5.
SINIFKesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri
Konu Anlatımı
Bilgi Kutusu
Paydaları eşit kesirlerde toplama veya çıkarma işlemi yapılırken paylardaki sayılar toplanır veya çıkarılır, payda aynen yazılır.
Örneğin; 2 2 9 5 9 9 5 97 + + = =
●
Aşağıda modellenen işlemleri yazalım.
8 8
10 105 105 130
−
− = =
●
Paydaları Eşit Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri
3 8 28 58
+
=
3 2 5 8 8 8+ = olur.●
−
=
●
5 6 36 26 5 3 2 6 6− = 6 olur. Örneğin;Aşağıdaki sayı doğrularında modellenen işlemleri yazalım.
Örneğin; 0 1 3 2 5+ =
●
0 1 6 4− = 2●
www.dersimis.com
Aşağıda verilen işlemleri yapınız.
a)
3 15 5+ =b)
4 3 9 9+ =c)
2 37 7+ =d)
11 118 + 5 =e)
4 17 15 15+ =f)
5 19 9− =g)
10 107 − 4 =h)
11 5 12 12− =i)
13 97 − 7 = Örnek:Aşağıda modellenen işlemleri yapınız, sonuçlarını modelleyiniz. a)
+
=
...
b)−
=
www.dersimis.com
Örnek:
Aşağıdaki işlemleri sayı doğrusunda modelleyiniz, işlemlerin sonucunu bulunuz.
0 1 3 2 8 8+ =
a)
0 2 3 4 5 5+ =b)
1 0 1 9 3 10 10− =c)
0 3 11 7 4 − 4 =d)
1 2 Örnek:İki su şişesinden birincisinde 54 litre, ikincisinde ise 135 litre su vardır. Buna göre bu iki şişede toplam kaç litre su vardır?
Bir doğal sayı bir basit kesir ile toplanırken sonuç tam sayılı kesir olarak yazılabilir veya payda eşitleme yapılarak işlem sonucu bulunabilir.
Örneğin; 3 3 2 2 4 4 + = veya 2 3 2 3 8 3 11 4 1 4 4 4 4 + = + = + =
●
(4)Bulunan bu sonuç tam sayılı kesre çevrilirse sonuçların aynı olduğu görülür.
11 23
4 = 4
Bir doğal sayı ile bir basit kesir arasında çıkarma işlemi yapılırken payda eşitleme yapı-labilir. Örneğin; 3 1 3 5 3 2 1− 5 1 5 5 5 5= − = − =
●
●
113 − =2 11 2 11 6 53 − 1 = 3 − 3 3= =132 Örnek:Aşağıdaki bir doğal sayı ile bir kesrin toplama ve çıkarma işlemlerini yapınız.
a)
1 1 3 + =b)
3 6 5 + =c)
3 2 4 + =d)
1 3 7 − =e)
4 9 5 − =f)
25 3 4 − = Örnek:Aşağıdaki işlemlerde boş bırakılan kutulara yazılması gereken sayıları bulunuz.
(5) (3)
Örnek:
Aşağıdaki işlemleri sayı doğrusunda modelleyiniz. İşlemlerin sonucunu bulunuz.
0 1 3 2 4 + =
a)
0 4 10 4− 3 =b)
1 2 3 2 3Tam Sayılı Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi
Tam sayılı kesirlerle toplama işlemi yapılırken kesirler bileşik kesre çevrilebilir veya tam ve kesir kısımları kendi aralarında toplanabilir.
Örneğin; 3 5 25 16 41 8 2 1 3 11+ 11 11 11 11= + = = 11 veya 3 5 3 5 8 8 211+111= +2 11+ +1 11= +3 11=311
●
Çıkarma işlemi yapılırken kesirler bileşik kesre çevrilebilir.
Örneğin; 2 12 30 12 18 4 7 − 7 = 7 − 7 = 7
●
www.dersimis.com
Aşağıda tam sayılı kesirler içeren toplama ve çıkarma işlemlerini yapınız.
a)
13 1 5 5+ =b)
23 31 5+ =c)
37 29 9− =d)
21 3 4 4− =e)
3 2+ 47 =f)
3121 +2125 =g)
45 14 7 + 7 =h)
361 −265 =i)
6114 −5113 = Örnek:Aşağıdaki işlemlerde boş bırakılan kutulara yazılması gereken sayıları bulunuz.
a)
23 215 + 5 = 5
b)
249 − 9 = 98c)
3 10 137 − 7 = 7Paydaları Eşit Olmayan Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri
Paydaları eşit olmayan kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi yapılırken payda eşitleme işlemi yapılarak sonuç bulunur.
Örneğin; 17 3 17 6 23 10 5 10 10 10+ = + =
●
(2) 4 10 12 10 2 7 21 21 21 21− = − = (3)●
www.dersimis.com
Örnek:
Aşağıdaki kesirlerin paydalarını eşitleyerek istenilen işlemleri yapınız.
a)
10 53 + 2 =b)
3 8 5 25− =c)
14 73 + 4 =d)
25 218 3− =e)
7 1 20 4+ =f)
3 32 8− =g)
23 14 8+ =h)
3 1 7 5 + 15 =i)
35 201− 9 =j)
11 2 5 4 − 12 =k)
274 +1212 =l)
523 −1127 = Örnek:Aşağıdaki işlemlerde verilmeyen kesirleri bulunuz.
a)
3 9 5 10 + =b)
1 3 4 8 − =c)
4 7 5 − = 15▲
▲
▲
Örnek:Aşağıdaki işlemlerde verilmeyen harflerin değerlerini bulunuz.
a)
A6 12 12+ 3 = 17b)
4 B 35 10 10− =
c)
C4 12 12− 5 = 13Aşağıdaki şemalarda boş bırakılan kutulara gelmesi gereken sayıları bulunuz. a) b) c) 7 18 13
+
2 9+
7 1 20 52+
19 40−
3 2 4 1516−
5 8−
Örnek: PYBS Örnek: PYBS
Örnek: PYBS Örnek: PYBS
Örnek: PYBS Örnek: PYBS
Örnek: Beceri Temelli Soru
