3-DIMENSIONAL CFD MODELING OF FRICTION STIR WELDING OF
AA6061-T6 ALUMINUM ALLOY
Atilla Savaş
Dr.,
Narlıdere, İzmir
atillasavas2028@gmail.com
6061-T6 ALÜMİNYUM ALAŞIMININ SÜRTÜNME
KARIŞTIRMA KAYNAĞININ 3-BOYUTLU CFD
MODELLEMESİ
ÖZET
Bu makale, 6061-T6 alüminyum alaşımının sürtünme karıştırma kaynağının 3-Boyutlu modellemesi-nin Comsol Multiphysics 3.5a ile yapılmasını açıklamaktadır. Simülasyon, bir destek plakası, kaynak edilecek iki alüminyum plaka, kaynak omuz ve ucunu içermektedir. Isı transferi ve Newtonyen olma-yan akış problemi eş zamanlı olarak çözülmüştür. İki değişik deney sonucu, doğrulama maksadıyla kullanılmıştır. Sayısal çözüm sonucu elde edilen akış hatları incelendiğinde, yumuşamış metalin firar kenarı tarafından omuz etrafında dönerek hareketini tamamladığı ve hücum tarafına yığılarak yüksek miktarda plastik şekil değiştirmeye uğradığı gözlemlenmiştir.
Anahtar Kelimeler: CFD modelleme, sürtünme karıştırma kaynağı, 6061-T6 alüminyum alaşımı
ABSTRACT
This paper describes the application of the CFD code, Comsol Multiphysics 3.5a, to modeling the three-dimensional metal flow in friction stir welding (FSW) of AA6061-T6 aluminum alloy. The si-mulation consists of the backing plate, two aluminum plates to be welded, tool pin and shoulder. Heat transfer and non-Newtonian flow equations were solved simultaneously. Two different experimental results were used as validation purposes. The obtained velocity field streamlines show that softened metal rotates around the retreating side and accumulates on the advancing side which causes excessive plastic deformation.
Keywords: CFD modeling, friction stir welding, 6061-T6 aluminum alloy
Geliş tarihi : 07.03.2014 Kabul tarihi : 21.05.2014
6061-T6 Alüminyum Alaşımının Sürtünme Karıştırma Kaynağının 3-Boyutlu CFD Modellemesi Atilla Savaş
Cilt: 55
Sayı: 652
44
Mühendis ve Makina Mühendis ve Makina45
Cilt: 55Sayı: 652ucunda ve altında yer almaktadır. Sonlu Eleman Ağı şeklinde verilen plakalar ve takım, Şekil 1b ve 1c’de gösterilmiştir. Ta-kım malzemesi olarak H- 13 taTa-kım çeliği, alüminyum plaka olarak da 6061-T6 kullanılmıştır. Destek plakası ise imalat çeliğinden seçilmiştir.
Deneyde, Euleryen bir model kurularak denge halinde çözül-müştür. Takımın daldırılması ve takımın çıkarılması aşamaları incelenmemiştir. Ancak, sadece denge halindeki kaynak aşa-ması ele alındığı için denklemler, zamandan bağımsız olarak çözülmüştür. Euleryen modelleme yaklaşımında takım, sabit tutulmakta ve plakalar, kaynak yönünün tersine hareket etti-rilmektedir. Enerji denklemi, TPM (Isıl Sahte Mekanik Yön-temi/Thermal Pseudo Mechanical) yaklaşımıyla çözülmüştür [7]. Bu yaklaşımda, sıcaklığın artmasıyla alüminyumun akma gerilimin azalacağı ve daha az sürtünme enerjisine neden ola-cağı ve de bir dengeye ulaşaola-cağı yönünde bir değerlendirme yapılmıştır.
Bu yöntemle ilgili daha ayrıntılı bilgiye “omuz tarafından üretilen ısı” bölümünde yer verilecektir. Çalışmada kullandı-ğımız plaka kalınlığı göz önüne alındığında, uç üzerinde de bir sürtünme enerjisinin oluşacağı düşünülmüştür.
Bu çalışmada, plakanın hücum ve firar tarafları arasındaki sı-caklık farkları gösterilmiş ve doğrulama maksadıyla iki ayrı deney yapılmıştır [4, 30].
Bu modelde, termo-mekanik etkilenmiş bölge (TMAZ) dışın-da çok düşük kayma gerinimi değişimi meydışın-dana geldiği için üstel fonksiyon viskozite modeli kullanılmıştır. COMSOL’da model kurulurken Genel Isı Transferi (General Heat Trans-fer) ve Kimya Mühendisliğinin Newtonyen Olmayan Akış (Chemical Engineering (non-Newtonian Flow)) modülleri kullanılmıştır [31]. 56.500 tek biçimli (uniform) olmayan, dört yüzlü (tetrahedral) grid elemanı kullanılmış ve 290.000 serbestlik derecesinde çözüm yapılmıştır. Takım civarındaki eleman boyları, ağı ince ağ yapmak için küçük tutulmuştur. Takımdan uzaklaştıkça ağ, daha kaba tutulmuştur. Bir kaynak koşulu için 1.73 GHz Intel core i7 CPU’da ve 4 GB RAM içeren bir PC’de 20 dakikada çözüm elde edilmiştir.
Isı Transferi ve CFD denklemleri eş zamanlı ve birbirini etki-leyecek şekilde çözülmüştür. Üstel fonksiyonun üstel değeri 1,0’dan 0,15’e düşürülmesiyle yakınsama elde edilebilmiştir. 2.1 Prosesin Girdileri
Çelik destek plakası için ısıl iletkenlik değeri (k) 44.5 W/ mK, özgül ısı değeri (Cp) 475 J/kg.K, alüminyum ve çeliğin yoğunluğu da (ρ) sırasıyla 2.700 ve 7.850 kg/m3 olarak
be-lirlenmiştir. 6061-T6 alüminyum alaşımının ısıl iletkenlik ve özgül ısı değerleri sıcaklığa bağlı olarak değişken alınmıştır. Bu değerlerin kullanılmasında Referans [18]’den faydalanıl-mıştır.
2.2 Anahtar Sınır Koşulları 2.2.1 Isı Transferi
Alüminyum ve Çelik Plakalar Arasındaki Konvektif Isı Transferi Katsayıları
Alüminyum ve çelik plakalar arasındaki konvektif ısı trans-fer katsayıları basit bir optimizasyon prosesi (süreci) ile tespit edilmiştir. Konvektif ısı transfer katsayılarını belirlemek için alüminyum plakanın alt kısmı, Şekil 2’de gösterildiği gibi iki bölgeye ayrılmıştır. Bu bölgelerin sınırları Referans [32-33]’e göre çizilmiştir. Bu çalışmada h1 ve h2, 650 ve 1200 W/m2.K olarak alınmıştır. Optimizasyon prosesi COMSOL’da mevcut parametrik analiz yardımıyla yapılmıştır, yani h1 ve h2 değer-leri için, birçok değer denenmiş ve deney sonucuna en uygun olanları seçilmiştir. Bu değerler, gerçekte farklı olabilir, fakat deneysel sonuçlara uygun sıcaklık dağılımını vermektedir.
Omuz Tarafından Üretilen Isı
Omuz tarafından üretilen ısı miktarı 1 numaralı denkleme göre hesaplanmıştır [7]. 6061-T6 alüminyum alaşımının sı-caklığa göre değişen akma gerilimi Referans [34]’ten alınmış-tır (Şekil 3).
_
( ) / 3
q omuz
= × ×
ω
r
σ
T
(Denklem 1) Yukarıdaki denklemde ω, rad/s olarak takım dönüş hızını; r, m cinsinde takım merkezine olan mesafeyi gösterir. σ (T) ise Pa cinsinden sıcaklığa göre değişen akma gerilimini belirtir.Şekil 2. Plakalar Arasındaki Konvektif Isı Transferi Katsayılarının Gösterimi
Şekil 3. Omuz Tarafından Üretilen Isı
1. GİRİŞ
S
ürtünme Karıştırma Kaynağı (SKK), The Welding Insti-tute tarafından 1991 yılında geliştirilmiştir [1]. Bu yön-temde bir omza bağlı olan dönen bir uç, kaynak hattı boyunca hareket ettirilir ve bölgesel olarak plastik deformas-yona neden olur. Omuz ile kaynak edilecek malzeme arasın-da arasın-da sürtünmeden dolayı bir sıcaklık artışı meyarasın-dana gelir. Ergime meydana gelmediği için kaynak bölgesi atmosferden etkilenmez. Ergime sıcaklığının altındaki sıcaklık artışları da ergitme kaynağına göre daha düşük, artık gerilimlere neden olur. Bu yeni yöntem, nispeten uzay ve havacılık, otomotiv endüstrisi ve az da olsa gemi inşa endüstrisinde kullanılmak-tadır [2].Bazı yazarlar, SKK’yı saf ısıl modellerle simüle etmişlerdir [3- 8]. CFD (Sayısal Akışkanlar Dinamiği/Computational Fluid Dynamics) modeller de daha sonra geliştirilmiştir [2, 9- 20]. CFD modellerde genellikle Euler yaklaşımı kullanıl-mıştır. Bu yaklaşımda malzeme, hesaplama alanındaki ağın içinden akıp geçer. Daha doğru bir ifadeyle malzeme akışının konvektif etkisi, ısı transferi denklemindeki konvektif terim-lerle açıklanır. Bu metoda hareket eden koordinat sistemi de denir [21].
Literatürde bazı deneysel çalışmalar da mevcuttur [3-7, 22]. Bu deneyler, hem doğrulama maksadıyla hem de sayısal çalış-mayı geliştirmek için kullanılmıştır. SKK için kimi yazarlar, kendi deneylerini yapmışlar [3-7], kimi yazarlar da literatur-deki deneylerden faydalanmışlardır [2, 23]. Bu çeşit doğrula-ma yöntemleri birçok sayısal uyguladoğrula-mada doğru modelleme yapabilmek için kullanılagelmiştir. Diğer kaynak yöntemleri-nin modellenmesinde de deneysel doğrulamaya başvurulmuş-tur. Literatürde TİG ve MİG kaynağında kaynak arkının ve kaynak banyosunun modellenmesi örneklerinde bu yöntemin kullanıldığı çalışmalar mevcuttur [24-27].
Roy ve arkadaşları, CFD denklemlerini Carreau viskozite modelini kullanarak çözmüştür [2]. Birçok yazar da hiperbo-lik arksinüs viskozite modelini seçmiştir [9, 10, 12-14, 18, 19, 28, 29]. Hattel ve arkadaşları, üstel fonksiyon ve hiperbolik arksinüs viskozite modelini kendi çalışmalarında özetlemiştir [16]. Schmidt ve Hattel, üstel fonksiyon viskozite modelini kullanmıştır [17]. Dörfler, tamamen değişik bir yöntemle CFD denklemlerini çözmüştür [20]. Piyasadaki paket programlar bakımından bir sınıflandırma yapılırsa COMSOL [2, 16, 17, 20, 28, 29] ve FLUENT [12-15], ilk iki sırayı almaktadır. SKK’nın CFD modellemesinde kendi bilgisayar kodunu ya-zan yazarlar da bulunmaktadır [10, 18, 19].
Bu çalışmada, COMSOL paket programı ve üstel fonksiyon viskozite modeli kullanılarak 6061-T6 alüminyum alaşımı Sürtünme Karıştırma Kaynağının CFD modellemesinin nasıl yapılacağı gösterilmiştir. Üstel fonksiyon viskozite modelini kullanan Hattel ve Scmidt ise 7075-T6 alüminyum alaşımı si-mülasyonunu yapmıştır [17].
2. SAYISAL MODELLEME
Model geometrisi, üç değişik 3-Boyutlu parçayı içermektedir. Bu parçalar, Kartezyen koordinat sisteminde tanımlanmıştır. Üç parçanın ölçüleri şöyledir: Alüminyum plaka, 305 204 8,1 mm. (Aslında iki plakadan oluşan bu parça, tek parça ola-rak gösterilmiştir.), çelik destek plakası 420 324 25 mm’dir. Omuz ve uçtan oluşan takım boyutlarının uzunluğu ise şöy-ledir: Omuz uzunluğu 65 mm., omuz çapı 25,4 mm., uç çapı 10 mm., uç yüksekliği 8 mm. ve uç konik açısı 15 derecedir. Bütün model ile ilgili çizim, Şekil 1a’da verilmiştir. Kartez-yen koordinat sisteminin merkezi, alüminyum plakanın sol alt
Şekil 1. a) Model Geometrisi (Ölçüler metre cinsindendir.)
Şekil 1. b) Ağ Atılmış Plakalar
sıcaklıklarının altındadır. Plaka için doğrulamada, sadece model geometrisinin değiştirilmesine karşın diğer bütün parametreler, Şekil 1a’da verilen modelin aynısıdır. 3.2 8.1 mm’lik Plaka İçin Doğrulama
Şekil 5b’de kaynak merkez hattından 13 mm. uzaklıkta-ki ve üst yüzeyden 2 mm. aşağıdauzaklıkta-ki hesaplanmış sıcak-lık dağılımı Referans [30]’dan alınmıştır. Bu dağılımın deney sonuçlarıyla karşılaştırılması verilmiştir. Modelde (Kullanılan model, Şekil 1a’da verilen modelin aynısı-dır.) sıcaklık dağılımının şekli, deneyle aynı olsa da en yüksek sıcaklık değerinde yüksek bir fark ortaya çıkmış-tır.
Plaka için doğrulamada ortaya çıkan büyük fark, Refe-rans [34]’ten alınan sıcaklığa bağlı değişen akma geri-liminin gerçek değerinden farklı olmasından kaynak-landığı yönünde bir değerlendirmeye gidilmiştir. Diğer taraftan viskozite hesaplamasında kayma gerinimi de-ğişiminin sıcaklıktan daha fazla etkin olması nedeniyle, metal akış probleminin, bu sıcaklık dağılımıyla düşük hatalarla hesaplanması yönünde bir değerlendirme ya-pılmıştır.
4. DEĞERLENDİRME
Hücum ve firar kenarları arasındaki sıcaklık dağılımı farkla-rı Şekil 6a ve 6b’de verilmiştir. Şekil 6a’da kaynak merkez hattından 12 mm uzaklıktaki ve üst yüzeydeki sıcaklık, Şekil 6b’de ise kaynak merkez hattından 13 mm uzaklıktaki ve üst yüzeydeki sıcaklık dağılımları gösterilmiştir. Şekillerden an-laşıldığı gibi hücum kenarındaki sıcaklıklar, firar kenarından
Şekil 5b. 8.1 mm’lik Plaka İçin Deney ve Model Sıcaklık Dağılımlarının Karşılaştırılması [30]
çok küçük bir farkla yüksektir. Hücum kenarındaki yüksek sıcaklığın, bu bölgede meydana gelen nispi hızın yüksek olmasına ve bunun sonucunda oluşan ısı üretiminin fazlalığına bağlanmıştır. Hücum ve fi-rar kenarı sıcaklıkları arasındaki farkın küçük olması da alüminyum alaşımlarının Pechlet sayısının düşük olmasından kaynaklandığı sonucuna ulaşılmıştır. Nandan’ın yaptığı çalışmada, “Yüksek Peclet sayısı-nın konvektif ısı transferi mekanizmasını kondüksi-yondan daha etkin yapacağı ve düşük Peclet sayısının da konveksiyon etkisini azaltacağı” vurgulanmıştır [18]. Aynı çalışmada Nandan, alüminyumun Peclet sayısının diğer metallere göre düşük olduğunu ve bu yüzden hücum ile firar kenarları arasındaki sıcaklık farkının da az olduğunu belirtmiştir.
Hesaplanmış akış hatları, kaynak hızı 3.54 mm/s ve 500 rpm takım dönüş hızı için Şekil 7’de verilmiştir. Şekilde görüldüğü gibi yumuşamış metal, firar ke-narı tarafından omuz etrafında dönerek hareketini tamamlamakta ve hücum tarafına yığılarak plastik deformasyona uğramaktadır.
Şekil 8a ve 8b’de, değişik yüksekliklerde (z-ekseni) hız ve kayma gerinimi değişim değerleri verilmektedir (kaynak hızı 3.54 mm/s ve 500 rpm takım dönüş hızı için). Bu şekillerden görülmektedir ki, sadece 1 mm’lik bir düşey değişimde hem hız hem de kayma gerinimi değişim değerlerinde çok büyük azalma meydana gelmektedir. Bu durum, takım etrafındaki kayma tabakasının çok ince olduğunu göstermektedir [8]. Şekil 6. a) 1,59 mm/s Kaynak Hızı ve 637 rpm Takım Dönüş Hızı İçin Firar Kenarı ve
Hücum Kenarı Sıcaklıklarının Karşılaştırılması (Şekil 5a’da sıcaklık karşılaştırılması için verilen modelin ayrıntılarına bu çalışmada değinilmemiştir. Okuyucu, ayrıntılar için Referans [4]’teki makaleye bakabilir.)
Uç Tarafından Üretilen Isı
Uç tarafından üretilen ısı, takım tarafından üretilen ısının % 19’u olarak alınmıştır (Şekil 4). Uç ısı üretimi yüzdeleri, Re-ferans [7, 16]’da %17, ReRe-ferans [9]’da ise %20 olarak veril-miştir. Chao ve arkadaşları [35], “Doğru sıcaklık dağılımını elde etmek için uç tarafından üretilen ısı miktarı ihmal edi-lemez” der. Bu çalışmada uç tarafından üretilen ısı, takımın dönme hızıyla doğru orantılı olarak Denklem 2’deki gibi, bu ısının sabit değeri ise COMSOL programının sınır integrasyo-nu kullanılarak kolayca hesaplanmıştır.
_
( )
q uç sabit
=
× ×
ω σ
T
(Denklem 2)Takım Omzundan SKK Makinesine Isı Yayınımı
Takım omzundan SKK makinesine ısı yayınımı uygun bir konvektif ısı transferi katsayısı belirlenerek simüle edilmiş-tir [21, 32]. Takım geometrisinin en üst tarafında yer alan bu katsayı değeri 10.000 W/m2K olarak belirlenmiştir. Takımın
tanımlanmamış diğer sınırları ısılın yalıtılmasıyla seçilmiştir. Alüminyum Plakanın Üst, Çelik Plakanın Alt ve Açıkta Kalan Üst Yüzeylerinden Havaya Isı Yayınımı
Alüminyum plakanın üst ve çelik plakanın alt ve açıkta kalan üst yüzeyleri için konvektif ısı transferi katsayısı 10 W/m2K
olarak belirlenmiştir. Oda Sıcaklığı
Oda sıcaklığı 300 K olarak belirlenmiştir. 2.2.2 Newtonyen Olmayan Akış
Takım omzu ve ucu için gerekli hız sınır koşulları Referans [2]’deki gibi verilmiştir. Dönüş yönü, üstten bakıldığında saat yönünde alınmıştır. Kaynak hızı ise plakaların ters yöndeki hızı şeklinde (-u_kaynak) verilmiştir.
Viskozite, aşağıdaki üstel fonksiyon yasasına göre hesaplan-mıştır (Denklem 3). ) 1 (' −
×
=
m
γ
nη
(Denklem 3)Şekil 4. Uç Tarafından Üretilen Isı
Yukarıdaki denklemde η, Pa.s cinsinden viskoziteyi; m ve n, üstel fonksiyon katsayı ve üs değerlerini,
γ
' ise 1/s cinsinden kayma gerinimi değişimini gösterir. m ve n değerlerinin he-saplanması için Referans [17]’den yararlanılmıştır.Hesaplamalarda üst değer olarak alınan 0.15 değeri sayısal hesaplamayı zorlaştırmaktadır. Yakınsama elde etmenin en kolay yolu Scmidt ve Hattel tarafından önerilmiştir [17]. Colgrove ve arkadaşları, bir çeşit viskozite limit değeri kul-lanmıştır [9]. Bizim çalışmada da viskozite limit değeri 1x108
Pa.s olarak alınmıştır. Takımdan uzak yerlerde viskozite, en fazla bu değeri alabilmektedir. Üstel fonksiyon viskozite yasası sadece 2xr_ omuz yarıçapında geçerli kılınmıştır. Bu alanın dışındaki bölgelerde viskozite, 1x108 Pa.s alınmış ve
Newtonyen akış belirlenmiştir.
3. DOĞRULAMA
12,7 mm. kalınlığındaki plaka için doğrulama, 1,59 mm/s kaynak hızı ve 637 rpm takım dönüş hızı için yapılmıştır. Bu doğrulama için kullanılan deney sonuçları Referans [4]’ten alınmıştır. 8,1 mm. kalınlığındaki plaka için doğrulama, 2.36 mm/s kaynak hızı ve 390 rpm takım dönüş hızı için yapıl-mıştır. Bu doğrulama için kullanılan deney sonuçları Referans [30]’dan alınmıştır.
3.1 12,7 mm’lik Plaka İçin Doğrulama
Şekil 5a’da kaynak merkez hattından 12 mm. uzaklıktaki ve üst yüzeyden 2 mm. aşağıdaki hesaplanmış sıcaklık dağılımı, Referans [4]’ten alınmıştır. Bu dağılımın deney sonuçlarıyla karşılaştırılması (Şekil 5a’daki koordinat sistem merkezi Şekil 1a’dakinden farklıdır.) verilmiştir. Modelde sıcaklık dağılımı iyi tahmin edilmiştir. Genel olarak model sıcaklıkları deney
Şekil 5. a) 12.7 mm’lik Plaka İçin Deney ve Model Sıcaklık Dağılımlarının
6061-T6 Alüminyum Alaşımının Sürtünme Karıştırma Kaynağının 3-Boyutlu CFD Modellemesi Atilla Savaş
Cilt: 55
Sayı: 652
48
Mühendis ve Makina Mühendis ve Makina49
Cilt: 55Sayı: 652hesaplanmasında yakınsama problemi ortaya çıkmış ve bu durum, üstel fonksiyon üs değerinin kademeli olarak 0,15’e indirilmesiyle giderilmiştir. Destek plakası ve alüminyum plaka arasındaki konvektif ısı transferi katsayıları basit bir optimizasyon yöntemiyle belirlenmiştir. Literatürdeki örnek-lerden farklı olarak takım ucunda oluşan ısı üretimi de hesaba katılmıştır. Uç tarafından üretilen ısı enerjisi toplam üretilen ısı miktarının %19’u kadar hesaplanmıştır. Kalın plakalarda uç tarafından üretilen ısının mutlaka hesaba katılması gerek-mektedir. Yapılan bu çalışmada, problemin Isı Transferi bö-lümünün doğrulanması için literatürde yer alan iki değişik deney sonucu kullanılmıştır. Her iki örnekten yola çıkarak plakanın hücum ve firar tarafları arasındaki sıcaklık farkları da gösterilmiştir. Bu fark, Peclet sayısının düşük olmasından dolayı küçük değerde olmuştur.
Üstel fonksiyon viskozite modeli, alüminyum plakada yer alan SKK takımı etrafındaki metal akışının simülasyonu için uygun bir yöntem, fakat yakınsama konusuna dikkat edilme-lidir.
Sayısal çözüm sonucunda elde edilen akış hatları incelendi-ğinde yumuşamış metalin, firar kenarı tarafından omuz etra-fında dönerek hareketini tamamladığı ve hücum tarafına yığı-larak plastik şekil değiştirmeye uğradığı gözlemlenmiştir. Hız ve kayma gerinimi değişim şekilleri incelendiğinde ise kayma tabakasının hemen altında hızların ve kayma gerinimi değişi-minin ani olarak azaldığı görülmüştür. Viskozite dağılımına bakıldığında da üst yüzeyden aşağıya inildiğinde viskozitenin ani olarak arttığı gözlemlenmiştir.
Zaman alan ve pahalıya mal olan deneyleri yapmaktan kurta-racak bu modellemenin, kaynak tasarımcısına birçok kolay-lıklar sağlayacağı düşünülmektedir.
KISALTMALAR VE SEMBOLLER
CFD : Sayısal Akışkanlar Dinamiği
(Computatio-nal Fluid Dynamics)
SKK : Sürtünme Karıştırma Kaynağı (FSW,
Fricti-on Stir Welding)
TMAZ : Termo-Mekanik Etkilenmiş Bölge (Thermo
Mechanically Affected Zone)
TPM Yöntemi : Isıl Sahte Mekanik Yöntemi (Thermal Pseu-do Mechanical Method)
Cp : özgül ısı (J/kg.K)
h1 ve h2 : alüminyum ve çelik plaka arasındaki kon-vektif ısı transferi katsayıları (W/m2K)
k : ısıl iletkenlik (W/mK)
m : üstel fonksiyon katsayısı
n : üstel fonksiyon üs değeri
r : kaynak takımı ekseninden hesaplanan
mesa-fe (m)
r_omuz : omuz yarıçapı (m)
q_omuz : omuz tarafından üretilen yüzey ısısı (W/m2)
q_uç : uç tarafından üretilen yüzey ısısı (W/m2)
u_kaynak : kaynak hızı (m/s)
γ’ : kayma gerinimi değişimi (1/s)
η : dinamik viskozite (Pa.s)
ρ : yoğunluk (kg/m3)
σ (T) : sıcaklığa göre değişen akma gerilimi (Pa)
ω : dönme hızı (rad/s)
KAYNAKÇA
1. Thomas, M. W., Nicholas, J., Needham, J. C., Murch, M. G., Templesmith, P., Dawes, C. J. 1991 and 1995. “Friction
stir butt welding,” GB Patent Application no. 9125978-8, US Patent no. 5460317.
2. Roy, B. S., Saha, S. C., Barma, J. D. 2012. “3-D Modeling
& Numerical Simulation of Friction Stir Welding Process,” Adv. Mater. Rsrch., vol. 488-489, p. 1189–1193.
3. Chao, Y. J., Qi, X., Tang, W. 2003. “Heat Transfer in
Fric-tion Stir Welding-perimental and numerical studies,” Int. J. Manuf. Sci. Eng., vol. 125 (1), p. 138–145.
4. Song, M., Kovacevic, R. 2003. “Numerical and
experimen-tal study of the heat transfer process in friction stir welding,” Proc. Inst. Mech. Eng. B, vol. 217B, p. 73–85.
5. Song, M., Kovacevic, R. 2004. “Heat transfer modelling for
both workpiece and tool in the FSW process a coupled mo-del,” Proc. Inst. Mech. Eng. B, vol. 218B, p. 17–33.
6. Song, M., Kovacevic, R. 2003. “Thermal modeling of
fricti-on stir welding in a moving coordinate,” Int. J. Mach. Tools Manuf., vol. 43, p. 605–615.
7. Schmidt, H. B., Hattel, J. H. 2008. “Thermal modelling of
friction stir welding,” Scripta Mater., vol. 58, p. 332–337.
8. Schmidt, H. B., Hattel, J. H. 2004. “Heat Source Models in
Simulation of Heat Flow in Friction Stir Welding,” Int. J. of Offsh. Pol. Eng., vol.14 (4), p. 296–304.
9. Colegrove, P., Painter, M., Graham, D., Miller, T. 2000.
“3D Flow and Thermal Modeling of the FSW Process,” 2nd Int. Symp. of FSW Proc., 2nd Int. Symp. on ‘Friction stir welding’, June 2000, Gothenburg, Sweden.
10. Nandan, R., Roy, G. G., Lienert, T. J., Debroy, T. 2007.
“Three-dimensional heat and material flow during friction stir welding of mild steel,” Acta Mat., vol. 55, p. 883–895.
11. Reynolds, A. P. 2008. “Flow visualization and simulation in
FSW,” Scripta Mat., vol. 58, p. 338–342.
Şekil 6. b) 2.36 mm/s Kaynak Hızı ve 390 rpm Takım Dönüş Hızı İçin Firar
Kenarı ve Hücum Kenarı Sıcaklıklarının Karşılaştırılması (Şekil 1a’daki model)
u_kaynak=3.54 mm/s, 500 rpm Akış hattı: Hız dağılımı [m/s] Max: 0.566
Min: 1.842e-3
Şekil 7. 3.54 mm/s Kaynak Hızı ve 500 rpm Takım Dönüş Hızı İçin Hız
Dağılımı Akış Hatları
Şekil 8. a) 3.54 mm/s Kaynak Hızı ve 500 rpm Takım Dönüş Hızı İçin Değişik
Yüksekliklerdeki Hız Dağılımı
Şekil 9. 3.54 mm/s Kaynak Hızı ve 500 rpm Takım Dönüş Hızı İçin Değişik
Yüksekliklerdeki Viskozite Değerleri
Şekil 9’da, değişik yüksekliklerdeki viskozite değerleri göste-rilmektedir (kaynak hızı 3.54 mm/s ve 500 rpm takım dönüş hızı için). Plakanın üst yüzeyinden aşağıya inildikçe viskozite değerleri yükselmektedir. Kayma gerinimi değişimi hızlı bir şekilde azaldığından (Şekil 8b.) ve sıcaklık, ısı kaynağından uzaklaştığı için düştüğünden, viskozite yükselir ve metal akışı zorlaşır. Bu çalışmada üstel fonksiyon viskozite modeli kul-lanıldığından, çok ince ve gerçeğe yakın bir kayma tabakası oluşmaktadır.
5. SONUÇ
Alüminyum plakaların SKK prosesi, Euleryen CFD modelle-me yöntemiyle simüle edilmiştir. Viskozite modeli için, lite-ratürde yer alan çoğu yöntemden farklı olarak üstel fonksiyon yöntemi kullanılmıştır. Newtonyen olmayan akış sahasının
Şekil 8. b) 3.54 mm/s Kaynak Hızı ve 500 rpm Takım Dönüş Hızı İçin
12. Long, T., Reynolds, A. P. 2006. “Parametric studies of
fric-tion stir welding by commercial fluid dynamics simulafric-tion,” Sci. Technol. Weld. Join., vol. 11 (2), p. 200–208.
13. Colegrove, P. A., Shercliff, H. R. 2006. “CFD modelling of
friction stir welding of thick plate 7449 aluminium alloy,” Sci. Technol. Weld. Join., vol. 11 (4), p. 429–441.
14. Colegrove, P. A., Shercliff, H. R. 2004. “Two-dimensional
CFD modelling of flow round profiled FSW tooling,” Sci. Technol. Weld. Join., vol. 9 (6), p. 483–492.
15. Seidel, T. U., Reynolds, A. P. 2003. “Two-dimensional
fricti-on stir welding process model based fricti-on fluid mechanics” Sci. Technol. Weld. Join., vol. 8 (3), p. 175–183.
16. Hattel, J. H., Schmidt, H. B., Tutum, C. 2009.
“Thermo-mechanical Modelling of Friction Stir Welding,” ASM 8th International Conference Trends in Welding Research, USA, p. 1–10.
17. Schmidt, H. B., Hattel, J. H. 2008. “Thermal and Material
Flow modelling of Friction Stir Welding with COMSOL,” Excerpt from the Proceedings of the COMSOL Conference, Hannover.
18. Nandan, R. 2008. “Computational modeling of heat transfer
and visco-plastic flow in friction stir welding,” PhD thesis, The Pennsylvania State University, PA, USA, p. 17-25.
19. Nandan, R., Roy, G. G., Debroy, T. 2006. “Numerical
si-mulation of three-dimensional heat transfer and plastic flow during friction stir welding,” Metall. Mater. Trans. A: Phys. Metall. Mater. Sci., vol. 37 (4), p. 1247–1259.
20. Dörfler, S. M. 2008. “Advanced modeling of friction stir
welding – improved material model for aluminum alloys and modeling of different materials with different properties by using the level set method,” Excerpt from the Proceedings of the COMSOL Conference, Hannover.
21. Schmidt, H. B. 2010. “Modelling thermal properties in
friction stir welding,” in D. Lohwasser and Z. Chen (Eds.), Friction stir welding from basics to applications; Woodhead Publishing, UK, p. 277–313.
22. http://www-materials.eng.cam.ac.uk/FSW_Benchmark/,
ac-cessed on 1.3.2013.
23. Atallah, M. M. 2007. “Microstructure-property development
in friction stir welds of aluminium-based alloys,” PhD thesis, University of Birmingham, UK.
24. Hu, J., Guo, H., Tsai, H. L. 2008. “Weld pool dynamics and
the formation of ripples in 3D gas metal arc welding,” Int. J.Heat and Mass Transfer, vol. 51, p. 2537–2552.
25. Traidia, A., Roger, F. 2011. “Numerical and experimental
study of arc and weld pool behavior for pulsed current GTA welding,” Int. J.Heat and Mass Transfer, vol. 54, p. 2163– 2179.
26. Hu, J., Tsai, H. L., Wang, P. C. 2006. “Numerical modeling
of GMAW arc,” Adv. Computer, Information, Sys. Sci. Eng., p. 69–74.
27. Savas, A., Ceyhun, V. 2012 “Finite element analysis of
GTAW arc under different shielding,” Comp. Mater. Sci., vol. 51 (1), p. 53-71.
28. Carbone R., Langella A., Nele, N. 2007. “Numerical
mo-delling of a time – dependent friction stir welding process with a moving tool using Comsol script,” Excerpt from the Proceedings of the COMSOL Users Conference, Grenoble.
29. Colegrove, P. 2006. “Modelling the heat generation,
tem-perature and microstructure of friction stir welding using comsol multiphysics,” Excerpt from the Proceedings of the COMSOL Users Conference, Birmingham, UK.
30. Khandkar, M. Z. H. 2005. “Thermo-mechanical modeling
of friction stir welding,” PhD thesis, University of South Ca-rolina, SC, USA.
31. http://www.comsol.com/products/3.5/, accessed on 1.3.2013. 32. Larsen, A., Stolpe, M., Hattel, J. H. 2012. “Estimating the
workpiece-backing plate heat transfer coefficient in friction stir welding,” Eng. Comp.: Int. J. CAE Software, vol. 29 (1), p. 65–82.
33. Soundararajan, V., Zekovic, S., Kovacevic, R. 2005.
“Thermo-mechanical model with adaptive boundary condi-tions for friction stir welding of Al 6061,” Int. J. Mach. Tools Manuf., vol. 45, p. 1577–1587.
34. Atharifar, H., Lin, D., Kovacevic, R. 2009. “Numerical and
experimental investigations on the loads carried by the tool during friction stir welding,” J. Mater. Eng. Perform., vol. 18 (4), p. 339–350.
35. Chao, Y. J., Liu, S., Chien, C. H. 2008. “Friction stir
wel-ding of al 6061-T6 thick plates: Part II - numerical modeling of the thermal and heat transfer phenomena,” J. Chinese Ins. Eng., vol. 31 (5), p. 769–779.
