4 KES· IRL· I TÜREVLER· IN LAPLACE DÖNܸ SÜM- LER· I
s 2 C olmak üzere bir f(t) fonksiyonunun Laplace dönü¸sümü F (s) = $ ff(t); sg =
Z
10
e
stf (t)dt
¸ seklinde tan¬mlan¬r.
Ters Laplace dönü¸ sümü de
f (t) = $
1fF (s); tg =
Z
c+i1c i1
e
stF (s)ds; c = Re(s) > c
0dir.
f (t) ve g(t) nin konvolüsyonu f (t) g(t) =
Z
t 0f (t )g( )d = Z
t0
f ( )g(t )d
¸ seklindedir.
$ ff(t) g(t)g = F (s)G(s) dir.
n Z olmak üzere
$ ff
n(t) g = s
nF (s) X
n 1k=0
s
n k 1f
(k)(0)
= s
nF (s) X
n 1k=0