9-Elektromanyetik İnduksiyon

(1)

Elektromanyetik İndüksiyon

Faraday kanunu

(2)

Farady kanunu



İndüksiyonun Faraday kanunu

Volt birimindeki emk bir devrede indüklenme ile oluşur ki bu bağlandığı devrede Birimi Weber olan toplam manyetik akı değişiminin zamana oranına eşittir.

B

d

dt



 



Devreden geçen akı birkaç farklı yolla değişebilir: 1) B şiddeti artırılabilir.

2) Bobin genişletilebilir.

3) Bobin kuvvetli alan bölgesinde hareket ettirilebilir. 4) Bobin düzlemiyle B arasındaki açı değiştirilebilir.

(3)

Farady kanunu



İndüksiyonun Faraday kanunu

s

d

(4)

Farady kanunu

İndüklenen elektrik alan

Emk tarafından yapılan iş :

W



emf



q

₀

Elektrik alan tarafından yapılan iş:



F





d

s





q

₀



E





d

s





q

₀

E

(

2 

r

)

İndüklenen emk’nın bir devrinde ilmek boyunca hareketli bir test

yükünde yaptığı işi düşünelim.







emf

E



d

s





dt

d

s

d

E









B





Faraday kanununun tekrar yazılır.

Emk= 2rE

Genellikle : Dairesel bir akım

(5)

Lenz yasası



İndüklenen Emk’nin yönü ve Lenz kanunu

B

d

N

dt



 



Niçin eksi işareti ve _{Bunun anlamı nedir?}

İndüklenen emk’nin işareti, orijinal akı değişimini engellemek için bir manyetik akı meydana getirebilecek bir akım üretmeye çalışan yöndedir.

Lenz kanunu

Yada – indüklenen emk ve indüklenen akım onları üreten değişimi engeller yöndedir!

N dönüşlü solenoit için Faraday kanunu genişletilir:

(6)

Lenz yasası

(7)

Lenz kanunu



Örnek 2

•Kutu magnet ilmeye doğru hareket eder.

• İlmekten geçen akı artar , ve ilmekte indüklenen bir emk gösterilen yönde akım meydana getirir.

• İlmekteki indüklenen akımdan dolayı B alanı (kesikli çizgilerle gösterilen) magnetin hareketinden dolayı ilmekten geçen artan akıya karşı bir akı üretir.

(8)

Devimsel Elektromotor Kuvveti



Devimsel elektromotor kuvvetinin kaynağı

F_B

(9)

Devimsel Elektromotor Kuvveti

(10)

Devimsel Elektromotor Kuvveti



Devimsel elektromotor kuvvetinin kaynağı II

B

.

(11)

Devimsel Elektromotor Kuvveti

(12)

Devimsel Elektromotor Kuvveti



Devimsel elektromotor kuvvetinin kaynağı II

general

in

)

(

B

d

s

d

















loop

conducting

closed

a

for

emf

motional

:

)

(













B



d

s





E E

(13)

Devimsel Elektromotor Kuvveti

(14)

Devimsel Elektromotor Kuvveti

(15)

Devimsel Elektromotor Kuvveti

(16)

Devimsel Elektromotor Kuvveti

(17)

Devimsel Elektromotor Kuvveti

(18)

Devimsel Elektromotor Kuvveti



Bir magnet ve Bir ilmek (Tekrar)

Örnekte, bir magnet kapalı bir ilmeğe doğru hareket ettirilir. İlmekten eklenen alan çizgisinin sayısı belirgin bir biçimde artar. İlmekle alan çizgileri arasında rölatif hareket vardır ve metal ilmekte herhangi bir noktadaki bir gözlemci Herhangi bir

noktadaki gözlemci ya da ilmekteki yükler , bir E alanı

görecektir.

_Eυ







_obs

_B





Ayrıca biz aşağıdaki ifadeye elde ederiz.

(19)

Devimsel Elektromotor Kuvveti



Örnek: Bir magnet ve Bir ilmek

Bir örnek için düşünelim, küçük bir dt süresinde neler olduğunu görelim. υ_loopdt rölatif yer değiştirme ilmeğe girmek için B alanında küçük bir alana sebep olur; İlmeğin bir dL uzunluğu için içerden geçen ddΦ_B

,d[(dA)B] = dL υ_loopdt sinθ B. Biz bunu aşağıdaki gibi görebiliriz:

loop loop

(

) ddA B (dLυ

) B dL (υ

B)

dL E

B B

d d

dt

d

dt



 

 



 











 

 

 

  



 

Devre çevresinde sağa doğru bu ifadenin integrali alınır. ( dL, Faraday Kanunu ile değerlendirilen bu ifade, υ×B yorumunu gösterir.Ayrıca E nin işaretinin Lenz kanunu ile elde edildiğini göreceksiniz.

(20)

Devimsel Elektromotor Kuvveti



Örnek: Bir jenaratör (Alternator)

Jeneratörün armatürü ω açısal hızı ile düzgün B alanına zıt yönde döner. Bu, E = υ×B alanının basit bir durumu gibi davranabilir.

İlmeğin uçlarında υ×B iletkene diktir, böylece emk ya katkı yapmaz. Üstte υ×B iletkene paraleldir ve E = υB cos θ = ωRB cos ωt değerine sahiptir. Alt iletken zıt yöndeki E ile aynı büyüklüğe bununla birlikte dolanım ile aynı yöne sahiptir.

üst

alt

v v

(21)

Eddy Akımı

(22)

Eddy Akımı

(23)

Eddy akımı

(24)

Deplasman akımı & Maxwell eşitlikleri

(25)

Deplasman akımı & Maxwell eşitlikleri

(26)

Deplasman akımı & Maxwell eşitlikleri

(27)

(28)

Deplasman akımı & Maxwell eşitlikleri



Deplasman akımı

s

d

(29)

(30)

(31)

Deplasman akımı & Maxwell eşitlikleri 

Maxwell eşitlikleri

s

d

s

d

(32)

(33)

(34)

(35)

Deplasman akımı & Maxwell eşitlikleri

(36)

Deplasman akımı & Maxwell

eşitlikleri