AYT Matematik İşlem Yeteneği Test Paketi – 3

(1)

TEMEL TEST

TEST 89

LOGARİTMA – TANIMI ve ÖZELLİKLERİ

LOGARİTMA

1. log₂32 kaçtır? A) 16 B) 8 C) 5 D) 4 E) 2 2. log10 + log₁₀₀1 toplamı kaçtır? A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2 3. log_(x+3)(2x – 5) = 1 olduğuna göre, x kaçtır? A) 8 B) 7 C) 5 D) 4 E) 2 4. 2a_{= b} olduğuna göre, log4b kaçtır? A) a 2 B) a C) 2a D) 2a E) ab

5. log₅

[

log₂

[

log₃(2x – 3))

]

= 0

olduğuna göre, x kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

6. log34.log45.log56...log2627

işleminin sonucu kaçtır? A) 27 B) 18 C) 9 D) 6 E) 3 7. log_xy = 3 ve log_zx = 1₅ olduğuna göre, logx(y.z) kaçtır? A) 3₅ B) 16₅ C) 8 D) 15 E) 25 8. log4 = x olduğuna göre, log5 in x cinsinden ifadesi nedir? A) x B) x + 1 C) x – 2 D) 2 – x₂ E) 1 – x₂

(2)

TEST 90

LOGARİTMA

KONU TESTİ

1. 102–x _{= 5}

olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1 B) log20 C) log25 D) log50 E) 2

2. log₃x = 1₂ olduğuna göre, log _x3 – log ₃x ifadesinin değeri kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

3. log₃81 = 4

logy3 = 10

log_z64 = 6 x.z_y52 oranı kaçtır? A) 4 B) 4 2 C) 4 3 D) 6 E) 12 4. _log 4 5.log5

(

3 3

)

log3 3 2 . işleminin sonucu kaçtır? A) 18 B) 14 C) 13 D) 12 E) 1

5. log5(x.y2) = 3 ve log

(

x y

)

= 3 eşitlikleri bilindiğine göre, x kaçtır? A) 2 B) 5 C) 8 D) 20 E) 40 6. log1616! = x – 1

olduğuna göre, log4(17! – 16!) ifadesinin x

cin-sinden eşiti nedir?

A) x B) 2x C) 3x D) 4x E) 5x

7.

x = 12.log18 6 – 9.log1832

y = log(1,1) + log(1,5) – log(16,5)

eşitlikleri veriliyor.

Buna göre, log(x+y)(x – y) kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

8.

log125

[

log2(x + 19)

]

= 3–1

eşitliğinde x kaçtır?

A) –3 B) 1 C) 10 D) 11 E) 13

(3)

TEST 90

KONU TESTİ

9. _{log 12}12 x + 4 log 12₃ + 3 log 3 12₃ işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 12 10.

(

100log12_{+ 9} 1 log53

)

1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 10 B) 13 C) 25 D) 100 E) 125 11. 1 1 – log2(0,4) 1 + 1 işleminin sonucu kaçtır?

A) 1 B) 5 C) log2 D) log25 E) log5

12. _(log64)2 _{+ (log256)}2 işleminin sonucu kaçtır? A) 10 B) 10 1 + log25 C) 10.log5 D) 10 1 + log2 E) 10 log5 13.

log23 = a

olduğuna göre, log1812 ifadesinin eşiti

aşağıda-kilerden hangisidir? A) _{2a + 1 B)}a + 2 a + 1_{a + 2} C) a + 2_2a D) 2a + 1_{a + 1} E) 2a + 1_{a + 2} 14.

log₂7 = m log75 = n eşitlikleri veriliyor.

log5056 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden

hangi-sidir? A) _{2mn + 1 B)}m + 3 2m + 1_{mn + 3 C)}2m + 3_{mn + 1} D) mn + 1_{2m + 3 E)}2mn + 1_{m + 3} 15. log_xa = 1 log_yx = 2 logzy = 3 logzz = 4

ise, logxyzt a ifadesi kaçtır?

A) 7 12 B) 13 12 _C) 24 23 D) 41 24 E) 91 41 16.

2a_{= 25} 56_{= 7} 7c_{= 27} 9d_{= 32} olduğuna göre, a.b.c.d çarpımı kaçtır? A) 1 B) 5 C) 10 D) 15 E) 25

LOGARİTMA

LOGARİTMA – TANIMI ve ÖZELLİKLERİ

(4)

TEMEL TEST

TEST 91

LOGARİTMA

1. f(x) = log_(x–1)(x – 3) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi nedir? A) (1, 3) B) (1, ∞) C) (3, ∞) D) (– ∞, 1) E) (– ∞, 3) 2. f(x) = log_x(5 – x)

fonksiyonunun tanımlı olduğu aralıktaki x tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 7 B) 9 C) 10 D) 11 E) 15 3. f(x) = log_x

(

3 – x x + 2

)

fonksiyonunun en geniş tanım kümesi nedir? A) (0, 3) B) (–2, 0) C) (3, ∞) D) (∞, 0) E) (0, ∞) 4. f: R → R+ f(x) = 10x fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f –1_(x) nedir?

A) log_x10 B) log10x C) logx D) x.log10 E) 10.logx 5. f: R → R+ f(x) = 2x–1 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f –1_{(3) kaçtır?}

A) log₃2 B) log₃2 + 1 C) log₂3 D) log25 E) log26

6. y = log₂x

fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangi-sidir?

y y A) B) 1 1 2 2 x 1 1 x 2 y y y C) D) E) 2 3 1 1 2 –3 –2 –1 _–2 x x x 7. y = log₁ 2 (x + 1)

fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangi-sidir? y y A) B) 0 x 0 1 x y y y C) D) E) 1 1 2 0 –1 0 –1 x x x

(5)

TEST 92

LOGARİTMA

KONU TESTİ

LOGARİTMA: EN GENİŞ TANIM KÜMESİ – TERSİ – GRAFİKER

1.

f(x) = log_(x–3)(1 – x) fonksiyonunu tanımsız yapan x tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 6 B) 9 C) 10 D) 11 E) 15 2.

f(x) = log_(x–5)(2 – x)

fonksiyonunda tanımlı olan x tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) –20 B) –15 C) 0 D) 7 E) 8 3.

f(x) = log2

(

x – 2 x – 1

)

+ log2

(

x + 1 x – 2

)

fonksiyonunun en geniş tanım kümesi nedir? A) (– ∞, –1) ∪ (1, ∞) B) (–2, 2) C) (– ∞, 1) ∪ (2, ∞) D) (– ∞, –2) ∪ (2, ∞) E) (–1, 1) 4.

f(x) = log|x–5|(9 – x) fonksiyonunda tanımlı olan x doğal sayı değerleri değerlerinin toplamı kaçtır? A) 15 B) 21 C) 24 D) 36 E) 38 5. log(x+3)(5 – x) f(x) = 1 fonksiyonunun en geniş tanım kümesi nedir? A) (–3, 5) B) (–5, 3) C) R \ [–3, 5) D) R – {–3} E) (–3, 5) \ {–2, 4} 6.

f(x) = log_(5–x)(x2_{– 4x + 4)} fonksiyonunu tanımlı yapan pozitif tam sayıların toplamı kaçtır? A) 10 B) 6 C) 4 D) 3 E) 2 7. x > 0 olmak üzere,

f(x) = log₂x+ 3 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f –1 (x) nedir? A) 2x–3 _{B) 2}x–2 _{C) 3}x–2 _{D) x}2 _{– 3 E) x}2 8. f: R → R+

f(x) = 2x olduğuna göre, f –1₍₈_x_) kaçtır? A) 8x B) 4x C) 3x D) 2x E) x

(6)

TEST 92

LOGARİTMA

KONU TESTİ

LOGARİTMA: EN GENİŞ TANIM KÜMESİ – TERSİ – GRAFİKER

9.

f(–1, ∞) → R f(x) = 10 – log(x + 1) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f –1_(x) nedir? A) 1010–x_{– 1} _{B) 10}x_{– 10 C) 10}10+x D) 10x _{+ 10} _{E) x + 1} 10.

f: R+ \ {1} → R f(x) = logx_x3 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f –1 (x) nedir? A) 3x _{B) 10}log3x _{C) 10}3x D) 10x.log3 _{E) 10}x 11. f: R → R+ f(x) = 5 + 5x fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f –1 (15) kaçtır? A) log5 B) 1 C) log15 D) _log51 E) _log151 12. f: R – {0} → R+ f(x) = ₃3_xx_{– 1} + 1 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f –1

(

2 3

)

kaçtır? A) 2 3 B) 3 2 C) log23 D) log₃2 E) log₃5 13.

y = log|x| fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangi-sidir? y y A) B) 1 x 1 x y y y C) D) E) –1 1 1 –1 1 x x x 14.

1 e3 2 x y x y =

Şekilde y = 2_x eğrisinin grafiği verilmiştir. Buna göre, taralı alan kaç birim karedir? A) 1 B) 3 C) 5 D) 6 E) 9 15.

3 1 0 –2 –3 5 y x f(x) = loga(x + b)

Yukarıda f(x) = log_a(x + b) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, ba_kaçtır? A) 1 B) 3 C) 8 D) 9 E) 27 1-C 2-A 3-D 4-B 5-E 6-C 7-C 8-C 9-A 10-B 11-D 12-E 13-C 14-D 15-D

(7)

TEMEL TEST

TEST 93

LOGARİTMA

LOGARİTMALI DENKLEMLER – EŞİTSİZLİKLER – BASAMAK SAYISI

1.

log5(125.5x+1) + 2 = 3x denklemini sağlayan x değeri kaçtır? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0 2.

log₆(x + 4) – log₃₆ (x + 24) = 0 denkleminin x değerlerinin toplamı kaçtır? A) –9 B) –8 C) –7 D) 1 E) 7 3.

xlogx_{= 1000000000} olduğuna göre, x kaçtır? A) 109 _{B) 10}5 _{C) 10}3 _{D) 10}–1 _{E) 10}–3 4. 9x_{– 6.3}x_{+ 5 = 0}

denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? A) 0 B) log35 C) log53 D) 5 E) 6 5. log1 3 (5x – 7) < –1 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? A) x < 2 B) x < 7₅ C) x > 2 D) x > 7 5 E) x > 3 6.

2 < log(x + 3) ≤ 3 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri vardır? A) 1 B) 9 C) 90 D) 900 E) 999 7.

a = log₃100 b = log5120 c = log260 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) b < a < c B) a < b < c C) a < c < b D) b < c < a E) c < a < b 8.

log₇ = 0,845 olduğuna göre, 4950_{sayısı kaç basamaklıdır?} A) 37 B) 50 C) 80 D) 84 E) 85 1-B 2-D 3-C 4-B 5-C 6-D 7-A 8-E

(8)

TEST 94

LOGARİTMA

KONU TESTİ

LOGARİTMALI DENKLEMLER – EŞİTSİZLİKLER – BASAMAK SAYISI

1. 4 log(logx) log4 _{= 2} eşitliğinde x kaçtır? A) 1 B) 4 C) 10 D) 100 E) 1000 2.

log50 – log(x – 1) = 2 denklemini sağlayan x değeri kaçtır? A) 2 B) 3 2 C) 1 D) 12 E) 14 3.

lne5_{.(ln81 – log} ex) = 15.logex olduğuna göre, x kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) e 4.

x ≠ 2 olmak üzere, log₂x = log_x2 eşitliğinde x kaçtır? A) 1₄ B) 1₂ C) 1 D) 4 E) 8 5. 1 + x.log2 = log(5x_{+ 3) + x} denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

A) 1 B) 2 C) log52 D) log25 E) log5

6. 5.xln5 _{+ 5}lnx_{= 30} olduğuna göre, x kaçtır? A) 1 B) e C) 5 D) e2 _{E) e}3 7. 55–6.logx5 _{= x} eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? A) 5 B) 25 C) 50 D) 100 E) 150 8. xlogx+3 _{= 100}5 denkleminin kökler çarpımı kaçtır? A) 103 _{B) 10} _{C) 1} _{D) 10}–2 _{E) 10}–3

(9)

TEST 94

KONU TESTİ

LOGARİTMALI DENKLEMLER – EŞİTSİZLİKLER – BASAMAK SAYISI

LOGARİTMA

9.

_{( x}3 ₎log2 x_{= 8}8

denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 218 _{B) 2}15 _{C) 2}12 _{D) 2}6 _{E) 2}2

10. log1

4 (log2(x – 2)) + 2 > 0

eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 19

11. 5 – log2(x – 3)

ifadesini tanımlı yapan en büyük x tam sayısı kaçtır? A) 5 B) 19 C) 25 D) 30 E) 35 12. Yandaki log2 log3x log8 B A C ABC üçgeninde |AB| = log2 |AC| = log3x |BC| = log8 dir. Buna göre, x kaç farklı tam sayı değeri alabilir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 13. 0 < a < b < c < 1 olmak üzere, x = log_b10 y = log_a10 z = logc10 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisidir? A) x < y < z B) y < x < z C) z < y < x D) z < x < y E) y < z < x 14. _(log 2x)2 – 25 log5(x – 5) < 0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri vardır? A) 1 B) 5 C) 16 D) 25 E) 32 15. log3 = 0,477 olduğuna göre, 27100_{sayısı kaç basamaklıdır?} A) 100 B) 120 C) 140 D) 144 E) 169 16. log2 = 0,301 log3 = 0,477 olduğuna göre, log2400 ün değeri kaçtır? A) 3,38 B) 3,14 C) 3,01 D) 2,97 E) 2,71

(10)

TEST 95

ÜNİTE TESTİ

LOGARİTMA

1. x, y ∈ R+_{– {1}}

olmak üzere, log y = 3 ise, log

_x xy kaçtır?

(

––

)

y A) 3

5 B) 34 C) 1 D) 43 E) 53

2. _{log32 + log125 – 5}2 – log2500 işleminin sonucu kaçtır? A) – 1 2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 12 3. F, T, H ∈ R+_{– {1} olmak üzere,} F.H = 3₃₂ ve T = 1₆ dir. logF4 1 ₊ logT16 2 ₊ logH64 3 ifadesinin değeri kaçtır? A) – 4 B) –3 C) –2 D) –1 E) 1 4. logx = 1,36 olduğuna göre, x17 50_{ifadesinin değeri kaçtır?} A) 1 B) 10 C) 100 D) 1200 E) 10000 5. _(log8)₂₊

₍

_log₁

₎

2 16 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) log64 B) log32 C) log16 D) log8 E) log2

6.

2m_{= 5}n_{= 10}r olmak üzere, r m + rn

toplamı kaçtır? A) 5₂ B) 4₃ C) log5 D) log2 E) 1 7. log₁₀5 = a log102 = b olduğuna göre, 5 in a ve b cinsinden eşiti nedir? A) 5a + 5b B) a + b C) a – b D) 3a + b E) a b 8.

log(a.b) = 4H log

(

a b

)

= 4F olduğuna göre, a nın eşiti aşağıdakilerden hangi-sidir? A) 10H+F _{B) 10}H.F _{C) 100}H+F D) 104H+4F _{E) 1}

(11)

TEST 95

LOGARİTMA

ÜNİTE TESTİ

9. (log32 + 2)2 + (log32)2 – log3 18 .log316

işleminin sonucu kaçtır? A) 16 B) 9 C) 8 D) 4 E) 1 10. x > 0 olmak üzere f(x) = log₄x + 3 fonksiyonu veriliyor. 9 Buna göre, f –1

(

_––

)

_kaçtır?

2 A) 9 B) 8 C) 4 D) 3 E) 2 11. f(x) = log_x(9 – x2₎

fonksiyonunun tanımlı olduğu tam sayıların toplamı kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 12. _log 2x + log2x = 12 3 denklemini sağlayan x kaçtır? A) 216 _{B) 2}25 _{C) 2}50 _{D) 2}24 _{E) 2}81 13. log₅2 = x olduğuna göre, log4050 ifadesinin eşiti nedir? A) _{3x + 1}2 + x B) 3x + 1_{x + 2} C) x + 2_{x + 1} D) _{2x + 1}x + 3 E) 2x + 3_{x + 1} 14. 2 y x f(x) = log_nx 0 1 1 9 Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre f(81) + f –1_{(– 4) toplamı kaçtır?} A) 85 B) 80 C) 77 D) 73 E) 33 15. y f(x) = log₄x x 0 A D C B 1 Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

A(8,0) ve B(32,0) olduğuna göre, ABCD dörtge-ninin alanı kaç birim karedir?

A) 24 B) 48 C) 60 D) 64 E) 88

16.

F A T İ H

Yukarıdaki sayı doğrusu üzerinde bazı noktalar

adlandırılmıştır. |FA| = log(x + 3), |FT| = 1, |Aİ| = 2.log

(

1₅ 125

)

|TH| = 6.log x3 , |İH| = 2 log x

olduğuna göre, x kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

LOGARİTMA

(12)

TEMEL TEST

TEST 96

TÜME VARIM: TOPLAM SEMBOLÜ VE ÖZELLİKLERİ

15 1.

∑

2 k=5 işleminin sonucu kaçtır? A) 2 B) 20 C) 22 D) 30 E) 40 19 2.

∑

k k=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 100 B) 150 C) 195 D) 200 E) 380 10 3.

∑

2m k=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 110 B) 20.m C) m+20 D) 10.m E) m+10 20 4.

∑

(2k–1) k=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 120 B) 200 C) 360 D) 400 E) 420 10 5.

∑

2k –1 k=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 109 B) 105 C) 100 D) 99 E) 95 143 6.

∑

(

k+1 – k

)

k=9 işleminin sonucu kaçtır? A) 141 B) 135 C) 15 D) 12 E) 9 7. 12 + 22 + 32 + ... + 1002 işleminin sonucu kaçtır? A) 50000 B) 50100 C) 50200 D) 50500 E) 50700 10 8.

∑

(k3_+ 2k + 1) k=–10 işleminin sonucu kaçtır? A) 0 B) 10 C) 20 D) 21 E) 100 1-C 2-B 3-B 4-D 5-A 6-E 7-E 8-D

(13)

TEST 97

KONU TESTİ

TÜME VARIM: TOPLAM SEMBOLÜ VE ÖZELLİKLERİ

10 1.

∑

[k.(k2 _{+ 1)]} k=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 3000 B) 3080 C) 3100 D) 3180 E) 3200 y 2.

∑

(x– 8) = 55 x=9 olduğuna göre, y kaçtır? A) 19 B) 18 C) 17 D) 16 E) 15 18 3.

∑

(2k– 1) = 378 n=1 olduğuna göre, y kaçtır? A) 8 B) 10 C) 11 D) 12 E) 20 n 4.

∑

(a_k) = n2_{– 3n + a} k=1 olduğuna göre, y kaçtır? A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 16 6 5.

∑

(2k _{– 3)} k=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 96 B) 100 C) 102 D) 108 E) 110 9 6.

∑

[n.(n+1) . (n+1)] n=2 işleminin sonucu kaçtır? A) 3000 B) 2970 C) 2964 D) 2961 E) 2960 7. (x+3)2_{+ (x+4)}2_{+ (x+5)}2_{+ ...+(x+19)}2_{= ax}2_{+ bx +c} olduğuna göre, a+b+c toplamı kaçtır? A) 1550 B) 1540 C) 1536 D) 1532 E) 1438 10 8.

∑

(na+ 5) = 0 a=0 5

∑

na+5 ifadesi kaça eşittir? a= –5 A) –75 B) –60 C) –55 D) –50 E) –25

TÜMEVARIM VE DİZİLER

(14)

TEST 97

KONU TESTİ

TÜME VARIM: TOPLAM SEMBOLÜ VE ÖZELLİKLERİ

10 9.

∑

[(k– 5)3 _{– 5]} k=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 175 B) 150 C) 125 D) 100 E) 75 x 11 10.

∑

(k+ y) =

∑

(k– 2) k=5 k=–1 eşitliğine göre, x+y toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 19 D) 20 E) 25 10 10 11.

∑

(n2 _{– 4)}₌

∑

₍₉_{– n}2₎ n=1 n=2 işleminin sonucu kaçtır? A) 50 B) 49 C) 45 D) 42 E) 39 30 12.

∑

[(–1)n _(2n_{+ 1)]} n=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 30 B) 36 C) 40 D) 55 E) 60 10 13.

∑

n2_{– 10n + 25} n=–10 işleminin sonucu kaçtır? A) 231 B) 135 C) 75 D) 53 E) 0

7 14.

∑

(

7_k

)

k=0 işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 7 C) 49 D) 120 E) 128 97 15.

∑

k+3 – k+2 k2 _+ 5k + 6 k=2 işleminin sonucu kaçtır? A) 61 B) 51 C) 52 D) 53 E) 54 37 36 16.

∑

F(n–1) = 111,

∑

F(n) = 133 n=17 n=1 15 ve

∑

F(n+1) = 63 olduğuna göre, F(16) kaçtır? n=0 A) 16 B) 33 C) 41 D) 50 E) 59

1-B 2-B 3-C 4-A 5-D 6-C 7-C 8-C 9-E 10-B 11-D 12-A 13-B 14-E 15-C 16-C

(15)

TEST 98

TEMEL TEST

TÜME VARIM: TOPLAM SEMBOLÜ VE ÖZELLİKLERİ

10 1.

∑

3 k=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 3 B) 30 C) 33 _{D) 3}10 _{E) 3}30 5 2.

P

k k=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) 5k C) 5! D) k5 _{E) 5}k 5 3.

P

(2k) k=2 işleminin sonucu kaçtır? A) 1920 B) 1880 C) 1720 D) 1660 E) 1540 15 4.

P

k k=5 işleminin sonucu kaçtır? A) 15! – 5! B) 15! – 4! C) 15!_5! D) 15!_4! E) 15! 42 5.

P

(

1– 1_n+2

)

n=3 işleminin sonucu kaçtır? A) 1₄₄ B) 1₁₆ C) 1₁₅ D) 1₁₂ E) 1₁₁ 3 6.

P

(2.k2₎ k=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 320 B) 300 C) 288 D) 276 E) 228 13 7.

P

(x4_{– 29x}2_{+ 100)} x=3 işleminin sonucu kaçtır? A) 29.1013 _{B) 29.10}10 _{C) 10}9 D) 0 E) –29.1010 24 8.

P

10log5

(

n+1 n

)

n=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 20 B) 50 C) 100 D) 1000 E) 5000 1-D 2-C 3-A 4-D 5-E 6-C 7-D 8-C

TÜMEVARIM VE DİZİLER

(16)

TEST 99

KONU TESTİ

TÜME VARIM :ÇARPIM SEMBOLÜ VE ÖZELLİKLERİ

242 1.

P

log_n(n+1) n=3 işleminin sonucu kaçtır? A) 3 B) 5 C) 27 D) 81 E) 243 55 2.

P

(–1)k+1 _k. (k+1) k=7 işleminin sonucu kaçtır? A) –8 B) –7 C) –1 D) 7 E) 8 20 3.

P

3n_{= 3}5x–10 n=1 olduğuna göre, x kaçtır? A) 3 B) 5 C) 15 D) 44 E) 45 20 4.

P

(

1– 8_{k +}16_k2

)

k=2 işleminin sonucu kaçtır? A) 1619 _{B) 16}16 _{C) 0} D) –1616 _{E) –16}8 6 5.

P

(k2 _+ 5k) k=2 işleminin sonucu kaçtır? A) 6! B) 11! – 6! C) 11!_6! D) 10! E) 11! 10 6.

P

(11k+ k2₎ k=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 0 B) 11! C) 12! D) (11!)2 _{E) 12!11!} 99 7.

P

(

1– 1_k2

)

k=2 işleminin sonucu kaçtır? A) 100_{99 B)}50₉₉ C) 10₉₉ D) 1_{99 E) 0} 4 5 8.

P

2n –

P

2m = 0 n=1 n=4 olduğuna göre, m aşağıdakilerden hangisi olabi-lir? A) 2 6 B) 3 6 C) 4 6 D) 6 6 E) 16 6 1-B 2-A 3-D 4-C 5-E 6-D 7-B 8-C

TÜMEVARIM VE DİZİLER

(17)

TEST 99

KONU TESTİ

TÜME VARIM: ÇARPIM SEMBOLÜ VE ÖZELLİKLERİ

50 9.

P

1 + 3_k k=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 180 B) 140 C) 120 D) 100 E) 70

25 10.

P

k2 _+ 2k – 3 k2 _{– 4} k=5 işleminin sonucu kaçtır? A) 16 B) 22 C) 30 D) 32 E) 36 11.

i2_{= –1 olmak üzere,}

10 20

P

ik₊

P

_ik k=1 k=10 toplamı kaçtır?

A) –i+1 B) –2i C) 0 D) i+1 E) 2i

89 12.

P

_tanx°1 x=1 işleminin sonucu kaçtır? A) –1 B) 0 C) 1 D) 44 E) 45 ₉₉ 13.

P

10log

(

n+2n

)

n=9 işleminin sonucu kaçtır? A) 10110 _{B) 10}100 _{C) 110} _{D) 100} _{E) 10} 5 14.

P

k₃3_k k=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 120₃₁₅3 B) 120₃₅ C) 120₃305 D) 120₃53 E) 120 2 36 5 15 15.

P

k = x ve

P

k = y k=2 k=5 15 olduğuna göre,

P

k nın x ve y cinsinden eşiti

k=5 nedir?

A) ₁₀x.y B) ₅x.y C) x.y D) 5xy E) 10xy

14 12

16.

x.

P

n =

P

(n2_{– 4)} n=5 n=3

olduğuna göre, x kaçtır?

A) 14! B) 13! C) 12! D) 11! E) 10! 1-B 2-A 3-D 4-C 5-E 6-D 7-B 8-C 9-B 10-D 11-C 12-C 13-C 14-A 15-B 16-E

(18)

TEST 100

TEMEL TEST

TÜME VARIM: TOPLAM – ÇARPIM SEMBOLLERİ

10 3 1.

∑ P

2 k=1 m=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 100 B) 80 C) 60 D) 50 E) 30 2 5 2.

P ∑

m k=1 m=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 225 B) 200 C) 150 D) 100 E) 25 6 3 3.

∑

(

6_n

)

P

m n=1 n=1 olduğuna göre m kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 3 10 4.

P ∑

[(–1)n_.n] m=1 n=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 0 B) 5 C) 25 D) 125 E) 625 3 3 5.

∑ ∑

m k=1 m=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 18 B) 36 C) 54 D) 72 E) 108 2 3 6.

∑ ∑

a.b a=1 b=2 işleminin sonucu kaçtır? A) 10 B) 12 C) 15 D) 8 E) 20 2 3 7.

P P

k k=1 m=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 8 2 3 8.

P P

m.n m=1 n=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 18 B) 36 C) 108 D) 144 E) 288

TÜMEVARIM VE DİZİLER

(19)

TEST 101

KONU TESTİ

TOPLAM SEMBOLÜ VE ÖZELLİKLERİ

_{124 n} 1.

P

∑

(

lognk+1_k

)

n=5 k=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 125 B) 25 C) 5 D) 3 E) 1 2 3 2 2.

P

∑

P

b a=1 b=1 c=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 200 B) 196 C) 169 D) 144 E) 100 _{x x} 3. f(x) =

∑

k ve g(x) =

P

(

1+ 1_n

)

k=1 n=1 olduğuna göre, (fog)(10) kaçtır? A) 11 B) 33 C) 55 D) 56 E) 66 ₁₂ 4. n =

∑

[

2k + 1 – 2k – 1

]

k=1 2n olduğuna göre,

P

2 kaçtır? k=n A) 128 B) 64 C) 32 D) 16 E) 8 _{3 2} 5.

∑

P

[2n_.m] m=1 n=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 112 B) 102 C) 96 D) 92 E) 88 _{2 2} 6.

P

∑

(2k₎n k=1 n=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 112 B) 102 C) 96 D) 92 E) 88 _{3 n} 7.

P

∑

(

k_n

)

n=1 k=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 _{2n n} 8.

∑

P

k = 24 m=n k=1 olduğuna göre, n kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

TÜMEVARIM VE DİZİLER

(20)

TEST 101

KONU TESTİ

TOPLAM – ÇARPIM SEMBOLLERİ

_{n+x 5} 9.

∑

20 =

P

k k=x–1 k=1 olduğuna göre, n kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 10 E) 15 n 10.

∑

2k_{= 63 olduğuna göre,} k=0 _n

∑

2k k=0 işleminin sonucu kaçtır? A) 0 B) 210 _{C) 2}15 _{D) 2}16 _{E) 2}20 _{3 x} 11.

∑

P

(n.x) x=1 n=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 200 B) 169 C) 160 D) 144 E) 140 _x k 12.

P

∑

_n.(n+1)1 = ₁₆1 k=1 n=1 olduğuna göre, x kaçtır? A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 E) 13 _{4 2} 13.

∑

P

(x+y) x=0 y=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 70 B) 68 C) 66 D) 60 E) 58 _{3 3} 14.

P

a_b a=1 b=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 1 _{B) 16} C) 1₃₆ D) ₆₄1 E) ₂₁₆1 _{3 4} 15.

∑ ∑

(2m – n + 3) m=1 n=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 46 B) 48 C) 50 D) 54 E) 60 _{3 4} 16.

∑ ∑

(m + 2n – 3) m=0 n=0 işleminin sonucu kaçtır? A) 40 B) 44 C) 45 D) 48 E) 50 1-D 2-B 3-E 4-B 5-A 6-C 7-C 8-B 9-A 10-C 11-B 12-C 13-A 14-A 15-D 16-E

(21)

TEST 102

ÜNİTE TESTİ

TÜME VARIM

_k 1.

∑

(3n+2) = 2540 n=1 olduğuna göre, k kaçtır? A) 30 B) 35 C) 36 D) 40 E) 45 ₉₉ 2.

∑

k.k! + 1 k=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 100! B) 100!+1 C) 100!+98 D) 100!+99 E) 101! ₄ 3.

∑

_(k+1)!k + 1₁₂₀ k=1 işleminin sonucu kaçtır? A) ₁₂11 B) ₄₂41 C) ₆₀59 D) 119₁₂₀ E)1 _2x+3 4.

∑

(x – 3) = 70 k=x–2 olduğuna göre, x kaçtır? A) 14 B) 13 C) 8 D) 7 E) 5 5. 1.10 + 2.9 + 3.8 + ... + 10.1

toplamının sonucu kaçtır? A) 250 B) 220 C) 210 D) 180 E) 110 _{4 3 2} 6.

∑ ∑ ∑

(m.a.t) t=1 a=1 m=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 180 B) 150 C) 110 D) 100 E) 24 ₁₇₉ 7.

∑

[cos(k+1) – cosk] k=0 işleminin sonucu kaçtır? A) –3 B) –2 C) –1 D) 0 E) 1 ₂₇ 8.

∑

1 4k2_{– 1} k=3 işleminin sonucu kaçtır? A) ₁₀ 1 B) ₁₁ 1 C) ₁₁ 2 D) ₁₂ 1 _{E) 16}

1-D 2-A 3-E 4-C 5-B 6-A 7-B 8-C

(22)

TEST 102

ÜNİTE TESTİ

TÜME VARIM

_{2 3 4 5 6} 9.

∑ ∑ ∑ ∑ ∑

c a=1 b=1 c=1 d=1 e=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 1900 B) 1800 C) 1600 D) 1200 E) 1000 ₁₂ 10.

∑

(k + 4).(k + 3) k=–2 işleminin sonucu kaçtır? A) 1400 B) 1390 C) 1360 D) 1330 E) 1320 _{10 5} 11.

P P

m = a.2b_.5c m=1 n=1

olduğuna göre, b+c toplamının en büyük değeri kaçtır? A) 72 B) 60 C) 50 D) 44 E) 40 ₉ 12.

P

(

1 – 1 (n+2)2

)

n=2 işleminin sonucu kaçtır? A) ₁₁9 B) 10₁₁ C) 1 D) 12₁₁ E) 13₁₁ _{6 6} 13.

P

(k3 _– k) = a.

P

_(k2 _+ k)

k=2 k=1 olduğuna göre, a kaçtır? A) 10 B) 20 C) 50 D) 60 E) 120 ₅ 14.

∑

[k!. (k2_+ k + 1)]

k=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 6! – 1 B) 5.6! C) 6.6! D) 5.6! – 1 E) 6.6! – 1 15 15.

∑

1 k. k+1 + (k+1). k k=9 işleminin sonucu kaçtır? A) ₁₂1 B) 1₁₁ C) 1₁₀ _{D) 19} _{E) 18} 26 16.

∑

3_k+1 3 3_k k2 _+ k k=1 işleminin sonucu kaçtır? A) 12 B) 23 C) 34 D) 45 E) 56 1-D 2-A 3-E 4-C 5-B 6-A 7-B 8-C 9-B 10-C 11-C 12-A 13-D 14-E 15-A 16-B

(23)

TEMEL TEST

TEST 103

DİZİLER – SERİLER

TÜMEVARIM VE DİZİLER

1. Aşağıdakilerden hangisi bir dizinin genel terimi

olamaz? A) (a_n) = (n2_{– 4)} _{B) (b} n) = (3n + 2) C) (cn) = (log n + 1) D) (dn) = ((–1)2n .22n) E) (e_n) = 5n – 7 3n – 6 2. (an) = (2n + 1) dizisi için, a3 + a1 a₂ + a₄ oranı kaçtır? A) 2 3 B) 57 C) 125 D) 2313 E) 2517 n + 1 , n ≡ 0 (mod3) 3. (an) = – 4 , n ≡ 1 (mod3)



n2_{– 2 , n ≡ 2 (mod3)}

dizisinde, a5 + a6 + a7 toplamının sonucu kaçtır?

A) 12 B) 26 C) 30 D) 34 E) 35 4. Genel terimi, (a_n) =

(

n + 24 n

)

olan dizisinin kaç terimi tam sayıdır? A) 7 B) 8 C) 14 D) 21 E) 24 5. (an) =

(

6n – m + 7_{2n + 3}

)

bir sabit dizi ise, m kaçtır? A) –14 B) –7 C) –2 D) 2 E) 4 6. (an ) dizisinde n yerine aşağıdakilerden hangisi ya-zılırsa (an) dizisinin bir alt dizisi elde edilemez? A) n + 2 B) 2n – 1 C) 3n + 2 D) n2 _{E) n – 2} 7. Aşağıdakilerden hangisi (an) = (3n + 1) dizisinde bir alt dizi değildir? A) (6n + 1) B) (6n + 4) C) (3n2_{– 2)} D) (9n – 2) E) (3n3_{+ 7)} 8. Aşağıdaki dizelerden hangisi monoton değildir? A) (–2n + 1) B)

(

n (n + 2)!

)

C)

(

2n + 13n – 1

)

D)

(

3n – 1 2n – 5

)

E) (–n) 1-E 2-B 3-B 4-B 5-C 6-E 7-C 8-D

(24)

TEST 104

KONU TESTİ

DİZİLER – SERİLER

TÜMEVARIM VE DİZİLER

1. (a_n) = (1 + 2 + 3 + .... + n + ....)

dizisi için, a1 + a2 + a3 toplamının sonucu kaçtır?

A) 1 B) 3 C) 7 D) 9 E) 10 2. İlk n terim toplamı, Sn = n2 + n + 1 şartını sağlayan bir dizinin 4. terimi kaçtır? A) 8 B) 13 C) 18 D) 21 E) 24 3. Genel terimi,

n (a_n) =

∏

2t – 1 t =1 olan dizisinin ilk iki teriminin toplamı kaçtır? A) 0 B) 1 C) 3 D) 4 E) 6 4. (an) dizisinde (a_n) = (n . (a_{n+ 1}) ) a1 = 1 olduğuna göre, a48 kaçtır? A) 2.48! B) 2.47! C) 47! 2 D) 2 47! E) 147! 5. ∀_n ∈ N+_için, an + 1 a_n = n+ 1 n+ 2 bağıntısını sağlayan (an) dizisini a1 = 2 olduğuna göre, (an) dizisinin genel terimi nedir? A)

(

1 3n

)

2 B)

(

6 n + 1

)

C)

(

3 + nn + 1

)

D)

(

1 n + 1

)

E)

(

n + 22

)

6. (a_n) =

(

2n2 + 3n – 7_{n + 1}

)

dizisinin kaç terimi tam sayıdır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7.

(an) =

(

_{n + 3}7 – n

)

dizisinin pozitif terimi kaç adettir? A) 6 B) 7 C) 9 D) 10 E) 11 8. (an) = (2n2 – 10n + 4) olduğuna göre, dizisinin kaç terimi – 4 ten küçüktür? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

(25)

TEST 104

TÜMEVARIM VE DİZİLER

KONU TESTİ

DİZİLER – SERİLER

9. Genel terimi (an) =

(

5n + 2 2n + 23

)

olan dizinin kaç terimi 1₂ den küçüktür? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 10. (a_n) =

(

m.n + 2 n

)

, (bn) =

(

–3n + t_n

)

dizileri eşit olduğuna göre, m – t kaçtır? A) –5 B) –1 C) 1 D) 11 E) 12 11. Aşağıda genel terimleri verilen dizilerden hangisi sabit dizidir? _n A) (a_n) =

(

sin

(

n₂p

)

B) (a_n) =

(

∑ 3

)

t=1 C) (an) = (–1)n D) (an) = (ln(cosn)) E) (a_n) = (i4n+1₎ n , n tek ise 12. (an) =

{

n + 3 , n çift ise 5 , n ≡ 0 (mod 2) (bn) =

{

2n + 1 , n ≡ 1 (mod 2)

olduğuna göre, 3(an) – 2.(bn) dizisi aşağıdakilerden hangisidir? 3n – 1 , n tek –n – 2 , n tek A)

{

B)

{

–n – 2 , n çift 3n –1 , n çift n – 2 , n çift n – 2 , n tek C)

{

D)

{

3n – 1, n tek 9n – 1 , n çift n – 2 , n tek E)

{

3n + 1 , n çift 13. (a_n) =

(

5n + 7 3n + 1

)

dizisinin kaçıncı terimi 2 dir? A) 2 B) 4 C) 5 D) 7 E) 9 14. (an) =

(

2n + 3 4n + 1

)

olduğuna göre, (a2n+3 ) alt dizisinin 2. terimi kaç-tır? A) 79 B) 1321 C) 1729 D) 2127 E) 2541 15. (a_n) = (1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, ...) dizisi veriliyor. Bu dizi için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğru-dur? A) Monotondur. B) Azalandır. C) Artandır. D) Azalmayandır. E) Sabit dizidir. 16. Aşağıda verilen dizilerden hangisi monoton ar-tandır? A)

(

(–3)2n+1

)

_B)

(

2n + 1 3n2_{+ 2}

)

C) (2 –2n₎ D) n3 + 2 3n_{+ 4} E) 1₃1–n

(26)

TEMEL TEST

TEST 105

DİZİLER – SERİLER

TÜMEVARIM VE DİZİLER

1. Bir aritmetik dizide ilk terim 7 ve ortak fark 2 ise, dizinin 5. terimi kaçtır? A) 13 B) 15 C) 17 D) 18 E) 20 2. (an) aritmetik dizisinde a1 = 7 a6 = 52 ise, disinin ortak farkı kaçtır? A) 5 B) 7 C) 9 D) 10 E) 11 3. (an) aritmetik dizisinde a12 = 23 ve ortak fark –3 ise a7 kaçtır?

A) –15 B) 8 C) 15 D) 32 E) 37 4. (an) aritmetik dizisinde a8 + a16 + a24 a₅+a₂₇ oranı kaçtır? A) 1 2 B) 1 C) 3 2 D) 2 E) 8 3 5. (an) aritmetik dizisinde ilk n terim toplamı Sn olmak üzere, S14 – S12 = 23 S₁₉–S₁₂= 10 ise a14 kaçtır?

A) 10 B) 13 C) 16 D) 19 E) 21 6. (an) geometrik dizisinde ilk terim 1 ve ortak çarpan 3 olduğuna göre, dizisinin 6. terimi kaçtır? A) 9 B) 27 C) 81 D) 243 E) 761 7. (an) geometrik dizisinde a5 a1 = 16 ise, dizisinin ortak çarpımı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16 8. ortak çarpanı 5 olan (an) geometrik dizisinde a1 + a2 + a3 + a4 a₁+a₂ oranı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 24 D) 26 E) 124 1-B 2-C 3-E 4-C 5-B 6-D 7-B 8-D

(27)

TEST 106

KONU TESTİ

DİZİLER – SERİLER

TÜMEVARIM VE DİZİLER

1. (an) bir aritmetik dizidir. a1 = 3 a₇= a₄= 6 olduğuna göre, a10 kaçtır? A) 17 B) 19 C) 21 D) 23 E) 25 2. Bir aritmetik dizide beşinci terim 24, on birinci te-rim 42 olduğuna göre, yirminci terim kaçtır? A) 65 B) 69 C) 73 D) 77 E) 81 3. 13, h, a, r, u, n, 43 bir aritmetik dizisinin ardışık yedi terimi olduğuna göre, n + u + r toplamı kaçtır?

A) 71 B) 82 C) 93 D) 99 E) 101 4. (an) aritmetik dizisinde, a8 + a14 + a20 + a26 + a32 + a58 = 42 olduğuna göre, a23 kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 10 E) 14 5. (an) aritmetik dizisinde, a₁₂ + a_{3x – 1}= a₁₆+ a_{x + 1} olduğuna göre, x kaçtır? A) 3 B) 6 C) 10 D) 32 E) 61 6.

(x + a) . (x2_{– x – 6) = 0} denkleminin kökleri bir aritmetik dizinin ardışık üç elemanı olduğuna göre, a nın alabileceği değerle-rin çarpımı kaçtır? A) –56 B) –28 C) – 7₂ D) – 1₂ E) 4 7. (an) aritmetik dizisinde a₁₄ = 20 olduğuna göre, (an) dizisinin ilk 27 terim toplamı kaçtır? A) 500 B) 520 C) 540 D) 560 E) 580 8. Bir aritmetik dizide ilk n terim toplamı, Sn = n2 + n olduğuna göre, bu dizinin on altıncı terimi kaçtır? A) 31 B) 32 C) 38 D) 216 E) 272

(28)

TEST 106

KONU TESTİ

DİZİLER – SERİLER

9. Altıncı terimi 1 ve ortak çarpanı 1 2 olan geomet- olan geometrik olan geomet- bir olan geomet- dizinin olan geomet- birinci olan geomet- terimi olan geomet- kaçtır? A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) 64 10. (a_n) bir geometrik dizidir. a₁₄ = 10 a₁₆ = 90 olduğuna göre, (an) dizisinin çarpanı kaçtır? A) 1₃ B) 1 C) 3 D) 9 E) 18 11. ₃ _f _a _t _i _{h 192} Yukarıdaki bölmelerde yer alan sayılar bir geo- metrik dizinin ardışık terimleri ise, f + t + h topla-mı kaçtır? A) 42 B) 72 C) 102 D) 114 E) 126 12. (a_n) bir geometrik dizidir. a_t+18 = a4t.a12 olduğuna göre, t kaçtır? A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24 13. (an) bir geometrik dizi olmak üzere, a₁.a₁₁= 5x – 2 a₃.a₉= 2x + 13 olduğuna göre, ab kaçtır? A) 23 B) 29 C) 823 D) 10 E) 12 14. Bir geometrik dizinin ilk n terim toplamı, Mn = 2.3n – 1 olduğuna göre, dördüncü terimi kaçtır? A) 92 B) 108 C) 121 D) 161 E) 214 15. Bir geometrik dizide ilk sekiz terim toplamının ilk dört terim toplamına oranı 82 olduğuna göre, bu dizinin ortak çarpanı kaçtır? A) 3 1 3 B) 1 C) 3₃ 3 _{D) 3} _{E) 3} 16. a, b

∈

R olmak üzere, 3a + b, 8, a – b hem bir aritmetik dizinin hem de bir geometrik di-zinin ardışık terimleri ise, a.b çarpımı kaçtır? A) –16 B) 0 C) 16 D) 18 E) 36 1-C 2-B 3-D 4-B 5-A 6-B 7-C 8-B 9-D 10-C 11-E 12-B 13-A 14-B 15-E 16-A

(29)

TEMEL TEST

TEST 107

DİZİLER – SERİLER

TÜMEVARIM VE DİZİLER

1. 1₂ + 1₄ + 1₈ ... toplamının sonucu kaçtır? A) 1₂ B) 1 C) 3₂ D) 5₂ E) 2 2.

x + x_{3 +}_{9 +}x ... = 12 olduğuna göre, x kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 3.

6+ 0,6 + 0,06 + 0,006 + ...

toplamın sonucu kaçtır? A) 6₅ B) 5 C) 20₃ D) 20 E) 29₃ 4.

∞

∑

(

3₄

)

k

k=1

serisinin değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 5.

∞

∑

(

2₅

)

n

n=0

serisinin değeri kaçtır? A) 2₅ B) 3₅ C) 1 D) 5₃ E) 2

∞ 6.

∑

(

1₃

)

k–1

k= –2 serisinin değeri kaçtır? A) – 1₃ B) 9 C) 18 D) 81₂ E) 243

∞ 7.

∑

(–1)k.

(

12

)

k

k=1 serisinin değeri kaçtır? A) – 1₃ B) – 2₃ C) – 5₆ D) – 7₈ E) – 12₁₃ 8. A B C

ABC eşkenar üçgen olup bir kenarı 8 br dir. Bu üçgenin kenarlarının orta noktaları birleştirip yeni bir üçgen elde ediliyor.

Bu işlem sonsuza kadar yapılırsa oluşacak üç-genlerin çevreleri toplamı kaç br olur?

A) 12 B) 20 C) 24 D) 36 E) 48 1-B 2-D 3-C 4-C 5-D 6-D 7-A 8-E

(30)

TEST 108

TÜMEVARIM VE DİZİLER

KONU TESTİ

DİZİLER - SERİLER

1. 8 – 2 + 1 2 – 18 + ... olduğuna göre, x açısı kaç radyandır? A) 2 B) 12 2 C) 16 D) 325 E) 8 2. 1₄ – 1 9 + 18 – 181 + ... toplamının sonucu kaçtır? A) 0 B) 1 9 C) 16 D) 38 E) 12 ∞ 3.

∑

2₅_n+1n

n=0 serisinin değeri kaçtır? A) 1 5 B) 13 C) 25 D) 45 E) 1 ∞ 4.

∑

(

₃1k+1 – 1 22n

)

k=1 serisinin değeri kaçtır? A) 1 6 B) 12 C) 1 D) 76 E) 1312 ∞ 5.

∑

(

– 13

)

n+1

n=0 serisinin değeri kaçtır? A) – 1 8 B) – 14 C) – 12 D) – 1 E) – 32 ∞ 6.

∑

2.3n – 3.2n 7n

k=2 serisinin değeri kaçtır? A) – 5 18 B) 119 C) 310 D) 712 E) 1 ∞ 7.

P

3(3– k)

k=1 ifadesinin değeri kaçtır? A) 33 B) 3 C) 3 D) 9 E) 81 8. –3 < x < 1 olmak üzere, ∞

∑

(

x + 1₂

)

n

=

7 2

n=1 olduğuna göre, x açısı kaç radyandır? A) 1 2 B) 5 9 C) 4 7 D) 11 17 E) 1523

(31)

TEST 108

TÜMEVARIM VE DİZİLER

DİZİLER – SERİLER

KONU TESTİ

9. 0 < x < p 2 olmak üzere,

∞

∑

sink_{a = 3 + 2L3}

k=1 olduğuna göre, x açısı kaç radyandır? A) p 12 B) p 6 C) p 4 D) p 3 E) p 2

∞ 10.

∑

x + 1+ x x2_{+ x}

x=1

serisinin değeri kaçtır? A) –1 B) 0 C) 1₂ D) 1 E) 3₂

∞ 11.

∑

(

4k22_{+ 1}

)

k=2

serisinin değeri kaçtır?

A) 1 7 B) 1 3 C) 1 2 D) 1 E) 3 2 12. Bir(an) dizisinin ilk terim toplamı, Sn = 1_{3 +}_{3 + 5}1 + _{3 + 5 + 7 +}1 ... 1_{3 + 5 + 7+ ... (2n – 1)}

_∞

olduğuna göre

∑

ax serisinin değeri kaçtır?

k=2 A) 1₂ B) 3₄ C) 5₆ D) 7₈ E) 1

∞

_13.

∑

k – 1k!

k=1

A) 1 4 B) 1 2 C) 1 D) 3 2 E) 5 2 14. Bir kenarı 16 cm olan bir karenin orta noktası birleşti-rilerek yeni bir kare elde ediliyor. Oluşan her kareye aynı işlem sonsuza kadar uygu-landığında, tüm karelerin alanları toplamı kaçtır? A) 128 B) 256 C) 512 D) 1024 E) 2048 15. Bir Sniper ateşlendiğinde, mermisi namludan 200 m/sn hızla çıkmakta ve her saniye sonunda hızını 3 te 2 si ka-dar kaybetmektedir.

Bu Sniper dik konumda ateşlendiğinde mermisi en fazla kaç metre yüksekliğe çıkar? A) 2999 B) 3000 C) 3001 D) 3002 E) 3003 16.

Şekilde verilen 3 metre uzunluğundaki hareketli pis-tonun kolu her saniyede bir içinde kalan boşluğu 5 te 3 ü kadar sıkıştırmaktadır. Bu hareketli piston için-de sıkışan bir fare, piston kolunun hareketiyle birlikte kaçmaya başlamış ve pistonun kolu ile sonu arasında ezilene kadar ileri - geri kaçmıştır.

Buna göre, farenin aldığı toplam yol kaç metre-dir?

A) 3,5 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 1-D 2-D 3-B 4-B 5-A 6-C 7-. 8-B 9-D 10-D 11-B 12-B 13-C 14-C 15-B 16-E

(32)

TEST 109

ÜNİTE TESTİ

DİZİLER – SERİLER

TÜMEVARIM VE DİZİLER

1. (an) dizisinin (a2n + 1) =

(

3n – 1_{5n + 1}

)

alt dizisi veriliyor. Buna göre, (an) dizisinin 5. terimi kaçtır? A) 5 11 B) 1 2 C) 7 13 D) 11 23 E) 47 2. Aşağıda verilen dizilerden hangisi monoton aza-landır? A)

(

cos

(

np 2

)

B) (in) C)

(

n + 1

)

D) (–1)n+1 E) n! –1 _nn₊₁ 3.

Bir ayrıtı 4 br olan bir küpün içine, köşeleri küpün yü-zeylerinin ağırlık merkezlerine teğet olarak şekilde küpler yerleştiriliyor. Bu iş sonsuza kadar yapıldığında elde edilen içiçe küplerin alanları toplamı kaçtır? A) 121 B) 140 C) 144 D) 169 E) 196 4. Aşağıdaki dizilerden hangisinin hemen her terimi (2,7) açık aralığında bulunur? A)

(

_{2 – 3n}

)

B) (7n + 1) C)

(

_{6n + 2}n

)

D)

(

4n + 2_{n + 1}

)

E)

(

2n + 5_{n + 2}

)

∞

_5.

∑

n.3 –n 2n+2

n=1

A) 3₂₅ B) 3₅₀ C) 3₈₀ D) 3₁₀₀ E) 3₁₂₁ 6. Bir an dizisinin terimleri için a₁ = {1} a₂ = {2, 3} a3 = {4, 5, 6} a₄ = {7, 8, 9, 10} kümeleri veriliyor Buna göre, bu dizinin 12. teriminin kümesinin son elemanı kaçtır? A) 12 B) 66 C) 72 D) 78 E) 82 7. Monoton olmayan (an) geometrik dizisinde, a₄.a₆ = 196 a5 + a6 + a7 = –98 olduğuna göre, ab kaçtır? A) 14 B) 28 C) 42 D) 56 E) 70 8.

(

_{3n + 2}5n + 2

)

dizisi aşağıdakilerden hangisinin bir alt dizisidir? A)

(

5n – 3_{3n + 3}

)

B)

(

5n – 3_{3n – 1}

)

C)

(

5n – 5_{3n + 5}

)

D)

(

_{3n + 3}5n

)

E)

(

_{3n + 1}5n

)

(33)

TEST 109

ÜNİTE TESTİ

DİZİLER – SERİLER

TÜMEVARIM VE DİZİLER

9.

Genel terimi (an) = 3n + 1_{2n – 7 } olan dizinin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır? A) –11 B) –10 C) 0 D) 1 E) 3 10. A V₀ B

Şekildeki A noktasından V0 hızıyla geçen bisikletli

yaptığı fren ile hızını her saniye, bir önceki hızının ya-rısına düşürüyor.

B noktasındaki duvara çarpmadan durabilmesi için V0 hızı kaç m/sn olmalıdır? A) 25 B) 30 C) 50 D) 70 E) 100 11. (a2n–1) =  n – 2 3n + 1  olduğuna göre an dizisi aşağıdakilerden hangisidir?

A)  n 3n + 2  B)  n – 2 3n + 1  C)  n – 3 3n + 5  D)  2n – 3 6n + 10 E)  n 3n – 1  12. Bir (an) dizisinin ilk n terim toplamı Sn = _{n!.(n + 2)}1

∞

olduğuna göre

∑

at serisinin toplamı kaçtır?

t=1 A) 1₄ B) 1₃ C) 1₂ D) 1 E) ∞ 13. 14. 1_{2 +}₂22 + 3₂3 + 4₂4 + ... toplamın sonucu kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 15. Genel terimi, (an) =



n2_{– 7n + 10} n2_{– n + 2}



dizisinin kaç terimi pozitif değildir? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 16. Bir geometrik dizide her terim kendisinden sonra gelen terimlerin tümünün toplamının 4 katına eşit ise bu dizinin ortak çarpanı kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 17 1-A 2-E 3-C 4-D 5-D 6-D 7-C 8-B 9-B 10-C 11-C 12-C 13-? 14-A 15-E 16-D

(34)

TEMEL TEST

TEST 110

MATRİS–DETERMİNANT

MATRİS – DETERMİNANT

1. Aşağıdaki matrislerin biçimleriyle ilgili hangisi

yanlıştır?

A) _1 2 _{0 3}_ 2x2 B) [1 2 3 ] 1x3 C)  2 1 2x1 D)



2 1 2 3 1 0 –1 4 1



3x3 E)



2 0 –1 4 1 3



2x3 2. A = [aij]_mxn matrisi için, aşağıda verilenlerden hangisi ya da hangileri doğrudur? I. m = n ise, A kare matristir. 1, i = j II. aij =

{

oluyorsa A birim matristir. 0, i ≠ j III. Tüm elemanlar sıfır ise sıfır matristir.

A) Yalnız I B) I ve II C) II ve III D) Yalnız II E) I, II ve III 3. A kare matris olmak üzere, aşağıdaki bilgilerden kaç tanesi doğrudur? I. Esas köşegen dışında kalan tüm elemanlar sıfır ise köşegen matristir. II. Her eleman esas köşegene simetrik ise simetrik matristir. III. Esas köşegen üzerindeki tüm elemanlar sıfır ve esas köşegene göre simetrik elemanların topla-mı sıfır ise ters (anti) simetrik matristir. IV. Esas köşegenin altında kalan elemanlar sıfır ise üst üçgen matris, üst üste kalan elemanlar sıfır ise alt üçgen matristir. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) hiçbiri

4. Aşağıdaki matrislerden hangisi skaler matris-tir? A) _2 2 _{1 3}_ B)



6 2 3 2 6 1 1 3 6



C) _1 0 _{0 5}_ D)



0 0 2 0 2 0 2 0 0



E)



3 0 0 0 3 0 0 0 3



5.

A = _2₃_ B = _–1₄_ matrisleri veriliyor.

A + B toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) [8] B) _2 –1 _{3 4}_ B)  1 7  D) __–13 _E) _7₁_ 6.

A = [2 3 1] B = [–1 1 –1] matrisleri veriliyor.

A – B matrisi aşağıdakilerden hangisidir? A) [1 2 2] B) [3 2 2] C) [1 2 0] D) [3 2 0] E) [3 4 0] 7.

A = _ 2 1_{–1 3}_ B = _ 0 1_{–2 3}_ matrisleri veriliyor.

2A – 3B matrisi aşağıdakilerden hangisidir? A)

_

4 –1 4 –3



B)



2 –1 4 1



B)



4 –1 3 –3



D)

_

–3 1 4 –1



E)



2 –1 3 4



8.

A = _2 3_{1 2}_ B = _3₁_ matrisleri veriliyor.

AT_{, A nın devriği (transpozu) olmak üzere,} AT_{.B matrisi aşağıdakilerden hangisidir?} A) _₁₀8 _ B) _₁₁9 _ B)  7 11  D) _₁₀9_E) _₁₀11_

(35)

TEST 111

MATRİS – DETERMİNANT

KONU TESTİ

1.

A = _ 3 1 2 _{–1 4 3}_

matrisi mxn tipinde bir matris olmak üzere, m – n + a12 kaçtır? 2. A =



2 1 0 –1 3 4 1 0 –1 2 –1 –1



matrisi için, a21 + a31 + a42 toplamı kaçtır?

A) –3 B) –2 C) –1 D) 1 E) 2 3. Aşağıdakilerden hangisi bir kare matris değildir? A) _ 2 0_{–1 3}_ B)



6 1 4 3 –1 0 0 0 2 4 5 0 0 –1 0 4



C)  4 D)



3 1 2 –1 0 4 3 1 0



E)  2 3 4. aij =  1, i = j_0, i ≠ j

olmak üzere I_n = aij nxnmatrisi veriliyor.

a11 + a22 + a33 + a44 + a55 toplamı kaçtır?

A) –5 B) –1 C) 0 D) 1 E) 5 5.

A =



2a – 1 0 0 3b + 1 4c 0



matrisi bir sıfır matris ise, b(a – b) + c4 kaçtır? A) – 2₃ B) 0 C) 1₄ D) 5₆ E) 5 6.

A =



x a – 4 z + 2 2 – a y 46–2 4 + 2z 26_c



matrisi simetrik matris ise, a + b + z toplamı kaçtır? A) 3 B) 5 C) 6 D) 10 E) 11 7.

A = _ 2x – y 4 _{3 –1}_ve B = _ –1 4 _{x + y –1}_

matrisleri veriliyor.

y A = B olduğuna göre, –– oranı kaçtır?

_x A) 4 B) 9₂ C) 5 D) 11₃ E) 15₂ 8.

A =



2 1 –1 3 4 –1



ve B =



3 –2 4 0 0 –2



matrisleri veriliyor. 3A + 2B matrisinin 1. sütun elemanlarının toplamı, 2. satır eleman birim toplamından kaç fazladır? A) 7 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18

(36)

TEST 111

KONU TESTİ

MATRİS–DETERMİNANT

MATRİS – DETERMİNANT

9. I birim matris olmak üzere,

A =



2 –3 4 0

_

ve B =

_

3 –1 _{2 –2}

_

matrisler veriliyor.

A + 2B – I matrisi aşağıdakilerden hangisidir? A) _ 7 –5 7 – 4 B)  7 –5 8 – 5

C)  8 –4 7 – 5 D) _8 – 4 8 – 5

E)  7 – 4 7 – 5

10. A =



2 3 –1 4 0 2



olduğuna göre, AT_{matrisinin 2. sütunundaki}

elemanların toplamı kaçtır? A) 3 B) 5 C) 7 D) 8 E) 9 11.

A = _2 –1_{3 0}_

matrisi veriliyor. A + AT_{matrisi aşağıdakilerden hangisidir?} A) _3 –1_{0 2}_ B) _2 0_{0 2}_ C) _4 0_{2 2}_ D) _4 2_{2 0}_ E) _4 2_{0 2}_ 12. A =



2 a – 2 3b + 1 2a x 2c – 3 b – 7 c – 1 y + 1



matrisi veriliyor. A = AT_{olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?} A) –7 B) –5 C) –4 D) –1 E) 3 13.

_1 –1 3.

_

x x x



= 9

olduğuna göre, x kaçtır? A) 1 B) 3 C) 4 D) 6 E) 9 14.

A_2xnveB_3xn

matrisleriA_2xn.B_3xnçarpma yapılabiliyorsa,

_

3 –1 _{2 n}

_

.

_

n 0 _{–1 0} matrisi aşağıdakilerden hangisidir? A)



10 0 0 3



B)



10 3 0 3



C)



10 0 0 0



D)

_

10 0 _{3 0}

_

E)

_

3 0 _{0 10}

_

15.

A =

_

2 0 _{1 –1}

_

ve A =

_

0 2 _{3 –1}

_

matrisleri veriliyor.

A2_– 2AB + B2_{matrisi aşağıdakilerden hangisidir?}

A)



8 4 – 4 4



B)



4 – 4 8 – 4 C) 4 .



1 1 2 1



D) 4 .

_

2 –1 _{–1 1}

_

E)

_

4 –2_{4 –1}

_

16.

A = _2 –1_{0 2}_ ve BT₌  y 0x – y x

matrisleri veriliyor. f(x) = x2 + 2x için f(A) = B olduğuna göre, x.y çarpı-mı kaçtır? A) – 4 B) 0 C) 3 D) 8 E) 24 1-C 2-C 3-E 4-E 5-E 6-B 7-A 8-D 9-B 10-A 11-D 12-C 13-B 14-D 15-D 16-E

(37)

TEMEL TEST

TEST 112

MATRİS – DETERMİNANT

1.

A = _ 2 3 _{–1 4}_

matrisinin determinantı olan |A| = det A kaçtır? A) 3 B) 5 C) 8 D) 11 E) 14 2.

_

x 2 _{4 3}

_

= 4 olduğuna göre, x kaçtır? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

3. Aşağıda verilen matrislerin hangisinin determi-nantı diğerlerinden farklıdır?

A) _3 3_{0 2}_ B) _6 0_{7 1}_ C) _ 1 3_{–1 3}_

D) _ 4 1_{–2 1}_ E) _5 1_{1 1}_

4.



x y _{2 –1}



= 4

olmak üzere,



2 –1 _x y



determinantının değeri kaç-tır? A) – 4 B) –1 C) 2 D) 4 E) 5 5.

_

x 3 _{2 a}

_

= 4

olmak üzere,

_

2x 6 _{2 a}

_

determinantının değeri kaç-tır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 16 6.



2 3 17 41 54 12 13 25 37



= x

olmak üzere,



2 17 6 41 12 108 13 37 50



determinantının x türünden eşiti nedir? A) – 4x B) – 2x C) –x D) x E) 2x 7.



2 7 6 3 17 23 0 0 0



determinantının değeri kaçtır? A) – 142 B) –37 C) 0 D) 41 E) 2164 8.



3 15 6 7 – 4 14 4 – 7 8



determinantının değeri kaçtır? A) –69 B) –42 C) –3 D) 0 E) 12 1-D 2-B 3-E 4-A 5-C 6-B 7-C 8-D

(38)

TEST 113

MATRİS – DETERMİNANT

KONU TESTİ

MATRİS – DETERMİNANT

1.



log39 log2e ln2 log₃x



= 3

olduğuna göre, x kaçtır? A) 12 B) 3 3 C) 3 D) 3 E) 9 2. A =

_

2010 2011 _{2012 2013} matrisi veriliyor. det(A) kaçtır? A) –2 B) –1 C) 0 D) 2012 E) 2013 3. a

∈

0, p2  olmak üzere,

A =

_

cosx sin(p + x) _{sinx cosx}

_

matrisi için |A| kaçtır?

A) cosx B) cos2x C) 0 D) 1 E) sin2x

4. A =

a

ij _2x2 ve



A



= 5 olmak üzere 2.A matrisinin determinantı kaçtır? A) 0 B) 5 C) 10 D) 20 E) 25 5.



3 –2 4 2 1 0 –1 0 2



determinantının değeri aşağıdakilerden hangisi-dir? A) –3 B) 4 C) 7 D) 18 E) 24 6.

i2_{= –1 olmak üzere,}



i 1 1 – i 0 –i 1 + i 0 2i –i



determinantının x türünden eşiti nedir?

A) i B) 2 + i C) –i D) –3i – i E) 2i

7.

A =



5 4 3 3 4 2 –1 2 3



matrisi veriliyor. det(A) kaçtır? A) – 13 B) 0 C) 26 D) 37 E) 52 8.

A =



1 1 1 2 3 4 4 9 16



matrisi veriliyor. det(A) kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 8