1994 Northrıdge Depreminde Hasar Görmüş Van Nuys Binasının Doğrusal Olmayan Dinamik Analizi

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ



FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

1994 NORTHRIDGE DEPREMİNDE HASAR GÖRMÜŞ VAN NUYS BİNASININ DOĞRUSAL OLMAYAN DİNAMİK ANALİZİ

YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Emre Kerem PAKYÜREK

(501041214)

HAZİRAN 2006

Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 8 Mayıs 2006 Tezin Savunulduğu Tarih : 12 Haziran 2006

Tez Danışmanı : Yrd.Doç.Dr. Beyza TAŞKIN Diğer Jüri Üyeleri Prof.Dr. Zeki HASGÜR(İ.T.Ü.)

ÖNSÖZ

Ülkemiz, Arap Levhası’nın Avrasya Levhası’nı sıkıştırması sonucu oluşan Kuzey Anadolu Fayı (KAF) nedeniyle dünyanın en aktif bölgelerinden biridir. Ayrıca nüfusumuzun büyük kısmı ve sanayi tesislerimiz deprem yönünden oldukça riskli olan bölgelerde yoğunlaşmıştır. Depremlerin sebep olacağı can ve mal kayıplarını önlemenin en etkin yolu yapı tasarımı sırasında depremin etkilerini en ince ayrıntısına kadar gözönünde bulundurmaktır.

Bu tez çalışmasında, çevrimsel yükleme altındaki betonarme elemanların davranışını temsil eden histeretik modellerden bazılarına değinilmiştir. Ardından 1994 Northridge depremi sırasında 16 adet ivmeölçer ile kayıtları alınan Van Nuys Binası’nın Idarc 2.0 programı ile doğrusal olmayan analizi yapılmıştır. Idarc 2.0 programının çevrim sıkışması, rijitlik ve dayanım azalmasını ayrı ayrı yada birlikte ve farklı oranlarda hesaba katan özelliği sayesinde modelleme sonucu elde edilen yerdeğiştirmeler ile ölçülen yerdeğiştirmeler arasındaki yakınlık bulunmaya çalışılmıştır.

Tezin hazırlanması sırasında bilgi ve deneyimlerini esirgemeyen, yardım isteklerimi hiçbir zaman ertelemeyen değerli hocam Yrd. Doç. Dr. Beyza TAŞKIN’a teşekkürlerimi sunuyorum.

Hayatımın her döneminde her konuda bana destek olan aileme verdikleri emek ve sevgileri için şükranlarımı sunuyorum.

Tez sürecinde sağladıkları burstan dolayı Türkiye Deprem Vakfı’na ve Yapı Merkezi’ne teşekkür ediyorum.

İÇİNDEKİLER KISALTMALAR iv TABLO LİSTESİ v ŞEKİL LİSTESİ vı SEMBOL LİSTESİ vııı ÖZET ıx SUMMARY x 1. GİRİŞ 1

2. BETONARME YAPI ELEMANLARININ DAVRANIŞ ÖZELLİKLERİ 4

2.1. Yapısal Elemanlarda Histeretik Davranış 5

2.2 Betonarme Elemanın Rijitlik Özellikleri 5

3. YAPISAL ELEMANLARDA KULLANILAN HİSTERETİK MODELLER 12

3.1. Elasto-plastik Model 12

3.2. Çift Doğrulu (Bilinear) Model 13

3.3. Üç Doğrulu (Trilinear) Model 14

3.4. Takeda Modeli 15

3.5. Q Modeli 18

3.6. γ Modeli 19

3.7. Clough Modeli 20

3.8. Roufaiel – Meyer Modeli 21

3.9. Başlangıca Yönelik Histeretik Model 23

3.10. Bouc-Wen-Baber-Noori (BWBN) Modeli 24

4. MEVCUT BİR BETONARME YAPININ ANALİZİ 25

4.1. Van Nuys Binası (Holiday Inn Oteli) 25

4.2. 1994 Northridge Depremi ve Karakteristikleri 30

4.3. Yapıdan Alınan Kayıtlar 35

4.4. Çalışmada Kullanılan Bilgisayar Programı : IDARC-2D 38 4.5. Van Nuys Binasının Doğrusal Olmayan Dinamik Analizi 40 4.5.1. Analiz İçin Idarc 2D Programında Yapılan Kabuller 40 4.5.2. Histeretik Parametrelerin Etkilerinin İncelenmesi 41 4.5.3. Analiz Sonuçları ve Karşılaştırmalar 57

5. SONUÇLAR 64

KAYNAKLAR 66

EKLER 68

KISALTMALAR

HBD : Süneklik Temelli Dayanım Azalımı Parametresi HBE : Enerji Temelli Dayanım Azalımı Parametresi HC : Rijitlik Azalım Parametresi

HS : Donatı Sıyrılması veya Çatlak Kapanması Parametresi EBYY : En Büyük Yerdeğiştirmeye Yönelik Model

TABLO LİSTESİ

Sayfa No

Tablo 4.1 Bina Bilgisi...……… 29

Tablo 4.2 Düzce ve Marmara Depremlerinin Mühendislik Şiddetleri.…... 37

Tablo 4.3 Deprem Sırasında Farklı Binalardaki En Büyük İvmeler...……. 38

Tablo 4.4 Histeretik Parametrelerin Değişim Aralıkları... 42

ŞEKİL LİSTESİ Sayfa No Şekil 1.1 Şekil 2.1 Şekil 2.2 Şekil 2.3 Şekil 2.4 Şekil 2.5 Şekil 3.1 Şekil 3.2 Şekil 3.3 Şekil 3.4 Şekil 3.5 Şekil 3.6 Şekil 3.7 Şekil 3.8 Şekil 3.9 Şekil 3.10 Şekil 3.11 Şekil 3.12 Şekil 4.1 Şekil 4.2 Şekil 4.3 Şekil 4.4 Şekil 4.5 Şekil 4.6 Şekil 4.7 Şekil 4.8 Şekil 4.9 Şekil 4.10 Şekil 4.11 Şekil 4.12 Şekil 4.13 Şekil 4.14 Şekil 4.15 Şekil 4.16 Şekil 4.17 Şekil 4.18 Şekil 4.19

: Van Nuys Binası... : Sıkışma Etkili Tekrar Yükleme Eğrisi... : Konsol Kirişin Küçük Kesme Kuvveti Etkisinde Yük-Yerdeğiştirme Eğrisi... : Konsol Kirişin Büyük Kesme Kuvveti Etkisinde Yük-Yerdeğiştirme Eğrisi... : Eksenel Kuvvetin Moment-Eğrilik İlişkisine Etkisi... : Dayanım Azalımının Modellenmesi... : Elasto-plastik Model... : Çift Doğrulu (Bilineer) Model...

: Takeda Modeli... : Takeda Modelinin Geniş Elastik Olmayan Çevrimlerini Tanımlayan

Yük - Yerdeğiştirme İlişkileri... : Takeda Modelinin Küçük Histeretik Çevrimlerini Tanımlayan

Yük-Yerdeğiştirme İlişkileri... : Takeda-Takanayagi Modelleri... : Q Modeli...

: γ Modeli... : Clough Modeli...

: Histeretik Moment-Eğrilik İlişkisi...

: Eğilme İçin Çevrim İskelet Eğrisi...

: Perdelerde Kullanılan Başlangıca Yönelik Model...

: Holiday Inn Otelinin Yerleşimi...

: Kolon ve Kazık Yerleşim Planı...

: Holiday Inn Van Nuys Oteline Ait Cephe Görünüşü...

: A ve D Çerçevelerindeki Hasarların Şematik Gösterimi...

: Van Nuys Oteline Yerleştirilen İvmeölçerler...

: Depremin Merkezüssü...

: Northridge Depremi İvme Kaydı...

: Northridge Depremi İzoseist Haritası...

: Northridge Depremi Sonrası Bazı Artçılar...

: İvmeölçerlerin Bina İçindeki Yerleşimi...

: İvme, Hız ve Yerdeğiştirme Spektrumları...

: Yönetmelik ve Deprem Spektrumları...

: Tip Kolonlardan Biri İçin Programa Girilen Moment-Eğrilik İlişkisi.. : Çift Doğrulu Modele Göre Hesaplanan ve Ölçülen Yerdeğiştirmeler.. : En Üst Kat Ölçülen ve Hesaplanan Yerdeğiştirmeler... : HC:150 Alınması Durumunda Yerdeğiştirme... : HC:100 Alınması Durumunda Yerdeğiştirme... : HC:50 Alınması Durumunda Yerdeğiştirme... : HC:15 Alınması Durumunda Yerdeğiştirme...

3 6 7 8 9 10 13 14 15 16 17 17 18 19 20 21 22 23 25 26 26 28 29 30 31 32 34 35 36 37 41 42 43 43 44 44 45

Şekil 4.20 Şekil 4.21 Şekil 4.22 Şekil 4.23 Şekil 4.24 Şekil 4.25 Şekil 4.26 Şekil 4.27 Şekil 4.28 Şekil 4.29 Şekil 4.30 Şekil 4.31 Şekil 4.31 Şekil 4.32 Şekil 4.33 Şekil 4.34 Şekil 4.35 Şekil 4.36 Şekil 4.37 Şekil 4.38 Şekil 4.39

: HC:10 Alınması Durumunda Yerdeğiştirme... : Rijitlik Azalım Parametresinin Farklı Değerler Alması Durumunda

Yerdeğiştirme...

: HBD:0.05 Alınması Durumunda Yerdeğiştirme... : HBD:0.07 Alınması Durumunda Yerdeğiştirme... : Süneklik Temelli Dayanım Azalım Parametresinin Farklı Değerler

Alması Durumunda Yerdeğiştirme... : HBE:0.04 Alınması Durumunda Yerdeğiştirme... : HBE:0.08 Alınması Durumunda Yerdeğiştirme... : Enerji Temelli Dayanım Azalım Parametresinin Farklı Değerler

Alması Durumunda Yerdeğiştirme... : HS:0.07 Alınması Durumunda Yerdeğiştirme... : HS:0.40 Alınması Durumunda Yerdeğiştirme... :Donatı Sıyrılması Parametresinin Farklı Değerler Alması Durumunda

Yerdeğiştirme... : Idarc Tarafından Parametrelerle Hesaplanan Gerçek Değerlere En

Yakın Yerdeğiştirmeler... : Idarc Tarafından Orjinal Parametrelerle ve Uygun Parametrelerle

Hesaplanan Yerdeğiştirmeler... : En Büyük Yerdeğiştirmeye Yönelik Model İle Üç Doğrulu Model... : Uygun Parametrelerle En Büyük Yerdeğiştirmeye Yönelik Model İle Hesaplana Yedeğiştirmeler... : Modellere Ve Parametrelere Göre Taban Kesme Kuvveti Değişimi... : Modellere Ve Parametrelere Göre Taban Kesme Kuvveti

-Yerdeğiştirme İlişkileri... : Taban Kesme Kuvveti -Yerdeğiştirme Grafiklerinin Kıyaslaması... : Gerçek Ve Hesaplanan Yerdeğiştirmeler... : Hesap Sonucu Yapıda Oluşan Hasarlar...

45 46 47 47 48 49 49 50 51 51 53 55 57 58 57 58 60 62 62 63 64

SEMBOL LİSTESİ

aeff : Etkin İvme

co+(x) : Taşıma gücüne ulaşıldığı sıradaki eğrilik (+ yönde)

co-(x) : Taşıma gücüne ulaşıldığı sıradaki eğrilik (+ yönde)

D : En büyük şekil değiştirme değeri Dy : Akma şekil değiştirme değeri

IEAP : Deprem Hücum Gücü

IRMS : İvmelerin karelerinin ortalamasının karekökü

IRS : İvmelerin karelerinin karekökü

k,K, Ko : İskelet eğrisinin elastik bölümünün eğimi (Başlangıç rijitliği)

kq : Yük boşaltma rijitliği

kt : Akma sonrası koldan yük boşaltma kısmına olan eğim

k' : Elemanın bir yönde akmaya başladığı nokta ile diğer yönde çatlamaya başladığı noktaları birleştiren doğrunun eğimi

ms(x) : Statik durumdaki boyutsuz eğilme momenti m+y,o(x) : Kesit taşıma gücü (+ yönde)

m-y,o(x) : Kesit taşıma gücü (- yönde)

Mn : Çevrim sıkışması olmadığı durumdaki moment

Mp : Tekrar yükleme eğrisi ile orjinal elastik yükleme eğrisinin kesiştiği

noktadaki moment N : Eksenel kuvvet

Nb : Dengeli durumdaki eksenel kuvvet

r Ko : Akma sonrası rijitlik

teff : Etkin süre

Sa : Spektral ivme Sd : Spektral yerdeğiştirme Sv : Spektral hız SI0.2 : Housner şiddeti T : Periyot um : En büyük yerdeğiştirme uy : Akma yerdeğiştirme

α : Rijitlik azalımıyla ilişkili değer

αp : Çevrim sıkışması noktasını gösteren değer

β : Tekrar yükleme eğrisinin hedefini belirten değer Φ : Eğrilik

Φm : Hasarın yeni başladığı durumdaki eğrilik

Φn : Çevrim sıkışması olmadığı durumdaki eğrilik

Φp : Tekrar yükleme eğrisi ile orjinal elastik yükleme eğrisinin kesiştiği

noktadaki eğrilik γ : Sayısal değişken

1994 NORTHRIDGE DEPREMİNDE HASAR GÖRMÜŞ VAN NUYS BİNASININ DOĞRUSAL OLMAYAN DİNAMİK ANALİZİ

ÖZET

Bu çalışmada amaçlanan, deprem gibi çevrimsel yüklemelere maruz kalan betonarme bir elemanın davranışının ne kadar gerçekçi modellenebileceğinin anlaşılmaya çalışılmasıdır. Bu kapsamda 1994 Northridge depreminde kayıtları alınan 7 katlı Van Nuys Binası’nın gerçek yerdeğiştirme değerleri ile Idarc 2.0 doğrusal olmayan analiz programı tarafından, betonarmenin çevrim sıkışması, rijitlik azalımı, dayanım azalımı özelliklerinin değişik oranlarda gözönüne alınmasıyla elde edilen teorik yerdeğiştirmeler arasındaki korelasyon incelenmiştir.

Bu amaçla birinci bölümde, betonarme elemanın tekrarlı yükler altında davranışını inceleyen çalışmalar ve hesabı yapılacak yapı hakkında kısa bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, betonarme yapı elemanlarının davranış özellikleri başlığı altında depremin yapı üzerindeki hasar potansiyelini değerlendirmede öne çıkan parametrelere değinilmiştir. Histeretik davranış üzerinde kesme kuvvetinin ve normal kuvvetin etkisi incelenirken farklı bilimadamlarının yaptıkları çalışmalar sonucu davranışa tesir eden diğer faktörler hakkında da bilgi verilmiştir.

Üçüncü bölümde, betonarme elemanın davranışını temsil eden histeretik modellerden en çok tercih edilenlerinden olan; Clough Modeli (1966), Takeda Modeli (1970), Bouc-Wen Modeli (Bouc 1967;Wen 1976), Q Modeli (Saiidi ve Sozen,1981), Geliştirilmiş Çift Doğrulu (bilinear) Model (Yar ve Hammond 1987), Roufaiel-Meyer Modeli (1987), Başlangıca Yönelik Model (Clough ve Penzien, 1993), γ Modeli (2003) ayrı başlıklar altında incelenmiştir.

Dördüncü bölümde, Idarc 2.0 programı ile doğrusal olmayan analizi yapılacak Van Nuys Binası’nın yapı sistemi hakkında bilgi verilmiştir. Ardından Northridge depreminin genel karakteristik özellikleri açıklanmış ve bina bilgileri girilerek Idarc programı ile doğrusal olmayan analiz yapılmıştır.

THE NONLINEAR DYNAMIC ANALYSIS OF VAN NUYS BUILDING DAMAGED IN 1994 NORTHRIDGE EARTHQUAKE

SUMMARY

Evaluation of the structural behavior of reinforced-concrete elements subjected to cyclic loadings; such as earthquake loads is carried out in this study. Considering stiffness and strength degradation and pinching effects, calculations are performed for a 7-story RC building structure, namely Van Nuys Building, which had experienced moderate damage during the January 17, 1994 Northridge Earthquake. In the first chapter of this research, recent studies on the hysteretic behavior of RC structural members are summarized and the charactersitics of Van Nuys Building are introduced.

Theoretical basics of hysteretic relations are discussed in the following chapter two and the effects of the existence of shear force and axial force are investigated in details.

Practically applicable hysteretic relationships, such as; Clough Model (1966), Takeda Model (1970), Bouc-Wen Model (Bouc 1967; Wen 1976), Q Model (Saiidi and Sözen, 1981), Bilinear Model (Yar and Hammond 1987), Roufaiel-Meyer Model (1987), Origin-Oriented Model (Clough and Penzien, 1993) and γ Model (2003) are overviewed and presented in Chapter three.

Within the fourth chapter, information on the structural details of Van Nuys Building, foundations, reinforcement schemes of columns and beams are illustrated. Locations and directions of the instrumentation of the building are exhibited. Strong motion records of 1994 Northridge earthquake are discussed comparatively with the records of other severe earthquake events, such as 1971 San Fernando earthquake. Engineering intensities of the record are computed. Structural response is calculated using the software Idarc2D and comparisons are performed in the means of computed and recorded displacement histories within the stories and also at the roof level. Parameters concerning with the hysteretic behavior, such as stiffness degradation, ductility based strength degradation, energy based strength degradation and slipping, are tested and their effectiveness are discussed as well as the main skeleton curve alternatives are investigated. Most realistic hysteretic model and its parameters are tabulated, also in the same chapter.

Methodology, theory and the results of the computations are listed and discussed, in the final chapter of this research.

1. GİRİŞ

Ülkemiz, depremler açısından dünyanın en aktif bölgelerinden biri üzerinde yer almaktadır. Ayrıca topraklarımızın %96'sı ilk dört derecedeki deprem bölgelerinin içerisinde olup toplam nüfusun %98'i de bu bölgelerde yaşamaktadır. Bu nedenlerden dolayı deprem konusunda yapılacak çalışmalar ve bu çalışmalar sonucu elde edilecek bilgiler yapı tasarımı ve analizinde çok büyük öneme sahiptir.

Yapıların tasarımı ve analizi oldukça zahmetli ve zaman alıcı bir iştir. Tasarım ve analizin doğru yapılabilmesi için uygun hesaplama yöntemleri ve uygun modeller kullanılmalıdır. Uygun hesaplama yöntemlerinin ve uygun modellerin hazırlanabilmesi ise betonarme elemanların davranışlarının iyi bir şekilde anlaşılmasıyla mümkündür. Günümüze kadar yapılan çalışmalarla betonarme elemanın davranışı konusunda çok miktarda veri elde edilmiştir. Ancak betonarme davranışı, özellikleri farklı iki malzemeden oluşmasından dolayı, halen incelenmeye devam edilen en temel mühendislik konusudur. Bu amaçla, ilerleyen paragraflarda betonarme elemanın davranış özelliklerini anlamak amacıyla literatürde yer alan araştırmalar hakkında bilgi verilmeye çalışılacaktır.

Çelebi ve Penzien (1973), moment ve kesme etkisi altında bulunan betonarme elemanlardaki kritik kesitlerin sismik davranışlarını inceleyen deneysel çalışmalarının sonucunda, yükleme sırasındaki rijitliğin, yük ile birlikte kademe kademe azaldığını, böylece histeretik döngünün daha geniş bir hal aldığını ve büyük miktarda enerjinin sönümlendiğini tespit etmişlerdir. Histeretik döngüler, akma sonrası geri yüklemelerden sonra bile neredeyse aynı kalmakta ve bunun sonucunda titreşim enerjisi dayanımda azalma olmadan histeretik döngü boyunca yayılabilmektedir.

Kayma şekil değiştirmesini tam olarak ifade etmese de, eğilme şekil değiştirmesi için de yapılabileceği gibi, fikir vermesi amacıyla, iki diyagonal yöndeki şekil değiştirme ölçümlerinden kesme şekil değiştirmesi indeksi tanımlanabilir.

Çelebi ve Penzien (1973) kayma şekil değiştirmesinde, eğilmenin aksine, rijitliğin artan yükle orantılı olarak arttığını ve ayrıca davranışta çevrim sıkışması

gözlemlemişlerdir. Kesme şekil değiştirmesinde histeretik enerji dağılımı daha azdır. Histeretik döngü, geri yükleme sayısıyla zayıflamakta, tekrarlanan her yükleme çevriminde aynı kuvvete karşı gelen yerdeğiştirme gittikçe artmaktadır. Elemanın kesme kuvveti, kritik kesitte, kesmeden dolayı oluşan akmadan çok, eğilmeden dolayı oluşan akma ile belirlenir. Bu akma, kesme ile eğilme arasındaki ilişkinin açık bir göstergesidir.

Bertero ve Popov (1977) ise kolon-kiriş birleşim bölgesinden kiriş donatısının sıyrılması sonucu kiriş ucunda önemli miktarda dönme meydana geldiğini ortaya çıkarmışlardır. Donatı sıyrılması sonucu oluşan dönmenin genel şekli, histeretik bir döngünün belirgin bir çevrim sıkışması şekline benzemektedir. Donatı sıyrılmasının toplam şekil değiştirmeye etkisi, özellikle de rijit elemanlarda, gözardı edilemez. Eğilme şekil değiştirmesi indeksi (ortalama eğri), şekil değiştirme sonrası düzlem kesit yine düzlem kalır kabulüyle, iki seviyede boyuna şekil değiştirme ölçümleri ile elde edilir. Bu eğilme şekil değiştirmesi indeksi eğilme şekil değiştirmesini tam olarak yansıtamaz, çünkü büyük miktarda kayma şekil değiştirmesinin oluştuğu yerde düzlem kesit düzlem kalmaz. Bununla birlikte, indeks eğilme şekil değiştirmesini anlamak için kullanışlıdır (Otani, 1980).

Betonarme elemanların çatlama, akma ve sonrasındaki davranışlarını temsil eden ilişkiler histeretik çevrimleri oluşturmaktadır. Bu çevrimler, özellikle tersinir yükler etkisinde yapıların davranışlarını oldukça başarılı ve kolay olarak tanımlamayı hedeflemektedirler.

Histeretik davranış konusuyla mühendisliğin ve bilimin birçok alanı ilgilenmektedir. Özel olarak yapı dinamiği alanındaki histeretik davranış konusu, yapısal karşı koyma kuvvetinin (restoring force) yalnızca ani şekil değiştirmeye bağlı olmadığı, aynı zamanda şekil değiştirmenin geçmişine de bağlı olduğunu ifade etmektedir.

t zamanı temsil etmek koşuluyla, y(t) girdi fonksiyonu ile x(t) çıktı fonksiyonu arası ilişkideki yapısal histeretik davranış, Lin ve Cai (1990) tarafından kullanılmıştır. Bu çalışma çıktı değeri olan x(t)’nin, belirli bir zaman aralığı [0,t] de sadece anlık girdi fonksiyonu y(t)’ye değil de aynı zamanda y’nin başlangıç değeri yo’a da bağlı

olduğunu göstermekte olup, yukarıda bahsedilen davranış biçimini desteklemektedir. Tersinir tekrarlı yükleme durumunda betonarme elemanların davranışında gözlenen en önemli farklılıklar, şekil değiştirme seviyesinin ilerlemesi ve çevrim sayısının

artması ile oluşan dayanım ve rijitlik azalması ile başlangıç bölgesindeki çevrim sıkışmasıdır (İlki, 2000).

Bu çalışmada ise öncelikle betonarme yapıları oluşturan elemanların, dinamik yükler etkisinde doğrusal olmayan davranışları incelenmiş, literatürde yaygın olarak kullanılan modeller hakkında bilgiler verilmiştir.

Daha sonra, Amerika Birleşik Devletleri, California Eyaleti, Los Angeles şehrinde yer alan 7 katlı betonarme bir bina detaylı olarak incelenmiştir. Şekil 1.1’de görülen bina 1964 Los Angeles Bina Yönetmeliğine uygun olarak 1966 yılında inşa edilmiştir. Yapıda yatay yükler, her iki doğrultuda yapı çevresi üzerinde düzenlenmiş olan betonarme çerçeveler ile karşılanmaktadır. 1971 yılında merkez üssü 20 km kuzeydoğusunda olan M=6.6 büyüklüğündeki San Fernando depreminde hafif hasar almış, 1994 yılında ise merkez üssü 4.5 km güneybatısında olan M=6.7 büyüklüğündeki Northridge depreminde orta hasar görmüş ve sonrasında birkaç kez güçlendirilmiş olan binaya ivmeölçerler yerleştirilmiş olup 1994 Northridge depreminde de kayıtlar alınmıştır.

Şekil 1.1 Van Nuys Binası

2. BETONARME YAPI ELEMANLARININ DAVRANIŞ ÖZELLİKLERİ Yer hareketine maruz yapılarda taşıyıcı sistem elemanları, mekanik özelliklerinin azalması sonucu hasar görürler. Yapısal hasarın yanısıra mimari ve yapısal donanım hasarları da oluşur. Taşıyıcı sistem elemanlarındaki hasar, iki farklı yapısal karakteristiğin değişimi biçiminde gerçekleşir: rijitlik azalımı ve dayanım azalımı. Diğer yandan yapıdaki hasar seviyesi, elastik olmayan yer değiştirme ile ilişkilidir. Yer hareketinin yapı üzerindeki hasar potansiyelini öngörmek için kullanılan parametre genellikle, maksimum yerdeğiştirmesinin akma yerdeğiştirmesine oranı olarak tanımlanan, yerdeğiştirme sünekliğidir. Ancak, bu parametre yapısal hasarın nitelenmesi için yeterli değildir. Gerçekte, depremin neden olduğu hasarın yerdeğiştirme sünekliğinin yanında tekrarlı yükleme sonucu oluşan yığışmış çevrimsel hasara bağlı olduğu kabul edilmektedir. Yapıdaki beklenen potansiyel hasar seviyesi yükleme (girdi) fonksiyonu ve histeretik enerji miktarı ile de ilişkilidir.

Başka önemli bir husus ise, depremin yapı üzerindeki hasar potansiyelini değerlendirmek için yer hareketinin karakteristikleri hesaba katılmalıdır. Depremlerden sonra yapıda görülen yapısal olan ve olmayan hasarlar, gerçekte sismik bilgilere dayanır. Yakın geçmişte, depremin hasar potansiyelini değerlendirmeye yardımcı birçok yöntem önerilmiştir. Bunlardan bazıları maksimum ivme, depremin süresi, frekans içeriği ve yer hareketinin zarfı ile çalışır. Farklı depremleri kıyaslamak ve depremi tanımlamak için en basit ve mühendislerce en çok kullanılan parametre maksimum ivmedir. Ancak deprem özellikle çok kısa zaman içinde yüksek periyotlu ve düşük sönümlü bir yapıya etkirse, maksimum ivme yapının maksimum karşılığını (response) tespit etmekte yeterli olmaz. Arias şiddeti, sismik hareketin frekans içeriğini, süresini ve maksimum değerini içeren bir ölçüt sunar. Yer hareketinin süresi (t) sistemin karşılığı için çok önemli bir parametredir. Gerçekte deprem süresi yapısal hasara neden olan birinci derecede etkendir. Hasgür (1991) yaptığı çalışma ile, depremlerin etkin-ivme değerlerinin büyük olması durumunda bile, gerçek yıkıcı deprem olamayacaklarını, elde edilen diğer şiddet

değerlerinin (etkin süre, Housner Şiddeti, ivmelerin karelerinin karekökü IRS,

ivmelerin karelerinin ortalamasının karekökü IRMS) küçük olması ile göstermiştir.

Ayrıca aynı çalışmada, depremleri birbirleri arasında kıyaslayabilmek için, depremin süresini, etkin ivmesini ve Housner şiddetini birleştiren “Deprem Hücum Gücü” adlı bir parametre tanımlamıştır.

2.1 Yapısal Elemanlarda Histeretik Davranış

Yapıların, çatlama ve akma sonrası değişen davranışlarını açıklamaya odaklanmış birçok çalışma vardır. Bu kapsamda, matematik modeller yardımıyla yük-şekil değiştirme ilişkisi histeretik bir davranış ile temsil edilir.

Betonarmenin eğilme karakteristiğini etkileyen diğer bir önemli etken eksenel kuvvetidir. Eksenel kuvvetteki artış betonarme elemanın eğilme sünekliğini azaltır, ancak betonda çekme çatlağına ve donatının akmasına neden olan kritik kuvvet seviyelerini arttırır.

Kayma karakteristiği bakımından, kuvvet - şekil değiştirme eğrisinde çevrim sıkışması açıkça daha az göze çarpar. Kesme açıklığının kesit faydalı yüksekliğine oranı en önemli parametre olarak gösterilebilir. Bu oranı düşürmek eğride daha belirgin çevrim sıkışmasına ve histeretik enerji kapasitesinde daha hızlı azalmaya sebep olur. Sık aralıklarla yerleştirilen etriyeler ile dayanım azalma etkileri önemli oranda azaltılabilir. Normal kuvvetin varlığı rijitlikteki ve dayanımdaki düşüşü yavaşlatmasına karşın yüksek kayma gerilmesi durumunda bu düşüşü engellemek zordur. Sonuç olarak, rijit betonarme elemanlar için bu azalım davranışının modelde bulunması önemli hale gelir. Şu anki durumda malzeme özellikleri ve eleman geometrisi ile tanımlanabilen başarılı rijitlik azalım parametreleri yoktur.

2.2. Betonarme Elemanın Rijitlik Özellikleri

Elastik olmayan bölge içerisinde tersinir yükleme altında betonarme elemanın rijitliği, betonun çatlaması, donatının akması ve çelik ile beton arasındaki aderansın kaybolmasından dolayı azalır. Bresler ve Bertero (1968), yön değiştiren tekrarlı yüklemeler altında, işletme yükleri seviyesinde dahi bir rijitlik azalması olduğunu bildirmiş ve bunu çok sayıda yük tekrarı sonucu donatı ile beton arasındaki aderans kaybına bağlamışlardır.

Histeretik davranışı etkileyen durumlardan biri daha önce belirtildiği gibi kesme etkisidir. Şekil 2.1’ deki 4. ve 5. kollardan görülebileceği üzere tekrar yükleme eğrisi, histeretik döngüye, diyagonal kesme çatlakları ile bağlantılı karakteristik çevrim sıkışması etkisi (pinching) şeklini verir. Deneylerden elde edilen bilgiler sonucu, sıkışma etkisi miktarı ile, incelenen kesitteki kesmenin büyüklüğü arasında güçlü bir ilişki olduğu görülmektedir (Popov, 1972 ve Ma, 1976). Kesme kuvvetinin az olduğu durumlarda model grafiğinde sıkışma etkisi görülmez. Tekrar yükleme eğrisi düzdür ve başlangıç elastik yükleme eğrisi ile sıkışmanın olmadığı noktada kesişir (M_n,φ_n Şekil 2.1) (Roufaiel ve Meyer, 1987).

M φ (0,φr)4 (EI)4 (Mp,φp) (Mn,φn) (EI)5 (Mx,φx) 4 5

Şekil 2.1 Sıkışma Etkili Tekrar Yükleme Eğrisi

Diğer bir özel durum olan çok büyük kesme kuvveti altında, çatlak kapanması sırasında rijitlik tamamen gözardı edilebilir ve böylece tekrar yükleme kolunun ana eğrisi başlangıca (0,0) kadar φ eksenini takip eder. Gerçek tekrar yükleme eğrileri genellikle bu iki özel durum arasındadır ve model grafiğinde bir miktar sıkışma etkisi şekli içerirler. Tekrar yükleme eğrisi ile orjinal elastik yükleme eğrisinin kesiştiği yerdeki karakteristik nokta (M_p,φ_p) verilen ampirik bağıntılara göre kesme açıklık oranının (a/d) bir fonksiyonu olarak yazılabilir: (Roufaiel ve Meyer, 1987)

p p n M =α M φp =α φp n (2.1) 1.5 a d < ise αp = 0 (2.1a) 1.5 a 4 d < < ise p 0.4 0.6 a d α = − (2.1b) 4 a ≥ ise α = 1 (2.1c)

Şekil 2.2, Ma (1976) tarafından test edilen konsol kirişin yük-şekil değiştirme davranışını göstermektedir. Görüldüğü gibi, histeretik döngüde sıkışma etkisi gözükmemektedir ki bu da büyük bir kesme kuvvetinin olmadığını işaret eder. Kritik eğriliğe ~50 mm (2 in.) yerdeğiştirme ile ulaşılmıştır. Bu değer aşıldığında büyük dayanım azalması görülmektedir.

Şekil 2.2 Konsol Kirişin Küçük Kesme Kuvveti Etkisinde Yük-Yerdeğiştirme Eğrisi Şekil 2.3’de yüksek kesme kuvvetinin sebep olduğu sıkışma etkisinin biçimi histeretik döngüde görülmektedir (Ma, 1976). Bu durumda göçmedeki yerdeğiştirmesi ~33 mm (1.3 in.) civarındadır.

Histeretik davranışı etkileyen faktörlerden bir diğeri eksenel yük etkisidir. Eksenel yükün betonarme bir kesitin moment-eğrilik ilişkisi üzerinde önemli etkisi vardır (Şekil 2.4). Dengeli yüke kadar eksenel kuvvet Nb, kesitin akma momentini arttırır

fakat göçme eğrilik değerini azaltır. Daha büyük N değerleri için bile akma noktasının ötesinde eğrilerdeki doğrusal olmayan etki çok belirgindir. N < 0.5Nb

olduğu sürece bu eğriler çift doğrulu bir ifade ile idealleştirilebilir. Daha büyük eksenel kuvvetlerde elemanın enerji yutma (dissipation) kapasitesi azalır ve böylece akma noktası göçme noktası olarak düşünülebilir (Roufaiel ve Meyer, 1987).

Şekil 2.3 Konsol Kirişin Büyük Kesme Kuvveti Etkisinde Yük-Yerdeğiştirme Eğrisi Bina bir depreme maruz kaldığında kolonlardaki eksenel kuvvet, düşey ivmeler ve devrilme momenti sonucu zamana göre değişir. Eksenel kuvvet değişiminin eleman özellikleri dikkate alınarak tam olarak hesaplanması oldukça zor ve zaman alıcıdır (Keshavarzien ve Schnobrich, 1984).

Eksenel yükün diğer bir etkisi P-delta etkisidir. Betonarme yapılar genellikle rijit olduklarından ve fazla miktarda şekil değiştirme yapmadıklarından dolayı, P-delta etkisinin görüldüğü her eleman için uygun bir geometrik rijitlik matrisi tanımlanır ve sistem rijitlik matrisine ilave edilerek P-delta etkisi idealleştirilebilir (Bolotin 1964).

Rabbat ve diğ. (1986) yaptıkları deneylerin sonuçlarına göre, gerek hafif, gerekse normal ağırlıklı beton ile üretilmiş numunelerde, donatı detaylarına dikkat edildiğinde, sabit eksenel kuvvet ve yön değiştiren eğilme momenti etkileri altında elastik ötesi şekil değiştirmelerde, hem dayanım korunabilmekte, hem de önemli süneklik seviyelerine ulaşılabilmektedir.

Raffaelle ve Wight (1995), dışmerkezlikli kolon-kiriş birleşim davranışını inceledikleri deneysel çalışmalarında, bu tür birleşim durumunda yük - yerdeğiştirme ilişkisinde belirgin bir çevrim sıkışması olduğunu ve bunun da aderans kaybından kaynaklandığını belirlemişlerdir.

12'' Eğrilik (0.001 rad/in) 20 2 4 2.06 As 6 8 10 M om en t ( kN -m ) 40 60 80 100 2.06 As' 12'' 120 N/Nb = 0.75 As' = 3.048 cm2 As = 3.048cm2 fc' = 30 MPa fsy = 380 MPa Es = 196500 MPa N/Nb = 0 N/Nb = 0.25 N/Nb = 0.5 140

Şekil 2.4 Eksenel Kuvvetin Moment-Eğrilik İlişkisine Etkisi

Jaradat ve diğ. (1998), mevcut köprü kolonlarının depreme karşı davranışlarını belirlemek amacıyla gerçekleştirdikleri deneysel çalışma sonucunda, boyuna donatıdaki artışın yük - yerdeğiştirme ilişkisinde ortaya çıkan çevrim sıkışmasını azalttığı, ancak dayanım kaybetme hızını arttırdığını belirlemişlerdir.

İlki (2000), yaptığı deneyler sonucu, enine donatı hacimsel oranının artması ile süneklikte ve dayanımda önemli artış elde edildiği sonucuna varmıştır. Bu artış süneklikte daha belirgindir. Enine donatı çap ve aralığı arttıkça, enine donatı hacimsel oranının gerek dayanım, gerekse süneklik üzerindeki etkisinin azalmakta olduğu ve aynı hacimsel enine donatı oranına sahip numunelerde küçük aralık ve küçük çaplı enine donatı kullanılması durumunda çok daha sünek davranış elde edildiğini belirtmiştir. Ayrıca enerji yutma kapasitesinde sargı donatısı oran ve ağırlığına bağlı olarak önemli bir artışın sözkonusu olabildiğini göstermiştir.

Eksenel kuvvetin yüksek olması sünekliği ve hasar oranını olumsuz etkilemekte, erken dayanım kaybına neden olarak, yutulan enerji miktarını da azaltmaktadır. Ayrıca, ileri süneklik seviyelerinde boşaltma kolunun eğiminin azalmasına neden olmaktadır.

Betonarme bir eleman çevrimsel bir yükleme sırasında belli bir kritik seviyeyi geçecek miktarda şekil değiştirirse elemanın dayanımı azalacaktır. Eleman artık aynı yükü aynı şekil değiştirme ile taşıyamayacaktır. Bu yük kapasitesi sonraki çevrimsel yüklemeler boyunca azalacaktır.

Hasarın Yeni Başladığı Nokta Gerçek Maksimum Yük Noktası Yapay Maksimum Yük Noktası Dayanım Düşmesi φm φx φx M φ

Şekil 2.5 Dayanım Azalımının Modellenmesi

Ayrıca deneysel veriler, dayanım azalmasının kritik eğriliğin aşılma miktarıyla orantılı olduğunu göstermektedir. Bu davranışı benzeştirmek için, türetilen modelde en büyük yükleme noktası, tekrar yükleme kolunun hedefi olan yapay bir nokta ile değiştirmektedir (Şekil 2.5). Deneylerde genellikle φ_m (hasarın yeni başladığı eğrilik) aşıldıktan birkaç çevrim sonrasında eleman göçmüştür. Göçme için gereken döngü sayısı sargı donatısı miktarına, kesme ve eksenel kuvvetlerinin büyüklüğüne bağlıdır. Pratiklik açısından, bu dayanım azalması için yaklaşık bir benzeşim yeterlidir (Roufaiel ve Meyer, 1983).

Roufaiel ve Meyer yaptıkları deneylerden sonra dayanım azalmasının ilk ortaya çıkışı ile kritik yerdeğiştirme değeri arasında kuvvetli bir ilişkinin olduğu sonucuna varmışlardır. Roufaiel ve Meyer’den önce benzer olarak Atalay ve Penzien (1975) de kritik yerdeğiştirme düzeyini, kolonlarda beton örtüsünün önce çatlayıp sonra da pul pul döküldüğü, ufalanmaya başladığı düzey olarak tanımlamışlardır.

Rijitlik, sabit genlikli ardışık çevrimler sonucu adım adım azalır; çevrimsel yükleme devam ettikçe aynı yerdeğiştirme için gereken gerilme azaldığından, rijitlikteki azalma dayanım azalmasını da kapsamaktadır. Dayanım azalımı, çevrim sayısı artarken şekil değiştirme zarfının düşümü ile gerçekleşir (Marano ve Greco, 2003).

Tüm bu gözlemler ve deneysel çalışmalar gözönünde bulundurulmak suretiyle, araştırmacılar betonarme elemanların tekrarlı yükler etkisindeki davranışlarını teorik olarak modellemeye çalışmışlar ve çeşitli matematik ilişkiler önermişlerdir. Çalışmanın bundan sonraki bölümünde bahsi geçen ilişkilerden sıklıkla kullanılanları açıklanmaktadır.

3.YAPISAL ELEMANLARDA KULLANILAN HİSTERETİK MODELLER

Deprem yükleri gibi inşaat mühendisliğinin başlıca ve karmaşık sorunlarına çözümler üretebilmek için iki farklı yol izlenebilir: Bunlardan ilki, yapıya etkiyen dış etkiler konusunda ayrıntılı çalışmalar yapmak; diğeri ise deprem gibi oldukça karmaşık ve rastgele karakteristikler barındıran dış yüklemeler konusundaki mevcut bilgi eksikliğini, yapının davranışı hakkındaki bilgilerimizi arttırarak telafi edecek çalışmalar yapmak. Betonarme elemanların davranışını ifade etmek için literatürde çok sayıda analitik model öne sürülmüştür. Bunlardan, araştırmacılar tarafından kullanım kolaylığı, iç kuvvetlerin tahminindeki yaklaşımın uygunluğu, bazı özel yapısal davranışları temsil etmeleri gibi nedenlerden ötürü en çok tercih edilen birkaç tanesi, Clough Modeli (1966), Takeda Modeli (1970), Bouc-Wen Modeli (Bouc 1967;Wen 1976), Q Modeli (Saiidi ve Sözen,1981), Geliştirilmiş Çift Doğrulu (bilinear) Model (Yar ve Hammond 1987), Roufaiel-Meyer Modeli (1987), Başlangıca Yönelik Model (Clough ve Penzien, 1993), γ Modeli (2003) olarak sıralanabilir.

3.1 Elasto-plastik Model

Yük - şekil değiştirme eğrisi çatlamış kesit davranışını gösteren elastik bir bölümle ifade edilir. Kesitin akması sonrasında pekleşme gözönüne alınmamıştır. Bu aşamada yükün boşaltılması çatlamış kesitin rijitliği ile gerçekleşir (Şekil 3.1). Bu kabul betonarme birleşim noktalarının tekrarlı yükleme deney sonuçları ile karşıtlık oluşturur. Deneysel çalışmaların sonuçları ile uyuşmayan bir davranış olmasına rağmen tersinir yükleme aşamasında eğimde, yani rijitlikte azalma kabulü yapılmaz (Saiidi, 1982).

Modelde, küçük genlikli şekil değiştirmeler sırasında herhangi histeretik enerji yutumu sağlamamaktadır. Buna rağmen model basittir ve yalnızca üç adet kuralla tanımlanmaktadır (yükleme, yükün boşaltılması ve yüklemenin diğer yönde yapılması durumlarında rijitlik tanımlayarak).

Elasto-plastik modelin ürettiği histeretik davranış ile tipik betonarme elemanların gözlenen davranışları arasındaki benzerliğin az olduğu düşünüldüğünde, modelin betonarme yapılar için kullanımı uygun gözükmemektedir. Buna rağmen basitliğinden dolayı geçmişte betonarme çerçevelerin karşılık analizinde oldukça sık kullanılmıştır (Saiidi, 1982). K K ELASTO-PLASTİK Kuvvet Şekil değiştirme Şekil 3.1 Elasto-plastik Model

3.2 Çift Doğrulu (Bilinear) Model

Bu model çelik için pekleşme etkisini içermesi haricinde elasto-plastik modelle benzerdir (Şekil 3.2). Bu nedenle elasto-plastik modelden daha gerçekçidir. Buna rağmen tersinir yükleme ve akma sonrası koldan yükün boşaltılması sırasındaki rijitlik azalım davranışında modelin eksiklikleri vardır (Saiidi, 1982). Elasto-plastik modele benzer olarak modelin formülasyonu kolaydır ve yalnızca üç adet kuralla tanımlanır. Bu nedenle birçok araştırmacı tarafından kullanılmıştır ve kullanılmaya devam etmektedir.

Ayrıca yük-şekildeğiştirme ilişkisi üç adet parametre ile belirtilir : K : Başlangıç rijitliği

uy : Akma yerdeğiştirmesi

αK : Akma sonrası rijitlik.

Yerdeğiştirme sünekliği, en büyük yerdeğiştirmenin (um) akma yerdeğiştirmesine

modelin ana iskelet eğrisi akma ve yükün boşaltılması sonrası rijit bir tekrar yükleme eğrisidir. Bu karakteristik, çatlakların kapanmasını gözönüne almaz. Bu da aşırı enerji yutumu ve gerçekçi olmayan kalıcı şekil değiştirmeler ile sonuçlanır (Lestuzzi ve Badoux, 2003). K ÇİFT DOĞRULU _K Kuvvet Şekil değiştirme

Şekil 3.2 Çift Doğrulu (Bilinear) Model 3.3 Üç Doğrulu (Trilinear) Model

Fukada (1969) tarafından geliştirilen bu model ağırlıklı olarak eğilme rijitliğini ifade eden bir modeldir. İskelet eğrisi, çatlama ve akma sırasındaki rijitlik değişimlerini gösteren üç doğrudan oluşur. Akma noktasına kadar model çift doğrulu model gibi davranırken şekil değiştirmenin akma noktasını aşmasıyla model plastik bir sistem gibi çalışır. Yükün boşaltılması üzerine,yük boşaltma noktası yeni bir akma noktası gibi davranır ve çatlama öncesi ve sonrası yük boşaltma rijitliği azalır, böylece davranış pozitif ve negatif akma noktaları aralığında çift doğrulu modelin davranışına dönüşür.

Bu modele pekleşme karakteristiği kolayca eklenebilir. Akma sınırının ötesinde çevrim başına düşen histeretik enerji yayılımı yerdeğiştirmeler ile orantılıdır.

3.4 Takeda Modeli

Takeda modeli birçok deneysel çalışmaya dayanarak geliştirildiğinden en sofistike modellerden biri olarak kabul edilir ve Clough modeli gibi, ağırlıklı olarak eğilme davranışını ifade eder. Ayrıca betonarme birleşim bölgelerinin davranışını tanımlamada ve betonarme yapıların yön değiştiren tekrarlı yükler altında davranışının belirlenmesinde büyük kabul görmüş olan bu model, sabit eksenel kuvvete maruz betonarme elemanların davranışını, yükleme çevrimlerinde kararlılığın kaybedilmediği şekil değiştirme seviyelerine kadar başarılı şekilde temsil edebilmektedir (İlki, 2000). Dy K' D αK' Şekil değiştirme Kuvvet TAKEDA

Şekil 3.3 Takeda Modeli

0.5 y D D α=     (3.4.1)

Takeda modeli çatlamamış, çatlamış ve akma sonrası aşamaları gösteren üç doğrulu iskelet eğrisi ile çalışır (Şekil 3.3). Bu sayede iki doğrulu modellerde göz önüne alınamayan çatlama sonrası görülen rijitlik değişimi de gözönüne alınmış olur. kt : Akma sonrası koldan yük boşaltma kısmına olan eğim

k’ : Elemanın bir yönde akmaya başladığı nokta ile diğer yönde çatlamaya başladığı noktaları birleştiren doğrunun eğimi

D : Yükleme yönündeki maksimum şekil değiştirme (dönme , çökme veya eğrilik) Dy : Akma şekil değiştirmesi

Yükün boşaltılması sırasındaki rijitlik, önceki en büyük şekil değiştirmeye bağlı üstel bir fonksiyon ile azaltılır. Tersinir yükleme aşamasındaki rijitlik ise, rijitlik azalımını gözönüne almak için k_t’den daha küçüktür. Bu rijitlik, yüklemenin diğer yöne

döndüğü nokta ile yeni yükleme yönündeki en uç noktası (excursion point) ve akma noktasından büyük olanıyla çizilen doğrunun eğimidir. Bu model diğerlerine göre daha kapsamlıdır ve 16 adet kuralla tanımlanır. Buna rağmen dayanım azalmasını, kesme veya aderans azalması sonucu oluşan göçme ya da hasarı gözönüne almaz. Takeda modelinde yük-şekil değiştirme ilişkileri beş adet parametre ile tanımlanmıştır:

Ko : Başlangıç rijitliği

uy : Akma yer değiştirmesi

rKo : Akma sonrası rijitlik

α : Rijitlik azalımıyla ilişkili değer

ß : Tekrar yükleme eğrisinin hedefini belirten değer

Genliği büyük ve küçük histeretik çevrimler için farklı kurallar kullanılır. Küçük çevrimler, küçük genliklere ve küçük akma değerine sahip küçük çevrimlere bölünür (Şekil 3.4 ve 3.5). Farklı histeretik döngüler için olan bu özel kurallar Takeda modelinin karmaşıklığını arttırır. Etkiyen yükleme - zaman kaydının belli karakteristiklerinde ve parametrelerin bazı kombinasyonlarında Takeda modelinin bazen sayısal olarak güvenilmez olduğu söylenebilir (Lestuzzi ve Badoux, 2003).

β(up-uy) uy 1 rKo Ko Fy 1 up K/Ko = f(up/uy) 1 F u

Şekil 3.4 Takeda Modelinin Geniş Elastik Olmayan Çevrimlerini Tanımlayan Yük - Yerdeğiştirme İlişkileri

c F u c küçük genlikler B A x Rmin R Rmaks F u akmaya ulaşmış küçük çevrimler

Şekil 3.5 Takeda Modelinin Küçük Histeretik Çevrimlerini Tanımlayan Yük-Yerdeğiştirme İlişkileri

Yine de bu model hâlâ güncelliğini korumakta olup, çeşitli araştırmacılar tarafından geliştirilmeye devam etmektedir. Örneğin; Otani ve Sözen (1972) ve Powell (1975) tarafından, çift doğrulu bir iskelet eğrisi kullanılarak Basitleştirilmiş Takeda histeretik modeli hazırlanmıştır. Bunun yanında, binaların dış çerçeve kolonları üzerindeki eksenel kuvvetin deprem momenti nedeniyle sürekli değişmesi ve kolonun moment taşıma kapasitesinin de buna bağlı olarak değişmesi, Takanayagi ve Schnobrich (1976)’i farklı eksenel kuvvet seviyeleri için farklı iskelet eğrileri hazırlayarak eksenel kuvvet etkisini Takeda modelinin içine katmaya yönlendirmiştir (Şekil 3.6). Çevrim sıkışması ve dayanım azalması, rijit eleman için, donatı sıyrılması ve kesme dayanımının düşmesi nedeniyle kaçınılmazdır. Takanayagi ve Schnobrich (1976) çevrim sıkışmasını ve dayanım düşmesini de Takeda modeline katmışlardır. Eğri üzerinde pozitif yönde dönme-negatif moment bölgesinde ya da negatif yönde dönme-pozitif moment bölgesinde çevrim sıkışması gözlenir. Momentin, akma seviyesini aşmasının ardından dayanım azalması modelde gözlenir. Dayanım azalması ve çevrim sıkışmasının değişimi elemanın geometrisinden ve malzeme özelliklerinden bağımsızdır.

3.5 Q Modeli

Saiidi ve Sözen (1979) tarafından öne sürülen bu model Takeda modelinin basitleştirilmiş şeklidir. Bu modelde kullanılan iskelet eğrisi, akma sonrası kol ile yükselen çift doğrulu bir eğridir (Şekil 3.7). Rijitlik azalımı yükün boşaltılması ve tersinir yükleme kısımlarında tanımlanır. İskelet eğrisinin elastik olmayan kısmında yük boşaltmasının rijitliği, kq olarak tanımlanır.

0.5 y q D k k D   =     (3.5.1)

k : İskelet eğrisinin elastik bölümünün eğimi D : Maksimum mutlak şekil değiştirme Dy : Akma şekil değiştirmesi

Q MODELİ αK Dy K D Kuvvet Şekil değiştirme Şekil 3.7 Q Modeli

Modeli basitleştirmek için her iki yöndeki en büyük uç noktası (excursion point) her yön için en büyük uç noktası olarak alınır. Tersinir yükleme aşamasındaki rijitlik, en büyük uç noktası ile şekil değiştirme ekseni ve en son yük boşaltma kolunun kesiştiği noktayı birleştiren eğrinin eğimidir.

Q modeli, kesit en az bir yönde akmışsa düşük genlikli şekil değiştirmeler sırasındaki histeretik enerji saçılımını hesaba katmaktadır. Bu model nispeten basittir ve dört adet kuralla tanımlanır.

3.6 γ Modeli

Lestuzzi ve Badoux (2003) tarafından öne sürülen γ modelinin yük - şekil değiştirme ilişkisi Şekil 3.8’de gösterilmektedir. Bu ilişki dört adet parametre ile tanımlanır :

K : Rijitlik

y

u : Akma yerdeğiştirmesi rK : Akma sonrası rijitlik

γ : Sayısal değişken.

γ değeri ampirik olarak elde edilir. Teorik olarak bu değer 0 ile 1 arasında bir sayı olarak seçilmesine rağmen γ = 2/3 maksimum değeri makûl görülmektedir. Daha yüksek değerler, aşırı düz tekrar yükleme eğrileri üretir. Elasto-plastik modele benzer olarak, γ modeli de artan hasara bağlı olarak rijitlik azalımını hesaba katmaz. Model, ismini histeretik çevrimin γ şekline benzemesinden almaktadır (Şekil 3.8).

K 1 γFy K 1 γFy Fy 1 Fy ₁ K K u F Şekil 3.8 γ Modeli

Kurallarının basitliği sayesinde bu model Takeda modeline kıyasla daha az işlem gerektirir. Hesap miktarının, Takeda modelininkinin 1/10’u oranında olduğu söylenebilir. Bunun sonucu olarak γ modelinin sayısal stabilite bozukluğu Takeda modeline göre daha azdır.

Belirtilmelidir ki γ modeli eğilme altında sünek davranışa sahip betonarme yapısal duvarlar üzerinde ampirik incelemeye dayanır. Yığma veya ahşap paneller gibi sünek olmayan malzemeler veya betonarme elemanlara uygulanabilirliği henüz araştırılmamıştır.

3.7 Clough Modeli

Çift doğrulu modele rijitlik azalımının etkilerini dahil eden bu model Clough (1966) tarafından geliştirilmiştir. Çift doğrulu modelle kıyaslandığında bu modelde, çevrim başına daha az enerji yutulur (akma sonrasında). Model, akma sonrası kol ile devam eden çift doğrulu bir eğriyle tanımlanır. Kesit akar akmaz, yükün boşaltılması sırasında, çatlamış kesitin rijitliği geçerlidir. Yük boşaltma kolu başlangıçtaki elastik kola paralel ilerler. Yükleme tersinir olduğunda ise rijitlik azalır. Bu aşamadaki rijitlik, yükün yön değiştirdiği nokta ile akma noktasını birleştiren doğrunun eğimidir. Eğer yeni yükleme doğrultusunda kesit önceden akmışsa akma noktası yerine, maksimum şekil değiştirmeye karşı gelen, akma kolun üzerindeki nokta alınır. Küçük genlikli şekil değiştirmeler için histeretik enerji saçılımı, kesitin en az tek bir yönde akma noktasını geçer geçmez hesaba katılır. Rijitlikteki azalımın etkilerini kapsamasına rağmen model nispeten basittir ve dört adet kuralla tanımlanır. Bu modelin önemli özellikleri; çift doğrulu modele kıyasla, uzun periyotlu yapıların süneklik talebinde büyük bir değişime neden olmamasına rağmen kısa periyotlu yapılarda fazla miktarda süneklik gerektirmesi ve karşılık analizinde elde edilen yapısal büyüklüklerin zamana göre değişiminin çift doğrulu modelinkinden oldukça farklı olmasıdır.

CLOUGH

K K

Kuvvet

Şekildeğiştirme

3.8 Roufaiel – Meyer Modeli (1987)

Bu model, Takeda benzeri kurallarla, eğilme momenti - eğrilik ilişkisini tanımlamak için kullanılır (Şekil 3.10). Model temel olarak beş farklı koldan oluşmaktadır. + ve – işaretleri, yükleme yönünü göstermektedir. Bu kollar sırasıyla :

1) My akma momenti aşılmadığı sürece

( )

( )

elastik kol.

2) Momentin My’yi aştığı durumda, herhangi bir önceki yükleme çevriminde

maksimum momentin kestiği elastik olmayan kol (EI)2 = α(EI)e rijitliği ile

tanımlanır. α, pekleşme parametresidir.

3) Akma sonrasındaki momentten, yükün boşaltılması sırasında efektif rijitlik

( ) ( )

daha belirgin olduğunu göstermektedir.

4) Akma kapasitesinin daha önce aşıldığı yönde yapılan tekrar yükleme iki koldan oluşmaktadır. İlk kol, çatlakların kapanması sırasında yapılan yüklemeyi göstermektedir.

5) İkinci kol ise tekrar yükleme sırasındaki rijitlikte önemli miktarda artışın gözlendiği ve elastik olmayan bölgeye tekrar girişle rijitlikte azalmanın gerçekleştiği, çatlak kapanması sonrası davranışı tanımlar.

Roufaiel-Meyer (1987) çevrim iskelet eğrisinin, Mørk (1992) tarafından geliştirilmesiyle elde edilmiş bir boyutsuz parçalı-doğrusal moment – eğrilik bağıntısı Şekil 3.11’ de verilmiştir. Bu eğride, + ve – yönlerde akmaya ulaşılan moment değerleri, + ve – eğilme momenti etkisi altında ilk çatlak oluşum momentleri, akmaya karşı gelen şekildeğiştirme (+ yönde), ilk adımdaki rijitlik oranı, eğilme momenti ve eksenel kuvvet değerleri bilinmektedir.

Şekil 3.11 Eğilme İçin Çevrim İskelet Eğrisi

ms(x), statik durumdaki boyutsuz eğilme momentini ifade etmektedir. m+y,o(x) ve m -y,o(x) ise, boyutsuz dinamik moment m(x,t)’nin çekme donatısının ilk aktığı andaki

kesitin taşıma gücü değerlerini, c+o(x) ve c-o(x) değerleri ise bu momentlere karşı

gelen boyutsuz eğrilikleri göstermektedir. Yine m+c(x) ve m-c(x) boyutsuz

momentleri de çatlak oluşum momentleridir.

Şekildeki çevirim iskeletinde, M(x,t)+M(s) toplam eğilme momentinin pozitif ve negatif değerleri altı değişik yüklemem kolu şeklinde verilmiştir.

Kesitlerin basınç bölgelerindeki çatlakların, yeni yükleme kollarının, başlangıçtaki doğrusal elastik kolu kestiği (cp+, mp+) ve (cp-, mp-) noktalarında kapandığı kabul

edilmiştir. Çevirim sıkışmasını tanımlayan bu noktalar ve diğerleri, Roufaiel-Meyer’in tanımlamış olduğu ve gerçekte iskeletin geometrisinden kolayca elde edilebilen değerlerdir (Taşkın, 2001).

c m (c+ p,m+p) m+ y,0 m+ y m+ c ms m -y m -c m -y,0 c -0 _c+ 0 1 ei0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ei1+ ei0 ei2 ei5+ ei3+ ei3+ ei2 ei3 -ei1 -ei4+ ei4 -ei5 -1 1 (-c -m,-m-m)=(-c-,-m-) (c+ m,m+m)=(c+,m-) (c+ b,m+b) (c+ a,m+a) (c -b,m-b) (c+ a,m+a) ei2 1 1 hy (c -p,m-p)

3.9 Başlangıca Yönelik Histeretik Model

Başlangıca Yönelik Histeretik Model (Origin-Oriented Hysteresis Model), zamanla değişen kayma rijitliği özelliklerini temsil etmek üzere kullanılabilir. Üç doğrulu olan bu model, perde elemanların maruz kaldıkları kesme kuvveti ile buna bağlı şekil değiştirmeler arasında ilişki kurmaktadır (Clough ve Penzien, 1993), (Hasgür, 1995).

Tersinir kesme kuvveti ve kayma şekil değiştirmelerinin zamanla değişimini ifade eden başlangıca yönelik çevirim modelinde, yükleme ilk başta ana iskelet eğrisini izler. Çatlamadan önce eleman elastik davrandığı için doğal olarak histeretik enerji kaybı olmaz. Bu durumda, yükleme ve boşaltma sırasında sistem kayma rijitliği başlangıç eğimini takip eder (Taşkın, 2001).

Yükün azalarak boşalmaya başlaması ile çevrim başlangıca yönelik olarak çatlakları kapanmış bir kesit gibi, ulaştığı en büyük kesme kuvveti ve yerdeğiştirmeyi başlangıca bağlayan bir rijitlikte, doğrusal bir davranış izler. Bir sonraki yeniden yükleme de, bu başlangıca yönelmiş boşalma güzergahını izleyerek, ana çevirim iskeleti ile rastlaşana kadar yada yeniden boşalma olana kadar devam eder. Ana çevirim iskeleti ile rastlanırsa, bu durumda ana eğri takip edilir. Ana iskeleti geçmeden boşalma olursa, başlangıca yönelir. Başlangıca yönelik modelde çatlamadan sonraki durum için, yükün tersinir durumunda çatlakların kapanarak, rijitlik artışı ile birlikte kuvvet-yerdeğiştirme ilişkisinin ana iskelete ulaşıncaya kadar doğrusal olduğu kabulü yapılabilir.

Gcr x ks Vu Vy Vcr δcr δy Go x ks Kesme Kuvveti Yerdeğiştirme δu

3.10 Bouc-Wen-Baber-Noori (BWBN) Modeli

Bouc, 1967 yılında, zorlanmış titreşime maruz tek serbestlik dereceli sistemler için kullanılacak ve daha eğrisel (yumuşak) değişimi olan bir histeretik model önermiştir. 1980 yılında Wen, Bouc modelinin temel kurallarını genelleştirerek rasgele titreşim analizi için, eşdeğer (veya istatistiksel) doğrusallaştırma yöntemine dayanan, yaklaşık bir çözüm yöntemi geliştirmiştir. Baber ve Noori (1985,1986), çevrim sıkışmasını ekleyerek modele katkıda bulunmuşlardır. Baber ve Wen (1987) ise, rijitlik ve/veya dayanım azalmasını histeretik enerji dağılımının bir fonksiyonu olarak modele katıp, bunu çok serbestlik dereceli bir sisteme uygulayarak modeli bir adım daha geliştirmişlerdir. Modelin bu son hali Bouc-Wen-Baber-Noori (BWBN) Histeretik Modeli olarak adlandırılmaktadır.

Bu modelin geliştirilmeden önceki hali birçok araştırmacı tarafından histeretik sistemlerin rasgele titreşimler altındaki davranışını araştırmak için kullanılmıştır. Baber-Wen (1981) ve Baber-Noori (1986) tarafından yapılan eklemelerle model yapıların histeretik davranışını başarıyla ifade etmeye oldukça yaklaşmıştır.

BWBN modelinin en önemli yanlarından biri rasgele titreşim analizleri için uygun olan sürekli ve matematiksel açıdan izlenebilir olmasıdır (örneğin, kuvvet fonksiyonunun başlangıçta tam olarak bilinmediği fakat istatistik olarak tanımlanabildiği durumlarda).

4.MEVCUT BİR BETONARME YAPININ ANALİZİ 4.1 Van Nuys Binası (Holiday Inn Oteli)

34.221o K – 118.471o B koordinatlarında ve 8244 Orion Ave, Van Nuys, California adresinde bulunan Holiday Inn Oteli 1964 yılında Rissman and Rissman Associates tarafından Los Angeles Şehri Bina Yönetmeliğine göre tasarlanarak 1966 yılında inşa edilmiş ve 1.3 milyon dolara mâl olmuştur (Şekil 4.1).

Şekil 4.1 Holiday Inn Hotelinin yerleşimi (+ işaretli yapı)

Düşey taşıyıcı sistemi 20.3 cm’den 25 cm (8-10 inch)’ye kadar değişen kalınlığa sahip kirişsiz döşemelerden (flat-slab), bunları taşıyan betonarme kolonlardan ve rijit çevre kirişlerden (spandrel beam) oluşmaktadır. Uzun doğrultuda 8, kısa doğrultuda ise 3 açıklıktan oluşan yapının yatay yüklere karşı koyan taşıyıcı sistemi, cephe üzerindeki kolon-kirişlerden oluşan çerçeveler ile, iç açıklıklardaki kolon-döşeme şeritleri ile oluşan çerçevelerdir.

C17a C30 C21 C12 C10a C10b C1 C10 C19 C28 C2 C11 C20 C29 1 2 C3 C4 C13 C22 C31 C14 C5 C32 C23 C34 C16 C7 C6 C15 C24 C33 C25 C8 C17 C26 C35 3 4 5 6 7 8 D C18 C9 C26a C36 C27 A B C 9 N

Şekil 4.2 Kolon ve Kazık Yerleşim Planı

Alüvyon zemine oturan binanın temel sistemi, Şekil 4.2’de görülmekte olup, yüksekliği 96.5 cm (38 inch) olan kazık başlığı ile yerinde dökülmüş 61 cm (24 inch) çaplı betonarme sürtünme kazıklarının ikili~dörtlü gruplar halinde düzenlenmesinden oluşmuştur. Başlıklarından kirişlerle birbirine bağlanan bu kazık sistemleri yaklaşık 12 metre uzunluğunda olup, 450 kN düşey yük ve 100 kN yatay yük kapasitesine sahiptir.

Şekil 4.3 Holiday-Inn Van Nuys Oteline Ait Cephe Görünüşü

Binaya, 1971 San Fernando depremi öncesi 3 adet ivmeölçer, daha sonra Northridge depremi sırasında kayıtların da alındığı 16 adet ivmeölçer yerleştirilmiştir. San Fernando depremi sonrasında 2. kat kolon kiriş birleşim bölgelerinde pas payı atması söz konusu olmuş, bunlar daha sonra epoksi kullanılarak onarılmıştır. Yapısal elemanlarda oluşan hasarların maliyeti 2000 dolardan az tutarken yapısal olmayan

elemanların ve bina içerisindeki teçhizatların (boru sisteminin ve banyoların yenilenmesi) onarılması 143,000 dolara mâl olmuştur. Cephe görünüşü Şekil 4.3’te verilen Van Nuys Oteli, San Fernando depreminde önemli yapısal hasar almamış olmasına karşın Northridge depreminde oldukça önemli düzeyde yapısal hasar görmüştür. Çevre kirişleri nedeniyle dış çerçeveler iç çerçevelere göre iki kat fazla rijitlik kazanmıştır. Uzun doğrultudaki yatay yüklerin çoğunu alacak şekilde tasarlanan A ve D çerçeveleri Northridge depremi sonrası, rijitliklerinin fazla olması nedeniyle, ciddi hasarlar almıştır. Bu hasarların, binanın 4. ve 5. katlarındaki birçok cephe kolonunun üst ucunda çevre kirişleri ile birleşim bölgesinde oluşan kesme çatlakları biçiminde gerçekleştiği ifade edilmiştir. Bu çatlaklar kolonların eksenel kuvvet, kesme kuvveti ve moment kapasitelerini düşürmüştür. İç açıklık bölgeleri olan B ve C çerçevelerinde ciddi bir hasar gözlenmemiştir. Döşemelerde ve temel çevresinde ise görsel bir hasara rastlanmamıştır. Yapıda en çok hasarın görüldüğü A ve D çerçevelerindeki hasarların şematik gösterimi Şekil 4.4’de verilmektedir.

A ÇERÇEVESİ 3 4 6 kirişte çatlaklar <1 cm kirişte çatlaklar <1 cm "x" kesme çatlağı ~ 5 cm

boyuna donatılarda eğilme

"x" kesme çatlağı > 5 cm

boyuna donatılarda eğilme "x" kesme çatlağı ~ 5 cm

1. kat kolon ve kirişleri kapatıldığı için ne hasar olduğu bilinmemekte

"x" kesme çatlağı ~ 5 cm

boyuna donatılarda eğilme

8 13 1 7 5 2 "x" kesme çatlağı ~ 5 cm

boyuna ve enine donatılarda eğilme

"x" kesme çatlağı <0.5 cm

"x" kesme çatlağı <0.5 cm

kiriş boyunca çatlaklar 0.5-1.0 cm

kısa kolon çatlakları 0.5-1.0 cm "x" kesme çatlağı

<0.5 cm

tuğlalar arası çatlak tuğlalar arası çatlak

"x" kesme çatlağı <0.5 cm

kiriş boyunca çatlaklar 0.5-1.0 cm kolon boyunca çatlaklar

0.5 cm kolon boyunca diyagonal çatlaklar 0.5 cm kirişlerde diyagonal çatlaklar <0.5 cm 4 3 6 8 13 1 7 5 2 D Çerçevesi

Şekil 4.4 A ve D Çerçevelerindeki Hasarların Şematik Gösterimi

San Fernando depreminde oluşan ve kaydedilen ivmeler, yapının zemin kat tabanı seviyesinde, kuzey-güney (KG) doğrultusunda 0.25g, doğu-batı (DB) (uzun) doğrultusunda 0.14g ve düşey yönde ise 0.17g olarak kaydedilirken, Northridge depreminde benzer değerler sırasıyla 0.42g, 0.44g ve 0.28g olarak kaydedilmiştir. Yapı ötelenmelerine bakılacak olursa, San Fernando depremi sırasında en üst kat yerdeğiştirmesi, KG doğrultusunda 15 cm, DB doğrultusunda 8 cm iken Northridge depremi sırasında KG doğrultusunda ötelenme doğu kanadında 17 cm, batı kanadında 23 cm, doğu-batı doğrultusunda yerdeğiştirme ise 23 cm olarak ölçülmüştür. Doğu ve batı kanatları arasındaki bu ötelenme farkı, büyük miktarda burulmayı ifade etmektedir. Binaya yerleştirilen kayıt cihazlarından elde edilen verilere dayanarak USGS mühendisleri, binanın doğu kanadı çevresinde döndüğünü belirlemişlerdir. Ancak, San Fernando depreminde binada yeteri kadar kayıt cihazı bulunmadığı için bu deprem sırasında yapıda burulmanın gerçekleşip gerçekleşmediği bilinmemektedir.

Tablo 4.1: Bina Bilgisi

Van Nuys Hoteli

Tasarım Tarihi 1965

Yapım Tarihi 1966

Kat Sayısı 7

Zemin Altındaki Kat

Sayısı -

Sensör Sayısı 16

Merkezüssüne Uzaklık 7 km

Zemin Durumu Alüvyon

Temel Sistemi

Betonarme Sürtünmeli Kazık

Taşıyıcı Sistemi

Her iki asal yönde çerçeve

Çatı Katı Planı 7

2. Kat Planı Zemin Kat Planı

8

12 2 9

3 3. Kat Planı

Doğu-Batı Doğrultulu Çerçeve

1 N 16 ₁₅ 13 14 Zemin Çatı 3 2 4 6 5 7 5 6. Kat Planı 10 4 11 6

Şekil 4.5 Van Nuys Oteline Yerleştirilen İvmeölçerler

San Fernando depremi sonrasında olduğu gibi Northridge depremi sonrasında da USGS mühendisleri yapının karşılık spektrumlarını hazırlamışlardır. Analizler, binanın Northridge depremindeki davranışı esnasındaki karşılıkların, San Fernando’nunkine kıyasla büyük olduğunu ve ivmelerin yönetmelikteki değerlerin

4~5 katı, yerdeğiştirmelerin ise tasarım değerlerinin 8~15 katı olduğunu göstermiştir (Freeman, 2005).

Depremden sonra yapılan ölçümler ve çalışmalar sonucunda binanın doğu ucunda 40 mm kalıcı yatay yerdeğiştirme, 25 mm kalıcı çökme değerleri olduğu görülmüş ve ATC-13’deki sınıflandırmalara göre yapısal elemanlar ağır hasarlı, yapısal olmayan elemanlar ise orta hasarlı olarak sınıflandırılmışlardır (Borzi ve ElNashai, 2000).

4.2 1994 Northridge Depremi ve Karakteristikleri

17 Ocak 1994 tarihinde, yerel saatle 04:31’de gerçekleşen ve yaklaşık bir dakika süren Northridge depreminin büyüklüğü 6.7 olarak ilan edilmiştir. Merkezüssünün 34.215 K - 118.538 B koordinatlarında olduğu ifade edilen depremin odak derinliği 18 km’dir (Şekil 4.6).

Şekil 4.6 Depremin merkezüssü

Deprem sırasında oluşan kırılmanın yüzey alanının 300 km2 olduğu hesaplanmış ve ivme kaydından en büyük genliğin 444.536 cm/s2 (~0.45g) olduğu belirlenmiştir Şekil 4.7). Ancak birçok farklı yörede ivme değeri 1g’yi aşmış, bir depremde kaydedilen en büyük ivme değerlerinden biri olarak merkezüssünün 7 km güneyindeki Cedar Hill Nursey-Tarzana’da 1.78g olarak ölçülmüş ve ivme değerleri 7~8 saniye boyunca 1g civarında devam etmiştir.

İv m e (c m /s n 2) -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Zaman (sn)

Şekil 4.7 Northridge Depremi İvme Kaydı

Fay düzleminin 17.5 km ile 5 km derinlik arasında yer aldığı ifade edilmiştir. İlk kırılmayı izleyen 8 saniye içinde kırık yukarı ve kuzeybatı yönüne doğru 3 km/sn hızla ilerlemiştir. Yönetmeliğimizde A grubu zemin sınıflarından olan masif volkanik kayaçlar ve ayrışmamış sağlam metamorfik kayaçlar v.b. için kayma dalgası hızı 1 km/s’den büyük olduğu kabul edilmektedir. Bu karşılaştırma bölgenin zemininin sağlam olduğunu düşündürtse de zemin koşullarının genelde bu kadar olumlu olmadığı, yüzeye yaklaştıkça zeminin yumuşayarak düşük taşıma gücüne sahip bir forma döndüğü raporlanmıştır. Sherman Oaks, Santa Monica, Batı Hollywood gibi merkezüssüne göreceli olarak uzak olan bölgelerde bile ağır hasar görülmesinin sebebinin yerel zemin koşulları olduğu belirtilmiştir. Ayrıca birçok yerde, zemin büyütme (amplification) değerleri yönetmelikte kabul edilen değerlerin çok üzerine çıktığı anlaşılmıştır. Granada Hills-Mission Hills bölgesinde oluşan zemin göçmeleri (ground failure) yapılarda görülen hasarın en temel sebebidir. Zemin göçmesi olan alanlardaki yapılarda görülen hasar miktarı, bu alanların dışındaki yapılarda görülen hasar miktarının 3 katı olduğu hesaplanmış ve ifade edilmiştir. Deprem, 10,000 km2’lik alanda neden olduğu binlerce toprak kayması olayı ile evleri, yolları yok etmiş, ırmakları doldurarak tıkamış, 4,000 km2’lik bir alanı şekil değiştirmeye zorlamış ve 200,000 km2’lik bir alanda hissedilmiştir.

Depremin etkilediği bölgelerin zemin koşulları da çok kısa mesafeler içerisinde oldukça değişken özelliklere sahiptir. Örneğin; bir depremde kaydedilmiş en büyük ivmenin alındığı Tarzana’dan 2 km mesafedeki Encino Rezervuarı ve Ventura Bulvarı’nda ivme değerleri 1g’nin çok altındaydı. Tarzana’daki ivme değerleri Ventura Bulvarındakilerden 3.5 kat, Encino Rezervuarındaki değerlerden 7 kat fazlaydı.

Northridge depreminden etkilenen alan ve hasar tipleri 1971 San Fernando depremininkine genel olarak benzemekte olduğu söylenebilir. Northridge depreminin izoseist haritasındaki VII ve VIII şiddet bölgelerinin yüzölçümü San Fernando’nunkinden daha büyük iken, V ve VI şiddet bölgelerinin yüzölçümü ise daha küçüktür. Bununla birlikte Northridge depremi, özel tasarlanmış binalarda hasar oluşumu, iyi tasarlanmış binaların düşeye göre sapması, temellerde dönme, yeraltındaki boru hatlarında hasar oluşumu anlamına gelen IX şiddet değerine ulaşırken, San Fernando depremi XI şiddet değerine ulaşmıştır (Şekil 4.8).

Binaların ve otoyolların yıkılması kuvvetli hareketin ilk 10~20 saniyelik kısmında gerçekleşmiştir. Araştırmacılar bu süre zarfında, özellikle viyadüklerde oluşan spektral büyüklüklerin, yönetmeliklerdeki tasarım spektrumlarının üç~dört katına ulaştığını hesaplamışlardır.

Şekil 4.8 Northridge Depremi İzoseist Haritası

Deprem sırasında en yüksek hızlar merkezüssünün 15 km kuzey ve batısında ölçülmüştür ki bu da depremin doğrultusunun kuzeybatı yönünde olduğu ifadesini desteklemektedir.

Deprem sonrasında yapılan çalışmalarda, cisim ve yüzey dalga modelleri depremde oluşan sismik momenti 1.2(±0.2)x1019 Nm olarak vermektedir. Ayrıca bütün jeodezik modeller de benzer moment değerini vermektedir. Bütün bu modellerin yardımıyla, fayın en büyük atım değeri olan 3 metrenin, 300 km2’lik kırılma alanlı bir ters fayın üreteceği atım değerini aştığı anlaşılmaktadır. Bu büyük atım miktarı