Isı Köprüleri için önerilen ısı kaybı hesap metotlarının ülkemiz iklim şartları ve yapı konstrüksiyonları açısından değerlendirilmesi

BÖLÜM 1. GİRİŞ

Günümüzün önemli hedeflerinden biri olan binaların enerji verimliliğinin artırılması, daha az enerji (yakıt) tüketilerek, daha az çevre kirliliği ile ve daha düşük maliyetle konfor şartlarının sağlanmasıdır. Bunlar için öncelikle binanın enerji gereksiniminin azaltılması gerekir. Binaların enerji gereksiniminin sebebi, iç ortam ile dış ortam arasındaki ısı iletimidir [1]. Dolayısıyla bu iletimin azaltılması gerekir. Binalarda meydana gelen ısı kayıpları, yapı elemanının bünyesinden meydana gelen kayıplar, pencere ve kapılarda kontrolsüz olarak meydana gelen ve istenmeyen hava kaçakları ile iç ortam hava kalitesi için kontrollü olarak meydana gelen havalandırma kayıplarıdır. Kontrollü olarak gerçekleştirilen havalandırma, solunum sonucu çıkan CO2, insanlardan yayınan toksin maddeler ve inşaat malzemelerinden yayınan doğal radyasyon sonucu iç ortama bırakılan kirleticiler, vb.nin belirli aralıklarla dış ortama atılmasını amaçlamaktadır. Bu çalışmada hava kaçakları ve havalandırma kayıpları dikkate alınmamış; yapı elemanlarının bünyesinden meydana gelen ısı iletiminin artmasında önemli pay sahibi olan ısı köprüleri ile ilgili Standard hesap metotları incelenmiştir.

Yapı elemanlarının bünyesinden meydana gelen bir boyutlu ısı iletiminin niceliğini gösteren büyüklük ısıl geçirgenlik ≡ U değeridir. Bu değer ne kadar küçülürse, ısı kaybı o kadar azalır. Yapı elemanlarının U değerlerinin azalması ile farklı binalarda ısıtma enerjisi ihtiyacının değişimi Şekil 1,1’de gösterilmiştir [2]. İki boyutlu ısı iletiminin meydana geldiği ısı köprülerinin varlığı ise binanın ısıl performansının kötüleşmesine sebep olan bölgelerdir.

Isı köprüleri ile ilgili olarak uluslararası düzeyde çok sayıda yayın bulunmaktadır. Aşağıda bu çalışmalarla ilgili özet bilgiler sunulmuştur. Ancak Standardlarda açıklanan hesap metotlarının değerlendirilmesine yönelik bir çalışma tespit edilmemiştir.

[3] nolu kaynakta duvarlarda ısı iletimi, zaman değişkeni de dikkate alınarak direnç ve kapasitans elemanlarından oluşturulmuş bir sistem olarak incelenmiş ve çözüm için matrislerden faydalanılmıştır. Geliştirilen metot standartlarda verilen bazı tipik kesitlere uygulanmıştır. Modelde, gerçek duvarın tepkisinin bileşenleri arasındaki farkın karelerinin toplamının kabul edilebilir bir değere kadar küçültülmesinin mümkün olduğu belirtilmiştir.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0 1 2 3 4 5 6

U-değeri, W/m

2

K

Q

y ıl

, k

W

h

/m

2 fakülte-duvar ofis-duvar konut-duvar fakülte-pencere ofis-pencere konut-pencere fakülte-çatı ofis-çatı konut-çatı fakülte-zemin ofis-zemin konut-zemin konut duvarl ofis duvar fakülte duvar konut pencere ofis pencere fakülte pencere konut çatı ofis çatı fakülte çatı konut zemin ofis zemin fakülte zemin

Şekil 1.1 Farklı özelliklerdeki binalarda U-değeri ile yıllık ısıtma enerjisinin değişimi [2].

[4] nolu kaynakta ısı köprülerinde ve civarındaki iç yüzey sıcaklıkları için tek boyutlu hesap sonuçları ile ölçüm sonuçları karşılaştırılmıştır. Isı köprülerinden doğan problemlere en uygun çözümün binalarda dışardan yalıtım uygulaması olduğu ve günümüzde yapı tasarımlarından kaynaklanan ısı köprülerinin birçoğunun eğer tasarımın ilk aşamasında fark edilebilirse ısı köprülerinin tamamen ortadan kaldırılabileceği veya en aza indirilebileceği sonucuna varılmıştır. Tek boyutlu ısı akısı hesaplamalarının ısı köprüsünden doğacak sorunların tanımlanmasında çok faydalı olacağı; ancak bu şekilde elde edilecek sonuçların hatalar içereceği önemle vurgulanmıştır.

[5] nolu kaynakta Kısmi diferansiyel denklemler kullanılarak, bina kabuğundaki rutubet ve ısı iletimi ile ilgili problemlerin, FemLab isimli program vasıtasıyla çözüm sonuçları verilmiştir.

[6] nolu kaynakta ise çok tabakalı duvarların köşe noktalarında meydana gelen ısı köprülerinin etkisinin hesaplanması için entegral yaklaşımı geliştirilmiştir. Model, duvar ve

ısı köprüleri için, iki boyutlu iletim denkleminin uygun sınır şartlar ile çözümüne dayanmaktadır. Uluslararası standartta belirtilen 6 değişik ısı köprüsü için model tarafından tahmin edilen ısı transfer katsayıları ve en küçük iç yüzey sıcaklıkları uygun hesap sonuçları ile karşılaştırılmıştır.

[7] nolu kaynakta, ısı köprülerindeki 3 boyutlu ısı iletiminin ve ısıl kütle oluşturan elemanların dikkate alınmaması halinde tüm binanın ısıl performansının değerlendirilmesinde ciddi hatalar meydana geldiği vurgulanmıştır. Değerlendirmelerde deney sonuçlarından ve bir boyutlu ve çok boyutlu ısıl analizlerin yapılabildiği program çıktılarından faydalanılmıştır.

[8] nolu kaynakta ISO 13788 nolu standarda uygun olarak yazarlar tarafından geliştirilen bir paket program vasıtasıyla bina kabuğu, ısıl ve rutubet performansı açısından değerlendirilmiştir. Program, kullanıcının yüzey rutubeti oluşmaması için yapı elemanının sahip olması gereken en küçük ısıl direncin ne olması gerektiğini belirlemesine ve kesit içinde yoğuşma kontrolü yapmasına imkân vermektedir.

[9] nolu kaynakta termal kameranın binalarda ısı köprülerinin değerlendirilmesi, kusurlu bölgelerin belirlenmesi, hava kaçaklarının tespiti ve rutubet içeriğinin haritasının çıkarılması amacıyla kullanılması ve niteliksel değerlendirme yapılabilmesi için geliştirilen metotlar ve çalışmalar aktarılmıştır.

[10] numaralı kaynakta da, 3 Boyutlu ve değişken rejimde ısı analizi yapabilen paket programdan (Voltra) elde edilen bilgilerin binanın tümünü analiz eden paket programda (ESP-r) kullanılabilmesini incelemiş ve sonuçların doğruluğu analitik metotla, deney sonuçları ile ve paket programdan elde edilen sonuçların karşılaştırılması ile değerlendirmiştir.

[11] nolu kaynakta ısı köprülerinin dinamik analizi frekans tepki metodu (frequency response method) kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Bu amaçla geliştirilen bir bilgisayar programı ile metal iskelet içindeki hafif duvarlar, ağır duvar-ara kat döşemesi birleşim bölgesi ve zemine temas eden temel duvarından oluşan ısı köprülerinin sıcaklık ve ısı akısı değişimleri incelenmiştir.

[12] nolu kaynakta da, iki boyutlu ısı iletiminin dinamik davranışının modellemesi gerçekleştirilmiş ve tüm binadaki ısı köprüleri bilgisayar programına dâhil edilebilmiştir.

[13] nolu kaynakta ise, ilgili EN Normları esas alınarak αideğerinin, sıcaklık faktörü f, ve doğrusal ısı geçirgenliği ψ, üzerindeki etkisi bilgisayar programları vasıtasıyla ve deney sonuçlarından da faydalanılarak değerlendirilmiştir. αi değerinin bağlı olduğu değişkenler de irdelenerek αi’nin gerçek değeri hakkında da değerlendirmeler yapılmıştır.

[14] nolu kaynak Kobra isimli bilgisayar programı kullanılarak gerçekleştirilen ısı köprülerinin analizi ile ilgilidir.

Ülkemizde ısı köprüleri ile ilgili çalışma sayısı oldukça azdır. Isı köprülerinin hesaplama yöntemi ile ilgili konu ise hiç incelenmemiştir. Isı kayıpları ve hesap metotları ile ilgili 6 adet yüksek lisans tezi bir adet doktora tezi mevcuttur.

[15] nolu tezde, yapılarda enerji kaybı hakkında paket program hazırlanması ile ilgili bir uygulamadan bahsedilmiş, ancak ısı köprüleri dikkate alınarak bir hesaplama yapılmamıştır. Programın hazırlanmasında kalorifer projesinde kullanılan veriler ve formüller kullanılmıştır.

[16] nolu tez ısı köprülerinden ziyade genel olarak ısı kaybı hesapları ile ilgili bir çalışmadır. Yedi il için derece gün metodu ile ısı kaybı hesabı, klasik metotla mukayesesi ve düzeltme faktörlerinin tespiti anlatılmıştır. Her il için bir senedeki günlerin günlük ortalama sıcaklık değerlerinin referans sıcaklık değerlerine eşit veya küçük olan gün sayılarını veren genel tablo ve derece gün eğrileri hazırlanarak buna göre, klasik ısı kaybı metodu ve derece gün ısı kaybı metodu karşılaştırılmıştır. Derece gün değerlerini esas alarak yapı bileşenleri belirlenmiş bir binanın yaklaşık toplam ısı kaybını kısa bir sürede hesaplamanın mümkün olduğu belirtilmiştir.

[17] nolu tezde ise Bayındırlık ve İskân Bakanlığının 16 Ocak 1985 tarihli 18637 sayılı resmi gazete de yayınladığı yönetmelikte önerilen tip konstrüksiyonların yönetmelikte verilmiş koşullara uygunluğu karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak tip detayların neredeyse yarısının, verildiği yönetmelik şartlarına uygun olmadığı, uygulama safhasında sorunlara sebep olabileceği belirlenerek; bu detayların revize edilmiş TS 825 (1998)’e göre iyileştirilmeleri ve yeniden önerilmeleri gerçekleştirilmiştir.

[18] nolu tezde ısı köprüleri ile ilgili özet bilgi verilmekte ve bazı detaylar için sıcaklık dağılımı iki ve üç boyutlu olarak gösterilmektedir.

[19] nolu tezde ise, köşelerde ısı köprüsü etkisinin dikkate alınması ve alınmaması durumlarında ısı kayıpları ve iç yüzey sıcaklıkları arasındaki farklar incelenmiştir.

[20] nolu tezde ise, EN ISO 10211’in açıklanması esas alınmış ve ısı köprülerinde sıcaklık dağılımını hesaplayan bir bilgisayar programına ait çıktılar verilmiştir.

[21] nolu doktora tezinde paralel yüzeyli ısı köprüsü içeren yapı elemanında yüzey sıcaklıklarının hesaplanmasında kullanılabilecek bir yöntem açıklanmış, ısı köprüsü hakkında bilgiler verilmiştir.

Ülkemizde ısı köprüleri ile ilgili yapılmış olan makale ve bildirilerin sayısı da kısıtlıdır. [22] numaralı kaynakta, ısı köprülerinde ve yakın bölgesinde ısı ve nem ile ilgili performansın olumsuz etkilenmesini en aza indirecek seçenekler belirlenmeye çalışılmıştır. Bu amaçla, ısı köprülerinin ısıl analizleri HEAT3 benzetim programı ile nem analizi ise grafik yöntemle yapılmıştır. Amaç ısı köprülerinin değerlendirilmesidir, çalışma hesap metodu geliştirilmesi ile ilgili değildir.

[23] numaralı kaynakta ticari bir ısı yalıtım malzeme üreticisi/uygulayıcısı olan bir firmanın web sitesinde, hangi programın kullanıldığı belli olmamakla beraber, kendi yalıtım malzemesi ile gerçekleştirilen uygulamalar için sıcaklık dağılımı renkli haritalar şeklinde verilmektedir.

[24] numaralı yayında tuğla blokları arasına kesintili olarak yerleştirilen yalıtımlı duvarın ısıl analizi, yalıtımın kesildiği bölgelerde oluşan ısı köprüleri dikkate alınarak gerçekleştirilmiştir. Bu amaçla duvarın U değeri, alansal ağırlıklı ortalama alınarak bulunmuştur.

[2] numaralı yayında ise, TS 825, EN 832 ve Alman Yönetmeliğinde binaların ısıtma enerjisi ihtiyaçlarının hesaplanması için verilen hesap metotları karşılaştırılmıştır.

[25-30] numaralı yayınlar, TÜBİTAK tarafından desteklenmiş olan İÇTAG-I242 nolu proje kapsamında yapılan çalışmalardan faydalanılarak gerçekleştirilmiş olan ulusal yayınlardır. [25-29] numaralı yayınlarda ısı yalıtım sistemlerinin, ısı köprülerinin ısıl davranışları ve enerji verimliliği üzerine etkileri tartışılmıştır. [31] numaralı yayında ise, ısı

köprüsü problemlerinde kullanılabilecek basit matematik modellerin değerlendirilmesi yapılmış ve sonuçları karşılaştırılmıştır.

[32] numaralı yayında, Türkiye’de binaların ısıtma enerjisi ihtiyacını TS 825’e göre hesapladıklarını iddia eden farklı paket programların, aynı binalarda uygulanması halinde (dışardan sürekli yalıtım durumu için) elde edilen sonuçlar karşılaştırılmaktadır. Programlar arasındaki en önemli fark, ısı köprüleri ile ilgili hesaplamalardır. Üç programdan sadece biri TS 825’de tanımlandığı şekilde ısı köprülerini de dikkate almakta diğer ikisi ısı köprüleri ile ilgili terimleri hiç hesaplamamaktadır. Yalıtımın kesikli olduğu içerden ve çift duvar arası yalıtım durumlarında hata olması kaçınılmazdır.

Sonuçlar, standartlarda ısı köprüleri ile ilgili hesap metotlarının mutlaka tanımlı olması gerektiğini ve kiriş-döşeme-duvar birleşimlerinden oluşan ısı köprüleri için eksik olan bu bilginin en kısa zamanda tamamlanmasının önemini göstermektedir.

Ülkemizde binaların ısıtma enerjisi ihtiyacı TS 825’e göre belirlenmektedir. Binaların özellikle kış şartlarındaki (ısıtma sezonu) ısıl performansı ile ilgili standard ve yönetmeliklerde, ısı köprülerindeki iki boyutlu ısı iletiminin sonuçlarının tek boyutlu ısı iletim denklemlerinde ifade edilebilmesi gerekmektedir. TS 825’e uygun olarak ısı köprülerinin hesaplara dâhil edilmesi için gerekli bilgiler TS 8441 Nisan 1990 Isı Yalıtımı Hesaplama Metotları- Düzlem Yapı Yüzeylerinde Dikdörtgen Kesitli Isı köprüleri’nde verilmektedir, ancak bu standardda sadece kolon-duvar birleşimleri değerlendirilmiştir. Kiriş-döşeme/duvar birleşimleri için TS 825’de kullanılması gereken parametrelerin belirlenmesi için takip edilmesi gereken yol tanımlı değildir. Isı köprülerindeki fazladan ısı kayıplarının TS 825 kapsamında eksiksiz olarak dikkate alınması için takip edilmesi gereken hesap metodunun belirlenmesi ile ilgili olarak [42] nolu yayında öneriler verilmiştir. Ancak bu önerilerin diğer standard metotlarla karşılaştırması yapılmamıştır.

Isı köprülerinin değerlendirilmesi ile ilgili hesap metotlarında esaslar büyük ölçüde belirlenmiş olmakla birlikte, uluslararası düzeyde de tam bir fikir birliğinin olmadığı görülmektedir. Metotlar arasında en önemli fark, hesaplama işlemlerinin ve süresinin değişimidir. ISO 9164 ve EN 14683’de hesaplamalar oldukça kısaltılmış olmakla beraber, EN 10211’de oldukça kapsamlı değerlendirmeler yapılmaktadır. Türkiye’de taşıyıcı sistem olarak betonarme iskelet sistem neredeyse tek seçenek olmaktadır. Uluslararası düzeyde betonarme

iskelet sistem kullanımı, ülkemizdeki kadar yaygın değildir ve ilgili uluslararası yayınlarda kirişli betonarme döşeme detayı çok az incelenen bir ısı köprüsü detayı olmaktadır.

Ülkemizde kullanılmakta olan TS 825’te, ISO 9164’te önerilen metot esas alınmakta ise de; yukarıda belirtildiği üzere kiriş-döşeme/duvar birleşimleri için değişkenlerin nasıl hesaplanacağı konusunda bir açıklama getirilmemiştir. Dolayısıyla, ülkemizde ısı köprüleri ile ilgili hesaplarda hangi metodun kullanılacağı tam olarak belirli değildir ve önerilen TS 8441’deki metot ise günümüze uyarlanmamıştır.

Bu çalışmanın amacı, ısı köprüsü ile ilgili hesap metotlarının hesap kolaylığı ve işlem zamanının yanında elde edilen sonuçların birbirinden olan sapmaları da değerlendirilerek, en uygun metodun önerilmesidir. Uluslararası literatürde de var olmayan bu değerlendirmenin sayısal uygulamalara dayanarak gerçekleştirilmesi bu tezin konusunu oluşturmaktadır. Tez kapsamında elde edilecek bu sonuçlarla hem ülkemizde ve hem de uluslararası düzeyde eksik bir bilgi tamamlanmış olacaktır. Bu amaçla yukarıda açıklanan hesap metotları farklı duvar malzemelerinin ve yalıtım sistemlerinin kullanıldığı farklı binalara uygulanmış ve yıllık ısı kayıpları hesaplanmıştır. Havalandırma ile olan kayıplar ve kazançlar hesaplara katılmamıştır. Çünkü farklı hesap metotları arasında havalandırma ile olan kayıpların ve kazançların hesaplanmasında da farklılıklar vardır ve bu büyüklüklerin de hesaplara katılması halinde sonuçlar etkileneceğinden, yalnız ısı köprüleri ile ilgili hesaplamalardaki farkların değerlendirilmesi mümkün olmayacaktır. Hesap metotlarında iki boyutlu analiz gerektiğinde, QuickField 5.1 programından faydalanılmıştır. Bu programdan elde edilen sonuçların güvenilirliğinin değerlendirilmesinde ise, TÜBİTAK tarafından desteklenmiş olan İÇTAG-I242 nolu proje kapsamında alınan ölçümlerden faydalanılmıştır.

Isı köprüleri ile ilgili uluslararası hesap metotları, ISO 9164 ve EN 832’ye dayanmaktadır. ISO 9164’de açıklanan metot TS 825’de de belirtilmektedir. EN 832’de ise sırasıyla EN 13789, EN 14683 ve EN 10211’e yönlendirilmektedir. Bu çalışmada ölçüm alınan binaların projeleri elde edilmiş ve bu binalarda TS 825, EN 14683 ve EN 10211’de belirtilen metotlara göre hesaplamalar yapılarak elde edilen sonuçlar birbirleri ile karşılaştırılmıştır. Elde edilen sonuçların birbirinden sapmalarının yanında bu sonucu elde etmek için gerekli işlem sayıları ve işlem zamanları da dikkate alınarak farklı yalıtım uygulamalarının kullanıldığı kirişli betonarme iskelet sistemler için en uygun hesap metodu önerilmiştir.

BÖLÜM 2. GENEL BİLGİLER

Isı yalıtımının hedefi, bina kabuğundan gerçekleşen ısı geçişini azaltmak olduğundan ısı geçişi ile ilgili temel konuların aşağıda özetlenmesinde fayda görülmüştür.

Isı, bir sistem ile sistemin çevresi arasında sıcaklık farkından dolayı gerçekleşen geçiş halindeki bir enerji şeklidir [19]. Sistem sınırları belirli madde veya maddeler topluluğu olarak adlandırılır. Isı, sisteme ait bir özellik değildir. Yani havanın, duvarın, masanın vb. cisim ve maddelerin ısısından bahsedilemez. Isı geçişi sırasında kütle alışverişi olmaz. Birimi SI sisteminde Joule’dür. Sıcaklık farkları nedeniyle kütle değişimi olmadan meydana gelen enerji alışverişi olayına ısı geçişi denir.

Isı bir enerji türüdür. Isı kaybolmaz ve yoktan var olmaz. Termodinamiğin ikinci kanuna göre ısı, sıcaklığı yüksek ortamdan düşük ortama doğru kendiliğinden iletilir. Bu tanımlama bir başka deyişle şunları özetlemektedir:

a. Sıcaklığı farklı iki ortam arasında ısı geçişi mümkündür. Sıcaklığı eşit iki ortam arasında ısı alış verişi olmaz.

b. Isının kendiliğinden geçiş yönü, sıcaklığı yüksek ortamdan sıcaklığı düşük ortama doğrudur.

c. Isının geçiş yönünde sıcaklık sürekli olarak düşer [20].

Sıcaklık ise sisteme ait bir özelliktir. Dolayısıyla havanın, duvarın, masanın vb. cisim ve maddelerin hacimleri, basınçları vb diğer fiziksel özelliklerinin yanında sıcaklıkları da belirtilir. Sıcaklık, sisteme ait, sistemin kütlesinden bağımsız ve ısı alışverişine sebep olan bir özelliğidir. Sistemi oluşturan maddelerin atomsal titreşimlerinin hızını (kinetik enerjisini) ifade eden bir niceliktir. Bir maddenin sıcaklığı bu maddeyi meydana getiren atomların titreşim hızı ile (ortalama kinetik enerjisiyle) doğru orantılıdır. SI sisteminde birimi K veya °C’dır [21].

Isının bir yerden diğerine geçişi (Isı İletimi) ancak farklı sıcaklığa sahip sistemler arasında oluşur ve daima yüksek sıcaklığa sahip taraftan düşük sıcaklığa sahip tarafa doğru olur. Bu olayı bina kabuğu açısından ele aldığımızda kışın ısı iletimi içeriden dışarıya doğru,

yazın ise dışardan içeriye doğrudur. Bu iletim denge sağlanana dek (her iki taraftaki sıcaklıklar eşit oluncaya kadar) devam eder.

Bilindiği üzere ısı geçişi için üç farklı yol tanımlanır. Ancak binalarda buharlaşma- yoğuşma çevrimi ile de önemli miktarda ısı geçişi gerçekleştiğinden bu mekanizmayı da dördüncü bir ısı geçiş şekli olarak tarifleyen kaynaklara da rastlanmaktadır [20].

- Kondüksiyonla (iletimle) ısı geçişi - Konveksiyonla (taşınılma) ısı geçişi - Radyasyonla (ışınımla) ısı geçişi

- Buharlaşma- yoğuşma çevrimi ile ısı geçişi

Kondüksiyonla (iletimle) ısı geçişi

Katı, sıvı ve gaz haldeki tüm malzemelerde kütle nakli olmadan gerçekleşir. Malzeme geçişi yoktur. Sadece enerji geçişi vardır. Ancak bu geçişin hızı malzeme özelliklerine bağlıdır. Bir başka deyişle, bir cismi meydana getiren atomların bulundukları konumda gerçekleştirdikleri titreşim hareketleri sırasında birbiriyle çarpışmaları sonucu gerçekleşen enerji alışverişidir. Sıcak bölgedeki atomların ortalama kinetik enerjileri dolayısıyla titreşim hızları fazladır. Sıcaklığın yüksek olduğu bölgedeki atom, yüksek titreşim hızıyla komşu atoma çarptığında kendi titreşim hızı biraz azalırken komşu atomun titreşim hızı biraz artar. Ard arda gerçekleşen çarpışmalar sonucunda sıcak bölgedeki atomların titreşim hızları dolayısıyla bölgenin sıcaklığı düşerken soğuk bölgedeki atomların titreşim hızları dolayısıyla sıcaklığı artar. Kesit içindeki atomların titreşim hızları (kinetik enerjileri) eşit olduğunda sıcaklık tüm kütlede aynı değere ulaşır ve enerji iletimi durur. Kondüksiyonla ısı iletiminde diğer bir yol, yüksek enerjili bölgedeki serbest elektronların düşük enerjili bölgeye gerçekleştirdikleri uzun mesafeli hareketleridir. Bu mekanizmanın gerçekleşmesi için malzeme içinde serbest elektron bulunması gerekir ve bu yolla gerçekleşen iletim hem daha hızlı ve hem de çok daha büyüktür. Bu sebeple metalsel bağlı malzemelerde ısı iletimi en yüksek değerdedir, seramik ve polimer grubu malzemelerde iletim metallere göre çok düşüktür. Seramiklerde ise, atomlar daha sık dizildikleri için iletim, polimerlere göre daha fazla olur. Kondüksiyonla ısı geçişi katılarda en yüksektir, sıvılarda daha düşüktür ve gazlarda pek çok uygulamada ihmal edilebilecek mertebelere düşer.

Bu sebeple hareketsiz hava binalarda en kolay bulunan en ucuz ve en çevre dostu yalıtım malzemesi olmaktadır. Vakumun iletimle (kondüksiyonla) ısı geçişi sıfırdır; ancak hem binalarda elde edilebilmesi zordur ve hem de zamanla hava ile dolmaya başlayacağı için ısıl iletkenliği zamanla artar.

Konveksiyonla (taşınımla) ısı geçişi

Konveksiyonla yoluyla ısı geçişi ise kütle nakli ile gerçekleşebilir. Dolayısıyla bu tip ısı geçişi sadece sıvı ve gazlarda (akışkan malzemelerde) mümkündür. Katılarda konveksiyonla ısı geçişi gerçekleşmez. Molekülleri serbestçe hareket edebilen sıvı veya gaz ortamda, sıcaklığı yüksek olan bölgeden sıcaklığı düşük olan bölgeye doğru atom veya moleküller uzak mesafeli hareket yaparlar. Örneğin oda içerisinde ısı kaynağı (soba vb) yakınında ısınan havanın yoğunluğu düşer, hafifleyen hava daha soğuk olan tavana doğru yükselir. Tavan bölgesinde sıcaklığı düşen havanın yoğunluğu artar ve zemine doğru hareket eder. Isı kaynağının etrafında gerçekleşen bu çevrim sonucu odanın hava sıcaklığı yükselir.

Akışkanın bulunduğu hacim çok küçülürse konveksiyonla ısı geçişi ihmal edilir. 6 mm’den daha küçük gözeneklerde konveksiyonla iletimin ihmal edilebileceği belirtilmektedir [37]. Daha büyük hacimlerde ise, konveksiyonla ısı iletimi artar.

Radyasyonla (ışınımla) ısı geçişi

Isı enerjisinin herhangi bir ara maddeye gerek duymadan elektromanyetik dalgalarla iletilmesidir. Elektromanyetik dalgalar cisme geldikleri zaman ısıya dönüşürler ve bu dönüşüm o malzemenin yüzey özellikleri ile ilgilidir.

Elektromanyetik dalgalar, birbirine dik iki düzlemde sinuzoidal olarak ilerleyen elektrik ve manyetik alanlar ile bu dalgalara eşlik eden kütlesiz enerji parçacıklarından (foton) oluşur. Bu sebeple farklı sıcaklıklara sahip ve birbirleri arasında engelleyici bir ortam olmadan gören iki malzeme arasında ışınımla ısı transferi gerçekleşir. Boşlukta da ışınımla ısı geçişi gerçekleşir.

Buharlaşma ve Yoğuşma Çevrimi İle Isı Geçişi

Su sıvı fazdan buhar fazına geçerken çevresinden bir miktar ısı alıp, tekrar sıvı faza geçerken aldığı ısıyı çevresine verir. Bu çevrim özellikle binalar için önemli olmaktadır. Çünkü yüzme havuzu gibi yoğun su kütlesinin bulunduğu hacimlerde buharlaşan suyun, hacmin çok farklı uzaklıklarında yoğuşması mümkündür ve ihmal edilemeyecek kadar büyük ısı iletimi gerçekleşebilir. Ayrıca, eleman kesitindeki küçük gözeneklerin sıcak yüzeylerinde buharlaşan suyun soğuk yüzeylerde yoğuşması ile de eleman kesitinde (malzeme içinde) önemli ölçüde ısı iletimi gerçekleşebilmektedir. Bu nedenle bina ile ilgili çalışmalarda ısı geçişi çeşitleri arasında buharlaşma –yoğuşma çevriminin de sayıldığı görülmektedir [23].

Isı geçişinin azaltılmasını hedef alan ısı yalıtımında amaç yukarıda açıklanan ısı iletim mekanizmalarını mümkün olduğunca ortadan kaldırmaktır. Kondüksiyonla ısı geçişini en aza indirebilmek için ortamın gaz olması gerektiği yukarıda belirtilmişti. Dolayısıyla ısı yalıtım malzemelerinin esasını hava oluşturur. Mamafih ısı iletkenliği daha düşük olan başka gazların kullanıldığı yalıtım malzemelerine rastlanırsa da bu malzemelerde zamanla malzeme içindeki gaz hava ile yer değiştireceğinden yaşlanma olayı söz konusudur. Gaz kullanımı ile iletimle (kondüksiyonla) olan ısı geçişini en aza indirdikten sonra, konveksiyonla olan ısı geçişinin de azaltılabilmesi için havanın hareketsiz kapalı gözenekler içine hapsedilmesi ve kuru kalmasının sağlanması gerekir. Bu şartları sağlayan malzemelerin önemli bir bölümünü polimer köpükler oluşturmaktadır. Bu malzemelerde ısı geçişi radyasyonla gerçekleşir. Bu sebeple diğer malzemelerin aksine yoğunlukları arttıkça (yaklaşık 40 kg/m3)’e kadar, ısı iletkenlikleri azalır; daha sonra tekrar yoğunluğa paralel olarak ısı iletkenliğinde artış görülür.

Yukarıda açıklanan şekilde yaklaşık %99’u hava olan ısı yalıtım malzemeleri, bina kabuğunda kullanılarak, bu elemanlardan gerçekleşen ısı iletimi en aza indirilmeye çalışılır ve ısı yalıtımı olarak isimlendirilir[33]. Ancak, ısı yalıtımının sürekliliğinin sağlanması esastır. Bunu sağlayamayan sistemler beklenen olumlu sonuçlar elde edilemezler.

Daha önce de belirtildiği üzere ısıtma enerjisi ihtiyacını azaltmanın temel prensibi ısı kaybını azaltan ve iç yüzey sıcaklıklarının yükselmesini sağlayan doğru detay, malzeme seçimi ve uygulama ile gerçekleştirilmiş ısı yalıtımıdır. Yalıtımın sürekliliğini kesebilen ve fazladan ısı kayıplarının gerçekleşmesine sebep olan ısı köprülerinin binanın enerji verimliliği üzerindeki etkileri büyüktür. Bölüm 2.1’de bu konu ile ilgili kapsamlı açıklamalar verilmiştir.

2.1. Isı köprüleri

Isı köprüleri, ortalama ısı iletiminden çok daha yüksek ısı iletiminin gerçekleştiği sınırlı alana sahip bölgeler olarak tanımlanmıştı. Binalarda ısı köprüsü, elemanın geometrisinden kaynaklanabilir. Örneğin köşe noktaları daima etkin ısı köprüleridir (Şekil 2.1). Döşemelerde ise döşeme plağının iç mekana doğru uzaması, iç tarafta geniş bir yüzeyden ısı iletimine sebep olmaktadır (Şekil 2.2). Isı köprüsü oluşumunun diğer sebebi, farklı ısı iletkenliğine sahip malzemelerin yan yana kullanılmasıdır (Şekil 2.3). Yalıtımlı duvarlar arasındaki betonarme elemanlar, döşeme-kiriş ve döşeme-duvar ara kesitleri, bu şekildeki ısı köprüleri için temel örneklerdir.

Şekil.2.1. Elemanın Köşe Noktalarında Meydana Gelen Isı Köprüleri (Ti-Td=1K)

Şekil 2.2 Betonarme döşeme plağının içeri doğru uzamasından kaynaklanan ısı köprüleri(Ti -Td=1K)

Ülkemizde kullanılan yapı sistemi büyük bir çoğunlukla betonarmedir. Tablo 2.1- 2.4 arasında farklı binalarda (farklı duvar malzemesi ve yalıtım durumları için) ısı köprüleri ile ilgili malzeme ve geometrik özellikler verilmiştir.

Tablo 2.1. Ölçüm yapılan binalarda kullanılan malzemelerin ısı iletkenlik ve elemanların U değerleri

Bina özellikleri λλλλ W/mK UDUVAR W/m2K U ISI KÖP. W/m2K

(A- binası) (Delikli tuğla) 0.45 1.92 3.16 -1.97- 2.94 -2.18

(B Binası) (Çift del. tuğla arası yal.) 0.45 0.64 3.27-2.83-2.65-2.36-3.08-1.84-2.79 (C binası) (Dışardan yal. EPS blok ) 0.30 0.61 1.03- 0.88-0.96

(D Binası) (Gazbeton) 0.19 0.88 2.94- 3.09- 4.23 (E binası) (Hafif tuğla) 0.35 1.31 1.88 -2.74-2.07-2.94 (F binası) (İçerden yal. EPS blok) 0.30 0.61 -

Tablo 2.2 . Ölçüm yapılan binalarda ısı köprüleri ile ilgili geometrik özellikler

Bina özellikleri Duvar

alanı (m2₎ Isı köprüsü alanı (m2₎ Isı iletimin gerçekleştiği tüm alan, (m2₎ Isı köprüsünün alanı/ düşey yapı elemanlarının toplam alanı (-) Isı köprüsünün alanı / Toplam alan (-) (A- binası) (Delikli tuğla) 470.4 396.2 2081.4 0.46 0.19 (B Binası) (Çift del. tuğla arası yal.) 1087.41 365.8 4500,6 0.25 0.08 (C binası) (Dışardan yal. ) 166.72 56.3 407,9 0.25 0.14

(D Binası) (Gazbeton) 1284.58 325.6 3026,3 0.20 0.11

(E binası) (Hafif tuğla) 240.67 183.2 900.5 0.43 0.20

Tablo 2.3. Binalardaki ısı köprülerinden doğan ısı kayıplarının oranları

Bina özellikleri Duvar ve ısı

köprülerinde oluşan ısı kayıplarının toplam ısı kaybına oranı,

%

Isı köprülerinden doğan ısı kayıplarının toplam ısı kaybına oranı,

%

(A- binası) (Delikli tuğla) 53 30

(B Binası) (Çift del. tuğla arası yal) 32 20

(C binası) (Dışardan yal. ) 33 12

(D Binası) (Gazbeton) 48 24

(E binası) (Hafif tuğla) 50 32

Bu sistemde kullanılan duvar malzemeleri gaz beton, tuğla ve EPS katkılı blok malzemeler olmaktadır. Bu malzemelerin ısıl iletkenlikleri 0.19 W/mK ile 0.45 W/mK arasında değişmektedir [43]. Betonarme malzemesinin ısıl iletkenliği ise 2.1 W/mK’dir [43]. Duvar ve taşıyıcı sistem elemanlarının kalınlıkları ve yalıtım durumuna göre U-değerlerindeki değişim duvarlarda 0.61 W/m2K ile 1.92 W/m2K arasında olurken, ısı köprülerinin U-değerleri, 0.88 W/m2K ile 3.42 W/m2K arasında değişmektedir. Binalardaki toplam ısı köprülerinin ve ısı iletiminin gerçekleştiği tüm alanların değişimi ise 56.3m2 – 408,5 m2; 365,8 m2 – 4500.6m2; 325,6 m2–3026,3 m2; 183,2 m2 -900,5 m2 ve 396,2 m2–2081,4 m2 arasındadır. Bu binalarda iletim yolu ile özgül ısı kaybının %32-52’si duvar ve ısı köprülerinden %12-33’ü ise sadece ısı köprülerinden kaynaklanmaktadır. Sonuç olarak ısı köprülerinden kaynaklanan kayıp toplam düşey yüzeylerden gerçekleşen kaybın % 20’si ile % 46’sı arasında olmaktadır.

Isı köprülerine komşu yapı elemanlarında bir boyutlu ısı iletimi meydana gelirken; ısı köprülerinde iki/üç boyutlu ısı iletimi meydana gelir. Isı köprülerini belirleyen özellik de budur. Yapı fiziği hasarları öncelikle ısı köprülerinde meydana gelir. Binalarda ısı köprülerinin meydana getirdiği zararlar sıralanacak olursa:

• Fazladan ısı kayıpları, • Düşük iç yüzey sıcaklıkları,

• Düşük iç yüzey sıcaklıkları yüzünden iç yüzeylerden radyan enerji ile sağlanacak ısıl konforun azalması,

• Sıcaklığı düşük yüzeylerin neden olduğu toz birikmesi,

• Sıcaklığı düşük yüzeylerde mantar, küf ve terlemelerin oluşmasıdır.

Elemanın geometrisinden kaynaklanan ısı köprüleri, kaçınılması oldukça güç olan ve sadece mimari biçimlendirme ile çözümlenebilecek problemler olmakla birlikte, sürekli bir yalıtım uygulanması halinde olumsuz etki en aza iner.

Farklı ısı iletkenliğine sahip malzemelerin yan yana getirilmesi sonucu meydana gelen ısı köprülerinin olumsuz etkileri, uygulama detaylarının doğru seçilmesi ile önemli ölçüde azaltılabilir.

Isı köprülerinin olumsuz etkileri, özellikle iyi yalıtılmış binalarda ortaya çıkmaktadır. Yalıtılmayan binalarda ısı kayıpları ve konforsuzluk çok büyük mertebelerdedir ve bu duruma ısı köprüsünün katkısı ihmal edilebilir. Binalarda ısı yalıtımı kullanıldıkça, ısı kayıpları azalacağından ve ısıl konfor şartları iyileşeceğinden, ısı köprülerinin etkisi ile meydana gelen fazladan ısı kayıpları ve düşük iç yüzey sıcaklıkları ihmal edilemez bir boyuta ulaşır ve mümkün mertebe kaçınılması gereken bir durum halini alır.

Isı köprülerinde ısı iletiminin fazla olmasının sebepleri [2]:

• Isı köprüsü oluşturan malzemenin ısı iletkenliğinin yüksek olması

• Yan yana gelen farklı ısı iletkenliğine sahip malzemeler arasında, yüzey normaline paralel ısı akımlarına ilave olarak, yanal ısı akımlarının meydana gelmesi (Şekil 2.2). • Isı iletiminin gerçekleştiği yüzeyler (iç ve dış) arasında alan uyuşmazlığı olması.

Mesela köşelerde iç yüzeyde bir çizgi boyuna karşılık dış yüzeyde köşeyi saran geniş bir alan bulunması. Döşemelerde ise döşeme plağının alt ve üst yüzünden oluşan geniş bir alana karşılık dış yüzeyde dar bir döşeme alnı bulunması.

Yanal ısı akımları, ısı köprüsü civarında belli bir alanda etkili olurlar. “Çerçeve” adı verilen bu alanın dışında ısı köprülerinden kaynaklanan yanal ısı akımları sıfırlanır ve ısı köprüsünden etkilenmeyen bir boyutlu ısı iletimi ortaya çıkar.

Isı köprüleri binaların ısıl performansını önemli ölçüde etkiler. Isı köprüsü oluşturan bölgelerin iç yüzey sıcaklıkları, ısıtma sezonu süresince ısı köprülerinin yanındaki yapı elemanlarından daha düşüktür [4].

Isı köprüsü ile ısı köprüsüne komşu yapı elamanında meydana gelen sıcaklık değerleri arasındaki fark yapı elemanlarında ciddi yapısal hasarlara sebep olacak şekilde sıcaklık gerilmelerine sebep olur. Isı köprüleri iç yüzeylerde duvardan daha soğuk dış yüzeylerde ise duvardan daha sıcaktır. Bu sebeple sıcak tarafta ısı akısı duvardan ısı köprüsüne doğru, soğuk tarafta ise ısı köprüsünden duvara doğru ilave kayıplar olur. Bir boyutlu ısı akısı için yapılan hesaplarda, yanal ısı kayıpları hesaba katılmadığından belirli bir hata payı oluşur.

[4] nolu yayında ısı köprüleri ile ilgili problemlerin, yapının dış yüzeyinin kesintisiz bir şekilde yalıtılması ile çözümleneceği vurgulanmaktadır. Ayrıca ısı köprüsü oluşturan farklı kesitler için bir boyutlu analiz sonucu hesaplanan yüzey sıcaklıkları ile ölçüm sonucu elde edilen yüzey sıcaklıkları arasındaki farklar karşılaştırılmıştır; çalışmaya ait grafikler Şekil 2.3-2.12 arasında gösterilmiştir.

Şekil 2.3’de hafif beton duvar içinde bulunan beton eleman gösterilmektedir. Bu eleman duvar kesiti boyunca devam etmekte olup sıvayı kesmemektedir (Şekil. 2.3). Yapı elemanlarında ve bu elemanlara bitişik duvarlarda iç yüzey sıcaklık değişimleri tek boyutlu ısı akısı hesap yöntemleri ile hesaplanmıştır. Bu yöntemlerde yapı elemanı ile komşu duvar arasındaki ısı alış verişi ihmal edilerek ısı alışverişinin yalnızca elemanla ortam arasında olduğu varsayılır. İç ve dış ortam arasındaki 56 0C’lik sıcaklık farkı için ısı köprüsü ve yan duvar iç yüzeyler arasındaki sıcaklık farkı 10 0C hesaplanmıştır.

Şekil 2.5’de şekil 2.4’deki beton elemanın yapı elemanlarının iki farklı genişlikteki durumuna göre ölçülen iç yüzey sıcaklıkları verilmiştir. Ayrıca her durum için duvar iç yüzey sıcaklığı ile ısı köprüsü üzerindeki minimum iç yüzey sıcaklığı arasındaki farkların hesaplanan ve ölçülen değerleri (SFh ve SFö) de verilmiştir. Ortamlar arasındaki toplam sıcaklık farkı 56 ºC’dir.

İç sıcaklık 21.10C

Dış sıcaklık -34.4 0C

ısı köprüsü

Şekil 2.4 Hesaplanan sıcaklık değişimleri (Tek doğrultulu ısı akımı kabul edilerek) [4].

Şekil 2.5 Kesit boyutları, iç yüzey ve ortam sıcaklıkları ile ilgili değerler [4].

Ortamlar arasında sıcaklık farkları değiştiğinde bu farkların birbirine olan oranı doğrusal olarak değişecektir. Bu sebeple başka sıcaklık farkları için tahkike gerek duyulmamıştır. Beton elemanın her iki farklı genişliği için de SFh’ın SFö’den küçük olduğu ve kalınlık arttıkça bu iki değerin birbirine yaklaştığı görülmektedir. Bu durumun beton elemanla

Sıcaklık farkı 10 0 _C

onu çevreleyen duvar arasında meydana gelen yanal ısı akımlarının bir sonucu olduğu belirtilmektedir. Duvarın iç kısmına doğru bu akım beton elemanı ısıtır ve komşu duvarı soğutur. Eğer beton elaman dar ise yanal ısı akısı, duvar yüzey sıcaklığı azalırken beton elemanın yüzey sıcaklığının tek boyutlu ısı iletimi ile hesaplanan sıcaklığının oldukça üstüne çıkmasını sağlayabilir. Dolayısıyla iç yüzey sıcaklık farkı, yanal ısı akımlarının dikkate alınmadığı tek boyutlu ısı iletim şartları için hesaplanan farktan oldukça büyük çıkmaktadır. Buna karşılık eleman geniş ise, bu durum elemanın merkezine kadar etkisini sürdüremez ve minimum iç yüzey sıcaklığı tek boyutlu ısı akısının esas alındığı denklemlerle bulunabilen teorik değere yaklaşır.

Çalışmada ısı köprüsü oluşturan elemanın farklı genişlikte olmasının yanında yalıtımın yerinin ve genişliğinin etkisi de araştırılmıştır. Yalıtım kalınlığı ise, ısı köprüsünün U-değeri, yanındaki duvarın U-değerine eşit olacak şekilde seçilmiştir. Dolayısıyla 1D ısı akısını esas alan hesaplarda ısı köprüsü ve duvarın iç yüzey sıcaklıkları arasında bir fark görülmemektedir (SFh=0). Halbuki ölçüm sonuçları bu farkın varlığını göstermektedir. Yalıtımın ısı köprüsünün genişliği kadar seçilmesi ve iç tarafa konması halinde, ısı köprüsünün genişliği azaldıkça sıcaklık farkı da azalmaktadır. Yalıtımın dış tarafa konması halinde ise her iki durum için fark aynı olmakta, ancak biraz daha büyümektedir. Yalıtımın genişliğinin ısı köprüsünün genişliği kadar iki tarafta uzatılması halinde ise, iç yüzey sıcaklık farkları bir önceki duruma nazaran (yalıtım genişliği ısı köprüsü genişliğine eşit olması durumu) azalmaktadır. Hatta geniş ısı köprüsü durumunda ısı köprüsünün yüzey sıcaklığı duvardan daha yüksek hale gelmektedir. Ancak yine yalıtımın dışarıda olması durumunda iç yüzey sıcaklık farkları içerde olması durumundan daha büyük olmaktadır. Bu durum, kesikli yalıtım (sadece ısı köprüsü oluşturan elemanın yalıtılması) uygulanması halinde, iç yüzey sıcaklık farkının yalıtımın içerde olması halinde azaldığı belirtilmektedir. Dolayısıyla iç yüzey sıcaklıklarının iyileştirilmesi için, duvardan ısı köprüsüne doğru olan yanal ısı akımlarının teşvik edilmesi gerektiği yorumu yapılmaktadır.

Çalışmada ayrıca iki tarafındaki beton plaka arasında polistiren köpük yalıtım olan panellerin birleşim noktalarındaki yüzey sıcaklık farkları da incelenmiştir. Bu durumda SFh yüksek değerler almaktadır. Aradaki yalıtımın dış tarafa yakın olması halinde, birleşim noktası da geniş ise ölçülen sıcaklık farkı hesaplanana yakın fakat biraz küçüktür. Birleşim noktasının dar olması halinde yanal ısı akıları sebebiyle ölçülen yüzey sıcaklık farkları oldukça küçük değerlere inmektedir. Aradaki yalıtımın iç tarafa yakın olması halinde ise,

birleşim noktasının geniş olması halinde ölçülen fark biraz büyümekte ve hesaplanana eşit olmaktadır. Birleşim noktasının dar olması halinde ise, ölçülen fark oldukça büyümekte ve hesaplanan değere yaklaşmaktadır. Dolayısıyla, hazır panellerde yalıtımın iç tarafa yakın olması halinde, yüzey sıcaklık farkları artmaktadır. Bunun sebebi olarak ise, dar birleşim noktalarında eğer iç tarafta kalın bir beton (ısıl iletkenliği yüksek) plaka var ise, bu katmanda gerçekleşen yanal ısı akıları sebebiyle yüzey sıcaklık farkları almaktadır.

Yalıtımın yerinin iç tarafa yakın olması halinde ise beton kalınlığı azaldığından birleşim noktasına yeterli ısı akısı gerçekleşememekte ve yüzey sıcaklık farkları artmaktadır. Birleşim geniş olması halinde her halükarda yanal kayıplar birleşim noktasının tamamını besleyememekte ve yüzey sıcaklık farkları daima yüksek olmaktadır. Dolayısıyla yalıtımın iç tarafa yakın olması farkı daha da arttırmaktadır. Kesikli yalıtım ile yalıtımlı paneller yalıtımın yeri açısından birbirlerine zıt sonuçlar vermektedir.

Delikli tuğladaki boşluklar, yalıtımlı beton bloklar ve çift tuğla duvar arası yalıtım uygulamalarındaki bağ elemanları, yalıtımlı beton panellerdeki birleşimlere benzer ısı köprüleri oluşturur. Pek çok durumda bu tür ısı köprülerinde sıcaklıklar klasik metotlarla hesaplananlardan oldukça yüksektir. Bunun nedeni duvar içindeki yanal ısı kayıplarıdır.

Sonuç olarak, binaların dışarıdan kesintisiz yalıtılması, ısı köprülerinden kaynaklanan problemlere en uygun çözüm olarak belirtilmektedir. Günümüzdeki bina tasarımlarında meydana gelen ısı köprülerinin birçoğu eğer tasarımın ilk safhalarında fark edilebilirse bu sorun ortadan tamamen kaldırılabilir ya da en aza indirgenebilir. Tek boyutlu ısı akısı hesaplamaları ısı köprülerinden doğabilecek sorunların tanımlanmasında çok faydalıdır. Ancak bu şekilde elde edilen sonuçların önemli derecede hata içereceği göz ardı edilmemelidir [4].

[4] nolu kaynakta, kolon-duvar birleşimleri detaylı bir şekilde incelenmiştir. [42] nolu kaynaklarda ise, ara katlarda ve teras katlarda döşeme ve kiriş ile duvar birleşimlerinde oluşan ısı köprüsü davranışı değerlendirilmiştir. İklim özelliklerinin etkisini de değerlendirmek üzere farklı Derece Gün bölgeleri için değerlendirme yapılmıştır. Aşağıda bu değerlendirmeden elde edilen sonuçlar ve Şekil 2.7-2.10 arasında ise 2 boyutlu analiz sonucu elde edilen izoterm eğrileri ile ısı akılarının şiddet ve yönünü gösteren oklar verilmiştir.

Dış yüzey sıcaklığı= -34,4 ºC İç yüzey sıcaklığı = 21,1 ºC

Yalıtımsız(YZ) Dışardan yalıtımlı(DY) BA elemanlar yalıtımlı(BADY) İçerden yalıtımlı (İY) Çift duvar arası yalıtım(ÇDY-1) Çift duvar arası+kiriş iç yüzü yalıtım (ÇDY-2) Şekil 2.7 Farklı yalıtım sistemleri için 1. DG bölgesinde ara kat döşemeleri yakınında sıcaklık ve ısı akısı alanları [28]

Yalıtımsız(YZ) Dışardan yalıtımlı(DY) BA elemanlar yalıtımlı(BADY) İçerden yalıtımlı (İY) Çift duvar arası yalıtım(ÇDY-1) Çift duvar arası+kiriş iç yüzü yalıtım (ÇDY-2) Şekil 2.8 Farklı yalıtım sistemleri için 4. DG bölgesinde ara kat döşemeleri yakınında sıcaklık ve ısı akısı alanları [28]

f) İçerden duvar ve dışardan teras yalıtımlı, (İY-D/DY-T)

g) Çift duvar arası yalıtımlı, duvar yalıtımlı, (ÇDY-D)

h) Çift duvar arası yalıtımlı, teras dışardan yalıtımlı.(ÇDY-D/DY-T)

ı) Çift duvar arası yalıtımlı, teras dışardan kiriş iç yüzü içerden yalıtımlı (ÇDY-D/DY-T/İY-K)

Şekil 2.9 Farklı yalıtım sistemleri için 1. DG bölgesinde teras kat döşemeleri yakınında sıcaklık ve ısı akısı alanları [25].

a) Yalıtımsız Parapet tuğla, (YZ-1) b) Yalıtımsız Parapet betonarme, (YZ-2) c) Dışardan duvar yalıtımlı, (DY-D) d) Dışardan duvar ve teras yalıtımlı, DY-DT)

e) İçerden duvar yalıtımlı, (İY-D)

f) İçerden duvar ve dışardan teras yalıtımlı, (İY-D/DY-T)

g) Çift duvar arası yalıtımlı, (ÇDY-D)

h) Çift duvar arası yalıtımlı, teras dışardan yalıtımlı.(ÇDY-D/DY-T)

ı) Çift duvar arası yalıtımlı, teras dışardan kiriş iç yüzü içerden yalıtımlı (ÇDY-D/DY-T/İY-K)

Şekil 2.10 Farklı yalıtım sistemleri için 4. DG bölgesinde teras kat döşemeleri yakınında sıcaklık ve ısı akısı alanları [26].

Kesitlerin verimliliği en düşük iç yüzey sıcaklığı, iç yüzeydeki en yüksek ısı akısı ve tüm kesit için hacimsel ortalama ısı akıları açılarından Tablo 2.4-2.6 arasında değerlendirilmiştir.

Tablo 2.4 İç yüzey sıcaklıkları açısından incelenen kesitlerin değerlendirilmesi [27].

ARA KATLAR TERAS KATLAR

Yalıtım Durumu En düşük iç yüzey sıcaklığı °C

Yalıtım Durumu En düşük iç yüzey sıc. °C DY 19.1 DY-DT 17.7 BADY 17.6 İY-D/DY-T 16.2 YZ 16.3 ÇDY-D/DY-T 15.4 ÇDY-1 16.1 ÇDY-D/DY-T/İY-K 15.1 ÇDY-2 15.3 DY-D 14.4

İY 13.1 YZ-1, YZ-2, İY-D 13.8-13.7-13.7

ÇDY-D 13.5 a) Yalıtımsız Parapet tuğla, (YZ-1) b) Yalıtımsız Parapet betonarme, (YZ-2) c) Dışardan duvar yalıtımlı, (DY-D) d) Dışardan duvar ve teras yalıtımlı, DY-DT)

e) İçerden duvar yalıtımlı, (İY-D)

Tablo 2.5 İç yüzeyde en yüksek ısı akıları açısından incelenen kesitlerin değerlendirilmesi[27].

ARA KATLAR TERAS KATLAR

Yalıtım Durumu İç yüzeyde en yüksek ısı akısı, W/m2

Yalıtım Durumu İç yüzeyde en yüksek ısı akısı, W/m2 DY 6.6 DY-DT 14.9 BADY 18.2 ÇDY-D/DY-T 33.4 İY 18.9 İY-D/DY-T 36.4 YZ 28.8 ÇDY-D/DY-T/İY-K 38.2 ÇDY-1 30.0 DY-D 42.8

ÇDY-2 36.9 YZ-1, YZ-2, ÇDY-D 44.4-44.6-45.0

İY-D 62.5

Tablo 2.6 Hacimsel ortalama ısı akısı açısından incelenen kesitlerin değerlendirilmesi[27].

ARA KATLAR TERAS KATLAR

Yalıtım Durumu Hacimsel ortalama ısı akısı, W/m2

Yalıtım Durumu Hacimsel ortalama ısı akısı, W/m2 DY 6.0 DY-DT 8.5 İY 10.9 İY-D/DY-T 10.5 ÇDY-2 12.7 İY-D 12.5 BADY 13.8 ÇDY-D/DY-T/İY-K 12.9 ÇDY-1 15.1 ÇDY-D/DY-T 16.3 YZ 21.9 DY-D 17.3 ÇDY-D 19.3 YZ-1 ve YZ-2 23.5-23.9

En düşük iç yüzey sıcaklığı açısından en olumlu kesit ara kat için dışardan yalıtımlı, teras kat için de yine dışardan yalıtımlı ve teras yalıtımlı olan kesitlerdir. En olumsuz kesit ise ara kat için içerden yalıtımlı durum, teras kat için terasın yalıtımlı olduğu durumlar arasında çift duvar arası yalıtıma ilave olarak kiriş iç yüzeyinin de yalıtıldığı durumdur. Terasın yalıtımsız olması halinde bütün kesitler en olumsuz şartları göstermektedir.

İç yüzeyde en yüksek ısı akısı açısından en olumlu kesitler iç yüzey sıcaklığına benzer olarak ara kat için dışardan yalıtımlı, teras kat için de dışardan ve teras yalıtımlı durumlardır. En olumsuz kesit, ara katlarda iç yüzey sıcaklıkları açısından gerçekleşen durumdan farklıdır. Çift duvar arası ve kiriş iç yüzü yalıtılmış kesit en yüksek ısı akısını göstermektedir. Teras katlarda iç yüzey sıcaklığına benzer olarak en olumsuz kesit terasın yalıtımlı olduğu durumlar arasında çift duvar arası yalıtıma ilave olarak kiriş iç yüzeyinin de yalıtıldığı durumdur. Terasın yalıtımsız olması halinde yine bütün kesitler en olumsuz şartları göstermektedir.

Hacimsel ortalama ısı akısı açısından en olumlu kesitlerde önceki durumlara benzer olarak yine ara katlarda dışardan yalıtımlı teras katlarda ise dışardan yalıtımlı ve teras yalıtımlı olan kesitlerdir. Olumsuz olarak değerlendirilen kesitler değişmektedir. Ara katlarda ve teras katlarda bekleneceği üzere yalıtımsız kesitler önemli bir farkla en olumsuz durumlardır. Teras katlarda en ilgi çekici sonuç,

içerden yalıtımlı durumun teras yalıtımsız olduğu halde, terasın yalıtımlı olduğu çift duvar arası yalıtımlı kesitlere yaklaşık eşit veya daha az ortalama ısı kaybının meydana gelmesidir. Bu durum Şekil 2.9 ile de uyum halindedir.

BÖLÜM 3. ISI KÖPRÜLERİNİN ISIL ANALİZİNDE ULUSLARARASI STANDARDLARA GÖRE YAPILAN HESAPLAMALAR

Binalarda ısıtma enerjisi ihtiyaçları ile ilgili hesaplamalar ISO 9164 Thermal insulatıon-

Calculatıon of space heating requirements for residential buildings ve EN 832 Thermal performance of buildings- Calculatıon of energy use for heating- Residential buildings

standardlarında verilmektedir. Bu konudaki ulusal standard ise, TS 825 Binalarda Isı Yalıtım

Kuralları’dır ve temel olarak ISO 9164’e dayanmaktadır. Ancak ısı köprüleri ile ilgili hesaplamaların

TS 8441’e göre yapılması gerektiğini belirtmektedir. Standardlarda tanımlanan hesap metotları ile ilgili açıklamalar Bölüm 3.1, 3.2 ve 3.3’de verilmiştir.

3.1. ISO 9164 ve TS 825’de açıklanan Hesap Metodu

ISO 9164’de binaların enerji gereksiniminin hesaplanması için kullanılan formüller aşağıda belirtilmiştir: t pos d, )] s Φ (Φ m η ) e θ i (θ [H m h, Q =∑ ⋅ − − ⋅ + ⋅ i (1)

1 nolu denklemde ilk terim binada meydana gelen ısı kayıplarını hesaplamaktadır. İkinci terimde ise ısıtma sisteminin dışında bina içinde ısı üreten nesnelerden elde edilen kazançlar (iç kazançlar) ile saydam elemanlardan iç ortama ulaşan güneş enerjisi kazançları hesaplanmaktadır [39]. ISO’da değişkenlerin günlük ortalamaları kullanılmaktadır.

Isı kaybını hesaplamak için iç ve dış ortamlar arasındaki sıcaklık farklarına ve binanın özgül ısı kaybı (H)’na ihtiyaç vardır. Binanın özgül ısı kaybını hesaplamak için ise aşağıdaki eşitlikler kullanılmaktadır. V T H H H = + (2) l l U U A T H =∑ ⋅ +∑ ⋅ (3)

3 nolu denklemde görülen Uℓ değerlerinin nasıl hesaplanacağı ISO 9164’de tanımlanmamıştır. Ancak ISO 9164’ü esas alarak hazırlanmış olan TS 825’de, ısı köprüleri ile ilgili hesaplamaların TS 8441’e göre yapılması öngörülmüştür. “ISO 6946-2 Thermal insulatıon- Calculatıon methods – part 2: Thermal bridges of rectangular sections in plane structures” standardının tercümesi olan “ TS 8441/Nisan 1990 ısı yalıtımı hesaplama metotları- Düzlem Yapı

Yüzeylerinde Dikdörtgen Kesitli Isı köprüleri” adlı standartlar kullanılmaktadır. Bu standartlara göre; ısı köprüsü oluşturan elemanlar için doğrusal ısı geçirgenliği Ul nin hesaplanması sırasında, ısı köprüsünün uzunluğu (b), ısı köprüsünün ısı geçirgenliği (Uık), yanal kayıpları gösteren, karakteristik

faktör ξ esas alınmaktadır [2]:

Uℓ =b.UIK+ξ (4)

3.2.EN 832’de açıklanan Hesap Metodu

BS EN 832:2000 (Thermal performance of buildings- Calculatıon of energy use for heating- residantial buildings)’de binaların yıllık ısıtma enerjisi gereksiniminin hesaplanması için aşağıdaki eşitlikler verilmektedir [44]. Periyot seçimini kullanıcıya bırakılmaktadır. EN 832’de verilen (5) nolu denklem, ISO 9164’de verilen (1) nolu denklemin eşdeğeridir.

g

h Q Q

Q = l −η (5)

EN 832’de binanın toplam ısı kaybını (Qℓ) hesaplayabilmek için aşağıdaki eşitlik verilmiştir.

t H

Ql = (θi −θe) (6)

EN 832’de binanın ısı kaybı katsayısını (H) hesaplayabilmek için kullanılması gereken denklem (7), ISO 9164’deki denklem (2) ile özdeştir.

H= HT+ HV (7)

HT değerinin EN 13789’a göre hesaplanması istenmektedir. EN 13789’da belirtilen denklemler ISO 9164’deki denklemlerden ayrılmaktadır (Denklem 8-10) [49].

HT=LD +LS +HU (8)

3.2.1 LD Değerlerinin Hesaplanması

ISO 13789’da belirtildiği üzere doğrusal ısı kaybını(L ) iki türlü hesaplamak mümkündür. _D

• Birinci denklem:

D

Burada;

Çatı, balkon, köşeler, döşemeler, ara duvarlar ve kolonlara ait yapı elemanları ve yalıtım durumlarına göre, her biri için farklı ψ_kdeğerleri ISO 14683 standardında mevcuttur; bu değerler için bir örnek Şekil 3.1’de verilmiştir

Şekil 3.1. ISO 14683’de Ara duvarlara ait verilen ψdeğerleri [54].

EN 13789’da LD değerinin hesaplanması için ikinci bir denklem daha verilmiştir: D L = 3D j j k 2D k k i i iA U +∑ L +∑ L ∑ l (10)

(10) nolu denklemde geçen L2D değerlerinin hesaplama yöntemi ISO 10211-1 (Thermal bridges in Building constructıon – Heat flows and surface temperatures)’de tarif edilmektedir. Şekil 3.2’de (10) nolu denklemde verilen bir, iki ve üç boyutlu elemanların bina üzerindeki alanları görülmektedir.

Standard iki boyutlu analiz için kesitlerin geometrik modellerinin oluşturulma kurallarını vermektedir. Şekil 3.2 -3.5 arasında temel hususlar görülmektedir.

Şekil. 3.3 Beş adet yanal eleman ve bir adet merkezi elemana sahip üç boyutlu model. F1 ile F5 en az bir eksene dik düzgün kesişme noktasına sahiptir (C merkezi eleman) [46].

Şekil 3.4 Üç Boyutlu model içindeki yanal elemanların kesişme noktaları iki boyutlu modeller olarak işlem görebilmektedir. F2 ve F5 Şekil 3’den alınmaktadır[46].

Şekil 3.5 İnşaat düzlemlerini gösteren Üç Boyutlu Model örneği [46].

Geometrik model, her biri karakteristik noktaya sahip(uç-node olarak adlandırılır) hücrelere bölünmektedir. Enerji sakınımı kanunu (div q=0) ve Fourier açılımını (q= -λ.grad θ) uygulayarak ve sınır şartlarını da dikkate alarak, uçlardaki sıcaklıkların fonksiyonları olan bir eşitlikler sistemi elde edilir. Bu sistemin çözümü, ya doğrudan çözüm tekniği veya tekrarlama metodu ile çözülebilir ve sıcaklık alanlarının belirlenebileceği uç sıcaklıklarını sağlar. Sıcaklık dağılımından yola çıkılarak Fourier kanunlarının uygulanması ile ısı akışlarının hesaplanabileceği belirtilmiştir [46]. İki boyutlu analiz için kullanılacak bilgisayar programlarının güvenilirliği ve hata değerlendirmesi için ise aşağıdaki kuralları vermektedir.

Standartta nümerik işlemlerin analitik çözümlerin elde edilmesini sağlayan yaklaşık çözümler verdiği belirtilerek, sonuçların güvenirliğini değerlendirmek için hata tahmini yapılması gerektiği ifade edilmiştir. Ayrıca standartta;

a) Yetersiz sayıda hücre olması durumunda hataların tespiti için hesaplama metoduna ait genel hususlar ve özelliklerine göre ilave hesaplamalar yapılması gerektiği, her iki hesaplamadaki farklılıkların belirtilmesi gerektiği,

b) Eşitlik sisteminin nümerik çözümünde meydana gelen hataların tespiti için, bina bileşeninin bütün sınırlarındaki ısı akılarının toplamının (pozitif ve negatif) toplam ısı akısına bölümünün verilmesi gerektiği belirtilmiştir.

Standartta bir metodun, iki boyutlu durağan iki boyutlu, yüksek hassasiyetli bir metot olarak sınıflandırılabilmesi için Şekil 3.5 ve 6’da gösterilen 1 ve 2 deney referans durumlarına karşılık gelen sonuçları vermesi gerektiği belirtilmiştir.

Şekil 3,6’da yarım kolon boyunca ısı transferi, bilinen yüzey sıcaklıkları, analitik olarak hesaplanabileceği ifade edilmiştir. Eşit aralıklı ızgara gösterimindeki 28 noktadaki çözüm aynı şekil üzerinde gösterilmiştir. Dış sıcaklık 0 ºC iç sıcaklık ise 20 ºC olarak verilmiştir. Geçerliliği incelenen metot tarafından hesaplanan sıcaklıklar ve listelenen sıcaklıklar arasındaki farkın 0.1 K’i geçmemesi gerektiği vurgulanmıştır.

Tez çalışması kapsamında iki boyutlu analizlerde QuickField 5.1 paket programı kullanılmıştır. QuickField 5.1 ile yapılan hesaplamalarda hata analizi için EN10211’de iki farklı işlem istenmektedir. Birincisinde standarda verilen tipik kesitlerin belirlenmiş noktalarında, kullanılan programla hesaplanan sıcaklık ve ısı akılarının standarda verilen değerlerle karşılaştırılması istenmektedir. Bu karşılaştırmanın sonuçları Şekil 3.5 ve 3.6 ile Tablo 3.1 ve 3.3’de verilmiştir. İkincisinde ise incelenen yapı elemanına giren ve çıkan (negatif ve pozitif ) ısı akılarının toplamının toplam ısı akısına bölünmesi ile elde edilen büyüklüğün 0.001’den küçük olması istenmektedir. Bölüm 4.3.7’de yer alan Tablo 4.1’de, incelenen kesitler için bu sonuçlar görülmektedir.

Şekil 3.6. Analitik çözümle karşılaştırma (Deney Referans Durumu 1)[46].

Standartta verilen ızgara noktalarında analitik çözümler ve QuickField 5.1 paket programından elde edilen sonuçlar Tablo 3.1’de verilmektedir.

Tablo 3.1 Şekil 3.6’ya ait kesitin TS EN ISO 10211-1’de istenen geçerlilik onay işlemi ile QuickField programındanelde edilen sonuçların karşılaştırılması

EN ISO 10211’e göre ızgara noktalarında analitik çözümler

(ºC)

QuickField programından elde edilen sonuçlar

(ºC) 9.70 13.40 14.70 15.10 9.79 13.30 14.72 15.04 5.30 8.60 10.30 10.80 5.26 8.60 10.30 10.80 3.20 5.60 7.00 7.50 3.11 5.60 7.03 7.44 2.00 3.60 4.70 5.00 2.02 3.65 4.68 5.00 1.30 2.30 3.00 3.20 1.28 2.30 2.98 3.20 0.70 1.40 1.80 1.90 0.72 1.40 1.80 1.91 0.30 0.60 0.80 0.90 0.32 0.63 0.83 0.88

Standartta iki boyutlu ısı transferi örneği ise Şekil 3.7’de verilmiştir. Belirli bazı noktalardaki sıcaklıklar ve nesne boyunca ısı akışı (1 metre kesit derinliği için) aynı şekil üzerinde gösterilmiştir.

Geçerliliği incelenen metot tarafından sıcaklıklar ve listelenen sıcaklıklar arasındaki farkın 0.1 K’i geçmemesi gerektiği belirtilmiştir. Geçerliliği incelenen metot ile hesaplanan toplam ısı akışı (1 metre kesit derinliği için) ve listelenen toplam ısı akışı (1 metre kesit derinliği için) arasındaki farkın 0.1 W/m’yi geçmemesi gerektiği ifade edilmiştir [46].

TS EN ISO 10211-1’de istenen geçerlilik onay işlemi, iki boyutlu hesaplama ile ilgili kesitler ve sonuçların karşılaştırılması aşağıda belirtilmiştir.

Şekil 3.7. İki boyutlu hesaplama ile karşılaştırma (Deney referans durumu 2) [46]

Standarttaki modelin açıklanması ile ilgili bilgiler Tablo 3,2’de mevcuttur.

Tablo 3.2 . Şekil 3,7’ye ait döşeme kesitine ait özellikler

Geometri (mm)

Isı İletkenlik değeri (W/mK) Sınır Şartlar (m2_K/W) AB=500 1=1.15 AC=6 2=0.12 CD=15 3=0.029 AB=0 ºC, Rse=0.06 m2.K/W CF=5 4= 230 EM=40 GJ=1.5 IM=1.5 Hİ=20 ºC, Rsi=0.11 m2.K/W

Standartta verilen kesite ait numerik çözümlerle, QuickField 5.1 paket programından elde edilen sonuçlar Tablo 3.2’de verilmiştir.

Tablo 3.3. Şekil 3.7’ye ait kesitin TS EN ISO 10211-1’de istenen geçerlilik onay işlemi ile QuickField programındanelde edilen sonuçların karşılaştırılması

EN ISO 10211’e göre numerik çözümler

(ºC)

QuickField programından elde edilen sıcaklık

değerleri (ºC) A=7.10 A=7.13 C=7.90 C=7.95 F=16.40 F=16.41 H=16.80 H=16.75 D=6.30 D=6.39 G=16.30 G=16.35 B=0.80 B=0.76 E=0.80 E=0.83 I=18.30 I=18.33 Toplam ısı akışı(W/m) 9.5 Toplam ısı akışı (W/m) 9.7

Sonlu elemanlar metodu; yüksek kesinlikteki metotlar olarak bilinmektedir. Bu nümerik metotlar, göz önüne alınan nesnelerin alt bölümleri olmasını gerektirir. Metot alt bölümlerin sayısı ile orantılı sayıda kurallar kümesinden oluşan bir eşitlik sistemidir. Sistem doğrudan veya tekrarlama metodu kullanılarak çözülebilmektedir. Sistemin çözümlenmesi ile normal olarak göz önüne alınan nesneye ait belirli noktalardaki sıcaklıklar ve bir noktadaki sıcaklık türetilebilir. Ayrıca belirli yüzeyler boyunca ısı akıları türetilebilir[46].

Doğruluğu incelenen nümerik metot aşağıda verilen özellikleri karşılaması gerekmektedir.

a. Metot, sıcaklıkları ve ısı akılarını sağlamalıdır.

b. Nesnenin alt bölümlerinin artması (hücre sayıları, uçlar vb)’metot tanımlı değil ‘kullanıcı’ tanımlı olmadır; pratikte alt bölümlerin derecesi ‘makine’ sınırlıdır. Bu sebeple, deney

referans durumlarında geçerliliği incelenen metodun çözümleri, varsa analitik çözüme ulaşabilmelidir (Örneğin Şekil 3.6, Tablo 3.1).

c. Alt bölümlerin sayısının belirlenmesi ise şu şekilde tanımlanmaktadır: nesneye gelen bütün ısı akılarının mutlak değerleri iki kez hesaplanır: n sayıdaki alt bölüm için ve 2n sayıdaki nod (düğüm) sayısı için. Bu iki sonuç arasındaki fark %2’yi geçmemelidir. Aksi takdirde, bu kriter sağlanana dek daha fazla alt bölüm seçilmelidir.

d. Sistem çözüm tekniği tekrarlanmalı ise, tekrarlar nesneye gelen bütün ısı akılarının (pozitif ve negatif) toplamlarının bu ısı akılarının mutlak değerlerinin toplamının yarısına bölümü 0.001’den az olana kadar devam edecektir.

QuickField 5.1 paket programından elde edilen sonuçların, madde (d) açısından değerlendirilmesi Bölüm 5.2.2’de gösterilmiştir.

3.2.2 Ls Değerlerinin Hesaplanması

EN 13789’da “HT” değerinin hesaplanması için LD değerinin yanında Ls büyüklüğünün de hesaplanması gerekmektedir. Ls, ile ilgili hesaplamaların ISO 13370 (Thermal performance of buildings- Heat transfer via the ground- Calculatıon methods) nolu standardda tarif edildiği belirtilmektedir.

ISO 13370’da Ls’in hesabında bodrum kat için üç farklı seçenek verilmektedir[50]:

• Direkt zemine temas eden döşemeler • Zeminden yükseltilmiş döşemeler • Isıtılan bodrum katları

Tez kapsamında incelenen binalarda ilk iki maddeye uygun şartlar oluşmaktadır. Çorlu’da bulunan yalıtımsız tuğla binası ile İstanbul’daki dışardan ve içerden yalıtım uygulamalarının bulunduğu binalarda direkt zemine temas eden döşeme mevcuttur. Diğer binalarda zeminden yükseltilmiş ve altında ısıtılmayan bodrum bulunan döşemeler vardır. Standarda belirtilen son durum (ısıtılan bodrum katları) incelenen binalarda meydana gelmemektedir. İncelenen durumlar için kullanılması gereken formüller ve gerçekleştirilen hesaplamalar aşağıda verilmiştir.

Direkt zemine temas eden döşemeler:

∆Ψ + ⋅

= A U P

LS 0 (11)

Isı geçirgenliği zemine oturan döşemenin toplam alanının döşemenin çevresinin yarısına bölünmesi ile elde edilen döşemenin karakteristik boyutuna (_B'_{) ve döşemenin toplam eşdeğer}

kalınlığına bağlıdır [50].

(

si f se

)

t R R R d =ω+λ + + (12) 11 nolu denklemde; t

d Döşemenin toplam eşdeğer kalınlığı olarak tanımlanmaktadır. Eğer _{d B}' t〈 ise       + ⋅ + = 2 ln 1 ' ' 0 dt B d B U t

π

π

λ

(13) Eğer d BI

t〉 (İyi yalıtılmış zeminlerde)

P A B 5 , 0 ' = t d B U + ⋅ = ' 457 , 0 0

λ

(14)

Döşeme alnında yalıtım olmadığı durumlarda ise;

0

U U =

Döşeme alnında yalıtım mevcut ise;

'

0 2 /B

U

U = + ⋅∆ψ (15) Zeminden yükseltilmiş döşemeler: Bu durumda Ls aşağıdaki şekilde hesaplanmaktadır.

s L = A U (16) x g f U U U U = + + 1 1 1 (17)

d_g=w+λ(R_si +R_g +R_se) (18) g U = g d B +' 2

π

λ

ln 1 ' +         g d B π (19) P A B 5 , 0 ' = (20) z < 0.5 m ise; A U P z U U bw bf g ⋅ ⋅ + = (21)       + + + + = 1 5 , 0 ' ln 5 , 0 2 ' _{d z} B z d B U t t bf π π λ ₍₂₂₎       +       + + =2 1 0.5 ln 1 w t t bw d z z d d z U π λ ₍₂₃₎

(

Si W se

)

w R R R d =

λ

+ + (24) w

d Bodrum duvarlarının toplam eşdeğer kalınlığı

) ( si f se t W R R R d = +λ + + (25) ρ ρ p w g f e i V i w g f vc hPU AU U A T T T T cp V hPU AU U U + + + − − + + = . ) )( ( . (26)

(8) nolu denklemde görüldüğü üzere, EN 13789’da “HT” değerinin hesaplanması için LD ve Ls değerlerinin yanında HU büyüklüğünün de hesaplanması gerekmektedir.

3.2.3 HU Değerlerinin Hesaplanması

HU= ısıtılmayan hacimlerdeki ısı kaybı katsayısıdır (W/K).

HU=Liu⋅b (27) ue iu ue H H H b + = (28)

Liu=LDiu+ LSiu (29)

Hiu= Liu +HViu (30)

Hue=Lue+ HV,ue (31)

HViu=

ρ⋅

c

⋅ν

iu (32)

HV,ue= =

ρ⋅

c

⋅ν

ue (33)

Liu=Isıtılan ve ısıtılmayan hacimler arasındaki ısıl birleşim katsayısı

Hiu= ısıtılan hacimden ısıtılmayan hacme ısı kayıp katsayısı (iletimle ve havalandırma ile olan kayıplar dahildir.) (W/K).

Hue= Isıtılmayan hacimden dış ortama ısı kayıp katsayısı (W/K). Lue= ısıtılan ve ısıtılmayan hacimler arasındaki elemanlar.

ρ

= Havanın yoğunluğu (kg/m3)

c= Havanın spesifik ısı kapasitesi (Wh/(kg.K)

iu .

V = Isıtılmayan hacimle dış ortam arasındaki hava akısı oranı(m3/h) ue

.

Böylece, ISO 9164 ve TS 825’de açıklanan hesap metodu ile EN 832’de tarif edilen hesap metotları tanımlanmıştır. Bölüm 4’de iki boyutlu analiz için kullanılan QuıckFıeld 5.1 programı ve deney sonuçları farklı binalarda gerçekleştirilen deneysel çalışmalar yer almaktadır.