19 HAZ İRAN 2010

(1)

BU SORU K İTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 LYS 1 MATEMAT İK TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR.

19 HAZ İRAN 2010

L İSANS YERLEŞTİRME SINAVI

MATEMAT İK SINAVI

MATEMAT İK TESTİ SORU KİTAPÇIĞI

1

T.C. YÜKSEKÖĞRETİM KURULU YERLEŞTİRME MERKEZİ

Ö S Y M

ÖĞRENCİ SEÇME VE

(2)

MATEMAT İK TESTİ

1. Bu testte 50 soru vardır.

2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.

2010 – LYS1 / MAT 1.

(

3x 1 x 1⁻

) (

⁺

) (

⁺ 3x 1 x⁻

) (

⁻2

)

⁼0

eşitliğini sağlayan x gerçel sayılarının toplamı kaçtır?

A) 2

3 B) 3

4 C) 3

5

D) 5

6 E) 7

6

2.

( )

2 3 2

2 3

1 x x x 1 x f x

1 x x x

⎛ + + + ⎞ −

⎜ ⎟

⎝ ⎠

=

− − +

olduğuna göre, f( 2 ) değeri kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

3.

(2x 1 (4x− ) ²−1)<0

eşitsizliğinin gerçel sayılardaki çözüm kümesi aşağıdaki açık aralıkların hangisidir?

A) 1

, 2

⎛−∞ − ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠ B) 1

2 , 0

⎛ − ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠

C) 1 , 1

2 2

⎛ − ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠ D) 1 1

4 , 2

⎛ ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠

E) 1

2 ,

⎛ ⎞

⎜ ∞⎟

⎝ ⎠

4. b ve 40 sayılarının en küçük ortak katı 120’dir.

Buna göre, kaç farklı b pozitif tam sayısı vardır?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

(3)

2010 – LYS1 / MAT 5.

( )

f x = 2− x 3+

fonksiyonunun tanım aralığı aşağıdakilerden han- gisidir?

A) ≤ ≤3 x 5 B) − ≤1 x≤5 C) − ≤3 x≤4 D) 3 x 0− ≤ ≤ E) − ≤5 x≤ −1

6. Gerçel sayılardan gerçel sayıların bir K alt küme- sine tanımlı

x 8, x 3 ise f(x)

x 2, x 3 ise

− + <

=⎧⎪⎨

+ ≥

⎪⎩

fonksiyonu örten olduğuna göre, K kümesi aşağı- dakilerden hangisidir?

A)

[

3, ∞

)

B)

[

5, ∞ C)

) [

^{3, 5}

]

D)

(

^−∞^{, 5}

)

^E)

(

^−∞^{, 3}

)

7. Verilen a, c pozitif ve b negatif gerçel sayıları için

2 2

a b>abc+c

eşitsizliği sağlandığına göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) a= b B) a=c C) c> b D) a c< E) c<a

8. Rasyonel sayılar kümesi üzerinde tanımlı

∗ ⊕

, ,

:

ikili işlemleri I. a b

∗

=a b− II. a

⊕

b=a b ab+ +

III. a b a b 5

= +

:

biçiminde tanımlanıyor.

Buna göre, bu işlemlerden hangileri birleşme özeliğini sağlar?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

(4)

2010 – LYS1 / MAT 9.

( )

3 2

P(x)=2x − m 1 x+ −nx 3m 1+ −

polinomu x²−x ile tam bölünebildiğine göre, m n kaçtır? −

A) 1 3

− B) 1 2

− C) 3

2 D) 2 E) 3

10.

Yukarıda grafiği verilen f fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A)

[

−3, 0

) ∪ [

4,7

)

B)

(

⁻^{3, 0}

) ^∪ (

^3,7

]

C)

[

−3, 2

] ( ∪

3,7

)

D)

(

⁻^{3, 3}

) ∪ (

^3,7

]

E)

[

⁻^{3, 2}

) ^∪ (

^4,7

]

11. f : R→R fonksiyonu

2 sin x, sin x 0 ise f(x)

0, sin x 0 ise

⎧⎪ ≥

=⎨

⎪⎩ <

biçiminde tanımlanıyor.

Buna göre

(

−π π,

)

açık aralığının f altındaki gö- rüntüsü aşağıdakilerden hangisidir?

A)

[

⁻^{2, 2}

]

^B)

⁽

⁻^{1, 2}

⁾

^C)

[

^{0, 1}

]

D)

(

0, 2

)

E)

[

^{0, 2}

]

12. A={1, 2, 3, 4, 5} kümesi üzerinde tanımlanan

⎛ ⎞

=⎜⎝ ⎟⎠

⎛ ⎞

=⎜⎝ ⎟⎠

1 2 3 4 5

f 3 1 5 2 4

1 2 3 4 5

g 5 3 4 1 2

permütasyonları için g(f⁻¹(2)) değeri kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7

3

−3 4

2 y

O x

−2

(5)

2010 – LYS1 / MAT 13.

(

^{x 1}⁻₊

)

⁼ ²⁻ ⁺

f x x 2

x 1

olduğuna göre, f 3 de( ) ğeri kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 11

14. f x

( )

mx 1 ¹

= − + x fonksiyonu veriliyor.

Buna göre, her x>0 için f x

( )

^≥0 özelliğini sağ- layan en küçük m değeri kaçtır?

A) 1

2 B) 1

3 C) 1

4

D) 1

5 E) 1

6

15. P(x) üçüncü dereceden bir polinom fonksiyonu olmak üzere,

P( 4) P( 3) P(5) 0 P(0) 2

− = − = =

=

olduğuna göre, P(1)_kaçtır?

A) 7

3 B) 8

3 C) 7

4

D) 9

4 E) 8 5

16.

Yukarıdaki dik koordinat düzleminde f(x) parabolü ve d doğrusu gösterilmiştir.

Buna göre, taralı bölge aşağıdaki eşitsizlik sis- temlerinden hangisinin çözüm kümesidir?

A)

y x2 2x 0 y x 2 0

− + ≤ ⎬⎫⎪

− + ≥ ⎪⎭ B)

y x2 2x 0 2y x 2 0

− + ≥ ⎬⎫⎪

− + ≥ ⎪⎭

C)

y x2 4x 0 2y x 2 0

− + ≤ ⎬⎫⎪

− + ≤ ⎪⎭ D)

y x2 4x 0 2y x 4 0

+ − ≤ ⎬⎫⎪

− + ≤ ⎪⎭

E) y x2 4x 0 2y x 2 0

+ − ≤ ⎬⎫⎪

− + ≥ ⎪⎭

y

x d

−1

2 4

f(x) O

4

(6)

2010 – LYS1 / MAT 17. A={1, 2, 3, 4} ve B= −{ 2,−1, 0} olmak üzere

A xB kartezyen çarpım kümesinden alınan her- hangi bir (a, b elemanı için a b) + toplamının sıfır olma olasılığı kaçtır?

A) 1

4 B) 1

5 C) 1

6

D) 1

7 E) 2 7

18.

3 sin x 4 cos x− =0

olduğuna göre, cos2x değeri kaçtır?

A) 3

4 B) 3

5 C) 4

5

D) 7

25 E) 9 25

19.

(

sin x cos x

)

²

2 sin x cos x

− +

ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 1

cos x B) 1

sin x C) 1

D) arcsin x E) arccos x

20.

tan 60 1 sin 20 cos 20

− D

D D

A) 4 B) 2 C) 1 D) 3

2 E) 1 2

(7)

2010 – LYS1 / MAT 21.

1 cos 40 cos 55 ^•cos 35

+ ^D

D D

A) cos 20^D B) 2 cos 20^D

C) 4 cos 20^D D) cos 40^D

E) 2 cos 40^D

22. Karmaşık sayılar düzleminde z 1− = z+2

denklemi aşağıdakilerden hangisini belirtir?

A) x=1 doğrusu

B) −

= 1

x 2 doğrusu

C) x=2 doğrusu

D)

(

x 1−

)

²+y²=1 çemberi

E) x²+

(

y 2+

)

²=1 çemberi

23. z ile z’nin eşleniği gösterildiğine göre, z 2 i= + karmaşık sayısı için

z z 1−

A) 1 + 3

2 2 i B) 2 3

3 − 2 i C) 1 3i+

D) 2 3i− E) 3 i+

24.

z= +1 i 3

karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisine eşit- tir?

A) 2 cos i sin

6 6

π π

⎛ + ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠

B) 2 cos i sin

6 6

π π

⎛ − ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠

C) 2 cos i sin

3 3

π π

⎛ ⎞

⎜ + ⎟

⎝ ⎠

D) 4 cos i sin

3 3

π π

⎛ + ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠

E) 4 cos i sin

3 3

π π

⎛ − ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠

(8)

2010 – LYS1 / MAT 25. b ve c gerçel sayılar olmak üzere, P x

( )

=x²+bx+c

polinomunun bir kökü 3 2i− karmaşık sayısıdır.

Buna göre, P( 1)− kaçtır?

A) 5 B) 10 C) 20 D) 25 E) 30

26.

3 = log 5 a

olduğuna göre, log 15 ’in de₅ ğeri kaçtır?

A) + a

a 1 B) a 1+

a C)

+ a a 3

D) a+3

a E) 4a

3

27.

+

2 3

1 1

log 6 log 6

A) 1

3 B) 1 C) 2

D) log 2 E) ₆ log 3 ₆

28.

( )

0≤log2 x 5− ≤2

eşitsizliklerini sağlayan kaç tane x tam sayısı vardır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

(9)

2010 – LYS1 / MAT 29. 1’den farklı a, b, c pozitif gerçel sayıları için

a

a log b 1

2 log c 3

=

olduğuna göre, _b b² log c a

⎛ ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠ ifadesinin değeri kaçtır?

A) 3

2 B) 5

2 C) 5

3 D) 6− E) 5−

30.

= 100

∑

n n 0

3

toplamının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

31.

{ }

^a_n ^ve

{ }

^b_n dizileri aşağıdaki biçimde tanımlanı- yor.

( )

n

n k

k 0

0, n 0 mod3 ise

a n, n 1 mod3 ise

n, n 2 mod3 ise

b a

=

⎧ ≡

⎪⎪

=⎨ ≡

⎪⎪− ≡

⎩

=

∑

Buna göre, b kaçtır? ₄

A) 2− B) −1 C) 0 D) 2 E) 3

32.

Yukarıda verilen d ve ₁ d doğrularının oluşturduğu ₂ açının ölçüsü 30^°dir. İlk olarak, d do₁ ğrusu üzerin- de alınan A noktasından ₁ d do₂ ğrusuna A B dik-_{1 1} mesi iniliyor. Sonra B noktasından ₁ d doğrusuna ₁

1 2

B A dikmesi ve A dikme aya₂ ğından da d do₂ ğ- rusuna A B dikmesi inilerek bu i₂ ₂ şleme devam ediliyor.

1 1

A B =12 cm olduğuna göre, d do₂ ğrusuna bu şekilde inilen tüm dikmelerin uzunluklarının topla- mı olan A B₁ ₁ + A B₂ ₂ + A B₃ ₃ +• • • kaç cm’dir?

A) 32 B) 36 C) 38 D) 40 E) 48 12

O 30 A₁

A₂ A₃

A₄

B₁ B₂ B₃ B₄ d₁

d₂

(10)

2010 – LYS1 / MAT 33.

2 3 2

1 2 0

2 3 0

−

determinantının değeri kaçtır?

A) −1 B) −2 C) −3 D) −4 E) −6

34.

2 4

A 1 3

⎡ ⎤

= ⎢⎣ ⎥⎦

matrisinin devriği ^A^t ve ters matrisi A⁻¹ olduğu- na göre, t• 1

A A⁻ çarpımı aşağıdakilerden hangi- sidir?

A)

⎡ − ⎤

⎢ ⎥

⎢ − ⎥

⎣ ⎦

5 3

2

9 5

2

B)

⎡ − ⎤

⎢ ⎥

⎣ ⎦

3 2

2

1 3

C) 2 9

2 3 5

2

⎡ − ⎤

⎢− ⎥

⎢ ⎥

⎣ ⎦

D)

⎡ ⎤

⎢ ⎥

⎢− ⎥

⎢ − ⎥

⎣ ⎦

9 3

2

5 1

2

E)

− −

⎡ ⎤

⎢ ⎥

⎢ − ⎥

⎣ ⎦

3 1

5 2

2

35.

2x 2y z 1 x y z 2 y z 1 + − =

+ + =

− =

Yukarıdaki denklem sisteminin çözümünde x kaçtır?

A) −3 B) −2 C) ⁻¹ D) 0 E) 3

36. Türevlenebilir bir f : R→R fonksiyonu için

( ) ( )

ı 2

f x 2x 1 f 2 4

= −

=

olduğuna göre,

( )

x 2

f x 4 lim_→ x 2

−

− limitinin değeri kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

(11)

2010 – LYS1 / MAT 37.

x 1 1 x lim_→ ln x

−

limitinin değeri kaçtır?

A) 1 2

− B) 0 C) 1

2

D) 1 E) 2

38.

Yukarıdaki şekildef : R \

{ }

−1 →R \ 2

{ }

fonksiyonunun grafiği gösterilmiştir.

Buna göre,

( ) ( )

xlim f x lim f xx 0

→ −∞ →

+

limitlerinin toplamı kaçtır?

A) 2− B) −1 C) 0 D) 1 E) 3

39.

2 2x f(x)=ln sin x⎛⎜⎝ +e ⎞⎟⎠ olduğuna göre, f (0) kaçtır? ^ı

A) e B) 1 C) 1

2

D) 2

2 E) 2

40. f(x)=2x³−ax²+3 fonksiyonunun gösterdiği eğ- rinin bir noktasındaki teğet doğrusunun denkle- minin y=4 olması için a kaç olmalıdır?

A) 3− B) −1 C) 0 D) 1 E) 3 y

x 2

1

−1 O

(12)

2010 – LYS1 / MAT 41.

( ) ⁴ ²

f x =x −5x +4 fonksiyonunun ⎡ ⎤

⎢ ⎥

⎣ ⎦

1 1

2 , 2

− aralığındaki maksi- mum değeri kaçtır?

A) 8 B) 6 C) 4 D) 2 E) 0

42.

f (x) 6x 2 f (0) 4 f(0) 1

= −

=

ıı ı

koşullarını gerçekleyen f fonksiyonu için f(1)de- ğeri kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

43. y²=4x parabolüne üzerinde bulunan A x, y nokta-

( )

sından çizilen teğetin eğimi 1’dir.

Buna göre, A noktasının koordinatlarının toplamı olan x+y kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

44.

Koridor, mutfak ve çalışma odasından oluşan bir iş yerinin yukarıda verilen modeli ABCD dikdörtgenidir ve bu dikdörtgenin çevresinin uzunluğu 72 metredir.

Bu iş yerindeki mutfağın en geniş alanlı olması için x kaç metre olmalıdır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 x

Çalışma odası Mutfak

A B

D C

2x

3x

(13)

2010 – LYS1 / MAT 45. y=x²+bx+c parabolüne x=2 noktasında te-

ğet olan doğru y x= ise b+c toplamı kaçtır?

A) −2 B) −1 C) 0 D) 1 E) 2

46.

3

2 0

sin x dx cos x π

∫

integralinin değeri kaçtır?

A) 2 B) 1 C) 0 D) ⁻¹ E) −2

47.

4

0

6x dx 2x 1+

∫

A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 24

48. y=x ³ eğrisi ve =y xdoğrusu ile sınırlı (sonlu) bölgenin alanı kaç birim karedir?

A) 1

2 B) 3

2 C) 1

D) 1

3 E) 2 3

(14)

2010 – LYS1 / MAT 49.

Yukarıda grafiği verilen f fonksiyonu için

( ) ( )

3 ı

2 1

x f x f x dx x

• −

∫

A) 7

2 B) 3

2 C) 2

3

D) 1

3 E) 5

4

50.

3 x, x 2 ise f(x)

2x 3, x 2 ise

− <

=⎧⎪⎨

− ≥

⎪⎩

için

∫

³ ( )

1

f x+1 dx integralinin değeri kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

TEST BİTTİ.

CEVAPLARINIZI KONTROL EDİNİZ.

y

x 4

1

1 3

O

f

(15)

L İSANS YERLEŞTİRME SINAVI - 1 (LYS-1)

19 HAZİRAN 2010

MATEMAT İK TESTİ

1. D 2. C 3. A 4. B 5. E

6. B 7. D 8. B 9. A 10. D

11. E 12. A 13. D 14. C 15. B

16. E 17. C 18. D 19. A 20. A

21. C 22. B 23. A

26. B 27. B 28. C 29. E 30. B

31. E 32. E 33. B 34. A 35. C

36. E 37. A 38. E 39. E 40. A

41. C 42. B 43. C 44. C 45. D

46. B

47. D

48. A

(16)

T.C. YÜKSEKÖĞRETİM KURULU YERLEŞTİRME MERKEZİ

Ö S Y M

ÖĞRENCİ SEÇME VE

19 HAZ İRAN 2010

L İSANS YERLEŞTİRME SINAVI

MATEMAT İK SINAVI

GEOMETR İ TESTİ SORU KİTAPÇIĞI

1 BU SORU K İTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 LYS 1

GEOMETR İ TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR.

(17)

GEOMETR İ TESTİ

1. Bu testte sırasıyla,

Geometri (1–22) Analitik Geometri (23–30)

alanlarına ait 30 soru vardır.

2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.

2010 – LYS1 / GEO 1.

ABC bir üçgen CA CD

m(ACD) m(DCB) m(BAC) 80 m(ABC) x

°

=

] ]

Yukarıdaki verilere göre x kaç derecedir?

A) 40 B) 45 C) 50 D) 60 E) 75

2.

ABC bir ikizkenar üçgen

AB AD

m(DBC) 9 m(BCD) x

°

=

] ]

Yukarıdaki şekilde AC BC= olduğuna göre, x kaç derecedir?

A) 36 B) 39 C) 48 D) 51 E) 54

3.

ABC bir üçgen m(BAC) 90

BD 9 cm DC 4 cm

= °

=

]

Yukarıdaki şekilde

[

AC kenarını çap kabul eden

]

O merkezli çember,

[

BC

]

kenarını D noktasında kes- mektedir.

Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm dir? ² A) 39 B) 36 C) 35 D) 32 E) 30

B x C

D

A 80

x D

C B

A

9

B D C

A

9 4

O

(18)

2010 – LYS1 / GEO 4.

ABC bir üçgen

1 2 DE // BC

AK h KL h

=

Yukarıdaki şekilde ADE üçgeninin alanının BCED dörtgeninin alanına oranı A(ADE) 4

A(BCED) = 21 oldu- ğuna göre, ¹

2 h

h oranı kaçtır?

A) 1

2 B) 2

3 C) 3

4

D) 4

5 E) 5 6

5.

ABC bir üçgen m(BAC) 90

BD 4 cm DC 16 cm

= °

=

]

Yukarıdaki şekilde FDC bir eşkenar üçgen oldu- ğuna göre, FA

AC oranı kaçtır?

A) 1

4 B) 3

5 C) 1

7

D) 5

11 E) 3 13

B L

D E

A

C h₂

h1

K

B D 16 C

A F

E

4

(19)

2010 – LYS1 / GEO 6. AB = AC olan herhangi bir ABC ikizkenar üçgeni

için

[

BC üzerinde B ve C’den farklı bir D noktası alı-

]

nıyor.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) AB > AD B) AB > BD C) AB >CD D) AD >BD

E) BD > AB

7.

ABC bir üçgen AB BC

BE EC

AD DC

BF 6 cm

⊥

=

Yukarıdaki verilere göre, AC uzunluğu kaç cm’dir?

A) 15 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24 6 F

A

D

B C

E

(20)

2010 – LYS1 / GEO 8.

Çeşitkenar bir ABC üçgeninin A köşesinden

[

BC ke-

]

narına, B köşesinden

[

AC kenarına ve C köşesin-

]

den

[

AB kenarına paralel doğrular çizilerek şekildeki

]

gibi bir DEF üçgeni elde ediliyor.

H noktası ABC üçgeninin yüksekliklerinin kesim noktası olduğuna göre, DEF üçgeninin nesidir?

A) Kenar ortaylarının kesim noktasıdır.

B) İki dış açıortay ve bir iç açıortayının kesim nokta- sıdır.

C) Yüksekliklerinin kesim noktasıdır.

D) İç teğet çemberinin merkezidir.

E) Çevrel çemberinin merkezidir.

9.

ABCD bir dikdörtgen E, köşegenlerin

kesim noktası m(BAC) 25 m(EFC) x

= °

=

] ]

Şekildeki F noktası, FDE bir eşkenar üçgen ola- cak biçimde alındığına göre, x kaç derecedir?

A) 30 B) 35 C) 45 D) 50 E) 55 H

D

B

E C

F A

A B

D C

F

E x

25

(21)

2010 – LYS1 / GEO 10.

ABCD bir paralelkenar

EH AB EH 3 cm BC 7 cm

⊥

=

Şekildeki ABCD paralelkenarının A ve B açılarının iç açıortayları

[

DC kenarı üzerindeki E noktasında ke-

]

sişmektedir.

Buna göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm² dir?

A) 42 B) 40 C) 36 D) 28 E) 24

11.

ABCD bir kare DF FA AE EB DC 12 cm

=

Yukarıdaki verilere göre, LEB üçgeninin alanı kaç cm dir? 2

A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18 D E

A H B

C

3 7

D 12 C

A B

F L

E

(22)

2010 – LYS1 / GEO

12.

ABCD bir kare AEFG bir dikdörtgen

=

= DC 8 cm FE 3x cm GF x cm

Yukarıdaki verilere göre, AEFG dikdörtgeninin alanı kaç cm dir? ²

A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 21

13.

ABCD bir dik yamuk

DC // EF // AB DA AB FH AB

DE 2 cm EA 2 cm HB 2 cm DC 4 cm

⊥

=

Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm dir? ²

A) 22 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30

A B

C D

E G F

3x x

8

2

F

D C

A B

2 E

H 2 4

(23)

2010 – LYS1 / GEO

14.

O noktası çemberin merkezi

AE BC

m(BDA) 50 m(BAC) 40 m(CAE) x

=

= D D

] ] ]

Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

15.

AT ve AK doğruları O merkezli çembere teğet

m(TAK)

]

=120^° AT = 3 cm

Yukarıdaki verilere göre, çemberin çevre uzunlu- ğu kaç cm’dir?

A) 4π B) 5π C) 6π D) 2π 3 E) 3π 3

16.

AC BD AE 6 cm BF 8 cm

⊥

=

Şekildeki O merkezli büyük çember ile ₁

O merkezli 2

küçük çember D noktasında içten teğettir.

Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç cm dir? ² A) 52π B) 54π C) 56π D) 58π E) 60π x

A

B C D

40 E

50 O

A

K 120

O

A

B D

C E

6

8

O₂ O₁ F

(24)

2010 – LYS1 / GEO

17.

ABCD bir paralelkenar

EC 1 DC

= 4

Yukarıda verilen düzlemsel şekilde F noktası AD ve BE doğrularının kesim noktasıdır.

FEC üçgeninin alanı 3 cm olduğuna göre, ABCD ² paralelkenarının alanı kaç cm dir? ²

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

18.

ABCDE bir beşgen m(ABC) 120 m(BCD) 110 m(CDE) 140 m(DEA) 100 m(EAB) x

=

= D D D D

] ] ] ] ]

Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?

A) 85 B) 80 C) 75 D) 70 E) 65

19.

m(DBE) 30 AC 3 cm BD 15 cm

= °

=

]

Dik dairesel silindir biçiminde tamamı suyla dolu olan bir bardak, yatay düzlemle 30^°lik açı yapacak biçim- de şekildeki gibi eğildiğinde bardaktan bir miktar su dökülüyor. Bardakta kalan su C ve D noktalarında dengeleniyor.

Buna göre, bardaktan kaç cm su dökülmüştür? ³ A) 66π B) 68π C) 72π D) 74π E) 76π

D E C

A B

F

A

B D C

E

140 100

110

120

x

A

B

15 D 3 C

E 30

Yatay düzlem

(25)

2010 – LYS1 / GEO 20. K ve K dairesel konilerinin taban yarıçapları sıra-₁ ₂

sıyla r , r birim, yükseklikleri ₁ ₂ h , h birim ve hacimleri ₁ ₂

1 2

V , V birim küptür.

1 2

r a

r = ve ¹

2

h b

h = olduğuna göre, ¹

2

V

V oranı kaçtır?

A) a

b B)

a2

b C) ab ²

D) a b ² E) a b ^{2 2}

21. Aşağıdakilerden hangisi bir düzlem belirtmez?

A) Doğrusal olmayan üç nokta B) Bir doğru ile dışındaki bir nokta C) Aykırı iki doğru

D) Paralel iki farklı doğru E) Kesişen iki farklı doğru

22.

P düzlemi üzerinde bir ABC üçgeni ve bu düzlemin dışında bir K noktası alınıyor. A, B, C noktaları K nok- tası ile birleştiriliyor.

[

KB ve

] [

KC üzerinde K, B ve

]

C’den farklı olacak şekilde M ve N noktaları işaretle- niyor ve MN doğrusu çiziliyor.

MN doğrusunun P düzlemini kestiği bilindiğine göre, kesim noktası neresidir?

A) AB doğrusu üzerinde bir nokta B) AC doğrusu üzerinde bir nokta C) AK doğrusu üzerinde bir nokta D) BC doğrusu üzerinde bir nokta E) ABC üçgeninin ağırlık merkezi

K

M N

A

B

C

P

(26)

2010 – LYS1 / GEO 23.

Dik koordinat düzleminde verilen şekildeki AOB üçgeninin alanı kaç birim karedir?

A) 7 2

3 B) 10 2

3 C) 7 3

3

D) 25 2

6 E) 25 3

6

24.

(

x+2

)

²+

(

y 1−

)

²=100çemberinin 12 birim uzun- luğundaki kirişlerinin orta noktalarının geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A)

(

x⁺2

)

²⁺

(

y 1⁻

)

²⁼64

B)

(

^{x 2}⁻

)

²⁺

(

^{y 1}⁻

)

²⁼⁶⁴

C)

(

^{x 2}⁻

)

²⁺

(

^{y 1}⁺

)

²⁼⁶⁴

D)

(

x 2−

)

²+

(

y 1+

)

²=36

E)

(

x⁺2

)

²⁺

(

y 1⁺

)

²⁼81

25. p bir parametre olmak üzere, denklemleri

(

3p⁺2 x

)

⁺

(

p 1 y⁺

)

⁺p 1^{− =}0

olan doğruların ortak noktası olan K’nin koordi- natlarının toplamı kaçtır?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 A

O B x

y

30 C(2, 3)

(27)

2010 – LYS1 / GEO 26.

ABCD bir kare AB =2 birim

Yukarıdaki şekle göre, AB , AD DC< ^→ ^→+ ^→ > iç çarpı- mının değeri kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 2 2 D) 3 2 E) 4 2

27. Uzayda A(−2, 3, 1) ve B 4, 1, 2 noktaları ile ( )

( )

u 5, 3, 7

→

= − vektörü veriliyor.

Buna göre, w=AB u

→ → →

− vektörü aşağıdakilerden hangisidir?

A) ^→w=(1, 1,− −3) B) ^→w=(1, 1,−6)

C) ( )

→

w= 5, 1, 10 D) ( )

→

= −

w 7, 2, 3

E) ^→w=(8, 1, 10)

28.

(

−10, 0

)

ve

(

10, 0 noktalarına uzaklıkları farkı

)

4 10 olan noktaların geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2x²−3y²=40 B) 2x²+3y²=80

C) 2x²−3y²=80 D) 3x²+2y²=120

E) 3x²−2y²=120 2

D C

A B

(28)

2010 – LYS1 / GEO 29. y²= −4x parabolünün x=2 doğrusuna göre si-

metriğinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) y²=4x B) ^y²^{= −}^{4 x}

(

⁻²

)

C) y²= −4 x

(

+4

)

D) y²=2 x

(

−4

)

E) y²=4 x

(

−4

)

30. Uzayda x y 2 z 3

p 2 4

− −

= = doğrusu

( )

3x+ p 1 y 2z 5+ + − =0

düzlemine paralel olduğuna göre, p kaçtır?

A) 1 B) 0 C) −1 D) −2 E) −3

TEST BİTTİ.

CEVAPLARINIZI KONTROL EDİNİZ.

(29)

L İSANS YERLEŞTİRME SINAVI - 1 (LYS-1)

19 HAZİRAN 2010