T. C.
ORDU ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
TÜRBİN OLARAK KULLANILAN SANTRİFÜJ
POMPALARDA ASENKRON JENERATÖRÜN YÜK
KONTROL TASARIMI
OSMAN FIRAT ALKAN
YÜKSEK LİSANS TEZİ
YENİLENEBİLİR ENERJİ ANABİLİM DALI
T.C.
ORDU ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
YENİLENEBİLİR ENERJİ ANABİLİM DALI
TÜRBİN OLARAK KULLANILAN SANTRİFÜJ
POMPALARDA ASENKRON JENERATÖRÜN YÜK
KONTROL TASARIMI
OSMAN FIRAT ALKAN
YÜKSEK LİSANS TEZİ
II
ÖZET
TÜRBİN OLARAK KULLANILAN SANTRİFÜJ POMPALARDA ASENKRON JENERATÖRÜN YÜK KONTROL TASARIMI
OSMAN FIRAT ALKAN
ORDU ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YENİLENEBİLİR ENERJİ ANABİLİM DALI
YÜKSEK LİSANS TEZİ, 84 SAYFA
(TEZ DANIŞMANI: Dr. Öğr. Üyesi Sibel AKKAYA OY)
Bu araştırmada, türbin olarak kullanılan santrifüj pompanın jeneratör olarak kullanılan asenkron makinesinin, şebekeden izole olarak çalışırken değişken yük koşullarındaki performansının yükseltilmesi için elektronik kontrol kartı tasarlanmıştır. Kendinden ikazlı çalışan üç fazlı asenkron makine ile tek fazlı yüklerin beslenmesi incelenmiş balast yük sürücü kartı hazırlanmış ve test edilmiştir. Yük kontrol kartının asenkron jeneratör uç gerilimini kontrol etmesi için PID kontrol sistemi kullanmıştır.
PID kontrolü algoritmasında balast yükün oransal kontrolünü sağlayan PWM modülasyonun başarılı şekilde çalıştığı ve jeneratör çıkış gerilimini istenilen gerilim seviyesinde ve frekansında tutabildiği tespit edilmiştir. Kontrol ve sürücü kartının oluşturduğu harmonik bozulmanın limitler dahilinde olduğu ve jeneratör sargılarında fazladan bir ısınmaya yol açmadığı tespit edilmiştir.
Anahtar Kelimeler: Santrifüj Pompaların Türbin Olarak Kullanılması, Üç Faz
Jeneratörün Tek Fazlı Yüklerde Kullanımı, Yük Kontrol Kartı Tasarımı
III
ABSTRACT
LOAD CONTROL DESIGN FOR ASYNCHRONOUS GENERATORS IN CENTRIFUGAL PUMPS USED AS TURBINES
OSMAN FIRAT ALKAN
ORDU UNIVERSITY INSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES
RENEWABLE ENERGY
MASTER THESIS, 84PAGES
(SUPERVISOR: Assist. Prof. Dr. Sibel AKKAYA OY)
In this research, the electronic load control unit has designed on offline asynchronous generator at centrifugal pumps as turbines to improve electrical performance during variable load conditions. Feeding of single phase loads by self-excited three-phase asynchronous machines was examined and ballast load driver card was prepared and tested. The PID control system is used to control load driver board for adjusting generator terminal voltages.
In the PID control algorithm, it has been determined that it works very successfully with PWM modulation which provides proportional control of ballast load and can keep generator output voltage at desired voltage level and frequency. İt has been found that the harmonic distortion caused by control and driver card is within the limits and does not cause any additional heating in the generator windings.
Key Words: Use of Centrifugal Pumps as Turbine, Use of Three Phase Generators
IV
TEŞEKKÜR
Bu çalışmanın konusunun belirlenmesinden sonuçlanmasına kadar yardımını ve anlayışını esirgemeyen danışman hocam Sn. Dr. Öğr. Üyesi Sibel AKKAYA OY’a teşekkür ederim.
Aynı zamanda beni sürekli destekleyen ailem, eşim Elif ve oğlum Yusuf Yiğit’e teşekkür ederim.
V İÇİNDEKİLER Sayfa TEZ BİLDİRİMİ ... I ÖZET ……….….…II ABSTRACT ... III TEŞEKKÜR ... IV İÇİNDEKİLER ... V ŞEKİL LİSTESİ ... VII ÇİZELGE LİSTESİ ... IX SİMGELER ve KISALTMALAR LİSTESİ ... X
1. GİRİŞ ... 1 1.1 Tezin Amacı ... 3 1.2 Literatür Özeti ... 3 1.3 Hipotez ... 6 2. GENEL BİLGİLER ... 8 2.1 Asenkron Makineler ... 8
2.2 Asenkron Makinenin Matematik Modeli ... 8
2.2.1 Asenkron Makina Rotor Kısmı Manyetizma Akımı ... 12
2.2.2 Asenkron Makina Stator Gerilimi Matematik Modeli ... 13
2.2.3 Asenkron Makina Rotor Gerilimi Matematik Modeli ... 16
2.2.4 Asenkron Makina Dinamik Denklem Modeli ... 17
2.3 Asenkron Makinelerin Çalışma İlkesi ... 18
2.3.1 Asenkron Makina Jeneratör Çalışma Eşdeğer Devresi ... 20
2.3.2 Şebeken Bağımsız Çalışan Asenkron Jeneratör ... 22
2.4 Santrifüj Pompaların Türbin Olarak Kullanımı... 25
2.4.1 Türbin Olarak Çalışan Pompanın Denklemleri ... 29
2.5 Asenkron Jeneratör Kontrol Yöntemleri ... 31
2.5.1 Faz Açısı Sistemi İle Çalışan Kontrol Kartları ... 34
2.5.2 Kademeli Yükler Sistemi İle Çalışan Kontrol Kartları ... 35
2.5.3 Değişken Kare Dalga (Mark Space Ratio) Yöntemi ile Çalışan Kontrol Kartları ... 36
3. PID KONTROL SİSTEMLERİ ... 38
3.1 Oransal (P) Kontrol Yöntemi ... 38
3.2 Oransal İntegral (PI) Kontrol Yöntemi ... 41
3.3 Oransal Türev (PD) Kontrol Yöntemi ... 43
3.4 Oransal İntegral Türev (PID) Kontrol Yöntemi ... 45
4. MATERYAL ve YÖNTEM ... 48
4.1 Materyal ... 48
4.2 Yöntem ... 58
4.2.1 MATLAB Modelinin Oluşturulması ... 58
4.2.2 Deney Düzeneğinin Oluşturulması ... 63
5. BULGULAR VE TARTIŞMA ... 67
5.1 MATLAB SIMULINK Modeli Sonuçları ... 67
5.2 Deney Seti Fiziki Ölçüm Sonuçları ... 69
5.2.1 Asenkron Jeneratör Boşta ve Yükteki Karakteristiği ... 69
5.2.2 Kontrol Sistemine Bağlı Değil İken Asenkron Jeneratör Gerilim ve Akım Dalga Şekilleri ... 72
VI
5.2.3 PID Algoritmalı Kontrol Sistemi İle Asenkron Jeneratör Performansının
İyileştirilmesi ... 74 6. SONUÇLAR VE ÖNERİLER ... 80 6.1 Sonuçlar ... 80 6.2 Öneriler ... 81 7. KAYNAKLAR ... 82 ÖZGEÇMİŞ ... 84
VII
ŞEKİL LİSTESİ
Sayfa Şekil 1.1 Türkiye Yıllara Göre Enerji Talebi (Türkiye Enerji Piyasası Düzenleme
Kurulu Strateji Geliştirme Dairesi Başkanlığı, 2018) ... 1
Şekil 2.1 Asenkron Makinenin Stator Dönüşüm Vektörleri ... 9
Şekil 2.2 Asenkron Makinanın Rotor Dönüşüm Denklemleri ... 10
Şekil 2.3 Rotor Manyetizma Akımının Vektörel Gösterimi ... 12
Şekil 2.4 Asenkron Makinede Oluşan Lorentz Kuvvetleri ... 18
Şekil 2.5 Asenkron Makinenin Çalışma Bölgeleri ve Kayma İlişkisi ... 20
Şekil 2.6 Asenkron Jeneratör Eşdeğer Devresi ... 21
Şekil 2.7 Asenkron Jeneratör Fazör Diyagramı ... 22
Şekil 2.8 Üç Fazlı Asenkron Jeneratör Uyartım Kondansatörü Bağlantısı ... 23
Şekil 2.9 Üç Fazlı Jeneratörde C-2C Bağlantısı ... 24
Şekil 2.10 C-2C Fazör Diyagramı ... 25
Şekil 2.11 Hidrolik Türbinler ve Santrifüj Pompaların (PAT) TürbinOlarak Kulanım Aralığı Kıyaslanması ... 26
Şekil 2.12 Türbin Olarak Kullanılan Pompanın (PAT) Düşü-Debi Grafiği ... 28
Şekil 2.13 Türbin ve Saha Eğrisi Kesişimi ile Çalışma Noktası Tespiti ... 28
Şekil 2.14 Değişik Yük Durumlarında Türbin Çalışma Noktası Değişimi ... 29
Şekil 2.15 Türbin Olarak Çalışan Pompanın Verim Eğrisi... 31
Şekil 2.16 Temel Yük Kontrol Kartı Şematik Diyagram ... 33
Şekil 2.17 Yük ve Balast Arasında Yük Dağılımı ile Gücün Sabit Tutulması ... 33
Şekil 2.18 Faz Açı Kontrol Sistemi ... 35
Şekil 2.19 Kademeli Yük Kontrol Sistemi ... 36
Şekil 2.20 Değişken Kare Dalga Yöntemi ... 36
Şekil 2.20 Mark Space Ratio Sürücüsü... 37
Şekil 2.21 Değişken Oranlarda Kare Dalga Sinyali ... 37
Şekil 3.1 Kapalı Devre Kontrol Sistemi Blok Şeması ... 38
Şekil 3.2 Oransal Kontrol Sistemi Örneği ... 39
Şekil 3.3 Kp=1 İken Su Seviyesi ve Valf Durumu Arasındaki İlişki Grafiği ... 40
Şekil 3.4 Kp=2 İken Su Seviyesi ve Valf Durumu Arasındaki İlişki ... 40
Şekil 3.5 Oransal Bandın Gösterimi ... 41
Şekil 3.6 PI Kontrol Sistemi Şeması ... 41
Şekil 3.7 Hata Sinyali ve İntegral Etkisi ... 42
Şekil 3.8 PI Kontrol Sistemi Çıkış Grafiği ... 43
Şekil 3.9 PD Oransal Türev Kontrol Sistemi Blok Şeması ... 44
Şekil 3.10 Hata Sinyali ve Türev Etkisi ... 45
Şekil 3.11 PID Oransal İntegral Türev Kontrol Sistem Şeması ... 46
Şekil 4.1 Deney Seti Şematik Gösterimi ... 48
Şekil 4.2 1 Nolu Pompa H-Q Eğrisi ... 49
Şekil 4.3 Jeneratör Yükü Olarak Kullanılan 230V 330W Akkor Flemanlı Ampul ... 50
Şekil 4.4 Balast Yük Sürücü Kartı ... 51
Şekil 4.5 Balast Yük Sürücü Kartı ... 52
Şekil 4.6 Arduino UNO Mikro Denetleyici ... 53
Şekil 4.7 Gerilim Ölçme Örnekleme Devresi Elektronik Şeması... 54
VIII
Şekil 4.9 ACS712 Akım Sensörü Fonksiyon Blok Şeması ... 56
Şekil 4.10 ACS712 Akım Sensörü Fiziksel Görüntüsü ... 56
Şekil 4.11 Deneyde Kullanılan Ölçüm Aletleri ... 57
Şekil 4.12 Deney Setinin MATLAB SİMULİNK Modeli ... 58
Şekil 4.13 Hidrolik Türbin Alt Sistem Bloğu ... 59
Şekil 4.14 Türbin, Asenkron Jeneratör ve Uyartım (İkaz) Modellenmesi ... 60
Şekil 4.15 Asenkron Jeneratöre Bağlanan Müşteri Yükü, Anahtarı ve Zamanlayıcısı ... 61
Şekil 4.16 PID Kontrol Algoritması Modeli ... 62
Şekil 4.17 Balast Yük Sürücü Kartı Modeli ... 63
Şekil 4.18 Balast Yük Sürücü Kartının Farklı Yüklerdeki Termal Resimleri ... 64
Şekil 4.19 Deney Setinin Pompa ve Türbin-Jeneratör Kısmına Ait Görüntü ... 64
Şekil 4.20 Düzenek ile Deney Yapılırken... 65
Şekil 4.21 Deney Düzeneği Çalışır Halde İken Alınan Termal Resmi... 66
Şekil 5.1 Asenkron Jeneratör Öz İkaz Grafiği ... 67
Şekil 5.2 Asenkron Jeneratör Boşta Geriliminin Bir Periyodu ... 67
Şekil 5.3 Asenkron Jeneratöre 600W Yük Bağlandığında Uç Gerilimi Grafiği ... 68
Şekil 5.4 Kontrol Sistemi Devrede İken Sistem Voltajının Dengelenmesi ... 68
Şekil 5.5 Gerilimde Oluşan Bozulma ... 69
Şekil 5.6 C=40Mf iken Boşta Çalışma Grafiği ... 69
Şekil 5.7 C=30Mf İken Asenkron Jeneratör Boşta Çalışma Grafiği ... 70
Şekil 5.8 Kısıtlı Tahrik Altında Asenkron Jeneratörün Yükte Çalışma Grafiği ... 71
Şekil 5.9 Kontrol Sistemi Olmadan Değişken Yük Altındaki Asenkron Jeneratöre Ait Yük Akım ve Gerilim Dalga Şekilleri ... 72
Şekil 5.10 600W Yükün Devre Dışı Kalması Anında Geçici Durum Grafiği ... 73
Şekil 5.11 Kontrol Sistemi Devrede İken İlk Devreye Alma Esnasında Gerilim Grafiği ... 74
Şekil 5.12 Aşırı Devirden Referans Gerilime Geçici Durum Grafiği ... 75
Şekil 5.13 Kontrol Kartı Tepki Süresi ... 76
Şekil 5.14 Yük Atma Geçici Durum Dalga Şekli ... 76
Şekil 5.15 Yük Alma Geçici Durum Dalga Şekli ... 77
Şekil 5.16 Balast Yük ve Sürücü Kartı Akım Dalga Şekilleri ... 78
Şekil 5.17 Balast Yük Devre Dışı İken Harmonik Etki THD %0.88 ... 79
IX
ÇİZELGE LİSTESİ
Sayfa
Çizelge 1.1 2016-2017 Yılında Lisanssız Elektriğin Kaynak Bazında Gelişimi ... 2
Çizelge 3.1 PID Sistemde Kazançların Çıkış Sinyaline Etkisi ... 47
Çizelge 4.1 Tasarlanan Kontrol Kartının Maliyet Tablosu ... 55
X
SİMGELER ve KISALTMALAR LİSTESİ ɷg : Makine Dönüş Hızı
υs : Durgun Referans Eksen Takımındaki Stator Gerilimi Vektörü
υr : Durgun Referans Eksen Takımındaki Rotor Gerilimi Vektörü
ψs : Durgun Referans Eksen Takımındaki Stator Akısı Vektörü
Imψr : Rotor Mıknatıslanma Akımı Vektörü
rα, rβ : Rotor Manyetik Akı Eksenleri
Ψmr : Rotor Mıknatıslanma Kaçak Akısı Vektörü
İsD : Stator Akımı Vektörü Direk Eksen Bileşeni
İsD : Rotor Akımı Vektörü Direk Eksen Bileşeni
İmQ : Mıknatıslanma Akımı Kuadratür Eksen Bileşeni
İsQ : Stator Akımı Vektör Direkt Eksen Bileşeni
Lmx : Direkt x Ekseni Mıknatıslanma Endüktansı
Lmy : Kuadratür y Ekseni Mıknatıslanma Endüktansı
Lxy : Çapraz Etkileşim Endüktansıdır
Lsx : Referans Eksen Takımında Direkt Eksen Stator Öz Endüktansı
Lsy Referans Eksen Takımında Kuadrant Eksen Stator Öz Endüktansı
ψmD : Durgun Referans Takımında Mıknatıslanma Akısının Direkt Bileşeni
ψmQ : Durgun Referans Takımında Mıknatıslanma Akısının Kuad. Bileşeni
PWM : Darbe Genişlik Modülasyonu
PID : Oransal+İntegral+Türev kontrol sistemi
AC : Alternatif Akım
V : Volt
1
1. GİRİŞ
Dünya genelinde olduğu gibi, ülkemiz özelinde de temiz enerjilere olan ilgi artmaya devam etmektedir. Güneş ve Rüzgâr enerji tesislerinin sayısındaki hızlı artış aslında ülke yöneticilerinin de yenilenebilir enerji kaynaklarına verdikleri desteğin arttığının bir kanıtı olarak karşımıza çıkmaktadır. Hava kirliliği ve çevre kirliliği etkenlerinin bazı şehirlerde yaşamı ciddi manada zorlaştırması ve yaşam konforunu düşürmesi insanlığı daha temiz enerji üretim kaynaklarına yöneltirken, gittikçe artan bireysel enerji tüketimi ve yenilenebilir enerji kaynakları yatırım maliyetlerinin nispeten yüksek olması yani maliyet baskıları yöneticileri ve yatırımcıları daha karlı olan kömür gibi geleneksel enerji üretim tesislerine yatırıma zorlamaktadır.
Şekil 1.1 Türkiye Yıllara Göre Enerji Talebi (Türkiye Enerji Piyasası Düzenleme Kurulu Strateji Geliştirme Dairesi Başkanlığı, 2018)
Yenilenebilir enerji kaynakları maliyetlerinde hızlı bir düşüş de gözlenmektedir. Buna rağmen güneş ve rüzgâr gibi gün içerisinde arz miktarı değişen enerji santralleri enerji piyasası işletme mekanizmalarını zorlamaktadır. Şebeke düzenleyicileri yenilenebilir enerji kaynaklarının toplam üretimdeki payını hızlı şekilde arttırmak konusunda temkinli davranmasının altında bu sebep yatmaktadır. Geleneksel büyük hidroelektrik barajları ve kömür santrallerinin dezavantajı ise müşteriden uzağa kaynağa yakın kurulma zorunluluğudur. Enerji müşteriden uzakta
2
olduğu zaman iletim hattı kurulum ve işletme maliyetleri de enerji maliyetinde artışa yol açmaktadır.
Bu sebeple ülkemizde lisanssız üretim başlığı altında nispeten yeni bir mekanizma kurulmuştur. Bu mekanizmanın amacı elektrik enerjisi üretimini müşteriye yakın yerde yaparak daha küçük kaynakları üretime aktarabilmektir. Daha küçük kaynaklar ülke geneline yaygın olduğundan müşterilere yakındır ve iletim maliyetleri ve kayıpları çok daha azdır.
Çizelge 1.1 2016-2017 Yılında Lisanssız Elektriğin Kaynak Bazında Gelişimi (Türkiye Enerji Piyasası Düzenleme Kurulu Strateji Geliştirme Dairesi
Başkanlığı, 2018)
Çalışmamıza konu olan santrifüj pompaların türbin olarak kullanılması işte bu yerelde üretim ve küçük enerji kaynaklarının üretime kazandırılması ilkesine katkı sunacaktır. Şebekeden uzak, enerji dağıtım sistemi ulaştırma maliyetlerinin yüksek olduğu yerleşim yerlerindeki hidroelektrik kaynakları, bu cihazlar ile enerji kaynağına dönüştürülebilir. Santrifüj pompaların birkaç watt mertebesinden birkaç yüz kw mertebesine kadar kolayca tedarik edilebilir olması, yapı olarak sağlam bakım gerektirmeyen cihazlar olması ve tamirinden anlayan kişilerin çokluğu, bu cihazları enerji üretim kaynağı olarak iyi bir alternatif haline getirmektedir.
Ancak santrifuj pompaların asenkron makineler ile birlikte pazarda bulunabiliyor olması beraberinde bir problem de getirmektedir. Şebekeden bağımsız asenkron jeneratörlerin uç gerilimi ve frekansı şebeke yükü ile değişmektedir. Yükle değişen frekans ve gerilimin şebeke yerine kullanılması olanaksızdır.
Problemin çözümü ise yük kontrol mekanizmalarındadır. Jeneratörden talep edilen yükü takip ederek, yük değişimlerini sistemdeki balast yük ile kompanze eden bu
3
sistemler asenkron jeneratör üzerindeki yük değişimini sınırlayarak uç gerilimi ve frekanstaki kaymayı da baskılamaktadırlar. Böylece asenkron jeneratörlerin şebekeden bağımsız güç üniteleri olarak kullanımı mümkün hale gelmektedir.
1.1 Tezin Amacı
Bu tezin amacı, şebekeden bağımsız olarak çalışan üç fazlı asenkron jeneratörün tek fazlı yüklerde kullanımının sağlanması, talep edilen yükteki değişimlerde asenkron jeneratörün uç geriliminin ve frekansındaki değişimi sınırlayacak yük kontrol kartı tasarımın yapılması ve performans testlerinin gerçekleştirilmesidir.
1.2 Literatür Özeti
Fosil yakıtların herkese yetecek kadar olamaması ve dünya genelinde ekolojik korunmaya önem gösterilmesiyle, yenilenebilir enerji kaynaklarına olan ilgi her gün artmaktadır. Elektrik şebeke sistemindeki baz enerjiyi üreten fosil yakıtlı sistemler ve atom enerji sistemlerine karşı gelişmenin temel kısmını rüzgâr enerji sistemleri oluşturmaktadır. Yenilenebilir rüzgâr enerji sistemleri üzerindeki bu çalışmalar, daha sağlam ve değerli enerji jeneratörleri yapılması konusunda istek uyandırmaktadır. Asenkron jeneratörlerin hafif ve sağlam yapısı sebebi ile bu tür uygulamalarda, senkron makinelere alternatif olarak sıkça kullanılmaktadır (Swarthi ve Nithiyananthan, 2017).
Şebekelerin ulaşamadığı tenha noktalardaki yerleşim yerlerindeki şebekelerde genellikle mikro ölçekte 100kW gücün altındaki hidroelektrik jeneratörler kullanılmaktadır. Kendinden uyartımla asenkron jeneratörlerin kullanımı ile bu tür makineler daha yapılabilir hale gelmektedir. Fakat frekans ve gerilim regülasyonu yapan karmaşık teçhizatların pahalılığı ve karmaşıklığı, ekstra maliyet olarak karşımıza çıkmaktadır (Smith, 1996).
Küçük sular üzerine kurulmuş türbinlerde gelen suyun değişimi kontrol edilememektedir. Bu sebeple jeneratör frekansını sabit tutmak için jeneratör yük kontrolünü yapmak daha kolay bir yol olarak ortaya çıkmaktadır. Yük kontrolü yapılmadığı zaman değişken yük altındaki asenkron jeneratörün aşırı devirlere çıkması veya geriliminin kaybolması sorunları ortaya çıkmaktadır. Bu problem çözmek için yapılan çalışmalarda sürücü kontrollü elektronik anahtarlamalar ile
4
balast yük sürülmüş, jeneratör sabit yük altında çalıştırılması sağlanmıştır (Ekanayake, 2002 ).
Asenkron jeneratörlerin nonlinear modellemeleri yapılarak şebekeden bağımsız çalışmalarda nasıl daha stabil çalıştırılacağın bulunması için de çalışmalar yapılmıştır. Bu çalışmalarda AC gerilim DC ye çevrildikten sonra sürücü denetimli kondansatör vasıtası ile jeneratör uç gerili belirli sınırlar içinde tutulması sağlanmış ve maliyet etkin bir çözüm ortaya koyulmuştur (Scherer ve ark., 2011).
Asenkron jeneratör çıkış gerilimini, jeneratör çıkışına bağlanan kondansatörün inverter frekans regülasyonu ile sürülmesi ile kontrolünde, yapay sinir ağları yöntemleri de kullanılmaktadır. Bu yöntemde her yük durumu için ayrı ayrı hesaplama yapmak yerine, kurulan düzenekte farklı çalışma noktalarında ne kadar kondansatör değerine ihtiyaç duyulduğu yapay sinir ağına öğretildikten sonra, gerçek zamanlı olarak yapay sinir ağı tarafından kontrol edilerek anahtarlama elemanı vasıtası ile jeneratör gerilimi ve frekansı değişken yük altında sabit tutulabilmektedir (Ünal ve Özdemir, 2019).
Rüzgâr gücünden elektriksel güç elde etmenin farklı yollarını inceleyen çalışmalar da yapılmıştır. Sürgevil tarafından yapılan çalışmada türbin hızı ve üretilen gerilimin frekansı ele alınan çalışmada 3 farklı yol ile kontrolün yapılabileceği belirtilmiştir. Bunlar;
Sabit hız sabit frekans dönüşüm sistemleri, Değişken hız sabit frekans sistemleri,
Değişken hız, değişken frekans dönüşüm sistemleri
olarak sıralanmıştır. Bu çalışmalarda Değişken hız sabit frekans dönüşümü için bilezikli indüksiyon jeneratörün rotor dirençlerinin değişimi ile tork-hız eğrisinin değiştirildiği böylece şebekeye basılan enerjinin sabit tutulabildiği anlatılmaktadır. Değişken hız değişken frekans uygulamalarının şebekeden bağımsız sistemlerde kullanıldığı, üretilen enerjinin ac-dc çeviriciler vasıtası ile doğrultularak akü sistemlerinde depolamasında kullanıldığı belirtilmektedir (Sürgevil ve Akpınar, 2001).
5
İndüksiyon jeneratörlerin şebekeden bağımsız olarak çalışmasını konu edinen başka bir araştırmada, türbinin değişik hızlarında üretilen voltajın belirli sınırlar içerisinde tutulabilmesi için kademeli kondansatör grupları kullanılmıştır. Değişken yüklerde belirlenen voltaj değeri ile kıyaslanan aktüel gerilimi göre kontrol devresi kondansatör gruplarını devreye alıp çıkartarak gerilim istenilen sınırlarda tutmuştur (Süerkan ve Aras, 2000).
Çift beslemeli asenkron jeneratörün kontrolünü bulanık mantık sistemi kullanarak yapılan çalışmada sabit frekans ve sabit gerilim altında çalışan Çift Çıkışlı Asenkron Jeneratörün kararlı durum analizi yapılmış, rüzgâr türbini ve asenkron jeneratörün zaman ekseninde matematiksel modellemeleri çıkartılmış, sabit olmayan rüzgâr hızında en yüksek elektriksel gücü elde etmek için bulanık mantık denetleyicisi kullanılmıştır (İskender ve Genç, 2009).
Kendinden uyartımlı asenkron jeneratörün denetim algoritmalarının belirlenmesi için matlap/simulink kullanılan bir çalışmada, jeneratörün frekans regülasyonu için bir kontrol döngüsü oluşturularak anahtarlama elemanı ile direnç kullanılmışken, jeneratörün gerilim regülasyonu için ise anahtarlama elemanı ve kondansatör kullanılmıştır. Böylece kendinden uyartımlı asenkron jeneratörün hem uç gerilimi regülasyonu sağlanmışken hem de frekans regülasyonu sağlanmıştır (Çalışkan, 2005).
Elder (1984) tarafından yapılan bir çalışmada indüksiyon jeneratörün uç gerilini ayarlamak için tristör kontrollü indüktans ve tristör kontrollü kapasiteler kullanılmış, dengeli ve dengesiz yükler altında yapılan düzenek test edilerek regülasyon sağlanabildiği belirlenmiştir (Elder ve Boys, 1984).
Shing ve arkadaşlarının yaptığı çalışmada, kendinden uyartımlı asenkron jeneratörün değişik yük koşulları altında, tasarlanan kontrol devresi ile performansı incelenmiş ve akımda oluşan harmonikler ölçülmüştür. Elektronik Yük Kontrol kartı nominal gücünün %80’ne vardığında hat akımında oluşan harminik THD %44,52 olarak ölçülmüştür (Shing ve ark., 2006).
Shing ve arkadaşlarının yaptığı bir başka çalışmada kendinden uyartımlı asenkron jeneratörün ihtiyacı olan reaktif gücü karşılaması için STATCOM tabanlı bir kontrol sistemi kullanılmış ve sistemdeki elemanların nasıl seçilmesi gerektiği incelenmiştir.
6
Yapılan bu çalışmada STATCOM tipi kontrol sistemleri ile gerekli reaktif güç sağlanmıştır (Singh ve ark., 2004).
Dias ve arkadaşlarının yaptığı çalışmada üç fazlı kendinden uyartımlı induksiyon jeneratörün terminal uçlarına bağlanan VSI tipi inverter ile tek fazlı bir güç kaynağı elde edilerek şebekeye güç aktarımı yapılmıştır. Steinmetz bağlantısı yapılmış bu düzenekte, üç fazlı jeneratörün uygun fiyat avantajı kullanılarak tek fazlı bir şebeke beslenmiştir (Dias ve ark., 2013).
Yapılan bir başka çalışmada asenkron jeneratörün kontrol kartında bulunan balast yükler vasıtası ile ısıtma sistemi çalıştırılmış ve balast yüke verilen enerjinin kazanımı sağlanmıştır (Yuvarajan ve Tariq, 2013).
Asenkron jeneratörün manyetik akısının lineer olduğu bölgede çalışmasını sağlayan bir kontrol sistemi sayesinde sabit uyartım kondansatörleri ile birlikte tasarlanan harici uyartım sistemi jeneratörün reaktif demandını takip ederek sistemin verimini üst bölgede tutulmasını sağlayan çalışmalar da mevcuttur. (Eduardo ve Bortolotto, 1999)
1.3 Hipotez
Asenkron makinelerin sağlam yapısının verdiği avantaj onları hem şebeke bağlantılı endüstriyel sistemlerde kullanılmasının, hem de şebekeden bağımsız bölgelerde kullanılmasına olanak sağlamaktadır. Şebekeye bağlı çalışan asenkron makineler şebeke frekansı ile birlikte çalıştıklarından ve uyartımlarını şebeke üzerinden karşıladıklarından uygulamada pek problem yaşatmazlar. Ancak jeneratör olarak çalışan asenkron makineler daha çok küçük sistemlerde kullanıldığından, genellikle şebekeden bağımsız çalışan uygulamalarda tercih edilirler. Bu tür bağımsız uygulamalarda asenkron jeneratörün çıkış yükündeki değişimler jeneratör uç geriliminde ve stator frekansında büyük değişimlere yol açar. Jeneratör frekans ve gerilimindeki değişimler, jeneratörün beslediği yükler, ikaz kondansatörleri ve bizzat jeneratörün kendisi için de uygun koşullar sağlamaz. Tercih edilen ise jeneratör frekans ve geriliminin mümkün olduğu kadar tasarlandığı anma değerlerde olmasıdır. Bu çalışmada jeneratör üstündeki yük değişimlerini ölçüp, jeneratör toplam yükünü sabit tutmak için gerekli balast yükü hesap eden ve devreye alan bir PID algoritma geliştirilmiştir. PID algoritmalı kontrol devresinin sürdüğü sürücü kartı devresi balast
7
yükü beslemektedir. Böylece jeneratör üstündeki toplam yükteki değişim sınırlandırılarak, uç gerilimin ve frekansın aşırı değişimleri engellenmiştir. Kullanılan algoritma, asenkron makine dinamik modellemesinden bağımsız çalışmaktadır. Bu sebeple küçük asenkron jeneratörlerde kullanılabilecek yapıda ve maliyettedir.
Şebekeden uzak küçük güçlerdeki asenkron jeneratörler genelde tek fazlı yükleri beslemek için kullanılır. Kendinden ikazlı tek fazlı asenkron jeneratörlerin uyartım ve stabilite problemleri olduğundan (Smith, 2008) bu çalışmada üç fazlı jeneratörlerin tek fazlı kullanımı üzerine çalışılmıştır. Böylece piyasada bolca bulunan küçük güçteki üç fazlı jeneratörlerin tek fazlı çalışma altındaki performansı da ortaya çıkarılmıştır.
8
2. GENEL BİLGİLER 2.1 Asenkron Makineler
Asenkron makineler motor ve jeneratör olarak kullanılabilmektedir. Motor çalışma durumunda stator sargılarından aldığı elektriksel enerjiyi, belirli bir kayıp ile rotorda mekanik enerji olarak verirler. Girişten elektrik enerjisi olarak giren güç, çıkıştan mekanik enerji formuna dönüşmüş olur. Jeneratör olarak çalışan asenkron makinelerde ise rotordan mekanik olarak alınan enerji, stator sargılarından elektrik enerjisi olarak alınır.
Motor olarak kullanımları çok yaygındır. Endüstride özel uygulamalar haricinde genellikle asenkron motorlar tercih edilir. Birkaç Watt mertebesinden birkaç Megawatt mertebesine kadar asenkron makineler imal edilmektedirler. Gerilim olarak da 100 Volt mertebesinden 30 kV mertebesine kadar gerilimlerde çalışan asenkron makineler bulunabilir.
Rotoru sargılı ve bilezikli makineler olduğu gibi, rotoru kısa devre (sincap kafes) makineler de vardır. Yapı olarak bilezikli makineler daha karmaşık, bakım gerektiren ve aşırı devirlere karşı duyarlı makinelerdir. Buna karşın değişken hız uygulamalarında bilezikli asenkron jeneratörün getirdiği avantajları kullanılması için özellikle rüzgâr türbin jeneratörü uygulamalarında sıkça tercih edilirler. Sincap kafes makineler ise rotorda kısa devre edilmiş çubuklardan oluşan katı bir yapı bulundurduğu için ve rotor bilezikleri olmadığı için aşırı devirlere daha dayanıklı ve bakımsız bir yapısı vardır ve daha uygun maliyetler ile bulmak mümkündür. Bu sebeple motor uygulamalarında daha çok tercih edilirler.
2.2 Asenkron Makinenin Matematik Modeli
ɷg hızında dönen asenkron makinenin genel referans eksen takımında vektör gerilim
denklemlerinin elde edilişi şekil 2.1. de gösterilmiştir. Bu denklemler 3 faz sargılı iki kutuplu asenkron makina için verilmiştir. Hava aralığının düzgün olduğu varsayılmıştır. Rotor boşluğu kaynaklı harmonik bozulmalar önemsiz kabul edilmiştir. Stator ve rotor demir nüvesinin manyetik geçirgenliğinin sınırsız olduğu, manyetik akı dağılımının homojen olduğu ve nüve demir kayıplarının olmadığı göz önünde bulundurularak denklem oluşturulmuştur. Vektör gerilimleri (2.1) ve (2.2) de gösterilmiştir.
9
Şekil 2.1 Asenkron Makinenin Stator Dönüşüm Vektörleri
Genel referans eksen takımında Direk x ve Kuadratür y eksen takımları , ɷg hızında
döner. Burada belirtilen ɷg =dθg𝑑𝑡 dir. θg Referans eksen takımında görüldüğü üzere, referans eksen takımının x bileşeni (gerçel bileşen) ile durgun referans eksen takımının direkt eksen bilişeni sD arasındaki açıdır.
𝑖𝑠𝑔 = 𝑖𝑠𝑒−𝑗𝜃𝑔 = 𝑖𝑠𝑥 + 𝑗𝑠𝑦 (2.1)
Stator akımı vektörü referans eksen takımında yukarıdaki denklem (2.1) şeklindedir. Stator akı vektörü ve gerilim vektörü de denklemleri (2.2) ve (2.3) ile ifade edilir. 𝑢𝑠𝑔 = 𝑢𝑠𝑒−𝑗Θ𝑔
= 𝑢𝑠𝑥 + 𝑗𝑢𝑠𝑦 (2.2)
𝜓𝑠𝑔 = 𝜓𝑒−𝑗𝜃𝑔
= 𝜓𝑠𝑥 + 𝑗𝜓𝑠𝑦 (2.3) Denklem (2.1)’deki
υ
sg durgun referans eksen takımındaki stator gerilimivektörüdür.
ψ
sg ise durgun referans eksen takımındaki stator akısı vektörünügösterir.
Rotor akısı da aynı yaklaşım ile elde edilir. Daha sonra akım vektöründen rotor akısı ve rotor gerilimi denklemleri de ortaya çıkarılabilir. Bu denklemler kullanılarak, tüm
10
vektörler bir üç farklı eksen takımında gösterilebilir. Bunlar genel eksen, statora göre eksen ve rotora göre eksen takımlarıdır.
Şekil 2.2 Asenkron Makinanın Rotor Dönüşüm Denklemleri
Şekil 2.2 de bu üç referans eksen takımı da çizilmiştir.
r
α ver
β rotor manyetik akıeksenleridir.
r
α stator referans eksenin direkt bileşeni SD den θr açısı kadar ilerideçizilir. Bu vektör grafiklerine göre rotor akımı vektörü aşağıdaki gibi ortaya çıkmaktadır.
𝑖𝑟 = |𝑖𝑟|𝑒𝑗∝𝑟𝑖𝑟𝑔 = |𝑖𝑟|𝑒𝑗∝𝑟́ (2.4)
r
α ile yani rotorla beraber dönen referans eksenin gerçel bileşeni ile genel referanseksen takımının gerçel bileşeni arasındaki açı θg-θr (iki açı arasında kalan açı) olduğu
için genel referans eksen takımına göre rotor akımı vektörü (2.5) denklemindeki gibi olacaktır.
𝑖𝑟𝑔 = |𝑖𝑟|𝑒𝑗∝𝑟̇ (2.5)
Burada
∝ 𝑟́ =∝ 𝑟 − (𝜃𝑔 − 𝜃𝑟) (2.6)
11 𝑖𝑟𝑔 = |𝑖𝑟|𝑒𝑗∝𝑟𝑒−𝑗(𝜃𝑔−𝜃𝑟)
= 𝑖𝑟𝑒−𝑗(𝜃𝑔−𝜃𝑟)
= 𝑖𝑟𝑥 + 𝑗𝑖𝑟𝑦 (2.7) Benzer şekilde rotor akısı vektörü;
𝜓𝑟𝑔 = 𝜓𝑟𝑒−𝑗(𝜃𝑔−𝜃𝑟)
= 𝜓𝑟𝑥 + 𝑗𝜓𝑟𝑦 (2.8) ve rotor gerilimi vektörü;
𝑢𝑟𝑔 = 𝑢𝑟𝑒−𝑗(𝜃𝑔−𝜃𝑟)
= 𝑢𝑟𝑥 + 𝑗𝑢𝑟𝑦 (2.9) Şeklinde elde edilebilir. Stator ve rotor gerilim vektörleri genel referans eksene göre yazılırsa (2.10) ve (2.11) denklemleri ortaya çıkacaktır.
𝑢𝑠𝑔 = 𝑅𝑠𝑖𝑠𝑔 +𝑑𝜓𝑠𝑔𝑑𝑡 + 𝑗𝜔𝑔𝜓𝑠𝑔 (2.10)
𝑢𝑟𝑔 = 𝑅𝑟𝑖𝑟𝑔 +𝑑𝜓𝑟𝑔𝑑𝑡 + 𝑗(𝜔𝑔 − 𝜔𝑟)𝜓𝑟𝑔 (2.11)
𝜓𝑠𝑔 = 𝐿𝑠𝑖𝑠𝑔 + 𝐿𝑚𝑖𝑟𝑔 (2.12) 𝜓𝑟𝑔 = 𝐿𝑟𝑖𝑟𝑔 + 𝐿𝑚𝑖𝑠𝑔 (2.13) Stator ve rotor akımı vektörü cinsinden stator ve rotor akı vektörünün denklemleri (2.12) ve (2.13) deki gibi ortaya çıkacaktır.
ψ
sg (2.10) deki denklemde yerinekoyulduğunda; 𝑢𝑠𝑔 = 𝑅𝑠𝑖𝑠𝑔 +𝑑𝑡𝑑 (𝐿𝑠𝑖𝑠𝑔) + 𝑑 𝑑𝑡(𝐿𝑚𝑖𝑟𝑔) + 𝑗𝜔𝑔(𝐿𝑠𝑖𝑠𝑔 + 𝐿𝑚𝑖𝑟𝑔) (2.14) 𝑢𝑟𝑔 = 𝑅𝑟𝑖𝑟𝑔 +𝑑𝑡𝑑 (𝐿𝑟𝑖𝑟𝑔) + 𝑑 𝑑𝑡(𝐿𝑚𝑖𝑠𝑔) + 𝑗(𝜔𝑔 − 𝜔𝑟)(𝐿𝑟𝑖𝑟𝑔 + 𝐿𝑚𝑖𝑠𝑔) (2.15)
12
2.2.1 Asenkron Makina Rotor Kısmı Manyetizma Akımı
Şekil 2.3 Rotor Manyetizma Akımının Vektörel Gösterimi
Rotorun kaçak indüktans ile mıknatıslanma endüktasının toplamı rotorun toplam öz endüktansını oluşturmaktadır. Bu durumda manyetizma akımının vektörü gerilim denklemi
|𝑖𝑚𝑟| =𝐿𝐿𝑟𝑚𝑖𝑟𝜓𝑟 + 𝑖𝑠𝜓𝑟 = 𝐿𝑟𝑙𝐿𝑚𝑖𝑟𝜓𝑟 + (𝑖𝑟𝜓𝑟 + 𝑖𝑠𝜓𝑟) = 𝐿𝑟𝑙𝐿𝑚𝑖𝑟𝜓𝑟 + 𝑖𝑚𝜓𝑟 (2.16)
|𝑖𝑚𝑟| = 𝑖𝑠𝜓𝑟 + 𝑖𝑟𝜓𝑟 = |𝑖𝑚|𝑒𝑗𝜇 (2.17)
şeklinde oluşacaktır. Rotor akımına göre referans eksen takımında rotor manyetizma akımı vektörü 𝑖𝑚𝑟 dir. 𝑖𝑚durgun referans eksendeki manyetizma akımı vektörü iken |𝑖𝑚𝑟| ise onun genlik değerini verir.
µm , im’ nin durgun referans eksen takımının x ekseni ile yaptığı açıdır. µ ise rotor
akısı gerçel ekseni ile im vektörünün arasındaki açıdır.
Rotor akısı eksen takımları ve durgun referans eksen takımları şekil 2.3 de referans eksenleri oluşturmaktadır. 𝑖𝑚𝑟 ve 𝑖𝑚 bu referans eksen grafiğinde gösterilmişlerdir. Rotor akısı vektörü ile mıknatıslanma akımı vektörü eksenleri birbirinden farklı olduğu görülmektedir. Bunun sebebi kaçak endüktansın sıfırdan farklı bir değerde olmasıdır.
|𝑖𝑚𝑟| = (𝐿𝑟𝑙𝐿𝑚) 𝑖𝑟𝜓𝑟 + |𝑖𝑚|𝑒𝑗𝜇 (2.18)
13
2.2.2 Asenkron Makina Stator Gerilimi Matematik Modeli
Stator kaçak endüktansı Lsl sabittir. Lm ise stator nüvesi manyetik akı doyumuna göre
değişecektir. Lsl ve Lm toplamı Ls stator özendüktansını değerini ortaya çıkarır. Bu
durumda stator gerilim denklemi ( 2.19) de gösterildiği halini alır. 𝑢𝑠𝜓𝑟 = 𝑅𝑠𝑖𝑠𝜓𝑟 + 𝐿𝑠𝑙𝑑𝑡𝑑 (𝐿𝑚|𝑖𝑚|𝑒 𝑗𝜇 ) + 𝑗𝜔𝑚𝑟(𝐿𝑠𝑙𝑖𝜓𝑟 + 𝐿𝑚|𝑖𝑚|𝑒𝑗𝜇) (2.19) 𝐿𝑚 = | 𝜓 𝑚| |𝑖𝑚| = |𝜓𝑟| |𝑖𝑚𝑟| (2.20) 𝐿𝑚|𝑖𝑚|𝑒𝑗𝜇 = 𝜓𝑚𝑟 = 𝐿𝑚(𝑖𝑠 + 𝑖́𝑟)𝑒−𝑗𝜌 = 𝜓𝑚𝑥 + 𝑗𝜓𝑚𝑦 (2.21) Ψmr rotor mıknatıslanma kaçak akısı vektörü olup, genellikle rotor akısı ile eş eksenli
değildir. (µ=0 durumu hariç)
(2.19) denklemi gerçel ve sanal bileşenlerine ayırıldığında (2.22) ve (2.23) elde edilecektir.
𝑑𝜓𝑚𝑟
𝑑𝑡 ifadesi statorgerilimlerinin direkt ve kuadratür eksenleri arasındaki etkileşimi
ifade eder. 𝑢𝑠𝑥 = 𝑅𝑠𝑖𝑠𝑥 + 𝐿𝑠𝑙𝑑𝑖𝑠𝑥𝑑𝑡 + 𝑑𝜓𝑚𝑥 𝑑𝑡 − 𝜔𝑟(𝐿𝑠𝑙𝑖𝑠𝑦 + 𝜓𝑚𝑦) (2.22) 𝑢𝑠𝑦 = 𝑅𝑠𝑖𝑠𝑦 + 𝐿𝑠𝑙𝑑𝑖𝑠𝑦𝑑𝑡 + 𝑑𝜓𝑚𝑦 𝑑𝑡 + 𝜔𝑟(𝐿𝑠𝑙𝑖𝑠𝑥 + 𝜓𝑚𝑥) (2.23) 𝜓𝑚𝑥 = 𝐿𝑚(𝑖𝑠𝑥 + 𝑖𝑟𝑥) = 𝐿𝑚𝑖𝑚𝑥 (2.24) 𝜓𝑚𝑦 = 𝐿𝑚(𝑖𝑠𝑦 + 𝑖𝑟𝑦) = 𝐿𝑚𝑖𝑚𝑦 (2.25)
Rotor akısı ile yazılan referans eksen grafiğindeki mıknatıslanma akımı vektörünün gerçel eksen bileşeni İmx, sanal eksen bileşeni ise İmy dir.(2.24) ve (2.25) numaralı
denklemlerin zamana göre türevi alınınca (2.26) ve (2.27) nolu denklemler elde edilir. Ve denklem (2.23) ve (2.24) de kullanılır.
𝑑𝜓𝑚𝑥 𝑑𝑡 = 𝑑 𝑑𝑡(𝐿𝑚𝑖𝑚𝑥) = 𝐿𝑚 𝑑𝑖𝑚𝑥 𝑑𝑡 + 𝑖𝑚𝑥 𝑑𝐿𝑚 𝑑𝑡 (2.26) 𝑑𝜓𝑚𝑦 𝑑𝑡 = 𝑑 𝑑𝑡(𝐿𝑚𝑖𝑚𝑦) = 𝐿𝑚 𝑑𝑖𝑚𝑦 𝑑𝑡 + 𝑖𝑚𝑦 𝑑𝐿𝑚 𝑑𝑡 (2.27)
14 𝑑𝐿𝑚 𝑑𝑡 = 𝑑𝐿𝑚 𝑑|𝑖𝑚| 𝑑|𝑖𝑚| 𝑑𝑡 = (𝐿𝑑−𝐿𝑚)|𝑖𝑚| 𝑑|𝑖𝑚| 𝑑𝑡 (2.28)
Bu denklemdeki Ld denklem (2.29) daki gibidir. Ve dinamik endüktans olarak
adlandırılır.
𝐿𝑑 =𝑑|𝜓𝑚|𝑑|𝑖𝑚| (2.29)
Ld doğrusal manyetik akı durumunda iken, Lm ye eşittir. Denklem (2.28) da,
mıknatıslanma akımı vektörü genliği │im │değeri direkt ve kuadratür eksenlerden
meydana gelmektedir. Aynı zamanda stator ve rotor akımlarının direkt ve Kuadratür eksenlerini de içermektedir. dLm/dt ifadesi de denkleme koyulduğunda;
𝑑|𝑖𝑚| 𝑑𝑡 = 𝑑 𝑑𝑡(𝑖2𝑚𝑥 + 𝑖2𝑚𝑦) 1 2 ⁄ =𝑖𝑚𝑥 |𝑖𝑚| 𝑑𝑖𝑚𝑥 𝑑𝑡 + 𝑖𝑚𝑦 |𝑖𝑚| 𝑑𝑖𝑚𝑦 𝑑𝑡 𝑑|𝑖𝑚| 𝑑𝑡 = cos 𝜇 𝑑𝑖𝑚𝑥 𝑑𝑡 + sin 𝜇 𝑑𝑖𝑚𝑦 𝑑𝑡 (2.30)
Denklemi (2.30) deki gibi elde edilecektir.
𝑖𝑚𝑥 = |𝑖𝑚|cos 𝜇 (2.31)
ve
𝑖𝑚𝑦 = |𝑖𝑚| sin 𝜇 (2.32)
İfadeleri de formülde yerine koyulduktan sonra (2.26) ve (2.30) denklemleri yeniden düzenlendiğinde 𝑑𝜓𝑚𝑥 𝑑𝑡 = 𝐿𝑚𝑥 𝑑𝑖𝑚𝑥 𝑑𝑡 + 𝐿𝑥𝑦 𝑑𝑖𝑚𝑦 𝑑𝑡 (2.33) 𝑑𝜓𝑚𝑦 𝑑𝑡 = 𝐿𝑚𝑦 𝑑𝑖𝑚𝑦 𝑑𝑡 + 𝐿𝑥𝑦 𝑑𝑖𝑚𝑥 𝑑𝑡 (2.34)
Elde edilecektir. Lmx direkt x ekseni mıknatıslanma endüktansı, Lmy kuadratür y
ekseni mıknatıslanma endüktansı Lxy ise çapraz etkileşim endüktansıdır.
𝐿𝑚𝑥 = 𝐿𝑑 cos2 𝜇 + 𝐿𝑚 sin2 𝜇 = 𝐿𝑑 cos2 (𝜇𝑚 − 𝜌𝑟) + 𝐿𝑚 sin2(𝜇𝑚 − 𝜌𝑟) (2.35) 𝐿𝑚𝑦 = 𝐿𝑚 cos2 𝜇 + 𝐿𝑑 sin2 𝜇 = 𝐿𝑚 cos2 (𝜇𝑚 − 𝜌𝑟) + 𝐿𝑑 sin2(𝜇𝑚 − 𝜌𝑟) (2.36) 𝐿𝑥𝑦 =12[(𝐿𝑑 − 𝐿𝑚) sin(2𝜇)] = 1 2(𝐿𝑑 − 𝐿𝑚) sin[2(𝜇𝑚 − 𝜌𝑟)] (2.37)
15
𝐿𝑥𝑦 = 0 𝑣𝑒 𝐿𝑑 = 𝐿𝑚𝑥 = 𝐿𝑚𝑦 = 𝐿𝑚 (2.38) iken denklem (2.24) (2.25) (2.33) (2.34), denklem (2.22) ve (2.23)‘de yerine koyulduğunda 𝑢𝑠𝑥 = 𝑅𝑠𝑖𝑠𝑥 + 𝐿𝑠𝑥𝑑𝑖𝑠𝑥𝑑𝑡 + 𝐿𝑚𝑥𝑑𝑖𝑟𝑥𝑑𝑡 + 𝐿𝑥𝑦 (𝑑𝑖𝑠𝑦𝑑𝑡 +𝑑𝑖𝑟𝑦𝑑𝑡 ) −𝜔𝑚𝑟[𝐿𝑠𝑙𝑖𝑠𝑦 + 𝐿𝑚(𝑖𝑠𝑦 + 𝑖𝑟𝑦)] (2.39) 𝑢𝑠𝑦 = 𝑅𝑠𝑖𝑠𝑦 + 𝐿𝑠𝑦𝑑𝑖𝑠𝑦𝑑𝑡 + 𝐿𝑚𝑦 𝑑𝑖𝑟𝑦 𝑑𝑡 + 𝐿𝑥𝑦 (𝑑𝑖𝑠𝑥𝑑𝑡 +𝑑𝑖𝑟𝑥𝑑𝑡 ) +𝜔𝑚𝑟[𝐿𝑠𝑙𝑖𝑠𝑥 + 𝐿𝑚(𝑖𝑠𝑥 + 𝑖𝑟𝑥)] (2.40) elde edilecektir. Bu denklemlerdeki Lsx ve Lsy referans eksen takımında direkt ve kuadrant eksenlere karşılık gelen stator öz endüktanslarıdır.
𝐿𝑠𝑥 = 𝐿𝑠𝑙 + 𝐿𝑚𝑥 (2.41)
𝐿𝑠𝑦 = 𝐿𝑠𝑙 + 𝐿𝑚𝑦 (2.42)
Manyetik akı doyuma ulaştığında Lsx ≠ Lsy durumuna gelir. Akı doğrusal durumda
iken Lsx = Lsy = Lsi+Lm şekline gelecektir.
Rotor akısna göre referans eksen takımı hızı ɷmr = 0 olsa bile Usx ve Usy birbirini
etkilemeye devam eder. Denklem (2.39) ve (2.40) da bu durum görülmektedir.
Durgun referans eksen takımı ile rotor akşınına göre referans eksen takımı arasındaki açı ρr = 0 olduğunda,
𝜔𝑟 = 𝑑𝜌𝑟𝑑𝑡 = 0 (2.43)
Olacağından, (2.39) ve (2.40) denklemleri kullanılarak 𝑢𝑠𝐷 = 𝑅𝑠𝑖𝑠𝐷 + 𝐿𝑠𝑙𝑑𝑖𝑠𝐷𝑑𝑡 + 𝑑𝜓𝑚𝐷 𝑑𝑡 (2.44) 𝑢𝑠𝑄 = 𝑅𝑠𝑖𝑠𝑄 + 𝐿𝑠𝑖𝑑𝑖𝑠𝑄𝑑𝑡 + 𝑑𝜓𝑚𝑄 𝑑𝑡 (2.45)
Denklemlerine ulaşılacaktır. Bu denklemdeki ψmD durgun referans takımında
mıknatıslanma akısının direkt bileşeni, ψmQ ise kuadratür bileşenini göstermektedir.
𝜓𝑚𝐷 = 𝐿𝑚𝑖𝑚𝐷 = 𝐿𝑚(𝑖𝑠𝐷 + 𝑖𝑟𝐷) (2.46) 𝜓𝑚𝑄 = 𝐿𝑚𝑖𝑚𝑄 = 𝐿𝑚(𝑖𝑠𝑄 + 𝑖𝑟𝑄) (2.47)
16
𝑑𝜓𝑚𝐷
𝑑𝑡 = 𝐿𝑚𝐷𝑑𝑖𝑚𝐷𝑑𝑡 + 𝐿𝐷𝑄𝑑𝑖𝑚𝑄𝑑𝑡 (2.48) 𝑑𝜓𝑚𝑄
𝑑𝑡 = 𝐿𝑚𝑄𝑑𝑖𝑚𝑄𝑑𝑡 + 𝐿𝐷𝑄𝑑𝑖𝑚𝑄𝑑𝑡 (2.49)
Yukarıdaki denklemlerde, referans eksen takımında direkt ve kuadratür bileşenleri olarak, mıknatıslanma akımı imD, imQ, stator akımı isD,isQ, rotor akımı irD,irQ olarak
tanımlanmıştır. Mıknatıslanma akımı bileşenleri ise LmD ve LmQ olarak gösterilmiştir.
LdQ ise stator sargı çapraz etkileşim endüktansı olarak tanımlanan değişkendir.
𝐿𝑚𝐷 = 𝐿𝑑 cos2 𝜇𝑚 + 𝐿𝑚 sin2 𝜇 𝑚 (2.50) 𝐿𝑚𝑄 = 𝐿𝑚 cos2 𝜇𝑚 + 𝐿𝑑 sin2 𝜇 𝑚 (2.51) 𝐿𝐷𝑄 = (𝐿𝑑 − 𝐿𝑑) sin 𝜇𝑚 cos 𝜇𝑚 (2.52) Bu denklemler (2.44) deki yerlerine koyulduğunda,
𝑢𝑠𝐷 = 𝑅𝑠𝑖𝑠𝐷 + 𝐿𝑠𝐷𝑑𝑖𝑠𝐷𝑑𝑡 + 𝐿𝑚𝐷 𝑑𝑖𝑟𝐷 𝑑𝑡 + 𝐿𝐷𝑄 (𝑑𝑖𝑠𝑄𝑑𝑡 +𝑑𝑖𝑟𝑞𝑑𝑡 ) −𝜔𝑟[𝐿𝑠𝑙𝑖𝑠𝑄 + 𝐿𝑚(𝑖𝑠𝑄 + 𝑖𝑟𝑞)] (2.53) 𝑢𝑠𝑄 = 𝑅𝑠𝑖𝑠𝑄 + 𝐿𝑠𝑄𝑑𝑖𝑠𝑄𝑑𝑡 + 𝐿𝑚𝑄𝑑𝑖𝑟𝑞𝑑𝑡 + 𝐿𝐷𝑄 (𝑑𝑖𝑠𝐷𝑑𝑡 +𝑑𝑖𝑟𝑑𝑑𝑡 ) +𝜔𝑟[𝐿𝑠𝑙𝑖𝑠𝐷 + 𝐿𝑚(𝑖𝑠𝐷 + 𝑖𝑟𝑑)] (2.54) nihai denklemler (2.53) (2.54) şeklinde ortaya çıkacaktır.
2.2.3 Asenkron Makina Rotor Gerilimi Matematik Modeli
Rotor kaçak endüktansı Lrl’nin doyma ile birlikte sabit olduğu kabul edilecektir.
Rotor öz endüktansı Lr = Lrl + Lm nin toplamı şeklindedir. Daha önce ɷg olarak
kullanılan dönüş hızı değeri yerine, rotor denklemlerinde ɷmr değeri yani rotor
manyetik akısına göre referans eksen dönüş hızı denklemlerde kullanılacaktır.
Rotora göre referans eksen takımındaki rotor vektör gerilim denkleminde ɷmr sıfıra
eşitlenip bileşenlerine ayırılırsa durgun referans eksen takımında rotor gerilim denklemleri elde edilebilir.
𝑢𝑟𝜓𝑟 = 0
𝑅𝑟𝑖𝑟𝜓𝑟 + 𝐿𝑟𝑙𝑑𝑖𝑟𝜓𝑟𝑑𝑡 + 𝑑𝑖𝑚𝜓𝑟
17 𝑢𝑟𝐷 = 𝑅𝑟𝑖𝑟𝐷 + 𝐿𝑟𝑙𝑑𝑖𝑟𝑑𝑑𝑡 + 𝑑𝜓𝑚𝐷 𝑑𝑡 + 𝜔𝑟(𝐿𝑟𝑖𝑟𝑞 + 𝐿𝑚𝑖𝑠𝑄) = 0 (2.56) 𝑢𝑟𝑞 = 𝑅𝑟𝑖𝑟𝑞 + 𝐿𝑑𝑖𝑟𝑞𝑑𝑡 + 𝑑𝜓𝑚𝑄 𝑑𝑡 + 𝜔𝑟(𝐿𝑟𝑖𝑟𝑑 + 𝐿𝑚𝑖𝑠𝐷) = 0 (2.57)
(2.48) ve (2.49) nolu eşitlikleri (2.56) ve (2.57) denklemlerindeki yerlerine yazdığımızda, doyma durumu için nihai asenkron makina rotor gerilim denklemleri ortaya çıkmış olacaktır.
𝜔𝑚𝑟 = 0 olduğu durumda gerçek ve sanal bileşenler yazılırsa,
𝑢𝑟𝑑 = 𝑅𝑟𝑖𝑟𝑑 + 𝐿𝑟𝑑𝑑𝑖𝑟𝑑𝑑𝑡 + 𝐿𝑚𝐷𝑑𝑖𝑠𝐷𝑑𝑡 + 𝐿𝐷𝑄 [𝑑𝑖𝑠𝑄𝑑𝑡 +𝑑𝑖𝑟𝑞 𝑑𝑡 ] +𝜔𝑟(𝐿𝑟𝑖𝑟𝑞 + 𝐿𝑚𝑖𝑠𝑄) = 0 (2.58) 𝑢𝑟𝑞 = 𝑅𝑟𝑖𝑟𝑞 + 𝐿𝑟𝑞𝑑𝑖𝑟𝑞𝑑𝑡 + 𝐿𝑚𝑄𝑑𝑖𝑠𝑄𝑑𝑡 + 𝐿𝐷𝑄 [𝑑𝑖𝑠𝐷𝑑𝑡 +𝑑𝑖𝑟𝑑 𝑑𝑡 ] −𝜔𝑟(𝐿𝑟𝑖𝑟𝑑 + 𝐿𝑚𝑖𝑠𝐷) = 0 (2.59)
2.2.4 Asenkron Makina Dinamik Denklem Modeli
Denklem (2.58) ve (2.59) da, durgun referans eksen takımındaki direkt ve Kuadratür eksen öz endüktansları
Lrd = Lrl + LmD;
Lrq = Lrl + LmQ;
Lr = Lrl + Lm;
Şeklinde belirlenir. Doyma anında Lrd ≠ Lrq ≠ Lr olacaktır. (2.53) (2.54) (2.58) (2.59)
ifadeleri birleştirilerek matris şeklinde yazıldığında
[ usD usQ urd urq ] = [ (𝑅𝑠 + 𝐿𝑠𝐷ρ) LDQ LmD (−𝜔𝑟𝐿𝑚 + 𝐿𝐷𝑄ρ) LDQρ (𝑅𝑠 + 𝐿𝑠𝑄𝑃) (𝜔𝑟𝐿𝑚 + 𝐿𝐷𝑄𝑃) LmQρ LmDρ LDQP (𝑅𝑟 + 𝐿𝑟𝑑𝑃) (−𝜔𝑟𝐿𝑚 + 𝐿𝐷𝑄ρ) LDQρ LmQP (𝜔𝑟𝐿𝑟 + 𝐿𝐷𝑄𝑃) (𝑅𝑟 + 𝐿𝑟𝑑ρ) ] [ isD isQ ird irq ] (2.60) Üç fazlı asenkron makinanın genel referans eksen takımındaki dinamik denklemi (2.60) daki gibi ortaya çıkmış olur.
18
2.3 Asenkron Makinelerin Çalışma İlkesi
Makinenin stator sargılarına uygulanan üç fazlı alternatif gerilimin oluşturduğu alternatif akım, ɸm akısı oluşturur. Bu akı stator hava aralığında döner haldedir. Bu
döner alan içerisinde kalan rotor sargıları üzerinde bir gerilim ve alım oluşur. Döner manyetik alan içerisinde bulunan iletkenden akan akım sebebi ile iletken üzerine bir kuvvet etki etmeye başlar. Bu kuvvete Lorentz kuvveti denir.
Şekil 2.4 Asenkron Makinede Oluşan Lorentz Kuvvetleri
Şekil 3.2 de görüleceği üzere rotor sargılarının karşılıklı iki tarafında ters yönde dönme kuvveti oluştuğu için, rotor dönmeye başlar. Rotorun erişebileceği son hız senkron hızdır. Bu senkron aşağıdaki gibi hesap edilir.
𝑛𝑠 = 60.fp (2.61)
Rotor motor çalışma esnasında bu hıza asla ulaşamaz. Çünkü stator döner alan hızı ile rotor hızı aynı olduğu noktada rotor sargılarında bir gerilim endüklenmez ve kuvvet sıfırlanır. Bu sebeple motor çalışmada rotor devri stator döner alan hızında her zaman küçüktür. Aradaki hız farkı ise rotora uygulanan frenleme torkuna göre değişecektir.
Stator döner alanı hızı ile rotor devri arasındaki bu hız farkına kayma denir. Yani rotor hızının stator hızına göre ne kadar değişim gösterdiğinin bir göstergesidir. “s” ile gösterilir ve motor çalışmada 0 ila 1 arasındadır. Kayma yüzdesel olarak da ifade edilebilir.
19
Döner alan hızının referans yönünde rotor mili dönüş hızı arttırılırsa ve senkron hız üzerinde bir devirde döndürülürse, kayma negatif bir değer alır. Böyle bir durumda stator akımı 180 derece yön değiştirir ve akım şebekeye doğru akar. Bu duruma jeneratör çalışma denir. Ve ancak rotor mili dışarıdan uygulanan bir güç ile döndürüldüğünde meydana gelir.
Jeneratör çalışmasında kayma, rotoru döndüren kuvvetin devrine bağlı olarak -∞ < s <0 arasında olacaktır.
Motor çalışmada ise elektrik enerjisi mekanik enerjiye çevrilir. Rotor dönüş yönü ile makine döner alan yönü aynı yöndedir. Rotor devri sıfır ile stator döner alan hızı arasında bir bölgede çalışırsa, bu çalışma moduna motor çalışma bölgesi denir. Bu çalışmada makinenin kayıpları ve rotordaki mekanik enerjiyi karşılayacak kadar bir elektrik enerjisi stator sargılarından çekilecektir.
Kayma 0 < s < 1 bölgesindedir.
Eğer rotora bağlanan yük çok büyük ise ve rotor mekanik gücü bu fren gücünü yenemiyorsa, rotor hareketsiz kalacaktır. Bu durumda kayma s=1dir. Statora uygulanan gerilim ve akım, aynı transformatörde olduğu gibi rotor sargılarında çevirim katsayısına göre dönüşecektir. Bu yüzden bu şekilde çalışmaya transformatör çalışması denir.
Fren çalışmasında ise, dönüş halindeki asenkron motorda stator sargılarına bağlı iki fazın yönü değiştirilir ise, stator sargısındaki döner alan hızı ns, - ns olarak yön
değiştirecektir. Bu durumda rotorun dönüş yönüne ters yönde bir durdurma kuvveti oluşur ki bu fren moment dir. Bu durumda makinenin kayması
s=-ns-n
-ns =1+
n
ns +1 < 𝑠 < +∞ (2.63)
Şeklinde olacaktır. Bu durumda rotor dönüş yönü hızlı bir şekilde sıfır olur. Rotor tam durduktan sonra da ters yönde hızlanmaya başlar. Asenkron makinenin devrinin sıfır olduğu duruma kadar geçen süreye fren çalışma bölgesi denir.
20
Şekil 2.5 Asenkron Makinenin Çalışma Bölgeleri ve Kayma İlişkisi 2.3.1 Asenkron Makina Jeneratör Çalışma Eşdeğer Devresi
Şebekeye bağlı olarak çalışan asenkron jeneratörde s < 0 dır.
𝑉𝑠 = 𝑅𝑠İ𝑠 + 𝑗𝑚𝑠2 𝑋𝑠𝜎İ𝑠 + 𝑗𝑚𝑠2 𝑋𝑠𝑚(İ𝑠 − İ́𝑟) (2.64) 0 = 𝑅́𝑠𝑠 İ́𝑟 + 𝑗𝑚𝑟2 𝑋́𝑟𝜎İ́𝑟 − 𝑗𝑚𝑠2 𝑋𝑠𝑚(İ𝑠 − İ́𝑟) (2.65) 𝑉𝑠 = 𝑅𝑠İ𝑠 + 𝑗𝑚𝑠2 𝑋𝑠𝜎İ𝑠 + 𝑗𝑚𝑠2 𝑋𝑠𝑚(İ𝑠 − İ́𝑟) (2.66) 0 = 𝑅́𝑟−𝑠İ́𝑟 + 𝑗𝑚𝑟2 𝑋́𝑟𝜎İ́𝑟 − 𝑗𝑚𝑠2 𝑋𝑠𝑚(İ𝑠 − İ́𝑟) (2.67) −𝑅́𝑟−𝑠İ́𝑟 = 𝑗𝑚𝑟2 𝑋́𝑟𝜎İ́𝑟 − 𝑗𝑚𝑠2 𝑋𝑠𝑚(İ𝑠 − İ́𝑟) (2.68) Denklem (2.64) ve (2.65) de s<0 alınırsa (2.66) ve (2.67) elde edilebilir. Bu durumda rotora ait fazor denklemi de (2.68) deki gibi olacaktır.
21
Kaymanın sıfırdan küçük olması yani jeneratör çalışma bölgesinde iken, rotor denklemindeki 𝑅́𝑟𝑠 İ́𝑟 değeri negatif bir direnç gibi olacaktır. Yani bir üreteç gibi davranacaktır ve rotor akımın faz yönünü değiştirecektir.
Şekil 2.6 Asenkron Jeneratör Eşdeğer Devresi
Asenkron jeneratör eşdeğer devresi Şekil 2.6 da, fazör diyagram da şekil 2.7 de verilmiştir. Bu şekillere fazör denklemlerinde olmayan demir kayıpları ve sürtünme kayıpları daha iyi anlaşılması için sonradan eklenmiştir.
Fazör diyagramında,
𝑅́𝑟, 𝑅𝑠, İ𝑠𝑚, 𝑋𝑠𝑚,𝑚𝑠2 𝑋𝑠𝜎,𝑚𝑟2 𝑋́𝑟𝜎, 𝑠, 𝑎 = 𝐾𝑠𝑁𝑠 𝐾𝑟𝑁𝑟 Değerleri biliniyor ise,
𝑉𝑠, İ́𝑟, İ𝑠, 𝜓𝑠𝑔, 𝜓𝑟𝑔
22
Şekil 2.7 Asenkron Jeneratör Fazör Diyagramı
Fazörler fazör diyagramında ok yönünde bir dönüş sergilerler. Asenkron makine jeneratör modda çalışırken sargılarda endüklenen gerilim Es, her zaman jeneratör uç gerilimi Vs den bir miktar önde bulunur.
2.3.2 Şebeken Bağımsız Çalışan Asenkron Jeneratör
Asenkron jeneratörler normalde mıknatıslanma akımı Ism’yi şebekeden çekerler.
Endüktif bir karakterde olan bu akımı şebeke veya bir kondansatörden çekemezse makinede mıknatıslanma oluşmayacaktır. Bu yüzden şebekeden bağımsız çalışan asenkron jeneratörlerin terminal uçlarına kondansatör bağlanması zorunludur. Asenkron makinenin şebekeden bağımsız jeneratör modunda çalışması için gerekli koşullar;
Makinenin rotorunun senkron hızın üstünde döndürülmesi,
Daha önceden rotorunda az miktarda kalıcı mıknatıslanma kalmış olması, Ism mıknatıslanma akımının stator sargılarına sağlanmasıdır.
23
Eğer asenkron makinenin daha önce motor çalışması esnasında rotorunda kalıcı mıknatıslanma oluşmuş ise, diğer şartlar sağlandığında stator terminallerinde uç gerilimi oluşacaktır. Eğer kalıcı mıknatıslanma yok ise stator uçlarına düşük gerilimli DC gerilim birkaç saniyeliğine bağlanarak bu mıknatıslanma oluşturulabilir.
Asenkron jeneratör uçlarına üç fazlı yükler bağlanacak ise jeneratör terminallerine de eşit kapasitelere sahip uyarma kondansatörü bağlamak gerekecektir.
Şekil 2.8 Üç Fazlı Asenkron Jeneratör Uyartım
Kondansatörü Bağlantısı
Eğer üç fazlı asenkron jeneratör tek fazlı yükleri beslemek için kullanılacak ise o zaman şekil 2.9’da görülen C-2C kondansatör bağlantısı kullanmak gerekecektir. Bu bağlantı şeklinde üç fazlı asenkron jeneratörün nominal gücünün %80’i ne kadar güç alınabilir (Smith N. , 2008).
24
Şekil 2.9 Üç Fazlı Jeneratörde C-2C Bağlantısı
Bu çalışmada tek fazlı yüklerin üç fazlı jeneratör vasıtası ile beslenmesi konu alınmıştır. Bu sebeple balast yük ve müşteri yükü aynı stator terminallerine bağlanmıştır.
Şekil 3.6 da gösterilen bağlantıda;
Ῑa = Ῑcap1+ Ῑload (2.69)
Ῑb = - (Ῑa - Ῑc ) (2.70)
Şeklinde olacaktır.
Bu bağlantı şeklinde asenkron jeneratörün sargılarında üç fazlı çalışmadaki gibi dengeli bir akım akacaktır. Fazör diyagram şekil 3.7 de gösterildiği gibi olacaktır. Va, Vb ve Vc dengeli ve aralarındaki açı farkı eşit olur.
Θ=60◦ ve │Ῑc│= │Ῑa│olur.
│Ῑc│= 2 .│Ῑcap1│ (2.71)
│Ῑload│= √3.│Ῑcap1│ (2.72)
C1 kondansatör değeri denklem(2.72) den bulunacaktır. C2 ise denklem (2.71) de görüleceği üzere 2C değerine eşit olur.
C-2c bağlantıya sahip asenkron jeneratörde çıkış gücü denklem (2.73) den elde edilir. Vg. Ῑload = √3. Vg.Ῑcap1 = √3. Vg₂ .ɷC1
25
Şekil 2.10 C-2C Fazör Diyagramı
2.4 Santrifüj Pompaların Türbin Olarak Kullanımı
Küçük güçlerdeki hidroelektrik üretiminde standart santrifüj pompaların geleneksel hidrolik türbinler yerine kullanılmasının birçok avantajı bulunmaktadır.
Pompa – motor ünitesi doğrudan türbin-jeneratör ünitesi olarak kullanılabilir. Çok değişken düşü ve debide çeşitleri bulunur.
Fiyatları düşüktür.
Çarkları, contaları ve motorların yedek parçaları yaygındır. Boru bağlantıları standarttır.
Santrifüj pompalarda çark doğrudan rotor şaftına bağlı olduğu için aktarma organı kaybı bu makineler için geçerli değildir. Bu aynı zamanda aktarma organı bakımlarının da olmayacağı manasına gelir. Bu tür sistemler şebekeden bağımsız çalışan jeneratörlerin yaşaması muhtemel aşırı devirlere de oldukça dayanıklıdırlar.
26
Şekil 2.11 Hidrolik Türbinler ve Santrifüj Pompaların (PAT) Türbin Olarak Kulanım Aralığı Kıyaslanması
Değişik tipteki pompalar incelendiğinde ters çalışmada pompa olarak kullanımları ve verimlilik verileri ortaya çıkarılmıştır. Bu deneyimlere göre uçtan emişli santrifüj pompalar türbin olarak kullanıma en uygun olan türdür. Çift emişli olan modelleri ise daha az verimlilerdir. Salyangoz tipi yerine dairesel tipteki pompalar ise türbin olarak kullanıma uygun değildir. (Smith N. , 2008)
Türbin olarak kullanılacak santrifuj pompaların seçimi sırasında bazı detaylara dikkat edilmesinde fayda vardır.
27
a) Pompaların emiş kısımları açıldığı zaman çark ile salyangoz arasındaki boşluğun fazla olması, bu boşluktan kaçak su akışının fazla olmasına sebep olacaktır. Bu tür pompalar türbin olarak kullanıldıklarında verimsizliğe sebep olacaktır.
b) Salyangoz kısmındaki döküm kalitesi suyun sürtünmesine etki edeceği için pürüzsüz olmasına dikkat edilmelidir. Aksi hale sürtünme kayıpları oluşacaktır.
c) Pompa çarkında plastik malzemeden kaçınmakta fayda vardır. Bronz veya döküm demir çark malzemesi türbin uygulaması için uygun olacaktır.
d) Şaft malzemesi sert olmalıdır. Bıçakla kolay çizilemeyen sertlikte bir malzeme olursa kolayca deforme olmadan uzun sure hizmet verebilecektir. e) Türbin olarak çalışan pompalarda aksiyel yükler daha az olacaktır. Ancak
radial yükler daha fazla etki edecektir. Bu sebeple yeterince sağlam yataklaması olan pompaların tercih edilmesi gerekir.
f) Pompa seçimi yapılırken yüksek hızlı pompalar seçilirse daha hafif ve küçük olacaklardır. Ancak düşük hızlı pompalar daha pahalı olmalarına karşılık çarkları ve yataklamaları daha az yıpranırlar ve daha uzun sure hizmet ederler.
Türbin olarak kullanılan santrifüj pompaların debileri, düşü arttıkça artacaktır. Bu tür makinelerde geleneksel türbinlerde var olan debi ayar kanatçıkları olmadığı için, türbinin hangi güçte çalışacağını, hidrolik sistemin kayıpları çıkıldıktan sonra kalan net düşü miktarı belirleyecektir. Şekil 2.12 de türbin olarak kullanılan santrifüj pompanın düşü- debi ilişki grafiği gösterilmiştir.
Şekil 2.12 deki H-Q grafiğine, sahanın net düşüsünü de gösterir bir başka eğri eklemek de mümkündür. Böylece bu iki eğrinin kesiştiği noktada türbinin hangi debi ve düşüde çalışılacağı hesaplanabilecektir. Bu grafiğin örneği şekil 2.13 de gösterilmiştir.
28
Şekil 2.12 Türbin Olarak Kullanılan Pompanın (PAT) Düşü-Debi Grafiği
Şekil 2.13 Türbin ve Saha Eğrisi Kesişimi ile Çalışma Noktası Tespiti
Şekil 2.13 de Hsaha olarak çizilen yükseklik, memba tarafındaki su alma yapısının su
seviyesi ile, türbin mansap kuyruksuyu su seviyesi arasındaki yükseklik farkından, cebri boru sürtünme ve türbülans kayıplarının çıkartılarak hesaplanmış olan değerdir. Grafikten de görülebileceği üzere debi arttıkça sürtünme ve türbülans kayıpları da
29
artmakta ve hf kayıp yüksekliği kadar düşüde azalma olmaktadır. Hsaha ve türbin
Q-H grafiğinin kesişim noktası, sistemdeki türbinin gerçekte hangi debide çalışacağını bize gösterir ve çalışma noktası olarak adlandırılır.
Santrifuj pompalar türbin olarak kullanıldıklarında, debi ayarı için bir mekanik yapıları olmadığı için, türbine bağlı yük ile türbin hızında değişim oluşmaktadır. Değişen yük durumları için türbin eğrileri grafiğe işlendiğinde, her türbin yükü için farklı bir çalışma noktası ortaya çıkacaktır.
Şekil 2.14 Değişik Yük Durumlarında Türbin Çalışma Noktası Değişimi
Türbinin dizayn çalışma noktasının %20 altında ve %30 üzerinde iki farklı yük durumuna ait değerler de grafiğe eklendiğinde şekil 2.14 deki gibi bir durum ortaya çıkmaktadır. Grafikte görüldüğü üzere yük azaldıkça türbin hızı artmaktadır. Eğer türbin üzerindeki yük sıfır ise bu durumda türbinin çıkabileceği en yüksek hıza türbin kaçış hızı (runaway) denir. Ve kaçış hızının grafikte görülen saha şartlarında nominal hızın %140’ı kadar olduğu görülmektedir.
2.4.1 Türbin Olarak Çalışan Pompanın Denklemleri
Türbin olarak çalışan santrifuj pompalarda en verimli çalışma noktası yaklaşık aynı olmasına rağmen, çıkış gücü ve debisinde değişiklikler oluşmaktadır. Çalışma düşüsü
30
giriş su yüksekliği ile çıkış su yüksekliği arasındaki farktan, kayıpların düşülmüş değeridir. Bu değer pompanın kısmı yükte çalışmasına göre değişiklik gösterecektir. Bir pompa türbin olarak kullanılacakken, saha debi-düşü değerlerinde iken, türbinin en verimli bölgesine yakın bir noktada çalışacak şekilde seçimi yapılmalıdır.
𝑄𝑡 =𝜂𝑚𝑎𝑥𝑄𝑏𝑒𝑝 , 𝐻𝑡 = 𝐻𝑏𝑒𝑝
𝜂𝑚𝑎𝑥 , 𝜂𝑡 = 𝜂𝑚𝑎𝑥 (2.74)
Denklem (2.74) deki Ԛt türbin olarak çalışan pompanın en verimli noktadaki
debisini, Ԛbep pompa olarak çalışmada en verimli çalışma noktası debi değerini, ղmax
pompanın en yüksek verim değerini, Hbep en verimli çalışma bölgesi düşüsünü, Ht
türbin olarak çalışan pompanın düşü değerini göstermektedir. Bu ideal denklemlerde 𝑄𝑡
𝑄𝑏𝑒𝑝 ve 𝐻𝑡
𝐻𝑏𝑒𝑝değerleri aynı sonucu veriyor olsa da,
uygulamada bu değerler arasında bir miktar fark oluşmaktadır. Düşü oranı türbin çalışma modunda debi oranından daha fazla olduğu ölçülmektedir. (Smith N. , 2008) Eğer türbin hızı pompa hızına eşit ise, pompa değerlerini türbin değerlerine çevirmek için denklem (2.75) kullanılmalıdır.
𝑄𝑡 =𝜂𝑚𝑎𝑥𝑄𝑏𝑒𝑝0,8 , 𝐻𝑡 =𝜂𝑚𝑎𝑥𝐻𝑏𝑒𝑝1,2 (2.75) Fakat genellikle türbin çalışma hızı ile pompa çalışma hızları aynı olamamaktadır. Bu sebeple doğru sonuca ulaşmak için başka denklemlerin de hesaba katılması gerekmektedir. Affinity Kanunu denilen eşitlikler, bir santrifüj pompanın debi, düşü, devir sayısı ve gücü gibi değişkenlerinin diğer değişkenler ile aralarındaki ilişkisini gösterir. Bu eşitliklere göre;
Akış (Q) pompa devri ile orantılıdır (N),
Düşü (H) pompa devrinin karesi ile orantılıdır (N2
), Güç (P) pompa devrinin küpü ile orantılıdır (N3
),
İşte bu eşitsizlikler ile pompa veya türbinin en verimli çalışma bölgesinin belirlenmesi mümkün olur.
31
𝐻𝑡(𝑁 = 𝑁𝑡 𝑖𝑘𝑒𝑛) = [𝑁𝑝𝑁𝑡]2𝑥 𝐻𝑡(𝑁 = 𝑁𝑝 𝑖𝑘𝑒𝑛) (2.77)
(2.76) ve (2.77) denklemlerindeki
Np pompa durumundaki santrifüj makinenin devir sayısı, Nt ise türbin durumundaki santrifüj makinenin devir sayısını göstermektedir. Bu eşitlikler denklem (2.75) ile birleştirildiğinde (2.78) elde edilir.
𝑄𝑡 =𝑁𝑝𝑁𝑡𝜂𝑚𝑎𝑥𝑄𝑏𝑒𝑝0,8 , 𝐻𝑡 = [𝑁𝑝𝑁𝑡]2 𝐻𝑏𝑒𝑝𝜂𝑚𝑎𝑥1,2 (2.78) Şekil 2.15 de türbin olarak çalışan bir santrifüj pompanın verim eğrisi görülmektedir. Dizayn debisinde maksimum verimi elde eden türbin, dizayn debisinin üzerine çıkıldıkça gücü artmasına rağmen verimde azalmaya başlar. Yine de dizayn debisinin %120 fazlasındaki verim, dizayn debisinin %80'ninden daha fazla olacaktır.
Şekil 2.15 Türbin Olarak Çalışan Pompanın Verim Eğrisi 2.5 Asenkron Jeneratör Kontrol Yöntemleri
Asenkron jeneratörler genellikle şebeke bağlantılı sistemlerde kullanılırlar. Şebekeye bağlı çalışmalarının getirdiği bazı kolaylıklar bulunmaktadır. Stator gerilim kaynağına bağlı olduğu için zaten mıknatıslanma akımı şebekeden alınmaktadır. Şebekeye bağlı çalışmanın getirdiği bir avantaj da frekansın şebeke tarafından kontrol edilmesidir.
32
Asenkron jeneratörler hidrolik türbinler gibi sürekli ve sabit bir tork ile beslenebiliyor ise, enerji üretmesi şebeke senkron devrinin üzerine çıkması yeterli olacaktır. Ancak günümüzde asenkron jeneratörlerin hafif ve sağlam yapısı sebebi ile genellikle rüzgâr türbinlerinde kullanıldığını görmekteyiz.
Rüzgâr türbinlerinde asenkron jeneratörün devri rüzgâr hızı ile sürekli olarak değişeceği için çıkış frekansını ve gücünü kontrol altına tutmak için özel yöntemler ile rotoru sargılı asenkron jeneratör kullanmak yaygındır. Rotor sargılarına uygulanan gerilimin frekansı değiştirilerek asenkron jeneratör stator gerilim uç frekansını kontrol etmek mümkündür.
Bununla beraber rotoru kısa devre asenkron jeneratörlerin ürettiği enerji doğrultma işleminden geçirildikten sonra inverterler vasıtası ile de şebekeye verilen sistemler de vardır.
Şebekeden bağımsız çalışan asenkron jeneratörleri kontrol etmek ise daha zordur. Mıknatıslanma akımının sağlanması gerekliliği, stator gerilim ve frekansının jeneratör devrine ve değişken yük durumunda etkilenmesi kontrol işlemini zorlaştırmaktadır.
Santrifüj pompaların türbin jeneratör seti olarak kullanılması ise daha çok şebekeden uzak yerlerde ve maliyet etkin işlerde karşımıza çıkmaktadır. Bu tür sistemlerde kontrol sisteminin çok karmaşık ve hassas olması, bakım ve işletme zorluklarını da beraberinde getirmektedir. Bu tür kullanımlarda kontrol yönteminin ucuz, sağlam ve bakım gereksinimin olamaması gerekir ki, asenkron jeneratörlerin senkron jeneratöre olan avantajları kaybedilmemiş olsun.
Günümüzde yaygın olarak kullanılan kontrol yöntemi asenkron jeneratör çıkış yükünün sabit tutulması sureti ile jeneratör çıkış geriliminde ve frekansında meydana gelen değişimin sınırlandırılmasına dayanmaktadır.
33
Şekil 2.16 Temel Yük Kontrol Kartı Şematik Diyagram
Şekil 2.17 Yük ve Balast Arasında Yük Dağılımı ile Gücün Sabit Tutulması
Şekil 2.17 de görüleceği üzere temel yük kontrol kartının yapması gereken, jeneratöre bağlı değişken yük durumlarında, yükteki değişim büyüklüğünde ama ters yönde bir balast yük devreye alıp çıkartarak, toplam jeneratör gücünün sabit kalmasını sağlamaktır.
Bazı yük kontrol kartlarında asenkron jeneratörün ikazlama miktarı, ikazlama kapasitör bankları ile değiştirilerek voltaj regülasyonu sağlarken, bir taraftan da
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
%100 Pbalast %75 Pbalast %50 Pbalast %25 Pbalast %0 Pbalast
P balast P yük
