Matematik Öğretimi I

(1)

Matematik Öğretimi I

(2)

• 3. Konu:

• Matematik öğretiminde yararlanılacak öğretme ve öğrenme stratejileri

(3)

Öğrenme Kuramları

Davranışçı Yaklaşım

Klasik koşullanma

Edimsel koşullanma

Yeni Davranışçı:

Gagne

Bilişsel Yaklaşım

Oluşturmacı (Yapılandırmacı)

Yaklaşım

Bilişsel oluşturmacılık

Sosyal oluşturmacılık

(4)

Öğrenme-öğretme stratejileri ve

yöntemler

Sunuş yoluyla öğrenme

Buluş yoluyla

öğrenme Tam öğrenme Çoklu zeka Glaser’in öğrenme

modeli Dienes’in ilkeleri

Gerçekçi matematik eğitimi

GME

(5)

Öğrenme Kuramları

(6)

1. Klasik Koşullanma -

Pavlov

(7)

2. Edimsel Koşullanma -

Skinner

(8)

3. Yeni Davranışçı: Robert Gagne

Beş tür öğrenilmiş beceri vardır:

Sözel bilgi Entelektüel

beceriler

Bilişsel stratejiler

Tutum

Motor beceriler

(9)

• Konu analizi --- Programlı öğretim

• Hedefler – alt hedefler – hedef davranışların belirlenmesi

• Önbilgilerin belirlenmesi (önşartlılık)

• Bloom taksonomisi

• Motivasyon

• Somutlaştırma

• Transfer

(10)

Gagne’nin bilgi işleme

modeli

(11)

Bilişsel Öğrenme: Gestalt Kuramı

• Bütün kendini oluşturan parçalardan daha fazlasıdır.

• Beyin nesneleri bütünsel olarak algılar.

• Öğrenmede sezgiler önemlidir.

• Örnek: paralelkenarın alanı

A= 𝑇𝑥ℎ T

h

(12)

(13)

Bilgiyi İşleme Kuramı

Bellek

Duyusal kayıt

Kısa süreli bellek

Uzun süreli bellek

Anısal Anlamsal İşlemsel

(14)

Yapılandırmacılık =

Oluşturmacılık=Constructivism

Oluşturmacılık

Bilişsel Oluşturmacılık (Piaget)

Sosyal Oluşturmacılık

(Vygotsky)

(15)

Bilişsel Yapılandırmacılık Piaget

• Bilişsel gelişimi etkileyen beş faktör:

1. Olgunlaşma 2. Yaşantı

3. Uyum

4. Örgütleme 5. Dengeleme

• Öğrenmenin Gerçekleşmesi:

Dengeleme= Denge-dengesizlik-yeniden denge

• Özümseme- düzenleme

(16)

• Piaget’e göre bilişsel gelişim dönemleri:

1. Duyusal motor 2. İşlem öncesi 3. Somut işlemler 4. Soyut işlemler

(17)

Sosyal Oluşturmacılık (Vygotsky)

• Zone of proximal development – ZPD (yakınsak gelişim alanı) = gizil gelişim düzey – gerçek gelişim düzeyi

• Gelişmeye açık bölge ZPD = yetişkin rehberliğinde ya da akranlarla işbirliği yaparak problem çözme - bireysel problem çözme

• Yetişkin rehberliğinde ya da akranlarla etkileşimle kazanılacak beceriler çocuğun tek başına

kazanabileceğinden daha geniştir.

• (Olkun & Toluk Uçar, 2012)

(18)

Öğrenme-Öğretme

Stratejileri ve Yöntemleri

(19)

Buluş yoluyla öğrenme- Bruner

• Bruner’e göre üç temsil biçimi vardır:

1. Eylemsel dönem: Gerçek nesneler 2. İmgesel dönem: Görsel araçlar 3. Sembolik dönemler: Semboller

(20)

Buluş Yoluyla Öğrenmenin Basamakları

1. Öğretmen örnekleri sunar, öğrenciler örnekleri açıklar.

2. Öğretmen ek örnekler sunar, öğrenciler açıklar, öncekilerle karşılaştırır.

3. Öğretmen farklı örnekler sunar, öğrenciler karşılaştırır.

4. Öğrenciler kavrama ait ortak özellikleri bulur, sıralar, tanıma ulaşır, öğretmen öğrencileri yönlendirir.

5. Öğrenciler ek örnekler sunar (Olkun & Toluk Uçar, 2012)

(21)

Üçgen kavramının öğretilmesi:

(22)

Dienes’in matematik öğrenme kuramının 4 ilkesi:

1. Dinamiklik: yeni kavramın anlaşılması üç aşamada gerçekleşir; oyun, yapılandırılmış etkinlik, kavrama ulaşma

2. Algısal-görsel değişkenlik: aynı kavramın birden fazla modelle öğretilerek soyutlanması

3. Matematiksel değişkenlik: kavram öğretilirken kavramla ilgili değişkenler sabit tutularak ilgisiz değişkenlerin değiştirilmesi

4. İnşa edicilik: iki çeşit düşünme; inşa edici, analitik düşünür. Önce daima inşa edici düşünme gelişir.

(Olkun & Toluk Uçar, 2012)

(23)

Dienes’in İlkeleri

1. Oyun: sezgisel olarak hazırlar, öğrencinin ilgisini çeker, gerçek yaşamla ilişkilendirir.

2. Yapılandırılmış etkinlik: önceki bilgilerini kullanır, sembolleri kullanır, gerekli ilişkileri kurar.

3. Kavrama ulaşma: genellemelere, tanıma ulaşma, kural formül geliştirir.

(Olkun & Toluk Uçar, 2012)

(24)

Sunuş yoluyla öğrenme- Ausubel

• Bilginin aktarılması, genellemelerin açıklanmasında kullanılır.

• Bilgilerin düzenlenmiş, sıralanmış olması gerekir.

• Önce genel ilke ve kavramlar sonra ayrıntılı bilgiler verilir.

• Etkin katılım için öğretmen-öğrenci iletişime yer verilmelidir.

• Konu bol örnekle desteklenmelidir.

• (Baykul, 2011)

(25)

Tam öğrenme modeli - Bloom

Öğrenci nitelikleri:

Bilişsel giriş davranışları Duyuşsal giriş

davranışları

Öğretim süreci:

öğretim hizmetinin niteliği: P-İ-D-E

Öğrenme ürünleri:

Bilişsel ürünler Duyuşsal ürünler

P (pekiştireç) – İ (ipucu) – D (dönüt düzeltme) – K (katılım)

(26)

Çoklu zeka

(27)

Glaser’in öğrenme modeli

(28)

Gerçekçi Matematik Eğitimi- Freudenthal

• Problem çözme süreci = matematik yapma süreci

• 1. Öğretimin başlangıç noktası çocuğa yaşantısal olarak gerçekçi olmalıdır.

• 2. Giriş etkinliği ulaşılmak istenen matematiksel kavram ve becerilere de uygun olmalıdır.

• 3. Çocukların kendi sembol ve modellerini oluşturmalarına fırsat tanınmalıdır.

• (Olkun & Toluk Uçar, 2012)

(29)

GME’nin Temel İlkeleri:

• Etkinlik ilkesi: matematikleştirme=matematizasyon

• Gerçeklik ilkesi

• Düzey ilkesi

• Ünitelerin etkileşimi

• İletişim

• Rehberlik ilkesi (Arseven, 2019).

(30)

Yatay matematikleştirme: bir problemi çeşitli yollarla şematize etme, formüle etme, görselleştirme, çeşitli problemlerdeki kuralları ilişkileri keşfetme, gerçek yaşam problemini matematiğe transfer edebilme

Dikey matematikleştirme: matematiksel sistemin kendi kendini yeniden organize etme süreci

Bir formüldeki ilişkiyi yeniden kurma, matematiksel bir modeli formüle etme, genelleme;

Farklı modelleri birleştirme ve bütünleştirme gibi(Arseven, 2019).