VERİLERİ HİSTOGRAMLARLA ÖZETLEME
Excel’de veriler genellikle Grafikler, Histogramlar, Özet Tablolar (Pivot Tables) ve Tanımlayıcı İstatistik (Descriptive Statistics) gibi bazı veri çözümleme araçları kullanılarak özetlenebilmekte ve tanımlanabilmektedir. Histogramlar, çoğunlukla verileri özetlemek için kullanılan bir araç olup hangi aralıklara ne kadar sayıda veya ne kadar sıklıkta gözlem veya verinin düştüğünü göstermektedir. Bir dik koordinat sisteminde sınıf sınırlarının yatay eksende, sınıf frekanslarının dikey eksende işaretlenmesinden sonra, taban uzunluğu sınıf genişliğine eşit, yüksekliği sınıf frekansına eşit yan yana dikdörtgenlerin oluşturduğu grafiksel gösterime histogram denir.
Histogram Dağılım Tipleri
Birçok veri seti için oluşturulan histogramlar Şekil 14’de örneklendiği gibi üç sınıf dağılıma ayrılmaktadır:
1) Simetrik dağılım
Histogram eğer simetrik ise tek bir tepe noktası olan çubuk bulunmakta ve tepe noktasının sağ tarafı ile sol tarafındaki çubukların yükseklikleri Şekil 14’de 3. şekildeki gibi neredeyse birbirine eşit olmaktadır.
2) Sağa çarpık dağılım (pozitif çarpıklık)
Eğer bir histogram sağa çarpık (pozitif çarpıklık) ise tek bir tepe noktası olan çubuk bulunmakta ve verileri bu tepe noktasından sağa doğru, sola doğru olduğundan daha fazla Şekil 14’de 1. şekildeki gibi uzanmaktadır.
3) Sola çarpık dağılım (negative çarpıklık)
Eğer bir histogram sola çarpık (pozitif çarpıklık) ise tek bir tepe noktası olan çubuk bulunmakta ve verileri bu tepe noktasından sola doğru, sağa doğru olduğundan daha fazla Şekil 14’de 2. şekildeki gibi uzanmaktadır.
Şekil 14: Histogram dağılım çeşitleri.
VERİLERİN HİSTOGRAM İLE ÖZETLENMESİ
Excel ile histogram oluşturulurken Giriş Aralığı (Input Range) değerleri kullanıcı ya da Excel tarafından tanımlanabilmektedir. Bin Aralığı (Bin Range) değerlerinin kullanıcı tarafından belirlenmesi ile daha anlamlı histogramlar oluşturulabilmektedir. Bin Aralığı değerlerini en iyi tanımlama yolu, veriler arasındaki en yüksek ve en düşük değerler baz alınarak eşit aralıklara bölünen değerler seçilmesi ile gerçekleştirilmektedir.
Excel’de Şekil 15’de B sütununda görülen 20 adet öğrencinin sınav puanları yayılımı ve dağılımı histogram ile incelenmek istenmektedir. Veri Çözümleme (Data Analysis) aracını açmadan öncelikle histogramda puanların hangi aralıklarda hangi sıklıklarda dağılacağını belirleyecek olan aralık değerleri C sütununda alt alta girilmektedir. Veri (Data) komut sekmesinden Veri Çözümleme (Data Analysis) simgesine tıklanınca açılan Şekil 15’de görülen pencereden Histogram (Histogram) aracı seçildiğinde Şekil 16’te görülen Histogram (Histogram) iletişim penceresi açılmaktadır.
Şekil 15: Veri Çözümleme—Histogram.
Şekil 16’da görüldüğü gibi Histogram iletişim penceresinde B sütununda bulunan Giriş Aralığı (Input Range) değerleri $B$1:$B$21 olarak seçilmekte, Bin Aralığı (Bin Range) değerleri C sütununa girilen 50, 75, 100 aralık değerleri $C$1:$C$4 olarak seçilmekte ve histogram adı verilen Yeni Sayfa (New Worksheet), Etiketler (Labels) ile Grafik Çıktısı (Chart Output) seçim kutuları işaretlenerek Tamam (OK) düğmesine tıklanması gerekmektedir. Sonuç olarak, Şekil 17’de görüldüğü gibi histogram veri aralık değerleri için sıklık/frekans değerleri histogram ile görüntülenmektedir.
Şekil 16: Histogram iletişim kutusu.
Histogram iletişim penceresinde bulunan yukarıda işaretlenmeyen diğer iki seçim kutusu ise Pareto (sıralı histogram) ve Kümülatif Yüzde (Cumulative Percentage) seçenekleridir. Pareto (sıralı histogram) seçilmekte ise grafik oluşturulmadan önce aralıklar yüksek sıklık değerinden düşük sıklık değerine doğru sıralanmaktadır. Kümülatif Yüzde (Cumulative Percentage) seçilmekte ise aralıklar için kümülatif yüzdeler hesaplanmakta ve histograma kümülatif yüzdeler konulmaktadır.
Şekil 16’te görülen Histogram iletişim penceresinde Grafik Çıktısı (Chart Output) seçim kutusu seçili olmaz ise Şekil 17’de görülen histogram grafik olarak görüntülenememektedir. Şekil 17’de görülen histogram için alınan aralık değerlerine göre dağılımın sağa veya sola çarpık olduğu olduğu söylenememekte, normal dağılıma yakın olduğu gözlemlenmektedir.
Şekil 17’de görülen histogramdan; 20 adet öğrencinin sınav puanlarından 0 ve 50 puanları arası 7, 50 ve 75 puanları arası 6, 75 ve 100 puanları arası 7 öğrenci olduğu sonucu çıkmaktadır. Örneğin A, B, C gibi 3 notun olduğu bir puanlama sisteminde 75 ve 100 puanları arası 7 öğrenci A notunu alırken, 50 ve 75 puanları arası 6 öğrenci B notunu alırken, 0 ve 50 puanları arası 7 öğrenci ise C notunu almaktadır diyebiliriz.
Histograma herhangi bir grafik öğesi eklemek veya çıkarmak için Şekil 17’de veya Şekil 18’de görülen histogramın yanında bulunan üç simgeden en üstte bulunan artı şeklindeki simgeye tıklanması gerekmektedir.
Histogram oluşturulduktan sonra çubuklar arasındaki boşlukları azaltmak için çubukların üzerinde çift tıklanması ile ekranın en sağında açılan Veri Serilerini Biçimlendir (Format Data Series) penceresinde bulunan Boşluk Genişliği (Gap Width) değerini varsayılan %150 değerinden %50 gibi bir değere getirilmesi ile histogramda kullanılan çubuklar arası aralık genişliği azaltılabilmektedir. Aynı şekilde, herhangi bir grafik ögesine çift tıklandığında o grafik ögesi ile ilgili ayarlar ve seçenekler yine ekranın sağında açılan pencerede ekrana gelmekte ve gerekli düzenlemeler yapılabilmektedir.
Şekil 18: Veri Serisini Biçimlendirme.
Kaynakça
