Journal of Current Researches on Business and Economics

(1)

doi: 10.26579/jocrebe.69

Journal of Current Researches

on Business and Economics

(JoCReBE)

ISSN: 2547-9628 http://www.jocrebe.com

Investigation of the Volatility Structure of the BIST100 Index

before Covid 19 and the Struggle Process of Covid 19

Umut Tolga GÜMÜŞ1_{& Hatice CAN ÖZİÇ}2

Keywords ISE100, Volatility, COVID 19, ARCH / GARCH Models, EGARCH. Abstract

In this study, it is aimed to model the return volatility of BIST100 index before COVID 19 and in the process of combating COVID 19. BIST100 index data covering the dates of September 02, 2019 and April 9, 2020 were used to investigate the effects of volatility, which is one of the main indicators of financial risk of financial assets and uncertainty in price changes. Symmetrical and asymmetrical states of index data were investigated with ARCH, GARCH, TGARCH and EGARCH models. In the process under consideration, the best model for BIST100 index volatility has been determined to be EGARCH (1,1) and has a leverage effect. It can be said that negative news increased more in the BIST100 index in the period under consideration. Negative shock BIST100 index is more effective than positive shock.

Article History

Received

4 May, 2020

Accepted

13 Jun, 2020

BİST100 Endeksinin Covid 19 Öncesi ve Covid 19’la Mücadele

Sürecinde Volatilite Yapısının İncelenmesi

Anahtar Kelimeler BİST100,Volatilite, COVID 19, ARCH/GARCH Modelleri, EGARCH. Özet

Bu çalışma BİST100 endeksinin COVİD 19 öncesi ve COVİD 19’ la mücadele sürecinde getiri volatilitesinin modellenmesi amaçlanmıştır. COVID 19 küresel salgının finansal varlık riskliliğinin ve fiyat değişimlerindeki belirsizliğin en temel göstergelerinden biri olan volatiliteyi etkilerinin araştırması için 02 Eylül 2019-09 Nisan 2020 tarihleri kapsayan BİST100 endeksi günlük verileri kullanılmıştır. Endeks verilerinin simetrik ve asimetrik durumları ARCH, GARCH, TGARCH ve EGARCH modelleri ile araştırılmıştır. Ele alınan süreçte BİST100 endeksi volatilitesi için en iyi modelin EGARCH(1,1) olduğu belirlenmiştir ve kaldıraç etkisi vardır. Ele alınan dönemde BİST100 endeksinde olumsuz haberlerin volatiliteyi daha fazla arttığını söylenebilir. BİST100 endeks meydana gelen negatif şok, pozitif şoktan daha etkilidir.

Makale Geçmişi Alınan Tarih 4 Mayıs 2020 Kabul Tarihi 13 Haziran 2020 1. Giriş

Volatilite yani oynaklık, bir serinin belirli bir ortalama değerinden sapma dalgalanmasına ilişkin genişliğini ölçmektedir(Gujarati,2011:240). Volatilite, zaman serilerindeki dalgalanmaların büyüklük ve hızını belirterek finansal karar

1_{Corresponding Author. ORCID: 0000-0001-7363-8660. Dr. Öğr. Üyesi, Aydın Adnan Menderes}

Üniversitesi, Nazilli İİBF, İşletme Bölümü, ugumus@adu.edu.tr

2_{ORCID: 0000-0002-8380-4607. Arş. Gör., Aydın Adnan Menderes Üniversitesi, Söke İşletme}

Fakültesi, hatice.ozic@adu.edu.tr

Year: 2020 Volume: 10 Issue: 1

Research Article/Araştırma Makalesi

For cited: Gümüş, U. T. & Can Öziç, H. (2020). Investigation of the Volatility Structure of the BIST100 Index

before Covid 19 and the Struggle Process of Covid 19. Journal of Current Researches on Business and Economics, 10 (1), 43-58.

(2)

44 Gümüş, U. T. & Can Öziç, H. (2020). Investigation of the Volatility Structure of the BIST100 Index before Covid 19 and the Struggle Process of Covid 19

almada belirsizliği simgelemektedir. Getiri volatilitesi finansal ekonominin temel konusunu oluşturmaktadır. (Güriş and Saçıldı, 2011:154)

Geleneksel ekonometrik modellerde varyans volatilitenin bir ölçüsü olarak kullanılmaktadır ve zamana bağlı değişim göstermediği varsayılmaktadır.Ancak finansal zaman serilerinin varyansları genellikle zamana bağlı bir şekilde değişkenlik göstermektedir.Bu nedenle, sabit varyans varsayımını ele alarak kurulan geleneksel zaman serisi modelleri yeterli olamamıştır. Engle (1982) finansal varlıkların dinamik özelliğinin ortaya koyan ve zaman içinde değişen varyansın tahmin edilebilmesi için otoregresif koşullu değişen varyans yani ARCH modelini geliştirmiştir(Kendirli ve Karadeniz,2012: 96) Daha sonra ARCH modelleri geliştirilmiştir. GARCH, EGARCH, TGARCH modelleri günümüzde finans literatüründe volatilite ölçümü için yaygın olarak kullanılan bir finansal ekonometrik modellerdir.

Finansın önemli kavramlarından birini olan volatilite riskin temel göstergesi olarak kabul edilmiştir. Finansal zaman serilerindeki volatilitenin doğru modellenmesi, hem sektördeki yatırımcılara hem de işletmelere büyük avantajlar sağlamaktadır. Portföy tercihlerini, yatırım kararlarını ve risk yönetimini doğru yapılan bir modelleme ile daha rasyonel hale gelecektir(Kula ve Baykut,2017,90). COVID 19 salgını ilk defa 7 Ocak 2020 tarihinde Çin tarafından resmi olarak açıklanmıştır ve 11 Mart 2020 tarihinde Dünya Sağlık Örgütü tarafından “küresel salgın’’ olarak ilan edilen edilmiştir. COVID-19, sağlık açısından olduğu kadar ekonomi genelinde de bir belirsizlik ortamı yaratmaktadır. Meydana gelen belirsizlik, riski ve korkuyu beraberinde getirmekte ve finansal piyasalarda da olumsuz etkiye neden olmaktadır(Demirhan,2020:1)

COVID 19 küresel salgının finansal varlık riskliliğinin ve fiyat değişimlerindeki belirsizliğin en temel göstergelerinden biri olan volatiliteyi etkilerinin araştırması için 02 Eylül 2019-09 Nisan 2020 tarihleri kapsayan BİST100 endeksi günlük verileri kullanılmıştır. Endeks verilerinin simetrik ve asimetrik durumları ARCH, GARCH, TGARCH ve EGARCH modelleri ile araştırılmıştır.

Çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Genel bir giriş yapıldıktan sonra volatilite modellemesi ile ilgili olarak ulusal ve uluslararası literatürde yer alan çalışmalar özet şeklinde verilmiştir. Üçüncü bölümde BİST100 endeksin volatiletisinin modellenmesinde yapılan analiz adımları ve uygulama yöntemleri yer almaktadır. Dördüncü bölümde analizdeki istatiksel testler ve testlere ait bulguları yer almaktadır. Son bölümde ise genel bir değerlendirme yapılmıştır.

2. Literatür Taraması

Volatilitenin yapısının belirlenmesini ve modellenme süreci ile ilgili olarak ulusal ve uluslararası literatürde yer alan çalışmalar ulusal tablo 1’de özet haline verilmiştir.

(3)

Journal of Current Researches on Business and Economics, 2020, 10 (1), 43-58. 45

Tablo 1. Literatür Taraması

Kaynak Kullanılan Endeks Elde Edilen Bulgular

Yu(2002) NZSE40 _{(Yeni Zelanda)}

Yeni Zelanda verilerini kullanarak hisse senedi fiyatı oynaklığını tahmin etmek için dokuz alternatif ARCH tipi modeli kullanmıştır. Modellerin performansı değerlendirmesindeki en iyi model olan GARCH (3,2)’dır. Chen ve Lien(2005) ASEAN (Malezya, Singapur, Tayland, Endonezya ve Filipinler)

Bu makale Asya mali krizinden önce, sırasında ve sonrasında Malezya, Singapur, Tayland, Endonezya ve Filipinler'in (ASEAN) hisse senedi piyasalarının performansını tahmin etmek için altı modeli

karşılaştırmaktadır. Kriz döneminde, ARCH-M modeli üç pazar için en iyi tahmin

performansına sahipken, kalan iki pazar rastgele yürüyüş modeliyle en iyi tahmindir. Ancak kriz sonrası dönemde TARCH ve EGARCH modelleri en uygun modeller olarak bulunmuştu

Pederzoli (2006) FTSE100 (İngiltere)

ARCH, GARCH ve EGARCH modellerini İngiltere hisse senedi verileri üzerinde tahmin edilmiştir. EGARCH en iyi

performansı gösterdiği sonucuna varmıştır.

Saleem(2007) KSE-100 (Pakistan)

Pakistan borsasında, pozitif getirilerin eşit büyüklükteki negatif getirilerden daha yüksek oynaklıkla ilişkili olduğunu ortaya koymuş ve en iyi modeli GARCH(1,1) olarak belirlemiştir.

Neokosmidis(2009) Dow Jones, NASDAQ, NYSE ve S & P500 (ABD)

Dört ABD hisse senedine ARCH, GARCH ve EGARCH gibi volatilite modelleri

uygulanmıştır.2002-2008 arasında EGARCH modelinin, AIC minimum kriterine dayanarak tüm veri örneklemleri için en uygun süreç olduğu sonucuna varılmıştır.

Yorulmaz ve Ekici

İMKB, BOVESPA ve MERVAL (Türkiye, Brezilya ve

Arjantin)

MGARCH yöntemiyle üç ülkenin menkul kıymetler piyasalarına ilişkin değerlendirme incelenmiş.

Abd El Aal (2011) EGX30,CIBC100 _(Mısır)

Mısır Borsasındaki volatiliteyi modellemek için EWMA, ARCH, GARCH, GJR ve EGARCH modellerini kullanmıştır. Özetle, istatistiksel metriklere göre, EGARCH' ın diğer

modellerden daha iyi performans gösterdiğini ortaya koymuştur.

Çabuk vd.(2011) İMKB100, Mali, Hizmet Endeksi

Endeksleri ARCH, GARCH, ARCH-M, GARCH-M, EGARCH ve TGARCH modelleri ile test etmişlerdir. En iyi performansın EGARCH modeli ile sağlandığını bulmuşlardır.

(4)

Kaynak Kullanılan Endeks Elde Edilen Bulgular

Başçı(2012) İMKB Mali ve Sınai _Endeksi

2002-2010 dönemini ARCH, GARCH ve TGARCH modelleri ile test etmiştir. Her iki endekste de asimetrik bilginin var olduğu tesbit etmiş ve en iyi modeli TGARCH(1,1) olarak belirlemiştir.

Kutlar ve

Torun(2013) İMKB100

2002-2012 dönemini simetrik ve asimetrik GARCH modelleri ile test etmiştir. Asimetrik etkinin var olduğunu tespit edip en uygun varyans modelinin TGARCH olarak belirlemişlerdir. Prabhakaran (2016) MSM 30 Endeksindeki 6 işletme(Umman)

Muscat menkul kıymetler piyasasından seçilen şirketleri GARCH ve EGARCH

modelleri ile analiz etmiştir. EGARCH modeli en doğru tahmini sağladığı sonucuna

ulaşmıştır. Baykut ve

Kula(2018) BİST 50

2007- 2016 dönemi ARCH, GARCH, PARCH, EGARCH ve TGARCH modelleri ile test etmiştir. BİST 50’nın volatilite yapısını GARCH(2,1) modeli ile açıklamışlardır.

Topaloğlu(2020) BİST Sınai ve BİST _{Mali Endeksi}

2001-2018 dönemini ARCH, GARCH, EGARCH, PARCH, TARCH ve MARCH modelleri ile araştırmıştır. Sınai endeksin volatilite yapısının GARCH(1,2) modeli ile mali endeksi ise EGARCH(2,3) modeli ile açıklamıştır.

3. Analiz Adımları ve Kullanılan Yöntemler

Bu çalışma BİST100 endeksinin COVİD 19 öncesi ve COVİD 19’ la mücadele sürecinde getiri volatilitesinin modellenmesi amaçlanmıştır. Veriler Borsa İstanbul’un resmi sitesinden alınmıştır. Ele alınan zaman aralığında BİST100 endeksinin simetrik ve asimetrik durumu ARCH, GARCH, EGARCH ve TGARCH modelleri ile araştırılmıştır. Endeksin volatiletisinin modellenmesinde ve zaman serisi uygulama testleri için Eviews 10 paket programı kullanılmıştır.

Endeksin volatiletisinin modellenmesinde yapılan analiz adımları ve uygulama yöntemleri aşağıda özetlenmiştir.

3.1. Fiyat Serinin Elde Edilmesi ve Getiri Serine Dönüştürülmesi

02 Eylül 2019-09 Nisan 2020 tarihleri arasındaki BİST100 endeksinin 157 günlük borsa kapanış fiyatlarından elde edilmiştir. BİST100 endeksinin günlük kapanış fiyatları formül 1 yardımıyla getiri serisine dönüştürülmüştür.

Rt= In ( Pt / Pt-1)

Rt: t günü getiri değeri

Pt: t günü endeks kapanış fiyatı Pt-1: t-1 günü endeks kapanış fiyatı

(5)

Journal of Current Researches on Business and Economics, 2020, 10 (1), 43-58. 47 3.2. Birim Kök Testlerinin Yapılması(Durağınlığının Test Edilmesi)

Zaman serilerinde volatilite yapısının doğru tespit edilmesinin ilk adımı durağanlığının test edilmesidir. İncelenen zaman serisinin durağanlığı test etmek için literatürde sıkça kullanılan Genişletilmiş Dickey-Fuller (ADF) ve Philips Peron (PP) birim kök testleri uygulanmıştır. ADF ve PP birim kök testlerinde durağanlık incelenirken hipotezler aşağıdaki şekilde kurulur.

H0: Birim kök var (seri durağan değil)

H1: Birim kök yok (seri durağan)

3.3. Serinin İstatistel Tanımlamaları ve Normal Dağılımın Test Edilmesi

Serinin durağan olduğu test edildikten sonra, istatistiksel değerleri (çarpıklık katsayısı, basıklık katsayısı, ortalama, standart sapma, vb.) hesaplanır ve normal dağılımı Jarque-Bera istatistiği test edilir.

3.4. En uygun ARMA modelinin Seçilmesi

Zaman serilerinde en uygun ARMA(p,q) modelini belirlenmek için farklı AR(p), MA(q) kombinasyonlara göre ARMA(p,q) modelleri EKK yöntemiyle test edilir. Katsayıların istatistiksel olarak anlamlı olduğu ARMA (p,q) modellerinden en düşük Akaike (AIC) ve Shwarz (SC) kriterini sağlayan ve ise belirlilik katsayısı (R2)

daha büyük olan model başlangıç ARMA modeli olarak kabul edilir (Ergen Işıklar, 2016; 249)

3.5. Değişen Varyans ve Otokorelasyon Sorunlarının İncelenmesi

Başlangıç ARMA modeli belirlenen seride değişen varyans ve otokorelasyon sorunlarının giderilip giderilmediği test edilir. En uygun ARMA modelinde hata teriminindeki standart varyans varsayımı ARCH LM testi sınanmaktadır ve hipotezi aşağıdaki şekilde kurulur.

H0= Sabit varyans varsayımı geçerlidir.

H1= Sabit varyans varsayımı geçerli değildir.

Tahmin edilen en uygun ARMA modelde değişen varyanstan sonra otokorelasyon olup olmadığını test etmek için serinin kolegram grafiği incelenir. Kolegram grafiğinde ACF(otokorelasyon), PACF(kısmı otokorelasyon) ve Q (Ljung-Box-Pierce) istatistik testlerine göre değerlendirme yapılır.

Eğer seride değişen varyans sorununa yanı sıra otokorelasyon soruda gözlemlenmiş ise; ARCH etkisinin olduğu ve serinin volatilitesinin modellenmesinde ARCH tipi modellerin kullanılması gerektiği söylenebilir. ARCH modelleri, doğrusal olmayan serilerde sapmalara yol açan otokorelasyon ve değişen varyansı modelleme amacıyla kullanılan yöntemlerdir.

3.6. ARCH (Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity) Varyans Tipi Modelin Tahmin Edilmesi

Serinin volatilitesinin modellenmesi için ARCH(p), GARCH(p,q), EGARCH(p,q) ve TGARCH(p,q) modellerinden faydalanılmıştır.

(6)

1982’ de Engle tarafından geliştirilen ARCH(Otoregresif Koşullu Değişen Varyans) modelleri zaman serisi yöntemlerindeki sabit varyans varsayımını yerine varyansı geçmiş

tahmin hatalarının karelerinin ağırlıklı ortalaması olarak almaktadır. ARCH modeli kullanılarak ARCH derecesi yüksek olan modellerde koşullu varyansın daha iyi modellendiği görülmüştür. Ancak parametre sayısının artması, negatif değerlerin görülmesi ve modellerin anlamsız çıkmasıyla beraber yeni bir model GARCH (Genelleştirilmiş Otoregresif Koşullu Değişen Varyans) 1986 yılında Bollerslev tarafından geliştirilmiştir. ARCH (q) modelinde koşullu varyans yalnızca geçmiş örnek varyansların bir fonksiyonu iken, GARCH (p,q) modelinde gecikmeli koşullu varyansların girişine de izin vermektedir (Baykut ve Kula,2018:283-285).

ARCH ve GARCH modelleri finansal piyasalarda genel olarak kötü haberleri temsil eden negatif şoklar ile iyi haberleri temsil eden pozitif şokların aynı etkiye sahip olduğunu varsayan simetrik modellerdir. Pozitif şoklarla- Negatif şokların etkisinin aynı olmadığını varsayan asimetrik modeller ise TGARCH ve EGARCH modelleridir ve modellerde kaldıraç değişkeni olarak gösterilmektedir.

Olumlu ve olumsuz şokların etkisinin simetrik olmadığını varsayan alternatif modellerinden biri TGARCH (Eşik GARCH) modelidir. GARCH modellerine kaldıraç değişkeni ilave edilmesi ile geliştirilmiştir. Ancak ARCH/GARCH modellerinde karşılaşılan negatif parametre sorunundan dolayı EGARCH modeli yaygın kullanılmaya başlanmıştır(Baykut ve Kula,2018:288).

Üssel GARCH modeli olarak ifade edilen EGARCH modeli Nelson tarafından 1991 yılında geliştirilmiştir. EGARCH modeli finansal piyasalarda genel olarak kötü haberleri temsil eden negatif şokların iyi haberleri temsil eden pozitif şoklara kıyasla oynaklığı daha çok etkilediği olduğunu söylemektedir. EGARCH modelini simetrik ARCH ve GARCH modellerinden ayrılan en önemli fark; finansal piyasalarda genel olarak kötü haberleri temsil eden negatif şokların iyi haberleri temsil eden pozitif şoklara kıyasla oynaklığı daha çok etkilediğidir. Finansal varlıklar üzerindeki olumsuz haberlerin olumlu haberlere kıyasla oynaklığı daha fazla etkilemesi kaldıraç etkisi olarak adlandırılmaktadır (Yıldız,2016: 91).

ARCH(p), GARCH(p,q), TGARCH(p,q) ve EGARCH(p,q) modellerin formel yapısı aşağıda verilmiştir (Topaloğlu,2020:27).

ARCH(p) α0 > 0, αi ≥ 0, < 1 (2) GARCH(p,q)

(7)

Journal of Current Researches on Business and Economics, 2020, 10 (1), 43-58. 49 α0 > 0, αi , βi ≥ 0, αi + βi < 1 (3) TGARCH(p,q) α0 > 0 βi ≥ 0 γ≠0 (4) EGARCH(p,q) (5) ARCH, GARCH ve TGARCH modellerinde parametrelerin pozitif olması gerekmektedir. Negatif olmaması durumunda serideki değişen varyans problemi modellenememiş olur. EGARCH modelindeki tüm parametreler logaritmik olarak ifade edildiğinden parametre kısıtı bulunmamaktadır. Ancak γ<0 olduğu durumlarda kaldıraç etkisinden bahsedilebilir.

3.7. Volatilitenin Öngörülmesi ve Değerlendirilmesi

ARCH, GARCH, TGARCH ve EGARCH modelleri farklı (p,q) kombinasyon değerleri test edilir. Parametre kısıtı sağlayan anlamlı modellerin performansları belirli istatistikler kullanılarak değerlendirilir.

Öngörü modellerinin karşılaştırılmasında en başarılı bir modeli belirlemek için ortalama mutlak hata (MAE),ortalama hata karesinin kökü (RMSE),ortalama mutlak yüzdelik hata (MAPE) ve Theil Eşitsizlil Katsayısı (TIC) istatistikleri değerlendirilir (Mazıbaş, 2005:10).

4. Bulgular

2 Eylül 2019-09 Nisan 2020 tarihleri arasındaki BİST100 endeksinin 157 günlük borsa kapanış fiyatları elde edilmiştir. Borsa kapanış fiyatına ait grafik Şekil 1’de verilmiştir.

(8)

Şekil 1: BİST100 Endeksinin Eylül-Nisan Ayları arası fiyat grafiği

Fiyat serisi durağan olmadığı için, formül 1 yardımıyla getiri serisine dönüştürülmüştür. BİST100 endeksinin Eylül-Nisan ayları arası getiri grafiği Şekil 2’de verilmiştir.

Şekil 2: BİST100 Endeksinin Eylül-Nisan Ayları arası getiri grafiği

BİST100 getiri serisinin durağanlığının araştırılması için ADF ve PP birim kök testleri yapılmıştır. Sabit ve Sabit- Trendli modele göre %1,%5 ve % 10 düzeylerinde yapılan test sonuçları Tablo 2’de verilmiştir.

(9)

Tablo 2: BİST100 Getiri Serisinin Birim Kök Testi Sonuçları

Test Yüzde Kritik _Değer t-istatistiği Olasılık(Prob.)

Sabitli ADF %1 -3.472813 -6.831321 0.0000 %5 -2.880088 %10 -2.576739 PP %1 -3.472534 -12.74209 0.0000 %5 -2.879966 %10 -2.576674 Sabitli ve Trendli ADF %1 -4.018349 -6.880176 0.0000 %5 -3.439075 %10 -3.143887 PP %1 -4.017956 -12.76502 0.0000 %5 -3.438886 %10 -3.143776 H0=Birim kök vardır. H1= Birim kök yoktur.

Tüm modellerdeki birim kök sonuçları, göre hesaplanan t istatistik değeri mutlak değerce kriritik değerlerden büyüktür. Hesaplanan olasılık değeri de 0.05’ten küçük olduğu için H0 hipotezi red edilir.BİST100 getiri endeksinin birim kök

içermediği ve durağan bir seri olduğu görülmektedir.

Serinin durağan olduğunun test edilmesinden sonraki aşama normal dağılımının ve istatiksel tanımlamaların incelenmesidir. BİST 100 getiri endeksinin tanımlayıcı istatistik değerleri Şekil 3’de verilmiştir.

Şekil 3: Tanımlayıcı İstatistikler

Normal dağılım gösteren finansal seriler de basıklık katsayısı 3 civarında ve çarpıklık katsayısı negatiftir. BİST 100 getiri endeksinin dağılım istatistik değerleri çarpıklık katsayısı (-1.230020) negatiftir ancak basıklık katsayısı 3’den büyük (8.561462) olduğu görülmektedir.

Ayrıca Jarque-Bera test istatistiği göre Jarque –Bera değeri 240.3808 olarak hesaplanmıştır ve olasılık değeri 0.000 ’dır

H0=Normallikten sapma yoktur.

(10)

Kurulan hipotez göre olasılık değeri 0.05 den küçük olduğu için sıfır hipotezi red edilir ve BİST 100 getiri endeksinin normal dağılmadığı görülmektedir.

BİST 100 getiri serisinin durağan, asimetrik yapılı ve normal bir dağılıma sahip olmadığı belirlenmiştir. Bundan sonraki aşama ARMA modelinin oluşturulmasıdır. En uygun ARMA(p,q) değerlerini belirlemek için 5.gecikmeye kadar oluşturulan kombinasyonlar AIC ve SC bilgi kriter değerleri tablo 3 ve tablo 4’de verilmiştir.

Tablo 3: Akaike(AIC) Bilgi Kriterlerine Göre ARMA Modelleri AKAİKE(AIC) DEĞERLERİ AR/MA 0 1 2 3 4 5 0 4.002351 4.027769 3.975698 3.987928 3.998851 3.989935 1 4.027664 4.034103 3.988035 3.932742 3.941576 3.952340 2 3.985045 3.992723 3.998694 3.940502 3.950343 3.961022 3 3.989454 3.924204 3.936999 3.949777 3.961002 3.956288 4 3.993982 3.936998 3.949211 3.961618 3.973424 3.963999 5 3.997115 3.949801 3.961517 3.954675 3.962898 3.966588

Akaike bilgi kriterine göre 5.gecikmeye kadar ele alınan kombinasyon değerlerinde en düşük başlangıç ARMA (p,q) modeli ARMA (1,3) ‘dur.

Tablo 4: Schwarz (SC) Bilgi Kriterlerine Göre ARMA Modelleri SCHWARZ(SC) DEĞERLERİ AR/MA 0 1 2 3 4 5 0 4.021901 4.086420 4.053899 4.085680 4.116154 4.126787 1 4.086316 4.112305 4.085787 4.050044 4.078428 4.108743 2 4.063247 4.090475 4.115996 4.077355 4.106746 4.136976 3 4.087206 4.041507 4.073851 4.106180 4.136955 4.151792 4 4.111284 4.073851 4.105614 4.137571 4.168927 4.179053 5 4.133967 4.106204 4.137470 4.150178 4.177952 4.201192

Schwarz bilgi kriterine göre 5.gecikmeye kadar ele alınan kombinasyon değerlerinde en düşük başlangıç ARMA(p,q) modeli ARMA(0,0) ‘dır. Buna göre R2_{’si büyük olan ARMA(3,1) modeli en uygun başlangıç model olarak seçilmiştir.}

BİST 100 getiri serisinin başlangıç modelinin seçilmesinden sonra serilere ait hata terimlerinde değişen varyans ve otokorelasyon sorunları test edilmiştir. Değişen varyansın sınanması için yapılan ARCH-LM testi sonuçları tablo 5’de verilmiştir.

Tablo 5: ARMA(3,1) Modeli Değişen Varyans ARCH- LM testi

ARMA(3,1) F istatisği Prob. F Göz.R2 _{Prob. R}2

1.Gecikme 0.271964 0.6028 0.275030 0.6000

5.Gecikme 3.906434 0.0024 17.92572 0.0030

10.Gecikme 2.931043 0.0023 26.04413 0.0037

15.Gecikme 2.669132 0.0015 34.20575 0.0032

1.gecikmede olasılık değeri 0.05 den büyük olduğu için H0 kabul edili ve değişen

(11)

0.05’den küçük olduğu için sabit varyans varyasımı geçerli değildir. ARCH etkisi olduğu görülmektedir.

Hata terimlerine ilişkin diğer sorun olan otokorelasyon da test edilmiştir. BİST 100 getiri serisi ARMA(3,1) modeli otokorelasyon korelagram grafiği Şekil 4’de verilmiştir.

Şekil 4: BİST100 Getiri Serisi ARMA(3,1) Modeli Korelagramı

Şekil 4’de serinin otokorelasyon, kısmı otokorelasyon, AC, PAC ve Q istatistik değerleri 36. gecikmeye kadar hesaplanmıştır ve otokorelasyon olduğu görülmektedir.

BİST100 getiri serisinde değişen varyans ve otokorelasyon sorunlarının olduğu görülmektedir, serinin çözümlenmesinde ARCH/GARCH tipi modellerin kullanımı daha uygun olacaktır.

BİST100 getiri serisi için oynaklık modellemesinde simetrik modellerden ARCH(p) ve GARCH(p,q) ve asimetrik modellerden ise EGARCH((p,q), TGARCH(p,q) modelleri kullanılmıştır. Modellere ilişkin analiz sonuçları tablo 6,tablo 7 ve tablo 8’de verilmiştir. En uygun modelin belirlenmesinde çeşitli derecelerde birçok model denenmiştir. Tablolar anlamlılık ve parametre kısıtları göz önünde bulundurularak, özet şeklinde düzenlenmiştir.

(12)

Tablo 6: BİST100 Getiri Endeksi ARMA(3,1) Volatilite Sonuçları

ARCH(1) ARCH(2) ARCH(3) GARCH (1,1) GARCH (1,2) GARCH (1,3)

C 3.010435 3.167374 3.212666 3.212666 3.016679 3.212666 α1 -0.030802 0.104708 0.133333 0.150000 -0.062653 0.120000 α2 0.004708 0.044444 α3 0.044444 β1 0.600000 0.337347 0.480000 β2 -0.151542 0.040000 β3 0.040000 R2 _0.133498 _0.136816 _0.134662 _0.136451 _0.118635 _0.062351 AIC 3.899721 3.927052 3.932943 4.381853 3.948348 4.354695 SC 4.058175 4.105313 4.131011 4.560114 4.146416 4.572569

ARCH ve GARCH modelleri α0> 0, αi ,βi ≥ 0 kısıtlarını sağlamalıdır. ARCH 1 ile

GARCH(1,2) modellerinde bazı parametreler negatif çıktığı için model anlamsızdır ve değerlendirme dışı bırakılmıştır.

Tablo 7: BİST100 Getiri Serisi ARMA(3,1) Volatilite Sonuçları

GARCH

(2,2) GARCH (3,1) E-GARCH (1,1) E-GARCH (1,3) E-GARCH (2,1) E-GARCH (3,1)

C 3.212666 3.212666 0.175146 0.226219 0.132983 -0.133390 α1 0.120000 0.120000 -0.210983 -0.293340 -0.439803 -0.114850 α2 0.040000 0.040000 0.310016 0.265161 α3 0.040000 0.725211 β1 0.480000 0.480000 0.982154 0.958452 0.921650 0.492550 β2 0.040000 -0.723618 β3 0.757688 γ1 -0.152135 -0.233812 -0.343949 -0.329763 R2 _0.061732 _0.061051 _0.100301 _0.099536 _0.057958 _0.075153 AIC 4.313360 4.275282 3.508510 3.539123 3.557815 3.637782 SC 4.531235 4.493157 3.706578 3.776805 3.775690 3.875464

EGARCH modellerinde parametreler logaritmik olduğu için diğer modellerdeki gibi α ve β’nın sıfırdan büyük olması beklenmez. Kaldıraç etkisinin varlığından söz edilebilmesi için γ’nın sıfırdan küçük olması gerekir.

Tablo 8: BİST100 Getiri Serisi ARMA(3,1) Volatilite Sonuçları

E-GARCH

(3,2) T-GARCH (1,1) T-GARCH (1,3) T-GARCH (2,1) T-GARCH (2,2) T-GARCH (3,2)

C -0.238435 0.273790 0.671838 1.352032 0.546508 1.610960 α1 -0.191721 -0.151240 -0.221833 -0.128482 -0.144495 -0.086461 α2 0.294156 0.166539 0.147406 0.056800 α3 0.854641 0.193580 β1 0.298536 0.825634 0.461048 0.452616 0.534331 0.304500 β2 0.204891 0.081340 0.088738 -0.049946 β3 0.167890 γ1 -0.334781 0.468642 0.903249 0.465330 0.548118 0.347418 R2 _0.070465 _0.032035 _0.021722 _0.042133 _0.026504 _0.035775 AIC 3.645006 3.588750 3.619336 3.633787 3.622336 3.648241 SC 3.902494 3.786818 3.857018 3.851661 3.860018 3.905729

(13)

TGARCH modelleri α0> 0, αi > 0 βi ≥ 0 ve αi+ γi ≥ 0 kısıtlarını sağlaması gerekir. Ele

alınan modellerde bazı kısıtlar negatif olduğu için TGARCH(1,1), TGARCH(1,3), TGARCH(2,1), TGARCH(2,2), TGARCH(3,2) modelleri değerlendirme dışı bırakılmıştır.

TGARCH modelleri, ARCH ve GARCH(1,2) modelleri değerlendirme dışı bırakılmıştır. Parametre olarak anlamlı olan diğer modellerin geceikmeli değerlerinde değişen varyans ve otokorelasyon sorunları test edilmiştir. EGARCH(1,1), EGARCH(1,3) ve EGARCH(2,1) dışındaki tüm modellerde değişen varyans ve otokorelasyon problemi ile karşılaşılmıştır.

BİST100 getiri serisinin en uygun oynaklık modellenin seçilmesi için; EGARCH(1,1), EGARCH(1,3), EGARCH(2,1) modellerinin Kök Ortalama Kare Hata (RMSE), Ortalama Mutlak Hata (MAE),Theil Eşitsizlik Katsayısı (TIC) ve Theil U katsayıları hesaplanmıştır.

Tablo 9: BİST100 Getiri Serisi En Uygun Oynaklık Modeli Karşılaştırılması

RMSE MAE TIC Theil U

E-GARCH (1,1) 1.796145 1.160805 0.943213 0.943929

E-GARCH (1,3) 1.797342 1.162345 0.943245 0.949438

E-GARCH (2,1) 1.790792 1.155908 0.951527 0.970822

Oynaklık(Volatilite) Değerlendirme Sonuçları

 R2 _{(determinasyon katsayısı) en yüksek olan model E-GARCH(1,1)}

 AIC en küçük olan model EGARCH(1,1)

 SC en küçük olan model EGARCH(1,1)

 RMSE en küçük olan model EGARCH (2,1)

 MAE en küçük olan model EGARCH (2,1)

 TIC en küçük olan model EGARCH(1,1)

 Theil U en küçük olan model EGARCH(1,1)

BİST100 getiri serisinin en uygun oynaklık modellenin değerlendirme kriterleri açısından bakıldığında EGARCH (1,1) model olarak belirlenmiştir. Değişen varyans ve otokorelasyon testleri tablo 10 ve tablo 11 de verilmiştir.

Tablo 10: EGARCH(1,1) Modeli ARCH- LM testi

ARMA(3,1) F istatisği Prob. F Göz.R2 _{Prob. R}2

1.Gecikme 1.162367 0.2827 1.168808 0.2796

5.Gecikme 1.057455 0.3866 5.312860 0.3789

10.Gecikme 0.641329 0.7761 6.625808 0.7602

15.Gecikme 0.709523 0.7709 11.07269 0.7474

30.Gecikme 0.642981 0.9148 21.31919 0.8776

Olasılık değerleri 0.05’den büyük olduğu için sabit varyans varyasımı geçerlidir ve ARCH etkisi modellenebilmiştir.

(14)

Tablo11: EGARCH(1,1) Modeli Hata Terimleri Korelogramları ARMA(3,1)

GARCH(1,3) AC PAC Q-İsta. Prob.

1.Gecikme -0.088 -0.088 1.1994 0.273

5.Gecikme 0.054 0.045 5.0473 0.410

10.Gecikme -0.051 -0.032 7.1850 0.708

15.Gecikme -0.018 -0.019 11.627 0.707

30.Gecikme -0.041 -0.029 16.891 0.974

Otokorelasyon probleminin test edilmesi için 36.gecikmeye kadar hata terimlerin korelogram grafiğine bakılmıştır. Grafik AC-PAC değerleri tablo11‘de verilmiştir. BİST100 getiri seri EGARCH(1,1) modeli için değişen varyans ve otokorelasyon sorunun giderildiği görülmektedir.

EGARCH(1,1) modeli parametreleri;

α

1

=

-0.210983

β

1

=

0.982154

γ

1= -0.152135

EGARCH modelleri asimetriği ve kaldıraç etkisini ele alan logaritmik modellerdir. Geçmiş dönem şokları α, mevcut dönemden hemen önceki şokları ifade eden β katsayısıdır. γ’ nın sıfırdan küçük olduğu için kaldıraç etkisinin vardır ve olumsuz haberlerin volatiliteyi daha fazla arttığını söylenebilir. Yani BİST100 endeks getirisinde meydana gelen negatif şok, pozitif şoktan daha etkilidir.

Modelde α1 katsayısı % 21.0983 ve negatif hesaplanırken, β1 katsayısı ise

%98.2154 olarak hesaplanmıştır. BİST100 endeksine etki eden şoklardan %21’in geçmiş dönem şoklarından kaynaklandığı ve endeks üzerinde negatif etkiye sahip olduğu görülürken, %98’in ise bir önceki dönemden meydana gelen şoklardan kaynaklandığı belirlenmiştir. BİST100 endeksinin oynaklığı, yoğunlukla bir önceki dönem şoklarından etkilenmediği söylenebilir.

5. Sonuç

Riskin temel göstergesi olarak kabul edilen volatilite finansın önemli kavramlarındır. Zaman serilerinde ortalama değerden sapma volatilitenin yani oynaklığın doğru modellenmesi, hem sektördeki yatırımcıların hem de işletmelerin kararlarında büyük avantajlar sağlamaktadır.

Bu çalışmada BİST100 endeksinin COVİD 19 öncesi ve COVİD 19’ la mücadele sürecinde getiri oynaklığının modellenmesi amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda 02 Eylül 2019-09 Nisan 2020 tarihleri arasındaki BİST100 endeksinin 157 günlük borsa kapanış fiyatları üzerinden analiz yapılmıştır. Veriler Borsa İstanbul’un resmi sitesinden alınmıştır. Ele alınan zaman aralığında BİST100 endeksinin simetrik ve asimetrik durumu ARCH, GARCH, EGARCH ve TGARCH modelleri ile araştırılmıştır.BİST100 endeksi volatilitesi için en iyi modelin EGARCH(1,1) olduğu belirlenmiştir.

EGARCH modeli ile kaldıraç etkisinin var olduğu ortaya konulmuştur. Olumsuz haberlerin volatiliteyi daha fazla arttığını söylenebilir, BİST100 endeks meydana

(15)

gelen negatif şok, pozitif şoktan daha etkilidir. BİST100 endeksine etki eden şoklardan %21’in geçmiş dönem şoklarından kaynaklandığı ve endeks üzerinde negatif etkiye sahip olduğu görülürken, %98’in ise bir önceki dönemden meydana gelen şoklardan kaynaklandığı belirlenmiştir.

COVİD 19 öncesi ve COVİD 19’ la mücadele sürecinde BİST100 endeks volatilitesinin modellenmesinin literatüre ve gelecek çalışmalara katkı sağlayacağı düşünülmektedir. Çalışma, farklı BİST endeksleri eklenerek genişletilebilir.

Kaynakça

Abd El Aal, M. A. (2011). Modelling and Forecasting Time Varying Stock Return Volatility In The Egyptian Stock Market. International Research Journal of Finance and Economics,78, pp.96-113.

Başçı, E. S. (2012). İMKB Mali Ve Sınai Endekslerinin 2002-2010 Dönemi İçin Günlük Oynaklığının Karşılaştırmalı Analiz. İşletme Fakültesi Dergisi, 12(2), 187-199.

Baykut, E., ve Kula, V. (2018). Borsa İstanbul Pay Endekslerinin Volatilite Yapısı: BİST-50 Örneği (2007-2016 Yılları. Afyon Kocatepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 20(1), 279- 303.

Chen, W. Y. , Lian, K. K. (2005). A Comparison of Forecasting Models For Asean Equity Market. Sunway Academic Journal 2, pp.4

Çabuk, H., Özmen, M., Kökcen, A. (2011). Koşullu Varyans Modelleri: İMKB Serileri Üzerine Bir Uygulam. Çukurova Üniversitesi İİBF Dergisi, 1-18.

Demirhan, E.(2020). COVID-19 Küresel Salgınının Türkiye CDS Primlerine ve BİST 100 Endeksine Etkisi. Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı. https://www.tepav.org.tr/upload/mce/2020/notlar/covid19_kuresel_sal gininin_turkiye_cds_primlerine_ve_bist_100_endeksine_etkisi.pdf.

Ergen Işıklar, Z.(2016). İMKB Ulusal 100 Endeksi Getiri Volatilitesinin Analizi Üzerine Bir Araştırm. Selçuk Üniversitesi Sosyal ve Teknik Araştırmalar Dergisi. Sayı 12,245-260.

Gujarati, D. (2011). Econometrics by Example. Palgrave Macmillan.

Güriş, S. ve Saçıldı, İ. S. (2011). İstanbul Menkul Kıymetler Borsası’nda Hisse Senedi Getiri Volatilitesinin Klasik ve Bayesyen GARCH Modelleri ile Analizi. Trakya Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 13(2), 153-172.

Kendirli, S. ve Karadeniz G. (2012). 2008 Kriz Sonrası İMKB 30 Endeksi Volatilitesinin Genelleştirilmiş ARCH Modeli İle Tahmini. KSU İİBF Dergisi, 95- 104.

Kutlar, A. ve Torun, P. (2013). İMKB 100 Endeksi Günlük Getirileri İçin Uygun Genelleştirilmiş Farklı Varyans Modelinin Seçim. Erciyes Üniversitesi İİBF Dergisi, Sayı: 42, 1-24.

(16)

Kula, V. ve Baykut, E. (2017). BIST Banka Endeksi’nin (XBANK) Volatilite Yapısının Markov Rejim Değişimi GARCH Modeli (MSGARCH) ile Analizi. Bankacılar Dergisi, Sayı 102,89-109.

Mazıbaş, M.(2005). İMKB Piyasalarındaki Volatilitenin Modellenmesi ve Öngörülmesi: Asimetrik GARCH Modelleri ile Bir Uygulama. VII. Ulusal Ekonometri ve İstatistik Sempozyumu, İstanbul Üniversitesi.

Neokosmidis, I. (2009). Econometric Analysis Of Realized Volatility: Evidence of Financial Crisis. http://www.lse.ac.uk/europeanInstitute/research/ hellenicObservatory/pdf/4th_%20Symposium/PAPERS_PPS/APPLIED_EC ONOMICS/NEOKOSMIDIS.pdf.

Pederzoli, C. (2006). Stochastic Volatility and GARCH: A Comparison Based On UK Stock Data. European Journal of Finance, 12(1), 41-59.

Prabhakaran (2016). Forecasting Stock Price Volatility - An Empirical Study on Muscat Securities Market. International Journal of Applied Sciences and Management Vol. 2, No. 2, 256-268.

Saleem, K.(2007). Modeling Time Varying Volatility and Asymmetry of Karachi

Stock Exchange (KSE). Available at SSRN:

https://ssrn.com/abstract=964898 .

Topaloğlu E.E.(2020). Borsa İstanbul Pay Endekslerinin Volatilite Yapısı Ve Volatilite Yayılımı: GARCH Ve MGARCH Modelleri İle BİST Sınai Ve Mali Endeksleri Örneği. Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 63, 17-38.

Yıldız, B. (2016). Oynaklık Tahmininde Simetrik ve Asimetrik GARCH Modellerinin Kullanılması: Seçilmiş BİST Alt Sektör Endeksleri Üzerine Bir Uygulama. Muhasebe ve Finansman Dergisi , (72) , 83-106.

Yorulmaz, Ö. ve Ekici, O. (2010). İMKB’nin Latin Amerika Borsalarıyla İlişkisi Üzerine Çok Değişkenli GARCH Modellemesi. Sosyal Bilimler Dergisi, 4, 25-32.

Yu, J. (2002). Forecasting Volatility in the New Zealand Stock Market. Applied Financial Economics, 12(3):193-202.

E-ISSN:

of Strategic Research Academy and its content may not be copied or emailed to multiple sites or posted to a listserv without the copyright holder's express written permission. However, users may print, download, or email articles for individual use.