TEMEL TEST
TEST 35
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
1. Yirmi adet çikolotalı gofret bir grup anaokulu
öğrenci-sine, her birine birer adet olmak üzere dağıtılıyor. Geriye üç adet çikolatalı gofret kaldığına göre,
öğ-renciler kaç kişidir?
A) 23 B) 20 C) 18 D) 17 E) 13
2. Süheyl'in değişik renkte 8 çift ayakkabısı ve 15
çora-bı vardır.
Süheyl 1 çift ayakkabı veya 1 çift çorabı kaç farklı yolla seçebilir?
A) 8 B) 11 C) 19 D) 23 E) 88
3. Bir torbada 5 kırmızı ve 6 beyaz top vardır.
Bu torbadan kırmızı ya da beyaz olan bir top kaç farklı şekilde alınabilir?
A) 5 B) 6 C) 9 D) 11 E) 30
4. 10 öğrencinin girdiği bir sınavda ilk üç derece kaç farklı şekilde oluşur?
A) 9 B) 10 C) 27 D) 720 E) 1080
5. A şehri ile B şehri arasında 6 farklı yol, B şehri ile C
şehri arasında ise 3 farklı yol vardır.
Bir araç gittiği yoldan dönmemek koşuluyla, A şehrinden B şehrine uğrayarak C şehrine kaç farklı biçimde gidip geri dönebilir?
A) 28 B) 36 C) 100 D) 180 E) 364
6. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
kümesinin elemanları ile 4000 den büyük, rakam-ları farklı kaç tane sayı yazılabilir?
A) 120 B) 600 C) 720 D) 1320 E) 1800
7. 0, 1, 2, 3, 4
rakamları ile 3 basamaklı ve basamakları farklı ra-kamlardan oluşan kaç çift sayı yazılabilir?
A) 22 B) 30 C) 36 D) 42 E) 64
8. Farklı 3 Coğrafya, 3 G.T.T. ve 2. Demokrasi kitabı, Coğrafya kitapları yan yana olmak koşulu ile bir rafa kaç değişik şekilde yerleştirilir?
A) 720 B) 1250 C) 2620 D) 3470 E) 4320
PERMÜTASYON
TEST 36
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
KONU TESTİ
1. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
rakamlarıyla 400 den büyük 543 ten küçük kaç farklı sayı yazılabilir?
A) 55 B) 61 C) 69 D) 71 E) 87
2. 3 farklı Cebir, 4 farklı Geometri, 2 farklı Analitik Ge-ometri kitabı bir rafa, aynı türden kitaplar yan yana olmak şartıyla kaç farklı şekilde sıralanabilir?
A) 1212 B) 1614 C) 1728
D) 2346 E) 2512
3. A = {0, 2, 4, 6, 8}
kümesinin elemanlarıyla 200 ile 900 arasında en çok kaç sayma sayısı yazılabilir?
A) 98 B) 99 C) 100 D) 124 E) 125
4. 5 kişilik bir aile bir sinema salonundaki 5 koltuğa kaç farklı biçimde oturabilir?
A) 5 B) 24 C) 72 D) 120 E) 240
5. 5 katlı bir binanın asansörüne zemin katta binen 3 kişi
farklı katlarda ineceklerdir. Kaç farklı dağılım olur?
A) 15 B) 30 C) 60 D) 90 E) 240
6. 5 arkadaş bir dolmuşa biniyor.
İkisi şöförün yanına, diğerleri arkaya kaç farklı bi-çimde oturabilir?
A) 20 B) 60 C) 90 D) 120 E) 150
7. Aralarında Hülya ile Gülben'in de bulunduğu bir sanatçı grubunda Hülya ile Gülben'in hiç yan yana gelmeme koşulu ile oluşturacağı farklı dizi-lişlerin sayısı 9.10! olduğuna göre grupta kaç tane sanatçı vardır?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
8. 123421
sayısının rakamları yer değiştirilerek, aynı rakam-la başrakam-layıp aynı rakamrakam-la biten 6 basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?
A) 24 B) 30 C) 32 D) 36 E) 40
TEST 36
KONU TESTİ
9. {0, 1, 3, 4, 6, 7}
kümesinin elemanlarıyla rakamları tekrarsız, on-lar basamağı asal olan dört basamaklı kaç farklı çift sayı yazılabilir?
A) 48 B) 60 C) 72 D) 104 E) 136
10. İki evli çift yan yana duran 8 koltuğa, çiftler bir-birinden ayrılmamak ve iki çift arasında 2 koltuk boş kalmak üzere kaç farklı biçimde oturabilirler?
A) 12 B) 16 C) 24 D) 28 E) 48
11. Atatürk Stadyumu'nun 6 giriş, 4 çıkış kapısı vardır.
İki taraftar aynı kapıdan girip farklı kapıdan çık-mak üzere kaç farklı giriş-çıkış yapabilirler?
A) 10 B) 42 C) 72 D) 80 E) 360
12. Rakamları çarpımı 5 ile tam bölünen iki basamak-lı kaç doğal sayı vardır?
A) 17 B) 18 C) 26 D) 27 E) 28
13. A ={1, 2, 3, 4, 6}
kümesinin farklı elemanlarını kullanarak yazılan dört basamaklı sayıların kaç tanesinde 3 ve 5 yan yana bulunur?
A) 48 B) 60 C) 72 D) 96 E) 144
14. Anne, baba ve 4 çocuğu düz bir sıraya oturarak
fotoğ-raf çektireceklerdir.
Anne ve babanın arasında daima bir çocuk, anne-nin kucağında da bu çocuklardan en küçüğü bu-lunmak şartıyla kaç farklı şekilde fotoğraf çektire-bilirler?
A) 48 B) 36 C) 24 D) 12 E) 6
15. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
kümesinin elemanları kullanılarak dört basamaklı rakamları farklı 3000 den büyük kaç çift sayı yazı-lır?
A) 240 B) 260 C) 280 D) 300 E) 320
16. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
kümesinin farklı elemanlarıyla 4 ten hemen sonra 3 gelecek şekilde kaç tane 4 basamaklı sayı yazı-labilir?
A) 18 B) 24 C) 30 D) 42 E) 48
PERMÜTASYON
1-A 2-C 3-A 4-D 5-C 6-D 7-D 8-A 9-B 10-C 11-C 12-C 13-C 14-B 15-C 16-C
PERMÜTASYON
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
TEMEL TEST
TEST 37
1. (n + 1).(n – 1)!(n + 2)! = 48
ise, P(n, 3) ün değeri kaçtır?
A) 40 B) 60 C) 80 D) 90 E) 120
2. 4 farklı tasma 7 köpeğe, her köpeğe en fazla 1 tas-ma taktas-mak koşulu ile kaç farklı biçimde takılabilir?
A) 520 B) 680 C) 700 D) 840 E) 960
3. Özdeş 5 mavi boncuk bir ipe kaç farklı şekilde di-zilir?
A) 1 B) 5 C) 12 D) 60 E) 120
4. "zelzele"
kelimesinin bütün harfleri kullanılarak 7 farklı an-lamlı ya da anlamsız kaç kelime yazılabilir?
A) 10 B) 30 C) 70 D) 210 E) 630
5. 3332200
sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek 7 ba-samaklı kaç farklı sayı yazılabilir?
A) 120 B) 150 C) 210 D) 310 E) 420
6.
A
B
A ve B kentleri arasında birbirini dik kesen yollar gös-terilmiştir.
A dan B ye en kısa yoldan kaç farklı şekilde ulaşı-labilir?
A) 7 B) 12 C) 35 D) 70 E) 105
7. Anne, Baba ve 3 çocuk yuvarlak bir masa etrafın-da, Anne ve Baba yan yana oturmak koşulu ile kaç farklı biçimde oturabilir?
A) 6 B) 12 C) 24 D) 48 E) 60
8. 3 kız, 3 erkek yuvarlak bir masa etrafına 1 kız, 1 erkek olmak üzere kaç değişik biçimde oturabi-lirler?
A) 3 B) 4 C) 6 D) 12 E) 18
PERMÜTASYON
1-E 2-D 3-A 4-D 5-B 6-C 7-B 8-D
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
TEST 38
KONU TESTİ
1. P(n, 3) + 2.P(n – 1,2) = n2 + n – 2
olduğuna göre, n kaçtır?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
2. İzmir Banliyö işletmesi, hizmete açılacak olan yeni hattı için bilet bastıracaktır.
Hat üzerinde 12 istasyon bulunduğuna göre, yal-nız gidiş için kaç farklı bilet bastırmalıdır?
A) 36 B) 45 C) 55 D) 66 E) 132
3. "BACANAK"
kelimesinin harfleriyle anlamlı ya da anlamsız ye-di harfli kaç değişik kelime yazılabilir?
A) 360 B) 380 C) 420 D) 480 E) 1960
4. 87221100
sayısının rakamları kullanılarak sekiz basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?
A) 3650 B) 3780 C) 3870 D) 3875 E) 3980
5. 5 değişik anahtar, maskotsuz bir anahtarlığa kaç değişik şekilde dizilir?
A) 6 B) 12 C) 24 D) 60 E) 120
6. Aralarında Can ile Canan'ın bulunduğu 5 kişi yuvarlak
bir masa etrafına oturacaktır.
Can ile Canan hiç kimseyi almak istemiyorsa, bu 5 kişi yuvarlak masa etrafına kaç değişik şekilde oturur?
A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18
7. 3 kız ve 4 erkek yuvarlak masa etrafına kızlar bir arada olacak biçimde kaç farklı biçimde oturabilir-ler?
A) 72 B) 144 C) 360 D) 480 E) 720
8. A = {z, e, r, d, a, l, i}
kümesinin 3 lü permütasyonlarının kaç tanesinde "a" bulunur?
A) 60 B) 120 C) 180 D) 240 E) 360
PERMÜTASYON
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
TEST 38
KONU TESTİ
9. 1 den 49 a kadar olan sayılardan herhangi 6 tanesini
tutturma oyununa sayısal loto denir.
Sayısal lotoda 6 tutturmak için kaç adet kolon oy-nanmalıdır?
A) P(50, 6) B) P(49, 6) C) P(49, 1)
D) P(6, 1) E) P(6, 6)
10. Bir sırada bekleyen 6 kişiden 3 ü Fatih, Harun ve Enes'tir.
Harun'un Fatih ile Enes arasında bulunduğu kaç farklı diziliş vardır?
A) 80 B) 100 C) 220 D) 240 E) 330
11. Bir kitaplıkta hepsi birbirinden farklı olan 6 adet kitap
ve 3 adet CD kabı vardır.
Herhangi 2 CD kabının yan yana olmadığı kaç farklı dizilim yapılabilir?
7
A) 7!.3! B) 6!.2! C) 9!.5! D)
(
)
.6! E) 540 212. Bir askeri birlikteki 7 er ve 3 çavuş, erler kendi aralarında boy sırasına göre sağdan sola, küçük-ten büyüğe doğru olacak şekilde kaç farklı biçim-de sıralanabilir?
A) 320 B) 360 C) 420 D) 560 E) 720
13. 1, 2, 3, 4, 5, 6
rakamları bir kez kullanılarak 6 basamaklı sayılar oluşturulacaktır.
2 ve 3 ün, 4 ve 5 in sağında bulunduğu kaç farklı sayı yazılabilir?
A) 30 B) 60 C) 90 D) 120 E) 180
14. Aynı renkteki boncuklar özdeş olmak üzere 2 mavi, 3 kırmızı, 4 beyaz boncuk, beyaz boncuklar-dan herhangi ikisi yan yana olmamak üzere bir ipe kaç farklı şekilde dizilir?
A) 70 B) 110 C) 150 D) 210 E) 350
15. 3 özdeş balon 6 çocuğa kaç farklı şekilde dağıtıla-bilir?
A) 27 B) 54 C) 68 D) 84 E) 105
16. 4 basamaklı doğal sayılardan rakamları toplamı 10 olan kaç farklı sayı vardır?
A) 70 B) 110 C) 220 D) 340 E) 560
PERMÜTASYON
1-A 2-D 3-D 4-B 5-B 6-C 7-B 8-B 9-B 10-D 11-A 12-E 13-D 14-C 15-C 16-C
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
TEMEL TEST
TEST 39
1. Bir torbada bulunan 5 mavi, 6 yeşil top arasından, 2 mavi ve 1 yeşil top kaç farklı şekilde seçilebilir?
A) 16 B) 55 C) 60 D) 120 E) 165
2. 5 öğrencinin katıldığı bir sınav başarı yönünden kaç farklı biçimde sonuçlanabilir?
A) 5 B) 6 C) 10 D) 32 E) 38
3. Yabancı dil öğrenimi için İngiltere ve Almanya'ya
gön-derilmek üzere 4 öğrenci seçilmiştir.
Her iki ülkeye en az birer öğrenci gönderileceğine göre, bu 4 öğrenci kaç farklı gruplama ile gönderi-lebilir?
A) 10 B) 14 C) 16 D) 22 E) 96
4. 1, 2, 3, 4, 5, 6
rakamlarıyla 3 basamaklı ve rakamları birbirinden farklı olan sayılar yazılıyor.
Bu sayıların kaç tanesinde 2 bulunurken 5 bulun-maz?
A) 6 B) 12 C) 36 D) 40 E) 56
5. 10 kişilik bir izci grubundan 6 kişi A kampına 4 kişi de
B kampına gönderilecektir.
Bu grupta bulunan Leyla ile Mecnun birbirinden ayrılmak istemediğine göre, bu iki grup kaç deği-şik biçimde oluşturulabilir?
A) 18 B) 28 C) 50 D) 70 E) 98
6. Bir okulda 7 seçmeli dersten ikisi aynı saatte
okutul-maktadır.
3 ders seçmek isteyen bir öğrencinin kaç seçe-neği vardır?
A) 30 B) 29 C) 28 D) 27 E) 26
7. 8 çeşit tuğla arasından 4 çeşit tuğla seçilerek bir ev
yapılacaktır.
Seçilecek tuğlalardan ikisi belli olduğuna göre, tuğla seçimi kaç farklı biçimde yapılabilir?
A) 9 B) 10 C) 15 D) 18 E) 20
8. 6 profesör ve 4 asistan arasından seçilecek 2 pro-fesör ve 1 asistan, propro-fesörler birbirinden ayrıl-mamak şartıyla, kaç farklı şekilde sıralanır?
A) 170 B) 180 C) 200 D) 220 E) 240
KOMBİNASYON
1-C 2-D 3-B 4-C 5-E 6-A 7-C 8-E
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
TEST 40
KOMBİNASYON
KONU TESTİ
t + 1 t + 1 t + 1 1.(
)
+
(
)
+
(
)
= 22 t – 1 t t + 1ise, t kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
2. Bir sınıftaki erkeklerin sayısı kızların sayısının 5 katı-dır.
Kızlarla oluşturulacak üçlü grupların sayısı erkek-lerin sayısına eşit olduğuna göre, sınıfta kaç kişi vardır?
A) 24 B) 30 C) 38 D) 42 E) 44
3. A = {1, 2, 3, 4, 5}
kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesin-de 1 ve 2 tanesin-den yalnız ve yalnız biri bulunur?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
4. 3 kadın ve 5 erkekten oluşan 8 kişilik bir gruptan içinde en az iki kadın bulunan 4 kişilik bir ekip kaç farklı biçimde oluşturulabilir?
A) 27 B) 30 C) 32 D) 34 E) 35
5. Bir atölyede 5 usta 6 çırak çalışmaktadır.
Bir ustanın günde 4 masa, bir çırağın ise günde 2 masa yapabildiği bu atölyeden günde 12 masa üretilecek bir sipariş için kaç farklı grup oluşturu-labilir?
A) 236 B) 240 C) 241 D) 250 E) 251
6. 8 kişi, 5 ve 3 kişilik iki arabaya binecektir.
Belli iki kişi aynı arabaya binmek şartıyla kaç fark-lı grup olarak arabalara binebilirler? (Oturuş sırası-nın önemi yoktur.)
A) 26 B) 35 C) 42 D) 48 E) 56
7. Bir kutuda 5 sarı, 4 beyaz ve 1 siyah top vardır. Her renkten en az bir top bulunmak üzere 4 top
kaç değişik biçimde seçilebilir?
A) 55 B) 62 C) 58 D) 70 E) 74
8. Bir oyuncakçıda 5 çeşit top, 6 çeşit bebek ve 4 çeşit su tabancası vardır.
Bunlardan 2 top, 2 bebek ve 2 su tabancası almak isteyen bir çocuk kaç farklı seçim yapabilir?
A) 150 B) 300 C) 450 D) 600 E) 900
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
TEST 40
KONU TESTİ
KOMBİNASYON
16 16 17 18 19 20 9.
(
)
+
(
)
+
(
)
+(
)
+
(
)
+
(
)
1 2 3 4 5 6
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşit-tir?
20 21 21 21 21 A)
(
)
B)(
)
C)(
)
D)(
)
E)(
)
8 6 7 8 9
10. Aralarında Rabia ve Deniz'in de bulunduğu 6 kişi
ara-sından 4 kişilik bir grup oluşturulacaktır.
Rabia ve Deniz'den sadece birinin bulunduğu kaç farklı grup oluşturulabilir?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 15
11. Bir dershanedeki 12 öğretmenden 6 sı G.S taraftarı,
diğerleri ise farklı takımların taraftarıdır.
Dördünün de taraftarı olduğu takım farklı olacak şekilde 4 öğretmen kaç farklı şekilde seçilebilir?
A) 20 B) 35 C) 90 D) 135 E) 150
12.
Şekildeki 3 x 5 birim karelik dikdörtgenin içindeki bir kenarı 1 birim olan karelerden 3 tanesi turkuaza 12 tanesi eflatuna boyanacaktır.
Turkuaz renkli kareler her satır ve her sütunda bir-den yalnız bir kez bulunacak şekilde kaç farklı de-sen elde edilir?
A) 50 B) 120 C) 270 D) 600 E) 1250
13. a < b < c
koşulunu sağlayan kaç tane abc 3 basamaklı do-ğal sayısı vardır?
A) 60 B) 84 C) 90 D) 120 E) 160
14. 5 farklı kalem 3 kalemliğe, her kalemliğe en az bir kalem konulmak koşuluyla kaç farklı şekilde dağı-tılabilir?
A) 31 B) 93 C) 150 D) 153 E) 243
15.
A
B
A ve B noktaları arasında birbirini dik kesen yollar gösterilmiştir.
A dan B ye en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidile-bilir?
A) 180 B) 196 C) 200 D) 204 E) 220
16. Buzdolabında bulunan elma, armut ve dut mey-velerinden 5 tane alacak olan biri kaç farklı seçim yapabilir? (Aynı cins meyveler özdeştir.)
A) 5 B) 11 C) 18 D) 21 E) 28
1-D 2-D 3-C 4-E 5-E 6-A 7-D 8-E 9-B 10-C 11-D 12-D 13-C 14-C 15-D 16-D
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
TEST 41
TEMEL TEST
KOMBİNASYON
1. Herhangi 2 si doğrusal olmayan 5 noktadan kaç farklı doğru geçer?
A) 1 B) 3 C) 5 D) 10 E) 11
2. Düzlemde 4 farklı doğru en çok kaç noktada kesi-şir?
A) 1 B) 4 C) 6 D) 10 E) 12
3.
Şekildeki 7 nokta ile kaç farklı üçgen çizilebilir?
A) 12 B) 30 C) 35 D) 42 E) 56
4. 6 farklı çember en çok kaç noktada kesişir?
A) 10 B) 15 C) 20 D) 30 E) 40
5.
Şekilde verilen 8 nokta ile kaç farklı üçgen çizile-bilir?
A) 42 B) 47 C) 48 D) 54 E) 60
6. Bir çember ile bir üçgen en çok kaç noktada kesi-şir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 8
7.
Yukarıdaki şekilde kaç tane üçgen vardır?
A) 6 B) 12 C) 18 D) 22 E) 24
8. Herhangi 3 ü düzlemsel olmayan 6 nokta kaç fark-lı düzlem belirtir?
A) 20 B) 24 C) 30 D) 36 E) 42
1-D 2-C 3-C 4-D 5-B 6-D 7-E 8-A
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
TEST 42
KOMBİNASYON
KONU TESTİ
1.f a b c d e k l m
Şekildeki a, b, c, d, e ve f, k, l, m doğruları aralarında paraleldir.
Bu şekilde kaç tane paralelkenar vardır?
A) 12 B) 20 C) 60 D) 80 E) 120
2. Düzlemde 6 farklı doğru en çok kaç noktada kesi-şir?
A) 10 B) 15 C) 18 D) 25 E) 35
3.
Yukarıdaki şekil 24 küçük kareden oluşmaktadır. Bu şekil içerisinde en fazla kaç kare bulunabilir?
A) 24 B) 36 C) 50 D) 72 E) 90
4. 8 kenarlı bir konveks çokgenin kaç tane köşegeni vardır?
A) 8 B) 20 C) 24 D) 28 E) 36
5. Beş tane konveks beşgen en çok kaç noktada ke-sişir?
A) 58 B) 74 C) 86 D) 100 E) 120
6.
d
Şekildeki 9 noktadan kaç farklı doğru geçer?
A) 27 B) 35 C) 36 D) 42 E) 45
7. 7 arklı doğru bir düzlemi, en çok kaç bölgeye ayı-rır?
A) 8 B) 16 C) 25 D) 28 E) 29
8.
Yukarıdaki şekilde kaç tane üçgen vardır?
A) 16 B) 18 C) 19 D) 21 E) 22
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
TEST 42
KOMBİNASYON
KONU TESTİ
9.
Şekildeki üçgen üzerinde verilen 8 nokta ile en fazla kaç üçgen oluşturulabilir?
A) 35 B) 48 C) 50 D) 51 E) 56
10. Bir çember üzerindeki 8 farklı noktadan biri A ise, bir köşesi A olan kaç farklı dörtgen çizilebilir?
A) 21 B) 48 C) 35 D) 42 E) 48
11.
T
Şekildeki noktalarla birbirinden farklı kaç üçgen oluşturulabilir?
A) 72 B) 74 C) 84 D) 94 E) 95
12. Bir düzlemde birbirine paralel 6 doğru, birbirine parelel kaç doğru ile kesilmelidir ki 60 tane para-lelkenar meydana gelsin?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 12
13. Bir düzlemdeki 10 doğrunun 3 tanesi birbirine
paralel-dir.
Bu 10 doğru en fazla kaç noktada kesişir?
A) 33 B) 36 C) 42 D) 44 E) 45
14.
A
B
Yukarıdaki şekilde A noktasından geçen 4 ve B nokta-sından geçen 3 ışın gösterilmiştir.
Buna göre, bu şekilde kaç tane üçgen vardır?
A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36
15. Farklı 5 üçgen en çok kaç noktada kesişir?
A) 10 B) 20 C) 30 D) 50 E) 60
16. 3 tanesi bir A noktasından geçen 7 farklı doğru en çok kaç noktada kesişir?
A) 11 B) 16 C) 18 D) 19 E) 21
1-C 2-B 3-C 4-B 5-D 6-A 7-E 8-D 9-D 10-C 11-B 12-B 13-C 14-D 15-E 16-D
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
TEMEL TEST
TEST 43
BİNOM – OLASILIK
1. (x – 2y)8
açılımında baştan 6. terimin kat sayısı kaçtır?
A) –1792 B) –1246 C) 316
D) 1246 E) 1792
2.
(
1x3
x2
)
8açılımında sondan 2. teriminin kat sayısı kaçtır?
A) –7 B) 7 C) 21 D) 35 E) 42
3.
(
x2 + 1x
)
naçılımında 9 terim olduğu bilindiğine göre, ortan-ca terim nedir?
A) 56x5 B) 70x6 C) 84x5
D) 90x6 E) 100x6
4. (2x2 + y3)n = ... + 35.a.x8.y9 + ... eşitliğinde a hangi sayıyı göstermektedir?
A) 75 B) 70 C) 42 D) 35 E) 16
5.
(
3 x + 1x
)
18ifadesinin açılımında x li terimin kat sayısı kaçtır? 18 18 18
A)
(
)
B)
(
)
B)
(
)
0 4 5
18 19
B)
(
)
B)
(
)
6 6 6.
(
x + 1x2)
9açılımında sabit terim kaçtır?
A) –84 B) –35 C) 36 D) 45 E) 84
7. 5 sarı, 6 mavi topun bulunduğu bir torbadan alı-nan bir topun mavi olma olasılığı nedir?
A)
11 5 B) 11 6 C) 11 8 D) 6 5 E) 1
8. 3 siyah, 4 beyaz, 5 kırmızı topun bulunduğu bir torbadan rastgele alınan 3 topun farklı renkte olma olasılığı nedir?
A)
22 1 B) 11 1 C) 11 3 D) 11 5 E) 11 7
1-A 2-B 3-B 4-E 5-D 6-E 7-B 8-C
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
TEST 44
KONU TESTİ
BİNOM – OLASILIK
1. (x2 – y3)7
açılımı x in artan kuvvetlerine göre sıralanırsa, baş-tan 4. terim ne olur?
A) 21.y12.x6 B) 35.y12.x6 C) 42.y12.x6 D) 56.y12.x6 E) 60.y12.x6
2.
(
3 x– ax
)
5
açılımında sabit terim 640 ise, a nın değeri nedir?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12
3. (x2 + m.y3)n = x2n + ... + 99.28.x14.y15 + ... ise, nm ifadesinin eşiti nedir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
4. (x+ y + z + t)12
ifadesi açıldığında içinde x7 olup, başka x çarpanı olmayan terim sayısı kaçtır?
A) 16 B) 21 C) 36 D) 42 E) 55
5. a ve b birer tam sayıdır.
(
3 + 2)
5 = a 3 + b eşitliğinde a kaçtır? A) 209 B) 220 C) 230 D) 241 E) 252 6.(
1 x x3 –)
8açılımında x8 li terimin katsayısı kaçtır?
A) –28 B) –20 C) 28 D) 35 E) 70
7. (2x – y + 3z)11
açılımındaki terim sayısı kaçtır?
A) 36 B) 42 C) 56 D) 78 E) 108
8.
(
x+ 3x)
n
açılımında katsayılar toplamı 256 dır. Açılımdaki x–1 li terimin katsayısı kaçtır?
A) 32 B) 40 C) 54 D) 56 E) 60
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
TEST 44
KONU TESTİ
9. (2x – 3y + z)5
ifadesinin açılımında x.y2.z3 lü terimin katsayısı kaçtır?
A) 85 B) 90 C) 100 D) 160 E) 180
10. (3x3 + 2x2 + 1)5
ifadesinin açılımındaki tek dereceli terimlerin kat-sayılar toplamı kaçtır?
A) 0 B) 62 5 C) 610 D)
3
2146 E) 2573
11. 9 Matematik, 2 Fizik ve 1 Biyoloji kitabı arasından rastgelen birini alıp çalışmak isteyen bir öğrenci-nin Matematik kitabını alma olasılığı yüzde kaçtır?
A) 40 B) 45 C) 50 D) 75 E) 85
12. 5 Fizikçi ve 7 Matematikçi arasından 2 kişilik bir
ko-misyon seçilecektir.
Bu komisyonda eşit sayıda Fizikçi ve Matematik bulunma olasılığı nedir?
A) 2 1 B) 12 1 C) 18 5 D) 39 7 E) 66 35
13. A = {k, r, i, z}
kümesinin alt kümeleri birer karta yazılıp bir kutuya konuyor ve kutudan rastgele bir kart çekiliyor. Bu kartta yazılı kümenin iki elemanlı bir küme
olma olasılığı kaçtır? A) 5 2 B) 5 3 C) 7 2 D) 8 3 E) 9 2 14. A D B C
ABCD kare ve |AB| = 4 br olup A, B, C ve D merkezli, 1 br yarıçaplı çeyrek çemberler verilmiştir.
Bu kare üzerinden alınan bir noktanın taralı bölge-de olma olasılığı kaçtır?
A) 4 4 – p B) 4 16 – p C) 16 p D) 4 p E) 4 – p2
15. 5 evli çift arasından seçilen iki kişinin karı-koca olma olasılığı nedir?
A) 2 1 B) 5 1 C) 8 1 D) 9 1 E) 10 1
16. Bütün 3 basamaklı sayılar kartlara yazılarak bir
torba-ya konuyor.
Bu torbadan çekilen bir kart üzerinde yazılı olan sayının 600 den büyük olma olasılığı nedir? A) 3 2 B) 5 4 C) 9 5 D) 300 133 E) 900 401
BİNOM – OLASILIK
1-B 2-B 3-E 4-B 5-A 6-E 7-D 8-C 9-E 10-B 11-D 12-E 13-D 14-B 15-D 16-D
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
TEMEL TEST
TEST 45
OLASILIK
1. 24 kişilik bir sınıftaki 9 kızdan 5 i gözlüklü,
erkekler-den ise 8 i gözlüksüzdür.
Rastgele seçilen bir öğrencinin gözlüklü veya er-kek olma olasılığı nedir?
A) 6 5 B) 7 6 C) 8 7 D) 9 8 E) 10 9
2. Ali'nin bir hedefi vurma olasılığı 5 2 , Nazik'in bir hedefi vurma olasılığı 7 3 dir.
İkisi birlikte aynı hedefe ateş ettiklerinde hedefin vurulma olasılığı nedir?
A) 35 12 B) 7 3 C) 35 18 D) 35 23 E) 7 5
3. 5 tane madeni para aynı anda atılıyor.
Üçünün tura ikisinin yazı gelme olasılığı nedir? A) 32 1 B) 17 4 C) 165 D) 169 E) 1615
4. Bir zar atılıyor.
Üst yüze gelen sayının tek sayı olduğu bilindiğine göre, bu sayının 3 ten büyük olma olasılığı nedir? A) 3 1 B) 3 2 C) 4 1 D) 5 1 E) 6 1
5. 18 kişilik bir grupta bulunan bayanlardan 8 tanesi doktordur. Bu gruptan seçilenlerden birinin bayan
duğu biliniyor ve bunun doktor olma olasılığı 3 2 tür. Bu grupta kaç bay vardır?
A) 6 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16
6. İki torbadan birincisinde 3 sarı 4 beyaz, ikincisinde 4
sarı 5 beyaz bilye vardır. Birinci torbadan bir bilye alı-nıp rengine bakılmaksızın ikinci torbaya atılıyor. İkinci torbadan çekilen bir bilyenin beyaz olma
olasılığı nedir? A)
10 3 B) 2 1 C) 35 19 D) 70 49 E) 70 47
7. Bir madeni para ile bir zar aynı anda atılıyor.
Paranın yazı veya zarın en az 3 gelme olasılığı ne-dir? A) 3 1 B) 2 1 C) 3 2 D) 12 7 E) 6 5
8. Bir zar art arda 3 kez atılıyor.
Her seferinde üst yüze gelen sayıların farklı olma olasılığı nedir?
A) 3 1 B) 6 1 C) 9 5 D) 185 E) 216 1
1-A 2-D 3-C 4-A 5-A 6-D 7-E 8-C
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
TEST 46
KONU TESTİ
OLASILIK
1. Bir torbada 2 sarı, 3 mavi, 4 pembe top vardır.
Torba-dan aynı anda üç top alınıyor.
Alınan topların farklı renkte olma olasılığı kaçtır? A) 7 1 B) 7 2 C) 3 1 D) 9 4 E) 9 5
2. 9 kişilik bir grupta 4 kişi kardeştir.
Bu gruptan 5 kişi seçildiğinde, seçilenler arasın-da bu kardeşlerden yalnız birinin bulunma olasılı-ğı kaçtır? A) 41 12 B) 11 2 C) 18 13 D) 127 E) 63 10
3. Bir kutuda 5 siyah, 2 beyaz, 3 mor çorap vardır. Bu
torbadan rastgele 2 çorap alınıyor. İkisinin de beyaz olma olasılığı kaçtır?
A) 2 1 B) 31 C) 157 D) 451 E) 9 2
4. 3 düzgün madeni para ile 2 zar birlikte atılıyor.
Parada 2 yazı veya zarda üst yüze gelen sayıların çarpımının 5 ile tam bölünebilme olasılığı kaçtır? A) 17 B) 24 49 72 C) 127 D) 36 25 E) 36 35
5. Bir sepette bulunan 8 beyaz, 6 kırmızı ve 4 sarı gül arasından seçilecek üç gülün birincisinin beyaz, ikincisinini sarı ve üçüncüsünün kırmızı olma ola-sılığı nedir?
A)
511 B) 512 C) 13 51 D) 33 E) 51 9 4
6. İki torbanın birincisinde 4 mavi ve 6 sarı,
İkincisinde de 3 mavi, 4 sarı top vardır.
Torbalardan biri rastgele seçilerek içinden bir top çe-kiliyor.
Çekilen topun sarı olma olasılığı kaçtır? A) 70 53 B) 70 41 C) 35 13 D) 70 19 E) 35 3
7. Furkan'ın bir adresi bulma olasılığı 5 3 , Alperen'in aynı adresi bulma olasılığı 2 1 dir. Buna göre adresin bulunma olasılığı kaçtır?
A) 70 1 B) 10 3 C) 5 2 D) 5 3 E) 5 4
8. Bir torbada 8 mavi, 4 beyaz boncuk vardır.
Torbadan peşisıra 3 boncuk çekiliyor.
İlk ikisinin mavi, üçüncünün beyaz olma olasılığı kaçtır? A) 65 11 B) 126 11 C) 13 75 D) 165 28 E) 66 31
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
TEST 46
KONU TESTİ
OLASILIK
9. İki kardeşin doğum gününün, haftanın aynı günü olma olasılığı kaçtır?
A) 7 1 B) 61 C) 2 1 D) 42 1 E) 7 6
10. Attığını tutturma olasılığı 4
1 olan bir öğrencinin attığı 4 sorudan 2 sinin doğru cevabını tutturma
olasılığı kaçtır? A)
256 27 B) 64 9 C) 128 27 D) 27 E) 64 32 9
11. 4 mektup 6 posta kutusuna atılıyor.
Mektupların tümünün farklı posta kutusuna atıl-mış alma olasılığı kaçtır?
A) 2
1 B)
15 5 C) 54 5 D) 70 6 E) 27 5
12. 5 madeni para aynı anda atıldığında 3 tanesinin yazı, diğerlerinin tura gelme olasılığı kaçtır? A) 16 5 B) 8 5 C) 32 1 D) 32 3 E) 16 11 13.
3 Mavi 2 Mavi 4 Beyaz 5 Beyaz
Yukarıda torbalar ve içindeki bilye miktarları
gösteril-miştir.
Torbadan aynı anda birer bilye çekildiğinde ikisi-nin farklı renkte olma olasılığı kaçtır?
A) 29
15 B)
49 1 C) 16 49 D) 4923 E) 49
32
14. Bir torbada 3 adet Sarı, 4 adet Mavi ve 5 adet Beyaz
top vardır.
Çekilen top tekrar torbaya geri konulmak şartıyla arka arkaya 3 top çekildiğinde ikisinin Mavi, diğe-rinin Beyaz olma olasılığı kaçtır?
A) 141 B) 125 C) 127 D) 13 E) 36 365
15. Bir yarışa 3 at katılıyor. A atının kazanma olasılığı B
atının 3 katı, C atının kazanma olasılığı ise, A atının 2 katıdır.
Bu yarışı B atının kazanma olasılığı kaçtır? A)
10 1 B) 5 1 C) 103 D) 5 2 E) 2
1
16. İki kardeşten birinin kız olduğu biliniyorsa, diğeri-nin erkek olması olasılığı kaçtır?
A) 4 1 B) 3 1 C) 2 1 D) 3 2 E) 6 5
1-B 2-E 3-D 4-C 5-B 6-B 7-E 8-D 9-A 10-C 11-B 12-A 13-D 14-E 15-A 16-D
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
TEST 47
PERMÜTASYON
ÜNİTE TESTİ
1. A = {1, 2, 3, 4, 5}
kümesinin 3 lü permütasyonların kaç tanesinde 4 ve 5 den yalnız biri bulunur?
A) 6 B) 12 C) 24 D) 36 E) 72
2. İbrahim ile Şahin'in de aralarında bulunduğu 6 kişi, İbrahim ile Şahin'in arasında en az iki kişi ol-mak üzere bir sıraya kaç farklı şekilde oturabilir-ler?
A) 240 B) 288 C) 296 D) 312 E) 322
3. x, y ve z birer doğal sayı olmak üzere, x + y + z = 14
koşulunu sağlayan kaç farklı (x, y, z) üçlüsü var-dır?
A) 60 B) 80 C) 90 D) 110 E) 120
4. Bir torbada 1 er tane sarı, mavi, pembe, beyaz ve
kır-mızı top vardır. Bu torbadan bir top çekilip rengine ba-kılıyor ve geri torbaya atılıyor.
Sarı renkli topun ilk kez 4. çekilişte çekildiği kaç farklı çekiliş yapılabilir?
A) 4 B) 16 C) 32 D) 64 E) 128
5. Sıfır hariç diğer rakamları birer kez kullanarak 9
ba-samaklı sayılar yazılıyor. Bu yazım işlerinde hem tek hem de çift rakamlar için basamak değeri küçüldükçe rakamda küçülmesi hedefleniyor.
Bu şekilde kaç tane sayı oluşturulabilir?
A) 90 B) 105 C) 126 D) 142 E) 150
6. A = {a, b, c, d, e, f}
kümesinin 4 lü permütasyonlarının kaç tanesinde b, c nin solunda bulunur?
A) 12 B) 24 C) 48 D) 72 E) 96
7. 12 elma şekeri 5 çocuğa, her çocuk en az bir elma şekeri almak koşuluyla kaç farklı şekilde dağıtıla-bilir?
A) 330 B) 650 C) 730 D) 840 E) 1210
8. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
kümesinin elemanları ile en az 2 basamağı aynı olan kaç tane üç basamaklı sayı yazılabilir?
A) 82 B) 84 C) 88 D) 90 E) 96
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
TEST 47
KONU TESTİ
PERMÜTASYON
9. A = {1, 2, 34, a, b}
kümesinin 3 lü permütasyonların kaç tanesinde bir harf ve iki rakam bulunur?
A) 6 B) 12 C) 24 D) 36 E) 72
10. 3 er tane özdeş sarı, mavi ve kırmızı boncuk bir ipe, baştaki ve sondaki boncuk aynı renkte olmak koşuluyla kaç farklı şekilde dizilebilir?
A) 35 B) 70 C) 140 D) 210 E) 280
11. Şampiyonlar ligi finalinde 5 sambacısını ilk 11 de
sa-haya süren Fenerbahçe futbol takımı hatıra fotoğrafı çektirecektir.
Sambacılar birbirinden ayrılmak istemediklerine göre, 6 kişi arkada 5 kişi önde duracak şekilde kaç değişik poz verebilirler?
A) 5!.6! B) 3.5!.6! C) 2.3!.4!
D) 7! – 3.5! .5! E) 13.5!.6!
12.
Yukarıda verilen kutucuklar, köşeleri ortak olanlar
aynı renkte olmamak koşuluyla boyanacaktır. Bu boyama işleri en az kaç renk kullanılarak
yapı-labilir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
13. 4 aşçı ve 4 garson, aynı meslekten olan iki kişi yan yana olmamak üzere bir sırada kaç farklı şe-kilde dizilebilir?
A) 2.(4!)2 B) (4!)3 C) (5!)2
D) 4.7! E) (7!)2
14. Tuğrul ile Koral'ın da aralarında bulunduğu 5 kişi halk ekmek kuyruğunda, Tuğrul Koral'dan önde olmak koşulu ile kaç değişik biçimde sıralanabi-lirler?
A) 12 B) 60 C) 120 D) 360 E) 720
15. A = {fethiye kelimesinin harfleri}
kümesinin elemanlarıyla 4 harfli ve yalnız iki harfli aynı olan anlamlı ya da anlamsız kaç farklı kelime türetilebilir?
A) 4! B) 5! C) 6! D) 3.5! E) 3.6!
16. Kızlardan herhangi ikisi yan yana olmamak şartıy-la 4 kız ve 6 erkekten oluşan bir topluluk, yuvarşartıy-lak masa etrafında kaç farklı biçimde oturabilir?
A) 16! B) 2.5! C) 5!.4!
D) 3.(5!)2 E) 6.5!.4!
1-D 2-B 3-E 4-D 5-C 6-D 7-A 8-E 9-B 10-D 11-B 12-B 13-A 14-B 15-C 16-D
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
TEST 48
ÜNİTE TESTİ
PERMÜTASYON
1. 4 beyaz 3 sarı 3 kırmızıYukarıdaki kutuda miktarları verilen toplardan her renkten en az bir topu bulunduran 5 top seçimle-rinin sayısı kaçtır?
A) 204 B) 210 C) 220 D) 240 E) 252
2. Farklı 29 doğrudan 17 si bir A noktasından, 12 si ise
başka bir B noktasından geçmektedir.
Bu doğruların en çok kaç tane kesim noktası var-dır?
A) 202 B) 204 C) 206 D) 207 E) 216
3.
Yukarıda verilen 7 nokta ile kaç farklı çokgen çizi-lebilir?
A) 98 B) 99 C) 100 D) 127 E) 128
4. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 4 en küçük ikinci elemanıdır?
A) 32 B) 36 C) 40 D) 45 E) 48
5.
Yukarıda 9 x 5 lik kareler verilmiştir.
Taralı dairenin herhangi bir bölgesini kapsayan kaç tane dikdörtgen vardır?
A) 60 B) 75 C) 90 D) 105 E) 120
6. a > b > c > d
koşulunu sağlayan kaç farklı abcd dört basamak-lı sayısı vardır?
A) 90 B) 120 C) 180 D) 210 E) 240
7. Tek benzeri öteki teki olan beş çift takunya arasından
rastgele 6 tane takunya seçiliyor.
Bu takunyaların 4 tanesinin 2 çift, diğer ikisinin ise farklı çiftlerden olması için kaç farklı seçim ya-pılabilir?
A) 190 B) 200 C) 210 D) 240 E) 300
8. Bir düzlem üzerinde bulunan 10 doğrudan 4 tanesi
birbirine paralel olup başka 3 ü de bir noktada kesiş-mektedir.
Bu doğrular en çok kaç noktada kesişebilir?
A) 28 B) 36 C) 37 D) 38 E) 45
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
ÇARPANLARA AYIRMA 1/1 KÖK
TEST 48
ÜNİTE TESTİ
9.
Yukarıdaki şekil eş karelerden oluşmuştur. Şekilde kaç tane dikdörtgen vardır?
A) 70 B) 82 C) 84 D) 90 E) 92
10. 9 sorudan oluşan bir yazılı yoklama sınavında ilk 4 soru 15 er puan, 5., 6. ve 7. sorular 10 ar puan, son iki soru ise 5 er puandır.
Bu yazılıdan 60 puan alınması için kaç farklı soru seçimi yapılabilir?
A) 21 B) 32 C) 45 D) 57 E) 68
11.
27 küçük kareden oluşan yukarıdaki şeklin her sa-tırında 3 küçük kare ve her sütununda bir ve yal-nız bir kare karalanarak en çok kaç farklı desen elde edilebilir?
A) 1218 B) 1453 C) 1520 D) 1600 E) 1680
12. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
kümesinin 2 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde ardışık elemanlar bulunmaz?
A) 20 B) 21 C) 28 D) 35 E) 36
13.
Yukarıdaki şekilde kaç farklı üçgen vardır?
A) 12 B) 30 C) 36 D) 42 E) 54
14.
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
B = {4, 5, 6, 7, 8} kümeleri veriliyor.
Yüzler basamağı A kümesinden, onlar ve birler ba-samağı B kümesinden eleman seçilerek oluşturula-bilecek kaç farklı üç basamaklı çift sayı vardır?
A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50
15. Yandaki torbada siyah bilyeler,
Beyaz Siyah beyaz bilyelerin iki fazlasıdır.
Bu torbadan, en çok 1 beyaz bilye kalacak şekilde 3 bilye n farklı çekilişle yorsa toplam bilye sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 14 D) 22 E) 28 16.
d1 d2
Yukarıda d1 ^ d2 olup 1 er birim aralıklarla 12 tane nokta yerleştirilmiştir.
Köşeleri bu noktalardan herhangi 3 ü olan kaç farklı dik üçgen çizilebilir?
A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 31
1-A 2-C 3-B 4-E 5-D 6-D 7-D 8-C 9-C 10-D 11-E 12-B 13-D 14-D 15-E 16-E
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
TEST 49
PERMÜTASYON
ÜNİTE TESTİ
1. A
Şekildeki noktalar birleştirilerek üçgenler oluşturulu-yor.
Rastgele seçilen bir üçgenin bir köşesinin A nok-tası üzerinde olma olasılığı nedir?
A) 24 21 B) 24 23 C) 145 D) 149 E) 14 13 2. (x2 – y + z)6
ifadesinin açılımında terimlerden biri k.x4.y3.z ise, k kaçtır?
A) –60 B) –20 C) 20 D) 40 E) 60
3. Bir çift zar atılıyor.
Üst yüze gelen sayıların aynı olması üzerine 3 e karşı 1 koyarak bahse giren bir bahisçi, aslında kaça karşı kaç koymalıdır ki kazanma ihtimali eşit-lensin?
A) 1 e karşı 1 B) 1 e karşı 2 C) 1 e karşı 5
D) 6 ya karşı 1 E) 5 e karşı 1
4. A = {1, 2, 3}
kümesi üzerinde yazılabilecek tüm bağıntılar birer ka-ğıda yazılarak bir torbaya konuluyor.
Bu torbalardan çekilen bir kağıdın üzerinde yazı-lı olan bağıntının yansıyan bağıntı olma olasıyazı-lığı kaçtır? A) 2 1 B) 4 1 C) 8 1 D) 161 E) 32 1 5. (f + a + t + i + h)5
ifadesinin açılımında f.a.t.i.h teriminin katsayısı kaçtır? A) 5 B) 24 C) 60 D) 80 E) 120 6. A B C
Eş karelerden oluşan yukarıdaki şeklin A köşesinden karelerin etrafından gitmek üzere bir kişi en kısa yol-dan C köşesine gidiyor.
Bu kişinin B noktasından geçmeme olasılığı kaç-tır? A) 7 3 B) 21 10 C) 21 11 D) 74 E) 21 13
7. Bir öğretmen 20 öğrencisinin yazılısını okuyup 100
üzerinden not veriyor.
Bu öğrencilerin notları; en yüksek not alandan en düşük not alana doğru sıralandığında, bu sırala-manın sınıf listesindeki sıralama ile aynı olma ola-sılığı kaçtır? A) 100!1 B) 99!1 C) 20!1 D) 19!1 E) 10! 1 8.
(
x5 + x3 m)
naçılımında baştan 4. terim 270x olduğuna göre, m kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
TEST 49
ÜNİTE TESTİ
PERMÜTASYON
9.
(
2x3 +x2 1
)
8açılımında ortadaki terimin katsayısı kaçtır?
A) 720 B) 948 C) 1120 D) 1236 E) 4032
10. 14 özdeş oyuncak 4 çocuğa dağıtılmıştır.
Bu dağılımda çocukların herbirinin en az 3 oyun-cak almış olma olasılığı kaçtır?
A)
151 B) 321 C) 681 D) 811 E) 100
1
11. A grubunda yer alan 6 takımdan biri T.S,
B grubunda yer alan 6 takımdan biri F.B dir. • Her grubun ilk üçü final grubuna yükselecektir. • Final grubunun ilk ikisi final oynayacaktır. • Finalde galip gelen takım kupayı alacaktır. Her takımın kazanma şansı eşit olduğuna göre,
F.B nin T.S ile final oynayıp kupayı alma olasılığı kaçtır? A) 2 1 B) 121 C) 201 D) 601 E) 120 1 12.
(
2 – 55)
2000açılımında kaç terim rasyoneldir?
A) 198 B) 199 C) 200 D) 201 E) 202
13. Bestami, cep telefonunun her rakamı birbirinden
far-kıl olan 4 haneli pin kodunun yalnızca bir tane raka-mını hatırlamamaktadır.
Buna göre, Bestami'nin ilk denemede pin kodunu doğru girme olasılığı nedir?
A)
1681 B) 2001 C) 2341 D) 2401 E) 400
1
14. "AKDENİZ"
kelimesinin harflerinin her biri birer karta yazılarak bir torbaya konuluyor ve seçilen karta bakılmaksızın art arda 5 kart çekiliyor. Çekilen bu kartlar yine bakılmak-sızın karıştırılarak yan yana sıralanıyor.
Bu sıralama sonunda "DENİZ" kelimesinin elde edilme olasılığı kaçtır?
A) 7!2 B) 7!.5!2 C) 2.5!1 D) 5!2 E) 3!1
15. (h - a - r - u - n)7
açılımındaki terim sayısı kaçtır?
A) 135 B) 158 C) 330 D) 420 E) 792
16.
Şekil birbirine eşit uzaklıktaki paralel doğrulardan oluşmuştur.
Seçilen bir paralelkenarın eşkenar dörtgen olma olasılığı kaçtır? A) 5 2 B) 7 1 C) 21 D) 31 E) 2 3
1-C 2-A 3-E 4-C 5-E 6-C 7-C 8-B 9-C 10-C 11-E 12-D 13-A 14-A 15-C 16-D
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
TEMEL TEST
TEST 50
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
1. Merkezi eğilim (yığılma) ölçülerinden mod (tepe değer) için aşağıdaki bilgilerden hangisi ya da hangileri doğrudur?
I. Bir veri dizisinde en çok tekrar eden değerdir. II. En kolay hesaplanabilen merkezi eğilim
ölçümü-dür.
III. Hiçbir işlem gerektirmez, gözleme dayanır.
A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve III
D) I ve II E) I, II ve III
2. Merkezi eğilim (yığılma) ölçülerinden medyan (or-tanca) için aşağıdaki bilgilerden hangisi ya da hangileri doğrudur?
I. Bir dizide yer alan veriler büyükten küçüğe ya da küçükten büyüğe sıralanmasından sonra bu veri-lerin ortasında yer alan değerdir.
II. Veri sayısı tek ise, 2
Veri sayısı + 1 oranı baştan kaçıncı terim olduğunu hesaplatır.
III. Veri sayısı çift ise, veriler sıralandığında ortada yer alan iki verinin ortancasıdır.
A) Yalnız III B) I ve II C) II ve III
D) Yalnız II E) I, II ve III
3. Merkezi eğilim (yığılma) ölçülerinden aritmetik or-talama için aşağıdakilerden hangisi ya da hangile-ri doğrdur?
I. Verilerin toplanıp veri sayısına bölünmesi ile elde edilir.
II. Merkezi eğilim (yığılma) ölçütlerinden en istikrar-lısıdır.
III. Uygulanan testin güçlük düzeyi yorumlanabilir.
A) Hepsi B) I ve II C) II ve III
D) Yalnız I E) I, II ve III
4. Merkezi Dağılım (yayılma) ölçüleri için aşağıdaki bilgilerden hangisi ya da hangileri doğrudur? I. Ölçümlerin homojenliğini gösterir.
II. Ölçümlerin heterojenliğini gösterir.
III. Ölçümlerin ortalamadan ne kadar uzaklara yayıl-dığını gösterir.
A) Yalnız I B) I, II ve III C) Yalnız III
D) I ve II E) II ve III
5. Merkezi Dağılım (yayılma) ölçülerinden Ranj (ara-lık) için aşağıdaki bilgilerden hangisi ya da hangi-leri yanlıştır?
I. Bir dizideki en büyük ile en küçük değer arasın-daki farktır.
II. Ranjın büyük olması, testin ayırdedilebilirlik özel-liğinin olduğunu gösterir.
III. Ranjın küçük olması grubun homojen olduğunu ve bireylerin öğrenme düzeylerininin birbirine ya-kın olduğunu gösterir.
A) Hiçbiri B) I ve II C) Yalnız II
D) II ve III E) I, II ve III
6. Aşağıdaki bilgilerden hangisi ya da hangileri doğ-rudur?
I. Küçükten büyüğe sıralanmış verilerde medyanın ikiye böldüğü gruplardan altgrubun ortancasına alt çeyrek denir.
II. Üst grubun ortancasına üst çeyrek denir. III. Alt çeyrek ve üst çeyrek değerlerin arasındaki
farka çeyrekler açıklığı denir.
A) Yalnız II B) I ve II C) II ve III
D) I ve III E) I, II ve III
KONU TESTİ
TEST 51
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
1. Bir öğrencinin, her biri 10 puan değerindeki 10
soru-dan oluşan yazılı yoklama sınavında her bir sorusoru-dan aldığı puanlar verilmiştir.
2, 3, 8, 4, 1, 5, 8, 4, 3, 4
Buna göre, bu puan dağılım modu (tepe değeri) kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 8
2. Bir sınıftaki 12 öğrencinin matematik dersinden
aldık-ları notlar verilmiştir.
70, 72, 81, 59, 72, 60, 81, 74, 45, 72, 74 Buna göre, bu puan dağılım modu (tepe değeri)
kaçtır?
A) 70 B) 71 C) 72 D) 73 E) 74
3. 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6
şeklinde verilen bir dizinin modu (tepe değeri) kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
4. 7, 8, 8, 10, 10, 10, 13
şeklinde verilen bir zaman modu tepe değeri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Modu yoktur B) Modu 8 dir.
C) Modu 10 dur. D) Modu 9 dur.
E) İki tane modu vardır.
5. Bir öğretmenin yıllara göre ÖSYM sınavlarında belli bir konuda çıkan soru sayısı analiz tablosu aşağıda verilmiştir?
Yıllar Soru adeti
1977 - 1985 10
1986 - 1994 13
1995 - 2003 12
2004 - 2012 14
Buna göre, bu soru dağılımının modu (tepe değer-leri) kaçtır?
A) 13 B) 14 C) 2004 D) 2008 E) 2012
6. Bir spor yazarının, bir futbol takımının 1 yıllık
peryot-taki attıkları gol sayısının analizi aşağıda verilmiştir. Gol sayısı 32 23 15 0 1 - 4 5 - 8 9 - 12 Ay
Buna göre, bu gol dağılımının modu (tepe değeri) kaçtır? A) 5 B) 6,5 C) 8 D) 23,5 E) 32 7. Kişi sayısı 2 4 6 8 20 40 60 80 100 Puan
Buna göre, bu gol dağılımının modu (tepe değeri) kaçtır?
A) 5 B) 6,5 C) 8 D) 23,5 E) 32
MERKEZİ EĞİLİM VE YAYILIM ÖLÇÜLERİ
KONU TESTİ
TEST 51
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
8. Aysel Nursel Birsel
72 60 90 51 68 88 63 55 12 85 80 55 42 50 60
Yukarıda, Aysel, Nursel ve Birsel'in fizik dersinden al-dıkları yazılı ve sözlü sınav noktaları verilmiştir. Aysel, Nursel ve Birsel'in herbirinin medyanları
(ortancaları) toplamı kaçtır?
A) 162 B) 175 C) 187 D) 192 E) 203
9. 6, 5, 8, 4, 9, 9
Yukarıda bir futbolcunun 6 aylık peryotta yaptığı asist sayısı verilmiştir.
Buna göre, bu dizinin medyanı (ortancası) kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9
10. Aşağıda bir otomobil bayiinin bir yılda sattığı otomobil
sayısı gösterilmiştir. Otomobil sayısı 1 10 15 20 22 24 34 30 45 60 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Ay
Buna göre, yıllık ortalama satışı kaç tanedir? A) 21 B) 25,7 C) 27 D) 28,2 E) 29,7 11. Öğrenci Sayısı 0-19 20-44 45-54 55-69 70-84 85-100 1 2 3 4 7 9 Notlar
Şekildeki histogramda bir sınıftaki öğrencilerin bir dersten aldıkları notlar verilmiştir.
Buna göre, bu dersin not ortalaması kaçtır?
A) 26 B) 42,7 C) 43,4 D) 47 E) 48
12. Bir trafik polisinin bir haftalık peryotta trafikten men cezası verdiği araç sayısı aşağıda verilmiştir.
17, 23, 26, 15, 20, 16, 18
Buna göre, bu dizinin ranjı (açıklığı) kaçtır?
A) 11 B) 15 C) 16 D) 17 E) 26
13. Bir gencin 7 günlük peryotta cep telefonu ile attığı sms sayısı aşağıda verilmiştir.
60, 80, 114, 13, 55, 40, 66
Buna göre, bu dağılımın üst çeyreğinin alt çeyre-ğine oranı kaçtır?
A) 56 B) 1366 C) 2 D) 114 E) 355
14. 6, 60, 42, 30, 52, 72, 86, 90
Bir dershaneye 8 aylık periyotta kayıt yaptıran öğren-ci sayısı yukarıda verilmiştir.
Buna göre, bu dağılımın çeyrekler açıklığı kaçtır?
A) 36 B) 43 C) 56 D) 79 E) 90
KONU TESTİ
TEST 52
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
1. Aşağıda verilen yöntemlerin sırasıyla uygulanma-sı sonucu bulunan değer nedir?
I. Verilen aritmetik ortalaması bulunur.
II. Her bir veri ile aritmetik ortalaması farkının karesi alınır ve bulunan değerler toplanır.
III. Bulunan sonuç, veri sayısının 1 eksiğine bölünüp karekökü alınır.
A) Aritmetik ortalama B) Ranj
C) Standart sapma D) Medyan
E) Elmas
2. Merkezi dağılım (yayılma) ölçülerinden standart sapma için aşağıdaki bilgilerden hangileri doğru-dur?
I. Bir veri grubundaki verilerin aritmetik ortalama-dan ne kadar uzaklaştığının ortalama ölçüsünü veren bir değişim ölçüsüdür.
II. Standart sapmanın büyük olması, grubun hetero-jen olduğunu ve uygulanan testin bilen ve bilme-yen öğrenciyi ayırt edebildiğini gösterir.
III. Standart sapmanın küçük olması, gruptaki birey-ler arası farklılaşmanın az olduğunu gösterir.
A) Yalnız II B) I ve II C) II ve III
D) I ve III E) I, II ve III
3. x : bireyin ölçme puanı
–
x : verilerin aritmetik ortalaması s : standart sapma
olmak üzere, z puanı = sx x ilk hesaplanırsa, işareti yerine hangi işlem gelmelidir?
A) + B) – C) . D) : E) !
4. Aşağıdaki bilgilerden hangisi ya da hangileri yan-lıştır?
I. z puanı daha yüksek hesaplanan veri için bireyin daha başarılı olduğu söylenir.
II. T puanı, Z puanının özel halidir.
III. T puanı, Z puanının 10 katı alınıp 50 eklenmesi ile bulunur.
A) hiçbiri B) I ve II C) Yalnız II
D) II ve III E) I, II ve III
5. Korelasyon için aşağıda verilen bilgilerden hangi-si ya da hangileri doğrudur?
I. Değişkenler arasındaki ilişkinin sayısal değeridir. II. –1,00 ile +1,00 arasında değer alır.
III. Korelasyonun +100 e yaklaşması, pozitif korelas-yon anlamına gelir.
IV. Korelasyon –1.00'e yaklaşması, değişkenlerden birinin artarken diğerinin azaldığını gösterir.
A) Yalnız I B) II ve III C) III ve IV
D) I ve II E) I, II, III ve IV
6.
y
0 x
Yukarıda iki değişkenin ilişkisi gösterilmiştir.
Bu korelasyonun türü aşağıdakilerden hangisi-dir?
A) Güçlü pozitif korelasyon B) Güçlü negatif korelasyon C) Zayıf pozitif korelasyon D) Zayıf negatif korelasyon E) Karmaşık korelasyon
KONU TESTİ
TEST 53
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
7. I. Öğrencilerin aritmetik ortalamadan ne kadar
uzaklaştığını belirler.
II. Uygulanan testin ayırdediciliği hakkında bilgi ver-mez.
III. Bütün öğrenciler aynı notu aldığında "0" olarak hesaplanır.
Yukarıdaki bilgilerden hangisi ya da hangileri standart sapmanın özelliklerindendir?
A) Yalnız I B) I, II ve IV C) II, III ve IV
D) I, III ve IV E) I, II, III ve IV
8. Fizik 25 2 40 3 55 4 60 5 70 9 75 4 80 1 95 4
Dersler Aritmetikortalama Standartsapma Biyoloji Matematik Coğrafya Kimya Türkçe Geometri Tarih
Yukarıdaki tabloda, bir sınıfta görülen derslere ait or-talama aritmetik ortamalara ve standart sapmaları ve-rilmiştir.
Buna göre, aşağıdaki bilgilerden hangisine ulaşı-labilir?
A) Öğrencilerin ortalama öğrenme düzeyi Tarih der-sinde en küçüktür.
B) Kimya dersinde uygulanan sorular bilen ile bilme-yen öğrenciyi ayırtedememiştir.
C) Öğrenciler Matematik, Türkçe ve Tarih derslerin-deki başarı düzeyleri aynıdır.
D) Geometri dersinde uygulanan sınavların ayırtedi-ciliği diğerlerine göre daha düşüktür.
E) ? (seçenek okunmuyor)
9. Tongulcan'ın katıldığı YGS deneme sınavındaki net
sayısı ve dersaneye ait Aritmetik ortalama standart sapma ve 7 puanı tabloda verilmiştir.
Coğrafya 9 7 9 12 9 ... ... ... 1 –1 ... 9 4 2 2 5 4 3 9 ...
Dersler Tongulcan'ınnet sayısı Aritmetik ortalama Standartsapma puanıZ
Türkçe Tarih Felsefe Matematik
Tablodaki bilgilere göre, Tongulcan'ın en başarı-sız olduğu ders hangisidir?
A) Coğrafya B) Türkçe C) Tarih
D) Felsefe E) Matematik
10. 9. soruya göre, hangi derste öğrenciler arasındaki farklılaşma daha fazladır?
A) Coğrafya B) Türkçe C) Tarih
D) Felsefe E) Matematik
11.
9. soruya göre, Tongulcan'ın en başarılı olduğu ders hangisidir?
A) Coğrafya B) Türkçe C) Tarih
D) Felsefe E) Matematik
TEMEL TEST
TEST 53
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
1.
3 öğrencinin matematik dersinde aldıkları puanlar aşağıda verilmiştir.
62, 72, 76
Yukarıdaki bilgilerden hangisi ya da hangileri standart sapmanın özelliklerindendir?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 2.
Öğretmen sayısı 0 2 3 4 5 7 2 4 5 8 10 12 Saat
Bir dershanedeki öğretmenler ve günlük girdikleri ders saati sayısı yukarıda verilmiştir.
Buna göre, bu dağılımın standart sapmasının yak-laşık değeri kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
3. Necip'in 4 farklı dersten aldığı Z puanları aşağıda ve-rilmiştir.
–3, –1, 1, 1, 3
Bu derslerin T puanları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) 10, 40, 60, 60, 70 B) –30, –30, 30, 30, 30 C) 47, 49, 51, 51, 53 D) 20, 40, 60, 60, 80 E) 20, 60, 70, 70, 90
4.
Aşağıda 5 öğrencinin Kimya dersinden aldıkları
notla-rın Z puanları verilmiştir. –2, –1, 0, 1, 2
Buna göre, Kimya dersinden en başarılı olan öğ-renci hangi Z puanını almıştır?
A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2
5.
Aşağıda korelasyon katsayısı verilenlerden han-gisinde ilişki en azdır?
A) –0,80 B) –0,20 C) 0,30 D) 0,60 E) 0,10 6.
Öğrenci grubu Öğrencilerin öğrenme düzeyleri Uygulanan testin ayırdediciliği Puanlarla aritmetik ortalamaya yakınlığı Öğrenciler arasında farklılaşma Bilen ile bilmeyen öğrencinin ayırt edilebilmesi Homojen Standart sapma küçük ise Standart sapma büyük ise Benzer A Yakın C Olumsuz Heterojen Farklı B Uzak D Olumlu
Yukarıdaki tabloda A, B, C ve D aşağıdakilerden hangisi olmalıdır? A B C D –––––– –––––– ––––– ––––– A) Düşük Yüksek Az Çok B) Yüksek Düşük Az Çok C) Düşük Yüksek Çok Az D) Yüksek Düşük Çok Az
E) Düşük Yüksek Çok Çok
KONU TESTİ
TEST 54
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
1.
Yandaki çizgi grafi- Öğrencinin notu Meral Erol Melek Ahmet Yücel Sınav No 30 1 2 3 4 5 40 50 60 70 80 90 100 ğinde 5 öğrencinin girdiği 5 Geometri sınavının notu gös-terilmiştir.
Buna göre, geo-metri dersinde not ortalaması en dü-şük olan öğrenci aşağıdakilerden hangisidir?j
A) Meral B) Erol C) Melek
D) Ahmet E) Yücel
2.
Yandaki tabloda bir
2009 50 60 80 70
60 50 70 80
80 70 50 60
Model
Yıl Ford Renault Fiat Opel
2010 2011 otomobil galerisin-de yıllara göre satı-lan 4 marka otomo-bilin miktarları gös-terilmektedir.
Bu verilere göre, en uygun grafik aşağıdakilerden hangisi olabilir? Otomobil sayısı Otomobil sayısı Otomobil sayısı Otomobil sayısı Otomobil sayısı A) B) C) D) E) 80 80 80 80 80 70 70 70 70 70 60 60 60 60 60 50 50 50 50 50 2009 2009 2009 2009 2009 2010 2010 2010 2010 2010 2011 Yıl Yıl Yıl Yıl Yıl 2011 2011 2011 2011
3.
Bir sağlık taramasında 29 kişinin bel çevrelerinin uzunluğu ölçülüyor ve aşağıdaki veriler elde ediliyor. 60, 90, 72, 78, 100, 62, 86, 95, 76, 58, 66, 92, 115, 55, 63, 90, 96, 61, 116, 120, 68, 80, 60, 89, 83, 69, 86, 63, 67 Bu verilere ait 8 grup oluşturulursa, aşağıdaki
his-togramlardan hangisi elde edilir? Kişi sayısı Kişi sayısı Kişi sayısı Kişi sayısı Kişi sayısı A) B) C) D) E) 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 Bel çevresi (cm) Bel çevresi (cm) Bel çevresi (cm) Bel çevresi (cm) Bel çevresi (cm)
İSTATİSTİK
KONU TESTİ
TEST 55
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON
BİNOM – OLASILIK – İSTATİSTİK
4. I. Sınavdaki puanlar sıralandığında tam ortada
olan öğrencinin puanı
II. Sınavdaki en yüksek puan ile en düşük puan ara-sındaki fark
III. Aritmetik ortalamadan sapmaların kareleri tepki-menin ortalamasının karekökü
Yukarıda tanımları verilen kavramlar aşağıdakiler-den hangisinde doğru verilmiştir?
I II III IV ––––––– ––––– ––––––– –––––––
A) Standart Ranj Medyan Aritmetik
sapma ortalama
B) Aritmetik Standart
ortalama sapma Ranj Medyan
C) Aritmetik Standart Ranj Medyan
ortalama sapma
D) Medyan Aritmetik Ranj Standart
ortalama sapma
E) Medyan Ranj Standart Aritmetik
sapma ortalama
5 Bir öğretmenin, ders verdiği 9. sınıfların veri analizi aşağıda verilmiştir. Şube A 35 45 3 B 25 45 5 C 60 65 9 D 60 35 14 E 60 65 22 Mod Aritmetik ortalama Standart sapma
Buna göre, başarı düzeyi en yüksek olan şube hangisidir?
A) A B) B C) C D) D E) E
6. Bir okulun 10. sınıfları arasında bilgi yarışması yapıl-mış ve ilk 3 e giren öğrencilere çeşitli hediyeler veril-miştir. Daha sonra yapılan okul aile birliği toplantısın-da sınav komisyon başkanı "Yaptığımız bilgi yarışma-sının ayırt edici olmadığını biliyorum." şeklinde açık-lamada bulunmuştur.
Sınav komisyonu başkanın bu itirafı aşağıdakiler-den hangisinin gerekçesidir?
A) Soruların hepsinin geçerliği olmadının
B) Değerlendirme yapılırken objektif olunmadığının C) Sınavın planlamasının iyi yapılmadığının D) Başarılı ve başarısız öğrenciyi
ayırdedemediği-nin
E) Kopya çekme eyleminin engellenmediğinin
7. Antalya ilindeki tüm liselere LYS deneme sınavı yapıl-mış ve öğrencinin başarısız olduğu görülmüştür. Ayrı-ca puanların heterojen olduğu gözlenmiştir.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Not yüksek ve aritmetik ortalama düşük
B) Aritmetik ortalama düşük ve standart sapma yük-sek
C) Ranj yüksek ve standart sapma büyük D) Standart sapma düşük ve mod yüksek E) Aritmetik ortalama ve standart sapma düşük
