Test 2 Temel Kavramlar II

– 13 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

TEMEL

KAVRAMLAR – II

Test 2 Çözümler

1.

Üç basamaklı rakamları farklı en büyük tam sayı 987

dir.

Üç basamaklı rakamları farklı en küçük tam sayı (tam sayı olduğu için negatifler düşünülmelidir) –987 dir. Üç basamaklı rakamları farklı en büyük tam sayı ile en küçük tam sayı arasındaki fark,

987 – (–987) = 1974 bulunur.

Cevap: E

2.

Üç basamaklı rakamları farklı en büyük pozitif tek

sayı 987 dir.

Üç basamaklı en büyük negatif çift tam sayı –100 dür. Bu iki sayının toplamı,

987 + (–100) = 887 bulunur.

Cevap: A

3.

Üç basamaklı en büyük doğal sayı 999 dur.

Üç basamaklı en büyük negatif tam sayı –100 dür. Bu iki sayının toplamı,

999 + (–100) = 899 bulunur.

Cevap: D

4.

Yazılacak sayıların toplamının en büyük olması için

sayıların onlar basamakları en büyük olmalıdır. O hâlde, sayılar

.say .say .say

1 2 3

96 85 74

› › ›

olur. Bu durumda, sayıların toplamı en çok 96 + 85 + 74 = 255 bulunur.

Cevap: D

5.

Yazılacak iki sayının çarpımının en küçük olması için

sayıların onlar basamakları en küçük olmalıdır. O hâlde, sayılar

.say .say

1 2

10 23

› ›

olur. Bu durumda, sayıların çarpımı en az 10·23 = 230 bulunur.

Cevap: B

6.

Yazılacak iki sayının farkının en çok olması için

sayılardan biri en büyük diğeri en küçük olmalıdır. O hâlde, sayılar

.say .say

1 2

98 10

› ›

olur. Bu durumda, sayılar arasındaki fark en çok 98 – 10 = 88 bulunur.

Cevap: E

7.

Bilgi:

Verilen sayılardan biri en büyük ve en çok olacaksa kalan sayılar verilen tanım kümesine uygun olacak şekilde en küçük ve en az seçilmelidir.

Bu bilgiler ışığında sorunun çözümüne dönülürse; Sayılar iki basamaklı, rakamları farklı ve birbirinden farklı en küçük sayılar seçilmelidir. O hâlde,

.say .say .say .say .say

x

1 2 3 4 5

10 12 13 14

› › › › ›

olur. Toplamları da 104 olduğuna göre,

. x x x tir 10 12 13 14 104 49 104 55 + + + + = + = =

Ancak bulunan 55 sayısının rakamları farklı olma-dığından alınamaz. Bu durumda 4. sayı yani 14 bir artırılarak 15 alınmalıdır. Buna göre,

. x x x bulunur 10 12 13 15 104 50 104 54 + + + + = + = = Cevap: B

8.

Bilgi:

Verilen sayılardan biri en küçük ve en az olacaksa kalan sayılar verilen tanım kümesine uygun olacak şekilde en büyük ve en çok seçilmelidir.

Bu bilgiler ışığında sorunun çözümüne dönülürse; Sayılar üç basamaklı, birbirinden farklı en büyük sayı-lar seçilmelidir. O hâlde,

.say .say .say .say

x

1 2 3 4

999 998 997

› › › ›

olur. Toplamları da 3422 olduğuna göre,

. x x x bulunur 999 998 997 3422 2994 3422 428 + + + = + = = Cevap: E

– 14 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

KAVRAMLAR – II

TEMEL

Test 2 Çözümler

9.

Bu tür sorularda, bulunacak sayı en büyük ve en çok

olacağından doğal olarak 18 den büyük olacaktır. O hâlde, seçilecek sayılardan bir tanesinin 18 den büyük seçilmesi yeterlidir.

Sayılar pozitif tam sayı ve birbirinden farklı olacağın-dan sayılar,

.say .say .say .say .say

x

1 2 3 4 5

19 1 2 3

› › › › ›

olur. Toplamları 75 olduğuna göre,

. x x x bulunur 19 1 2 3 75 25 75 50 + + + + = + = = Cevap: E

10.

Rakamları toplamı 20 olan dört basamaklı bir sayının

en büyük olabilmesi için binler ve yüzler basamağı en büyük olmalıdır. O hâlde sayı 9920 olur.

En küçük olması için binler ve yüzler basamağı en küçük olmalıdır. O hâlde sayı 1199 olur.

Buna göre bu iki sayının toplamı da 9920 + 1199 = 11119 bulunur.

Cevap: C

11.

Toplamları verilen sayıların çarpımlarının en büyük

olabilmesi için sayılar birbirine en yakın seçilmelidir. O hâlde, sayılar

6 6 5

a b c_.+ + =_{. .} 17

olur. Buna göre, a·b·c çarpımının en büyük değeri, . a b c bulunur 6 6 5 180 $ $ = $ $ = Cevap: D

12.

1, 3, 6, 7 ve 9 rakamları kullanılarak

A + B = D + E şartını sağlayan sayılar 9

3 7 1

A B+ =D E+

. . .

.

3, 7, 9 ve 1 sayıların yer değiştirmiş hâlleridir. Bu durumda, sayılar 9 9 1 1 3 7 1 3 7 1 7 3 9 9 7 3 1 9 9 1 7 3 1 9 3 7 7 3 9 1 3 7 A B+ =D E+ . . . .

olmak üzere 8 tanedir.

Cevap: B

13.

a – b = c

a = b + c

olduğundan sorulan ifadede b + c yerine a yazılırsa, . a b c a olur 2 3 a + + = ;

O hâlde 2a + b + c = 3a yani 3 ün katı olacaktır. Seçeneklerde iki tane 3 ün katı değer vardır. Ancak A seçeneğindeki 3 değeri pozitif tam sayılardan sağ-lanmayacağından

3a = 3 a = 1 dir. a = b + c b + c = 1 dir.

İki pozitif tam sayının toplamı 1 olamayacağından toplam 24 olabilir.

Cevap: E

14.

İstenen ifade 6x + 8y + 3z olduğundan verilen ifade

yani 3x + 4y = 14z, 2 ile genişletilirse,

/ x y z x y z 2 3 4 14 6 8 28 + = + = olur.

İstenen ifadede yerine yazılırsa, . x y z z olur 6 8 3 31 z 28 + + = >

O hâlde, toplam 31 in katı olmalıdır.