' [ ' 1 r .ı r b
SAÜ Fen Bilirnleri Enstitüsü Dergisi 9.Cilt, 1.Sayı 2005 Güç Sistenıi Bınniyet Kontrolü Ve Zaınanlannıış Petri Ağ Modelinin Oluşturulnıası-D.HANBA Y
GÜÇ SİSTEMİ EMNiYET KONTROLÜ
VEZAMANLANMIŞ PETRİ AG
MODELİNİN OLUŞTURULMASI
Davut HANBAY1, İbrahim TÜRKOGLU1, Yakup DEMİR2
Özet - Bu çalışmada, güç sistemlerinin emniyet kontrolü için bilgisayar tabanh bir kontrol modeli oluşturulmuştur. Modellemede, dinamik olması ve grafiksel özelliği dolayısıyla Petri ağları tercih rctilnıiştir. Gerçekleştirilen model sayesinde sistem
kontrolü daha etkili bir şekilde
gl'r�·ckleştirilebilmektedir. Herhangi bir hata durun nı nda yerlerin sahip olduğu jetonların ':ı� e\ inde oluşan hatanın tespiti daha kısa zamanda lwlirlen mcktedir. Gerçekleştirilen model, petri ağının ö7rlliğindcn dolayı sistem yapısında meydana gelecek dcti�i nılere d iğer ak ılı sistem yöntemleri ile elde rrlilrn nıodellere oranla . daha kolay uyarlan ahilmektedir. Gerçekleştirilen modelin lıl'ııtcfinıi \1isual object petri ağı benzetim programı ilc !,!erçekleştirilmiş ve modelin sorunsuz bir şekilde c�hştığı görülmüştür. Gerekli donanımlar kullaıııhllğında gerçek zamanlı uygulamalar için ıı,, guıı h ir nıodel olacaktır.
fnalrtor /(e/inıe/er - Güç sistemi emniyet kontrolü, Pet ri ağı. \1 odelierne
Ab.�tract - 1 n this study, w e have realized a computer oa�l'd nıodel for power system safety control by using l'inıed Petri nets. For modeling, Petri nets were
prefcrred because of they are dynamics and graphical
modeling tool. Thanks to this realized model, safety
control of power systems becomes more effıciently.
\\'hen a fault occurs, it can be determined at less time due to tokens of the Petri nets places. The suggested model can be adapted to new network topology more easily than the others tools because of the properties
of Petri nets. The suggested model was successfully
simulated on Visual Object Petri net simulation
progranı. When necessary hardware is used, this realized model can be put in to practice for online applications.
1 f-ırat Cı ıı i ,·ers i tes i. Tek n i k Eğit i m Fakültesi, Elektronik-Bi lgisayar
f·Qıtimi BöllimLi. 23 1 19, Elaztğ
' � �
-Fırat Üniversitesi, iVlühendislik Fakültesi, Elektrik-Elektronik �H i h c n d i s 1 i Q i B ö 1 üm ü, 2 3 1 I 9, E 1 az 1 ğ
._.
55
Keywords - Power systems safety control, Petri nets,
Systems modeling.
I. GİRİŞ
Güç sistemlerinde; hat, istasyon, transformatör, kesici ve benzeri eleınanların hızla çoğalması sisteınin kan11aşasını arttırmakta ve tüm sistemin bir merkezden kontrolü gerekmektedir. Böyle bir ınerkeze ihtiyaç duyulmasının güvenilirlik ve ekonomik üretim yapma gibi iki öneınli nedeni vardır [ 1].
Kontrol merkezi heın norn1al çalışmada hem de acil durumlarda sistem elemanlarından gelen durun1 bilgilerini inceler ve değerlendirir. Bu bilgiler; uç birin1lerden elde edilen akım, gerilim ve güç bilgileri olup uç birinıleri tarafından algılanır ve sayısala dönüştürülür. Daha sonra modemler aracıhğı ile kontrol merkezine iletilir. Kontrol merkezi gelen verileri analiz eder. Norn1al durun1da güç sisteminde meydana gelen hataların belirlenınesi ve operatörün uyarı ln1ası kullanılan kontrol yazılın1ı ile sağlanır [ 1]. Acil durumlarda kontrol merkezine ulaşan veriler operatör tarafından analiz edilir ve hata belirlenerek gideriln1eye çalışılır. Hatanın belirlenmesi tan1amen operatörün tecrübesine ve bilgisine bağlıdır. Sisten1 karınaşıklaştıkça ve aynı anda birden fazla hata oluştuğunda operatöıün işi daha da zorlaşmaktadır. Operatöre yardımcı olmak amacı ile çeşitli emniyet kontrol algoritmaları geliştirilmiştir. Bu çalışn1ada, [ 1 ]'de önerilen emniyet kontrol algoritması petri ağı ile n1odellenmiştir.
Bilgi akışının açıklann1ası ve analiz edilmesi için doğal, basit ve güçlü modeller gerekmektedir. Öze11ikle ayrık zan1anlı ve paralel aktiviteler ıçın bu n1odeller kullanılabilir. Her bilim dalında teorinin yanında kendine ait nesnelerin ifade edilmesi için kullanılan nıodeller vardır. Model, üzerinde çalışılan nesnelerin matematiksel ifadeleridir. Nesnenin üzerinde çalışn1a bazen tehlikeli olacağından, o nesne modeli üzerinde çalışmak tercih edilir [2].
SAÜ Fen Bilinıleri Enstitüsü Dergisi 9.Cilt, I .Sayı 2005
Petri ağları, nıodellenıe amacıyla kullanılan grafiksel ve nıatcnıatiksel bir araçtır ve birçok alana uygulannııştır [3-6 ]. Gününıüzde pctri ağları uznıan sistenıler, robot
Güç Sistenıi Enıniyet Kontrolü Ve Zanıanlannıış Petri .� Modelinin Oluşturul ınası-0. HANB A
planlanıa, bilgi gösterİnı i alan larında oldukça fazi kullanılınaktadır [7 ,8].
1. Enıniyet gözetinıi veri girişi
2. Sistenı yükleri karşıtayabiliyor nıu? E
3. Değişkenler verilen sınırlar içinde ıni?
H E
4. Onannılı sistenı.
1
4
H E 5. Sisteın yük atnıadan kontrol altına alınabilir nıi?---.1 �
6. Sınırı aşan değişkenleri yük atnıadan düzelt ll
E
E
H
4
6
4
6
7.Beklenmedik durunılarda bazı değişkenler sınırı aşabilir nıi? 8.Yeni veri girişi
8
Şekil 1. Güç sistemi emniyet kontrolü algoritınası. Farklı sistcın modellenıe ve benzetİnı yapıları kolaylıkla
petri ağları ile modellenebilir. Buna örnek olarak, yapay sinir ağları ve bulanık nıantık 1 kullanarak modellenen
sistcnılerin petri ağları ile modellennıesini gösterebiliriz [9, I 0]. Petri ağları ile sınıflandırma fazla nıatematiksel işlenı gerektirınenıektedir ve birkaç geçişin tetiktenınesi �onuçlandırnıa için yeterli olmaktadır [10].
ll. GÜÇ SİSTEMİ EMNiYET KONTROLÜ
Güç sistcnıi enıniyet kavramı, içinde sistenı elemanlarının
tck tck enıniyetini barındırdığı gibi tüın sistemin bir
bütünlük içinde çalışnıası için gerekli olan tedbirleri de barındırnıaktadır. Burada aşırı akım ve gerilinı röleleri,
a !ct leri n emniyet katsayısı, kesici ve açıcı gibi koruına
yollan i le sistenı elemanlarının emniyeti sağlanmaya çalışılır. Kontrol merkezine ulaşan her bilgi analiz edilnıelidir. Bu analiz sonucunda herhangi bir önenıli değişiklik varsa bu durumda düzeltici algoritma devreye sokulnıalıdır. Sistenı yüklerinin karşılanmasına rağnıen hala bazı sisteın değişkenleri belirlenen sınırları aşıyorsa onarnıa1ı sistem algoritnıası devreye sokulmalıdır. Onarımlı kontrol sonucunda sistem değişkenleri belirlenen sınırlar arasında kalır fakat sistemde yük kaybı rneydana gelir [1]. Şekil 1 'de [1] tarafından önerilen güç sistenıi cnıniyet kontrol algoritnıası görülınektedir.
III. PETRİ AGLARI İLE MODELLEME
111.1 Petri Ağları
Petri ağları, Cari Adanı Petri tarafından 1962 yılında .._.
gcliştirilnıiştir [8]. Tcınel olarak çalışması sistenı
clcnıanları arasındaki ilişkiye bağlıdır. Eleınanlar
56
arasındaki ilişki cşzamanlı ya da ayrık zamanlı olabilıı Bu ilişkiler ağ i le nıodellenebilir. Petri ağları sistenılen bilgi akışını tanınılanıa ve analizi ıçı n kullanıln
Bilgisayar sistemleri, üretim sistemleri ve ge
sistemlerinin nıodel lennıesi için nıükemmel bir araçt [1 1-14].
Petri ağı (N), dairelerle temsil edilen yerlerden (P) Vt dikdörtgenieric temsil edilen geçişlerden (T) oluşan bı yapıdır. Yerler ve geçişler oklarla birbirine bağlan ır. Bt
bağlar, yerlerden geçişlere ve geçişlerden yerlere olnıa. üzere iki ş eki lde oluşur [ 13]. Basit bir ağ yapısı şekil 2 ·dt verilmiştir. Buradan görüleceği üzere bir petri ağı ü�
bileşenden o 1 u şan bir kümedir (P, T, F) ve özellikleri;
PuT*()
PnT
=()
F
c( P XT)u (TXP)
dir. Burada F' ye akış bağıntısı denir. İlk ve son olu.
matrisleri F akış bağıntısının elemanlarıdır. İlk olu
matrisine ileri yönlü oluş fonksiyonu, son oluş matrisinc ise geri yönlü oluş fonksiyonu denir. Her bir P ve 1
elenıanı için P yerlerinden T geçişlerine olan oklar ilk
oluş nıatrisi ile tenısil edilir. İlk oluş matrisi ilk (P,T) ile
gösterilir. T geçişlerinden P yerlerine olan oklar ise sor
oluş nıatrisi ile temsil edilir ve son (T,P) ile gösterilir. I
bi leşeninin elenıanlarına N ağının okiarı denir.
Sistenı analizinde kullanılan akış şenıaları ile sisteıniı
durağan bir hali ortaya konulurken, Petri ağı ile
ınodellenıede petri ağının özelliğinden, sistemin daha
dinanıik bir yapısı ortaya çıkar. Birkaç faaliyetten oluşar
':\C Fen Bilinıleri Enstitüsü Dergisi 9.Cilt, l.Sayı 2005
faal i; etlerden sonraki durunılar listelenerek nıodeiienir [ R]. F aa 1 iyet s istenıi n etken hal i n i, önceki ve sonraki
durunılar ise sistenıin edilgen halini gösterir.
\lodellenıede ilk olarak bütün sistenı elenıanları etken ya
da edilgen elenıanlar olarak sınıtlandırılır. Edilgen
elcnıan lar, nesne ya da olguları depolayan veya onları
ula�ılır kılan clenıanlardır. Etken elenıanlar ise nesne ve
olguları üreten veya değiştiren elemanlardır. Bu iki
ekınan belirlendikten sonra aralarındaki geçişler
belirlenir [2].
T1
T2
o
Şekil 2. Basit bir petri ağ yapısı.
Seki 1 2 · de basit bir pe tr i ağ yapısı göıülnıektedir. Yerilen
pctri ağı � için ilk oluş nıatrisi Tablo l 'de verilnıiştir.
Satırlar verlcri, sütunlar ise geçişleri gösternıektedir. Her J
bir kolon o geçişin tetiklenınesi için gerekli giriş şartlarını
belirtıııcktcdir. Tablo 2'de ise verilen N ağı için son oluş
ıııatrısı görülnıektedir. Her bir kolon geçişler
tctiklcndiktcn sonra oluşacak yerlerin durumunu
eö�tcrıııektcdir.
....
Tablo ı. ilk oluş matrisi Tablo 2. Son oluş matrisi
T l T2 T l T2
P l ı o P l o ı
P2 ı o P2 o ı
PJ o 1 P3 1 o
.\ğın tetiklcnnıesi ile yerler ve geçişler arasında jeton
akı�ı nıeydana gelir. Bir geçişin tetiklenebilmesi için
bafrlı bulunan '- her yerin yeterli sayıda jeton içermesi
gerekir. Gcçi�lerin tetiktenınesi ikili sistemle ifade edilir,
yani gcçi� ya tctiklenıniştir ya da tetiklenmenıiştir [8].
13ır pctri ağının topolajik yapısı nıatrisle gösterilebilir ve
bu nıatrise �-c oluş ınatrisi" denir. Yer sayısı kadar
-��ıtırdan \'C geçiş sayısı kadar sütundan oluşur.
- W(p,t) (p,t)&F
C(P,T)= +W(t,p) (t,p)&F
O diger
Burada '\./\', N ağında yer alan okiarın ağırlıklarını
57
Güç Sistemi Emniyet Kontrolü Ve Zan1anlanmış Petri Ağ Modelinin Oluşturulnıası-D.HANBA Y
gösterme�tedir. Ayrıca petri ağında yerin sahip olabileceği ınaksinıunı jeton kapasitesi K(p) ile, ilk durunıda sahip olduğu jeton sayısı ise M0(p) ile gösterilir.
111.2 Modelierne
Modelleme; çeşitli gereksiniınleri karştlanıak üzere geliştirilen bir üıünün yapısal ve işlevsel dunınılarını belirlemek anıacı ile, geliştirnıe sürecinin çeşitli aşanıalarında kullanılan önenıli araçlardan biridir. Bu sayede çeşitli durunı seçenekleri ve sistcnıin dinanıik
davranışı gözlenebilnıektedir. Gününıüzde çeşitli
tasarını ların geliştiri 1 nı es inde, b i lgi sa yar otomasyon ları,
mühendis ve tasarımciların en büyük yardınıcılan haline ge]nıiştir. Ürünün tasarım ve geliştirnıe süreci ana hatlarıyla aşağıdaki alt süreçlerden oluşmaktadır;
1. Problenıin tanınılannıası
2. Geliştirilecek ürün için seçeneklerin oluşturulnıası
3. Seçeneklerin değerlendiri lınesi ve geliştirilecek
tasarıma karar verilmesi
..
4. On tasarı nı
5. Ayrıntılı tasarını ve dokün1antasyon
Bu yapıda yer alan 2 ve 3 nunıaralı alt süreçler, "kavraınsal tasarı nı" olarak adlandırılnıaktadır [ 15].
Kavramsal tasanın belirtilen problenıi çözecek bir ürünün, ayrıntılı hesaplaınalara girmeden, yapısal ve işlevsel olarak ortaya konmasıdır. Seçeneklerin belirlenmesi, nıühendislik yeteneği ile insan zekasına muhtaç bir aşanıadır. Bu nedenle, tasarını sürecinin bu aşamasında fazlaca bir otonıasyona rastlanmamaktad ır. Değerlendirnıe ve karar vernıe aşanıasında, ortaya konan seçeneğin dinamik ve yapısal özelliklerini ortaya koyabilecek, genel amaçlı güçlü bir yapıya ihtiyaç vardır.
Böyle bir otomasyon için Petri ağı modeli iyi bir alt yapı sağlanıaktadır [2]. Bir sistenıin Petri ağı modeli oluşturulurken etken ve edilgen elenıanlann Petri ağı elenıanlarından hangisi ile tenısil edileceğine karar verilnıelidir. Bu yapı, özellikle gcliştirilme aşanıasındaki sistenılerin eşzanıanlı veya ayrık zanıanlı olaylarında, sistenıin kontrolü ve bilgi akışının analiz ve tanınılannıası için basit ve etki li nıetotlar sağlar.
IV. GELİŞTİRİLEN ZAMANLANMIŞ PETRİ AG MODELİ ve BENZETİMİ
İlk ortaya çıknıasından itibaren geliştirilnıeye uygun yapısından dolayı, kendisine birçok uygulanıa alanı bu lan Petri ağları hızla gelişmiş ve uygulama şekline göre
Renkli Petri Ağları, Zanıanlanabilir Petri Ağlar1 gibi
çeşitli tipleri ortaya çıknııştır [8].
Petri Ağı modellerinde zaınan; aralarında çeşitli etkileşiınin olduğu ayrı aktivitelerin başlama ve bitiş zanıanlarını belirtir. Dört ayrı eleınan üzerinde zanıan belirti le bi I ir:
SA Ü Fen Bi 1 i nı leri Enstitüsü Dergisi 9. Cilt. l.Sayı 2005 • Ayarlanabilir yerler • Ayarlanabilir Jetonlar • Ayarlanabilir Geçişler • Ayarlanabilir Oklar p
Güç Sistcnıi Eınniyet Kontrolü Ve Zaınanlann1ış Petrı
Modelinin Ol uştunı 1 nı ası-D. HAN B.
Bu elenıanlardan bir tanesi yada birkaç tanesi or1
kullanılarak sistemin zanıanb petri ağz nıocleli elde edi
Bir jeton sadece belirli bir süre geçtikten sonra bir geç
tetiklenıek için hazır ol
(. - --...,; \ • \...,._ _____________________ __ __ ----ı ·, .J '-... _,., -- verı qırışı - . Orıantrılı sistem.
Sınırı aşarı değişkenleri yük atmadarı düze� _.ro--.
o
P.:mel]
Propertiesl
E :-:tr asl
ı
ı
>Step S top
Run to Event >�· Run
____ __.._ ___
__.J
,
ı ___ M_a _x __ s_pP. _:_e_d�--- ---�1
Ready Time : 15)3 ı ıŞekil 3. Güç sistemi emniyet kontrol algoritnıasının petri ağı modeli ve Visual Objcct programı benzetimi.
Modellenıede kullanılan Petri ağı sistenıin davranışlarını nı o del teyerek bi lgi akışını ve sistenıin durunıunu göstcrnıek anıacı i le ortaya konulmuş, yer ve geçiş olmak üzere 1ki çeşit düğünıli olan, ağ yapısında grafiksel bir
nı o d c 1 d i r.
Şekil 1 'de verilen algoritmanın Petri ağı benzetinıi şekil 3 'tc görülnıcktedir. Uç birinılerinden gelen veriler
sistenıe ve tercihe bağlı olarak akım, gerilinı ve diğer sistenı paranıetreleri olabilir. Seçilen paranıetrenin top lanı değerine bağlı o larak kontra 1 işlenıi yapı ldığından
sistenıdcki bara sayısı önenıli değildir. Şekil 1 göz önüne
•
alınarak benzetİnı aşamaları aşağıdaki gibi açıklanır. Ilk .
olarak \'eri girişi yapılır. Ikinci olarak bu gelen bilgilere
göre operatörün ikinci yerde sorulan soruya cevap
\·crnıcsi i_ ten ir. Yani sistenı yükleri karşıtayabiliyor nıu?
(,evap evet ise, üçüncü yere ait sorunun
cevaplandırılnıası istenir. Değişken değerleri verilen sınırlar içerisinde mi? Cevap evet ise yedinci yerin sorusunun cevabı beklenir. Ani durumlarda bazı
58
değişkenler sınırı aşabilir nıi? Bu sonıya da cevap evet i ..
beşinci yerin sorusunun cevaplandırılması istenir. Sister kesiciler kullanılnıadan kontrol altına alınabilir nıi
Cevap evet ise altıncı yerin devreye geçmesi bekleni kesicileri kullanmadan hatayı düzelt ve yeni datalan ok şeklinde akış tanıaınlanır. Evet cevabı için kullanılan ) t değil oku i le geçişe bağlandığından cevap otonıati
o larak algılannıakta ve benzetim çalışnıaktadır. Efrt
...
herhangi bir aşanıada alınan cevap hayır ise dördüne
aşanıada belirtilen onarımlı sistem kontrolüne ait yerd
bir jeton olacağından operatör onarımlı kontrolü devre) alır, gerekli kesiciler kullanılır ve hatanın düzeltilnıe'
istenir. Hata düzeltildikten sonra yeni data girişi ih
sistcnıin çalışnıası tekrar kontrol edilir. Model sistcnııı nornıal durunıunda otomatik olarak çalışmaktadır. Faka herhangi bir arıza ile karşılaşılnıası durunıund. operatörün vernıiş olduğu cevaplara bağlı olaraı
operatöre karar aşaınasında yardınıcı oltnaktadıı Sistemin herhangi bir andaki durunıunun sistcnıde ve
.1
-.-\C fen Bilinıleri Enstitüsü Dergisi 9.Cilt, l.Sayı 2005
duruınlarda ise hangi kontrol algoritnıasının devrede
olma ı gerektiği jetonlar ile gösteriınıesi operatöre
oldukça fazla yarar sağlamaktadır.
V. SONUÇ VE DEGERLENDİRME
Bu çalışnıada güç sistenıi enıniyet kontrolü petri ağı ile
model le n nı iştir. Elde ed i le n nı o de 1 i n operatöre yardınıcı
olnıası anıaçlannııştır. Gerçekleştirilen nıodel ile hata
durunıu daha hızlı ve kesin bir şekilde
belirlenebilnıektedir. Çünkü petri ağı ilc nıodcllenen sistenıdc çözünı küınesi sı n ır lı alan lar içi nde kalmaktadır.
Gen i� çözünı uzayında hi po tez testi ya da örüntü tanıma
gibi yöntenıler ile çözünı aranıaya gerek kalmaz.
Sistenıde oluşan belirsizlikler petri ağının ikili sisteme dayalı çal ışına özel liğinden dolayı azalnıaktadır.
Daha sonraki çalışnıalarda uç birİnılerden alınan sinyaller
petri ağ nıodeline arabirİnı aracılığı ile uygulanarak :isteııı enıniyct kontrolü eşzamanlı hale getirilebilir. A� rı ca nıodcl daha da geliştirilerek ileti nı hatları ve eneıji
dağıtınıına da uygulanabilir. Böylece, bu tür nıodeller sa\esinde operatörterin işleri kolaytaşacak ve ani dunınılarda onlara yol gösterici kılavuz olacaktır.
KAYNAKLAR
fl J ll. Arifoğlu, Güç sisteınlerinin bilgisayar destekli , 1 n a ı i / i . , J\ ı ra b as ı ın , i st an b u ı , 2 o o 2 .
[21 1\. Karcı, Pctri Ağları, Fırat Üniversitesi. Yüksek
Lisans Sc nı i neri, ı 997.
[3] C. C. Huang and W. Y. Liang, Object-oriented
dcvclopnıent of the enıbedded system based on Petri
ııets, Conıputer Standards & Interfaces, Vol. 26, Issuc 3, pp. I 87-203, May 2004.
1�1 X. F. Zha� S. Y. E. Lim, S.C. Fok, Integration of knovvlcdge-based systeıns and neural networks: ncuro-cxpert Pctri net nıodels and appllcations, Proc.
59
Güç S istenıi Eınniyet Kontrolü Ve Zan1anlannıış Pe tr i Ağ
Modelinin OJuşturuln1ası-D.l-lANBAY
IEEE, Int. Conf. On Robotics and Auto., Leuven, Belgiunı, pp. 1423-1428, May 1998.
[5] L. A. Cortes, P. Eles and Z. Peng, Modeling and
fornıal verifıcation of eınbedded systcnıs based on a Pe tr i net representation, Journal of Systenıs Architecture, Vol. 49, pp. 571-598, Decenıber 2003.
[6] J. H. Moore and L. W. Hahn, Petri net ınodeling of high-order genetic systenıs using granımatical evolution, Biosystems, V o 1. 72, lssues l-2, pp. 177-186, Novenıbcr 2003.
[7] E. L.-Mellado, Analysis of discrete event systenıs by simulation of tiıned Petri net nıodels, Matheınatics and Canıputers in Simulation, Vol. 6 I, Issue I , pp 53-59, Nov. 2002.
[8] T. Murata, Petri nets: properties, analysis and applications, Proc. IEEE, V oJ. 77, pp. 541-580, ı 989. [9] W. Pedrycz, Generalized fuzzy Petri nets as pattern classifıcrs, Pattern Recognition Letters, Vol. 20,
Issue 14, pp. 1489-1498, Decenıber 1999.
[ 1 OJ W. Pedrycz and H. Camargo, Fuzzy tinıed Petri ne ts,
Fuzzy Se ts and Systenıs, Vol. I 40, lssue 2, pp.
301-330, December 2003.
[1 ı] M. Ajnıone Marsan, R. Gaeta and M. M eo, Accurate approximate ana]ysis of cell-based switch architectures, Performance Evaluation, Vol. 45, Issue 1, pp. 33-56, M ay 2001.
[ ı2] C. Lindenıann andA. Thünınıler, Transient analysis of deterrninistic and stochastic Petri nets with cancurrent deternıinistic transitions, Perfornıance
Evaluation, Vol. 36-37, pp. 35-54, August 1999.
[13] J. P. Wang and J.Trecat, A parallel fault diagnosis expert systeıns for one dispatch center, Proc.
ISAP'94, pp. 20 ı -208, Sept. 1994.
[14] K.L. Lo, H.S. Ng, J. Trecat, Power Systenıs Fault
Diagnosis using Petri Nets, l E E Proc.-Gener. Trans. Distr., Vol. 144, pp.231-236, No. 3, May 1997
[15] Z. Erden, A.M. Erkınen., A. Erden, Kavranısal
Tasarını Otonıasyonu: Mekatronik Tasarımda Petri
Net Uygulaması(!), Endüstri & Otomasyon, 16,17,
