İtme ve Momentum KONU ÖZETİ İTME (IMPULS) MOMENTUMUN KORUNUMU MOMENTUM (P) 1- MERKEZİ ÇARPIŞMALAR

SIRADIŞIANALİZ YAYINLARI

İtme ve Momentum

91

KONU ÖZETİ

MOMENTUMUN KORUNUMU

Momentumun korunabilmesi için sisteme uygulanan tüm kuvvetlerin bileşkesi sıfır olmalıdır.

NET SON LK

F⋅ ∆ =t P −P =0

olması için F_NET= 0 olmalıdır.

MOMENTUM (P) 

P ile gösterilir. Vektörel büyüklük ve türetilmiş nicelik- tir. Birimi kgm

s ’dir.

İtme aynı zamanda momentum değişimidir.

son ilk

I P

F t m V m V

= ∆

⋅ ∆ = ⋅ − ⋅ P

∆

: Momentumdaki değişim.

F – t grafiğinin alanı itmeyi veya momentum değişi- mini verir.

İtme ve momentum vektörel nicelik olduğundan gra- fikte alanlar hesaplanırken “zaman” ekseninin üstü

“+” , altı ise “–” alınır.

Momentum - zaman grafiğinin eğimi net kuvveti verir.

NET

tan P F

t θ =∆ =

∆

Kinetik enerji ile momentum arasındaki formül p2

KE=2m’dir.

MOMENTUM UYGULAMALARI ÇARPIŞMALAR

1- MERKEZİ ÇARPIŞMALAR

a) Esnek Çarpışma :

Çarpışmadan önce ve çarpışmadan sonra cisimler bir doğruda ve bağımsız hareket ederler.

Momentum, hız ve enerji korunur.

• Momentum korunur.

P_İLK = P_SON

1 1 2 2 2 2 1 1

m V – m V = m V – m V⋅ ⋅ ⋅ ′ ⋅ ′ (–) işareti sadece yönünü belirtir.

• Hız korunur.

∆V₁ = ∆V₂

1 1 2 2

V + V = V + V′ ′

⇒ V V₁− ₁′=V₂′−V₂

• Kinetik enerji korunur.

E_İLK = E_SON

2 2 2 2

1 1 2 2 1 1 2 2

1m V 1m V 1m V 1m V 2 ⋅ +2 ⋅ =2 ⋅ ′ +2 ⋅ ′

İTME (IMPULS)

I ile gösterilir. Vektörel ve türetilmiş niceliktir.

Birimi; newton . saniye’dir.

^{I F t= ⋅ ∆}

Atış hareketi türlerinden biriyle atılan cisim yere düş- tüğünde yeri iter.

Bu itme I G t= ⋅ _uçuş formülü ile bulunur.

G: Cismin ağırlığı

t_uçuş:Hareketin uçuş süresi

SIRADIŞIANALİZ YAYINLARI

İtme ve Momentum KONU ÖZETİ

b) Esnek Olmayan Çarpışma:

Cisimler çarpışmadan sonra yapışık olarak (ortak) hareket ederler.

Bu çarpışmada sadece momentum korunur.

V_ort

P_İLK = P_SON

m₁ . V₁ + m₂ . V₂ = (m₁ + m₂) V_ort

V_ort

P_İLK = P_SON

m₁ . V₁ – m₂ . V₂ = (m₁ + m₂) V_ort

V_ort V₂ = 0

P_İLK = P_SON

m₁ . V₁ = (m₁ + m₂) V_ort

m₁ m₂

θ α

ϑ1 ϑ2

ϑ3

m₃

ϑORT

P_İLK = P_SON

m₃ . V₃ + m₁ . V₁ cosθ – m₂ . V₂ . cosα = (m₁ + m₂ + m₃) V_ort

Momentum korunur Enerji korunur F_sür h

m₁ m₂

ϑ =0 ϑ

0 ϑ = ϑ^ORT

         

İLK SON

P =P

1 1 2 ORT

m⋅ ϑ =(m m )+ ⋅ ϑ E^İLK=E^SON

1 2 2ORT 1 2

1 (m m ) (m m ) g h 2⋅ + ⋅ ϑ = + ⋅ ⋅

2- MERKEZİ OLMAYAN ÇARPIŞMALAR

a) Esnek Çarpışma :

Bu çarpışmalarda, çarpışmadan önce ve çarpışma- dan sonra cisimler farklı doğrultuda hareket ederler.

ilkx sonx

P =P ⇒

1 1 1 1 2 2

m V = m V cos + m V cos⋅ ⋅ ′ ⋅ α ⋅ ′ ⋅ α

P_{ilk y}=P_sony ⇒

m V = m V sin – m V sin² ⋅ ^{2 1} ⋅ ¹′ ⋅ α ² ⋅ ²′ ⋅ θ

Esnek çarpışmada cisimlerin kütleleri ve boyutları eşit ise çarpışmadan sonra hızları, momentumları ve kinetik enerjileri kendi aralarında yer değiştirir.

V₂

V₁ V′₁ V′₂

1 2 1 2

2 1

1 2

m m V V

V V

r r

= ′=

⇒ ′=

=

Eğer esnek çarpışmadan önce cisimlerin momen- tumları eşit ve zıt yönlü ise cisimler önceki hızları ile geri dönerek hareket ederler.

V₂

V₁ V′₁ V′₂

1 1

1 1 2 2

2 2

V V

m V m V

V V

=

⋅ = ⋅ ⇒ ′

=

′

SIRADIŞIANALİZ YAYINLARI

İtme ve Momentum

93

TEST 1

1. 1 ton kütleli bir aracın hızı 108 km

saat olduğu anda momentumu kaç kg m

⋅s olur?

A) 3.10² B) 3.10⁴ C) 4.10² D) 4.10⁴ E) 6.10⁴

2. Yatayla 53^o açı yapacak şekilde 50 m/s hızla eğik atılan bir cismin kütlesi 2 kg dır.

Buna göre, cismin çizgisel hız vektörü ile, ivme vektörü arasındaki açı 90^o olduğu anda, cismin momentumu kaç kg m

⋅s olur?

A) 30 B) 40 C) 60 D) 80 E) 100

3. I. Momentum vektörel niceliktir II. İtme skaler niceliktir

III. İtme momentum değişimidir İfadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

4. Bir çocuk 0,4 kg kütleli uzaktan kumandalı araba- sını 2 m/s hızla doğu yönünde sürmektedir.

Çocuk bir süre sonra arabasını 3 m/s hızla batı yönünde sürdüğüne göre, arabanın momen- tum değişimi kaç kgm

s olur?

A) 1,8 B) 2 C) 2,5 D) 5 E) 8

5.

M₁ ve M₂ kütleli cisimler şekildeki konumlarından aynı anda harekete başlayıp O noktasında çarpış- maktadırlar. Cisimler çarpıştıktan sonra yapışıp d doğrultusunda hareket etmektedirler.

O noktasında M₁ kütleli cismin kinetik enerjisi E₁, M₂ kütleli cismin kinetik enerjisi E₂ olduğu- na göre ¹

2

E

E oranı nedir?

(Birim kareler özdeştir, yatay yüzeyin sürtünmesi önemsizdir.)

A) 1

4 B) 1

2 C) 1 D) 2 E) 4

6. Yatayla 37^o açı yapacak şekilde 50 m/s hızla eğik atılan bir cisim aynı yatay hizasına düşmektedir.

Cismin kütlesi 3 kg olduğuna göre yere düş- tüğünde uyguladığı itme kaç newton.saniye olur?

(g=10 m/s² sin37^o=0,6 cos37^o=0,8, sürtünme- ler önemsizdir.)

A) 90 B)120 C) 150 D) 180 E) 240

7.

m kütleli cisimler şekildeki gibi sürtünmesi önemsiz ortamda, yüksek noktalardan yatay olarak atılmak- tadır.

Cisimler A ve B noktalarına düştüklerine göre ilk atıldıkları andaki momentumları P₁, P₂, P₃ arasındaki ilişki nedir? (Birim kareler özdeştir.)

A) P₁>P₂>P₃ B) P₃>P₂>P₁ C) P₁=P₂=P₃ D) P₃>P₁=P₂ E) P₁=P₂>P₃

SIRADIŞIANALİZ YAYINLARI

İtme ve Momentum TEST 1

8.

V

Sürtünmesi önemsiz bir ortamda hareket eden araçların momentum (P) - hız (V) grafiği şekilde görülmektedir.

Yatay yolda ilerleyen bu araçların ivmelerinin eşit olabilmesi için uygulanması gereken yatay kuvvetlerin (F_K, F_L, F_M) arasındaki ilişki nedir?

A) F_K>F_L>F_M B) F_M>F_L>F_K C) F_K=F_L=F_M D) F_L>F_K=F_M E) F_K=F_M>F_L

9.

4 kg kütleli bir aracın momentum (P), enerji (E) grafiği şekilde görülmektedir.

Buna göre cismin kinetik enerjisinin 2 joule ol- duğu anda momentumu (P_x) kaç kg m

s olur?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 16

10.

A noktasından serbest bırakılan bir cisim şekildeki ABCD yolunu izleyerek D noktasına ulaşmıştır.

Yolun sadece BC kısmı sürtünmeli olduğuna göre, cismin momentum (P), zaman (t) grafiği,

grafiklerinden hangisi gibi olabilir?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

11.

Kuvvet-zaman grafiği şekildeki gibi olan bir aracın, t anındaki momentumu P kadardır.

Cismin ilk hızı sıfır olduğuna göre 5t anındaki momentumu kaç P’dir?

A) 1

2 B) 1 C) 3

2 D) 5

2 E) 3

12.

Yatay bir yolda hareket eden bir aracın momentum (P)-zaman (t) grafiği şekilde görülmektedir.

Buna göre 2 kg kütleli cismin ivmesi kaç m2

s dir?

A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8

13.

Yatay yüzeyden 60^o açı ile 80 m/s hızla atılan bir cisim şekildeki yörüngeyi izleyerek durmakta olan 7m kütleli arabanın içine düşmektedir.

m kütleli cisim düştüğü yüzeye yapıştığına göre, yatay düzlemde hareketlenen aracın hızı kaç m

s olur?

(sin60^o= 3

2 cos60^o=1

2, sürtünmeler önemsizdir)

A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 20

SIRADIŞIANALİZ YAYINLARI

İtme ve Momentum

95

TEST 2

1.

1kg kütleli K cisminin hızı , 20 m/s, L cisminin hızı ise K ile aynı yönlü ve 10 m/s’dir.

Yatay yolda sabit hızlarla hareket eden K,L ci- simleri en sonunda duran 5 kg kütleli cisim ile esnek olmayan çarpışma yaptıklarına göre or- tak hız kaç m/s olur?

A) 5 B) 8 C) 10 D) 15 E) 20

2.

Yatay sürtünmesi önemsiz bir yüzeyde 2m ve 3m kütleli cisimler şekildeki gibi sabit V₁ ve V₂ hızları ile aynı anda harekete başlıyorlar.

Cisimler O noktasında esnek olmayan çarpış- ma yaptığına göre, çarpışma sonrası ortak küt- lenin hareket yönü ne olur?

(Birim kareler özdeştir)

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

3.

Yatay hizadan 2g kütleli bir mermi 10 m/s hızla, durgun 98 g kütleli tahta takozu doğru atılmıştır.

Sürtünmesiz ortamda takoza saplanan mermi, ta- kozdan parça koparmamıştır.

Buna göre ortak kütle yataydan en fazla kaç cm yükselir?

(g= 10 m/s²)

A) 0,1 B) 0,2 C) 0,4 D) 0,5 E) 0,6 4.

Yatay, sürtünmesi önemsiz bir yolda durmakta olan 4m kütleli bir arabaya, m kütleli bir cisim 37^o açı ile atıldığında cisim şekildeki gibi 37^o ile yansımıştır.

Cisim yansıdıktan sonra arabanın hızı ne olur?

(sin37^o= 0,6 cos37^o= 0,8) A) 3V

5 B) 4V

5 C) 0 D) 5V

4 E) 5V 3

5.

Yatay yollarda V hızıyla ilerlemekte olan şekillerdeki m kütleli özdeş araçlara m kütleli cisimler fırlatılmaktadır.

Cisimler araçlara şekillerde belirtilen hız ve yön- lerde çarpıp yapıştığında şekil-1 de aracın hızı V₁, şekil-2 de V₂, şekil-3 de V₃ olmaktadır.

Buna göre V₁, V₂, V₃ arasındaki ilişki nedir?

(sin30= 1

2 cos30= 3 2)

A) V₁>V₂>V₃ B) V₃>V₂>V₁ C) V₁>V₃>V₂ D) V₁=V₂>V₃ E) V₂>V₁>V₃

6. Çarpışmalarla ilgili olarak;

I. Esnek çarpışmada momentum korunur.

II. Esnek olmayan çarpışmada enerji korunur.

III. Çarpışma nasıl olursa olsun hem enerji hemde momentum korunur.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

SIRADIŞIANALİZ YAYINLARI

İtme ve Momentum TEST 2

7.

Dairesel pistin yatay çap doğrultusundan serbest bırakılan 3m ve m kütlesindeki cisim şekilde görül- mektedir.

Cisimler aynı anda serbest bırakıldığına göre, I. Cisimler A noktasına aynı zamanda gelir.

II. Cisimler esnek olmayan çarpışma yapabilir.

III. Cisimler esnek çarpışabilirler.

ifadelerinden hangileri doğru olabilir?

(Sürtünmeler önemsizdir.)

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I, II ve III E) II ve III

8. 3m kütleli cisim hava sürtünmesinin önemsiz olduğu bir ortamda serbest bırakılmaktadır. Cisim A noktasında 2m ve m kütleli iki parçaya ayrılmak- tadır.

m kütleli cismin yatay hızı V kadar olup, x kadar uzağa düştüğüne göre,

I. 2m kütleli cismin yatay hızı V/2 dir.

II. 2m kütleli cisim x

2 kadar uzağa düşer.

III. Cisimler aynı sürede yere düşerler.

ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III

9.

10 kg kütleli cismin itme-zaman grafiği şekilde gö- rülmektedir.

Buna göre cismin ivmesi kaç m/s² dir?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

10.

Şekildeki grafikte duruştan harekete başlayan bir aracın kuvvet-yol grafiği verilmiştir.

Araç x yolunu aldığı anda momentumu P ise 4x yolunu aldığı anda kaç P’dir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 3 E) 3

2

11.

Şekildeki grafikte bir aracın ivmesinin zamanla de- ğişimi görülmektedir.

Duruştan harekete geçen aracın t anındaki mo- mentumu P ise 4t anındaki momentumu kaç P’dir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E)6

12.

Birbirlerine yayla bağlı 3m ve m kütleli cisimler şe- kilde görülmektedir.

Yay serbest bırakıldığında 3m kütleli cisim KL eğik düzleminde 3x kadar yükselmektedir.

Tüm sürtünmeler önemsiz olduğuna göre m kütleli cisim yeterince uzun MN eğik düzlemin- de ne kadar yükselir?

A) 6X B) 9X C) 15X D) 27X E) 30X

SIRADIŞIANALİZ YAYINLARI

İtme ve Momentum

97

TEST 2

13.

M₁ kütleli 2V hızlı K cismi ile, M₂ kütleli 3V hızlı L cismi yatay yolda esnek çarpışıp, şekildeki gibi V_K, V_L hızları ile birbirinden uzaklaşmaktadır.

Buna göre, I. M₁=M₂ ise ^K

L

V 3

V =2 dür.

II. 2M₁= 3M₂ ise ^K

L

V 2

V =3dür.

III. Çarpışma sonrası enerji korunur.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

(Küresel cisimlerin yarıçapları eşittir.)

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

17.

B 4ϑ

F A

2ϑ

T 5ϑ 0

ϑ =

Sürtünmenin önemsiz olduğu yatay yüzeyde, öz- deş B, A ve T topları şekildeki gibi hareket etmek- tedir, F ise durmaktadır.

Toplar aynı anda esnek çarpıştığına göre hangi top durmaya başlar?

A) B ve F B) F ve A C) Yalnız F D) Yalnız A E) A ve T

14.

Yatay sürtünmesiz bir yolda 3V ve V hızlarıyla ha- reket eden, m ve 3m kütleli K, L cisimleri şekilde görülmektedir.

K ve L cisimleri esnek çarpışma yaptığına göre L cisminin hızının şiddeti ne olur?

A) V B) 1,5V C) 2V D) 2,5V E) 3V

15.

Özdeş X ve Y cisimleri h ve 4h yüksekliklerinden şekildeki gibi serbest bırakılmaktadır.

Cisimler KL arasında esnek çarpıştığına göre dönüşte X cismi kaç h yüksekliğine çıkar?

(Sürtünmeler önemsizdir.)

A)1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

16.

m kütleli çocuk, durmakta olan 5m kütleli kütleli oyun arabasının üstünde ok yönünde V hızıyla ha- reketlenmektedir.

Buna göre araç sürtünmesi önemsiz yolda hangi yönde kaç V hızı ile hareketlenir?

A) 1 yönünde V

6 B) 2 yönünde V 6 C) 1 yönünde V

5 D) 2 yönünde V 5 E) 1 yönünde V

3

18. Bir buz pateni eğitmeni, kütlesi kendisinden daha küçük öğrencisi ile sürtünmesiz yatay bir buz pis- tinde yan yana dururken öğrencisini itmiş ve zıt yönlerde hareket etmiştir.

Bu olayda öğrencinin,

I. Birbirinden ayrıldıktan hemen sonra yere göre II. Birbirinden ayrıldıktan hemen sonra yere göre hızı

momentumu

III. Kendisine uygulanan itme kuvveti

niceliklerinden hangilerinin değeri eğitmenin- kine göre daha büyüktür?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

SIRADIŞIANALİZ YAYINLARI

İtme ve Momentum TEST 3

1.

Durmakta olan 4m kütleli bir araca m kütleli cisim 5V hızı ile diğer m kütleli cisim ise yatay 2V hızı ile atılmakta ve cisimler, K-L noktalarına şekildeki hızlarla gelip yapışmaktadır.

Buna göre aracın hızı son durumda ne olur?

(sin37= 0,6 cos37= 0,8) A) 0 B) V

3 C) 2V

3 D) 2V E) 3V

2.

4m kütleli bir araç, üzerinde m kütleli cisim varken yatay yolda 2V hızıyla ok yönünde ilerlemektedir.

Araç hareket ederken m kütleli cisim yere göre 10 V hızıyla şekildeki gibi atılmaktadır.

Son durumda, aracın sürtünmesi önemsiz yol- daki hızı ne olur?

(sin 53^o= 0,8 cos53^o= 0,6)

A) V B) 2V C) 3V D) 4V E) 6V

3. m kütleli bir cismin kinetik enerjisi E, momentumu P’dir.

Buna göre m kütlesini aşağıdakilerden hangisi ifade eder?

A) P²

E B) 2P²

E C) P²

2E D) P². 2E E) 2E₂ P

4.

Yatay, sürtünmesi önemsiz bir yolda 3m kütleli K cismi 2V hızıyla, 2m kütleli L cismi V hızı ile şekil- deki gibi hareket etmektedir.

Cisimler esnek çarpıştığına göre L cisminin hızı ne olur?

A) 2,5V B) 2,6V C) 2,8V D) 3V E) 4V

5.

2kg kütleli bir cisim 6 m/s hızla, durmakta olan 4 kg kütleli cisme çarpmaktadır.

Cisimler sürtünmesi önemsiz yolda esnek ol- mayan çarpışma yaptığına göre, çarpışma anında kaç joule’lük enerji kaybolur?

A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 24

6.

5m kütleli araba üzerinde 5m kütleli cisim varken sürtünmesi önemsiz yatay yolda yatay 5V hızı ile şekildeki gibi hareket etmektedir.

5m kütleli cisim arabaya göre 10V hızı ile şekildeki gibi fırlatılmaktadır.

Buna göre, arabanın son hızı ne olur?

(sin60^o= 3

2 cos60^o= 1 2)

A) 4V B) 10V C) 5V D) 5,5V E) 8V

SIRADIŞIANALİZ YAYINLARI

İtme ve Momentum

99

TEST 3

8.

Yatay, sürtünmesi önemsiz bir yolda durmakta olan bir deney aracının ucundan 2g kütleli bir cisim yere göre 100 m/s hızla, aracın diğer ucundan 1g kütleli cisim ise yine yere göre 100 m/s hızla aynı anda fırlatılmaktadır.

Buna göre yatayda hareket eden araç 4 saniye- de kaç metre yer değiştirir?

(cos37^o= 0,8 cos53^o= 0,6)

A) 5 B) 10 C) 20 D) 30 E) 40

9.

Yataya göre 53^o açıyla 100 m/s hızla şekildeki gibi fırlatılan cisim 600 metre uzaklıktaki duvara çarp- maktadır.

Hava sürtünmesi önemsiz olduğuna göre 1 kg kütleli cisim duvara çarptığı ana kadar yerçeki- mi ivmesi kaç newton.saniye kadar itme uygu- lar? (g= 10 m/s²)

A) 100 B) 120 C) 180 D) 240 E) 480 11.

K 5 m/s

Yatay yüzey

L M

2 m/s 0

ϑ =

Şekildeki gibi hareket eden özdeş K, L, M ci- simleri tüm esnek çarpışmalardan sonra hangi hız büyüklükleri ile hareket ederler?

K L M

A) 0 5 2

B) 2 0 5

C) 5 0 2

D) 0 2 5

E) 2 5 0

10.

Yarım küre şeklindeki sürtünmesi önemsiz yolun çap doğrultusundaki m ve 3m kütleli cisimler aynı anda serbest bırakılmaktadır.

Cisimler esnek olmayan çarpışma yaptığına göre birlikte yatay yüzeyden en fazla kaç R yüksekliğine çıkabilirler?

(R yörünge yarıçapıdır, O yarım kürenin merkezidir.)

A) 1

5 B) 3

4 C) 1

4 D) 1

2 E) 3 5 7. İpe bağlı 90g kütleli tahta takozun

130 düşeyindeki bir tabancadan 10g küt-

leli bir mermi takoza doğru 130 m/s hızla ateşlenmektedir.

Mermi 3 saniye sonra durgun ta- koza saplandığına göre, takoz ve mermi birlikte en fazla kaç metre yükselebilir?

(Hava sürtünmesi önemsiz, ipin küt- lesi önemsiz ve g= 10 m/s²)

A) 5 B) 7,5 C) 10 D) 15 E) 20

SIRADIŞIANALİZ YAYINLARI

İtme ve Momentum TEST 4

3.

Yakup Bera yatay, sürtünmesi önemsiz bir yolda 80g ve 40g kütleli arabaları ile oynamaktadır.

3m/s hızla yatay yüzeyde gönderdiği oyunca- ğı diğer durmakta olan oyuncağına yapıştığına göre,

I. Araçların ortak hızı 2 m/s dir.

II. Kaybolan enerji ilk enerjinin %30 undan fazladır.

III. Kaybolan enerji 0,12 joule dir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

(Sürtünmeler önemsiz.)

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

4.

ℓ ℓ

ℓ uzunluğundaki iplerin ucuna bağlanmış 1 kg ve 3 kg kütlesindeki cisimler şekildeki konumlarından serbest bırakılmaktadır.

Hava sürtünmesinin önemsiz olduğu ortamda 3 kg, kütleli cismin periyodu 3T olmaktadır.

Cisimler esnek olmayan çarpışma yaptığına göre, ortak kütlenin periyodu kaç T olur?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

5.









 





   

Yatay düzlemde sabit 10 m/s hızla şekil-1’deki gibi k doğrultusu boyunca hareket eden 4 kg kütleli bir cisim, bir süre sonra şekil-2’deki gibi iç patlama ge- çirip üç parçaya ayrılıyor.

Yatay düzlemde hareket eden parçalardan birinin kütlesi 2 kg hızı 50 m/s, diğerinin kütleli 1 kg hızı 20 m/s’dir.

Buna göre üçüncü parçanın hareket yönü ve hızı nedir?

( sin37^o= 0,6 sin53^o= 0,8, yatay yüzeyin sürtünme- si önemsizdir.)

A) B)

D) E)

C) 1.

Şekildeki arabanın kütlesi 10m, hızı 7V, içinde oturmakta olan yolcunun kütlesi ise 2m’dir.

Yolcu ayağa kalkıp araba ile aynı yönde ve yere göre 2V hızıyla hareketlendiğinde aracın hızı ne olur?

(Yatay yolun sürtünmesi önemsizdir.)

A) 8V B) 9V C) 10V D) 12V E) 15V

2.

Sürtünmenin önemsiz olduğu yatay yüzeyde hare- ket eden 9 kg kütleli 3 m/s hızlı cisim ile m kütleli 9 m/s hızlı diğer cisim O noktasında esnek olmayan çarpışma yapmaktadır.

Ortak kütle ok yönünde hareketlendiğine göre m kaç kg’dır?

(sin53^o= 0,8 , cos53^o= 0,6)

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

SIRADIŞIANALİZ YAYINLARI

İtme ve Momentum

101

TEST 4

6.

Şekildeki grafikte bir cismin hız-zaman grafiği gö- rülmektedir.

Cismin kütlesi 2 kg olduğuna göre, cismin 0-4 saniye aralığındaki momentum değişimin şid- deti kaç kg m

sdir?

A) 0 B) 30 C) 60 D) 120 E) 240

8.

10m kütleli bir oyun kamyonu üzerinde 5m kütle- li bir çocuk varken 10 m/s sabit hızla şekildeki gibi hareket etmektedir.

Çocuk araç hareket ederken araçla ters yönde ve arabaya göre 6 m/s hızla hareket ettiğinde aracın hızı kaç m/s olur?

(Yatay yolun sürtünmesi önemsizdir.)

A) 13 B) 15 C) 17 D) 20 E) 21 10.

Yatay ve sürtünmesi önemsiz bir yüzeyde 3m ve m kütleli cisimler şekil-1’deki hız vektörleri ile hareket etmektedir.

Cisimler bir noktada esnek çarpışma yapmaktadır.

Çarpışma sonrasında 3m kütleli cisim şekil- 2’deki gibi 6 numaralı hız vektörü ile hareket ettiğine göre, m kütleli cismin hız vektörü ne olmalıdır?

(Birim kareler özdeştir.)

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

9.

Yatay ve sürtünmesi önemsiz bir yolda V hızıyla hareket eden 4m kütleli cisim, m kütleli cisimle es- nek olmayan çarpışma yapıyor.

Çarpışma sonrası ortak kütle 2V hızıyla şekil- deki gibi hareket ettiğine göre m kütleli cismin ilk durumu ne olmalıdır?

A) Duruyordur B) Hızı 1 yönünde 4V C) Hızı 2 yönünde 4V D) Hızı 1 yönünde 14V E) Hızı 2 yönünde 14V

7. 45 metre yükseklikten serbest bı- rakılan 1 kg kütleli bir cisim kum zemine düşmektedir.

Cisim kum zemine çarptıktan sonra 0,1 saniye sonra durabil- diğine göre, zeminin cisme uy- guladığı direnç kuvvetinin şid- deti kaç newton olur?

(Hava sürtünmesi önemsizdir, g= 10 m/s²) A) 30 B) 60 C) 300 D) 450 E) 600

SIRADIŞIANALİZ YAYINLARI

İtme ve Momentum TEST 5

1.

Yatay ve sürtünmesi önemsiz yüzeylerde K, L, M cisimlerine şekillerdeki gibi kuvvetler uygulanmak- tadır.

K, L, M cisimlerine sırasıyla t, 4t ve 2t süresince bu kuvvetler uygulandığına göre cisimlere bu sürelerde etkiyen itme şiddetleri I_K, I_L, I_M arasın- daki ilişki nedir?

A) I_K> I_L>I_M B) I_M>I_L>I_K C) I_K>I_L= I_M D) I_L= I_M>I_K E) I_L>I_M>I_K

2.

Yatay ve sürtünmesi önemsiz yol üstünde durmak- ta olan 4m kütleli cisim iç patlama geçirerek 3m ve m kütleli iki parçaya ayrılmaktadır.

3m kütleli parça 1 yönünde hareket ederek K ya- yını X₁ kadar, m kütleli parçada 2 yönünde hareket ederek L yayını X₂ kadar sıkıştırmaktadır.

Yaylar özdeş olduğuna göre ²

1

X

X oranı nedir?

A) 3

3 B) 3

2 C) 1 D) 3 E) 2 3 3.

Yatay ve sürtünmesi önemsiz bir yüzeyde hareket eden 4m kütleli bir deney aracının hızı, üzerinde m kütleli cisim varken 4V’dir.

Cisim deney aracının arka ucundan 3V hızı ile şekildeki gibi atıldığına göre,

I. Cismin hız vektörü yere göre 3V ise, cisim atıl- dıktan sonra arabanın hızı artar.

II. Cismin hız vektörü araca göre 3V ise, cisim atıl- dıktan sonra arabanın hızı değişmez.

III. Cismin hız vektörü yere göre 3V ise, cisim yine aracın üstüne düşer.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I ve III

4.

Hava sürtünmesinin önemsiz olduğu bir ortamda, rampadan eğik atılan bir cisim şekildeki yolu izle- yerek N noktasına düşmektedir.

Cisme K-L arasında I_L, K-M arasında I_M ve K-N arasında I_N kadar itme uygulandığına göre bu itme şiddetleri arasındaki ilişki nedir?

A) I_L= I_M>I_N B) I_N>I_L= I_M C) I_L= I_M= I_N D) I_L>I_M>I_N E) I_N>I_M>I_L

SIRADIŞIANALİZ YAYINLARI

İtme ve Momentum

103

TEST 5

5. Bir cismin momentumu P iken kinetik enerjisi E₁, 2P iken E₂ olmaktadır.

Buna göre ¹

2

E

E oranı nedir?

A) 1

2 B) 1

4 C) 1 D) 4 E) 2

6.

2kg kütleli bir aracın momentum-zaman grafiği şe- kilde görülmektedir.

Buna göre aracın 7 saniyedeki yer değiştirmesi kaç metre olur?

A) 7 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16

7.

Yatay, sürtünmenin önemsiz olduğu yolda K, L ci- simleri 10 m/s hızlarla birbirlerine yaklaşmaktadır.

Cisimler esnek çarpıştıklarına göre, K ve L’nin çarpışma sonrası hız büyüklüklerinin oranı ^K

L

V nedir? V

A) 1

5 B) 1

4 C) 1

2 D) 0 E) 4

8. momentum

kuvvet oranı aşağıdakilerden hangisini ifade eder?

A) Hız B) İvme C) İtme D) Zaman E) Yol

10.

m kütleli cisimlerden biri 30 m/s hızla yatay, diğeri 50 m/s hızla eğik atılmaktadır.

Cisimler aynı anda 5m kütleli durgun aracın içi- ne düşdüğüne göre esnek olmayan çarpışma- lar sonucunda aracın hızı ne olur?

(Tüm sürtünmeler önemsizdir, sin53^o= 0,8 cos53^o= 0,6) A) 0 B) 5 C) 10 D) 20 E) 25 9.

1 kg kütleli bir cismin momentum-zaman grafiği şe- kilde görülmektedir.

Buna göre cismin ivme-zaman grafiği aşağıda- kilerden hangisi gibidir?

A) B)

C)

E)

D)