1. Ulusal Nükleer Yakıt Teknolojisi Sempozyumu,
II TR0000026
ELESTRES: NÜKLEER YAKIT TASARIM KODU
Ş.CAN, F. CAN
Çekmece Nükleer Araştırma ve Eğitim Merkezi, İSTANBUL
ÖZET
Yakıt Tasannu için, bir çok yöntem kullanılır. Bu yöntemlerin en yaygım bir modelleme kurarak bilgisayar kodlan yardımıyla simülasyon yapmaktır.
ELESTRES, yakıt elemanının normal çalışma şartlannda reaktördeki termal ve mekanik davranışlarını modelleyen bir koddur.
Sonlu eleman yöntemini kullanan ELESTRES kodu normal çalışma sırasında CANDU yakıt elemanının iki yönlü simetrik olmayan davranış modellerini inceler. Bu kodun başlıca incelemeleri sıcaklıklan, ftsyon gaz çıkışı, pelet ve zarftaki gerilmeler ve deformasyonlann eksenel değişimlerinin değerlendirilmesidir.
ELESTRES kodun kapsamı son ilaveler ile daha da genişletilmiştir. Peletlerin zarf içindebirbirlerine değen bölgelerin bombeleşmesi ile o bölgedeki zarfin çok eksenli gerilmelerinin hesaplamalan ve bu hesaplamalar için uç bölgelerde ince kafes modellemesinin kullanılmasıdır.
ABSTRACT
The computer code ELESTRES models the thermal and mechanical behaviour of an individual fuel element, during its irradiation life under normal operating conditions. The finite element code ELESTRES models the two-dimensional axisymmetric behaviour of a candu fuel element during normal operation. The main focus of the code is to estimate temperatures, fission gas release, and axial variations of deformations and stresses in the pellet and in the sheath.
Thus the code is able to predict details like stresses/strains at circumferential.
This paper describes the current version of ELESTRES. The emphasis is on a recent addition: multiaxial stresses in the sheath near circumferential ridges. For accuracy in the critical region, a fine mesh is used near the ridge. To keep computing costs low, a coarse mesh is used near the midplane of the pellet.
GİRİŞ
Yakıt Tasarımı için, mühendislik analizleri, malzeme testleri, yakıt elemanı ve yakıt demetlerinin reaktör dışı testleri, yakıt elemanı ve prototip demet ışınlamaları ve ışınlama sonrası testleri ile değerlendirmeler gibi bir çok yöntem kullanılır. Bu yöntemlerin en yaygını bir modelleme kurarak bilgisayar kodlan yardımıyla simülasyon yapmaktır.
ELESTRES yakıt elemanının normal çalışma şanlarında reaktördeki termal ve mekanik davranışlarım modelleyen bir koddur [1]. ELESIM [2] ve SAFE programlarının birleştirilmesiyle başlayan ve sonlu elemanlar yöntemini kullanan ELESTRES kodu CANDU reaktörlerine ait yakıt performans kütüphanesinden bir çok alt program ile takviye edilerek bugünkü haline gelmiştir[3].
Sonlu elemanlar yöntemini kullanan ELESTRES kodu normal çalışma sırasında CANDU yakıt elemanının iki yönlü simetrik olmayan davranış modellerini inceler. Bu kodun asıl üzerinde durduğu konular sıcaklıkları, fısyon gazı çıkışı, pelet ve zarftaki gerilmeler ve deformasyonlarm eksenel değişimlerinin değerlendirilmesidir. Bu incelemeleri ışınlamalardan gelen ölçümler ile önceki bilgilerin karşılaştırılması takip eder.
ELESTRES kodun kapsamı son ilaveler ile daha da genişletilmiştir. Peletlerin birbirlerine değen bölgelerinin bombeleşmesi ile o bölgedeki zarfın çok eksenli gerilmelerinin hesaplamaları ve bu hesaplamalar için yüzeye yakın ince kafes modellemesi, peletin ortalarında ise geniş kafes modeli kullanılmıştır.
Bu çalışma, zarfta oluşan bombelerde çok eksenli elastik-plastik gerilmelerin hesaplamaları üzerine odaklanmıştır. Burada ELESTRES'in içeriğindeki önemli fiziksel işlemler gözden geçirilmiş ve onların nasıl bağıntıda oldukları özetlenmiştir. Ayrıca bu kodun seçilen üç özelliğinin detayları verilmiştir : geçiş sıcaklıkları, zarfın çok eksenli gerilmeleri, ve zirkaloyun sünümü.
Bu çalışmadaki bazı tanımlar iki şekil üzerinde gösterilmiştir ( Şekil-1, Şekil-2 ). Birinci şekil CANDU yakıt demetinin geometrisini göstermektedir. İkinci şekil tek bir yakıt elemanını göstermektedir. Bu iki şekil bazı terimlerin bu çalışma ile ilgisini anlatmaktadır. Yakıt demeti, zirkaloy-4 ile zarflanmış ve dizayna göre değişen 19-37 tane silindirik yakıt elemanını içerir. Her elemanda reaktörde ısıyı üreten yaklaşık 30 tane UO, peleti vardır. Bu zarflar çevresindeki soğutucuya radyoaktif fısyon ürünlerinin geçmesini engeller. Zarf/uçtapa kaynağının bütünlüğü yakıt elemanı dizaynında önemli faktörlerdir.
ELESTRES'İN UYGULAMALAR!
Aşağıdaki ana parametreler ELESTRES ile hesaplanmaktadır[4].
(1) Zarfın ve peletin yarıçap boyunca sıcaklık dağılımları.
(ii) Fisyon gaz çıkışı ve içteki başlangıç ve sonradan oluşan toplam gaz basıncı.
(iii) Zarfın çevresel bombeleşmesi : Yakıt peletinin radyal genleşmesinin eksenel olarak eşit olmaması sonucudur. Peletin genleşmesi zarfta ve zarf/uçtapa kaynaklarındaki gerilmelerin ve uzamaların veya deformasyonların en önemli sebeplerinden biridir. Zarfın kırılmasından kaçınmak için bu uzama veya deformasyonlarlar, düşük tutulmalıdır. Büyük uzama veya deformasyonlar kopmalara yol açabilir. Eğer bu bölgesel bir noktada olursa, örneğin bombede ise, zarfta zayıf bir nokta yaratılmış olur. Fisyon gazı, bu zayıf noktada birikerek çatlamaya yatkınlık yapabilir.
(iv) Gerilme etkili korozyon çatlaması: Bu durum, güç yükselmesine göre gerilmelerin ve fisyon ürünlerindeki korozyon yapıcıların kombine etkilerine göre oluşabilir. ELESTRES,
deneysel bağıntılara dayanan gerilme etkili korozyon çatlamasına göre yakıt hatası olasılığı için tahminler içerir.
ELESTRES, Kanada Atom Enerjisi şirketinin (AECL) sponsorluğunda normal çalışma sırasında yakıt davranışım tesbit etmek için geliştirilmiştir. Amaç, normal çalışma sırasında verilen bir yakıt dizaynı ile belli değerlere (örneğin; güç, yanma) ulaşıp ulaşmayacağını değerlendirmektir.
Bu değerlendirme erime kontrolü için sıcaklık hesaplaması ile, patlamayı kontrol için iç basınç hesaplaması ile, aşın uzama kontrolü için kumsaati oluşumu hesaplaması ile yapılır. Sonuçta, ELESTRES aşağıdaki uygulamalar için ya sadece kendisi yada FEAST [5] ve ELOCA [6] gibi başka kodlar ile birleştirilerek ile kullanılmaktadır.
• Peletin boyu ve şeklinin, yüzey pürüzlülüğünün ve pelet yoğunluğunun yakıt performansı üzerine olan etkisinin belirlenmesi,
• Normal dışı çalışma sırasında merkezi erimeye sebep olabilen güç hesabı,
• Çevresel bombeli bölgedeki çok eksenli gerilmeler ve daha sonra ortaya çıkan deformasyonlann belirlenmesi,
• Bombe bölgesindeki zarf çatlamasında güç çevriminin etkisinin değerlendirilmesi,
• Uç tapa kaynaklarındaki bağlanmamış alanların uygun dağılımın belirlenmesi,
• Reâktivite kontrol kaybı, ana besleme suyu kaybı ve soğutucu kaybı gibi Hipotetik geçiş halleri sırasında yakıtın performansının tahmini,
• Çoklu güç atlamalarında yakıt hatası olasılığının tahmini,
Referans [7]'de yukarıdaki uygulamaların bazıları detaylı anlatılmıştır.
ELESTRES'İN GELİŞİMİ
ELESTRES'in detaylarını tanımlamadan önce onun atası durumundaki ELESIM [6]'in özetini vermek gerekir. CANDU yakıtının normal çalışma sırasında performansının modellenmesi için yıllarca ELESIM kodu kullanıldı. ELESIM kodunu oluşturan modeller tecrübeden çok fiziksel temellidir ve şu olayları içermektedir : pelet ve zarf arasındaki ısı transferi, peletin ısıl iletkenliği üzerine sıcaklığın ve gözeneklilik/yoğunluk değişimleri, nötron-akısının radyal
dağılımına yanmanın etkisi, ışınlamanın ve mikroyapınm fonksiyonu olarak fisyon gaz çıkışı, zaman ve sıcaklığa bağlı UO2 yoğunlaşması, fisyon ürünleri sebebi ile UO2 peletinin şişmesi, nötronun dozuna, sıcaklığa ve gerilime bağlı olarak zarfın sünümü. ELESIM ticari reaktörlerde birçok ışınlamalar ile geniş ölçüde kanıtlanmıştır.
ELESTRES kodu ELESIM'in bütün alt modellerini muhafaza eder. Buna ilaveten, pelet deformasyonu iki yönlü, asimetrik sonlu eleman modelinin kullanılması ile hesaplanır. Bu hesaplamalar termal, elastik, plastik ve sünme uzamasının etkilerini içermektedir. Pelet
hesaplamaları FEAST kodunun [5] eski versiyonunu kullanır.
Fisyon gaz çıkışı ve sıcaklıklarında ELESIM tarafından sağlanan bilgilere ELESTRES ile devam edilmiştir. İlave olarak, ELESTRES kodu çevresel bombeli bölge hakkında bilgi ve gerilme etkili korozyon çatlaması hakkında sınırlı bilgi sağlar.
ELESTRES'in şu anda kullanılan versiyonu aşağıda tanımlanan alanlarda ilk durumuna göre geliştirilmiştir: zarf gerilmesi, peletin kesme mukavemeti, zirkaloyun sünüm hızı, geçiş hali sıcaklıkları, ömür sonu hesaplamaları, boşluklardaki gaz içeriği için ANS 5.4 bağıntısı, UO, yoğunlaşması, diğer kodlar ile giriş-çıkış-arayüzey uyumlulukları..
PARAMETRELER Sıcaklıklar
ELESTRES'de nötron akısının peletin yarıçapı boyunca eşit olmadığı hesaba katılmıştır.
Dış yüzey yakınında yüksek ve merkeze yakın düşüktür. Peletin yarıçapı boyunca nötron akısının dağılımı pelet çapının, UO, zenginliğinin ve yanmanın fonksiyonudur. Peletin dış yüzey
yakınındaki plütonyum çoğalması da dikkate alınır.
ELESTRES'de zarf ve pelet arasındaki ısı iletim katsayısının zarf ve pelet arasındaki radyal boşluk / kontakt basınç, yakıt elemanı içindeki gazların bileşimi, ve pelet ile zarfın yüzeylerinin başlangıç pürüzsüzlülüğün fonksiyonu olduğu kabul edilmiştir. ELESTRES yukarıda bahsedilen ilk iki paremetrenin ışınlama sırasında sürekli değiştiğini dikkate alır. Örneğin, pelet ilkönce termal olarak genişler daha sonra yoğunlaşmaya göre büzülür, ardından katı fısyon ürünlerinden dolayı şişer. Soğutucu basıncından dolayı zarf sünüme uğrar. Sonuçta, pelet ve zarf arasındaki çapsal açıklık/temas-basıncı sürekli değişir. Bu değişim sadece bahsedilen sebeplerden değil güç değişiminden de olur. Peletten çıkan fisyon gazlarının çoğalması yakıt içindeki gazın bileşimini değiştirir. Bütün bu etkilerin biraraya gelmesi reaktör içindeki yakıtın pelet ve zarf arasındaki ısı transfer katsayısının kompleks değişimini verir. Pelet/zarf temas yakınında en düşük ve merkezde en yüksek olan sıcaklıkların dağılımları ELESTRES'de hesaplanır.
Fisyon Gaz Çıkışı
Işınlanma UO2'nin taneleri arasında fisyon ürünleri oluşturur. Fisyon ürünlerinden bazıları gaz yapısındadır. Gazın UO2 taneleri arasından difüzlendiği kabul edilir, ELESTRES bu hesaplama için Booth's 'eşdeğer küre' modelini [8] kullanmıştır. Tane sınırlarına yayılmanın miktarı, tanenin büyüklüğüne ve bölgesel sıcaklığa bağlıdır. Diflizlenen gaz tane sınırındaki baloncuklar içinde birikir. Baloncuklar, tane büyümesine (eşeksenli ve çubuksu) bağlı tane sınırında gaz taşınması sırasında veya difüzyon yoluyla tane sınırına daha fazla gaz erişmesinden dolayı büyür.
ELESTRES güçteki değişmenin pelet gerilmelerini yarattığını kabuleder. Bunun sonucunda pelette mikroskobik ve makroskobik çatlaklar oluşur. Çatlaklar, pelet/zarf boşluğu ve tane sınırları arasında tünel denilen bir yol oluşturur. Baloncuklar birbirlerine değecek yeterlilikte büyüdükleri zaman baloncuklar içindeki aşırı gaz salınır ve tünel vasıtası ile pelet/zarf boşluğuna erişir.
Dairesel Değişim ve Zarfın Çevresel Bombeleşmesi
Yoğunlaşma, şişme, sünme, termal genleşme ve kutnsaati oluşumu zarfın ve peletin çapını etkiler. Yoğunlaşmanın sebebi UOVnin reaktör içinde sinterlenmesidir. ELESTRES'de aşağıdaki değerlerin fonksiyonu olarak hesaplanır: peletin başlangıç yoğunluğu, bölgesel sıcaklık ve reaktör içindeki süre. Şişmenin sebebi ise, ana malzemeden daha geniş hacme sahip katı fisyon ürünleri ve salınmayan fisyon gazıdır. Sünüm, dış soğutucu basıncının zarfın çapını azaltmasından dolayıdır.
Öte yandan, eğer içdeki gaz basıncı soğutucu basıncını önernii ölçüde aşarsa zarfın dış yüzey sünmesi beklenebilir.
Peletlerin kumsaati formlarının sebebi iki faktördür: peletin yarıçapı boyunca eşit şekilde dağılmayan sıcaklık ve eksenel büzülme. Pelet yarıçapı boyunca sıcaklık profili parabolik şekle yakındır. Termal genleşmeler, radyal bölgelerin hemen yakınında aynı radyal yerdeğişimini
üretmez. Oluşan uyumsuzluklar radyal ve eksenel olarak değişen gerilmeler ve uzamalara sebep oiur. Kumsaati oluşumunu etkileyen diğer parametreler, peletin boyutları ve şekli, sıcaklık profili, pelet ve zarf arasındaki radyal etkileşim miktarı ve peletde çatlak miktarıdır.
Yukarıda sayılan parametreler birbirleriyle etkileşirler ve ELESTRES bu parametreler'arası etkileşmeyi dikkate alır.
Malzeme Özellikleri
ELESTRES'de UO2 ve zirkaloyun şu özellikleri kullanılır: ısıl iletkenlik, özgül ısı, ısıl ',.
genleşme katsayısı, Young modülü, Poission oranı, kopma mukavemeti, plastik modül, sünüm hızı ve yapıdaki gerilmeler. Bu özelliklere ait değerler büyük ölçüde MATPRO veritabanından[9] ;
alınmıştır. :
Bu özelliklerin çoğu bölgesel sıcaklığa sıkı sıkıya bağlıdır. Özellikle UO2'nin ısıl iletkenliği, UO2'nin kopma mukavemeti, zirkaloy ve UO2'nin sünüm hızlan. Zirkaloy sünüm mukavemeti aynı zamanda ışınlama sebebiyle sertleşmenin ve mikroyapısmdaki değişimlerin bir fonksiyonudur. -K
Alt-Modeller
ELESETRES'de kullanılan alt-modeller şunlardır:
1) Nötron akısı: HAMMER nötron fizik kodunu[10] kullanır.
2) Zarf-pelet arasındaki ısı transfer katsayısı: Campbell [11] modelini kullanır. :
3) Eşeksenli tane büyümesi: Hastings modelini[12] kullanır.
4) Çubuksu tane büyümesi: Yüzey difiizlenmesi ve buhar fazında taşınım için Olander denklemini [13] kullanır.
5) Fisyon gazı çıkışı: Notley-Hastings modelini[14] kullanır.
6) Yoğunlaşma ve şişme: Hastings-Fahrenbach-Hosbons modelini [15] kullanır.
7) UO2 Sünümü: Armstrong denklemini [16] kullanır.
8) Zirkaloy Sünümü: 300°C civan için Hosbons-Colemann-Holt modelini [17], 350°C'nin üstünde Sill-Holt modelini [18] kullanır.
9) Gerilim-etkili Korrozyon Çatlaması: Penn-Lo-Wood modelini [19] kullanır.
HESAPLAMA YÖNTEMLERİ Giriş Verileri
Kullanıcı 15 grup halinde geometri ve işletme verileri ile bunu takip eden güç profiline ait verileri girişte tanımlayıp verecektir. Başlıca Gruplar:
1. Pelet verileri: çap, oyuk derinliği ve sayısı, oyuksun bölge genişliği, gözeneklilik, yoğunluk, pah genişliği ve yüksekliği
2. Eleman verileri: pelet sayısı, yığın yüksekliği, eksenel boşluk, çapsal açıklık, peletler arası boşluk, He basıncı
3. Zarf özellikleri: Young modülü, ısıl genleşme katsayısı, ısıl iletkenlik, yüzey pürüzlülüğü, zarf kalınlığı, kopma mukavemeti, tipi, demetteki eleman sayısı, şünüm hızı
4. İşletme parametreleri: Minimum yakıt-zarf ısı transfer katsayısı, zarf-soğutucu film katsayısı, soğutucu basıncı, soğutucu sıcaklığı, O/U oranı, UO2 tane büyüklüğü, zarf içi grafit kaplama, sürtünme katsayısı, zenginlik
5. Pelet Gerilim Analiz verileri: Pelet/pelet etkileşimi, pelet çatlağı, UO, Young modülü ve Poision oranı, UO, ısıl genleşme ve sünüm katsayıları, sinterlem sıcaklığı 6. Çıktı seçenekleri (özet, tam, vb)
7. Güç profili, en yüksek lineer güç, en yüksek yanma oranı, hesaplanacak güç adımlan aralığı (genellikle 0.628 kW rrT1 s "')
Hesaplam Prosedürü
Güç profili güç adımlan ve yanma serilerine bölünür. Her bir adım için ayrı hesaplama yapılır.
Sıcaklık hesabı için peletler eşeksenli 100 halkaya bölünüp ayrıca pelet-zarf boşluğu ile zarf da birer halka kabul edilerek her bir halkada aşağıdaki sıcaklık denklemi çözülür.
Hesaplamada her bir halkada sıcaklığın radyal yönde parabolik değişimi kabul edilir. Yukarıdaki denklemin eklemeli artım formülasyonu Euler'in tek adımlı geriye doğru fark formülü [20]
kullanılarak elde edilir. Artım denklemleri her halka için formüle edilir. UO,'nin ısıl iletkenliği bölgesel sıcaklığa çok sıkı bağlı olduğundan bu formüller doğrusal değildir. Tek tek halkalar bir matrise yerleştirilerek hepsinin birden bir sürekliliği temsil etmesi sağlanır. Bu denklem sistemi modifiye Newton-Raphson yöntemi ile iteratif olarak çözülür.
,d
2r kör „, er
k + +q = pe — d^ r âr di Burada k: ısıl iletkenlik
T: sıcaklık r: yan çap
q'": birim hacimde üretilen ısı p: yoğunluk
c: özgül ısı t: zaman
Sonlu elemanlar için bir peletin eksenel kesitinin simetrik 1/4'ü alınır. Eksene! yönde 7, radyal yönde 5 düğüm noktası alınarak üçgen biçimli sonlu elemanlar belirlenir. Toplam 54-56 sonlu eleman vardır. Başlangıç taneleri altıgen kabul edilir (Şekil 3a,b). Her bir sonlu eleman için tane büyümesi, elastik-plastik deformasyon, sünüm gibi sıcaklığa ve yanmaya bağlı malzeme özellikleri hesaplanır.
SONUÇLAR
Verilen dezayn ve ışınlama şartlannda şu parametreler ELESRES ile hesaplanmaktadır:
Sıcaklık, fısyon gaz basıncı, çevresel bombeleşme, zarf gerilmesi, gerilim etkili korrozyon çatlaması sebebiyle yakıt kusuru ihtimali.
Hesaplanan radyal sıcaklık dağılımı ve tane boyutu dağılımı Şekil-4'de verilmiştir.
Her bir veri takımı için 23 adet çizim takımı ELESPLOT modülü ile elde edilmektedir.
Bunlardan bir kısmı örnek çıktılar olarak verilmiştir (Şekil 5-6).
TEŞEKKÜR
Bu çalışmanın bir kısmı IAEA bursu ile Kanada AECL'de yapılmıştır. Bir kısmı da AECL-TAEK Teknik İşbirliğ Anlaşması çerçevesinde AECL tarafından ÇNAEM'e gönderilen ELESTRES kodu ile IAEA tarafından ÇNAEM'e verilen HP Workstation bigisayar üzerinde yapılmıştır. IAEA ve AECL'e teşekkür ederiz.
KAYNAKLAR
[ 1 ] TA YAL, M., "Modelling CANDU Fuel Under Normal Opening Conditions: ELESTRESS Code Description", AECL-9331, (1987).
[2] NOTLEY, M. J. F., "ELESIM: A Computer Code for Predicting the Performance of Nuclear Fuel Element", Nuclear Technology, vol.44, p.445, (1979).
[3] TAYAL, M., ve ark., "Evolution the ELESTRES Code for Applications to Extended Burnups", AECL-9947, (1990).
[4] WONG, H. H., ve ark., "ELESTRESS: A Finite Element Fuel Model for Normal Operationg Conditions", Nuclear Technology, vol. 57, pp203-l 12, (1982).
[5] TAYAL, M., "FEAST: A Two-Dimensional Non-linear Finite Element Code for Calculating Stresses", -: 7th Annual Conference, Canadian Nuclear Society. (1986).
[6] SILLS, H. E., "ELOCA: Fuel Element Behaviour During High Temperature Transients", AECL-6357, (1979).
[7] TAYAL, M., "Recent Uses of the Finite Element Method in Design/Analysis of CANDU Fuel", 6th Annual Conference, Canadian Nuclear Society, (1985).
[81 TAYAL. M., "ELESTRES: Performance of Nuclear Fuel, Circumferential Ridging, and Multi-axial Elastic-Plastic Stresses in Sheaths", 2nd CANDU Fuel Conference, Canadian Nuclear Society. (1989).
[9] HAGRMANN. D. L., REYMANN, G. A.. "MATPRO-Version II: A Handbook of Material Properties for Use in the Analysis of Light Water Reactor Fuel Rod Behaviour", Report NUREG/CR-0497, TREE-1280, R3,( 1979).
[10] SUICH, J. E., HONECK. H. C, "The HAMMER System". Savannah River Labarorory, DP-1064, (1967).
[11] CAMPBELL, F. B.. ve ark. "In-rcactor Measurement of Fuel-to-Shcath Heat Transfer Coeffiecients between UO, and Stainless Steel". AECL-5400, (1977).
[12] HASTINGS,"!. J., SCOBERG. j . A.. McKENZIE, K.. "Grain Growth in UO:: In Reactor and Laboratory Testing", AECL-6411. (1979).
113] OLANDER, D. R.. "Fundcmantal Aspects of Nuclear Reactor Fuel Elements". ERDA Report. TID- 26711,(1976).
114] NOTLEY. M. J. F., HASTINGS, I. J.. "Microslructurc Dependent Model for Fission Product Release and Swelling in UO-, Fuel", Nuclear Engineering and Design, vol.56, pp.163-175. (1980).
[15] HASTINGS. I. J., FAHRENBACH, P. J., HOSBONS. R. R.. "Densification in Initiated UO: Fuel", Comm. Amer. Ceramic Soc. vol.67, p. C-24. (1984).
116) ARMSTRONG. W.. "Creep Deformation of Stoichiomctric Uranium O.xidc". J. Nucl. Mater., vol.7.
p. 133. (1962).
[ 17] HOSBONS, R. R., COLEMANN. C. E.. HOLT. R. A.. "Numerical Simulation of Tensile Behaviour of Nuclear Fuel Cladding Materials". AECL-5245. (1975).
[18] SILL, H. E., HOLT. R. A., "Predicting High Temperature Transient Deformation from Microstructural Models", ASTM STP-681. pp.325-341, (1978).
[ 19] PENN. W. J.. LO, R. K.. WOOD. J. C . "CANFU Fuel-Power Ramp Performance Criteria". Nuclear Technology, vol.34, p.249, (1977).
[20| CHAPMAN. A. J.. "Heat Transfer". McMillan Publ. Co., New York. (1974).
Ara yüzey Grafit kaplama
Uranyum Dioksit Peletler
Zirkaloy taşıyıcı yastık Zirkaloy uç tapa
Zirkaloy yakıt zarfi
Zirkalov araiıvıcı
Zirkaloy uç destek plakası
Şekil 1 Yakıt Demeti
Çevresel bombe , P e i e t Zarf v Kumsaatı dış yüzeyi /
\ formundaki pelet/
Uçtapa
H
/ Ortak-sım P eıe t m e r k e 2 İ Açıklık için dalgalanma Peiet uç kîsmi abartılmıştir
Şekil 2 Yakıt Eleman!
Eksenel yön
Tanesinin
Tane-sınır baloncuğu Tane-smır tüneü
Şekü 3b Kabul Edilen ÜO2 Tanesi Şekli Radyal yön
Şekil 3-a Yakıt peletinde sonlu elemanlar
SICAKLIK VE TANE BOYUTU PROFİLİ
ELESTRES: Yanma=4,683 MWd/tU
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.005 0.007
ELESTRES, RECL, by S.CRN, 941012, 000, STflNDRRD
200.0 240.0 280.0 320.0
Şekil 5 Yanmanın. Fonksiyonsr©?a?ak Dış Eleman Lineer Güç
0.0 40.0 80.0 120.0 160.0 200.0 240.0 280.0 320.0
