DENGE ÖNCESİ (PRECOMPOUND) ExeİTON MODELİ İLE TOPLAM (D, p) TESİR KESİTLERİNİN İNCELENMESİ

(1)

Hacettepe Üniversitesi Egitim Fakültesi DergIsi

19911 Sayı: 6/ 235-239

, ,

DENGE ÖNCESİ (PRECOMPOUND) ExeİTON MODELİ İLE TOPLAM (D, p) TESİR KESİTLERİNİN

İNCELENMESİ

Celal BAYRAK (*)

ÖZET:Bu çalışmada; (n, p) reaksiyon tesir-kesitleri Fenni-gaz yaklaşımı kul- lanılarak denge-öncesi (precompound)exciton modeliyle hesaplanmıştır. Bu model, En"; 1-20 MeV enerji aralıgında 56Fe, 59Co, ISITa ve 197Au çekirdeklerinde ince- lendi. Sonuçlar deneysel verilerle karşılaştıpldı ve N::lOO çekirdeklerinde daha iyi

uyum sagladıgı görüldü. ^'

ZUSAMMENFASSUNG: In dieser Arbeit wurde (n,p) Wirkungsquerschnitt durch die Fenni-Gas-Methode mit dem Precompound-exciton Model berechnet. Die Berechnung dieses Models wurde bei den Elementen 56Fe, 59Co, ISITa und 197Au bei En

=

1-20 MeV durchgeführt Ergebnisse dieser Berechnugungen wurden mit ex- perimentell ennittelten Werten verglichcn. Hier wurde nur Übereinstimmung von dreiKeme enielt wobeiN::LOO betrug.

GİRİŞ: ılk kez 19§6'da Griffin(1) tarafından ileri sürülen ve daha sonra başlıca Williams(2), Blann(3,4)Harp ve Miller(5) tarafından geliştirilen pre-equilibrium 00- zunma teorisi, enerjisi 10-20 MeV civarında olan nötronlar tarafından oluşturulan (n,p) reaksiyonlarının açıklanmasında başarıhdır(6). Kütle numarası A~IOO olan çekirdekler ile oluşturulan (n,p) reaksiyonları üzerinde yapılan çalışmalarda, proton yayınlanmasının yalnızca Evaporation teorisi ile açıklanamayacagı anlaşılmıştır<7>.

Bu çalışmada, Exciton modeli kullanıl~rakenerjisi ıo-20 MeV arasında degişen nötronlarla oluşturulan (n,p) reaksiyonları için pre-equilibrium tesir-kesitleri hesap-

lanınışor. '

TES İR KESİTİ HESAPLAMALARı:

Açı integralli proton spcktrumu hesaplamalarında Williams tarafından verilen

dcr ıD

~=()"cLdW /1

de n de

A:

(E)

(I)

bagıntısı kullanılmıştır. Burada dWph/de "bileşik sistemin" n-exciton durumunda e

enerjilibirparçacıkyayınlamaolasılıgıolup, ^.

(.) HacettepeÜniversitesiEjtitimFakültesi,AraştınnaGöreylisi.

235

(2)

cN{ıtı

_ mE<1inv(e)(2S + 1) Bp-lh (u) 2

~- n2 fı3 BpJı(E) 3

(2)

bagıntısı ile verilir. Eşitlik (2) deki Bp,h(E) ve Bp-l, h (o) sırasıyla bileşik sistemin ve kalan çekirde~in durum yogunluklarıdır. A:(E), bileşik sistemin n exciton duru- mundan n+2 exciton durumunageçiş hızıdır. Geçiş hızı,

-

³²

+ 2n

I

¹² ^{g E}

An

- M

h p+h-I

(3)

şeklinde ifade edilir. (2) ve (3) eşitlikleri (1) de yerine konulursa,

(4)

L

n ^n-2 ² X n=3 ,(u/E) (n+I) (n-I)

(L1n=2)

bulunur.

Burada s

=

1/2 protonun spini (nötron için de aynı) <1c, nötron için reaksiyon tesir kesiti, E protonun kinetik enerjisi, E inv(E): proton için ters reaksiyon tesir- kesiti, E bileşik sistemin, U kalan çekirdegin uyarı1ma enerjisidir. g: Fermi gaz modelinde ortalama tek-parçacık seviye yo~unlugu (g= N13) (8). n, bileşik sisteminde- ki exeilon sayısı olup, parçacık ve (hollerin) deşiklerin (n= p+h) toplamıdır. m çekirdegin kütlesi,IMlz Kalbach-Cline(9) tarafından tanımlandlgı gibi residual, iki- cisim etkileşmeleri için matris elemanın karesinin ortalamasıdır.1i, en olası exciton sayısı (Dengeye ulaşıldıgında) .n sayısı üzerinden yapılan toplamada, exeiton sayısı ikişer ikişer arttınlır. (.1n= + 2).

(n, p) reaksiyonları için toplam tesir kesitini veren (4) bagıntısının eşik enerji- sinden E max'a kadar integre edilerek,

2 (2S + 1) <1cm

<1(n,p) =- 3 2 3J E<1inv(e) 34n1iaAE

(5)

L

n ^n-2 ²

X n=3 n (.1n

=

^{2) (U/E)} (n+I) (n-I) dE

(L1n-2)

236

(3)

6(1.,p)(rlılı) 100

.. . ^{. .} ^{. . . . .}

. . . . .

. .

10 .

.

1

4,6 bb 6,6 B 10.25 13 '11}

Şekil 2: 59Co (n;p) için hesaplanan (11) uyarılma fonksiyonu

bulunur. (5) eşitligindeld a. bir sabit olarak belirlenmiştir ve

iMi g4

=

aA. ⁽⁶⁾

dır.

.TARTIŞMA VE SONUÇLAR

Şekil 1.2.3 ve 4. S6Pe. S9Co. lS1Ta ve 191Au için deneysel çalışmalardan elde edil- miş sonuçlar ile bu çalışmada elde edilen sonuçlann bir karşılaşurmasıdır.

6ılı(l)(nıh)

1000

. . . . ^.. ^...

. . .

,. .

,.

".~,.'

.

1

40 i; 6.t> 6 1 1.76 8.~6 (i LO 10.7611.:'1> 11.15 ırı 1~ ,''u "...

Şe/cill: 56Pe (n,p) için hesaplanan "yarılma fonksiyonu (lO)

S6Pe ve S9Co için (Hafif çekirdeklerdeHn, p) reaksiyonlarında. denge öncesi me- kanizmasının katkısı küçüktür. .

237

(4)

Tablo 1: K de~lşkenlnln en-uygun de~erlerl.

Reaksiyon Geliş Enerjisi K

'(MeY) (Me y3)

56Pe (n,p) 4-15 nO

Uyar1lma 59Co (n,p) 4-15 175

Fonksiyonu 181Ta (n,p) 13-18 700

197Au (o,p) 12-20 700

tO ^tO

...

.o

E

'-"

.0

.

...

Q.

C, Lo

"

'0, - , En (MeV)

: LIITa(-.p) ı.m ~mJ""I':"'.,anlma fonk", , o..

, ı nda. (PB.K_700 ..evi) elri81H,

Dana,... .. (1fı1

En (MeV)

1)IIdI. I"A.. Ua.p)i~ p\_u,.nı- ~IL DelIP

ı_.i exciton modelini. (Pt,K-700 Ma"l) 'etriai (-4.

Dene,..,ı ıonuçlar

* III).

Diger hafif çekirdek olan 59Co (n,p) de ise (Şekil 2) En= 10.5 MeY den başlayarak En= 17 MeY'de son bulmaktadır. Şekillerden de görülecegi gibi teorik egriler deneysel noktalar ile uyuşmamaktadır.Bu iki çekirdek için bulunan sonuçlar, Holub ve arkadaşlarının(l2) sonuçları ile uyumluluk göstermektedir.

Şekil 3 ve Şekil4'de 181Tave 197Au için (agır çekirdeklerde) bulunan sonuçların daha önce diger araştırmacılar tarafından bulunan deneysel verilerle uyum içinde oldugu görüldü. Bu çekirdekler için (56Pe,59Co, 181Ta ve 197Au) buharlaşma bileşeni (EV) ihmal edildi.

(n,p) uyarıIma fonksiyonları için denenen çekirdeklerde K serbest parametresinin degeri 56Pe ve 59Co için K= nO MeY, K= 175 Mey3, 181Ta, 197Au için K= 700 Mey3, olarak bulundu. Bir karşılaştırmaolarak 56Pe için K degeri, M Aurigeaunu ve arkadaşlarının(13) çalışmasında 160-180 Mey3 olarak bulunmuştu.

a) Nötron ile oluşturulan nükleer reaksiyonlarda denge öncesi mekanizmasının A~100 çekirdeklerinde, önemli bir katkı oldugu ortaya çıktı. Bu katkı uyarılma enerjisinin artışı ile dogru orantılıdır.

238

(5)

b) Denge öncesi exciton modelinde kullanılan A + geçiş oranının yapısal etkiler göstermedigi ortaya çıktı. Bu Williams'ın çalışmasında da aynı şekildedir.

ert (n,p) için Er Fermi enerjisi civarında ilöb'onenerjisinde toplam nöb'on-proton tesir kesitinin (13) degerini aldık. Bu, bir kare kuyuda Fermi-gaz modeli ile tam olarak:birbirine uygundur.

c) (4) eşitligine uygun küçük bir program yazdarak:işlemler yapddı (BAŞLAN!

BEYlEPE).

d) 10-20 MeV geliş enerjileri için çekirdek içinde dalga boyları/21t, çekirdekler arası ayınmı ile karşdaştırılırsaönemsenmeyecek kadar küçük degildir.

7. Erba, E., Facchini, U. and Saetta-Menicnella, E., Nuova Çimonto 22. 1237 (1961).

8. Kolbach, C., Z. Physik A 283, 401 (1977).

9. Kolbach-Cline. C., NucL. Phys. A 210,590 (1973).

10. Santry. D.C, Butter. J., Can. J. Phys. 42. 1030 (1964).

11. BNL Report, 325. Vol. 11,3 rd Edition (1976).

12. Halub. E, Nocanic. D, Çaplar. E. and Cindro. N., Atom and Nuclei, 296, 341 (1980).

13. Avrigeann. M, Ivaşcu. M. and Avrigeanu. V., Z. Phys. Atoms and Nuclei, 329, 177 (1988).

239