RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİNİN ARAŞTIRILMASINDA WEIBULL VE RAYLEIGH DAĞILIMININ KULLANILMASI

'

RÜZGAR ENERJiSi J>OTANSİYELİNİN AI{AŞl�ii{ILMASINI)A WEIBULL

VE RA YLEIGH DAGILIMLA1�1NIN KUI�LANII_JMASI

:\nnclolu C ni\'

.

. \�lüh.-!\liın. Fak .. El k-Elektronik \lüh. Böl.. Eskişehir. Tel:''' 3� 1 �)50 (64(> 1 ),ınkurban�.J..;ı_Q�H.i�du.cdL :t\ııadnlu

C

ni\ .. Fen Fak .. İstatistik Bölüıııü. I:�.J.i�elıir.

�.\nadolu Cni\ .. \lüh.-\linı. Fak .. Elektrik-Licktruııik \llih. Bt)lliıniL Fskişclıir .

• •

()ZEl�

Bu çalışınada. ₁₀₀₅ yılı ·ı cııınıu/. :\ğustos. Eylül \C Fkinı aylarınd�1 �aatlik olar�ık t)lçlilcn rü;g.ar lıı;ı \ erilerine d8)anaı

.. \nadolu Cnivcr\)itc�i Iki Eylül Kanıpusu ·nclcki rü/.gar cneıjisi pntan�i: t:li ist�llt"ıtik"cl olar�ık an�1li; cclilnıiştir. F3ölge

ri'ı/.g<u· cncıji potan�iycli araştırınasında \V�ibull ve Raylcigh clağılııııları kullanılıııı�lır. ()rtalaıııa lııi'. standart sap1na. en

v c g li ç ) o ğ uıılu ğ u u ı h ı n i n i ıı d c k u ll a n ıl an \\ · e i b u 1 1 v c Ray 1 c i g h cl ağ ı 1 ı 111 1 arı ıı ı n pa r � 1 n ı c t r c 1 c r i . E ll K Li ç Li k K ar e 1 c r ·y h nt e 111 i

b c 1 i r 1 c n nı i ş t i r. Y ap ıl all h u ö ıı a ra ş t ı r nı a s o n u c u n d c1 ka n ı p ll s ll n r li 1 g c.t r c n c ı�j i s ı po lı ın s i ) c ı i ıı i n i� tat i st i k s e 1 o 1 ara k e 1 e h ı

c nt' rj i ') i li r ct i ı n i b n k ı n ı ı ıı d an uyg u n o 1 d uğu gör li Inı li ş tUr.

.. \ _n a h t a r k _{e l}

i

_{ın c} 1 _{c r} - \\ · e i b u I 1-Ra) 1 e i g h d ağ ıl ı nı ı. E ıı k ü ç ü k kar e 1 e r ) ö n tc ı n i . R lı / g ar c ıı c rj i s i .

USING THE WEIBULL AND RAYLEIGH

DI

S

l�I{

IBU

TIONS FOR THE

INVESTIGATION OF THE WTND ENERGY POTENTIAL

In this pJpcr. the \\i nd encrg: potcntial of the Iki E: lul Canıpu� of .\nadolu l lll\ cr� it;. is statistically analyzed based

\\ ind spccd dnta ,,·Jıiclı nıeasured lıourl: in July . . \ug.ust. Scptcnıbcr. anel Ch:tnbcr in '005. lt is used the \\'eibull

R�l) lcigh di ·tribution� to detcrnıine \\'i nd energ: potcııtinl of the region. llıL' paranıcıers of he \\.eibull and Ra: le

distributioııs uscd for fincling the cstinıation of average spccd. standard de\ i,ıtioıı. cncrg) and po\\·cr dcıısit; is found using the l.cast Squ<lrc i\lcthod. The coııclusion or this preliıninar: rco...car�lı stıg!.!.c\)t" tlıat \\ illd cnergy in the canıpu

�tatisticaJh· _� COll\ cııicnt ror eJectricit\ QCneration. � �

"·c�·,,·ords- 'v\ cibuii-Ra: leigh distribution. Lcast �quarc ıııethod. \\ ıııd cııcrg).

lhti:a� kaliteli • • l.GIRIŞ d u _. \ ul an \ c vaz ge c i 1 nı ez o I a n e n er

i

i n i n s ü r c k 1 i , � . .

\ c gti\ enli olarak sağlanabilıııesi günliıııüzüıı en

ön c n ıl i k o ı n ıl arı n d <1 b i ri d i r. D li n va _{- ..__} ge n e 1 i n d e ro s i 1 k�ı: naklc1r. gerek ısııınıada gerekse : akıt olarak çok geniş

b ir k u ll an ını a ı an ı n (1 s ah ip tir. B u fo s i 1 k (1 � na k ı arı n

rc1cn lerinin gelecek için yeterli görülnıcnıesi. hli;. Lik ölçlidc ileri teknolnji \'C fınans ka: nağı gerektirnıc"ıi. tlinı

diiıı;.a ülkelerinin ıııe\ cut eneıji progrnııılarıııı tekrar

gi.);dcıı geçirnıc�iııe \e acilen gerekli önlenılcri 'ılıııasına

�ebep ulıııuştur. :\lınacak önlenılerin ba�ında. topl�1nı cııcıji

ı-ı

talebinde petrolün payının giderek düşürülnıesi, en U1 s <liT u fuııuıı � ı k ı b i r ş c k i I d e yap ıl nı as ı ve ka; na k 1

verinıli kullanılnıas1nın _� vanında \enilenebiıir _- en

ka\ naklarından 1nlinıkün oldu<ru kadar • b vararlannı .1

\' ö ll c 1 i k _l c k ıı o ı oj i 1 c r i ll h

ı

zl a g c 1 i ş t i r il i p u ) g ul a 111

k n ııul n ı as ı g c Inı c ktcdir Ye n i 1 e n e b i ı ir e n e ıj i kaynak 1 arı n

öncnılilcrindeıı biri de rüzgar eneı�jisidir. Rü7gcır cncı�i

a � lı ll d a i ıı s <.1 n o Qluııun \ 1.

Ö

. 2 8 O O ' 1 c r d e n b e r i k u ıl an d ı c) ı

� �

eski cııcı�ji k;.ı:ıı,ıklarından biridir. Rüzgar enerjisi.

) ıliara kadar ı..lah�ı �nk su ponıpalanıa Ye kır�al ala elektrik cııcıjisi elde ctnıe anıaçiarı ile kullanınınlanı

ıılıııustur. . Gününıü?de ise artık alternatif bir enerji ürctinı . ·"' _- na0.ı _� olarak enerji . sektörlinde -yerını alınıştır. Bu

_�ı : l, rı i nın k u ll an ıla b i 1 nı c s i, r Li z g ar re

.i

i nı i n c. r Li/ g ar ın i 1 i n i 11

ve enerji liretiın sistcıııiniıı

-ı·!cştirildiği yliksckliğc

r

1\ ııtların�l bağlıdır

11-J

1-lı �nı�1cL.ı. _• .\nadolu

C'

niversitesi tararından desteklenen

fıı n ı /ca y li r li tü le n .. ;\ .

Ü

. İ k i Ey l Li l 1\.. a ı n pusu · n d e

\C Ciüneş Potansi_ elini Belirleyerek ı librid

_(Jlınc�) l·ncıji Santral Modeli Kurınak" başlığı

ı bıliın�el ar<1ştırına projesi kapsaınında kuntlan

··/ıenı i�ta�yonundaki 30 nıctrelik ölçünı direğinin

'lik�ckliQiııdcn saatlik olarak alınan 2005 vılı

- .._ .

\Qu<.;tos, _"'- Lrlül ve _., Ekiın aviarına ait rüz�ar hızı -' ..._

k u Ilan ıla rak kanı pus un rü :tgar eneıj isi ı ı in ön c.1raştırnıası sırasıyla \Vcibull ve Raylcigh

ık i"ıtati�tik.�cl olarak yapılnıaktadır. Böylece

\ c h<) lg c � i n i n d e r li Lg ar c n c

ı�j

i s i potansiyel i

�.d la�ık bilgi �'1hibi olunacak vc ürctiın için

'ıın�.tlar ) �.ıpılabilccektir.

. . . . . .

R

l Z < � \ 1{ E � E l�J 1 S I P ()'rA �S 1 '. 1:: L 1

llh>�lcriıı ı�ınıııası \e soğuınasıııdan ka\ naklaııein � �

h ;.ı s ın <; f �u· k ı n d a n d o 1 ay ı y c r d c ğ i � t i r c ıı h 8 va nın .

ı c\ ine gôrc bağıl olarak yaptığı harekettir. Burada.

, ll"' ın�-ta n a 1 <;ak b;. ı s ı nca d oğru b i r har e k ct söz

ır. R ii 1 _� �ar. o lun1 s u 7 \" a ııl arı az o la n . at nı _� o sf er d e arl1k dola�an. kararlı, gti\'enilir ve sürekli bir

ı\ n <1 Q ı d ı r. R li 1' g ar c n e rj i s i . k i n ct i k b i r c n e

ıj

i d i r.

n ıu1g�ırı oluşturan brüt kinetik gücü yaklaşık

t )'\ 1 O' k\\ değerindedir. Dünyanın 50° kuze� ve

ıleınieri arasındaki 3xl0.-, k\V 'lık kinetik rlizf],ar � nsi! elinin çeşitli nedenlerden dolayı yalnızca üçte

tıll:ııııl�lbilcccği düşünülınektedir. Ycr)·Lizünün

p 1 a ı n g Li n e ş c n e

ı:i

i s i n i n ya k 1 a ş ı k o 1 a ra k 0 o 1 ' s i n i n

ı k i n ct i k c n cr j i s i n c dönüş t Li ğ ü ta h nı i n c d i lıı1 c ktc d ir.

ııın toplanı dünya cneı�ji tüketİnıinin ıOO'Icrcc katı luğu dli�liııülccek olursa, rüzgar eııcıjinin öncnıi

ı) i �nıla�ıl�1caktır 1-+-61

1 riilt?.�lr tLirbinlcrı\ le. ancak belirli bir nil!lar hı;ı

... . �

la cncıji liretilcbilnıektedir. Bu ncdcıılc. enerji

"istcnıiniıı kurulacauı \Örenin . . .

� nı;t?.ar rc_ııınıııın

···ı _{tli1Cclikli \C önenıli bir konudur Rii/!l�r} �

,nin ıniktarı, rli1�arın hızına b�H!Iıdır. Rii;��ırın hı;ı _{.._} '- � klıkk. glicli ısc hızının klipli:k ,ır:ııııılı \ıbrak

ı ı ı d k ı ; ı d ı r . R i i 1 _'-0. a rı n s a _.:=ı (-, 1 a \" �1 c a \) ı e n c r ı· i . o Li c li ı ı ..: ' c �: "ı ıı H:

- b . �

'-l!lL' ha0,lıdır. Rü/gar türbini alanında esa�

... �

... .ı·-.. pcr\anc ve kanatlarının geliştirilnıcsi ilc

·lınu�ttır

12,) j.

��cli"ınc � \ . ınliınklin ı � • • 3. 1�

f

Z (_; .-\

R

1-f 1 Z 1 \. E R

i

L E

Rİ

N

i

ANALIZI

Riiz�ar uö;tlcnı istasyonlarıııclaıı belli bir \ükscklikten _{� ... .;}

alınan rü7gnr hı;ı \crilerinin frekans dağılınıları elde

edilerek \eri rtni.lliLi işlcnıiııc başlanılır. Bu frekans

daQılınıı 'ardı ıni\ la han�i rli/�ar hızı dcQcrkriııiıı sık "- � _. ... ..._. ...

gözkıH.iip.i bclirknchilir. Rü1gar türbinleri. e<ı:ilirkeıı bu tür

dağılınılardan )ararlaııılnıaktadır. Rüzg_'"-' ar hı7ı \erilerinin

standart sapınası O ilc 3 ın s arasında olnıalıdır. Herhangi

bir alandaki ·tandart sapınanın küçük olnıası denıek o

alandaki rli7gar rejinıinin son derece düzenli alnıası anlanıına gclnıcktedir

[71

..

An�dolu Llnivcrsite�i iki Fylül Kanıpusu�ndc kurulan

rüzgar-güne$ (1lyliın ve hibrid enerji üretinı sistenıleri kapsanıındaki rüzgar gö1lenı istasyonunun ve ruzgar

Hirbininin konunı \'L: diğer özellikleri şunlardır:

Rüzgar

güzlrın

i st asyon

u

n

u

n

Ko n u nı u: l-> ")H S(> 7 ı \: -�� ı 09 3 ı

Rak ı ını :788nı

Direk yüksekliği: 10 ın ( 1 Oın \C

JOın·dc

ölçliın)

R.akıııı�ı göre hc�aplı.ını.u1 h�l\�1 :oğunluğu:

' p ı.ı�ü<) kg.'ın'.

Rüzgar türbininin

Konu ın u: E-1 89'(><) -��ı OJ 99 Gücü: ı 000 \V Kanat sayı ı: 3 l(anat çap ı: _) nı D ir e k _-v_· ii k s c k 1 i ği : _-- ı O nı

değe_�- rleri nde d ir.

Bu çalı�ııı�ıdn kull�nılan 1005 yılı Ten1nıuz, Ağustos, Eylül ve E k i nı ll y 1 cı rı n� 1 a i t r li z g ar h ız ı ver i ler i , rüzgar göz 1 e nı istasyonuıH.Iaki 10 ınctrclik ölçünı direğinin lO nıctre yüksekliğinden saatlik olarak alınınış ve Şekil ı 'de,

belirtilen (1) l�1r içiıı rli/.gar hızı zaınan serileri verilıniştir.

,.. .­ - --·= _·"': ·to ·­ -ı:":' 5 Tenunuz O! N ·­ ._,. o �---��----�---�---� ı:t.: o 200 400 600 soo

... � o N ·-. ·-.,� ıX -5 Agustos 5 o �----�---�----����--� o 200 400 Zanıan(saat) Eylul 600 800 0 �--�--�---�---�---� o 200 400 600 800 Zanlan(saat}. . : Eki nı

�

10 ---�----�---��---·� t: .... (': Q .� o ...___.__..__ ..JL--L...::....--.%.----'---JIL---� li o 200 400 600 800 . Zan1an( saat)

Şekil 1. Temmuz. Ağustos. Evlül, _Ekim Ayiarına Ait Rüzgar Hız Dağılımları

4.

iSTATiSTiKSEL ANALİZ

4.1. Olasılık Yoğunluk Fonksiyonları

Rüzgar hızının dağılımın belirlenmesinde kullanılan pek çok dağılın1 vardır. İki parametreli Weibull ve Weibull'un

şek i 1 parametresinin 2 olduğu durum olan Rayleigh

dağılıınları en yaygın kullanılan dağılımlardır. Rayleigh dağılımı tek parametreli olduğu için Weibull'a göre daha az

esnektir; ancak parametrelerinin hesaplanması daha

kolaydır. Ayrıca, yıllık ortalama rüzgar hızının 4.5 den büyük olduğu durunıda, rüzgar hızı dağılımının Rayleigh dağLlınıına yaklaştığı bilinn1ektedir. Bu çalışn1ada, ortalaına rüzgar hızı 4.5 den küçük ölçüldüğü için Weibull dağılınıı

kullanımı düşünüln1üştür [8].

Rüzgar hızı için iki parametreli Weibull olasılık yoğunluk fonksiyonunun genel ifadesi

16

k

V k-ı V k

fw(v) = (-)(-) exp(-(-) )

_{c c c}

( 1 )

şeklindedir. Weibull dağıinnının ölçek paraınetresi olan , aynı zamanda rüzgar verilerinde referans bir değeı sahiptir. k şekil paran1etresi ni n genelli kle 1 . 5 i le 3 değeri arasında olması beklenmektedir [9].

Weibull kümülatif dağılını fonksiyonu

V k

F

11

.

(v)

=

l

-

ex

p(

-

(

-

))

(2)

c

şeklindedir. Weibull küınülatif dağiiım fonksiyonu, rüzga hızının, belli bir v değerinden küçük ya da eşit gerçekleşm

olası lığını verir.

Rayleigh yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki ifade

verilebilir:

2v

v ,

fu

(

v)

==

(

,

)

exp( -(-)-

)

c- c

Ray leigh künı Li latif dağılı ın fonksiyonu

(3)

(4)

şeklindedir. Rayleigh dağılunının en büyük avantajı sadec ortalaına rüzgar hızı ile dağılımın belirlenınesidir. Rayleig dağılın1ının rü?gar çalışmalarında geçerliliği pek çe referansta gösteriınıiştir [9-14]. Bu çalışmada, Weibull \

Rayleigh dağılınıların paran1etrelerinin bulunmasında e küçük karaler nıetodu kullanılmıştır. Metod detayları içı

[15, 1 6] referans alınmıştır.

Ortalanıa rüzgar hızı ve rüzgar hızının standart sapmas sırasıyla (5) ve (6) eşitliklerinden hesaplanır.

1 V111 =

Cf(l +-)

k O'= (5) (6)

Weibull dağılırnına dayanarak, en büyük sıklığa sahi rüzgar hızı ( 7 ) eşitliğinden hesaplanır.

-. t ak s i nı u nı rüzgar h ız ı ş u i fa d ey I e b u 1 u n u b i l ir [ 1 7]:

1 •

1 !i ,1"\ 1 (8)

. ·L·ırda ifade edilen fornıüllerde k=2 alındığında Rayleigh

: '. ıiınıı için hesaplanıalar gerçekleşir.

Rüzgar Gücünün Yoğunlul< Fonksiyonu ve

� rna Güç Yoğunluğu

- ··: rüzgar gücü yoğunluğu en genel halde aşağıdaki

�i hesaplanabilir:

·'dğılın1ı ıçın ortalanıa güç yoğunluğu (10)

11 aşağıdaki gibi elde edilir.

' 3

c·' r

(ı

+ -

)

.

k ( 1 O)

1ağılınıı için ortalaına güç yoğunluğu şu ifadeyle

( ı 1 )

: hir olasılık yoğunluk dağılınıına karşılık gelen,

ııııç yoğunluğu' olarak da adlandırılan rüzgar gücü

.ı �öyledir [ 1 3]:

1 '

!'

�P']III.f. (v1)

( 12)

• 1•

j.

aralıktaki ortalaına hızı.ı

f(vi)

ise aynı

. _. 1lasılık değerini göstern1ektedir.

.: ·)cl analizierin daha kolay yapılabilinesi için 2005

. ,ıuııuz, Ağustos, Eylül ve Eki ın ayları na ait saatlik

.,. hızı verileri Tablo 1 'deki gibi frekans dağılıını

-'dl, düzenlenıniştir.

17

Tablo l. Rüzgar Hız Verilerinin Frekans Dağılımları

•

} V

J Temmuz AQ:ustos ... Evlül Ekırn

1 0-ı 22 21 71 7ı 2 1-2 90 5' ıo5 ı26 , ..) 2-3 136 96 ı ı o ı 3 ı 4 3-4 _{128 ı ı 3 ı4o ı38} ,. ) 4-5 95 16 ı 85 _ll" _ _, 6 5-6 90 97 55 75 7 6-7 83 67 46 40 8 7-8 38 45 19 24 9 8-9 _{ı ı ı8 ıs} 4 ı o 9-ıo _-? _{ı 6 ı} ı ı ı 0-ı ı 3 ı 4 o 12 ı ı - ı 2 o o 2 o ı 3 ı2-ı 3 o o o o ı4 13-ı4 o o o o ı5 ı4-ı5 o o _{o o} 16 15-16 o _o o o Top _{ı 698 672 658 733}

Rüzgar hızı önce sınıflara bölünnıüş ve her bir rüzgar sınıf aralığındaki rüzgar frekansı belirlenmiştir. Tenınıuz ayı için 698, Ağustos ayı için 672, Eylül ayı için 658 ve ekiın ayı için de 7 3 3 olınak üzere toplam 2761 adet ölçünı yap ıl nı ı ştır.

Ayiara göre ölçünı sayılarının eşit çıkmaınasının sebebi, işletıne, bakını ve arıza sorunları nedeniyle anen1oınetrenin veri kaydedenıenı iş olnıasıd ır. Veri kaybı oranı % 1 O' dan küçük değerlerde olduğu için kabul edilebilir sınırlardadır ve değerlendi rnıe güven i Iirliğini çok fazla etki lemenıekted ir.

Tablo 2'de örnek olarak 2005 yılı Tenınıuz ayına ait hız

verileri kullanılarak elde edilen frekans dağılınıları ve

Weibull dağılınıından hesaplanan teorik frekanslar; aynı

şekle Tablo 3 'te de yine Teınnıuz ayına ait frekans

dağılınıları ve Rayleigh dağılımından hesaplanan teorik frekanslar veril nı iştir.

Bu tablolara göre, en büyük olasılık yoğunluk değeri 3-4 nı/sn hız aralığında olnıaktadır. Ağustos, Eylül ve Ekinı ayları için de benzer tablolar oluşturulmuştur.

Tablo 2. Tcmınu7 A) ı ıçin ı:-reki.lll\ l)�ı[,ılıınları (\\'cıhuıı) . .J

\'

1 .

l

1 ---· ·--· ·---- ··-

l

"

.

·-·· -.... .. . ı

ı

f,

(

'' 1

)

f..

1

1�,

(

'' 1

)

ı 7 9 lO ı ı 1 ') 13 --·- --ı ı-ı ") ") ı -' t)() ')_3 ı �6 3-4 ı2� ı - l)--+-) ) )-('\ _l)() {1-7 8"' 7-X 3S �-9 _ı ı LJ-J() ') ı 0-ı ı 3 ı ı-12 o 12-IJ _O 14 IJ-ı-1 () ı5 ı..ı-ı5 ( ) ı() ı)-1() () <---,L_____ __ı._ ---- --. .! ·--. . - . · -().l)�j_.:; {)�ı2X9 ıpJtJ-IX • 1 l. 1 X 3-1 ı l (}4'1 1(ı ı o. 1 2 ö �) O 1 _J ıR<> o.u5-ı..ı ocıı58 0.0019 O?l ı04J u o o o - ₍₎ 3 ı ( )(ı(d X 6 Ll) _{X 1} ı21 ₇X₍,(ı ı2LJh7().:; ı 1-l Xl)J2 �7 7tı7 ı 58 6 7()l) 34 7 ı 99 IR '�2' X 59X4 ... ( ') ı ... _) ) - _) ı ... 683 o .4644 O ı4ıR () ()_)89 (₎ {)()96 - ___ ,L__ ·· ----· ---- ---1

.

l;

(\'1 )

() ( ).� -+ _.:; () ı ')-ı () lJ.ı7-ı5 ll. ı X5X n. ı h..f<ı 0.1"'57 ()08-�1 o 0-1-Ln o .02() 1 ()()113 o ()()52 o no.:o () ()()(l7 o 0002 () ()()() ı () .0000 ---�- -- �--- -�---4 , ----f--- ----+-··· --: ' ) ı (ı .., 1 ı _o ı ı 12 ıJ ı _..ı ıs ı {'ı 0-ı 1-2 ') ' -- ' h-7 7-R X-9 Y- lO ı 0- _ı ı ı ı - ı 2 ı 2 -ı 3 ı3-14 ı ..ı-ı 5 ı 5- ı ₍₁ l)() ı ) () 12X l).:; L)() ll .., \ 'ı _, ı ı .., _) () (j () () () (ıi03ı5 . {L ı 2 X _t) (� ı l)4g � un�ı o ı _{) (1} ı "'ii ı 2 R _l) # _' ® ı 1 _W> ... l • �

�

.05-+- ı �0158 g 0029 (l -� 0043 .. o () (l ( ) () (). 0-+6 ı o.ı259 o.ı740 ( ı 8 39 ( _{) ı h2(ı} (l 1 2-L:; () () 8.:19 ()ll5()J o ()'60 () t) ı 30 u 0056 () 00' _l o 0008 (l.0001 o 000 ı () 0000 32 ı_-:;;l) ö7.X5X ı' ı 43 lll.l ''L) �· t) _) 35 092 ı _X.:\09 9 0531 3 l)24 ı ı 5 348 054':5ı O. 173₅ 1) () _(.)'.:; \ ) ·--ooı3ı8

13

u

ç

a

lı ş 111 ada,

\V e

i

b

u I ı · : c Ray ı e i g h dağ ıl ı n ıla rı n ı

n

paraınetrelcrini

bulnıada �'l

Küçük J(areler

'{öntenıi

kullanılnıış ve buna göre '0 yılı Tenınıuz. A.ğustos, Eylül ve E k

i

nı ay I arı

iç i n

Ş e k i . 2 '

d

e rüzgar h ı z 1 arı

na bağ

lı

\Neibull künıi.ilatif dağılını

�

onksiyonları, Şekil 3'tc ise

,1 R a y 1 e i g h k ü nı li 1 a t i f d ağ ı lı nı

ll

n k s i y o n 1

arı ç i

z i 1 nı i ş t i r . . ' . ... 1 1 o.�t

r

0.� � ·=

l

<'; c O.i' o >. ı � _- cu;� -o -.... . ı: ::: U.J · -..s:. ·� OJ ... · '""s..:;��_._..- -, .. · ._,:,.. ---�� ... . . " / ' ... , . . , .. _.,; ., : ' "' _J .; ·" 1 .. ₁ / , / / 1 1 ' _/ 1. 1 ,. 1 1 : , • • 1 1' : 1 • • 1 f •'1 1 .'1 • J 1

/

. )•

/

,: t.' . 1 •• 1 ' J ... 1 : 1 • 1 ,' 1 ' ' : f • 1 .. 1 : 1 • 1 . 1 • 1 • 1 . 1 : 1 •• • ,

.·

, . / .. · .. .• r - -- -. --- T•:lllllliiZ 1 ... AıJUStı.ıS

1---·

tvıııı

ı

F:kiııı • .•. _{.ı._} __ ,_. ___ ...L. __ _ji___ __ ...J._ __ _.J o o 2 .ı 6 10 12 Ruzgüı hizi (rn sn)

Sekil 1 2. remınu/.. .\!lustt)S_ 1·.\'lul. Ek ını /\\ları icın Rüzgar Hızı � • • - \1\.'eıbL

K u ııı Lı ı; ıtı r D .. ı Q.ılı ın I'� ı n k s ı ' cı n lar ı - . ·ı ---___,....--. . ( O.J ·-_- 0.8 i'; -:; 0.7 >. tl1 � O.G -o -E 0.5 - ·-� = 0.3 . -o 0.2 0.1 '/ _• 1 • 1 • '1 1 ./ �. · / : 1 : � _' 1 : . 1 . ı 1 : 1 .' 1 : 1 .' / . ' 1 .' 1 .. 1 .' --- Teıııınıız A�ustos -·- · Eylııl Ekim o u 2 4 6 8 10 RuzHaı hizi(ınlsıı) 12

Sc kil 3. ı Cllllllll/ .\Qu�tP�. _{_:r ,} ILıl. Ekim ' A\ıarı lC · IIl RüzQar Hızı Ra\ leı�l

1 - • _• • -• -. ı LllllUI:ıtıl·l)d!lıııın rnıık�ı\onıarı - . , i • .

Tablo��- Temmuz. Ağusto". _ı·\ ILıl. ı:kıın Ayları I� in Wcıbull _{Pur�ıınctre.} ııız \'C Glıc T�ıhmınıeri _'

'{

�.--

- - -... c � yı ar k .... (lll' .\'17) .: ' .l'

J;6

1rı

ın uz 2.024:5 4 . .5098 ..

�

u st os � ₁₁ 2.86ı3 4.4'2ı ·

ii

\' ı ü ı ı. 7 194 4.02' 8 n > -9t:kiın . ... ı. 7 808 "' 89' _l) .) .l -... - _-

-VIII (5 \' 111 nd ( 1111.1'11 ) ( lll 1 .\17 ) ( _{1)1 /Sil} ) 4.07 5() 2.1072 3.2857 3.94ıo ı .4944 ₃._X0₅1 3.5 866 2.1493 ....741'1-. _ _ )) 3.-J.63R 2 o ı 07 2.4502 18 -V _{ınnx 1:'} ( llliSli) 6.4585 5.3220 fı.3011 .5.9'+ ı 3 -p 1 , (If /m-) 72.2₃4 49.947 58.954 50.905

4 1 4 ! ' �/ ".J (...� "') -, ,) i ., 4 . ) ' • ) , J ... ' ._-; " :� 1 t$ f 'v ' 1' ı "·ır n 80 70 60 50 - 40 -»-'· V(m/s)

j

30

ı

•

J

20 -·-₊- P(Wlm2J ·ı 1 o 1 o

�ckil.t. ı l'lll!Hll/ ,\ğll\lllS r: lul. !·kım/\\ Lııı ıçııı ()rt�ıı�ıın;,ı IZL'ı7�Jr llı/.1 \C (]ucu lkgı�ıınlcrı (\\'cıbull f)�ı�:ılımııı;,ı gıırc)

Tablo�- ·ıcmmu;. Ağu�t�.ı�. F�ltıl 1-�ıııı ,;,ı�ırı İt;ııı Rt.ıylcıglı 1\ıruıııctrl'. lfı; \C (]Cı\.· T�ılımıııkrı

\' l;,ı r ---(· ...

--·-ı

\' \' ')

ı

n (T ııwd _{nı H\} ; . ll . ' (lll \ll} (lll "') ( "_{' '}" ) ( "_' '" ) (lll '") ( /ll) - -- ---··- -i -- -·- --- -- ---·--··-·-·-·--

-

-1

----

--

-lt'llli1Hı/ -t h(l 1 1

j

4 llX{l:; � 13� '�55X (�) ıı6

ı

7) n� ·---·- - ·--- ·-- - -�---- --- ----_--· ·_··- --... � • :'\ğu-.,tp:-,

_j

_�_ı_ı?

�

���)

\i

q

__ ,

3.�

X _{_} 1 5593 7 1 ı X('

l��

Xh()_ r · , ı lll ' q ., , ,_:.. � :=; ı s :-ı , ; ' ı s _, x o 7 6 :=; () ı s ı ı 7 ı ı � ı ı·kıııı

1

;

��.·��

-�

ı�:i·�;

1

2 _1ı.ı

X_l

_{, 716-1}

_,__�-;

�

723

_:-

ı

�

₅₅₁ J .-' T . ı � -• r-1 . .. -.:ı - -+ 1 · -.:l 1 lU -·-=· ı::rı ._ı,'. -: .. -: lTI - , . -... , ç-.. :ı 1 ,)_1 -·'J ! -.-ı -, ! ,.-,--ll ·:ı • .. i , ₁₀ \./i rrı/3 rı :ı Pı \�V/rn�·· ı ·• ' .. .. �" ,.. � --- --. . . . . • ,. . . . . *. . _·' . \ o •, \ �-'• '· . \ ., •·--- --.. -Tetrımu.::. n:=: 4 �--�.-. .-.. -. t - -

-ç L.J t _J:_I '-·

.A.��j u:� to·)

4 4f:, ı -�:J5 j ;:; 7 ·-' � . . . ... ··-.. -·::s; � --Ev·ıf.ıl E kim .-, ...

-

.

-, � .-1 - .. , 1 tt1.: ,J ı_)' 1..4..:. :ı1 _{i j-}n� .J . _, .... _..., 4- �,. ı.) 1 _) \.4 -- - -.- -t-+ - -r- -t-+ -ı 10 co ı ıı ı i Cı :-ı·�ı cc ::o c cı [ı] c o ·�·] c. c :50,00 4[1,0[ı :3ıJIIJCI r:-ıı-ıı-ın .._ ·- ı ...

-11].1]1] cı. eıeı -� · .. ,:ir rı r:; r ı ı 1 • __... F' .... " ·· �·r·r_ı�-, ı -....-· ,_{. ' 1 .} .... -. ----

-- --- --- --- --- ---

---:-.ıd\il �. lcııınıu;. \gu'\los.l.-�lül. Ekim .A\Iarı ıçın Ortabın�ı füı;gi.lı llızı \t: C�L'ıcu Değışımlerı (Ra:kıgh Dağılımına gl)rl�)

ll

'(lll'!

�'\ı\ ı

1 ahlo 6. \\ cıhull \e Ra\ kı!lh D�ı�ılımlarl\ l:ı Ol�·ulcıı Olu�ılık D�ıfrılımlarınııı K�ır�ıl:.1ştırılıııusı

- - ... .. -IL'ınıııuz ,\ü.u:-.ll)S ----·- ·--.. ---,-:\ ,L--_11-------r --- --Ek·ı-n�-- --·-- ---·l -ı--\-\'_L·-_{ı bul1 - -- R}__{a_Y} I __e.__ig_h ---r- -'v\.-eıhull.-_ -"T- R-a-, _ıe- , -�-lı ---ı-,� -,-cıh- _ ltl_ 1- . Ra�- lcı�-- ,lı- -- --\\-ieı bull -- R�ı�

k

:

ığT�

-

-

-- ·

ı

ı)atıılııııı D�ıf!ılııııı ])�ıQ.ılııııı D:.ıü.ılıını D�ıü.ılımı --+-·-....,'-'--- --�----_-:---_--"'------+ ----> .. __ _ Da!!.ılımı � DaQılıını ... _______ _ Oaiiılıını _ __ ,..__ _ _ 1101��-ıX 0(1"'747..+ UU22916 ()(11)�7-; ooı�XXlJ tl\ıı0576 ()fll3XX3 ı -ı

ı

t'\'(\�) 0\l!Hlll)!ı�c) (l!HJOILJlHkı U0(Hl�("'6� U0005<)oı7 _{00()()1())"5 Ulltltl3X05X (I(HH)I�7R' OOlHl2l)��X}

ı� 2 ____

j

_ ı!_{_l)}x_{_} _ılJ_7 ___ _._cı_t_J�_�"-_' <.1 _ __ _{___._} o. 954

_L

95773 _____

-�

9�oı..ı ___ ..._ _o_ l_ >7_(_u

____

__._

_

_

ı_ı 9_ 8_ _9� ----L. -o

9

g

�?

-

'

-

-

----19

A .; vrıca ele al ınan her bir ay i ç i n tah ın in edi len paranıetreler,

hız ve güçler Weibull dağ ı l ı ın ı i ç i n Tablo ₄ 'de, Rayleigh

d ağı l ı nı ı i ç i n de Tab lo 5 'te göster i l nı i şt i r.

'005 y ı l ı Temnı uz, Ağustos, Ey l ü l ve E k i nı ayiarına ait ay l ı k ortalaına rüzgar hızı ve rüzgar gücü değişiın l eri

W e i b u l l dağı l ı nı ı na göre Şekil 4 ' te, Rayleigh dağ ı l ı nıına

göre ise Şek i l 5 'te gösteri l nıekted i r. B u rada, Weibull d ağ ı l ı nı ı na göre Tenı nı uz ay ındaki orta lanıa rüzgar h ızı ve

gücünün .t\ğustos, _E; l ü l ve Eki nı ay larındaki değerlerden,

Rayleig dağ ı l ı nıına göre de A ğ ustos ayı ndaki ortalanıa rüzgar hızı ve gücünün Tenı ın uz, Eylül ve E k i nı ayları ndakil erden daha yü ksek o l d uğu görü l nıe kted i r. B u d urunıda hangi dağı l ı nıın daha i y i nıo d e l lenıe yapt ığını ve uygun yaklaşını getird i ğ i n i çeşitli kriteriere bakarak bel irleneb i l ir. Bun lardan kök o rta lanıa k are hata ( Rrvi S E ),

� ..,

K. i -K are _{( X- )} \ e kore lasyon katsay ı s ı ( R- ) kriterleri şu

i fadeler k u l lanı larak b u l u nabi l i r:

R!v!Sf� == 1 .\' , , -

'

(

} J - X

)­

N

�

₁ ı

.

, , \' /\'

�

(

1 .

-

::

)

:

-

·

""'

(

1

-

X

)

2

�

-

1

1

�

-

/

1 .., 1 ı l = ı R -

-

__--- -x

L

Cr,

-

::, )

�

1 = ı ( 1 3 ) ( ı 4) ( 1 5 )

.1 ', , t . gerçek data, x, , i. W e i b u l l ya da Rayleigh

dağ ıl ı nı ı n da n ta h ı n i n e d i 1 e n data, . \' göz 1 e nı say ı s ı. L

...

logl i k c l i hood fonksiyonu, n k ı s ı t say ı sı d ı r . Burada n, aynı

zanıanda W e i b u l l ve Rayleigh dağı l ı ın l arındaki paranıetre say ı s ı d ı r. B u kriterlerden R2 d ı ş ı ndaki ler, en küçük değerlerine göre en i y i d ağ ı l ı nı ı be l i rl erler. R2 i se, bir ınode l i n tahnıin gücünün b i r ö l ç ü s ü o l arak _O ve 1 arası nda

d eğişir ve I 'e yak l aşnıası ınodel i n tahn1 i n gücünün aıt t ı ğı n ı n gösterge s i d i r [ ₁ 8] .

B u ç a l ış nı ada� sırasıyla kök ortalaına kare hata ( RM S E ), K. i-K.are ( X2 ) ve kore lasyon katsay ısı ( R2 ) kriterlerine göre l"ablo 6 ' da gösteri l d iği g i b i W e i b u l l ve Rayleigh d ağ ı l ını l arı karş ı l aştırılarak bu veri ler kapsanı ında Temn1uz, A ğustos ayl arında Rayleigh dağı l ı nı ı n ın, Eylül, E k i m ayl arı nda ise Weibull dağ ıl ı ın ı n ı n daha i y i son uçlar verd iği görü l nıüştür. K ı sacası hesap l anan değerl ere göre Weibul l

ve Ray leigh dağı i nn l arı nıodel seçi ın inde eş it şansa salı i pt ir den i l e b i l ir. Tablo 6 dan sonuç o l arak e l e al ınan aylar için

20

i k i d ağıl ınıdan biri d iğerine göre terc i h ed i l i r d e n i l e m B una göre uygun d ağ ı l un lar d ikkate al ınd ı ğ ı n d a, s ırası_

A ğu stos ve Tenı nıu z ay ları, diğer ayl ardan d aha

rüzgar enerj i si potansiyel ine sahiptir son ucuna u l aş ı l m ı ştı

5. SON U Ç

Esk i şehir bölgesinin rüzgar enerj isi potans i y e l i h a k k ı n yaktaşı k b i lgi salı i b i o l nı ak ve bu konuda gere k i i aç ı l ı m i yapab i l ınek an1ac ı y l a yapı lan bu çalışmada, A nada

Ün i versitesi İ k i _E y i ü ₁ Kanı p usu'nde kurulan rüzgar gözle

i stasyonundaki 30 nıetre l i k ö lçüın d i reğ i n i n

1 O

nıet

vüksekliğinden ortal anıa saatlik olarak a l ı na n 2005 '

- �

-Tenınıuz. Ağustos. E y l ü l ve Ekinı ayiarı na a i t rüzgar h ı

veri l eri kullanılarak kanıpu. un rüzgar e�erj i

potansiy e l i n in ön araştırnıası istat istiksel olarak yapı l nı ı şt B u anı aç la k u l l an ı l an W e i b u l l ve Ray 1 e i g h dağ ı 1 ı nı l a r ı ı

bölgenin rüzgar h ı zı ve güç yoğun l uğu tahnı i n i y a p ı l ın ı şı İ statistiksel dağ ı l ı nı ların paranıetreleri n i bulnıada _{En Küç} l(areler _'ı' öntenı i k u Il a n ı l ın ışt ı r.

B u çal ışnıada, sıras ı y l a kök ortalanıa kare hata ( RM S f K i-Kare ( X � ) ve kore lasyon katsayısı ( R2) kriterlerine ge

Weibull ve Rayleigh d ağ ı l ı nı l arı karşılaştırı l arak b u v eri kapsanıında Tenını uz, Ağustos aylarında R ay l e i _ dağ ı l ı nıının, Eylül, E k i ın ayları nda ise Weibu l l dağı l ı m ı n daha iyi sonuçlar ver d i ğ i görülnıüştür. B una göre _uyg dağ ı l ı nılar d i kkate alındığında, sırasıyla Ağustos Tenınıuz ayları, d i ğer aylardan daha fazla rüzgar e n e rj

pota n s iye 1 i n e sa h i pt i r s o n u c u na u 1 aş ı l nı ı ştır.

B ö 1 ge d e k i rüzgar h ı z ı ö Iç ü ın 1 er i 1 O nı ' d e y a p ıl ın as ı rağnıeıı, her ay i ç i n hesaplanan ortalanıa hızın 3 m/sn " d ve ortalanıa rüzgar gücünün ise uygun d ağ ı l ı nı

....

k u l lanı ld ığında 5 0 W/nı- 'den büyük ç ı knı ası n ed e n i

-bölgenin rüzgar eneıj is i üretinı i açısı ndan elveriş l i v e unı

verı c ı olduğu görü l nıüştür. Bununla b i rl i kte, y ap ı l çalışınaları n sürdürü l erek ölçünı lerin farkl ı bölgelerde yüksekliklerde uzun döneın l i alı narak tün1 bölge n i n deta _•

araştırı l nıası, bölge öze l l i klerinin çıkarı ınıası ve m a l i

analizi yap ı l nıası sonucunda daha doğru v e _ke

değerlendi rnıeler yap ı labi leceği açıktır. Bölgemiz

yeni leneb i l i r eneıj i potans iyel inin bel irlerınıesi

değerlend i ri l ın esi kon us u nda tarafı m ızca yapı lan ç a l ış nıa devanı edecektir. Ü l kenı i zde bu tür enerj i kayn a k l an yönel inı i h ızland ı racak benzer çal ışmaların yap ı l ması üreti nıe kat ı l ınası gel eceğimiz i ç i n büyük

K A Y N A K L A R

..

Kurban _{M .,} E lektrik Enerj is i U ret i n ı i nde

ı ·-n e ıj j s i n i n Y er i ve Ön c ın i , /. Ege

' _D . 1 . 1 1 '14

,\'cnıpo::yznnu ve ,)'ergiisi , enız ı, '----.:...

ı �003 ).(özet )

R üzgar

Ene1j i

Mayıs,

Hocaoğlu F . O . ve Kurban M ., Rüzgar Gücünden

: ' l ektrik Enerj i si Üret i nı i i ç i n Rüzgar Türbini

.. 1sarı nı ı, E T '/\ '2005 / . Ene1ji T 'erin11iliği ve Kalitesi

· nıpo::yı11nu, J(ocae l i, 1 7- 1 8 Mayıs, ( 2005 ).

· ' lding E . W . , The Generatian o f E l ectri c i ty by

ınd Po\ver, London, ( 1 976 ) .

ınan N . H . and M usgrave P .J . ; W i n d Energy for

ighties, England, ( 1 9 82).

-. k F� H a nd book o f Solar and W i nd Energy,

on.

ınon s D . rvl . . W i nd Power, london, _{( ı} 975 ).

t ·ık İ ş l eri Ftüd idaresi-vveb say fası

·. W . C' . , The E ffcct o f Genera l i zed W i n d

ı aLt cr i st i c � o n A n n u a 1 Po vv er E st i nı at e s fro nı

ıd Turb i ne Generators. PNL-743 6. Richland, �ıingto n : Baltele Pac i fic Northwest Laboratory,

77 ).

ı nar E. K ve A k p ı nar S . , Deternı ination o f the

11d E nergy Potential for Maden, Turkey. Energy

1 t:rs rvıanage, 4 5 ( 1 8- 1 9 ), 290 1 - 1 4, ( 2004 )

t ı.ıscr D. _{i\ .,} W i nd Energy A nalysis of G renada:

· r:sti ın ation ll s i ng the � w eibul l ' Density Function,

nc\vable E nergy� 2 8 , 1 803- 1 8 1 2, ( 200 3 ). 2 1 [ I 1 ] . [ ı 2 ] . [ 1 3] . [ 1 4] . [ 1 5]. [ 1 6] . [ 1 7 ] . [ ı 8 ] .

Deaves D.l\ l .and L i nes I . G . . On the Fitting o f LO\\

'-M ean _'vV i n d S pe e d Da ta to the \V e i b u l l D i stribution .. . 66, 1 69-7 X . ( 1 99 7 ).

Haralanıbopoulos D.A. A nalysis of �' ind

Characters i stics and Potential i n the East

Medi terı·anean-the Lesvos Case. Rene\vab le Energy. 6,445-54, ( 1 995 ).

Çe l i k A.N . , A Statist ical A nalysis of W i nd Po\ver

Density B ased on the Weibu l l and Ray le igh Models at S outhern Region o f Turkey, Renewable Energy, 29,593 -604, ( 2004 ) . _..

U lgen K . ve Hepbaş l ı A. Deterın i nation of Weibul l

paraıneters for wind energy analysis of İ znı ir,

Turkey. I nt _J Energy Res, 26, 495-506, ( 2002 ).

Genç A ., M u rat E., Pekgör A ., Oturane G, Hepbaslı _..

A . ve U lgen K . , Estinıation o f W i nd Power Potential

U s i ng Weibull Distribution, 2 7 , 809-822, ( 2005 ) .

Swain J . , Venkatraınan S . , W i lson J . Least-squares est i nıation o r distribution function in Johnson 's translation systcıns. J . Statist. Conıput. Siınulation 29, 27 1 -2 1 0 , ( 1 98 8 ) .

C h e n g, R . C . H . an d A nı i n N . A . K . , E st i ın at i n g

Paranıeters i n Continuous U n ivari ate Distri butions w it h a Sh i fted Origi n, _{J .} Roy. S tatist. So c .Ser. B 45 394-40 3 , ( 1 98 3 ).

W u _{X .} Calculation o f Max i nıunı Entropy Densit ies

vv ith A pp I ication to I ncon1e Distribution. 1 1 5 , 3 4