ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
YÜKSEK LİSANS TEZİ
BAŞUCU NOKTASI GÖZLEMLERİYLE ATMOSFERİK GÖRÜŞ ÖLÇÜMÜ
Erdem AYTEKİN
ASTRONOMİ VE UZAY BİLİMLERİ ANABİLİM DALI
ANKARA 2019
Her hakkı saklıdır
ÖZET
Yüksek Lisans Tezi
BAŞUCU NOKTASI GÖZLEMLERİYLE ATMOSFERİK GÖRÜŞ ÖLÇÜMÜ Erdem AYTEKİN
Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü
Danışman: Doç. Dr. Özgür BAŞTÜRK
Bir gök cisminden gelen ışığın dalga cephesinin Dünya atmosferinden geçerken uğradığı bozulmaların hepsi atmosferik görüş kalitesini belirlemektedir. Atmosferik görüş kalitesinin ölçülmesi, sadece gözlemevlerinin yer seçiminde değil, gözlemevleri kurulduktan sonra alınan gözlem verilerinin bilimsel kalitesinin değerlendirilmesinde de büyük öneme sahiptir. Astrometri ya da spektrometri gibi yüksek hassasiyet gerektiren gözlemlerde atmosferik görüş kalitesinin ölçülmesi elzemdir. Bu çalışmada 90 mm açıklığa sahip bir teleskop ve saniyede 30 kare görüntü alabilen bir CCD kamera kullanılarak başucu noktası ve Kutup Yıldızı gözlemi yapılarak atmosferik görüş değeri ölçülmüş, sonuçlar eş zamanlı ölçüm yapan ve TÜBİTAK Ulusal Gözlemevi’nde yer alan görüş ölçüm cihazı ile karşılaştırılmıştır. Başucu noktası gözleminden elde edilen ölçümler, atmosferik görüş ölçüm cihazı verileriyle 0.68, Kutup Yıldızı gözlemi ile yapılan ölçümler ise 0.86 korelasyon göstermektedir.
Aralık 2019, 43 sayfa
Anahtar Kelimeler: Atmosferik Görüş, Sintilasyon, Kırınım, Ayırma gücü
ABSTRACT
Master Thesis
ATMOSPHERIC SEEING MEASUREMENTS BY ZENITH OBSERVATIONS Erdem AYTEKİN
Ankara Üniversitesi
Graduate School of Natural and Applied Science Department of Astronomy and Space Science
Supervisor: Doç. Dr. Özgür BAŞTÜRK
All of the distortions of wave front of light from a celestial body as it passes through the Earth's atmosphere determine the quality of atmospheric seeing. Measuring the quality of astronomical seeing is of great importance not only in the selection of location of the observatories but also in the evaluation of the scientific quality of the observation data obtained after the establishment of the observatories. Measurement of astronomical seeing quality is essential for high sensitivity observations such as astrometry or spectrometry. In this study, a telescope with a 90 mm aperture and a CCD camera that can take 30 frames per second are used for the zenith and Pole Star observations, and measure the astronomical seeing. The results were compared with the seeing monitor at the National Observatory of TÜBİTAK. Measurements obtained from Zenith observation correlate with 0.68 and Polar Star observation correlate with the seeing monitor data 0.86.
December 2019, 43 pages
Anahtar Kelimeler: Atmospheric Seeing, Scintillation, Diffraction, Resolving Power
TEŞEKKÜR
Bu tez çalışmasında deneyim, bilgi ve yönlendirmesiyle desteğini esirgemeyen danışman hocam Doç. Dr. Özgür Baştürk’e teşekkür ederim.
Gözlemsel ekipmanların sağlanması, yüksek lisans eğitimim sırasında gösterdiği anlayış ve desteği için sayın Engin İnanç’a (Astromed Ltd. Şti) teşekkür ederim.
Gözlem verilerinin karşılaştırılmasında eş zamanlı TUG verilerinin paylaşılması ve tecrübesiyle yol gösterdiği için Dr. Tuncay Özışık’a ve TUG gözlemevi çalışanlarına, başucu gözlemleri konusunda görüşleriyle katkıda bulunan Prof. Dr. Tansel AK’a (İstanbul Üniversitesi), veri indirgeme konusunda tecrübesi ile katkıda bulunan Yücel Kılıç’a (TUG), tez çalışmasına gösterdiği ilgi ve görüşleri için Prof. Dr. Sacit Özdemir’e (TUG) teşekkürlerimi sunarım.
Tüm süreç boyunca yanımda olan eşim Çisel Aytekin’e ve aileme teşekkür ederim
Erdem AYTEKİN Ankara, Aralık 2019
İÇİNDEKİLER
TEZ ONAY SAYFASI
ETİK……….……..i
ÖZET……….ii
ABSTRACT………...………..………iii
TEŞEKKÜR……….iv
İÇİNDEKİLER………...v
SİMGELER DİZİNİ………...……...….vi
ŞEKİLLER DİZİNİ………..…….vii
ÇİZELGELER DİZİNİ………...…….viii
1. GİRİŞ……….1
1.1 Atmosferik Türbülans………3
1.2 Pickering Ölçeği……….…….6
2. KURAMSAL TEMELLER VE KAYNAK ÖZETLERİ………..8
2.1 DIMM Yöntemi………..…9
2.2 SDIM Yöntemi………..11
2.3 MASS-DIMM Yöntemi………11
2.4 Yıldız İzi Yöntemi……….12
2.5 Atmosferik Görüş Monitörleri………14
3. MATERYAL VE YÖNTEM………..………..……….16
3.1 Materyal………16
3.1.1 Teleskop ve ccd kamera………16
3.1.2 Görüş sınırlı ve kırınım sınırlı optik sistem………17
3.1.3 Optik kurgunun odaklanması………..………19
3.1.4 Gözlem yıldızları…….………...20
3.2 Yöntem………...21
3.2.1 Başucu gözlemi yöntemi…………..………..21
3.2.2 Kutup yıldızı gözlemi yöntemi………...……...24
4. ARAŞTIRMA BULGULARI………27
4.1 Başucu Gözlemi Yöntemi Bulguları………27
4.2 Kutup Yıldızı Gözlemi Yöntemi Bulguları……….30
5. TARTIŞMA VE SONUÇ………...………....32
5.1 Başucu Gözlemi Yöntemi……….32
5.2 Kutup Yıldızı Gözlemi Yöntemi………..34
KAYNAKLAR………....36
EKLER………...….39
ÖZGEÇMİŞ………43
SİMGELER DİZİNİ
μm Mikro metre, 10−6 metre κ Dalga vektörü katsayısı θmin Minimum ayrılabilen açı λ Gözlenen ışığın dalgaboyu
K Görüş koşulları
r0 Fried parametresi
σ2m Diferansiyel görüntü hareketinin varyansı Kl Boyuna zernike eğimi
Kt Dikine zernike eğimi θ Astronomik görüş ('') Kısaltmalar
CCD Charge Coupled Device
DIMM Differential Image Motion Monitor FITS Flexible Image Transport System FPS Frame Per Second
LT Local Time
PSF Point Spread Function RMS Root Mean Square SNR Signal to Noise Ratio TIFF Tagged Image Format File TUG TÜBİTAK Ulusal Gözlemevi
YZ Yerel Zaman
ŞEKİLLER DİZİNİ
Şekil 1.1 Atmosferdeki yapısal dinamikler ve dalga cephesi bozulmaları...…………....5 Şekil 1.2 Pickering Ölçeği………...………...7 Şekil 2.1 DIMM bileşenleri………....9 Şekil 2.2 TUG, Güneş Diferansiyel Görüntü Hareket Monitörü,
Güneş diskinin iki ayrık görüntüsü……….………...………...11 Şekil 2.3 A. Tokovinin tarafından Şili, Cerro Tololo Gözlemevi’nde kurulan MASS-
DIMM sistemi ………...…………..12 Şekil 2.4 Kutup Yıldızı’nın farklı görüş koşullarındaki izleri………..13 Şekil 2.5 Parlak yıldızlara, frame transfer sırasında oluşan (dikey) okuma yönü boyunca
izler eşlik eder………..14
Şekil 3.1 Görüş ölçümlerinde kullanılan teleskop Meade ETX-90 Observer…………...16 Şekil 3.2 Görüş ölçümlerinde kullanılan CCD kamera………....17 Şekil 3.3 Meade ETX-90 için tasarlanarak 3 boyutlu yazıcı ile üretilmiş
Bahtinov Maskesi...19 Şekil 3.4 Bahtinov Maskesi ile odaklamanın yapılması………..20 Şekil 3.5 Farklı pozlama sürelerinde alından görüntülerdeki
Kutup Yıldızı SNR değerleri………21 Şekil 3.6 15.195 s pozlama süresinde yıldız izi görüntüsü ve yıldız izi doğrusu………..22 Şekil 3.7: Yıldız izi doğrusu ve orta noktaları yıldız izi
doğrusunda bulunan dikey kesitler………...23 Şekil 3.8 Konuma karşılık gelen sayım değeri çizgesi örneği………..24 Şekil 4.1 Dikey kesitler üzerinde sayım değerine karşılık piksel grafikleri……….27 Şekil 4.2 Eş zamanlı TUG Seeing Monitor ve tez çalışması görüş ölçümleri…………...28 Şekil 4.3 Eş zamanlı TUG atmosferik görüş monitörü ve
tez çalışması görüş ölçümlerinin 1. açıortay doğrusu ile grafiği………..29 Şekil 4.4 TUG Göksis görüş ölçüm cihazı verileri ve tez çalışmasında
kullanılan sistemin görüş ölçümünün eş zamanlı kıyaslaması………..30 Şekil 4.5 TUG Göksis görüş ölçüm cihazı verileri ve tez çalışmasında kullanılan sistemin 1. açıortay doğrusu ile grafiği………..……….……....31
ÇİZELGELER DİZİNİ
Çizelge 4.1 Benzer zaman diliminde alınmış TUG Göksis ve
tez çalışması atmosferik görüş ölçümleri ve korelasyonu………....29 Çizelge 4.2 TUG Göksis görüş ölçüm cihazı ve
tez çalışması gözlem verileri ve korelasyonu...31
1. GİRİŞ
Bir gök cisminden gelen ışığın dalga cephesinin Dünya atmosferinden geçerken uğradığı bozulmaların hepsine ‘atmosferik görüş’ (İng. atmospherical seeing) adını veriyoruz (Ak vd. 2006). Bu bozulmalar atmosferin farklı katmanlarındaki sıcaklık farklılıkları ve buna bağlı türbülans hareketleri sonucu oluşan kırılma indisi değişimlerinden kaynaklanmaktadır. Atmosferik görüşün bozulmasında iki temel mekanizma vardır.
Bunlardan birincisi, görece daha sıcak havanın yükselerek üstteki daha soğuk hava ile karışmasının neden olduğu dikey hava hareketleridir. İkincisi ise yer değiştiren hava cephelerinin neden olduğu, nispeten daha yavaş hareket eden ve türbülanslı yapıyı taşıyan üst seviyelerdeki rüzgarlardır. Sıcaklıktaki değişimler, kırılma indisi değişimlerine neden olur. Bu değişimlerin sonucu olarak gözlenen cismin ışık şiddeti ve görünen yeri, tipik olarak saniyede 100 kereden daha yüksek bir oranda değişir (Ak vd. 2006). Bir yıldızın saniyeler hatta dakikalar mertebesinde pozlama süresinden oluşan astronomi görüntüsünde, bu hareket, noktasal yayılma fonksiyonu (İng. point spread function) olarak adlandırılır ve görüntü yongası üzerinde pozlama süresince hareket eden yıldız görüntülerinin bileşimidir. Noktasal bir ışık kaynağı olan yıldız, bu hareketle görüntü yongası üzerinde dairesel bir alan kaplamakta, bu alanın büyüklüğü ise atmosferik hareket ile değişmektedir. Özetle görüş, teleskobun çapından bağımsız olarak astronomik açıdan teleskobun ayırma gücünü sınırlamaktadır. Bu yüzden teleskoplar atmosfer koşullarının izin verdiği ayırma gücünden daha iyi bir çözünürlüğe ulaşamazlar. Yer tabanlı teleskoplar için atmosfer tabakasından kurtulmak mümkün olmadığından, profesyonel gözlemevleri deniz seviyesinin mümkün olduğunca üzerinde inşa edilmektedir. Gözlem noktası üzerindeki atmosfer tabakası inceldikçe görüşün iyileştiği gözlenmektedir.
Bu çalışmada atmosferik görüş iki yöntem kullanılarak ölçülmüştür. Bu yöntemler, yıldızıl takip olmaksızın, teleskobun başucu noktasına yöneltilerek yapılan yıldız izi gözlemleri ve teleskop Kutup Yıldızı’na yöneltilerek, yıldızın atmosfer etkilerinden kaynaklanan hareketinin yüksek hızlı kamera ile saptama gözlemleridir. Başucu noktasında yapılan gözlemin amacı uzun pozlama süresi ile alınan yıldız izi görüntülerinde saptanan yıldızların, yıldız izine dik yönde ne kadar yer değiştirdiğinin ölçümünü temel almaktadır. Başucu noktası gözleminde görüntü alanına giren yıldızlar
önceden belirlenen yıldızlar değildir. Gözlem anında görüş alanından geçen herhangi bir yıldız ya da yıldız grubu olabilir. Bu gözlemde önemli olan kriter görüş alanından geçen yıldızın, atmosferik görüş ölçümü yapan kamera üzerinde bıraktığı izin, program tarafından tespit edilecek genliğe sahip bir iz bırakacak kadar parlak olmasıdır. Kutup Yıldızı gözleminde ise atmosfer hareketinin tipik frekans değerinden yüksek hızda pozlama süresi kullanılarak alınan seri görüntülerde Kutup Yıldızı’nın atmosferik türbülanstan kaynaklanan hareketinin dondurulması amaçlanmıştır. Böylece Kutup Yıldızı’nın birbirini takip eden iki görüntü karesi arasında ne kadar yer değiştirdiğini açı saniyesi cinsinden bularak atmosferik görüşün ölçülmesi planlanmıştır. Kutup Yıldızı’nın atmosfer titreşiminden kaynaklanan yer değiştirmesi, geleneksel görüş ölçüm cihazları (İng. Seeing Monitor) kullanılarak ölçülmektedir. Bu cihazlar sabit kurgulu sistemler olduğu için Kutup Yıldızı’nın tüm yıl boyunca görüş alanından çıkmaması için görüş açıları, Kutup Yıldızı’nın günlük hareketi olan yaklaşık 1,5 yay derecelik çemberi içine alacak şekilde tasarlanır. Bu yöntem kurgusal kolaylığa sahip olsa da piksel ölçeği büyük olduğu için yer değiştirme miktarlarını ölçmede hassas sonuçlar veremeyecektir. Piksel ölçeği 4-5 yay saniyesinde olan bir optik sistem, tasarım itibariyle piksel ölçeğinden daha küçük değişimleri saptamak konusunda yeterli hassasiyete sahip olamamaktadır.
Bu çalışmada piksel ölçeği 0,62 yay saniyesi olan bir optik düzenek kullanarak hem Kutup Yıldızı gözlemi hem de başucu noktası gözlemi yapılmıştır. Kuramsal temeller ve kaynak özetleri bölümünde görüş ölçümü için kullanılan yöntemler ve bu yöntemlerin ardındaki bilimsel dayanaklara değinilmiştir. Materyal bölümünde ayrıntılarıyla belirtilen optik sistemin bileşenleri ve özellikleri tanıtılmış, kurgunun aldığı görüntülerin işleme yöntemi ve adımları ise detaylarıyla yöntem bölümünde irdelenmiştir. Sonuçlar eş zamanlı ölçüm yapan ve TÜBİTAK Ulusal Gözlemevi’nde yer alan görüş ölçüm cihazı ile karşılaştırılmıştır. Başucu noktası gözleminden elde edilen ölçümler, atmosferik görüş ölçüm cihazı verileriyle 0.68, Kutup Yıldızı gözlemi ile yapılan ölçümler ise 0.86 korelasyon göstermektedir
1.1 Atmosferik Türbülans
Dalga cepheleri formlarını ancak içinde bulundukları ortam optik olarak homojense koruyabilir. Başka bir deyişle, dalga cephesi üzerindeki her nokta aynı hızda yayıldığında formu korunur. Bu nedenle, homojen olmayan ortam, optik sapmalara neden olarak dalga cephesinin rastgele değişimine neden olur. Hava, görüntüyü teleskopta oluşturmadan önce ışığın içinden geçtiği en büyük ortamdır. Havanın homojen olmayan bir ortam olmasına neden olan, değişken sıcaklıktaki hava katmanlarının rasgele değişen yapılar oluşturmasıdır. Havanın optik yoğunluğu ve ışığın içinden yayılma hızı sıcaklıkla birlikte değiştiğinden, bu tür rastgele termal yapılar, atmosferin optik olarak homojen olmayan bir ortam haline gelmesine neden olur. Işığın dalga cephesinin bozulması, Dünya atmosferinin yüksek katmanlarında başlar ve optik yüzeylerin etrafında oluşan türbülanslı hava katmanları da dahil olmak üzere teleskop optik tüpünün içine kadar devam eder.
Atmosferik türbülanstan geçen dalga cephesindeki hataların istatistiksel değerlendirmesi için temel prensipler, 1941'de, kinetik enerjinin en büyükten küçük türbülanslı yapılara art arda aktarılmasına dayanan bir ölçeklendirme yasası olarak Kolmogorov tarafından önerildi (Kolmogorov 1941). Bu prensipler kırılma indeksinin yapı fonksiyonunu türbülans koşulları altında tanımlayan Obukhov (Monin ve Obukhov 1954) kanunları ile, türbülansın içinden geçen dalga cephesinin bütünlüğü üzerindeki etkisini ifade etmek için temel araçlar sağladı. Teori ayrıca Tatarskii (Tatarskii 1961), Fried (Fried 1966), Noll (Noll 1976), Roddier (Roddier 1981) ve diğerlerinin çalışmaları ile gelişti ve adaptif optik sistemleri kullanarak büyük yer teleskoplarının performansında büyük ilerleme sağlamıştır.
Teleskoplarda atmosferik görüş hatasına sebep olan iki ana mekanizma vardır. Bunlardan birincisi daha sıcak havanın yükselmesi ve daha soğuk hava ile karıştırılmasından kaynaklanan dikey hava hareketidir. İkincisi ise nispeten yavaş değişen, farklı boyutta değişen hava ceplerinden oluşan ve türbülanslı yapıyı taşıyan üst düzey rüzgarlar, teleskop açıklığının doğrultusu boyunca sıcaklık ve kırılma indisini değiştirir.
Sıcaklıktaki farklılıklar, kırılma indisi değişimine neden olur, bu da dalga boyuna bağlı olarak dalga cephesi üzerindeki noktaları ilerletir veya geciktirir, formunu bozar.
Atmosferin optik özelliklerinde küçük çaplı değişimler, dalga cephesindeki bozulmanın birincil kaynağıdır.
Kırılma indisindeki tekdüzelikten sapmalar, dalga ve faz ilgili yapı fonksiyonları ile istatistiksel olarak tanımlanır. Kırılma indisi dalgalanmalarının yapı fonksiyonu, uzaydaki iki ayrı noktada kırılma indisindeki farkın ortalama karesidir. Benzer şekilde, indis dalgalanmalarından kaynaklanan faz dalgalanmalarının yapı fonksiyonu, bu iki noktadaki faz farkının ortalama karesidir. Dalga yapı fonksiyonu, türbülans nedeniyle dalga genliğindeki değişimi tanımlayan faz yapı fonksiyonunun ve log-genlik yapı fonksiyonunun toplamıdır.
Şekil 1.1’deki şematik resim, türbülanslı hava ile dalga biçiminde bozulmanın temel mekanizmasını göstermektedir. Basit olması için tek bir katmana indirgenmiştir. Daha serin, optik olarak daha yoğun bir havayı temsil eden bölüm koyu renk ile temsil edilmektedir. Küçük diyafram açıklığı düşük seviyeli pürüzlülüğe sahiptir. Büyük açıklık, pürüzlülük bileşeninden daha fazla etkilenir, kırınım desenini benekli bir yapıya böler, ayrı zerreler ortaya çıkar, hareket eder ve esasen türbülanslı havanın yanal hareketinin bir sonucu olarak kaybolur. Böylece kırınım deseninin yapısı, şekli ve kapsamı, türbülanslı hava hücrelerinin yapısında ve eğim bileşenindeki değişim nedeniyle, farklılaşır. Benek deseni milisaniye cinsinden ölçülen zaman aralıklarında neredeyse değişmeden kalır. İki benek deseni, türbülansın kuvvetine ve baskın türbülans tabakasının yüksekliğine bağlı olarak, sadece birkaç yay saniyelik bir katı açıyla (izoplanatik açı) benzerdir. İzoplanatik açı için ifade ι = r0 / s'dir, r0 Fried (Fried 1966) parametresidir (ayrıca: tutarlılık uzunluğu) ve h türbülans yüksekliğidir. Metre cinsinden r0 ve s için, yay saniyesi cinsinden izoplanatik açıyı verir. Ortalama değerler olan, r0 ~ 0.07m ve h ~ 5 km (h'nin gerçek değeri, türbülans yoğunluğu yapısı ile üst atmosferden zemin seviyesine kadar belirlenir) ile izoplanatik açı ι ~ 2.9 " olarak hesaplanır. Herhangi bir benek deseni, rüzgar hızı ve yönü tarafından belirlenen ve tutarlılık süresi olarak adlandırılan çok kısa bir süre boyunca neredeyse hiç değişmeden kalır. Tutarlılık süresi; rüzgar yönünde, τ = r0 / v bağıntısıyla ifade edilir, burada v rüzgar hızıdır, mm cinsinden r0 ve metre/saniye olarak verilen rüzgar hızı için, milisaniye cinsinden tutarlılık süresi verir. Tipik rüzgar hızı ~ 20
m/s ile ortalama atmosferik görüş koşulları altında (r0 ~ 70mm, λ = 550nm) τ ~ 3.5 milisaniyedir.
Şekil 1.1 Atmosferdeki yapısal dinamikler ve dalga cephesi bozulmaları
Atmosferdeki yapısal dinamikler, dalga cephesi bozulmalarına sebep olur. Faz / dalga cephesi haritası, türbülans nedeniyle rastgele gerçekleşen faz / dalga yönü ilerlemesi veya gecikmesinin karakteristik desenini gösterir (Sacek 2006).
Hufnagel-Valley (Hufnagel 1974) atmosferik türbülans profilinin sınır modeli, türbülans üreten atmosferik katmanların yapısının genelleştirilmiş, çok ilkel bir modelidir. Bu model, biri troposfer ile stratosfer arasındaki katmanı, diğeri ise yerden 500 m'den daha az bir mesafede bulunan, iki farklı katmanı gösterir. Türbülansın kuvveti, kırılma indisi dalgalanmalarının yapı sabiti, Cn2 olarak ifade edilir (grafikteki tepe türbülans kuvveti için 1'e normalize edilmiştir), kırılma indisi dalgalanmalarının yapı fonksiyonunun ana bileşeni türbülansa bağlı dalgalanma, Dn = Cn2r, şeklinde ifade edilir. Burada r dalgalanmanın biriktiği iki nokta arasındaki mesafedir. Cn2'nin kendisi, hava basıncı, sıcaklık ve birim kütle başına enerji üretim oranının bir fonksiyonudur.
logCn2 grafiği, türbülans kuvvetinin irtifa ile değişimini ifade eder; Cn2 grafiği, türbülansın toplam gücüne katkıların kabaca, sınır tabakası içindeki türbülans, yer seviyesi türbülansı ve yüksek atmosferdeki türbülans arasında bölündüğünü
göstermektedir. Sonuncusu genellikle çok daha zayıftır, fakat içinden geçtiği toplam yol uzunluğu diğer katmanlara göre daha fazla olduğu için telafi edilir.
Türbülanslı atmosferik katmanların asıl yapısı bölgeye ve zamana göre değişmektedir;
Üst türbülans katmanları göreli olarak zayıf olduğunda atmosferik görüş en iyi durumdadır ve atmosferin alt tabakalarındaki türbülansı baskın bileşen olarak bırakır.
Atmosferik görüşün etkilediği dalga cephesinin eğim bileşeninin açıklamasına bakıldığında doğrudan eğim hatasının daha büyük diyafram açıklığında daha büyük olacağı öne sürülmektedir. Dalga cephesinin büyük bir kısmı üzerindeki eğim önemli ölçüde değişmemekle birlikte, nominal hata, ilk yaklaşımda, açıklık üstündeki dalga cephesinin boyutuyla orantılıdır. Bu hatanın neden olduğu nominal doğrusal veya açısal görüntü hareketinde göreceli olarak küçük bir fark olsa da FWHM'nin açısal boyutuna göre nispi hareket açıklık ile artacaktır. Ayrıca, verilen rüzgar hızı ile, eğim hatasının yönündeki ve büyüklüğündeki değişim sıklığı daha büyük açıklıklarda daha büyük olmaktadır. Görsel gözlemin sonucu olarak, göreli olarak küçük açıklıklara doğru gidildikçe, göz görüntü hareketini takip etme yeteneğini kaybeder ve daha belirgin atmosferik görüş hatalarını saptayamaz. Bunun sonucunda görüntü giderek daha bulanık hale gelir.
1.2 Pickering Ölçeği
Atmosferik türbülansın neden olduğu dalga cephesi deformasyonları her zaman mevcuttur, sadece büyüklük bakımından değişir. Etki, popüler olarak atmosferik görüş hatası olarak adlandırılır. Pickering'in (Pickering 1918) 1-10 ve Antoniadi 1-5 ölçeği gibi deneysel ölçeklerle ölçülür veya optik teorinin rastgele sapmaları ele aldığı gibi analitik olarak ölçülür. Belirli bir atmosferik görüş kalitesi seviyesi için, atmosferik türbülansın neden olduğu ortalama bir dalga cephesi hatası, açıklık boyutuyla birlikte artar.
William H. Pickering tarafından geliştirilen ve yıldız görüntüsünü 1 ile 10 arasında derecelendiren Pickering Ölçeği aşağıda verilmiştir (Pickering 1918). Atmosferik görüş
ölçüm yöntemi olarak, görece küçük bir teleskop ile hassas bir biçimde odaklanarak alınan yıldız görüntülerinin detaylı incelemesine dayanır. Bu incelemede yıldız görüntüsünün bulanıklığı, kırınım desenlerinin görülebilirliği, merkezi diskin parlaklığı gibi özellikler dikkate alınarak atmosferik görüş derecelendirilir.
Şekil 1.2 Pickering Ölçeği
Pickering ölçeği (Pickering 1918): 1’den 10’a kadar olan derecelendirme atmosferik görüşün değerlendirmesidir. Bu ölçekte 10 en iyi görüşü 1 ise en kötü atmosferik görüş kalitesini temsil eder.
1 - Yıldız görüntüsü genellikle üçüncü kırınım halkasının çapının yaklaşık iki katı çapındadır. Yaklaşık 13 yay saniyelik bir çapa tekabül eder.
2 – Görüntü üçüncü kırınım halkasının iki katı çapındadır
3 - Üçüncü halka (6,7 ") ile aynı çaptadır. Ortada daha parlak bir görüntü bulunmaktadır 4 - Merkezi maksimum genellikle görülür. Parlak yıldızlarda kırınım halkasının yayları bazen görülebilir.
5 - Merkezi maksimum bulanıklaşmış ancak daima görünür durumdadır. Parlak yıldızlarda kırınım halkasının yayları sıklıkla görülebilir.
6 - Merkezi maksimum biraz bulanıktır, her zaman görünür; kırınım halkasının yayları sürekli görünmektedir
7 - Merkezi maksimum bazen keskin bir şekilde tanımlanmıştır; uzun yaylar veya tam daireler şeklinde kırınım halkaları görülür.
8 - Merkezi maksimum her zaman keskin bir şekilde tanımlanmıştır; uzun yaylar veya tam daireler olarak görülen, ancak her zaman hareket halinde kırınım halkaları görülür 9 - Birinci kırınım halkası her zaman sabittir; dış halkalar ise anlık olarak sabittirler.
10 - Tam kırınım deseni her zaman sabittir
2. KURAMSAL TEMELLER VE KAYNAK ÖZETLERİ
Atmosferik görüş ölçülebilir bir niceliktir ve farklı yöntemlerle ölçülebilir. Bu yöntemlerden biri, görece parlak bir yıldızdan; yüksek hızlı kameralar ile anlamlı bir veri seti oluşturacak sayıda görüntü alındıktan sonra yıldızın görüntülerdeki konumları arasındaki yer değiştirme hareketinin ölçülmesine dayanır. Günümüzde kullanılan görüş ölçüm cihazları (İng. Seeing Monitor) sabit yapısından dolayı; çizgisel yıldızıl hareketinin (İng. Sideral Motion) az olduğu, Kutup Yıldızı’nı görüş açısına alacak şekilde kurgulanır. Kutup Yıldızı’nın görüntüsü sürekli görüntü çipi üzerine düştüğünden, görüş ölçümünde kullanılan referans yıldızın sürekli takibi sağlanabilir. Bu yöntemin dezavantajı aletsel gürültüden etkilenmesidir. Örneğin: rüzgarın yaratacağı titreşimden etkilenen görüş ölçüm cihazında oluşan yıldız görüntüsünün hareketinde hem atmosferden kaynaklanan hem de cihazın aletsel titreşiminden kaynaklanan hareketlerin bileşimi vardır. Bu iki etki birbirinden ayrılamayacağı için görüş ölçümünü olumsuz etkiler.
Tek bir görüntüden ya da görece uzun pozlama ile alınarak yıldız görüntülerinin görüntü yongası üzerinde bıraktığı noktasal ya da çizgisel yayılımın yarı yükseklikteki tam genişliği (İng. Full Width at Half Maximum) ölçülerek de görüş ölçümü yapılabilir.
Atmosfer hareketinin frekansından daha büyük frekansta ve görece uzun pozlamalarla alınan görüntüler atmosfer etkisiyle titreşen yıldız görüntülerinin toplamını içerdiğinden bu yöntem ile yapılan ölçümler görüşün azami değerini göstermektedir.
2.1 DIMM Yöntemi
Şekil 2.1 DIMM bileşenleri.
Şekil 2.1’de verilen DIMM bileşenleri (1) Teleskop, (2) Hartmann Maskesi (3) Optik Kama, (4) Video CCD Kamera, (5) Video yakalama Kartı, (6) Bilgisayar, (7) Hedef Dürbünü, (8) Hedef Dürbünü kamerası, (9) Video Monitörü. (Ak vd. 2006)
Aletsel gürültünün etkilerini görüş ölçümünden çıkarmak için DIMM (İng. Differential Image Motion Monitor) (Sarazin ve Roddier 1990) yöntemi geliştirilmiştir. DIMM yönteminin temel prensibi, teleskop açıklığı üzerinde Hartmann maskesi bulunan 8 ila 11 inç Schmidt-Cassegrain teleskopta Hartmann maskesinin deliklerinden birindeki optik kama yardımıyla dalga cephesi eğim farklarının ölçülmesidir. Bu yöntemde gözlenen yıldızdan gelen ışık Hartmann maskesinin iki deliğinden de geçerek optik düzleme düşer.
Deliklerden birinde optik kama olduğu için odak düzlemine düşen görüntü aynı yıldızın ayrık iki görüntüsüdür. Her iki görüntü de teleskop titreşiminden kaynaklanan aletsel gürültüden eşit oranda etkilenir böylece aletsel titreşimden kaynaklı gürültüler ölçümden çıkarılmış olur. Optik kamadan geçen yıldızın ışığının dalga cephesinde evre farkı oluşur.
Görüntülerin farklı evrelerde olması, iki yıldızın görece hareketlerinde de evre oluşmasına ve yonga üzerine düşen iki görüntü arasındaki uzaklığın her karede değişmesine neden olur. Bu mesafe değişimine diferansiyel görüntü hareketi denir.
Diferansiyel görüntü hareketinin varyansı 𝜎𝑚2, Hartmann maskesinin delik çapı 𝐷,
dalgaboyu λ ve Fried parametresi 𝑟0 arasındaki bağıntı aşağıdaki gibidir (Tokovinin 2002).
𝑟0 = 2.348𝑥106𝐾35𝜆65𝐷−15(𝜎𝑚2)−3/5 (2.1)
Burada K ile gösterilen Zernike (Zernike 1934) eğimi olup, Hartmann maskesinin deliklerini birleştiren doğruya paralel yönde (KL) ve dik yönde (KT) ölçülebilir. Homojen atmosfer koşullarında bu değerlerin eşit çıkması beklenir.
𝐾𝐿 = 0.364(1 − 0.532 𝑆−13 − 0.024 𝑆−7/3) (2.2) 𝐾𝑇 = 0.364(1 − 0.798 𝑆−13 − 0.018 𝑆−7/3) (2.3)
Boyuna ve Dikine Zernike eğimleri [*] ve [*] formülleri ile verilir. Burada S = d/D Hartmann maskesi üzerinde bulunan deliklerin merkezleri arasındaki d uzaklığının, D delik çapına oranıdır. Fried parametresi hesabının ardından görüş değeri aşağıdaki formül ile belirlenir.
𝜃𝑧 = 0.98𝜆
𝑟0 (2.4)
𝜃𝑧 Radyan cinsinden görüş değeridir ve aşağıdaki bağıntıyla zenite indirgenerek gözlemevinin görüş koşulları belirlenmiş olur.
𝜃 = 𝜃𝑧(sec 𝑧)−3/5 (2.5)
Burada z gözlenen yıldızın zenit uzaklığıdır. Radyan biriminde hesaplanan görüş değeri son olarak yay saniyesine çevrilir.
Bu teknikte, iki noktasal görüntünün arasındaki mesafenin standart sapması hesaplanarak yay saniyesine dönüştürülür. Ardından yukarıdaki eşitlikler yardımıyla görüş değerleri saptanır. Ortaya çıkan sistem otomatikleştirmek için karmaşık bir yapıya sahiptir ve her
zaman teleskobu barındırmak için otomatik bir mahfaza gerektirmekte ve toplam maliyeti arttırmaktadır.
2.2 SDIMM Yöntemi
Teleskop açıklığının önüne takılan bir Güneş filtresi, bir DIMM'i S-DIMM'e (Güneş Diferansiyel Görüntü Hareket Monitörü) dönüştürür. Güneş bir nokta ışık kaynağı olmadığından, çalışmalarda güneş diskinin kenarları görülür (Beckers 2001)). S-DIMM, teleskobun odak düzleminde aynı kenarın iki görüntüsünü yaratır ve kenarların göreceli konumları S-DIMM sinyalidir. Yıldız görüntülerinden farklı olarak, Güneş’in atmosfer etkilerinden kaynaklanan hareketleri yalnızca bir yönde ölçülebilir. Güneş’in üst veya alt kenarı, S-DIMM ile gözlenir. Bu seçim S-DIMM'i takip hatalarına karşı daha az hassas hale getirir. (Ökten vd. 2003)
Şekil 2.2 TUG, Güneş Diferansiyel Görüntü Hareket Monitörü, Güneş diskinin iki ayrık görüntüsü (Ak, T., Özışık T. 2004)
2.3 MASS-DIMM Yöntemi
Astronomik görüş, Kolmogorov türbülans modeli (Kolmogorov 1941) çerçevesinde tek bir parametre olan türbülans integrali ile belirlenir. Bu parametre rutin olarak Diferansiyel
Görüntü Hareket Monitörü ile ölçülebilir. Multi Aperture Scintillation Sensor- MASS (Çok Açıklıklı Sintilasyon Sensörü), ~0.5 km'nin üzerinde serbest atmosferde ve yer seviyesindeki atmosferik görüşü belirlemek için bir DIMM ile ölçmeyi sağlar. Her iki yöntemin mutlak doğruluğu analitik teori, sayısal simülasyon ve deneyler kullanılarak incelenmiştir. DIMM yönteminin, optik sapmalar (örn. odaklanma) ve yayılma ile taraflı sonuçlar verebileceğinden (Martin 1987; Tokovinin 2002) MASS yöntemi geliştirilmiştir. Tokovinin (Tokovinin 2004) tarafından verilen MASS yönteminin analizi, sistematik bir önyargıya neden olan, "aşırı çekimler" ve zayıf bir sintilasyon teorisinden küçük ayrılmaları inceleyerek, değiştirilmiş bir veri işleme ile düzeltilebilir.
Şekil 2.3 A. Tokovinin tarafından Şili, Cerro Tololo Gözlemevi’nde kurulan MASS- DIMM sistemi (Tokovinin 2004).
Bu yöntem sintilasyon analizine dayanmaktadır ve serbest atmosferdeki görüş değerinin, izoplanatik açı ve adaptif-optik (AO) zaman sabitinin ölçülmesine izin verir.
2.4 Yıldız İzi Yöntemi
Yıldız izi görüntülerinin atmosferik görüş koşullarını değerlendirmede kullanılmasını ilk kez King, E.S (King 1931) tarafından ortaya atılmıştır. Kutup Yıldızı’nın uzun pozlama görüntülerinde bıraktığı izin üzerinde, yıldız izi dikey genişliğinin yay saniyesi cinsinden
ölçülerek görüşün belirlenmesi yıldız izi yönteminin temelini oluşturmaktadır (Harlan ve Walker 1965).
Şekil 2.4 Kutup Yıldızı’nın farklı görüş koşullarındaki izleri (Harlan ve Walker 1965) İlk olarak fotoğraf plaklarında test edilen bu teknik, CCD yongalarının gelişmesi ve çeşitlenmesiyle yerini dijital kayıt yapan kameralara bırakmıştır. Teleskobun odak düzleminde bulunan ve obtüratör bulundurmayan frame transfer tipi CCD kamera görüntülerinde, kamera okuma aldığı sırada parlak yıldızların yonga üzerinde bıraktığı görüntü hareketinin değerlendirilmesi de yıldız izi ile görüş ölçümü yöntemlerden biridir (Ma vd. 2016). Obtüratör (CCD yongasının önündeki açıklığı belirli aralıklarla açıp kapatan perde. İng. Shutter) bulundurmayan frame transfer tipi CCD kameralarda yonganın üzerine düşen yıldız görüntüsü, CCD yongası önünde ışık gelmesini engelleyici bir örtücü mekanizma bulunmadığı için okuma sırasında görüntü üzerinde iz bırakır. Bu iz atmosferik sintilasyondan kaynaklı yıldız hareketlerini de barındırdığı için atmosferik görüşü değerlendirmek üzere kullanılabilir. Bu yöntemden faydalanabilmek için yıldız izini oluşturabilecek kadar parlak bir yıldızın teleskobun görüş alanına düşmesi gerekmektedir.
Şekil 2.5 Parlak yıldızlara, frame transfer sırasında oluşan (dikey) okuma yönü boyunca izler eşlik eder. (Ma vd 2016)
2.5 Atmosferik Görüş Monitörleri
Görüş monitörleri temel olarak tek açıklığa sahip bir fotoğraf lensi ve yüksek hızlı kare aktarabilen bir kameradan oluşur. Kutup Yıldızı’nın anlık ve ardışık görüntüleri alınarak her görüntü karesi için kutup yıldızının görüntü yongası üzerinde bıraktığı noktasal yayılım gösteren izin ağırlık merkezini bulunur ve yonga üzerindeki konumu belirlenir.
Kutup Yıldızı’nın RMS konum değişimleri piksel ölçeği kullanılarak yay saniyesine dönüştürülür.
Görüş monitörlerinde pozlama süresi belirlenirken yıldızın, atmosferin hareketinden kaynaklanan hareketini dondurabilecek kadar hızlı pozlama süreleri seçilir. Bu süre 0.01 saniyeye eşit ya da daha küçük olmalıdır. Örneğin SBIG markasına ait SM-2 Seeing Monitör 1/100 sn pozlama değeri kullanırken, Alcor Cyclope Seeing Monitör 1/125 sn pozlama değerini kullanmaktadır.
Görüş monitörlerinde bir diğer ayırıcı özellik optik sisteminin sahip olduğu görüş açısıdır.
Atmosferik görüş monitörünün daima Kutup Yıldız’ını görüş alanında tutması istendiğinden, kullanılacak lensin odak uzunluğu ve kamera yongasının boyutları, Kutup Yıldızı’nın günlük hareket çemberini içine alacak görüş açısına sahip olacak şekilde seçilir.
3- MATERYAL ve YÖNTEM
3.1 Materyal
Bu çalışmada kullanılan teleskobun seçiminde herhangi bir teknik özellik belirlenmemiştir. Üniversite gözlemevlerinde, eğitim ve halk gözlemlerinde kullanılan, görece basit ve düşük çaptaki teleskoplar kullanılarak görüş ölçümü için düşük maliyetli çözümler üretmek asıl amaçtır. Teleskop; çapı, optik tasarımı, kırınım ya da görüş sınırlı olmasından bağımsız olarak seçilmiştir. Kamera olarak; genellikle gözlem teleskoplarının kılavuz teleskoplarında kullanılan, basit ve ulaşılabilir kameralar tercih edilerek yine maliyet öncelikli bir seçim yapılmıştır. Kamera teknik özellik olarak görüntü hareketini dondurabilecek, atmosferin doğal titreşim frekansından daha hızlı pozlama alabilen ve yüksek kare hızlarında veri aktarabilen türden seçilmiştir.
3.1.1 Teleskop ve ccd kamera
Şekil 3.1 Görüş ölçümlerinde kullanılan teleskop Meade ETX-90 Observer
Çalışmada Meade ETX-90 Observer marka 90 mm açıklığa sahip Maksutov optik tasarımlı, odak oranı f/13.9 olan bir teleskop kullanılmıştır. Teleskobun plak ölçeği 164.88 yaysaniyesi/mm’dir. Plak ölçeği ilgili formülde olduğu gibi hesaplanır.
𝑃𝑙𝑎𝑘 Ö𝑙ç𝑒ğ𝑖 = 206265"
𝐹(𝑚𝑚) (3.1)
Bu formülde F teleskobun odak uzaklığı, 206265 ise yaysaniyesi dönüşüm faktörüdür.
Imaging Source firmasına ait DMK 23U445 model CCD kamera, 1280 x 960 piksel 1/3 inç formalı USB 3.0 arayüze sahiptir. Azami 30 fps (İng. frame per second) aktarım hızında olan kamerada, 3.75µm kare piksel hücresine sahip, 560 nm dalgaboyunda kuantum verimi %90 olan görüntü yongası kullanılmıştır. Kamera en düşük 1/10000 sn ve en yüksek 30 sn pozlama süresi aralığına sahiptir. En düşük pozlama süresi görüş ölçümleri için gözlenen yıldızın atmosfer hareketinden kaynaklanan sintilasyonunu dondurabilecek hızdadır.
Şekil 3.2 Görüş ölçümlerinde kullanılan CCD kamera
Bu düzeneğin piksel ölçeği, plak ölçeğinin piksel boyutu ile çarpımı olan 0.62 yaysaniyesi/piksel’dir. Bilimsel astronomi gözlemleri için 2.0 yaysaniyelik bir görüş makul bir değer olarak kabul edildiğinden (Zago 1995), teleskop sisteminin piksel ölçeği Türkiye’de bulunan gözlemevlerindeki görüş değerini ölçebilecek hassasiyette veri almaya uygundur. Teleskobun kırınım ya da görüş sınırlı olup olmadığı bir sonraki bölümde incelenmiştir.
3.1.2 Görüş sınırlı ve kırınım sınırlı optik sistem
Bir optik görüntüleme sisteminin çözünürlüğü, lenslerdeki kusurlar veya yanlış hizalama gibi faktörlerle sınırlandırılabilir. Bununla birlikte, kırınım fiziği nedeniyle, herhangi bir optik sistemin çözünürlüğü için temel bir sınır vardır.
Teleskopik bir aletin kırınım sınırlı açısal çözünürlüğü, gözlemlenen ışığın dalga boyu ile doğru, objektif çapı ile ters orantılıdır. Dairesel açıklıklı teleskoplar için, kırınım sınırlı bir görüntüdeki en küçük özelliğin boyutu Airy lekesi (İng. Airy disk) (Airy 1835) olarak tanımlanır ve aşağıdaki bağıntıyla hesaplanır.
𝑠𝑖𝑛𝜃 ≈ 1.22𝜆
𝑑 (3.2)
küçük açılar için,
𝜃 ≈ 1.22𝜆
𝑑 (3.3)
Bu bağıntıda θ, airy lekesi yarıçapı, λ, ışığın metre cinsinden dalga boyu ve d teleskop açıklığının metre cinsinden ifadesidir. Bağıntının sonucu radyan olduğu için 206265 dönüşüm faktörüyle çarpılarak Airy lekesinin yaysaniyesi cinsinden değeri bulunabilir.
Çalışmada kullanılan 90 mm çapındaki teleskop 560 nm dalga boyundaki görünür ışık referans alındığında 3.13 yaysaniyesi çapında Airy lekesi oluşturacaktır.
Dünya'dan yapılan gözlemlerin çoğu atmosferik etkilerden dolayı sınırlı görülmektedir.
Dünyadaki optik teleskoplar, ışığın türbülanslı atmosferden geçişi sırasında oluşan bozulma nedeniyle kırınım sınırından çok daha düşük bir çözünürlükte çalışır.
Bu çalışmada görüş ölçümlerinde kullanılan teleskobun kırınım sınırlı olduğu söylenebilir. Kırınım sınırından dolayı noktasal dağılım gösteren yıldız görüntüsü atmosfer etkileri olmaksızın 3.13 yaysaniyesi büyüklüğünde olacak, atmosfer etkileri de eklendiğinde noktasal dağılım gösteren yıldız görüntüsünün görüntü yongası üzerindeki büyüklüğü kırınım sınırından büyük olacaktır. Bu sebeple asgari görüşü saptamak için kullanabileceğimiz yarı yükseklikteki tam genişlik değerini ölçmek görüş hesabı için yanıltıcı olacaktır.
Görüş hesabı için yıldız görüntüsünün ağırlık merkezi noktası bulunup, ardışık görüntülerdeki yer değiştirmesi hesaplanarak yapılan değerlendirme, atmosfer hareketinden kaynaklı yer değiştirmeyi hesaplamakta daha isabetli sonuçlar verecektir.
3.1.3 Optik kurgunun odaklanması
Optik kurgunun en iyi şekilde odaklanması için Bahtinov Maskesi kullanılmıştır.
Bahtinov Maskesi, 2005 yılında Rus amatör astrofotoğrafçı Pavel Bahtinov tarafından tasarlanmıştır. Esasen belirli bir düzende kesilen ve kameranın (veya teleskobun) lensinin üzerine yerleştirilmiş, opak bir disktir.
Bu maske teleskop açıklığı üzerinde takılıyken, bir nokta ışık kaynağını hedeflendiğinde
‘*’ şeklinde 3 sivri uçlu bir kırınım deseni oluşur. Desenin görünürlüğünü artırmak için gökyüzündeki en parlak yıldızı bulmak en iyisidir. Odak ayarlandığı sırada merkezi kırınım deseni “*” ın merkezinde hareket eder ve merkezi kırınım deseni mükemmel şekilde merkezlendiğinde kusursuz odak elde edilir.
Şekil 3.3 Meade ETX-90 için tasarlanarak 3 boyutlu yazıcı ile üretilmiş Bahtinov Maskesi
Şekil 3.4 Bahtinov Maskesi ile odaklamanın yapılması 3.1.4 Gözlem yıldızları
Başucu gözlemi yapılırken teleskobun takibi kapalı ve başucu bölgesine yöneltilmiş olduğu için görüş alanına giren yıldızlar yaklaşık 1 dk içinde görüş alanından çıkmakta ve yeni yıldızlar girmektedir. Gözlem yıldızları sürekli değiştiğinden, başucu yöntemi için belirli bir yıldız ya da yıldız grubu seçilmemiştir. Gözlemlerden anlamlı bir veri seti çıkarmak için gerekli faktör yıldızın parlaklığıdır. Görüş alanına giren yıldızların bıraktığı yıldız izlerinde CCD yongasını tam doyuma ulaştırmayacak ve görsel arka plan gürültüsünden ayırt edilebilecek ölçüde yüksek sayım verebilecek parlaklıkta yıldızlar seçilmiştir. Örneğin RA:03 22 48 Dec: +37 01 11 koordinatlarındaki HD 278497 isimli V bandında 9.23 kadir parlaklığa sahip yıldız belirlenen özelliklerine uygun sayım değerleri vermiştir. Parlaklığı 9 kadir mertebesindeki yıldızların en uygun sonuçları verdiği görülmüştür.
Kutup Yıldızı gözleminde ise RA:02 31 49, Dec: +89 15 51 koordinatlarındaki Alfa UMi (Kutup Yıldızı) isimli V bandında 2.02 parlaklığa sahip yıldız kullanılmıştır. Kutup Yıldızı’nın seçilmesindeki nedenlerden biri teleskobun takibi kapalıyken bile görüş alanından uzun süre çıkmadan kalmasıdır. İkinci nedeni ise 1/100 s’den daha yüksek ve görüntü hareketini dondurabilecek hızdaki pozlamalarda dahi yüksek sinyal gürültü oranları elde edebilecek kadar parlak bir yıldız olmasıdır.
Şekil 3.5 Farklı pozlama sürelerinde alınan görüntülerdeki Kutup Yıldızı SNR değerleri
3.2 Yöntem
3.2.1 Başucu gözlemi yöntemi
Teleskop sistemi başucu (zenit) noktasına doğrultulup, günlük hareket (İng. sideral motion) takip edilmeksizin 15 sn. süreli pozlama alınmış, Flexible Image Transport System (FITS) ve Tagged Image File Format (TIFF) görüntüleri üzerinde oluşan yıldız izi (İng. star trails) görüntüleri değerlendirilmiştir. Kullanılan 15.195 saniyelik pozlama süresi seçilirken, yıldız izlerinin başlangıç ve bitiş noktaları görüntü yongası içinde kalması amaçlanmıştır. Pozlama süresindeki .195 saniyelik bölüm kamerayı kontrol eden IC capture programındaki ön tanımlı ayarlardan kaynaklanmaktadır. Yıldız izleri gök ekvatoru bölgesinde, yani 0 deklinasyon ekseninde pozlama süresi olan 15.195 saniye boyunca yaklaşık 229 yay saniyesi uzunluğunda bir çizgi oluşturur. Bu çizginin uzunluğu pozlama süresi ile 15.04 yay saniyesi olan yıldızıl hızın çarpımı ile bulunur. Yıldız izi uzunluğu teleskobun doğrultulduğu noktadaki deklinasyon koordinatına göre farklılık gösterir. +90 deklinasyonda bu izin uzunluğu 0’dır. 0 deklinasyonda ise yıldız izi uzunluğu maksimum değerine erişir. Zenit pozisyonunda ise bu uzunluk o sırada görüş alanından geçen yıldızların deklinasyon açısının kosinüsü ile yıldız izinin maksimum uzunluğunun çarpımına eşittir. TUG koordinatlarında 15.195 s pozlama süresinde başucu
149
132
111 112
102 81
70 61
0 20 40 60 80 100 120 140 160
0 1/500 1/250
3/500 1/125
1/100 3/250
SNR
Pozlama Süresi
Pozlama Süresi - SNR
noktasından geçen yıldız izi görüntülerinde bu uzunluk yaklaşık 183 yay saniyesi’dir. Bu çalışma sırasında kullanılan teleskobun 0.62 yaysaniyesi/piksel olan piksel ölçeği dikkate alındığında yaklaşık 300 piksel uzunluğunda yıldız izine karşılık gelmektedir.
Teleskobun zenit doğrultusuna yöneltilmesinde, atmosfer kaynaklı kırılım etkilerinin verilerden çıkarılması ve teleskobun limit parlaklığından azami ölçüde faydalanılması (Andersen vd. 2014) amaçlanmıştır. Teleskobun takibinin olmayacağı ve pozlama süresince görüntü alanına anlamlı bir veri seti çıkaracak parlaklıkta bir yıldız girmeyeceği de göz önünde bulundurulmuştur.
Şekil 3.6 15.195 s pozlama süresinde yıldız izi görüntüsü ve yıldız izi doğrusu
Görüntü üzerinde oluşan yıldız izlerinin başlangıç ve bitiş noktası seçilerek yıldız izini takip eden bir doğru (yıldız izi doğrusu) çizdirilmiştir. Bu doğruyu dik kesen ve birbirine eşit aralıklarda, yıldız izini içine alacak ve orta noktaları yıldız izini takip eden ilk doğruya denk gelecek şekilde yeni doğrular çizilmiş ve çizilen yeni doğrular numaralandırılmıştır.
Her bir doğrunun üzerinden geçtiği piksel koordinatı ve sayım değeri Python (Python Software Foundation, version 2.7) programlama dili kullanılarak yazılan kodla okunmuştur. Okunan piksel koordinatı yatay eksene, karşılık gelen sayım değeri dikey eksene yerleştirilerek grafik çizilmiş ve oluşan grafiklerin maksimum değerleri koordinatları incelenmiştir. Maksimum değerleri ve konumlarının incelenmesinin amacı ise, pozlama boyunca atmosfer hareketiyle sürekli konum değiştiren yıldızın hareketini belirlemektir. Sistemin piksel ölçeği bilindiği için atmosfer hareketiyle titreşen yıldız görüntüsünü yer değişme miktarları atmosferik görüş hakkında bilgi verecektir.
Şekil 3.7: Yıldız izi doğrusu ve orta noktaları yıldız izi doğrusunda bulunan dikey kesitler
Şekil 3.7’de yıldızıl takip olmaksızın 15.195 sn boyunca pozlama ile kaydedilmiş görüntüye giren yıldız izlerinden biri seçilmiştir. Yıldız izi boyunca çizilen kırmızı çizgi, yıldız izi doğrultusudur. Bu doğruya dik olarak konumlandırılmış ve yıldız izi doğrultusunu dik kesen doğrular, orta noktası yıldız izi doğrusuna denk gelecek şekilde çizdirilmiştir. Şekil 3.8’de dikey kesit üzerindeki konum yatay ekseni, kesit boyunca her bir çözünürlük elemanındaki (piksel) sayım değeri ise dikey ekseni oluşturacak şekilde, örnek bir dikey kesit verilmiştir. Yüksek sayıda örneklem elde etmek amacıyla kesitlerin sayısı 100’ün üzerinde tutulmuştur. Bu sayı belirlenirken komşu iki kesit arasındaki ayrıklığı sağlamak amacıyla, birbirini takip eden kesitler arasındaki mesafe 3 piksel olacak şekilde belirlenmiştir.
Her kesitte zirve değerinin belirlenmesi için öncelikle grafiğin sayım değeri olarak en yüksek dörtte birlik bölümü saptanmıştır. Bu bölüm zirve değeri üyelerini barındırmaktadır. Bu değerler tamsayı piksel koordinatı ve karşılık gelen sayım değeridir.
Bu veri setinde doğrudan zirve değeri bulunmak istenirse en yüksek sayım değerine sahip piksel koordinatı seçilmelidir. Fakat yapılan bu ölçüm zirve değerinin hassas bir ölçümü değildir. Zirve değerini daha kesin olarak hesaplamak için kesitin en yüksek dörtte birlik bölümü tekrar işleme tabi tutulmuş ve zirve grafiğin ağırlık merkezi hesaplanmış ve zirve değeri koordinatı ondalık olarak bulunmuştur (Fosu vd. 2004).
𝑥𝐶𝑀=∑ 𝑥∑ 𝐼𝑛1 𝑛𝐼𝑛
𝑛 𝑛 1
(3.4)
Dikey kesitlerde takip eden zirve değerlerinin birbirine göre konum farkı bulunarak sistemin piksel ölçeği ile çarpılmıştır. Böylece yıldız hareketinin yıldız izi doğrusuna göre dikey hareketi yaysaniyesi cinsinden hesaplanmıştır. Yıldız hareketi değerlerinin en büyük, en küçük ve ortalama değerleri belirlenmiş, ortalama değer ilgili pozlama saatindeki görüş ölçüm değeri olarak kabul edilmiştir.
Yer değiştirme miktarlarının en yüksek, ortalama, medyan ve en düşük değerleri TÜBİTAK Ulusal Gözlemevi (TUG) yerleşkesinde bulunan Alcor System şirketinin imal ettiği Cyclope marka atmosferik görüş ölçüm cihazı ölçümleriyle eş zamanlı olarak karşılaştırılmıştır.
Şekil 3.8 Konuma karşılık gelen sayım değeri çizgesi örneği
3.2.2 Kutup yıldızı gözlemi yöntemi
Geleneksel atmosferik görüş ölçüm cihazları kurgusal kolaylık yönünden yıldızıl takip gözetilmeyecek şekilde tasarlanır. Yıldızıl takip olmadığı için daima optik kurgunun görüş alanına düşecek, görece parlak bir yıldıza ihtiyaç vardır. Yıldızın görece parlak seçilmesinde atmosfer hareketinden kaynaklı görüntü hareketini, dondurabilecek kadar
yüksek hızlı pozlama alındığında, anlamlı veri sağlayabilecek yeterli piksel sayımına ulaşmak amaçlanmıştır. Polaris (Kutup Yıldızı) Dünya’nın dönüş ekseni doğrultusuna yakınlığı sebebiyle konumunu gün boyunca fazla değiştirmemektedir. Kutup Yıldızı’nın gökyüzündeki konum değişimi yaklaşık olarak 1.5 derece çapında bir alan içinde kalmaktadır. Dolayısıyla Kutup Yıldızı parlaklık ve günlük yer değiştirme miktarının az olması sebebiyle gözlem için en uygun yıldızdır. Kutup Yıldızı gözleminde amaç tipik atmosferik titreşimle uyumlu hızda çalışan ya da bu frekansta görüntüyü dondurabilen yüksek hızlı kameralar kullanarak yıldız ışığının atmosferik titreşim sırasında yer değiştirmesinin yay saniyesi cinsinden ölçümüdür.
Görüntü ölçeği bilinen gözlem sistemimizde Kutup Yıldızı’nın görüntüsü CCD (ing.
Charge Coupled Device) yongasına odaklı bir biçimde düşecek şekilde hizalanmış ve tipik atmosfer frekansının üzerinde olan pozlama değerleri seçilerek bir sekansta birbirini takip eden en az 250 kare alınmıştır. Alınan görüntülerde Kutup Yıldızı’nın görüntü yongası üzerindeki izinin piksel koordinatları Pyhton programında Source Extractor paketi (Bertin & Arnouts 1996) kullanılarak belirlenmiştir. Birbirini takip eden görüntülerde yıldızın yer değiştirmesi bir önceki görüntü ile kıyaslanmıştır.
İki görüntü arasında; atmosferik sintilasyon nedeniyle oluşan yer değiştirme miktarı bulunarak piksel uzunluğu cinsinden ifade edilmiştir. Referans görüntü birbirini takip eden 250 görüntü içinde her seferinde değişmiştir. Bu değişim görüntü alma işlemi devam ederken yıldızıl hareketin devam etmesinden kaynaklanmaktadır. Görüntü yongası saniyede 30 kare görüntü kaydederken, Dünya’nın dönüşünden kaynaklanan yıldızıl hareket 1/30 saniyede; Kutup Yıldızı konumunda, 4.04x10-3 yaysaniyesi veya 6.52x10-3 piksele karşılık gelmektedir. Yıldızın görüntü yongası üzerine düşen görüntüsünün birbirini takip eden görüntüler arasındaki yıldızıl hareketi bu yüzden ihmal edilebilir ölçüdedir. Alınan 250 kare görüntü sırasında toplam 8.33 saniye geçmekte, bu süre içinde ilk görüntü ve son görüntü arasında toplam yıldızıl hareketten kaynaklanan konum değişimi Kutup Yıldızı konumunda yaklaşık 1 yaysaniyesi veya 1.63 piksel olmaktadır.
Bu yüzden yer değiştirme hesabında referans görüntü olarak ilk görüntü yerine, birbirini takip eden görüntüler alınmıştır. Yıldız merkezi koordinatlarının bir önceki görüntüye göre yer değiştirmesi piksel uzunluğu olarak hesaplanmış ve bulunan piksel cinsinden yer
değiştirme miktarı, piksel ölçeği ile çarpılarak yer değiştirmenin yaysaniyesi cinsinden değeri bulunmuştur. Bir sekanstaki yer değiştirme miktarlarının azami, asgari, ortalama ve medyan değerleri hesaplanarak, gözlem saati ile kaydedilmiş ve TUG yerleşkesinde bulunan Alcor – Cyclope görüş ölçüm cihazının eş zamanlı verileriyle karşılaştırılmıştır.
4. ARAŞTIRMA BULGULARI
4.1 Başucu Gözlemi Yöntemi Bulguları
Şekil 4.1 Dikey kesitler üzerinde sayım değerine karşılık piksel grafikleri
Şekil 4.2 Eş zamanlı TUG Seeing Monitor ve tez çalışması görüş ölçümleri
Şekil 4.2’de halihazırda veri almakta olan TUG Gökyüzü Kalitesi Ölçüm Sistemi- GÖKSİS (Aksaker vd. 2015) gözlem ekipmanlarından Alcor Cyclope atmosferik görüş ölçüm monitörü ölçümleriyle, tez çalışmasına ait başucu gözlemi verilerinden indirgenen atmosferik görüş ölçümleri kıyaslanmıştır. 02.11.2019 Tarihinde 01:29 ile 02:02 yerel zamanı arasında alınmış toplam 40 görüntü içinden 8’inde görüş alanı içerisine anlamlı bir veri seti oluşturacak parlaklıkta yıldız girmiştir. TUG Göksis verileri ve tez çalışması gözlemlerinin karşılaştırılabilir verileri Çizelge 4.1’de verilmiştir.
y = -603.61x + 42.043 R² = 0.9172
y = -139.35x + 10.981 R² = 0.4702
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
01:33 01:35 01:36 01:37 01:39 01:40
Görüş (Yay saniyesi)
02.11.2018 Yerel Zaman
TUG Görüş Ölçümleri - Tez Çalışması Görüş Ölçümleri
Tez Çalışması Görüş Ölçümleri
TUG Seeing Monitor Ölçümleri
Tez SM
TUG SM
Çizelge 4.1 Benzer zaman diliminde alınmış TUG Göksis ve tez çalışması atmosferik görüş ölçümleri ve korelasyonu
TUG Göksis Ölçümleri
(Yay Saniyesi)
1.737 1.737 2.017 1.069 1.386 1.386 1.633 Gözlem
Zamanı 01:34:47 01:34:47 01:35:19 01:38:29 01:39:01 01:39:01 01:39:34 Tez Çalışması
Görüş Ölçümleri
(Yay Saniyesi)
2.7 2.28 1.7 0.54 0.76 0.54 0.63
Gözlem
Zamanı 01:34:43 01:34:59 01:35:14 01:38:26 01:38:42 01:38:58 01:39:14 Korelasyon 0.68
Şekil 4.3 Eş zamanlı TUG atmosferik görüş monitörü ve tez çalışması görüş ölçümlerinin 1. açıortay doğrusu ile grafiği
Şekil 4.3’te yatay eksende TUG atmosferik görüş ölçüm monitörünün ölçümleriyle tez çalışmasına ait gözlemlerden elde edilen; yay saniyesi cinsinden, görüş ölçümlerinin 1.
açıortay doğrusu ile karşılaştırıldığı çizge verilmektedir.
y = 1.9962x - 1.8198 R² = 0.4631
y = x
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0 1 2 3
Tez Çalışması Ölçümleri
TUG Seeing Monitor Ölçümleri TUG Seeing Monitör - Tez Çalışması
Ölçümleri
4.2 Kutup Yıldızı Gözlemi Yöntemi Bulguları
Kutup Yıldızı gözlemi için her seri görüntüde en az 250 kare görsel değerlendirildi. Kutup Yıldızı’nın görüntü yongası üzerine düşen görüntüsünün ağırlık merkezi Python (Python Software Foundation, version 2.7) SEP paketi (Bertin & Arnouts 1996) kullanılarak bulundu ve sekansta bir önceki görseldeki aynı yıldızın merkezi koordinatı ile karşılaştırılarak yer değiştirme miktarı yay saniyesi cinsinden bulundu. TÜBİTAK Ulusal Gözlemevi yerleşkesinde bulunan Alcor Cyclope görüş ölçüm cihazının eş zamanlı gözlem verileriyle kıyaslanarak aralarındaki korelasyon hesaplandı. Değerlendirilen zaman aralığında Pearson korelasyon katsayısı r = 0.86 olarak hesaplandı.
Şekil 4.4 TUG Göksis görüş ölçüm cihazı verileri ve tez çalışmasında kullanılan sistemin görüş ölçümünün eş zamanlı kıyaslaması
y = -0.1812x + 3.5627 R² = 0.4802
y = -0.1595x + 3.0975 R² = 0.4731
01:11 01:13 01:14 01:15 01:16 01:17 01:18 01:19 01:20 01:21 01:43 01:43 01:44 0
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
Yerel Zaman
Yay Saniyesi
TUG Seeing Monitör ve Tez Çalışması Eş Zamanlı Ölçümleri
TUG Seeing Monitor Tez Çalışması Ölçümleri
Şekil 4.5 TUG Göksis görüş ölçüm cihazı verileri ve tez çalışmasında kullanılan sistemin 1. açıortay doğrusu ile grafiği
Çizelge 4.2 TUG Göksis görüş ölçüm cihazı ve tez çalışması gözlem verileri ve korelasyonu
TUG Göksis Ölçümleri
(yay saniyesi)
Tez Çalışması Ölçümleri
(yay saniyesi)
Yerel Saat
3.13 2.37 01:11
2.44 2.33 01:13
2.47 2.23 01:14
2.65 3.11 01:15
2.72 1.53 01:16
4.01 3.33 01:17
2.81 2.44 01:18
3.03 2.77 01:19
2.4 1.95 01:20
1.97 1.39 01:21
0.55 1.39 01:43
0.55 0.43 01:43
1.1 0.49 01:44
Korelasyon 0.86
y = 0.8079x + 0.2493 R² = 0.736
y = x
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
Tez Çalışması Görüş Ölçümleri
TUG Görüş Ölçümleri TUG Görüş Ölçüm Monitörü Tez Çalışması Görüş Ölçüm Cihazı
5. TARTIŞMA ve SONUÇ
Görüş ölçümü için DIMM metodunun kullanılması ile ortaya çıkan sistem, otomatikleştirmek için karmaşık bir yapıya sahiptir. Teleskobun görüş ölçümü yapmadığı zamanlarda teleskobun korunaklı bir kubbe içinde barındırma ihtiyacı vardır. Ayrıca kubbenin gereken zamanda robotik olarak açılıp kapanması gerekir. DIMM yöntemi gerçek görüş değerine en yakın sonuçları verse de maliyeti yüksektir. Ayrıca çalışır halde tutulması için ciddi iş yükü gerektirmedir. Sabit kurgulu ve tek açıklığa sahip görüş ölçüm cihazları düşük operasyon maliyetleri ve daha az otomasyon gerektirmesi sebebiyle daha tercih edilebilir bir seçenek gibi görünse de ülkemizde üretilmeyen bu cihazların tedarik masrafları yüksektir. Bu tez çalışması kapsamında her gözlemevinde bulunabilecek bir optik kurguya sahip teleskop ve küçük ölçekli CCD kamera kullanılarak iki farklı yöntem ile alınan görüntüler Python (Python Software Foundation, version 2.7) programlama dili ile yazılan bir programla değerlendirilerek görüş değerleri saptanmaya çalışılmıştır.
Çıkan sonuçlar hali hazırda TÜBİTAK Ulusal Gözlemevi bünyesinde çalışan profesyonel görüş ölçüm cihazıyla kıyaslanmış ve Şekil 4.3 ve Şekil 4.5’te görüldüğü üzere tutarlı değerler ölçebildiği saptanmıştır. Tüm bir yıla yayılmış, farklı hava koşullarında alınan veri setleriyle ve farklı optik kurgularla test edilerek en uygun ölçümleri yapabilen tasarım geliştirilerek endüstriyel bir ürüne dönüştürülmesi ve tutarlı bir görüş monitörü olarak çalıştırılabilmesi hedeflenmiştir.
5.1 Başucu Gözlemi Yöntemi
Başucu gözlemi yöntemi, teleskop ya da optik kurgunun yıldızıl hızda takibini gerektirmediği için otomatikleştirmeye daha uygun bir yapıya sahiptir. Ayrıca hassas bir ayarlama gerektirmemektedir. Teleskobun başucu noktasına yönlendirilmesi ve görüntü almaya bırakılması yeterlidir.
Kutup Yıldızı gözlemi yapan otomatik görüş ölçüm cihazları, ölçümleri yapabilmek için Kutup Yıldızı’nı görüş alanında tutmak zorundadır. Kutup Yıldızı görüş alanında olsa bile yıldızın önünden geçen bulut tabakası görüş ölçümünü etkileyecektir. Başucu gözlemlerinden elde edilen tecrübe ile teleskop sadece zenit doğrultusuna değil,
gökyüzünün başka bölümlerine de çevrilerek görüş ölçümü yapılabilir. Burada önemli olan elde edilen sonuçlarda zenit düzeltmesi yapabilmek için teleskobun hangi ufuk yüksekliğinde olduğunun iyi belirlenmesidir. Bu yöntem yönden bağımsız olarak görüş ölçümü yapmaya izin vermektedir.
Bu yöntemin önemli dezavantajlarından biri optik kurgunun görüş alanına anlamlı ölçüm yapabilecek parlaklıkta bir yıldızın girme olasılığının görece düşük olmasıdır. 40 adet 15 sn pozlama süresinde alınan test görüntüsünün 5 tanesinden anlamlı ölçümler alınabilmiştir. Daha hızlı odak oranına sahip ya da daha geniş çapta bir teleskop kullanarak sistemin limit parlaklığı arttırılıp daha yüksek verimde görüntü işlenmesi sağlanabilir. Yıldız izi boyunca alınan kesit sayısı işlem yükünü azaltmak adına bir kare başına yaklaşık 100 kesit olacak şekildedir. Bu saniye başına 6-7 adet sintilasyon kaynaklı hareket ölçümü anlamına gelmektedir. Yıldız izi başına kesit sayısı arttırılarak daha hassas ölçümler yapılabilir. Bunu yaparken komşu kesit alanlarına girmemeye özen gösterilmeli ve aşırı örneklemeden kaçınılmalıdır.
Başucu gözlemi yönteminin bir diğer dezavantajı yıldız izine dik doğrultudaki sintilasyon kaynaklı hareketleri saptarken yıldız izi doğrultusundaki hareketleri saptayamamakta, bu hareketler yıldız izi görüntüsünde kaybolmaktadır. Tez çalışması ve TUG görüş ölçüm cihazının ölçümleri arasındaki sistematik farkın kaynağı bu olabilir. Ayrıca iki optik kurgunun arasındaki piksel çözünürlüğü farkı da ölçümleri karşılaştırırken dikkate alınmalıdır. TUG Seeing monitörün bir piksel çözünürlüğü 4.5 yay saniyesiyken, tez çalışmasında kullanılan optik kurgunun piksel çözünürlüğü 0.62 yay saniyesidir.
Atmosferik görüş monitörleri ve DIMM cihazlarıyla eş zamanlı yapılacak gözlemlerle veri setleri arttırılarak kullanılan optik kurgunun görüş ölçümü için tutarlı sonuçlar verip vermediği araştırılacaktır. Hali hazırda alınan veriler TUG GÖKSİS (Astronomik Gözlemevleri için "Gökyüzü Kalitesi Ölçüm Sistemi") (Aksaker vd. 2017) görüş ölçümü cihazıyla korelasyon göstermektedir.
