Ondalık gösterimlerde çarpma

Ondalık Gösterimlerde Çarpma

6 x 0,5

6 tane 0,5; toplarsam kaç yapar anlamındadır. (Çarpma toplamanın kısa yoludur.) 6 x 0,5

Yarım ⇒ 6 tane yarım = 3

⇒

6 tane yarım 3 tane tam

NO

T _{Ondalık gösterimlerde çarpmayı bilmeden de} gösterimi kesir şekline çevirip yapabiliriz. 6

Peki normal nasıl yapacağım.

Basamak sayısı çok olanı üste, az olanı alta yazarak normal çarpmayı yaptığımız gibi hiç virgül yokmuş gibi çarpma işlemini yapın. Sonuçtan virgül kaydırın.

0,5 6

6 0,5

x Doğru yazım x Yanlış yazım 0,5

6

Virgül 1 kez kaydırılmış,

çıkan sonuçta virgülü 1 kez kaydırıyorum. 3,0 x

ÖRNEK

hiç virgül yokmuş gibi yazıp çarpalım.

1 kez virgül kaydırılmış. 1 kez virgül kaydırılmış. Toplam 2 kez virgül kaydırılmış, sonuçta 2 kez virgül kaydıralım.

8,4,0 ⇒ 8,40

Şimdi çıkan sonuca virgül yerleştirelim. x x ₊ 24 35 120 72 840 x +

Virgülü doğru koyup koymadığımız kontrol edelim. 2,4 3,5 3 olsun 4 olsun 12

Sayıları büyüttüğüm halde çıkabilecek en büyük sonuç 12 ye yakın bir sayı çıkmalı, ki gerçekte zaten çıkamaz.

x x 84,0 ya da 840 ya da 0,84 olması imkansızdır.

ÖRNEK

Şimdi sonuca virgülü yerleştirelim. 6,49

3,8

7 olsun 4 olsun 28

28 den büyük sonuç

çıkamaz, o halde sonucun 24 tamlı birşey olmalı.

x x ⇒ 24,510 6,45 3,8 24,5,1,0 24,510

Virgülden sonra 2 basamak kaydırılmış. Virgülden sonra 1 basamak kaydırılmış. Virgülden sonra 3 basamak kaydırılmalı

Neden toplam kaydırma kadar virgül kaydırıyoruz?

6 45₁₀₀ . 3 8₁₀ 645

100 . 3810 = 245101000

24510 u, 1000 e bölersek 24 binli bir sonuç çıkar. 24,510 Sayımız 1000 e bölünmüş oluyor. 1000 e böldüğünde virgül 3 kez kaydırılmış olur. Örneğin;

2437 iki bin dört yüz otuz yedi içinde 2 bin var. 2437

1000 = 2 4371000 _{2 tam} = 2,437

Sayıları 10 - 100 - 1000 ile kısa yoldan çarpalım

3,45 10

Sonucu tahmin edelim

3 tam x 10 = 30 lu bir sonuç çıkması gerekir. x

345 10 3450 x

Virgül 2 basamak kaydırılır. 34,5,0 ⇒ 34,50

3,45 x 10 = 34,50 oldu.

Sonuca bakarsanız sadece virgül kaydırarak sayının arttığını görecekseniz.

3,45 x 10 = 34,50

3 tamlı bir sayı, 34 tamlı bir sayı olmuş oldu. 100 ile çarpalım.

3,45 x 100 = sayıyı 2 kez virgül kaydırarak değerini 100 katına çıkarmak gerekiyor. 3,45 x 100 = 3,4,5, = 345 1. kaydırma 10 ile çarpılmış oldu. 2. kaydırma 100 ile çarpılmış oldu. 345,____

hiç ondalık kısım kalmadı. Sonuç 345. 1000 ile çarpalım.

3,45 x 1000 = sayıyı 3 kez virgül kaydırarak değerini 1000 katına çıkarmak gerekiyor.

3,45 x 100 = 3,4,5, ⇒ 1000 ile çarpmak için sayıyı 100 ve 10 ile çarpalım.

Tekrar 10 ile çarpalım 345 x 10 = 3450 Sonucu mantıksal olarak kontrol edelim. 3,45 x 1000

3 tam var x 1000 = En az 3000 li bir sonuç çıkmalı. 3450 sonucu mantıklı.