BAYES AG YAPISININ OLUSTURULMASINDA
FARKLI YAKLASIMLAR: NEDENSEL BAYES
AGLARI VE
VERi DEN
AG OGRENME
Esma Nur ~iNiCiOGLU istanbul Universitesi
i~letme Fa ku Itesi SaYlsal Yiintemler ABD
Dzet
~ule Onsel EKici Dogu~ Universitesi Muhendislik Fakultesi Endustri
Muhendisligi Biilumu
Fiisun ULENGiN Sabanci Universitesi Yiinetim Bilimleri Fakultesi
Degi~kenler araSl ili~kilerin sistem bakl~ a<;lSl <;er<;evesinde detayh olarak incelenebildigi Bayes Aglan'nm olu~turulmasmda temelde iki farkh yontem kullarulmaktadlr: Uzman gorii~i.ine dayanan Nedensel Bayes Aglan (NBA) ve ag yaplsmm veri setinden ogrenildigi Bayes Aglan (BA). NBA'nm en biiyiik avantajl, yapllan analizlerin ve Qlu~turulan senaryolarm, sadece olaslhksal de gil aym zamanda nedensel ve a<;lklaylcl bir tabana dayanmasldlr. BA'nda ise degi~kenler arasmdaki ili~kiler saYlsal ve istatistiki yontemlere dayandlkla-n i<;idayandlkla-n bu aglarm daha objektif bir ag yaplsma dayandlgl soylenebilir. Aynca her iki agm kullanabilecegi <;ah~malar ve olu~turulma siire<;leri arasmda onemli farkhhklar mevcuttur. Bu <;ah~mada aym veri seti kullanllarak soz konusu bu iki yontem ile iki farkh ag kurulmu~, iki farkh ag yaplsl ve olu~tu rulma sfue<;leri arasmdaki farkhhklar ve benzerlikler irdelenerek ara~tumaCl lar i<;in bir yol gosterici olu~turulmaya <;ah~llml~tlr.
Anahtar Kelimeler: Bayes Aglan, Nedensel Bayes Aglan, Duyarhllk Ana-lizi.
Giri~
Bayes Aglan'nda degi§kenler arasmdaki bagImhhk ili§kilerinin gorsel olarak sunumu, diger istatistiksel modellerin aksine tek bir pktl degi§kenine bagh kalmmadan <;lkanmlarm yapilabilmesi ve agda yapilan pkanmlarm gozlemler somaSI yenilenebilmesi gibi ozellikleri; son Yillarda Bayes
Agla-n'nm ogrenilmesine yonelik algoritmalar ile ilgili ara§tlrmalarm hlZh bir
§e-kilde <;ogalmasma neden olmakta ve bu artl§a paralel olarak Bayes Aglan'nm hedef pazarlamadan (Cinicioglu vd., 2007), tlbbi te§hise (Nikovski, 2000),
dep-rem tahmin sistemlerininden (Bayraktarh, 2005), veri madenciligme (Heckerman, 1997) ve sosyal bilimlerde yapIlan ara§hrmalara kadar <;ok farkh
konularda bir uygulama/ara§tlrma araCl olarak kullanlmmm artmasma sebep olmu§tur.
Bayes Aglan degi§kenlerin diigiimler, degi§kenler araSl bagImhllk
ili§ki-lerinin ise y6nlii oklar araClhgIyla g6sterildigi olasIhksal grafiksel modellerdir
(Pearl,1988). Bir Bayes AgI'nda Xl ve X2 agda yer alan herhangi iki degi§ken
olmak iizere, Xl degi§keninden X2 degi§kenine bir ok oImasl durumunda Xl
degi§keni X2 degi§keninin ebeveyni, X2 degi§keni ise Xl'in <;ocuk degi§keni
olarak adlandmhr. Bayes Aglan'nda agda yer alart degi§kenlerin ko§ullu
ola-slllk dagllimlarmm <;arpiffil agm birle§ik olasIllk dagIhmmI olu§turur. N agda
yer alan degi§ken saYISml g6stermek iizere, bu durum Formiil l'de
gosteril-mi§tir.
N
P(X] , ... , X N)
=
IT
P(XiI
Ebeveyn(Xi )) (1) i=]Bir Bayes Agl'nm niteliksel ve niceliksel olmak iizere iki seviyede
goste-rimi yapIhr. Degi§kenlerin diigumler, degi§kenler araSl bagImhllk ili§kilerinin
ise oklar araclhglyla g6sterildigi grafiksel kisim agm niteliksel klsmmi
olu§tu-rurken, degi§kenlerin sahip olduklan olasIhk dagIhmlarml g6steren ko§ullu
olasIllk tablolan agm niceliksel katmanml olu§turmaktadu. $ekil l'de Xl, X2,
X3 ve X4 olmak iizere, d6rt degi§kenden olu§an ornek bir Bayes AgI'nm
goste-rimi yapIlmaktadlr. Bu agda g6riildiigii iizere Xl degi§keninin ebeveyni
bu-lunmamakta, agda marjinal dagllimi ile yer almaktadu. X2 ve X4, Xl'
degi§ke-ninin, X3 ise X2 degi§keninin <;ocuk degi§keni olarak agda· yer almaktadu. Bayes Aglan'nda agda yer alacak degi§kenlerin <;ocuk ya da ebeveyn sayIlan-na dair bir kisitlama bulunmamaktadu.
~ekill: Dort degi~kenden olu~an basit bir Bayes AgI gosterimi
Bayes Aglarmda ag yaplsmm belirlenmesinde iki ana yakla~lm soz konu-sudur: ilk yakla~lm degi~kenler araSI bagImhhk ili~kilerinin mevcudiyetinin ve ili~kinin yonilniin uzman goril~iine dayarularak belirlendigi bir silreci i~ermektedir. Bu yakla~lm ile olu~turulan aglarda ebeveyn dilgum ile ~ocuk dilgum arasmda neden-sonu~ ili~kisinin var oimasl nedeniyle, bu aglar "Ne-densel Bayes Aglan" olarak adlandmhrlar (Laskey ve Mahoney, 1997). ikinci yakla~lmda ise ag yaplsl mevcut algoritmalar araClhgIyla veri setinden ogreni-lir. Ogrenilen agda ok yonleri nedensellik i~ermezler, sadece olasIhksal bagtm-hhk ili~kilerinin gostergeleridir. Daly vd.'(2011)'nin yaphklan ara~tuma litera-tiirde yer alan ag yapIlarmm ogrenilmesinde kullarulan farkh algoritmalar ile ilgili ayrmhh bir analiz i~ermektedir.
Bu ~ah~ma ile Bayes Aglan'nda ag yaplsmm kurulmasmda gori.i1en bu iki ana yakla~lIDm incelenerek, yontemlerin getirdigi avantaj ve dezavantajlarmm tarh~llmasl ve uygulama alanma gore hangi yakla~lmm ya da melez yakla~lm larm izlenmesi gerektigine dair bir degerlendirme yapIlmasl ama~lanmakta du. Bu ama~la ilk a~amada Tilrkiye Kimya sektOriine ili~kin veri setinden yararlarularak uzman gori.i~iine dayanan Nedensel Bayes AgI kurulacak ve kurulan agm etkinligi ve tahmin etme kapasitesi smanacakhr. <;ah~manm bir sonraki a~amasmda aym veri setinden bu sefer mevcut algoritmalar yardImIY-la Bayes agmm kurulmasl ve bu ~ekilde kurulan agm ve tahmin etme kapasi-tesinin smanmaSI ama~lanmaktadIr.
. Degi~kenler arasmdaki ili~kilerin saylsal ve istatistiki yontemlere dayan-maSI sebebiyle veri setinden ogrenilen Bayes Aglan'nm nedensel Bayes Agla-n'na gore tahmin etroe kapasitesi apsmdan daha iyi sonu~lar vermesi bek-lenmektedir. Ancak Nedensel Bayes Aglan'nm degi~kenler arasmdaki neden sonu~ ili~kilerini gorse I olarak ifade edebilme ilstiinlilgil; ozellikle agda ~e~itli gozlemler yapllarak degi~kenler ile ilgili sonsal olasIhklarm gozlenmesi ve buna bagh olarak yapIlan analizlerin ve olu~turulan senaryolarm, sadece
olaslhksal degil ayru zamanda nedensel ve aC;lklaylCl bir tab ana dayanmasl
apsmdan onemlidir. Bu nedenledir ki ele aiman problemin ic;erigi ve kullam
-Ian veri setinin ozellikieri dikkate aimarak, kullamiacak agm olu~turulma yon
-teminin beIirlenmesi ic;in tahmin etme kapasitesi c;ok onemli bir olc;ut oisa da; tahmin etme kapasiteleri arasmda ytiksek farklarm oimadlgi durumlarda agm
anIa~lhrhk ve duruluk seviyesi gibi farkh olc;utlerin devreye girmesi gerekli
-dir.
Ag yaplsmm olu~turulu~ yonteminin belirlenmesinde bir ba~ka onemli
nokta agm uygulama amaCl ve ara~tuma konusunun ic;erigidir. bmegin hedef
pazarlama gibi bir uygulama alanmda uzman goru~tinden c;ok, mevcut veri
setlerine bakllmasl ve gec;mi~ verinin zenginle~tirilerek agm bu dogrultuda
veriden ogrenilmesi esas olmahdu. Kabul edilmelidir ki; bir pazarlama uzma
-nmm urtin birliktelikleri hakkmdaki bilgisi her ne kadar ust seviyede olsa da,
bu bilginin, buytik veri setlerine uIa~llabilen gUntimuz dtinyasmda, sayisal yontemlerin getirecegi bilgi ile yan~abilecegi ku~kuludur. Buna ek olarak; ag
olu~turma yontemi sec;iminde goz ontinde bulundurulmasl gereken bir ba~ka
kriter, agda yer alacak degi~ken saYlsldu. <;ok saytda degi~keni ic;eren bir ag; bu degi~kenler arasmda oiabilecek c;ok saYlda ili~kinin smanmaSl ve belirle n-mesini gerekli kllar. Bu nedenle ele aimacak problemin ic;erdigi degi~ken saYlsl yuksek ise ve rum bu degi~kenlerin modele dahil edilmesi amac;laruyorsa, "Nedensel Bayes Aglan" kurmak yerine, ag yaplsmm veri setinden ogre nil-mesi tercih edilir. Ancak degi~ken sec;imi yapllarak degi~ken saYlsmm in
dir-genecegi durumlarda ise uzman goru~tine ba~vurarak sec;imin yapllmasl ve
bunu takiben Nedensel Bayes Aglan'nm kurulmasl avantajh olabilir. Aksi
takdirde sezgisel yontemler araClhglyla agda yer alacak degii?kenlerin sec;imi
ve sonrasmda agm veriden ogrenimi yaplhr. (Hruschka vd., 2004, Sun ve
Shenoy, 2007, Cinicioglu ve Shenoy, 2012, Cinicioglu ve Buyukugur, 2014).
Tum bunlara ek olarak; Nedensel Bayes Aglan olui?turulurken goz ontinde
bulundurulmasl gereken bir bai?ka olc;Ut, uzman olarak kimlerin adlandmla
bi-lecegi ve uzmanlarm degii?kenler araSl ili~kileri belirlemede bai?vuracai?;! yo n-temlerin neler olacai?;!du (Brooker, 2011)
Literarurde uzman gorui?tine bai?vurularak kurulan NBA ile veriden ag
yaplsmm ogrenildigi BA'nm kari?llai?tlnlmasmm yaplldlgl detayh bir c;ahi?ma
bulurunamaktadu. Oysa her iki yontemin usttin ve zaYlf yonlerinin bilinmesi
ve bunlar dikkate almarak agm yaplsmm olu~turulmasl ic;in dogru yontem sec;iminin yapllmasl buyuk onem tai?lmaktadlr. Bu c;ahi?ma ile bu bOi?lugun doidurulmasl ve arai?tumaCllar ic;in referans niteligi tai?lyacak bir analizin
Forumu Kimya Sektoru Raporu'nda kullamlan CUlengin vd, 2012) veri seti kullamlacaktu.
1.
Bayes Aglarmm Kimya SektorLi'nde Kar~lla~tlrmah Bir Analizi Kimya Sektoru, saYIslZ kimyasal uretim sure<;leri ve fui.inleriyle, beslenme, bannma ve saghk gibi temel gereksinim alanlarma oldugu kadar, bilgisayar, telekomUnikasyon ve biyoteknoloji gibi yiiksek teknoloji gerektiren alanlara da girdi saglayan bir sanayi koludur CUlengin vd, 2012). Sektor en genel anlaml ile laboratuarlarda uretilen kimyasallarm en ekonomik bi<;imde tUketiciye sunul-maSI i<;in olu~turulan genel teknolojiler butiinu olarak tarumlanabilir.Kimya sanayi tarafmdan uretilen (plastikten kozmetige, ila<;lardan boya-lara) urUnlerin % 30'u dogrudan hlketiciye ula~uken % 70'i ise diger sektor
-lerde (tekstil, elektrikli e~ya, metal, madeni urUnler, ~aat, otomotiv, kaglt, hizmet sektoru),ara mal veya hammadde olarak kullanllmaktadu. Bu ozelligi nedeniyle kimya sektoru hem ya~affilmlz hem de diger sektorler i<;in vazge-<;ilmez oneme sahi ptir.
Kimya Sektoru dunyada oldugu gibi Turkiye'de de olduk<;a geni~ bir uriin yelpazesine sahiptir. Sektor, temizlik urUnleri, boya, kozmetik urUnleri, ila<;lar gibi tUketim mallarmm yanl sua, tanm sektoru i<;in giibreler ve tanm ila<;lan, kimya sanayinin de dahil oldugu imalat sanayinin ihtiya<; duydugu organik ve inorganik kimyasallar, boyalar, laboratuvar kimyasallan, termoplastikler ve benzeri uriinleri uretmektedir. Bu uriinlerin % 83'u KO-Bi'ler tarafmdan uretilmektedir. Geriye kalan firmalar Turkiye standartlarma gore buyiik firmalar olarak kabul edilebilir.
Kimya Sektoru Strateji Belgesi ve Eylem Plam (2011), Turkiye Kimya sek-toriinu temsil eden ozel sektor kurulu~lan, kamu kurulu~lan ve iiniversite temsilcilerinin katkllan ile hazulanml~hr. Soz konusu <;ah~manm olu~turul
maSI suasmda; diinyada ve Ulkemizde degi~en ekonomik ve sosyal ko~ullar,
Dokuzuncu Kalklnma Plam Stratejisi (2007-2013), Orta Vadeli Program (2010-2012), 2010 yIlI programl, Bilim, Sanayi ve Teknoloji Bakanllgl 2010-2014 Stra-tejik Plam ve Turkiye Sanayi Stratejisi Belgesi (2011-2014) yer alan temel ilke-ler, vizyonlar, ama<;lar ve hedefler dikkate almffil~hr. Bunun yanlsua Ulengin vd. (2012) tarafmdan Turkiye'de Kimya Sektoru'niin rekabet<;ilik duzeyini
iyile~tirmeye yonelik bir yol haritasl olu~turmak mere Ulkeler araSI kar~lla~
tumaYI ve degerlendirmeleri temel alan bir model onerilmi~tir. Bu <;ah~mada soz konusu modelin verilerinden yararlamlml~hr.
2. Nedensel Bayes Aglan'nm Olu~turulma Sureci: Kimya Sektoru Veri Seti
Ulengin vd.'lerinin (2012) yaptl~ c;alI~mada kimya sektoriiniin rekabet giiciinii analiz etmeye yardlmcl olaccik Bayes modelinde kullarulacak bile~en
leri belirlemek iizere once web iizerinden bir anket c;ah~masl gerc;ekle~tirilmi~
ve kahhmcIlardan Diinya Ekonomik Forumu'nun raporunda yer alan ·111 kavramm (degi~kenin), kimya sektorii ile olan ilgilerinin derecelendirilmesi
istenmi~tir. Ankete toplam 34 ki~i kahlml~hr. KahhmCllar ozel sektor, STK,
Kamu olmak iizere geni~ bir yelpazeye yayIlml~hr. Kavramlar degerlendirilir-ken kahhmCllardan her bir kavraml 10 iizerinden onem derecesi vererek de
-gerlendirmeleri istenmi~tir. Daha soma mm kavramlar kahhmCllardan
aldIk-Ian ortalama puana gore slralanlp kmlma noktasl olan 8,l'in iizerinde puan alarak modelde yer almasl uygun bulunan kavramlar belirlenmi~ ve bu kav-ramlara kimya sektoriiniin rekabet diizeyini belirleyen degi~kenler de eklene
-rek liste son halini alml~hr (Tablo 1).
Tablo 1: Modelde Kullarulan Degi~kenler
AC;lklanml~ Kar~Illkh Ustiinliikler Goreli ihracat A vantaji Endeksi Endeksi
Ar-Ge Universite-Sanayi i~birligi Inovasyon Kapasitesi
Bilim insani ve Miihendis Mevcudi- Son Teknolojilerin Yaygmhgl yeti
Bilimsel Ara~tuma Kurumlarmm $irket Ar-Ge Harcamalan
Kalitesi
Faydali Model Patentler Teknolojinin Firma Diizeyinde
Be-nimsenmesi
Fikri Miilkiyetin Korunmasl Yerel Tedarikc;i Kalitesi
Genel Altyapmm niteligi
<;:ah~mada kullarulacak degi~kenler belirlendikten soma NBA'da kullam-lacak ag yaplsmm belirlenmesi aslmda hangi degi~kenler arasmda nedensellik
ili~kisinin oldugu soruslmun cevabma dayanu. Bu yiizden Kimya sektoriiniin rekabet giiciinii iilkesel rekabet diizeyi temelinde degerlendirilmesini sagla
-yabilecek kavramlarm( degi~kenlerin) belirlenmesi saglandIktan soma belirle-nen degi~kenlerin arasmda var olan nedensel ili~kileri belirlemek iC;in Ulengin vd (2012) tarafmdan bir c;ah~tay gerc;ekle~tirilmi~tir. Sozkonusu c;ah~taya kah-lanlar, akademisyenler, sanayi temsilcileri, federasyon ve dernek temsilcileri ile bakanlIk temsilcilerinden olu~mu~tur. KahhmCllardan ancak iki degi~ken
arasl dogrudan bir nedensel ili~ki varsa bunu belirtmeleri aksi hali yani dolay-h ili~kileri aga yansltmamalan istenmi~tir. Bunun yanl Slra, kahhmcllara belir-lenecek olan agda ayru zaman dilimi goz oniinde bulundurularak ili~kilerin
belirlenmesi gerektigi bilgisi de verilmi~tir. Delfi teknigi kullarulan ve 4 evre-de ger~ekle~tirilen ~all~tay sonunda kahhmcIlar degi~kenler araSl var olan nedensel ili~kileri belirlemi~lerdir.
NBA'da kullanIlan ag yaplsmda; bir degi~kenin diger bir degi~kenin
se-bebi digerinin de sonucu olarak goriilmesi durumunda neden, ebeveyn degi~
ken; sonu~ ise ~ocuk degi~ken olarak adlandmhr. Boylece bir olaym birden
~ok sonucunun olabilecegi, bir sonucun da birden ~ok nedenin olabilecegi
ger~egi ayru ~ekilde NBA'da yanslhlabilmektedir. Agda yer alan degi~kenlerin ~ocuk ve ebeveyn smlrlarmda bir klsltlama yoktur ve bu ozelligi ile de
hiye-rar~ik bir yapl sergilemez, ancak burada dikkat edilmesi gereken husus; Bayes Aglan'nm, dolaYlslyla NBA'nm dongiisiiz grafiksel modeller olmalandu.
Dongiisiiz herhangi bir degi~kenden ba~lanarak 0 degi~kenin oklar araClhglyla
izledigi yolu takip ettiginizde yeniden ayru degi~kene donemeyeceginiz
anla-mma gelmektedir ki bu, Bayes Aglal'l'nda agda yer alan degi~kenlerin ko~ullu
olasIllk daglhmlarmm ~arplmlrun agm birle~ik olaslilk dagIllmlID olu~turmasl
ozelliginin dogal bir sonucudur.
Bu ~ah~mada; Kimya Sektorii Rekabet Raporu ~ah~tayl sonucu
belirlen-mi~ olan NBA ag yaplsl kullarulml~hr. NBA olu~turulurken, agda yer alan
degi~kenlerin ko~ullu olaslhk da~hmlarlIDn bilinmesi veya kullanIlacak olasl-llklara yonelik bir ongoriiniin bulunmasl halinde agm hem grafiksel hem de olasIllksal yaplsl kullaruCl tarafmdan olu~turularak, ag kullaruCl tarafmdan nihai haline getirilebilinir ve agda gozlem ve ~lkanm siireci ba~lahlabilir.
NBA'da agm olaslhksal yaplsmm belirlenmesi i~in diger bir se~enek ag
yapl-smm belirlenmesinden soma degi~kenlerin olaslilk daglhmlarmm ilgili veri
setinden ogrenilmesidir. Bayes Aglan'nda degi~kenlerin siirekli ya da
siirek-siz olmasma dair bir klsltlama bulunmamaktadu. Ancak mevcut algoritmala-rm biiyiik bir ~ogunIugu sadece siireksiz veri setlerinden ogrenme
yapabil-mektedir. Son yIllarda Bayes Agl ogrenmek i~in geli~tirilen ~e~itli
algoritmala-rm geli~imi ile sfuekli degi~kenlerden olu~an bir Bayes Agl'nm ogrenilmesi
saglanml~ olsa da siirekli degi~kenlerden olu~an bir agda ~lkanm siireci so-runlar yaratmaktadu. Bu noktada Lauritzen-Jensen algoritmasmda (1992)
~lkanm siireci, gozlemler sonucu agm yenilenmesi a~lsmdan sorun ya~anma
"naktadu. Lauritzen-Jensen algoritmasmm uygulanabilmesi i~in agda yer alan
degi~kenlerin ko~ullu normal da~hml izlemeleri ve siireksiz degi~kenlerin
siirekli ebeveynlere sahip olmamasl ko~ullarlID gerektirmektedir. Agda
daglllmiann normal da~hm kan~)lmlan ile yakla~lmlanrun bultmmasl ve boy-lelikle degi~kenlerin ko~ullu normal daglhml izlemelerinin saglanmasl miim-kiindiir (Shenoy, 2006 ) Btmtm yamsrra Lauritzen-Jensen algoritmasl iC;in
ikin-ci ko~ul olan siireksiz degi~kenlerin siirekli ebeveynlere sahip olmasl ~arh agda yapllan ok yonii degi~imleri ile saglanabilir (Cinicioglu ve Shenoy, 2009). Ancak bir Bayes Ag/nda ok yonii degi~iminin yapIlmasl oktm
aralarm-. da yer aldlgl ebeveyn ve c;ocuk degi~kenlerin, birbirlerinin ebeveynlerini miras
olarak almalarma ve dolaylslyla agm ek ili~kiler ile biiyiiyerek C;lkanmm
komplike ve uygulanamaz bir hale gelmesine neden olmaktadrr (Cinicioglu ve
Shenoy, 2006).
Yukanda belirtilen noktalar dikkate almarak agda yer alan degi~kenlerin kesikli degi~kenlerden olu~masma karar verilmi~tir. Bu c;ah~mada yaplsl
kul-larulacak olan tnengin vd.(2012) olu~turduklan NBA' da, degi~kenlerin
alabi-lecekleri degerler dii~iik-orta-yiiksek olarak 3 diizeye boliinmii~tiir. Bu C;all~
mada ise analizlerin daha detayh ve dolaYlslyla gerc;ekc;i bir ~ekilde yapllabil-mesi iC;in degi~kenlerin be~ e~it diizeye boliinmesine karar verilmi~tir.
Degi~kenlerin kesikli degi~kenlere donii~tiiriilmesi amaclyla veri seti
in-celendiginde, "Faydah Model Patentler" "Ac;Iklanml~ Kar~lhkh Ustiinliikler
Endeksi" ve "Goreli ihracat Avantajl Endeksi" degi~kenlerinde, ilgili iilkelerin
veri setinde yer alan diger iilkelere klyasla c;ok daha yiiksek bir performans
sergiledigi goriilmii~tiir. Bu durum slraslyla $ekil 2, 3 ve 4'te verilmi~ olan
grafikler araclhglyla sergilenmektedir. Boyle bir veri setinde degi~kenlerin
hic;bir miidahale olmadan direkt olarak kesikli degi~kenlere donii~tiiriilmesi;
degi~kenlerin verilerinin alt ve iist smrrlan arasmdaki farkm oranhslZ bir
bi-c;imde yiiksek olmasma neden olur. Btmu takiben siirec;te, degi~kenlerin
du-rumlarma referans olan deger arahklan biiyiir ve degi~kenlerin durum
fre-kanslan, dolaylslyla goriilme olaslllklan arasmda bir uc;urum olu~masl sonu-CtmU dogurur. Boyle bir tablo agda yapllan C;lkanmlarm anlamslzla~masma ve yapIlan incelemelerin veri davram~l hakkmda kaba ili~kilendirmeler haline donii~mesine neden olur. Boyle bir durumtm onlenmesi amaClyla bu c;ah~ma
da dl~a dii~en verilerin (outlier) bultmdugu sahrlar veri setinden C;Ikanlml~ ve ardmdan veri seti her bir degi~keni be~ durumdan olu~an kesikli NBA
biC;imi-ne donii~tiiriilmii~tiir. Sonuc; olarak c;ah~mada kullarulan veri seti 13 farkh kesikli degi~ken iC;in olan 102 iilkenin1 verisini ic;ermektedir. <;ah~mada
kuru-lacak olan her iki Bayes Agl'nda, NBA ve BA, bu veri seti kullarulml~hr.
$ekil 2: "Faydah Model Patentler" Degi~keninin Azalan Grafigi Faydali Model Patenller
_ _ F,yd,1i Model p,tentler
350.00 ~--.---._ ... --.-.--.---.-.. -.---.---.---.---.--.- -.... -.. -.-.--.-.--- - --- . -300.00 250.00 200.00 ., ... -'!I'!III .. 150.00 lW.UU +--.-.---"I ... ~ ---.---50.00 .!.-.-.- .. -... -... -... :'4: .. , 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97101105109
$ekil 3: "A~J.klarum~ Kar~llJ.kh
D
stiinlUkler Endeksi" Degi~keninin Azalan GrafigiA~iklaDmis Karsilikli -ostiinliikler Endeksi
6.00 5.00 4.00 - + -A-;:iklanmis Karsilikli Ustlinlukler Endeksi 3.00 2.00 .
_
_
. _- _.-._ .. _ ... _._ ... _.__
.. _ ... _ .... _ ... _--_ •... _ ... _.__
.__
.. _----_._._--1.00 0.00~ekil 4: "G6reli ihracat A vantajl Endeksi" Degi~keninin Azalan Grafigi
Giireli lbracat AV2Dtajl Eudeku
12.00
~---.---.---10.00
8.00 . - ..
-_ -_ Giircli Ihracat Avantaji Endcksi
b.UU . _ -4.00 2.00 - - - _ .. _ .. _ . -0.00 rTTTTTT1TTTTTlTITTn-TT--n-nnnTTTTTTTTTTITrrrTTTT, , ; 1 ... , , , , 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97101105109 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . _ _ _ _ --J
izlenen surer; sonucu elde edilen NBA $ekil S'te verilmektedir.
G6riildu-gu
uzere, olu~turulan ag 13 kesikli degi~ken ve degi~kenler araSl toplam 49 adet baglanhyl (oku) ir;ermekte ve bu yapl top lam 1335685 adet ko~ullu olasl-11k durumunun ortaya r;lkmasma neden olmaktadlT. Bir sonraki b61umde aym veri seti kullamlarak ag yaplsl veriden 6grenilecek ve BA olu~turulacakhr.~e:.o3J 33 \0)11' 3S, 1 ... !12.
"'~to".'l
!.lHo$.;4
~ekil5: Nedensel Bayes Ag Yaplsl
:2 3tG' ur 11.11
l,17io •. {)1 347
4.0110415 2:)8 ',8& to a.7 'eS.
tl1111&~ 15A .. 3e t I • II ia a!oC' 3C , 0361<1012 271 On,,,IO? UI..ft HI7 tc 1 fa 14.9 1~t,;-'.7$ !IN o (cO., 0<11:00.' 081<>1,19 j,l!hal.M 1M1<>199 O.ege.tO.47
Y.~ T"rilr.~ IUllln; (Y~Jedanll_._
25ia3.51 3ello .. 2" .. 241r>4.U 32103.'1 31110" !-I 41}4;11:>lS.2 tl2lC5Al 1111 tQ IS.~) 1.7~2:e:. 10~ 2.Nifl> ... .t(I ~,. l~II>'33 ~.T .. 3~1Q~2' II' 5.z, !Dew 13' 313 i 1.1
2. Bayes Aglan'nm Veri Setinden Ogrenilmesi: Kimya SektorU
Bu boliimde; bir onceki boliimde belirlenmi;; olan degi;;kenler
kullarula-rak ag yap lSI veri setinden WinMine [Heckerman et al., 2000] paket prograIDl
yardlmlyla ogrenilmi;;tir. kullarulml;;hr. Ag yaplsmm ogrenilmesi i<;in,
once-likle veri seti 70/30 orarunda egitim ve test seti olarak ikiye aynlml;;hr.
Olu;;tu-rulan modelin performanslilln test veri setinde degerlendirilmesi logskor
ol<;ii-ru araclligtyla yapIlml;;hr. n, modeldeki degi;;ken saYIslill ve N test
kiimesin-deki vaka saYIslill gostermek iizere logskor
N
Logskor(xp ... ,x
N )=
Ilog2 p(x;
Imodel))lnN
(1);=1
formulii ile hesaplanabilir. Modelde rum degi;;kenler hem girdi hem de pkh degi;;keni olarak kullarulml;;, kullarulan kappa degeri 1,0 olarak belirlen-mi;;tir. Kappa agda gosterimi yapllan ili;;kilerin yogunlugunu belirleyen 0 ile 1
arasmda bir faktordiir ve degeri I' e yakla;;hk<;a agm yogunlugu, dolaYlslyla
agda gosterilen baglmhhk ili;;kilerinin oranl artmaktadH. Olu;;turulan BA'da kappa 1,0 olarak kullanIlml;;hr.
Veri setinden olu;;turulan ag yap lSI ~ekil 6' da gosterilmektedir. Elde
edi-len ag modelinde yer alan 13 degi;;kenin arasmda toplam 14 adet baglanh (ok) goriilmektedir. Elde edilen ag yaplsmm ortaya <;Ikardlgl ko;;ullu olasllIk du-rumu saYIsI 305'tir.
O,;M! 1<1 0.12
C:,nl:>l~r
1.';1<1 \-1,3
~ekil6: Veriden ogrenilen Bayes AgI
.
e,. fC.!lAl
~,'t" 1 ," I.III-tt> I.%'
Olu~turulan agm test setinde smanmaSl sonucu logskor degeri - 0,6571 olarak bulunmu~tur. Bu sonu~ ogrenilen modelin test setinde dogru tahminleme oranmm % 63,41 oldugu anlamma gelmektedir .. Aynca WinMine programl ogrenilen agm mariinal iistii yiikseltme degerinin de belirlenmesine olanak saglamaktadu. Mariinal iistii yiikseltme degeri olu~turulan model ile marjinal modelin logskorlan arasmdaki farktu ve bu farkm pozitif olmasl olu~turulan modelin mariinal modele gore daha iyi bir performans sergiledigi anlamma gelmektedir. Agm marjinal iistii yiikseltme degeri 0,7153'tiir. bu deger olu~turulan model ile mariinal modele gore % 24,79 oranmda daha iyi tahmin yaplldl~ anlamma gelmekte ve dolaYlSlYla olu~turulan model ile yiik
-sek oranda bir ilerleme saglandlglill gostermektedir. Bir sonraki boliim olu~ turulan BA ve NBA'nm kar~lla~hrmasml ve ilgili analizleri i~ermektedir.
3. Bayes Aglarmm Kar~lla~tlrllmasl
$ekil 5 ve 6' da verilen Bayes aglan incelendiginde ilk goze ~arpan fark NBA'nda degi~kenler arasmda yer alan ili~kilerin veri setinden ogrenilen Bayes agl'na gore saylca ~ok daha yiiksek oldugudur. Ag yapllarmm benzer
-likleri ve farklarmm incelenebilmesi a~lslyla Tablo 2 olu~turulmu~tur. Tablo 2' de sahrlarda agda yer alan degi~kenler listelenmektedir. Bu degi~kenlerin olu~turulan BA ve NBA'da sahip oldugu ~ocuk degi~kenler ilgili hiicreye ko
-nulan i~aretle belirtilmi~tir. Boylelikle kurulan her iki Bayes Agl'nda yer alan ebeveyn ~ocuk ili~kilerinin gozlemlenerek, hangi ili~kilerin her iki agda da kullaruldlglnm hangilerinin ise farkllllk gosterdiginin tespiti miimkiindiir.
Tabloda gri olarak taranan klslmlar her iki agm benzerlik gosterdigi, dolaYl
-slYla ilgili degi~kenler araSl baglmhhk ili~kisinin olu~turulan her iki agda da yer aldlgl ya da her iki agda da soz konusu degi~kenler araSl baglmhhk ili~ki
sinin tespit edilmedigi durumlan gostermektedir.
Tablo 2 incelendiginde A~lklanml~ Kar~lllkh Ustiinliikler Endeksinin her iki ag yaplsmda da herhangi bir ~ocuk degi~keni olmadlgl gozlemlenmektedir. Bunun dl~mda Bilim insaru ve Miihendis Mevcudiyeti, Genel Altyapmm Niteli
-gi ile Yerel Tedarik~inin Kalitesi degi~kenlerinin de BA'da yine herhangi bir
~ocuk degi~keni yoktur. Ancak omegin Bilim insam ve Miihendis Mevcudiyeti, NBA'da 6 adet ~ocuk degi~kene sahiptir. Bu bize, konu ile ilgili uzmanlann soz konusu degi~kende olabilecek bir degi~ikligi ~ok onemsedigini ve sistemdeki
ba~ka bir~ok degi~keni etkileyecegine inandl~ soylemektedir. Goreli UstUn
-liikler Endeksi degi~keninin ise yine her iki ag yaplsmda sadece bir adet ~ocuk
degi~keni vardu bu degi~ken her iki agda da A~lklanml~ Kar~lllkh Ustiinli.ikler Endeksidir. Bunun dl~mda "Genel altyapmm niteligi" degi~keni nedensel Bayes Agmda ebeveyn, veriden ogrenilen agda ise ~ocuk degi~kendir.
Tablo 2: Olu~turulan Aglarda Yer Alan Degi~kenlerin BA ve NBA'da Hangi <::ocuk Degi~kenlere 5ahip Oldugunun Gosterimi
J:: <li ...:
"'"
;5b <li "0 ~ <li ;:-<li ..c ~Ausi
BiMM BAKK HvIP FMK GAN GiAE STY SAH TFDB <;:ocuk degi~kenler Ag tiirii ~.-.
~
~~
Z ~ p:) :~ rJ)~
>-<~
~ ~.:5
~ 0 :~ ~ ~ E-<""
~ ~ ~ p:) p:)"" ""
C) C) rJ) (/}. E-<BA
r---i--- --- ---- - - - - - ---- - - - - - ---- ~---- ---~--- .----NBA BAx
f---i--- ---- ---NBA X X BA 1---1--- --- ---NBA X X X BA X X NBA X BA 1---1--- --- --- ---- --- ----NBA BA NBA X X X X BA NBA X X BA X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X ---1._--- --- --- ---- --- ---- --- ---- --- --- ---NBA X BA X NBA X X X X X X X X BA : X : : : X 1---1-----! -- ---:---~ - - - --~ ----~--- --~ - - --~-. >0- -~ - - - -...!-""'--'-~ - - - --:---~ - --: : : : : : : : : : : X : X NBA I I • , , • I , • I I I BA X NBA X X X X X X BA X ' - -_ _ - ' -_ _ ...J_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ - -- - -->:: C;:ocu k degi§ken ler QJ .;.: "" ;50 QJ "0 Ag tiirii >:: :>-. QJ > QJ W ...
.~
::.::~
~
w~
~ .0 :~ (J) ::.::~
<
i:
p ::.:: w :~ ::.:: E-<<
... ... ~<
<
~ ~ ~ ~ (j (j (J) <h E-< >< NBA X X BA YTK -------
~-
-
-
--- --- ---- --- ---- --
--- ---- --- -----
---NBA XBir sonraki adlmda her iki ag yaplsl iC;in de degi~kenlerin olaslhk degerle-rinin ogrenilmesi ve degi~kenler iizerinde duyarhhk analizlerinin yapllmasl amaclyla Netica programmdan yararlamlml~tlr. Netica, parametrik ogrenme-nin gerc;ekle~tirildigi evrede performans olC;iitii olarak "log likelihood" dege-rini kullanmaktadu. "log likelihood", mevcut Bayes agl veri iken irdelenen durum ba~ma olaslhgm negatif logaritma degerinin ortalama degerini ver-mektedir. Her iki ag yaplsmrn Log likelihood degerine baklldlgmda nedensel Bayes Agl'nm (log likelihood degeri: 6,707) veriden ogrenilen ag yaplsma gore (log likelihood degeri: 10,437) daha iyi bir performans gosterdigi soylenebilir.
Duyarhhk analizi araClh~yla agda yer alan herhangi bir degi~kenin ag-daki diger hangi degi~kenlerin durumlarmdaki degi~ime hassasiyet gosterdi-ginin tespiti miimkiindiir (Cinicioglu vd., 2013). Duyarhhk analizi sonuc;lan
varyans azahm degerleri olarak verilmektedir. Varyans azahm degerleri bir girdi degi~keninin sahip oldugu degere bagh olarak sec;ilen C;lktl degi~keninin
varyansmda beklenen azalma olarak tammlanmaktadu. Duyarhllk analizinde bir hedef degi~ken belirlenir. Bu degi~ken iizerinde yapllan analiz sonucu en yiiksek varyans azahm degerine sahip oldugu tespit edilen girdi degi~keninin
hedef degi~kenin durumlan iC;in olan olaslhklan en yiiksek miktarda degi~
tirmesi beklenir. Tablo l'de, agda yer alan 13 degi~ken iC;in yapllml~ duyarhllk analizi sonuc;lan verilmi~tir. Buna gore orne gin, Ac;lklanml~ Kar~lllkh Ustiin-ler Endeksini en c;ok etkileyen/ac;lklayan degi~kenlere baklldlgmda hem NBA'da hem de veriden ogrenilen BA'da ilk 2 degi~kenin aym oldugu goriil-mektedir: Goreli ihracat A vantajl Endeksi ve Bilimsel Ara~tlrma Kurumlarmm
Kalitesi.
Tablo 3' de sonuc;lan verilen duyarhhk analizinin yamsua, iki ag
satuda verilmi~tir. Borda degerinin hesaplanmasl i<;in Tablo 3'iin sutunlan
incelenmi~ ve her bir degi~kenin ag yaplsmdaki diger hangi degi~kenleri han-gi suada a<;lkladlgl/etkiledihan-gi gozlemlenmi~tir. Borda degeri, nij i.degi~kenin
j.slrada onemli oldugunun gosteren deger olmak uzere
(2) ~eklinde hesaplanabilir.
Buna gore nedensel ag yap lSI dikkate almdlgmda rum sistemi etkileyen ilk 3 degi~kenin suaslyla "inovasyon Kapasitesi", "Ar-Ge' de Universite Sanayi i~birligi" ve . "Bilimsel Ara~tuma Kurumlarmm Kalitesi" oldugu gorUlurken veriden <;lkanlan ag yap lSI incelendiginde ise tum sistemi etkileyen ilk 3 de-gi~kenin suaslyla "Bilimsel Ara~tuma Kurumlarmm Kalitesi", "Ar-Ge' de Universite Sanayi i~birligi" , ve "inovasyon Kapasitesi" oldugu gorUlmektedir. Bu sonu<;, ag yaplsmm ister veriden <;lkanlsm ister uzman yarglsmdan olu~tu
rulsun, sistemin butUniinu etkileyen en onemli degi~kenlerin farkhllk goster-medigini ortaya koymaktadu.
Tablo 3: Her Degi~ken kin En YUksek V A Degerlerine Sahip ilk 5 Degi~ken Bilgisi 1---+--- --- --- --- --- ---.---- --.---- -.--- ---.-.--
---.
Neden-sel ---_._---- ---_.--_ ... --- ---2 4 .. _._----- _._--------"--1 5 3 Veriden 3 2 5 1 4 A<;lklanml~ Kar~lhkh Ustlinliikler Endeksi F==---j---·- --- --- --- .--.-.- --- --- ---, --- --- --.-.. -Ar-Ge'de Universite-Sanayi i~birli- Neden-sel 4 2 I'~· 1 5 3 --- --- --- --- ----._-- ------gi
~~_~~~~_~___ __
. _____
~_____ ~._____
________
~____ .
____
.
______
. __ .
~___________ ..
~____
.
_________
.
__
.-B ilim insani Neden- 1
I · I· . - . . 3 2 4 5 ve Mlihendis ~~J _________ _ --- -------- ------ --- ---- --- --- --- --- ---:... --- ----Mevcudiyeti Veriden 2 1 3 4 5 1---1--- ---.--- .. --- --- --- .--.-... ---.--- .--- -.--- --- --.--.. --- --- ---.. -Bilimsel Ara~hrma Kurumlannm Kalitesi Neden- 5 sel Veriden 2 1 4 4 3 1 -.---.---- ---. ----.---. c---.--.. - ---.--. 2 3 5 1---1--- ---.--- --- --- --- --- ---- ---
---Faydah Mo-
w
.-.~
~
w ~ :~ <fl~
~~
~ ~:r:
p ~ ~ :~ ~ .-~ ~ ~ f-< ~ ~ ~ ~ ~ ~ (j (j <fl""
f-< >< -------- --- ---- --- - - - - --- -------- --- --- - - - - ----- --- ---- ---Veriden 4 5 2 1 3 1---+--- --- --- --- --- --- ---t----f--- --- Neden-Fikri Millkiye- seltin Korunmasl ---Veri den
1---+--- Neden-Genel Altya- sel
2 5 4 1 3 --- --- --- --- --- --- ---3 1 5 4 2 --- --- --- ---
---
-
--- --- --- --- --- ---4 3 1 2 5 pmm niteligi --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---Veriden 5 4 1 2 3 1---+--- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ----Giireli ihracat
Neden-sel 1 2 4 5 3 ---- --- ---Avantajl Endeksi Veriden 1 3 2 4 5 1---1--- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- Neden-2 4 5 1 3 sel inovasyon Kapasitesi --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---Veriden 1---+--- ---- --- --- --- --- --- --- --- ---
---Son Teknoloji-
Neden-lerin Yaygm- I!.~L
_______ _
hgl Veri den
Neden-~irket Ar-Ge sel
Harcamalan Veriden 1---+--- Neden-sel Veriden 4 3 1 2 5 4 2 1 3 1 5 3 4 2 2 4 3 5 1 ---- --- --- --- --- --- --- --- ---- --- ---3 5 1 4 2 5 2 3 1 4 Teknolojinin Firma Dilze-yinde Benim-serunesi 1---'----+--- --- --- --- --- --- --- --- ---. --- --- --- --- ---Yerel Teda-rik.;i Kali tesi
Neden-sel Veriden 1---+--- Neden-Borda degeri ~~_~ ______ _ Veriden 4 3 5 1 2 ---- --- --- ---5 4 3 1 2 - --- --- - +---t ---4 17 1 16 5 12 4 8 19 13 11 10 10 4 17 1 19 3 12 7 4 14 13 6 13 7
iki ag yaplsml kan;>lla;;hrmak i~in kullamlan bir diger yontem de Borda
degerine gore sistemi en ~ok etkileyen ilk 3 degi;;ken iizerinde ger~ekle;;tiril mi;;tir.
Her iki ag yaplsmda da soz konusu degi;;kenler aym veri seti kullarularak
deger-leri hesaplarum~hr (Tablo 4). Logaritmik kaYlp degeri dogallogaritma ile he-saplanan ve 0 en iyi performansl gostermek iizere slfu ile arh sonsuz arasmda deger alabilen bir performans degeridir. Kuadratik kaYlp degeri (Brier degeri olarak da bilinir) yine 0 en iyi performansl gostermek iizere 0-2 arahgmda deger ahr. Kiiresel performans degeri ise; 1 en iyi performansl gostermek iize-re Slfrr ile 1 degeri arasmda degi~im gosterebilir.
Tablo 4' den de goriilebilecegi iizere NBA, veriden olu~turulan BA ile
kar-~Ila~bnldlgmda her 3 olc;:iit aC;:lsmdan da c;:ok daha dii~iik bir performansl
gos-termektedir ki bu da bu c;:ah~maya ba~larken ortaya konan "Degi~kenler ara-smdaki ili~kilerin saYlsal ve istatistiki yontemlere dayarunasl sebebiyle veri
setinden ogrenilen Bayes Aglan'nm nedensel Bayes Aglan'na gore tahmin
etme kapasit~si aC;:lsmdan daha iyi sonuc;:lar vermesi beklenmektedir"
hipote-zinin dogrulandlglnm bir kamhdu.
Tablo 4: BA ve NBA'nm Tahmin Performans Kar~lla~hrmasl
Bilimsel
Ar-Ge'de Ara§tlrma
inovasyon Universite Kurumlarmm
Kapasitesi sanayi i§birligi Kalitesi
Logaritmik Nedensel 6,623 3,004 5,229 kaYlp Veriden 2 2,15 2,879 Kuadratik Nedensel 1,231 0,7282 0,7451 KaYlp Veriden 0,6198 0,6703 0,6266 Spherical Nedensel 0,359 0,5331 0,5187 payoff Veriden 0,6774 0,6282 0,6505
SONU~LAR VE ONERiLER
Bu ~ah~mada Bayes Aglan'nm olu~turulmasmda literatilrde kullarulan iki
farkh yontem aym veri seti iizerinde denenmi~ ve benzerlik ve/veya
farkhhk-Ian incelenmeye ~ah~llml~tlr. Bu ama~la da Ulengin vd.'nin (2012) hazHladlgl
Kimya Sektorii Rekabet Giicii Raporu kullanuml~hr.
Aym veri seti kullanIlarak ortaya konan iki ag yap lSI incelendiginde
NBA'nm daha yogun ili~kiler barmdHdlgl buna kar~m BA'nm tahmin
giicii-niin daha yiiksek oldugu ortaya ~Ikml~hr. Ancak bu farkhhga ragmen her iki
ag yaplsmda ger~ekle~tirilen duyarhhk analizleri sonucu hesaplanan Borda
puanlan, aym 3 degi~keni (inovasyon Kapasitesi, Ar-Ge'de Universite Sanayi
i~birligi, Bilimsel Ara~tHma Kurumlarmm Kalitesi) agm en onemli degi~kerUe
ri olarak belirlemi~tir.
Bu <;ah~ma, bu alanda yapllan bir ilk <;ah~ma olarak onem ta~lmaktadH.
ileride aym <;ah~ma farkh veri setleri ile tekrarlanabilir. Boylelikle bulgularm
daha saglam bir temele oturtulmaSI saglanabilir. Ozellikle soz konusu veri
setlerinin farkh sektorlerden olmasl yontemlerin hangi durumlarda· daha iyi
sonu~lar verebilecegini daha iyi ortaya koyabilecektir. Bunun yanl SHa; bu
<;ah~mada BA olu~turulurken 1 olarak alman kappa degerinin farkh diizeyleri
i<;in olu~turulacak ag yapuarmm da incelenmesi ilgin<; sonu<;lar <;Ikarabilecek-tir.
Te§ekkiirler: Bu <;ah~manm yazarlarmdan Esma Nur <::inicioglu istanbul
Kaynaklar
Bayraktarli Yahya Y, Jens-Peder Ulfkjaer, Ufuk Yazgan, Michael F. Faber,
(2005), On the Application of Bayesian Probabilistic Networks for
Earthquake Risk Management, Proceedings of the Ninth International
Conference on Structural Safety and Reliability (ICOSSAR OS), (Roma, Haziran 20-23).
Brooker, Peter, (2011), Experts, Bayesian Belief Networks, Rare Events and
Aviation Risk Estimates. Safety Science, 49(8),1142-1155.
Cinicioglu, Esma N., and Prakash P. Shenoy. "Solving stochasic PERT
networks exactly using hybrid Bayesian networks." Proceedings of the
7th Workshop on Uncertainty Processing. Oeconomica Publishers, 2006.
Cinicioglu, Esma Nur, Prakash P. Shenoy, Canan Kocabasoglu, (2007), Use of
Radio Frequency Identification for Targeted Advertising: A
Collaborative Filtering Approach Using Bayesian Networks, K.
Mellouli (ed.), Symbolic and Quantitative Approaches to Reasoning
with Uncertainty, Lecture Notes in Artificial Intelligence, Vol. 4724, 2007, pp. 889-900, Springer-Verlag.
Cinicioglu, Esma Nur, and Prakash P. Shenoy. "Arc reversals in. hybrid
Bayesian networks with deterministic variables." International Journal of Approximate Reasoning 50.5 (2009): 763-777.
Cinicioglu, Esma Nur ve Prakash, P.,Shenoy, (2012), A New Heuristic for Learning Bayesian Networks from Limited Datasets: A Real-time Recommendation System Application with RFID Systems in Grocery
Stores, Annals of Operations Research, 1-2l.
E. N. Cinicioglu, G. Ulusoy, S. Onsel, F. Ulengin, B. Ulengin, International
Conference of Institute of Industrial Engineers konferansl dahilinde
"Proceedings of the International Conference of Institute of Industrial
Engineers" bildiri kitappgmdaki "The Basic Competitiveness Factors
Shaping the Innovation Performance of Countries", 1-5 pp., istanbul, Tiirkiye, Haziran, 2013
Cinicioglu, Esma Nur, Gulseren Buyukugur, (2014), How to Create Better Performing Networks: A Heuristic Approach for Variable Selection in
Bayesian Networks, in A. Laurent, O. Strauss, B.B. Meunier, R. Yager
(ed.), Communications in Computer and Information Science, Vol. I,
pp. 527-535, Springer International Publishing, Switzerland.
Heckerman, David, (1997), Bayesian Networks for Data Mining, Data Mining
Hruschka, Estevam R Jr, Eduardo R, Hruschka, Nelson FF. Ebecken, (2004), Feature Selection by Bayesian Networks, Advances in Artificial Intelligence (pp. 370-379), Springer Berlin Heidelberg.
Laskey, Katheryn Blackmond ve Susanne M. Mahoney, (1997, Agustos),
Net-work fragments: Representing Knowledge for Constructing
Probabilistic Models, Proceedings of the Thirteenth Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence (pp. 334-341), Morgan Kaufmann Publishers Inc.
Lauritzen, S. L. (1992), "Propagation of probabilities, means and variances in mixed graphical association models," Journal of American Statistical Association, 87(420), 1098-1108.
Nikovski, Daniel, (2000), Constructing Bayesian Networks for Medical Diagnosis from Incomplete and Partially Correct Statistics, Knowledge and Data Engineering, IEEE Transactions on, 12(4),509-516.
Pearl, Judea, (1988), Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference, Morgan Kaufmann.
Shenoy, P. P. (2006), "Exact inference in hybrid Bayesian networks using mixtures of Gaussians," in R Dechter, and T. Richardson (eds.), Uncertainty in Artificial Intelligence: Proceedings of the Twenty-Second Conference (UAI-06), 2006, pp. 428-436, AUAI Press, Corvallis, OR Sun, Lili. ve Prakash P., Shenoy, (2007), Using Bayesian Networks for
Bankruptcy Prediction: Some Methodological Issues, European Journal of Operational Research, 180(2), 738-753.
Ulengin, F., $ule Onsel, Bora <;ekyay, Ozay Ozaydm, Emel Akta~, Ozgiir Ka-bak, (2011) TUSiAD-Sabanci Universitesi Rekabet<;ilik Forumu ve Sekt6rel Demekler Federasyonu, Demir <;elik Sekt6rii Rekabet Giicii Raporu, istanbul, TURKiYE.
Ulengin, F., $ule Onsel, Bora <;ekyay, Ozay Ozaydm, Ozgiir Kabak, (2012) TuSiAD-Sabanci Universitesi Rekabet<;ilik Forumu ve Sekt6rel Dernek-ler Federasyonu, Kimya Sanayisi Rekabet Giicii Raporu, istanbul, TURKiYE.
