verilmeyen toplananı bulur.

Toplamları 20’yi geçmeyen sayılarla işlemler yapılır. Önce toplananlar verilip, öğrenci- lerin toplamı bulmaları istenir. İkinci aşamada birinci toplanan ve toplam verilir; ikinci toplananı bulmaları istenir. Son aşamada ise ikinci toplanan ve toplam verilir, birinci toplananı bulmaları istenir. Çıkarma işlemi yapılmaz; üzerine ekleme anlamı vurgulana- rak işlem yapılır. Bu çalışmalar yapılırken model kullanmaya özen gösterilir.

1.1.2.5. Toplama işleminde toplananların yerleri değiştiğinde toplamın değişmediğini fark eder.

Bu durum, toplamanın değişme özelliği olarak adlandırılmaz.

1.1.2.6. Toplamları 10 veya 20 olan sayı ikililerini belirler.

İlk aşamada toplamları 10; ikinci aşamada toplamları 20 olan sayı ikilileri ile çalışılır.

1.1.2.7. 20’ye kadar olan doğal sayıları, iki doğal sayının toplamı biçiminde yazar.

1.1.2.8. Zihinden toplama işlemi yapar.

Toplamları 20’yi geçmeyen sayılarla zihinden işlem çalışmaları yapılır. Öğrencilerin zi- hinden işlem stratejileri geliştirmelerine imkân verilir. Örnek stratejiler:

4 + 5

3 + 6

Sayı ikilileri 4 4 8+ = 6 6 12+ =

Üzerine ekleme 9 + 5 = 14 10, 11, 12, 13, 14

Somut nesne ve modellerle 1’den 10’a kadar sayı çiftleri üzerinde etkinlikler yaptırılır.

(2 + 2 = 4, 3 + 3 = 6, 4 + 4 = 8)

Somut nesne ve modellerle 10’a tamamlayan sayılarla etkinlikler yaptırılır.

(1 + 9 = 10, 2 + 8 = 10, 3 + 7 = 10)

Somut nesne ve modellerle 20’ye tamamlayan sayılarla etkinlikler yaptırılır.

(19 + 1 = 20, 18 + 2 = 20, 17 + 3 = 20)

Somut nesne ve modeller üzerinden etkinlikler yaptırılır.

5 + 7 = ? işlemi 5 + (5 + 2) = ?, (5 + 5) + 2 = ?, 10 + 2 = 12

(25)

Anlık Hafıza : Gördüğü nesne sayısını saymadan söyleme.

Örneğin; gruplanmış 3 ya da 5 noktalardan oluşan kartlarla sonrasında yan yana 3 ve 4 noktanın olduğu kartlarla çalışma yapılır. Öğrencilere nasıl gördüğü sorulur. Sonrasında kartlarda 5 – 4 ; 6 – 3 vb. noktaların bulunduğu kartlarla devam edilir.

10’a tamamlama : 8 + 3 = ? 8 + 2 = 10 10 + 1 = 11 Sayı çiftleri : 4 + 5 = ? 4 + 4 = 8 8 + 1 = 9

1.1.2.9. Doğal sayılarla toplama işlemini gerektiren problemleri çözer.

Problem çözme çalışmalarında problem çözmenin değerlendirme aşamasına ve proble- mi genişletme çalışmalarına özen gösterilir.

1.1.2.10. Doğal sayılarla toplama işlemini gerektiren problemleri kurar.

1.1.3. Doğal Sayılarla Çıkarma İşlemi

Terimler : Çıkarma, eksilen, çıkan, fark, eksi Semboller : –

1.1.3.1. Çıkarma işleminin anlamlarını fark eder.

Çıkarma işleminin ayırma, azaltma ve eksiltme anlamları üzerinde durulur.

1.1.3.2. Doğal sayılarla çıkarma işlemi yapar.

20’ye kadar olan doğal sayılarla çalışılır. Çıkarma işleminin sembolü (-) tanıtılır. Öğrenci işleme ait matematik cümlesini yazar ve modelle gösterir. Çıkarma, eksilen, çıkan, fark, eksi terimlerinin anlamları vurgulanır. Yan yana ve alt alta çıkarma işlemi yaptırılır. Öğ- rencilerin işlemi seslendirmeleri (sesli olarak işlemi açıklamaları) istenir. Örneğin 7-2=5 işleminde ‘Yedi eksi iki eşittir beş.’ ya da ‘Yediden iki çıktı beş kaldı.’ ya da ‘Yedi ile ikinin farkı beştir.’ gibi açıklama yapmaları istenir.

1.1.3.3. Birbirine eşit iki doğal sayının farkının “sıfır” olduğunu fark eder.

(26)

1.1.3.4. Toplama ve çıkarma işlemi arasındaki ilişkiyi fark eder.

İşlemler arasındaki ilişki irdelenirken problem durumları üzerinden hareket edilir. Veri- len stratejilerle ilişki kurulur.

Örnek : (Sonucu 11 olan işlemler) Sayılarla işlemlere geçmeden önce 11 sayısının top- lamını oluşturan görsel modeller kullanılmalıdır. 11 yerine 10, 12, 15 vb. farklı sayılar kullanılabilir.

9 + 2 = 11 2 + 9 = 11 11 – 2 = 9

11 – 3 = 8 8 + 3 = 11

…+ 8 = 11

7 + 4 = 11 11 – 7 = 4 4 + …. = 11 a + b = ? 8 bilyem vardı. 4 tanede kardeşim verdi. Kaç bilyem oldu?

a + ? = c 8 bilyem vardı. Kardeşimin verdiği bilyelerle toplam 12 bilyem oldu. Kardeşim bana kaç bilye verdi?

? + b = c Bir miktar bilyem vardı. 4 bilyede kardeşim verdi. Toplam bilyelerim 12 tane oldu. Daha önce kaç bilyem vardı?

a + b = ? Elimde 8 mavi bilyem ve 4 kırmızı bilyem var. Bilyelerimin hepsi kaç tanedir?

a – b = ? veya 4 + ? = 8 Elimde 8 mavi ve 4 yeşil bilyem var. Mavi bilyelerim yeşil bilyelerimden kaç tane fazladır?

Yukarıda belirtilen tüm problem durumları örneklendirilir. “a+b=?” gibi cebirsel ifadeler kullanılmaz.

1.1.3.5. Bir çıkarma işleminde verilmeyen eksilen veya çıkanı bulur.

1.1.3.6. Doğal sayılarda zihinden çıkarma işlemi yapar.

20’ye kadar olan iki doğal sayının farkını zihinden bulur.

7 – 5 = ?

7 sayısının 5 + 2 toplamı olduğu hatırlatılır. Farkın 2 olduğu ifade edilir.

7 – 5 = ? Üzerine sayma

1 5 6 7

2 1

20 – 12 =

12 sayısının üzerine sayma, ya da 20’den geriye sayma vb.

Onluk bozarak çıkarma yönteminden bahsedilmez.

1.1.3.7. Doğal sayılarla çıkarma işlemini gerektiren tek işlemli problemleri çözer.

(27)

mi genişletme çalışmalarına özen gösterilir.

1.1.4. Kesirler

Terimler : Bütün, yarım, çeyrek

1.1.4.1. Bütün, yarım ve çeyreği modeller üzerinde gösterir.

Öncelikle kağıt katlama etkinlikleri ile kare ve dikdörtgen modelleri kullanılmasına dik- kat edilmelidir.

1.1.4.2. Uygun şekil veya nesneleri iki eş parçaya böler ve yarımı belirtir.

1.1.4.3. Bütün ve yarım arasındaki ilişkiyi açıklar.

Eş parçaların aynı bütüne ait olmasına dikkat edilir. Farklı bütünlerden alınan yarımların birbirine eş olmayabileceği vurgulanır.

Örnek : Şekil A, B ve C 6 x 12 ebadında dikdörtgen ya da A4 kağıdı şekillerde görüldüğü biçimde katlanır. Şekil A’daki yarım ile Şekil B ya da C’nin yarımı ile kağıtlar uygun par- çalara ayrılarak aynı boyutlardaki eş nesnelerin yarımlarının farklı şekillerde olmasına rağmen birbirine eş olduğu ifade edilir.

Elma bütün ve yarım Çilek bütün ve yarım Farklı bütünlerden(elma ve çilek) alınan yarımlar birbirinden farklıdır.

1.1.4.4. Uygun şekil veya nesneleri dört eş parçaya böler ve çeyreği belirtir.

1.1.4.5. Bütün ve çeyrek arasındaki ilişkiyi açıklar.

Eş parçaların aynı bütüne ait olmasına dikkat edilir. Farklı bütünlerden alınan çeyrekle- rin birbirine eş olmayabileceği vurgulanır.

(28)

1.1.5. Cebire Geçiş

Terimler : Örüntü, sayı örüntüsü

1.1.5.1. Bir kurallı sayı örüntüsünü tanır, örüntünün kuralını bulur.

Verilen sayı örüntülerinin kuralı bulunmadan önce örüntü ögeleri arasındaki değişim fark ettirilir. Günlük hayattan örnekler verilmesine dikkat edilir (Örnek: ikişer ileri doğru ritmik sayma, vb.). Bir kurallı aritmetik diziler ve ritmik saymalarla sınırlı kalınır.

1.1.5.2. Bir sayı örüntüsünde eksik bırakılan ögeyi belirleyerek örüntüyü tamamlar.

En çok iki ögesi verilmeyen ve tek kurallı sayı örüntüleri kullanılır. Örüntülerde kuralın bulunabilmesi için baştan en az üç öge verilmelidir. Örnek: 3, 4, 5, _ , 7, _, 9

1.1.5.3. Toplama işleminde terimlerden birini sabit tutarak diğer terimlerdeki artış ya da azalışı fark eder.

Toplamları en çok 10 olan doğal sayı ikilileri ile sınırlı kalınır. Bu çalışmalara başlanırken önce toplam sabit tutularak toplananlar arasındaki ilişkiler incelenir. Daha sonra topla- nan terimlerden birisi sabit tutularak diğer terimlerdeki değişim incelenir. Öğrencilere toplananlar ve toplam arasındaki ilişki sorulur.Tablo, matematiksel modelleme, vb. ça- lışmalar yapılır.

6 + 4 = 10 6 + 3 = 9 1 + 5 = 6

7 + 3 = 10 6 + 2 = 8 3 + 5 = 8

8 + 2 = 10 6 + 1 = 7 5 + 5 = 10

Toplamları 10 olan sayılar Toplananlardan birinin Toplananlardan birinin sabit olduğu işlemler sabit olduğu işlemler

1.1.5.4. Verilen şekil örüntüsünü sayı örüntüsü olarak ifade eder.

Bir kurallı, sayısal olarak ifade edilebilecek, genişleyen örüntüler kullanılır. Sınıf sayı sı- nırlıkları içinde kalınır. Örnek:

2

2 4 6 8 10

2

Oluşturulan şekil örüntüsü sayılara dönüştürülür.

(29)

1. 2. Geometri

1.2.1. Geometrik Cisimler ve Şekiller

Terimler : Geometrik şekil, üçgen, kare, dikdörtgen, daire, geometrik cisim, yüz

1.2.1.1. Geometrik şekilleri kenar sayılarına göre sınıflandırarak adlandırır.

Önce şekilleri sınıflandırma sonra üçgen, kare, dikdörtgen ve daireyi tanıma ve adlan- dırma çalışmaları yapılır. En çok dört kenarlı şekiller ve daire üzerinde çalışılır.

1.2.1.2. Kare, dikdörtgen, üçgen ve daire modelleri oluşturur.

Geometri tahtası, ip, tel, geometri çubukları, vb. malzemeler kullanılarak geometrik şe- killer modellenir.

1.2.1.3. Günlük hayatta kullanılan basit cisimleri, özelliklerine göre sınıflandırır.

Kullanılacak nesnelerin geometrik cisimlerden seçilmesine dikkat edilir. Geometrik ci- simler (prizma, küre, vb.) adlandırılmadan, kutular, silindirler, küpler, pinpon topları, vb.

sınıflama yapılacak özellikleri listelenir. Örneğin yuvarlak, köşeli, üstünde dikdörtgen olan, vb.

1.2.1.4. Geometrik cisimlerle geometrik şekilleri ilişkilendirir.

Geometrik cisimlerin farklı yüzleri kâğıt üstüne koyularak çizim çalışmaları yapılır. Ge- ometrik cisimler adlandırılmaz. Cisimlerin yüzleri ile geometrik şekilleri ilişkilendirme çalışmaları yapılır. Cisimlerin açınımına girilmez.

1.2.1.5. Günlük hayattan basit cisimler kullanarak farklı yapılar oluşturur.

Geometrik cisimlerin adlandırılmasına girilmez. Ancak cisimlerin geometrik cisimler ol- masına dikkat edilir.

İlaç kutuları, ambalaj için kullanılan kutular, pet şişeler, bardaklar, hediye eşyalarının paketleri bir araya getirilerek farklı yapılar oluşturulur.

1.2.2. Uzamsal İlişkiler

Terimler : Uzamsal ilişki, yönelim, büyüklük, eşlik, eşitlik

1.2.2.1. Günlük hayat örneklerinde uzamsal ilişkileri ifade eder.

Yer ve yön bildiren ifadeleri (altında-üstünde, etrafında-solda-sağda-arada-önde-arka- da, yüksekte-alçakta, uzak-yakın, içinde-dışında, çukurda-tümsekte) günlük hayat du- rumlarında kullanılmasına yönelik çalışmalar yapılır.

(30)

1.2.2.2. Bir model üzerindeki ögelerin birbirine göre durumlarını açıklar.

Uzamsal ilişkileri ifade eden terimlerin uygun kullanımına dikkat edilir. Uzamsal ilişkiler açıklatılırken belirli bir referans noktası alınır. Modeller üzerinde çalışma yapılır. Noktalı ya da kareli kâğıt üzerinde de şekillerin birbirine göre konumlarının açıklanması istenir.

1.2.2.3. Eş nesnelere örnekler verir.

Eşlik kavramı; sınıf ortamındaki malzemeler, küp şekerler, madenî ve kâğıt paralar, gibi modellerin karşılık gelen her bir yüzü, kenarı üst üste çakıştırılarak ve b yollarla fark ettiri- lir.

“Eşlik” ve “eşitlik” kavramlarının karıştırılmamasına dikkat edilir. “Eşlik” teriminin so- mut nesneler; “eşitlik” teriminin, sayılar gibi soyut kavramlar için kullanıldığı belirtilir.

1.2.3. Geometrik Örüntüler

Terimler : Örüntü, döşeme

1.2.3.1. Geometrik şekil veya cisimlerden oluşan bir örüntüdeki ilişkiyi belirler.

Seçilen geometrik şekil ya da cisimlerin sınıf düzeyine uygun olmasına dikkat edilir.

1.2.3.2. Geometrik şekil veya cisimlerden oluşan bir örüntüde eksik bırakılan ögeleri belirleyerek tamamlar.

1.2.3.3. En çok üç ögeli bir kurallı geometrik şekil veya cisim örüntüsü oluşturur.

1.2.3.4. Tek geometrik şekil kullanarak döşeme yapar.

Döşeme çalışmaları yapılırken şekiller arasında boşluk kalmamasına dikkat edilir. Döşe- me çalışmalarına kare ile başlanır. Farklı renklerde aynı şekil kullanılabilir.

1.3. Ölçme

1.3.1. Uzunluk Ölçme

1.3.1.1. Nesneleri uzunlukları yönünden karşılaştırır.

Nesneler, ölçme yapmadan sadece karşılaştırılır. “Daha uzun / daha kısa” gibi ifadeler kullanarak karşılaştırmalar yapmaları istenir.

1.3.1.2. En az üç nesneyi uzunluklarına göre sıralar.