• Sonuç bulunamadı

4 KES· IRL· I TÜREVLER· IN LAPLACE DÖNܸ SÜM- LER· I

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "4 KES· IRL· I TÜREVLER· IN LAPLACE DÖNܸ SÜM- LER· I"

Copied!
2
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

4 KES· IRL· I TÜREVLER· IN LAPLACE DÖNܸ SÜM- LER· I

s 2 C olmak üzere bir f(t) fonksiyonunun Laplace dönü¸sümü F (s) = $ ff(t); sg =

Z

1

0

e

st

f (t)dt

¸ seklinde tan¬mlan¬r.

Ters Laplace dönü¸ sümü de

f (t) = $

1

fF (s); tg =

Z

c+i1

c i1

e

st

F (s)ds; c = Re(s) > c

0

dir.

f (t) ve g(t) nin konvolüsyonu f (t) g(t) =

Z

t 0

f (t )g( )d = Z

t

0

f ( )g(t )d

¸ seklindedir.

$ ff(t) g(t)g = F (s)G(s) dir.

n Z olmak üzere

$ ff

n

(t) g = s

n

F (s) X

n 1

k=0

s

n k 1

f

(k)

(0)

= s

n

F (s) X

n 1

k=0

s

k

f

(n k 1)

(0) d¬r.

4.1 Riemann Liouville Kesirli Türevinin Laplace Dönü¸ sümü

Riemann Liouville ve Grünwald-Letnikov kesirli integralinin Laplace dönü¸ sümü

$ f

0

D

t p

f (t) g = $f

0

D

t p

f (t) g = s

p

F (s) dir.

Riemann Liouville kesirli türevinin Laplace dönü¸ sümü ise

$ f

0

D

tp

f (t) g = s

p

F (s) X

n 1 k=0

s

k

[

0

D

tp k 1

f (t)]

t=0

, n 1 p < n

¸ seklindedir.

24

(2)

4.2 Caputo Türevinin Laplace Dönü¸ sümü

$ f

c0

D

pt

f (t) g = s

p

F (s) X

n 1 k=0

s

p k 1

f

(k)

(0) d¬r.

25

Referanslar

Benzer Belgeler

L ft sin tg Laplace dönü¸sümünü

Yukar¬daki teorem yeter ko¸ sullar¬ ifade etmektedir, gerek ko¸ sul içermemektedir.. Ancak üstel basamaktan

Bildiri kapsamında, fabrikanın atıksu arıtma tesisine ait verilerin (analizlenen kalite değişkenleri) tanımlayıcı istatistik değerleri (ortalama, standart sapma, mod, medyan,

[r]

Bu grup deney kirişlerinde, alt yüzlere CFRP şeritler yapıştırmaya ek olarak kiriş yüzeyi de CFRP Wrap dokuma ile lifler kiriş eksenine dik olacak şekilde sarılmış,

Anahtar iletim durumunda iken üzerinde oluşan ileri yön gerilim düşümü ve geçen akım sebebiyle güç kaybı oluşur.. Aynı zamanda bir anahtarın bir durumdan diğerine

Eğer bu hareketin hızlı olarak gerçekleşmesi isteniyorsa debisi daha büyük olan bir pompa kullanılmalı veyahut da bu gereksinimi karşılamak için sistem bir biriktirici

Güneş panelleri ile doğrudan elektrik üretimi sisteminin jeotermal enerji sistemlerine göre toplam hayat boyu etkinlik (THBE) değerlendirmesi. Bu nedenle amaçlanan enerji