Test 44 Sayısal Mantık I

– 283 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 44 Çözümler

SAYISAL

MANTIK – I

1.

Boş bıraktığı soru sayısı x olsun. Yanlış cevap verdiği

soru sayısı, boş bıraktığı soru sayısından (yani x’ten) 6 fazla olduğuna göre, yanlış cevap verdiği soru sayı-sı x + 6 olur.

Toplam 40 soru olduğuna göre, doğru cevap verdiği soru sayısı,

40 – x – (x + 6) = 34 – 2x tir.

Yarışmacı, yarışma sonunda 11,75 TL kazandığına ve 1 TL = 100 kuruş olduğuna göre,

( ) ( ) . x x x x x x x x x bulunur 100 34 2 50 6 25 1175 136 8 2 12 47 124 11 47 77 11 7 4 _{$ - -}2 _{$ + -}1 _{$ =} 47 - - - - = - = = = Yarışmacının doğru cevap verdiği soru sayısı,

. x dir 34 2 34 2 7 34 14 20 $ - = -= -= Cevap: E

2.

Doğru cevap verdiği soru sayısı x ve yanlış cevap

verdiği soru sayısı y olsun.

Toplam 40 soru olduğundan boş bıraktığı soru sayısı, 40 – x – y olur.

Yarışmacı, yarışma sonunda 24,25 TL kazandığına göre, ( ) x y x y x y x y x y 100 50 25 40 2425 4 2 40 97 5 137 28 3 29 8 30 13 4 _{$ -}2 _{$ -}1 _{$ - - =}97 - - + + = - = . .

Toplam 40 soru olduğundan yarışmacının, yanlış cevap verdiği soru sayısı en çok 8 dir.

– 284 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 44 Çözümler

SAYISAL

MANTIK – I

3.

3241·2756·1983

Verilen öncüllere göre

( ) ( ) ( ) ( ) . bulunur 3 2 1 2 7 9 4 5 8 1 6 3 6 18 160 10 194 $ $ $ $ = + + + + + + + = + + + = Cevap: D

4.

x46·37y = 59 (x ) ( ) ( y) x y x y x y 3 4 7 6 59 3 11 6 59 3 6 48 2 16 16 0 14 12 2 10 3 8 4 6 5 4 6 2 7 0 8 1 $ + + + $ = + + = + = + = . . Rakam kümesinde olmadığından alınmaz.

Başa gelen rakam 0 ola-mayacağından alınmaz.

O hâlde (8, 4), (6, 5), (4, 6), (2, 7) olmak üzere 4 tane (x, y) sıralı ikilisi vardır.

Cevap: B

5.

x82·x3x = x5·6x x x . (x x) ( ) ( x) (x ) ( x) x x x x x x x x 8 3 2 6 5 11 2 6 5 5 6 0 3 3 2 2 2 2 & & $ + + + $ = $ + + + + = + + - + = - = - = .

Buna göre x değeri 3 olabilir.

Cevap: B

6.

Seçenekler incelenirse, ) : , , , ) , , , : ) : , , , : A B C 2 3 ₃2 ₃2 4 14₃ 3 14 1 11₃ 3 11 5 55₃ 3 1 2 3 6 6 4 2 2 1 2 2 5 ₅2 ₃1 2 3 ₃2 ₃2 4 ₃8 8 1_{3 3}5 ₃5 5 ₃1 ₃1 $ $ $ $ ! ! = + = - = = = - = = = = = - = = =

O hâlde sırasıyla uygulanan işlemler “:, ·, –, :”dir.

Cevap: C

7.

İki kere toplama, iki kere çarpma işlemi uygulanarak

elde edilebilecek en büyük sayı

. bulunur 4 3 7 7 5 35 35 2 70 70 1 71 $ $ + = = = + = Cevap: B

– 285 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 44 Çözümler

SAYISAL

MANTIK – I

8. ve 9. sorular aşağıdaki bilgilere göre çözülmüştür.

Hesaplamalar kolay yapılabilsin diye Yusuf’un parası 15x, Nejdet’in parası 3y ve Kıvanç’ın parası z olsun.

Yusuf parasının (yani 15x’in) 52 ini Nejdet’e verirse

x x i

15 5$2 =6 Nejdet’e verir.

Yusuf’un kalan parası: 15x – 6x = 9x tir. Nejdet’in parası: 3y + 6x olur.

Nejdet son durumdaki parasının (yani 3y + 6x’in) 3

1 ünü Kıvanç’a verirse

(3y+6x)$₃1 = +y 2x i Kıvanç’a verir.

Nejdet’in kalan parası: 3y + 6x – (y + 2x) = 2y + 4x tir. Kıvanç’ın parası: z + y + 2x olur.

Son durumda üçünün paraları birbirine eşit olduğuna göre x y x x y k k 9 2 4 5 2 2 5 = + = . . x = 2k ve y = 5k olur. 9x = z + y + 2x 18k = z + 5k + 4k z = 9k olur. Buna göre,

Yusuf’un başlangıçtaki parası: 15x = 15·2k = 30k dır. Nejdet’in başlangıçtaki parası: 3y = 3·5k = 15k dır. Kıvanç’ın başlangıçtaki parası: z = 9k dır.

8.

Başlangıçta Nejdet’in parasının (yani 15k’nın),

Yusuf’un parasına (yani 30k’ya) oranı,

. Yusuf kk bulunur 30 15 2 1 Nejdet = = Cevap: B

9.

Kıvanç’ın başlangıçta 315 TL’si olduğuna göre,

9k = 135 k = 15 tir.

Nejdet’in son durumdaki parası,

. y x k k k TL bulunur 2 4 2 5 4 2 18 18 15 270 $ $ $ + = + = = = Cevap: E

– 286 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 44 Çözümler

SAYISAL

MANTIK – I

10. – 12. sorular aşağıdaki bilgilere göre çözülmüştür. 122333444455555666666 122 › basamakl 21 g 14444444444444444 44444444444444442 3

Yazılan sayı her 21 basamakta tekrar başa döndü-ğünden (mod 21) e göre işlem yapılır. O hâlde basa-mak sayısı 21 e bölünür. 2087 189 197 189 8 rakam artmış 21 99 kez yazılmış

O hâlde 2087 basamaklı sayımız

. ü t r 122333444455555666666 12233344 tan rakam Ar 8 g6444444 4444447 8

10.

Bu sayı 99 kez tekrar ettiği ve her 21 basamakta 4

rakamı 4 kez kullanıldığından toplam, 99·4 = 396 kez kullanılır.

Kalan 8 rakam 12233344 olduğundan bu sayılardan 2 tanesi 4 rakamı olduğundan 2087 basamaklı bu sayı yazılırken 4 rakamı

396 + 2 = 398 kez kullanılmıştır.

Cevap: D

11.

Bu sayının 496. rakamını bulmak için 496 sayısı 21’e

bölünür. 496 42 76 63 13 rakam artmış 21 23 kez yazılmış

Artan 13 rakam yazılırsa 1223334444555 olur. O hâlde 496. rakam 5 bulunur.

Cevap: E

12.

Bir sayının 4 ile bölümünden kalan için son iki

basama-ğa bakılır. Sayının son iki basamağı 44 olduğundan 44 44 0 4 11 kalan 0 dır. Yani x = 0 dır.

Bir sayının 9 ile bölümünden kalan için o sayının rakamları toplamına bakılır. Sayının 21 basamağı (toplamları 91 dir.) 99 kez toplandığından toplamları 99·91 olur. Artan 8 rakamında toplamı 22 dir. O hâlde toplam, 99·91 + 22 = 9031 dir. 9031 90 031 27 4 9 1003 kalan 4 tür. Yani y = 4 tür. Buna göre x + y toplamı

x + y = 0 + 4 = 4 bulunur.