Test 46 Sayısal Mantık III

– 295 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 46 Çözümler

SAYISAL

MANTIK – III

1.

3 ve 3’ün katlarını söyleyen öğrenciler sıradan çıktığı-na göre 40’a kadar 3’ün katları,

, ,..., T S.

3 6 39 39 3 1₃

13 tanedir. & = - +

=

Yani 13 öğrenci sıradan çıkacağına göre, geriye 40 – 13 = 27 öğrenci kalır.

Cevap: D

2.

56 sayısının söylenebilmesi için ilk turun bitip yani 40’a kadar sayılıp üstüne 16 daha sayılması gerekir. Ancak ilk 16 içinde 3’ün katlarını söyleyen öğrenciler (3., 6., 9., 12. ve 15. öğrenciler) sıradan çıktığına göre 5 kişilik bir açık oluşacağından sıra 16 + 5 = 21. öğrenciye ulaşacaktır. 16. öğrenciden, 21. öğrenciye kadar da 3’ün katlarını söyleyen öğrenciler (18. ve 21. öğrenciler) sıradan çıkacağından 2 kişilik bir açık oluşacaktır.

Buna göre, 21. öğrenciden sonra 2 kişilik açıktan dolayı sıra 21 + 2 = 23. öğrenciyle sonlanacaktır. O hâlde 56 sayısını 23 numaralı öğrenci söyler.

Cevap: D

3.

40’a kadar sayıldığından 13 kişi 3’ün katlarını söy-lediği içni geriye 27 öğrenci kalır. Kalan 27 öğren-ciden son sıradaki öğrencinin söyleyeceği sayı 40 + 27 = 67’dir. 41’den başlayarak sayılan ve 67’de biten sayılar arasında 3’ün katı olan sayılar

.

T S 66 42 1₃ 9 tanedir.

= - +

=

Dolayısıyla 2. turda 3’ün katını söyleyen 9 öğrenci sıradan ayrılır ve geriye 27 – 9 = 18 öğrenci kalır. Kalan 18 öğrenciden son sıradaki öğrencinin söyleye-ceği sayı 67 + 18 = 85 tir. 68’den başlayarak sayılan ve 85’te biten sayılar arasında 3’ün katı olan sayılar

.

T S 84 69₃ 1 6 tanedir.

= - +

=

Dolayısıyla 3. turda 3’ün katını söyleyen 6 öğrenci sıradan ayrılır ve geriye 18 – 6 = 12 öğrenci kalır. Kalan sayılardan (86, 87, 88, 89 ve 90) 3’ün katı olan 2 sayı olduğundan 2 öğrenci daha sıradan ayrılır ve 12 – 2 = 10 öğrenci kalır.

– 296 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 46 Çözümler

SAYISAL

MANTIK – III

4.

a = 2014 ve b = 2 için

2014; 2’ye tam bölündüğü için ekranda x harfi görü-nür.

a = 2014 ve b = 5 için,

2014; 5’e tam bölünemediği için ekranda x harfi görünmez. Bu durumda a + 1 sayısına bakılır. 2014 + 1 = 2015; 5’e tam bölündüğü için ekranda y harfi görünür.

Buna göre, ekranda sırasıyla x – y harfi görünür. Cevap: A

5.

a = mn ve b = 8 olduğunda ekranda y harfinin görün-mesi için a + 1 sayısının yani mn + 1 sayısının 8 ile tam bölünmesi gerekir. Yani

mn + 1 = 8k olmalıdır.

a = mn ve b = 7 olduğunda ekranda x harfinin görün-mesi için a sayısının yani mn sayısının 7 ile tam bölünmesi gerekir. Yani

mn = 7t olmalıdır. Bu durumda . mn k mn k dir 1 8 8 1 + = =

-mn = 7t değeri yerine yazılırsa, mn = 8k – 1 = 7t olur.

Sayılardan 7 çıkarılırsa mn – 7 = 8k – 8 = 7t – 7

olur ve mn – 7 sayısı Ekok(8, 7) = 56 sayısının katı olmalıdır. ü . mn mn t r 7 56 63 - = =

Buna göre m = 6, n = 3 ve m + n = 9 bulunur. Cevap: A

6.

1. oyuncunun tuttuğu sayı 5, 2. oyuncunun tuttuğu sayı 7, 3. oyuncunun tuttuğu sayı x, 4. oyuncunun tuttuğu sayı y olsun.

. . . . . . , , , . , , . . , x y s ylenen x x y s ylenen x y x y x y x y s ylenen x y x y x y

oyuncunun s yledi i say oldu una g re

x y x y 5 7 1 2 3 4 1 5 5 7 12 12 12 2 17 24 2 24 2 2 24 3 2 2 29 2 2 36 3 2 36 3 3 74 3 2 36 74 3 2 38 0 19 2 16 4 13 6 10 8 7 10 4 12 1 ö ö ö ö € › € ö " " " + = + + + + + + + + + + + + + + + + + + + = + = . .

olur. 3. oyuncunun aklında tuttuğu sayı 10 olabilir. Cevap: D

– 297 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 46 Çözümler

SAYISAL

MANTIK – III

7.

. . . . . . . s ylenen s ylenen s ylenen 1 2 1 2 3 4 1 1 3 7 15 2 16 18 22 30 3 31 33 26 34 4 8 ö ö ö " " " +15 +15

Dikkat edilirse 2. oyuncunun söylediği sayıların 15’er arttığı görülür. 2. oyuncu 93 sayısını

. . ö . T S seferde s yler 15 93 3 1 7 = - + = Cevap: A

8.

. . . . . . , , , x y s ylenen x x x y s ylenen x y x y x y x y 4 10 1 2 3 4 1 4 4 14 14 2 18 2 18 2 28 2 2 28 ö ö " " + + + + + + + + + + + +

4. oyuncunun 2. söylediği sayı ile 2. oyuncunun 2. söylediği sayı arasındaki fark 24 olduğuna göre,

( ) ü . x y x y x y x y y y t r 2 2 28 2 18 24 2 2 28 2 18 24 10 24 14 + + - + + = + + - - - = + = = . . . . . . ö . ö . ö x s ylenen x x x s ylenen s ylenen s ylenen x x x x x x x x x x x x 4 10 1 1 2 3 4 1 4 4 14 2 4 28 32 2 32 2 42 2 56 3 2 60 3 60 3 70 3 84 4 3 88 4 88 4 98 4 112 ö " " " " + + + + + + + + + + + + + + +

2. oyuncunun 4. söylediği sayı ile 1. oyuncunun 4. söylediği sayı arasındaki fark 6 olduğuna göre,

( ) . x x x x x olur 4 88 3 88 6 4 88 3 88 6 6 + - + = + - - = = . . . . . ö . s ylenen s ylenen s ylenen s ylenen a a a a a bulunur 6 2 1 10 2 44 3 78 10 10 ₃₄10 1 9 ₃₄10 306 10 316 ö ö ö " " " " h = - + = -= -= +34 +34 Cevap: B

– 298 –

www

.krakademi.com

MATEMATİK

Test 46 Çözümler

SAYISAL

MANTIK – III

9. – 11. sorular aşağıdaki tabloya göre çözülmüştür. Sıra sayısı Sarı koltuk Lacivert koltuk Toplam 1 0 1 1 2 1 2 3 3 2 3 5 4 3 4 7 n n – 1 n 2n – 1

9.

Bu durumda sarı koltuk sayısı toplam 120 ise sıra sayısı, ( ) ( ) ( ) ( ) . n n n n n n n n bulunur 0 1 2 3 1 120 21 120 1 240 1 15 16 16 $ $ $ $ g + + + + + - = -= - = - = = Cevap: E

10.

Lacivert renge boyanan koltuk sayısı sıra sayısı 16 olduğundan . bulunur 1 2 3 16 16₂17 8 17 136 $ $ g + + + + = = = Cevap: D

11.

Salonun en arkasında oturma düzeni aynı olacak şekilde 4 sıra eklenirse sıra sayısı 20 olacağından

. ( ) . ü Sar koltuk Lacivert koltuk

Toplam koltuk olur

Sar renkli koltuk olma olas l ise P A stenen bulunur T m durumdurum 0 1 2 19 19 20₂ 190 1 2 3 20 20 21₂ 210 190 210 400 400 190 40 19 › › › ›€› ‹ $ $ g g = + + + + = = = + + + + = = = + = = = = Cevap: C