Sınav Süresi 90 dakikadır. Başarılar

FİZİKSEL KİMYA II FİNAL SINAVI

16.06.2006

NO : AD SOYAD :

1. 400 ^oC ve 20 atm. basınçtaki bir mol NH3 gazı,

a. İzotermal olarak basıncı 10 atm. oluncaya kadar genleştiriliyor.

b. Daha sonra gaz sıcaklığı 100 ^oC ye düşünceye kadar adyabatik olarak genleştiriliyor.

c. Ardından gaz izotermal olarak sıkıştırılıyor.

d. Son olarak gaz adyabatik olarak sıkıştırılarak sıcaklığı gaz ilk durumuna geri getiriliyor.

Bu çevrim için aşağıdaki tabloyu hesaplayarak doldurunuz ve tüm çevrim için maksimum verimi hesaplayınız. NOT: amonyağın ideal davranış gösterdiğini kabul ederek, Cp değerini 35.06 J mol^-1 K^-1 olarak alınız.

ΔU W q ΔS

I ADIMDA

II ADIMDA

III ADIMDA

IV ADIMDA

TOPLAM

2. 1 litrelik bir kap içerisindeki NO2 ve N2O4 gaz karışımı bulunmaktadır. Kap içindeki toplam basınç 25 ^oC de 1 atm dir. 2NO₂(g) N₂O₄(g) tepkimesinin geçerli olduğunu ve gazların ideal davranış gösterdiklerini düşünerek;

a. Karışımının bileşimini hesaplayınız.

b. Reaksiyon entalpisinin değişmediğini varsayarak basınç değişmeksizin sıcaklık 25 ^oC artarsa/azalırsa karışımın bileşimi ne olur?

ΔHfo kJ mol^-1 ΔGfokJ mol^-1

NO2(g) 33.18 51.31

N2O4(g) 9.16 97.89

3. 25 ^oC de oksijenin hekzandaki çözünürlüğü sudakinden 50 kat daha fazladır. Oksijen için sudaki çözünürlüğü ile ilgili Henry sabitinin büyüklüğü 2.33x10^-5 atm^-1dir. Havanın 1 atm basınca sahip olduğu bir yerde, beher içerisinde 100 mL su 100 mL hekzan bulunmaktadır. Litredeki oksijen kütlesinin gaz fazda, su fazında ve hekzan fazında ne kadar olmasının beklersiniz? Hekzanın yoğunluğu 0.66 g cm^-3 ve suyun yoğunluğu 1.00 g cm^-3 tür. Havanın 1/5 oranda oksijenden oluştuğunu düşününüz.

4. Mol kesri 0.6589 benzen olan benzen-toluen karışımı 1 atm. de 88.0 ^oC de kaynamaktadır. Bu sıcaklıkta saf benzen ve toluenin buhar basınçları sırasıyla 1.259 ve 0.4993 atm. dir. Buhar fazındaki toluen, benzen oranı için ne söyleyebilirsiniz.

5. 100 mL benzen içersine 0.5 gram bilinmeyen organik bir madde katıldığında benzenin donma noktası 0.002 ^oC düşmüştür. Aynı miktar donma noktası alçalmasını yakalamak için 100 mL siklohekzana bu organik maddeden ne kadar eklemek yeterli olurdu?

Kf(benzen) = 5.12 , Kf(benzen) = 20.0, dbenzen= 0.879 g cm^-3, dsiklohekzan= 0.805 g cm^-3

Sınav Süresi 90 dakikadır.

Başarılar

YANITLAR

1. T1 = 400 ^oC : P1 = 20 atm. n = 1 mol Cp = 35.06 J mol^-1 K^-1 a. P2 = 10 atm. İzotermal olarak

b. T2 = 100 ^oC c. T2 = 100 ^oC

d. T1 = 400 ^oC P1 = 20 atm.

Cv = Cp – R olduğundan ;

Cv = (35.06 J mol^-1 K^-1) – (8.314 J mol^-1 K^-1) = (26.746 J mol^-1 K^-1) dir. Gazın İlk hacmi;

V1 = nRT/P

V1 = (1 mol)(0.082 atm. L mol^-1 K^-1)(673 K)/(20 atm.) = 2.7593 L.

İzotermal ve Tersinir bir genleşme söz konusuysa;

Sıcaklık değişmeksizin, basınç değişmesine bağlı hacim değişmesi söz konusu olacaktır. Gaz ideal davranış gösterdiğinden Gazın İkinci hacmi;

V2 = P1V1/P2

V2 = (20 atm.)(2.793 L.)/(10 atm.) = 5.5186 L.

İkinci adımdaki tersinir adyabatik genleşme sırasındaki hacim değişimi;

R / 2Cv

R / 1Cv 3 2

T T V = V

L.

84 . 36 )

373 (

) 673 )(

L.

5186 . 5 V (

) K mol J 314 . 8 /(

) K mol J 746 . 26 (

) K mol J 314 . 8 /(

) K mol J 746 . 26 (

3 _{-1 -1 -1 -1}

-1 -1 -1 -1

=

=

Üçüncü adımdaki hacim değeri ise; Dördüncü adımdaki tersinir adyabatik sıkışma durumundan hareketler hesaplanabilir.

R / 4Cv

R / 1Cv 4 1

T T V = V

L.

42 . 18 )

373 (

) 673 )(

L.

7593 . 2 V (

) K mol J 314 . 8 /(

) K mol J 746 . 26 (

) K mol J 314 . 8 /(

) K mol J 746 . 26 (

4 _{-1 -1 -1 -1}

-1 -1 -1 -1

=

=

Birinci ve üçüncü adımda yapılan iş büyüklükleri sırasıyla;

J ) 3878 L 7593 . 2 (

L) (5.5186 K)ln

)(673 K

mol J mol)(8.314 -(1

V W lnV nRT

W ₁ ^{-1 -1}

1

1 =− 2 ⇒ = =−

J 5 . ) 2149 L 84 . 36 (

L) (18.42 K)ln

)(373 K

mol J mol)(8.314 -(1

V W lnV nRT

W ₃ ^{-1 -1}

1

3 =− 2 ⇒ = =

Birinci ve üçüncü adımda sıcaklık değişmesi meydana gelmediğinden iç enerji değişimi ΔU = nCvdT eşitliğinden sıfırdır. Bu adımlarda ΔU =W+q olduğundan; W = -q olarak elde edilebilir. Bu adımlardaki entropi değişimi ise ΔS =dq/T = -W/T eşitliklerinden;

K J 763 . ) 5 L 7593 . 2 (

L) (5.5186 )ln

K mol J mol)(8.314 (1

V S lnV nR

S ₁ ^{-1 -1 -1}

1

1= 2 ⇒Δ = =

Δ

1 - 1

- 1 3 -

1

3 2 5.763JK

) L 84 . 36 (

L) (18.42 )ln K mol J mol)(8.314 (1

V S lnV nR

S = ⇒Δ = =−

Δ

İkinci ve dördüncü adımdaki iş büyüklükleri dışarıdan ısı alış verişi olmadığından ki bu durumda q2 ve q4

ve ΔS =dq/T eşitliğine göre entropi değişimleri sıfır demektir. ΔU =W+q eşitliğine göre ΔU =W dir.İç enerji değişimleri is sırasıyla;

ΔU = W= nCvdT

ΔU2 = W2= (1 mol)(26.746 J mol^-1 K^-1)(373 K – 673 K) = -8023.8 J ΔU4 = W4= (1 mol)(26.746 J mol^-1 K^-1)(673 K – 373 K) = 8023.8 J Bu verilere göre tablo aşağıdaki şekilde doldurulabilir.

ΔU W q ΔS

I ADIMDA 0.0 -3878 J 3878 J 5.763 J K^-1 II ADIMDA -8023.8 J -8023.8 J 0.0 0.0 III ADIMDA 0.0 2149.5 J -2149.5 J -5.763 J K^-1 IV ADIMDA 8023.8 J 8023.8 J 0.0 0.0

TOPLAM 0.0 -1728.85 J 1728.85 J 0.0 Bu sistem için maksimum verim ise

h c

T -T 1

ε= eşitliğinden 0.4457 673

-373 1

ε= = (%44.57) olarak hesaplanabilir.

2. a. 2NO₂(g) N₂O₄(g) reaksiyonu için 1 atm. ve 25 ^oC deki serbest enerji değişimi;

ΔG^o = ΔGfo(N2O4(g)) - 2ΔGfo(NO2(g))

ΔG^o = (97.89 kJ mol^-1) – 2(51.31 kJ mol^-1) = -4.73 kJ mol^-1 dir. Ayrıca ΔG^o = -RTlnKp olduğundan;

1 )

K 298 )(

K kJmol 10 314 . 8 (

) kJmol 73 . 4 ( RT p

G

p e K e 0.1482atm

K ^{3 1 1}

o 1

× −

− −

−Δ

=

=

⇒

= ^{− − −}

−

olarak hesaplanabilir.

Ayrıca

4 2

2O NO

N P

P + = 1 atm. ve ₂

NO O N p

2 4 2

P

K = P olacağından;

NO2 NO NO2

NO p

2 2

2 2

P P .) 1

atm 1482 . 0 P (

P

K 1 −

=

− ⇒

=

0 1 P

P 1482 .

0 _NO² ₂ + _NO2 − = denkleminin köklerinden ; 8841

. 0 ) P ( _{NO 1}

2 = atm. (P_NO )₂ 7.63

2 =− atm. olarak elde edilebilir. –7.63 geçerli bir değer olamayacağından veya 1 atm. maksimum basınç şarttı ile çelişeceğinden

8841 . 0

P_NO2 = atm. ve P_N2O4 =0.1159 atm. olarak hesaplanabilir.

b. 2NO₂(g) N₂O₄(g) reaksiyonu için 1 atm. ve 25 ^oC deki reaksiyon entalpisi;

ΔH^o = ΔHfo(N2O4(g)) - 2ΔHfo(NO2(g))

ΔH^o = (9.16 kJ mol^-1) – 2(33.18 kJ mol^-1) = -57.2 kJ mol^-1 dir.

reaksiyon entalpsi sıcaklıktan bağımsız olarak düşünülürse 25 ^oC daha düşük sıcaklıktaki ve 25 ^oC sıcaklıktaki reaksiyon denge sabitleri

1 1

2 2 lnk

T 1 T

1 R k H

ln ⎟⎟⎠+

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ −

−Δ

=

eşitliğinden sırasıyla ;

( )

(

^{3 1 11 1}

)

^{1 -1}

K

p273 ln(0.1482atm ) 0.205 Kp 1.227atm

298 1 273

1 K

kJmol 10

314 . 8

K kJmol 2 . K 57

ln ⎟+ = ⇒ =

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ −

×

− −

= ₋ ⁻ ₋⁻ ₋ ⁻

( )

(

^{3 1 11 1}

)

^{1 -1}

K

p323 ln(0.1482atm ) 3.696 Kp 0.0248atm.

298 1 323

1 K

kJmol 10

314 . 8

K kJmol 2 . K 57

ln ⎟+ =− ⇒ =

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ −

×

− −

= ₋ ⁻ ₋⁻ ₋ ⁻

olarak hesaplanabilir.

273 K deki denge sabitinden; 323 K deki denge sabitinden;

NO2 NO NO2

NO p

2 2

2 2

P P .) 1

atm 227 . 1 P (

P

K 1 −

=

− ⇒

=

0 1 P

P 227 .

1 2 2 NO2

NO + − =

583 . 0 ) P ( _{NO 1}

2 = atm. (P_NO )₂ 0.417

2 = atm.

NO2 NO NO2

NO p

2 2

2 2

P P .) 1

atm 0248 . 0 P (

P

K 1 −

=

− ⇒

=

0 1 P

P 0248 .

0 2 2 NO2

NO + − =

976 . 0 ) P ( _{NO 1}

2 = atm. (P_NO )₂ 0.024

2 = atm.

Olarak hesaplanabilir.

3. K = 2.33x10^-5 atm-1. ; Khekzan/su(O2) = 50 . PT = 1 atm. ; Vsu = 100 mL ; Vhekzan = 100 mL

Havada 1/5 oranında oksijen bulunduğundan; ayrıca toplam basınç 1 atm. olduğundan Henry sabiti

( )

( )

4 2 -

2 su su 5

2 hava

2

su (O ) 1.17 10

atm.

5 1 1

) O 10 (

x 33 . ) 2 O ( P

) O

K ( ⇒χ = ×

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

= χ χ ⇒

= ⁻

Çözünmüş oksijenin suyun hacmine katkısının ihmal edilebileceği düşünülürse 100 mL suyun mol sayısı

( )

5.556molH O

O H g 18

O H mol 1 O H mL 1

O H g O 1 H mL 100

n ₂

2 2 2

2 2 O

H₂ ⎟⎟=

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎟⎟⎛

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

= ⎛

Çözünmüş oksijenin mol sayısı ;

mol 10 6.5 n n

556 . 5 10 n n 1.17

n

n -4 -4

O2 O2

O2

O2 2O H

O2

O2 ⇒ = ×

= +

× + ⇒

=

χ

olarak hesaplanabilir. Hekzan fazında oksijenin çözünürlüğü su fazındakinden 50 kat daha fazla olduğu için Nerst eşitliğinden (oksijenin aktiflik katsayısının 1 e eşit olduğu varsayılarak)

[ ] [ ]

^{n 3.25 10 mol}

mL 100

10 5 . 6

mL 100 n 50 V

n V n

O

K O _{4 O (hekzan)} ²

) hekzan O (

su ) su O ( hekzan

) hekzan O (

2 su hekzan 2

2 2

2 2

−

− ⇒ = ×

= ×

⇒

=

=

100 mL havadaki oksijen miktarı (gazın ideal davranış gösterdiğini varsayarak) ise;

( )

(

^{0.082atm.L.mol5atm.)0.K1L}

) ⁽

^298K

⁾

^{8.18 10 mol}

(1

n_O2 = _{-1 -1} = × ^-4

olarak hesaplanabilir.

4. 88.0 ^oC de kaynadığına göre karışımın basıncı 1 atm.dir.

PT = Pbenzen + Ptoluen

(1 atm.) = Pbenzen + Ptoluen

Bu ikili karışım için bu şartlarda Pbenzen = P^obenzenXbenzen

Ve

Ptoluen = P^otoluenXtoluen = P^otoluen(1-Xbenzen) Böylece

Pbenzen = (1.259)(0.6589) = 0.8296

Ptoluen = (1 atm.) – (0.8296 atm. ) = 0.1704 atm.

Buhar fazındaki benzen ve toluenin mol kesri;

YBenzen = Pbenzen / PT

YBenzen = (0.8296 atm.)/(1 atm.) = 0.8296 Ytoluen = (1 -0.8296 = 0.1704

5.

ΔT= Kfm

(0.002) = 5.12 m Çözeltinin molaritesi

m = 3.91x10^-4 molal olarak hesaplanabilir. Böylece 100 mL (100 mL x0.879 g mL^-1 = 87.9 g benzen) içindeki maddenin mol miktarı;

n = (3.91x10^-4 mol Kg^-1)(87.9x10^-3 Kg) = 3.43x10^-5 mol olarak hesaplanabilir.

Aynı donma noktası alçalmasını yakalama durumu için;

molal 10

00 . 1 ) m

10 91 . 3 )(

12 . 5 (

m ) 0 . 20 ( 002 . 0

002 . 0 m

K

m K

T

T ₄

n siklohekza 4

n siklohekza benzen

) benzen f(

n siklohekza )

n siklohekza f(

benzen n

siklohekza −

− ⇒ = ×

= ×

⇒ Δ =

Δ

elde edilebilir. Böylece 100 mL (100 mL x 0.805 g mL^-1 = 80.5 g siklohekzan) n = (1.00x10^-4 mol Kg^-1)(80.5x10^-3 Kg) = 8.05x10^-6 mol

100 mL Benzen için 0.5 gram (3.43x10^-5 mol) madde 0.002 ^oC lik düşmeye neden olmuşsa siklohekzan için bu kütle;

m =(0.5 g)(8.05x10^-6 mol/3.43x10^-5 mol) = 0.117 g dır.