• c) Açıların Gösterimi; Trigonometri konusu içinde açılar en  önemli yeri tutarlar. Haritacılık mesleğinde açıların gösterimi  genelde aşağıdaki gibidir.

Mesleki Trigonometri

Öğ. Gör. Sait TANRIÖĞEN

Trigonometride Kullanılan Gösterimler

• a) Noktaların Gösterimi; Geometrik şekillerin köşe  noktalarının gösterilmesinde çoğunlukla büyük harfler 

kullanılır.

• Çok özel bir durum bulunmuyorsa harflendirme işlemi saat  ibresi yönünde yapılır, küçük harf gösterimi kullanılmaz.

• Geometrik şekil bir kadastro veya imar parseli özelliğinde ise,  bu parselin köşe noktalarına, En kuzey noktadan itibaren saat 

ibresi yönünde ve artan sırada rakamlar yazılır. Rakamlar,  Romen rakamı veya kesirli sayılar şeklinde olmamalıdır.

• b) Uzunlukların Gösterimi; A ve B gibi iki nokta arasındaki uzaklık, bu  iki noktayı tanıtan büyük harflerle,  şeklinde yazılır. Bu gösterimde  harflerin dizilişi önemli değildir,  veya  şeklinde de yazılacağı için 

=  özelliği bulunmaktadır.

• Uzunlukların gösteriminde küçük harfler de kullanılabilir. A ve B  noktalan arasındaki uzaklık a gösterimiyle de yazılmaktadır. Bu 

duruma;  , , örnekleri verilebilir.

• Ancak, üçgen gösteriminde özel bir durum söz konusudur. Üçgenlerde  uzaklıklar, tek bir küçük harfle gösterilmek istenirse, kenarın karşı  köşesindeki harf kullanılmaktadır. Örneğin, B köşesinin karşısındaki 

kenarı için b gösterimi kullanılmaktadır.

• c) Açıların Gösterimi; Trigonometri konusu içinde açılar en  önemli yeri tutarlar. Haritacılık mesleğinde açıların gösterimi  genelde aşağıdaki gibidir.

• 1) Açıların Nokta adı ile gösterim;

• Açının bulunduğu noktadaki nokta adı ile gösterimin 

yapılmasıdır. Örneğin A kösesindeki açı  , B kösesindeki açı 

şeklinde gösterilmektedir. Açının artış yönü, saat hareketi ile 

aynıdır.

• 2) Açıların Yunan alfabesi ile gösterim; Açıların gösteriminde  genellikle Yunan alfabesindeki küçük harfler kullanılmaktadır. 

Aşağıda bu alfabedeki harflerin bazılarının sembolleri ve  okunuşları verilmiştir.

  Alfa

  Beta

  Gama

  Delta

  Epsilon

 Sigma

  Mü

  Omega

  Pi

 Ro

  Teta

  Lamda

  Omikron

  Tau

  Psi

  Nü

  Ksi

  Fi

• Geometrik şekillerde Yunan alfabesi kullanılıyorsa genellikle,

• A kösesindeki açılar için ,

• B köşesindeki açılar için ,

• C kösesindeki açılar için ,

• D köşesindeki açılar için  gösterimi tercih edilmektedir.

• 3) Açıların Açıyı oluşturan doğruların tanımlanmasıyla gösterilmesi; 

Açıyı oluşturan doğru kollarının başlangıç ve bitiş harfleri ile açı üç  büyük harfle tanımlanır.

• Ortadaki harf, açının bulunduğu köşeyi, ilk harf açının başlangıç, son  harf ise açının bitiş noktasını gösterir.

• Örneğin, şekildeki A köşesindeki açı, BAC ile gösterilir.

• BAC  CAB gösterimleri birbirinden farklıdır. 

• Şekildeki BAC iç veya dar açı, CAB dış veya geniş açı  özelliğinden dolayı bu türden açı tanımı tek anlamlıdır,

• BAC + CAB = 360º dir. Bu tür gösterim biçiminde şekil çizilmesine gerek yoktur.

• Başlangıç noktaları aynı olan iki yarım doğru arasındaki açıklığa açı denilir.

• Haritacılıkta açılar, harita koordinat sisteminde; x ekseninden başlayarak y eksenine doğru artmaktadır. Diğer bir anlatımla, açılar saat ibresi hareketiyle ayni yönde artmaktadır.

• Geometrik şekiller üzerindeki açı gösterimlerinde, ge‐

nelde iki doğru arasına çizilen yay şekli kullanılır.

• Özel açı durumunda olan dik açılarda ise, dik işareti  denilen küçük bir kare çizilir, ortasına nokta koyulur.

• Şekilde  ve  açıları sıradan açı özelliğinde olmalarına  karşın  açısı, dik işareti gösterimiyle çizildiğinden dik 

açı özelliğindedir ve derece biriminde  =  90

anlamındadır.

• 2. Ölçü Birimleri

• 2.1. Uzunluk Ölçü Birimleri

• Uzunluk ölçü birimi olarak bugün birkaç ülkenin dışında, bütün dünyada  metre kullanılmakta ve kısaca m ile gösterilmektedir. Çeşitli ülkelerde farklı  ölçü birimlerinin kullanılması birçok karışıklığa neden olduğundan, Paris'ten 

geçen meridyen uzunluğunun 40 milyonda biri olarak tanımlanan metre  tanımı 1793 yılından beri kullanılmaya başlanmıştır.

• Ülkemizde de 01 Ocak 1934 tarihinden sonra metre sistemi uygulanmaya  başlanmıştır.

• Metrenin farklı bilimsel toplantılarda çok sayıda tamimi olmasına karşın,  1983 yılındaki ölçü ve ağırlıklar genel konferansında metrenin tanımı, 

"ışığın boşlukta 1/299792458 saniyede aldığı yol" biçiminde yapılmıştır.

• Metrenin katları ve askatları aşağıdaki gibidir.

KATI ADI SEMBOL

1000 metre 10³ kilometre km

100 metre 10² hektometre hm

10 metre 10¹ dekametre d

1 metre 10⁰ metre m

0,1 metre 10^‐1 desimetre dm

0,01 metre 10^‐2 santimetre cm

0,001 metre 10^‐3 milimetre mm

0,000001 metre 10^‐6 mikrometre m

0,000000001 metre 10^‐9 milimikron m

0,0000000001 metre 10^‐10 angström Å

• Günümüz bazı ülkelerde kullanılan diğer uzunluk ölçü birimleri ve  bu ölçü birimlerin metre birimindeki yaklaşık değerleri aşağıdaki  gibidir.

1 Inch (inç veya parmak) ≅ 0.0254 m

1 Foot (ayak) = 12 Inch ≅ 0.3048 m

1 Yard (yarda) = 3 Feet ≅ 0.9144 m

1 Kara mili = 1760 yarda ≅ 1609 m

1 Deniz mili (1 derecelik meridyen) ≅ 1852 m

1 Coğrafik mil ≅ 7421.5 m

• Bazı eski uzunluk ölçü birimleri de aşağıdaki gibidir. Söz 

konusu bu uzunluk birimleri, 1934 yılına kadar da ülkemizde  kullanılmıştır.

1 Endaze 0.65 m

1 Arşın (çarşı) 0.68 m

1 Arşın (mimari, zirai) 0.758 m 1 Kulaç (= 2,5 arşın) 1.895 m 1 Fersah (=7500 arşın) 5685 m

•2.2. Yüzölçümü Birimleri

• Yüzölçümü birimi, uzunluk birimine bağlı olarak  metrekaredir ve kısaca m

ile gösterilir.

• Bir metrekare, bir kenarı bir metre olan bir karenin 

yüzölçümü değeridir. Metrekarenin katları ve askatları 

aşağıdaki gibidir.

KATI ADI SEMBOL Ü

1000000 m

1 kilometrekare km

10000 m

1 hektar hm

1000 m

1 dekar (dönüm) da

100 m

1 ar ar

1 m

1 metrekare m

0,01 m

1 desimetrekare dm

0,0001 m

1 santimetrekare cm

0,000001 m

1 milimetrekare mm

•Bu yüzölçümü birimleri içindeki dekar veya  dönüm halk arasında yaygın biçimde 

kullanılırken, resmi işlemler, yönetmelik 

hükümleri veya resmi açıklamalarda genellikle  hektar tanımı vardır.

•Mesleki hesaplamalarda ise metrekare birimi 

kullanılır.

• Dinlediğiniz için teşekkür ederim.

• Örgün ve uzaktan eğitim öğrencileri için; bu ve buna benzer  kapsamlı anlatımları ve çözülmüş problemleri içeren bilgileri 

bana ait WEB SAYFASINDA bulabilirsiniz;

• WEB Sayfama Google arama motorunda arama kelimesi  olarak “mesleki trigonometri” yazarsanız arama sonucu 

gelen 1. sayfanın 1. satırında “Sait TANRIÖĞEN: 

Trigonometri“ yi bulabileceksiniz.

• Burayı tıklayarak WEB siteme ulaşabilirsiniz.