Karayolu taşıtları süspansiyon sisteminde aktif titreşim kontrolü

T.C.

SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

KARAYOLU TAŞITLARI SÜSPANSİYON SİSTEMİNDE AKTİF TİTREŞİM KONTROLÜ

Abdullah ÇAKAN YÜKSEK LİSANS TEZİ Makine Mühendisliği Anabilim Dalı

Temmuz-2013 KONYA Her Hakkı Saklıdır

TEZ BøLDøRøMø

Bu tezdeki bütün bilgilerin etik davranÕú ve akademik kurallar çerçevesinde elde edildi÷ini ve tez yazÕm kurallarÕna uygun olarak hazÕrlanan bu çalÕúmada bana ait olmayan her türlü ifade ve bilginin kayna÷Õna eksiksiz atÕf yapÕldÕ÷ÕnÕ bildiririm.

DECLARATION PAGE

I hereby declare that all information in this document has been obtained and presented in accordance with academic rules and ethical conduct. I also declare that, as required by these rules and conduct, I have fully cited and referenced all material and results that are not original to this work.

Abdullah ÇAKAN Tarih : 29.97.2013

iv ÖZET

YÜKSEK LøSANS TEZø

KARAYOLU TAùITLARI SÜSPANSøYON SøSTEMøNDE AKTøF TøTREùøM KONTROLÜ

Abdullah ÇAKAN

Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Makine Mühendisli÷i Anabilim DalÕ DanÕúman: Prof. Dr. Fatih Mehmet BOTSALI

YÕl, 83 Sayfa Jüri

Prof. Dr. Fatih Mehmet BOTSALI Doç. Dr. Mete KALYONCU Yrd. Doç. Dr. Mustafa TINKIR

TaúÕt dinami÷i alanÕndaki araútÕrmacÕlarÕn en çok ilgisini çeken konularÕn baúÕnda araç sürüú konforunun ve sürüú güvenli÷inin sa÷lanmasÕ gelmektedir. Bu çalÕúmada, karayolu taúÕtlarÕnÕn sürüú konforunun ve güvenli÷inin iyileútirilmesi amacÕna yönelik olarak yol yüzeyindeki düzgünsüzlüklerin yol açtÕ÷Õ araç titreúimlerinin aktif kontrolü için do÷rusal eyleyici kullanÕlan bir yöntem sunulmuútur.

øki sebestlik dereceli bir çeyrek araç modeli olarak ele alÕnan sisteme ait matematiksel model Newton yasalarÕ ve Lagrange Hareket Denklemi kullanÕlarak elde edilmiútir. Sisteme ait transfer fonksiyonlarÕ ve durum-uzay modeli elde edildikten sonra sistemin frekans cevabÕ, kök yer e÷risi ve Routh dizisi elde edilerek sistemin kararlÕlÕ÷Õ irdelenmiútir. TaúÕt titreúimlerinin aktif kontrolünde kullanmak üzere PID ve Yapay Sinir A÷Õ TabanlÕ BulanÕk MantÕk Kontrol (YSABM) için iki farklÕ kontrolcü tasarlanmÕútÕr. Matlab/Simulink ve ADAMS yazÕlÕmlarÕ kullanÕlarak yapÕlan simülasyonlarda tasarlanan kontrolcülerin performansÕ incelenmiútir.

Tasarlanan kontrolcülerin altÕ farklÕ yol düzgünsüzlü÷ü fonksiyonu kullanÕlmasÕ durumundaki performansÕ karúÕlaútÕrÕlarak tasarlanan kontrolcülerin kullanÕlabilirli÷i irdelenmiútir.

ÇalÕúma kapsamÕnda, Matlab/Simulink ve ADAMS yazÕlÕmlarÕndan elde edilen simülasyon sonuçlarÕ karúÕlaútÕrÕlarak bu yazÕlÕmlarÕn aktif titreúim kontrolünde kullanÕlabilirli÷i de de÷erlendirilmiútir.

Anahtar Kelimeler: Araç Süspansiyon Sistemi, TaúÕt Titreúimi, Aktif Titreúim Kontrolü, Kontrolcü TasarÕmÕ, Do÷rusal Eyleyici, PID Kontrol, BulanÕk MantÕk TabanlÕ Kontrol, Yapay Sinir A÷larÕ, KararlÕlÕk

v ABSTRACT MS THESIS

ACTIVE VIBRATION CONTROL IN ROAD VEHICLE SUSPENSION SYSTEM

Abdullah ÇAKAN

THE GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCE OF SELÇUK UNIVERSITY

THE DEGREE OF MASTER OF SCIENCE IN MECHANICAL ENGINEERING Advisor: Prof. Dr. Fatih Mehmet BOTSALI

Year, 83 Pages Jury

Prof. Dr. Fatih Mehmet BOTSALI Assoc. Prof. Dr. Mete KALYONCU

Assist. Prof. Dr. Mustafa TINKIR

Vehicle comfort and driving safety are interesting topics for researchers among many issues in vehicle dynamics area. In this study, a method for active vibration control of vehicle vibrations caused by road profile by utilizing a linear actuator in order to improve drive comfort and safety is proposed.

The system is assumed as a 2 degrees of freedom quarter car suspension model. Equations of motion of the system are derived by utilizing Newton laws and Lagrange’s Equation of Motion. After obtaining transfer functions and state-space representation of the system, the stability of the system is investigated by obtaining frequency response and root locus plots and Routh array of the system.

A PID and an Artificial Neural Network Based Fuzzy Logic (ANNFL) controllers are designed for active control of vehicle vibrations. Performance of the designed controllers were investigated by conducting simulations using Matlab/Simulink and ADAMS software.

Performance of the designed controllers are determined and compared with each other by using six different road profile functions.

by comparing the obtained simulation results usability of Matlab/Simulink and ADAMS software in active vibration control of a quarter vehicle model is also evaluated.

Keywords: Vehicle Suspension System, Vehicle Vibrations, Active Vibration Control, Controller Design, Linear Actuator, PID Control, Fuzzy Logic Based Control, Artificial Neural Network, Stability

vi ÖNSÖZ

ÇalÕúmalarÕmÕn her aúamasÕnda hiçbir yardÕmÕm esirgemeyen, her türlü problemimi titizlikle ele alan, de÷erli hocam Prof. Dr. Fatih Mehmet BOTSALI’ya, tezi tamamlamamda önemli katkÕlarÕ olan Yrd. Doç. Dr. Mustafa TINKIR’a, tez çalÕúmalarÕ boyunca her zaman her konuda bana de÷erli yardÕmlarÕnÕ esirgemeyen Arú. Gör. Yusuf ùAHøN’e son olarak da bana büyük emekleri geçen, beni yetiútirip bu konuma ulaúmamÕ sa÷layan aileme sonsuz teúekkür ederim.

Abdullah ÇAKAN KONYA-2013

vii øÇøNDEKøLER ÖZET ... iv ABSTRACT ... v ÖNSÖZ ... vi øÇøNDEKøLER ... vii SøMGELER VE KISALTMALAR ... ix 1. GøRøù ... 1 2. KAYNAK ARAùTIRMASI ... 3 3. MATERYAL VE METOD ... 15

4. KARAYOLU TAùITLARINDA TøTREùøM KONTROLÜ ... 17

4.1 Titreúim Sönümleme Özelliklerine Göre TaúÕt Süspansiyon Sistemleri ... 18

4.1.1 Pasif Süspansiyon Sistemleri ... 18

4.1.2 YarÕ Aktif Süspansiyon Sistemleri ... 19

4.2 Çeyrek TaúÕt Modeli ... 22

4.2.1 Aktif Süspansiyon Sistemli Çeyrek TaúÕt Modeli ... 23

4.2.2 Newton Hareket denklemleri ile sistemin modellenmesi ... 24

4.2.3 Sistemin Lagrange Hareket Denklemi ile modellenmesi ... 25

4.2.4 Do÷rusal Sistemin Transfer FonksiyonlarÕnÕn Elde Edilmesi ... 27

4.2.5 Sistemin Durum Uzay Modeli ... 28

4.2.6 Sistemin Frekans CevabÕ ... 29

4.2.7 Sistemin Kök Yer E÷risi ... 29

4.2.8. Routh Hurwitz KararlÕlÕk Kriteri ... 31

5. KONTROLCÜ TASARIMI ... 33

5.1 PID Kontrol ... 34

5.2 Yapay Sinir A÷Õ TabanlÕ BulanÕk MantÕk Kontrol ... 36

5.2.1 DurulaútÕrma øúlemi ... 37

5.2.2 Adaptif Yapay Sinir A÷Õ ... 38

5.2.3 Hibrit Ö÷renme AlgoritmasÕ ... 40

6. BøLGøSAYAR SøMÜLASYONLARI VE øRDELEME ... 48

6.1 Yol Düzgünsüzlü÷ü FonksiyonlarÕ ... 48

6.2 Çeyrek TaúÕt Modeli Pasif Durum Bilgisayar SimülasyonlarÕ ... 52

6.2.1 MATLAB/Simulink OrtamÕnda Pasif Durum Simülasyonu ... 53

6.2.2 ADAMS OrtamÕnda Pasif Durum Simülasyonu ... 53

6.3 Çeyrek TaúÕt Modeli Aktif Durum Bilgisayar SimülasyonlarÕ ... 57

6.3.1 PID Kontrol ... 57

viii

6.4 Bilgisayar Simülasyonu SonuçlarÕnÕn KarúÕlaútÕrÕlmasÕ ... 58

6.4.1 Sinüs Yol Düzgünsüzlü÷ü Etkisi AltÕnda Aktif Titreúim Kontrolü ... 58

6.4.2 Kutu Fonksiyonu Biçimli Yol Düzgünsüzlü÷ü Etkisi AltÕnda Aktif Titreúim Kontrolü ... 63

6.4.3 Basamak Fonksiyonu Biçimli Yol Düzgünsüzlü÷ü Etkisi AltÕnda Aktif Titreúim Kontrolü ... 67

6.4.4 Trapez Biçimli Yol Düzgünsüzlü÷ü Etkisi AltÕnda Aktif Titreúim Kontrolü 68 6.4.5 Çift Trapez Yol Düzgünsüzlü÷ü Etkisi AltÕnda Aktif Titreúim Kontrolü ... 70

6.4.6 Genli÷i Rastgele De÷iúen Yol Düzgünsüzlü÷ü Etkisi AltÕnda Aktif Titreúim Kontrolü ... 72 7. SONUÇLAR VE ÖNERøLER ... 76 7.1 Sonuçlar ... 76 7.2 Öneriler ... 78 KAYNAKLAR ... 79 ÖZGEÇMøù ... 83

ix

SøMGELER VE KISALTMALAR Simgeler

M1 : Çeyrek taúÕt kütlesi

M2 : Süspansiyon kütlesi

K1 : Süspan sisteminin yay katsayÕsÕ

K2 : Tekerle÷in yay katsayÕsÕ

b1 : Süspansiyon sisteminin sönüm katsayÕsÕ

b2 : Tekerle÷in Sönüm KatsayÕsÕ

U : Kontrol Kuvveti

L : Lagrange formülasyonu T : Kinetik enerji

V : Potansiyel enerji

X1 : Çeyrek taúÕt kütlesinin deplasmanÕ

X2 : Süspansiyon kütlesinin deplasmanÕ

W : Yol profili

Kp : Oransal etki kazanç parametresi

Ki : øntegral etki kazanç parametresi

Kd : Türev etki kazanç parametresi

KÕsaltmalar

YSABM : Yapay sinir a÷Õ tabanlÕ bulanÕk mantÕk PID : Oransal+Türev+øntegral

1. GøRøù

Motorlu taúÕtlarÕn ortaya çÕkÕúÕndan, hatta daha da eski zamanlarda motorlu olmayan ve sadece insan ya da hayvanlar tarafÕndan çekilen taúÕtlarÕn kullanÕmÕndan bu yana, bir taúÕt üzerinde üstesinden gelinmesi gereken ana problemlerden ikisi sürüú güvenli÷inin ve sürüú konforunun sa÷lanmasÕdÕr. TaúÕt teknolojisindeki geliúmelere ve taúÕtlarÕn üzerinde seyrettikleri yollarÕn yapÕm tekniklerindeki geliúmelere paralel olarak kullandÕ÷ÕmÕz araçlarÕn hÕzlarÕ sürekli olarak artÕú göstermektedir. HÕzÕn artmasÕ bu iki ölçütün sa÷lanmasÕnÕ güçleútiren bir etkendir.

Mekanik sistemlere iyi bir örnek olarak verebilece÷imiz taúÕtlar, seyrettikleri yol yüzeyi, kullanÕm úekli ve kendi dinamiklerinden kaynaklanan çok farklÕ frekans de÷erlerine sahip titreúimlere maruz kalmaktadÕr. Bu titreúimlerin (ki bir kÕsmÕ gürültü olarak yansÕmaktadÕr) sürüú konforu ve sürüú güvenli÷i ölçütlerini sa÷lamak amacÕyla etkin bir úekilde bastÕrÕlabilmesi için birçok farklÕ tasarÕm ve denetim yöntemleri geliútirilmiútir. Bu tasarÕm sürecinde karúÕlaúÕlan en büyük güçlük; taúÕtlarÕn çok sayÕda ba÷Õl hareketi bir arada gerçekleútirmesidir. TasarÕm sürecinin en önemli problemlerinden birisi de sa÷lanmasÕ istenilen ölçütlerin kendi aralarÕnda bir uyuúmazlÕk içerisinde olmalarÕdÕr. Örne÷in yüksek sürüú konforu sürüú güvenli÷ini azaltÕrken, sürüú güvenli÷ini arttÕrmak amacÕyla yapÕlan müdahaleler de sürüú konforunu azaltmaktadÕr.

TaúÕt üzerinde hissedilen titreúimler farklÕ kaynaklar tarafÕndan uyarÕlmaktadÕr. Bunlar; taúÕt motoru ve aktarma organlarÕ, aerodinamik kuvvetler, tekerlek ve ba÷lÕ oldu÷u grubun statik dengesizlikleri ve en önemlisi de tekerleklerin düzensiz (bozuk, engebeli) yol yüzeyi ile olan etkileúimleridir. Yol yüzeyindeki bozukluklar, neredeyse pürüzsüz sayÕlabilecek olan otoyollardan off-road olarak tabir edilen çok engebeli yol yüzeyine kadar de÷iúen farklÕ sÕnÕflandÕrmalara tabi tutulmaktadÕr. Yoldan kaynaklanan titreúimlerin taúÕt gövdesine iletilen kÕsmÕ bazÕ tasarÕm ve çalÕúma úartlarÕna ba÷lÕ olarak de÷iúmektedir, yani tekerlek grubunun ve süspansiyon sisteminin statik ve dinamik özellikleri, taúÕtÕn eylemsizlik kuvvetleri ve taúÕt hÕzÕ iletilen titreúimlerin genlik ve frekans aralÕ÷ÕnÕ belirlemektedir.

Tüm yer taúÕtlarÕnda sürüú konforu ve sürüú güvenli÷ini arttÕrmanÕn yolu titreúim hareketlerinin bastÕrÕlmasÕndan geçmektedir. Özellikle off-road (yol harici) taúÕtlarÕnda yüksek genlik ve düúük frekans de÷erine sahip yol bozukluklarÕndan gövdeye yansÕyan titreúimlerin bastÕrÕlmasÕ, hem kullanÕcÕ ve yolcularÕn sa÷lÕk ve güvenliklerini hem de

yük ve taúÕtÕn yapÕsÕnÕ korumak için zorunludur. Bunun için öncelikle maruz kalÕnan titreúimin analizinin yapÕlmasÕ ve bileúenlerinin anlaúÕlmasÕ gerekmektedir. AynÕ zamanda taúÕt, yolcular ve taúÕnan yükün de titreúim hareketine gösterdikleri cevabÕn incelenmesi ve bunlar üzerinde etkin olan baskÕn bileúenleri ayÕrt edilmesi de yerinde olacaktÕr. Bütün kara taúÕtlarÕ genelde 3 adet öteleme ve 3 adet dönme titreúim hareketine maruz kalmasÕna ra÷men bunlar içerisinde en baskÕn olanÕ düúey do÷rultudaki titreúim hareketleridir.

TaúÕtlarda titreúim hareketlerini bastÕrma amacÕyla kullanÕlan sistemler süspansiyon sistemleri olmaktadÕr. øyi bir süspansiyon sistemi tasarlamak için öncelikle taúÕt üzerinde sa÷lanmasÕ beklenen ölçütlerin do÷ru bir úekilde tespit edilmesi ve sorunun kayna÷ÕnÕn yukarÕda belirtildi÷i úekilde tanÕmlanmasÕ gerekmektedir. Bunun için öncelikle ele alÕnan sistemin analitik bir modelini oluúturmak gerekmektedir. ArdÕndan insanlarÕn titreúime karúÕ hassasiyetleri bir ölçüt halinde matematiksel olarak ifade edilmeli, benzer úekilde yol düzensizlikleri de bu model için bir giriú olacak úekilde düzenlenmelidir. Böylece ele alÕnan sistem üzerinde gerekli olan tasarÕm parametrelerine ulaúmak mümkün olmaktadÕr.

2. KAYNAK ARAùTIRMASI

Tüm mekanik sistemlerde oldu÷u gibi taúÕtlarda da yoldan ya da sürüú úeklinden kaynaklanan titreúimler hem yolcu hem de taúÕtÕ oluúturan elemanlar için önemli bir problem teúkil etmektedir. 1886 yÕlÕnda Almanya Manneheim’ da Karl Benz tarafÕndan hareket ettirilen bildi÷imiz anlamdaki ilk otomobilden günümüze kadar olan süreçte bu problemin önüne geçebilmek amacÕyla birçok çalÕúmalar yapÕlmÕútÕr. Bu amaçla ortaya konan çözüm; çok çeúitli süspansiyon sistemlerinin ve denetim yöntemlerinin geliútirilmesi olmuútur.

Süspansiyon sistemlerinin tasarÕmÕnda iki ana hedef bulunmaktadÕr; bunlardan ilki yolcularÕn fiziksel ve ruhsal yapÕsÕnda oluúabilecek etkiyi en aza indirecek konfor seviyesinin sa÷lanmasÕ, di÷eri ise taúÕtÕn yol ile olan temas kuvvetinin süreklili÷inin, yani iyi bir sürüú karakteristi÷inin sa÷lanmasÕdÕr. Bu iki özellik birbirine sÕkÕ sÕkÕya ba÷lÕ olup genel anlamda birinin iyileúmesi di÷erinin kötüleúmesi anlamÕna gelebilmektedir.

øyi bir süspansiyon sisteminin tasarlanabilmesi için öncelikle taúÕtÕn bütün süspansiyon parametrelerine ve çevresel etkenlere nasÕl tepkiler verdi÷inin iyi bilinmesi gerekmektedir. AynÕ zamanda tasarlanan sistemin gereksinimlere göre yeni elemanlarla takviye edilmesi ya da farklÕ denetim yöntemleriyle denetlenmesi de gerekebilmektedir. Malzeme biliminde kaydedilen geliúmeler ve taúÕtlar üzerinde kullanÕma hazÕr harici enerji kaynaklarÕnÕn artmasÕ ile birlikte yarÕ aktif sistemlerin kullanÕmÕnda karúÕlaúÕlan kÕsÕtlamalar aktif süspansiyon sistemleri ile giderilmeye çalÕúÕlmÕútÕr. Isermann (1996)’ Õn çalÕúmasÕnda belirtti÷i üzere aktif süspansiyon sistemlerindeki sönümleyici artÕk bir eyleyici haline dönüúmektedir. Isermann’a göre aktif süspansiyon sistemleri yapÕlarÕnda akÕúkan (hidrolik ya da pnömatik) kullanÕlan, geliútirilmiú materyaller (piezoelektrik, memory metal vb.) kullanÕlan ve elektromekanik eyleyiciler (motor, elektromagnet vb.) kullanÕlan olmak üzere üç farklÕ gruba ayrÕlabilmektedir.

Bannatyne (1998), Ikenaga ve ark. (1999), Nguyen ve ark. (2001) ile Fialho ve Balas (2002) tarafÕndan yapÕlan çalÕúmalarda; eyleyici yapÕsÕnda sadece hidrolik akÕúkan malzeme kullanÕlmÕútÕr. Bu türden bir sistemde yay ve sönümleyicinin iúini eyleyici tek baúÕna üstlenmektedir. Eyleyici içerisindeki akÕúkan miktarÕ harici bir pompa tarafÕndan sa÷lanmaktadÕr. Böylece taúÕt üzerindeki her bir süspansiyon grubunun sönümleme de÷eri ve taúÕt sürüú yüksekli÷i birbirinden ba÷ÕmsÕz olarak sa÷lanabilmiútir.

Williams (1997b) ise çalÕúmasÕnda oleo-pnömatik adÕ altÕnda yeni bir eyleyici yapÕsÕ ortaya koymuútur. Bu eyleyici tipinde akÕúkan olarak ya÷ ve hava birlikte kullanÕlmÕútÕr. Eyleyici içerisinde ya÷ tarafÕndan sÕkÕútÕrÕlmÕú durumda olan hava bir nevi yay etkisi göstermektedir. Sönümleyici içerisindeki ya÷ akÕúÕ ise sönümleme etkisini oluúturmaktadÕr.

Ramsbottom ve Crolla (1997) ise çalÕúmalarÕnda pnömatik sönümleyicilere yer vermiúlerdir. Bu sistemlerde sönümleme kuvveti, körük adÕ verilen bölmelere seviye kontrol valfleri üzerinden hava basÕlmasÕ ya da tahliye edilmesi sayesinde elde edilmektedir. Burada körükler standart süspansiyon sistemlerindeki yay elemanÕnÕn seviye kontrol valfleri ise sönümleyici elemanÕnÕn iúlevini yerine getirmektedir.

Demerdash ve ark. (1995) ile Demerdash (1998)’ in çalÕúmasÕnda Ramsbottom ve Crolla (1997)’nÕn çalÕúmasÕndakine benzer bir yapÕyÕ standart bir otomobile uyguladÕklarÕ görülmektedir. AynÕ zamanda sistem performansÕnÕ arttÕrmak için wheelbase correlation adÕnÕ verdikleri bir algoritma ile yol modeli hakkÕnda bir kestirimde bulunmaktadÕrlar. Bu iliúkisel kestirim arka tekerleklerin ön tekerleklerin maruz kaldÕ÷Õ yol bozuklu÷una belirli bir zaman gecikmesi ila maruz kalacaklarÕ varsayÕmÕna dayanmaktadÕr. ùekil 2.3’da bu bilginin nasÕl elde edildi÷i görülmektedir. Demerdash yaptÕ÷Õ çalÕúmalarda bu iliúkisel yaklaúÕm sayesinde iliúkisel yaklaúÕmÕn kullanÕlmadÕ÷Õ aktif yapÕya göre baúvurma ivmelenmesi de÷erlerinde %20, gövde ivmelenmesi (arka teker grubunda) de÷erlerinde ise %18’ e varan iyileúmeler elde etmiúlerdir. Pasif sistemler ile aynÕ yol modelinde elde edilen sonuçlarla karúÕlaútÕrÕldÕ÷Õnda ise; baúvurma ivmelenmesi de÷erlerinde %44, gövde ivmelenmesi (arka teker grubunda) de÷erlerinde ise %29’ daha iyi sonuçlar elde etmiútir.

ùekil 2.1. YarÕm taúÕt modeli üzerinde ön izleme bilgisinin elde edilmesi

Roh ve Park (1998)’ e göre ise; ön tekerleklerin hareketinden yola çÕkÕlarak elde edilen bu ön izleme bilgisi sadece arka eyleyicilerin performansÕna katkÕda bulunmaktadÕr. Oysa hem ön hem de arka tekerlekler için bu türden bilgi elde edilebilirse elde edilecek performans daha fazla olacaktÕr. Bu nedenle ön izleme yönteminin bir adÕm ötesine gidilerek yol algÕlayÕcÕlarÕnÕn kullanÕmÕ ortaya çÕkmaktadÕr. Bu türden sistemlerde yol algÕlayÕcÕsÕ olarak kÕsa mesafe radarÕ ya da optik yansÕma algÕlayÕcÕlarÕ kullanÕlmaktadÕr (McConnell 2001).

Walker (1997) ve Donahue (2001)’ nin bu türden bir sistem üzerinde yaptÕ÷Õ çalÕúmalarda taúÕtÕn ön kÕsmÕna yerleútirilen algÕlayÕcÕ ùekil 2.4’ deki gibi taúÕtÕn hemen önündeki yol profilini taramakta ve denetim algoritmasÕna göndermektedir.

Görüldü÷ü üzere algÕlayÕcÕdan elde edilen iúaretler de÷erlendirilerek taúÕtÕn bir sonraki adÕmda maruz kalaca÷Õ yol profili kestirilmektedir. Böylece hem ön hem de arka süspansiyon sistemi için bir ön izleme bilgisi elde edilmiú olmaktadÕr.

Gerçekte bir taúÕt üzerinde yaylanÕr ve yaylanmaz kütleler arasÕnda bu iki blo÷un hareketlerinden farklÕ bir yönde kuvvet üreterek sönümleme etkisi yaratabilecek her sistem aktif bir eyleyici olarak kullanÕlabilmektedir. Elektromekanik eyleyicilerde buna en güzel örnekleri teúkil etmektedirler. Örne÷in Hoogterp ve ark. (1997) bu düúünce ile ele aldÕklarÕ süspansiyon sistemi yapÕsÕnda eyleyici olarak bir elektrik motoru kullanmÕúlardÕr. Ancak motorun dönel hareketini do÷rusal harekete çevirmeyip tekerlek grubuna do÷rudan ba÷layarak düúey do÷rultudaki hareketleri sönümlemeye çalÕúmÕúlardÕr. Bu ba÷lantÕ úekliyle özellikle çok tekerlekli zÕrhlÕ araçlar üzerinde tatmin edici sonuçlar elde etmiúlerdir.

Weeks ve ark. (1999) ve (2000)’ nÕn yaptÕklarÕ çalÕúmalarda ise eyleyici olarak yine bir DC motor kullanmÕúlardÕr. Ancak Hoogterp’ in çalÕúmasÕndan farklÕ olarak motorun dönel hareketini do÷rusal harekete dönüútürerek sisteme uygulamÕúlardÕr. Sistemde bir elektrik motorunun kullanÕmÕ ile hidrolik sistemlere göre hem yer kazanÕmÕ açÕsÕndan hem de hareketlere çok daha hÕzlÕ yanÕt vermesi açÕsÕndan avantaj sa÷lamÕúlardÕr. Bu türden bir eyleyicinin en büyük dezavantajÕ ise dört tekerlek grubu için birer eyleyici kullanÕmÕ düúünülürse sistemin tümü için ihtiyaç duyulan enerji miktarÕnÕn fazla oluúudur. Weeks ve arkadaúlarÕ yaptÕklarÕ gerçek denemelerde düzgün yol koúullarÕnda oldukça uygun sonuçlar elde etmiú, bozuk yol koúullarÕndaki sonuçlarda kabul edilebilir seviyelerde kalmÕútÕr. Bununla birlikte yukarÕda bahsedilen tipte bir eyleyici yapÕsÕ ile gerçekleútirilen aktif süspansiyon sistemlerinde taúÕt gövdesi düúey ivmelenme ve yerde÷iútirme de÷erlerinde pasif sistemlere göre 2,5 kata kadar daha iyi sonuçlar elde etmiúlerdir.

Weeks ve arkadaúlarÕnÕn dönel elektrik motorundan dönüúümle elde ettikleri do÷rusal hareketi sa÷lamak amacÕyla Holdman ve ark. (2001) pasif yay ve sönümleyici içeren geleneksel süspansiyon sistemine düúey do÷rultuda hareket eden bir elektromagnet yapÕsÕ ilave etmiúlerdir. Bu eklenti ile sistemlerde oluúan sönümleme kuvveti eksikli÷ini gidermeye çalÕúmÕúlardÕr.

TaúÕtlar üzerinde ilerledikleri yol yüzeyinde gerçekte çok karmaúÕk yol profillerine maruz kalmaktadÕrlar. Karaçay (2002)’a göre bir yol profili; yol yüzeyinin

sanal bir çizgiden alÕnan iki boyutlu kesiti olarak tanÕmlanmaktadÕr ve aúa÷Õdaki úekildeki gibidir.

ùekil 2.3. Yol profilleri (Karaçay 2002)

Gillespie (1992)’ ye göre taúÕt sürüú karakteristi÷inde en etkili olan titreúim kayna÷Õ yolda mevcut ùekil 2.3’ deki gibi pürüzlülüklerdir. Bu pürüzlülük yol üzerindeki çukurlar, kasisler, yol yapÕm hatalarÕ ve yapÕmda kullanÕlan malzemelerin karakteristik özelliklerinden oluúmaktadÕr.

YapÕlan çalÕúmalar sonucunda, sabit hÕzla ilerleyen bir taúÕt için üzerinde ilerledi÷i yolun pürüzlülü÷ünün normal da÷ÕlÕm gösterdi÷i anlaúÕlmÕútÕr. Buna göre; yol pürüzlülü÷ünü deneysel ölçümlerle elde etmek yerine bunlara yakÕn sonuçlar veren farklÕ formüller geliútirilmesi yoluna gidilmiútir. Buradaki amaç analitik çalÕúmalar için genel bir ifade elde etmek olmuútur.

Böyle bir amaçla çalÕúmalar yapan Robson (1979) ilk olarak yol yüzeyinin pürüzlülü÷ünün spektral yo÷unlu÷unu veren ifadeyi elde etmiútir. Bu çalÕúmayÕ takip eden Sharp ve Crolla (1987)’ nÕn çalÕúmasÕnda ise belirlenen üç farklÕ yol tipi (tali yol, ana yol, otoyol) için Robson’Õn formülünde yer alan pürüzlülük katsayÕsÕnÕn alabilece÷i de÷er aralÕklarÕ ve ortalama de÷eri verilmiútir.

Gillespie (1992) ise güç spektral yo÷unluk fonksiyonu ifadesini geliútirerek pürüzlülük katsayÕsÕ de÷erinin yanÕ sÕra yol yapÕmÕnda kullanÕlan materyale iliúkin bir katsayÕyÕ daha ifadeye eklemiútir. Gillespie’ ye göre bu denklem uygun bir rassal sayÕ serisiyle birlikte kullanÕldÕ÷Õnda tipik bir yol için pürüzlülü÷ün spektral yo÷unlu÷unu ifade eden sonuçlar üretmektedir.

Sayers ve Karamihas (1998) yaptÕklarÕ çalÕúmalarÕnda pürüzlülü÷ü taúÕtÕn ilerledi÷i tekerlek izinin yükselti profiliyle tanÕmlamÕúlar ve bunlarÕ geniú bantlÕ rassal

sinyaller olarak sÕnÕflandÕrmÕúlardÕr. Bu amaçla yol profilini matematiksel fonksiyonlarla ifade etmiúler bu amaç için de trigonometrik fonksiyonlardan faydalanmÕúlardÕr. Sayers ve Karamihas’ a göre tipik bir yol profili do÷rudan bir sinüs e÷risine benzememekle birlikte bir seri sinüs e÷risine ayrÕlabilmektedir. Böylece karmaúÕk úekilli fonksiyonlarÕ matematiksel olarak de÷iúik dalga boylarÕ, genlikler ve fazlarÕndan oluúan sinüs e÷rilerinin bir araya getirilmesiyle oluúturulabilmiúlerdir. Yol profilini oluúturmak için birbirine eklenmesi gereken sinüs e÷rilerinin genliklerini de ayrÕk fourier dönüúümü yardÕmÕyla hesaplamÕúlar, bu sayede rassal bir olayÕn içerisindeki farklÕ frekans bileúenlerinin etkileri ayrÕ ayrÕ ortaya çÕkarabilmiúlerdir.

Bu noktaya kadar taúÕtlarÕn üzerinde ilerledikleri yolun yani titreúim hareketlerinin modellenmesine iliúkin çalÕúmalara yer verilmiúti. Takip eden çalÕúmalarda ise titreúim hareketlerinin insan üzerindeki etkilerini incelenmiútir.

Bu konuda çalÕúmalar yapanlardan birisi olan Yang (2001)’ a göre bu titreúimler genellikle karmaúÕk bir yapÕya sahip olup, birçok frekans bileúenlerinin bir araya gelmesinden oluúmakta ve zaman içerisinde çok farklÕ yönlerde oluúabilmektedir. Yang taúÕtlarda maruz kalÕnan bu titreúim hareketlerinin insan üzerinde bazÕ psikolojik ve biyolojik etkiler yarattÕ÷ÕnÕ belirtmektedir.

Griffin (2001a) ve (2001b) ise çalÕúmalarÕnda bu titreúim hareketlerinin insan sa÷lÕ÷Õ üzerinde etkili olan esas bileúenlerini ortaya çÕkarmaya çalÕúmÕútÕr. Böylece insan vücudunun bir ya da iki frekans de÷erine karúÕ hassas oldu÷unu ortaya koymuú ve bu frekans de÷erlerini insan vücudunun rezonans frekanslarÕ olarak belirtmiútir.

Maruz kalÕnan titreúimlerin sÕnÕflandÕrÕlmasÕ konfor ve insan sa÷lÕ÷Õna etkileri açÕsÕndan sÕnÕflandÕrÕlmasÕ daha da eski tarihlere dayanmaktadÕr. Bu konudaki ilk ve en önemli çalÕúma Janeway (1975) tarafÕndan yapÕlmÕútÕr. Janeway, taúÕtÕn tek bir frekans bileúenine sahip sinüzoidal tipte düúey do÷rultulu titreúime maruz kaldÕ÷Õ durum için konfor açÕsÕndan farklÕ ölçütler ve limit grafikler tanÕmlamÕútÕr. Günümüzde Janeway Konfor Ölçütleri olarak anÕlan bu kriterler Society of Automotive Engineers = SAE tarafÕndan da kabul görmüú olup, bir standart olarak uygulanmaktadÕr.

Benzer türde bir çalÕúma International Organization for Standardization = ISO tarafÕndan da gerçekleútirilmiútir. ISO 2631-1 adÕyla yayÕnlanan bu standartta ISO, insanlar için titreúime maruz kalma süresi ve titreúim hareketinin ivmelenme de÷erine ba÷lÕ yorgunluk ya da tahammül sÕnÕrlarÕnÕ belirleyen ölçütler yayÕnlamÕútÕr (Anonim 1997) AynÕ zamanda standart içerisinde, insanÕn absorbe edebildi÷i titreúim doz aralÕklarÕ ile yolun düzgünlük sÕnÕfÕnÕ veren ölçütlerde yer almaktadÕr.

Maruz kalÕnan titreúimin insan vücudu üzerinde yorgunluk hissinden sonra en sÕklÕkla görülen etkilerinden birisi de taúÕt tutmasÕdÕr. ISO gibi standartlar yayÕnlayan bir kuruluú olan British Standart = BS tarafÕndan yayÕnlanan ilgili standarda göre düúük frekanslÕ ve düzenli maruz kalÕnan titreúim hareketi taúÕt tutmasÕna yol açmaktadÕr (Anonim 1987). Bu standardÕn içerisinde taúÕt tutmasÕ için bir doz formülü belirtilmiú olup, ayrÕca frekansa ba÷lÕ limit de÷er grafikleri de verilmiútir.

Bir fiziksel sistemi en iyi úekilde ele alÕp inceleyebilmek için o sistemi en gerçekçi úekilde modellemenin ne derece önemli oldu÷u gayet açÕktÕr. Bu nedenle süspansiyon sistemlerini ve üzerinde bulundu÷u taúÕt sistemini modellemek adÕna da birçok çalÕúmalar yapÕlmÕútÕr. Örne÷in Williams (1997a) süspansiyon sistemlerini titreúimleri sönümleme özelliklerine göre pasif, yarÕ aktif ve aktif olmak üzere 3 ana grupta ele almÕútÕr. Williams’a göre pasif sistemler yapÕlarÕnda geleneksel elemanlarÕn kullanÕldÕ÷Õ süspansiyon sistemleri olup bu elemanlarÕn karakteristik parametre de÷erleri sürüú esnasÕnda de÷iútirilememektedir. Bu özellikleriyle pasif süspansiyon sistemleri kendilerinden beklenen performansÕ (taúÕt gövdesinde minimum ivmelenme de÷eri hissedilmesi ve yol tutuú kuvvetinin süreklili÷inin sa÷lanmasÕ) her zaman sa÷layamamaktadÕr. Bu nedenlerle yarÕ aktif ve aktif sistemler ortaya çÕkmÕútÕr.

ùiren (1996)’e göre böyle bir sistem baúlangÕçta arzu edilen kullanÕm tipine göre tasarlanmakta, karakteristik parametre de÷erleri sistem tasarÕmcÕlarÕ tarafÕndan istenilen amaçlarÕ gerçekleútirecek do÷rultuda belirlenmektedir.

AutoZine (2006)’ e göre farklÕ yol ve sürüú koúullarÕnda konfor ve güvenlik ölçütlerini aynÕ úekilde muhafaza etmek için taúÕt süspansiyon sisteminde yer alan parametrelerin de÷iútirilebilmesi gerekmektedir. Bunun için yay ve sönümleme katsayÕsÕ taúÕt kullanÕcÕsÕ tarafÕndan daha önceden belirlenmiú de÷erlere ayarlanabilen yapÕlara gerek duyulmaktadÕr. Bu türden sistemlerde kullanÕcÕ uygun yol koúulu (otoban, úehirlerarasÕ yol, bozuk yol vb.) ya da sürüú úekline (spor kullanÕm, ekonomik kullanÕm vb.) göre baúlangÕçta istedi÷i de÷eri (yumuúak, orta, sert gibi) ayarlayabilmektedir. øúte bu ihtiyaç sebebiyle yarÕ aktif ve aktif sistemler ortaya çÕkmÕútÕr.

YarÕ aktif bir süspansiyon sistemini gerçeklemek için gerekli olan sönümleme parametre de÷eri de÷iútirilebilen türde eyleyiciler ile sistemi güncellemektir. Emura ve arkadaúlarÕ (1994) sürüú esnasÕnda sönümleme katsayÕsÕ de÷iútirilebilen bir eleman gerçekleútirebilmek amacÕyla rotoru sönümleyicinin pistonuna ba÷lanmÕú bir step motordan faydalanmÕúlardÕr. Bu step motorun dönüú hareketi sayesinde piston

üzerindeki valflerin geniúliklerini de÷iútirerek sönümleyici içerisindeki akÕú miktarÕnÕ de÷iútirmiúlerdir. Ancak bu türede bir eleman kullanarak sönümleyiciye sadece sert ve yumuúak olmak üzere iki farklÕ sönümleme de÷eri sa÷layabilmiúlerdir.

Bu çalÕúmayÕ takip eden Teramura ve arkadaúlarÕ (1997) ise aynÕ türde bir sönümleyici ile çalÕúmÕúlar ancak sönümleyicinin sert ve yumuúak de÷erine geçiúlerini ayarlayan farklÕ bir algoritma ile bu elemanÕ çalÕútÕrmÕúlardÕr. Bu sayede taúÕt gövdesinde hissedilen ivmelenme de÷erinde bir iyileúme sa÷lamÕúlardÕr.

Yine aynÕ türde bir eleman ile çalÕúmalar yapan Yoshida ve arkadaúlarÕ (1999) ise sönümleyicinin alabildi÷i de÷er sayÕsÕnÕ arttÕrmak amacÕyla step motor için yeni bir tasarÕm geliútirmiúlerdir. Step motorun yaptÕ÷Õ daha küçük hareketler sayesinde sert ve yumuúak sönümleme de÷erlerinin arasÕnda da de÷erler elde edilmiútir.

Sönüleme katsayÕsÕnÕn bu iki farklÕ úekilde ayarlanmasÕ yarÕ aktif süspansiyon sistemlerini Gordon ve Sharp (1998)’ Õn çalÕúmalarÕnda da belirtti÷i gibi açÕk-kapalÕ ve sürekli de÷iúken yarÕ aktif sistemler olmak üzere kendi içerisinde iki gruba ayÕrmÕútÕr. Sürekli de÷iúken yarÕ aktif sistemler aktif sistemlere yakÕn performans de÷erleri göstermekte olup aktif sistemlerin ortaya çÕkmasÕnda temel oluúturmuúlardÕr. Liu ve arkadaúlarÕ (2005)’ da çalÕúmalarÕnda açÕk-kapalÕ ve sürekli de÷iúken yarÕ aktif sistemlerin her ikisini de kullanarak sürekli de÷iúken sistemlerin avantajÕnÕ ortaya koymuúlardÕr.

Kaydedilen geliúmeler do÷rultusunda, yarÕ aktif sistemler için sönümleme katsayÕsÕ birçok farklÕ de÷ere ayarlanabilir türde sönümleyicilere duyulan gereksinimi geleneksel yapÕlarla karúÕlamak güçleúmiútir. øúte bu nedenle süspansiyon sistemlerinde, malzeme bilimindeki geliúmelerden faydalanÕlarak türetilmiú yeni materyallerin kullanÕmÕna gidilmiútir. Bu materyaller “smart” sÕfatÕyla sÕnÕflandÕrÕlmÕúlardÕr.

Pinkos ve Shtarkman (1996)’a göre; smart materyaller, karakteristikleri denetlenebilen, kestirilebilen ve gözlenebilen materyal sÕnÕfÕnÕ oluúturmaktadÕr. Bu türden materyallerin karakteristikleri elektrik ya da manyetik alan gibi bir dÕú etki ile denetlenebilmekte ve enerji materyale uygulandÕ÷Õnda materyalde bazÕ kestirilebilir ve tekrarlanabilir de÷iúimler oluúmaktadÕr. KatÕ ve sÕvÕ formlarÕ bulunan bu malzemelerin katÕ formda olanlarÕna bir örnek piezoelektrik malzemelerdir. Bu malzemeler elektrik ve mekanik enerjiler arasÕnda denetlenebilir bir enerji dönüúümü sa÷lamaktadÕr (MSI 2005). MSI ve McConnell (2001)’Õn da çalÕúmasÕnda belirtti÷i gibi piezoelektrik etki olarak adlandÕrÕlan bir etkiye göre bu türden bir molekül yapÕsÕ bir elektriksel alana maruz bÕrakÕldÕ÷Õnda fiziksel yapÕsÕnda de÷iúim (genleúme ve büzülme gibi)

gözlenmektedir. øúte bu etkiden faydalanÕlarak farklÕ sönümleyici tasarÕmlarÕna gidilmiútir.

ølk olarak Thirupathi ve Naganathan (1995) piezoelektrik seramik yapÕlarÕ art arda ba÷layarak makro boyutlarda titreúim hareketlerini bastÕrabilecek deneysel tasarÕmlar üzerinde durmuúlardÕr. Oldukça düúük cevap süreleri ile mükemmel performans göstermesine karúÕn yüksek gerilim ihtiyacÕ sebebiyle bu deneysel yapÕlar uygulamaya geçirilememiútir. Yinede bu çalÕúmaya paralel yöndeki çalÕúmalarla piezoelektrik materyaller taúÕtlar üzerindeki yüksek frekanslÕ gürültü ve titreúimlerin bastÕrÕlmasÕ uygulamalarÕnda yo÷unlukla kullanÕlmÕúlardÕr (Anonim 2006a).

Süspansiyon sistemlerinde kullanÕlan sÕvÕ fazdaki smart materyallere güzel bir örnek ise Rheological sÕvÕlardÕr. Bunlar üzerine bir enerji alanÕ uygulandÕ÷Õnda enerji alanÕnÕn de÷iúimleri ile akÕú özellikleri (viskozitesi) de÷iúebilen sÕvÕlardÕr (Jordan ve Shaw 1989) bir enerji alanÕ uygulanmasÕ ile birlikte tanecikler belirli bir formda (kolonlar úeklinde) sÕralanmakta ve bunlarÕn kÕrÕlmasÕ için gerekli enerji miktarÕ artmaktadÕr. Bu da alÕúkanÕn yapÕúkanlÕk gücünü (viskozite) arttÕrmaktadÕr. Alan kaldÕrÕldÕ÷Õ zaman parçacÕklar eski konumlarÕna geri dönmektedirler.

Pinkos ve Shtarkman (1996)’a göre rheological akÕúkanlarÕn enerjiyi bu úekilde absorbe edebilmeleri süspansiyon sistemlerinde sönümleyicilerin enerji sönümlemesinde kullanÕlabilece÷ini göstermektedir. Bu düúünceden yola çÕkan Chung ve Shin (2004) electro-rheological sÕvÕ içeren bir yarÕ aktif sönümleyici tasarlamÕútÕr. Bu yapÕ içerisindeki sönümleyicide bir elektrik alanÕ uygulandÕ÷Õnda valfler arasÕnda gözlenen akÕú hareketinin daha büyük bir dirençle karúÕlaúmasÕnÕ sa÷lamÕú, yani sönümleme kuvvetini uyguladÕklarÕ elektrik alanÕ ile de÷iútirilebilmiúlerdir.

AynÕ prensibin kullanÕldÕ÷Õ baúka bir çalÕúmada (Anonim 2006b) ise electro-rheological sÕvÕ yerine magneto-electro-rheological sÕvÕ kullanÕlmÕútÕr. Bu türden bir sönümleyicinin ve içerisindeki materyalin yapÕsÕ úekildeki gibidir.

ùekil 2.4. AkÕúkan olarak rheological sÕvÕ kullanÕlan sönümleyici yapÕsÕ (Anonim 2006b)

Fischer ve Isermann (2004)’ Õn çalÕúmasÕnda ise pasif sistemlerle yarÕ aktif sistemlerin performansÕ arasÕnda ayrÕntÕlÕ bir karúÕlaútÕrmaya gidilmiútir. Buna göre; yapÕsÕnda rheological akÕúkan kullanÕlan benzer bir sönümleyiciyle gerçeklenen yarÕ aktif süspansiyon sisteminde pasif elemanlar kullanÕlan bir süspansiyon sistemine göre sürüú konforu açÕsÕndan %20-30, sürüú güvenli÷i açÕsÕndan da %10-25 arasÕnda daha iyi sonuçlar elde edilmektedir. Aktif süspansiyon sistemlerinde ise bu oranlar sadece ve sadece sürüú konforu için >%30 ve sürüú güvenli÷i için de %25’e çÕkmaktadÕr. Sonuç olarak basit yapÕlarÕ olan ve çok az harici enerji kayna÷Õ gerektiren yarÕ aktif süspansiyon sistemleri aslÕnda oldukça iyi performans de÷erleri sunmaktadÕr.

Bütün sistemlerde oldu÷u gibi süspansiyon sistemlerinin de hareketlerini belirleyen bir denetim yapÕsÕna ihtiyaç duymaktadÕrlar. Bu amaçla birçok farklÕ süspansiyon denetim yöntemi geliútirilmiútir. Bunlardan en yaygÕn olarak bilinen yöntem Skyhook süspansiyon denetim yöntemidir. Emura ve arkadaúlarÕ (1994)’ nÕn çalÕúmalarÕnda yaptÕklarÕ tanÕma göre; ideal skyhook süspansiyon denetimi, süspansiyon sönümleyicisinin taúÕt gövdesi ile onunla aynÕ hÕzda hareket eden ve havada asÕlÕ bir sabit varsayÕmsal nokta arasÕna ba÷landÕ÷Õ kabul edilen hayali bir süspansiyon modeline dayanmaktadÕr. Yine Emura ve arkadaúlarÕna göre bu türden bir montaj sönümleyicinin kütleyle aynÕ yerde÷iútirmeye sahip olmasÕ, böylece taúÕtÕn yol yüzeyinden ba÷ÕmsÕz bir biçimde ilerlemesi anlamÕna gelmektedir.

Pratikte skyhook sönümleyicinin havada asÕlÕ duran bir referans noktasÕna ba÷lÕ olmasÕ mümkün olmadÕ÷Õndan, sönümleyici taúÕt gövdesi ile tekerlek grubu arasÕna monte edilmektedir. Gerekli olan skyhook sönümleme kuvveti de bu yeni sönümleyici tarafÕndan uygulanmaktadÕr (Ahmadian 2001). Skyhook süspansiyon denetimi taúÕt gövdesini yoldan gelen etkilerden izole etmek amacÕyla uygulanmaktadÕr. Ahmadian çalÕúmasÕnda aynÕ zamanda tekerlek grubunun yoldan gelen etkilerden izole edilmesini sa÷layan groundhook süspansiyon denetiminden de bahsetmiútir. Groundhook süspansiyon denetimi prensipte skyhook denetimine benzemektedir. FarklÕ olarak sönümleyici havadaki de÷il yer yüzeyindeki sanal bir referans noktasÕna ba÷lanmaktadÕr.

Ahmadian (2005) di÷er bir çalÕúmasÕnda ise skyhook ve groundhook denetimlerinin avantajlarÕnÕ bir araya getiren Hibrid süspansiyon denetiminden de bahsetmiútir. Bu denetim yönteminde hem bir skyhook hem de bir groundhook sönümleyicisi yer almaktadÕr. Ahmadian çalÕúmasÕnda ayrÕca hibrid denetim yönteminin iúlev a÷ÕrlÕ÷ÕnÕ belirlemek için kullanÕlan do÷rusal bir ifadeye de yer vermiútir.

Hwang ve ark. (1998) ile Hong ve ark. (2002) yaptÕklarÕ çalÕúmalarÕnda skyhook denetim yapÕsÕnda bazÕ de÷iúikliklere giderek daha iyi performans almak için çalÕúmÕúlardÕr. Bunun için skyhook sönümleyicinin yanÕna ilave olarak sönümleme katsayÕsÕ ayarlanabilir bir sönümleyici daha ilave etmiúler, ardÕndan bu sönümleyicilerin sönümleme katsayÕlarÕ yol giriúinin bir fonksiyonu olarak düúünerek denetim giriú iúareti aúa÷Õdaki gibi ele almÕúlardÕr.

Skyhook denetim yöntemi haricindeki çalÕúmalara bir örnek olarak Kuo ve Li (1999)’nin çalÕúmasÕnÕ vermek mümkündür. Kuo ve Li çalÕúmalarÕnda hidrolik akÕúkanlÕ bir eyleyici kullanmayÕ tercih etmiúler, eyleyicinin üretece÷i kuvveti ise yol ve taúÕt üzerinden elde edilen verilerin genetik algoritmalar ve bulanÕk mantÕ÷Õn birlikte kullanÕldÕ÷Õ bir denetim yöntemi ile hesaplamÕúlardÕr.

Optimal denetim stratejisi ise bir baúka araútÕrÕlan süspansiyon denetim yöntemi konusu olmuútur. Optimal denetim teorisi, optimizasyon algoritmalarÕnÕn kullanÕldÕ÷Õ denetim ilkeleriyle ilgili bir matematiksel alandÕr. Bu teori; ele alÕnan bir sistem için tanÕmlanan de÷er fonksiyonunun minimize edilmeye çalÕúÕlmasÕ esasÕna dayanmaktadÕr.

Süspansiyon sistemleri için de optimal denetim teorisini uygulamak mümkün olmaktadÕr. Bunun için öncelikle süspansiyon sistemlerinin performans ölçütlerinin ortaya konulmasÕ gerekmektedir. Sam ve ark. (2000) ile Gao ve ark. (2006) tarafÕndan bu en önemli olan dört ölçüt; sürüú konforu, sürüú güvenli÷i, süspansiyon çalÕúma

aralÕ÷Õ ve sönümleyici gücü olarak sÕralanmÕútÕr. Bunlardan son üçünün gerçekte sadece sisteme ait sÕnÕrlandÕrmalardan ibaret oldu÷u, sadece ilk ölçütün minimize edilmesi gerekti÷i görülmektedir. Sam ve arkadaúlarÕna göre; bir süspansiyon sistemi için denetim kanunlarÕnÕ tasarlarken güdülen strateji, “son üç performans ölçütünü istenilen de÷er aralÕklarÕnda tutarken düúey do÷rultulu gövde ivmelenme de÷erini minimize etmeye çalÕúmak” úeklinde olmalÕdÕr.

Roh ve Park (1998) ile He ve McPhee (2005) çalÕúmalarÕnda bu ölçütler ÕúÕ÷Õnda bir de÷er fonksiyonu tanÕmlamÕúlar ve optimal denetim stratejisinin amacÕ olarakta bu de÷er fonksiyonunu minimize etmeye çalÕúmayÕ koymuúlardÕr. He ve McPhee (2005) seçtikleri uygun a÷ÕrlÕklandÕrma katsayÕlarÕ ile LQG (Linear Quadratic Gaussian) algoritmalarÕ kullanarak pasif sistem ile elde edilen gövde ivmelenmesi de÷erlerinde yaklaúÕk %30 azalma sa÷lamÕúlardÕr. Kendi geliútirdikleri ve içerisinde genetik, LQG ve Kalman filtre algoritmalarÕ gibi yöntemleri birleútiren iki farklÕ A-i-O (All in One) algoritmasÕ ile de yine gövde ivmelenmesi de÷erlerinde pasif sisteme göre %50 ve %65 azalma sa÷lamÕúlardÕr.

3. uy ba ka ey gü si te sö ko de ge tit tit ko Ta Si pe . MATERY Günü ygulanmakt astÕrma iúle arayolu taúÕ yleyici kulla üncellik ka steminde a ekerlek grub önüm kuvve ontrollü bir Tez ç ereceli çey erçekleútirm treúim kont treúimleri k ontrolcüler abanlÕ Bul imulink ort erformansÕ m YAL VE M ümüzde kar tadÕr. Pasif evi geleneks ÕtlarÕnda ek anÕmÕnÕ ger azanmaktad araç titreúim bu arasÕna b etine ilave süspansiyo çalÕúmasÕ k yrek taúÕt mek üzere b trol sistemin kontrol eder tasarlanaca lanÕk Mant amÕnda yap mukayese e ùekil 3.1 L ETOD rayolu taúÕ titreúim ko sel sönümle k enerji ger rektiren akti Õr. Bu tez mleri bastÕrm bir do÷rusa bir sönüml n sistemine kapsamÕnda modeli ir lineer ser nin matema rek sürüú ko aktÕr. Geliú tÕk tabanlÕ pÕlacak benz edilerek bu k Lineer sevomo ÕtlarÕnda a ontrollü süsp eyici tarafÕn reksinimine if titreúim k z kapsamÕn ma yetene÷ al eyleyici leme kuvve e dönüúecek a öncelikle oluúturulac rvomotor ye atiksel mod onforunu ve útirilecek k kontrolcül zetimlerle g kontrolcüle otor eklenerek a÷ÕrlÕklÕ ola pansiyon si ndan sa÷lan e ihtiyaç du kontrolü kon nda oluúturu ÷ini arttÕrm eklenecekti eti eklenmi ktir. bir karayo cak, mode erleútirilece deli elde edi e yol tutuúu kontrolcüleri ler olmasÕ geliútirilen f rin kullanÕla k oluúturulan a arak pasif istemlerinde nmaktadÕr. A uyan ve bi nusundaki a ulacak akti mak amacÕyl ir. Böylece, ú olacak, si olu taúÕtÕna ele aktif ektir. ùekil3 ildikten son unu geliútire in PID ve öngörülme farklÕ türler abilirli÷i ird aktif titreúim k titreúim e araç titreú Ancak, son ir veya bir araútÕrmalar tif titreúim la taúÕt göv , sistemdek istem aktif a ait iki s titreúim 3.1.’de görü nra ms kütl ecek farklÕ e Yapay Si ektedir. M rdeki kontro delenecektir kontrol sistem kontrolü úimlerini yÕllarda rden çok r giderek kontrol vdesi ile ki viskoz f titreúim erbestlik kontrolü ülen aktif esine ait türlerde inir A÷Õ MATLAB olcülerin r. mi

Araç-yol etkileúimini incelemek üzere yapÕlacak bilgisayar benzetimlerinde yaygÕn olarak kullanÕlan sinüzoidal, basamak fonksiyonu, trapez fonksiyonu úeklindeki yol düzgünsüzlükleri kullanÕlacaktÕr.

Literatürde bulunan birçok çalÕúmada yol düzgünsüzlü÷ü olarak sinüs, rampa, step fonksiyonlarÕ gibi hazÕr fonksiyonlar kullanÕlmaktadÕr. Bunlara ek olarak geliútirilen sistemin rasgele de÷iúen yol düzgünsüzlü÷ü etkisindeki performansÕ da incelenecektir.

Tez çalÕúmasÕ kapsamÕnda, geliútirilen çeyrek araç modelinin ADAMS ortamÕnda katÕ modeli oluúturulacak, oluúturulan model MATLAB/Simulink ortamÕna aktarÕlacak, MATLAB/Simulink ortamÕnda yapÕlan bilgisayar simülasyonu sonuçlarÕ sistemin matematikselmodeli kullanÕlarak yapÕlan simülasyon sonuçlarÕ ilekarúÕlaútÕrÕlarak ADAMS modelinin kullanÕlabilirli÷i irdelenecektir.

4. KARAYOLU TAùITLARINDA TøTREùøM KONTROLÜ

Karayolu taúÕtlarÕnda yoldan ya da sürüúten kaynaklanan titreúimleri sürüú güvenli÷ini azaltmadan bastÕrmak için süspansiyon sistemlerinden faydalanÕlmaktadÕr. Bu sistemlerin hepsi de÷iúik özellikte elemanlardan oluúabilmesine ra÷men sonuç olarak aynÕ amaca hizmet etmektedir. Süspansiyon sistemleri taúÕt üzerinde tekerlek grubu ile taúÕt gövdesi arasÕna yerleútirilerek titreúimlerden kaynaklanan etkilerin azaltÕlmasÕna çalÕúÕlmaktadÕr. Bununla birlikte bu sistemler farklÕ görevleri de aynÕ anda yerine getirmektedirler. TaúÕtlardaki süspansiyon sistemlerinin görevlerini aúa÷Õdaki gibi maddeler halinde de sÕralamak mümkündür:

¾ Sürüú esnasÕnda tekerlekler ile birlikte çalÕúarak yolcularÕ veya taúÕnan yükü korumak ve sürüú konforunu iyileútirmek amacÕyla yol yüzeyinin yapÕsÕndan kaynaklanan titreúimleri, salÕnÕmlarÕ ve ani úoklarÕ sönümleyerek bastÕrmak ya da yumuúatmaktÕr. Böylece aynÕ zamanda úasi ve kaporta da korunmuú olmaktadÕr.

¾ Aks grubunun üzerinde taúÕt kütlesini taúÕmakta ve de÷iúken koúullara göre bu ikisi arasÕndaki geometrik dengeyi sa÷lamaktadÕr.

¾ Tekerlekler ve yol arasÕndaki temasÕn kaybolmamasÕnÕ ve belirli bir kuvvette sabit kalmasÕnÕ sa÷layarak taúÕtÕn güvenli manevralar (dönüúler, úerit de÷iútirmeler, ani duruú ve kalkÕúlar vb. gibi) yapmasÕna olanak vermektedir.

¾ Yol yüzeyi ve tekerlekler arasÕndaki oluúan sürtünmeye ba÷lÕ olarak oluúan sürüú ve fren kuvvetlerini taúÕt gövdesine iletmektedir.

Görüldü÷ü üzere süspansiyon sistemlerinin ana amacÕ sönümleme eylemini gerçekleútirmektir. Bu sönümleme özelliklerine göre süspansiyon sistemlerini kendi içlerinde sÕnÕflandÕrmak mümkün olmaktadÕr.

Yoldan gelen ya da sürüú úeklinden kaynaklanan titreúimleri sönümleme özelliklerine göre taúÕt süspansiyon sistemleri 3 ana grupta ele alÕnmaktadÕr:

x Pasif Süspansiyon Sistemleri x YarÕ Aktif Süspansiyon Sistemleri x Aktif Süspansiyon Sistemleri

4.1 Titreúim Sönümleme Özelliklerine Göre TaúÕt Süspansiyon Sistemleri 4.1.1 Pasif Süspansiyon Sistemleri

Bir pasif süspansiyon sistemi karakteristik de÷erleri sabit olan ve taúÕt seyri esnasÕnda bu de÷erleri de÷iúmeyen elemanlardan (yani geleneksel yay ve sönümleyici) oluúmaktadÕr. Bu karakteristik de÷erler sistem tasarÕmcÕlarÕ tarafÕndan taúÕtÕn tasarÕmÕ esnasÕnda istenilen amaçlarÕ (sürüú konforu ve sürüú güvenli÷i) gerçekleútirecek do÷rultuda belirlenmekte ve araç üzerine montajlanmaktadÕr. Pasif süspansiyon sistemlerinde bu noktadan sonra eleman de÷erlerinin de÷iútirilmesinin tek yolu yeni de÷eri taúÕyan elemanlarÕn sisteme takÕlmasÕdÕr.

ùekil 4.1. Pasif süspansiyon sistemi yapÕsÕ

ùekil 3.1’ deki gibi bir pasif süspansiyon sistemi yay üzerinde enerji depolayabilme ve sönümleyici vasÕtasÕyla da bu enerjiyi da÷Õtabilme yetene÷ine sahiptir. Bu yapÕ; taúÕt gövdesini ve süspansiyon sistemi blo÷unu temsil eden yaylÕ kütle ve tekerlek ile ba÷lantÕ elemanlarÕnÕ temsil eden yaysÕz kütleden oluúmaktadÕr. Sistemdeki yaylanma katsayÕlarÕ k ve sönümleme katsayÕlarÕ ise c harfi ile temsil edilmekte ve bu parametre de÷erleri sürüú esnasÕnda de÷iútirilememektedir. Günümüz taúÕtlarÕnda farklÕ modeller için kullanÕlan tüm taúÕt parametrelerinin tipik de÷erleri Ek-1’ de verilmiútir (Ahmed 2001).

Süspansiyon sisteminin oluúturulmasÕnda, üzerindeki tüm yükü taúÕyabilece÷i úekilde bir kez yay seçildikten sonra geriye istenilen sönümleme etkisini sa÷layacak sönümleyici katsayÕsÕnÕn belirlenmesi kalmaktadÕr. Sistem için e÷er küçük bir sönümleme katsayÕsÕ seçilirse; yaylÕ ve yaysÕz kütlenin do÷al frekanslarÕna sahip bir yol bozuklu÷u ile karúÕlaúÕldÕ÷Õnda taúÕt gövdesinde rezonans hareketleri gözlenmektedir.

Buna karúÕn yoldan gelen yüksek frekanslÕ bileúenlere karúÕn iyi izolasyon sa÷lamaktadÕr. Büyük bir sönümleme katsayÕsÕ seçildi÷inde ise; tersi biçimde rezonans hareketlerinde azalma görülmektedir. Ancak bununla birlikte yüksek frekanslÕ titreúimlere karúÕ daha az izolasyon sa÷lamaktadÕr. Yani taúÕt gövdesinde daha fazla titreúim hissedilmektedir.

FarklÕ yol ve sürüú koúullarÕnda konfor ve güvenlik ölçütlerini aynÕ úekilde muhafaza etmek için taúÕt süspansiyon sisteminde yer alan parametrelerin de÷iútirilebilmesi gerekmektedir. Ancak pasif süspansiyon sistemlerinde bu parametreler de÷iútirilemedi÷inden taúÕt üreticisi, uygun yol koúulu (otoban, úehirlerarasÕ yol, bozuk yol vb.) ya da sürüú úekline (spor kullanÕm, ekonomik kullanÕm vb.) göre baúlangÕçta istedi÷i de÷erde (yumuúak, orta, sert gibi) eleman kullanmaktadÕr.

4.1.2 YarÕ Aktif Süspansiyon Sistemleri

Pasif süspansiyon sistemlerinde, taúÕtÕn oluúturulmasÕ esnasÕnda yapÕlan süspansiyon sistemi parametrelerinin seçimi iúleminin seyir esnasÕnda yapÕlabilir olmasÕ yarÕ aktif süspansiyon sistemlerinin ortaya çÕkÕú nedenini oluúturmaktadÕr. Bu türden sistemlerde pasif yay elemanÕ yerini korurken sönümleyici, sönümleme katsayÕsÕ dÕúarÕdan ayarlanabilir olan modelleriyle de÷iútirilmiútir. Ancak pasif süspansiyon sistemlerinde parametre de÷iúimi gibi bir eylem mevcut olmadÕ÷Õndan bu iúlem için fazladan bir enerji kayna÷Õna ihtiyaç duyulmazken, yarÕ aktif süspansiyon sistemlerinde sönümleme katsayÕsÕnÕ ayarlama ve denetleyici sistemler ile algÕlayÕcÕlarÕ çalÕútÕrmak için harici bir enerji kayna÷Õna ihtiyaç duyulmaktadÕr.

ùekil 3.6’ da yapÕsÕ verilen sistemden de görüldü÷ü üzere; yarÕ aktif süspansiyon sistemlerinde pasif sistemden farklÕ olarak sönümleme kuvveti ayarlanabilir bir sönümleyici sistemde mevcuttur. Gerekli sönümleme kuvveti, algÕlayÕcÕlar vasÕtasÕyla taúÕt üzerinden toplanan veriler kullanÕlarak denetim stratejisinde belirlenen metotla denetleyici tarafÕndan hesaplamakta ve sönümleyiciye bunun için gerekli iúaretler gönderilerek sönümleme katsayÕsÕ ayarlanmaktadÕr. Bu noktada önemli olan, sönümleme kuvvetinin hem sönümleme katsayÕsÕna hem de sönümleyicinin ba÷Õl hÕzÕna (taúÕt gövdesi ve tekerlek grubu hÕzlarÕ farkÕ) ba÷lÕ olmasÕdÕr.

YarÕ aktif sönümleme sistemleri sönümleme katsayÕsÕnÕn de÷erinin de÷iútirilme aralÕ÷Õna göre iki ayrÕ grupta ele alÕnabilmektedir. Bunlara iliúkin sönümleme katsayÕsÕ de÷iúim grafikleri ùekil 3.7’ da görülmektedir.

x AçÕk – KapalÕ yarÕ aktif süspansiyon sistemleri x Sürekli de÷iúken yarÕ aktif süspansiyon sistemleri

ùekil 4.3. YarÕ aktif süspansiyon sistemleri için sönümleme katsayÕsÕnÕn de÷er aralÕklarÕ a. açÕk – kapalÕ ve b. sürekli de÷iúken sistemler için

YukarÕdaki úekilde sönümleyici ba÷Õl hÕzÕna ba÷lÕ sönümleme kuvveti grafikleri verilen bu yarÕ aktif süspansiyon sistemlerinden ilki olan açÕk – kapalÕ yapÕda; denetim algoritmasÕ tarafÕndan belirlenen ölçütlere göre sönümleyici ya açÕk ya da kapalÕ konuma geçmektedir. AçÕk konuma geçti÷inde ùekil 3.7.a’ daki grafikte görüldü÷ü gibi sert (yüksek) sönümleme katsayÕsÕna sahip olmaktadÕr. KapalÕ konuma geçti÷inde ise yumuúak (düúük) sönümleme katsayÕsÕnÕ almaktadÕr. ødeal koúullarda kapalÕ konumda iken sönümleme katsayÕsÕnÕn sÕfÕr olmasÕ gerekir ancak pratikte bunu sa÷lamak mümkün olmadÕ÷Õndan sa÷lanabilecek en küçük katsayÕ bu de÷er olarak alÕnmaktadÕr.

Sürekli de÷iúken yapÕda ise, açÕk – kapalÕ yapÕda oldu÷u gibi sönümleyici açÕk ya da kapalÕ konumlara geçmektedir. Ancak açÕk konumda iken sönümleyicinin yapÕsÕ farklÕ sönümleme katsayÕsÕ de÷erlerini sa÷layabilecek úekilde düzenlenmiútir. ùekil 3.7.b’ deki grafikte gölgeli kÕsÕm sönümleme katsayÕsÕnÕn farklÕ de÷erler alabildi÷i aralÕ÷Õ göstermektedir. Denetim algoritmasÕ tarafÕndan belirlenen ölçütlere göre sönümleyici, gölgeli kÕsÕmdaki kesikli çizgilerle gösterilen sönümleme katsayÕsÕ de÷erlerinden birine ayarlanabilmektedir.

ùekil 3.7.b’ de de görüldü÷ü üzere yarÕ aktif sistemlerle taralÕ alan dÕúÕnda sönümleme de÷erleri elde edilememektedir.

YarÕ aktif süspansiyon sistemlerinde ùekil 3.7’ deki grafiklerde de görüldü÷ü üzere istenilen her sönümleme katsayÕsÕ de÷erinin elde edilemeyiúi ve sönümleme kuvvetinin hala taúÕt gövdesi ve tekerlek grubunun hareketine ba÷ÕmlÕ olmasÕ yüzünden ortaya çÕkan kÕsÕtlamalar aktif süspansiyon sistemlerinin kullanÕlmasÕyla giderilmeye çalÕúÕlmaktadÕr.

Aktif süspansiyon sistemlerinde, pasif sistemlerdeki yay elemanÕ sönümleyicinin tipine ve kullanÕm úekline göre bazen yerini korumakta bazen de tamamÕyla sistemden kaldÕrÕlmaktadÕr. Sönümleme katsayÕsÕ ayarlanabilir olan sönümleyici de yerini bir eyleyiciye bÕrakmaktadÕr. Aktif süspansiyon sistemlerindeki eyleyici; enerji bakÕmÕndan tamamen bir harici kayna÷a ba÷ÕmlÕ ancak taúÕt hareketlerine ba÷ÕmlÕ olmayan bir sönümleme kuvveti kayna÷ÕdÕr. Yay elemanÕnÕ içermeyen yapÕlarda taúÕt gövdesinin tüm a÷ÕrlÕ÷Õ da eyleyici tarafÕndan dengelenmektedir. Bunun sonucu olarak daha da fazla bir enerji ihtiyacÕ ortaya çÕkabilmektedir.

YukarÕda bahsedildi÷i gibi eyleyici tipine ve kullanÕm úekline göre aktif süspansiyon sistemlerinin farklÕ modelleri mevcuttur. ùekil 3.8’ de iki farklÕ model yapÕsÕ görülmektedir.

ùekil 3.8.a’ da taúÕt gövdesi sistemdeki yay tarafÕndan desteklenmektedir. Böylece gövdenin a÷ÕrlÕ÷Õ dura÷an koúullarda dengelenmiú olmaktadÕr. Eyleyici sadece yoldan ve sürüú úeklinden kaynaklanan hareketleri bastÕrmak için sönümleme kuvveti oluúturmak amacÕyla kullanÕlmaktadÕr. ùekil 3.8.b’ de ise yaylÕ ve yaysÕz kütlelerin arasÕnda sadece eyleyici bulunmaktadÕr. Eyleyici üretti÷i kuvvet ile hem taúÕt gövdesinin a÷ÕrlÕ÷ÕnÕ taúÕmakta hem de taúÕtÕn hareketinden kaynaklanan titreúimlerin önüne geçmeye çalÕúmaktadÕr. Süspansiyon sistemi olarak bu model tercih edilen taúÕtlarda aynÕ zamanda taúÕtÕn yerden yüksekli÷ini ayarlamakta mümkün olmaktadÕr. Böylece yol tipine (otoyol, úehirlerarasÕ yol, off-road gibi) ya da sürüú úekline

(ekonomi, konfor, sportif) göre seçimler yapÕlarak taúÕttan daha fazla konfor ve sürüú performansÕ elde edilebilmektedir.

ùekil 4.4. Aktif süspansiyon sistemi yapÕlarÕ a. yay destekli aktif model b. tam aktif model

Aktif süspansiyon sistemleri getirdikleri performans artÕúÕna ra÷men harici bir enerji kayna÷Õna gereksinim duymalarÕ yüzünden bu türden süspansiyon sistemi kullanan araçlar için bir maliyet artÕúÕ ve kompleks bir yapÕya sebep olabilmektedir. Bununla birlikte geliúen teknoloji ile birlikte maliyetlerde düúme ve yapÕlarda da basitleúmeler gözlenmektedir.

4.2 Çeyrek TaúÕt Modeli

En basit yapÕdaki süspansiyon modeli olan iki serbestlik dereceli çeyrek taúÕt modeli ùekil 4.5’de görülmektedir. Bu modelde M1 ile gösterilen yaylÕ kütle tüm taúÕt

a÷ÕrlÕ÷ÕnÕn 1/4’ üne eúit alÕnmaktadÕr. M2 ile gösterilen yaysÕz kütle ise tekerlek ve buna

ba÷lÕ olan aks grubunun a÷ÕrlÕ÷ÕdÕr. k katsayÕlarÕ ve b katsayÕlarÕ ise sÕrasÕyla yaylanma ve sönümleme katsayÕlarÕdÕr. X1 ve X2 ise W yol giriúinin etkisiyle oluúan düúey

do÷rultulu yer de÷iútirmelerdir. TaúÕtÕn düúey do÷rultudaki titreúim hareketlerinin incelenmesi için yeterli bir modeldir.

ùekil 4.5 TaúÕt süspansiyon sistemi çeyrek taúÕt modeli

øki serbestlik dereceli çeyrek taúÕt modeli üzerinde görülen parametreler aúa÷Õdaki gibidir:

Tablo 4.1 Süspansiyon Sistemi Parametreleri ࡹ_૚ Çeyrek TaúÕt Kütlesi

ࡹ_૛ Süspansiyon Kütlesi

ࡷ_૚ Süspan Sisteminin Yay KatsayÕsÕ ࡷ૛ Tekerle÷in Yay KatsayÕsÕ

࢈_૚ Süspansiyon Sisteminin Sönüm KatsayÕsÕ ࢈_૛ Tekerle÷in Sönüm KatsayÕsÕ

4.2.1 Aktif Süspansiyon Sistemli Çeyrek TaúÕt Modeli

Pasif süspansiyon sistemine sahip çeyrek taúÕt modelinde titreúimleri bastÕrma iúlevi geleneksel sönümleyici tarafÕndan sa÷lanmaktadÕr. Bu model üzerinde sönümleme kuvvetini ayarlayarak sistemin titreúimleri bastÕrma yetene÷ini arttÕrmak amacÕyla yaylÕ ve yaysÕz kütle arasÕna (taúÕt gövdesi ile tekerlek grubu arasÕna) bir eyleyici ilavesi yapÕlabilmektedir. Böylece ilave bir sönümleme kuvveti sa÷lanmÕú olmakta ve sistem aktif bir süspansiyon sistemine dönüúmektedir. Eyleyici ilavesinden sonra çeyrek taúÕt modeli ùekil 4.6’ deki hali almaktadÕr.

ùekil 4.6 Aktif Süspansiyon Sistemi Çeyrek TaúÕt Modeli

Görüldü÷ü üzere bu yeni modelde geleneksel sönümleyici varlÕ÷ÕnÕ sürdürmektedir. Bu sayede eyleyicinin yükü bir miktar azaltÕlmaktadÕr. Geleneksel sönümleyicinin yetersiz kaldÕ÷Õ anlarda eyleyici devreye girerek üretti÷i ekstra sönümleme kuvveti ile süspansiyon sisteminin titreúimleri bastÕrma yetene÷ini arttÕrmaktadÕr.

Tablo 4.2 Aktif Süspansiyon Sistemi Parametreleri

ࡹ૚ Çeyrek TaúÕt Kütlesi 350 kg

ࡹ_૛ Süspansiyon Kütlesi 40 kg

ࡷ૚ Süspansiyon Sisteminin Yay KatsayÕsÕ 18000 N/m

ࡷ_૛ Tekerle÷in Yay KatsayÕsÕ 195000 N/m

࢈_૚ Süspansiyon Sisteminin Sönüm KatsayÕsÕ 600 Ns/m

࢈૛ Tekerle÷in Sönüm KatsayÕsÕ 800 Ns/m

ࢁ Kontrol Kuvveti N





4.2.2 Newton Hareket denklemleri ile sistemin modellenmesi

Fiziksel modelden matematiksel ifadeler elde edebilmek için öncelikle çeyrek taúÕt modelinde kuvvetler dengesinden yola çÕkarak hareket denklemlerini oluúturmak gerekmektedir.

ܯ_ଵܺ_ଵሷ ൌ െܾ_ଵ൫ܺ_ଵሶ െ ܺ_ଶሶ ൯ െ ܭ_ଵሺܺ_ଵെ ܺ_ଶሻ ൅ ܷ (3.1) ܯ_ଶܺ_ଶሷ ൌ ܾ_ଵ൫ܺ_ଵሶ െ ܺ_ଶሶ ൯ ൅ ܭ_ଵሺܺ_ଵെ ܺ_ଶሻ ൅ ܾ_ଶ൫ܹሶ െ ܺ_ଶሶ ൯ ൅ ܭ_ଶሺܹ െ ܺ_ଶሻ െ ܷ (3.2)

ùekil 4.7 Serbest Cisim DiyagramlarÕ

Görüldü÷ü gibi aktif süspansiyon sistemi do÷rusal olan iki denklemden meydana gelmektedir. Sistemin sahip oldu÷u serbestlik derecesi 2 oldu÷u için iki ayrÕ hareket denklemi bulunmuútur.

4.2.3 Sistemin Lagrange Hareket Denklemi ile modellenmesi

Bir dinamik sistemin hareket denklemlerinin bulunmasÕ için genel bir yaklaúÕm olan Lagrange formülasyonu kullanÕlÕr. Lagrange “L” hareket denklemleri, sistemin potansiyel enerjisi “V” ve kinetik enerjisi “T” arasÕndaki fark olarak tanÕmlanÕr.

ܮ ൌ ܶ െ ܸ (3.3)

Kütlelerin kinetik enerjileri toplamÕ;

ܶ ൌ ܶ_ெభ൅ ܶ_ெమ (3.4)

ܶ ൌଵ_ଶܯ_ଵܺ_ଵሶ ൅ଶ ଵ_ଶܯ_ଶܺ_ଶሶଶ (3.5)

Yay elemanlarÕnÕn potansiyel enerjileri toplamÕ;

ܸ ൌ ܸ_௄భ ൅ ܸ_௄మ (3.6)

ܸ ൌଵ_ଶܭ_ଵሺܺ_ଵെ ܺ_ଶሻଶ_൅ଵ

ଶܭଶሺܺଶെ ܹሻଶ (3.7)

Sönüm elemanlarÕnÕn ÕsÕya dönüúen enerjilerinin toplamÕ;

ܲ ൌ ܲ_௕భ ൅ ܲ_௕మ (3.8)

ܲ ൌଵ_ଶܾ_ଵሺܺ_ଵሶ െ ܺ_ଶሶ ሻଶ_൅ଵ

ଶܾଶሺܺଶሶ െ ܹሶሻ

Toplam kinetik enerji ve toplam potansiyel enerji farkÕ;

ܮ ൌଵ_ଶܯଵܺଵሶ ൅ଶ ଵ_ଶܯଶܺଶሶ െଶ _ଶଵܭଵሺܺଵെ ܺଶሻଶെଵ_ଶܭଶሺܺଶെ ܹሻଶ (3.10) Sistemin birinci hareket denklemi

ௗ ௗ௧ቀ డ௅ డ௑భሶ ቁ െ ቀ డ௅ డ௑భቁ ൅ డ௉ డ௑భሶ ൌ ܷ (3.11) డ௅ డ௑భሶ ൌ ܯଵܺଵሶ (3.12) ௗ ௗ௧ቀ డ௅ డ௑భሶ ቁ ൌ ܯଵܺଵሷ (3.13) డ௅ డ௑భ ൌ െܭଵܺଵ൅ ܭଵܺଶ (3.14) డ௉ డ௑భሶ ൌ ܾଵܺଵሶ െ ܾଵܺଶሶ (3.15)

Sistemin ikinci hareket denklemi ௗ ௗ௧ቀ డ௅ డ௑మሶ ቁ െ ቀ డ௅ డ௑మቁ ൅ డ௉ డ௑మሶ ൌ െܷ (3.16) డ௅ డ௑మሶ ൌ ܯଶܺଶሶ (3.17) ௗ ௗ௧ቀ డ௅ డ௑మሶ ቁ ൌ ܯଶܺଶሷ (3.18) డ௅ డ௑భ ൌ െܭଵܺଵ൅ ܭଵܺଶ൅ ܭଶܺଶെ ܭଶܹ (3.19) డ௉ డ௑మሶ ൌ ܾଶ൫ܺଶሶ െ ܹሶ൯ െ ܾଶ൫ܺଵሶ െ ܺଶሶ ൯ (3.20)

Lagrange sonrasÕ bulunan son denklemler;

ܯ_ଵܺ_ଵሷ ൌ െܾ_ଵ൫ܺ_ଵሶ െ ܺ_ଶሶ ൯ െ ܭ_ଵሺܺଵെ ܺଶሻ ൅ ܷ (3.21) ܯ_ଶܺ_ଶሷ ൌ ܾ_ଵ൫ܺ_ଵሶ െ ܺ_ଶሶ ൯ ൅ ܭ_ଵሺܺଵെ ܺଶሻ ൅ ܾଶ൫ܹሶ െ ܺଶሶ ൯ ൅ ܭଶሺܹ െ ܺଶሻ െ ܷ (3.22)

Görüldü÷ü gibi aktif süspansiyon sistemi do÷rusal olan iki denklemden meydana gelmektedir. Sistemin sahip oldu÷u serbestlik derecesi 2 oldu÷u için iki ayrÕ hareket denklemi bulunmuútur.

4.2.4 Do÷rusal Sistemin Transfer FonksiyonlarÕnÕn Elde Edilmesi

Do÷rusal sistemin transfer fonksiyonunu bulmak için ilk olarak sistem denklemlerine Laplace dönüúümü uygulamamÕz gerekir. Her iki denklemin laplace dönüúümünü alÕrsak sistemin giriúi ve çÕkÕúÕ arasÕndaki iliúkiyi gösteren transfer fonksiyonunu elde etmiú oluruz.

ሺܯଵݏଶ൅ ܾଵݏ ൅ ܭଵሻܺଵሺݏሻ െ ሺܾଵݏ ൅ ܭଵሻܺଶሺݏሻ ൌ ܷሺݏሻ (3.23) െሺܾଵݏ ൅ ܭଵሻܺଵሺݏሻ ൅ ሺܯଶݏଶ൅ ሺܾଵ൅ ܾଶሻݏ ൅ ሺܭଵ൅ ܭଶሻሻܺଶሺݏሻ ൌ ሺܾଶݏ ൅ ܭଶሻܹሺݏሻ െ ܷሺݏሻ (3.24) ൤ሺܯଵݏଶ൅ ܾଵݏ ൅ ܭଵሻ െሺܾଵݏ ൅ ܭଵሻ െሺܾଵݏ ൅ ܭଵሻ ሺܯଶݏଶ൅ ሺܾଵ൅ ܾଶሻݏ ൅ ሺܭଵ൅ ܭଶሻሻ൨ ൤ ܺଵሺݏሻ ܺଶሺݏሻ൨ ൌ ൤ ܷሺݏሻ ሺܾଶݏ ൅ ܭଶሻܹሺݏሻ െ ܷሺݏሻ൨ (3.25) ܣ ൌ ൤ሺܯଵݏଶ൅ ܾଵݏ ൅ ܭଵሻ െሺܾଵݏ ൅ ܭଵሻ െሺܾ_ଵݏ ൅ ܭ_ଵሻ ሺܯଶݏଶ൅ ሺܾଵ൅ ܾଶሻݏ ൅ ሺܭଵ൅ ܭଶሻሻ൨ (3.26) οൌ ݀݁ݐ ൤ሺܯଵݏଶ൅ ܾଵݏ ൅ ܭଵሻ െሺܾଵݏ ൅ ܭଵሻ െሺܾଵݏ ൅ ܭଵሻ ሺܯଶݏଶ൅ ሺܾଵ൅ ܾଶሻݏ ൅ ሺܭଵ൅ ܭଶሻሻ൨ (3.27) οൌ ሺܯ_ଵݏଶ_{൅ ܾ} ଵݏ ൅ ܭଵሻሺܯଶݏଶ൅ ሺܾଵ൅ ܾଶሻݏ ൅ ሺܭଵ൅ ܭଶሻሻ െ ሺܾଵݏ ൅ ܭଵሻሺܾଵݏ ൅ ܭଵሻ (3.28) ൤ܺଵሺݏሻ ܺଶሺݏሻ൨ ൌ ଵ ο൤ ሺܯଶݏଶ൅ ሺܾଵ൅ ܾଶሻݏ ൅ ሺܭଵ൅ ܭଶሻሻ ሺܾଵݏ ൅ ܭଵሻ ሺܾଵݏ ൅ ܭଵሻ ሺܯଵݏଶ൅ ܾଵݏ ൅ ܭଵሻ൨ ൤ ܷሺݏሻ ሺܾଶݏ ൅ ܭଶሻܹሺݏሻ െ ܷሺݏሻ൨(3.29) ൤ܺଵሺݏሻ ܺଶሺݏሻ൨ ൌ ଵ ο൤ ሺܯଶݏଶ൅ ܾଶݏ ൅ ܭଶሻ ሺܾଶܾଵݏଶ൅ ሺܾଵܭଶ൅ ܾଶܭଵሻݏ ൅ ܭଵܭଶሻ െܯଵݏଶ ሺܯଵܾଶݏଷ൅ ሺܯଵܭଶ൅ ܾଵܾଶሻݏଶ൅ ሺܾଵܭଶ൅ ܾଶܭଵሻݏ ൅ ܭଵܭଶሻ൨ ൤ ܷሺݏሻ ܹሺݏሻ൨ (3.30) ܩଵሺݏሻ ൌ௑భሺ௦ሻି௑_௎ሺ௦ሻమሺ௦ሻൌሺெభାெమሻ௦ మ_ା௕ మ௦ା௄మ ο (3.31) ܩ_ଶሺݏሻ ൌ௑భሺ௦ሻି௑మሺ௦ሻ ௐሺ௦ሻ ൌ ିெభ௕మ௦యିெభ௄మ௦మ ο (3.32)

4.2.5 Sistemin Durum Uzay Modeli

Aktif süspansiyon sistemi dinami÷ini tanÕmlayan di÷er bir gösterim úekli ise sistemin durum uzay modelidir. Durum de÷iúkeni modellerinin altÕnda yatan temel kavram, herhangi bir anda sistemin dinamik koúulunun sistemin durumu ile tamamen tanÕmlanmÕú olmasÕdÕr. Durum, x1(t), x1(t), … xn(t) durum de÷iúkeni takÕmÕ ile ifade

edilir. Giriúler ile birlikte durum de÷iúkenlerinin bilgisi sistemin gelecekteki durumunun durum denklemlerinden bulunmasÕna olanak sa÷lar.

ܯଵܺଵሷ ൌ െܾଵ൫ܺଵሶ െ ܺଶሶ ൯ െ ܭଵሺܺଵെ ܺଶሻ ൅ ܷ (3.33) ܯଶܺଶሷ ൌ ܾଵ൫ܺଵሶ െ ܺଶሶ ൯ ൅ ܭଵሺܺଵെ ܺଶሻ ൅ ܾଶ൫ܹሶ െ ܺଶሶ ൯ ൅ ܭଶሺܹ െ ܺଶሻ െ ܷ (3.34) ۏ ێ ێ ێ ۍܺଵሶ ܺଵሷ ܻଵሶ ܻଵሷ ے ۑ ۑ ۑ ې ൌ ۏ ێ ێ ێ ێ ۍି௕Ͳ_భ௕_మ ͳ Ͳ Ͳ ெభெమ Ͳ ቂ ௕_భ ெభቀ ௕_భ ெభ൅ ௕_భ ெమ൅ ௕_మ ெమቁ െ ௄_భ ெభቃ ି௕_భ ெభ ௕మ ெమ ௄_మ ெమ Ͳ Ͳ െ ቀ௕భ ெభ൅ ௕_భ ெమ൅ ௕_మ ெమቁ െ ቀ௄భ ெభ൅ ௄_భ ெమ൅ ௄_మ ெమቁ ͳ Ͳ ےۑ ۑ ۑ ۑ ې ۏ ێ ێ ۍܺଵ ܺଵሶ ܻଵ ܻଵሶ ے ۑ ۑ ې ൅ ۏ ێ ێ ۍ Ͳଵ Ͳ ெ_భ ௕భ௕మ ெ_భெ_మ ቀ_ெଵ భ൅ ଵ ெ_మቁ ି௄మ ெ_మ ے ۑ ۑ ې ቂ ܷ ܹቃ (3.35) ܻ ൌ ሾͲ Ͳ ͳ Ͳሿ ۏ ێ ێ ۍܺଵ ܺଵሶ ܻଵ ܻଵሶ ے ۑ ۑ ې ൅ ሾͲ Ͳሿ ቂ ܷ_ܹቃ (3.36) ܣ ൌ ۏ ێ ێ ێ ێ ۍି௕Ͳ_భ௕_మ ͳ Ͳ Ͳ ெ_భெ_మ Ͳ ቂ ௕_భ ெ_భቀ ௕_భ ெ_భ൅ ௕_భ ெ_మ൅ ௕_మ ெ_మቁ െ ௄_భ ெ_భቃ ି௕_భ ெ_భ ௕_మ ெమ ௄_మ ெ_మ Ͳ Ͳ െ ቀ௕భ ெ_భ൅ ௕_భ ெ_మ൅ ௕_మ ெ_మቁ െ ቀ௄భ ெభ൅ ௄_భ ெమ൅ ௄_మ ெమቁ ͳ Ͳ ےۑ ۑ ۑ ۑ ې (3.37) ܤ ൌ ۏ ێ ێ ۍ Ͳଵ Ͳ ெభ ௕_భ௕_మ ெభெమ ቀ_ெଵ భ൅ ଵ ெమቁ ି௄_మ ெమ ے ۑ ۑ ې (3.38) ܥ ൌ ሾͲ Ͳ ͳ Ͳሿ (3.39) ܦ ൌ ሾͲ Ͳሿ (3.40)

4.2.6 Sistemin Frekans CevabÕ

Frekans cevabÕ analizi do÷rusal, zamanla de÷iúmeyen sistemlerin incelenmesinde kontrol sistemleri tasarÕmcÕsÕna önemli bir tasarÕm anlayÕúÕ kazandÕrmaktadÕr.

Frekans cevabÕ, sinüzoidal giriú ve çÕkÕú sinyalleri arasÕndaki genlik ve faz farklarÕnÕ ifade etmektedir. Frekans cevabÕ analizi, sinüzoidal giriú sinyali ve gürültü içeren sistemlerin sürekli rejim cevabÕnÕ (sistemin cevabÕnÕ) belirlemeye yardÕmcÕ olur. AyrÕca frekans boyutunda geri besleme sistemin kararlÕlÕ÷ÕnÕn belirlenmesini, kazanç ve faz kavramlarÕnÕn kurulmasÕnÕ sa÷lar. Bu kavramlara ba÷lÕ olarak daha iyi kazanç ve faz sÕnÕrlarÕ elde etmek için düzenlenen sistemlerin frekans cevabÕnÕ de÷iútirmeyi amaçlayan kontrol tasarÕm metotlarÕ geliútirilmiútir.

Bir Bode diyagramÕ ܩሺ݆߱ሻ’nin genlik ve fazÕnÕn ifade edilmesidir. Burada ߱ pozitif frekanslar içeren frekans vektörüdür.

ùekil 4.8 Sistemin transfer fonksiyonuna ait bode diyagramÕ

4.2.7 Sistemin Kök Yer E÷risi

KapalÕ çevrim bir kontrol sisteminin geçici durum davranÕúÕnÕn temel özellikleri, kapalÕ çevrim kutuplarÕndan belirlenir. Problemlerin çözümlenmesinde, kapalÕ çevrim kutuplarÕnÕn karmaúÕk sayÕ düzleminde yerleúimi önemlidir. KapalÕ çevrim sistemlerinin incelenmesi ve tasarÕmÕnda kapalÕ çevrim kutuplarÕnÕn ve sÕfÕrlarÕnÕn s düzleminde arzu

edilen konumda yerleúimini sa÷lamak üzere açÕk çevrim kutuplarÕnÕn ve sÕfÕrlarÕnÕn ayarlanmasÕ gerekir.

KapalÕ çevrim kutuplarÕ, öz yapÕsal denklemin kökleridir. Bu kökleri bulmak için öz yapÕsal polinomun çarpanlara ayrÕlmasÕ gerekir. ÖzyapÕsal denklemin köklerinin bulunmasÕnda kök yer e÷risi yöntemi kullanÕlÕr. Bu yöntem kapalÕ çevrim transfer fonksiyonu ile açÕk çevrim transfer fonksiyonu arasÕndaki mevcut ba÷ÕntÕya dayanÕr.

Sistemin transfer fonksiyonlarÕ,

ܩ

ሺݏሻ ൌ

ൌ

ܩ

ሺݏሻ ൌ

ൌ

Elde edilen açÕk çevrim kutuplarÕ,

-23.9758 +35.1869i -23.9758 -35.1869i -0.1098 + 5.2504i

-0.1098 - 5.2504i

Bu kutuplar arasÕndan, en küçük sönümleme oranlÕ sanal eksene en yakÕn olanlar baskÕn kutuplardÕr (-0.1098 + 5.2504i).

ùekilden birbirine yakÕn iki kompleks eúlenik kutup ve iki kompleks eúlenik sÕfÕr oldu÷u görülmektedir. Bu kutup ve sÕfÕr çiftleri sanal eksene oldukça yakÕndÕr. Bir do÷rusal sistemin öz yapÕsal (karakteristik) denkleminin sa÷ yarÕ düzlemde kutuplarÕ varsa sistem kararsÕz olur. Sistemin karakteristik denkleminin köklerinin (kutuplarÕn) tamamÕ sol yarÕ düzlemde oldu÷u için sistem kararlÕdÕr.

4.2.8. Routh Hurwitz KararlÕlÕk Kriteri

Routh-Hurwitz kriteri bir polinom denkleminin pozitif gerçel kÕsÕmlÕ köklerinin bulunup bulunmadÕ÷ÕnÕ denklemi çözmeden belirlemeye yarar. Routh-Hurwitz kriteri özellikle yüksek dereceden polinomlarda köklerin incelenmesinde önemli kolaylÕk sa÷lar. Otomatik denetim sistemleri uygulamalarÕnda sistem kararlÕlÕ÷Õ bu yöntemle özyapÕsal denklemin köklerinden incelenebilir.

Sistemin transfer fonksiyonlarÕ,

ܩ

ሺݏሻ ൌ

ൌ

ܩ

ሺݏሻ ൌ

ൌ

Sistemin özyapÕsal denklemi,

οൌ ሺܯଵݏଶ ൅ ܾଵݏ ൅ ܭଵሻሺܯଶݏଶ ൅ ሺܾଵ൅ ܾଶሻݏ ൅ ሺܭଵ൅ ܭଶሻሻ െ ሺܾଵݏ ൅ ܭଵሻሺܾଵݏ ൅ ܭଵሻ

Sistem parametrelerini denklemde yerine koyup düzenlersek özyapÕsal denklemimiz aúa÷Õdaki hali alÕr,

Routh tablosu oluúturmak için denklemin katsayÕlarÕnÕ ͳͲଵ଴ _{ile sadeleútirirsek,} οൌ ͲǤͲͲͲͲͺݏସ_{൅ ͲǡͲͲ͵ͺͷ͵͹ݏ}ଷ_{൅ ͲǡͳͶͺͲͺͷ͹ݏ}ଶ_{൅ Ͳǡͳ͵͹͸͸ݏ ൅ Ͷ}

Tablo 3.1. Sistemin Routh Tablosu

ݏସ _{0,00008 0,1480857 4}

ݏଷ _{0,0038537 0,13766 0}

ݏଶ _{0,145279788 4}

ݏଵ _{0,03155577028 0}

ݏ଴ _{4 0}

Routh tablosuna göre 1. Sütundaki elemanlardan hiç birinin iúaret de÷iútirmedi÷i görülmektedir. Bu durumda sa÷ yarÕ düzlemdeki köklerin sayÕsÕ Routh dizisinin ilk sütunundaki iúaret de÷iúikli÷i sayÕsÕna eúit olup sÕfÕrdÕr. Bu durumda sistem Routh kararlÕlÕk kriterinin yeterlilik úartÕnÕ sa÷lamakta olup kararlÕdÕr.