Analitik Kimyada Matematiksel Transformasyon Tekniklerive Sinyal İşleme Yöntemleri

Matematiksel algoritmalar, bilimsel araştırmalarda ve mühendislikte geniş bir uygulama alanı bulmaktadır. Matematiksel hesaplamalar için temel algoritmalar, rastgele sayı üretme, matrisler ile ilgili işlemler, aynı anda denklem çözümleri ve sayısal integrasyon işlemlerini içermektedir.

Analitik Kimyada Matematiksel Transformasyon Teknikleri ve Sinyal İşleme Yöntemleri

Analitik Kimyada analiz işlemleri kolaylaştırmak ve elde edilen sonuçları kolay yorumlamak için ihtiyaç duyulması halinde çeşitli matematiksel transformasyon işlemleri uygulanır.

Örneğin Analitik Kiyada yapılan bir ölçümde x-değişkenleri için yapılan ölçümlerde elde edilen y-değişkenlerini içeren tablo aşağıda sunulmaktadır :

X-değişkeni Y-değişkeni

5 0.5229

8 0.3372

12 0.1972

14 0.1561

16 0.1192

17 0.1051

20 0.0757

Bu tablodaki x-değişkenlerine karşı y-değişkenleri grafiğe geçirilecek olursa aşağıdaki eğri elde edilir.

1

Bu ikinci dereceden polinomiyal grafik ile analitik kimyada çalışmanın zorluklarını ortadan kaldırmak için örnğin log(1/y) değerlerini x-değişkenlerine karşı grafiğe geçirecek olursak bir doğru elde ederiz.

X-değişkeni Log(1/y)

5 0.5229

8 0.3372

12 0.1972

14 0.1561

16 0.1192

17 0.1051

20 0.0757

2

Eğri yerine bir doğruyla çalışmak analitik değerlendirmeler için tercih edilen bir durumdur. İşte bu işlem basit bir matematiksel trasformasyon işlemidir.

Analitik Kimyada analitik cihazlardan elde edile sinyaller ve bu sinyalere ait veriler analiz işeminde amaca göre ve sinyallerin durmuna göre ya işlenmeden kullanılır ya da belli matematiksel sinyal işleme yöntemlerine tabi tutulduktan sonar kullanılır.

a) Genellikle analiz işlemlerinde cihazların kullanımında bütün analitik cihazlardan elde edilen sinyaller gürültü (noise) içerir. Analiz işlemleride cihazlardan elde edilen analitik sinyallerde sinyal/gürültü (signal/noise) oranın yüksek olması analizin doğruluğu ve kesinliği üzerine etki eder. Bunun için çeşitli gürültüyü elimine etmek için çeşitli matematiksel gürültü elimine edici sinyal işleme yöntemleri kullanılır

3

b) Analitik cihazlardan elde edilen siyallerin bazen düzleştirilmesi (smoothing) gerekebilir. Bu durumda siyal düzleştirmek için matematiksel sinyal işleme teknikleri kullanılabilir.

c) Analitik Kimyada özellikle karışımların analizinde hiçbir kimyasal ayırma işlemi kullanmaksızın bileşiklerin analizi için çeşitli matemetiksel sinyal işlem yöntemleri kullanılır.

4