Zemin Büyütmesinin Önemi

Em [Bercken and Seeger, 2001], são introduzidos dois algoritmos de bulk-loading genéricos, que podem ser aplicados aos métodos de acesso baseados em árvore. O primeiro algoritmo é chamado PathBased- BulkLoading, e se aplica às estruturas conhecidas como GP-trees (Grow & Post-tree). GP-trees são estruturas em forma de árvore balanceada e que crescem no sentido bottom-up, como exemplo B-tree. As estruturas às quais os algoritmos são dedicados devem apresentar as seguintes operações:

• chooseSubtree: dado um registro e um nó índice, determina a referência para a subárvore na qual a operação de inserção de um registro deve ser encaminhada.

• split post: a partir de um nó com a sua capacidade máxima excedida, divide (split) o nó em dois e introduz (post) no nó pai a informação de que ocorreu uma operação de divisão.

• search: dado uma consulta e um nó do índice, retorna todos os registros armazenados naquele nó e que são relevantes para a consulta.

O algoritmo de bulk-loading Path-Based bulk-loading constrói o índice no sentido top-down, particionando os dados recursivamente até que a partição preencha a memória primária. O algoritmo de bulk-loading considera a situação em que não há memória primária suficiente para construir o índice totalmente antes de transferí-lo para disco.

Esse algoritmo funciona do seguinte modo. Na primeira fase, registros de uma amostra dos dados são inseridos em um índice mantido em memória primária até que o índice fique totalmente preenchido. Em seguida, a cada nó folha do índice criado é associado um bucket armazenado em disco. Os registros que não foram inseridos no índice até o momento são então inseridos no índice mas, ao chegarem aos nós folhas, são associados aos seus respectivos buckets em disco. A partir do momento em que todos os registros foram processados, os nós armazenados na memória primária são escritos em disco. Os pares constituídos de buckets não vazios e referências aos seus correspondentes nós folhas são então escritos em uma to-do list armazenada em disco. A segunda fase do algoritmo inicia-se com um par sendo removido da to-do list e o seu bucket correspondente sendo usado como fonte de registros de dados, que são processados recursivamente, como descrito na primeira etapa.

A Figura 3.7 ilustra o funcionamento do algoritmo, assumindo que a memória primária tem o tamanho de 4 páginas. O lado esquerdo da figura ilustra a situação em que o índice está construído na memória mas ainda existem registros a serem processados. O lado direito se refere à situação após o processamento do conjunto de dados inteiro.

Figura 3.7: Exemplo de funcionamento do algoritmo Path-Based bulk-loading para m=4. Figura reproduzida de [Bercken and Seeger, 2001].

A segunda proposta de bulk-loading é o algoritmo chamado QuickLoad, o qual é destinado a uma classe de estruturas conhecidas como OP-trees (por exemplo, R-tree e M-tree), que consistem de um predicado P e um ponteiro para uma subárvore na qual cada um dos registros satisfazem P. Nesse tipo de estrutura os predicados dentro de um mesmo índice podem se sobrepor, isto é, um registro pode satisfazer a mais de um predicado.

O algoritmo QuickLoad tem a sua funcionalidade baseada no particionamento dos dados de entrada em um grande número de partições a partir de uma amostra dos dados. Desse modo, o algoritmo é aplicado recursivamente em cada uma das partições, mantendo uma OP-tree em memória para organizar

a amostra dos dados. O tamanho da amostra utilizada para particionar os dados pode ser tão grande quanto o tamanho da memória primária disponível. Assim como o algoritmo PathBasedBulkLoading, o algoritmo QuickLoad é voltado para quando não há memória primária suficiente para construir o índice totalmente em memória antes de transferí-lo para disco.

O algoritmo QuickLoad atua inserindo registros em sua estrutura armazenada em memória primária (OP-tree) até que a memória seja totalmente preenchida. Em seguida, buckets são associados aos nós folhas da estrutura e a inserção não é mais guiada até os nós folhas, mas aos buckets correspondentes. Quando todos os registros da entrada são processados, existem dois casos possíveis. Se um bucket está vazio, a referência para a sua folha correspondente é inserida em um arquivo em disco. Essas referências são utilizadas no próximo passo do algoritmo, para construir o nível superior da árvore. Por outro lado, se o bucket contém registros, um par consistindo de uma referência para o bucket e para o correspondente nó folha é inserido em uma to-do-list. O algoritmo é então aplicado recursivamente nos elementos da to-do-list. Quando a lista fica vazia, o arquivo em disco contém exatamente as referências para as folhas do índice final. Essas referências são fonte para o algoritmo criar o nível superior do índice. O algoritmo pára quando houver apenas uma referência restante, que está apontando para a raiz do índice final.

A Figura 3.8(a) ilustra o funcionamento do algoritmo, no qual uma OP-tree é construída a partir dos registros de entrada R1, ...R13. Nesse exemplo, assume-se que cabem três nós folhas em memória. Na

parte esquerda, a memória foi completamente utilizada, apesar de alguns registros ainda não terem sido processados (R9) a R13. Os elementos S1, S2 e S3 representam predicados que cobrem os registros nos

seus nós folhas correspondentes. O lado direito da figura ilustra a situação após os elementos restantes serem inseridos em seus respectivos buckets. Assim, o nó folha que pertence a S2já representa o nó folha

do índice alvo porque seu bucket está vazio, enquanto que o algoritmo deve ser executado novamente para os demais nós folhas, usando os buckets como entrada. A ilustração do processamento do nó folha e do seu correspondente bucket, indicado por S1* e que está à direita da Figura 3.8(a), é ilustrado na Figura

3.8(b). O resultado da execução são duas páginas que irão ser parte do índice final.