394
BULANIK ORTAMDA SATIġ GELĠRLERĠNĠN BELĠRLENMESĠNE YÖNELĠK ÇOKLU REGRESYON TAHMĠN MODEL ÖNERĠSĠ VE BĠR TEKSTĠL ĠġLETMESĠNE
UYGULANMASI
Yrd. Doç. Dr. Semih COġKUN1
ArĢ. Gör. Nagehan KAYA2
Prof. Dr. AĢkıner GÜNGÖR3
Uzman Leyla ÖZGÜR POLAT4 Özet
Günümüz piyasalarındaki değiĢim dinamikleri, karar vermede kullanılacak talep tahmin yöntemlerini seçme, modelleme ve uygulamada hassas çalıĢma yapılmasını gerekli hale getirmektedir. Bu sebeple, günümüzde iĢletmeler, tutarlı gelecek öngörüsünde bulunabilmek için çok çeĢitli tahmin yöntemleri kullanmaktadır. Analiz edilecek etki faktörlerinin artıĢ göstermesi, geliĢtirilen tahmin yöntemlerinin karmaĢıklaĢmasına ve iĢletmelerin kendi yönetim anlayıĢlarına, ürünlerini sunduğu piyasaya ve finansal sistemlerine uygun satıĢ geliri tahmin yöntemlerini oluĢturma gerekliliğine neden olmaktadır.
Hızla değiĢen piyasa Ģartları ile birlikte, hammadde fiyatlarında ve döviz kurlarında oluĢan dalgalanmalar gibi ekonomik kriterlerin, ülke ekonomisinde önemli etkileri bulunan nüfus değiĢimi ve gelir dağılımları gibi sosyo-ekonomik parametrelerin satıĢ verileri üzerinde oluĢturdukları etkiler talep tahmini uygulamasında göz ardı edilmemelidir. Sadece geçmiĢ yıllara ait satıĢ verilerini kullanarak talep tahmini gerçekleĢtiren yöntemler yetersiz kalmakta, aynı zamanda değiĢim faktörlerini de girdi değiĢkeni olarak kullanan yöntemler ile daha tutarlı sonuçlar elde edilebileceği düĢünülmektedir.
Bu çalıĢmada, gelecek satıĢ gelirlerinin belirlenmesinde talep artıĢ ve azalmalarının oluĢturacağı risklere karĢı proaktif davranılması adına, bir tekstil iĢletmesinden alınan önceki beĢ yıllık satıĢ verileri ve talebi etkileyen faktörler dikkate alınarak, çoklu doğrusal regresyon yöntemi ve bulanık mantık tahmin modeli ile gelecek dönem öngörülerinde bulunulmuĢtur.
Anahtar Kelime:Karar Verme, Talep Tahmini, Bulanık Mantık. Jel Kodları:C13, C53, D81.
Abstract
Dynamics of change in today's market makes it necessary to do critical work for selecting, modeling and appliying demand forecasting methods to be used for decision making. For this reason, nowadays, businesses,use wide variety of future forecasting methods for consistent future estimation. Increase of impact factors which are used in demand analysis cause complexification of forecasting models. The modeled methods need to reflect the administrative approach, financial systems and markets change for demand forecasting.
As well as the sales data, rapidly changing market conditions, along with fluctuations in financial criteria like material prices and exchange rates, socio-economic parameters like the country's economy, population changes and income distribution need to be effect the demand forecasts. The demand forecasting methods which just using the past years' sales data are insufficient today, the modern methods must use input variables which reflect the change factors, give more consistent results.
In this study, to be proactive for the risks of demand fluctuations, fuzzy logic model and multiple linear regression methods is modeled together. The model applied for a textile company by using its sales data and the other needed factors.
Keywords: Decision Making, Demand Forecasting, Fuzzy Logic. Jel Codes: C13, C53, D81.
1Pamukkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü,scoskun@pau.edu.tr
2Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi, Ġktisadi ve Ġdari Bilimler Fakültesi, ĠĢletme Bölümü,nkaya@kmu.edu.tr 3Pamukkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü, askiner@pau.edu.tr
395 GĠRĠġ
Tüketicinin talebi, büyüyen pazar ve ezici rekabet içerisinde savaĢan iĢletmelerin odaklandığı temel faktörlerdendir. Bulunduğu piyasa koĢulları içerisinde talep düzeyini öngörmeyi baĢarabilen bir iĢletme için ezici rekabet içerisinde dominant taraf olmak kaçınılmazdır. Büyük ve modern iĢletmelerin çoğaldığı dünyamızda geleceğe iliĢkin iĢ koĢullarının öngörülmesi, kısmi bilgilerin ve istatistik analizlerinin kullanılmasının ve değerlendirilmesinin artan bir önem kazanmasıyla, talep tahmininde dayanılan tek temel, rakamla ifade edilebilen bilgilerin analizi olmuĢtur. Ġstatistiksel yöntemlerle desteklenen karar destek modellemesi içeren yazılımlara baĢvurmadan talep tahmini yapmak, tutarsız sonuç elde etmekle beraber talep değiĢkenliğini fırsat haline değil riske dönüĢtürmektedir.
Literatürde talep tahmini uygulaması, çok sayıda çalıĢmada ele alınmaktadır. Hem hizmet sektöründe hem de üretim sektöründe gerçekleĢtirilen bu uygulamalarda bir çok yöntem ve yazılımlar kullanılmıĢtır. Bu çalıĢma boyunca karĢılaĢılan en büyük zorluk, bulanık mantık ile talep tahmin yöntemine uygulamalarda fazla rastlanmaması ve bu konuda sınırlı sayıda kaynak bulunmasıdır. Bu alandaki yayınlar ise genellikle ―bulanık mantık‖ ve ―bulanık hedef programlama‖ üzerine yoğunlaĢmaktadır. Bu çalıĢmada, gelecek satıĢ gelirlerinin belirlenmesinde talep artıĢ ve azalmalarının oluĢturacağı risklere karĢı proaktif davranılması adına, bir tekstil iĢletmesinden alınan satıĢ verileri ve talebi etkileyen faktörler dikkate alınarak, çoklu doğrusal regresyon yöntemi ve bulanık mantık tahmin modeli ile gelecek dönem öngörülerinde bulunulmuĢtur.
BULANIK MANTIK
Her insan, günlük hayatında kesin olarak bilinmeyen, bazen de önceden sanki kesinmiĢ gibi düĢünülen, ama sonuçta kesinlik arz etmeyen durumlarla karĢılaĢabilir. Bu durumların sistematik bir Ģekilde önceden planlanarak sayısal öngörülerinin yapılması ancak bir takım kabul ve varsayımlardan sonra mümkün olabilmektedir. Genel olarak, değiĢik biçimlerde ortaya çıkan karmaĢıklık ve belirsizlik gibi tam ve kesin olmayan bilgi kaynaklarına bulanık (fuzzy) kaynaklar adı verilir. Zadeh (1968), gerçek dünya sorunları ne kadar yakından incelemeye alınırsa, çözümün daha da bulanık hale geleceğini ifade etmiĢtir (ġen, 2009: 20).
Klasik mantık 0 ve 1 değerlerinden oluĢur ve kümelerde bir elemandan diğerine geçiĢ keskin ve aniden değiĢen üyelik dereceleri sayesindedir. Klasik kümelerde bir elemanın kümeye ait olması için üyelik derecesinin mutlaka 1‘e eĢit olması gerekir. Fakat bulanık mantık için aynı elemanın kümeye olan aitliği sorgulandığında 0 ile 1 arasında sonsuz değer alabilir. 0 ile 1 arasında alacağı değer o kümeye aitlik derecesini göstermektedir. Bu da kümenin oluĢturulduğu yapıya bağlıdır (üçgensel, yamuk vb.) (ĠĢbilen Yücel, 2005: 4 ve ġen, 2009: 22). Belirtilmesi gereken bir diğer husus ise bulanık kümelerde öznel, yani bir dereceye kadar kiĢiye bağlı tercihler yapılarak üyelik derecelerini kapsayan fonksiyonlara karar verilebilir (ġen, 2009: 25).
ġekil 1: Genel Bulanık Sistem
GiriĢ Bulanık Kümeleri
Bulanık Çıkarım
Motoru ÇıkıĢ Bulanık Kümeleri
Bulanık Kural Tabanı
Kaynak: ġen, 2009: 29.
Bulanık mantık model tasarımı bulanıklaĢtırma, bulanık çıkarım motoru ve durulaĢtırma adımlarından oluĢmaktadır. BulanıklaĢtırma adımında nümerik değerler dilsel değerlere çevrilmektedir. Ġkinci adımda, kural tablosu kullanılarak bulanık çıkarım motoru ile dilsel çıkıĢ değeri elde edilmektedir. Bu dilsel değerler durulaĢtırma adımında nümerik çıkıĢ değerlerine dönüĢtürülmektedir.
396 BulanıklaĢtırma
Ġlk aĢamada kurulması planlanan modelin sözel veya sayısal girdi değiĢkenlerinin en fazla 7 olacak Ģekilde alt kümelere bölünmesi gerekmektedir.
Genellikle bulanık modellerde çok sayıda girdi ve tek sayıda çıktı elde edilir. Bu çalıĢmada da olduğu gibi mühendislikte çok girdi-tek çıktı modelleri yaygın olarak kullanılmaktadır.
Her bir değiĢkenin değiĢim aralığının sınırları belirlenmelidir. Örneğin, çalıĢmamızda ele aldığımız satıĢ miktarlarını göz önünde bulundurursak en düĢük satıĢ miktarından düĢük veya en yüksek satıĢ miktarından daha fazla satıĢ gerçekleĢebilir. Bu yüzden modelimizdeki veriler doğrultusunda üstten ve alttan sınırsız bir model ele alınmıĢtır.
Ġlk olarak yapılan üçer tane bulanık küme ile gerçekleĢtirilen modellemelerin bulanık küme sayıları arttırılarak iyi modeller elde edilebilir.
Belirlenen her bir üyelik fonksiyonu için de geometrik Ģekil verilir. Bu aĢamada üçgen ve yamuk en çok kullanılan ve tavsiye edilenlerdir.
Üyelik fonksiyonu, bir elemanın bir kümeye ait olma durumunu tanımlayan fonksiyondur. Üyelik fonksiyonu [0, 1] aralığında değer alır ve μ x ile gösterilir. Örneğin μA x = 0.8 olduğunda, x elemanının A bulanık kümesine ait olma derecesi 0.8‘dir. Yani %80 olasılıkla A‘nın elemanıdır demektir.
Bir üçgen üyelik fonksiyonu a1, a2 ve a3 olmak üzere üç parametre ile tanımlanır. Üçgen üyelik fonksiyonunun matematiksel formülasyonu aĢağıdaki gibi oluĢturulur (Poulsen, 2009:8):
𝜇𝐴 𝑥 = 𝑥 − 𝑎1 𝑎2− 𝑎1, 𝑎1≤ 𝑥 ≤ 𝑎2, 𝑎3− 𝑥 𝑎3− 𝑎2, 𝑎2≤ 𝑥 ≤ 𝑎3, 0, 𝑑𝑖ğ𝑒𝑟𝑑𝑢𝑟𝑢𝑚𝑑𝑎,
ġekil 2: Üçgen Üyelik Fonksiyonu
Bulanık Çıkarım Motoru
Bulanık kümelerin belirlenmesinin ardından bulanık kural matrisinin oluĢturulması gereklidir. Bu matrisin oluĢturulmasında birçok kural çıkarım yöntemi mevcuttur. Bu çalıĢmada model çıkarımının mevcut veriler ile öğrenilebileceğini savunan Wang ve Mendel‘in kural tabanı kullanılmıĢtır. Bu kural çıkarımında gerçekleĢtirilmesi gereken adımlar ise Ģu Ģekildedir:
Verilen veri setlerinden bulanık kuralların çıkarımı, Her kuralın etkinliğinin belirlenmesi,
BütünleĢik bulanık kural tabanının oluĢturulması, BütünleĢik kurallardan, esas kuralların çıkarımıdır.
0 1
a1 a2 a3
397
Esas kurallar elde edildikten sonra Fuzzy Associative Memories (FAM) matrisi oluĢturup tüm kurallar matris üzerinde incelenebilir. Wang ve Mendel‘in geçmiĢ verilere dayanan bu kural çıkarım metodu birçok bulanık sistemde kullanılmaktadır (Aksoy, 2008: 47).
Bulanık Çıkarım Sistemi (BÇS)
Mamdani, bulanık mantık metodolojisinde en çok rastlanılan bulanık çıkarım sistemidir (MathWorks, 2014: 2-34). Bu çalıĢmada Mamdani BÇS kullanılmıĢtır.Bu yöntemin kural yapısı;
Eğer X1=A1 ve X2=B1 ise Z1=C1‘dir, Eğer X1=A2 veya X2=B2 ise Z2=C2‘dir,
Ģeklinde gösterilmektedir.Burada X1 ve X2 girdi değiĢkenlerini, Z1 ve Z2 ise çıktı değiĢkenini temsil etmektedir. A1,B1, A2 ve B2 üyelik fonksiyonları, C1 ve C2 ise her kuralın sonucunda çıkan bulanık sonuç kümesidir. Mamdani çıkarım yönteminde kuralların eĢik değerleri hesaplanırken önce ―ve (kesiĢim)‖ daha sonra ―veya (birleĢim)‖ iĢlemcileri kullanılmaktadır (Akıllı vd. 2014: 225).
DurulaĢtırma
Bulanık küme iĢlemleri sonucunda elde edilen sistem çıktısı olan bulanık yapının tek bir sayıya indirgenmesi iĢlemine durulaĢtırma denir. DurulaĢtırma yöntemi olarak literatürde birçok yöntem kullanılmaktadır (ġen, 2009: 304 ve Paksoy vd., 2013: 65).
Ağırlık Merkezi Yöntemi (sentroid) fizik bakımından anlam ifade ettiği için bu yöntem durulaĢtırma için yaygın kullanılan bir yöntemdir. Üçgen ve yamuk gibi konveks olan bulanık sayılar için kullanıĢlıdır. Bu yöntem ile alanın ağırlık merkezi veya alanın boyutunu hesaplayarak durulaĢtırma iĢlemi gerçekleĢtirilmektedir (ġen, 2009:267). Matematiksel sonuç aĢağıdaki denklem ile hesaplanmaktadır. Bu durulaĢtırma iĢlemi ile elde edilecek sonuç ġekil 2‘de gösterilmiĢtir.
𝐹 𝜇𝐴 =∫ 𝑥𝜇𝐴 𝑥 𝑑𝑥 ∫ 𝜇𝐴 𝑥 𝑑𝑥 𝐹 𝜇𝐴 , 𝜇𝐴‘nın ağırlık merkezini ifade etmektedir (Poulsen, 2009: 9).
ġekil 3: Örnek Ağırlık Merkezi Gösterimi
0.10 0.50 0.80
0.40
150.000 250.000 350.000
UYGULAMA VE ARAġTIRMA BULGULARI Kullanılacak Verilerin Seçilmesi
Talep tahmini, geçmiĢe dönük verilerin analiz edilmesi ile gelecek dönemki tahminleri oluĢturmaktır. Bu çalıĢmada son iki yılın satıĢ verileri kullanılarak bulanık mantık ve çoklu regresyon talep tahmini gerçekleĢtirilmiĢtir.
398 Ortalama Döviz Kuru
Günümüz firmaları, küreselleĢmenin de etkisiyle, maruz kaldıkları değiĢimlerden oldukça fazla ölçüde etkilenmektedirler. Firmaları etkileyen söz konusu değiĢimlerden biri de, döviz kuru kaynaklıdır (Mutluay ve Turaboğlu, 2013: 60). Ülkemizin ekonomik yapısı ve firmanın yabancı para birimi üzerinden gerçekleĢtirdikleri faaliyetler nedeniyle döviz kuru ile satıĢ miktarlarının etkileĢim içerisinde olduğu söylenebilir.
Pamuk Fiyatları
Pamuğun tekstil sektörünün birincil hammaddesi olması, pamuk fiyatlarında yaĢanacak dalgalanmaların firma gelirlerindeki etkisinin önemini göstermektedir. Bazen maliyete bağlı olarak iç piyasada oluĢan yüksek pamuk fiyatları veya üreticinin dahi kabul edemediği düĢük fiyatlar, tekstil firmaları açısından sorun olabilmekte, bu durumda firmaların satıĢlarında keskin iniĢ ve çıkıĢlar gerçekleĢebilmektedir. Türkiye de, dünya pamuk ticareti içinde ortaya çıkan geliĢmelerden ve dalgalanmalardan en fazla etkilenen ülke konumundadır (Özer ve Özçelik, 2010: 263). Bu yüzden pamuk üretiminin pazara sunuluĢu, yıl içerisinde büyük değiĢiklikler, Türkiye‘deki tekstil firmaları üzerinde ekonomik anlamda olumlu ya da olumsuz değiĢikliklere neden olmaktadır.
GeliĢtirilen Bulanık Mantık Modeli
Bu çalıĢmada, bir firmanın satıĢlarının aylık olarak tahmin edilmesi hedeflenmiĢtir. Bu hedef doğrultusunda bulanık mantık yöntemiyle tahmin modeli geliĢtirilmiĢtir. Sekil 1‘de görüldüğü üzere 2 girdi ve 1 çıktılı bulanık mantık modeli geliĢtirilmiĢtir. Modele girdi olarak seçilen ortalama döviz kuru ve pamuk fiyatı parametreleri için oluĢturulan üyelik fonksiyonları sırasıyla ġekil 2, 3‘de görülmektedir. Çıktı olarak seçilen satıĢ parametresine ait üyelik fonksiyonları ise, Sekil 4‘te görülmektedir:
399
ġekil 5:Hammadde Ve Ortalama Döviz Kuru Parametreleri Ġçin OluĢturulan Bulanık Küme Gösterimi
ġekil 6:Hammadde, Ortalama Döviz Kuru Ve SatıĢ Parametreleri Ġçin OluĢturulan Bulanık Küme Gösterimi
Wang ve Mendel‘in öne sürmüĢ oldukları bulanık kural tabanı baz alınarak belirlenen iliĢkisel matris Tablo 1‘de verilmiĢtir. Bulanık ĠliĢkisel Matris(FAM) ile 12 adet kural oluĢturulmuĢ ve Matlab programına aktarılmıĢtır.
Tablo 1: Bulanık ĠliĢkisel Matris
SatıĢlar
Döviz Bulanık Küme
mf1 mf2 mf3 mf4 mf5 mf6 mf7 P amu k B u la nık K ü me mf1 mf2 mf2 mf2 mf4 mf2 mf3 mf3 mf1 mf2 mf4 mf2 mf1 mf5 mf2 mf6 mf3 mf7 mf5
400
ġekil 7: Kuralların Fuzzy Logic Toolbox‘a Girilmesi
ġekil 8: OluĢturulan Bulanık Küme ve Kural Tabanlarına Göre Tahmin Değeri Üreten Kural Gösterici
Bağımsız değiĢen olan ortalama döviz kuru ve pamuk fiyatlarının, bağımlı değiĢken pamuk fiyatları arasındaki iliĢkinin derecesi ve yönünü belirlemek amacıyla korelasyon analizi gerçekleĢtirilmiĢtir.
Tablo 2: 2009 Yıllına Ait 12 Aylık Ortalama Dolar Kuru, SatıĢ Değerleri Ve Pamuk Fiyatları Dönem Miktarları SatıĢ Ortalama (€) Döviz kuru Pamuk Fiyatları
1 202334.1 2,1236 1,82 2 819870.97 2,1275 2 3 196810.71 2,2331 2 4 200299.61 2,1218 2,09 5 327008.51 2,1245 2,34 6 303267.85 2,1677 2,4 7 432652.76 2,1386 2,38
401 8 561630.88 2,1204 2,4 9 408470.36 2,1693 2,35 10 485622.33 2,1789 2,26 11 286784.61 2,2178 2,42 12 252122.87 2,2011 2,6
Kaynak: Ġzmir Commodity Exchange Monhtly Cotton Bulletin(2010), Merkez Bankası Döviz Kurları.
Yapılan analiz sonucunda satıĢ miktarları ile ortalama döviz kuru arasındaki iliĢki derecesini gösteren korelasyon katsayısı 0,21, satıĢ miktarları ile pamuk fiyatları arasındaki iliĢki derecesini gösteren korelasyon katsayısı 0,38 olarak bulunmuĢtur. SatıĢ miktarları ile doğrusal iliĢkisi incelenen verilerin pozitif yönde zayıf iliĢki içerisinde oldukları gözlemlenmiĢtir.
Çoklu Regresyon Modeli
Regresyon çözümlemesi, bir bağımlı değiĢkenin, baĢka bir ya da birkaç bağımsız (açıklayıcı) değiĢkene olan bağımlılığını inceleyerek, birincinin (anakütle) ortalama değerini, ikinci bilinen ya da değiĢmeyen değerleri cinsinden tahmin etmeyi veya kestirmeyi amaçlar. (Gujarati & Porter, 2012)
Bu çalıĢmada incelenecek model pamuk fiyatları ve ortalama döviz kurunun aylık satıĢ rakamlarına etkisinin doğrusal çoklu regresyon modelidir. Bağımlı değiĢken olan satıĢlar 𝑌 ile bağımsız değiĢkenler olan pamuk fiyatları 𝑋2, ve ortalama döviz kuru 𝑋3 ile doğrusal çoklu regresyon fonksiyonunda yer almaktadır. Eviews programı ile hesaplamaları gerçekleĢtirilen çoklu regresyon fonksiyonunda en küçük kareler (SEK) yöntemi tahmin edicileri kullanılmıĢtır. (Çakmur Yıldırtan, 2011)
𝑌𝑖 = 𝛽1+ 𝛽2𝑋2𝑖+ 𝛽3𝑋3𝑖
Pamuk fiyatları ve döviz kuru değiĢkenlerinde gözlemlenecek bir birim değiĢimin satıĢlara olan etkisini ölçmek amacıyla hesaplanması gereken katsayılar aĢağıda gösterilen formüller ile elde edilmiĢtir (Aksoy, 2008: 95): 𝛽2= 𝑟𝑦𝑥1− 𝑟𝑦𝑥2. 𝑟𝑥1𝑥2 1 − 𝑟𝑥1𝑥22 .𝜍𝑦 𝜍𝑥1 𝛽3=𝑟𝑦𝑥2− 𝑟𝑦𝑥1. 𝑟𝑥1𝑥2 1 − 𝑟𝑥1𝑥22 . 𝜍𝑦 𝜍𝑥2
Regresyon eĢitliğinin oluĢturulabilmesi için sabit değer 𝛽1‘in hesaplanması gerekir (Gujarati ve Porter, 2012: 193):
𝛽1= 𝑌 + 𝛽2𝑋 2𝑖+ 𝛽3𝑋 3𝑖
SatıĢ verileri, pamuk ve döviz kuru verileri girildikten sonra SEK‘i kullanarak hesaplanan katsayı değerleri aĢağıdaki gibidir.
402
Tablo 3: Çoklu Doğrusal Regresyon Katsayıları
Variable Coefficient
DOVIZ -615764.6
PAMUK 206804.6
C 1236998,5.
Tüm katsayıların Eviews programı ile belirlenmesinin ardından çoklu regresyon denklemi aĢağıdaki gibi yazılabilir.
𝑌𝑖 = 1236998,5 + 206804.6𝑋𝑝𝑎𝑚𝑢𝑘 − 615764.6𝑋𝐷ö𝑣𝑖𝑧
Tablo 4: Regresyon Denklemine Göre Ve Bulanık Mantık Modeline Göre OluĢturulan 12 Dönemlik SatıĢ Tahmini
Dönem SatıĢ Tahmini (ÇR*) SatıĢ Tahmini (BM*) Ağırlıklı Hareketli Ortalama (AH*) 1 491655,4 179000 294510,356 2 519975,9 254000 489331,109 3 580683,6 209000 392250,749 4 684724,6 132000 323370,661 5 743249 205000 312242,526 6 790536,3 205000 279150,686 7 774485,8 195000 349473,122 8 768532,6 205000 447802,601 9 833329,9 204000 448734,745 10 921584,4 223000 472381,492 11 1125659 375000 398257,703 12 1173938 511000 324856,033
*ÇR: Çoklu Regresyon Yöntemi, BM: Bulanık Mantık Modeli
Bulanık Mantık Modeli ile elde edilen 8. Dönem tahmin verisi aynı dönemin gerçekleĢen pamuk fiyatı(3,54TL/kg), ortalama döviz kuru (1,95€) kural gösterici ekranından giriĢ yapılarak çıktı verisi elde edilir. Örnek verilen dönemin çıktı ekranı Ģekil 8‘de gösterilmektedir.
403
Tablo 5: GerçekleĢen Değerler Dönem SatıĢ Miktarları (€) Ortalama (€) Döviz
kuru Pamuk Fiyatları(TL/kg) 1 346647,26 2,1038 2,66 2 409881,22 2,0746 2,71 3 92899,70 2,0902 3,05 4 143513,86 2,0052 3,3 5 186436,91 1,9471 3,41 6 195209,39 1,9274 3,58 7 202714,80 1,9669 3,62 8 276454,46 1,9497 3,54 9 295497,13 1,9553 3,87 10 156879,78 1,9799 4,37 11 300728,28 1,9709 5,33 12 542994,23 2,0134 5,69 Sonuçların KarĢılaĢtırılması
Tahmin hatası ölçütleri bir hizmet ya da ürün için en iyi tahmin yönteminin seçiminde önemli bilgi sağlar (Krajewski, vd. 2013: 477). Bu çalıĢmada da tahmin modeli oluĢturulmasında kullanılan çoklu regresyon ve bulanık mantık modellerinden elde edilen sonuçların tutarlılık oranları Ortalama Hata (ME), Ortalama Mutlak Hata (MAE), Ortalama Hata Kare: (MSE) ve Ortalama Mutlak Yüzden Hata (MAPE) tahmin hatası ölçütleri ile aĢağıdaki tabloda belirlenmiĢtir.
Tablo 6: Uygulanan Yöntemlerin Tutarlılık Ölçümleri Çoklu
Regresyon
Bulanık
Mantık Ağırlıklı Hareketli
ME -521541 21071 -115209
MAE 521541,5 68545,74167 160254,6
MSE 312512092615 7575469746 32073400332
404
ġekil 9: Tahmin Değerlerinin GerçekleĢen Değerler ile KarĢılaĢtırılması
Tüm karĢılaĢtırma yöntemlerinin sonuçlarına bakılarak sıfıra en yakın değeri veren yöntem ile gerçekleĢtirilen tahminlerin daha tutarlı tahmini değerler oluĢturduğu söylenebilir. Bu bilgiye dayanarak Tablo 5 incelendiğinde, tüm ölçümlerde sıfıra yakın değeri veren yöntem bulanık mantık modelidir. Daha önceki çalıĢmamızda en uygun model olarak seçtiğimiz ağırlıklı hareketli ortalama yöntemi ise en iyi ikinci model olmuĢtur (Kaya vd.: 321).
SONUÇ
Zaman serileri yöntemleri ile geçmiĢ verilere odaklanılarak tahmini değerler elde edilmektedir. Fakat çoğu kez geleceğin tahmini bazı faktörlerin etkisi altında olduğu göz ardı edilmemelidir.
Bir firma eĢ zamanlı olarak birçok talep tahmini gerçekleĢtirebilir. Önemli olan modelin davranıĢının ile verilerin değiĢimi ile uygun bir değiĢim sergilemesini sağlayan bir model oluĢturabilmektir. SatıĢ verileri doğrusal olan veya olmayan birçok faktör ile etkileĢim içerisindedir. Bu yüzden faktörlerdeki ani dalgalanmalara göre hareket edebilen zaman serileri ve regresyon analizi, durağan bir dağılıma sahip verilere sahip olunduğunda bulanık mantık modeli tercih edilebilir. Bu çalıĢmada ele alınan döviz ve hammadde fiyatlarının satıĢlar üzerindeki etkileri dikkate alınarak çoklu regresyon ve bulanık mantık modeli geliĢtirilmiĢtir.
Elde edilen sonuçlara göre, gerçekleĢen değerlere en yakın sonuçları veren bulanık mantık yöntemi en uygun talep tahmin yöntemi olarak önerilmiĢtir. Bunlara örnek olarak bu çalıĢmada alınan hammadde fiyatları ve döviz kuru faktörleri dıĢında birçok faktörün satıĢ üzerindeki etkisi belirlenebilir. Bu tür verilerin satıĢ ya da herhangi bir çıktı üzerine etkisini araĢtırmak için korelasyon analizi yönlendirici bir yöntemdir. Bundan sonraki çalıĢmada faktör sayıları arttırılarak daha tutarlı sonuçların elde edilebileceği düĢünülerek bu çalıĢma geniĢletilecektir.
KAYNAKÇA
AKILLI, A., ATIL, H., VE KESENKAġ, H. (2014), Çiğ Süt Kalite Değerlendirmesinde Bulanık Mantık YaklaĢımı. Kafkas Üniversitesi Veterinerlik Fakültesi Dergisi, 223-229.
AKSOY, Z. S. (2008), Kurumsal Kaynak Planlaması Yazılımlarında Talep Tahmin Yöntemleri Ve Uygulamaları, Ġstanbul: Ġstanbul Üniversitesi.
0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 1400000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 GerçekleĢen ÇR BM AH
405
ÇAKMUR YILDIRTAN, D. (2011), E-views Uygulamalı Temel Ekonometri: Makro Ekonomik Verilerle, Ġstanbul: Türkmen Kitabevi.
GUJARATĠ, D. N., VE PORTER, D. C. (2012), Temel Ekonometri (5. Baskı), Ġstanbul: Literatür Yayıncılık.
ĠġBĠLEN YÜCEL, L. (2005), Bulanık Regresyon: Türkiye‘de 1980-2004 Döneminde Kayıt DıĢı Ekonominin Bulanık Yöntemlerle Tahminine ĠliĢkin Bir Uygulama, (Yüksek Lisans Tezi) Ġstanbul Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ġstanbul.
JANG, J.-S. R., GULLEY, N.(1997), Matlab: Fuzzy Logic Toolbox, The MathWorks
KAYA, N., COġKUN, S., VE GÜNGÖR, A. (2012), Kısa Ve Orta Vadeli Yatırım Kararlarının Alınmasında Talep Tahmini Uygulaması Ve Uygulama Sonuçlarından Yararlanan Bir Karar Modeli Önerisi, Gediz Üniversitesi, 12. Üretim AraĢtırmaları Sempozyumu, s. 317-325.
KRAJEWSKĠ, L. J., RĠTZMAN, L. P., VE MALHOTRA, M. K. (2013), Operations Management: Process and Supply Chains,9 Baskı, Pearson Yayıncılık.
MATHWORKS, T. (2014), Fuzzy Logic Toolbox: User's Guide, MATLAB, <www.mathworks.com/help/pdf_doc/fuzzy/fuzzy.pdf> EriĢim tarihi: 01.05.2014.
MUTLUAY, A. H., VE TURABOĞLU, T. T. (2013), Döviz Kuru DeğiĢimlerinin Firma Performansına Etkileri: Türkiye Örneği. BDDK Bankacılık ve Finansal Piyasalar, 7(1), 59-78. ÖZER, O. O., VE ÖZÇELĠK, A. (2010), Pamuk Ürününün En Uygun Satıs Zamanının Oyun Teorisi Yöntemiyle Saptanması, Tarım Bilimleri Dergisi (16), s. 262-270.
PAKSOY, T., YAPICI PEHLĠVAN, N., VE ÖZCEYLAN, E. (2013), Bulanık Küme Teorisi: Bulanık Matematiksel Programlamaya GiriĢ, Ankara: Nobel Yayıncılık.
POULSEN, J. R. (2009), Fuzzy Time Series Forecasting: Developing A New Forecasting Model Based On High Order Fuzzy Time Series, Aalborg University Esbjerg.
ġEN, Z. (2009), Bulanık Mantık Ġlkeleri ve Modelleme, Ġstanbul: Su Vakfı. http://www.nsenli.com/, EriĢim tarihi: 15.03.2014.
