iii
T.C.
SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
MEKÂNSAL REGRESYON METOTLARI KULLANIMI İLE TOPRAĞIN BAZI FİZİKSEL VE KİMYASAL ÖZELLİKLERİNİN
ANALİZİ
Hakan BAŞBOZKURT
DOKTORA TEZİ İstatistik Anabilim Dalı
Şubat-2015 KONYA Her Hakkı Saklıdır
v
Bu tezdeki bütün bilgilerin etik davranış ve akademik kurallar çerçevesinde elde edildiğini ve tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalışmada bana ait olmayan her türlü ifade ve bilginin kaynağına eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm.
DECLARATION PAGE
I hereby declare that all information in this document has been obtained and presented in accordance with academic rules and ethical conduct. I also declare that, as required by these rules and conduct, I have fully cited and referenced all material and results that are not original to this work.
iv
ÖZET DOKTORA TEZİ
MEKÂNSAL REGRESYON METOTLARI KULLANIMI İLE TOPRAĞIN BAZI FİZİKSEL VE KİMYASAL ÖZELLİKLERİNİN ANALİZİ
Hakan BAŞBOZKURT
Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İstatistik Anabilim Dalı
Danışman: Prof. Dr. Aşır GENÇ 2015, 124 Sayfa
Jüri
Prof. Dr. Aşır GENÇ Prof. Dr. Taşkın ÖZTAŞ
Doç. Dr. Coşkun KUŞ Doç. Dr. Buğra SARAÇOĞLU Yrd. Doç. Dr. Aydın KARAKOCA
Mekânsal analiz yapılan istatistikî çalışmaya mekâna bağlı verileri dâhil eden istatistikî yöntemlerle ilgilidir. Özellikle coğrafi bilgi sistemleri (CBS), uzaktan algılama ve istatistik alanındaki hızlı gelişmeler sonucunda, mekânsal analiz çok faydalı bilgiler veren bir analiz yöntemi haline gelmiştir. Mekânsal analizin en önemli iki uygulama metodu ise mekânsal regresyon analizi ve jeoistatiksel analizlerdir. Tobbler’in (1970) “bütün mekânlar ilişkilidir, fakat yakın olanlar birbiriyle daha fazla ilişkilidir” kuralı mekâna bağlı verilerin istatiksel analizleri yapılırken göz ardı edilmemesi gereken bir kural olduğu anlaşılmıştır. Mekânsal veriler analiz edilirken klasik istatistikî regresyon modellerinin istenilen değişimi açıklamakta yetersiz kaldığı görülmüştür. Mekânın önemli olduğu durumlarda, istatistikî değişimi açıklamak için coğrafi anlamdaki konumları ve konumların gözlemlerle etkileşimini dikkate alan mekânsal regresyon ve jeoistatiksel modellere ihtiyaç duyulur. Mekânsal regresyon ve jeoistatiksel modeller coğrafya, haritacılık, biyoloji, tıp, botanik, ekoloji, biyocoğrafya, epidemiyoloji, ekonomi, şehir planlama, madencilik, suç analizleri ve daha birçok alana uygulanabilir olması nedeniyle günümüzde giderek önemli hale gelen araştırma alanlarından birisidir. Bu çalışmada, Güneydoğu Anadolu Bölgesinde, “Çamgazi Toplulaştırma ve TİGH (Tarla İçi Geliştirme Hizmetleri) Projesi” kapsamında Adıyaman’ın Merkez ilçesine ait 19 köyü kapsayan alana ait toprak örneklerinin 0-30 cm aralığındaki toprağa ait özelliklerden belirlenen; tane büyüklüğü (kum, silt ve kil), % saturasyon, toprak reaksiyonu (pH), çözünebilir tuz, elektriksel iletkenlik (EC), kireç miktarı, değişebilir Ca+Mg ve Na içerikleri ile B konsantrasyonu gibi özelliklerinin mekânsal regresyon ve jeoistatiksel metodlar kullanılmak suretiyle mekânsal bağımlılıklarının ve değişim desenlerinin haritalanması hedeflenmiştir. Yapılan araştırma neticesinde incelenen toprak özelliklerinden kum, kil, silt, Ca+Mg, Na lineer, saturasyon, pH, EC, kireç, kil ve B’nin üssel dağılıma sahip oldukları görülmüştür. Üssel dağılıma sahip değişkenlerde mekânsal bağımlılık orta ve yüksek seviyede bulunmuştur. Lineer dağılıma sahip değişkenlerde ise örnekleme alanları arasındaki mesafenin daha kısa aralıklarla yapılması durumunda mekânsal bağımlılığın daha yüksek olacağı sonucuna varılmıştır. Moran I indekslerine göre ise en yüksek mekânsal bağımlılığın saturasyon, kireç, kum ve B için olduğunu ve bu sonuçların varyasyon katsayısı değerleri ve variogram sonuçları ile uyum gösterdiği görülmüştür. Genel olarak toprağa ait özelliklerin çoğunda mekânsal bağımlılığın orta ve yüksek derecede olduğu anlaşılmıştır. Toprağa ait özellikler arası ilişkiyi mekânsal error modellerinin genel olarak daha iyi ifade ettiği görülmüştür. pH ve B değişkenine ait anlamlı regresyon modeli oluşturulamamıştır. Ayrıca toprağın özelliklerine ait elde edilen kriging enterpolasyon haritalarının toprağın fiziki durumu ile yakından ilişkili olduğu sonucuna varılmıştır.
v
Anahtar Kelimeler: CBS, Mekânsal Analiz, Mekânsal Regresyon, Jeoistatistik, Toprak
vi
ABSTRACT Ph.D. THESIS
ANALYSIS OF SOIL’S SOME PHYSICAL AND CHEMICAL PROPERTIES WITH SPATIAL REGRESSION METHODS
Hakan BAŞBOZKURT
THE GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCE OF SELÇUK UNIVERSITY
DOCTOR OF PHILOSOPHY IN STATISTICS Advisor: Prof. Dr. Aşır GENÇ
2015, 124 Pages Jury
Prof. Dr. Aşır GENÇ Prof. Dr. Taşkın ÖZTAŞ Assoc. Prof. Coşkun KUŞ Assoc. Prof. Buğra SARAÇOĞLU
Asst. Prof. Aydın KARAKOCA
Spatial analysis is about statistical methods which includes data depending on space. Spatial analysis became a very useful statistical method after having developments especially in geographic information systems (GIS), remote sensing and the result of the rapid developments in the field of statistics. The two most important application methods of spatial analysis are spatial regression analysis and geostatistical analysis. Tobler’s (1970) "everything is related to everything else, but near ones are more related than distant ones" which is called “first law of geography” is understood as a law should not be ignored when doing statistical analysis of spatial data. When spatial data is being analyzed, classical statistical regression models were found to be insufficient to explain the desired change. Here's where the location is important, spatial regression and geostatistical models which take location into account are needed to describe the statistical changes on the location and its interaction with the observation in the geographical sense. Spatial regression and geostatistical models which can be applied to geography, cartography, biology, medicine, botany, ecology, biogeography, epidemiology, economics, urban planning, mining, crime analysis and many other areas became increasingly one of the most important research areas. In this study, in the Southeastern Anatolia Region, as part of “the Çamgazi Land Consolidation and TIGH (Developing Services In-Field) Project” area which covers 19 villages of the center town of Adıyaman as determined from the properties of the soil in the covering area of soil samples from 0-30 cm intervals; spatial dependence and spatial distribution patterns of particle size distribution (sand, silt and clay), saturation percentage, soil reaction (pH), soluble salts, electrical conductivity, CaCO3 content, exchangeable Ca+Mg and Na, and B contents were analyzed by using spatial regression and geostatistical methods. According to the research results; clay, silt, Ca + Mg, Na were found to have linear distribution, saturation, pH, EC, lime, clay and B were found to have exponential distribution. Spatial dependence of the variable with exponential distribution was found in the medium and high levels. Moreover, the results are indicated that if the distance between the sampling areas that have linear distribution are reduced, then the spatial dependence would be much higher. According to Moran I index results, the highest observed spatial dependence is for saturation, lime, sand and B. These results are consistent with the variogram results and coefficient of variation values. In general, most of the characteristics of the soil revealed that they have middle and a high degree of spatial dependence. The relationship between the properties of the soil were observed in general that is better be represented by the spatial error regression model. Meaningful regression model for pH and B variables
vii
could not be established. Also it has been concluded that obtained kriging interpolation maps for the soil's characteristics are closely related to the soil's physical conditions.
viii
ÖNSÖZ
Doktora çalışmaları, bilimsel araştırma yapmak isteyenlerin, bilimsel araştırma yöntemlerini ve ilgilenilen konu hakkındaki literatürü araştırmacının zihninde yoğurarak adeta süt gibi bilim dünyasına sunduğu çok değerli çalışmalardır. Doktora bir son değil, bilim dünyasına adım atanların vermiş olduğu en ciddi sınavların belkide birincisidir ve bilim dünyasına açılan bir kapıdır. Doktora çalışması hiçbir zaman mükemmele ulaş(a)maz. Bir noktada artık durulur, zira öğrenmenin ve araştırmanın bir sonu yoktur. Bu araştırma süreci ciddi manada azim, sebat, kararlılık, üst seviyede çalışma disiplini ve motivasyon gerektiren bir süreçtir. Doktora süreci üstesinden tek başına gelinebilecek bir süreç değildir. Yanınızda çok değerli hocalarınız, araştırma arkadaşlarınız, aileniz ve en başta kendiniz olmalıdır. Bu süreçte yanımda gerçekten çok değerli ve teşekkür edeceğim insanlar oldu ki çalışmam ta buralara kadar gelebildi. Şimdi bu değerli insanlara teşekkür etme zamanı geldi.
Başta Doktora Tez Danışmanım ve çok değerli hocam Prof. Dr. Aşır Genç’e teşekkür ederek başlamak istiyorum. Yurtdışından döndüğümde İstatistik alanında doktora yapmaya karar vermemde ki en büyük destekçim ve Selçuk Üniversitesi İstatistik bölümünün kapılarını bana açan kişidir kendisi. Aşır Hocam, sizlerden öğreneceğimiz daha çok şey var. Daha birçok çalışmayı birlikte yapacağımızı ümit ediyorum. Doktora ders aşamasında beraber olduğumuz tüm hocalarıma da tek tek teşekkür ediyorum. Özellikle, tez İzleme Komite üyelerim olan Doç Dr. Coşkun Kuş ve Yrd. Doç. Dr. Aydın Karakoca hocalarımada rehberliklerinden ötürü teşekkür ediyorum. İkinci Danışmanlığımı yapan ve jeoistatistiğin kapılarını bana açan çok değerli Prof. Dr. Taşkın Öztaş hocam. Sizlerle çalışmaktan hem onur duydum, hemde bilimsel çalışma disiplini edinmede çok istifade ettim. Sizlere gönül dolusu teşekkür ediyorum. Ayrıca Doç Dr. Alaaddin Yüksel, Prof. Dr. Recep Gündoğan, Prof. Dr. Hikmet Günal Hocalarıma da vermiş oldukları her türlü destekten ötürü ayrı ayrı teşekkür ediyorum. Doktora tez verilerimin temin edilmesinde emeği geçen ve bu konuda desteklerini esirgemeyen Dr. Gürsel Küsek’in şahsında Tarım Reformu Genel Müdürlüğüne de ayrıca teşekkürlerimi sunuyorum.
Ve doktora arkadaşlarım. Bu süreçte beraber çalıştığım benden bir adım önde doktorasını tamamlayan değerli büyüğüm Dr. Adnan Karaibrahimoğlu’na, Dr.Yasin Asar’a ve diğer tüm doktora arkadaşlarıma teşekkür ediyorum. Umarım bu dostluk ve arkadaşlığımız yıllarca devam eder.
ix
Ve doktora sürecinde ve hayatımdaki en büyük destekçim, hayat arkadaşıma, eşime çok teşekkür ediyorum. Motivasyonum bittiğimde her daim yanımdaydın. Bu çalışmamda belki de en büyük emek ve pay senin. İyi ki varsın. Seninde şu an yaşamakta olduğun Doktora Tez sürecini bir an önce başarı ile tamamlayacağından eminim. Her daim yanında olmaya çalışacağımdan emin olabilirsin. Ve sevgili kızım ve oğlum. Sizlere bu süreçte çok zaman ayıramadığım için hep çok üzüldüm, umarım telafi etme şansım olur. Ailem olarak tezimde ve yaşadığım tüm süreçlerde hep yanımda olan, Coşkun abime ve ailesine sonsuz teşekkürler.
Ve ismini burada söyleyemediğim emeği geçen tüm hocalarıma, arkadaşlarıma, akrabalarıma sonsuz teşekkürler.
x İÇİNDEKİLER ÖZET iv ABSTRACT ... vi ÖNSÖZ viii İÇİNDEKİLER ...x
SİMGELER VE KISALTMALAR ... xii
1. GİRİŞ ... 13
2. KAYNAK ARAŞTIRMASI ... 16
3. MATERYAL VE YÖNTEM ... 31
3.1. Mekânsal Veri Analizi ... 31
3.2. Mekânsal Veri Çeşitleri ... 32
3.3. Mekânsal Veri Matrisi ... 33
3.4. Mekânsal Ağırlık Matrisi ... 35
3.5. Mekânsal Otokorelasyon ... 38
3.5.1. Mekânsal Otokorelasyon için Küresel Ölçekler ve Testler... 38
3.5.2. Mekânsal Otokorelasyon için Lokal Ölçekler ve Testler... 40
3.6. Mekânsal Otokorelasyon Hesaplanması için Açıklayıcı Bir Örnek . 43 3.7. Mekânsal Regresyon Modelleri ... 46
3.7.1. Mekânsal Lag (Spatial Lag-SAR) Modelleri ... 47
3.7.2. Mekânsal Hata (Spatial Error-SEM) Modelleri ... 48
3.8. Mekânsal Bağımlılık için Kullanılan Testler ... 49
3.9. Mekânsal (Spatial) Durbin Modeli (SDM) ... 50
3.10. Mekânsal Regresyon Parametrelerinin Tahmin Edilmesi ... 52
3.11. Jeoistatistik ... 54
3.11.1. Variogram ... 54
3.11.2. Kriging ... 57
xi
4.1. Araştırma Alanının Yeri... 63
4.1.1. Harita Ölçeği ... 63
4.1.2. Araştırmanın Kapsamı ... 64
4.1.3. Araştırma Alanının İklim Özellikleri ... 64
4.1.4. Araştırma Alanının Jeolojik, Jeomorfolojik Yapısı ve Topografyası ... 65
4.2. Yöntem ... 65
4.2.1. Toprak Özelliklerinin Alınması ve Hazırlanması ... 65
4.2.2. İstatistiksel Yöntemler ve Kullanılan Programlar ... 66
4.3. Mekânsal Bağımlılık Analizleri ... 67
4.3.1. Tanımlayıcı İstatistikler ... 67
4.3.2. Semivaryans Analizleri ... 68
4.3.3. Moran I Analizleri ... 72
4.4. Regresyon Analizleri ... 75
4.4.1. Korelâsyon Matrisinin (KM) Regresyon Katsayıları ile Uyumu ... 81
4.5. Kriging Analizleri ... 83
4.5.1. Gerçek Verilere Ait Kriging Analizleri ... 83
4.5.2. Regresyon Modellerine Göre Oluşturulan Tahmin Veri Setine Ait Kriging Analizleri ... 87
5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER ... 94 5.1. Sonuçlar ... 94 5.2. Öneriler ... 96 5.3. Teşekkür ... 97 KAYNAKLAR ... 98 6. EKLER ... 105
6.1. EK-1 Regresyon Modellerine Göre Üretilen Tahmin Verileri ... 105
6.2. EK-2 Verilerin Kullanımı ile İlgili Alınan Etik İzni ... 121
xii
SİMGELER VE KISALTMALAR
AVHRR: The Advanced Very High Resolution Radiometer
B: Bor
CA: Kalsiyum (Calcium)
CBS: Coğrafi Bilgi Sistemleri
EKK: En Küçük Kareler
EC: Electrical Conductivity
FOREGS: Geochemical Atlas of Europe
GEODA: Geospatial Analysis and Computation (ARC)GIS: Geographic Information System
GMM: Generalized Method of Moment
GPS: Global Positioning System
HFRS: Hemorrhagic Fever with Renal Syndrome
KM: Korelâsyon Matrisi
LISA: Local Indicators of Spatial Association
LM: Lagrange Multiplier
ML: Maximum Likelihood
MG: Magnezyum (Magnesium)
NA: Sodyum (Sodium)
NDVI: The Normalized Difference Vegetation Index
OLS: Ordinary Least Square
pH: Power of Hydrogen
PySAL: Python Spatial Analysis Library SAM: Spatial Analysis in Macroecology SAR: The Spatial Auto-Regression
SEM: Spatial Error Model
SDM: Spatial Durbin Model
TİGH: Tarla İçi Geliştirme Hizmetleri UTM : Universal Transverse Merketör
VK: Varyasyon Katsayısı
1. GİRİŞ
Mekânsal regresyon analizi son yıllarda önemi giderek artarak istatistiğin önemli dallarından birisi haline gelmiştir. Mekânın önemli olduğu araştırmalarda, istatistiksel değişimi açıklamak ve istatistiksel çıkarımlarda bulunmak için klasik istatistik yöntemleri yetersiz kaldığı anlaşılmış ve yerini mekânsal istatistik yöntemleri almıştır. Mekânsal istatistiksel yöntemler, mekânsal bilgileri içeren ve konumların gözlemler üzerindeki etkilerini dikkate alarak oluşturulan mekânsal modelleri içerir (Basar, 2009). Mekâna bağlı olan veriler, klasik istatistiğin en temel varsayımı olan verilerin birbirinden bağımsız olma özelliğini taşımazlar. Yani mekânsal verilerde mekânsal bağımlılık veya mekânsal otokorelasyon mevcut bulunması nedeniyle klasik istatistikî yöntemler ile analiz edilemezler. Bu nedenle mekâna bağlı veriler istatistikî olarak analiz edilirken kendine özgü yöntem ve teknikler geliştirmiştir. Mekânsal regresyon analizi ve jeoistatistiksel yöntemler bunların başlıcalarıdır. Mekâna bağlı verilerin istatistikî olarak incelenmesinde mekânsal regresyon analizi ve jeoistatiksel yöntemlere sıkça başvurulmaktadır. Bu iki yöntem özellikle coğrafya, biyocoğrafya, ekoloji, ormancılık, şehir planlama, tarım, madencilik, haritacılık, biyoloji, tıp, epidemoloji, botanik, ekonomi, suç analizleri vb. birçok alanda kullanılmaktadır (Tosunoğlu 2007, Ongun 2008, Basar 2009, Budak 2012, Karabulut 2010).
Bu çalışmanın amacı, “Çamgazi Toplulaştırma ve TİGH Projesi” kapsamında Adıyaman’ın Merkez ilçesine ait 19 köyü kapsayan alana ait toprak örneklerinde “gridleme örnekleme metoduna” göre belirlenen; tane büyüklüğü (kum, silt ve kil), % saturasyon, toprak reaksiyonu (pH), çözünebilir tuz, elektriksel iletkenlik (EC), kireç miktarı, değişebilir Ca+Mg ve Na içerikleri ile B miktarına ait özelliklerin mekânsal bağımlılığının, mekânsal değişimlerinin, birbirleri ile olan ilişkilerinin mekânsal regresyon ve jeoistatiksel metotlarla incelenmesi ve değişim desenlerinin haritalanmasıdır. Doktora araştırmamı diğer çalışmalardan farklı kılan önemli unsurlar aşağıdaki şekilde sıralanabilir:
Mekansal bağımlılığı üç farklı yöntemle tespit edilmesi hedeflenmiştir. Kaynak araştırması kısmında görülebileceği gibi yapılan araştırmalarda mekansal bağımlılık tespit edilirken mekansal regresyon ve jeoistatiksel yöntemler ayrı ayrı kullanılmıştır. Bu çalışmada mekansal verilerin analizinde kullanılan iki temel yöntem olan mekansal regresyon ve jeoistatistik analizleri birlikte incelenmesi
amaçlanmıştır. Yani, mekansal bağımlılığı tespit etmek için regresyon analizinde kullanılan Moran’ın I indeksinin yanı sıra jeoistatistikte kullanılan variogram analizinden faydalanılmıştır. Ayrıca tanımlayıcı istatistik analizlerinde kullanılan varyasyon katsayısıda mekansal bağımlılığın tespitinde kullanılan metodlardan olup, varyasyon katsayısı sonuçları Moran’ın I indeksi ve variogram analizleri sonuçları birlikte değerlendirilmiştir.
Eldeki mekansal verilerin birbirleri ile olan ilişkilerini ifade etmek için klasik regresyon modeli ile mekansal regresyon modellerinden mekansal lag ve mekansal error modellerinin karşılaştırması ile mekansal verilerin birbirleri ile olan ilişkisini ifade eden en uygun regresyon modelinin tespiti hedeflenmiştir.
Gerçek mekansal verileri kullanılarak veri toplanmamış araştırma alanlarına ait noktaları tahmin eden kriging enterpolasyon haritaları ile mekansal regresyon modeli ile üretilen tahmin verileri ile oluşturulan kriging enterpolasyon haritalarının karşılaştırılması amaçlanmıştır.
Bu amaçlar doğrultusunda, “Kaynak Araştırması” bölümü olan ikinci bölümde mekânsal verilerin analizinde kullanılan mekânsal analiz yöntemlerinin başlıcaları olan mekânsal regresyon ve jeoistatistik yöntemlerini kullanmış olan ulusal ve uluslararası birçok makale, kitap ve tez çalışmalarının incelendiği literatür özetleri verilmiştir. Bu bölümde amaçlanan mekânsal verilerin analizinde kullanılan mekânsal regresyon ve jeoistatiksel yöntemler ve bu yöntemlerin kullanım alanları ile ilgili fikir sahibi olmaktır.
Üçüncü bölüm olan “Materyal ve Yöntem” kısmında teze konu olan mekânsal regresyon ve jeoistatistik yöntemlerini oluşturan temel kavramlar verilmiştir. Özellikle mekânsal veri çeşitleri, mekânsal ağırlık matrisinin oluşturulması, mekânsal bağımlılık ve mekânsal bağımlılığı tespit eden yöntemler, mekânsal regresyon modelleri, jeoistatistiğin temel kavramları olan variogram ve kriging ayrıntılı olarak ele alınmıştır. “Araştırma Sonuçları ve Tartışma” nın yer aldığı dördüncü bölümde ise araştırmaya konu olan ve etik izni alınan (Ek 2) verilere ait bilgiler, verilerin toplanmasında ve incelenmesinde izlenen istatistiksel yöntemler, veri analizlerinde kullanılan bilgisayar programları, istatistikî analiz sonuçları ve yorumları ele alınmıştır. Yapılan çalışmada mekânsal bağımlılığın veya otokorelasyonun tespitinde Mekânsal Regresyon Analizinde Moran’ın I indeksi ve jeoistatistiksel yöntemlerde başvurulan variogram analizlerinden faydalanılmış ve her iki yönteme ait sonuçlar
karşılaştırılmıştır. Eldeki veriler yardımı ile veri toplanamayan yerlere ait tahminler yapmak için mekânsal regresyon yöntemleri ve kriging analizleri kullanılmıştır. Kriging analizlerinde orijinal verilerin yanı sıra, oluşturulan en uygun mekânsal regresyon modeline ait tahmin veri seti için kriging haritaları ayrı ayrı incelenmiş ve karşılaştırılmıştır. Böylelikle araştırma alanına ait tahmin haritaları oluşturulmuştur.
Sırasıyla özetle üçüncü ve dördüncü bölümde teorik olarak açıklanan mekânsal regresyon analizi ve jeoistatiksel analiz yöntemleri, gerçek veriler üzerinde uygulamalı olarak gösterilmesiyle mekânsal regresyon ve jeoistatiksel analizlerle ilgili kavramların pekiştirilmesi planlanmıştır. Bu çalışma ulusal ölçekte toprak verileri üzerinde yapılan istatistiki çalışmalarda mekânsal regresyon ve jeoistatiksel yöntemleri birarada kullanan ilk çalışma niteliğindedir.
Son bölüm olan “Sonuçlar ve Öneriler” bölümünde ise araştırmanın sonuçları değerlendirilmiştir. Ayrıca öneriler kısmında ise ileriye yönelik ne tür çalışmalar yapılabileceği üzerinde durulmuştur.
2. KAYNAK ARAŞTIRMASI
Mekânsal istatistik mekâna bağlı verileri yapılan istatistikî çalışmaya dâhil eden istatistikî yöntemlerle ilgilidir. Mekâna bağlı olan bilgiler, özellikle verilerde gözlenen mekânsal bağımlılık veya mekânsal otokorelasyon nedeniyle klasik istatistikî yöntemler ile analiz edilemezler. Bu nedenle mekâna bağlı veriler istatistiksel olarak analiz edilirken kendine özgü yöntem ve teknikler geliştirilmiştir; mekânsal regresyon analizi ve jeoisttistiksel yöntemler bunlardan başlıcalarıdır. Mekânsal regresyon analizi ve jeoistatistik coğrafya, haritacılık, biyoloji, tıp, botanik, ekoloji, biyocoğrafya, epidemoloji, ekonomi, şehir planlama, madencilik, suç analizleri ve daha birçok alana uygulanabilir olması nedeniyle, teknolojinin de gelişmesi ile günümüzde giderek önemli hale gelen araştırma alanlarındandır.
Bu bölümde birbirleriyle ilişkili olan ve birçok ortak yöntem ve tekniği kullanan mekânsal analiz, mekânsal regresyon analizi ve jeoistatiksel analiz ile ilgili yapılmış olan hatırı sayılır sayıdaki önemli makale ve tez çalışmaları hakkında bilgi verilmiştir. Amaçlanan mekâna bağlı verileri analiz eden mekânsal regresyon ve jeoistatiksel yöntemlerin kullanım alanları ve metotları hakkında fikir sahibi olmaktır.
Tobler (1970) coğrafi çalışmaların temel felsefelerinden birisi olan “her şey birbiri ile ilişkilidir, fakat yakın olanlar uzak olanlara nispeten daha fazla ilişkilidir” kavramının ele alındığı çalışmasında, nüfusun mekânsal artışını tahmin eden bir model ortaya koymaya çalışmıştır. Fakat bu modelde mekânsallığın modele dâhil edilememesi modelin zayıf noktası olarak ifade edilmiştir. Burada geçen “yakınlık” ve “ilişkili” olma kavramları karmaşık olup mekânsal analiz yapılırken üzerinde durulması gereken iki önemli husustur (Miller, 2004). Mekânsal anlamda yakınlık ve ilişkili olma kavramları ilgilenilen hususların mekânsal otokorelasyonu, eksik olan verilerin tahmininde mekânsal interpolasyon ve kriging ile alâkalıdır (Miller, 2004).
Regresyon analizinde artıklar arasında korelasyon olmadığı temelde varsayılmakla beraber, bu varsayım her zaman sağlanamaz; özellikle de mekânsal veri analizinde komşu verilerin birbirleri ile ilişkili oldukları düşünüldüğünde (Mardia ve Marshall, 1984). Artıklar arasındaki kovaryans tam olarak bilinmemekle birlikte, bir basit parametrik model ile tanımlamak mümkündür. Tabi istatistiksel analizlerde amaç kovaryans parametreleri ve özellikle regresyon katsayılarını belirlemek olmakla birlikte, Mardia ve Marshall (1984) tahmin edicilerin tutarlı ve asimptotik koşulları sağlamak koşulu ile mekânsal veri analizinde tahmin edicilerin davranışlarını simülasyon
deneyleri ile ölçmeye çalışmışlar ve Monte Carlo simülasyon deneylerini kullanarak mekânsal kovaryans tahmini yapmışlardır.
Cook ve Briffa (1994) dendroklimatolojide kullanılan iki alternatif mekânsal regresyon yöntemini (ortogonal mekânsal regresyon ve kanonik regresyon) değerlendirerek karşılaştırmışlardır. Amaçlanan ise en küçük kareler metodu tabanlı bu iki regresyon metodunun hangisinin daha iyi olduğunu bulmaktan ziyade uygulamalı karşılaştırmalarının yapılmasıdır. Sonuç olarak ontogonal ve kanonik regresyon modellerinde gerçekte çok az fark olduğu, bu iki mekânsal regresyon metodunun aynı oranda iyi veya kötü olmasının uygulamada ağaç halkalarında kurtarılabilir iklim bilgisinden kaynaklandığı ortaya çıkmıştır.
Kelejian ve Prucha (1997) iki aşamalı en küçük kareler prosedürü ile otoregresyonlu hatalar içeren mekânsal regresyon modellerinin tahmini üzerinde çalışmışlardır. Zaman serili regresyon modelleri otoregresyonlu hatalara sahiptir ve genelde iki aşamalı prosedürle tahmin edilebilirler. Benzer şekilde hata terimleri otoregresyonlu mekânsal regresyon modelleriyle de tahmin edilebilirler. Her ne kadar teorik ve hesaplama açısından bu prosedürler cazip görülse de, Kelejian ve Prucha (1997) iki aşamalı en küçük kareler prosedürün tipik olarak kesitsel mekânsal ortamda kullanımının tutarlı olmadığını ortaya koymuşlardır ve kullanılmaması gerektiğini tavsiye etmişlerdir.
Doğa bilimleriyle uğraşanlar çoğu kez uzaydaki noktaları referans alan bölgesel veri örnekleri ile uğraşırlar; bölgesel gelir düzeyleri, bölgesel veya firma düzeyinde çalışma durumları, bir bölgedeki komşu eyaletlere ait kesitsel gözlemler gibi (LeSage, 1997). Sıradan mekânsal otokorelasyon gösteren bağlantıların regresyon tahminleri önyargılı ve tutarsız olabilir, bu nedenle mekânsal otokorelasyonun görüldüğü mekânsal bilgiler regresyon analizlerinde mutlaka dâhil edilmelidirler. Ayrıca basit komşuluk matrisi birleşik bir yaklaşım sağlar ve kesitsel sürekli doğrusal ilişkilerin yanı sıra binary ve sansürlü bağımlı değişken problemleri ve otoregressive zaman serisi ilişkileri için de kullanılabilir (LeSage, 1997).
Regresyon modellerinde özellikle coğrafi yerler söz konusu olduğunda zaman zaman regresyon katsayılarının uzayda sabit kalmadığı görülür (Fotheringham vd., 1998). Bu tür durumları incelemek için coğrafi ağırlıklı regresyon metodu ve mekânsal olmayan noktalarla ilgili Monte Carlo anlamlılık testi kullanılabilir.
Mekânsal birim kökleri ve mekânsal koentegrasyonu kavramları Monte Carlo simülasyonu kullanılarak tanımlanabilir ve mekânsal regresyon üzerinde etkilerini
gösterilebilir (Fingleton, 1999). Mekânsal birim kökleri mekânsal regresyona uzandığı gibi çok bilinen zaman serilerinin mekânsal regresyona uzandığı gösterilebilir. Mekânsal koentegrasyon zaman serilerindeki muadiline benzer olsa da, Fingleton (1999) mekânsal hata düzeltme modellerinin En Küçük Kareler-EKK tahmin edicisinin tutarsızlığını göstermiştir.
Best vd. (2000) trafiğin neden olduğu kirliliğin çocuklarda solunum yetmezliğine etkisine dair mekânsal regresyon analizi yapmışlardır. Yapılan analizde birbirlerinden farklı ölçülen veriler, merkezi olmayan ölçekler, mekânsal olarak değişebilen kovaryantlar da dâhil olmak üzere, potansiyel mekânsal olarak değişen risk faktörleri ve olaya özgü bireysel özellikler incelenmiştir. Sunulan Bayesian mekânsal yaklaşımın önceden kullanılan metotların avantajlarını her bir değişkenin verilen mekânsal çözünürlük seviyesini birleştirdiği ve her bir birimi sürekli parametreli rasgele mekânsal alanı ile ilişkilendirdiği görülmüştür. Kullanılan metot bireysel özellikleri yansıtır, ekolojik yanılgıları ya ortadan kaldırır veya azaltır, mekânsal otokorelasyonu bulur, tutarlı bir çıkarım için mekânsal çözünürlüğü rasgele düzeyde uygun olarak ölçekler.
De Graaff vd. (2001) mekânsal ekonometride geliştirilen klasik tanı araçlarını Kaos teorisinden doğrudan elde edilmiş Dechert ve Scheinkman (1987) tarafından geliştirilen BDS testine bağlamışlardır. BDS testinin mekânsal bir uzantısı tanıtılarak, mekânsal süreç modellerine ait iki örnek durum üzerinde uygulanmıştır; bir tanesi Hollanda’da bölgesel yatırımların mekânsal dağılımına yönelik, diğeri ise Ohio eyaletinin Colombus şehrindeki mekânsal suç dağılımına yöneliktir.
Mekânsal regresyon analizinin en temel çalışmalardan birisi olan Anselin’in (2002) yapmış olduğu çalışmadır. Bu çalışmada; mekânsal regresyon modellerinin yorumlanmasına ve özelliklerine dair meseleler incelenmiştir. Uygulamalı ekonometride “mekânsal” kavramının önemi ve gerekliliğine dair ana unsurlar, regresyon modellerinde mekân kavramının etkileri, kullanılmasına motive eden faktörler hem teorik açıdan hem de veri örnekleri üzerinde uygulamalar ile açıklanmıştır. Amaç birçok farklı alandaki mekânsal ekonometri, jeoistatistik, biyoistatistik ve tıbbi görüntü analizlerinden farklı model stratejilerinin kullanıldığı çalışma sonuçlarını bir araya getirmektir.
Borcard ve Legendre (2002) geniş bir alanda uygulanabilecek olan, mekânsal bağlantıları ortaya koyarak analizler yapan bir metodu ele almışlardır. Bu metot örneklenen alanlar arasında kısaltılmış coğrafi uzaklık matrislerinin özdeğerlerinin
ayrışması ile elde edilir ve pozitif özdeğerlere karşılık gelen özvektörler regresyon ve kanonik analizlerinin mekânsal belirleyici olarak kullanılırlar.
Kaimowitz vd. (2002) mekânsal ekonomik regresyon modelini uygulayarak Bolivya’nın Santa Cruz şehrinde 1989-1994 yılları arasındaki ormansızlaşma ve yollara-marketlere ulaşım, ekolojik durum, toprak mülkiyeti ve yerleşim politikaları arasındaki ilişkileri incelemişlerdir. Veriler Santa Kruz şehrinin Tabi Kaynaklar Departmanı tarafından Coğrafi Bilgi Sistemleri (CBS) kullanılarak toplanmıştır. Sonuç olarak ormansızlaşma olasılığının yüksek olduğu yerlerin yollara ve Santa Kruz şehrine yakın olan yerler ile tarıma elverişli ve yüksek yağış alan yerler olduğu görülmüştür.
Cakmak vd. (2003) çevresel hava kirliliğinin sağlıkla olan ilişkisini inceleyen mekânsal regresyon modellerini ele almışlardır. Sağlık ve hava kirliliği arasındaki mekânsal değişim ilişkisini veren yeni bir regresyon modeli üzerine çalışılmıştır. Sağlık sonuçları sürekli değişkenler (solunum fonksiyon), ikili değişkenler (hastalık prevalansı), ya da zaman-olay veri (hayatta kalma ya da hastalık gelişimi) olarak ölçülebilir. Model bireysel düzeydeki risk faktörlerinin yanı sıra (sigara gibi), toplum düzeyindeki risk faktörlerini (hava kirliliği) içerir. Bu araştırmadaki istatistiki yaklaşım özelikle bu tür büyük ortak çalışmalarda kullanılabilir.
Dark (2004) istilacı yabancı bitkilerin Kaliforniya biyocoğrafyası üzerine etkilerini mekânsal regresyon ve CBS kullanarak inceleyen bir çalışma yapmıştır. Özellikle CBS yazılımlarının ve verilerinin artması ve güçlenmesi ile istilacı ve istilacı olmayan yabancı bitki örtüsünün karşılaştırması yapılmıştır. Moran’ın I indeksini kullanarak bulunan mekânsal otokorelasyon sonucu istilacı ve istilacı olmayan bu iki yabancı bitki örtüsü arasında yüksek derecede mekânsal bağımlılığı ortaya koymuştur (Dark, 2004). Yabancı bitki türlerinin dağılımı ve yerli bitki türleri zenginliği, yol yoğunluğu, nüfus yoğunluğu, yükseklik, numune alan ve yağış arasındaki ilişkiyi değerlendirmek için EKK ve mekânsal otoregressif (SAR) modelleri kullanılmıştır. Bu çalışma ile mekânsal model çalışmalarında mekânsal otokorelasyonu test etmenin ve uygun olduğunda SAR modelini kullanmanın önemi vurgulanmıştır.
Dirnböck ve Dullinger (2004) ise habitat dağılım modelleri, mekânsal otokorelasyon, fonksiyonel özellikleri ve alpin bitki türünün dağılım kapasitesi üzerine araştırma yapmışlardır. Denge merkezli habitat dağıtım modellerinden alpin bitki türlerinin dağılımını tahmin üzerine potansiyel bozulmayı değerlendirerek incelenen türlerin habitat modellerinin çoğunda önemli derecede artıkların mekânsal otokorelasyona sahip olduğu görülmüştür. Dirnböck ve Dullinger (2004) özellikle
habitat dağılım modellerinde sıkça göz ardı edilen mekânsal faktörlerin önemine işaret etmişlerdir.
Ji ve Peters (2004) kuzeydeki geniş ovalarındaki bitki ve iklim (AVHRR-NDVI) arasındaki ilişkiyi değerlendirmek için mekânsal regresyon prosedürü geliştirmişlerdir. Özellikle, Kuzey Amerika’daki geniş ovalardaki otlak ve ekili bitki örtüsü ve iklim arasındaki ilişki için 1989-1993 arasında Normal Fark Bitki Örtüsü İndeksi- NDVI ve Gelişmiş Çok Yüksek Çözünürlüklü Radyometre-AVHRR ve hava istasyonlarından gelen otomatik veriler kullanılmıştır. Daha önce kullanılan regresyon teknikleri bu analizler için gözlemlerin bağımsız olma şartından ötürü uygun olmadıklarından, veriler arasındaki mekânsal otokorelasyon için mekânsal regresyon analizi tekniği kullanılmıştır.
McGrath vd. (2004) İrlanda’da Silvermines maden bölgesine ait toprak risk değerlendirmesini ile mekânsal dağılımını istatistik, jeoistatistik ve CBS kullanarak incelemişlerdir. Pb ve diğer ağır metallerin olumlu çarpık dağılımları gözlenmiştir. Deneysel variogram hesaplamaları ve uygun model tespit çalışması yapılmıştır. Sonuç olarak ortaya konulan toprak risk haritalarının oluşturulması, bölge ile ilgili karar vermek için önemli bilgiler içermektedir.
Jerrett vd. (2005) Los Angles şehrindeki hava kirliliği ve ölüm hakkında mekânsal analiz yapılmıştır. Veriler birçok kurumdan elde edilmiştir, ayrıca veriler için interpolasyon metodu da kullanılmıştır. Bu çalışmada standart ve mekânsal çok katlı Coks regresyon metodu ve mekânsal otokorelasyon kullanılmıştır.
Mekânsal regresyon analizinde en çok alıntı yapılan makalelerden bir diğeri de Anselin vd. (2006) yapmış oldukları çalışmada mekânsal veri analizinde kullanılacak olan ve CBS uzmanı olmayanlar için tasarlanmış, kullanıcı dostu ve ücretsiz GeoDa yazılım programı tanıtılmıştır. GeoDa yazılımı ile mekânsal regresyonun yanında, küresel ve yerel mekânsal otokorelasyon hesaplamaları ve grafikleri ve açıklayıcı veri analizine dair basit haritalamalar yapılabiliyor. Ayrıca bu çalışmada, yazılım tasarımı hakkında özet bilginin yanı sıra, programın ayırt edici özellikleri ile ilgili halk sağlığı, ekonomik kalkınma, gayrimenkul analiz ve kriminoloji ile ilgili uygulamalar verilmiştir. Rangel ve Diniz-Filho (2006) makalelerinde makroekoloji ve biyocoğrafyada mekânsal analizlerde kullanılabilecek olan entegre hesaplama programı olan Makroekoloji için Mekansal Analizler (SAM)’den bahsetmişlerdir. Birçok makroekolojik ve biyocoğrafik veriler mekânsal olarak otokorelasyona sahiptir ve bununla ilgili mekânsal yapıları açıklayan programlar gereklidir. Gerekli olan program
ve analiz bilgilerinin bir tek istatistik paket programında olmaması bu alanın uzmanlarının karşılaştıkları en büyük problemdir (Rangel ve Diniz-Filho, 2006). Gerekli istatistiki mekânsal analizlerin kolayca yapılabileceği ücretsiz olan SAM programında mekânsal otokorelasyonu tanımlayan Moran’ın I indeksi, mekânsal regresyon modelleri gibi mekânsal ve temel istatistiki araçlar mevcuttur. Ayrıca program temel olarak makroekoloji ve biyocoğrafya için tasarlanmış olsa da, SAM’e ait mekânsal istatistiki araçların çoğu her türlü yüzeyle ilgili mekânsal çalışmalar için faydalıdır.
Baltagi ve Li (2006) alkollü içecekler için basit bir talep denklemi çerçevesinde mekânsal otokorelasyonlu bir panel veri regresyon modelinin tahmini üzerine çalışmışlardır. 1965-1994 yılları arasında Amerika’daki 43 eyaletle ilgili verilerin incelendiği bu çalışmada, komşu eyaletlere bağlı mekânsal otokorelasyon ve eyaletler arası bireysel heterojen yapı özellikle dikkate alınmıştır. Tahmin edicilerin karşılaştırılan tahminleri, EKK’yı, mekânsal korelâsyonu görmezden gelen sabit etkileri, mekânsal korelâsyonlu sabit etkileri, mekânsal korelâsyonu göz ardı eden genelleştirilmiş en küçük kareler tahmin edicisinin rastgele etkisini ve son olarak mekânsal korelâsyonun rastgele etkili tahmin edicilerini içeriyor. Sonuç olarak karesel hatalar ortalaması performansına göre, mekânsal korelâsyonu dikkate alan tahmin ediciler ve eyaletler arası heterejon yapı en iyi tahmin performansını bir yıl sonrası için verdiği ortaya konulmuştur.
Gao vd. (2006a) yarı-parametrik mekânsal regresyon tahmininde çok boyutluluğun neden olduğu mekânsal modellerdeki problemleri incelemişlerdir. Lokal Kernel tahmin metodu ile yarı-parametrik mekânsal regresyon ortamı için marjinal birleştirme tekniğinin temel alındığı bir tahmin prosedürü geliştirilmiştir. Tek boyutlu regresyonda olduğu gibi yakınsama oranlarının belirlendiği bu çalışmada yarı-parametrik toplam tekniği kullanılarak mekânsal verilerin şartlı ortalamaları hesaplanmıştır.
Geleneksel istatistikî regresyon modelleri mekânsal verileri değerlendirmek için etkisizdir. Çünkü normallik, homojenlik ve bağımsızlık varsayımlarının mekânsal veriler için sağlanamaz (Gao vd., 2006b). Ayrıca mekânsal verilerdeki serbestlik derecesinin düşük olmasından dolayı bilinen istatistikî testler yanlış sonuç verir. Gao vd. mekânsal veriler için (veya her tür veri için) alternatif deneysel değerlendirme metodu önermiştir. Bu metodu açıklamak için hedonik regresyon metodu, sıradan lineer regresyon modeli ve üç farklı mekânsal regresyon modelleri ev ve arsa fiyatları ile ilgili
veri seti üzerinde uygulanmıştır. Önerilen bu metot, verilen bir veri seti için uygun model bulmaya rehberlik eder ve mekânsal regresyon modellerinde söz konusu olan mekânsal ilişkinin önemini test etmede, alternatif bir yol olur.
Bell vd. (2006) kanser verilerinin mekânsal analizleri ile ilgili güncel uygulamalardan ve sağlıkla ilgili istatistikî verilerin GIS gibi bilgisayar programları vasıtasıyla haritalamanın öneminden bahsetmişlerdir. Yapılan araştırmanın amacı, tasarlanan haritalar ile yetkililer ve kamu arasında etkili bir iletişim kurmak ve kamuyu bilgilendirmektir. Bell vd. (2006) karşılaşılan en büyük güçlüğü “sağlık istatistiklerinin haritalarının yanlış bilgilendirmeden, bilgilendirme yapıldığından emin olmaktı” diyerek özetliyorlar. Ve geliştirilen mekânsal istatistikî haritaların yanlış anlaşılmaması için en önemli tedbiri ise potansiyel kullanıcılardan haritalar ile ilgili anladıklarını anlatmaları istenerek gerekli düzeltmelerin yapılması olarak özetliyorlar.
Mobley vd. (2006) yaşlıların temel sağlık bakım hizmetlerine ulaşımlarının mekânsal analizlerini yapmışlardır. Model tahmini için EKK ve mekânsal regresyon – spatial lag yöntemi kullanılmıştır. Her ne kadar yapılan çalışma Amerika’da ki hekim sayısının yeterli olduğu hakkındaki çalışmaları destekler mahiyette olsa da, hekimlerin mekânsal olarak dağılımlarının optimal olmadığını ortaya koymuştur.
Wakefield (2006) ise hastalık haritalama ve mekânsal regresyon üzerine toplam veri analizi için tavsiye edilen metotlar üzerine eleştirisel bir çalışma yapmıştır. Bu çalışmada dağılımları seçmede yeni bir metot ile önceki kullanılan metotlarda birkaç iyileştirme üzerinde durulmuştur. Ve iki ayrı amaç hedeflenmiştir; hastalık haritalamada her bir çalışma alanı için göreceli risk tahminleri elde etmek ve göreceli risk ile potansiyel risk faktörleri arasındaki ilişkiyi tahmin etmek için mekânsal regresyon yapmak.
Semaan vd.(2007) mekânsal regresyon analizini kullanarak cinsel yolla bulaşan hastalıkların (gonorrhea and syphilis) mekânsal kümeleme analizini ve eyaletler seviyesinde bu hastalıkların oranlarının sosyal refah seviyesi ile olan ilişkisini araştırmışlardır. Yapılan araştırmada mekânsal regresyon analizi sonuçları EKK regresyon analizi ile karşılaştırılmış ve sonuçların benzer olduğu görülmüştür. Sosyal refah seviyesi ve cinsel yolla bulaşan hastalıklarla ilişkili bulunmamış olmakla birlikte, Afrika kökenli Amerikalı vatandaşlarda bu hastalıkların daha fazla olduğunu gözlemlenmiştir. Analizlerde ırksal yapı olmadığında, sosyal refah seviyesi yüksek olan yerlerde bu tür hastalıkların daha az olduğu görülmüştür.
Tosunoğlu’nun (2007) yapmış olduğu doktora tez çalışmasında mekânsal problemlerin çözümünde bulanık uyarlamalı ağ yaklaşımının kullanılmasını önermiştir. Çalışmada gözlem istasyonlarından yer kabuğu hareketlerine dair elde edilen veriler kullanılmıştır. Bulanık uyarlamalı ağ metodunu kullanılarak gözlem yapılmamış bölgelere ait yer kabuğu hareketlerinin hız değerleri tahmin edilmiş ve bu metot kriging metodu ile karşılaştırılmıştır. Bulanık uyarlamalı ağ ve kriging yöntemleri hata kareler ortalamasına göre karşılaştırılmış ve bulanık ağ yaklaşımının kriging yöntemi kadar etkili olduğu ortaya konulmuştur. Sonuç olarak yeterince veri olduğunda bulanık ağ metodunun mekânsal problemlerin çözümünde kriging metodu gibi kullanılabileceği önerilmiştir.
Uyguçgil (2007) doktora tezinde jeoistatiksel metotları CBS ile birlikte kullanarak çok değişkenli maden yataklarına ait belli bir bölgedeki rezerv-tenör tahminini yapmıştır. Tezde topografik haritalar yardımıyla CBS ortamında sayısal arazi modeli ve veri tabanı oluşturularak gerekli analizler yapılmıştır. Rezerv-tenör tahmininde ordinary kriging, simple kriging, iki ve üç değişkenli ordinary cokriging yöntemleri kullanılmıştır. Ayrıca simple kriging yönteminin noktasal değer tahminleri için daha uygun olduğunu gözlemlenmiştir.
Kissling ve Carl (2008) özellikle ekolojik veri analizlerinde çok önemli olan mekânsal otokorelasyon yöntemi üzerine çalışma yapmışlardır. Çalışmada üç farklı mekânsal regresyon (spatial error=SARerr , spatial lag=SARlag, mixed=SARmix) ve sıradan EKK regresyon yöntemlerinin performansları, mekânsal otokorelasyon yapıları bilinen yapay veri setleri üzerinde test edilmiştir. SAR modellerinin performanslarını ise model artıklarındaki mekânsal ilişkilerini inceleyerek, model parametrelerinin tahminlerini gerçek değerleri ile kıyaslayarak ve modellerin birinci tür hatalarını değerlendirerek bulunmuştur. Yapılan çalışmada 3240 SAR modellerini minimum mekânsal otokorelasyon (minRSA), maksimum model uyumluluğu (R2
) ve Akaike bilgi kriterine (AIC) göre incelenmiş ve SARerr modellerinin mekânsal otokorelasyona sahip verilerde daha iyi tahminlerde bulunduğu ortaya konmuştur.
Ongun (2008) doktora tez çalışmasında belirlenen bölgedeki toprakların bazı fiziksel ve kimyasal özelliklerinin mekânsal değişkenliklerini incelemiştir. Bölgelerden alınan toprak verileri semivariogram yöntemiyle değerlendirilmiş ve yorumlanmıştır. Çalışmada toprakla ilgili analizlerde oluşturulan kriging haritaları bölgedeki tarımla ilgili planlamalar için veri tabanı mahiyetinde olup, bölgede planlanacak tarımsal uygulamalar için toprak değişkenliğini ortaya koyması nedeniyle referans niteliğindedir.
Lado vd. (2008) Avrupa topraklarındaki sekiz ağır metalin jeoistatiksel analizini FOREGS toprak kimyası veri tabanını (26 Avrupa ülkesinin 1588 yer referanslı toprak veri örneği içeren) kullanarak yapmışlardır. Toprak konsantrasyonu regresyon-kriging metodu kullanılarak haritalanmış, yapılan tahminlerin doğruluğu çapraz doğrulama yöntemiyle kontrol edilmiştir. Çok sayıda yardımcı raster haritaları yapılan tahminleri güçlendirmek için kullanılıp, 36 temel bileşene dönüştürülmüştür. Yapılan analizler sonucunda FOREGS veri tabanının jeoistatiksel analizler için uygun olduğunu ortaya koymuş, artıklar arasında mekânsal otokorelasyon gözlenmiştir.
Mekânsal regresyon analizi denince akla gelen en önemli isimlerden Anselin, 2009 yılındaki “Mekânsal ekonometrinin otuz yılı” isimli çalışmasında, son otuz yıldaki mekânsal ekonometrideki gelişmeleri özetliyor. Makalede mekânsal ekonometrinin uygulamalı ekonometri ve sosyal bilimler metodolojisinde giderek öneminin artarak temel konulardan birisi haline gelmesine dikkat çekiliyor.
Basar (2009) doktora tez çalışmasında “mekânsal” kavramı yerine “uzamsal” kavramını kullanmayı tercih ederek, mekânsal regresyon analizinde kullanılan ağırlık matrislerini düzenlemek için oluşturulacak mekânsal ağırlık fonksiyonları üzerinde durmuştur. Tezde başta mekânsal verilerin yapıları, çeşitleri ve mekânsal verilerin gerekliliğinden bahsedilip, mekânsal veriler için örnekleme yöntemleri ve mekânsal otokorelasyon fonksiyonları ve otokorelasyon probleminde kullanılacak testler anlatılmıştır. Daha sonra mekânsal regresyon analizinde kullanılabilecek modeller ayrıntılı incelenmiş, bu modellerde kullanılacak ağırlık matrisleri elde etme yöntemleri anlatılmıştır. Ağırlık matrisleri ve fonksiyonları yardımı ile mekânsal regresyon analizi yapılmış, sonuçların geçerlilikleri denenmiş ve ortaya konan modellerle tahminler yapılmıştır.
Begueria ve Pueyo (2009) Kissling ve Carl’ın (2008) daha önce ortaya koydukları SARerr mekânsal otoregresyon metodunun sıradan EKK metoduna mekânsal otokorelasyona sahip verilerde daha iyi tahmin ettiği yönündeki yaklaşımlarına eleştirisel yaklaşmışlardır. Makalede genelleştirilmiş en küçük kareler modeli SAR –mekânsal otoregresyon metodu ile karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma için Kissling ve Carl’ın (2008) kullanmış oldukları yüksek mekânsal otokorelasyona sahip veriler kullanılmıştır. Bu çalışmada genelleştirilmiş EKK modeli diğer SAR modellerinden daha iyi performans göstermiştir, özellikle model uyumluluğunda. Sonuç olarak özellikle mekânsal otokorelasyona sahip veriler üzerinde çalışılırken
genelleştirilmiş EKK metodunun diğer SAR tabanlı metotlara göre daha güvenilir olduğu ortaya konulmuştur.
Bini vd. (2009) çevresel belirleyiciler ve türlerin zenginliği, vücut büyüklüğü, aralık boyutu ve 97 çok faktörlü veri setlerinin coğrafi dağılımları arasındaki ilişkiyi mekânsal ve mekânsal olmayan regresyon analizlerini kullanarak incelemişlerdir. Çalışmada mekânsal olmayan sıradan EKK regresyonlarının standardize edilmiş regresyon katsayıları ile sekiz farklı mekânsal regresyon metodunda gözlenen katsayı değişikliğini karşılaştırmak ve değişim olması muhtemel veri setlerinin karakterlerinin tanımlanması amaçlanmıştır. Ayrıca ekolojik verilerde sık görülen ve çoğu veride sıradan EKK modellerinin artıkları arasında mekânsal otokorelasyonun gözlenmiştir. Her ne kadar bütün durumlar için katsayılardaki değişikliğin küçük olması beklense de, veri setleri ve farklı modeller arasında katsayı değişikliği şablonlarında farklılıklar gözlenmiştir. Sonuç olarak mekânsal ve mekânsal olmayan regresyon analizi metotlarında gözlenen katsayı değişikliğini tahmin etmenin mümkün olmadığı, bu değişikliğin kullanılan modellere ve veri setlerine göre değişiklik gösterdiği ortaya konulmuştur.
Aksakal ve Oztas (2009) mısır yetiştirilen bir tarla için silaj ekipmanlarının toprağa uygulanmasından önce ve sonra toprak penetrasyon direncinin mekânsal değişimlerini araştırmıştır. Araştırmaya neden ise yoğun tarla trafiğinden kaynaklanan toprak sıkışmasının neden olduğu toprağa suyun geçişkenliğinin azalmasından kaynaklı ürünlerin verimine yönelik unsurların araştırılmasıdır. Nokta kriging analizlerinin uygulandığı bu çalışmada silaj ekipmanlarının kullanılmasından sonra toprak penetrasyon direnci değişim haritalarında önemli ölçüde farklılıklar olduğu görülmüştür.
Beale vd. (2010) birçok ekolojistin üzerinde çalışmaya çekindikleri, konunun uzmanlarının sadece yapabileceklerine inandıkları, mekânsal veriler üzerine regresyon analiz ile ilgili değerli bir çalışma ortaya koymuşlardır. Bu çalışmada mekânsal veri analizi yapılırken ve bu çalışmalar uygulanırken dikkat edilmesi gereken hususlar üzerine karşılaştırmalı bir metot üzerine çalışılmıştır. Ayrıca genelleştirilmiş EKK regresyonu, mekânsal filtreler, düzeltilmiş wavelet modelleri, şartlı otoregresyon modelleri, genelleştirilmiş karışık toplam modelleri bazı standart regresyon varsayımlarını da ihlal eden gerçek veri setleri üzerinde regresyon katsayılarını hesaplamak için karşılaştırılmıştır. Model seçiminde ve modellerin performans değerlendirmesinde istatistiki hata terimleri ortalamasının yanı sıra iki farklı ölçü
kullanılmıştır. Genelleştirilmiş EKK modeli ve şartlı Bayes uygulamalı mekânsal otoregresyon metotlarının performansları diğerlerine göre daha iyi bulunmuştur. Sonuçta mekânsal olmayan regresyon metotlarının, özellikle sıradan EKK regresyon metodunun, diğer metotlara nispeten daha az hassas olmasından ve düşük seviyede 1.tip hata oranlarından dolayı mekânsal veriler üzerine uygulanmaması önerilmiştir.
Çolak (2010) doktora tez çalışmasında CBS yardımı ile Doğu Karadeniz bölgesindeki kanser vakalarının mekânsal bir analizini yapmıştır. Doktora tezinde amaçlanan Doğu Karadeniz’de kanser vakalarının mekânsal dağılımını nüfus ve diğer faktörlere bağlı olarak CBS yardımı ile kanser yoğunluk ve kanser risk haritalarının oluşturulması ve bu haritalar yardımıyla çevresel etkenlerin kanser ile mekânsal ilişkilerini jeoistatiksel olarak incelenmesidir. Araştırmada ağırlık matrisi, variogram, kriging, mekânsal otokorolesyan, ağırlıklı ortalama yöntemi, yarıçapsal tabanlı fonksiyon yöntemi, polinomial ve Cokriging yöntemleri kullanılmıştır.
Eryılmaz (2010) doktora tezinde klasik istatistik varsayımlarının geçerli olmadığı mekânsal veri analizlerindeki veri türlerinden mekânsal nokta örüntü verilerinin analizi üzerinde durmuştur. Mekânsal nokta verilerinin birbirleriyle ilişkili olanların anlamlı bir kümeleme oluşturup oluşturmadığı Gölcük bölgesinde son yüzyıldaki deprem verileri üzerinde uygulamalı olarak gösterilmiştir.
Jerret vd. (2010) makalelerinde mekânsal epidemoloji ve halk sağlığı araştırmalarında GIS ve mekânsal analizi genel olarak değerlendirmiştir. Ayrıca mekânsal epidemoloji alandaki çalışmaları genel olarak göz atmış ve hangi metotların kullanımının bu alanda faydalı olduğu ortaya konulmuştur.
Karabulut (2010) doktora tezinde Çukurova bölgesinde bulunan flüviyal bir tarım arazisinde toprağın verimliliğine dair özelliklerinden bazılarının jeoistatiksel modellemesini yapmıştır. Yapılan çalışmada toprağın mekânsal değişkenliği dikkate alınarak, mısır ekimi yapılan topraksal alanda on bir toprak özelliğine ait mekânsal bağımlılık yapısı araştırılmış ve toprak örneklerine ait dinamik toprak özellikleri olan tN, aP, aK, OM ve EC değerlerinin jeoistatiksel modellemelerinin doğrulaması yapılmıştır. Ayrıca dinamik toprak özelliklerinin mekânsal değişimleri ve oranları incelenmiştir. Son olarak bu çalışmada çok değişkenli mekânsal analizlerle dinamik toprak özelliklerinin birbirleri ile ilişkisi temel bileşenler analizini de kullanarak incelenmiştir. Değerlendirmeler yapılırken toprak özelliklerinin tanımlayıcı istatistiklerinin yanında, krigleme yöntemine de sıkça başvurulmuştur.
Rangel vd. (2010) makroekolojide mekânsal analiz (SAM ) ücretsiz bilgisayar paket programı hakkında genel bilgi vermişlerdir. SAM birçok yüzey desenli mekânsal odaklı istatistik metotlarını içeren ücretsiz bir uygulama programıdır. Program kullanımı oldukça kolay, menü merkezli, grafiksel arayüzü olan kompak bir uygulamadır. Bu programda mekânsal regresyon analizlerinin yanında, mekânsal otokorelasyon, tanımlayıcı istatistikler, haritalama ve grafikler gibi mekânsal analizler için faydalı birçok uygulamalar yapılabilmektedir.
Zeren (2010) makale çalışmasında mekânsal ekonometrik modelleri tanıtmanın yanı sıra, modellerin maksimum olabilirlik yöntemi ile analizini yapmayı amaçlamıştır. Verilere ait en uygun modeli tespit etmenin nasıl olacağının açıklandığı bu çalışmada, mekânsal bağımlılık ve mekânsal ağırlık matrisinden de bahsetmiştir. Uygulama alanı olarak sebze üretimi seçilmiştir, bu örnek üzerinde mekânsal bağımlılık ve komşuluk arasındaki ilişkiyi tespit eden mekânsal model geliştirilmiştir.
Feng vd. (2011) 2008 yılında Çin’de böbrek sendromlu kanamalı ateş (HFRS) hastalığının nedenlerini mekânsal otoregresyon analizi yardımı ile bulmaya çalışmışlardır. Metodoloji olarak öncelikle belirlenen hastalık taşıyıcılardan bir dizi uygun açıklayıcı değişken tespit edilmiş, ardından elde edilen verilere uygun mekânsal regresyon modelleri tespit edilmiş, son olarak mekânsal lag modeli kullanılarak HFRS verileri tespit edilmiş olan altı açıklayıcı değişkenle analiz yapılmıştır.
Özgür ve Aydın (2011) ise Türkiye’de evlilik göçünün mekânsal bir analizini yapmıştır. Mekânsal veri analizi yapılırken özellikle mekânsal otokorelasyon katsayısı olan Moran’ın I indeksinden, sonuçların değerlendirilmesinde ve haritalanmasında ArcGIS ve LISA programlarından faydalanılmıştır. Ayrıca mekânsal otokorelasyon bulmak için beş farklı mekânsal ağırlık matrisi oluşturulmuştur ve bunlardan Moran’ın I indeksine göre birinci dereceden kale mekânsal ağırlık matrisinin eldeki veriler için en uygunu olduğu belirlenmiştir.
Perez vd. (2011) Güney Amerika bölgesindeki insanların kafatası ve yüz farklılığında beslenme ve sıcaklığın etkisini mekânsal regresyon analizi ve ıraksama oran testleri yardımıyla incelemişlerdir. Verilerdeki büyüklük ve şekil farklılıklarındaki mekânsal otokorelasyonunu araştırmak için mekânsal correlogram oluşturulmuştur. Büyüklük ve şekillerin coğrafi verileri olmayan yerler için komşu bölgelerin verileri kullanılarak interpolasyon yöntemi yardımıyla tahmin edilmiştir, ayrıca genelleştirilmiş regresyon yöntemiyle de regresyon analizleri yapılmıştır. Sonuç olarak mekânsal correlogram, mekânsal regresyon ıraksama oran testleri bu bölgedeki insanların yüz ve
kafa şekillerindeki değişiklikte lokal faktörler önemli olduğu gözlense de, yüz ve kafa şekil ve büyüklüğünün beslenme ile arasında büyük ölçüde ilişki olduğu bulunmuştur.
Yakar (2011) Afyonkarahisar bölgesindeki nüfus dağılımının mekânsal analizini yapmıştır. CBS de kullanılan ArcGIS programının mekânsal analiz araçları kullanılarak nüfusun dağılımı incelenmiştir. İstatistiki merkezi dağılım ölçülerinin yanı sıra mekânsal otokorelasyon için Moran’ın I indeksi de analizlerde kullanılmıştır.
Juan vd. (2011) toprak tuzluluğunun tespiti ve mekânsal değişiminin haritalanması için jeoistatiksel metotları kullanmışlardır. Özellikle toprak özelliklerine dair yapılan gözlemlerdeki çevresel değişkenler genellikle mekânsal bağımlılık gösterirler ve bu gözlemlerin mekânsal dağılımlarının modellenmesi için jeoistatiksel metotlar kullanılır. Bu araştırmada mekânsal Gaussian doğrusal karışık modeli kullanılmıştır. Kullanılan model ile toprağın tuzluluğunun mekânsal değişiminin tespit etmek için toprağın elektriksel iletkenliği ve sodyum içeriği arasındaki ilişki analiz edilmiştir.
Wang ve Shao (2011) Loess Platosundaki yaptıkları çalışma ile toprağa ait bazı özelliklerin mekansal değişkenliğini analiz ederek platonun toprak çalışmalarına ve ekolojik çevre dengelerine katkıda bulunmayı amaçlamışlardır. Toprak özeliklerine ait mekânsal değişkenliğin belirlenmesinde tanımlayıcı istatistikleri kullanarak varyasyon katsayısını ve mekânsal bağımlılık için Variogram modellerinin yanı sıra Moran’ın I indeksinden de faydalanmışlardır. Yapılan mekansal bağımlılık testlerinden sonra toprağa ait dört özelliğin (KS, TP, CP ve BD) yüksek derecede mekansal bağımlılık gösterdiklerini ve oluşturulacak mekansal interpolasyon haritalarının tarım uygulamaları ve ekolojik çevre için önemli bilgiler sağlayacağı sonucuna ulaşılmıştır.
Anselin vd. (2012) mekânsal regresyon modellerinin katsayı tahmininde kullanılan GMM metodunun PySAL ve GeoDaSpace programlarındaki Mekânsal Hata Modeli üzerine uygulamasını gösterilmiştir. Bu iki programdaki uygulamalardaki farkın virgülden sonraki üçüncü basamak seviyesinde olması, farklılığın çok az olduğunun göstergesi olarak algılanabilir. Anselin vd. (2012) çalışması, PySAL gibi kullanımı ücretsiz açık programların, paralı muadil programlarla (Stata ve R gibi) aynı işlevi görebildiğini göstermesi bakımından bu alandaki araştırmacılara yol göstermektedir.
Anselin ve Rey (2012) çalışmalarında teknolojik gelişmelerde mekânsal ekonometrik metotları içeren yazılım araçları ile tahmin ve çıkarsama için veri yapılarını ve hesaplama altyapısı ile değişen metodolojik vurguları ve bunların sonuçları üzerine durmuşlardır. Bu çalışmada mekânsal ekonometri üzerine yazılım yenilikleri
üzerinde durulmuş ve özellikle SpaceStat ve GeoDa programlarından PySAL açık kaynak kütüphanesine nasıl geçildiğinden bahsedilmiştir. GeoDa ve PySAL programları R gibi diğer yazılımlar ile karşılaştırılmıştır ve sonuç olarak bu alanda “CyberGIScience” çerçevesinde mekânsal ekonometri için verimli veri yapılarının, meta-veri ve kaynak izleme ihtiyacının, yüksek performanslı hesaplama programlarının gerekliliği üzerinde durulmuştur.
Cakmak vd. (2012) yaptıkları büyük çaplı araştırmada toplumsal hava kirliliği ve sağlık arasındaki mekânsal ilişkiyi gösteren yeni bir mekânsal regresyon modeli üzerine çalışmışlardır. Bu modelde sağlıkla ilgili çıktılar sürekli değişkenler (akciğer fonksiyonu), ikili değişkenler (hastalık yaygınlığı) veya zaman-olay verileri (hayatta kalma veya hastalık gelişimi) olarak ölçülmüştür. Model bireysel düzeyde risk faktörlerinin yanı sıra- sigara gibi, toplumsal risk faktörlerini- hava kirliliği gibi, de içermektedir.
Takagi vd. (2012) çalışmalarında mekânsal regresyon analizini ve hiyerarşik regresyon analizini belli bir bölgedeki sosyal sermaye ve suç mağduriyeti ile ilgili veriler üzerinde karşılaştırmışlardır. Araştırmada hangi mekânsal regresyon yönteminin; mekânsal Durbin modeli veya mekânsal hata modeli, daha uygun olacağı ortak faktör testi ile belirlenmiştir. Ortak faktör testi sonucuna göre, Tokyo’nun bir bölgesine ait sosyal sermaye verileri ve suç mağduriyeti verileri mekânsal Durbin regresyon modelini ters-uzaklık ağırlık matrisleri ile birlikte kullanarak değerlendirilmiştir. Mekânsal Durbin modeli sonuçları hiyerarşik regresyon modeli ile ayrıca karşılaştırılmıştır. Değerlendirmeler sonucunda bu bölgedeki suç mağduriyeti ve sosyal sermaye arasında ilişki olduğu saptanmıştır. Japonya gibi homojen kültürel ortamlarda sosyal sermayenin etkilerini araştırmak için mekânsal regresyon modellerinin daha faydalı olacağı kanaatine varılmıştır.
Zeren ve Savrul (2012) Türkiye’de şehirleşmeyi etkileyen faktörler üzerine mekânsal ekonometriyi kullanarak bir çalışma ortaya koymuşlardır. Araştırmada şehirleşmenin mekânsal dağılımı yapılmış ve şehirleşme göstergesi beş bölgeye bölünerek haritalanmıştır. Görsel olarak algılanan mekânsal bağımlılık ayrıca Moran’ın I indeksi ile mekânsal otokorelasyon hesaplanmış, ağırlık matrisleri kale komşuluğuna göre bulunmuş, mekânsal hata ve lag modelleri incelenmiştir.
Yakar (2012) Türkiye’de1995-2000 yılları arasındaki iç göçlerin ilçelere göre mekânsal analizini yapmıştır. Araştırmada iç göçlerin mekânsal otokorelasyonu
incelenirken lokal Moran’ın I indeksi kullanılmıştır. Moran’ın I indeksine göre kırsal nüfus artışı, kentsel nüfus artışından fazla olduğu gözlenmiştir.
Turgut ve Oztas (2012) yaptıkları çalışmada toprak verilerinin tane büyüklük dağılımını, organik madde ve kireç içeriğini, pH ve yarayışlı fosfor miktarındaki değişimi jeoistatistiksel yöntemler yardımıyla belirlemeyi ve haritalandırmayı hedeflemişlerdir. Gridleme yöntemi ile 100 m aralıklarla 0-20 cm derinliklerden toplam 68 örneğin variogram modellenmesini ve araştırma alanı ile ilgili Blok Kriging interpolasyon tekniği ile de veri toplanmamış alanlara ait dağılım haritaları çıkararak tahminlerde bulunmuşlardır.
Budak (2012) doktora tezinde tuzlu alkali toprakları haritalama üzerine jeoistatiksel metotlar kullanarak bir çalışma yapmıştır. Çalışmada bitki örtüsünün büyümesini engelleyen tuzlu ve alkali toprakların oluşumlarının araştırılması, haritalanması ve dağılımının ortaya konularak mekânsal analizinin yapılması amaçlanmıştır. Bu çalışmada toprağın mekânsal bağımlılığı ve toprağa ait özelliklerin tahmininde jeoistatistiğin en çok başvurulan semivariogram özelliğine başvurulmuştur. Ayrıca örnek alınmış topraktaki bilgiler ile örnek alınmamış toprak özelliklerine dair tahminlerde uzaktan algılama, CBS, kriging, yazılım programları olarak ArcGIS kullanılmıştır.
Cimen (2012) doktora tezinde geçen üç makalede, konut piyasasının mekânsal lokasyon merkezli parametrelerini de dâhil ederek mekânsal analizini yapmıştır. Birinci makalede mekânsal ekonometri kullanılarak İngiltere’de ki konut fiyatlarını belirleyen faktörleri 2003-2011 yılları arasında analiz etmektedir. İkinci makalede mekânsal uçuculuk modeli ortaya konmuştur. Son makalede ise konutlara olan arz-talep merkezli mekânsal model ortaya konmuştur. Birinci makalede konut fiyatlarında yerleşim yeri ve komşuluğun önemli olduğu, aynı bölgedeki benzer evlerin fiyatları da birbirine yakın olduğu ortaya konmuştur. İkinci makale çalışması da birinci çalışmayı doğrular niteliktedir ve aynı bölgedeki konut fiyatlarının benzer olduğu belirlenmiştir. Ayrıca bölgesel analizler için mekânsal uçuculuk modeli geliştirilerek çok değişkenli modelden iki değişkenliye geçiş yapılmıştır. Son olarak üçüncü makalede ortaya konulan modelde mekânsal parametreler kullanılmıştır.
3. MATERYAL VE YÖNTEM
Bu bölümde mekânsal veri analizinin temelini oluşturan mekânsal veri nedir, mekânsal veri çeşitleri nelerdir, mekânsal ağırlık matrisi nasıl oluşturulur gibi temel kavramlar öncelikle ele alınmıştır. Sonrasında mekânsal otokorelasyon ile mekânsal regresyon modellerine değinilmiştir. Yapılacak mekânsal bağımlılık analizlerinin tutarlılığını ölçmek için ayrıca yer bilimlerinde sıkça kullanılan jeoistatistik kavramı ve bu kavramın en önemli birleşenleri olan variogram ve kriging analizleri açıklanmıştır.
3.1. Mekânsal Veri Analizi
Mekânsal veya coğrafik veri yer veya lokasyon, zaman ve bir niteliğe (sıcaklık gibi) bağlı olan verilerdir. Verilerde araştırılan nitelikler birçok farklı türde olabilir; fiziksel, sosyal veya ekonomik vs. Mekânsal veri analizinde zaman olmazsa olmaz bir unsur olmamakla birlikte, coğrafik lokasyon mutlaka olması gerekli olan ve diğer mekânsal olmayan analiz türlerinden ayıran en önemli unsurdur. Eğer örnek lokasyonlarla ilgili araştırmada mekânsal ilişkiler göz ardı edilirse ve sadece ilgilenilen nitelikler üzerinde durulursa, mekânsal veri analizi yapıldığından bahsedilemez (Fischer ve Wang, 2011). Yani mekânsal veri analizinde olmazsa olmaz unsur verilerde ilgilenilen nitelikler ve onlara ait mekânsallık yani lokasyon bilgileridir.
Şekil 3.1 Kapladıkları alana göre mekânsal veri çeşitleri
MEKANSAL VERİLER
BOYUTLU VERİLER
Sıfır boyutlu veya boyutsuz veriler (noktasal verler: insan,
ağaç vb.)
Bir boyutlu veriler (çizgisel veriler: yol,
ırmak vb.)
İki boyutlu veriler ( alansal veriler: bina
vb.)
Üç boyutlu veriler (Çok kullanılmamaktadır)
BOYUTSUZ VERİLER (Sıcaklık, toprağın
Mekânsal veriler mekânda kapladıkları alana göre ikiye ayrılırlar (Şekil 3.1). Birinci türdeki verilerde boyut kavramı önemlidir, ikinci tür verilerde ise mekânsal verinin devamlılığı söz konusudur (Fischer ve Wang, 2011). Burada dikkat edilmesi gereken husus birinci türdeki veriler için mekânsal ölçeklerdir. Örneğin yol her ne kadar çizgisel veri olsa da, eğer büyük ölçekte ve çok detayda çalışılıyorsa, yolun ikinci boyutu devreye girdiği için tek boyutlu veri yerine iki boyutlu veri olarak ele alınması gerekebilir.
3.2. Mekânsal Veri Çeşitleri
Mekânsal veriyi açıklamada, değişkenlerin üzerinde ölçüldüğü uzayların kesikli veya sürekli olması ile değişkenlerin kendilerinin kesikli veya sürekli olmasının tespit edilmesi önemlidir. Eğer üzerinde çalışılan uzay sürekli ise, değişken değerleri de sürekli olmalıdır. Benzer şekilde uzayımız kesikli ise, değişken değerlerinin kesikli olması gerekir (Fischer ve Wang, 2011). Yapılan çalışmalarda hangi istatistiki tekniğin kullanılacağının uygunluğuna karar vermedeki en önemli ve belki de ilk adım, mekânsal verinin uzayda kapladıkları yere ve ölçüm değerlerine göre sınıflandırılmasıdır. Aynı mekânsal objeler bazen tamamen farklı coğrafi uzayları gösterebileceğinden, yapılan sınıflandırma tek başına yeterli olmamaktadır. Örneğin, noktalar (centroids) bazen uzayda alanı göstermek içinde kullanılırlar. Çizelge 3.1 de mekânsal veri türleri dört farklı tipte özetlenmiştir:
i) Nokta Desenli Veriler: Mekânsal nokta desenli veriler, çalışılan alandaki
noktasal koordinatların serisini içeren veri setidir. Ayrıca veriler, iki boyutlu kesikli uzayda olan kesikli veya sürekli rassal değişkenlerden oluşur. Nokta desenli verilerde temelde araştırılan konuların yerleri ile ilgilenilir. Örneğin bir hastalık türünün veya bir suç türünün ortaya çıktığı yerler.
ii) Jeoistatiksel Veriler: Bu tür veriler kavramsal olarak sürekli olan verilerdir
ve daha önceden belirlenmiş bir dizi noktasal yerlerden örneklenmişlerdir. Ayrıca veriler, iki boyutlu sürekli uzayda olan sürekli değer alan değişkenlerden oluşur. Jeoistatiksel verilerde konumların kendilerinden ziyade ölçüm yapılan yerlerdeki verileri kullanarak ölçüm yapılamayan yerlerdeki değişkenlerin değerlerinin tahmini için modellemeler yapmak amaçlanır. Örneğin maden bilimciler, veri toplanan bölgedeki veri setini kullanarak araştırılan bölgenin madeni yapısı hakkında tahminlerde bulunmak isterler.
