ortaokulmatematik.com
Birim kesirleri farklı olan kesirlerini toplayalım;
12 + 41 kesirlerini toplayalım;
+ =
Taralı kısım kaçta bir kesir? Bir şeklin/parçacıkların kesir olabil-mesi için eş parçacıklara ayrılması gerekir.
Sonucu şekli parçalara ayırarak bulalım;
Sonuç 43 oldu.
Aslında yaptığımız 21 ’lik kesri 14 ’lük parçalara ayırmak. Böylelikle birim kesirler eşitlenmiş oldu.
2 1 2 2 4 2 $ =
1 Bir kesri 1 ile genişletirsek, kesrin değeri değişmez.
ortaokulmatematik.com
O halde şunu öğrenmiş olduk;
Kesirlerde toplama işlemi yapabilmek için, kesirlerin aynı birim kesre sahip olması gerekir.
Yarım Çeyrek Yarımdan küçük
N
OT Sevgili öğrenciler;
Çok sık yaptığımız bir hataya göz atalım;
2 1 4 1 6 2
+ = Örnekte olduğu gibi pay ile payı, payda
ile paydayı hiç düşünmeden topluyorsunuz.
12 + 14 = 62
Yarıma bir de çeyrek ekleyerek yarımdan daha az bir sonuç buluyorsunuz. Böyle bir sonuç tabiki mantık-sız; olamaz.
ortaokulmatematik.com
ÖRNEK
62 + 41 kesirlerini toplayalım;
+ = ?
Nasıl daha küçük eş parçalar elde etmeliyiz? Kaçlık birim kesirlere ayırmamız lazım?
+ =
121 ’lik birim kesirlere ayırdım, siz de yapabilirsiniz!
6-12-18-24... 6 ve 4, 12’de buluşur. O nedenle 121 ‘lik birim 4-8-12-16... kesirlere ayırdım.
Tabi ki 241 ’lük birim kesirlere de ayırabilirsiniz ; ama sayıların bü-yümesini istemeyiz değil mi?
62 ’yı genişleterek birim kesrini 121 yapalım; 62 $ 22 = 124
ortaokulmatematik.com
Aynı şekilde 14 ’ü de genişleterek birim kesrini 121 yapalım;
4 1
3 3
123
$ = artık 41 yerine 121 kesrini kullanacağım.
12 olabilmesi için uygun sayıyı siz buluyorsunuz. Şimdi toplamımız şu hale geldi;
62 + 41 = 124 +123 = 127
ÖRNEK
8 5 127 + kesirlerini toplayalım;8-16-24... 8 ve 12, 24’te buluşur. O nedenle 241 ‘lik birim 12-24... kesirlere ayırıyorum. 85 $ 33 = 2415 127 $ 22 = 2414 Sonuç; 1524 + 2414 = 2429 1= 245
ÖRNEK
3 53 6+ 87 kesirlerini toplayalım; 9 tam ; 3 53 6+ 87 53 + 87ortaokulmatematik.com
5 ve 8’i 40 rakamında buluşturuyorum. 53 $ 88 = 4024 ; 87 $ 55 = 3540
35 + 87 = 4024 + 4035 = 4059 1= 1940 Tam kısmı diğer tamların üzerine ekleyelim;
9 tam + 1 tam = 10 tam Sonuç; 10 4019
ÖRNEK
10 125 + 62 kesirlerini toplayalım;
Sadece 16 ’yı 121 ’lik birim kesirlere ayırmamız yeterli; 62 $ 22 = 124
10 125 + 124
Kesir kısımları toplayalım;
125 + 124 = 129 ; 10 tamı da üzerine ekliyoruz, sonuç; 10 129
Kesir kısımların toplamından tam gelmedi, gelse idi 10 tam üzerine eklemeliydik.
N