Örnek 9:

(1)

Örnek 9: 19200 TL kredi değerli ve 80 gün vadeli bir senedin peşin değeri, iç iskonto üzerinden 18000 TL olarak hesaplandığına göre uygulanan iskonto oranı nedir?

çözüm: 1.yol: C=19200 TL n=80 gün Pi 18000TL t=? 80t 360 360.19200 18000 nt 360 360.C P_i      18000(360 80t)360.19200

t 0,30%30 iskonto oranı bulunur.

2.yol:

C=P_i I_i I_i CP_i I_i 19200180001200TL iç iskonto tutarıdır. 100 TL için 360 günde x TL iskonto ödenirse

18000 TL için 80 günde 1200 TL iskonto ödenir. D.O. D.O. 100.360.1200=18000.80. x 30 % 30 18000.80 00 100.360.12 x  

 iskonto oranı bulunur.

BASİT DIŞ VE İÇ İSKONTONUN KARŞILAŞTIRILMASI:

(2)

İskonto, faiz işleminden başka bir şey olmadığına ve yararlanılan kapital de peşin değerden ibaret olduğuna göre faiz tutarının(iskonto işlemlerinde iskonto tutarının) peşin değer üzerinden hesaplanması gerekir. İç iskontoda bu yol izlenmektedir. Bu nedenle iç iskonto metodu, dış iskonto metodundan daha doğru ve adaletlidir. Dış iskonto metodu ile yapılan hesaplamalarda, borçlu gerektiğinden daha fazla faiz ödemek zorunda kalır. Buna karşılık ticaret hayatında, kısa vadeli iskonto işlemlerinde, genellikle dış iskonto yöntemi uygulanır. Bunun nedenleri:

1)Kredi işlemlerinde kredi açan(alacaklı), krediye ihtiyaç duyandan(borçludan) daha güçlü durumdadır. Borçlu bile bile bir miktar fazla faiz ödeyerek, ihtiyacı olan paraya kavuşmak için dış iskonto metoduna razı olur.

2)Senetlerin kırdırılması(iskonto) işlemlerinde hesaplamaların dış iskontoya göre yapılması daha kolay ve pratiktir.

3)Borç miktarı çok fazla olmadığında, iki iskonto hesabı arasındaki fark önemsizdir.

Dış iskonto tutarı I ile iç iskonto tutarı _d I_i arasındaki farka d dersek:

d=I -_d I_i

dir.

Örnek 10: 210 000 TL kredi değerli, 90 gün vadeli bir senedin %20 iskonto oranı üzerinden dış ve iç iskonto tutarları arasındaki fark kaç TL’dir?

çözüm:

(3)

d I = 10500 360 0,20 210000.90. I 360 Cnt d    TL 10000 90.0,20 360 0,20 210000.90. I nt 360 Cnt Ii i       TL d=I_d I_i d=10500-10000=500 TL bulunur.

BİRDEN FAZLA SENEDİN BİR SENET İLE DEĞİŞTİRİLMESİ: ORTAK VADE:

Kredi değerleri ve vadeleri farklı birçok senet yerine yeni bir senet düzenlemek istenebilir. Düzenlenen yeni senedin vadesine, diğer senetlerin “ortak vadesi” denir. Yeni senedin kredi değeri, diğer senetlerin kredi değerleri toplamına eşit değildir. Ancak yeni senedin peşin değeri, diğer senetlerin peşin değerleri toplamına eşittir.

Ortak vade ile ilgili hesaplamalar dış ve iç iskonto metotlarının her ikisi ile de yapılabilir:

a)Dış iskontoya göre ortak vade:

1

C kredi değerli n vadeli, ₁ C kredi değerli ₂ n vadeli,…, ₂ C kredi değerli _m n _m vadeli senetler yerine, C kredi değerli n vadeli senet düzenlenecekse, t iskonto oranına göre ortak vade:

Dış iskontoya göre peşin değer; Pd C(1nt)olduğundan:



  m 1 k d d Pk P 



   m 1 k k k d C (1 n t) P

(4)

*Vade yıl olarak belirtilmiş ise:

C(1-nt)=C₁(1n₁t)C₂(1n₂t)...C_m(1n_mt) olur.

*Vade ay olarak belirtilmiş ise:

C(12-nt)=C₁(12n₁t)C₂(12n₂t)...C_m(12n_mt) olur.

*Vade gün olarak belirtilmiş ise:

C(360-nt)=C₁(360n₁t)C₂(360n₂t)...C_m(360n_mt)

olur.

a) İç iskontoya göre ortak vade:

1

C kredi değerli n vadeli, ₁ C kredi değerli ₂ n vadeli,…, ₂ C kredi değerli _m n vadeli _m senetler yerine, C kredi değerli n vadeli senet düzenlenecekse, t iskonto oranına göre ortak vade:

İç iskontoya göre peşin değer;

nt 1 C P_i   olduğundan:



  m 1 k i i Pk P

şeklinde hesaplama yapılarak bulunur.

*Vade yıl olarak belirtilmiş ise:

(5)

*Vade ay olarak belirtilmiş ise: t n 12 C ... t n 12 C t n 12 C nt 12 C m m 2 2 1 1         olur.

*Vade gün olarak belirtilmiş ise:

t n 360 C ... t n 360 C t n 360 C nt 360 C m m 2 2 1 1         olur.

Örnek 12:15000 TL kredi değerli 30 gün vadeli, 20000 TL kredi değerli 40 gün vadeli ve 18000 TL kredi değerli 20 gün vadeli üç senet yerine 120 gün vadeli bir senet düzenlenmek isteniyor. %40 iskonto oranına göre yeni düzenlenecek senedin kredi değeri ne olur? (Hesaplama dış iskontoya göre yapılacaktır.)

(6)

Örnek 13: 20000 TL kredi değerli 50 gün vadeli, 32000 TL kredi değerli 60 gün vadeli ve 28000 TL kredi değerli 40 gün vadeli üç senet yerine 120 gün vadeli yeni bir senet düzenlenecektir. Yeni senedin %50 iskonto oranına göre kredi değeri ne kadar olur?(Hesaplama iç iskontoya göre yapılacaktır.)

çözüm: C₁20000 TL C₂ 32000TL C₃ 28000TL C=? n₁50gün n₂ 60gün n₃ 40 gün n=120 gün t=0,50 t n 360 C t n 360 C t n 360 C nt 360 C 3 3 2 2 1 1        50 , 0 . 40 360 28000 50 , 0 . 60 360 32000 50 , 0 . 50 360 20000 120.0,50 360 C         87227,09 C  TL bulunur.

Örnek 14:10000 TL kredi değerli 50 gün vadeli, 25000 TL kredi değerli 80 gün vadeli, 35000 TL kredi değerli 100 gün vadeli üç senet yerine 90000 TL kredi değerli bir senet düzenlenecektir. Yıllık %30 iskonto oranı üzerinden bu senedin vadesi ne olur?(Dış iskonto metoduna göre hesaplama yapınız.)

(7)

n= 100 333

0, 30  gün bulunur.

ORTALAMA VADE:

Kredi değerleri ve vadeleri farklı birçok senet yerine düzenlenecek yeni senedin kredi değeri, diğer senetlerin kredi değerleri toplamına eşit ise, yeni senedin vadesine “ortalama vade” denir. C= 1 2 m m 1 k k C C C ... C C     





dir. Bu durumda senetlerin faizleri toplamı, yeni düzenlenen senedin faiz tutarına eşit olur. Buradan ortalama vade:

C.n=



      m 1 k k k m m 2 2 1 1n C n ... C n C.n C n C  C n C n m 1 k k k



 

olarak elde edilir.

Örnek 15: 30000 TL kredi değerli 20 gün vadeli, 40000 TL kredi değerli 50 gün vadeli ve 50000 TL kredi değerli 80 gün vadeli üç senet yerine tek bir senet düzenlenecektir. Bu yeni senedin ortalama vadesi nedir?

çözüm: C1 30000 TL C2 40000TL C3 50000TL n=?

n₁ 20gün n₂ 50gün n3 80gün

(8)

n= 3 k k k 1 C n C 



C n1 1 C n2 2 C n3 3 n C     55 120000 80 . 50000 50 . 40000 20 . 30000 n      gün bulunur.

İSKONTO HESAPLARI İLE İLGİLİ ÇALIŞMA SORULARI:

1)Vadesine 3 ay kala yıllık %20 iskonto oranı üzerinden iskonto ettirilen bir senedin peşin değeri 22800 TL’dir. Dış iskonto metoduna göre hesaplama yapıldığına göre, senedin kredi değeri kaç TL’dir?

çözüm: 1.yol:n=3 ay P_d 22800TL t=0,20 C=? d C(12 nt) P 12   C(12 3.0,20) 22800 12    24000 3.0,20 12 22800.12 C     TL bulunur. 2.yol:

100 TL için 12 ayda 20 TL iskonto ödenirse (22800+x) TL için 3 ayda x TL iskonto ödenir.

D.O. D.O.

(9)

1200 x

 TL iskonto tutarı elde edilir.

C=P_d I_d

C 22800 1200 24000

    TL bulunur.

2)48000 TL kredi değerli bir senet, vadesine 2 ay kala, yıllık %30 iskonto oranı üzerinden iskonto ettiriliyor. Dış iskonto yöntemine göre hesaplama yapıldığına göre, senedin peşin değeri kaç TL’dir?

çözüm: 1.yol: C=48000 TL n=2 ay t=0,30 P_d ? d C(12 nt) P 12   d 48000(12 2.0,30) P 12    45600 P_d   TL bulunur. 2.yol:

100 TL için 12 ayda 30 TL iskonto ödenirse 48000 TL için 2 ayda x TL iskonto ödenir. D.O. D.O.

100.12.x=48000.2.30

 2400

100.12 48000.2.30

(10)

C=P_d I_d d d P C I 0    d P 48000 2400 4560     TL bulunur.

3)Peşin değeri 66000 TL olan bir senet, vadesine 150 gün kala, yıllık %20 iskonto oranı üzerinden, hesaplamada dış iskonto metodu kullanılarak iskonto ettiriliyor. Ödenen iskonto tutarı ne kadardır? çözüm: 1.yol: P_d 66000TL, n=150 gün, t=0,20, I_d? d C(360 nt) P 360   C(360 150.0,20) 66000 360    2000 7 150.0,20 360 66000.360 C   

 TL kredi değeri bulunur.

(11)

2.yol:

100 TL için 360 günde 20 TL iskonto ödenirse (66000+x) TL için 150 günde x TL iskonto ödenir. D.O. D.O.

100.360.x=(66000+x).150.20

6000 x

 TL iskonto tutarı bulunur.

4)Kredi değeri 48000 TL olan bir senet, vadesine 120 gün kala dış iskonto metoduna göre iskonto ettiriliyor. Bu işlemin karşılığında 42400 TL ele geçtiğine göre, hesaplamada yıllık % kaç iskonto oranı kullanılmıştır?

çözüm: 1.yol: C=48000 TL n=120 gün P_d42400TL t=? d C(360 nt) P 360   48000(360 120.t) 42400 360   

t=0,35, yani %35 iskonto oranı uygulanmıştır.

2.yol:I_d CP_d I_d 48000424005600TL

48000 TL için 120 günde 5600 TL iskonto ödenirse 100 TL için 360 günde x TL iskonto ödenir. D.O. D.O.

(12)

35 48000.120 00 100.360.56 x  

O halde, 100 TL için 360 günde 35 TL iskonto tutarı ödeniyorsa, hesaplamada kullanılan iskonto oranı yıllık %35’tir.

5)27000 TL kredi değerli bir senet %45 iskonto oranı üzerinden iskonto ettiriliyor. Dış iskonto metoduna göre hesaplama yapıldığına göre ve ödenen iskonto tutarı 1350 TL olduğuna göre, senet vadesinden kaç gün önce kırdırılmıştır?

çözüm: 1.yol: C=27000 TL t=0,45 I_d1350TL n=? I_d Cnt 360  27000.n.0,45 1350 360   40 27000.0,45 1350.360 n   gün bulunur. 2.yol: