TYT Matematik İşlem Yeteneği Test Paketi – 1

TEMEL TEST

SAYILAR

TEST 1

İŞLEM YETENEĞİ – TAM SAYILARDA İŞLEMLER

1. 3 – 2 + 4

işleminin sonucu kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2. 5 – (–7) – 2 işleminin sonucu kaçtır?

A) –4 B) 3 C) 10 D) 12 E) 14

3. 4.2 + 3 – 7 işleminin sonucu kaçtır?

A) 12 B) 4 C) 3 D) 1 E) –2

4. (–3).5 – (–4).2 işleminin sonucu kaçtır?

A) –23 B) –15 C) –7 D) 7 E) 23

5.(–4)

5. –––––– (–10) işleminin sonucu kaçtır?

A) –4 B) –2 C) 1 D) 2 E) 4

6. 34 : [3 – 4.5] işleminin sonucu kaçtır?

A) –2 B) 2 C) 11 D) 16 E) 21

7. x – (y + x) + y

işleminin sonucu kaçtır?

A) x B) y C) 0 D) x – y E) x + y

8. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) 4–(–2+3) = 3

B) (2+3.4) : (–2) = –7

C) 4 – 2.3 + 6:3 – (1+2(–3)) = 5 D) –{–(–1) + (6–9)} + 4= 2 E) (3.5 – 9): (–(–2)+1 – 4)= –6

İŞLEM YETENEĞİ – TAM SAYILARDA İŞLEMLER

1. 2 – 3 + 4 – 5 + 6 – 7 işleminin sonucu kaçtır?

A) –3 B) –1 C) 0 D) 2 E) 3

2. –16 + 23 – 27 + 41 – 61 + 48 – 73 işleminin sonucu kaçtır?

A) –74 B) –65 C) –14 D) 11 E) 42

3. –51– 49 – 47 – ... –1 + 0 + 2 + 4 + ... + 50 işleminin sonucu kaçtır?

A) –50 B) –26 C) 0 D) 50 E) 51

4. –3 – (–3) – 3 + (–3) + 3 – (–3) işleminin sonucu kaçtır?

A) –15 B) –3 C) 0 D) 3 E) 12

(–3).(24).(–16) 5. _(–64).(6)––––––––––––– işleminin sonucu kaçtır?

4

A) –3 B) – –– C) –12 ₃ D) 64 E) 196

6. a = 2 ve b = –3 olmak üzere, –b –(–a) + b+a

––––––––––––– _{(–b).(–a)}

işleminin sonucu kaçtır?

A) –

m

m

a

a

Q

7. 6:(–2) + 8:(– 4) işleminin sonucu kaçtır?

A) –8 B) –5 C) –2 D) 6 E) 11

8. 5.(–3) + (– 6): 4 – (–5) .

P

15

İŞLEM YETENEĞİ – TAM SAYILARDA İŞLEMLER

SAYILAR

TEST 2

KONU TESTİ

2

9. x = –– ve y = –2 olmak üzere, 5

–(–x) – [(–y) : x + y(–x)] + x ifadesinin değeri kaçtır?

12 _{A) – –––}

10. 18 : 3.6 – 2 + 3 işleminin sonucu kaçtır?

A) 52 B) 1 C) 2 D) 36 E) 37

11. a – {2b – (a – b)} işleminin sonucu kaçtır?

A) 2a

D) a–b E) 2a–3b

12. 2x – 3(x + y) – [x – (y – 2x)] –2(x – y) işleminin sonucu kaçtır?

A) –2x – 4y B) 2x + 3y C) –6x

13. (a – b)(a + b) + a(a + b) – b(a – b) işleminin sonucu kaçtır?

A) a2 _{B) 2a}2 _{C) a}2 _{– b}2

D) a2 _{+ 2b}2 _{E) b} 2

14. x = 2012 ve y = –1932 olmak üzere, (x + 1)(y + 1) – (x – 1)(y – 1) ifadesinin değeri kaçtır?

A) –240 B) –120 C) 0 D) 2 E) 160

15. a= – 4 olmak üzere,

a3_{+ 4a}2_{+ 4a – 16}

ifadesinin değeri kaçtır?

A) –40 B) –32 C) –16 D) 0 E) 4

16. x + y = –1 olmak üzere, x3_{+ x}2_{y – xy + y}

ifadesinin değeri kaçtır?

İŞLEM YETENEĞİ – BASİT DENKLEMLER – ÖZDEŞLİKLER

1. x – 7 = 4 olduğuna göre, x kaçtır?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

2. 2x + 1 = 3x – 2 olduğuna göre, x kaçtır?

A) –3 B) –2 C) 0 D) 2 E) 3

2x + 1

3. –––––– = 3 _{x – 2} olduğuna göre, x kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2x + 4 4. ₂–––––– = 5 olduğuna göre, x kaçtır?

A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9

5. (x + 1)2 = x2+ 3 olduğuna göre, x kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8

6. (x – 1)2_{– (x}2_{– x) = 4}

olduğuna göre, x kaçtır?

A) –3 B) –2 C) –1 D) 2 E) 5

7. a2_{– b}2_{= (a – b)(a + b) olmak üzere,}

a2– b2 –––––– = a + 1

a + b

olduğuna göre, b kaçtır?

A) –4 B) –3 C) –2 D) –1 E) 1

8. (a+ b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3olmak üzere, x3 _{+ 3x}2_{y + 3xy}2 _{+ y}3

toplamının x = 10 ve y = –8 için değeri kaçtır?

SAYILAR

TEST 4

KONU TESTİ

İŞLEM YETENEĞİ – BASİT DENKLEMLER – ÖZDEŞLİKLER

1. 17 – 2x = –5 olduğuna göre, x kaçtır?

A) –6 B) 0 C) 6 D) 11 E) 16

2. 2 – 3(x + 2) – 2x = 26 olduğuna göre, x kaçtır?

A) –6 B) 3 C) 7 D) 11 E) 16

3. 3(2 – x) – (x + 1) = 3x – 9 olduğuna göre, x kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

4. x + y + z = 0 x.y.z = 2 olduğuna göre,

(x + y).(y + z).(x + z) ifadesinin değeri kaçtır?

A) –8 B) –4 C) –2 D) 0 E) 2

5. 5 – {3 – [x – (1 – 2x) + 2]} = 7 – (2x – 1) eşitliğinde x değeri kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

6. 10(x – 1) – (x – 5)2 _{= 16 – (x + 10)(x – 3)}

olduğuna göre, x kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

7. (m – n)2 _{= m}2 _{– 2mn + n}2 _{olmak üzere,}

272 _{– 2.27.18 + 18}2

işleminin sonucu kaçtır?

A) 1 B) 9 C) 36 D) 81 E) 100

8. a2 _{– b}2 _{= (a – b)(a + b) olmak üzere,}

132 _{+ c = 17}2

olduğuna göre, c kaçtır?

İŞLEM YETENEĞİ – BASİT DENKLEMLER – ÖZDEŞLİKLER

9. x2 _{– y}2 _{= (x – y)(x + y) olmak üzere,}

3212 _{– 123}2 11.111 işleminin sonucu kaçtır?

A) 18 B) 36 C) 72 D) 98 E) 120

10. (a + b)2 _{= a}2 _{+ 2ab + b}2 _{olmak üzere,}

202 _{+ 2.20.10 + 101}

işleminin sonucu kaçtır?

A) 30 B) 31 C) 900 D) 901 E) 999

11. (x – y)2 _{= x}2 _{– 2xy + y}2

x = 13, y = –11, a = 7 ve b = 3 olmak üzere,

x2 _{+ a}2 _{+ 2xy – 2ab + y}2 _{+ b}2

işleminin sonucu kaçtır?

A) 4 B) 8 C) 20 D) 32 E) 40

12. (a + b)3 _{= a}3 _{+ 3a}2_{b + 3ab}2 _{+ b}3 _{olmak üzere,}

73 _{+ 3.49.3 + 3.7.9 + 3}3

işleminin sonucu kaçtır?

A) 8 B) 64 C) 100 D) 343 E) 1000

13. (a – b)3 _{= a}3 _{– 3a}2_{b + 3ab}2 _{– b}3 _{olmak üzere,}

83 _{– 3.8}2_{.4 + 3.8.4}2 _{– 4}3

işleminin sonucu kaçtır?

A) 16 B) 64 C) 144 D) 400 E) 729

14. x ≠ 3 olmak üzere, x – 3 (x – 2) . 3 – x ifadesinin x = 5 için eşiti kaçtır?

A) –1 B) – 1

15 C) 14 D) 12 E) 1

15. (x + y)3 _{= x}3 _{+ 3x}2_{y + 3xy}2 _{+ y}3 _{olmak üzere,}

x3 _{+ 3x}2 _{+ 3x+ 3}

toplamının x= –5 için değeri kaçtır?

A) –66 B) –64 C) –62 D) –61 E) –60

16. (a – b)3 _{= a}3 _{– 3a}2_{b + 3ab}2 _{– b}3 _{olmak üzere,}

x3 _{– y}3 _{– 3x}2 _{+ 3y}2 _{+ 3x – 3y}

toplamının x= 5 ve y= –4 için değeri kaçtır?

SAYILAR

TEST 5

TEMEL TEST

İŞLEM YETENEĞİ – ORAN ORANTI – BASİT EŞİTSİZLİKLER

1. 2x₂– y = 2 + x olduğuna göre, y kaçtır?

A) –6 B) –4 C) –2 D) 1 E) 6

2. x = y olmak üzere, _{3x + y}x+ 2y oranı kaçtır?

A) 3₄ B) 1₂ C) 1 D) 5₃ E) 7₂ 3. x + y = 12 ve y – z = 9 olduğuna göre, x + y oranı kaçtır? _{y – z} A) 12 B) 9 C) 6 D) 4₃ E) 3₄ 4. a = 3b olmak üzere, _{a – b}a + b + _b3 a3 ifadesinin değeri kaçtır?

A) 23

4 B) 12 C) 18 D) 25 E) 29

5. x + 2 < 10 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

A) x = 10 B) x = 8 C) x < 8

D) x > 8 E) x ≥ 8

6. x + 2y ≥ y – (– y – 2x) + 3

eşitsizliğini aşağıdakilerden hangisi sağlamaz?

A) x = –6 B) y = –5 C) x = –4

D) y = –3 E) x = –2

7. a < 0 < b olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi sı-fıra eşit olabilir?

A) a2 _{B) b + a C) b – a D) 2b E) b}

a

8. 0 < m < n olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle pozitiftir?

A) m – n B) n – 2m C) 2m – n

İŞLEM YETENEĞİ – ORAN ORANTI – BASİT EŞİTSİZLİKLER

1.

3 = 2

x– y x+ y

olduğuna göre, y = 2 için x kaçtır?

A) –12 B) –10 C) –5 D) 1 E) 4

2. a = 3b olduğuna göre, a – b2a + b oranı kaçtır?

A) – 7 3 B) 5 C) 72 D) 1 6 E) 113 3. x_y = 2 olduğuna göre, x + y 2x – 3y oranı kaçtır? A) – 4 ₃ B) 2₅ C) – 5 ₂ D) 1_{3 E) 3}

4. a₂ = b_{5 olduğuna göre, b – a}a + b oranı kaçtır?

A) 1 B) 5₂ C) 7₃ D) 7₂ E) 10 5. x = y – 2 olmak üzere, 2x + 3 – 2y 3 – x + y oranı kaçtır? A) 5 B) 1 C) 0 D) –1 E) –5 6. 3x – 2y = 0 olmak üzere, x2 x2 _{+ 2xy} + x – yx + y ifadesinin değeri kaçtır?

A) –5 B) –3 C) –2 D) –1 E) 1

7. a, b ve c sıfırdan farklı sayılardır. a + b 3a – b – c

= 3 olduğuna göre,

c

b + c ifadesinin değeri kaçtır?

A) – 2 ₃ B) 3₄ C) 1₂ D) 5₇ E) 3

8. x_{y =} 1_{2 olduğuna göre, y}x + y ifadesinin değeri kaçtır?

SAYILAR

TEST 6

KONU TESTİ

İŞLEM YETENEĞİ – ORAN ORANTI – BASİT EŞİTSİZLİKLER

9. _{a b c}

1 2 3

Tabloda a, b ve c ye ait değerler verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

–––––––

A) a – b < 0 B) c > a C) b – c < 3

D) c – a < b E) a – b < 0 < c

10. 2x – 1 ≥ 17

eşitsizliği aşağıdakilerden hangisi için doğrudur?

A) x = 5 B) x = 6 C) x = 7 D) x = 8 E) x = 9

11. 2 < x – 1₃ ≤ 4

eşitsizliğini sağlayan x sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

12. a < b < 0 < c < d

olmak üzere, aşağıdakilerden hangisinin değeri sıfıra eşit olabilir?

A) (a – b)2 _{+ d B) c + d C) a + c}

D) a2 _{+ c}3 _{+ d}5 _{E) b – a + c}

13. x, y ve z birer tam sayıdır. x2_{.y < 0} y5_{.z > 0} x7_.z3 _{< 0}

olduğuna göre x, y ve z nin işaretleri sırasıyla ne-dir?

A) +, +, + B) +, –, + C) +, –, –

D) –, +, + E) –, +, +

14. a < b < 0 < c

olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi daima ne-gatiftir? A) a.c b + c _{B) a – b}c – a _{C) b – a}2c – b D) _{c – a}c – b E) _{a + b}a + c

15. x, y ve z sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi sıfıra eşit olamaz? A) z6 _{+ (y – x)}4 _{B) (x + y)}3 _{– z C) (x + z)}2 _{+ y}5

D) x + y + z E) z+ y2 _{+ z}3

16. a < b < c < 0 < d

olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle pozitiftir?

A) a(d – b) B) (b – c)(d – a) C) b – c + d – a

İŞLEM YETENEĞİ – SAYI KÜMELERİ

1. x ve y birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, x + y toplamı en çok kaçtır?

A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

2. a, b ve c birer rakam olup a < b < c dir. a.b.(b + c) = 52

olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

3. x, y ve z farklı doğal sayılardır. x

2 + 4y + 3z = 14

olduğuna göre, x in alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 8 B) 20 C) 22 D) 25 E) 27

4. x, y

∈

x + y = 16

iken x.y en çok kaçtır?

A) 48 B) 55 C) 60 D) 63 E) 64

5. a ve b sayma sayılarıdır.

a + b = 17

eşitliği için a.b en az kaçtır?

A) 0 B) 16 C) 30 D) 42 E) 52 6. x, y, z

∈

∈

8. x ve y pozitif tam sayıdır. x + 6_{y = 5}

olduğuna göre, x kaç farklı değer alır?

SAYILAR

TEST 8

KONU TESTİ

İŞLEM YETENEĞİ – SAYI KÜMELERİ

1. x ve y sayma sayısıdır.

x.y = 60

ise, x + y toplamının değeri aşağıdakilerden han-gisi olamaz?

A) 16 B) 19 C) 24 D) 32 E) 61

2. a ve b birer tam sayı olmak üzere, a.b = 20 olduğu-na göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) b nin alabileceği 12 farklı değer vardır. B) a + b nin alabileceği en büyük değer 21 dir. C) a nın alabileceği değerler toplamı 0 dır. D) a + b nin alabileceği en küçük değer 9 dur. E) 2a + b nin alabileceği en büyük değer 41 dir.

3. a, b ve c birbirinden farklı rakamlardır. 2a – b – 3c = 11 ise, a + b + c toplamı en az kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9

4. x, y ve z birer rakamdır. x.2y.5z = 600 ise, x + y + z toplamı en çok kaçtır? A) 3 B) 12 C) 13 D) 15 E) 33 5. a, b ve c birer rakamdır. 111. a + b₂ = 545 – 22.c eşitliğine göre, 2b

a – c – 1 _{ifadesinin değeri kaçtır?}

A) 0 B) 1 C) 2 D) 5 E) 12

6. a, b, c

∈

a.b = 14 ve b.c = 35

ise, a + b + c toplamının en küçük değeri kaçtır?

A) –14 B) –1 C) 1 D) 14 E) –50

7. x, y ve z birbirinden farklı pozitif tam sayıdır.

2x + y + 3z = 38

ise, x en çok kaçtır?

A) 10 B) 12 C) 16 D) 17 E) 18

8. a, b, c

∈

olmak üzere,

a – b = 5

b.c = 7 ise, a + b + c toplamı kaçtır?

9. m, n, r

∈

m.n = –8 ve m.r = –6

ise, m.n.r çarpımı en çok kaçtır?

A) –48 B) –68 C) 18 D) 24 E) 48

10. x, y, z ve t birbirinden farklı pozitif tam sayıdır.

x = 3y, z < x < t

olmak üzere, y + t

x + z tam sayısı en küçük değerini aldığında t kaç olur?

A) 3 B) 4 C) 7 D) 9 E) 12

11. 2a – 5 ve _{a – 4}

2a – 5 a – 4 birer tam sayıdır.

Buna göre, a nın alabileceği değerler toplamı kaç-tır?

A) –4 B) 0 C) 2 D) 4 E) 6

12. a, b, c

∈

a + _cb = 40

olduğuna göre, a + b + c toplamının en büyük de-ğeri kaçtır?

A) 41 B) 74 C) 88 D) 92 E) 115

13. x ve y pozitif tam sayıdır.

x2 _{= 294y + 49}

ise, x + y toplamı en az kaçtır?

A) 7 B) 36 C) 39 D) 44 E) 49

14. x, y

∈

7x + 3y = 77

eşitliğini sağlayan kaç farklı x sayısı bulunabilir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15. x ve y birer pozitif tam sayı olup x > y dir.

7(x + y) = x.y

olduğuna göre, x kaçtır?

A) 1 B) 7 C) 8 D) 14 E) 56

16. m ve n birer tam sayıdır.

22 + mn = m2 _{– 2n}

eşitliğini sağlayan kaç farklı (m, n) ikilisi vardır?

A) 4 B) 6 C) 10 D) 12 E) 13

TEMEL TEST

SAYILAR

TEST 9

İŞLEM YETENEĞİ – TEK ÇİFT TAM SAYILAR – ARDIŞIK SAYILAR

1. a

∈

A) a + 4 B) a3 _{+ 2 C) 5a + 1}

D) a3 _{– a E) a}3 _{+ 2a}

2. Aşağıdakilerden hangisi çift sayıdır?

A) 317_.173 _{B) 5}21 _{+ 4}7 _{C) 21 + 11!}

D) 1010 _{– 6}6 _{E) 33.(4}4 _{+ 5}5₎

3. a tek, b çift tam sayı olmak üzere, aşağıdakilerden kaç tanesi kesinlikle çift sayıdır?

I. a.b II. a2 _{+ b}5 _{+ 3} III. (a – b)17 IV. ab _{+ b}2a _{– 1} A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) hiçbiri

4. Ardışık 3 tam sayının toplamı 30 ise, bu sayılar-dan küçük olanı kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

5. Ardışık 15 tek sayının toplamı 645 ise, ortanca te-rim kaçtır?

A) 12 B) 43 C) 55 D) 67 E) 81

6. Ardışık 4 çift sayının toplamı 76 ise, bu sayılardan büyük olanı kaçtır?

A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26

7. –17 ile 24 arasında kaç tane çift sayı vardır?

A) 6 B) 7 C) 17 D) 20 E) 24

8. 27 + 32 + 37 + ... + 82 toplamının sonucu kaçtır?

A) 728 B) 741 C) 758 D) 654 E) 684

İŞLEM YETENEĞİ – TEK ÇİFT TAM SAYILAR – ARDIŞIK SAYILAR

1. a tam sayı ve 5a – 3 çift sayı olduğuna göre, aşa-ğıdakilerden hangisi daima tek sayıdır?

A) a2 _{+ 5 B) a + 1}

2 C) a – 23

D) (a – 5)4 _{E) 7a – 6}

2. m, n

∈

A) mn+3 _{B) 2m}3 _{+ n}2 _{C) m}2013 _{+ n}2014

D) m.n+2013 E) (m – n)5

3. a, b ve c tam sayıdır.

a.b + 14 ₈ = c

ise, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) a tek sayıdır.

B) c çift sayıdır. C) a ve b tek sayıdır. D) a veya b çift sayıdır. E) a ve b çift sayıdır.

4. x, y , z ve k sayma sayısı olmak üzere, (3x)k.(2k+5) _{. y}kx+y2 _{+ 53}

16 z =

ise, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?

A) z çift sayıdır .

B) z tek sayıdır. C) x tek ve y çift sayıdır. D) x ve y tek sayıdır. E) x ve y çift sayıdır.

5. a2 _{çift tam sayı olmak üzere, aşağıdakilerden}

han-gisi kesinlikle çift sayıdır?

A) a + 2 B) a – 2 C) a3 _{+ a}2 _{+ 2}

D) a2 _{– 4 E) a}4 _{+ 1}

6. n bir çift sayıdır.

n den itibaren (n dahil) ardışık n. çift sayı aşağıda-kilerden hangisidir?

A) 2 B) 2n C) 3n

D) 3n – 1 E) 3n – 2

7. x, y ve z ardışık sayma sayıları olup x < y < z dir.

(

)

(

)

(

)

A) 22 B) 24 C) 26 D) 28 E) 32

8. a, b, c ve d sırasıyla ardışık çift sayılar olmak üzere, d – a

c – b + a – cb – d toplamı kaçtır?

SAYILAR

TEST 10

KONU TESTİ

9. 3x + 1 ve 2x + 5 ardışık sayılardır.

x in alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır?

A) 2 B) 7 C) 8 D) 9 E) 11

10. k pozitif tek sayıdır.

5 den k ya kadar olan tek sayıların toplamı a dır. 4 ten k – 1 e kadar olan çift sayıların toplamı b dir. Buna göre, a – b farkının k türünden eşiti nedir?

A) k–1 B) 2k – 3 C) k + 2

3

D) k – 3₂ E) k – 2₃

11. 7 + 11 + 15 + ... + 127

toplamındaki her terim 5 er artırılırsa, toplam kaç artar?

A) 75 B) 100 C) 120 D) 125 E) 155

12. A = 3.6 + 4.12 + 5.18 + ... + 12.60

ifadesindeki her terimin büyük çarpanı 2 şer artırı-lırsa, A kaç artar?

A) 110 B) 120 C) 130 D) 150 E) 160

13. A= 4.7 + 7.10 + 10.13 + ... + 25.28

ifadesindeki tüm çarpanlar 3 er azaltılırsa A kaç azalır?

A) 696 B) 704 C) 806 D) 900 E) 1023

14. 7.8 + 8.9 + 9.10 +10.11 + ... + 22.23 = x 35.48 + 40.54 + 45.60 + ... + 110.138 = y eşitlikleri veriliyor.

y nin x türünden eşiti nedir?

A) 6x B) 12x C) 24x D) 27x E) 30x

15. 10.18 + 16.24 + 20.30 + ... + 142.150

6.10 + 8.16 + 10.20 + ... + 50.142 işleminin sonucu kaçtır?

A) 1₃ B) 3 C) 5₂ D) 1₂ E) 1

16. 30 + 60 + 90 + ... + 30.m3 _{= 11340}

ise, m kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

BASAMAK KAVRAMI – ÇÖZÜMLEME

1. a bir rakam olmak üzere, aaa üç basamaklı sayısı a rakamının kaç katıdır?

A) 3 B) 11 C) 33 D) 99 E) 111

2. Rakamları toplamı 8 olan kaç tane iki basamaklı sayı yazılabilir?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

3. İki basamaklı bir sayının rakamlarının yerleri değişti-rildiğinde sayı 36 artıyor.

Bu şartı sağlayan kaç farklı sayı vardır?

A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9

4. A, B ve C birer rakam, ABC ve BAC üç basamaklı sa-yılardır.

Buna göre, BAC – ABC farkı aşağıdakilerden han-gisi olamaz?

A) 810 B) 720 C) 630 D) 540 E) 450

5. Üç basamaklı en küçük pozitif tek tam sayı ile iki basamaklı en büyük negatif çift tam sayının farkı en az kaç olabilir?

A) 111 B) 99 C) 0 D) –99 E) –111

6. Rakamları tekrarsız, üç basamaklı üç farklı doğal sayının toplamı en az kaçtır?

A) 300 B) 303 C) 306 D) 309 E) 711

7. a, b, c, d, e, f, g, h, i dokuz farklı rakamdır. abc, def, ghi üç basamaklı sayılar olmak üzere, abc + def + ghi toplamı en az kaçtır?

A) 524 B) 612 C) 711 D) 874 E) 1368

8. AB ve BA iki basamaklı sayılardır.

BA – AB = 45

olduğuna göre, BB – AA farkı kaçtır?

SAYILAR

TEST 12

KONU TESTİ

BASAMAK KAVRAMI – ÇÖZÜMLEME

1. Üç basamaklı rakamları farklı bir sayının birler ve yüzler basamağı yer değiştirildiğinde sayı 396 azalıyor ise, bu şartı sağlayan kaç farklı sayı yazı-labilir?

A) 5 B) 6 C) 40 D) 48 E) 50

2. Bir doğal sayının sağına 3 tane sıfır yazıldığında sayı 47952 artıyor ise, bu sayının rakamları çarpı-mı kaçtır?

A) 12 B) 28 C) 32 D) 48 E) 84

3. m5nt dört basamaklı bir sayıdır.

Rakamları toplamı 18 olan bu sayının en büyük ve en küçük değerlerinin toplamı kaçtır?

A) 11089 B)11079 C) 10079

D) 11179 E) 11279

4. xyz üç basamaklı ve yz iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere, xyz

yz = 26 koşuluna uyan, kaç farklı

xyz sayısı vardır?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7

5. İkisi 40 tan büyük olan birbirinden farklı iki basamaklı 4 doğal sayının toplamı 147 dir.

Bu sayılardan en büyüğü en çok kaçtır?

A) 42 B) 52 C) 54 D) 85 E) 99

6. Rakamları farklı olan 5 farklı doğal sayının toplamı 231 ise, en küçüğü en çok kaçtır?

A) 42 B) 43 C) 44 D) 45 E) 46

7. Toplamları –3331 olan rakamları farklı, üç basamaklı 4 farklı negatif tam sayının en büyüğü en çok kaçtır? A) –372 B) –373 C) –374 D) –376 E) –377

8. x, y, z birer rakam olup, x = 4y ve y < z olduğuna göre, rakamları farklı xyz şeklinde üç basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?

BASAMAK KAVRAMI – ÇÖZÜMLEME

9. Bir öğrenci üç basamaklı bir sayı ile 17 sayısını çarpı-yor ve sonucu 3995 buluçarpı-yor. İşlemi kontrol ederken, verilen üç basamaklı sayının 8 olan onlar basamağını 3 olarak gördüğünü fark ediyor.

Buna göre, çarpımın doğru sonucu kaçtır?

A) 4845 B) 4764 C) 4690

D) 4095 E) 4065

10. ac ve bd iki basamaklı sayıyıdır.

ac ac

182 104

b d

işlemleri verildiğine göre, (ac).(bd) çarpımının so-nucu kaçtır?

A) 2680 B) 1924 C) 1824

D) 1222 E) 1206

11. xy iki basamaklı, abc ve def üç basamaklı sayılardır. 123

abc 25092def

xy

Bir öğrenci çarpma işlemini yanlışlıkla yukarıdaki gibi yapıyor.

Buna göre, işlemin doğru sonucu kaçtır?

A) 2904 B) 2952 C) 3333

D) 4218 E) 5166

12. x > 3 ve y < 6 olmak üzere, mn ve yx iki basamaklı sa-yılardır.

Bu iki sayının çarpımında x yerine 3 eksiği yazılsaydı çarpım 72 azalacaktı.

y yerine 4 fazlası yazılırsa çarpım ne kadar artar?

A) 840 B) 880 C) 1920

D) 960 E) 990

13. Her biri en az üç basamaklı olan on tane sayının, birler basamağındaki rakamlar 2 ve onlar basama-ğındaki rakamlar 8 azaltılıp, yüzler basamağında-ki rakamlar 2 artırılırsa, bu on sayının toplamı kaç artar?

A) 1110 B) 1180 C) 1280

D) 2080 E) 2880

14. m1n ve n1m üç basamaklı doğal sayılardır.

m1n – n1m = 11.(m – n)3

olduğuna göre, m1n sayısı kaç farklı değer alabilir?

A) 21 B) 18 C) 12 D) 9 E) 6

15. x = ab37

olduğuna göre, 1ab371 altı basamaklı sayısının x cinsinden eşiti nedir?

A) 10.x + 101 B) 10.x + 1001 C) 10.x + 101

D) 10.x + 100001 E) x + 101

16. 9, 7, 5, 3 rakamlarını birer kez kullanarak yazılabi-lecek tüm dört basamaklı sayılar, büyükten küçü-ğe doğru sıralandığında baştan ondördüncü sayı kaç olur?

A) 5379 B) 5937 C) 5573

TEMEL TEST

SAYILAR

TEST 13

TABAN ARİTMETİĞİ

1. a ve b 5 lik sayma sisteminde iki rakam olmak üzere, a + b toplamının 10 tabanındaki değeri en çok kaçtır?

A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

2. Aşağıdakilerden hangisi 9 tabanındaki bir rakam olamaz?

A) 0 B) 3 C) 6 D) 8 E) 9

3. x ve 9 tabanındaki iki sayı (205)x ve (3x17)9 ise,

x in alacağı değerler toplamı kaçtır?

A) 18 B) 21 C) 30 D) 33 E) 37

4. 5 tabanındaki dört basamaklı en küçük sayının 10 tabanındaki değeri kaçtır?

A) 1000 B) 625 C) 500 D) 125 E) 25

5. 3 sayı tabanı olmak üzere, 61 = (x)3 ise, x kaçtır?

A) 221 B) 2022 C) 2021

D) 2102 E) 2200

6. 4 sayı tabanı olmak üzere, (1023)4 = k ise, k kaçtır?

A) 70 B) 73 C) 75 D) 77 E) 80

7. n sayı tabanıdır.

16 = (24)n olduğuna göre, n kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

8. 33 _{+ 1}

toplamının 3 tabanındaki yazılışı nedir?

A) 11 B) 101 C) 111

TABAN ARİTMETİĞİ

1. 3 tabanındaki 1212 sayısının 10 tabanındaki yazı-lışı nedir?

A) 40 B) 45 C) 48 D) 50 E) 60

2. m, 4 ten küçük bir rakamdır.

Aşağıda verilen sayılardan hangisinde m nin ba-samak değeri en büyüktür?

A) (m24)₆ B) (3m7)₈ C) (m102)₅

D) (12m)4 E) (3m01)7

3. 4 ve 5 sayı tabanı olmak üzere,

(1a3)₄ = (102)₅

ise, a kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 0

4. 5 ve 10 sayı tabanı olmak üzere,

(23,01)5 = (x)10

ise, x kaçtır?

A) 326 B) 314 C) 233 D) 108 E) 1

5. 3 sayı tabanı olmak üzere,

103

9 = (x)3

ise, x kaçtır?

A) (102,11)3 B) (12,11)3 C) (11,21)3

D) (111,01)₃ E) (1,02)₃

6. 8 sayı tabanı olmak üzere,

(37)8 + (62)8

toplamının sonucu 8 tabanında kaçtır?

A) 121 B) 100 C) 99 D) 73 E) 37

7. 4 sayı tabanı olmak üzere,

(120)₄ – (12)₄ = (x)₄

ise, x kaçtır?

A) 12 B) 23 C) 32 D) 101 E) 102

8. 5 sayı tabanı olmak üzere,

(342)5 – (123)5

farkı aynı tabanda kaçtır?

SAYILAR

TEST 14

KONU TESTİ

TABAN ARİTMETİĞİ

9. 4 sayı tabanı olmak üzere, (123)4 sayısının ardışığı

aynı tabanda kaçtır?

A) 122 B) 123 C) 124 D) 130 E) 132

10. 5 sayı tabanı olmak üzere, (130)5.(32)5

çarpımı 5 tabanında kaçtır?

A) 11011 B) 12012 C) 10210

D) 10012 E) 11122

11. 6 sayı tabanı olmak üzere, (5233)₆

(35)6 = (x)6

ise, x kaçtır?

A) 113 B) 123 C) 125 D) 132 E) 143

12. (13052)8, (1135)7, (1111111)3, (539)14

sayılarından kaç tanesi çifttir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) Hiçbiri

13. n taban olmak üzere,

(2x)n = 23

eşitliğini sağlayan x + n toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

14. 7 sayı tabanı olmak üzere, (abc)7 sayısında a 2

ar-tırılır ve b ile c 3 er azaltılırsa sayıdaki artışın 7 ta-banındaki eşiti ne olur?

A) 123 B) 134 C) 142 D) 204 E) 206

15. x, y, z birer rakam ve 6, 8, 9 sayı tabanı olmak üze-re,

(x)6 = (y)8 = (z)9

ise, x + y + z toplamı kaç farklı değer alabilir?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

16. 2 sayı tabanı olmak üzere,

(10110010111)₂

sayısının 8 tabanındaki karşılığı nedir?

A) 2627 B) 2732 C) 21001

DOĞAL SAYILARDA BÖLME

1. 333 x y

20

Yukarıda verilen bölme işlemine göre, x + y toplamı kaçtır?

A) 22 B) 25 C) 27 D) 29 E) 33

2. A B 4

5

Yukarıdaki bölme işlemine göre, A doğal sayısı-nın en küçük değeri kaçtır?

A) 4 B) 9 C) 24 D) 29 E) 34

3. A 5

x – 3 x + 2

Yukarıdaki bölme işlemine göre, A doğal sayısı-nın en büyük değeri kaçtır?

A) 55 B) 49 C) 45 D) 39 E) 35

4. A B2

5 4

Yukarıdaki bölme işleminde A ve B tam sayı olmak üzere, A + B toplamı en az kaçtır?

A) 31 B) 38 C) 41 D) 44 E) 47

5. x ve y pozitif tam sayıdır.

A x y 5

Yukarıdaki bölme işleminde x ile y yer değiştirdi-ğinde kalan değişmiyorsa, A nın en küçük değeri kaç olur?

A) 36 B) 40 C) 41 D) 47 E) 61

6. 15152 15

Yukarıdaki bölme işleminde bölüm ile kalanın top-lamı kaçtır?

A) 1008 B) 1010 C) 1011

D) 1012 E) 1022

7. x, y ve z pozitif tam sayıdır. x y 5 10 y 10 z 5

Yukarıda verilen bölme işlemlerine göre, x in en küçük değeri kaçtır?

A) 10 B) 15 C) 35 D) 55 E) 85

8. 987... 3a 3...

Yukarıdaki bölme işleminde 3a iki basamaklı bir sayı-dır.

Buna göre, bu bölme işlemini sağlamayan kaç farklı a değeri vardır?

SAYILAR

TEST 16

KONU TESTİ

DOĞAL SAYILARDA BÖLME

1. B doğal sayı olmak üzere, bir bölme işleminde bö-len B2_{, bölüm B ve kalan 25 ise, bölünen sayı en}

az kaç olabilir?

A) 150 B) 189 C) 206 D) 241 E) 263

2. x m +3 3m – 5

m2

m tam sayı olmak üzere, yukarıdaki bölme işle-minde x sayısının en büyük değeri kaçtır?

A) 45 B) 49 C) 54 D) 55 E) 58

3. 1A8 üç, 1B iki basamaklı sayılardır. 1A8 1B

3 13

Yukarıdaki bölme işlemine göre, A.B çarpımı kaçtır?

A) 54 B) 45 C) 40 D) 35 E) 28

4. ab iki basamaklı bir sayıdır. ab a–b

2 14

Yukarıdaki bölme işlemine göre, a + b toplamı kaçtır?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 5 E) 1

5. A 5 B C

2 B 7 6

A, B, C pozitif tam sayılar olmak üzere, verilen bölme işlemlerine göre, A nın 15 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 14 B) 11 C) 7 D) 3 E) 1 6. A 13 9 B 13 7

Yukarıdaki bölme işlemlerine göre, 5A + 2B topla-mının 13 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 3

7. 1x6y ve 2x5y dört basamaklı sayılardır. 1x6y 17

12

2x5y 17 ?

Verilen bölme işlemlerine göre, ? yerine hangi sayı gelmelidir?

A) 16 B) 15 C) 13 D) 11 E) 7

8. ababa beş basamaklı, ab iki basamaklı sayılardır. ababa ab

Yukarıdaki bölme işleminde bölüm ile kalanın top-lamı aşağıdakilerden hangisidir?

DOĞAL SAYILARDA BÖLME

9. a – 2b b – 2 a + 3 1

Yukarıdaki bölme işlemine göre, a nın b cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3 + b 5 – b B) 3b – 3 b – 5 C) 5b – 5 b – 3 D) 5b – 5 3 – b E) 2b – 3b – 5

10. Bir x sayısının a ile bölümünde bölüm 5, kalan a – 4 tür.

Buna göre, a nın eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 4 5 B) x + 4 6 C) x – 4 6 D) x + 4 3 E) x – 4 5 11. A B 4 9 B 10 3 C A 15 y x

Yukarıdaki bölme işlemlerine göre, x + y toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 15C + 7 B) 15C + 1 C) 6C + 5

D) 6C + 3 E) 6C

12. xy ve zt iki basamaklı, xyt üç basamaklı doğal sayıdır. M ve N pozitif tam sayılar olmak üzere,

xy M z 4 zt M 0 5 xyt M 0 N bölme işlemlerine göre, N kaçtır?

13. 55 ve 72 sayılarının x ile bölümünden kalan eşit ve sı-fırdan farklı doğal sayıdır.

Buna göre, 40 sayısının x ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 15 B) 13 C) 11 D) 8 E) 6

14. Aşağıdaki bölme işleminde abc5 dört basamaklı, xy iki basamaklı sayılardır.

abc5 18

xy

Buna göre, xy nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 113 B) 118 C) 56 D) 28 E) 17 15. x ve y doğal sayıdır. 75 x 2 x y

Yukarıdaki bölme işlemine göre, y kaç olabilir?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

16. xmn üç basamaklı, xx ve mn iki basamaklı sayılardır.

xx

mn 8

6 x

Yukarıdaki bölme işlemine göre, xmn_n

işleminin sonucu kaçtır?

TEMEL TEST

SAYILAR

TEST 17

BÖLÜNEBİLME KURALLARI

1. 24a üç basamaklı sayısı 2 ile tam bölünemediğine göre, a nın alacağı değerler toplamı kaçtır?

A) 20 B) 21 C) 23 D) 25 E) 26

2. 2aba2 beş basamaklı sayısı 4 ile tam bölünüyor-sa, a + b en çok kaç olabilir?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

3. 8xy üç basamaklı sayısı 3 ve 5 ile kalansız bölüne-bildiğine göre, x kaç farklı değer alır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

4. Beş basamaklı 2a50b sayısının 10 ile bölümünden kalan 8 dir.

Bu sayı 9 ile tam bölünüyorsa, a + b toplamı kaç-tır?

A) 11 B) 12 C) 14 D) 15 E) 17

5. 33 basamaklı 333...33 sayısının 25 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 3 B) 8 C) 9 D) 12 E) 13

6. Dört basamaklı 78ab sayısı 30 ile tam bölünebili-yorsa, a nın alacağı değerler toplamı kaçtır?

A) 8 B) 12 C) 15 D) 18 E) 19

7. 300 e kadar olan doğal sayılardan kaç tanesi 8 ile bölünebilir?

A) 30 B) 33 C) 35 D) 37 E) 38

8. x doğal sayısının 7 ile bölümünden kalan 5 tir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi 7 ile tam

bö-lünür?

A) x3 _{+ x B) x}2 _{+ 5 C) x}2 _{– 2x}

BÖLÜNEBİLME KURALLARI

1. 378645 sayısının 6 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

2. x = 2537, y = 4180, z = 6325

sayıları verildiğine göre, x2 _{+ y.z işleminin}

sonucu-nun 9 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 0 B) 2 C) 4 D) 5 E) 7

3. 5a8b dört basamaklı sayısı 5 ile bölündüğünde 3 ka-lanını veren çift bir sayıdır.

Bu sayının 9 ile bölümünden kalan 8 olduğuna göre, a kaçtır?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

4. Bir sayının 51 ile bölümünden kalan 47 dir. Aynı sayının 17 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 16 B) 15 C) 13 D) 10 E) 7

5. a2a3a4a5a dokuz basamaklı sayısı 9 ile tam bölü-nebildiğine göre, a kaç olmalıdır?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8

6. 12a03b3 sayısı 11 ile tam bölünebildiğine göre, a – b farkı kaç farklı değer alır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7. a > b olmak üzere, 5a2b sayısı 12 ile tam bölünebil-mektedir.

Buna göre, kaç farklı 5a2b sayısı yazılabilir?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

8. a34b dört basamaklı sayısının 30 ile bölümünden ka-lan 2 dir.

Buna göre, a + b toplamı en çok kaçtır?

SAYILAR

TEST 18

KONU TESTİ

BÖLÜNEBİLME KURALLARI

9. 22m2n beş basamaklı sayısının 36 ile bölümünden kalan 23 tür.

Buna göre, m + n toplamı kaç farklı değer alır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

10. Beş basamaklı 123ab sayısı 55 in tam katı olan bir çift sayıdır.

Buna göre, a nın alacağı değerler toplamı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 18

11. 60 ile 360 arasında 7 ile tam bölünebilen kaç tane doğal sayı vardır?

A) 41 B) 42 C) 43 D) 44 E) 45

12. 8 in katı olan tüm iki basamaklı doğal sayıların toplamı aşağıdakilerden hangisine tam olarak bölünemez?

A) 7 B) 8 C) 11 D) 12 E) 22

13. Rakamları birbirinden farklı olan dört basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine ka-lansız bölünebilir?

A) 3 B) 7 C) 9 D) 11 E) 25

14. 6 sayı tabanı olmak üzere, (122333)6 sayısının 36

ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 3 B) 6 C) 14 D) 21 E) 24

15. 323232... sayısının 11 ile tam bölünebilmesi için en az kaç basamaklı olması gerekir?

A) 9 B) 16 C) 17 D) 21 E) 22

16. Sıfırın haricindeki bütün rakamlara tam bölüne-bilen altı basamaklı bir sayının onlar basamağı en çok kaç olabilir?

FAKTÖRİYEL KAVRAMI

1. 10! _{8! +} 16!_15! işlemininin sonucu kaçtır?

A) 26 B) 56 C) 66 D) 96 E) 106

2. 6! – 5!_{4! + 3!} işlemininin sonucu kaçtır?

A) 15 B) 20 C) 25 D) 35 E) 55

3. (n – 2)! + (2 – n)! + (2.n)!

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 2 B) 4 C) 16 D) 24 E) 26

4. 6! içerisinde kaç tane 2 çarpanı vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

5. n ve m tam sayı olmak üzere,

17! = 2n_.m

eşitliğinde n en çok kaçtır?

A) 17 B) 16 C) 15 D) 13 E) 11

6. n ve A doğal sayı olmak üzere,

128! = 14n_.A

eşitliğinde n sayısı en çok kaçtır?

A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 22

7. 50!₁₆n kesrini doğal sayı yapan en büyük n doğal

sayısı kaçtır?

A) 10 B) 11 C) 13 D) 36 E) 47

8. 100! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır?

SAYILAR

TEST 20

KONU TESTİ

FAKTÖRİYEL KAVRAMI

1. 10.9! – 12.7!

farkını bölen en büyük asal sayı kaçtır?

A) 67 B) 59 C) 47 D) 17 E) 7

2. (81!)3! _{sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır?}

A) 19 B) 57 C) 81 D) 114 E) 243

3. 30!₂x sayısı bir çift sayıdır.

Buna göre, x en çok kaçtır?

A) 22 B) 24 C) 25 D) 26 E) 28

4. F= 6! + 66! + 666! + 66666! + 666666! olduğuna göre, F sayısı aşağıdakilerden hangisi

ile tam bölünemez?

A) 60 B) 50 C) 40 D) 30 E) 20

5. 70! + 50! – 0!

ifadesinin sondan kaç basamağı dokuzdur?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

6. 48! sayısı, 48 lik sayma sisteminde yazıldığında sondan kaç basamağı sıfır olur?

A) 0 B) 1 C) 11 D) 12 E) 22

7. 5! + 6!

9 = T olduğu biliniyorsa, 9! + 8! + 7!

54.81 ifadesinin T cinsinden eşiti nedir?

A) T B) T + 1 C) 2T D) 3T E) 6T

8. 25! + 24! + 23! – 1

sayısının sondan kaç basamağında dokuz rakamı bulunur?

FAKTÖRİYEL KAVRAMI

9. 9! sayısının, onlar basamağındaki rakam kaçtır?

A) 3 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

10. x, y, z ve t doğal sayı olmak üzere, 12! = 2x_.3y_.5z_.t

eşitliğinde x + y + z toplamı en büyük değerini al-dığında t sayısı kaç olur?

A) 0 B) 7 C) 11 D) 77 E) 120

11. a, b, c ve d doğal sayı olmak üzere,

28! + 29! = a.3b_.5c_.6d

eşitliğinde b+c+d toplamı en çok kaçolur?

A) 21 B) 20 C) 19 D) 18 E) 15

12. (100! + 50!) : 50! – 4!

sayısının sondan 12 basamağının rakamları top-lamı kaçtır?

A) 104 B) 100 C) 96 D) 82 E) 45

13. m > n ve m, n doğal sayılar olmak üzere, m!

n! = 210

ise, m nin alabileceği en büyük ve en küçük de-ğerlerin toplamı kaçtır?

A) 126 B) 180 C) 210 D) 216 E) 217

14. 10! sayısının, tam bölen sayısı kaçtır?

A) 10 B) 240 C) 270 D) 480 E) 540

15. (a + 3)! = (1 – b)!

ise, a + b toplamının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

16. 45! = a.b

eşitliğini gerçekleyen a sayısı 15 ile bölünemeyen en büyük doğal sayı ise, b sayısı kaçtır?

SAYILAR

TEST 21

TEMEL TEST

ASAL – ARALARINDA ASAL – PSB

1. Aşağıdaki sayılardan hangisi asal değildir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 19 E) 41

2. Aşağıdaki sayılardan hangisi asaldır?

A) 91 B) 111 C) 113 D) 221 E) 225

3. 36 sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı kaçtır?

A) 2 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12

4. 24 sayısının negatif tam sayı bölenlerinin sayısı kaçtır?

A) 2 B) 8 C) 12 D) 16 E) 24

5. 2222 sayısının tam sayı bölenlerinin toplamı kaç-tır?

A) 0 B) 101 C) 123 D) 320 E) 1111

6. m ve n birer pozitif tam sayıdır.

m.n = 20

olduğuna göre, m nin alacağı değerler toplamı kaçtır?

A) 20 B) 29 C) 33 D) 39 E) 42

7. x pozitif bir tam sayıdır.

35_{.x çarpımı bir tam sayının karesi ise, x sayısı}

en az kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9

8. 2a – 1 ile b + 3 sayıları arasında asaldır.

2a – 1

b + 3 =

17 13 ise, a.b çarpımı kaçtır?

ASAL – ARALARINDA ASAL – PBS

1. Aşağıdakilerden hangisi asal sayıdır?

A) 143 B) 1001 C) 28 _{– 1}

D) 211 _{– 1 E) 2}10 _{+ 2}3

2. 19800 sayısının kaç tane asal böleni vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

3. 6x _{sayısının 50 tane tam sayı böleni varsa, 18}x

sa-yısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır?

A) 50 B) 45 C) 40 D) 30 E) 25

4. 24.3n _{sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 20 ise,}

n pozitif tam sayısı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

5. 48000...00 x basamaklı sayısının 280 tane pozitif tam sayı böleni varsa, x kaçtır?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

6. 108.x = y4 _{eşitliğini sağlayan en küçük x ve y}

po-zitif doğal sayıları için, x + y toplamı kaçtır?

A) 10 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18

7. x ve y tam sayı olmak üzere,

50.x2 _{= y}3

eşitliğini sağlayan en küçük y sayısı için, x + y toplamı en az kaçtır?

A) –40 B) 0 C) 20 D) 50 E) 100

8. 120 sayısının en az kaç katı pozitif bir tam sayı-nın karesidir?

SAYILAR

TEST 22

KONU TESTİ

ASAL – ARALARINDA ASAL – PSB

9. a ve b asal sayıdır.

a + b = 103 olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır?

A) 202 B) 300 C) 662 D) 1170 E) 2650

10. x, y ve z asal sayıdır.

x = 2y – 3_{. 3}z – 4

olduğuna göre, x + y – z işleminin sonucu kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5

11. 1547 sayısının 1 ve kendisi hariç tam bölenlerinin toplamı kaçtır?

A) 770 B) 0 C) –48

D) –1547 E) –1548

12. 600 sayısının pozitif tam sayı bölenlerinden kaç tanesi tektir?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 12 E) 24

13. 6600 sayısının pozitif olmayan kaç tane çift tam sayı böleni vardır?

A) 12 B) 24 C) 36 D) 66 E) 120

14. A= 1112 _{+ 222}2 _{+ 333}2

olduğuna göre, A sayısının asal bölenlerinin çar-pımı kaçtır?

A) 1860 B) 1554 C) 1280 D) 776 E) 240

15. 10! sayısının pozitif tek bölenlerinden kaç tanesi asal değildir?

A) 12 B) 27 C) 32 D) 34 E) 66

16. (3n + 1) ile (2m – 1) aralarında asaldır.

_{5m + 1} 2n + 3 = 6 ₉

olduğuna göre, m.n çarpımı kaçtır?

OBEB – OKEK ÖZELLİKLERİ

1. 300 ile 420 sayılarının OBEB i kaçtır?

A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 80

2. 36 ile 90 sayılarının OKEK i nedir?

A) 360 B) 180 C) 160 D) 120 E) 90

3. 171 sayısına en az kaç eklenirse 3, 4 ve 5 ile tam bölünür?

A) 2 B) 5 C) 9 D) 11 E) 15

4. 265 sayısını böldüğünde 5, 400 sayısını böldü-ğünde 10 kalanını veren en büyük doğal sayı kaç-tır? A) 130 B) 120 C) 105 D) 50 E) 5 5. OBEB(24, x) = 8 OKEK (24, x) = 120 ise, x kaçtır? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

6. a ve b aralarında asal iki sayıdır. OKEK(a, b) = 234

a + 126_b = 20

ise, b kaçtır?

A) 13 B) 15 C) 17 D) 18 E) 19

7. 6

5 , 43 , 97 sayılarının OKEK i kaçtır?

A) 18 B) 20 C) 25 D) 32 E) 36

8. Ortak katlarının en küçüğü 100 olan iki tam sayı-nın toplamı en çok kaçtır?

SAYILAR

TEST 24

KONU TESTİ

OBEB – OKEK ÖZELLİKLERİ

1. 12, 18 ve 30 sayılarının OKEK i OBEB inin kaç ka-tıdır?

A) 30 B) 20 C) 18 D) 12 E) 9

2. 3 farklı doğal sayının ortak bölenlerinin en büyü-ğü 10 ise, bu sayıların toplamı en az kaç olabilir?

A) 30 B) 40 C) 45 D) 60 E) 90

3. Toplamları 48 olan iki farklı doğal sayının OKEK i en az kaç olabilir?

A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 40

4. 365 sayısından en az kaç çıkarılırsa, elde edilen sayı 12, 15 ve 18 ile tam bölünür?

A) 3 B) 5 C) 8 D) 10 E) 15

5. x ve y aralarında asal iki doğal sayıdır. OKEK(x, y) = 495 ve x – y

11 = 4 ise, x kaçtır?

A) 9 B) 11 C) 15 D) 45 E) 55

6. Ortak bölenlerinin en büyüğü 20 olan iki basa-maklı iki farklı sayma sayısının toplamı aşağıda-kilerden hangisi olamaz?

A) 60 B) 80 C) 120 D) 140 E) 160

7. OKEK i 60 olan farklı iki doğal sayının toplamı en az kaçtır?

A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 20

8. OBEB (x, 30) = 10

eşitliğini sağlayan kaç tane iki basamaklı x sayısı vardır?

OBEB – OKEK ÖZELLİKLERİ

9. a ve b gibi iki doğal sayının OBEB i 4 tür.

a < b ve bu sayıların toplamı 40 olduğuna göre, a en çok kaç olabilir?

A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) 20

10. x < M < N,

OBEB(M, N) = x

M + N = 12.x

olduğuna göre, OKEK(M, N) aşağıdakilerden han-gisi olabilir?

A) 200 B) 175 C) 150 D) 120 E) 100

11. OBEB(210, 180, x) = 6

OKEK(210, 180, x) = 2520

ise, en küçük x doğal sayısı kaçtır?

A) 6 B) 12 C) 18 D) 24 E) 36

12. Bir doğal sayı 10

7 , 125 , 50 13 sayılarına ayrı ayrı lündüğünde sonuçları tam sayı çıkmaktadır.

Bu şartı sağlayan en küçük sayı kaçtır?

A) 250 B) 300 C) 350 D) 400 E) 500

13. aba üç basamaklı bir doğal sayıdır.

aba aba aba

4 + 3 + 9

toplamı bir doğal sayı belirttiğine göre, aba sayı-sı en az kaç olabilir?

A) 121 B) 242 C) 252 D) 434 E) 454

14. 540 ile 720 sayılarını aynı anda bölebilen ve asal olmayan kaç çift tam sayı vardır?

A) 48 B) 24 C) 23 D) 20 E) 15

15. Ardışık iki çift doğal sayının OKEK i ile OBEB inin toplamı 482 dir.

Buna göre, bu sayılardan büyük olanı kaçtır?

A) 15 B) 16 C) 30 D) 32 E) 34

16. Ortak bölenlerinin en büyüğü 4 olan farklı iki doğal sayının ortak katlarının en küçüğü, bu sayılardan bü-yük olanının 2, küçük olanın 5 katıdır.

Buna göre, bu iki sayının toplamı kaçtır?

TEMEL TEST

SAYILAR

TEST 25

OBEB – OKEK PROBLEMLERİ

1. İçlerinde 135, 225 ve 315 litre farklı madeni yağ bulu-nan variller, hiç yağ artmayacak ve birbirine karışma-yacak şekilde eşit miktarda yağ alacak biçimde tene-kelere boşaltılacaktır.

Bu iş için en az kaç teneke gerekir?

A) 8 B) 11 C) 15 D) 17 E) 20

2. Bir raftaki kitaplar 4 erli, 9 arlı ve 10 arlı sayıldığında her defasında 3 kitap artmaktadır.

Bu raftaki kitap sayısı en az kaç tanedir?

A) 177 B) 180 C) 183 D) 360 E) 363

3. Sayhan misketlerini 10 ar 10 ar gruplandırdığında 6, 12 şer 12 şer gruplandırdığında 8 ve 18 er 18 er grup-landırdığında 14 misket artmaktadır.

Buna göre, Sayhan’ın en az kaç misketi vardır?

A) 174 B) 176 C) 180 D) 184 E) 186

4. Eni 120 metre ve boyu 210 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin çevresine eşit aralıklarla ağaç dikilecektir.

Her köşeye birer ağaç dikilmek üzere, en az kaç tane ağaç dikilir?

A) 20 B) 22 C) 23 D) 25 E) 40

5. Boyutları 5, 6 ve 12 cm olan tuğlalar, yan yana ve üst üste dizilerek en küçük hacimli bir küp oluşturmak is-teniyor.

Bu iş için en az kaç tuğla gerekir?

A) 300 B) 400 C) 500 D) 600 E) 1000

6. Boyutları 12, 24, 30 br olan dikdörtgenler prizma-sı biçimindeki bir kutuya, içinde hiç boşluk kalma-yacak şekilde, küp biçiminde eş hacimli en az kaç kutu yerleştirilebilir?

OBEB – OKEK PROBLEMLERİ

1. Şadan 840 kg bulgur ve 882 kg pirinci hiç artmaya-cak biçimde, aynı ağırlıkta ve mümkün olan en büyük torbalara bulgur ve pirinç karıştırılmamak şartıyla ayrı ayrı doldurmak istiyor.

Bu iş için 70 torba satın alan Şadan’ın, iş sonunda kaç torbası boş kalır?

A) 41 B) 35 C) 29 D) 27 E) 21

2. Eni 12 cm ve boyu 30 cm olan dikdörtgen şeklindeki kartonlar, hiç bozulmadan sadece yan yana getirile-rek en küçük boyutlu bir kare oluşturmak isteniyor. Bu iş için en az kaç tane karton gerekir?

A) 10 B) 15 C) 30 D) 50 E) 60

3. Bozuk bir trafik lambasında sarı ışık 15 saniyede, kır-mızı ışık 20 saniyede ve yeşil ışık 30 saniyede bir sin-yal veriyor.

Saat 14.00 da aynı anda sinyal vermeye başlayan bu ışıklar, saat kaçta 14. kez aynı anda sinyal ve-rirler?

A) 14:13 B) 14:14 C) 14:50

D) 15:00 E) 15:15

4. Boyutları 360 metre ve 600 metre olan dikdörtgen şeklindeki tarla, eş alanlı karelere ayrılacak şekilde parselleniyor.

Buna göre, en az kaç parsel oluşturulur?

A) 8 B) 15 C) 16 D) 30 E) 36

5. Boyutları 5,4 metre ve 19,8 metre olan dikdörtgen şeklindeki halıfleks kare şeklinde en az kaç parça-ya ayrılabilir?

A) 6 B) 14 C) 28 D) 32 E) 33

6. Bir sepetteki kırmızı güller 5 erli, 12 şerli ve 18 erli de-metlendiğinde her seferinde 3 gül eksik gelmektedir. Üç basamaklı bir sayı olduğu bilinen sepetteki

kır-mızı güllerin sayısı en çok kaç tane olabilir?

SAYILAR

TEST 26

KONU TESTİ

OBEB – OKEK PROBLEMLERİ

7. 24 foto muhabiri, 36 gazeteci ve birkaç yönetici-nin bulunduğu kafile, toplu iş sözleşmeleri için Ho-tel California’ya gelmişlerdir. Bir odada sadece aynı gruptan kişilerin bulunması ve her odada eşit sayıda kişinin kalması isteniyor.

Bu koşullarda Hotel California’dan 10 tane oda ayarlandığına göre, kafilede en az kaç yönetici vardır?

A) 12 B) 36 C) 60 D) 50 E) 120

8.



Şekildeki kağıdın eni 56 cm ve boyu 84 cm dir. Saniyede 14 cm kesim yapabilen Mehmet, bu

kağı-dı katlamadan kare şeklinde eş parçalara en az kaç saniyede ayırabilir? (Kağıdın kalınlığı önemsizdir.)

A) 10 B) 14 C) 22 D) 28 E) 32

9. Ayşe, Fatma ve Hayriye’nin yaşları sırasıyla 10, 15 ve 18 dir. Dedelerinin yaşı, her birinin yaşına bölündü-ğünde kalan 3 tür.

Buna göre, dedeleri kaç yaşında olabilir?

A) 83 B) 87 C) 90 D) 93 E) 96

10. Bir banka müdürü boyutları 180, 270 ve 450 cm olan bir çelik kasanın içine, tamamen doldurmak şartıyla özdeş küp şeklinde para balyaları yerleştirecektir. Bu iş için en az kaç adet balya yapmalıdır?

A) 72 B) 30 C) 13 D) 10 E) 2

11. Bir seyahat şirketi Zimbabwe’ye 5 günde bir uçak, 16 günde bir otobüs ve 80 günde bir tren gidiş - dönüş seferi düzenlemektedir. Nigar, Mine ve Sibel adlı 3 bi-yolog araştırma yapmak için, bu şirketi tercih ederek, her biri farklı araçlarla aynı gün Zimbabwe’ye ulaş-mışlardır.

1 yıl sonunda yine aynı gün, farklı araçlarla geri dönmek istediklerine göre, kaç gün beklemeleri gerekmektedir?

A) 5 B) 10 C) 12 D) 15 E) 35

12. 6 gün çalışıp 1 gün dinlenen bir öğretmen ile 4 gün çalışıp 1 gün dinlenen hemşire eşi beraber aynı gün işe başladıklarına göre, 1 yıl boyunca kaç gün birlikte dinlenebilirler?

1. a, b ve c birbirinden farklı tam sayıdır. a.b.c = 36

ise, a + b + c toplamının en küçük değeri kaçtır?

A) –36 B) –18 C) 0 D) 18 E) 36

2. 6n + 2 ve 5n – 3 ardışık çift sayılar olduğuna göre, n nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır?

A) –10 B) –3 C) 10 D) 18 E) 21

3. a, b

∈

eşitliğini sağlayan b değerlerinin toplamı kaçtır?

A) 14 B) 26 C) 32 D) 48 E) 60

4. x, y ve z negatif tam sayıdır. y – x = –9

x . z = 9

olduğuna göre, x + y + z toplamı en çok kaçtır?

A) –28 B) –20 C) –19 D) –18 E) –17

5. x bir tam sayı olmak üzere,

(x – 1)1071

sayısı bir çift sayı ise, aşağıdakilerden hangisi daima tek sayıdır?

A) x2 _{+ x + 2 B) 3}x _{C) x}x

D) 3x+1 _{E) 3x + 2}

6. a ve b birer doğal sayıdır. (a + b).b = 48

eşitliğini sağlayan kaç farklı a değeri vardır?

A) 1 B) 4 C) 5 D) 6 E) 10

7. a, b, c

∈

a.b = 18 a2_{.b = 54} a.b2_{.c = 540}

eşitliklerini sağlayan c sayısı kaçtır?

A) 3 B) 5 C) 6 D) 10 E) 12

8. x bir çift sayı olmak üzere,

x – 2.(3 – x)

sayısından sonra gelen ilk iki ardışık tek sayının toplamı 16 ise, 2x – 3 ifadesinin değeri kaçtır?

TEST 27

SAYILAR

ÜNİTE TESTİ – A

9. x, y ve z sıfırdan farklı birer tam sayıdır. x – 2z = y

olduğuna göre, 3x + 2z – 3y toplamı aşağıdakiler-den hangisi olamaz?

A) 48 B) 72 C) 98 D) 104 E) 120

10. a, b, c

∈

ise, aşağıdakilerden hangisi 3c nin değeri olabilir?

A) 12 B) 24 C) 48 D) 160 E) 72

11. Üç basamaklı doğal sayılar 111 den itibaren sırayla yan yana yazılarak 267 basamaklı 111112113...199 sayısı elde ediliyor.

Bu sayının sondan 49. rakamı kaçtır?

A) 0 B) 3 C) 5 D) 8 E) 9

12. x, y ve z birbirinden farklı pozitif tam sayıdır. y + z = y . z_{7 ve z = x . y} olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır?

A) 29 B) 36 C) 48 D) 53 E) 71

13. a, b, c ve d sırasıyla ardışık tam sayıdır. 1 a.b + 1 b.c + 1 c.d = 1303 ise, a + b + c + d toplamı kaçtır?

A) 38 B) 42 C) 46 D) 50 E) 54

14. x, y

∈

olduğuna göre, x + y toplamı aşağıdakilerden han-gisi olamaz?

A) –10 B) –9 C) –8 D) 9 E) 12

15. A = 2.4.6 + 4.6.8 + 6.8.10 + ... + 18.20.22 veriliyor.

43 _{+ 6}3 _{+ 8}3 _{+ ... + 20}3

toplamı A dan kaç fazladır?

A) 218 B) 396 C) 432 D) 505 E) 542

16. a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayıdır. a

2 + 2 b + c

toplamı en küçük tam sayı değerini aldığında, b – c_{2a ifadesinin eşiti ne olur?}

1. x ve 5 sayı tabanı olmak üzere, (3y)5 = (24)x

eşitli-ğinde, x en çok kaç olabilir?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

2. x ve y aralarında asal iki sayı olmak üzere,

(

)

(

)

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

3. 1.10 + 2.102 _{+ 3.10}3_{+ ... + 88.10}88

toplamının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 8

4. aaa üç basamaklı, bc ve dc iki basamaklı sayılar olmak üzere,

aaa _bc = dc

olduğuna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır?

A) 12 B) 19 C) 21 D) 30 E) 33

5. 636 A 6

Yukarıdaki bölme işleminde A kaç farklı değer alır?

A) 48 B) 24 C) 23 D) 20 E) 19

6. 24 _{+ 2}2 _{+ 11 sayısının 2 tabanındaki yazılışı}

aşağı-dakilerden hangisidir?

A) 11111 B) 11011 C) 10111

D) 10011 E) 10101

7. İki basamaklı ab sayısı ile rakamlarının yerleri değişti-rilerek elde edilen iki basamaklı ba sayısının farkı, bir tam sayının küpüne eşittir.

Bu şarta uygun kaç tane ab sayısı vardır?

A) 6 B) 12 C) 15 D) 21 E) 24

8. Fatih, kenarları 1 br, 2 br ve 4 br olan kibrit kutularını yan yana ve üst üste koyarak en küçük hacimli bir küp yapmak istiyor.

Elinde 14 tane kibrit kutusu olduğuna göre, daha kaç tane kibrit kutusuna ihtiyacı vardır?

SAYILAR

TEST 28

ÜNİTE TESTİ – B

9. x ve y pozitif tam sayılardır. 7.12! + 13!

xy ifadesi tek tam sayı olduğuna göre,

x + y toplamı en az kaçtır?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 17 E) 19

10. a, b, c ve d doğal sayıdır.

a = 5b – 3 = 6c + 3 = 7d – 3

olduğuna göre, a nın alabileceği 700 den küçük olan en büyük değeri kaçtır?

A) 665 B) 633 C) 630 D) 627 E) 606

11. 2ab5 dört basamaklı ve 7cba3 beş basamaklı doğal sayılardır.

2ab5 + 7cba3

toplamı 11 ile tam bölünebildiğine göre, c kaçtır?

A) 9 B) 7 C) 5 D) 3 E) 2

12. 2565121024

2x ifadesi doğal sayı olduğuna göre,

x in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 15

13. abcdab altı basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, abcdab tane raptiye 275 öğrenciye eşit olarak

pay-laştırılacaktır.

Her bir öğrenciye en fazla kaç tane raptiye dü-şer?

A) 2167 B) 2323 C) 2761 D) 2882 E) 2972

14. Bir torbadaki fındıklar bir grup öğrenciye 2 şerli, 3 erli, 4 erli, 5 erli ve 6 şarlı dağıtıldığında hiç fındık artma-maktadır. Ancak 11 erli dağıtıldığında 7 fındık artmak-tadır.

Buna göre, torbada en az kaç fındık vardır?

A) 540 B) 495 C) 480 D) 363 E) 121

15. A= (1! + 2! + 3! + ... +99!) – (1! + 3! + 5! + ... + 99!) olduğuna göre, A sayısının birler basamağındaki

rakam kaçtır?

A) 0 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6

16. 122, 152, 242 sayıları bir x sayısına bölündüklerinde kalan hep aynı oluyor.

Buna göre, x in en büyük değeri kaçtır?