新聞稿
臺北醫學大學 101 學年度碩士班暨碩士在職專班招生入學考試
統計學試題 本試題第 1 頁；共 3 頁 (如有缺頁或毀損，應立即請監試人員補發) 注 意 事 項 一、本試題共二大題，共計 100 分。 二、請將最適當的答案依題號作答於答案用卷本上。 三、試題答錯者不倒扣；題次號碼錯誤或不按順序或鉛筆作答，不予計分。 一、選擇題：(每題 4%，共 20%) 1. 下面關於點估計與區間估計的描述，何者有錯？ 使用點估計時，通常只能提供單一數值的估計 計算點估計時，通常以平均值作為點估計的代表值 使用區間估計時，能提供一段可能範圍的估計 計算區間估計時，通常以標準差作為估算的代表值 2. 下面何者適合使用成對 t 檢定(paired t test)？ 有 24 名病人被分配為兩組，第一組服用降血脂藥物 A 兩個月，第二組服用降血脂藥物 B 兩個月，在測量血 脂後，將藥物交換再使用兩個月，再次檢測血脂 有兩組兒童先進行身高測量，將兩組給予不同類型的運動訓練，第一組提供游泳訓練，第二組提供舉重訓練， 訓練施行六個月後，再測量每位兒童的身高是否長高，以比較兩組兒童身高的增加程度 有兩組女性，每組 6 人，一組要求個案外出時使用陽傘帽子等物品遮陽，另一組外出時使用防曬乳液，比較 施行 6 週後兩組女性的皮下黑色素量 收集某大學男學生之身高，與體育學院男學生比較，觀察修習不同學科之男學生身高是否有差異 3. 下面敘述何者為對？ 當母群的μ和σ已知時，該分佈通常可以轉換為標準常態分佈(就是估算 Z 值)，因此即使透過抽樣來取得抽 樣分佈，仍可以直接使用已知的μ和σ 在常態分佈中估算雙尾的 95％信賴區間時，其信賴區間通常涵蓋 Z 值 1.96 以下(以左)的所有機率區間 當母群的μ和σ未知時，抽樣分佈不再為標準常態分佈，而是 t 分佈 作假說檢定時，α值只能設為 0.054. 關於第一型錯誤(type 1 error)與第二型錯誤(type 2 error)的敘述，何者為錯？ 檢定力(power)是指避免犯第二型錯誤的機率 第一型錯誤是指錯誤的拒絕正確的虛無假設，又名α錯誤 在臨床上，α錯誤就是偽陰性 第二型錯誤是指錯誤的接受錯誤的虛無假設 5. 0-6 歲的小孩若暴露於高濃度鉛的環境，其血紅素會下降。台灣地區 6 歲以下小孩的血紅素μ0= 12.29 g/dL， σ0=0.85 g/dL，若隨機至曾暴露高濃度鉛的小孩中抽取 100 名，其平均血紅素為 10.6g/dL，請問，下面哪一個虛 無假設最合適？ H0:μ=12.29 g/dL H0:μ≧12.29 g/dL H0:μ≦10.6 g/dL H0:μ≠10.6 g/dL 二、計算題：(80%) 1. 有一個研究想知道懷孕婦女吸菸是否會造成骨骼礦物質含量不足。77 位新生兒母親在懷孕期抽菸，平均骨骼礦 物含量為 0.098 g/cm，標準差為 0.026 g/cm，另外 161 位新生兒母親不抽菸，測得其平均骨骼礦物質含量為 0.095 g/cm，標準差為 0.025 g/cm，假設兩母群變異數相等。請敘述你打算使用的統計方法及其雙尾檢定的虛無 假設與對立假設？並以α=0.05 檢定該假設是否正確。(15%)
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統計學試題 本試題第 2 頁；共 3 頁 (如有缺頁或毀損，應立即請監試人員補發) 2. 某交叉研究想觀察燕麥片是否能降低血清膽固醇。6 位個案被隨機分派到兩組，先食用其中一種穀片兩週後， 抽血測量膽固醇，而後再食用另一種穀片兩週，再測量一次膽固醇。假設兩母群體變異數相等。所得結果如下 表。請敘述你打算使用的統計方法及其雙尾檢定的虛無假設與對立假設，並以α=0.05，檢定該假設是否正確？ (15%) Id 燕麥片 玉米片 D 1 4.61 3.84 0.77 2 6.42 5.57 0.85 3 5.40 4.80 0.6 4 4.54 3.68 0.86 5 3.98 2.96 1.02 6 3.82 4.41 -0.59 平均值 4.795 4.21 0.585 標準差 0.972 0.918 0.592 變異數 0.944 0.844 0.35 3. 若某一個都市成年人平均身高是 65 英吋，小張與老王想要從該城市進行隨機抽樣，估計該城市人口平均身高。 小張每次所抽的隨機樣本數為一個人，共進行 50 次抽樣。老王則每次隨機抽取樣本 30 個人，也重複抽樣 50 次， 有 50 組樣本。請問哪一個人所估計的樣本平均身高數據呈現比較大的變異？請解釋原因。(15%) 4. 一家披薩店考慮提出以下訴求「披薩一定在 30 分鐘內送到府上，否則免費」。該披薩店根據 40 份披薩遞送的 隨機樣本，得出披薩遞送時間 99%信賴區間為 25 至 30 分鐘，因此其經理認為 99%的披薩可以在 30 分鐘內送達， 所以推出以上訴求是很安全的，請問該經理的解釋正確否？為何正確(或不正確)，請說明理由。(15%) 5. 某一位研究者想要測試某種流行性感冒疫苗的效果，有 150 位民眾接受流感疫苗預防注射，180 位接受安慰劑注 射，另外 100 位沒有接受注射。這些均為獨立隨機樣本，研究者並記錄後來這些研究對象得到流行性感冒的人 數，資料如下。請在 5%顯著水準之下，用臨界值法檢定這三組得流感的分佈是否不同？請務必敘述研究假設、 寫出計算過程，並解釋檢定結果。(20%)新聞稿
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