NÖTRONLAR
Nötronların Üretilmesi:
Nükleer reaktörler en fazla nötron üreten kaynaklardır. Akıların 1012 - 1014 n.cm-2 .s-1
civarında bulunduğu bu reaktörlerde yakıt olarak genellikle yavaş nötronlar için fisyon tesir kesitleri büyük olan, doğal U235 ile yapay yolla üretilen U233 ve Pu239 kullanılmaktadır. Nötron
enerjisi ise, fisyon spektrumundaki en büyük değer ile ısıl bölge arasında değişen bir dağılım göstermektedir. Bu nedenle, reaktörlerde ısıl nötron elde etmek için moderatör denilen yavaşlatıcı ortamlardan yararlanılır.
Hızlandırılan yüklü parçacıkların bir hedef üzerine düşürülmesi prensibine dayanan nötron jeneratörlerinin en iyi yanı, tek enerjili nötronlar üretmesidir. (,n), (,2n), (p, n) gibi reaksiyonlar sonucu oluşan nötronların enerjisi, gelen parçacık enerjisine ve hedef çekirdek kütlesine bağlıdır. Gelen parçacık enerjisi arttıkca, istenilen enerjide nötron elde etmek için kullanılması gereken hedef çekirdeğin bulunduğu bölge de genişler. Örneğin (,n) reaksiyonları için 20 Mev alfa enerjisinde uygun hedef seçimi çok kolaylaşır. Çünkü bu durumda tüm periyodik çizelge kullanılabilir. Ancak (,n) reaksiyonları, tesir kesitleri düşük olduğundan, yüksek akılara gereksinim gösterirler.
Günümüzde, özellikle az gelişmiş ülkelerde, döteryum veya trityum hedeflerden yararlanarak sırasıyla 2.5 ve 14 Mev enerjili nötronlar üreten ve akısı 108 - 109 n.cm-2.s-1
civarında olan (p,n) reaksiyonuna dayalı jeneratörler çok kullanılmaktadır. Radyoaktif nötron kaynakları ise hedef madde ile doğal radyoaktif bir kaynağın karışımından oluşmaktadır. Radyoaktif kaynaktan salınan radyasyonların hedefi ışınlaması sonucu oluşan nötronların akısı izotropikdir ve 104 - 107 n.cm-2.s-1 arasında değişir. En uygun radyoaktif nötron kaynakları (,n) kaynaklarıdır. En çok kullanılan hedef-radyoaktif madde karışımları ise Polonyum-Berilyum, Radyum-Berilyum, Plutonyum-Berilyum ve Amarisiyum-Berilyumdur.
4Be9 + 2He4 (6C13)* 6C12 + 0n1
Burada parantes içindeki terime bileşik çekirdek denilir. Üzerindeki yıldız ise bilişik çekirdeğin uyarılmış durumda olduğunu gösterir. Bilşik çekirdek kısa sürede ( < 10-8 sn ) bir
Nötronların Madde ile Etkilieşmesi:
Nötronların yükleri olmadığından, atomun elektronları ile etkileşmeleri çok zayıftır. Bunun yanında yüklü parçacıklara kıyasla avantajları Coulomb bariyeriyle karşılaşmaları nedeniyle çekirdeklere rahatca ulaşabilmeleridir.
Nötronların neden olduğu çeşitli reaksiyonlar vardır. Belli bir raksiyonun başlayabilmesi büyük ölçüde nötron enerjisine ve hedef çekirdeğin kütle numarasına bağlıdır. Nötronun madde ile etkileşmesi saçılma ve soğurulma olmak üzere iki ana gruba, saçılma reaksiyonları da esnek ve esnek olmayan saçılma olmak üzere iki alt gruba ayrılır. Esnek saçılmada nötron ve hedef çekirdeğin çarpışmadan önceki ve sonraki kinetik enerjileri toplamı eşittir. Esnek olmayan saçılma durumunda ise gelen nötronun kinetik enerjisinin bir kısmı hedef çekirdeği uyarmak için harcanır. Uyarılmış çekirdek daha sonra gama geçişi ile normal hale döner. Nötron ve protonlar arasında yalnızca esnek çarpışmalar söz konusudur. Oysa, çekirdeklerle hem esnek hem de esnek olmayan çarpışmalar mümkündür. Enerjinin düşük (0.1 - 10 Mev) ve 10 Mev den büyük olma durumlarında ise sırasıyla esnek ve esnek olmayan çarpışmalar hakimdir.
Soğurma reaksiyonları ise, nötronun hedef çekirdekle etkileşmesi sonucu, gamma ışını, nötron ve yüklü parçacıkların salındığı, (n,), (n,p), (n, ), (n,2n) v.s. gibi reaksiyonlardır. Bu reaksiyonların aktivasyon tesir kesiti diye adlandırılan olma olasılığı daha önce de belirtildiği gibi hedef çekirdeğin kütle numarasına ve büyük ölçüde nötron enerjisine bağlıdır. Düşük
nötron enerjilerinde ara çekirdeğin uyartılma enerjisi parçacık çıkması için yeterli değildir. Bu durumda, uyarılmış çekirdek gamma ışını çıkararak normal hale döner. Bu nedenle, genel olarak düşük enerjilerde ve kısmen ağır çekirdeklerde (n,) reaksiyonları hakimdir. Nötron enerjisi arttıkça nötron, proton, alfa v.s. gibi parçacıkların çıkma olasılığı da artar. Yüksek nötron enerjilerinde ise fisyon ve çok parçacık salınma olayları gözlenir.
Nötron soğurma olayları arasında en önemlilerinden birisi (n,) reaksiyonlarıdır.Bu reaksiyonlarda ilgili elementin, kütle numarası bir fazla olan diğer bir izotopu elde edilir. Ürün çekirdek kararlı veya kararsız olabilir. Genellikle kararsız çekirdekler, nötron fazlalığı nedeniyle elektron çıkartarak bozunurlar. Bir ZXA çekirdeğin nötronlarla ışınlaması sonucu
oluşan reaksiyon
ZXA(n,)ZXA+1 - Z+1YA+1
ile gösterilebilir. - bozunumu ile birlikte, eğer Y çekirdeği uyarılmış bir durumda bırakılmış
ise, gamma ışınları da gözlenir. Bu (gecikmiş) gamma ışınları ile (n,) reaksiyonundan çıkan (ani) gamma ışınları karıştırmamak gerekir. Genelde, nötron aktivasyon analizleri, gecikmiş gamma ışınlarının enerji ölçümleri ile gerçekleştirilir. Eğer element, kütle numaraları birbirini izleyen kararlı izotoplara sahip ise o zaman hafif izotoplar tarafından nötron yakalanması
radyoaktivite ölçümü için uygun olmayan kararlı izotopların oluşmasına yol açar. Bu durumda, gözlenecek aktivite, en ağır kararlı izotopun ışınlanmasıyla oluşan aktivitedir.
Nötron Aktivasyonu:
Bir hedef ışınlandığında, her parçacık bir çekirdek reaksiyonu oluşturmaz. Gelen parçacık ile hedef çekirdeğin etkileşerek bir çekirdek reaksiyonu yapma olasılığına, o reaksiyon için tesir kesiti ( ) adı verilir. Tesir kesitinin birimi yüzey birimi olduğundan, her hedef çekirdek üzerinde gibi belli bir bölge bulunduğu, reaksiyonun, gelen parçacık yalnızca o bölgeye çarptığı zaman olacağı düşünülebilir. Tesir kesiti, tepkimenin türüne ve gelen parçacığın enerjisine bağlıdır.
Belirli bir numune, bir parçacık demeti ile ışınlandığında birim zamanda oluşan nükleer reaksiyonların sayısı ( veya reaksiyon hızı)
R.S. = . . N
ile verilir. , birim zamanda birim yüzeye gelen parçacık sayısı yani akı, reaksiyonun tesir kesiti, N ise numunedeki toplam çekirdek sayısıdır.
Reaksiyon sonucu oluşan ürün çekirdeklerin radyoaktif olma ve sabiti ile bozunması durumunda bu bağıntı N N t t N dt d
şeklini alır. Burada ilk ve ikinci terimler sırasıyla çekirdeklerin çoğalma ve azalma oranlarını gösterir. Bu denklemin (t = 0 anında Nt = 0) başlangıc koşulu ile ) çözümü bize
) 1 ( ve ) 1 ( N N At t e e N t N t i i t
bağıntılarını verir. Bu bağıntılarda Nt ve At sırasıyla ti ışınlama süresi sonucu oluşan
RADYASYON DOZU
Tüm insanlar yaşamları boyunca kozmik ışınlardan, doğal ve yapay kaynaklardan sürekli olarak ışınlanmaktadırlar. 1895 yılında Alman bilim adamı Wilhelm Rontgen tarafından x-ışınlarının keşfinden ve radyasyon yayan cihazların tıp alanında kullanılmaya başlanmasından hemen sonra, radyasyonun bedensel ve kalıtsal etkiler meydana getirdiği anlaşılmış, bu etkilerin belirlenebilmesi için de soğurulan dozun ve ışınlama dozunun dozimetrik sistemlerle tayin edilmesi zorunlu hale gelmiştir.
Enerji Transferi – Kerma ve Soğurulan Doz
Bir foton demetinden ortama enerji transferi iki aşamada olur. İlk aşamada fotonlar bir atomla etkileşir. Bu etkileşme sonucunda bir elelktron meydana gelir. İkinci aşamada meydana gelen bu elektronlar ortama uyarma ve iyonizasyon yoluyla enerji transfer ederler.
Şekil 5.1. Ortama enerji transferi
Şekil 5.1 de bir fotondan ortama enerji transferi gösterilmektedir. Örneğin h enerjisi ile gelen bir foton, ortamdaki serbest elektronlardan birisi ile Compton saçılması yaptıktan sonra h’ enerjisi ile saçılır. h- h’ enerji farkını elektrona kinetik enerji olarak verir. a noktasındaki
bu enerji transferine Kerma denilir. Elektron yüklü bir parçacık olduğu için, ortamda bulunan ağır çekirdeklerin yakınından geçerken ivmeli hareket yapar. Bunun sonucunda h’’ enerjili
Bremstrahlung fotonları oluşur. Elektron, bununla birlikte b yolu boyunca yaptığı küçük çarpışmalar sonucunda enerjisini tamamen ortama aktarır. b yolu boyunca kaybettiği enerjiyede soğurulan doz denilir. Delta ışınlarıda ıismen şiddetli bir elektron elektron çarpışması sonucu
h h, h,, Bremsstrahlung K.E. Delta ışınları (b) (a)
oluşan başka bir elektron yoludur. Soğurulan doz Kermaya eşit kabul edilir. Fakat bu Bremstrahlung enerjisi kadar fark gösterir.
Kermayı aşağıdaki şekilde tanımlayabiliriz:
Kerma: kütle enerji dm Etr d K
Burada dEtr, dm kütleli bir hacim elemanı içersinde fotondan elektrona transfer edilen
kinetik enerjidir.
h enerjili fotonlardan meydana gelen bir foton demeti için Kerma
E tr ) ρ μ φ( K
şeklinde yazılabilir. Burada Foton akısı (
da dN
), (/) kütle soğurma katsayısı ve E tr ise her etkileşmede ortamın elektronlarına transver edilen ortalama enerji miktarıdır.
Kermanın birimi kg başına Joule dür. Soğurulan dozla bu aynıdır. Fakat Kerma için (Gray gibi) özel bir birim yoktur.
Gerçekte ortamı ışınlayan fotonun bir spektrumu vardır. Bu spektrum d(h)/d(h) ile tanımlanırsa ozaman Kerma
hν 0 h d h E tr ) ρ μ(hν) ( h d h dφ K Spektrumdaki bütün fotonların Kermalarının toplamı ile ifade edilir.
Örnek: Akısı 1014 / m2 ve enerjisi 10 MeV olan bir foton demetinin Carbonun küçük bir
bloğu üzerine geldiğini düşünelim. Kermayı hesaplayınız. Cevap: ( / ) = 0.0196 cm2 / gr = 0.00196 m2 / kg Etr = 7.30 MeV K = 1014 / m2 x 0.00196 m2 / kg x 7.30 MeV = 1.43x1012 MeV/kg
1MeV = 1.602x10-12 J ise K = 2.29 J/kg
Kerma radyasyon dozimetrisinde faydalı bir kavramdır. Onu hesaplamak kolay fakat ölçmek zordur.
Soğurulan doz
Kerma ile soğurulan doz arasındaki fark şekil 5.1 de gösterilmiştir. (a) noktasında enerji bir elektrona transver edilir fakat elektrona transver edilen enerjinin tamamı ortam tarafından soğurulmaz. Onun bir kısmı Bremsstrahlung ışıması yapar. Soğurulan doz ortamda kalan gerçek enerjidir ve b yolu ile işaretlenmiştir.
Soğurulan doz, vücut dokusu içersinde özel bir noktada soğurulan radyasyon enerjisinin miktarı (konsantrasyonu) şeklinde ifade edilir. Bir x-ışını demetinin şiddeti daha önce belirtildiği gibi soğurmadan dolayı vücudu geçerken azalır. Ancak demetin içinden geçtiği bütün dokular aynı dozu soğurmazlar. Giriş yüzeyine yakın dokularda soğurulan doz, daha derinlerde soğurulanlara göre çok daha fazladır. Radyasyonun yaptığı hasar, radyasyondan alınan enerjinin soğurulmasına bağlıdır. Dozun özel birimi “Rad”, SI birimi ise “Gray” dir.
“Rad” maddenin 1 gramına 100 erglik, “Gray” ise 1 kilogramına 1 joule’lük enerji veren radyasyon miktarı olarak tanımlanır:
1 rad = 100 erg/gr 1 Gy = 1 J/kg = 100 Rad.
İçinden tek enerjili bir foton demeti geçen bir madde tarafından soğurulan doz (Rad olarak)
rad) 100(erg/g. (erg/keV) 1.6x10 d A E = D 9 -T M
ile verilir. Burada A ve d sırasıyla (cm2 ve cm olarak ) maddenin yüzey alanı ve kalınlığı, (gr/cm3 olarak) yoğunluğu, ET ise (keV) olarak bu hacim içersinde soğurulan ve
ET = A.(E). E..d.(ab(E) /)
eşitliği ile verilen enerjidir. Yukardaki bağıntıda (E) cm2 yüzeye düşen foton sayısı,
ab/ ise
Çok enerjili bir foton demeti durumunda soğurulan doz, .dE E ( ) E( dE (E) d max 0 L ab
)
D
MŞeklinde ifade edilir. Burada Emax spektrumdaki fotonların maksimum enerjisidir.
Örnek : Yoğunluğu 1 gr/cm3, yüzey alanı 10 cm2 ve kalınlığı 2 cm olan bir maddede
soğurulan toplam enerji 2.5x1013 Kev ise, bu maddede Rad olarak soğurulan doz miktarı nedir?
Cevap: A = 10 cm2 d = 2 cm = 1 gr / cm3 M = A.d. = 10 cm2 x 2 cm x 1 gr / cm3 M = 20 gr
rad) 100(erg/g. (erg/keV) 1.6x10-9 20gr keV 1013 2.5x = DM (erg/rad) erg 103 2x 104 4x = DM DM = 20 rad Işınlama ( Exposure )
Yalnızca x ve gamma ışınları için tanımlanan ışınlama, radyasyon demetinin bir özelliğidir ve soğurma dozunu ifade etmez. Işınlama özel birimi “Röntgen”, SI birimi ise “C/kg” dır. Röntgen 1 kg havada 2.58x10-4 C luk + ve - iyonlar oluşturan radyasyon miktarıdır. Bu
durumda
R = 2.58 x 10-4 C/kg veya
dır. Bir iyon çifti 1.602 x 10-19 C’luk yük taşır. Buna göre bir kg havada oluşan iyon çiflerinin
sayısı 1.611 x 1015 dir. Havada bir iyon çifti oluşması için için gerekli olan ortalama enerji
5.416 x 10-18 Joule dür. Bu durumda 1 Rontgenlik ışınlama sonucu bir kg havada soğurulan enerji 0.00873 Joule’e eşit olur. Işınlama genellikle, ölçüm noktasına konulan bir “iyon odası” ile ölçülür.
Bir x-ışını kaynağından, A cm2 ’lik bir alana N tane tek enerjili foton geldiğinde, havadaki ışınlama Röntgen biriminde
rad/R) rad)0.873( 100(erg/g. (erg/keV) (E) ( A NE = X 1.6x10 9
-)
hava ab
şeklinde yazılabilir. Burada E keV olarak gelen foton enerjisi ve (ab(E)/)hava E enerjisinde
cm2/gr olarak havanın kütle soğurma katsayısıdır. Çok enerjili bir foton demeti için havadaki ışınlama, yukardaki denklemin E enerjisi üzerinden integrali alınarak
rad/R) rad)0.873( 100(erg/g. (erg/keV) dE ) E ( ( E dE ) E ( d = X
)
1.6x10
-9 0 max
E Hava ab
şeklinde elde edilir. Burada (E)/dE, dE enerji aralığında birim yüzeye gelen foton sayısıdır.
Soğurulan doz ile ışınlama arasındaki bağıntı: dönüşüm faktörü
Tek enerjili fotonlar için, soğurulan doz ile ışınlama arasındaki bağıntı yukardaki denklemler kullanılarak ] ] D ) ( [ ) ( [ 0.873 = X M hava ab M ab E E f (rad / R)
şeklinde elde edilir. Teşhis radyolojisinde kullanılan çok enerjili bir demet için ise
E dE E E dE E d E dE E E dE E d Hava ab M ab f max max 0 0 M ) ) D ) ( ( ) ( ) ( ( ) ( 873 . 0 X (rad / R)
bulunur. Burada DM rad olarak maddede soğurulan doz, X ise Röntgen olarak ışınlama dozudur.
kVp, HVL ve maddeyle değişen f oranına, (ışınlama dozundan soğurulan doza) “dönüşüm faktörü” adı verilir. yukardaki bağıntıda [ab(E) / ]M ve [ab(E) / ]Hava sırasıyla maddenin ve
havanın E enerjisinde kütle soğurma katsayılarıdır. Eğer f ve (serbest hava odalı dedektör veya TLD ile ölçüleben) Röntgen olarak X değerleri biliniyorsa
DM = f . X
bağıntısından madde tarafından soğurulan doz rad cinsinden hesaplanabilir. Hava için f’in değeri 0.873 (rad/R) olduğuna göre, X Röntgenlik bir ışınlama sonucu havada soğurulan doz D = 0.873 . X
rad dır.
Örnek: Bir X-ışını tüpünün fokal noktasından 100 cm uzaklıkta, bir şutlama sonucu
ölçülen ışınlama (Exposure) miktarı 100 Rontgen ise, bu noktada havada soğurulan doz Rad olarak nedir.
X = 100 R f =0.873 rad / R Dhava = f . X
