Araştırma reaktörlerinin geri beslemeli nokta kinetik analizi üzerine bir çalışma

TÜRKİYE ATOM ENERJİSİ KURUM U ÇRKMECE NÜKLEER ARAŞTIRMA VE EĞİTİM MERKEZİ

Teknik Rapor No: 18

ARAŞTIRMA REAKTÖRLERİNİN GERİ BESLEMELİ NOKTA KİNETİK

ANALİZİ ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA

H. İbrahim ARIKAN» Ulvi ADALIOĞLU Nükleer Mühendislik Bölümü

Kasım 1984

TÜRKİYE ATOM ENERJİSİ KURUM U ÇEKMECE NÜKLEER A R T T IR M A VE EĞİTİM MERKEZİ

Teknik Rapor No: 18

ARAŞTIRM A REAKTÖRLERİNİN GERİ BESLEMELİ NOKTA KİNETİK ANALİZİ ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA

H.İbtahim ARIKAN» Ulvi ADALIOĞLU Nükleer Mühendislik Bölümü

Kasım 1984

ARAŞTIRMA REAKTÖRLERİNİN GERİ BESLEMELİ NOKTA KİNETİK ANALİZİ ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA

ÖZET

Bu raporda %20 ve $93 zenginlikte uranyum yakıtıyla yüklenen TRIGA ve TR-2 araştırma reaktörlerinin sıcaklığa

bağlı geri beslemeli kinetiği İncelenmektedir*

Bir ve iki sıcaklık modelleriyle reaktörlerin soğuması temsil edilmektedir* Çeşitli adım şeklindeki pozitif reaktivite ithallerine göre İzafî nötron yoğunluğu, ters peryod ile yakıt ve mode rat ör sıcaklık artımlarının zamana göre değişimi AIREK- MOD koduyla hesap edilmiştir*

ON THE POINT KINETICS 0? RESEARCH REACTORS IN THE PRESENCES OF TEMPERATURE FEEDBACK

SUMMARY

Kinetics of TRIGA and TR~2 research reactors, fueled with 20 and 93$ enriched uranium respectively, had been investigated in the presence of temperature feedback*

The cooling of reactors is represented by. one and two temperature models* For various stepwise positive reactivity insertions the time dependence of relative neutron density, reactivity, inverse period, fuel and moderator temperature increments had been obtained by AIREK-MOD code*

İÇİNDEKİLER

Sayfa

1. GİRİŞ 1

2. AIREK-MOD KODU 1

2.1 Nokta Kinetik denklemleri 2

2.2 Geri besleme tesiri 2

2.3 Soğutma denklemleri 3

3. SOĞUTMA MODELLERİ 4

3.1 Tek sıcaklık modeli 4

3.2 İki sıcaklık modeli 5

3*2.1 Levha tipi kanalda soğuma 5 3.2.2 Daire kesitli kanalda soğuma 8 3*3 Kanal giriş sıcaklığının tesiri 9

4. UYGULAMA VE NETİCELER 11

4.1 TR-2 nin reaktivite transiyentleri 12 4.2 TRIOA-LEU reaktörünün reaktivite

transiyentleri 17

4.3 Tabiî konveksiyonla soğuma hali 22

REFERANSLAR 33

TABLOLAR

Tablo 1- TR-2 için soğuma ile ilgili büyüklükler 13 Tablo 2- TR-2 nin nükleer sabitleri 14 Tablo 3“ TR-2 için gecikmiş nötron parametreleri 15 Tablo 4- TR-2 için Y .Um ve Pm katsayıları 16

Tablo 5- TRIGA-LEU için soğutma kanalına aît

büyüklükler 18

Tablo 6- TRİGA-LEU reaktörünün nükleer sabitleri 19 Tablo 7- TRIGA-LEU reaktörü için gecikmiş nötron

parametreleri 20

Tablo 8- TRIGA-LEU reaktörü için Y . U ve P_ * m T m m

katsayıları 21

ŞEKİLLER

Şekil 1- Levha tipi kanal 6

Şekil 2- Yakıt çubukları etrafında soğuma kanalları 8 Şekil 3- TRIGA ve TR-2 havuzunda soğutucunun

devrettirilmesi ile giriş ve çıkış

sıcaklıkları 10

Şekil 4- TR-2 reaktöründe izafi nötron yoğunluğunun

zamanla değişimi 23

Şekil 5- TR-2 reaktöründe ters periyodun zamanla

değişimi 24

Şekil 6- TR-2 reaktöründe reaktivitenin zamanla

değişimi 25

Şekil 7- TR-2 reaktöründe yakıt sıcaklığı artımının

zamanla değişimi 26

Şekil 8- TR-2 reaktöründe moderator sıcaklığı

artımının zamanla değişimi 27

Sekil 9- TRIGA-LEU reaktöründe izafi nötron

yoğunluğunun zamanla değişimi 28 Sayfa

Sayfa Şekil 10- TRIGA-LEU reaktöründe ters periyodun

zamanla değişimi 29

Şekil 11- ÎRIGÂ-LEU reaktöründe reaktivitenin zamanla

değişimi 30

Şekil 12- TRIGA-LEU reaktöründe yakıt sıcaklığı

artımının zamanla değişimi 31

Şekil 13- TRIGA-LEU reaktöründe moderatör sıcaklığı

artımının zamanla değişimi 32

iii-1# GİRİŞ

Daha önce yapılan bir çalışmada düşük zenginlikte uran­ yumlu (%20 zeginlik) yakıtla çalıştırılmak istenen bir araş­ tırma reaktörünün kritiklik parametreleri basit tek gruplu reçeteye göre bulunmuş ve AIREK-MOE koduyla geri beslemesiz kinetiği çeşitli reaktivite inputlarına göre incelenmişti (1).

Bu raporda ise düşük ve yüksek zenginlikte uranyum ya­ kıtla (sırayla LEU ve HEU) yüklenen araştırma reaktörlerinin sadece temperature bağlı geri beslemeli kinetiği anlatılmak­ tadır. Geri besleme AIREK-MOD programının ilgili opsiyonu ile hesaplanmaktadır•

Daha Önce çalıştırılmamış olan bu geri besleme opsiyonun­ daki program hataları düzeltilmiştir. Reaktörlerdeki soğutma Topak (Lumped) sıcaklık modelleriyle temsil edilmektedir. Bir veya iki sıcaklık modellerini kullanma imkanı bulunmakta­ dır.

Geri besleme katsayıları olarak literatürde verilen global değerler kullanılmıştır.

2. AIREK-MOD KODU

Orijinal haliyle kod en fazla 50 adet birbirine bağlı birinci mertebeden diferansiyel denklemleri Runge-Kutta meto­ duyla çözmektedir (2).

Denklemler nokta kinetik denklemleri ile yerden bağımsız soğut­ ma denklemlerinden ibarettir.

Buhalde denklemlerden 1 tanesi nötron yoğunluğunu, en fazla 25 tanesi gecikmiş nötron öncülerini ve en fazla 24 tanesi soğut­ ma denklemlerini temsil etmektedir.

Bu çalışmada kullanılan program ise en fazla 20 küple denklemi çözebilmektedir (3). Gecikmiş nötron öncüleri en faz­ la 10 adet, soğutma denklemleri 9 adet olabilmektedir.

2.1- Nokta Kinetik denklemleri

K o d aşağıdaki formda nokta kinetik denklemlerini çöze­ bilmektedir» 1 * ^ = A , M y - * < w 4 u j

, İ 4 . 3 & 4 0

(

2

.

1

)

2

2

ve f(t) ile zamana bağlı reaktivite,/^ile gecikmiş nötronların toplam verimi, £ İle ani nötron ö m r ü , \ ve ile i inci grup gecikmiş nötronların bozunma aabiti ve verimi, C^(t) ile i inci grup gecikmiş nötron konsantrasyonu, ve S Q ile diş kaynak gös­ terilmektedir.

2.2- Oeri besleme tesiri

Kodda geri besleme aşağıdaki şekilde bir reaktivite ifa­ desi ile verilmektedir!

(2.3) Burada X^, X2f« • • 1ar geri besleme değişkenlerini ve 8^*82»

Programın soğutma modeli ortalama bölge sıcaklıklarına göre olduğundan ak ve 1ar sırayla sıcaklık katsayıları ile sıcaklıkları göstermektedir#

2#3- Soğutma denklemleri

Reaktör içindeki herhangi bir ortamın ortalama (yerden, bakımsız) sıcaklığının zamana göre değişimi

dJt.W. ~ M/Tid} +

N(°) 4- K( N(^)

di

i d , l & n , o 4 . n 4 , i 9 ^ J

(2.4)

ile verilebilir. (2.2) ve (2.4) denklemleri birleştirilerek

dX,CO_ ym X J i) + U „ N(°) + & NU)

AIREK-MOD programı (2.5) tipi soğuma denklemlerinden maada, iki sıcaklıklı modelde olduğu gibi

ymx m{ t) + L L M ° ) + R . N b )

? + n

ve 6 tane

dXf - s =

( y+L/„^ A/fo) +

+ <VU*>

di

_ v x S i) + U M ° ) +

oli .

küple denklem sistemini de çözebilir. 0^(1 =1,2,... ,30)' 1er kuplaj katsayılarıdır.

Neticede program ya (2.1)+(2»5) ya da (2.1)+(2»6) denk­ lem takımlarını opsiyon olarak çözmektedir» L1 * ^1 * veya Yffl , Um , Pm ve ayrıca Qj^ katsayıları reaktör özelliklerine bağlı olarak hesap edilmektedir»

3. SOĞUTMA MODELLERİ

3.1- Tek sıcaklık modeli

Reaktör kalbi homojen halde düşünülüp ve ortalama bir tek sıcaklık, T(t) ile t anındaki sükûneti gösterilebilirse muhitle olan ısı alış verişi termodinamiğin birinci kanunu ile kolayca ifade edilebiliri

burada E toplam enerji, Q dış yüzeyden olan ısı kaçağı,P de sistem üzerine yapılan işdir»

Toplam enerji sistemin toplam iç enerjisi, E^ç ile fis- yon enerjisi En^. den ibarettin

burada

î

Dış yüzeyden olan ısı kaçağı

ile verilebilir. Burada h dış yüzeydeki ısı transfer katsayı­ sı, A dış yüzey alanı, T*» ise muhit sıcaklığıdır. Termal böl­ gedeki ortalama nötron hızı v#, ise

(3.1)

(3.3) (3.2)

(3.4)

olduğu hatırlanarak (3*1 -3*4) den

elde edilir ki

V

^LAT(i)

— k

ViMo)

%N(İ)

f f " 1 1 ' ; v C v ^ ,% '

fc

0

Af(t) «T(t) - T(o) (3.8)

Dikkat edilirse (3*7) denklemiyle (2.4) veya (2.5) denkleminin biçimleri aynıdır. Denklemdeki çeşitli parametrelerin boyutları aşağıda verilmiştir:

$ t

(gr/am?)

V : ortamın hacmi ...»... ... (cm ) Cv :sabit hacımda ortamın özgül ısısı... (j/gr$ ) djj1! birim hacimde doğan e n e r j i .... ... (j/cm^) As ısı transfer alanı ... ... (cü) h: ısı transfer katsayısı ... (j/cm SanC) N(t) ı t anındaki reaktör nötron yoğunluğu... .... (l/e&) ^ths ortalama nötron h ı z ı ... ... (cm/sn)

y : fisyondan çıkan e n e r j i ...j/fis) 3.2- îki sıcaklık modeli

Bu modelde reaktör kalbi yakıt ve soğutucu olmak Üzere iki bölgeye ayrılabilir. Her iki bölgeye de ortalama sıcaklıklar izafe edilebilir. Soğutucu,kalbi bir takım kanallar içinde katedip fonksiyonunu ifa ettiğinden temsil edici bir kanalda soğuma denklemleri yazılabilir.

3*2.1“ Levha tipi kanalda soğuma

Levha tipi yakıt elamanı içinde yakıt plakaları arasın­ dan geçen soğutucu kanal boyunca soğutma işini yapmaktadır.

Şekil 1- Levha tipi kanal

Kapılan kabuller şunlardır:

i- Soğutucu, kanala T^( t) sıcaklığında girmekte, T Q( t } sıcak­ lığında çıkmaktadır»

İi-Kanalda akış sabit bir v Q hızı ile akmaktadır.

iii- Bir yakıt plakasında doğan ısının yarısı bir taraftaki soğutucu kanalına, diğeri diğer kanala akmaktadır.

iv- Yakıt plakasında yakıt sıcaklığı, ortalama bir Î^Ct) ile, soğutma kanalındaki soğutucu sıcaklığı ortalama bir T (t) ile

temsil edilmektedir.

v- Soğutucu sıcaklığı TQ ( t) nin giriş ve çıkış sıcaklığına bağlılığı

(fit) 4 - 7 T w )

( 3 .9 )

ile verilmektedir.

Tek sıcaklık modelinde olduğu gibi bu kabuller altında termodinamiğin birinci kanunu, yakıt sıcaklığı için

- 4 - A T ‘ O

^ A T (W _ 1 İ £ 5 ''/ V W 4 .1 İ ^

3 .1 0 )

d t

*

ffa

fa

f a

ff fa

verir ki burada

-6-A $ f (

ve diğer parametreler bilinen büyüklükler olup f indisi yakıta ait olduklarını göstermektedir.

Benzer şekilde yakıt kanalındaki sıcaklık için, (3*9) kullanılarak

AX

—J—

4-

[&<:+

Va

1

ve c indisi soğutucuya ait diğer bilinen parametreleri gös­ termektedir.

Kullanılan bütün parametre ve değişkenler ile birimleri aşağıda verilmektedir:

T-(t):yakıtın ortalama sıcaklığı ...

( b )

(C) T^(t):soğutucunun giriş sıcaklığı ...

T (t):soğutucunun çıkış sıcaklığı ...(C)

o „ 0

h :yakıt ile soğutucu arasındaki ısı trans, kats...(J/cmSnC) A|. : ısı transfer yüzeyi ... ... ... (cm)

A : soğutma kanalı kesit yüzeyi .... ... . (cm) v Q skanalda soğutucu aka ş hızı... ... {cm/sn)

-s yakıt plaka-sı hacmi ... ... *. . . (cm^) V c :soğutucu kanalın hacmi ... (cm^)

Cf

£ : yakıtın y o ğ u n l u ğ u ...(gr/cm^)

f

t

3.2.2- Daire kesitli kanalda soğutma

Yakıt çubuklarının belli latis adımlarıyla dizilmesiy le çubuklar etrafında meydana gelen soğutma hacmine eşdeğer silindirik hacim latis adımı c ile tayin edilebilir.

Şekil 2- Yakıt çubukları etrafında soğuma kanalları Yakıt çubuğu etrafındaki eşdeğer silindirik soğutma kanalının yarıçapı

Bu şekilde tarif edilen bir soğutma kanalında daha önce yapılan kabuller altında (3*10) ve (3*12) denklemleri aynen

caridir* Yalnız bu halde

Af =2flRf H

Ao=n(Ro2 -Rf 2 )

v 0=n(R0 2 -

/ ) .

.

(3.14)

3*3- Kanal giriş sıcaklığının tesiri

Havuz tipi reaktörlerde suyun havuzdan emilişi ve havuza soğumuş suyun verilişi» soğutucunun kanala giriş sıcaklığını yaklaşık olarak sabit tutacak şekildedir. Şekil 3 de bu durum

bir TRIGA reaktörü ve TR-2 için görülmektedir*

TRIGA reaktöründe eşantörden gelen soğutulmuş su kalbin alt ve üst yüzeylerine yakın yerlerden püskürtülmektedir.

Buna mukabil TR-2 de havuz suyu reaktör kalbinin alt tarafın­ dan emilmektedir. Dolayısıyla soğutucu kanala her iki tip reaktörde yaklaşık olarak sabit bir sıcaklıkta girmektedir*

TRIGA reaktöründe soğutulmuş suyun püskürtülmesi dur- durulsa havuzun suyu tabii sirkülasyonla reaktörü soğutmaya devam edebilmelidir. Fakat bu sırada T^ giriş sıcaklığı deği­ şecektir. Aynı şekilde TR-2 de soğutmanın kaybı halinde havuz suyu tabii sirkülasyonla soğutmayı temin edecek ve T^ giriş sıcaklığı değişecektir.

Çok basitleştirilmiş bir modelle soğuma incelenebilir: Bu halde (3.10) ve (3.12) denklemleri gene caridir.

Ayrıca havuz suyu sıcaklığı, T ^ ( t ) için, muhitle olan soğuma» ihmal edilerek

(3.15)

-denklem yazılabilir. Bu -denklemde T alarak ve (3.9) kul­ lanılarak

d

a r

M,cc

7Tft;_

2N*hA, A r a )

M S

3

16

elde edilir ki h bu hâlde gerek (3-16) da gerekse (3.10) ve (3.12) de tabii sirkülasyon ısı transfer katsayısı, toplam kanal sayısı, M ise havuz suyunun toplam miktarıdır.

Diğer sabitler daha önce tarif edilmişlerdi.

TR-2 havuzu

TRİGA havuzu

Şekil 3- TRİGA ve TR-2 havuzunda soğutucunun

devrettiriİmesi ile giriş ve çıkış sıcaklıkları

-4- UYGULAMA VE NETİCELER

Tatbikat için iki sıcaklık modelini TR-2 ve TRXGA reak­ törü için kullanalım. Soğuma ve geri besleme denklemleri olarak (2.6) denklem takımı (2.1) denklemiyle küple olarak

çözülecektir. Gecikmiş nötron gruKu olarak 6 grup kabul edilmek­ tedir. Buhalde «î=6 dır. n en fazla 3 olabilir. Burada n=2

alınmıştır. Dolayısıyle K=8 dir. Çözülmesi icap eden küple denklemler (2.1) den başka

X +U N ^ O + P N ( t )

cf£

(3.10) ve (3,12) denklemleri (4.1) in son iki denklemiyle karşılaştırılırsa v -»

Af h

Ü

1

v °

A A .

I V A

11-dır* (A,. 1) in ilk 6 denkleminde ise i «1,.,..20 ,U_.o0 ,P. =*V- i ^ l , ....6 «1» «i» «*L dır. (4.5)

Norrnal reaktör işletmesi sırasında gerek TR-2 gerekse de TRIGA reaktöründe soğutucu giriş sıcaklığı aşağı yukarı sabit kaldığından AT^ ( t ) « 0 kabul edilmesi hernangi bir bü­ yük yanlışlığa sebeb olmamalıdır. Bu çalışmada TR-2 ve TRIGA reaktörlerinin çeşitli reaktivite ithali neticesinde ortaya çıkan transiyentler daima A T ^ ( t ) *= 0 şartı ile incelenmiştir. 4.1- TR-2 nin reaktivite transiyentleri

TR-2 reaktöründe standart bir yakıt elemanı ve soğuma kanalı ile ilgili büyüklükler Tablo 1 de verilmektedir (4). Yakıt kanalındaki akış için Reynolds sayısı 14792 bulunmuş­ tur. Akış türbülanslı olduğundan

Nu « 0.023 (Re)0 , 8 . (Pr)0,4

y pr = cğ ^ -— , D® 2a

u

k

formülleri yardımıyla kanaldaki ısı konveksiyon katsayısı, h bulunmuştur (5). Burada D eşdeğer (hidrolik) çap, P p Prandtl sayısı olup diğerleri Tablo 1 de izah edilmiştir.

Yakıta ait yoğunluk, ısı kapasitesi .gibi parametreler ağırlıklara göre ortalama alınarak bulunmuştur. Bunlar ve diğer nükleer parametreler Tablo 2 de verilmektedir.

Yakıtın sıcaklık geri besleme katsayısı sıfır ,

20°C deki suyun (mcderatörün) sıcaklık geri

besleme katsayısı

-Tablo 1- TR-2 için soğuma ile ilgili büyüklükler Yakıt plakası soğuma yüzeyi, A^ 797.226

Cm2

Vg

Soğuma kanal alanı, A

G 1.3734 Cm2

Soğuma kanal hacmi, V 83.708 Cm3

Bir standart TR-2 yakıt

elemanındaki kanal sayısı, 23 TR-2 küçük kalbindeki toplam

kanal sayısı, 298

Yakıt kanalında akışkan hızı, v Q 239 cm/san. Kararlı halde kanal giriş

sıcaklığı,Ti 37.5 °C » » " çıkış " , Tq 46.5 °C Ortalama kanal sıcaklığı , T Qr 42 °C

42°C de kondüksiyon katsayısı, k 0.540 KCal/mh°0

n

f

F

-Tablo 2 - TR-2 nin nükleer sabitleri(Ref.

4

Isı konveksiyon katsayısı, h _{1.34136 j/cm2 .San°C}

Yakıt yoğunluğu ,

3 ^

Yakıtın ısı kapasitesi , 0.8295 <î/gr°C Pisyon başına çıkan enerji, Y* 3.2xlO~n J/fis. Ortalama termal nötron h r z ı . v ^ 2481.6 m/san.

Ortalama makroskopik termal

fisyon tesir kesiti , ^ 0.08748 1/cm

Ortalama termal nötron akışı, 3.353xl013 l/cm2San. Ortalama termal nötron yoğunluğu,! 1.351 xl08 1/cm3 Bir plakadaki U-235 miktarı , m^ 12.2 gr.

" “ U-238 " , mQ 0.91828 gr. «t *1 a 1 »» m A± » mAlx 46.51 gr. " '* zarf Al •’ , m„

z

Ortalama akışkan yoğunluğu,

f

_c

" " ısı kapasitesi,cc 4.186 j/gr.°C Make yakıt sıcaklığı, 68 °0

-14-Gecikmiş nötron gruplarına ait sabitler Tablo 3 de verilmektedir•

Ani nötron ömrü için 4 gruplu nötronik hesaplardan elde edilen değerlerden 4.74x10“ ^ San. bulunmuştur(4).

Tablo 3- TR-2 için gecikmiş nötron parametreleri

Grup

_h

_{f i * %}

p

(2.2) denklemi kullanılarak nötronik denklemler için başlangıç değerler bulunabilir:

N(o) * W i (o) issl,... ,6 (4.6)

N(o) = 1.351xl0“8 n/Cm3 Soğutma denklemleri için

A T f (o) = A Tc(q) * 0 (4.7)

dır.

-Tablo 4 de ise (4*1) denklemlerinin katsayıları verilmektedir. Ayrıca Qgej 88 8*3808 Q 30 * 3.0518 dır*

Tablo 4- TR-2 için Y m ,Um ve Pffi katsayıları

m r m Um Pmm 1 -3.8692 0 . 0 3.8692 2 -1.3999 0 . 0 _1.3999 3 -0.31102 0 . 0 0.31102 4 -0.11602 0 . 0 0.11602 5 -0.03174 0 . 0 _0.03174 6 -0.01272 0 . 0 0.01272 7 -8.3808 ~0.27561xlC“ 6 0.2756lxl0~6 8 -10.894 0 . 0 0 . 0

Dış kaynak SQ »O alınarak reaktöre adım şeklinde f =0.0025

?

?

f

ler verilmiş ve "seram” gibi herhangi bir dış müdahale olmadan reaktörün zamana göre cevabı elde edilmiştir.

Her bir reaktivite ithalinde t «800 San. gibi uzunca bir zaman zarfında reaktör başlangıç değerinden farklı bir güç değerinde kararlı hale gelebilmektedir.

Güç yeni kararlı değere bir maksimum ve minimumdan geçtikten sonra erişmektedir. (Şekil 4 )

Düşük pozitif reaktiflik ithallerinde reaktör gücü bir tepe değeri göstermeden kararlı bir değere yaklaşmaktadır.

Ortalama ters period artan pozitif reaktifliklere göre artan bir minimumdan geçtikten sonra güç kararlı hale gelirken sıfıra gelmektedir. (Şekil 5)

Reaktivite değerleri ise kalbe ithal edilen pozitif değer­ lerden itibaren gittikçe azalıp 200 San. den itibaren sıfıra erişmektedir. (Şekil 6 )

Verilen pozitif reaktiviteler/* ya yaklaşırken A T ^ 1er gittikçe belirginleşen bir tepe değeri arzetmekte ve 200 San. den sonra kararlı değerlere erişip sabit kalmaktadır.(Şekil7)

Moderator sıcaklığı ise zamanla devamlı olarak artıp, gene 200 San. den sonra kararlı değerlere erişip sabit kalmak­ tadır. (Şekil 8 ). Yakıt sıcaklığı ani kritiklik halı için bile hiç bir şekilde tehlike sınırına yaklaşmamaktadır.

4*2- TRIGA-LEU reaktörünün reaktivite transiyentleri TRIGA-LEU reaktörü için soğutma kanalıyla ilgili büyük­ lükler Tablo 5 ’de verilmektedir.

Tablo 6 da ise nükleer parametreler ile diğer ilgili büyüklükler verilmektedir.

o

Yakıt için sıcaklık geri besleme katsayısı -9.5x10

J

-17-Tablo 5 - TRIGA-LEU için soğutma kanalına ait büyüklükler (Ref. 7 )

Yakıt çubuğu soğuma yüzeyi

f

” w hacmi ,

Soğutma kanalı alanı ,

•• »* hac m i ,

Yakıt kanalında akışkan hızı »

Ka r a r l ı halde kanal giriş sıc lığı ,

K ararlı halde kanal çıkış sıc lığı

t

-Tablo 6 - TRIGA-LEU reaktörünün nükleer sabitleri (Ref.7 )

Isı konveksiyon katsayısı ,

Yakıtın yoğunluğu ,

Yakıtın ısı kapasitesi , Eisyon başına çıkan enerji ,

Ortalama termal n ö tron hızı , w makroskopik termal fisyon tesir kesiti ,

Ortalama termal n ö t r o n akışı , ” ” ” yoğunluğu »

” akışkan yoğunluğu , ** ** ısı kapasitesi, TRIGA-LEU kalb hacmi ,

Bir yakıt çubuğundaki U-235

miktarı ,

Uranyum zenginliği ,

Maka.yakıt operasyon sıcaklığı Maks. yakıt sıcaklığı ,

h 0* 3 2 1 8 8 j/C m 2San.°ı 8.287 g r / C m 3 ° f 0.5 j/gr°0

i

1

î

<¥

s

f

%20

-19-Gecikmiş nötron gruplarına ait sabitler Tablo 7 de v« mekte olup ortamdaki ani nötron ömrü 3.771xlöD San. olarak hesaplanmıştırC1) •

Tablo 7 - TRIGA-LEU reaktörü için gecikmiş nötron parametreleri Grup _{f t}

fi

Başlangıç şartları olarak gene (4.6) ve (4.7) şartları

cari olup

,

U( o )=2.0148xl0 n/ciE

dır. Tablo 8 TRIGA-LEU reaktörü için (4.1) denklemlerinin katsayılarını vermektedir. Bu reaktör için

Q25« 0.2256597 Q30* 0.2532814 dır.

Diş kaynak sıfır alınarak adım şeklinde

f

reaktivite-Tablo 8 - TRIGA-LEU reaktörü için Yffi, Um ve katsayıları

m

K

ler verilmiş ve gene "seram** gibi bir diş müdahale olmadan reak­ tör cevabı elde edilmiştir.Her bir reaktivite ithalinde,olay uzunca bir zaman takip edilmektedir.

Şekil 9 da görüldüğü gibi,reaktör gücü olay başlangıcında bir maksimuma çıktıktan sonra 5 saniye civarında artık sabit bir değere erişip kararlı olmaktadır.Bu kararlı değer ilk değe­ rin iki katı cıva rındadır•Güç t e görülen maksimum,artan pozitif reaktiviteler ile gittikçe belirgin hale gelmektedir.

Ters periyod artan reaktivitelerle artan bir minimum gösterip 5 saniye civarında sıfıra yaklaşmaktadır.(Şekil 10)

Şekil 11 de verilen reaktivite değerleri ise değişik azalma hızları ile kalbe ithal edilen pozitif reaktivite değer­ lerinden itibaren devamlı azalmakta ve yaklaşık 200 saniyeden itibaren takriben sıfır olmaktadır#

-Şekil 12 deki yakıt sıcaklıkları ise devamlı olarak artıp gene 5 saniyeden sonra kararlı bir değere eri ş m e k t e ,yakıt

sıcaklığı tehlike sınırına yaklaşmaktadır*

Şekil 13 de moderator sıcaklıkları devamlı olarak artıp gene 5 saniyeden sonra kararlı bir değere erişmektedir.

4-3- Tabii konveksiyonla soğuma hali

Bölüm 3*3- de gözönüne alınan basit modelle reaktörün soğuduğu kabul edilerek hesaplar yapılmış fakat soğuma kanalla­ rında kaynamanın ortaya çıktığı görülmüştür.Tabii konveksiyon ısı transfer katsayısının bulunmasındaki zorluklar ve kanaldaki akış özelliklerinin basit olarak tesbitinde yapılan hatalar bu sonucu doğurabilir.Bu bakımdan kaza halinde tabiî konveksiyonla soğuma durumu daha ayrıntılı olarak başka bir çalışmada ele alınması düşünülmektedir.

24 Ş e k i l 5 ~ T R -2 rea ktöründe t e r s p e r i y o d u n zam anl a d e ğ i ş i m i

25 Ş e k i l 6 -T R -2 r e a k c ü r ü n d e r e a k t i v i t e n i n z a m a n l a d e ğ i ş i m i

O : fs / = 0 .0 0 7 8 2 3 4 27 Ş e k i l 8-T R -2 r e a k t ö r ü n d e m o d e r a t o r s ı c a k l ı ğ ı a r t ı m ı n ı n z a m a n l a d e ğ i ş i m i

28' Ş e k i l 9 -T R I G A -L E U r e a k t ö r ü n d e i z a f i n ö t r o n y o ğ u n l u ğ u n u n z a m a n l a d e ğ i ş i m i

-29 Ş e k i l 10 -T R I G A -L E U r e a k t ö r ü n d e t e r s p e r i y o d u n z a m a n l a d e ğ i ş i m i

S ^ t A T ^ B a H 30. Ş e k i l 1 1 -T R I G A -L 3 U r e a k t ö r ü n d e r e a k t i v i t e n i n z a m a n l a d e ğ i ş i m i

fi CO 31 Ş e k i l 12 -T R I G A -L E U r e a k t ö r ü n d e y a k ı t s ı c a k l ı ğ ı a r t ı m ı n ı n z a m a n l a d e ğ i ş i m i

* • • • * * » •

O <i • ^

________ t .... - >_____i_____i____ JL____ I_____ I_____L

o«

C

0 ) ° ı v

REFERANSLAR

(1) İbrahim Arıkan, İTÜNEE b i t i m e tezi, Temmuz 1980.

(2)

0

(3) Raşit Tuncel, Ulvi Adalıoğlu, "Reaktör Kinetik Denklem­ lerinin Nümerik Çözümü ve Transfer Fonksiyonu ” ,

ÇNAEM-NMB-30, Mayıs 1973.

(4) TR-2 Ön Güvenlik Analizi Raporu.

(5) N.Aybers, "Nükleer Mühendisliğin Esasları, ÎTÜ NEE yayını No:16, 1981.

(6) 1 ohn R. Lamarch, "Introduction to Nuclear Reactor Theory,

1966

(7) 10 MW TRIGA-LEU Fuel and Reactor Design Description, General Atomic Co.,Aug. 1979.