Otomatik Modülasyon Sınıflama için Zaman ve
Frekans Bölgesi Öznitelik Analizi
Feature Analysis of Time and Frequency Domain for
Automatic Modulation Classification
Ahmet GÜNER
Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bingöl Üniversitesi
Bingöl, Türkiye aguner@bingol.edu.tr
Ömer Faruk ALÇİN Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bingöl Üniversitesi Bingöl, Türkiye Mehmet ÜSTÜNDAĞ Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bingöl Üniversitesi Bingöl, Türkiye
Özet— Bu çalışmada haberleşme sistemlerinde alınan işaretin sayısal modülasyon türünün belirlenmesi amaçlanmıştır. Bu amaçla en çok kullanılan yüksek dereceden logaritmik momentlerin ve frekans bölgesi tabanlı özniteliklerin sınıflandırıcı başarımına olan etkileri incelenmiştir. Bu özniteliklerin ayrı ve birlikte kullanıldıklarında sınıflandırıcı başarımına olan etkilerini değerlendirmek için benzetim çalışmaları yapılmıştır. Yapılan benzetim çalışmaları, önerilen yaklaşımın daha yüksek başarım sağladığını göstermiştir.
Anahtar Kelimeler—Yüksek dereceden logaritmik momentler, medyan frekans, ortalama frekans, ortalama Lomb-Scargle Periodogram, tepe noktası, aşırı öğrenme makinası.
Abstract—In this study, determination of the type of digital modulation of received signal in communication systems was aimed. For this purpose, high order cumulants, which are the most addressed ones, and frequency-based features were together examined for improving performance of classifier. Simulation studies were performed to evaluate the effect of these features on performance of classifier, both separately and together. Performed simulation studies showed that the proposed approach had higher performance.
Index Terms—High order cumulants, median frequency, mean frequency, mean Lomb-Scargle Periodogram, extreme learning machine.
I. GİRİŞ
Otomatik Modülasyon Sınıflama (OMS), alıcı tarafında gelen işaret ile ilgili herhangi bilgiye sahip olmadan alınan işaretin modülasyonun belirlenmesidir. Zaman ve frekans kayması ile senkronizasyon hatalarının söz konusu olduğu gerçek haberleşme sistemlerinde bu işlem daha çok önem kazanmaktadır. OMS akıllı radyo ve yazılım tabanlı radyo gibi askeri ve sivil haberleşmede de önemlidir. Bu sistemlerde OMS’nin amacı, sadece alınan işaretten faydalanarak gönderilen işarete ait bilgilere ulaşılmasıdır. Haberleşme
sistemlerinde otomatik modülasyon sınıflandırma demodülasyon işleminden önce gerçekleştirilir [1].
Modülasyon sınıflama işleminde iki önemli işlem adımı bulunmaktadır. Birincisi, işarete ait olan özniteliğin çıkarılması ve ikincisi öznitelik kullanılarak işarete ait olan modülasyon türünün belirlenmesi için sınıflandırma işlemidir [1]. Bu güne kadar literatürde, haberleşme işaretinin modülasyon türünü belirlemek için birçok yaklaşım önerilmiştir. Bu yaklaşımların çoğunda öznitelik olarak anlık genlik, anlık faz ve anlık frekans [2,3], frekans, dalgacık ve wigner-ville gibi dönüşümler [4-6], yüksek dereceden momentler ve logaritmik momentler (cumulants) [7,8] kullanılmıştır.
Teknik olarak bir öznitelik ayırt edici bir özelliği, tanımlanabilir bir ölçümü ve işaretten elde edilen fonksiyonel bir bileşeni göstermektedir. İşaretten çıkarılan özelliklerin en iyi ve doğru seçilmesi, işaret içerisinde gömülü olan önemli bilgilerin kaybını en aza indirmek içindir. Bu nedenle çalışmada, sınıflandırıcının düşük işaret gürültü seviyelerinde (signal-noise ratio, SNR) yüksek başarıma sahip olmasını sağlayacak zaman ve frekans bölgesi özniteliklerinin incelemesi ve öznitelik vektörünün oluşturulması amaçlanmıştır. Zaman bölgesi analizlerinde tepe sayıları ve yüksek dereceden logaritmik momentler, frekans bölgesi analizlerinde ortalama frekans, medyan frekans ve ortalama Lomb-Scargle periodogram öznitelikler olarak kullanılmıştır.
Çalışmanı bu bölümü takip eden bölümünde sınıflandırılan işaret modeli tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde öznitelik çıkarımı ve kullanılan yöntemler kısaca anlatılmıştır. Dördüncü bölümde aşırı öğrenme makinasının yapısı sunulmaktadır. Benzetim çalışmalarına ve sonuçlarına beşinci bölümde verilmiştir. Elde edilen sonuçlar ise altıncı bölümde tartışılmıştır.
II. İŞARET MODELİ
Kablosuz haberleşme sistemlerinde, sayısal modüle edilmiş bir işaretin (y) genel olarak gösterimi,
j2 n
y n pe x n w n
Burada x(n) gönderilen işareti,
θ
faz kaymasını,ε
normalize taşıyıcı frekans kaymasını(
∆ f T
s=
ε
)
,
palınan işaret gücünü ve w(n),
σ
w2 varyanslı toplanır beyaz
Gaussian gürültüyü (Addictive White Gauss Noise - AWGN) simgelemektedir. Taşıyıcı frekans kayması
∆ f
ve örnekler arası simge hızı iseT
s ile gösterilmiştir.Bu çalışmada, simge hızı ve taşıyıcı frekansı kestirimlerinin tam yapıldığı kabul edilmekte ve sembol zamanlama hatası ihmal edilmektedir. Bu çalışmada sadece w(n) AWGN etkisi ele alınmıştır.
III. ÖZNİTELİK ÇIKARIMI
Amaçlanan modülasyon sınıflama yapısı öznitelik tabanlı teknikler grubundandır. Alınan işaretten çıkarılan öznitelikler altıncı ve sekizinci dereceden logaritmik momentler, işaretlerin zaman bölgesindeki tepe sayıları, işarete ait güç spektrum yoğunluğunu ile ortalama frekans, medyan frekans ve ortalama Lomb-Scargle periodogramdır.
A. Yüksek Dereceden Logaritmik Moment
Sayısal modülasyonların sınıflandırılmasında en yaygın kullanılan öznitelik, yüksek dereceden istatistiktir. Öznitelik olarak yüksek dereceden istatistik içerisinde n. dereceden momentler ve logaritmik momentler bulunmaktadır.
Gauss dağılıma sahip bir verinin yüksek dereceden logaritmik momentlerinin sıfır olması sebebiyle AWGN azaltılabilir ve herhangi bir dönüşüm yapılmaksızın zaman düzleminde uygulanabilmektedir [9].
Logaritmik momentler (2) denklemi ile gösterilen momentlerden oluşur. Böylelikle dolaylı olarak momentlerde öznitelik gibi kullanılmıştır. Aşağıda karmaşık değerli durağan bir işaretin altıncı dereceden logaritmik momentleri (3-7) denklemleri ile gösterilmektedir [10].
p q
*
q pq M E y k y k
60 3 60 60 20 40 20 , , , , , 15 3 C cum y n y n y n y n y n y n C M M M M
*
61 2 61 61 21 40 20 41 20 21 , , , , , 5 10 30 C cum y n y n y n y n y n y n C M M M M M M M
* *
62 62 62 20 42 21 41 22 40 2 2 20 22 21 20 , , , , , 6 8 6 24 C cum y n y n y n y n y n y n C M M M M M M M M M M M
* * *
63 3 63 63 21 42 21 20 43 22 41 20 21 22 , , , , , 9 12 3 3 18 C cum y n y n y n y n y n y n C M M M M M M M M M M M 2 2 2 2 80 80 35 40 630 21 420 20 40 C M M M M M Şekil 1 ve Şekil 2’de C61 ve C80 logaritmik momentlerinin çalışmada sınıflandırılan modülasyon türleri için farklı SNR değerlerine göre ortalama değişimleri gösterilmektedir. Değişimler incelendiğinde her iki logaritmik momentin ayrıştırıcı özelliğe sahip olduğu ve öznitelik olarak kullanılabileceği anlaşılmaktadır.
C61 logaritmik momenti makine öğrenme yöntemlerine giriş olarak uygulandığında hangi SNR değerlerinde başarılı olabileceği, Şekil 1 incelendiğinde -5dB ile 0dB ve 5dB’lin üstü değerler olarak ifade edilebilir. 0dB ile 5dB arasında QPSK, 16QAM ve 64QAM modülasyon türlerine ait eğrilerin kesişmesi sınıflama başarımını olumsuz etkileyeceği anlaşılmaktadır. Şekil 2 üzerinde -5dB ile 10dB arasındaki değişimlerin daha ayrıntılı gösterildiği bölgeye bakıldığında 0dB ile 5dB arasında eğrilerin değişiminde aynı durumun olması, C80 logaritmik momentin öznitelik olarak kullanımında da aynı olumsuzluklarla karşılaşılacağını göstermektedir.
Şekil 1. |C60| logaritmik momentinin farklı SNR değerlerine göre değişimi
B. Medyan Frekans
Medyan frekans, işarette var olan karakteristik frekansı belirlemek için kullanılır ve işaret işleme alanında önemli bir özellik olarak literatürde yer almaktadır. Medyan frekansının tanımı;
1
0 , m m i i i N s med m i i i f f i P i P i N
burada fs örnekleme frekansı, N örnek sayısıdır ve P(i) güç
spektrumundaki i. çizginin genliğidir.
Şekil 2. |C80| logaritmik momentinin farklı SNR değerlerine göre değişimi
Medyan frekansı, güç spektrumunun her iki tarafındaki her bir noktadaki genlik değerlerinin toplamının eşit olduğu durumdaki orta noktayı göstermektedir [11].
C. Ortalama Frekans
Ortalama frekans, güç spektrumunun ağırlık merkezini göstermektedir ve matematiksel tanımı [12];
1 0 1 0 , , N i i s ort N i i f P i f f f i N P i
D. Ortalama Lomb-Scargle Periodogram (LSP)Kavramsal olarak LSP, verilere sinüslerin en küçük kareler uyumluluğunu gerçekleştirmekle frekans spektrumunu kestirmektir [13]. LSP ile elde edilen güç spektrumunun ortalaması;
1 0 1 N ort LSP i LSP P i N
Şekil 3'de, SNR seviyesi 10dB olan sayısal modüleli işaretlerden oluşturulmuş veri paketlerine ait LSP ile elde edilen güç spektrumunun ortalama değerinin değişimi gösterilmektedir. Sekil 3'deki eğriler, ortalama LSP'nin öznitelik olarak kullanılması durumunda 64QAM, 16QAM-4ASK, BPSK-QPSK-8PSK olarak modülasyon türlerini ayrıştırılabileceğini ifade etmektedir.E. Tepe Nokta Sayısı
Tepe noktaları algılama algoritmaları, elektrookülogram (EOG), elektrokardiyogram (EKG) ve elektroensefologram (EEG) gibi biyolojik işaretlerin farklı türlerinde
kullanılmaktadır [13]. Burada gürültü etkisinin olmadığı durumdaki sayısal modülasyon türlerinde tepe noktası algılamasının öznitelik olarak kullanımı ile ilgili analizin sonucu Şekil 4'de gösterilmektedir.
Şekil 3. SNR = 10dB değerindeki sayısal modüleli işaretli veri setlerine ait Ortalama Lomb-Scargle Periodogram değişimi
Şekil 4. Sayısal modüleli işaretli veri setlerine ait tepe noktası sayısı değişimi
Şekil 4 dikkatlice incelendiğinde, değişimler BPSK-QPSK, 16QAM-4ASK ve 8PSK-64QAM olmak üzere ikili üç gruba bölünmektedir. Sonuç olarak, tepe nokta sayısı öznitelik olarak belirtilen modülasyon türlerini üç gruba ayrıştırabilmektedir.
IV. AŞIRI ÖĞRENME MAKİNASI
Huang ve diğerleri tarafından Tek Gizli Katmanlı İleri Beslemeli (TGKİB) ağını eğitmek için AÖM olarak adlandıran öğrenme algoritması önerilmiştir [14-16]. AÖM’nin giriş ağırlıkları ve gizli katman eşik değerleri geleneksel ileri beslemeli ağların aksine rastgele üretilir ve tüm süreç boyunca sabit kalır. AÖM’nin çıkış ağırlıkları ise analitik yolla elde edilir. Böylece ağın hızlı öğrenmesi sağlanır. Ayrıca AÖM geleneksel ileri beslemeli ağlar ile karşılaştırıldığında daha iyi
bir genelleme başarımı sergilemektedir [17]. TBKİB ağ modeli Şekil 5’te verilmiştir.
Şekil 5. TGKİB ağ mimarisi
Şekil 5’te verilen TGKİB ağı için {xi, yi} giriş-çıkış
verisini, g(x) aktivasyon fonksiyonunu ve N gizli katman nöron sayısını göstermek üzere matematiksel model aşağıdaki gibi yazılabilir;
1 . , 1, , M i i j i j i g w x b o j N
Burada wi=[ωi1,ωi2,…,ωin ]T giriş ağırlık vektörünü, βi=[βi1,βi2,…,βim ]T çıkış katmanı ağırlıklarını, bi i’ninci gizli katman
nöron eşik değerilerini ve oj=[o1,o2,…,oj]T ise TGKİB çıkışını
temsil etmektedir. (11) denkleminde (wi.xj) wi ve xj’nin içsel
çarpımıdır. TGKİB ağı sıfır hataya yakınsadığı kabul edilirse model;
1 . , 1, , M i i j i j i g w x b y j N
şeklinde ifade edilebilir. Burada verilen N tane eşitlik matris formunda;Y H
olarak ifade edilebilir. Burada H gizli katman çıkış matrisini, β çıkış katmanı ağırlıklarını ve Y ise çıkış vektörünü ifade etmektedir ve H, β ve Y ifadeleri (14) denkleminde verilmiştir.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 , N N M N M N NxM T T T T M Mx N Nx g w x b g w x b H g w x b g w x b y Y y (13) denkleminden görülebileceği gibi TGKİB ağı doğrusal bir denklem ile ifade edilebilmektedir. AÖM de ağın eğitilmesi β’nın hesaplanması ile gerçekleştirilmektedir. Bu durum;
†
H Y
olarak gösterilebilir. Burada
H
† , H’ın Moore Penrose genelleştirilmiş tersini göstermektedir [14-16].V. BENZETİM SONUÇLARIVE DEĞERLENDİRMELER Bu bölümde, BPSK, QPSK, 8PSK, 16QAM, 64QAM ve 4ASK gibi altı farklı sayısal modülasyon türü otomatik modülasyon sistemi ile sınıflandırılmaktadır. Hazırlanan modülasyon seti MATLAB ortamında M = 2,4,8,16,64 seviyelerine kadar düzgün dağılımlı rasgele sayı üreteci ile üretilmektedir. Daha sonra her bir modülasyon türü için 2048 örnekten oluşan 100 adet, toplamda ise 600 adet veri seti oluşturulmuştur. Önerilen otomatik modülasyon sınıflandırıcı başarımını test etmek amacıyla SNR oranları -10dB ile 10dB arasında 2dB'lik artımla AWGN gürültü eklenerek veri paketi hazırlanmıştır.
İşaretlerden elde edilen özelliklerin benzetim çalışmasının geçerliliğini artırmak amacıyla 10-kat çapraz doğrulama kullanılmıştır.
Bu çalışmada otomatik modülasyon belirleme sistemi için sınıflandırıcı olarak AÖM kullanılmıştır. Ampirik yaklaşımla; AÖM’nin gizli katman nöron sayısı 220 ve aktivasyon fonksiyonu “sigmoid” olarak belirlenmiştir.
Yapılan benzetim çalışmalarında, AÖM'ye giriş olarak uygulanan öznitelik vektörünün üç farklı durumu incelenmiştir. İlk öznitelik grubu, C60, C61 ve C80 logaritmik momentlerinden oluşmaktadır. İkinci öznitelik grubu ortalama frekans, medyan frekans, ortalama LSP ve tepe nokta sayısından oluşmaktadır. Üçüncü öznitelik grubu ise her iki grubun birleşimidir. Üç grubun farklı SNR seviyeleri için benzetim sonuçları Tablo 1'de verilmiştir.
Tablo 1. Farklı SNR değerlerindeki sınıflandırıcı başarımları
SNR[dB] Grup 1(%) Grup 2(%) Grup1 + Grup2(%)
-10 56,83 73,16 69,83 -8 60,16 69,5 71,66 -6 76,33 70,66 79 -4 86,33 72,16 89 -2 95,83 68,5 97,66 0 92,16 69,66 99,83 2 71,66 63,33 99,83 4 93,5 64 99,83 6 97,66 59,33 100 8 99,33 62,83 100 10 99,33 62,5 100
Tablo 1'deki sonuçlar, Şekil 1-4 ile beraber değerlendirildiğinde;
Öznitelik olarak yüksek dereceden logaritmik momentler kullanıldığında Şekil 1 ve Şekil 2'deki 0dB ile 5dB arasındaki çakışmalar Tablo 1'in Grup 1 sütunundaki 0dB ile 4dB arasındaki düşüş ve yükselişin nedeni olarak ifade edilebilir.
Öznitelik olarak ortalama frekans, medyan frekans, ortalama LSP ve tepe nokta sayısı kullanımı ile elde edilen Tablo 1'in Grup 2 sütunundaki sonuçlar yaklaşık %65'ler düzeylerinde değişmektedir. Bunun nedeni olarak Şekil 3 ve Şekil 4'de gösterildiği gibi, bu öznitelikler seçilen modülasyon türlerini gruplar halinde ayrıştırabilmesi olarak ifade edilebilir.
Tüm özniteliklerin kullanılmasıyla iki önemli başarı elde edilmiştir. Tablo 1'in son sütunundaki sonuçlara bakıldığında başarılardan birincisi, logaritmik momentlerin kullanılmasında oluşan 0dB ile 5dB arasındaki düşüş yok edilmiş ve ikincisi SNR = -4dB seviyesinde %89'luk sınıflama başarımı elde edilmiştir.
VI. SONUÇ
Bu çalışmada, sayısal modülasyonların sınıflandırılmasında en yaygın öznitelik olarak kullanılan logaritmik momentlerin BPSK, QPSK, 8PSK, 16QAM, 64QAM ve 4ASK türlerindeki karşılaşılan bir problem incelenmiş ve bu problemi çözmek için frekans bölgesi öznitelikleri kullanılması önerilmiştir. Yeni öznitelikler düşük bir sınıflama başarımı sergilemiş olsa da belirtilen modülasyon türlerini gruplar halinde ayrıştırabilmelerinden dolayı, logaritmik momentlerle birlikte kullanılmasıyla hem incelenen problemin çözümüne hem de sınıflama başarımının artmasını sağlamıştır.
KAYNAKLAR
[1] E. E. Azzouz and A.K. Nandi, “Automatic Modulation Recognition of Communication Signals”, Boston, MA: Kluwer, 1996
[2] H. Guldemir and A. Sengur, “Comparison of clustering algorithms for analog modulation classification”, Expert Systems with Applications, 2006, 30, 642-649.
[3] M. W. Aslam, Z. Zhu, A. K. Nandi, “Automatic Modulation Classification Using Combination of Genetic Programming and KNN,” IEEE Transactions on wireless communications, 2012, vol.11, no.8, pp.2742-2750.
[4] F.C.B.F Muller, C. Cardoso, A. Klautau, “A Front End for Discriminative Learning in Automatic Modulation
Classification,” IEEE Comm. Lett. , 2011, vol.15, no.4, pp.443-445.
[5] P. Cheol-Sun, and C. Jun-Ho, N. Sun-Phil, and J. Won, “Automatic Modulation Recognition of Digital Signals using Wavelet Features and SVM,” in Proc. 10th ICACT, Phoenix Park, Korea, vol. 1, Feb. 2008, pp. 387-390.
[6] Şengür, “Sayısal modülasyonlu haberleşme işaretlerinden Wigner-Ville zaman-frekans dağılımlarına dayalı öznitelik çıkarımı”, ITU Journal Series D: Engineering. 2011, Vol. 10 Issue 1, pp:3-10.
[7] G. Han, J. Li, and D. Lu, “Study of Modulation Recognition Based on HOCs and SVM,” in Proc. VTC, Italy, May 2004, vol. 2, pp. 898-902,
[8] M. L. D. Wong and A. K. Nandi, “Automatic digital modulation recognition using artificial neural network and genetic algorithm,” ELSEVIER, Signal Processing, pp. 351-365, 2004. [9] P. Shih, and D. Chang, “An automatic modulation classification
technique using high-order statistics for multipath fading channels”, ITST, 2011, 691-695.
[10] Z. Zhu, M.W. Aslam and A.K. Nandi, Support Vector Machine Assisted Genetic Programming for MQAM Classificaiton, IEEE International Symposium on Signals, Circuits and Systems, pp. 1-6, 2011.
[11] P. Fergus, D. Hignett, A. Hussain, D. Al-Jumeily, K.Abdel-Aziz, “Automatic epileptic seizure detection using scalp EEG and advanced artificial intelligence techniques”. Biomed Res Int. 2015, doi: 10.1155/2015/986736.
[12] R. Stephen, G. Apostolos, “Mean frequency estimation of surface EMG signals using filterbankbank methods”, European Signal Processing Conference, 1387-1390, 2011.
[13] N. R. Lomb, "Least-squares frequency analysis of unequally spaced data" Astrophysics and Space Science, vol. 39, pp. 447-462, 1976.
[14] G. B. Huang, Q. Y. Zhu and C. K. Siew, “Extreme learning machine: theory and applications”, Neurocomputing, 2006, 70(1), 489-501.
[15] Ö. F. Alçin, A. Şengür, ve M. C. İnce, "İleri-geri takip algoritması tabanlı seyrek aşırı öğrenme makinesi". Journal of the Faculty of Engineering & Architecture of Gazi University, 2015, 30(1), 126-132.
[16] G. B. Huang, Q. Y. Zhu, and C. K Siew, "Extreme learning machine: a new learning scheme of feedforward neural networks", IEEE International Joint Conference on Neural Networks, Budapest, 25-29 July, 2, 985-990, 2004.
[17] G. F. Hepner, “Artificial neural network classification using a minimal training set. Comparison to conventional supervised classification” Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 1990, 56(4), 469-473.
