PREDICTION OF SURFACE ROUGHNESS OF AA6061 MMCS
REINFORCED WITH AL
2O
3BY USING GENETIC ALGORITHM METHOD
Metin Kök Doç. Dr., Sütçü İmam Üniversitesi, Kahramanmaraş MYO, Kahramanmaraş metinkok@ksu.edu.tr Erdoğan Kanca** Yrd. Doç. Dr.,
Mustafa Kemal Üniversitesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Tayfur Sökmen Kampüsü, Alahan, Antakya kancaerdogan@gmail.com Mehmet Akif Doğan Öğr. Gör.,
Mustafa Kemal Üniversitesi, Payas MYO, Elektrik ve Enerji Bölümü,
Payas, Antakya madogan@mku.edu.tr Faruk Çavdar Öğr. Gör.,
Mustafa Kemal Üniversitesi, Payas MYO, Makine ve Metal Teknolojileri Bölümü, Payas, Antakya
fcavdar@mku.edu.tr
AL
2
O
3
TAKVİYELİ AA6061 MMK’LERDE GENETİK
ALGORİTMA YÖNTEMİYLE YÜZEY PÜRÜZLÜLÜĞÜNÜN
TAHMİN EDİLMESİ
*
ÖZET
Bu çalışmada Al2O3 parçacık takviyeli ve Al 6061 esaslı metal matrisli kompozit malzemeler vorteks
metodu ile iki değişik boyutta (32 ve 66 µm) ve üç değişik ağırlık oranlarında (%10, %15 ve %20) takviye malzemesi kullanılarak üretilmiştir. Üretilen silindirik numuneler CNC torna tezgâhında se-mentit karbür uç ile değişik kesme hızlarında ve ilerlemelerde işlenmiş ve işlemeler sonucunda elde edilen yüzey pürüzlülükleri tespit edilmiştir. Ölçülen pürüzlülük değerleri genetik algoritma esaslı yöntemlerden birisi olan genetik programlama kullanılarak yüzey pürüzlülüğünü malzeme özellikleri ve kesme parametrelerine bağlı olarak tahmin etmek için bir matematik model geliştirmede kullanıl-mıştır. Geliştirilen matematik model ile tahmin edilen sonuçlar deney sonuçlarıyla karşılaştırılmış ve matematik modelin tahminlerinin yeteri kadar güvenli olduğu görülmüştür.
Anahtar Kelimeler: Metal matrisli kompozit, genetik algoritma, genetik programlama, işlenebilirlik
ABSTRACT
In this study, Al 6061 based metal matrix composites reinforced with Al2O3 particles were produced with vortex method by using reinforcing agent in three different weight ratio (10%, 15% and 20%) and two different particle sizes (32 and 66 µm). produced cylindrical specimens were machined on CNC lathe with various cutting speeds and feed rates by using cementite carbide cutting tips and resultant surface roughness values were determined. Measured surface roughness values were used to develop a mathematical model by utilizing genetic programming, which is one of the genetic algorithm based methods, for estimation of surface roughness with respect to material properties and cutting parame-ters. Predicted results by using developed mathematical model were compared with experimental results. It is observed that predictions of the model is robust enough.
Keywords: Metal matrix composites, genetic algorithm, genetic expression programming,
machina-bility.
** İletişim yazarı
Geliş tarihi : 13.03.2014 Kabul tarihi : 14.04.2014
* 6-7 Aralık 2013 tarihlerinde Makina Mühendisleri Odası tarafından Bursa’da düzenlenen 7. Makina İmalat Teknolojileri Kongresi’nde sunulan bildiri, dergimiz için yazarlarınca
Cilt: 55
Sayı: 651
58
Mühendis ve Makina Mühendis ve Makina59
Cilt: 55Sayı: 651AL2O3 Takviyeli AA6061 MMK’lerde Genetik Algoritma Yöntemiyle Yüzey Pürüzlülüğünün Tahmin Edilmesi Metin Kök, Erdoğan Kanca, Mehmet Akif Doğan, Faruk Çavdar
• Aşağıdakileri uygulayarak yeni bilgisayar programı popü-lasyonu oluşturulması;
Mevcuttaki en iyi programların kopyalanması (yeniden üretim)
Mutasyonlarla yeni bilgisayar programlarının oluştu-rulması
Çaprazlama ile yeni bilgisayar programlarının oluştu-rulması (eşeysel yeniden üretim)
O zamana kadar depolanmış programların değiştiril-mesi operasyonu için yeni mimari seçildeğiştiril-mesi
O ana kadar çözümü en iyi sağlayan, herhangi bir jene-rasyondaki programın genetik programlamanın çözü-mü olarak atanması.
Genetik programlamada çıktılar matematiksel değerler de-ğil, bilgisayar programlarıdır. Bu yöntemde ağaç yapısında-ki bilgisayar programları rastlantısal olarak üretilir. Üretilen programlar hiyerarşik, genel, değişik boyutlarda ve yapıdadır. Yöntemin amacı bütün muhtemel çözümlerin uzayını taraya-rak problemin çözümüne en iyi uyan bilgisayar programını bulmaktır [15].
2.1 Genetik İfade Programlama (GEP) Yazılımı
Bu çalışmada kullanılan GEP yazılımı Ferreira tarafından bulunmuş olan ve sabit uzunlukta lineer kromozomlar halin-de kodlanmış halin-değişik boyutta ve şekilhalin-deki bilgisayar prog-ramlarını üreten bir GEP uzantısıdır [16]. Kromozomlar her biri küçük bir programcık olan genlerden oluşmuştur. Line-er kromozomların yapısal ve fonksiyonel organizasyonları mutasyon, çaprazlama ve yeniden kombinasyon gibi önemli genetik oparatörlerin sınırsız operasyonuna imkan verir. GEP in avantajlı yönlerinden birisi benzersiz çok genli yapısının birden çok alt programlardan (kromozom) oluşan kompleks programları üretebilmesidir.
Genetik programlamada bireyler daha sonra değişik boyut ve şekildeki lineer olmayan birimler (ağaçlar) olarak ifade edilecek olan sabit uzunluktaki lineer diziler (kromozomlar) halinde kodlanırlar. Bundan dolayı GEP’teki ana parametre-ler kromozom ve ağaçlardır. Örnek olarak Tan((d0*d0)+c1) ifadesinin ağaç şeklindeki ifadesi Şekil 1’de verilmiştir.
3. MATERYAL VE PROSEDÜRLER
Deneylerde kullanılmak üzere, 32 µm ve 66 µm boyutlarında; %10, %15, %20 ağırlık oranlarında Al2O3 partikül takviyeli
Al 6061 alaşım matrisli altı değişik MMK vorteks metoduyla üretilmiştir. Al 6061 alaşımının yoğunluğu 2,71 gr/cm3 olup,
bu alaşımın elementsel (EDX) spektroskopi analiz sonuçları-na göre kimyasal bileşimi Tablo 1'de verilmiştir.
Al2O3 partikül takviye elemanının yoğunluğu 3,95 gr/cm3 olup,
alüminyum oksidin kimyasal bileşimi Tablo 2'de verilmiştir. Mikro yapı incelemeleri için malzemelerden standart metal-lografik tekniklerle numuneler hazırlanmıştır. Mikro yapıla-rın incelenmesinde Mustafa Kemal Üniversitesi, Teknoloji ve Araştırma-Geliştirme Merkezi (MARGEM)’nde JEOL marka JSM-5500LV model taramalı elektron mikroskobu (SEM) kullanılmıştır. Malzemelerin mikro yapı fotoğrafları Şekil 2’de verilmiştir.
Şekil 1. Örnek Bir Ağaç Yapısı
Si Mn Cr Zn Ti Mg Cu Al
0,6 0,15 0,35 0,25 0,15 0,1 0,15 96
Tablo 1. Al 6061 Alaşımının Kimyasal Kompozisyonu (% Oranı)
Al2O3 Fe2O3 TiO2 CaO Diğerleri
min 93 max 0.8 min 1.8 max 1.1 max 0.2
Tablo 2. Takviye Malzemesi Alüminyum Oksidin Kimyasal Bileşenleri (%)
Şekil 2. Ağırlıkça % 10-15-20 Oranlarında ve 32/66 µm Al2O3
Par-tikül Takviyeli Kompozitlerin Mikro Yapı Fotoğrafları; a) %10, 32 µm, b) %10, 66 µm, c) %15, 32 µm, d) %15, 66 µm, e) %20, 32 µm, f) %20, 66 µm
1. GİRİŞ
M
etal matrisli kompozitler (MMK) yeni geliştiril-miş ve yüksek mekanik dayanım ile düşük yoğun-luk özelliklerini bir arada sunan bir malzeme sını-fıdır. Metal matris ve takviye elemanlarının kombinasyonları sayesinde geniş bir özellik çeşitliliği sunmaktadır [1]. Alü-minyum, titanyum ve magnezyum alaşımları en sık kullanılan matris malzemeleridir. Düşük yoğunluk, yüksek atmosferik korozyon direnci ve yüksek sıcaklıklardaki üstün özellikle-ri gibi özelliklere sahip olmasından dolayı alüminyumun en avantajlı matris malzemesi olduğu genel kabul görmektedir [2]. Takviye elemanları partikül, sakal, sürekli lif veya tekli tel formunda olabilir [3]. Partikül takviyeli MMK’ler diğer MMK’lere göre düşük maliyetle imal edilebilirlik, izotropik özellikleri ve yüksek miktarlarda üretilebilirlikleri gibi bazı avantajlara sahiptir [4]. Partikül takviyeli MMK’lerde en çok kullanılan takviye malzemesi alümina (Al2O3) ve silisyumkarbürdür (SiC).
MMK’ların sert ve aşındırıcı özellikte takviye elemanları içermesi bu malzemeler işlenirken takım ömrünün ve yüzey kalitesinin nispeten düşük olmasına, kesme kuvvetlerinin yüksek olmasına yol açmaktadır. Kompozit malzemelerin bu kötü özelliklerinin, işleme maliyeti yönünden etkilerinin azaltılması amacıyla, optimum kesici takım malzemesi ve geometrisi ile kesme parametrelerinin seçiminin yapılması gerekmektedir [5, 6].
MMK’lerin talaşlı imalatıyla ilgili literatürdeki çalışmalar ka-baca aşağıdaki gibi sınıflandırılabilir:
MMK’lerin işlenmesinde kullanılan değişik kesici takımların aşınma performansları, kesme kuvvetlerine ve yüzey pürüz-lülüğüne etkileri,
Kesme hızı, ilerleme miktarı ve kesme derinliği gibi kesme parametrelerinin takım ömrüne, yüzey kalitesine ve kesme kuvvetlerine etkisi,
MMK’lerin talaşlı imalatının modellenmesi.
Kök ve arkadaşları tarafından yapılmış olan çalışmada [7] farklı boyut ve hacim oranlarında, Vorteks metodu ile belli miktarda basınç uygulanarak üretilen Al2O3 partikül
takviye-li metal matristakviye-li kompozit malzemeler üzerinde farklı kesici takımlarla talaş kaldırma deneyleri yapılmış ve farklı kesme hızlarında elde edilen yüzey pürüzlülükleri incelenmiştir. Yapılan çalışmada yüzey pürüzlülüğünün, kesme hızının ve partikül boyutunun artması ile artarken partikül oranının art-ması ile azaldığı görülmüştür. Başka bir çalışmada Çiftçi ve arkadaşları [8] ergimiş metal karıştırma ve basınçlı döküm yöntemini kullanarak ürettikleri ağırlıkça %8 ve %16 oran-larında, ortalama 30, 45 ve 110 µm ebatlarında SiC partikül takviyeli kompozitleri sabit ilerleme ve talaş derinliğinde
farklı kesme hızlarında kaplamasız karbür ve üç kat kaplamalı kesici karbür takımlarını kullanarak işlemişlerdir. Takım aşın-ması yönünden kullandıkları kesici takımları incelediklerin-de kaplamalı karbür kesicinin tüm işleme koşullarında en iyi performansı gösterdiğini ancak kaplamasız karbür takımında ortalama yüzey pürüzlülüğü dikkate alındığında düşük kesme hızlarında en iyi performansı sergilediğini belirtmişlerdir. Özben ve arkadaşları [9], %5, %10, %15 hacim oranında SiC partikül takviyeli AlSi7Mg2 alüminyum matrisli
kompozit-lerin mekanik özellikkompozit-lerini ve işlenebilirliğini araştırmıştır. Yaptıkları çalışma sonucunda yüzey pürüzlülüğünün ilerleme ve takviye oranının atmasıyla birlikte arttığını belirlemişler-dir. Manna ve Bhattacharayya yaptıkları çalışma neticesinde Al matrisli SiC takviyeli MMK’ların işlenmesinde iyi yüzey kalitesi elde etmek için yüksek hız, düşük ilerleme ve düşük kesme derinliğini tavsiye etmişlerdir [10]. Kumar ve arkadaş-ları ise Al 7075 matrisli SiC parçacık takviyeli MMK’lerin işlenmesi sırasında 180 ile 220 m/dk arasındaki kesme hızları, 0,1 ile 0,3 mm/dev arasındaki ilerleme ve 0,5 ile 1,5 mm ara-sındaki kesme derinliklerinin optimum yüzey kaliteleri elde etmek için en iyi değerler olduğunu belirtmişlerdir [11]. Joshi ve arkadaşları MMK’ların hassas işlenmesi ile elde edilecek yüzey pürüzlüklerini yapay sinir ağlarını (ANN) kullanarak modellemiştir [12]. Kök ise kesme parametrele-rinin Al2O3 takviyeli MMK’nın yüzey pürüzlüğüne etkilerini
modellemek için ortogonal dizileri kullanmıştır [13]. Fakat MMK’lerin talaşlı işlenmesi sonucunda ortaya çıkacak yüzey kalitelerini genetik algoritma yöntemleri kullanılarak mate-matik model geliştirmeyi amaçlayan bir çalışmaya rastlanma-mıştır.
Bu çalışmada Al2O3 takviyeli Al 6061 alaşımı matrisinin
çe-şitli kesme parametreleri ile CNC tornada kesilmesi ile elde edilmiş yüzey pürüzlülüğü ölçümleri kullanılarak, genetik programlama (GEP) yardımı ile bir matematik model oluştur-ma hedeflenmiştir.
2. GENETİK PROGRAMLAMA
Genetik programlama (GEP) genetik algoritmalar için Koza tarafından bir sistemdeki anlaşılabilir ilişkilerin otomatik ola-rak ortaya çıkartılabilmesi amacıyla önerilmiş ve bir çok alan-da kullanılan bir uzantısıdır [14].
Genetik programlamanın aşamaları Koza tarafından şu şekil-de belirlenmiştir:
• Problemin fonksiyon, değişken ve sabitlerin gelişigüzel başlangıç kombinasyonlarının (bilgisayar programları) popülasyonlarının üretilmesi.
• Popülasyondaki her programın çalıştırılması ve problemi ne kadar iyi çözdüğüne göre birer uygunluk değeri veril-mesi
Kodlama Değişken Kısaltması Aralığı Birimi
Girdi d0 Parçacık boyutu Ps 32-66 µm Girdi d1 Takviye ağırlık oranı Pr 10-20 % Girdi d2 Kesme hızı V 130-280 m/dk Girdi d3 İlerleme oranı F 0,1-0,20 mm/dev Çıktı Ra Yüzey pürüzlülüğü Ra 0,667 - 3,256 µm
Tablo 4. Modelleme Kullanılan Değişkenler
P1 Fonksiyon seti +, -, x, /, √, ex, ln, log, x2, x3, 3√, tan, 1/x
P2 Gen sayısı 2, 3, 4, 5 P3 Başlık sayısı 3, 5, 8, 10, 15
P4 Link fonksiyonu Toplama(+), Çarpma(x) P5 Jenerasyon sayısı değişken
P6 Kromozomlar 30-45 P7 Mutasyon oranı 0,044 P8 Ters çevirme oranı 0,1 P9 Tek nokta yeni kombinasyon oranı 0,3 P10 İki nokta yeni kombinasyon oranı 0,1 P11 Gen yeniden kombinasyon oranı 0,1 P12 Gen yer değiştirme oranı 0,1
Tablo 5. GEP Parametreleri
c1 = -9,668488 c0 = 0,674927 c1 = -1,623413 c0 = -9,505829 c1 = 7,123718 c0 = -5,217743 c1 = 2,275055 c0 = -5,295563 c1 = -5,642639
Şekil 4. GEP Modeli Ağaç Yapısı
Kesme deneyleri Johnford TC35 tipi CNC torna tezgahı kul-lanılarak gerçekleştirilmiştir. Yukarıda bahsedilen altı değişik MMK’nin her biri dört farklı kesme hızında (130, 180, 230 ve 280 m/dk) ve üç değişik ilerleme (0,10; 0,15 ve 0,20 mm/ dev) miktarında işlenmiş, toplam 72 deney gerçekleştirilmiş-tir. Her bir deneyde numunelerden 1 mm kesme derinliğinde 3000 mm3 talaş kaldırılmıştır. Kesme için sementit karbür
ke-sici uç kullanılmış olup özellikleri Tablo 3’te verilmiştir. Yüzey pürüzlülüğü; Mahr Perthometer M1 model yüzey pü-rüzlülüğü ölçüm cihazı yardımıyla işlenebilirlik deneyleri bittikten sonra silindir şeklinde olan parçanın üç farklı böl-gesinden 120°’lik açı aralıklarıyla ortalama yüzey pürüzlülü-ğü (Ra) değeri alınarak gerçekleştirilmiş ve elde edilen bu üç değerin ortalaması alınarak yüzey pürüzlülüğü değerlendiril-miştir (Şekil 3).
3.1 Modelleme Prosedürleri
Modelleme, ortalama Ra pürüzlülük değerlerini partikül bo-yutu, partikül ağırlık oranı, kesme hızı ve ilerleme oranına bağlı olarak hesaplamak düzenlenmiştir. Tablo 4’te
değişken-ler, kodları, kısaltmaları ve aralıkları verilmiştir. Parametre-ler ve fonksiyon setParametre-lerinin listesi sırasıyla Tablo 5'te ve Tablo 6’da verilmiştir.
Bu çalışmada toplamda 72 deney yapılmıştır. Deney sonuç-larından 13 tanesi literatürle uyumsuz olduğu için atılmış ve kalan 59 deney verisi modellemede kullanılmıştır. Deney ve-rilerinden 48 adedi modelleri oluşturmak üzere eğitim verisi olarak, kalan 11 adedi oluşturulan modelin uygunluğunu de-netlemek üzere test verisi olarak rastgele seçilmiştir. Eğitim ve test verileri programa yüklenmiş ve parametreler teker te-ker değiştirilerek en uygun parametre setini bulmak için GEP yazılımı çalıştırılmıştır. En uygun parametre seti olarak en yüksek R2 değerlerini veren set seçilmiştir.
4. SONUÇLAR VE TARTIŞMA
Elde edilen sonuçların değerlendirilmesi şu adımlar izlenerek yapılmaktadır: Önce programa yüklenen eğitim verilerine göre kesme kuvvetlerinin matematik modelleri GEP yazılımı tarafından oluşturulmuştur. Daha sonra oluşturulan modele göre hesaplanan pürüzlülük değerleri toplam ortalama hatayı belirlemek için deneysel verilerle karşılaşılmıştır. Son olarak modelden elde edilen değerler ile deneysel verilerin karşılaş-tırılması için korelasyon grafiği oluşturulmuştur.
Formülasyonların genelleme yeteneklerini belirlemek için deneysel datalar modelleme prosedürlerinde de bahsedildiği gibi eğitim ve değerlendirme seti olmak üzere ikiye ayrılmış-tır. Eğitim ve test verileri rastgele seçilmiştir. Formülasyon-lar eğitim setleri temel alınarak oluşturulmuş ve genelleme yetenekleri doğrulama setleri ile test edilmiştir. En iyi GEP formülasyonlarının elde edildiği parametreler ile eğitim ve test verileri için istatiksel parametreler Tablo 7’de verilmiş-tir. R2, MSE, MAE ifadeleri sırasıyla, korelasyon katsayısı,
hataların ortalama kareleri ve ortalama mutlak hatayı temsil etmektedir. En uygun pürüzlülük GEP modeline ait ağaç ya-pısı Şekil 4’te verilmiştir. Ağaç yaya-pısındaki d0, d1, d2 ve d3 değerlerinin neleri temsil ettiği Tablo 4’te verilmiştir. Deneyler sonucunda elde edilen pürüzlülük değerleri ve mo-del ile tahmin edilen değerlerin karşılaştırması eğitim verile-ri için Tablo 8'de, test veverile-rileverile-ri için Tablo 9’da sunulmuştur. Tablolardaki pürüzlülük değerleri incelendiğinde modeller-den elde edilen değerler ile ölçülen değerler arasında yeterli uyumun olduğu görülecektir. Sırası ile eğitim ve test verile-rine ait korelasyon katsayıları 0,812 ve 0,811 olarak tespit edilmiştir. Modellerden elde edilen değerlerin dağılımının hedef değerlerle karşılaştırılması Şekil 5’te görülebilmekte-dir. Grafikler incelendiğinde model değerlerinin çoğunlukla hedef değerler etrafında kümelendiği görülmektedir.
Kesici takım kodu Üretici kalite kodu Ana karbür yapısı ISO geometri kodu Takım geometrisi SK (c) Sand-vik 432 HIP WC-TiCTac Bond:Co SNMA 120408 Şekil: kare Boşluk açısı: 0o Tolerans sınıfı: M Tip: a (talaş kırı-cısız, delikli) Kesme kenar boyu: 12 mm Kalınlık: 4,76 mm Köşe radyüsü: 0,8 mm
Tablo 3. Kullanılan Kesici Ucun Özellikleri
Cilt: 55
Sayı: 651
62
Mühendis ve Makina Mühendis ve Makina63
Cilt: 55Sayı: 651AL2O3 Takviyeli AA6061 MMK’lerde Genetik Algoritma Yöntemiyle Yüzey Pürüzlülüğünün Tahmin Edilmesi Metin Kök, Erdoğan Kanca, Mehmet Akif Doğan, Faruk Çavdar
Deney No Parçacık Boyutu (µm) Takviye Oranı (%) Kesme Hızı (m/s) İlerleme (mm/dev) Pürüzlülük Ra (Deney) (µm) Pürüzlülük Ra (Model) (µm) Hata Oranı (%) 32 66 10 180 0,20 2,955 3,237 0,10 33 66 10 230 0,10 2,563 2,381 0,07 34 66 10 230 0,15 2,809 2,735 0,03 35 66 10 230 0,20 2,442 2,962 0,21 37 66 10 280 0,20 2,737 2,785 0,02 38 66 15 130 0,10 1,446 2,096 0,45 39 66 15 130 0,15 2,405 2,315 0,04 40 66 15 180 0,10 1,160 1,693 0,46 42 66 15 180 0,20 1,987 2,171 0,09 43 66 15 230 0,10 1,154 1,465 0,27 44 66 15 230 0,15 1,297 1,762 0,36 46 66 15 280 0,10 1,466 1,318 0,10 47 66 15 280 0,15 2,056 1,634 0,21 48 66 15 280 0,20 2,584 1,867 0,28 49 66 20 130 0,10 1,559 1,574 0,01 51 66 20 130 0,20 2,014 1,964 0,03 52 66 20 180 0,10 1,050 1,246 0,19 53 66 20 180 0,15 1,501 1,493 0,01 54 66 20 180 0,20 1,679 1,711 0,02 55 66 20 230 0,10 0,753 1,060 0,41 56 66 20 230 0,15 1,015 1,337 0,32 58 66 20 280 0,15 1,542 1,236 0,20 59 66 20 280 0,20 1,503 1,477 0,02
Deney No Parçacık Boyutu (µm) Takviye Oranı (%) Kesme Hızı (m/s) İlerleme (mm/dev) Pürüzlülük Ra (Deney) (µm) Pürüzlülük Ra (Model) (µm) Hata Oranı (%) 2 32 10 130 0,15 2,910 2,604 0,11 8 32 10 230 0,15 1,686 1,930 0,15 14 32 15 180 0,10 1,354 1,569 0,16 18 32 15 280 0,20 2,027 1,759 0,13 21 32 20 180 0,10 1,458 1,318 0,10 27 32 20 280 0,20 1,541 1,658 0,08 36 66 10 280 0,10 1,711 2,177 0,27 41 66 15 180 0,15 1,977 1,962 0,01 45 66 15 230 0,20 2,172 1,986 0,09 50 66 20 130 0,15 1,883 1,771 0,06 57 66 20 280 0,10 0,667 0,941 0,41
Tablo 9. Test Verileri için GEP Model Sonuçlarının Deneysel Verilerle Karşılaştırılması Tablo 8 devamı. Eğitim Verileri için GEP Modeli Sonuçlarının Deneysel Verilerle Karşılaştırılması
Kod Fonksiyon Seti
S1 +, -, x, /, √, ex2, x3, 3√, tanx, ln, log, S2 +, -, x, /, √, ex2, x3, 3√ x, ln, log, S3 +, -, x, /, √, ex, ln, log, S4 +, -, x, /, √, ex, S5 +, -, x, / S6 +, -, x, /, √, ln, 1/x S7 +, -, x, /, √, ex, 1/x S8 +, -, x, /, tan
Tablo 6. Fonksiyon listesi
Çıktı P1 P2 P3 P4 P5 R2 MSE MAE Eğitim Verileri Test Verileri Eğitim Verileri Test Verileri Eğitim Verileri Test Verileri Ra S3 5 15 + 1341820 0,812 0,811 0,092 0,058 0,225 0,212
Deney No Parçacık Boyutu (µm) Takviye Oranı (%) Kesme Hızı (m/s) İlerleme (mm/dev) Pürüzlülük Ra (Deney) (µm) Pürüzlülük Ra (Model) (µm) Hata Oranı (%) 1 32 10 130 0,10 2,914 2,572 0,12 3 32 10 130 0,20 2,552 2,876 0,13 4 32 10 180 0,10 2,381 2,091 0,12 5 32 10 180 0,15 1,744 2,174 0,25 6 32 10 180 0,20 2,052 2,471 0,20 7 32 10 230 0,10 1,749 1,818 0,04 9 32 10 230 0,20 1,986 2,242 0,13 10 32 10 280 0,15 1,715 1,774 0,03 11 32 10 280 0,20 2,791 2,095 0,25 12 32 15 130 0,10 2,902 1,938 0,33 13 32 15 130 0,15 2,061 2,037 0,01 15 32 15 230 0,10 1,413 1,360 0,04 16 32 15 230 0,15 1,504 1,539 0,02 17 32 15 280 0,15 1,396 1,423 0,02 19 32 20 130 0,10 1,641 1,627 0,01 20 32 20 130 0,20 3,108 2,107 0,32 22 32 20 180 0,20 2,002 1,874 0,06 23 32 20 230 0,10 1,179 1,143 0,03 24 32 20 230 0,15 1,670 1,380 0,17 25 32 20 230 0,20 1,342 1,742 0,30 26 32 20 280 0,15 1,460 1,286 0,12 28 66 10 130 0,10 3,794 3,262 0,14 29 66 10 130 0,15 3,923 3,537 0,10 30 66 10 180 0,10 2,580 2,699 0,05 31 66 10 180 0,15 3,256 3,025 0,07
Tablo 8. Eğitim Verileri için GEP Modeli Sonuçlarının Deneysel Verilerle Karşılaştırılması
5. SONUÇLAR
Bu çalışmada Al2O3 parçacıkları ile takviye edilmiş Al6061
alaşımın değişik kesme parametreleri ile işlenmesi sonucunda ortaya çıkacak olan yüzey pürüzlülüğünün takviye elemanı-nın partikül büyüklüğü, takviye ağırlık oranı, kesme hızı ve ilerlemeye bağlı olarak tahminini gerçekleştirmek için GEP kullanılarak bir matematik model oluşturulmuştur.
Yapılan matematik modelden elde edilen sonuçların korelas-yon katsayısı 0,812 olarak bulunmuştur. Bu da MMK’lerin işlenmesi sonucunda ortaya çıkacak yüzey pürüzlülüğünün tahmininde GEP’in etkili bir metot olduğunu göstermektedir. Bu sayede bu çalışmada kullanılan parametrelerin sınırları içerisinde olması şartı ile değişik malzeme özellikleri ve
işle-me şartlarına bağlı olarak ortaya çıkacak yüzey kalitesi işleişle-me yapmadan önce yeterli doğrulukta tahmin edilebilecektir
KAYNAKÇA
1. Pramanik, A., Zhang, L. C., Arsecularatne, J. A. 2008. ”Deformation Mechanisms of MMCs under Indentation,” Composites Science and Technology, 68, p. 1304-1312. 2. Garcia, J. Camurri, C., Carrasso, C., Montalba, C., Prat,
O, Rojas, D. 2011. “Microstructure Investigations and
Mec-hanical Properties of an Al-Al2O3 MMC Produced by
Semi-solid Solidification. Materialwissenschaft und Werkstofftech-nik,” 42, no. 6, p. 42-548.
3. Degischer, H. P., Prader, P., San Marchi, C. 2001.
“Asses-ment of Metal Matrix Composites for Innovations - Interme-diate Report of a European Thematic Network,” Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, 32: p. 1161-1166.
4. Park, B. G., Crosky, A. G., Hellier, A. K. 2001.
“Materi-al Characterisation and Mechanic“Materi-al Properties of Al2O3-Al Metal Matrix Composites,” Journal of Materials Science, 36, p. 2417-2426.
5. Sur, G. 2008. “Karma Takviyeli Alüminyum Matriksli
Kom-pozitlerin Üretimi, Mekanik Özellikler ve İşlenebilirlikleri-nin İncelenmesi,” Doktora Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilim-leri Enstitüsü, s. 242, Ankara.
6. Seeman, M., Ganesan, G., Karthikeyan, R., Velayudham, A. 2010. “Study on Tool Wear and Surface Roughness in
Machining of Particulate Aluminum Metal Matrix Compo-site-response Surface Methodology Approach,” Internatio-nal JourInternatio-nal of Advanced Manufacturing Technology, 48, p. 613–624.
7. Kök, M., Şahin, Y., Çelik, H. 2002. “Metal Matriksli Kom-pozit Malzemelerin İşlenmesinde Yüzey Pürüzlülüğüne Ta-kım ve Malzeme Özelliklerinin Etkisi,” Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 15 (1).
8. Çiftci , İ., Turker, M., Şeker, U. 2004 "CBN Cutting Tool Wear During Machining of Particulate Reinforced MMCs," Wear 257, p.1041-1046.
9. Özben, T., Kılıçkap, E., Çakır, O. 2008. “Investigation of Mechanical and Machinability Properties of SiC Particle Re-inforced Al-MMC,” Journal of Materials Processing Techno-logy, 198, p. 220-225.
10. Manna, A., Bhattacharayya, B. 2003. “A Study on Machi-nability of Al/SiC- MMC,” Journal of Materials Processing Technology, vol. 140, iss.1–3, p. 711-716.
11. Bhushan, R. K., Kumar, S., Das, S. 2010. “Effect of Mac-hining Parameters on Surface Roughness and Tool Wear for 7075 Al Alloy SiC Composite,” International Journal of Ad-vanced Manufacturing Technology, 50, p. 459–469.
12. Joshi, S. S. Basheer, A.C., Uday, A.D, Bhanuprasad, V. M. 2008. “Modeling of Surface Roughness in Precision Machi-ning of Metal Matrix Composites Using ANN,” Journal of Materials Processing Technology, 197, p. 439–444.
13. Kök, M. 2011. “Modelling the Effect of Surface Roughness Factors in the Machining of 2024Al/Al2O3 Particle Compo-sites Based on Orthogonal Arrays,” International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 55, p. 911–920. 14. Koza, J. R. 1992. “Genetic Programming: on the
Program-ming of Computers by Means of Natural Selection,” MIT, Cambridge, UK.
15. Asbour, A. F., Alvarez, L. F., Toropov, V. V. 2003. “Comput Struct,” 81 642 (5), p. 331–338.
16. Ferreira, C. 2006. Gene Expression Programming:
Mat-hematical Modeling by an Artificial Intelligence, 2nd Ed., Springer-Verlag, Germany.
