ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
ÇOK KATLI ÇELĠK YAPILARDA YATAY YÜKLERĠ TAġIYAN DÜZENLEMELERE KAT SAYISININ ETKĠLERĠ
YÜKSEK LĠSANS TEZĠ ĠnĢ. Müh. Ġlter ÇAÇUR
Anabilim Dalı: ĠNġAAT MÜHENDĠSLĠĞĠ Programı: YAPI MÜHENDĠSLĠĞĠ
ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ
ÇOK KATLI ÇELĠK YAPILARDA YATAY YÜKLERĠ TAġIYAN DÜZENLEMELERE KAT SAYISININ ETKĠLERĠ
YÜKSEK LĠSANS TEZĠ
ĠnĢ. Müh. Ġlter ÇAÇUR
501991225
MAYIS 2004
Tezin Enstitüye Verildiği Tarih: 26 Nisan 2004 Tezin Savunulduğu Tarih: 21 Mayıs 2004
Tez DanıĢmanı : Prof. Dr. Nesrin YARDIMCI
Diğer Jüri Üyeleri Prof. Dr. Hasan KARATAġ (Ġ.K.Ü.)
ÖNSÖZ
İ.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Yapı Mühendisliği bölüm kapsamında hazırlanan bu yüksek lisans tezinde; çok katlı yapıların yatay yüklerini taşıyan değişik düzenlemelere kat sayısının etkisi incelenerek kesit hesaplarını yapan bir program hazırlanmıştır.
Yüksek lisans öğrenimim süresince değerli fikirlerinden ve tecrübelerinden yararlandığım tez danışmanım Prof. Dr. Nesrin YARDIMCI‟ya, Araş. Gör. Cüneyt VATANSEVER‟e ve bana büyük destek veren Anneme ve Babama teşekkür ve saygılarımı sunarım.
ĠÇĠNDEKĠLER
KISALTMALAR V
TABLO LĠSTESĠ VI
ġEKĠL LĠSTESĠ VII
SEMBOL LĠSTESĠ VIII
ÖZET X
SUMMARY XI
1. GĠRĠġ 1
1.1. Konunun Genel Tanımı 1
1.2. Tez Konusunun Tanımı 3
2. YAPI TASARIM ve HESAP KURALLARI 5
2.1. Kapsam 5
2.2. Depreme Karşı Güvenlik 5
2.3. ABYYHY‟ye göre Çelik Taşıyıcı Sistemlerin Sınıflandırılması 6
2.3.1. Süneklik Düzeyi Yüksek Çerçeveler 6
2.3.1.1. Enkesit Koşulları 7
2.3.1.2. Kolonların Kirişlerden Daha Güçlü Olması Koşulu 7 2.3.1.3. Çerçevelerde Ek ve Birleşimler 8 2.3.2. Süneklik Düzeyi Yüksek Çelik Çaprazlı Perdeler 9
2.3.3. Süneklik Düzeyi Normal Çerçeveler 9
2.3.4. Süneklik Düzeyi Normal Çelik Çaprazlı Perdeler 10 2.4. Emniyet gerilmeleri, yük ve malzeme güvenlik katsayıları 10
2.5. ABYYHY‟ye Göre Hesap Kuralları 11
2.5.1. Elastik Deprem Yüklerinin Tanımlanması 11 2.5.1.1. Etkin Yer İvmesi Katsayısı A0 11
2.5.1.2. Bina Önem Katsayısı I 12
2.5.1.3. Spektrum Karakteristik Katsayısı S(T) 12 2.5.2. Spektrum Karakteristik Periyotları, TA ve TB 13 2.5.3. Elastik Deprem Yüklerinin Azaltılması 13 2.5.3.1. Karma Taşıyıcı Sistemlere İlişkin Koşullar 14 2.5.4. Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Belirlenmesi 16 2.5.4.1. Yapı Ağırlığı W‟nin Hesaplanması 16 2.5.4.2. Toplam Eşdeğer Deprem Yükü Vt’nin hesaplanması 16
2.6. Düzensizlik Durumları 17
2.7. Hesap Yönteminin Seçilmesi 18
2.8. Mod Birleştirme Yöntemi 19
2.8.1. İvme Spektrumu 20
2.8.2. Göz Önüne Alınacak Dinamik Serbestlik Dereceleri 20 2.8.3. Hesaba Katılacak Yeterli Titreşim Modu Sayısı 20
2.8.4. Mod Katkılarının Birleştirilmesi 20
2.8.5. Hesaplanan Büyüklüklere İlişkin Altsınır Değerleri 21
2.9. Yatay Ötelemelerin Sınırlandırılması 21
2.10.1. Kirişler 22
2.10.1.1. Gerilme Tahkikleri 22
2.10.1.2. Sehim hesapları 22
2.10.2. Kolonlar 23
2.10.2.1. Gerilme Tahkikleri 23
3. SÜNEK YAPI TASARIMI 26
3.1. Süneklik ve Çeliğin Enerji Yutma Özelliği 26
3.2. Plastik Mafsal Kavramı 30
3.3. Sünek Güçlendirilmiş Çerçeve Sistemlerinin Tasarımı 32 3.4. Merkezi Güçlendirilmiş Çerçeve (MGÇ) Sistemleri 33
3.4.1. MGÇ Sistemlerinin Gelişimi 33
3.4.2. Tekrarlı Eksenel Kuvvet Altında Davranış 35
3.4.3. MGÇ sistemlerinin Plastik Davranışı 38
3.4.3.1. Narinliğin etkisi 39
3.4.3.2. Uç Koşulları 43
3.4.3.3. Kesit tipi 43
3.4.4. Çeşitli MGÇ Sistemlerine Genel Bakış 45 3.4.4.1. Diyagonal Tip MGÇ Sistemleri 45
3.4.4.2. X Tipi MGÇ Sistemler 46
3.4.4.3. V, Ters V Tipi MGÇ Sistemleri 46
3.4.4.4. K Tipi MGÇ Sistemleri 46
3.5. Dışmerkez Güçlendirilmiş Çerçeve (DGÇ) Sistemleri 47
3.5.1. DGÇ Sistemlerinin Tasarımı 49
3.5.2. DGÇ Sistemlerinin Mekanizması 51
3.5.3. Bağlantı Kirişinin Uzunluğunun Davranışına Etkisi 53
3.5.4. Bağlantı Kirişlerinin Dayanımı 55
3.5.4.1. Bağlantı Kirişlerinin Akma Durumu 55 3.5.4.2. Bağlantı Kirişlerinin Şekil Değiştirme Yeteneği 55
3.5.5. Önerilen Tasarım Kuralları 56
3.5.5.1. Bağlantı Kirişleri 56
3.5.5.2. Çaprazların Birleşim Noktaları 57
3.5.5.3. Güçlendirme Elemanları 57
3.5.5.4. Kolonlar 58
3.5.5.5. Kiriş Başlıkları 58
3.5.5.6. Kolon Kiriş Birleşimi 58
4. SAYISAL ÖRNEK 59
4.1. Yapıların Genel Özellikleri 59
4.2. Hesapta Göz Önüne Alınan Katsayılar ve Yükler 61
4.3. Kesitlerin Hesabı 63
4.3.1. Kolonların Hesabı 64
4.3.2. Kirişlerin Hesabı 65
4.3.3. Çapraz Elemanların Hesabı 65
4.4. Yapıların Metrajı 65
4.5. Yapılara Ait Diğer Çıktılar 65
5. SONUÇLAR 66
KAYNAKLAR 70
KISALTMALAR
ABYYHY :Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik. DGÇ :Dış merkez güçlendirilmiş çerçeve.
TABLO LĠSTESĠ
Sayfa No
Tablo 2.1. Etkin Yer İvmesi Katsayısı A0 11
Tablo 2.2. Bina Önem Katsayısı 12
Tablo 2.3. Spektrum Karakteristik Periyotları 13
Tablo 2.4. Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı 15
Tablo 2.5. Hareketli Yük Katılım Katsayısı n 16
Tablo 4.1. Yapıların Anma Adları 59
Tablo 4.2. Hesapta Kullanılan Katsayılar 63
Tablo 5.1. 5 Katlı Yapılarda Kullanılan Çelik Miktarı 66 Tablo 5.2. 10 Katlı Yapılarda Kullanılan Çelik Miktarı 66 Tablo 5.3. 15 Katlı Yapılarda Kullanılan Çelik Miktarı 67
Tablo 5.4. Yapıların Ağırlıkları 67
Tablo 5.5. Yapıların 1. Doğal Titreşim Periyotları 69 Tablo 5.5. Yapıların 1. Doğal Titreşim Periyotları 69
ġEKĠL LĠSTESĠ
Sayfa No
ġekil 1.1 :Doğal Afetlerdeki Ölüm Oranları 2
ġekil 2.1 :Kolon ve Kirişlerdeki Momentler 7
ġekil 2.2 :Spektrum Katsayısı 13
ġekil 2.3 :Kat Ötelemeleri 17
ġekil 2.4 :Hesap Yönteminin Seçilmesi 19
ġekil 3.1 :Farklı Çeliklerin Gerilme – Şekil Değiştirme Diyagramları 26
ġekil 3.2 :Süneklik Çeşitleri 27
ġekil 3.3 :Çeliğin Tekrarlı Gerilme - Şekil Değiştirme Eğrisi 28
ġekil 3.4 :Çeliğin Histerik enerjisi 29
ġekil 3.5 :Plastik Mafsalın Oluşumu 31
ġekil 3.6 :Kesit Tipine Göre Plastik Mafsal Oluşumu 32
ġekil 3.7 :Örnek MGÇ sistemleri 33
ġekil 3.8 :X Tipi Bir Sistemin Davranışı 34
ġekil 3.9 :Tekrarlı Eksenel Basınca Maruz Kalan Elemanın Davranışı 35 ġekil 3.10 :Narinliği 30 Olan Bir Çubuğun Histerik Enerji Diyagramı 37 ġekil 3.11 :Narinliği 80 Olan Bir Çubuğun Histerik Enerji Diyagramı 37 ġekil 3.12 :Narinliği 140 Olan Bir Çubuğun Histerik Enerji Diyagramı 38 ġekil 3.13 :Normalize Eksenel Yük – Eksenel Şekil Değiştirme Grafiği 39
ġekil 3.14 :Yük –Şekil Değiştirme Grafiği 41
ġekil 3.15 :Mesnet Koşullarının Histerik Enerjiye Etkisi 42
ġekil 3.16 :Kesitin Histerik Enerjiye Etkisi 44
ġekil 3.17 :Başlık Narinliğinin Tekrarlı Yüklerdeki Etkisi 45
ġekil 3.18 :Dama Tahtası Düzeninde X Tipi Sistem 46
ġekil 3.19 :Mimari Gereksinimlerin Oluşturulması 47
ġekil 3.20 :Çerçeve Sistemlerinin Yanal Rijitliği 47
ġekil 3.21 :Bir Ucu Dışmerkez Güçlendirme 48
ġekil 3.22 :İki Ucu Dışmerkez Güçlendirme 48
ġekil 3.23 :Bir DGÇ Sistemin Histerik Enerjisi 49
ġekil 3.24 :DGÇ Sisteminde Kuvvet Etkileşimi 50
ġekil 3.25 :Berkitme Levhalarının Sünekliğe Etkisi 51
ġekil 3.26 :Bağ Kirişi Dönmesi ve Kat Ötelemesi 52
ġekil 3.27 :Bağlantı Kirişi Dönmesinin Uzunluğu ile Etkileşimi 52 ġekil 3.28 :Bağlantı Kirişinin Kesme Kuvveti – Eğilme Momenti Etkileşimi 53
ġekil 3.29 :Ters V Tipi Bağlantı 56
ġekil 3.30 :X Tipi Bağlantı 57
ġekil 4.1 :1. Grup Bina Planı 60
ġekil 4.2 :2. Grup Bina Planı 61
ġekil 4.3 :3. Grup Bina Planı 62
SEMBOL LĠSTESĠ
A(T) :Spektral ivme katsayısı A0 :Etkin yer ivmesi katsayısı bf :Başlık genişliği [cm]
Cb :Moment değişiminin burkulma üzerindeki etkisini belirleyen katsayı Cm :Eksenel basınç ve eğilmenin etkidiği sistemlerde, kolonun şeklini göz
önüne alan bir katsayı
E :Depreme neden olan yatay ve düşey yük etkileri E :Çeliğin elastisite modülü [E = 2, l . l06 kg/cm2]
e :Dışmerkez çaprazlı çerçevelerde bağlantı kirişi boyu [cm] Fb :Basınç başlığının enkesit alanı [cm ]
Fi :Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminde i'inci kata etkiyen eşdeğer deprem yükü [kN]
Fyy :Kullanılacak çelik tipinin belirtilen en düşük akma gerilmesi [kN/cm2] g :Yerçekimi ivmesi (9,81 m/s2)
gi :Binanın i'inci katındaki toplam sabit yük [kN]
Hi :Binanın i'inci katının temel üstünden itibaren ölçülen yüksekliği (Bodrum katlarında rijit çevre perdelerinin bulunduğu binalarda i'inci katın zemin kat döşemesi üstünden itibaren ölçülen yüksekliği) [m] HN :Binanın temel üstünden itibaren ölçülen toplam yüksekliği (Bodrum
katlarında rijit çevre perdelerinin bulunduğu binalarda zemin kat döşemesi üstünden itibaren ölçülen toplam yükseklik) [m]
hi :Binanın i‟inci katının kat yüksekliği [m] I :Bina Önem Katsayısı
I :Enkesitin atalet momenti [cm4] i :Atalet yarıçapı [cm]
iyb :Basınç başlığı ve gövdenin basınç bölgesinin 1/3'ünün gövde eksenine göre atalet yarıçapı [cm4
]
K, k :Burkulma boyunu belirleyen bir katsayı L, l :Açıklık uzunluğu [m]
M1 :Kirişin yanal desteklerinin olduğu noktalardaki uç momentlerin küçüğü [kN.m]
M2 :Kirişin yanal desteklerinin olduğu noktalardaki uç momentlerin büyüğü [kN.m]
Mp :Nominal plastik eğilme dayanımı [kN.m]
Mpa :Eksenel yükten dolayı değiştirilmiş nominal plastik eğilme dayanımı [kN.m]
Mu :Kesitin taşıyabileceği en büyük moment [kN.m] mi :Binanın i'inci katının kütlesi (m; w; / g) [kN]
N :Binanın temel üstünden itibaren toplam kat sayışı (Bodrum katlarında rijit çevre perdelerinin bulunduğu binalarda zemin kat döşemesi üstünden itibaren toplam kat sayışı)
R :Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı Ra(T) :Deprem Yükü Azaltma Katsayısı
RNÇ :Süneklik düzeyi normal çerçevenin taşıyıcı sistem davranış katsayısı RYP :Süneklik düzeyi yüksek perdenin taşıyıcı sistem davranış katsayısı r :Atalet yarıçapı [cm]
S(T) :Spektrum Katsayısı
s :Basınç çubuğunun boyu [cm]
S :Çapraz eleman üzerine gelen kuvvet [kN] T :Bina doğal titreşim periyodu [s]
T1 :Binanın birinci doğal titreşim periyodu [s] TA,TB :Spektrum Karakteristik Periyottan [s] tf :Başlık kalınlığı [cm]
t w :Gövde kalınlığı [cm]
Vi :Göz önüne alınan deprem doğrultusunda binanın i'inci katma etki eden kat kesme kuvveti [kN]
Vp :Nominal plastik kesme dayanımı(kN)
Vt :Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminde göz önüne alınan deprem doğrultusunda binaya etkiyen toplam eşdeğer deprem yükü (taban kesme kuvveti) [kN]
Vu :Kesitin taşıyabileceği en büyük kesme kuvveti [kN]
W :Binanın, hareketli yük katılım katsayısı kullanılarak bulunan toplam ağırlığı
wi :Binanın i'inci katının, hareketli yük katılım katsayısı kullanılarak hesaplanan ağırlığı
p :Bağlantı kirişlerinin dönme miktarı :Çapraz elemanların kirişe bağlanma açısı
i :Binanın i'inci katında deprem yüklerine göre hesaplanan yerdeğiştirme [cm]
i :Binanın i'inci katındaki göreli kat ötelemesi [cm] :Narinlik modülü
p :Kompakt elemanlar İçin narinlik sınırı
a :Eksenel basıncın oluşturduğu gerilme [kN/cm2]
B :Yalnız eğilme momenti altında müsaade edilecek basınç emniyet gerilmesi [kN/cm ]
b :Yalnız eğilme momenti altında hesaplanan basınç gerilmesi [kN/cm2] bem :Yalnız basınç kuvveti altında müsaade edilecek basınç emniyet
gerilmesi [kN/cm2]
eb :Yalnız basınç kuvveti altında hesaplanan gerilme [kN/cm2]
y :Kullanılacak çelik tipinin belirtilen en düşük akma gerilmesi [kN/cm2] :Hesaplanan kayma gerilmesi [kN/cm2]
ÇOK KATLI ÇELĠK YAPILARDA YATAY YÜKLERĠ TAġIYAN DÜZENLEMELERE KAT SAYISININ ETKĠLERĠ
ÖZET
Ülkemizde çelik taşıyıcı sisteme sahip yapılar endüstri yapıları dışında pek görülmezler, bununla beraber yüksek yapıların hemen hemen hepsi betonarme olarak inşa edilir. Oysa çelik yapılar deprem etkilerine sünek olduklarından dolayı daha iyi karşılık verirler. Yük taşıma kapasitesinin ağırlığa oranı, çelikte betona göre çok daha büyük olduğu için, çeliğin özellikle yüksek yapılarda kullanılması, bina toplam ağırlığını, aynı zamanda deprem kuvvetlerini önemli ölçüde azaltmaktadır. Yapının yatay yüklerini taşıyan düzenlemelerin de yapının depreme karşı davranışını bire bir etkilediği bilinmektedir.
Birinci bölümde, yapılan çalışmanın genel tanımı ve amaçlara değinilmiştir.
İkinci bölümde binanın TS648 ve 1997 Deprem yönetmeliğine göre nasıl çözümleneceği, kesit boyutları ve bunlarla ilgili şartlar, deplasmanların sınırlandırılması hakkında bilgi verilmiştir.
Üçüncü bölümde süneklikle ilgili temel esaslar verilmiş, malzeme ve kesit özelliğinin sünekliğe etkisi anlatılmıştır. Merkezi ve dışmerkez güçlendirilmiş çerçeve sistemlerinin gelişimi ve genel özellikleri, sünekliğe tesir eden etkenler, tasarım ve hesap kuralları anlatılmıştır.
Dördüncü bölümde yapılan sayısal örnekteki yapıların taşıyıcı sistemlerinin özellikleri verilmiştir. Bu özelliklere göre sistemlerin ikinci bölümde bahsedilen kurallara göre yapılacak hesaplarda seçilen katsayılar belirlenmiştir. Yapılara etkiyen düşey ve yatay yük analizleri verilmiştir. Yük kombinasyonları ve bu yük kombinasyonları sonucu oluşan en olumsuz yüklere göre elastik hesap yapılmıştır. Binaların çelik taşıyıcı sistemi elastik hesap yöntemiyle boyutlandırılmıştır ve metrajı çıkarılmıştır.
Beşinci bölümde üzerinde çalışılan yapıların çeşitli özelliklerinin karşılaştırmaları yapılmıştır. Kullanılan çelik miktarları karşılaştırmalı olarak verilmiştir.
EFFECTS OF STOREY NUMBERS FOR THE ARRANGEMENTS BEARING HORIZONTAL LOADS IN MULTI STOREY STEEL BUILDINGS
SUMMARY
There are not so many buildings having steel structural systems in our country except for industrial building, however, almost all the high rise buildings are made of reinforced concrete. In fact, steel structures give better response to the effects of the earthquake loads since they are ductile. The ratio of bearing loads to the weight of material is much more greater in steel compared to concrete. Therefore using steel especially in high rise buildings decrease not only the total weight of the building, but also earthquake forces at an important rate. It is also known that the arrangements done for bearing horizontal loads of the building also affect the behavior of the building against the earthquake.
In the first part, general description and purposes of the study are explained.
In the second part, information is given for the calculation methods of the building in accordance with the TS648 and 1997 Earthquake regulation. Related section dimensions, conditions, limitations for the displacements are investigated.
In the third part, the main principals of ductility, the effects of the material used and the section properties on ductility are explained. The development and general properties of the centrally and concentrally braced frame systems are explained. Factors that affect ductility are observed. Design and calculation rules are defined. In the fourth part, properties of the buildings taken into account are given. The coefficients are determined for the calculations performed according to the rules stated in the second part. The lateral and vertical load analyses affecting the buildings are given. Elastic calculation is performed according to the load combinations and to the most unsuitable loads resulting from these combinations. As a result, the steel bearing system of the building is fully designed and all of the dimensions are found according to the elastic calculation method.
In the fifth part, miscellaneous properties of the buildings are examined. The amount of the steel used is given for comparison.
1. GĠRĠġ
1.1. Konunun Genel Tanımı
Deprem, meydana getirdiği etkiler bakımından ülkemizde doğal afetler içinde en önemli olandır. Deprem yapılar üzerinde cisimlerin eylemsizliği ilkesinden dolayı bir etki meydana getirir. Deprem sırasında meydana gelen can kayıplarının büyük bir çoğunluğu insan yapımı yapıların depreme yeteri kadar direnç gösteremeyip kısmen ya da tamamen göçmesi sonucu olur. Bu nedenle özellikle büyük bir kısmı deprem kuşağı içinde olan ülkemizde, deprem etkisinin iyi incelenmesi ve yapıların bu etkiye en uygun şekilde cevap verecek davranışa sahip olması gereklidir.
Ülkemizdeki yapıların büyük kısmını betonarme yapılar oluşturmaktadır. Geçmişte yapılan çelik yapıların büyük çoğunluğunu köprü, endüstri-sanayi yapıları ve büyük depolar oluştururken, günümüzde konut ve işyeri olarak yapılan yapılarda da, çelik, taşıyıcı sistem olarak yavaş yavaş kullanılmaya başlanmıştır.
Son bir kaç yıldır üst üste yaşadığımız deprem felaketlerinin bu gelişmedeki etkisi büyüktür. 1999 yılında İzmit, Sakarya, Düzce ve Yalova civarlarında meydana gelen depremlerin etkileri incelendiğinde, bugüne kadar kontrolsüz ve bilinçsiz olarak inşa edilen betonarme esaslı taşıyıcı sisteme sahip yapıların depremde büyük hasar alarak veya tamamen yıkılarak kullanılamayacak duruma geldiği görülmüştür. Ancak aynı bölgelerdeki çelik yapılar incelendiğinde ne kadar kötü imalat yapılırsa yapılsın betonarme yapılar kadar hasar görmediği anlaşılmıştır. Bunun sebebi çeliğin betonarmeye göre daha hafif olması ve deprem ivmesinden kaynaklanan kuvvetlerin daha küçük kalmasıdır.
Tüm Dünyadaki doğal afetlerde meydana gelen can kayıpları açısından Şekil 1-1‟de görüldüğü üzere depremin yaklaşık %60‟lık bir payı vardır. Günümüzde depremin oluş zamanı ve yerini tahmin etmeye yönelik çalışmalar yapılmaktadır ancak kesin
edildiği takdirde can kaybı büyük oranda önlenebilecektir. Bunun dışında yapılarda meydana gelen hasarların yaratabileceği etkiler ülke ekonomisini krize sokabilecek kadar büyük olabilmektedir.
Şekil 1-1 Doğal Afetlerdeki Ölüm Oranları [1]
Son yaşanan depremler neticesinde ortaya çıkmıştır ki; deprem sonrası kullanılması zorunlu olan yapıların ayakta kalarak hizmet vermesi de çok önemlidir. Bu yüzden bu sınıfa giren kamu hizmetlerinin yürütüldüğü, içinde değerli eşyaların bulunduğu ve ekonomik değeri yüksek yapıların; yüksek süneklik ve dayanıma sahip hafif taşıyıcı sistemlerle inşa edilmesi gerekmektedir. Çelik, malzeme yapısı ve niteliklerinden dolayı taşıyıcı sisteme bu özellikleri verebilecek en uygun yapı malzemesidir.
Süneklik bir kesitin veya bir taşıyıcı sistemin üzerine etkiyen yükte önemli bir değişme olmaksızın, elastik sınır ötesinde şekil değiştirme yapabilme özelliğidir. Sayısal olarak süneklik oranı göçme esnasındaki şekil değiştirmenin elastik bölge içindeki şekil değiştirmeye oranıdır. Başka bir deyişle sistemin göçme anına kadar enerji yutma kapasitesidir.
Depremden dolayı meydana gelen enerji tasarımda belli kurallara uyulmak suretiyle yapı üzerinde enerji yutan belli noktalara yöneltilebilir. Yatay yük etkisindeki çok katlı binalarda, deprem kuvvetleri farklı düzenlemelerle taşınabilir. Bunlardan birisi betonarme perde diğeri ise çelik çaprazlardan oluşturulan perde sistemidir. Bunlar kendi içlerinde süneklik düzeylerine göre ayrılırlar. Bu sistemlerin tasarımında belli
58.13% 28.10% 10.67% 2.80% 0.30% Deprem Su Baskınları Kasırga ve Tayfunlar Yanardağ Patlamaları Diğer
kurallara uyulduğunda süneklik düzeyi yüksek sistemler elde edilebilir. Örneğin çelik çaprazlardan oluşturulan perde sistemlerde örgü çubukları düğüm noktalarına dışmerkez bağlanarak sistemin süneklik düzeyi arttırılabilir veya belli kesit koşullarına uymak kaydıyla merkezi bağlanan çelik çaprazlı perdeler de yüksek sünekliğe sahip olabilir.
1.2. Tez Konusunun Tanımı
Hazırlanan bu çalışmada süneklik ve sünek yapı kavramları incelenmiş, malzeme ve kesit özelliklerine değinilmiştir. Çelik çaprazlarla güçlendirilmiş bir yapının yüksek süneklik düzeyine sahip olabilmesi için yapı elemanlarının sahip olması gereken şartlar anlatılmıştır. Süneklikle ilgili Türk yönetmeliklerinde yer alan ve almayan durumlar açıklanmıştır.
Betonarme çekirdekli, merkezi çelik çaprazlı ve dış merkez çelik çaprazlı çok katlı üç tip çelik yapının deprem ve düşey yükler altındaki elastik davranışı incelenmiş taşıyıcı sistemi oluşturan yapı elamanlarının Türk yönetmeliklerine göre hesabı yapılmıştır. Yapılardaki düşey ve yatay yük taşıyıcı elemanların kendi içlerinde ayrı ayrı metrajı çıkarılmıştır. Yapılar kullanılan çelik malzeme açısından kendi aralarında kat sayılarına göre karşılaştırılmıştır.
Yapılar, kullanılan çelik malzeme açısından en düşük kesitleri sağlayacak şekilde hesap yapılarak boyutlandırılmıştır. Yapı elemanlarının üzerlerine gelen kesit zorlarını bulmak için SAP 2000 adlı yapı analiz programından yararlanılmıştır. Kullanılan programda MOD birleştirme yöntemine göre elastik hesap yapılmıştır. Kesit hesaplarının yapılması için ilgili yönetmeliklerde geçen kurallara bağlı kalınarak Excel ortamında makro ve formüller kullanılarak program hazırlanmıştır. Hazırlanan program, SAP 2000 programının çıktılarını alarak kesitlerde gerekli kontrolleri yapmakta ve kesitlerin yetersiz kaldığı durumlarda ilgili elemanlarda değişiklik yapılması gerektiğini bildirmektedir. Ayrıca deplasman şartlarının da sağlanıp sağlanamadığını kontrol etmektedir. Yapıların optimizasyonu için programlar arka arkaya çalıştırılarak sisteme etkiyen yükleri taşıyan en küçük kesitlerin bulunması sağlanmıştır. Hazırlanan program sistemde kullanılan çelik malzemeleri eleman tiplerine göre verip metrajı çıkarmaktadır.
Yapılan çalışmanın amacı farklı taşıyıcı sistemlere sahip olan yapılarda, kat sayısının yapının davranışına olan etkisinin incelenmesi ve bunların kendi aralarında karşılaştırmasının yapılmasıdır.
2. YAPI TASARIM ve HESAP KURALLARI
Bu bölümde 1998 yılında yürürlüğü giren Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik‟te ve TS-648‟de yer alan ilke ve kurallar incelenip gerekli bilgiler verilecek ve ayrıca mod birleştirme yöntemi incelenecektir.
2.1. Kapsam
1998 Deprem Yönetmeliği'nde, deprem bölgelerinde yapılacak tüm çelik binaların taşıyıcı sistem elemanlarının boyutlandırılması ve birleşimlerinin düzenlenmesi, bu konuda yürürlükte olan ilgili standart ve yönetmeliklerle birlikte, belirtilen özel kurallara uyularak yapılacağı açıkça vurgulanmıştır. Ayrıca bu yönetmelikte, kapsamı içindeki çelik binaların yatay yük taşıyıcı sistemlerinin; sadece çelik çerçevelerden, sadece çelik çaprazlı perdelerden veya çerçevelerin, çelik çaprazlı perdeler ya da betonarme perdelerle birleşiminden oluşabileceği belirtilmiştir.
2.2. Depreme KarĢı Güvenlik
Basit olarak güvenlik, yapının taşıyabileceği yükün taşıması beklenenden büyük olması şeklinde tanımlanabilir. Depreme dayanıklı tasarım ve boyutlamada düşey yüklere göre daha büyük belirsizliklerle karşılaşılır. Bu belirsizlikler, etkimesi beklenen yüklerin büyüklüğünün belirlenmesi yanında, yapı elemanlarının ve birleşim yerlerinin taşıma güçlerinin ve sünekliğin bulunmasında ortaya çıkar. Yapıyı zorlayan etkilerden biri olması nedeni ile dinamik yük olarak kabul edilen depremin de, şiddeti ve oluşum sıklığı istatistiksel olarak tahmin edilebilir. Bir çok yapı, bulunduğu bölgede beklenen şiddette bir depreme maruz kalmadan faydalı ömrünü tamamlar.
Depreme dayanıklı yapı tasarımında tüm dünyada uygulanan ilke, yapının sık ve küçük şiddetteki depremleri elastik sınırlar içinde kalarak; orta şiddetteki depremleri
elastik sınırların ötesinde, fakat taşıyıcı sistemde kolayca onarılabilecek önemsiz hasarlarla; çok seyrek şiddetli depremleri, büyük hasarla fakat taşıyıcı sistem tamamen göçmeden, can kaybı olmaksızın karşılayabilmesidir. Bu anlayışla boyutlandırılan yapılarda; deprem ivmesi, şiddetli bir depremde yapıya etki edebilecek ivme azaltılarak kullanılır. Yapılan azaltma en önemli olarak yapının sünekliğine ve elemanlarının birbiri ile yardımlaşma özelliğine bağlıdır. Depreme karşı güvenliğin sağlanmasında önce taşıyıcı sistemin tasarımının özenli bir şekilde yapılması önemlidir. Simetri ve düzgünlük sağlayarak, kütle, geometri, rijitlik ve dayanımda önemli süreksizliklerden kaçınarak büyük ölçüde ekonomi sağlamak mümkündür. Yapı elemanlarının dayanımlarını birbirine göre biraz farklı düzenleyerek kuvvetli bir depremde oluşacak göçme mekanizmasını kontrol etmek ve orta büyüklükteki bir depremde, deprem sonrası onarımları sınırlı tutmak mümkündür. Sistemin ani göçmesini önlemek için, kolonların güçlü ve kirişlerin kolonlara göre daha zayıf düzenlenmesi ve böylece ilk plastik mafsalların kirişlerde oluşmasını sağlamak yönetmeliklerde önerilmektedir.
2.3. ABYYHY’ye göre Çelik TaĢıyıcı Sistemlerin Sınıflandırılması
Depreme karşı davranışları bakımından, çelik binaların yatay yük taşıyıcı sistemleri aşağıda tanımlanan iki sınıfa ayırmıştır;
a) Süneklik Düzeyi Yüksek Sistemler b) Süneklik Düzeyi Normal Sistemler
2.3.1. Süneklik Düzeyi Yüksek Çerçeveler
Süneklik düzeyi yüksek olan sistemlerde, oluşturulan yüksek süneklikten dolayı elastik deprem yüklerinin daha büyük bir katsayı ile azaltılması öngörülmüştür. Bir taşıyıcı sistemin süneklik düzeyinin yüksek olabilmesi için uyulması gereken kurallar aşağıda belirtilmiştir:
7 2.3.1.1. Enkesit KoĢulları
Kesit hesapları TS-648'e göre emniyet gerilmeleri yöntemi ile yapılsa bile, tüm çerçeve elemanlarında başlık genişliği/kalınlığı ve gövde derinliği/kalınlığı oranları için TS-4561, Madde 2.5.4'de verilen aşağıdaki şartlar sağlanacaktır:
17 b t b (2.1) 16 , 44 2531 43 a g g t d (2.2)
2.3.1.2. Kolonların KiriĢlerden Daha Güçlü Olması KoĢulu
Çerçeve türü sistemlerde veya perdeli-çerçeveli sistemlerin çerçevelerinde, göz önüne alınan deprem doğrultusunda her bir kolon-kiriş düğüm noktasına birleşen kolonların plastikleşme momentlerinin toplamı, o düğüm noktasına birleşen kirişlerin plastikleşme momentleri toplamından daha büyük olacaktır (Şekil 2-1).
(Mpa+Mpü )>(Mpi+Mpj) (2.3)
Şekil 2-1 Kolon ve Kirişlerdeki Momentler
Mpa Deprem doğrultusu Deprem doğrultusu Mpa Mpi Mpi Mpj Mpj Mpü Mpü
Denklem (2.3), depremin her iki yönü için elverişsiz sonuç verecek şekilde ayrı ayrı uygulanacaktır. Kolon plastikleşme momentlerinin hesabında, depremin yönü ile uyumlu olarak bu momentleri en küçük yapan tasarım eksenel kuvvetleri göz önüne alınacaktır. Kolonların kirişlerden daha güçlü olması koşulunun herhangi bir katın bazı kolonlarında sağlanamaması durumunda, Denklem (2.4)'ün sağlanması koşulu ile hem alttaki hem de üstteki düğüm noktalarında sağladığı kolonlara etkiyen eğilme momentleri ve kesme kuvvetleri 1/i değeri ile çarpılacaktır.
70 . 0 / is ik i V V (2.4) 2.3.1.3. Çerçevelerde Ek ve BirleĢimler
Çerçevelerin kolon-kiriş birleşimlerinde kolon sürekli olacaktır. Kirişin kolon kesitinin başlığına bağlanması durumunda kolon gövdesi kiriş başlığı seviyesinde berkitme levhaları ile güçlendirilecektir.
Birinci ve ikinci derece deprem bölgelerinde eğilme aktaran birleşim ve eklerde kaba bulon kullanılamaz. Ancak, öngermeli olarak kullanılan yüksek dayanımlı bulonlar ve ankraj bulonları bu kısıtlamanın dışındadır. Yüksek dayanımlı bulonlar İSO 8.8 veya 10.9 kalitesinde olacaktır.
Kolon ekleri, kolon-kiriş birleşim yerinden en az kat yüksekliğinin 1/4‟ü kadar uzakta yapılacaktır. Eklerin küt kaynak ile yapılması durumunda, kaynak ağzı açılacak ve derin penetrasyonlu kaynak kullanılacaktır.
Köşe kaynaklı ya da öngermesiz bulonlu kolon-kiriş birleşimlerinin yük aktarma gücü, birleşime bağlanan elemanın taşıma gücünün 1.20 katından daha az olamaz. Diğer tür kolon-kiriş birleşimlerinde, birleşimin yük aktarma gücü, birleşime bağlanan elemanın kendi taşıma gücünden hiçbir zaman daha az olamaz.
Kiriş ekleri, kolon-kiriş birleşim yerinden en az kiriş yüksekliği kadar uzakta yapılacaktır.
2.3.2. Süneklik Düzeyi Yüksek Çelik Çaprazlı Perdeler
Süneklik düzeyi yüksek çelik çaprazlı perdeler; kolonlar, kirişler ve düğüm noktalarına dış merkez olarak bağlanan çapraz örgü çubuklarından oluşan yatay yük taşıyıcı sistem elemanlarıdır. Bu elemanlara uygulanacak koşullar aşağıda belirtilmiştir:
Kararlılık bağı çaprazlarının kolon-kiriş birleşim noktasına ya da iki kararlılık çaprazının bir kiriş üzerindeki ortak birleşim noktasına göre dışmerkezliği, perde kolonları arasındaki açıklığın 1/5'i ile 1/10'u arasında seçilecektir. Dış merkez kararlılık çaprazlarının kirişle birleşme noktalarında, kirişin yanal burkulmasının ve ayrıca yerel burkulmaların önlenmesi için gerekli önlemler alınacaktır.
Kararlılık bağı çaprazlarının kolonlara bağlandığı perdelerde, bağlantı kolon keskinin başlığına yapılacaktır. Kolon gövdesine bağlantı yapılamaz. Basınç kuvveti de alacak şekilde hesaplanan kararlılık bağı çaprazlarının narinlik oranı 100'den fazla olamaz.
Birden çok parçalı olup basınç kuvveti de alan kararlılık bağı çaprazlarında, TS-648'in ara bağlantılara ilişkin tüm kuralları geçerlidir.
Kararlılık bağı çaprazlarının birleşimlerinde kaba bulon kullanılması durumunda, bulonların emniyet gerilmeleri %33 azaltılacaktır.
2.3.3. Süneklik Düzeyi Normal Çerçeveler
Süneklik düzeyi normal çerçevelerde, süneklik düzeyi yüksek çerçeveler için verilen enkesit koşulları, kolonların kirişlerden daha güçlü olması koşulu ve kolonların kirişlerden daha güçlü olması koşulunun bazı kolonlarda sağlamaması durumu için uygulanması gereken kurallara uyulması zorunlu değildir.
Süneklik düzeyi yüksek çerçeveler için 2.3.1.3 başlığı altında verilen koşullar, kaba bulon ile öngerilmeli olarak kullanılan yüksek dayanımlı
bulonlar ve ankraj bulonlarının kullanımı ile ilgili madde hariç olmak üzere, süneklik düzeyi normal çerçeveler için de geçerlidir.
Süneklik düzeyi normal çerçevelerde ek ve birleşimlerin hesabında deprem yüküne göre bulunan iç kuvvetlerin iki katı alınacaktır.
2.3.4. Süneklik Düzeyi Normal Çelik Çaprazlı Perdeler
Süneklik düzeyi normal çelik çaprazlı perdeler; kolonlar, kirişler ve düğüm noktalarına merkezi olarak bağlanan çapraz örgü çubuklarından oluşan yatay yük taşıyıcı sistem elemanlarıdır. Bu elemanlara uygulanacak koşullar aşağıda belirtilmiştir:
Çaprazların sadece çekmeye çalışmak üzere hesaplanması durumunda, kararlılık bağı çaprazlarının narinlik oranı 250'yi aşmayacaktır.
Basınç kuvveti de alacak şekilde hesaplanan kararlılık bağı çaprazlarının narinlik oranı 100'den fazla olamaz.
Birden çok parçalı olup basınç kuvveti de alan kararlılık bağı çaprazlarında, TS-648'in ara bağlantılara ilişkin tüm kuralları geçerlidir.
Kararlılık bağı çaprazlarının birleşimlerinde kaba bulon kullanılması durumunda, bulonların emniyet gerilmeleri %33 azaltılacaktır.
2.4. Emniyet gerilmeleri, yük ve malzeme güvenlik katsayıları
Emniyet Gerilmeleri Yöntemi'ne göre yapılan kesit hesaplarında birleşim ve ekler dışında, emniyet gerilmeleri için TS-648'deki EİY yükleme durumunda izin verilen %15 arttırım, deprem durumunda en fazla %33'e çıkarabilir. Taşıma Gücü Yöntemi ile TS-4561'e göre yapılacak hesaplarda çelik akma
sınırına uygulanacak malzeme güvenlik katsayısı 1.15, betonarme-çelik kompozit döşemelerde beton karakteristik basınç dayanımına uygulanacak malzeme güvenlik katsayısı ise 1.5 olarak alınacaktır.
Bütün deprem bölgelerinde kaynak emniyet gerilmesi veya taşıma gücü %25 oranında azaltılacaktır. Birinci ve ikinci deprem bölgelerinde, şantiye kaynaklı birleşim ve eklerin sertifikalı kaynakçı tarafından yapılması zorunludur.
2.5. ABYYHY’ye Göre Hesap Kuralları
Binalara etki edecek deprem yükü hesaplarında MOD Birleştirme Yöntemi kullanılmış ve bu yöntem için gerekli değerleri aşağıdaki ilgili tablolardan alınmıştır.
2.5.1. Elastik Deprem Yüklerinin Tanımlanması
Deprem yüklerinin belirlenmesi için esas alınacak olan ve tanım olarak %5 sönüm oranı için elastik Tasarım İvme Spektrumu’nun yerçekimi ivmesi g’ye bölünmesine karşı gelen Spektral İvme Katsayısı, A(T), Denklem (2.5) ile verilmiştir.
A(T) = Ao I S(T) (2.5)
2.5.1.1. Etkin Yer Ġvmesi Katsayısı A0
Denklem (2.5)’de yer alan Etkin Yer İvmesi Katsayısı, Ao, Tablo 2.1’de tanımlanmıştır.
Tablo 2-1 Etkin Yer İvmesi Katsayısı A0 Deprem Bölgesi Ao
1 0.40
2 0.30
3 0.20
4 0.10
2.5.1.2. Bina Önem Katsayısı I
Yapılar 4 gruba ayrılarak kullanılma amaçlarına göre 1 ile 1.5 arasında değişen bina önem katsayıları Tablo 2.2‟den alınır.
Tablo 2-2 Bina Önem Katsayısı
Binanın Kullanım Amacı veya Türü
Bina Önem Katsayısı
( I ) 1. Deprem sonrası kullanımı gereken binalar ve tehlikeli madde içeren binalar
a) Deprem sonrasında hemen kullanılması gerekli binalar
(Hastaneler,dispanserler, sağlık ocakları, itfaiye bina ve tesisleri, PTT ve diğer haberleşme tesisleri, ulaşım istasyonları ve terminalleri, enerji üretim ve dağıtım tesisleri; vilayet, kaymakamlık ve belediye yönetim binaları, ilk yardım ve afet planlama istasyonları)
b) Toksik, patlayıcı, parlayıcı, vb özellikleri olan maddelerin bulunduğu veya depolandığı binalar
1.5
2. İnsanların uzun süreli ve yoğun olarak bulunduğu ve değerli eşyanın saklandığı binalar
a) Okullar, diğer eğitim bina ve tesisleri, yurt ve yatakhaneler, askeri kışlalar, cezaevleri, vb.
b) Müzeler
1.4
3. İnsanların kısa süreli ve yoğun olarak bulunduğu binalar
Spor tesisleri, sinema, tiyatro ve konser salonları, vb. 1.2 4. Diğer binalar
Yukarıdaki tanımlara girmeyen diğer binalar
(Konutlar, işyerleri, oteller, bina türü endüstri yapıları, vb)
1.0
Bina işyeri niteliğinde olduğu için I=1 alınmıştır
2.5.1.3. Spektrum Karakteristik Katsayısı S(T)
S(T) binanın titreşim periyoduna bağlı olarak Denklem (2.6) ile hesaplanır .Zemine göre Spektrum katsayısının değişimi Şekil 2-2‟de verilmiştir.
S(T) = 2.5 (TA < T TB) (2.6b)
S(T) = 2.5 (TB / T )0.8 (T > TB) (2.6c)
Şekil 2-2 Spektrum Katsayısı
2.5.2. Spektrum Karakteristik Periyotları, TA ve TB
TA ve TB değerleri zemin koşullarınabağlı olarak Tablo (2.3)‟ten alınır.
Tablo 2-3 Spektrum Karakteristik Periyotları
Yerel Zemin Sınıfı TA (saniye) TB (saniye) Z1 0.10 0.30 Z2 0.15 0.40 Z3 0.15 0.60 Z4 0.20 0.90
Bina Z2 zemin sınıfında olup TA = 0.15 sn TB = 0.40 sn alınmıştır.
2.5.3. Elastik Deprem Yüklerinin Azaltılması
Depremde taşıyıcı sistemin kendine özgü doğrusal elastik olmayan davranışını göz önüne almak üzere, Denklem (2.5)’te verilen spektral ivme katsayısına göre bulunacak elastik deprem yükleri Deprem Yükü Azaltma Katsayısı Ra(T)’ye bölünecektir. R(T) katsayısı Denklem (2.7) ile hesaplanır.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 T(sn) S(T) Z1 Z2 Z3 Z4
Ra(T) = 1.5 + (R 1.5) T / TA (0 T TA) (2.7a)
Ra(T) = R (T > TA) (2.7b)
Buradaki Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı R, bölüm 2.5.3.1‟deki kurallar dikkate alınarak Tablo 2.4‟e göre hesaplanır
2.5.3.1. Karma TaĢıyıcı Sistemlere ĠliĢkin KoĢullar
Betonarme sistemler ile süneklik düzeyi normal kiriş ve kolonlardan oluşan çelik çerçeveli sistemlerin, süneklik düzeyi yüksek perdelerle bir arada kullanılması mümkündür. Bu şekilde oluşturulan süneklik düzeyi bakımından karma sistemlerde, aşağıda belirtilen koşullara uyulmak kaydı ile, süneklik düzeyi yüksek boşluksuz, bağ kirişli (boşluklu) betonarme perdeler veya çelik binalar için dışmerkez çaprazlı çelik perdeler kullanılabilir. Diğer durumlarda ise yatay yük taşıyıcı sistemlerinin iki yatay deprem doğrultusunda birbirinden farklı olması veya herhangi bir doğrultuda karma olarak kullanılması durumlarında, değeri en küçük olan R katsayısı her iki doğrultuda da tüm binaya uygulanacaktır.
Bu tür karma sistemlerin deprem hesabında çerçeveler ve perdeler bir arada göz önüne alınacak, ancak her bir deprem doğrultusunda mutlaka M 0.40 olacaktır.
Her iki deprem doğrultusunda da M 2/3 olması durumunda, Tablo 2.4’te deprem yüklerinin tamamının süneklik düzeyi yüksek perde tarafından taşındığı durum için verilen R katsayısı (R = RYP), taşıyıcı sistemin tümü için kullanılabilir.
0.40 < M < 2/3 aralığında ise, her iki deprem doğrultusunda da taşıyıcı sistemin tümü için
R = RNÇ + 1.5 M (RYP RNÇ) (2.7)
bağıntısı uygulanacaktır.
Tablo 2-4 Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı
BĠNA TAġIYICI SĠSTEMĠ
Süneklik Düzeyi Normal Sistemler Süneklik Düzeyi Yüksek Sistemler (1) YERİNDE DÖKME BETONARME BİNALAR
(1.1) Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı binalar 4 8 (1.2) Deprem yüklerinin tamamının bağ kirişli (boşluklu) perdelerle
taşındığı binalar 4 7
(1.3) Deprem yüklerinin tamamının boşluksuz perdelerle taşındığı binalar 4 6 (1.4) Deprem yüklerinin çerçeveler ile boşluksuz ve/veya bağ kirişli
(boşluklu) perdeler tarafından birlikte taşındığı binalar 4 7 (2) PREFABRİKE BETONARME BİNALAR
(2.1) Deprem yüklerinin tamamının, bağlantıları tersinir momentleri
aktarabilen çerçevelerle taşındığı binalar 3 9
(2.2) Deprem yüklerinin tamamının; kolonları temelde ankastre, üstte
mafsallı tek katlı çerçevelerle taşındığı binalar - 5 (2.3) Deprem yüklerinin tamamının prefabrike boşluksuz perdelerle
taşındığı binalar - 4
(2.4) Deprem yüklerinin, bağlantıları tersinir momentleri aktarabilen prefabrike çerçeveler ile yerinde dökme boşluksuz ve/veya bağ kirişli (boşluklu) perdeler tarafından birlikte taşındığı binalar
3 5
(3) ÇELİK BİNALAR
(3.1) Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı binalar 5 8 (3.2) Deprem yüklerinin tamamının; kolonları temelde ankastre, üstte
mafsallı tek katlı çerçevelerle taşındığı binalar 4 6 (3.3) Deprem yüklerinin tamamının çaprazlı perdeler veya yerinde dökme
betonarme perdeler tarafından taşındığı binalar
(a) Çaprazların merkezi olması durumu 3 -
(b) Çaprazların dışmerkez olması durumu - 7
(c) Betonarme perde durumu 4 6
(3.4) Deprem yüklerinin çerçeveler ile birlikte çaprazlı çelik perdeler veya yerinde dökme betonarme perdeler tarafından birlikte taşındığı binalar
(a) Çaprazların merkezi olması durumu 4 -
(b) Çaprazların dışmerkez olması durumu - 8
2.5.4. Toplam EĢdeğer Deprem Yükünün Belirlenmesi
2.5.4.1. Yapı Ağırlığı W’nin Hesaplanması
Binanın deprem anındaki toplam ağırlığı olan W, Denklem (2.8) ve (2.9) ile hesaplanır. W=
N i i w 1 (2.8) wi=gi nqi (2.9)Burada hareketli yük katılım katsayısı olan n, Tablo 2.5’e göre hesaplanır. Hesaba esas alınan depremin meydana gelmesi bütün katlarda tam hareketli yükün bulunması olasılığının çok küçük olacağı düşünülerek hareketli yükler n gibi bir azaltma katsayısı ile azaltılmaktadır. Kar yüklerinin %30’u sabit yük olarak göz önüne alınacaktır.
Tablo 2-5 Hareketli Yük Katılım Katsayısı n
Binanın Kullanım Amacı n
Depo, antrepo, vb. 0.80
Okul, öğrenci yurdu, spor tesisi, sinema, tiyatro,
konser salonu, garaj, lokanta, mağaza, vb. 0.60 Konut, işyeri, otel, hastane, vb. 0.30
Bina işyeri niteliğinde olduğu için n=0.30 alınmıştır.
2.5.4.2. Toplam Eşdeğer Deprem Yükü Vt’nin hesaplanması
Göz önüne alınan deprem doğrultusunda, binanın tümüne etkiyen Toplam Eşdeğer Deprem Yükü (taban kesme kuvveti), Vt , Denk.(2.10) ile belirlenecektir.
Vt = W A(T1) / Ra(T1) 0.10 Ao I W (2.10)
Burada T1 binanın göz önüne alınan deprem doğrultusundaki 1. doğal titreşim periyodudur.
2.6. Düzensizlik Durumları
Depreme karşı davranışlarındaki olumsuzluklar nedeni ile tasarımından ve yapımından kaçınılması gereken düzensiz binaların tanımlanması ile ilgili olarak, planda ve düşey doğrultuda düzensizlik meydana getiren durumlardan sistemle ilgili olanlar aşağıda belirtilmiştir.
A1 türü burulma düzensizliği, birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir katta en büyük göreli kat ötelemesinin o katta aynı doğrultudaki ortalama göreli ötelemeye oranını ifade eden Burulma Düzensizliği Katsayısı bi nin
bi = (i)max / (i)ort > 1.2 (2.11)
olması durumudur. Göreli kat ötelemelerinin hesabı, %5 ek dışmerkezlik etkileri de göz önüne alınarak yapılacaktır.
Şekil 2-3 Kat Ötelemeleri
A2 türü döşeme süreksizliği, herhangi bir kattaki döşemede Merdiven ve asansör boşlukları dahil, boşluk alanları toplamının kat brüt alanının 1/3‟ünden fazla olması, deprem yüklerinin düşey taşıyıcı sistem elemanlarına
i +1‟ inci kat döşemesi
i‟ inci kat döşemesi Deprem
doğrultusu
(i)max (i)min
döşemenin düzlem içi rijitlik ve dayanımında ani azalmaların olması durumudur.
B2 türü komşu katlar arası rijitlik düzensizliği birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir i‟inci kattaki ortalama göreli kat ötelemesinin bir üst kattaki ortalama göreli kat ötelemesine oranı olarak tanımlanan Rijitlik Düzensizliği Katsayısı ki
ki = (i)ort / (i+1)ort > 1.5 (2.12)
olması durumudur. Göreli kat ötelemelerinin hesabı, %5 ek dışmerkezlik etkileri de göz önüne alınarak yapılacaktır.
A1 ve B2 türü düzensizlikler, aşağıda Bölüm 2.7’de belirtildiği üzere, deprem hesabında kullanılacak hesap yöntemin seçiminde etken olan düzensizliklerdir.
2.7. Hesap Yönteminin Seçilmesi
Yapıların taşıyıcı sisteminin düşey yükler yanında deprem yüklerini de yeterli güvenlikte taşıması gerekir. Deprem yükleri genel olarak dinamik karakterde ve değişik yönlerde etkimektedir. ABYYHY uygulamada karşılaşılan yapıların büyük bir kısmında Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminin kullanılmasına izin vermektedir. Ancak deprem etkisinin büyük olduğu “Yüksek Yapılar”da yapı davranışı dinamik ilkeler kullanılarak daha iyi belirlenmelidir. Hesap yönteminin seçimine ilişkin koşullar Şekil 2.4‟teki akış diyagramında gösterilmiştir.
Yönetmelik Statik Hesap yapmaya izin verdiği halde dinamik etkilerin daha iyi belirlenebilmesi için Dinamik Hesap yapılması uygun görülmüştür. Bu yöntemlerin içinden Mod Birleştirme Yöntemi kullanılacaktır. Bu yöntem Bölüm 2.8‟de açıklanmıştır.
Şekil 2-4 Hesap Yönteminin Seçilmesi
2.8. Mod BirleĢtirme Yöntemi
Bu yöntemde maksimum iç kuvvetler ve yerdeğiştirmeler, binada yeterli sayıda doğal titreşim modunun her biri için hesaplanan maksimum katkıların istatistiksel olarak birleştirilmesi ile elde edilir.
2.8.1. Ġvme Spektrumu
Herhangi bir r’inci titreşim modunda göz önüne alınacak ivme spektrumu ordinatı Denklem 2.13 ile belirlenecektir.
Spa(Tr) = A(Tr) g / Ra(Tr) (2.13)
2.8.2. Göz Önüne Alınacak Dinamik Serbestlik Dereceleri
Döşemelerin yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, her bir katta aşağıda tanımlanan kaydırılmış kütle merkezlerinin her birinde, birbirine dik doğrultularda iki yatay serbestlik derecesi ile düşey eksen etrafındaki dönme serbestlik derecesi göz önüne alınacaktır. Kat kütleleri, her katın kütle merkezinde ve ayrıca ek dışmerkezlik etkisinin hesaba katılabilmesi amacı ile, kaydırılmış kütle merkezlerinde tanımlanacaktır. Kaydırılmış kütle merkezleri, gerçek kütle merkezinin göz önüne alınan deprem doğrultusuna dik doğrultudaki kat boyutunun +%5’i ve %5’i kadar kaydırılması ile belirlenen noktalardır. Ancak herhangi bir i’inci katın kütle eylemsizlik momenti, mi , kaydırılmamış kütle merkezinden geçen düşey eksen etrafında hesaplanacaktır. Kat kütlelerine karşı gelen kat ağırlıkları Denklem 2.8’e göre belirlenecektir.
2.8.3. Hesaba Katılacak Yeterli TitreĢim Modu Sayısı
Hesaba katılması gereken yeterli titreşim modu sayısı, Y, göz önüne alınan birbirine dik x ve y yatay deprem doğrultularının her birinde, her bir mod için hesaplanan etkin kütlelerin toplamının hiçbir zaman bina toplam kütlesinin %90’ından daha az olmaması kuralına göre belirlenecektir. Ayrıca göz önüne alınan deprem doğrultusunda etkin kütlesi, bina toplam kütlesinin %5’inden büyük olan bütün titreşim modları göz önüne alınacaktır.
2.8.4. Mod Katkılarının BirleĢtirilmesi
Binaya etkiyen toplam deprem yükü, kat kesme kuvveti, iç kuvvet bileşenleri, yerdeğiştirme ve göreli kat ötelemesi gibi büyüklüklerin her biri için ayrı ayrı uygulanmak üzere, her titreşim modu için hesaplanan ve eşzamanlı olmayan
maksimum katkıların istatistiksel olarak birleştirilmesi için Tam Karesel Birleştirme (CQC) Kuralı uygulanacaktır. Bu kuralın uygulanmasında kullanılacak çapraz korelasyon katsayılarının hesabında, modal sönüm oranları bütün titreşim modları için %5 olarak alınacaktır.
2.8.5. Hesaplanan Büyüklüklere ĠliĢkin Altsınır Değerleri
Göz önüne alınan deprem doğrultusunda, 2.8.4‟e göre birleştirilerek elde edilen bina toplam deprem yükü VtB‟nin, Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi‟nde Denklem (2.10)‟da hesaplanan bina toplam deprem yükü Vt‟ye oranının aşağıda tanımlanan değerinden küçük olması durumunda (VtB < Vt), Mod Birleştirme Yöntemi‟ne göre bulunan tüm iç kuvvet ve yerdeğiştirme büyüklükleri, Denklem (2.14)‟e göre büyütülecektir.
BD = ( Vt / VtB ) BB (2.14)
Bölüm 2.6’da belirtilen A1, B2 türü düzensizliklerden en az birinin binada bulunması durumunda Denklem (2.14)’te =1.00, bu düzensizliklerden hiçbirinin bulunmaması durumunda ise =0.90 alınacaktır.
2.9. Yatay Ötelemelerin Sınırlandırılması
ABYYHY‟ye göre göreli kat ötelemelerinin sınırlandırılması gereklidir. Herhangi bir kolon veya perde için, ardışık iki kat arasındaki yerdeğiştirme farkını ifade eden göreli kat ötelemesi i Denklem 2.15 göre bulunacaktır. Burada di, ve di-1 binanın i’inci ve (i+1)’inci katındaki herhangi bir kolon veya perdenin uçlarında hesaplanan yatay yer değiştirmeyi göstermektedir.
i = di di 1 (2.15)
(i)max / hi 0.0035 (2.16a)
Her bir deprem doğrultusu için göreli kat ötelemelerinden en büyüğü, Denklem 2.16‟da verilen koşulların elverişsiz olanını sağlamalıdır. Eğer bu koşul sağlanamazsa taşıyıcı sistemin rijitliği arttırılarak hesap tekrarlanmalıdır.
2.10. TS-648’e Göre Çelik Yapı Elemanlarının Hesabı
2.10.1. KiriĢler 2.10.1.1. Gerilme Tahkikleri G + Q Yüklemesine göre; 2 max / 40 . 14 Kn cm W M x (2.17) 2 max / 31 . 8 * * cm Kn b I S Q x x (2.18) G + Q E Yüklemesine göre ; 2 max / 15 . 19 Kn cm W M x (2.19) 2 max / 05 . 11 * * cm Kn b I S Q x x (2.20) 2.10.1.2. Sehim hesapları 300 aç x l (2.21)
2.10.2. Kolonlar
Basınç ve Eğilme Kuvvetlerine Maruz kalmış kolonların gerçek burkulma boylarının hesabı aşağıdaki denklemler vasıtasıyla yapılır.
g g c c S I S I G / / (2.22) x cx x S K S * (2.23a) y cy y S K S * (2.23b)Kx ve Ky değeri ise TS648 Çizelge –5‟ den bulunur.
2.10.2.1. Gerilme Tahkikleri
Basınca maruz kalan çubuklarda narinlik her iki eğilme düzlemine göre Denklem (2.24)‟e göre hesaplanan; Denklem (2.23)‟te bulunan burkulma boylarının, çubuğun eğilme düzlemine dik eksene göre atalet yarıçapına bölümünden hesaplanan değerlerden büyük olandır.
x kx x S /i (2.24a) y ky y S /i (2.24b) Plastik narinlik sınırı pDenklem (2.25)‟den bulunur.
a a p E 2 2 6438,4 (2.25)
Basınç emniyet gerilmesi bem; çubuğun narinliği plastik narinlik sınırından küçük ise Denklem (2.26) ve (2.27)„dan, büyük ise Denklem (2.28)‟dan
n ise a p bem p y x 2 , 2 1 1 (2.26) p p p p n 5 , 2 20 2 . 0 2 , 1 5 , 1 20 67 . 1 3 (2.27) 2 , 000 . 290 . 8 xy p ise bem (2.28)
Denklem (2.26)‟deki n, emniyet katsayısıdır ve Denklem (2.27)‟den bulunur. Yanal Burkulma Emniyet Gerilmesi; basınç başlığındaki dönmeye ve yanal
deplasmana karşı mesnetler arası mesafe s‟nin yanal burkulmaya göre atalet yarıçapı iy‟ye bölümü Denklem (2.29)‟u sağlaması durumunda Denklem (2.30)‟daki gibi, sağlamaması durumunda Denklem (2.31)‟deki gibi hesaplanır. Denklem (2.29)‟daki Cb katsayısı, Denklem (2.32)‟den hesaplanır.
: 000 . 000 . 30 ise C i s a b y (2.29) a a b y a B C i S 0,6 000 . 000 . 90 ) / ( . 3 2 2 (2.30) a y b B i s C 0,6 ) / ( 000 . 000 . 10 2 (2.31) 3 , 2 3 . 0 05 . 1 75 . 1 2 2 1 2 1 M M M M Cb (2.32)
Denklem (2.32)‟deki M1 ve M2 momentleri sırasıyla çubuğun yanal desteklendiği noktalardaki momentlerden mutlak değerce küçük ve büyük olanlardır. Bu momentlerin oranları olan M1/ M2„nin işareti; çift yönlü eğilme durumunda artı, tek yönlü eğilme durumda ise eksidir. Eğer Destekler arasında moment değeri uçtan daha fazla ise Cb katsayısı 1 olarak alınır. Eksenel basınç ve eğilme için Denklem (2.33)‟de verilen şartlar
sağlanmalıdır. Ancak Denklem (2.34)‟deki şart sağlanıyor ise yalnızca Denklem (2.35)‟in sağlanması yeterlidir.
0 , 1 ) 0 , 1 ( . ) 0 , 1 ( ' ' By ey eb by my Bx ex eb bx mx bem eb C C (2.33a) 0 , 1 60 , 0 By by Bx bx a eb (2.33b) ; 15 , 0 ise bem eb (2.34) 0 , 1 By by Bx bx bem eb (2.35)
Denklem (2.33)‟deki bazı gerilmeler Denklem (2.36) ile hesaplanır.
F N eb (2.36a) x x bx W M (2.36b) y by W M (2.36c)
3. SÜNEK YAPI TASARIMI
Sünek yapı tasarımı 1994 Northridge ve 1995 Kobe depremlerinden sonra önem kazanmıştır. Deprem yüklerine göre hesap yapılırken hesaba katılan kuvvetler, tam elastik bir binaya etkiyen kuvvetlere nazaran çok daha düşük seçilirler. Bunun sebebi taşıyıcı sistemin sünek olmasıdır. Sünek bir yapının enerji yutma özelliği nedeniyle deprem sırasında maruz kalacağı yatay kuvvetler sünek olmayan bir yapıya göre oldukça azdır. ABYYHY‟de bu durum toplam eşdeğer deprem yükü ifadesindeki Ra(T1) deprem yükü azaltma katsayısı ile göz önüne alınmıştır.
Vt = W A(T1) / Ra(T1) (3.1) Burada yapının sünekliği arttıkça Ra(T1) katsayısı artmakta ve taban kesme kuvveti azalmaktadır.
Şekil 3-1 Farklı Çeliklerin Gerilme – Şekil Değiştirme Diyagramları [1]
3.1. Süneklik ve Çeliğin Enerji Yutma Özelliği
Süneklik en basit anlamda çeliğin elastik ötesi şekil değiştirme yeteneğidir. Bu yetenek değişik dayanımlara sahip çelik sınıflarında farklılıklar gösterir.
Şekil 3-1‟den anlaşılacağı üzere yüksek mukavemete sahip çeliklerde şekil değiştirme yeteneği daha zayıftır. Bu yüzden ileride anlatılacak sebeplerden dolayı yüksek mukavemete sahip çelikler sismik hareketliliği olan bölgelerde deprem yüklerini taşıyan yapı elemanlarında dikkatle kullanılmalıdırlar [1].
1960 öncesi süneklik sadece malzeme davranışını anlatma amacıyla kullanılırdı. Bu konuda daha sonraki yapılan çalışmalar Şekil 3-2‟de gösterilen şu süneklik çeşitlerini ortaya çıkarmıştır [1]:
Malzeme sünekliği veya şekil değiştirme sünekliği, malzemenin plastik şekil değiştirebilme özelliğidir.
Kesit sünekliği, kesitin şekil değiştirmeleri, kesiti oluşturan parçaların birbirleriyle etkileşimi ile ilgilidir.
Eleman sünekliği veya dönme sünekliği, eleman özellikleri ile ilgilidir. Yapısal süneklik veya yer değiştirme sünekliği, yapının tümünün davranışıyla
ilgilidir.
Enerji sünekliği, yutulan sismik enerji ile ilgilidir.
Bu süneklik kavramları arasında bir bağ vardır. Enerji sünekliği yapısal ve eleman sünekliğinin birleşiminden oluşur. Eleman sünekliği ise kesit ve malzeme sünekliğine bağımlıdır.
Çelik elastik bölgenin ötesinde, plastik bölgede bir gerilmeye maruz bırakıldığında tekrarlı yükleme boşaltmalar ve gerilme değişimleri esnasında bir dizi olaylar meydana gelir. İlk olarak Şekil 3-3 (a)‟da görüldüğü gibi = 0 noktasından = y noktasına kadar olan yükleme ve boşaltmalarda rijitlik sabit ve E‟ye eşit olmaktadır, davranış ise elastiktir.
Şekil 3-3 Çeliğin Tekrarlı Gerilme - Şekil Değiştirme Eğrisi. [2]
Akma platosuna girildikten sonra ters yükleme yapılırsa akma noktasındaki keskinlik kaybolmakta ve çeliğin erken akmaya başlamasıyla rijitlikte azalma olmaktadır. Bu
davranış çeliğin olağan bir özelliğidir ve Bauschinger Etkisi olarak bilinir. Eğer ters yükleme gerilme pekleşme bölgesine gelinmeden yapılırsa burada da akma platosuna rastlanır. Diğer taraftan Şekil 3-3 (b)‟de görüldüğü gibi gerilme pekleşme bölgesine girildikten sonra ters yükleme yapılırsa akma platosunun kaybolduğu görülmektedir. Tekrarlı plastik yüklemelere maruz kalan çeliğin en önemli özelliği enerji yutma kapasitesidir. Bir çelik elemanını plastik olarak şekil değiştirmek için gerekli enerji plastik kuvvet ile plastik şekil değiştirmenin çarpılması ile bulunur. Bu enerjiye histerik enerji denir. Kinetik veya elastik deformasyon enerjisinin aksine histerik enerji geriye dönüşü olmayan diğer anlamda harcanmış olan enerjidir [2].
Şekil 3-4 (a)‟da plastik olarak yüklenen ve boşaltılan yüklemedeki histerik enerji
y
y
H P
E .max (3.2)
formülü ile hesaplanır.
Şekil 3-4 Çeliğin Histerik Enerjisi: (a) yarım döngü, (b) tam döngü. [2]
Bu değer Şekil 3-3 (a)‟daki taralı kısmın alanıdır. Bir tam çevrim yükleme boşaltma halinde histerik enerji, Şekil 3-4 (b)‟de görüldüğü gibi yük-şekil değiştirme eğrisinin çevrelediği alana eşittir. Bu enerji ise
y y
y
H P
E . max max min 2. (3.3)
formülü ile hesaplanır [4]. Daha hassas hesap yapmak için akmanın erken başlamasıyla oluşan Bauschinger etkisinden doğan enerji kaybı da hesaplanmalıdır. Tekrarlı döngüsel yüklemeler altında her bir döngüde harcanan enerji toplam harcanan enerjinin hesaplanabilmesi için birbiriyle toplanmalıdır. Bu gittikçe artan enerji yutma kapasitesi çelik yapıların, deprem yükleri gibi sık meydana gelmeyen fakat şiddetli olan yükler altında ayakta kalabilmesini sağlayan en önemli özelliktir.
3.2. Plastik Mafsal Kavramı
Çelik yapıların sünek davranışında plastik mafsal kavramının önemli bir yeri vardır. Şekil 3-5‟de ortasından tekil yükle yüklenmiş basit bir kiriş görülmektedir. P yükü arttırıldığında kirişin en uçta kalan lifleri y akma gerilmesine ulaşacaktır. Bu ana kadar kirişteki gerilme dağılımı doğrusaldır ve kesitin taşıdığı moment My olur. Yük değeri daha da arttırılırsa kirişte dıştan başlamak üzere iç liflere doğru gerilme değeri y‟ye ulaşır. M2 momentine ulaşıldığı anda kesittin bir kısmı akmış bir kısmı ise henüz akmamıştır. Bu arada akan bölge dıştan içe doğru ilerlediği gibi, Şekil 3-5‟ (c)‟den görüleceği gibi kesitte My momentini geçen bölgelerde de akma başlayacaktır. Diğer bir deyişle plastikleşme kiriş boyunca yayılır. Şekil 3-5‟ (a)‟daki gerilme–şekil değiştirme diyagramından anlaşılacağı üzere y akma sınır gerilmesine ulaşan kesitler şekil değiştirmenin artmasıyla daha üst bir gerilmeye ulaşamazlar ancak çok büyük deformasyonlar yapabilirler. Yükün daha da artmasıyla kirişin ortasındaki kesitin tümü birden akma gerilmesine ulaşır. Bu durumda taşınan moment Mp‟dir. Teoride plastikleşmenin, momentin en büyük olduğu noktada meydana geldiği kabul edilir. Mp momentini oluşturan yük daha da arttırılırsa kesit bu noktadan itibaren gerçek bir mafsal davranışı gösterir. Kesitin tamamen plastikleştiği bu durumda Mp momentinin bulunduğu kesitte plastik mafsal oluşmuştur. Bir kesitin taşıyabileceği plastik moment
y px
p W
M . (3.4)
Şekil 3-5 Plastik Mafsalın Oluşumu. [2]
Şekil 3-6 ortasından tekil yükle yüklenmiş bir kirişin kesit tipine göre plastikleşen bölgenin eleman üzerinde dağılımını göstermektedir. Plastik bölgenin eleman üzerindeki dağılımı ne kadar fazla ise kesit o ölçüde dönme yapabilir. Plastik dönme yetisine göre kesitler plastik, kompakt, yarı kompakt ve narin ,olmak üzere 4 sınıfa ayrılmıştır [3].
Şekil 3-6 Kesit Tipine Göre Plastik Mafsal Oluşumu.[3]
3.3. Sünek GüçlendirilmiĢ Çerçeve Sistemlerinin Tasarımı
Yatay yükleri taşıyabilmek amacıyla yapılarda güçlendirilmiş çerçeve sistemlerinin kullanımı 19. yüzyılın başından itibaren başlamıştır. İlk uygulamalar duvar içinde kullanılan moment taşıyan kirişlerin güçlendirilmesi şeklinde olmuştur.
Güçlendirilmiş çerçeve sistemleri yatay yükleri eksenel kuvvete çevirerek taşırlar. Yükün yalnızca küçük bir kısmı moment taşıyan birleşimlerde, eğilmeye karşı çalışan elemanlarca taşınır. İlk yapılan sistemlerde X şeklinde örgüler kullanılmış ve bu elemanlar sadece çekmeye çalıştırılmıştır. Güçlendirme elemanları genellikle yangına karşı koruma sağlamak için beton ile örtülmüştür.
Daha kapsamlı sistemler 1960‟lardan sonra ortaya çıkmıştır. Güçlendirilmiş çerçeve sistemleri çok fazla sismik hareketliliği olan bölgelerde, moment taşıyan çerçeve sistemlerine göre malzeme tasarrufu sağladığı için daha fazla kullanılmıştır.
İki tür güçlendirilmiş çerçeve sistemi burada incelenecektir. Bunlardan ilki merkezi güçlendirilmiş çerçeve (MGÇ) diğeri dışmerkez güçlendirilmiş çerçeve (DGÇ) sistemleridir.
3.4. Merkezi GüçlendirilmiĢ Çerçeve (MGÇ) Sistemleri
Moment taşıyan çerçeve sistemlerinin aksine MGÇ sistemlerinin yanal yüklere karşı büyük elastik rijitliği vardır. Bu rijitlik çapraz elemanların eksenel yüklenmesiyle sağlanır. Çapraz elemanlar ve bunların çerçeve sistemine bağlantıları güçlendirilmiş çerçeve sisteminin çekirdeğini oluştururlar. Çapraz elemanlar I, T, L, yuvarlak, kutu kesitli korniyerler, lama veya yuvarlak çubuk şeklinde olabilir [2]. En çok kullanılan MGÇ sistemleri Şekil 3-7‟de görülmektedir.
Şekil 3-7 Örnek MGÇ sistemleri. [2]
3.4.1. MGÇ Sistemlerinin GeliĢimi
Şekil 3-7‟de verilen MGÇ sistemleri önceleri rüzgar yüklerinin elastik olarak taşınması için geliştirildi. 1960-1970 yılları arasında DMÇ sistemlerinin geliştirilmesinden önce MGÇ sistemleri deprem kuvvetlerini karşılamak için de kullanıldı. 1970 ile 1980 yılları arasında güçlendirilmiş çerçeve sistemlerinin elastik ötesi davranışı ile ilgili bir çok araştırma yapıldı. Şekil 3-7‟de verilen sistemlerden
b) Ters V tipi c) V tipi
d) X tipi e) K tipi a) Diyagonel tip
çıkarabileceğinden ya da sistemin tekrarlı yüklere karşı zayıf plastik davranış gösterdiğinden dolayı sismik yükler için kullanılması uygun değildir.
Örneğin K tipi bir MGÇ sistemi deprem gibi sismik karakterdeki yükleri taşımak için kullanılmamalıdır. Bu sistemde bir çapraz elemanın burkulup taşıma gücünü kaybetmesi durumunda buna komşu bulunan çapraz elemandaki çekme kuvveti, kolonun orta noktasında yatay bir kuvvet oluşturur. Bu kuvvet ise kolonun orta noktasında bir plastik mafsal oluşmasına ve kolonun göçmesine sebep olabilir [4]. Kolonlarda plastik mafsal oluşması hiçbir zaman istenmeyen bir durumdur. Bu yüzden K tipi sistemler mecbur kalınmadıkça sismik bölgelerde kullanılmamalıdırlar.
Şekil 3-8 X tipi bir sistemin davranışı. [2]
Diyagonal elemanları yalnız çekme kuvveti taşıması için tasarlanan X tipi sistemler rüzgar yüklerini taşımak için kullanılmışlardı. Bu elemanlar genellikle korniyer, çelik çubuk veya lama olarak seçilir ve yüksek narinliğe sahiptirler ( > 300). Her ne kadar bu tür MGÇ sistemler daha sonraları deprem yükleri için kullanılmış olsalar da bu tür sistemlerin plastik çevrimsel davranışları zayıftır. X tipi bir sistemin histerik enerji diyagramı Şekil 3-8‟de gösterilmiştir. Sadece çekmeye çalışması için tasarlanan bir X tipi sistemin çekme elemanları akarak uzama özelliği gösterir. Elemanların yüksek narinliği dolayısıyla küçük basınç kuvvetleri altında burkulan bu elemanlar yatay yüklere karşı çok küçük oranda katkıda bulunurlar. Tekrarlı yüklemeler esnasında her bir elemanda kalıcı şekil değiştirmeler birikerek artar ve
