GİRİŞ
I
sı, kütle ve momentum aktarım proseslerinin, pratikte birçok uygulama alanı vardır. Geçen yüzyılda, hem bilimsel araştırmalarda hem de endüstriyel proseslerdeki pratik uygulamalarda, ısı ve kütle aktarımını arttırma ve iyileştirme önemli bir ilgi alanı olmuş ve bir çok ısı ve kütle aktarımını iyileştirme tekniği geliştirilmiştir. Son yıllardaki eğilim, genel olarak proseslerde boyut küçültmeye, hızı ve performansı artırmaya yöneliktir. Madde ve enerji tasarrufunun yanı sıra performansı arttırmaya yönelik olan bu yaklaşım, beraberinde daha yüksek ısı ve kütle akıları gerektirmektedir. Örneğin küçük boyutlu ve yüksek performanslı elektronik parçalardan büyük miktarlarda ısıyı belirli bir hızda uzaklaştırmak gerekmektedir. Yüksek ısı akılarında çalışmak için de özel ve yüksek performanslı soğutma tekniklerine ihtiyaç vardır [1-4]. Teknolojik gelişmelerle birlikte daha yüksek performanslı küçük boyutta cihazların yapımı gittikçe önem kazanmıştır, bu da mikro ölçekli ve hatta nano ölçekli sistemlere olan ilgiyi önemli derecede arttırmıştır.Genel olarak boyutları 1 µm ile 1 mm arasında değişen cihazlar mikro-cihaz olarak adlandırılır. Mikro sistemler, Elektro-Mekanik-Sistemleler (MEMS), Optik-Elektro-Mekanik-Sistemler (MOEMS) ve Mikro-Akış-Cihazları (MFD) olmak üzere üç kategoride incelenmektedir [1]. En geniş anlamıyla MEMS küçük ölçekli elektro-mekanik düzeneklerin ve sistemlerin incelendiği disiplinler arası bir bilim ve uygulama alanıdır. Kaynaklarda mikro mekanik sistemler, mikro sistem
teknolojisi ve mikro mühendislik gibi farklı isimlerle de kullanılmaktadır [5]. Temel amaç, mikro-elektronik teknoloji ile mekanik sistemleri bütünleştirmektir; örneğin hava yastığı sensörleri, HD okuyucular vb. Bu, optik teknikleri de içerecek şekilde genişletildiğinde MOEMS olarak adlandırılır; örneğin: mikro endoskopi vb. Ancak bazen MEMS kavramı MOEMS'i de kapsayacak anlamda kullanılmaktadır [1,5]. MFD ise tek veya çift fazlı akış, taşınım ile ısı/kütle aktarımı ve akışkanlar mekaniğinin diğer farklı uygulamalarını içerir; mikro ısı değiştirici, mikro pompa, mikro reaktör vb [1,2, 77]. Bu sistemlerin uygulama alanları gittikçe artmakta ve yapımıyla ilgili teknolojiler de sürekli olarak gelişmektedir. Bu gelişmeler beraberinde mikro-ısı aktarımı, mikro-akış, mikro-reaksiyon ve mikro-kütle aktarımı gibi kavramları getirmiş ve bunlarla ilgili yeni dalları ortaya çıkarmıştır. Mikro boyutta taşınım olaylarının anlaşılması ve mikro cihazlara uygulanması mikro motor, mikro sensör, mikro pompa, mikro valf mikro ısı değiştirici ve mikro reaktör gibi mikro-cihazların yapımı ve geliştirilmesi için son derece önemlidir [1-6,77].
Temel geometri olarak mikro kanallarda taşınım karakteristikleri ilgili çalışmalar 1980'li yıllarda başlamasına rağmen, asıl gelişmeyi son yıllarda göstermiş olup son 10 yılda önemli ölçüde artmış ve önemli bir araştırma alanı olmuştur. Genel olarak boyutları 10 µm ile 1mm arasındaki kanallar mikro kanal olarak kabul edilmesine rağmen, kanallar ile ilgili daha detaylı bir sınıflandırma Kandlikar ve Grande [2] tarafından verilmiştir. Hidrolik çapı 3 mm den büyük kanallar makro, 3 mm-200 µm arası mini, 200-1 µm mikro ve 1-0.1 µm nano kanal olarak sınıflandırılmaktadır [2].
Mikro Kanallarda Basınç Düşüşü ve
Isı/Kütle Aktarımı:
I-Basınç Düşüşü ve Sürtünme Faktörü Bağıntıları
ÖZET ABSTRACT
Mikro kanallarda taşınım prosesleri son yıllarda önemli bir ilgi alanı olmuştur ve bu konuda birçok çalışma yapılmaktadır. İki bölümden oluşan makalenin bu bölümü, yayımlanmış eserlerde mikro kanallarda basınç düşüşü ve sürtünme katsayısı çalışmalarının genel değerlendirilmesi ile ilgilidir. İkinci makalede ise mikro kanallarda ısı/kütle aktarımı çalışmaları değerlendirilmiştir.
Isı aktarımı, mikro kanal, sürtünme faktörü
In recent years, the transport phenomena in microchannels have become an important interest field and a lot of investigations have been carried out on the subject. This paper consists of two parts; in the first part, the review of the studies on the pressure drop and friction factor in microchannels are presented. In the second part, the review on heat/mass transfer through microchannel is given.
Heat transfer, microchannel, friction factor,
Anahtar Kelimeler: Keywords:
O. Nuri ŞARA, Sinan YAPICI
Mikro ölçek akışta, makro akışta göz ardı edilen birçok faktör önemli olmakta, gaz ve sıvı akışı makro akışa göre farklı davranış gösterebilmektedir. Mikro boyut etkisi gazlar ve sıvılar için oldukça farklıdır. Bu konuda detaylı araştırmalar Gad-el-Hak [7-8] tarafından verilmiştir. Mikro cihazlarda akışı sağlamak için farklı yöntemler kullanılmaktadır. Bunlardan önemli iki yöntem, basınç farkı ve elektro-osmotik akış yöntemidir [1,9,78]. Isı aktarımı ve basınç düşüşü çalışmalarında birinci yöntem tercih edilmektedir. Kullanım alanlarına göre iki yöntemin avantaj ve dezavantajları vardır. Bu konuda geniş bilgi Bayraktar ve Pidugu [9] tarafından verilmiştir.
Birçok araştırmacı farklı kesit alanına sahip mikro kanallarda ısı ve basınç düşüşünü incelemiş olup yapılan çalışmaların bazıları Tablo 1'de toplu bir şekilde verilmiştir. Kullanılan kanal geometrileri dikdörtgen, dairesel, yamuk, üçgen ve eliptiktir. Ancak yapım tekniği, yapım kolaylığı gibi avantajlarından dolayı dikdörtgen ve yamuk kesitler daha çok kullanılmaktadır. Kanal yapımında kullanılan malzemeler ise genel olarak cam, silikon, plastik ve metaldir. Ancak silikon en çok kullanılan malzemedir. Akışkan olarak ise gaz akışlarda yaygın olarak azot gazı olmak üzere hidrojen ve helyum, sıvılarda ise yaygın bir şekilde iyon giderilmiş su ve
bunun yanında R-134a, R114, metanol vb. akışkanlar kullanılmaktadır (Tablo1).
Yayımlanmış yapıtlarda birçok araştırmacı gerek gaz ve gerekse sıvı mikro kanal akışta, ısı ve basınç düşüşünü incelemiş ve ilgili bağıntıları vermişlerdir. Bu çalışmalar farklı araştırmacılar tarafından derlenmiştir. Sobhan ve Garimella [10] 2000 yılına kadar yapılan ısı aktarımı ve akışkan akışı çalışmalarını karşılaştırmalı olarak vermiştir. Yapılan çalışmalar, sürtünme faktörü ve Nusselt sayısı için önerilen bağıntılar tablo halinde verilmiş ve grafiksel olarak karşılaştırılmıştır. Bu çalışmada değerlendirilen çalışmaların sonuçları birbirleri ile ve makro kanal sonuçları ile farklılıklar göstermektedir. Obot [11] tarafında yapılan benzer bir çalışmada, ısı aktarımı ve basınç düşüşü ile ilgili çalışmalar karşılaştırmalı bir şekilde verilmiş, sonuçlar arasındaki farklıklar ve makro sistemlerden farklılıklar vurgulanmıştır. Kandlikar ve Grande [2] tarafından yapılan çalışmada mikro kanalların sınıflandırılması ve yapım teknikleri verilmiştir. Mikro kanallarda tek fazlı taşınım ile ısı aktarımı ve akışkan akımı ile ilgili deneysel çalışmaları içeren biyografik çalışmalar Morini [1], Yener vd. [79], Morini ve Lorenzi [80] ve Sobhan ve Peterson [81] tarafından verilmiştir. Bu çalışmalarda da, yine sonuçların geleneksel kanal sonuçları ile
uyuşmadığı ve birbirleri ile çeliştiği vurgulanmaktadır. Bu çalışma iki makale halinde hazırlanmıştır. Birinci bölümde yayımlanmış eserlerde mikro kanallarda basınç düşüşü ve ısı/kütle aktarımı ile ilgili çalışmalar ve kullanılan kanal ve akış koşulları tablo halinde verilmiştir. Burada daha çok son yıllarda yapılan çalışmalara ağırlık verilmesi yanında daha önceki yıllarda yapılmış ve önemli sonuçlar içeren çalışmalar da verilmiştir. Ayrıca basınç düşüşü hesaplamaları ve sürtünme katsayısı hesaplamaları için kullanılan yaklaşım ve denklemler sistematik bir şekilde verilerek önemli parametrelerin etkilerini içeren çalışmaların özetleri de verilmiştir.
Basınç düşüşü ölçümleri, geleneksel kanallarda olduğu gibi sürtünme faktörü şeklinde ifade edilmiş ve sonuçlar geleneksel kanallar ile karşılaştırılmıştır. Sürtünme faktörü aşağıdaki gibi Fanning ( ) ve Darcy ( ) olmak üzere iki ayrı şekilde ifade edilmektedir:
(1)
(2)
Burada D hidrolik çap ve u ortalama akış hızı, P basınç düşüşü ve ise kanal uzunluğunu göstermektedir. çarpımı Poiseuille sayısı olarak adlandırılmaktadır. Pürüzsüz borularda kararlı hal tam gelişmiş laminer akış için akış denkleminin çözümü aşağıdaki sonucu vermektedir [12,13].
(3)
Eş.(3) deki C sabiti makro kanallarda, kanalın geometrisine bağlı ancak akış koşullarından bağımsızdır [13]. Dairesel kanal için sabitin değeri 64 olup, dikdörtgen kanal için ise yükseklik/genişlik oranına bağlı olarak değişmektedir. Yükseklik/genişlik oranına bağlı olarak C sabitinin değeri için Shah ve Sekulic [14] tarafından;
(4)
ifadesi ve diğer geometriler için de farklı ifadeler verilmiştir. Burada yükseklik/genişlik oranı olup 0 1 aralığında değişmektedir. Üçgen kanal için C sabitinin değeri Migay
f f L f Re f f H m D £ £ 96 (1-1.355a+1.9467a+ 1.7012a+ 0.9564a - 0.2537a) a a 2 3 4 5
BASINÇ DÜŞÜŞÜ VE SÜRTÜNME
FAKTÖRÜ BAĞINTILARI
Sürtünme Katsayısının Hesabı ve Bağıntıları
Tablo 1 Devamı. Mikro Kanallarda Tek Fazlı Akışta Isı Ve Basınç Düşüşü İle İlgili Çalışmalar, Geometri ve Akış Koşuları
P
D
f
H 2)
2
/
u
(
P
L
D
4
1
)
2
/
u
(
f
2 m H 2 m w fRe
C
f
(5) şeklinde verilmiştir. Burada
ve 2 üçgenin tepe açısıdır.
Tam gelişmemiş akış için sürtünme faktörü ve basınç düşüşü arasındaki ilişki ise;
(6)
şeklinde verilmektedir [14]. Burada tam gelişmiş akışta sürtünme faktörü, kütle akış hızı ve basınç düşüş katsayısıdır. 'nin farklı geometriler için değerleri Shah ve London [16] tarafından verilmiştir. Örneğin dairesel borular için [17], Hao vd. [18] tarafından yükseklik-genişlik oranları 0.541 ve 0.39 olan dikdörtgen kanal için sırasıyla 1.35 ve 1.33, Rands vd. [19] tarafından dairesel mikro boru için 1.3 şeklinde verilmiştir. Kohl vd. [20] tarafından mikro kanallarda, L/D oranının 300 den büyük olduğu durumlarda giriş bölgesi etkisinin ihmal edilebileceği belirtilmektedir. Göz önünde bulundurulması gereken diğer bir husus kanalda meydana gelen toplam basınç düşüşünü hesaplarken giriş ve çıkışlardaki basınç kayıplarının da dikkate alınmasıdır. Bu yan kayıplar aşağıda v e r i l e n E ş . ( 8 ) - ( 9 ) d e n k l e m l e r i y a r d ı m ı y l a hesaplanmaktadır. Dikdörtgen kanal içinde hem giriş hem de tam gelişmiş akışı birlikte içeren sistem için aşağıdaki eşitlik verilmektedir [21]:
(7)
Burada şeklindedir.
(8)
(9)
ve 'nin değerleri makro sistemler için kaynaklarda bulunabilir [13,14,16] ancak mikro sistemler için yeterli veri bulunmamaktadır. Ren vd. [22] tarafından olarak belirtilmiş ve için ise aşağıdaki eşitlik verilmiştir: K = (96/Re)+(1/Re) [0.774/ (L /2H Re) - 0.00089 /
(L /2H Re) ] (10)
Burada kanal yüksekliğinin yarısını göstermek koşulu ile L = 0.02 (2H) Re şeklindedir. Mikro kanal akışta, giriş ve çıkış değerleri için araştırmacılar tarafından faklı değerler alınmıştır; Li vd. [23] 1.5-0, Judy vd. [24] ile Rands vd. [19] 0.8-1, Gao vd. [25] 0, Hao vd.[26] 0.5-1, Chen vd. [27] 1-0.5, Morini vd. [17] 1.5-1 ve Qu ve Mudavar [28] 1-0. Hegab vd. [29] girişteki ve çıkıştaki ani daralma ve ani genişleme etkisi için sabitinin değerini, daralma için ve
hidrolik çap ve ise ani daralma veya genişlemede büyük çaptır. Bazı araştırmacılar geniş kanal kullanarak veya uygun düzenleme ile basınç algılayıcılarını kanala yerleştirerek [3,20,30], bazı araştırmacılar ise besleme hattını kanaldan daha geniş kesit alanlı yaparak [15], girişi konkav yaparak [31], giriş ve çıkış etkilerini ihmal etmişlerdir. Giriş ve çıkış basınç düşüşünü ayrıca ölçüp toplam basınç düşüşünden çıkaran çalışmalar da vardır [18]. Mala vd. [32] ise basınç düşüşü ölçümlerini kısa ve uzun olmak üzere farklı iki boru ile yaparak, her iki borunun da çıkışı atmosfere açık, girişleri ise aynı besleme hattına bağlayarak, giriş ve çıkış etkilerini toplam basınç farkını her bir boru ölçümünden elde edilen basınç farklarını birbirinden çıkararak elde etmiştir. Morini vd. [17] tarafından iç çapları 127, 254, 508 ve 762 µm olan borularda azot gazının akışı incelenmiştir. Geleneksel ilişkileri kullanıp giriş ve çıkış basınç kayıplarını hesaplayarak, farklı uzunlukta borular kullanıp yan kayıplar basınç farkını şeklinde hesaplayıp elimine ederek ve Eş.(12) yardımıyla olmak üzere üç farklı yöntemle sürtünme faktörünü hesaplayıp karşılaştırmışlardır. Sonuçta mikro borularda giriş-çıkış basınç oranının yüksek olduğu durumlarda, Eş.(12)'nin tercih edilmesi gerektiği belirtilmektedir.
Eğer akış izotermal ve sıkıştırılabilir kabul edilirse, sürtünme faktörü aşağıdaki gibi ifade edilmektedir [15]:
(11)
Eş.(11), sabit kesit alanlı bir kanal için aşağıdaki gibi daha açık bir şekilde yazılabilir [17]:
(12)
Türbülanslı akış için ise genel olarak sonuçlar Blasius eşitliği,
f = 0.316 Re (13)
ile karşılaştırılmaktadır. Pürüzlü yüzeyler için yaygın kullanılan denklem ise aşağıdaki Colebrook denklemidir [13]:
(14)
Yayımlanmış çalışmalarda sürtünme faktörü için verilen f ¥ ¥ ¥ D D f G K ( ) K ( ) K ( )=1.2+38/Re x = L/D Re) K K K =1 K H K K (1-(D /d )) D d P (L ) - P (L ) fd u i e e i H H 1 2 + 2 2 2 i in in in 2 - 0.25 2 5 . 0 2 2 ] ) tan 1 ( tan [ ) 2 ( / ] ) tan 1 ( ) 2 ( 48 [ 5 . 0 2 1 ) tan / 1 ( 2 / 5 4 2 G ) ( K D L f 4 P 2 H fd 5 . 0 2 fd 2 57 . 0 Re f ) x ( / 2 . 3 Re f
2
u
K
P
2 i i i2
u
K
P
2 e e e)
Ma
(
ln
Ma
1
)
Ma
(
),
Ma
(
)
Ma
(
D
)
x
x
(
f
2 2 1 2 h 1 2 i n 2 i . 2 i n P P 1 / 1 ln 2 AP RT m / P P 1 1 L D f 11 . 1 2 / 17
.
3
D
/
Re
9
.
6
log
0
.
2
f
1
Tablo 2. Mikro Kanallar İle İlgili Sürtünme Faktörü Bağıntıları
No Bağıntı Geometri/Akışkan ve Kanal yapım malzemesi Referans
1 900 Re Re / 8 100 f 3000 Re 900 007 . 0 081 . 0 Re log 48 . 3 165 . 0 f 2.4 000 15 Re / 017 . 0 195 . 0 f 0.11 3000 Re
yamuk, silikon ve cam, azot gazı W=130-300 m, H=30-60 m, DH=55-76
m,Rec 400 Wu ve Little (1983) [10] 2 00 20 Re , Re / 13 . 50 f 00 60 Re 2000 Re / 302 . 0
f 0.25 mikro boru, silica, azot gazı ve su, D=19, 52, 102 m Pr=0.7-5, Re=250-20000 Yu vd.
(1995) [10]
3 f 411.43 0.8exp2.67Wb/Wt /Re ,Re 1500 yamuk, silikon, su, DH=25.9-291 m, (Wb/Wt)=0.201-0.985,Rec 1500 2000
Wu ve Cheng (2003) [53] 4 00 Re 6 Re / 1639 f 1.48 00 Re 600 28 Re / 45 . 5
f 0.55 dikdörtgen, çoklu kanal, ısı değiştirici, bakır, su, W= 0.2 -0.6 mm, Re 600 c Jiang vd. (2001) [63] 5 2300 Re , Re / 53 f 20000 Re 2500 , Re 140 . 0
f 0.182, dairesel, D=3-81 m , silica,azot, L=24-52 mm Choi vd.
(1991) [10] 6 700 Re , Re / 44800 f 1.98 l 700 Re , Re / 34200
f 1.72 dikdörtgen, paslanmaz çelik, su, D
H=343 m, H/W=0.75, L=50 mm Peng ve Peterson (1996) [10] 7 2200 Re Re / 3 . 1 8 . 96 f 1700 Re Re / 3 . 2 4 . 104 f dikdörtgen, W=10 mm, H=521 m düz, H=257 m, pürüzlü Pfund vd.(2000) [3] 8 4000 Re 2000 , Re 000173 . 0 f 0.646 15000 Re 4000 , Re 611 . 0
f 0.35 dikdörtgen, alüminyum, R-134a DH=112-210 m, W/H=1-1.5 Rc=2000-4000
Hegab vd. (2002) [29]
incelendiğinde eşitliklerin birbirlerinden farklılıklar gösterdiği görülmektedir. Yayımlanmış çalışmalarda verilen sonuçlar incelenerek sürtünme faktörünün geleneksel makro kanallar ile karşılaştırıldığında; laminer tam gelişmiş akışta Poiseuille sayısının ( ) sabit olduğu ve sürtünme faktörü makro kanal sonuçlarından büyük [15,27,32-36], küçük [15,27,34,36,38,39] ve makro kanal sonuçları ile uyuştuğunun belirtildiği çalışmalar [17,18,20,25,29,30,31,40-48] ve laminer tam gelişmiş akışta, Poiseuille sayısı ( ) sabit olmayıp Reynolds sayısına bağlı olduğu belirtilen çalışmalar [15,32,36,40,49-5 1 ] , o l m a k ü z e r e s o n u ç l a r ı n i k i a n a g r u p t a sınıflandırılabileceği görülmektedir [1].
Poiseuille sayısını, kanalın geometrik boyutlarının fonksiyonu şeklinde veren çalışmalar da bulunmaktadır. Wu ve Cheng [52] hidrolik çapı 25.9-191 µm aralığında değişen yamuk pürüzsüz kanallarda, kenar uzunluklarının oranlarının ( ) C sabiti üzerine etkisini incelemişlerdir. ( ) oranının artması ile C'nin arttığı, (üçgen kanal) kanal için minimum değere sahip olduğu belirtilmektedir. Aynı hidrolik çapa rağmen, oranı sürtünme sabitini önemli ölçüde etkilemekte, nin iki limit değeri olan 0 ve 1 için yaklaşık iki kat fark olmaktadır. Yamuk kanal için oranına bağlı
olarak C sabiti için ( ) ifadesini
vermişlerdir. Yine Wu ve Cheng [53], yamuk kanal için yüzey malzemesi ve boyutlara bağlı olarak Eş.(3) deki C sabitinin değerini aşağıdaki ifade ile vermiştir.
(15)
Burada yüzey pürüzlülüğünü göstermektedir. Silikon yüzey için , oksitlendirilmiş yüzey için
olarak verilmektedir. Eşitliliğin geçerlilik aralığı için ise
, ,
ve değerleri
verilmektedir. Hsieh et al. [51] tarafından yapılan diğer bir çalışmada, bir mikro kanalda sıvı akışı MPIV tekniği ile d e n e y s e l o l a r a k i n c e l e n m i ş t i r. K a n a l b o y u t l a r ı 115x200x24000 m , hidrolik çap ise 146 m olarak verilmektedir. Reynolds sayısı aralığındadır. değerlerinde, lineer, değerleri için ise non-lineer davranış göstermektedir. Bu çalışmada elde edilen sürtünme faktörü, geleneksel teoriler ile elde edilen değerlerden büyük bulunmuştur. Laminer akış için
, geçiş bölgesi için ise eşitlikleri
verilmektedir. şeklinde tanımlanan
oranın ise aralığında olduğu belirtilmektedir. Ayrıca bu çalışmada giriş bölgesi uzunluğunun, geleneksel kanallar ile mukayese edildiğinde, oldukça küçük olduğu da belirtilmektedir.
Ancak önceki çalışmaların aksine son yıllarda yapılan çalışmalarda, sürtünme karakteristiklerinin teori ile uyuştuğunu belirten çalışmalar artmıştır. Xu vd. [55] hidrolik çapı 30-344 m arasında değişen, 20-4000 Reynolds sayısı aralığında dikdörtgen bir mikro kanalda basınç düşüşünü incelemişlerdir. Çalışma akışkanı olarak iyon giderilmiş su kullanılmıştır. Kanal yapımında mekanik işleme ve silikon waferin kimyasal çözündürülmesi şeklinde iki farklı yapım yöntemi kullanılmıştır. Mekanik işleme ile elde edilen 50-300 m kanal için değerleri, 100 m için elde edilen
f Re f Re W / W W / W W / W =0 W / W W / W W / W 4 11.43+0.8 exp W / W k a=508.7 a=540.5 10<Re<1500 0 W / W 0.934, 0.038 H / W 0.648 10 k / D 1.09 x 10 191.77 L / D 453.79 5 Re 1000 Re < 200 P/ L Re >200 f = 48.1 / Re f = 1.03 / Re C =( f Re) / ( f Re ) 1 C 3.5 f f f b t b t b t b t b t b t b t b t t H H deneysel teorik Re £ £ £ £ £ £ £ £ m m £ £ D D £ £ m m m 4 -2 0.94 0.23 * * 3 023 . 1 H 028 . 0 H 444 . 4 t 3559 . 4 t b 089 . 0 1 (W /W) W/H k/D D /L Re a
değerlerden ve teorik değerden küçük olduğu belirlenmiş, ancak silikondan elde edilen 0-60 m boyutundaki kanal sonuçlarının teorik sonuçlar ile uyuştuğu bulunmuştur. Dolayısıyla sürtünme faktöründe meydana gelen farklılıkların kanal yapım tekniğine bağlı olarak, boyutlardaki belirsizlikten kaynaklanabileceği söylenebilir. Türbülanslı akışa geçiş için kritik Reynolds sayısı 1500 olarak belirtilmektedir. Sharp ve Adrian [56], çapları 50-247 m arasında değişen cam mikro borularda, iyon giderilmiş su, 1-propanol ve %20 gliserin çözeltilerinin akışkan olarak kullanıldığı deneysel çalışmada, laminerden türbülanslı akışa geçişi incelemişlerdir. Kritik Reynolds sayısının 1800-2300 arasında olduğu, C sabitinin ise makro kanallardaki değer olan 64 ile örtüştüğünü ve mikro kanallardaki akışın makro kanallardakinden farklı olmadığını belirtmişlerdir. Hao vd. [26] hidrolik çapı 237 m olan yamuk silikon kanalda, iyon giderilmiş su kullanarak basınç düşüşü ve hız dağılımını PIV tekniği ile incelemişlerdir. Çalışmada Re < 1400 değerleri için giriş etkileri dikkate alındığında, tam gelişmiş Poiseuille sayılarının teori ile uyuştuğu, laminerden türbülanslı akışa geçişin 1500-1800 Reynolds sayısı aralığında olduğu kaydedilmektedir. Ayrıca bu çalışma için giriş uzunluğunun L / D = (0.08-0.09) Re şeklinde olduğu da belirtilmektedir.
Kohl vd. [20] tarafından sürtünme faktöründeki sapmaların basınç ölçüm tekniğinden kaynaklanabileceği belirtilmektedir. Yazarlar hidrolik çapları 25-100 m aralığında değişen kanallarda, hava ve su olmak üzere iki farklı akışkanın akışını
sırasıyla ve Reynolds sayısı
kimyasal çözündürülmesiyle elde edilmiştir. Basınç ölçümü üzerine kanal girişlerinin etkisini ortadan kaldırmak için, basınç algılayıcılar kanalların içerisine yerleştirilmiştir. Sonuçta hem laminer, hem de türbülanslı bölgede sonuçların teori ile uyuştuğu, sapmaların deneysel belirsizlikler aralığında olduğu belirtilmektedir. Tüm deneylerde laminer akıştan türbülanslı akışa geçişin 2067 değerinden büyük olduğu da belirtilmektedir.
Basınç düşüşünü etkileyen diğer faktör, basınç ölçümlerinin, özellikle ısı aktarımı çalışmalarında, ölçümlerin ısıtmanın uygulandığı veya uygulanmadığı durumda alınıp alınmamasıdır. Lelea vd.[40], çapları 100-500 m borularda laminer akışta ısı aktarımı ve sürtünme karakteristiklerini deneysel ve nümerik olarak incelemişlerdir. Akışkan olarak damıtık su kullanılmıştır ve Reynolds sayısı maksimum 800 alınmıştır. Basınç ölçümleri, ısıtmanın yapılmadığı ve farklı ısıtma güçlerinde ısıtılan durumda olmak üzere iki farklı şekilde hesaplanmıştır. Akışkanın ısıtılmadığı durumda 300 ve 125.4 m çaplar için Poiseuille sayısının teori ile uyuştuğu belirtilmektedir. m çaplı boruda akışkanın ısıtıldığı durum için, çarpımının ısıtma gücünden bağımsız olduğu, ancak m için 'nin Reynolds sayısının azalmasıyla azaldığı kaydedilmiştir. Akışkanın ısıtılmadığı durum için nün yine sabit olduğu, fakat akışkanın ısıtıldığı durumda nün üssel bir şekilde azaldığı belirtilmiştir. Eğer ısıtılan boru uzunluğu toplam boru uzunluğuna yakınsa, deki azalmanın akışkanın viskozitesindeki azalmaya paralel olduğu, eğer ısıtma uzunluğu kısa ise deki azalmanın hızdaki ve akışkandaki azalmadan daha hızlı olduğu da ayrıca m m m m m m m m D D D D h 6.8<Re<18814 4.9 < Re < 2068 D=300 f Re D=500 f Re P/u P/u P/u P/u m m m m
Knudsen Sayısının Etkisi
LaminerAkıştan Türbülanslı Akışa Geçiş
Gazlar için karakteristik bir değerlendirme kriteri olan Knudsen sayısı, ( ) şeklinde tanımlanmaktadır [7,8,57]. Burada moleküller arası ortalama serbest yol, karakteristik uzunluk ise = /( / ) şeklinde verilmektedir [8]. Genel olarak Knudsen sayısına göre gaz akışlarda için akış sürekli kabul edilir ve Navier-Stokes eşitlikleri ile kaygan olmayan akış sınır koşulu ile modellenebilir. değerleri için kaygan akış söz konusu olup Navier-Stokes eşitlikleri geçerlidir, ancak kayma hızı dikkate alınmalıdır. için geçiş bölgesi süreklilik ve Navier-Stokes eşitlikleri geçerli değildir ve için ise serbest moleküler akış rejimi geçerlidir [7,8,57]. Sıvılar için, gaz akışta tanımlanan serbest yol kavramı, gazlarda belirlenen limit değerlerine benzer bir sınıflandırma yapmak için yeterli değildir. Sıvı akışkanların değerlendirilmesiyle ilgili detaylı bilgi Gad-el-hak [8] tarafından verilmiştir.
Morini vd. [54] dikdörtgen, yamuk ve çift-yamuk kanallar için Knudsen sayısının sürtünme faktörü üzerine etkisini nümerik olarak incelemişlerdir. Yazarlar tarafından Knudsen sayısına bağlı olarak Poiseuille sayısı oranı
(16) şeklinde tanımlanmıştır. Burada dairesel borular için 8, paralel levhalar için 12, dikdörtgen, trapeozidal ve çift yamuk kanallar için ise sırasıyla
: , (17) , (18) , (19) şeklinde fonksiyonel formda verilmiştir. Burada
kesit yüksekliği ve a maksimum kesit genişliğidir. Azot ve helyum gazının yamuk, dairesel ve üçgen kanalda sürtünme karakteristikleri deneysel olarak Araki vd. [15] tarafından incelenmiştir. Kanal hidrolik çapları 3-10 m aralığında değişmektedir. Bu çalışmadaki Knudsen sayısı
aralığındadır ve yüzeyde kaygan akış söz konusudur. Sıkıştırılamayan ve kaygan olmayan akış koşulları için değerleri teorik değerlere oranlandığında, hem azot hem de helyum gazı için yamuk ve dairesel kanal oranlar 1'in altında olmaktadır. Sürtünme katsayısındaki bu azalmanın kaygan akış koşulundan kaynaklanabileceği belirtilmektedir. Üçgen
üç boyutlu akış yapısının varlığından kaynaklanabileceği belirtilmektedir. Kaygan akış modeli, , kullanılarak karşılaştırma yapıldığında ise teori ile uyum olduğu görülmüştür. Hsieh vd. [37] boyutları 50 x 200 x 24000 m olan mikro kanalda azot gazının akışını teorik ve deneysel olarak incelemişlerdir. Deneysel çalışmada, hidrolik çap 80
m, yükseklik/genişlik oranı 0.25 ve Reynolds sayısı
, Knudsen sayısı 0.001-0.02 aralığında değişmektedir. Basınç düşüşünün, geniş kanallarla karşılaştırıldığında sıkıştırılabilirlik etkisinden dolayı lineer olmayan bir davranış gösterdiği, geleneksel kanal değerlerinden düşük olduğu belirtilen önemli sonuçlardır.
Laminer akıştan türbülanslı akışa geçiş kritik Reynolds sayısı için araştırmacılar tarafından farklı değerler verilmektedir. Makro kanallar için kabul edilen yaklaşık 2300 değeri ile karşılaştırıldığında en düşük türbülanslı akışa geçiş Reynolds sayısı, Peng vd. [36] tarafından, hidrolik çapı 133-367 m, kanal yükseklik/genişlik oranı 0.333-1 arasında değişen dikdörtgen kanalda suyun akışının deneysel olarak incelendiği çalışmada, 200-700 arasında verilmiş ve hidrolik çapa bağlı olduğu, hidrolik çapın azalması ile azaldığı belirtilmiştir. Bu değer 2300'ün oldukça altındadır. Harms vd.[45] farklı derinliklerdeki dikdörtgen kanal ve su akışı için 1500, Wu ve Cheng [52] 103.4-291 m hidrolik çap, yamuk kanal ve su akışı için 1500-2000, Yang vd. [58] farklı açılardaki eğik kanallar için 1000-1600, Hwang ve Kim [44] 244, 430, 972 m dairesel borular ve R-134a akışı için 2000, Hegab vd. [29] yine R-134a akışkanının 112-210 m hidrolik çapa sahip kanallarda akışı için 2000-4000, daha düşük çap, 16.6-32.2 m dairesel kanallar ve su akışı için Rands vd. [19] 2100-2500, Baviere vd. [31] yükseklikleri 200 ve 700 m olan kanallarda su akışı için farklı yüzey pürüzlülüğünde 3400-4500 değerlerini vermişlerdir.
Mala ve Li [32] çapları 50-254 m arasında değişen borular içerisinde akışkanın su olduğu durumda, sürtünme karakteristiklerini incelemişlerdir. Borular paslanmaz çelik ve erimiş silisten yapılmıştır. Aynı akış hızı aynı boru çapında, erimiş silikadan yapılmış (FS) boru için paslanmaz çelikten yapılmış (SS) borudan daha büyük sürtünme faktörü elde edilmiştir. Diğer taraftan, laminer bölge için nin sabit olmadığı ve Reynolds sayısına bağlı olarak arttığı belirtilmektedir. Ayrıca değerleri tüm denemeler için teorik değerden büyük elde edilmiştir. Laminerden türbülanslı akışa geçiş için, kritik Reynolds sayısı boru malzemesine bağlı
Kn = / L L 1 Kn =10 10 Kn 10 10 Kn 10 Kn > 10 = h/a, h 0.001< Kn <0.1 f Re C = 1 (1+6 Kn) 2.6 Re 89.4 f Re f Re l l Ñr r £ £ £ £ £ a g m m m £ £ m m m m m m m c c -3 -3 -1 -1 3 5 4 3 2 1114 . 8 386 . 21 946 . 21 16 . 16 618 . 11 12 Kn 1 / 1 Re f / Re ff Kn f Kn0
1
0
5 4 3 2 09 . 118 23 . 161 273 . 60 765 . 13 903 . 12 12707
.
0
0
5 4 3 2 7141 . 1 7574 . 9 548 . 14 7585 . 1 8268 . 8 12 414 . 1 0Yüzey Pürüzlülüğü
Yüzey-Akışkan Etkileşimi
Yüzey pürüzlülüğü kanallarda basınç düşüşünü etkileyen önemli parametrelerdendir. Yayımlanmış çalışmalarda verilen sonuçlar arasındaki farklılıklarının sebeplerinin başında, yüzey pürüzlülüğü yazarlar tarafından özellikle vurgulanmıştır. Makro kanallar için sürtünme faktörünü kolayca hesaplama yöntemlerinden biri Moody diyagramıdır. Bu diyagram, göreceli pürüzlülüğün, aralığı için hazırlanmıştır. Laminer sürtünme faktörü,
değerleri için göreceli pürüzlülükten bağımsızdır. Türbülanslı akış için sürtünme faktörü Reynolds sayısının artması ile azalmakta ve için yaklaşık yatay bir hal almaktadır [13]. Pfund vd. [3] tarafından yapılan, dikdörtgen kanalda ve akışkanın su olduğu deneysel çalışmada farklı kanal derinlikleri için Eş.(3) deki C sabitinin değerleri; 521 m için 96.8 1.3 (89.6), 263 m için 104.4 2.3 (92.8), 257 m pürüzlü kanal için 116 2.3 (92.8), ve 128 m için 104 2.8 (94.4) şeklinde elde edilmiştir. Burada parantez içerisindeki değerler, aynı kanal yükseklik/genişlik oranı için teorik değerlerdir. Görüldüğü gibi deneysel olarak elde edilen değerler teorik değerlerden büyüktür. Kanal derinliğinin azalması ile deneysel ve teorik değerlerin oranının 1.08-1.25 aralığında azaldığı görülmektedir. Ayrıca yüzey pürüzlülüğü de teoriden sapmayı önemli ölçüde artırmıştır. Ancak mevcut deneysel koşullarda ve ölçümlerdeki belirsizlikler aralığında, geometrinin mi yoksa pürüzlülüğün mü daha önemli olduğunun belirtilemeyeceği yazarlar tarafından ifade edilmiştir. Çalışmada laminer akıştan türbülanslı akışa geçiş kritik Reynolds sayıları ise 521 m için 2200, 263 m için 1700, 257 m için 1700 şeklinde verilmiştir. Bu değerler geleneksel kanallar için kabul edilen 2300 değerinden küçüktür. Celata vd. [41], çapı 130 m kapiler boruda R114 akışı için ısı ve sürtünme karakteristiklerini incelemişlerdir.
Pürüzlülüğü olan boruda
laminerden-türbülanslı akışa geçiş Reynolds sayısı için 1880-2480 değerleri verilmektedir. Yazarlar tarafından bu değerlerin,
olan makro borular için yayımlanmış çalışmalarda verilen aşağıdaki eşitlikler ile % 6.5-8.7 oranında uyuştuğu belirtilmektedir.
(20) (21)
Ancak mikro kanallar için, kanal boyutunun küçük olmasından dolayı, değeri 0.05 den büyük olabilir. Kandikar vd.[48] hidrolik çapı 325-1819 m aralığında hava akışı için 200-7200 Reynolds sayısı, su için 200-5700 Reynolds sayısı aralığında pürüzlü mikro kanallarda
göreceli pürüzlülük 0.01-0.14 aralığında seçilmiştir. Sonuçlar laminer akış için Poiseuille sayısı ile, türbülanslı akış için ise aşağıda verilen Miller eşitliği ile karşılaştırılmıştır.
(22) Pürüzsüz yüzey için hem hava hem de su akışı için laminer ve türbülanslı akışta sonuçların teorik değerler ile iyi uyuştuğu, kritik Reynolds sayısının ise 1950 civarında olduğu, fakat pürüzlü yüzeyler için sürtünme faktörü değerlerinin teoriden sapma gösterdiği ve yüksek çıktığı belirtilmektedir. Yazarlar, sürtünme faktörü ve Reynolds sayısını hesaplamada kullanılan kanal hidrolik çapının(D ) hesaplanmasında, kanal yüksekliği yerine pürüzlülükten dolayı meydana gelen daralmayı da dikkate alarak, şeklinde modifiye edilen bir kanal yüksekliği kullanılarak yeni tanımlanan modifiye hidrolik çap ( ) kullanıldığında, laminer akışta meydana gelen sapmanın %5 oranında azaldığı b e l i r t i l m e k t e d i r. B u r a d a k a n a l y ü k s e k l i ğ i n i göstermektedir. Bu yeni tanımlamaya göre pürüzlü yüzeyler için laminerden türbülanslı akışa geçiş Reynolds sayısı,
için ve için
olarak verilmektedir. Yine Hao vd. [18] tarafından yapılan diğer bir çalışmada, pürüzlü ve düz, hidrolik çapı 153-191 m aralığında değişen kanalda basınç düşüşü incelenmiştir. Pürüzsüz kanal için elde edilen sürtünme katsayılarının teori ile uyuştuğu, türbülansa geçişin Re=2100 de olduğu belirtilmektedir. Pürüzlü kanal için ise sürtünme faktörünün Re<900 değerleri için klasik teori ile uyuştuğu, ancak Re>900 değerleri için ise teorik değerlerden büyük olduğu belirtilmiştir. Türbülanslı akışın ise 900-1100 Reynolds sayıları aralığında meydana geldiği belirtilmektedir.
Makro kanallar ile karşılaştırıldığında, mikro kanallarda yüzey ile akışkan etkileşiminde, hidrofilik veya hidrofobik özellik daha önemli olmaktadır. Ren vd. [22] elektro kinetik etkinin (elektro-viskoz etki), sürtünme katsayısı üzerine etkisini incelemişlerdir. Akışkan olarak iyon giderilmiş su ve farklı derişimlerde KCl çözeltisi kullanılmıştır. İyon giderilmiş su ve düşük derişimlerde KCl çözeltisi, yüksek derişimli KCl çözeltisine göre %20 daha yüksek sürtünme katsayısı vermiştir. Bunun sebebi olarak ise yüksek derişimli çözelti için EDL (electric double layer) tabaka kalınlığının küçük olduğu, su ve düşük derişimli çözelti için artan EDL kalınlığından dolayı ilave direncin varlığı gösterilmektedir. Wu ve Cheng [53] yüzey ve akışkan etkileşiminin sürtünme faktörü üzerine etkisini, Si ve SiO ten oluşan iki farklı yüzey e e £ e m ± m ± m ± m ± m m m m e e e m e e e m / D, 0-0.05 / D 0.05 / D=0.05 / D = 0.0265 / D >0.007 / D b = b - 2 D b / D = 0.06 Re = 800 / D = 0.14 Re = 300 H 2 cf H,cf h,cf cf h,cf cf 11 . 0 min
1
.
160
1
/(
/
D
)
Re
0635 . 0 max 2.0901/( /D) Reyüksek olan SiO kaplanmış kanal için daha yüksek sürtünme katsayısı elde edildiği belirtilmiştir. Brutin ve Tadrist [33], çapları 50-530 m arasında değişen erimiş silikadan yapılmış mikro borularda iyon giderilmiş su ve normal suyun akışında akışkanın iyon içeriğinin ve yüzey özelliklerinin sürtünme faktörü üzerine etkisini incelemişlerdir. İki farklı yüzey özelliği, erimiş silika ve yüzeyin dimetil ile aktifsizleştirildiği durum denenmiştir. İki farklı boru çapı, 152 ve 262 m, ve aynı yüzeye sahip borularda su ve iyon giderilmiş suyun kullanıldığı deneylerde, iyon giderilmiş su ile elde edilen Poiseulle sayıları her iki boru çapı için de daha düşük elde edilmiştir. Bunun sebebi olarak akışkanların iyon içeriklerinin farklı oluşu gösterilmektedir. Genel olarak Poiseulle sayısı, küçük çaplar için daha büyük elde edilmiş, 50 m çapa sahip kanal için teoriden farkın % 27 kadar olduğu belirtilmektedir. Aktifsizleştirilmiş edilmiş yüzey ile normal yüzey karşılaştırıldığında ise, deaktive edilen yüzey için daha düşük Poiseulle sayıları elde edilmiş olup aktifsizleştirilmiş yüzey ve iyon giderilmiş su sonuçları teoriye daha yakındır. Yüzey özelliği ile akışkanların iyon içeriği karşılaştırıldığında ise, iyon içeriğinin daha etkili olduğu belirtilmiştir. Yine Phares ve Smedley [59] elektro kinetik etkinin (EDL) ve yüzey pürüzlülüğünün sürtünme karakteristikleri üzerine etkisini incelemişlerdir. Kullanılan mikro kanalların çapı 120-440 m aralığında olup paslanmaz çelik ve polimer (polyimide) den yapılmıştır, kullanılan akışkan ise su, iyon giderilmiş su, tuz çözeltisi ve farklı oranlarda gliserin-su karışımıdır. İyon derişiminin, boru yüzeyinin ve akışkan viskozitesinin sürtünme faktörü üzerinde önemli etki göstermediği, ancak yüzey pürüzlülüğünün daha etkili olduğu belirtilmiştir. Bu sonuç Brutin ve Tadrist [33] tarafından verilen sonuç ile çelişmektedir.
Son zamanlarda yüzeyin hidrofobik özelliğini artırarak sürtünme faktörünün ve dolayısı ile pompa gücünün azaltılabileceği yaklaşımı vurgulanmaktadır. Bu tür y ü z e y l e r s ü p e r h i d r o f o b i k y ü z e y o l a r a k isimlendirilmektedir [60-62]. Ou vd.[60] ve Ou ve Rothstein [61] alt yüzeyine mikro pürüzlülükler oluşturulan süperhidrofobik mikro kanalda laminer akışta basınç düşüşünde meydana gelen azalmayı deneysel ve nümerik olarak incelemişlerdir. Yüzey, silikondan yapılmış olup mikro çıkıntılar organosilane ile hidrofobik yapılmıştır. Kanalın hidrolik çapı 152-508 m aralığında olup çalışma akışkanı sudur. Sonuçta basınç düşüşünün %40 oranında
hidrofobik paralel-levha mikro kanalda laminer akışta basınç düşüşü Davies vd. [62] tarafından nümerik olarak incelenmiştir. Sonuçta basınç düşüşünde önemli azalmanın elde edilebileceği, meydana gelen azalmanın çıkıntılar arasındaki mesafe oranının artması, hidrolik çapın azalması ile arttığı kaydedilmektedir.
Bu çalışmada, yayımlanmış çalışmalarda mikro kanalda ısı/ kütle aktarımı ve basınç düşüşü çalışmaları sonuçları ve yapılan çalışmalarda takip edilen yaklaşımlarla ilgili derleme verilmiştir. Isı ve kütle aktarımı hakkındaki değerlendirmeler 2. bölümde ele alınacaktır. Basınç düşüşü, sürtünme faktörü bazı hidrodinamik özellikler ile ilgili olarak, mevcut makaleler ışığında aşağıdaki hususlar vurgulanabilir:
• Mevcut çalışmalar genel olarak ısı aktarımı ve basınç düşüşü ile ilgilidir. Mikro kanallarda kütle aktarımı ilgili , yazarların bilgisi dahilinde, yayımlanmış çalışmalara rastlanmamıştır.
• Genel olarak hem ısı aktarımı hem basınç düşüşü sonuçları, makro kanallarda olduğu gibi boyutsuz gruplar şeklinde ifade edilmekte ve sonuçlar makro kanal sonuçları ile mukayese edilmektedir.
• Tam gelişmiş laminer akış ile karşılaştırıldığında, daha küçük sürtünme katsayıları elde edildiği gibi daha büyük sürtünme katsayılarının elde edildiği çalışmalar da bulunmaktadır. Ancak son zamanlarda yapılan çalışmalarda, uygun sınır koşulları ve önemli parametreler dikkate alındığında, sonuçların makro kanal sonuçları ile uyuştuğunu belirten çalışmalar daha fazladır.
• Gaz akışlarda sürtünme faktörü, laminer tam gelişmiş akış için Knudsen sayısı ile azalmaktadır.
• Sürtünme faktörü, mikro kanalın yapıldığı malzemeye ve yüzey ile akışkan arasındaki etkileşime bağlıdır. Pürüzlülük sürtünme faktörünü etkileyen önemli bir parametredir.
• Laminer akıştan türbülanslı akışa geçiş için 200-900 gibi düşük Reynolds sayıları verilmekle birlikte çalışmaların çoğunda, yüzey ve akışkan özelliklerine, kanalın geometrisine bağlı olarak, kritik Reynolds sayısı için makro kanal sonuçları civarında değerler verilmektedir. Dolayısıyla şu anda daha düşük Reynolds sayılarında türbülanslı akışa geçişin mikro kanalların bir karakteristiği 2 m m m m m
SONUÇLAR
• Son zamanlarda yüzey özellikleri ve yüzey ve akışkan etkileşimi ile sürtünme katsayısının azaltılabileceği görüşü ileri sürülmüştür.
Bu makale Atatürk Üniversitesi Araştırma Fonu tarafından desteklenen 2005/12 nolu proje ve TÜBİTAK tarafından desteklenen 106M304 nolu proje kapsamında hazırlanmıştır. Yazarlar destekleri nedeniyle Atatürk Üniversitesi Araştırma Fonu ve TÜBİTAK'a teşekkür ederler.
Single-Phase Convective Heat Transfer in Microchannels: a Review of Experimental Results, Int. J. Thermal Sciences, 43 (2004) 631-651.
Evaluations of Microchannel Flow Passages-Thermohdraulic Performance and Fabrication Technology, Heat Transfer Engineering, 24 (2003) 3-17.
Pressure Drop Measurements in a Microchannel, AIChE J. 46 (2000) 14961507.
Extended Greatz Problem Including Streamwise Conduction and Viscous Dissipation in Microchannel, Int. J. Heat and Mass Transfer, 49 (2006) 2151-2157.
Mikro-Elekro-Mekanik Sistemler (MEMS) Üretim Teknikleri, 11.Ulusal Makina Teorisi Sempozyumu, Gazi Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, 6 Eylül 2003.
Experimental Investigation of Single-Phase Convective Heat Transfer in Circular Microchannels, Exp. Thermal and Fluid science, 28 (2004) 105-110.
The Fluid Mechanics of Microdevices-The Freeman Scholar Lecture, Journal of Fluids Eng. 121 (1999) 257-274.
Differences Between Liquid and Gas Transport at the Microscale, Bulletin of the Polish Academy of Sciences Technical Sciences, 53 (2005) 301-316.
Characterization of liquid Flows in Microfluidic Systems, Int. J. Heat and Mass Transfer, 49 (2006) 815-824.
A Comparative Analysis of Studies on Heat Transfer and Fluid flow in microchannels, Microscale Thermophysical Engineering, 5 (2001) 293-311.
Toward a Better Understanding of Friction and Heat/mass Transfer in Microchannels-a Literature Review,
Fluid Flow in Micro-Channels, Int. J. Heat and Mass Transfer, 48 (2005) 19821998.
Fluid Mechanic, McGraw-Hill, 1999.
Fundamentals of Heat Exchanger Design, John Willey Sons, Inc., Hoboken New Jersey, 2003.
An Experimental Investigation of Gaseous Flow Characteristics in Microchannels, Microscale Thermophysical Engineering, 6 (2002) 117-130.
Laminar Flow Forced Convection in Ducts: A Source Book for Compact Heat Exchanger Analytical Data, Suppl. 1, Academic press, New York, 1978.
Friction Characteristics of Compressible Gas Flows In Microtubes, Exp. Thermal and Fluid science, 30 (2006) 733-744.
Experimental Investigation of Water Flow in Smooth and Rough Microchannel, J. Micromechanics and Microengineering, 16 (2006) 1397-1402.
Characterization of Transition to Turbulence in Microchannels, Int. J. Heat and Mass Transfer, 49 (2006) 2924-2930.
An Experimental Investigation of Microchannel Flow With Internal Pressure Measurements, Int. J. Heat and Mass Transfer, 48 (2005) 1518-1533.
Single-Phase Flow and Heat Transport and Pumping Considerations in Microchannel Heat Sink, Heat Transfer Engineering, 25 (2004) 15-25.
Interfacial Electro Kinetic Effect on Liquid Flow in Microchannels, Int. J. Heat and Mass Transfer, 44 (2001) 3125-3134.
Experimental Study on Flow Characteristics of Liquid in Circular Microbes, Microscale Thermophysical Engineering, 7 (2003) 253-265.
Characterization of Frictional Pressure Drop For Liquid Flows Trough Micrchannels, Int. J. Heat and Mass Transfer, 45 (2002) 3477-3489.
Scale Effects on Hydrodynamics and Heat Transfer in Two-Dimensional Mini and Microchannels, Int.J. Thermal Sciences, 41 (2002) 1017-1027.
Flow Characteristics in Trapezoidal S i l i c o n M i c r o c h a n n e l , J . M i c r o m e c h a n i c s a n d
TEŞEKKÜR
KAYNAKÇA
1. Morini L.G.,2. Kandlikar S.G., Grande W.J.,
3. Pfund D., Rector D., Shekarriz A., Popescu A., Welty J.,
4. Jeong Ho-E., Jeong Jae-T.,
5. Kaplan H., Dölen M.,
6. Owhaib W., Palm B.,
7. Gad-el-Hak M.,
8. Gad-el-Hak M.,
9. Bayraktar T, Pidugu S.B, Review:
10. Sobhan C. B., Garimella S.V,
11. Obot N.T.,
12. Hetsroni G., Mosyak A., Pogrebnyak E., Yarin L.P.,
13. White F.M.,
14. Shah R.K., Sekulic D.P.,
15. Araki T., Kim M.S., Iwai H., Suzuki K.,
16. Shah R.K, London A.L,
17. Morini G.L., Lorenzini M, Salvigini S.,
18. Hao P.F., He F., Zhu K.Q.,
19. Rands C., Webb B.W, Maynes D.,
20. Kohl M.J., Abdel-Khalik S.I., Jeter S.M., Sadowsk, D.L.,
21. Garimella S.V., Singhal V.,
22. Ren L., Qu W., Li D.,
23. Li Z, Du D, Guo Z,
24. Judy J, Maynes D, Webb B.W,
25. Gao P., Person S.L., Marinet M.F.,
27. Chen Y.T., Kang S.W., Tuh W.C., Hsiao T.H.,
28. Qu W., Mudawar I.,
29. Hegab H.E, Bari A, Ameel T,
30. Liu D, Garimella S.V.,
31. Baviere R., Marinet M.F.,
32. Mala Gh. M., Li D.,
33. Brutin D., Tadrist L.,
34. Peng X.F., Peterson G.P.,
35. Wu P.Y., Little W.A.,
36. Peng X.F., Peterson G.P., Wang B.X.,
37. Hsieh S.S, Tsai H.H., Lin C.Y., Huang C.F., Chien C.M.,
38. Choi S.B., Barron R.F.,
39. Yu, D., Warrington, R.O., Barron, R., Ameel, T.,
40. Lelea D., Nishio S., Takano K.,
41. Celata G.P., Cumo M., Guglielmi, Zummo G.,
42. Pfalher J, .,Harley J., Bau H.H, Zemel J.N.,
43. Lee H.J., Lee S.Y.,
44. Hwang Y.W., Kim M.S.,
45. Harms T.M., Kazmierczak M.J., Gerner F.M,
46. Choi M., Cho K.,
47. Jiang X.N., Zhou Z.Y., Yao J., Li Y., Ye X.Y.,
48. Kandlikar S.G., Schmitt D., Carrano A.L., Taylor J. B.,
49. Qu W., Mala M., Li D.,
50. Toh K.C., Chen X.Y., Chai J.C.,
51. Hsieh S.S, Tsai H.H., Lin C.Y., Huang C.F.,
52. Wu H.Y., Cheng P.,
53. Wu H.Y., Cheng P,
54. Morini G.L., Spiga M., Tartarini P.,
55. Xu B, Ooi K.T, Wong N.T.,
Experimental Investigation of Fluid Flow and Heat Transfer in Microchannels, Tamkang Journal of Science and Engineering, 7 (2004) 11-16.
Experimental and Numerical Study of Pressure Drop and Heat Transfer in a Single-phase Micro-channel Heat Sink, Int. J. Heat and Mass Transfer, 45 (2002) 2549-2565.
Friction and Convection Studies of R-134a in Microchannels Within the Transition and Turbulent Flow Regimes, Experimental Heat Transfer, 15 (2002) 124-259.
Investigation of Liquid Flow in Microchannels, Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 18 (2004) 65-72.
Le Person S., Bias Effect on Heat Transfer Measurmenrts in Microchannel Flows, Int. J. Heat and Mass Transfer, 49 (2006) 3325-23337.
Flow Characteristics of Water in Microtubes, Int.J.Heat and Fluid Flow, 20 (1999) 142-148.
Experimental Friction Factor of Liquid Flow in Microtubes, Physics oh Fluid, 15 (2003) 653-661.
Convective Heat Transfer and Fluid Flow For Water Flow in Microchannel Structures, Int. J. Heat and Mass Transfer, 39 (1996) 2599-2608.
Measurement of Friction Factor For Gases in Very Fine Channels Used For Micro-miniature Joule-Thompson refrigenerators, Cryogenics, 24 (1983) 273-277.
Frictional Flow Characteristics of Water Flowing Through Rectangular Microchalles, Experimental Heat transfer, 7(1994) 249-264.
Gas Flow in a Long Microchannel, Int. J. Heat and Mass Transfer, 47 (2004a) 3877-3887.
Warrington R.O., Fluid Flow and Heat Transfer in Microtubes, Micromechanical Sensors, Actuators, and Systems, DSC-Vol.32, pp. 123-134, ASME, New York, 1991.
An Experimental and Theoretical Investigation of Fluid Flow and Heat Transfer in Microtubes, in: Proceedings of ASME/JSME Thermal Engineering Joint Conf., Maui, HI, 1995, pp. 523530.
The Experimental Research on Microtube Heat Transfer and Fluid Flow of Distilled Water, Int. J. Heat and Mass Transfer, 47 (2004) 2817-2830.
Experimental
0.130-mm Capillary Tube, Microscale Thermophysical Engineering, 6 (2002) 85-97.
Liquid Transport in Micron and Submicron Channels, Sensors Actuators A 2123 (1990) 431434.
Pressure Drop Correlations For Two-phase Flow Within Horizontal Rectangular Channels With Small Heights, Int. J. Multiphase Flow, 27 (2001) 783-796.
The Pressure Drop in Microtubes and the Correlation Development, Int. J. Heat and Mass Transfer, 49 (2006) 1804-1812.
Developing Convective Heat Transfer in Deep Rectangular Microchannels, Int. J. Heat and Fluid Flow,20 (1999) 149-157.
Effect of the Aspect Ration of Rectangular Channels on the Heat Transfer and Hydrodynamics of Paraffin Slurry Flow, Int. J. Heat and Mass Transfer, 44 (2001) 55-61.
Micro-Fluid Flow in Microchannel, The 8th International Conference on Solid-State Sensors and Actuators, and Eurusensors IX. Stockholm, Sweden, 1995.
Characterization of Surface Roughness Effects on Pressure Drop In Single-phase Flow İn Minichannels, Physics of Fluids, 17 (2005) 100606-1-11.
Pressure-Driven Water Flows in Trapezoidal Silicon Microchannels, Internat. J. Heat Mass Transfer 43 (2000) 353364.
Numerical Computation of Fluid Flow and Heat Transfer in Microchannels, Int. J. Heat and Mass Transfer, 45 (2002) 5133-5141.
Tsai H.H, Liquid Flow in a Micro-Channel, Journal of Micromechanics and Microengineering, 14 (2004b) 436-445.
Friction Factors in Smooth Trapezoidal Silicon Microchannels With Different Aspect Ratios, Internat. J. Heat Mass Transfer 46 (2003a) 25192525.
An Experimental Study of Convective Heat Transfer in Silicon Microchannels With Different Surface Conditions, Int. J. Heat and Mass Transfer, 46 (2003b) 2547-2556.
The Rarefaction Effect on the Friction Factor of Gas Flow in Microchannels, Superlattices and Microstructures, 35 (2004) 587-599.
Experimental Investigation of Flow Friction for Liquid Flow in Microchannels, Int. Comm..Heat and Mass Transfer, 27 (2000) 1165-1176.
56. Sharp K.V., Adrian R.J.,
57. Colin S.,
58. Yang W., Zhang J, Cheng H.,
59. Phares D.J., Smedley G.T.,
60. Ou J., Perot B., Rothstein J.P.,
61. Ou J., Rothstein J.P.,
62. Davies J., Maynes D., Webb B.W.,
63. Jiang P.X., Fan M.H., Si G.S., Ren Z.P.,
64. Wu P., Little W.A.,
65. Peng X.F., Peterson G.P., Wang B.X.,
66. Wang B.X., Peng X.F.,
67. Xu J.L., Gan Y.H., Zhang D.C., Li X.H.,
68. Lee P.S., Garimella S.V., Liu D.,
69. Adams T.M., Abdel-Khalik S.I., Qureshi Z.H.,
70. Garimella S.V, Singhal V.,
71. Tiselje I., Hetsroni G., Mavko B., Mosyak A., Pogrebnyak E., Segal Z.,
72. Papautsky I, Brazzle J., Ameel T., Frazier B.A.,
73. Brander J.J, Anurjew E, Bohn l., Hansjosten E., Henning T, Schygulla U., Wenka A., Schubert K.,
74. Shen S., Xu J.L., Zhou J.J., Chen Y.,
75. Yang W., Zhang J, Cheng H.,
76. Liu C.W., Gau C., Dai B.T.,
77. E r b a y L . B . , İ n a l L . , Ö z t ü r k M . M . ,
78. Sert C.,
79. Yener Y., Kakaç S., Avelino M., Okutucu T.,
80. Morini G.L, Lorenzini M.,
81. Sobhan C.B., Peterson G.P,
Transition From Laminar to Turbulent Flow in Liquid Filled Microtubes, Experiments in Fluids, 36 (2004) 741-747.
Rarefaction and Compressibility Effects on the Steady and Transient Gas Flows in Microchannels, Microfluid Nanofluid, 1 (2005) 268-279
The Study of Flow Characteristics of Curved Microchannel, Applied Thermal Engineering, 25 (2005) 1894-1907.
A Study of Laminar Flow of Polar Liquids Through Circular Microtubes, Physics oh Fluid, 16 (2004) 1267-1272.
Laminar Drag Reduction in Microchannels Using Ultrahydrophobic Surfaces, Physics of Fluids, 16 (2004) 4635-4643.
Direct Velocity Measurement of the Flow Past Drag-reducing Ultrahydrophobic Surfaces, Physics of Fluids, 17 (2005) 103606.
Woolford B., Laminar Flow in a Microchannel With Superhydrophobic Walls Exhibiting Transverse Ribs, Physics of Fluids, 16 (2006) 087110.
Thermal-hydraulic Performance of Small Scale Micro-channel and Porous-media Heat-exchangers, Int. J. Heat and Mass Transfer, 44 (2001) 1039-1051.
Measurement of the Heat Transfer Characteristics of Gas Flow in Fine Channel Heat Exchangers Used for Microminiature Refrigerators, Cryogenics 24 (1984) 415-420.
Frictional Flow Characteristics of Water Flowing Through Rectangular Microchannels, J. Exp. Heat Transfer 7 (1995) 249-264.
Experimental Investigation on Liquid Forced Convection Heat Transfer Through Microchannels, Int. J. Heat Mass Transfer Suppl. 37 (1) (1994) 73-82.
Microscale Heat Transfer Enhancement Using Thermal Boundary Layer Redeveloping Concept, Int. J. Heat and Mass Transfer, 48 (2005) 1662-1674.
Investigation of Heat Transfer in Rectangular Microchannels, Int. J. Heat and Mass Transfer, 48 (2005) 1688-1704.
An
Experimental Investigation of Single-Phase Forced Convection in Microchannels, Int. J. Heat and Mass Transfer, 41 (1998) 851-857.
Single-Phase Flow and Heat Transport and Pumping Considerations in Microchannel Heat Sinks, Heat Transfer Engineering 25 (2004) 15-25.
Effect of Axial Conduction on the Heat Transfer in Micro-Channels, Int. J. Heat and Mass Transfer, 47 (2004) 2551-2565.
Laminar Fluid Behaviour İn Microchannels Using Micropolar Fluid Theory, Sensors and Actuators, 73 (1999) 101-108.
Concepts and Realization of Microstructuture Heat Exchangers For Enhanced Heat Transfer, Exp. Thermal and Fluid science, 30 (2006) 801-809.
Flow and Heat Transfer in Microchannels With Rough Wall Surface, Energy Conversion and Management 47 (2006) 1311-1325.
The Study of Flow Characteristics Of Curved Microchannel, Applied Thermal Engineering, 25 (2005) 1894-1907.
Design and Fabrication Development of a Micro Flow Heated Channel With Measurements of the Inside Micro-scale Flow and Heat Transfer Process, Biosensors Bioelectronics, 20 (2004) 91-101.
A k ı ş k a n -Mikroelektromekanik Sistemler, Mühendis ve Makina, 556 (2006) 13-33.
Mikro Kanallar ve Kapiler Borularada Elektrokinetik Olarak Yönlendirilen Akım, Mühendis ve Makina, 556 (2006) 111-123.
Single-Phase Forced Convection in Microchannels: A State-of-art Review, Microscale Heat Transfer, S. Kakaç et al. (eds.), Springer, p.1-24.
Mikro Kanallarda Tek-Fazlı Akışkan Akışı Ve ısı Geçişi, Mühendis ve Makina, 557 (2006) 68-96.
Mikrokanallarda Taşınımla ısı Geçişinin Bir Incelemesi, Mühendis ve Makina, 557 (2006) 10-67.
