T.C.
DÜZCE ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
ARTROPLASTI BİYOMÜHENDİSLİK MALZEMELERİNDE
KIRILMA ANALİZLERİ VE TASARIM GEOMETRİLERİNDE
OPTİMİZASYON
BURAK ÖZTÜRK
DOKTORA TEZİ
MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI
DANIŞMAN
PROF. DR. FEHMİ ERZİNCANLI
T.C.
DÜZCE ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
ARTROPLASTI BİYOMÜHENDİSLİK MALZEMELERİNDE
KIRILMA ANALİZLERİ VE TASARIM GEOMETRİLERİNDE
OPTİMİZASYON
Burak Öztürk tarafından hazırlanan tez çalışması aşağıdaki jüri tarafından Düzce Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Makine Mühendisliği Anabilim Dalı’nda DOKTORA TEZİ olarak kabul edilmiştir.
Tez Danışmanı
Prof. Dr. Fehmi Erzincanlı Düzce Üniversitesi
Jüri Üyeleri
Prof. Dr. Fehmi Erzincanlı
Düzce Üniversitesi _____________________
Doç. Dr. Levent Uğur
Amasya Üniversitesi _____________________
Doç. Dr. Fuat Kara
Düzce Üniversitesi _____________________
Doç. Dr. Murat Özsoy
Sakarya Üniversitesi _____________________
Dr. Öğr. Üyesi Nuri Şen
Düzce Üniversitesi _____________________ Tez Savunma Tarihi: 17/09/2020
BEYAN
Bu tez çalışmasının kendi çalışmam olduğunu, tezin planlanmasından yazımına kadar bütün aşamalarda etik dışı davranışımın olmadığını, bu tezdeki bütün bilgileri akademik ve etik kurallar içinde elde ettiğimi, bu tez çalışmasıyla elde edilmeyen bütün bilgi ve yorumlara kaynak gösterdiğimi ve bu kaynakları da kaynaklar listesine aldığımı, yine bu tezin çalışılması ve yazımı sırasında patent ve telif haklarını ihlal edici bir davranışımın olmadığını beyan ederim.
17 Eylül 2020
TEŞEKKÜR
Doktora öğrenimimde ve bu tezin hazırlanmasında gösterdiği her türlü destek ve yardımdan dolayı çok değerli hocam Prof. Dr. Fehmi Erzincanlı'ya en içten dileklerimle teşekkür ederim. Bu çalışma boyunca yardımlarını ve desteklerini esirgemeyen sevgili aileme ve çalışma arkadaşlarıma sonsuz minnettarlığımı sunarım.
Bu parametrik tasarım ile total diz protezi montaj parçalarının optimizasyonun içeren çalışmamızı ‘’2018.06.05.728’’ nolu proje ile destekleyen Düzce Üniversitesi Bilimsel Araştırma Bölümüne katkılarından dolayı, ayrıca metalurijik incelemeler için destek aldığımız Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi, Metalürji ve Malzeme Mühendisliği bölüümüne ve öğretim üyelerine teşekkür ederim.
v
İÇİNDEKİLER
Sayfa No
ŞEKİL LİSTESİ ... vii
ÇİZELGE LİSTESİ ... ix
KISALTMALAR ... x
ÖZET ... xi
ABSTRACT ... xii
EXTENDED ABSTRACT ... xiii
1.
GİRİŞ ... 1
2.
DİZ PROTEZLERİ ve ARTROPLASTİ
UGULAMALARI ... 6
2.1.DİZEKLİMİNDEKİKEMİK VE KEMİKDIŞIYAPILAR ... 6
2.1.1. Femur ... 6
2.1.2. Tibia ... 7
2.1.3. Patella ... 8
2.1.4. Çapraz Bağlar... 9
2.2.DİZPROTEZLERİVEBİYOMEKANİK ... 9
2.2.1. Protez Kullanımının Tarihçesi ... 9
2.2.2. Diz Protezi Çeşitleri ... 10
2.2.2.1. Tek Bölümlü ... 10
2.2.2.2. İki Bölümlü ... 11
2.2.2.3. Üç Bölümlü ... 11
2.2.3. Diz Protezinin Mekaniği ... 11
2.3.DİZPROTEZİTASARIMI ... 12
3.
MALZEME SEÇİMİ VE TASARIMDA
OPTİMİZASYON YÖNTEMLERİ ... 14
3.1.BİLGİSAYARDESTEKLİTASARIM ... 14
3.2.SONLUELEMANLARANALİZİ ... 15
3.3.TAGUCHİMETODU ... 16
3.3.1. Taguchi Statiksel Metodu ve Varyans Analizi ... 16
3.3.1.1. On-Line Kalite Kontrol Sistemi ... 17
3.3.1.2. Off - Line Kalite Kontrol Sistemi ... 17
3.3.2. Tasarım Basamakları... 18 3.3.2.1. Sistem Tasarımı ... 18 3.3.2.2. Parametre Tasarımı ... 18 3.3.2.3. Tolerans Tasarımı ... 18 3.3.3. Sinyal/Gürültü (S/N) Oranı ... 18 3.3.4. ANOVA ... 19 3.3.4.1. Varyans ... 20 3.3.4.2. F Testi ... 21
4.
MATERYAL VE METOT ... 22
vi
4.1.TAGUCHİMETODUVEANOVAANALİZİKULLANILARAKTASARIM
GEOMETRİSİNDEOPTİMİZASYON ... 22
4.1.1. Tibial Komponent Geometrisinde Optimizasyon ... 22
4.1.2. Polietilen Insert Geometrisinde Optimizasyon ... 25
4.2.DMROVASYÖNTEMİVEFEMUROLKOMPONENTUYGULMASI ... 28
4.2.1. İdeal Tasarım Geometrisine Ulaşmak Için Parametrik Tasarım ... 28
4.2.1.1. Adım 1: İdeal Modelin Belirlenmesi ... 29
4.2.1.2. Adım 2: Tüm Tasarım Parametrelerinin Tanımlanması... 30
4.2.1.3. Adım 3: Tasarım Parametrelerinin Değerlerinin Belirlenmesi ... 32
4.2.2. Parametrelerin Sonuçlar Üzerindeki Etkisinin Istatistiksel Yöntemler ve Mukavemet Hesaplarıyla Karşılaştırmalı Olarak Incelenmesi ... 32
4.2.2.1. Adım 1: Mukavemet Analizi (FEM) Özelliklerinin Belirlenmesi ... 33
4.2.2.2. Adım 2: İstatistiksel Yöntemler Kullanarak Tasarım Parametrelerinin Dayanım Sonuçlarına Etki Oranlarının Hesaplanması ... 33
4.2.2.3. Adım 3: Optimum Tasarım Seviyelerinin Belirlenmesi ... 34
4.2.3. Tanımlanmış Koşullar Için Tasarım Geometrisi Elde Edilmesi ... 34
4.2.3.1. Adım 1: Optimum Tasarım Koşullarının Tanımlanması ... 34
4.2.3.2. Adım 2: Yüzey Gerilimi Haritalarının Oluşturulması ... 38
4.2.3.3. Adım 3: Optimal Tasarım Geometrisine Karar Verme ... 38
4.3.TASARIMDEĞERLENDİRMEKRİTERLERİNİNVEDÖKÜMSOĞUMA HIZININEMNİYETKATSAYISISONUÇLARINAETKİLERİ ... 40
5.
ROSVOS YÖNTEMİ ... 45
5.1.İDEALTASARIMGEOMETRİSİNİNSEÇİMİ ... 45
5.1.1. Farklı Model Türlerinin Belirlenmesi ... 45
5.1.2. Model Geometrilerin Yüzey Kesitlerinin Oluşturulması ... 47
5.1.3. Analiz Özelliklerinin Belirlenmesi ... 49
5.1.4. Analiz Sonuçlarının Elde Edilmesi ve Optimum Model için Önerilerin Yapılması ... 50
5.2.FARKLIMODELGEOMETRİLERİNİNPARAMETRİKTASARIMIVE ANALİZİ ... 57
5.2.1. Tasarım İçin En Önemli Parametrelerin Belirlenmesi ... 57
5.2.2. Parametrik Tasarım Modellemesi ve Sonlu Elemanlar Analizi ... 61
5.3.OPTİMUMTASARIMGEOMETRİSİNİNBELİRLENMESİ ... 65
6.
TAGUCHİ ANALİZİ, DMROVAS YÖNTEMİ VE
METALURJİK İNCELEME SONUÇLARI ... 68
6.1.TİBİALKOMPONENTTAGUCHİANALİZİSONUÇLARI ... 68
6.2.POLİETİLENINSERTSONUÇLARI ... 76
6.3.DMROVASYÖNTEMİNİNSONUÇLARI ... 81
6.4.DÖKÜMSOĞUMAHIZINABAĞLIOLARAKMETALURİJİKVE MEKANİKÖZELLİKLERİNDEĞİŞİMSONUÇLARI ... 89
6.4.1. RSM Metodu Kullanılarak Soğuma Hızının Etkisinin Sonlu Elemanlar Tabanlı Modellenmesi ve Değerlendirme ... 94
7.
SONUÇLAR VE ÖNERİLER ... 100
8.
KAYNAKLAR ... 105
vii
ŞEKİL LİSTESİ
Sayfa No Şekil 1.1. Diz eklemi çevresindeki kemikler ve diz artroplastisinden sonra diz
değiştirme pozisyonu. ... 1
Şekil 1.2. Kırık femoral bileşenleri (a-b). ... 3
Şekil 1.3. Tibial komponent kırığı (a-b). ... 4
Şekil 1.4. Tamamen aşınmış ve kırılmış polietilen parça [8]. ... 5
Şekil 2.1. Distal femurda bulunan kondil yapıları [23]. ... 6
Şekil 2.2. Kondillerin inklisyon özelliği [23]. ... 7
Şekil 2.3. Tibiayı oluşturan yüzeyler. ... 8
Şekil 2.4. Patella. ... 9
Şekil 3.1 Taguchi kalite kontrol sistemi. ... 17
Şekil 4.1. Tibial komponent için tasarım parametreleri. ... 23
Şekil 4.2. Ansys mühendislik gerilmeleri analizi montaj tasarımı [62]... 25
Şekil 4.3. Polietilen insert tasarım parametreleri. ... 26
Şekil 4.4. Deney tasarımlarında kullanılan model geometrisi. ... 29
Şekil 4.5. Bir dikdörtgeni oluşturan tasarım parametreleri. ... 30
Şekil 4.6. Femural komponent tasarım parametreleri. ... 31
Şekil 4.7. Parametrelerin hacim ve emniyet katsayıları sonuçlarına etki grafiği. ... 36
Şekil 4.8. Maksimum gerilme miktarı değişim bölgeleri ve kesit çizgileri. ... 39
Şekil 4.9. Mekanik ve metalürjik özelliklerin değişim gösterdiği bölgeler. ... 41
Şekil 4.10. a) Elektrokimyasal dağlama işlemi için kullanılan düzenek ve b) bakalite alınmış numuneler. ... 43
Şekil 4.11. a) Çekme testlerinin yapıldığı test cihazı ve b) sertlik ölçüm cihazı. ... 44
Şekil 5.1. ROSVOS yöntemi iş akış şeması. ... 46
Şekil 5.2. Farklı tip TKP tasarımları. ... 46
Şekil 5.3. Yatay ve dikey yüzey kesitleri. ... 47
Şekil 5.4. Tasarım tiplerinin kesit görünüşleri. ... 48
Şekil 5.5. ISO standartları ve TKR matematiksel model ortalamalarına göre protez üzerindeki eksenel kuvvetlerin şeması [77]. ... 49
Şekil 5.6. M1 kesit kesişim noktaları maksimum gerilme miktarı değişimleri. ... 50
Şekil 5.7. M2 kesit kesişim noktaları maksimum gerilme miktarı değişimleri. ... 52
Şekil 5.8. M3 kesit kesişim noktaları maksimum gerilme miktarı değişimleri. ... 54
Şekil 5.10. İkinci tip tasarımı oluşturan loft cut kesitleri. ... 58
Şekil 5.11. Beş farklı kesitte yer alan tasarım parametreleri. ... 60
Şekil 5.12. Sekiz farklı tasarım tipinin dört farklı kesitte gerilme miktarı değişimleri. ... 62
Şekil 5.13. Tasarım parametrelerinin mukavemet ve hacim değişimlerine etkilerini gösteren matrix plot. ... 67
Şekil 6.1. Hacim, emniyet katsayısı, deformasyon mitarı ve maksimum gerilme miktarı değişimi için Taguchi Analizi S/N oranları. ... 69
Şekil 6.2. Maksimum gerilme miktarı değişim bölgeleri ve kesit çizgileri. ... 73
Şekil 6.3. A-A Kesiti için gerilme miktarı (MPa) değişimi grafiği. ... 74
Şekil 6.4. B-B Kesiti için gerilme miktarı (MPa) değişimi grafiği. ... 75
Şekil 6.5. C-C Kesiti için gerilme miktarı (MPa) değişimi grafiği. ... 75
Şekil 6.6. Hacim, emniyet katsayısı ve maksimum gerilme miktarı değişimi için Taguchi Analizi S/N oranlar... 77
viii
Şekil 6.8. A-A Kesiti için gerilme miktarı (MPa) değişimi grafiği. ... 80
Şekil 6.9. B-B Kesiti için gerilme miktarı (MPa) değişimi grafiği. ... 81
Şekil 6.10. Emniyet katsayısı ve hacim değişimi için Taguchi Analizi S/N oranları. .... 82
Şekil 6.11. A-A kesiti için gerilme miktarı (MPa) değişimi grafiği. ... 86
Şekil 6.12. B-B kesiti için gerilme miktarı (MPa) değişimi grafiği. ... 86
Şekil 6.13. C-C kesiti için gerilme miktarı (MPa) değişimi grafiği. ... 87
Şekil 6.14 D-D kesiti için gerilme miktarı (MPa) değişimi grafiği. ... 88
Şekil 6.15. E-E kesiti için gerilme miktarı (MPa) değişimi grafiği. ... 88
Şekil 6.16. EDX sonuçları. ... 90
Şekil 6.17. Sertlik sonuçları. ... 92
Şekil 6.18. Mikroyapı sonuçları. ... 93
Şekil 6.19 Ansys mühendislik gerilmeleri analizi montaj tasarımı [74]... 95
Şekil 6.20 Gerilme dağılım sonuçları. ... 95
Şekil 6.21. Emniyet katsayısı sonuçları. ... 97
ix
ÇİZELGE LİSTESİ
Sayfa No
Çizelge 3.1 Varyans analizi nicelikleri. ... 20
Çizelge 4.1. Tibial komponent için tasarım parametreleri seviyeleri. ... 24
Çizelge 4.2. Analizde kullanılan polietlilen ınsert (UHMWPE) mekanik özellikleri. ... 24
Çizelge 4.3. UMHWPE için tasarım parametreleri seviyeleri. ... 26
Çizelge 4.4. Femural komponent için tasarım parametreleri seviyeleri. ... 32
Çizelge 4.5. ANOVA sonuçları etki şiddeti değişimleri. ... 37
Çizelge 5.1. 8x5 farklı alan için gerilme değişimi değerleri (MPa). ... 56
Çizelge 5.2. Tasarım parametreleri ve seviyeleri. ... 61
Çizelge 5.3. Tüm kesitler için maksimum gerilme miktarı sonuçları. ... 65
Çizelge 6.1. Taguchi L16 deney tasarımı ve analiz sonuçlar. ... 68
Çizelge 6.2. Deney tasarımı parametreleri ve seviyelerinin Anova Varyans analizi F etki şiddeti sonuçları. ... 71
Çizelge 6.3. Altı farklı durum için belirlenen parametre seviyeleri. ... 72
Çizelge 6.4. Sonlu Elemanlar Yöntemi ile seçilen durumların analizleri. ... 72
Çizelge 6.5. Taguchi L27 (33) deney tasarımı ve analiz sonuçları. ... 76
Çizelge 6.6. Hacim, emniyet katsayısı ve maksimum gerilme miktarı değişimi için Taguchi Analizi S/N oranlar... 78
Çizelge 6.7. Dört farklı durum için belirlenen parametre seviyeleri. ... 79
Çizelge 6.8. Sonlu Elemanlar Yöntemi ile seçilen durumların analizleri. ... 79
Çizelge 6.9. Taguchi L36 (28x38) deney tasarımı ve analiz sonuçları. ... 83
Çizelge 6.10. Anova Varyans analizi emniyet katsayısı ve hacim değişimi % F etki şiddeti. ... 84
Çizelge 6.11. Dört farklı durum için belirlenen parametre seviyeleri. ... 84
Çizelge 6.12. Dört farklı tasarım seviyesi seçiminin mukavemet değerlerinin Predict Taguchi Result sonuçları. ... 84
Çizelge 6.13. Sonlu Elemanlar Yöntemi ile doğrulama analizleri. ... 85
Çizelge 6.14. Deney gruplarının % hacim ve emniyet katsayısı değişimleri. ... 85
Çizlege 6.15. Üç farklı bölgenin EDX sonuçları. ... 91
Çizelge 6.16. Mekanik özellik sonuçları. ... 94
Çizelge 6.17. Deney parametreleri ve seviyeleri. ... 96
Çizelge 6.18. Anova varyans analizi sonuçları. ... 99
x
KISALTMALAR
E. K Emniyet Katsayısı
kA A faktörünün kademe sayısı
mm Milimetre
MPa Megapaskal
N Elde edilen toplam veri sayısı
NA A faktörü için veri sayısı
Pa Paskal
SSA A faktörü için kareler toplamı
SSo Hata kareleri toplamı
SST Tüm değerlerin kareleri toplamı
T Mevcut tüm verilerin aritmetik ortalaması
TKP Total Diz Protezi
VA A’nın serbestlik derecesi
VAxB A ve B interaksiyonunu serbestlik derecesi
VO Hata varyansı
xi
ÖZET
ARTROPLASTI BİYOMÜHENDİSLİK MALZEMELERİNDE KIRILMA ANALİZLERİ VE TASARIM GEOMETRİLERİNDE OPTİMİZASYON
Burak ÖZTÜRK Düzce Üniversitesi
Fen Bilimleri Enstitüsü, Makine Mühendisliği Anabilim Dalı Doktora Tezi
Danışman: Prof. Dr. Fehmi Erzincanlı Eylül 2020, 109 sayfa
Diz protezleri, çeşitli sağlık problemleri sebebiyle kıkırdak dokunun zarar görmesi sonucunda insan vücudu ile uyumlu biyo-malzemelerden üretimi yapılmaktadır. Bu protezler; kaval kemiği bağlantı elemanı (Tibial Komponent), uyluk kemiği bağlantı elemanı (Femoral Komponent) ve her iki elemanın arasında yer alan UHMWPE (Ultra Yüksek Moleküler Ağırlıklı Polietilen) meydana gelmektedir. Bu protezlerin kullanım ömrü 15–20 yıldır. Hasta durum vakalarında hasta kilo artışı, metalurijik zayıflık ve tasarım hataları yüzünden çok daha erken sürelerde kırıldığı da rapor edilmiştir. Hasta durum raporları bu tezin temellerini oluşturmuştur. Tez çalışmasında yapılan araştırmalar her bir montaj parçası için ayrı ayrı olmak üzere 3 bölümden oluşmaktadır. Her bir bölümde optimum tasarım parametreleri elde edilmiştir. Bununla birlikte Taguchi Metodu ile optimizasyon ve metalurijik özelliklerin emniyet katsayısına etkileri öncelikli olarak incelenmiştir. Bu çalışmalarda elde edilen olumlu sonuçlar ROSVOS ve DMROVAS olmak üzere iki farklı endüstiriyel tasarım geliştirme yönteminin ortaya çıkmasını sağlamıştır. ROSVOS yöntemiyle literatürde ilk defa; tasarım parametrelerinin mukavemet ve hacim değişimlerine etkilerini inceleyen ve klasik analiz hesaplamalarından farklı olarak gerilme dağılımını inceleyerek tasarımda optimizasyon sağlayan bir proses geliştirilmiştir. Ayrıca yazarlar protezlerde gözlenen problemleri yüksek doğruluk, uygulanabilir ve pratik yöntemle çözmek için parametrik bir tasarım yöntemi önermişlerdir. Tibial bir bileşenin optimum tasarım parametrelerini bulmak için yeni bir evrensel tasarım yöntemi (DMROVAS) geliştirilmiştir. Bu önerilen optimum tasarım geliştirme yöntemi yeni bir metot olup ve birçok biyomekanik ürün ve evrensel endüstriyel tasarım için kullanılabilecek bir yöntemdir. Bu çalışmada önerilen parametrik tasarım modeli, güvenlik katsayısı değerlerini %89,9 ve maksimum gerilme hesaplamalarını %95,6 doğruluk oranıyla hesaplayabilmektedir.
Anahtar sözcükler: Artroplasti, Diz protezi, DMROVAS, Parametrik tasarım, ROSVOS.
xii
ABSTRACT
FRACTURE ANALYSIS IN ARTROPLASTIC BIOENGINEERING MATERIALS AND OPTIMIZATION IN DESIGN GEOMETRIES
Burak ÖZTÜRK Düzce University
Graduate School of Natural and Applied Sciences, Department of Mechanical Engineering
Doctoral Thesis
Supervisor: Prof. Dr. Fehmi ERZİNCANLI September 2020, 109 pages
Knee prostheses are produced from bio-materials compatible with the human body as a result of damage to cartilage tissue due to various health problems. These prostheses are; The shinbone connectors (Tibial Component), the thigh bone connectors (Femoral Component) and UHMWPE (Ultra High Molecular Weight Polyethylene) located between the two elements. The usage life of these prostheses is 15-20 years. It has been reported that in patient cases, the patient was broken much earlier due to weight gain, metallurgical weakness and design errors. Patient status reports formed the basis of this thesis. The researches carried out in the thesis work consist of 3 parts, one for each assembly part. Optimum design parameters were obtained in each section. However, only the Taguchi Method optimization, the effects of metallurgical properties on the safety coefficient were first investigated. The positive results obtained in these studies led to the emergence of two different industrial design development methods, ROSVOS and DMROVAS. For the first time in the literature with the ROSVOS method; A process that provides optimization in design has been developed by examining the effects of design parameters on strength and volume changes and by analyzing the stress distribution unlike conventional analysis calculations. In addition, the authors proposed a parametric design method to solve the problems observed in dentures with high accuracy, feasible and practical method. A new universal design method (DMROVAS) has been developed to find the optimum design parameters of a tibial component. This proposed optimal design development method is new and can be used for many biomechanical products and universal industrial design. The parametric design model proposed in this study was able to calculate safety coefficient values with 89,9% accuracy and maximum stress calculations with 95,6% accuracy.
xiii
EXTENDED ABSTRACT
FRACTURE ANALYSIS IN ARTROPLASTIC BIOENGINEERING MATERIALS AND OPTIMIZATION IN DESIGN GEOMETRIES
Burak ÖZTÜRK Düzce University
Graduate School of Natural and Applied Sciences, Department of Mechanical Engineering
Doctoral Thesis
Supervisor: Prof. Dr. Fehmi ERZİNCANLI September2020, 109 pages
1. INTRODUCTION
Total knee prostheses are well-established therapy in arthroplasty applications. And in particular, with respect to damaged or weakened cartilage, new prostheses are being manufactured from bio-materials which are compatible with the human body to replace these damages. The usage life of these prostheses is 15-20 years. It has been reported that in patient cases, the patient was broken much earlier due to weight gain, metallurgical weakness and design errors. Patient status reports formed the basis of this thesis. In the thesis study, the basics of the design and metallurgical weakness problems in these status reports were examined. Optimum design levels are determined for each assembly part. 2. MATERIAL AND METHODS
A process is proposed that examines the effects of design parameters on strength and volume changes and optimizes the design by examining the stress distribution unlike conventional analysis calculations. In addition, the results were verified by performing verification FEA and using static methods. The ANSYS FEM Program and the Taguchi Method were used in these study steps, where we investigated optimization in the industrial design of TKP. In this design development process model we recommend, all strength calculation methods can be used with all static methods. The positive results obtained in these studies led to the emergence of two different industrial design development methods, ROSVOS and DMROVAS.
xiv
DMROVAS has attempted to create the ideal knee prosthesis design geometry. Researchers have indicated that optimum design could only be achieved with a minimum volume and a maximum safety factor value; however, the parameters that make up a design and the effects of different measurements on strength properties have not been investigated in other studies. This proposed method consists of three main steps and nine sub-steps. When applying this method, first, the ideal design model is selected and then the design parameters that make up this design model are determined. In the second step, the variations in the design range of each design parameter change the strength calculations and volume amount by a specific ratio. In the last step, the main criteria for the design are determined.
The researchers proposed a new industrial design development method which is practical and does not require any theoretical, statistical or experimental research. In this study, ROSVOS metrology was applied to optimize the design of a femoral component and was described in detail with each intermediate step. Optimization of a femoral component design using this new method has yielded some conclusions, as listed below. Confirmation experiments were carried out to test the validity of the optimization, and the findings and conclusions were based on this context.
Today, arthroplasty method is a surgical method that is commonly applied using orthopedic problems using prosthetics. Since the production of a prosthesis prototype that is desired to be developed can be produced with very high costs, geometries are shaped by numerical analysis by finite element method. Therefore, the development of designs with low weight and high strength has been the subject of many studies. In this article, firstly, the change in microstructure and mechanical properties depending on the cooling rate and production conditions, which was observed as a deficiency in the literature, was investigated. Different design criteria, safety coefficient depending on the cooling rate and volume change are handled comparatively. In addition, the minimum havim value that makes safety 1 is defined separately so that the maximum safety number is determined for the lowest volume and discussed in this context.
xv
3. RESULTS AND DISCUSSIONS
Maximum forces in the literature were determined and analyzed in the Ansys Computer Aided Engineering (CAE) Program for the analysis of maximum stress amount, volume change and Polyethylene Insert UHMWPE (Ultra High Molecular Weight Polyethylene)) safety coefficient analysis of the different design geometries designed. According to the results of this analysis, while polyethylene inserts maximum stress amount safety coefficient value was determined, maximum deformation and maximum stress amount, volume changes for the Tibal Component were determined for the whole geometry. However, since the top surface of the tray will be exposed to maximum force, this surface area stress variations have been studied separately. S / N ratios and% effects of the levels of each design parameter were determined by applying Taguchi Analysis.
The microhardness variation of the material in the different bodies of the Tibial Tray produced with precision casting varies between 295-600 HV. The reason for this is that due to the difference in cooling rate, grain boundary measures vary between 25 and 100 microns. The breaking strength of Cr Co Mo material in the literature is accepted as 970 MPa and the yield strength as 612 MPa. As a result of the precise casting, it was determined that the breaking strength ranged from 585-792 MPa and the yield strength ranged from 390 to 616 MPa. The calculations made taking into account the regional cooling rate varied between 2,3 and 527. When the tensile sample results are taken into consideration, it is observed that this value increased to 827.
As a result of the ROSVOS method, the femoral component design geometry was improved by 6.8% and the safety coefficient of the product by 25,1%. Eight different design types were developed using this method and consequently, the highest average stress in the overall design belonged to Design 1 (45,2 MPa). The average stress was the highest in Design 3 (33,82 MPa). In other words, the volume amount increased by 9% and the safety coefficient was increased by 34,2%. Four sections were determined to have high stress. The 3rd section was the part where the highest amount of stress occurred, whereas the section with the minimum amount of stress was the 5th section.
A safety factor value of 5,73 was obtained for the volume of 39219 mL for a region which had maximum stress. For a maximum safety factor and at the same time an average weight, values of 37308 mL and 5,8 for volume and safety factor were obtained, respectively, using statistical methods.
xvi
However, in the proposed new model which had 36 different experimental designs according to determined criteria, this safety factor value could not be obtained for a lesser volume at any parameter. The maximum safety factor in the 1st and 2nd areas was calculated as 8,2 and 14,7, respectively according to the calculation made by considering the 2nd condition. In this study, the proposed parametric design model was able to calculate safety coefficient values at 89,9% and maximum stress calculations at 95,6% accuracy.
4. CONCLUSION AND OUTLOOK
In this thesis, optimization studies in the design geometry of three different knee prosthetic fittings were investigated in three sections using different methods. Firstly, using the Taguchi Method and the Finite Elements method, experimental design and ANOVA Variance analysis and optimization studies were performed. Subsequently, the DMROVAS method, which evaluates the evaluation criteria of this method and turns it into a process, is proposed. It has been observed that the stress changes in the mid sections of the DMROVAS Method are critical in optimization. Considering these results, ROSVOS method has been developed. Also, based on the metallurgical weakness mentioned in the patient status reports, the effects of the metallurgical properties of a tibial component product on the safety coefficient were compared in comparison with the design parameters. Very important results have been obtained for the literature and two different design development methods have been proposed for universal optimization for many designs. In addition, in this thesis, it has been observed that cooling rate changes in prostheses are very important.
1
1. GİRİŞ
Artorplasti tedavisi diz bölgesinde yer alan diz eklem kıkırdağının yüksek oranda bozulması nedeniyle meydana gelen diz kireçlenmelerinde uygulanan tedavi yöntemidir [1]-[4]. Bu operasyonda, dejerene olan eklem yüzeylerinin uç bölgeleri uygun bir biçimde çıkarılır. Yapay – metal endüstriyel ürünler olan diz protezleri bu bölgeye yerleştirilir. Bu tip protezler; diz eklem yapısının mekanik ve kinematik özelliklerini uzuvlar gibi taklit edebilirler. Şekil 1.1’de bir diz protezinin montaj resmi yer almaktadır. Protezin temal parçaları genel olarak titanyum veya kobalt-krom metal alaşımından meydana gelir. İki metal yüzeyin aşınmasını azaltan parçası güçlendirilmiş plastik olarak bilinen polietilenden imal edilir [5]-[7]. Bu tip diz protez montajı kaval kemiği ile bağlantı elemanı (Tibial Komponent), uyluk kemiği bağlantı elemanı (Femoral Komponent) ve her iki elemanın arasında yer alan UHMWPE (Ultra Yüksek Moleküler Ağırlıklı Polietilen) meydana gelmektedir [8]-[10]. Ortalama bir protez ömrü 15-20 yıldır.
Şekil 1.1. Diz eklemi çevresindeki kemikler ve diz artroplastisinden sonra diz değiştirme pozisyonu.
Total diz protezini oluşturan metal ve plastik parçalar, hareket sırasında ortaya çıkan sürtünmeye bağlı olarak zaman içinde aşınmaktadırlar [11]. Aşınma ile ortaya çıkan ve gözle görülmeyecek kadar küçük metal ve plastik parçalarına karşı vücudun cevabı ile protezler tutunduğu kemikten ayrılıp gevşeyebilir.
2
Artoplasti amaliyatı sonucunda protez ameliyatını gerçekleştiren doktorun bu alandaki deneyimleri, kullanılan protezin malzeme kalitesi ve oluşan kuvvetlere karşı dayanıklılığı, hastanın protezini kullanma biçimi bir protezin ömrünü belirleyen temel konulardır [12]. Protez kullanım ömrünü tamamladığında hasta diz ekleminde ağrı yapmaya başlar [13]. Bir çok faktöre bağlı olarak gevşemiş ve aşınmış protezlere revizyon - değiştirme ameliyatı uygulanabilir [14]. Bu şekilde gelişen durumlarda protezin aşınan ve gevşeyen kısımları revizyon diz protezi olarak adlandırılan daha komplike bir ameliyatla değiştirilir. Revizyon ameliyatları cerrahi teknik olarak daha güç ve komplikasyon oranları yüksek olmasına rağmen genelde elde edilen sonuçlar oldukça başarılıdır [15]. Hasta ağırlığında zamanla ilgili değişiklikler, malzeme mikroyapısının yetersizliği, yorgunluk ve aşınma nedeniyle hasar görebilir. Dizde meydana gelen tek taraflı osteoartrit için tanınan bir tedavi tek kompartmanlı diz artroplastisidir (UKA (Unicompartmental Knee Arthroplasty)). Bu prosedür 1970'lerin başından beri uygulanmaktadır, ancak başlangıç sonuçları tutarsız bulunmuştur [1], [2]. Protezin ortalama ömrü 15-20 yıl olmasına rağmen, diz protezleri bu gibi nedenlerden dolayı beklenenden daha erken kullanılamaz hale gelebilir [16]. Şekil 1.2 a’da görüldüğü üzere tasarımdaki keskin viraj ve ince metal (4 mm) sürekli yüke maruz bırakıldığında yüksek stres konsantrasyonlu bölgelere neden olabilir. Böylece, metal yapı inceliğinden dolayıda prtoezlerde normal ömür sürelerinden daha kısa sürede başarısızlıklar ortaya çıkabilmektedir. Şekil 1.2 b. farklı ürünlerin iki farklı bölgesinin maksimum stres alanlarının resimlerini göstermektedir. TKA implantlarının kırıklarında çeşitli faktörler olabilir. Literatürde belirtilenler; kemik kaybı, yanlış hizalama, obezite, yüksek aktivite seviyesi, üretim hatası ve uygun olmayan tasarım olabilir. Bu kapsamda Wada ve Ark. kullanılan femoral implantların kalınlığının diğer protez tiplerinden daha az olduğunu ve bunun kırık riski için predispozan bir faktör olduğunu gözlemlemişlerdir. Ayrıca, hastalarının fazla kilolu olmadığını ve bu nedenle % 3,3'lük başarısızlık oranının yüksek olduğunu öne sürmüşlerdir [5]. Ayrıca implantın kalınlığının protezin dayanıklılığı için temel bir faktör olduğunu öngörmüşlerdir.
3 a)
b)
Şekil 1.2. Kırık femoral bileşenleri (a-b).
Genellikle obezitenin implantlarda daha fazla aşınmaya yol açtığı bilinmektedir. Bu durum, yumuşak dokuların dengesinin yetersiz olması nedeniyle protezin zayıf konumlandırılması ile ilişkili olup, implantın kullanım ömrünü daha da azaltacaktır. Scott ve arkadaşları bu görüşü desteklemiştir [17]. Tibial Komponent kırılması, total diz artroplastisinde görülen nadir bir komplikasyondur. Aşırı polietilenin aşınması, kemik erimesi, içyapıdaki metalürjik zayıflık ve tepsinin bazı tasarım özellikleri bu olaydaki başarısızlığa olası katkıda bulunan faktörler olarak tanımlanmıştır. Şekil 1.3’de iki farklı tibial kırık örneği yer almaktadır [18].
1. Gerilme Bölgesi
4
a)
b)
Şekil 1.3. Tibial komponent kırığı (a-b).
Protezlerin artroplasti operasyonundan sonra kullanım ömrü on beş yıl olmasına rağmen, daha erken dönemlerde total diz protezlerinde farklı tip kırılmalar meydana gelebilmektedir. Tasarım geometrilerinde ise kavisler ve gerilme bölgelerindeki düşük cidar kalınlıkları temel tasarımsal sorunları oluşturmaktadır [8]. Bu sonuçlar endüstriyel tasarımı yapılan total diz protezlerinin tasarım geometrisinde yapılan optimizasyon çalışmalarının yetersiz olduğunu göstermektedir. Şekil 1.4’de iki metal parça arasında yer alan polietilen insert’ün kullanıma bağlı olarak aşınarak kırılması ile ilgili resim yer almaktadır.
5
Şekil 1.4. Tamamen aşınmış ve kırılmış polietilen parça [8].
Bu tez çalışmasında protezlerde yer alan tasarımsal problemleri önlemek için temel amaç; istatiksel yöntemler, parametrik tasarım, sonlu elemanlar yöntemi vb. metotların uygulamaları sonucunda ideal tasarım geometrisinin elde edilmesidir. Bununla birlikte protezlerle ilgili günümüze kadar yapılan araştırmalardan farklı olarak iki farklı endüstiriyel tasarımda optimizasyon yöntemi geliştirilmiştir. Bu yöntemler kullanılarak tasarım parametreleri ve seviyelerinin etkileri ele alınmış, istatiksel analizler uygulanarak optimum tasarım modelleri araştırılmıştır. Bununla birlikte bir tasarım geometrisinin yatay ve dikey kesitlerindeki bileşenlerindeki oluşan gerilme miktarı değişimleriyle tasarım parametreleri ve seviyeleri arasındaki ilişki incelenmiştir. Ayrıca, hassas döküm ile üretilen protezlerde soğuma hızının mikroyapı, emniyet katsayısı ve mekanik özelliklere etkisi de araştırılmıştır.
6
2. DİZ PROTEZLERİ VE ARTROPLASTİ
UGULAMALARI
2.1. DİZ EKLİMİNDEKİ KEMİK ve KEMİK DIŞI YAPILAR 2.1.1. Femur
Şekil 2.1’de gösterildiği üzere femur iç ve dış kondiller olmak üzere iki kondil yer almaktadır. Tibia kemiğinin üstündeki yüzeylere yerleşen kondillerden lateral birazcık diğerinden küçüktür. Bu ölçüsel küçüklük dize normal konumdaki valgus geometrisine olanak tanımaktadır [19]-[22]. Bu sebepden dolayı oluşan rotasyon merkezinin değişik olması sonucunda iç kondil tüm eksenler de sorunsuz bir şekilde rotasyon hareketi yapabiliyorken, yanlızca anterior-posterior kısmında düşük ölçüde translasyon yapabilmektedir. Bununla birlikte dış kondil incelendiğinde anteroposterior eksende daha kolay bir biçimde translasyon hareketini gerçekleştirebiliyorken, transvers eksende yalnız
ekstansiyonun epeyce fazla olduğu koşullarda rotasyon hareketini
gerçekleştirebilmektedir [23], [24].
Şekil 2.1. Distal femurda bulunan kondil yapıları [23].
Femurun altında benzersiz bir morfolojisi bulunmaktadır. Diz eklemi aşırı fleksiyon durumundayken femurun bu parçası incelendiğinde dış kondilin yüzeyi dikey eksene göre 10°’lik inklinasyona, iç kondilin ise yüzeyinde ise 25°’lik slopa yer almaktadır ve Şekil 2.2’ de gösterilmiştir. İç ve dış kondilin ön tarafından çekilen bir hat ile iç kondilin en üst noktası 10°’lik “patellofemoral inklinasyon” olarak isimlendirilen bir açıyı oluşturmaktadır [19]-[24].
7
Şekil 2.2. Kondillerin inklisyon özelliği [23]. 2.1.2. Tibia
Tibia kemik sisteminin bir parçası olup extremitas proximalis olarak adlandırılan kısmı oldukça kalındır. Bu kısımlar condylus medialis ve condylus lateralis olarak isimlendirilen iki farklı kondilden oluşmuştur. Kondillerin üst bölgesinde femur kımıyla eklem yapan yüzeyleri yer almaktadır. İç yüzeyin konkavlığı oranı daha yüksektir. Bu iki parça arasında eminentia intercondylaris olarak bilinen kabarık saha yer almaktadır. Kabarıntının ön kısmındaki çukur kısma area intercondylaris anterior denilmektedir. Bununla birlikte arkasındaki çukura area intercondylaris posterior olarak adlandırılmaktadır. Eminentia parçasında iç ve dış kısımlarında karşılıklı iki tümsek yer almaktadır. İç kısımdaki tuberculum intercondylare mediale olarak isimlendirilirken dıştakine tuberculum intercondylare laterale olarak adlandırılmaktadır. Şekil 2.3 tüm tibia’yı oluşturan yüzeyler gösterilmiştir. Tibia platoları posteriora yüzeyleri ile 7-10º lik bir ölçü aralığında eğim meydana getirir. Area intercondylaris anterior’ kısmında; anteroposterior planda sırasıyla medial menisküs ön boynuzu, ön çapraz bağ ve lateral menisküsün ön boynuzunun yapışma bölgesi yer almaktadır. Area intercondylaris posterior bölgesinde ise lateral meniküs arka boynuzu, medial menisküs arka boynuzu ve lig. cruciatum posterior’un yapışma alanı vardır. Parçanın üstünün ön yüzünde tuberositas tibiae oalrak adlandırılan kabarıntı yer almaktadır [25].
8
Şekil 2.3. Tibiayı oluşturan yüzeyler.
Condylus lateralis bölgesinin dış-arka kısmında facies articularis fibularis diye isimlendirilen eklem kısmı bulunmaktadır. Tibia cisminde ise üçer adet kenar ve yüz yer almaktadır. Margo anterior keskin bir kısımdır. Ayrıca deri altında yer almaktadır. Margo medialis yuvarlak bir bölgedir. Margo interossea dışa doğru bakan keskin bir bölgedir. Ayrıca facies lateralis, facies medialis, facies posterior olarak bilinene 3 yüze sahiptir. Arka kısmın üst yüzeyinde dıştan içe doğru eğik bir biçimde linea msolei çizgisi yer almaktadır. Extremitas distalis olarak bilinen alt kısım ise birazcık daha incedir. Bu bölgenin iç kımında aşağıya doğru genişleyen çıkıntıya malleolus medialis olarak adlandırılır. Malleolus’un dış yüzüne facies articularis malleolaris olarak bilinir. Alt kısmın alt bölgesinde ise yine talusla eklem görevinde facies articularis inferior yer almaktadır. Alt ucun dış yüzünde bir çentik bulunur ve incisura fibularis olarak isimlendirilir [25].
2.1.3. Patella
Kuadriseps tendonu iç kısımında gömülü patella en büyük kemikdir. Konveks anterior kısmında patellar tendon yapışıktır. Prepatella aracılığıyla deriden ayrılmaktadır. Posteriordaki eklem bölgesi vertikal çıkıntıyla medial ile lateral eklem bölgelerine ayrılmaktadır [27], [28].
9
Patella diz fleksiyonun 90 derece açıda femoral sulkusla sonrasında ise medial ve lateral eklem bölgeleriyle femoral kondillerle ayrı bir şekilde eklemleşir. Patella ekstansör mekanizmanın kaldıraç kısmını genişletmektedir. Femoral eklem bölgeleri doğrudan travmadan koruma görevini üstlenmektedir. Şekil 2.4’de bir patella’nın yapısı verilmiştir [29].
Şekil 2.4. Patella. 2.1.4. Çapraz Bağlar
Diz eklem bölgesinin en önemli parçası çapraz bağlardır. Bu kısım oldukça güçlü olan intrakapsüler bağlardır. Bununla birlikte tibia üst kımında tutunma yerleri dikkate alınarak isimlendirilirler [30]. Anterior çapraz bağ tibia proksimal kımındaki ön interkondiler alanında medial tibial çıkıntının ön taradındaki kısımda yer almaktadırlar. Bu alanda ateral menisküsün ön boynuzuyla bir arada bulunmaktadır. Kendi etrafında kıvrılarak posterolater bölgesine doğru yönelir. Ön bağ yaklaşık olarak 32 mm uzunluk ve 10 mm genişliğe sahiptir [31], [32].
2.2. DİZ PROTEZLERİ VE BİYOMEKANİK
Geçmiş uygarlıklardan bu yana, uzuv kaybı veya işlevsl bozukluk durumunda insanlar, vücut dinamiğini ve statiğini destekleme adına fiziki destek araçları veya diğer adıyla protez yapılar kullanmaktadırlar.
2.2.1. Protez Kullanımının Tarihçesi
Protez ve uygulamalarının tarihçesi üç büyük medeniyet olan Mısır, Yunan ve Roma imparatorluklarına dayanmaktadır. Rönesansın doğuşuyla eski devirlerde başlayan bilimsel gelişmeler yeniden artış göstermiştir. Sanayi devrimi sonrasında Amerikan iç savaşını takip eden günlerde uzuvlarını kaybeden askerlere sağlanan kaynakla protez
10
sektörünün gelişmesi sağlanmıştır [33]. İkinci dünya savaşından sonra ise modern çağ protezleri ortaya çıkmıştır. Dünya Savaşı başladığında A.B.D. ordusunda uzuv kaybedenler 4,403 kişidir. Orduda görev yapan baş cerrah A.B.D. protezcileri protez teknolojisinin geliştirielmesi için Washington, D.C.’ye çağırmıştır. Bu topluluk günümüzde yer alan Amerikan Ortopedist ve Protezcileri Birliği’ni kurmuştur. 1918’de, Dr. Martin, bacağın anatomisi ve fizyolojisini açıklayarak Belçika protezini açıklamıştır. Bu araştırmada en önemli nokta; doğal statik ve estetik bir uzuv şeklinde olmasıdır. Sağlam uzuv ve kesilenden kalan bölgenin ölçülerine göre yapılmasıdır. Sonrasında savaşların ortaya çıkması ve akademik çalışmaların artmasıyla protezler günümüzdeki şeklini almıştır. Türkiye’de ortez sektöründeki ilk araştırmalar Osmanlı Devleti’nde II. Abdulhamid döneminde yaşanmıştır. Bonn Üniversitesinden Rieder Paşa Türk Tıp Eğitimi’nde reform yapmak amacıyla İstanbul’a getirilir. Rieder Paşa düşerek bacağını kırmıştır. Böylece porteze alanında atölye çalışmaları başlamıştır. Türkiyede Protez - Ortez Bilim Derneği Aralık 1998 yılında Ankara’da kurulmuştur. Bugün Protez-Ortez sekiz milyon ortopedik engelliye hizmet veren kuruluşlarıyla ülkemiz bu alanda hızla ilerlemektedir [34].
2.2.2. Diz Protezi Çeşitleri
Protez teknolojilerinin gelişimi ve diz yapısının tüm detaylarının ortaya çıkartılmasıyla optimum protez tasarımının artış göstermesine sebep olmuştur. Optimum tasarım geometrisine sahip bir protez sıradan bir diz ekleminin yaptığı hareketlerin bir çoğuna olanak tanımalıdır. Bununla birlikte günümüz de birçok protez tasarımı ortaya çıkan gevşeme sorunu da tasarım için oldukça önemlidir.
Bileşenlerin tamamı optimum tasarım geometrisi için malzeme seçimi ve aşınma gibi kriterlerde göz önünde bulundurulduğunda diz protezleri değişen eklem parçalarına, mekaniksel olarak kısıtlamaya ve fiksasyon türü dikkate alınarak sınıflandırılabilirler [35], [36].
2.2.2.1. Tek Bölümlü
Diz eklem yapsında femur ve tibianın yanlızca lateral ve medial kompartmanlarının karşılıklı gelen yüzeylerinin değiştirilmesi esasına dayanan protez türüdür. ilk olarak McKeever tarafından 1950’lerde kullanılmasıyla birlikte, 1970’lerde Marmor tarafından geliştirilerek kullanım oranı artmıştır. Minimum kemik miktarının ameliyat sonrası alınması ve tüm bağların korunması bu protezin önemli avantajlarındandır [35]-[37].
11
2.2.2.2. İki Bölümlü
İlk kuşak protezlerdir. Femur ve tibianın, heriki iç ve dış karşılıklı eklem yüzeyleri değiştirilir. Bu tür protezlerde çapraz bağlar kesilir ve patellar bileşen korunmaz. Mekanik gevşeme sonucunda bir çoğu günümüzde uygulanmamaktadır [38]-[41].
2.2.2.3. Üç Bölümlü
İlk olarak 1973’te Insall tarafından uygulananbu protezde, patella dahil olamk üzere diz ekleminin tüm bileşenleri değiştirilir. Bunun nedeni; normal diz hareketinin ve kinematiğinin biyomekanik ve anatomiye uygun olarak yeniden kurgulanmasını sağlamaktır. Günümüzde yaygın olarak uygulanan protez türleri bu gruptandır. Trikompartmantal protezler olanak tanıdığı mekanik desteğe göre; sınırlandırılmış, yarı sınırlandırılmamış ve tam sınırlandırılmış olmak üzere üç alt gruba ayrılır:
Sınırlandırılmamış: Minimal sınırlayıcı diz protezi olarak da adlandırılan bu tip protezler bir veya iki hareket ekseninde kısıtlama getirir. Belirgin deformasyon olan dizlerde kullanılması stabilite açısından uygun değildir. Sınırlandırılmamış diz protezleri normal diz anatomisine ve fonksiyonuna maksimum uyum sağlayacak şekilde tasarlanmıştır. LCS (Low contact stress) protezi bu gruptaki protezlere örnek verilebilir.
Yarı sınırlandırılmış: Yarı sınırlandırılmış protezler çok büyük bir guruptur. Günümüzde en yaygın olarak kullanılan protez tipi olduğu söylenebilir. Bu protezler fazla kemik kaybının olduğu durumlarda veya açısal bozukluğun olduğu durumlarda kullanılabilen özel tasarlanmış protezlerdir. Arka çapraz bağların korunduğu ve bu bağların yerine geçen protezler olarak iki gruba ayrılır:
Tam sınırlandırılmış: Bu tip protezlerde eklem stabilitesi tamamen protez tarafından sağlanır. Yumuşak dokuların stabilite üzerinde çok yüksek oranda etkisi yoktur.
Bu diz protezinde yanlızca fleksiyon ve ekstansiyon hareketine olanak tanınır. Diğer planlardaki hareketlere olanak tanınmaz. Bu tip protezlerde ve protezçimento yüzeyinde oluşan aşırı zorlamalar nedeniyle kırılma ve gevşeme yüksek oranda görülür. Örnek olarak Wallidius, Shiers, rotasyona izin veren menteşeli tiplere örnek olarak Kinematik II, Spherocentric, TCP 3 gösterilebilir [42]-[44].
2.2.3. Diz Protezinin Mekaniği
Diz diğer eklemlerin gruplandırılması için yapılmış sınıflandırma sistemlere göre oldukça farklıdır. Bununla birlikte menteşe türü eklemlerin bazı özelliklerini ve karşılıklı
12
bölgelerin birbiri üzerinde kayma özelliğiyle hareket eden artroidal tip eklemlerin özelliklerini kapsamaktadır. Sagital planda fleksiyon - ekstansiyon, transvers planda İç rotasyon ve dış rotasyon ve koronal planda: Abduksiyon ve adduksiyon olmak üzere üç farklı tip hareket türü ortaya çıkmıştır [45].
Diz hareket mesafesi 10˚ ekstansiyon 130˚ fleksiyon ölçüsü içerisinde kalmaktadır. Diz hareketleri rotasyon merkezinin bölgesini hızlı bir şekilde değiştirir [45]. Dizin bir diğer hareketi ise rotasyondur. Tam ekstansiyon olduğu durumda minimum rotasyon oluşabilmektedir. 90˚ fleksiyon durumunda 25˚ eksternal rotasyonu, 40˚ internal rotasyon olabilmektedir. Diz fleksiyonu artış gösterdiğinde posterior yumuşak doku zorlanması alaması nedeniyle internal rotasyonda artış gösterir. Diz tam ekstansiyon durumunda 6˚ -8˚ dizin lateral hareketi (abduksiyonadduksiyon) oluşmaktadır [45].
Dizin etrafındaki yumuşak dokular; dizi primer olarak stabilizesine neden olan oluşumlar bağlardır. Eklem kapsülü, medial kollateral bağ, iç menisküs ve çapraz bağlar medial stabilizeyi meydana getiren oluşumlardır. Lateral stabiliteye neden olan yapılarsa; fibüler kollateral bağ, iliotibial bağ, dış menisküs eklem kapsül ve çapraz bağlardır. Anteriorda ön çapraz bağ ve kuadriseps mekanizmasıyla olanak tanınan stabilite posteriorda arka çapraz bağ ile sağlanır. 60˚ ölçü sınırına kadar izole kuadriseps kasılması nedeniyle tibiyanın anterior translasyonu iç ve dış rotasyonu artış gösterirken, 60˚ ölçüsü aşıldıktan sonra hamstring kaslarının yardımıyla iç rotasyon ve posterior tranlasyon artış gösterir [46].
2.3. DİZ PROTEZİ TASARIMI
Bugüne kadar, insan dizinin karmaşık hareketlerini kopyalamak amacıyla birçok çalışma yapılmıştır [1-40]. Sonuç olarak, çok çeşitli protez türleri ortaya çıkmıştır, ancak sorunsuz uyumluluk sağlanamamıştır. İdeal bir protez ligament gerginliğini ve eklem kinematiğini değiştirmemeli, normale yakın eklem hareket açılarına izin vermemeli ve anatomik bütünlüğü koruyabilmelidir. Femoral komponent yüzey gerilime dayanıklı ve düşük aşınma oranına sahip metalden yapılmalıdır. Femoral bileşen, patellar subluksasyonu önlemek için kondiler desteğe ve lateral olarak merkezi bir oluğa sahip olmalıdır. Tibial bileşen, femoral bileşene ve sert bir metal arkaya dayanabilecek yüksek aşınma direncine sahip bir polietilen ek parçadan oluşmalıdır. Dönme gerilmelerine karşı direnç oluşturmak için tibial bileşene merkezi bir gövde eklenmesi öngörülmektedir.
13
Patellar bileşen anatomik, kubbe, yamuk şeklinde yapılır. Total diz protezlerinde başarılı sonuçlar elde etmek için üç önemli kriter vardır: kinematik, yük transferi ve uzun süreli dayanıklılık olarak bu kriterler açıklanabilinir. Normal diz fonksiyonları yuvarlanma, kayma ve dönme hareketlerini içerir. Kayma hareketi nedeniyle yuvarlanma ve dönme aksları sabit değildir.
Başlangıç olarak 20-30º sadece diz fleksiyonunda sadece yuvarlanma hareketi varken, fleksiyon derecesi arttıkça femur tibiadaki arkaya doğru kayar. Bu arada, tibia uyluk kemiğine göre iç rotasyona döner. Bu hareketlerin birleşmesine femoral geri dönme denir. Femoral geri dönme sayesinde, dizde daha yüksek bir fleksiyon sağlanırken, kuadriseps kuvveti kolu uzatma sırasında uzatılır, böylece merdiven tırmanma gibi işlevler daha rahat gerçekleştirilir. Bununla birlikte, ACD'yi koruyan protezlerin teknik olarak zor olduğu, aşırı deformitelerin düzeltilmesindeki gerginliğin ayarlanması mümkün olmadığı ve protez tasarımı açısından tibio-femoral adaptasyon nedeniyle polietilen üzerindeki birim yükün aşınması nedeniyle daha yüksektir. Arka çapraz bağın kesildiği posterior stabilize protezler için femurun tibiaya göre yer değiştirmesi 'cam mekanizması' ile sağlanır. Bu protezlerin dezavantajı, 'cam' mekanizması için femoral kemiğe göre daha fazla rezeksiyon gerektirmeleridir. Bununla birlikte, tibial eklem yüzeyi femur ile uyumlu olduğundan, polietilen aşınma bir problem olmamaktadır. Arka çapraz bağın kesildiği diz protezlerinde, daha az kemik kullanılması, protezi için endişe oluşturmaktadır [47].
14
3. MALZEME SEÇİMİ VE TASARIMDA
OPTİMİZASYON YÖNTEMLERİ
Bilgisayar destekli tasarım (CAD), bir tasarım geometrisinin oluşturulmasına, genelde unsurlarına bağlı olarak değiştirilmesine, mühendislik hesaplamalar ile analizine yardımcı olmak için bilgisayarların kullanılmasıdır [48]. CAD programları tasarımcının verimliliğini yükseltmek, tasarım kalitesini artırmak, kolay bir yoldan dokümantasyon yardımıyla iletişimi geliştirmek ve imalat için bir veritabanı oluşturmak nedeniyle kullanılır. CAD çıktısı genellikle baskı, işleme veya diğer imalat işlemleri için elektronik dosyalar biçimindedir ve bazen CADD terimi de kullanılmaktadır [49].
3.1. BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM
Elektronik sistem tasarımında kullanımı, elektronik tasarım otomasyonu (EDA) olarak bilinir. Mekanik tasarımda, bilgisayar yazılımı kullanılarak teknik çizim oluşturma işlemini içeren mekanik tasarım otomasyonu (MDA) veya bilgisayar destekli çizim (CAD) olarak bilinir [50]. Mekanik tasarım için CAD yazılımı, geleneksel çizim nesnelerini tasvir etmek için vektör tabanlı grafikler kullanır veya ayrıca tasarlanan nesnelerin genel görünümünü gösteren raster grafikleri de üretebilir. Ancak, şekillerden daha fazlasını içerir. Teknik ve mühendislik çizimlerinin elle hazırlanmasında olduğu gibi, CAD çıktıları uygulamaya özgü kurallara göre malzemeler, süreçler, boyutlar ve toleranslar gibi bilgileri taşımalıdır.1960'ların ortalarından başlayarak, IBM Drafting System ile bilgisayar destekli tasarım sistemleri, elektronik taslak ile manuel taslağı yeniden üretme yeteneğinden daha fazla kapasite sağlamaya başlamış ve şirketlerin CAD'ye geçmeleri için maliyet-fayda belirginleşmiştir. CAD sistemlerinin manuel taslak hazırlama üzerindeki faydaları, günümüzde bilgisayar sistemlerinden sıkça elde edilen yeteneklerdir (Otomatik fatura üretimi, entegre devrelerde otomatik yerleşim, parazit kontrolü ve diğerleri). Sonunda CAD, tasarımcıya mühendislik hesaplamaları yapma yeteneği sağlamıştır. Bu geçiş sırasında, hesaplamalar hala elle ya da bilgisayar programı çalıştırabilen kişiler tarafından gerçekleştirilmiştir.
15
CAD, ressamların, tasarımcıların ve mühendislik rollerinin birleşmeye başladığı mühendislik endüstrisinde devrim niteliğinde bir değişikliktir. Bölümleri birleştirdiği ve ressam, tasarımcılar ve mühendisleri güçlendirdiği kadar departmanları da ortadan kaldırmamıştır. CAD bilgisayarların endüstri üzerinde yaratmaya başladığı yaygın etkinin bir örneğidir. Mevcut bilgisayar destekli tasarım yazılım paketleri 2D vektör tabanlı çekim sistemlerinden 3D katı ve yüzey modelcilere kadar uzanmaktadır. Modern CAD paketleri de sık sık üç boyutlu dönüşlere izin vererek tasarlanan bir nesnenin içeriden dışarıdan bakıldığında bile istenilen açıdan görüntülenmesini sağlar. Bazı CAD yazılımları dinamik matematiksel modelleme yapabilir. CAD, bilgisayar destekli teknolojiler kapsamında özellikle daha düşük ürün geliştirme maliyetleri ve büyük ölçüde kısaltılmış tasarım döngüsü gibi avantajlarla önemli bir teknoloji haline gelmiştir. CAD, tasarımcıların ekrandaki işleri düzenleyip geliştirmelerini, yazdırmasını ve gelecekteki düzenleme için kaydetmelerini sağlayarak çizimlerinde zamandan tasarruf etmelerini sağlar [51].
3.2. SONLU ELEMANLAR ANALİZİ
Sonlu elemanlar yöntemi (FEM) mühendislik ve matematiksel modellerin problemlerini çözmek için en yaygın kullanılan yöntemdir. İlgili tipik sorun alanları arasında yapısal analiz, ısı transferi, sıvı akışı, kütle taşıma ve elektromanyetik potansiyel gibi geleneksel alanlar bulunmaktadır. FEM, iki veya üç uzay değişkeninde kısmi diferansiyel denklemleri çözmek için belirli bir sayısal yöntemdir (yani, bazı sınır değer problemleri). Bir problemi çözmek için FEM büyük bir sistemi sonlu elemanlar olarak adlandırılan daha küçük, daha basit parçalara ayırır. Bu, nesnenin bir ağının inşası ile uygulanan uzay boyutlarındaki belirli bir alan ayrıklığı ile elde edilir: sonlu sayıda noktaya sahip olan çözeltinin sayısal alanı. Bir sınır değer probleminin sonlu elemanlar yöntemi formülasyonu nihayet bir cebirsel denklemler sistemi ile sonuçlanır. Yöntem, etki alanı üzerindeki bilinmeyen işleve yaklaşır. Bu sonlu elemanları modelleyen basit denklemler daha sonra tüm problemi modelleyen daha büyük bir denklem sistemine birleştirilir. Daha sonra FEM, ilişkili bir hata fonksiyonunu en aza indirerek bir çözümü yaklaşıklaştırmak için varyasyon hesabından varyasyonel yöntemler kullanır [52]. Bir fenomenin FEM ile çalışılması veya analiz edilmesi genellikle sonlu eleman analizi (FEA) olarak adlandırılır.
16
Sonlu elemanlar yönteminin buluşun bir tarihini belirtmek zor olsa da, yöntem inşaat ve havacılık mühendisliğinde karmaşık esneklik ve yapısal analiz problemlerini çözme ihtiyacından kaynaklanmıştır. Gelişimi 1940'ların başında Hrennikoff ve Courant tarafından yapılan çalışmalara kadar uzanabilir [53], [54]. Bir diğer öncü Ioannis Argyris'dir. Rusya’da, yöntemin pratik uygulamasının getirilmesi genellikle Leonard Oganesyan adıyla bağlantılıdır. Çin'de, 1950'lerin sonlarında ve 1960'ların başında, baraj inşaatlarının hesaplarına dayanarak, Feng kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü için sistematik bir sayısal yöntem önermiştir. Yöntem, sonlu elemanlar yönteminin bir başka bağımsız buluşu olan varyasyon prensibine dayanan sonlu farklar yöntemi olarak adlandırılmıştır. Her ne kadar bu öncüler tarafından kullanılan yaklaşımlar farklı olsa da, temel bir özelliği paylaşırlar: sürekli bir alanın, genellikle elemanlar olarak adlandırılan bir dizi ayrı alt alanlara ağ ayrıştırılması Mevcut açık kaynaklı sonlu elemanlar yazılım programları tarafından daha fazla ivme sağlanmıştır. NASA, NASTRAN'ın orijinal versiyonuna sponsor oldu ve UC Berkeley, SAP IV sonlu eleman programını yaygın olarak kullanılabilir hale getirmiştir. Norveç'te gemi sınıflandırma topluluğu Veritas (şimdi DNV GL) 1969'da gemilerin analizinde kullanılmak üzere Sesam'ı geliştirmiştir. Sonlu elemanlar metodunun titiz bir matematiksel temeli 1973 yılında Strang ve Fix tarafından yayınlanmıştır. Yöntem o zamandan beri elektromanyetizma, ısı transferi ve akışkanlar dinamiği gibi çok çeşitli mühendislik disiplinlerinde fiziksel sistemlerin sayısal modellemesi için genelleştirilmiştir [52].
3.3. TAGUCHİ METODU
3.3.1. Taguchi Statiksel Metodu ve Varyans Analizi
Deneysel tasarımının temelleri Taguchi Metodunun kaynağını meydana getirmektedir. Sir Ronald Fisher, günümüz istatistiğinin, varyans analizinin (ANOVA) ve deney tasarımının kurucusu olarak bilinmektedir. 1920'li yıllarda tarım alanında yapılan bilimsel çalışmlarında deneysel tasarımı uygulamıştır. Bilhassa Amerika'da tarım sektöründe deneysel tasarım metodu uygulanarak yapılmış olan araştırmalarla başarılı sonuçlar elde edilmiştir [55]. Genichi Taguchi; sanayinin istatistiksel modelleme ve test alanındaki imalat kısımlarını geliştirmek için analiz metotları uygulayan bir mühendisdir. 1950'lili yıllarda bir telefon projesinin tamamlanması için 20 yıl geçeceği hesaplanırken, faktöriyel tasarım teklifiyle projeyi 4 yılda tamamlamıştır [56]. Taguchi Yöntemi uygulanarak deney tasarımı ile ilgili bazı yeni öneriler ortaya çıkmıştır.
17
İmalatı gerçekleştirilecek olan ürünün kalitesi de toplum için bir kayıp olabilir. Sektördeki kuruluşların devamlılığını artırmak için kalite sürekli iyileştirilirken aynı zamanda maliyetleri düşürülmelidir. Üretimi tamamlanmış bir üründeki performans değerinin değişmesinden kaynaklanan kayıp, sapma değerinin kareleriyle hemen – hemen orantılıdır. Bir ürünün maliyeti ve kalitesi tasarım yapanve üreten kişiler tarafından belirlenmektedir. Ürünün performansındaki değişimi en aza indirmek için performans sonuçlarını etkileyen parametrelerin doğrusal olmayan sonuçlarını kontrol etmek gerekmektedir. Deneysel tasarımlar malzemelerin veya süreçlerle ilişkisi olan performans sapmalarını en aza indirmek amacıyla kullanılır. Taguchiye göre, kalite kontrol sistemi iki bölümden oluşur: çevrimiçi (çevrimiçi) ve çevrimdışı (çevrimdışı).
3.3.1.1. On-Line Kalite Kontrol Sistemi
Bir ürünün imalatı ve imalat sonrası kalite kontrol sistemi olarak açıklanabilinir. Elde edilen ürünün kalite sonuçlarını artırma ve maliyetini azaltma aşamalarındaki uygulanan statiksel kontrolü ve çeşitli deneysel çalışmalardır.
3.3.1.2. Off - Line Kalite Kontrol Sistemi
Pazar araştırmasıyla imalat aşamalarının geliştirilmesidir. Bu yöntem, imalat başlamadan önce tasarım ar-ge çalışmalarını kapsamaktadır [55]. Her iki yöntemde, sistem parametre ve tolerans tasarımları olmak üzere üç gruba ayrılır. Taguchi yöntemini oluşturan yöntemler ve tasarım türleri Şekil 3.1'de özetlenmiştir.
18
3.3.2. Tasarım Basamakları 3.3.2.1. Sistem Tasarımı
Taguchi metonun ilk aşamasını meydana getirmektedir. Bir ürüne saptanan özellikleri sağlamak için farklı prosessler tasarlanır. Bu süreçte ürün pazarının tanımı, bulguların değerlendirilmesi, bilimsel araştırmanın toplanması, gerekliolan yararlı bilgiler, malzeme ve araç-gereçlerin araştırılması ve seçimi bu aşamada yapılmaktadır [57].
3.3.2.2. Parametre Tasarımı
Taguchi yöntemi uygulanarak kalite iyileştirmenin en önemli kısmının parametre tasarımı olduğu söylenebilinir. Üretim parametreleri, malzeme değişkenleri, boyutsal değişkenler vb. optimal değerlerin seçilmesidir. Bu bölümdeki temel amaç; kontrolden çıkan faktörlere karşı optimum değerler altında kontrol edilebilen parametreleri belirleyerek üründeki ve prosesteki değişimi minimum değere indirmek. Sıcaklık, nem, toz, farklı ürünler ve uygulamalar ... vb. Dış etkenlere duyarsız olan bu tasarıma katı tasarım denir [55].
3.3.2.3. Tolerans Tasarımı
Parametre tasarımı geçersiz olduğu koşullarda uygulanmaktadır. Bu tür tasarımda, düşük maliyetli ve yüksek değişkenlik aralığına sahip faktörler kullanılabilir. Yani, değişkenliği tanımlanan boyuta getirmek için bileşenlerin kalitesinin artırılması gerekdiği zamanlarda, tolerans tasarımı uygulanmaktadır. Tolerans tasarımında, Taguchi metodu deneysel parametrelerin etkilerini değerlendirerek ve deneysel tasarım sonuçlarını sinyal / gürültü (S / N) oranlarına çevirerek gerçekleştirilir. Sinyal / gürültü oranlarının sonuçlarını değerlendirirken, en küçük değer en iyi, nominal değer en iyi ve en büyük değer en iyi arasından seçilmeli ve sonucun veya proses sonucunun uygun çıktısı belirlenmesi zorunludur. Bir sonraki aşamada ise varyans analizi (ANOVA) yapılarak sonucu hangi varyans parametrelerinin etkilediği ölçülebilir [58].
3.3.3. Sinyal/Gürültü (S/N) Oranı
Taguchi metodunda; Kalite özelliklerinin ölçmesi ve değerlendirmesi için uygulanan kriter, ölçülecek sinyalin (S) gürültü faktörüne (N) oranıdır. Deney tasarımı yardımıyla ölçülen gerçek değer bir gürültü faktörü ise, sinyal miktarı, ölçülen değerdeki istenmeyen faktörlerin payını simgeler. Sinyal miktarı kontrolü ölçülebilen gerçek değerdir.
19
Ayrıca gürültü faktörü kontrol edilemeyen ve ölçülebilen değerdedir ve istenmeyen faktörleri temsil eder. Elde edilmesi amaçlanan kalite değeri üç kategoriye ayrılmaktadır [58].
En küçük en iyi: Deneysel sonuçların değerlerinin küçük olmasının arandığı sonuçlar bu tür bir yaklaşımla ele alınır. Bu miktarda sonuç için alt sınır yoktur ve miktar azaldıkça tasarım gelişir.
En küçük en iyi: = 10 log (3.1)
En büyük en iyi: Deney sonuçların değerlerinin büyük olmasının istendiği sonuçlar bu tür yaklaşımla ele alınır. Bu sonuç miktarı için bir üst sınır olmayıp miktar artıkça tasarım iyileşmektedir.
En büyük en iyi: = −10 log ∑ (3.2)
Normal en iyi: Sapmaların negatif ve pozitif olarak değişebildiği kalite değişkeni içeren deney tasarımlarında uygulanır. Önceden saptanmış nominal değere deney tasarımı sonuçlarının yakın olması istenir.
Hedef değer en iyi: = −10 log ∑ (3.3)
3.3.4. ANOVA
Çıktılar deney tasarımında bir araya getirildikten sonra, bu çıktı değerlerini etkileyen parametrelerin etki oranlarını belirlenmesi için varyans analizi yapılmaktadır. Toplam varyasyon, varyans analizi yardımıyla bileşenlere ayrılmıştır. Varyans analiziyle serbestlik derecesi, karelerin toplamı, ortalama kareler (varyans) değerleri Çizelge 3.1 dikkate alınarak hesaplanır [58].
20
Çizelge 3.1. Varyans analizi nicelikleri.
Simge Anlamı
SST Tüm değerlerin kareleri toplamı SSA A faktörü için kareler toplamı
SSo Hata kareleri toplamı
VT Toplam serbestlik derecesi
VA A’nın serbestlik derecesi
VAxB A ve B interaksiyonunu serbestlik derecesi
VO Hata varyansı
N Elde edilen toplam veri sayısı
NA A faktörü için veri sayısı
T Mevcut tüm verilerin aritmetik ortalaması yi : Gözlenmiş değer
kA A faktörünün kademe sayısı
3.3.4.1. Varyans
ANOVA tablosundan hesaplanabilen bir değer tanımlayıcısı istatistikte varyans olarak adlandırılır. Hata varyansı, genellikle varyans olarak bilinir ve hata kareleri toplamının hata serbestlik derecesi ile bölümünden elde edilen değere eşittir [58].
𝑉𝑒 = 𝐻𝑎𝑡𝑎 𝑉𝑎𝑟𝑦𝑎𝑛𝑠𝚤 (3.4)
𝑉𝑇 = (3.5) Deney tasarımında tahmin edilemeyen, kontrol dışı sebeplerden sonuca etki eden hataya hata varyansı denilmektedir. Parametrelerin ve birbirleri içerisinde etkileşimleri de aynı şekilde hesaplanmaktadır. A, B parametreleri ve AxB etkileşimi için varyans hesabı aşağıda yer alan formüllerde verilmiştir [58].
𝑉𝑇𝑎 = (3.6)
𝑉𝑇𝑏 = (3.7)
21
Ortogonal düzende atama yapılmamış olan sütunların toplam kareler toplamı, hata kareler toplamını vermektedir [58]-[59]. Deneyin tasarımındı yapmadan önce belirlenen parametrelerin sonuç üzerindeki etkisi düşünüldüğü kadar her zaman büyük olmayabilir. Bu parametrelerin belirlendiği sütunların varyansı daha küçük olduğundan, bu sonuçlar hata varyansını belirlemek için kullanılır. Herhangi bir parametrenin test sonucuna olan etki yüzdesi küçük bir değerse, tasarımda yüksek darbe oranına sahip parametreleri belirlenmesi amacıyla analiz hesaplamalarını göz ardı etmek önemli bir konudur. Hatanın varyansında, F testi süt seçiminde de kullanılabilir. En yüksek etkiye sahip parametrenin, takip eden diğer daha küçük etkili parametreler için önemli olup olmadığını görmek için F testi yapılmaktadır [60].
3.3.4.2. F Testi
Deney tasarımı sonucunda ortaya çıkan verilerle faktörün etki oranı F testi ile hesaplanmıştır. F testi kullanılırken, analiz sırasında hesaplanan F değerleri tarafından belirlenen güven düzeyindeki F tablosu oranları karşılaştırılır. Tablo değerinden daha yüksek F değerine sahip faktörlerin performans üzerinde etkisi olduğu düşünülür. Sonuç verilerinden hesaplanan F değeri; faktör veya etkileşim varyansının hata varyansına oranıdır.
22
4. MATERYAL VE METOT
4.1. TAGUCHİ METODU VE ANOVA ANALİZİ KULLANILARAK TASARIM GEOMETRİSİNDE OPTİMİZASYON
Taguchi Metodu ve ANOVA analizi endüstride birçok problemin en az deney sayısı ile çözümlenmesi için uygulanmaktadır [55]-[59]. Özellikle yüzlerce deney sonucunda elde edilecek optimum koşullara genelde 8-36 deney sonucunda ulaşılabilmektedir. Protez montaj parçalarında tasarımsal sorunların çözümlenmesi ile ilgili Parametrik Tasarım Taguchi Metodu ve ANOVA analizi ile ilgili literatürde bir araştırma gözlemlenmemiştir. Tez çalışmasının ilk adımında tibial komponent ve polietilen insert geometrisinde optimizasyon için bu yöntemler uygulanmıştır.
4.1.1. Tibial Komponent Geometrisinde Optimizasyon
Bu araştırma çalışmasında başlamadan bir endüstriyel tibial komponenet tedarik edilmiştir. Sonrasında bu ürün Solid Works programında parametrik olarak modelenmiştir. Bu modelleme işlem sonrasında Şekil 4.1’de yer alan ve Tibal Komponent tasarımı geometrisini oluşturan toplam 14 adet tasarım parametresi olduğu belirlenmiştir. Her bir tasarım parametresi radüs, kalınlık, en, boy vb. depişken ölçülere sahip olabilecek uzuvları içermektedir. Her bir parametre tasarım geometrisini modellerken miniumum ve maksimum ölçü aralığında değişkenlik gösterebilmektedir. Bu değişimler parametre seviyeleri, minimum seviye ve maksimum seviye gibi tanımlamalarla nitelendirilmektedir. Her bir seviye değişimi mukavemet sonuçlarını ve ağırlık miktarını doğrudan etkilemektedir. Bu tez çalışmasının temel amacı minimum hacime sahip olan ve mümkün olan en yüksek emniyet katsayısı değeri dikkate alınarak modellenmiş diz protezlerinin geliştirilmesidir. Belirlenen bu tasarım parametreleri Taguchi Metodu kullanılarak her bir tasarım parametresi minimum ve maksimum değeri olan, iki farklı seviye için, S/N oranları belirlenmek üzere, L16 deney tasarımına gore,
Solid Works Bilgisayar Destekli Tasarım (CAD) Programında modellenmiştir. Çizelge 4.1’de deney tasarım parametreleri ve seviyeleri yer almaktadır.
23
